JP5786724B2 - 製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム、製鋼プロセスの操業方法、及び鋼材の製造方法 - Google Patents
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Description
本発明は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム、製鋼プロセスの操業方法、及び鋼材の製造方法に関する。
製鋼工場では、高炉から供給される溶銑に対して、転炉において脱炭処理により溶鋼を生成して、二次精錬設備において溶鋼成分の調整をしてから、連続鋳造設備において鋳型から冷却しながら引き抜き溶鋼を凝固させて鋳片を製造する製鋼プロセスがしばしば採用されている。製鋼工場内において溶鋼の搬送に用いる容器を取鍋と称し、取鍋１杯分をチャージ（溶鋼搬送単位）と称する。製鋼工場内では、チャージ単位で各設備の処理が行われる。製鋼プロセスの操業スケジュール作成問題は、各チャージについて、転炉、二次精錬、及び連続鋳造等の複数の過程における処理開始時刻及び処理終了時刻を、所望の条件（例えば生産量や生産コスト等。）が最適になるように決定する問題である。
製鋼プロセスにおいては高温の溶鋼を処理するため、各過程の間の処理待ち時間において溶鋼温度が低下し易い。そのため、溶鋼が連続鋳造設備で処理開始されるまでの溶鋼滞留時間に対応して生産コストが上昇する。そこで製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法としては、生産性とともに溶鋼滞留時間から計算される生産コストにより構成した目的関数を最適化して操業スケジュールを決定することが行われている。
このような製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法として、例えば特許文献１には、連続鋳造設備の処理時刻から二次精錬設備、転炉と時間軸を遡って計算することにより仮算出した処理時刻から各設備における処理順序を決定して、この処理順序を制約条件として連続鋳造設備の非処理時間と各チャージの滞留時間（溶鋼滞留時間）とで構成される目的関数を最小とするように、線形計画法により操業スケジュールを決定する方法が開示されている。
特許文献１に記載のスケジュール作成方法においては、転炉と二次精錬設備における溶鋼の滞留時間が最短となるようにスケジュールを決定する。しかし、このように溶鋼滞留時間を最短としたスケジュールでは、転炉や二次精錬過程においてチャージの処理開始時刻及び処理終了時刻に遅延が生じると連続鋳造設備へのチャージの到着も遅れ、その結果生産性が低下する。製鋼プロセスの処理過程において遅延が生じる原因としては、例えばスケジューリングモデルに含まれていない物流（例えば、チャージの搬送等。）の干渉や、突発的な設備の不具合等を挙げることができる。ここで、製鋼プロセスにおいて全ての処理過程が同じ処理能力を有していることは極めて稀である。すなわち、製鋼プロセスには、その過程の処理設備の占有率が高い、すなわち余裕が少ないために、当該過程での処理の遅れが他の過程にまで波及する処理過程が存在する。このような処理過程はボトルネック過程と呼ばれることがある。ボトルネック過程において遅延が発生すると、該ボトルネック過程における後続のチャージの処理も遅れることとなり、製鋼プロセス全体の操業が遅れ、その結果製鋼プロセス全体の生産性が低下する等のおそれがある。
加えて、製鋼工場では設備の経時劣化による処理能力の低下や、要求される品質基準の厳格化等により、各チャージの処理に必要な時間が従来の操業より長くなることがある。このような操業条件の変化が生じると、計算したスケジュールで操業したとしても工場全体の操業が遅れ、その結果予定した生産量を達成することができなくなるおそれがある。
一方、例えば特許文献２には、鋳型内溶鋼の流れを制御しつつ鋼を連続鋳造する際に使用する、電磁攪拌と電磁ブレーキとを兼用できる電磁コイル装置が記載されている。このような技術革新によって、特定の処理設備の処理能力が向上し、該設備を用いる処理過程における所要時間が従来よりも短縮されることもある。ボトルネック過程でこのように処理能力が向上すると、当該過程に代わって他の過程がボトルネック過程になることがある。このようにボトルネック過程は変遷し得る。よって、仮にある時点においてボトルネック過程を特定して、該ボトルネック過程の稼働率を最大化するように操業スケジュールを作成したとしても、当該作成した操業スケジュールがその後も最適な操業スケジュールであり続けるとは限らない。
また、ボトルネック過程を有する生産ラインにおける生産計画を作成する方法としては、特許文献３に、負荷予測から選択した１つのボトルネック過程について前後の過程の待ち時間が最小となるように投入順序を決定して、生産計画を作成する方法が記載されている。しかしながら、製鋼プロセスにおいてはボトルネック過程が１つのみ存在するとは限られず、ボトルネック工程が複数存在する場合もあり得る。
そこで本発明は、与えられた時間の範囲に対応して臨機応変にボトルネック過程を抽出でき、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制できる、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法を提供することを課題とする。また、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム、製鋼プロセスの操業方法、及び鋼材の製造方法を提供する。
本発明者は、操業スケジュールに時間的余裕をもたせ、一部の過程で生じた遅延を該余裕部分に吸収させることにより、一部の過程で遅延が生じた場合であっても製鋼プロセス全体としての生産性を維持できるのではないかと着想した。本発明者はさらなる検討の結果、予想に反して、占有率を基準にボトルネック過程として選んだ過程の稼働率を高める乃至最大化することによって、製鋼プロセス全体としては余裕のある操業スケジュールを作成して上記課題を解決できることを見出し、本発明を完成するに至った。
本発明の第１の態様は、転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する方法であって、操業スケジュールを作成する対象とする時間区間中の、製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する、占有時間算出工程と、製鋼プロセスを構成する過程のうち、算出した処理設備の占有時間が長い順に一又は複数の過程をボトルネック過程として選び出す、ボトルネック過程選出工程と、各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する、開始可能時刻算出工程と、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する、ボトルネック過程処理予定作成工程と、各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件を含む制約条件セットを設定する、制約条件セット設定工程と、各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する、目的関数設定工程と、制約条件セットの束縛下に目的関数を最適化する数理計画問題を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯を決定する、求解工程とを含み、上記ボトルネック過程処理予定作成工程で配置したボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯の情報が、上記制約条件セット又は上記目的関数に組み込まれることを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法である。
ここで、本発明において、「各過程の各処理設備」とは、ある過程が処理設備を１つのみ有する態様をも包含する概念であり、全ての過程がそれぞれ処理設備を１つのみ有する態様をも包含する概念である。「処理設備の占有時間が長い順に」とは、ある過程において処理設備が複数存在する場合には、当該過程の処理設備の中で占有時間が最も長い処理設備の占有時間で考えるものとする。「処理設備の占有時間が長い順に一又は複数の過程をボトルネック過程として選び出す」とは、最も長い同一の占有時間を有する複数の過程を選び出す態様をも包含する概念である。「処理時間帯」とは、処理開始時刻と処理終了時刻とによって一意に定まる一続きの時間を意味する。「時間軸の順方向」とは、時間軸の未来方向を意味する。「制約条件セット」とは、目的関数の変数に課す全ての制約条件を集めたものを意味する。また、目的関数が「各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む」とは、当該処理時間帯を特定できる情報が実質的に変数として目的関数に含まれていればよく、各チャージの各処理設備における処理開始時刻及び処理終了時刻を変数に含む態様のほか、各チャージの各処理設備における処理開始時刻及び処理時間の長さを変数に含む態様をも包含する概念である。
本発明の第１の態様においては、目的関数設定工程において、生産コストを評価する一又は複数の項と、生産の時間効率を評価する一又は複数の項とを含む目的関数を設定する形態とすることが好ましい。
また、かかる形態においては、生産コストを評価する一又は複数の項が、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項を含み、生産の時間効率を評価する一又は複数の項が、各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項を含むことが好ましい。
また、かかる形態においては、生産コストを評価する一又は複数の項が、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項を含み、生産の時間効率を評価する一又は複数の項が、各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項を含むことが好ましい。
本発明の第１の態様においては、制約条件セット設定工程において、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件を含む制約条件セットを設定する形態とすることが好ましい。
また、かかる形態においては、求解工程において解が得られなかった場合に、制約条件セットからボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する制約条件修正工程と、目的関数に、制約条件修正工程において制約条件セットから取り除いた制約条件に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する目的関数修正工程とを経てから、上記新たな制約条件セット及び新たな目的関数を用いて再度求解工程を行うことが好ましい。
また、かかる形態においては、求解工程において解が得られなかった場合に、制約条件セットからボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する制約条件修正工程と、目的関数に、制約条件修正工程において制約条件セットから取り除いた制約条件に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する目的関数修正工程とを経てから、上記新たな制約条件セット及び新たな目的関数を用いて再度求解工程を行うことが好ましい。
本発明において、「処理時間帯を予定処理時間帯で束縛する」とは、処理時間帯と予定処理時間帯とを一致させる、又は、処理時間帯と予定処理時間帯との差を所定の上限値で制限することを意味する。また、「目的関数の値を悪化させる」とは、最適化が最大化を意味する目的関数にあっては、目的関数の値を減少させることを意味し、最適化が最小化を意味する目的関数にあっては、目的関数の値を増加させることを意味する。
本発明の第１の態様においては、目的関数設定工程において、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯と、前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯とのずれ量に依存するペナルティ項を含む目的関数を設定し、ペナルティ項が前記ずれ量に従って前記目的関数の値を悪化させる項である形態としてもよい。
本発明の第１の態様においては、制約条件セット設定工程において、連続鋳造過程における連連鋳セットの編成チャージ数を予め設定された最大連連数以下となるようにする制約条件をさらに含む制約条件セットを設定する形態とすることが好ましい。
また、かかる形態においては、上記各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件が、同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とし、同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含むことが好ましい。
また、かかる形態においては、上記各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件が、同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とし、同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含むことが好ましい。
本発明において、「連連鋳」とは、ある連続鋳造設備に連続して到着する複数のチャージ分の量の溶鋼を同一の連続鋳造設備で連続鋳造することを意味する。「連連鋳セット」とは、連連鋳を行う複数のチャージのセットを意味する。また、「連連鋳セットの編成チャージ数」とは、予定している当該連連鋳セットの編成に含まれる連続するチャージの数を意味する。
本発明の第１の態様においては、ボトルネック過程選出工程において、製鋼プロセスを構成する過程のうち、算出した処理設備の占有時間が長い順に複数の過程をボトルネック過程として選び出す形態としてもよい。
本発明の第２の態様は、転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する方法であって、操業スケジュールを作成する対象とする期間を設定する、対象期間設定工程と、設定した期間を複数の時間区間に分割する、対象期間分割工程と、上記本発明の第１の態様に係る操業スケジュール作成方法によって製鋼プロセスの操業スケジュールを上記複数の時間区間のそれぞれについて作成する、時間区間別スケジュール作成工程とを有することを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法である。
本発明において、「設定した期間を複数の時間区間に分割する」とは、設定した期間を同一の長さの複数の時間区間に分割する態様のほか、設定した期間を長さの異なる複数の時間区間に分割する態様をも包含する概念である。
本発明の第３の態様は、転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成するシステムであって、製鋼プロセスにおける各チャージの各処理設備での予定処理時間を含むチャージ情報を格納する、チャージ情報記憶手段と、製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を格納する、操業実績情報記憶手段と、少なくとも上記チャージ情報に基いて、操業スケジュールを作成する対象とする時間区間中の、製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する、占有時間算出手段と、各処理設備の占有時間に基いて、製鋼プロセスを構成する過程のうち、処理設備の占有時間が長い順に一又は複数の過程をボトルネック過程として選び出す、ボトルネック過程選出手段と、少なくとも上記操業実績情報に基いて、各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する、開始可能時刻算出手段と、ボトルネック過程の情報、ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻の情報、及び上記チャージ情報に基いて、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する、ボトルネック過程処理予定作成手段と、各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件セットを設定する、制約条件セット設定手段と、各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する、目的関数設定手段と、制約条件セットの束縛下に目的関数を最適化する数理計画問題を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯を決定する、求解手段とを含み、該求解手段に供される上記制約条件セット又は上記目的関数には、ボトルネック過程処理予定作成手段で配置したボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯の情報が組み込まれていることを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムである。
本発明において、「各チャージの各処理設備での予定処理時間」とは、各チャージの各処理設備における処理にかかることが予定されている時間の長さを意味する。
本発明の第４の態様は、転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業方法であって、上記本発明の第１又は第２の態様に係る操業スケジュール作成方法により、製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する工程と、該作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスを稼働させる工程とを有することを特徴とする、製鋼プロセスの操業方法である。
本発明の第５の態様は、転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスによって鋼材を製造する方法であって、上記本発明の第１又は第２の態様に係る操業スケジュール作成方法により、製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する工程と、該作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスを稼働させる工程とを有することを特徴とする、鋼材の製造方法である。
本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法によれば、上記占有時間算出工程及びボトルネック過程選出工程を有することにより、与えられた時間の範囲に対応して臨機応変にボトルネック過程を抽出することができる。そして、ボトルネック過程処理予定作成工程で配置したボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯の情報が、制約条件セット又は目的関数に組み込まれるので、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成することができる。また、本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法は、占有時間の高い処理設備を有する過程が複数存在する場合にも柔軟に適用することができる。
本発明の第１の態様においては、目的関数設定工程において生産コストを評価する一又は複数の項と生産の時間効率を評価する一又は複数の項とを含む目的関数を設定する形態とすることにより、生産の時間効率だけでなく生産コストについても有利な操業スケジュールを作成することが可能になる。
また、かかる形態においては、生産コストを評価する一又は複数の項が、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項を含み、生産の時間効率を評価する一又は複数の項が各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項を含むことにより、生産コスト及び生産効率に大きな影響を及ぼす要素を考慮して最適化を行うことができるので、生産コスト及び生産効率について有利な操業スケジュールを作成することが一層容易になる。
また、かかる形態においては、生産コストを評価する一又は複数の項が、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項を含み、生産の時間効率を評価する一又は複数の項が各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項を含むことにより、生産コスト及び生産効率に大きな影響を及ぼす要素を考慮して最適化を行うことができるので、生産コスト及び生産効率について有利な操業スケジュールを作成することが一層容易になる。
本発明の第１の態様においては、制約条件セット設定工程においてボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件を含む制約条件セットを設定する形態とすることにより、ボトルネック過程にとって好適な操業条件で変数を束縛できるので、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成することが一層容易になる。
また、かかる形態においては、求解工程において実行可能な解が得られなかった場合に、制約条件セットからボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する制約条件セット修正工程と、目的関数に、制約条件セット修正工程において制約条件セットから取り除いた制約条件に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する目的関数修正工程とを経てから、上記新たな制約条件セット及び新たな目的関数を用いて再度求解工程を行うことにより、制約条件が厳しすぎて解を発見できない場合にも臨機応変に緩和問題を設定して解を求めることができるので、解の最適性を追求しながらもロバスト性を高めた操業スケジュール作成方法とすることができる。
また、かかる形態においては、求解工程において実行可能な解が得られなかった場合に、制約条件セットからボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯をボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する制約条件セット修正工程と、目的関数に、制約条件セット修正工程において制約条件セットから取り除いた制約条件に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する目的関数修正工程とを経てから、上記新たな制約条件セット及び新たな目的関数を用いて再度求解工程を行うことにより、制約条件が厳しすぎて解を発見できない場合にも臨機応変に緩和問題を設定して解を求めることができるので、解の最適性を追求しながらもロバスト性を高めた操業スケジュール作成方法とすることができる。
本発明の第１の態様においては、目的関数設定工程において、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯と、前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯とのずれ量に依存するペナルティ項を含む目的関数を設定し、ペナルティ項が前記ずれ量に従って前記目的関数の値を悪化させる項である形態とすることにより、ボトルネック過程にとって好適な操業条件であることを目的関数を介して変数に課すことができるので、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成することが容易になる。また、ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯の情報を制約条件セットにではなく目的関数にペナルティ項として組み込むので、ロバスト性を高めた操業スケジュール作成方法とすることができる。
本発明の第１の態様においては、制約条件セット設定工程において連続鋳造過程における連連鋳セットの編成チャージ数を予め設定された最大連連数以下となるようにする制約条件をさらに含む制約条件セットを設定することにより、連続鋳造過程について予め設定された最大連連数以下となるようにする適切な連連鋳セットの編成チャージ数を決定して連続鋳造を行うことが可能となるので、連連鋳セットを長く設定し過ぎたために溶鋼滞留時間（キリング時間）が長くなる等の操業悪化の要因を抑制することが可能となる。
また、かかる形態においては、上記各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件が、同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とし、同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含むことにより、連続鋳造の連連回数における設備上の制約条件のなかで目的関数を最適化する連連回数を決定することが可能となる。
また、かかる形態においては、上記各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件が、同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とし、同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含むことにより、連続鋳造の連連回数における設備上の制約条件のなかで目的関数を最適化する連連回数を決定することが可能となる。
本発明の第１の態様においては、ボトルネック過程選出工程において、製鋼プロセスを構成する過程のうち算出した処理設備の占有時間が高い順に複数の過程をボトルネック過程として選び出す形態とすることにより、占有時間が高く余裕の少ない処理設備を有する工程が２つ以上存在する製鋼プロセスについて、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成することができる。
本発明の第２の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法によれば、対象期間分割工程で対象期間を分割して生成した時間区間毎に上記本発明の第１の態様に係る操業スケジュール作成方法によって操業スケジュールを作成するので、時間の経過とともにボトルネック過程が変遷する場合においても該変遷に臨機応変に対応でき、したがって一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを期間の全範囲にわたって柔軟に作成することができる。
本発明の第３の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムによれば、本発明の第１又は第２の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法を実行できるので、与えられた時間の範囲に対応して臨機応変にボトルネック過程を抽出することができ、そして、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成することができる。また、占有時間の高い処理設備を有する過程が複数存在する場合にも柔軟に運用することができる。
本発明の第４の態様に係る製鋼プロセスの操業方法によれば、上記本発明の第１又は第２の態様に係る操業スケジュール作成方法によって作製した操業スケジュールに従って操業するので、与えられた時間の範囲に対応して臨機応変にボトルネック過程を抽出することができ、そして、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能になる。また、占有時間の高い処理設備を有する過程が複数存在する場合にも柔軟に操業することが可能になる。
本発明の第５の態様に係る鋼材の製造方法によれば、上記本発明の第１又は第２の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法によって作製した操業スケジュールに従って製鋼プロセスを稼働させるので、与えられた時間の範囲に対応して臨機応変にボトルネック過程を抽出することができ、そして、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能になる。また、占有時間の高い処理設備を有する過程が複数存在する場合にも柔軟に操業することが可能になる。
本発明の上記した作用および利得は、以下に説明する発明を実施するための形態から明らかにされる。以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明がこれらの形態に限定されるものではない。
＜１．製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法（１）＞
本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法について説明する。図２は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ１００」又は「Ｓ１００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ１００は、図１に示す製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する方法である。製鋼プロセスＳ１０は、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する。操業スケジュール作成方法Ｓ１００は、占有時間算出工程Ｓ１１と、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２と、開始可能時刻算出工程Ｓ１３と、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４と、制約条件セット設定工程Ｓ１５と、目的関数設定工程Ｓ１６と、求解工程Ｓ１７と、判断工程Ｓ１８と、制約条件セット修正工程Ｓ１９と、目的関数修正工程Ｓ２０とを有する。
本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法について説明する。図２は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ１００」又は「Ｓ１００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ１００は、図１に示す製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する方法である。製鋼プロセスＳ１０は、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する。操業スケジュール作成方法Ｓ１００は、占有時間算出工程Ｓ１１と、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２と、開始可能時刻算出工程Ｓ１３と、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４と、制約条件セット設定工程Ｓ１５と、目的関数設定工程Ｓ１６と、求解工程Ｓ１７と、判断工程Ｓ１８と、制約条件セット修正工程Ｓ１９と、目的関数修正工程Ｓ２０とを有する。
（占有時間算出工程Ｓ１１）
占有時間算出工程Ｓ１１（以下、単に「Ｓ１１」ということがある。）は、操業スケジュールを作成する対象とする時間区間（以下、単に「対象時間区間」ということがある。）中の、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する工程である。
占有時間算出工程Ｓ１１（以下、単に「Ｓ１１」ということがある。）は、操業スケジュールを作成する対象とする時間区間（以下、単に「対象時間区間」ということがある。）中の、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する工程である。
対象時間区間中に製鋼プロセスＳ１０で処理する一連のチャージについて、各過程でのチャージの予定処理設備の情報及び予定処理時間の情報を含むチャージ情報を取得する。チャージ情報を取得する方法としては、例えばチャージ情報を格納したチャージ情報データベースから読み出す等の方法を挙げることができる。表１に取得したチャージ情報の例を示す。
上記取得したチャージ情報の予定処理設備及び予定処理時間から、各処理設備毎に予定処理時間の和を計算することにより、対象時間区間中の各処理設備の占有時間を算出する。上記表１のチャージ情報に基いて算出した各処理設備の占有時間を表２に示す。なお、以下においては、「二次精錬設備」を「ＲＨ」と、「連続鋳造設備１」を「１ＣＣ」と、「連続鋳造設備２」を「２ＣＣ」と、それぞれ略記することがある。
（ボトルネック過程選出工程Ｓ１２）
ボトルネック過程選出工程Ｓ１２（以下、単に「Ｓ１２」ということがある。）は、製鋼プロセスＳ１０を構成する過程のうち、上記Ｓ１１において算出した処理設備の占有時間が最も長い過程をボトルネック過程として選び出す工程である。上記表２より、最も占有時間が長い処理設備は転炉であるから、Ｓ１２では転炉過程Ｓ１がボトルネック過程として選び出される。
ボトルネック過程選出工程Ｓ１２（以下、単に「Ｓ１２」ということがある。）は、製鋼プロセスＳ１０を構成する過程のうち、上記Ｓ１１において算出した処理設備の占有時間が最も長い過程をボトルネック過程として選び出す工程である。上記表２より、最も占有時間が長い処理設備は転炉であるから、Ｓ１２では転炉過程Ｓ１がボトルネック過程として選び出される。
（開始可能時刻算出工程Ｓ１３）
開始可能時刻算出工程Ｓ１３（以下、単に「Ｓ１３」ということがある。）は、各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する工程である。Ｓ１３においては、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を取得し、該操業実績情報に基いて開始可能時刻を算出する。操業実績情報を取得する方法としては、例えば操業実績情報を格納した操業実績情報データベースから読み出す等の方法を挙げることができる。各処理設備の直近の操業状態の一例を表３に示す。
開始可能時刻算出工程Ｓ１３（以下、単に「Ｓ１３」ということがある。）は、各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する工程である。Ｓ１３においては、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を取得し、該操業実績情報に基いて開始可能時刻を算出する。操業実績情報を取得する方法としては、例えば操業実績情報を格納した操業実績情報データベースから読み出す等の方法を挙げることができる。各処理設備の直近の操業状態の一例を表３に示す。
操業実績情報を取得した時点でチャージを処理中の設備については、該チャージの処理予定情報に基いて、例えば該チャージの処理が完了する時刻を開始可能時刻とすることができる。メンテナンス中の設備については、例えば該メンテナンスが終了する時刻を開始可能時刻とすることができる。また、停止中であり、すぐにチャージの処理を開始可能である設備に関しては、現在時刻を開始可能時刻として設定できる。
（ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４）
ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４（以下、単に「Ｓ１４」ということがある。）は、上記Ｓ１２において選出したボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する工程である。上記Ｓ１２においては転炉過程Ｓ１がボトルネック過程として選出されているので、Ｓ１４では転炉過程Ｓ１の予定処理時間帯、すなわち予定開始時刻及び予定終了時刻の組を、転炉過程Ｓ１についてＳ１３で算出した開始可能時刻以降、上記表１の各チャージの予定処理時間に基いて、重複のないように現在から未来方向へ順次配置する。このとき、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の稼働率を可能な限り高める（空き時間を可能な限り少なくする又は０にする）ようにすることが好ましい。ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の予定処理時間帯を配置した結果を表４に示す。
ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４（以下、単に「Ｓ１４」ということがある。）は、上記Ｓ１２において選出したボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する工程である。上記Ｓ１２においては転炉過程Ｓ１がボトルネック過程として選出されているので、Ｓ１４では転炉過程Ｓ１の予定処理時間帯、すなわち予定開始時刻及び予定終了時刻の組を、転炉過程Ｓ１についてＳ１３で算出した開始可能時刻以降、上記表１の各チャージの予定処理時間に基いて、重複のないように現在から未来方向へ順次配置する。このとき、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の稼働率を可能な限り高める（空き時間を可能な限り少なくする又は０にする）ようにすることが好ましい。ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の予定処理時間帯を配置した結果を表４に示す。
（制約条件セット設定工程Ｓ１５）
制約条件セット設定工程Ｓ１５（以下、単に「Ｓ１５」ということがある。）は、各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件を含む制約条件セットを設定する工程である。
制約条件セット設定工程Ｓ１５（以下、単に「Ｓ１５」ということがある。）は、各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件を含む制約条件セットを設定する工程である。
各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件は、例えば下記式（１）〜（３）によって表すことができる。
ここで、ｉはチャージ番号を、ｍは処理設備の番号を、ｍ＋ｎはチャージｉが設備ｍで処理を受けた後次に搬送されるべき処理設備の番号を、それぞれ表すものとする。ｓｉ ｍはチャージｉの設備ｍにおける処理開始時刻を、ｃｉ ｍはチャージｉの設備ｍにおける処理開始時刻を、Ｌｉ ｍはチャージｉの設備ｍにおける処理時間を、Ｄｍ，ｍ＋ｎは設備ｍから設備ｍ＋ｎへのチャージの搬送時間を、それぞれ表すものとする。
上記式（１）は同一設備における同一チャージの処理開始時刻と処理終了時刻との間隔に整合を課す制約式である。上記式（２）は前後の設備における同一チャージの処理時刻に整合を課す制約式である。また、上記（３）式は同一設備における各チャージの処理時間帯の重複を禁止する制約式である。
Ｓ１５においてはさらに、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）における各チャージの処理時間帯を、上記Ｓ１４において配置した予定処理時間帯で束縛する制約条件を制約条件セットに含ませる。ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の設備番号をＭｂ、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）におけるチャージｉの処理開始時刻をＳｉ Ｍｂとすると、この制約条件は下記式（４）のように表せる。
また、連続鋳造過程Ｓ３における連連鋳セットの編成チャージ数が各連続鋳造設備について予め設定された最大連連数以下となるように、各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件をさらに制約条件セットに含ませる。これにより、当該連続鋳造設備における最大連連数以下となる適切な連連鋳セットの編成チャージ数を決定して連続鋳造を行うことが可能となるので、連連鋳セットを長く設定し過ぎたために溶鋼滞留時間（キリング時間）が長くなる等の操業悪化の要因を抑制することが可能となる。この制約条件は、具体的には、同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とする一方で、同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含む制約条件とすることができる。
同一の連続鋳造設備で処理される連続する２つのチャージであるチャージｋ−１とチャージｋとを連続して鋳込む場合には０、さもなければ１を値にとる０−１変数δｋを考えると、Ｍを時間の次元を有する十分大きな正の定数として、δｋは下記式（５）及び（６）をみたす。
同一の連続鋳造設備で処理される連続する２つのチャージであるチャージｋ−１とチャージｋとの処理間隔時間ｒｋが、両チャージを連続鋳造する場合には０であり、両チャージを連続鋳造しない場合には最短の準備時間ＲＭＩＮ以上の時間であるとする束縛は、上記δｋを用いて、下記式（７）及び（８）の制約条件式で表すことができる。
また、連続鋳造においては、材質や鋳造条件により連続して鋳造可能なチャージ数が制限される。チャージｉ’から始まる連連鋳セットの構成チャージ数が、連続鋳造設備において同時に連続して鋳造可能なチャージ数ＭＴ以下であるという制約は、下記式（９）で表わされる。
（目的関数設定工程Ｓ１６）
目的関数設定工程Ｓ１６（以下、単に「Ｓ１６」ということがある。）は、各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する工程である。Ｓ１６においては、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項と、各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項とを含む目的関数Ｆ（下記式（１０））を設定する。
目的関数設定工程Ｓ１６（以下、単に「Ｓ１６」ということがある。）は、各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する工程である。Ｓ１６においては、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項と、各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項とを含む目的関数Ｆ（下記式（１０））を設定する。
なお、上記式（１０）において、ｃｉ ＤＣはチャージｉの転炉処理終了時刻であり、αｉはチャージｉの溶鋼滞留時間に対する重み付け係数である。また、ｓｋ＋１ ＣＣｊ−ｃｋ ＣＣｊは連続鋳造設備ｊにおいてｋ番目に処理されるチャージの処理終了時刻から連続鋳造設備ｊにおいてｋ＋１番目に処理されるチャージの処理開始時刻までの時間（処理間隔時間）を表し、βｊ，ｋは該処理間隔時間に対する重み付け係数である。
（求解工程Ｓ１７）
求解工程Ｓ１７（以下、単に「Ｓ１７」ということがある。）は、Ｓ１５において設定した制約条件セットの束縛下に、Ｓ１６において設定した目的関数を最適化する数理計画問題（混合整数計画問題）を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯、すなわちｓｉ ｍとｃｉ ｍの組を決定する工程である。数理計画問題を解くにあたっては、公知の解法アルゴリズムを特に制限なく用いることができる。
求解工程Ｓ１７（以下、単に「Ｓ１７」ということがある。）は、Ｓ１５において設定した制約条件セットの束縛下に、Ｓ１６において設定した目的関数を最適化する数理計画問題（混合整数計画問題）を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯、すなわちｓｉ ｍとｃｉ ｍの組を決定する工程である。数理計画問題を解くにあたっては、公知の解法アルゴリズムを特に制限なく用いることができる。
（判断工程Ｓ１８）
判断工程Ｓ１８（以下、単に「Ｓ１８」ということがある。）は、Ｓ１７で解が得られたか否か判断する工程である。図２に示すように、Ｓ１８で肯定判断がなされた場合には、解が得られているのでＳ１００を終了する。Ｓ１８で否定判断がなされた場合には、制約条件セットが厳しすぎたために解が得られなかった場合であるから、制約条件セット修正工程Ｓ１９に処理を移す。
判断工程Ｓ１８（以下、単に「Ｓ１８」ということがある。）は、Ｓ１７で解が得られたか否か判断する工程である。図２に示すように、Ｓ１８で肯定判断がなされた場合には、解が得られているのでＳ１００を終了する。Ｓ１８で否定判断がなされた場合には、制約条件セットが厳しすぎたために解が得られなかった場合であるから、制約条件セット修正工程Ｓ１９に処理を移す。
（制約条件セット修正工程Ｓ１９）
制約条件セット修正工程Ｓ１９（以下、単に「Ｓ１９」ということがある。）は、Ｓ１５において設定した制約条件セットから、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の各処理設備における各チャージの処理時間帯をＳ１４で配置した予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する工程である。
制約条件セット修正工程Ｓ１９（以下、単に「Ｓ１９」ということがある。）は、Ｓ１５において設定した制約条件セットから、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の各処理設備における各チャージの処理時間帯をＳ１４で配置した予定処理時間帯で束縛する制約条件の少なくとも一部を取り除いた制約条件セットを新たな制約条件セットとして設定する工程である。
Ｓ１９においては、Ｓ１５で設定した制約条件セットから上記式（４）の制約条件を取り除いたものを新たな制約条件セットとして設定し、目的関数修正工程Ｓ２０に処理を移す。
（目的関数修正工程Ｓ２０）
目的関数修正工程Ｓ２０（以下、単に「Ｓ２０」ということがある。）は、Ｓ１６において設定した上記式（１０）の目的関数に、Ｓ１９において制約条件セットから取り除いた制約条件（式（４））に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する工程である。Ｓ２０においては、下記式（１１）の目的関数を新たな目的関数として設定する。
目的関数修正工程Ｓ２０（以下、単に「Ｓ２０」ということがある。）は、Ｓ１６において設定した上記式（１０）の目的関数に、Ｓ１９において制約条件セットから取り除いた制約条件（式（４））に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を加えた新たな目的関数を設定する工程である。Ｓ２０においては、下記式（１１）の目的関数を新たな目的関数として設定する。
上記式（１１）において、制約条件式（４）に対する違反量は、Ｓ１４で配置したボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の予定処理時間帯と、求解工程Ｓ１７で決定されるべき該ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の処理時間帯とのずれ量の和として計算される。γｉ Ｍｂはペナルティ係数であり、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の予定処理時間帯からのずれの許容度を示す。ペナルティ係数γｉ Ｍｂが大きいほど、Ｓ１４で配置した予定処理時間帯に近い解をもたらす。
Ｓ１９及びＳ２０を経ることによって緩和問題が設定された後、処理は再び求解工程Ｓ１７に移される。Ｓ１７では上記新たな制約条件セット及び新たな目的関数に基く数理計画問題が解かれ、各チャージの各処理設備における処理時間帯が決定される。
本発明に関する上記説明では、各処理設備におけるチャージの予定処理時間の合計を占有時間とする形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の操業スケジュール作成方法においては、処理設備固有の処理間隔時間や、想定される設備のメンテナンス時間等を考慮に入れて占有時間を計算する形態とすることも可能である。例えば、転炉の操業においては、実際に炉内において溶鋼に処理を行う時間の他に、転炉へ溶鋼を注入する際や、処理後に転炉から溶鋼を出鋼する際にも時間が必要である。溶鋼の注入にかかる時間を５分、転炉から取鍋へ溶鋼を移す作業を５分とすると、表１記載の各チャージについて転炉への注入開始から取鍋への出鋼完了まで４０分かかることから、転炉設備の占有時間（表２）を２４０分としてもよい。また転炉では、数チャージ処理ごとに転炉の炉口周りの地金除去などのメンテナンス作業が必要になることから、例えば、３チャージにつき２０分のメンテナンス時間が必要になると仮定して、表１記載の６チャージを処理するにはメンテナンス２回分の時間（４０分）がさらに必要として占有時間を計算してもよい。
本発明に関する上記説明では、処理設備の占有時間が最も長い過程をボトルネック過程として選び出す形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の操業スケジュール作成方法においては、占有時間が長い順に複数の過程をボトルネック過程として選び出す形態とすることも可能である。その場合には、ボトルネック過程処理予定作成工程においては各ボトルネック過程について予定処理時間帯を配置すればよく、制約条件セット設定工程においては各ボトルネック過程について上記式（４）相当の制約条件式を設定すればよい。また、制約条件セット修正工程及び目的関数修正工程においては、例えば制約条件セットに含まれているいずれかのボトルネック過程に関する上記式（４）相当の制約条件式を取り除いてペナルティ項として目的関数に加える形態とすることができる。このとき、解の最適性をより高める観点からは、ボトルネック過程のうち処理設備の占有時間が短いものから順に、上記式（４）相当の制約条件式を制約条件セットから取り除いて緩和問題を設定し、それでも求解工程で解が求まらなければ、処理設備の占有時間がより長いものについて順次緩和問題を設定する形態とすることが好ましい。
本発明に関する上記説明では、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４において連続する２つのチャージの間で処理間隔時間を設けない形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の操業スケジュール作成方法においては、ボトルネック過程処理予定作成工程において、ボトルネック過程の態様に応じて、設備のメンテナンス時間や段取り換え時間等の時間を適宜処理間隔時間として設定する形態とすることも可能である。
本発明に関する上記説明では、制約条件セット設定工程Ｓ１５において連連鋳セットの編成チャージ数上限による束縛（式（９）参照）を制約条件セットに組み入れる形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の操業スケジュール作成方法は、連連鋳セットの編成チャージ数上限による束縛を制約条件セットに組み入れない形態とすることも可能である。
本発明に関する上記説明では、目的関数設定工程Ｓ１６において上記式（１０）で表わされる目的関数を設定する形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００について説明したが、本発明は当該形態に限定されない。非線型な目的関数を設定する形態とすることも可能である。また、溶鋼滞留時間及び連続鋳造設備における処理間隔時間の他に他の要素を評価する項を目的関数に組み入れる形態とすることも可能である。
＜２．製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法（２）＞
本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法の他の実施形態について説明する。図３は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ２００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ２００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ２００は、占有時間算出工程Ｓ１１と、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２と、開始可能時刻算出工程Ｓ１３と、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４と、制約条件セット設定工程Ｓ２５と、目的関数設定工程Ｓ２６と、求解工程Ｓ１７とを有する。上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００と同様の工程には同一の符号を付し、説明を省略する。
本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法の他の実施形態について説明する。図３は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ２００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ２００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ２００は、占有時間算出工程Ｓ１１と、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２と、開始可能時刻算出工程Ｓ１３と、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４と、制約条件セット設定工程Ｓ２５と、目的関数設定工程Ｓ２６と、求解工程Ｓ１７とを有する。上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００と同様の工程には同一の符号を付し、説明を省略する。
（制約条件セット設定工程Ｓ２５）
制約条件セット設定工程Ｓ２５は、ボトルネック過程における各チャージの処理時間帯を、Ｓ１４において配置した予定処理時間帯で束縛する制約条件（式（４））を制約条件セットに組み入れない点以外は、上述した制約条件セット設定工程Ｓ１５と同様にして制約条件セットを設定する工程である。
制約条件セット設定工程Ｓ２５は、ボトルネック過程における各チャージの処理時間帯を、Ｓ１４において配置した予定処理時間帯で束縛する制約条件（式（４））を制約条件セットに組み入れない点以外は、上述した制約条件セット設定工程Ｓ１５と同様にして制約条件セットを設定する工程である。
（目的関数設定工程Ｓ２６）
目的関数設定工程Ｓ２６は、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の各処理設備における各チャージの処理時間帯をＳ１４で配置した予定処理時間帯で束縛する式（４）に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を含む目的関数を設定する工程である。具体的には、上記式（１１）と同様の関数Ｆを目的関数として設定する（式（１２））。
目的関数設定工程Ｓ２６は、ボトルネック過程（転炉過程Ｓ１）の各処理設備における各チャージの処理時間帯をＳ１４で配置した予定処理時間帯で束縛する式（４）に対する違反量に従って目的関数の値を悪化させるペナルティ項を含む目的関数を設定する工程である。具体的には、上記式（１１）と同様の関数Ｆを目的関数として設定する（式（１２））。
操業スケジュール作成方法Ｓ２００は、操業スケジュール作成方法Ｓ１００と異なり、判断工程Ｓ１８、制約条件セット修正工程Ｓ１９、及び目的関数修正工程Ｓ２０を有しない。これは、Ｓ１４で配置したボトルネック過程の予定処理時間帯からのずれをある程度許容する緩和問題を初めから考えているため、解が必ず求まるからである。かかる形態によれば、計算量を安定させることが容易になる。
本発明に関する上記説明では、全てのボトルネック過程の予定処理時間帯による束縛を制約条件に組み入れる形態の操業スケジュール作成方法Ｓ１００、及び、全てのボトルネック過程の予定処理時間帯による束縛に対する違反量をペナルティ項として目的関数に組み入れる形態の操業スケジュール作成方法Ｓ２００を例示したが、本発明はこれらの形態に限定されるものでもない。ボトルネック過程を複数選出した場合には、例えば優先度の高い（占有時間の長い）ボトルネック過程についての予定処理時間帯による束縛を制約条件に組み入れ、優先度の低いボトルネック過程についての予定処理時間帯による束縛は目的関数にペナルティ項として組み入れる形態とすることも可能である。
＜３．製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法（３）＞
本発明の第２の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法について説明する。図４は、本発明の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ３００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ３００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ３００は、製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する方法であり、対象期間設定工程Ｓ１０１と、対象期間分割工程Ｓ１０２と、時間区間別スケジュール作成工程Ｓ１０３とを有する。
本発明の第２の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法について説明する。図４は、本発明の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ３００（以下、単に「操業スケジュール作成方法Ｓ３００」ということがある。）を説明するフローチャートである。操業スケジュール作成方法Ｓ３００は、製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する方法であり、対象期間設定工程Ｓ１０１と、対象期間分割工程Ｓ１０２と、時間区間別スケジュール作成工程Ｓ１０３とを有する。
（対象期間設定工程Ｓ１０１）
対象期間設定工程Ｓ１０１（以下、単に「Ｓ１０１」ということがある。）は、操業スケジュールを作成する対象とする期間（対象期間）を設定する工程である。対象期間は適宜設定することができる。操業スケジュール作成方法Ｓ３００においては、後述する対象期間分割工程Ｓ１０２において当該期間を複数の時間区間に分割し、該複数の時間区間毎にボトルネック過程を抽出して操業スケジュールを作成するので、Ｓ１０１で期間を長く設定しても、ボトルネック過程の変遷に臨機応変に対応した操業スケジュールを作成することが可能である。
対象期間設定工程Ｓ１０１（以下、単に「Ｓ１０１」ということがある。）は、操業スケジュールを作成する対象とする期間（対象期間）を設定する工程である。対象期間は適宜設定することができる。操業スケジュール作成方法Ｓ３００においては、後述する対象期間分割工程Ｓ１０２において当該期間を複数の時間区間に分割し、該複数の時間区間毎にボトルネック過程を抽出して操業スケジュールを作成するので、Ｓ１０１で期間を長く設定しても、ボトルネック過程の変遷に臨機応変に対応した操業スケジュールを作成することが可能である。
（対象期間分割工程Ｓ１０２）
対象期間分割工程Ｓ１０２（以下、単に「Ｓ１０２」ということがある。）は、Ｓ１０１において設定した対象期間を複数の時間区間に分割する工程である。Ｓ１０２においては、対象期間を長さの異なる複数の時間区間に分割してもよいし、一定の長さの複数の時間区間に分割してもよい。対象期間を分割する方法は、操業状況等に応じて適宜選択することができる。例えば対象期間が２４時間であるとき、８時間ずつ３等分する等の形態が可能である。
対象期間分割工程Ｓ１０２（以下、単に「Ｓ１０２」ということがある。）は、Ｓ１０１において設定した対象期間を複数の時間区間に分割する工程である。Ｓ１０２においては、対象期間を長さの異なる複数の時間区間に分割してもよいし、一定の長さの複数の時間区間に分割してもよい。対象期間を分割する方法は、操業状況等に応じて適宜選択することができる。例えば対象期間が２４時間であるとき、８時間ずつ３等分する等の形態が可能である。
（時間区間別スケジュール作成工程Ｓ１０３）
時間区間別スケジュール作成工程Ｓ１０３（以下、単に「Ｓ１０３」ということがある。）は、Ｓ１０２で対象期間を分割して作成した複数の時間区間のそれぞれについて、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する工程である。Ｓ１０２及びＳ１０３により、Ｓ１０１で設定した対象期間の全範囲について操業スケジュールが作成される。
時間区間別スケジュール作成工程Ｓ１０３（以下、単に「Ｓ１０３」ということがある。）は、Ｓ１０２で対象期間を分割して作成した複数の時間区間のそれぞれについて、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する工程である。Ｓ１０２及びＳ１０３により、Ｓ１０１で設定した対象期間の全範囲について操業スケジュールが作成される。
本発明に関する上記説明では、複数の時間区間のそれぞれについて操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行する形態の操業スケジュール作成方法Ｓ３００を例示したが、本発明は当該形態に限定されるものではない。時間区間別スケジュール作成工程において各時間区間について操業スケジュールを作成する方法としては、本発明の第１の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法を制限なく採用することができる。例えば、操業スケジュール作成方法Ｓ１００に代えて、上述した操業スケジュール作成方法Ｓ２００を用いる形態とすることも可能である。
＜４．製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム＞
本発明の第３の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムについて説明する。図５は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム１０００（以下、単に「システム１０００」ということがある。）を説明するブロック図である。システム１０００は、上述した操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行して製鋼プロセスＳ１０の操業プロセスを作成するシステムである。図５に示すように、システム１０００は、演算手段１００と、チャージ情報記憶手段３１と、操業実績情報記憶手段３２と、スケジュール記憶手段３３と、入力手段４１と、出力手段４２とを有する。演算手段１００は、占有時間算出手段１１と、ボトルネック過程選出手段１２と、開始可能時刻算出手段１３と、ボトルネック過程処理予定作成手段１４と、制約条件セット設定手段１５と、目的関数設定手段１６と、求解手段１７と、判断手段１８と、制約条件セット修正手段１９と、目的関数修正手段２０とを有する。図５において、それぞれの矢印は、情報が受け渡される方向を示している。
本発明の第３の態様に係る製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムについて説明する。図５は、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム１０００（以下、単に「システム１０００」ということがある。）を説明するブロック図である。システム１０００は、上述した操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行して製鋼プロセスＳ１０の操業プロセスを作成するシステムである。図５に示すように、システム１０００は、演算手段１００と、チャージ情報記憶手段３１と、操業実績情報記憶手段３２と、スケジュール記憶手段３３と、入力手段４１と、出力手段４２とを有する。演算手段１００は、占有時間算出手段１１と、ボトルネック過程選出手段１２と、開始可能時刻算出手段１３と、ボトルネック過程処理予定作成手段１４と、制約条件セット設定手段１５と、目的関数設定手段１６と、求解手段１７と、判断手段１８と、制約条件セット修正手段１９と、目的関数修正手段２０とを有する。図５において、それぞれの矢印は、情報が受け渡される方向を示している。
（チャージ情報記憶手段３１）
チャージ情報記憶手段３１は、対象時間区間中に製鋼プロセスＳ１０で処理する一連のチャージについての各過程でのチャージの予定処理設備の情報及び予定処理時間の情報を含むチャージ情報を記憶する手段である。チャージ情報記憶手段３１としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
チャージ情報記憶手段３１は、対象時間区間中に製鋼プロセスＳ１０で処理する一連のチャージについての各過程でのチャージの予定処理設備の情報及び予定処理時間の情報を含むチャージ情報を記憶する手段である。チャージ情報記憶手段３１としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
（操業実績情報記憶手段３２）
操業実績情報記憶手段３２は、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を記憶する手段である。操業実績情報記憶手段３２としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
操業実績情報記憶手段３２は、製鋼プロセスＳ１０を構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を記憶する手段である。操業実績情報記憶手段３２としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
（入力手段４１）
入力手段４１は、チャージ情報や操業実績情報等の情報をシステム１０００に入力する手段である。入力手段４１としては、例えば電子計算機に備えられるキーボードや通信ポート等の入力手段を特に制限なく用いることができる。入力手段４１から入力されたチャージ情報はチャージ情報記憶手段３１に格納され、入力手段４１から入力された操業実績情報は操業実績情報記憶手段３２に格納される。
入力手段４１は、チャージ情報や操業実績情報等の情報をシステム１０００に入力する手段である。入力手段４１としては、例えば電子計算機に備えられるキーボードや通信ポート等の入力手段を特に制限なく用いることができる。入力手段４１から入力されたチャージ情報はチャージ情報記憶手段３１に格納され、入力手段４１から入力された操業実績情報は操業実績情報記憶手段３２に格納される。
（演算手段１００）
演算手段１００は、チャージ情報をチャージ情報記憶手段３１から受け取り、操業実績情報を操業実績情報記憶手段３２から受け取って、上述した操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行することにより、操業プロセスＳ１０の操業スケジュールを演算決定する手段である。演算手段１００は、例えば電子計算機に備えられる中央演算装置（ＣＰＵ）と、ＲＡＭ等の記憶装置と、操業スケジュール作成方法Ｓ１００に相当するアルゴリズムを実現するプログラムとの組み合わせによって構成することができる。
演算手段１００は、チャージ情報をチャージ情報記憶手段３１から受け取り、操業実績情報を操業実績情報記憶手段３２から受け取って、上述した操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行することにより、操業プロセスＳ１０の操業スケジュールを演算決定する手段である。演算手段１００は、例えば電子計算機に備えられる中央演算装置（ＣＰＵ）と、ＲＡＭ等の記憶装置と、操業スケジュール作成方法Ｓ１００に相当するアルゴリズムを実現するプログラムとの組み合わせによって構成することができる。
（スケジュール記憶手段３３）
スケジュール記憶手段３３は、演算手段１００によって演算決定された操業スケジュールを受け取って記憶する手段である。スケジュール記憶手段３３としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
スケジュール記憶手段３３は、演算手段１００によって演算決定された操業スケジュールを受け取って記憶する手段である。スケジュール記憶手段３３としては、電子計算機に備えられるハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やランダムアクセスメモリー（ＲＡＭ）等の記憶手段を特に制限なく用いることができる。
（出力手段４２）
出力手段４２は、演算手段１００によって演算決定された操業スケジュールをスケジュール記憶手段３３から受け取ってシステム１０００の外部に出力する手段である。出力手段４２としては、例えば電子計算機に備えられるディスプレイ装置や通信ポート等の出力手段を特に制限なく用いることができる。
出力手段４２は、演算手段１００によって演算決定された操業スケジュールをスケジュール記憶手段３３から受け取ってシステム１０００の外部に出力する手段である。出力手段４２としては、例えば電子計算機に備えられるディスプレイ装置や通信ポート等の出力手段を特に制限なく用いることができる。
以下、演算手段１００の動作について説明する。なお、上記した操業スケジュール作成方法Ｓ１００に関する説明と重複する内容に関しては適宜説明を省略する。
（占有時間算出手段１１）
占有時間算出手段１１は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報に基いて、占有時間算出工程Ｓ１１を実行する。算出された各処理設備の占有時間の情報はボトルネック過程選出手段１２に提供される。
占有時間算出手段１１は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報に基いて、占有時間算出工程Ｓ１１を実行する。算出された各処理設備の占有時間の情報はボトルネック過程選出手段１２に提供される。
（ボトルネック過程選出手段１２）
ボトルネック過程選出手段１２は、占有時間算出手段１１から提供された各処理設備の占有時間の情報に基いて、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２を実行する。選び出されたボトルネック過程の情報は、ボトルネック処理予定作成手段１４に提供される。
ボトルネック過程選出手段１２は、占有時間算出手段１１から提供された各処理設備の占有時間の情報に基いて、ボトルネック過程選出工程Ｓ１２を実行する。選び出されたボトルネック過程の情報は、ボトルネック処理予定作成手段１４に提供される。
（開始可能時刻算出手段１３）
開始可能時刻算出手段１３は、操業実績情報記憶手段３２から読み込んだ操業実績情報に基いて、開始可能時刻算出工程Ｓ１３を実行する。算出された各処理設備の処理開始可能時刻の情報は、ボトルネック処理予定作成手段１４及び制約条件セット設定手段１５に提供される。
開始可能時刻算出手段１３は、操業実績情報記憶手段３２から読み込んだ操業実績情報に基いて、開始可能時刻算出工程Ｓ１３を実行する。算出された各処理設備の処理開始可能時刻の情報は、ボトルネック処理予定作成手段１４及び制約条件セット設定手段１５に提供される。
（ボトルネック過程処理予定作成手段１４）
ボトルネック過程処理予定作成手段１４は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報及びボトルネック過程選出手段１２から提供されたボトルネック過程の情報に基いて、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４を実行する。時間軸上に配置したボトルネック過程の予定処理時間帯の情報は、制約条件セット作成手段１５に提供される。
ボトルネック過程処理予定作成手段１４は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報及びボトルネック過程選出手段１２から提供されたボトルネック過程の情報に基いて、ボトルネック過程処理予定作成工程Ｓ１４を実行する。時間軸上に配置したボトルネック過程の予定処理時間帯の情報は、制約条件セット作成手段１５に提供される。
（制約条件セット設定手段１５）
制約条件セット設定手段１５は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報、開始可能時刻算出手段１３から提供された各処理設備の処理開始可能時刻の情報、及びボトルネック過程処理予定作成手段１４から提供されたボトルネック過程の予定処理時間帯の情報に基いて、制約条件セット設定工程Ｓ１５を実行する。設定された制約条件セットの情報は、求解手段１７に提供される。
制約条件セット設定手段１５は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報、開始可能時刻算出手段１３から提供された各処理設備の処理開始可能時刻の情報、及びボトルネック過程処理予定作成手段１４から提供されたボトルネック過程の予定処理時間帯の情報に基いて、制約条件セット設定工程Ｓ１５を実行する。設定された制約条件セットの情報は、求解手段１７に提供される。
（目的関数設定手段１６）
目的関数設定手段１６は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報に基いて、目的関数設定工程Ｓ１６を実行する。設定された目的関数の情報は、求解手段１７に提供される。
目的関数設定手段１６は、チャージ情報記憶手段３１から読み込んだチャージ情報に基いて、目的関数設定工程Ｓ１６を実行する。設定された目的関数の情報は、求解手段１７に提供される。
（求解手段１７）
求解手段１７は、制約条件セット設定手段１５又は制約条件セット修正手段１９から提供された制約条件セットの情報、及び、目的関数設定手段１６又は目的関数修正手段２０から提供された目的関数の情報に基いて、求解工程Ｓ１７を実行する。計算の結果解が求まれば当該解の情報が判断手段１８に提供される。一方、計算の結果解が求まらなければ、解が求まらなかった旨の情報が判断手段１８に提供され、現在の制約条件セットの情報が制約条件セット修正手段１９に提供され、現在の目的関数の情報が目的関数修正手段２０に提供される。
求解手段１７は、制約条件セット設定手段１５又は制約条件セット修正手段１９から提供された制約条件セットの情報、及び、目的関数設定手段１６又は目的関数修正手段２０から提供された目的関数の情報に基いて、求解工程Ｓ１７を実行する。計算の結果解が求まれば当該解の情報が判断手段１８に提供される。一方、計算の結果解が求まらなければ、解が求まらなかった旨の情報が判断手段１８に提供され、現在の制約条件セットの情報が制約条件セット修正手段１９に提供され、現在の目的関数の情報が目的関数修正手段２０に提供される。
（判断手段１８）
判断手段１８は、求解手段１７から提供される解の情報又は解が求まらなかった旨の情報に基いて、判断工程Ｓ１８を実行する。Ｓ１８で肯定判断がなされた場合には当該解の情報がスケジュール記憶手段３３に格納され、出力手段４２を介してシステム１０００から取出される。一方、Ｓ１８で否定判断がなされた場合には、制約条件セット及び目的関数を修正すべき旨の情報が制約条件セット修正手段１９及び目的関数修正手段２０に提供される。
判断手段１８は、求解手段１７から提供される解の情報又は解が求まらなかった旨の情報に基いて、判断工程Ｓ１８を実行する。Ｓ１８で肯定判断がなされた場合には当該解の情報がスケジュール記憶手段３３に格納され、出力手段４２を介してシステム１０００から取出される。一方、Ｓ１８で否定判断がなされた場合には、制約条件セット及び目的関数を修正すべき旨の情報が制約条件セット修正手段１９及び目的関数修正手段２０に提供される。
（制約条件セット修正手段１９）
制約条件セット修正手段１９は、判断手段１８から制約条件セットを修正すべき旨の情報を受け取った場合に、求解手段１７から提供される現在の制約条件セットの情報に基き、制約条件セット修正工程Ｓ１９を実行する。修正された新たな制約条件セットの情報が求解手段１７に提供される。また、制約条件セットから取り除かれた制約条件の情報が目的関数修正手段２０に提供される。
制約条件セット修正手段１９は、判断手段１８から制約条件セットを修正すべき旨の情報を受け取った場合に、求解手段１７から提供される現在の制約条件セットの情報に基き、制約条件セット修正工程Ｓ１９を実行する。修正された新たな制約条件セットの情報が求解手段１７に提供される。また、制約条件セットから取り除かれた制約条件の情報が目的関数修正手段２０に提供される。
（目的関数修正手段２０）
目的関数修正手段２０は、判断手段１８から制約条件セットを修正すべき旨の情報を受け取った場合に、求解手段１７から提供される現在の目的関数の情報に基いて、目的関数修正工程Ｓ２０を実行する。修正された目的関数の情報が求解手段１７に提供される。
目的関数修正手段２０は、判断手段１８から制約条件セットを修正すべき旨の情報を受け取った場合に、求解手段１７から提供される現在の目的関数の情報に基いて、目的関数修正工程Ｓ２０を実行する。修正された目的関数の情報が求解手段１７に提供される。
本発明の製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムに関する上記説明では、便宜上、チャージ情報記憶手段３１、操業実績情報記憶手段３２、及びスケジュール記憶手段３３を別々の要素として説明したが、これらの記憶手段を単一の記憶媒体（例えば、ＨＤＤやＲＡＭ等。）で兼ねる形態とすることも可能である。
本発明に関する上記説明では、操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行する形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム１０００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。演算手段において上記操業スケジュール作成方法Ｓ２００やＳ３００を実行する形態の製鋼プロセスの操業スケジュール作成システムとすることも可能である。
＜５．製鋼プロセスの操業方法＞
本発明の第４の態様に係る製鋼プロセスの操業方法について説明する。図６は、製鋼プロセスの操業方法Ｓ１０００（以下、単に「操業方法Ｓ１０００」ということがある。）を説明する図である。操業方法Ｓ１０００は、製鋼プロセスＳ１０を操業する方法である。操業方法Ｓ１０００は、操業スケジュール作成工程Ｓ４０１と、製鋼プロセス稼働工程Ｓ４０２とをこの順に有する。
本発明の第４の態様に係る製鋼プロセスの操業方法について説明する。図６は、製鋼プロセスの操業方法Ｓ１０００（以下、単に「操業方法Ｓ１０００」ということがある。）を説明する図である。操業方法Ｓ１０００は、製鋼プロセスＳ１０を操業する方法である。操業方法Ｓ１０００は、操業スケジュール作成工程Ｓ４０１と、製鋼プロセス稼働工程Ｓ４０２とをこの順に有する。
（操業スケジュール作成工程Ｓ４０１）
操業スケジュール作成工程Ｓ４０１（以下、単に「Ｓ４０１」ということがある。）は、与えられた時間区間について、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって操業スケジュールを作成する工程である。操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行するにあたっては、例えば上記システム１０００を用いることができる。
操業スケジュール作成工程Ｓ４０１（以下、単に「Ｓ４０１」ということがある。）は、与えられた時間区間について、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって操業スケジュールを作成する工程である。操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行するにあたっては、例えば上記システム１０００を用いることができる。
（製鋼プロセス稼働工程Ｓ４０２）
製鋼プロセス稼働工程Ｓ４０２は、Ｓ４０１で作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスＳ１０を稼働させる工程である。Ｓ４０１で作成した操業スケジュールに従って製鋼プロセスＳ１０を稼働させるにあたっては、手動制御や電子計算機による自動制御等の方法を適宜用いることができる。
製鋼プロセス稼働工程Ｓ４０２は、Ｓ４０１で作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスＳ１０を稼働させる工程である。Ｓ４０１で作成した操業スケジュールに従って製鋼プロセスＳ１０を稼働させるにあたっては、手動制御や電子計算機による自動制御等の方法を適宜用いることができる。
本発明に関する上記説明では、操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって操業スケジュールを作成する操業スケジュール作成工程Ｓ４０１を有する形態の製鋼プロセスの操業方法Ｓ１０００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。操業スケジュールを作成するにあたっては、操業スケジュール作成方法Ｓ１００の他、上記操業スケジュール作成方法Ｓ２００やＳ３００を用いることも可能である。
＜６．鋼材の製造方法＞
本発明の第５の態様に係る鋼材の製造方法について説明する。図６は、鋼材の製造方法Ｓ２０００を説明する図である。鋼材の製造方法Ｓ２０００は、製鋼プロセスＳ１０によって鋼材を製造する方法である。鋼材の製造方法Ｓ２０００は、操業スケジュール作成工程Ｓ５０１と、製鋼プロセス稼働工程Ｓ５０２とをこの順に有する。
本発明の第５の態様に係る鋼材の製造方法について説明する。図６は、鋼材の製造方法Ｓ２０００を説明する図である。鋼材の製造方法Ｓ２０００は、製鋼プロセスＳ１０によって鋼材を製造する方法である。鋼材の製造方法Ｓ２０００は、操業スケジュール作成工程Ｓ５０１と、製鋼プロセス稼働工程Ｓ５０２とをこの順に有する。
（操業スケジュール作成工程Ｓ５０１）
操業スケジュール作成工程Ｓ５０１（以下、単に「Ｓ５０１」ということがある。）は、与えられた時間区間について、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって操業スケジュールを作成する工程である。操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行するにあたっては、例えば上記システム１０００を用いることができる。
操業スケジュール作成工程Ｓ５０１（以下、単に「Ｓ５０１」ということがある。）は、与えられた時間区間について、上記操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって操業スケジュールを作成する工程である。操業スケジュール作成方法Ｓ１００を実行するにあたっては、例えば上記システム１０００を用いることができる。
（製鋼プロセス稼働工程Ｓ５０２）
製鋼プロセス稼働工程Ｓ５０２は、Ｓ５０１で作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスＳ１０を稼働させる工程である。Ｓ５０１で作成した操業スケジュールに従って製鋼プロセスＳ１０を稼働させるにあたっては、手動制御や電子計算機による自動制御等の方法を適宜用いることができる。
製鋼プロセス稼働工程Ｓ５０２は、Ｓ５０１で作成した操業スケジュールに従って、製鋼プロセスＳ１０を稼働させる工程である。Ｓ５０１で作成した操業スケジュールに従って製鋼プロセスＳ１０を稼働させるにあたっては、手動制御や電子計算機による自動制御等の方法を適宜用いることができる。
（製鋼プロセスＳ１０）
以下、図１を参照しつつ、製鋼プロセスＳ１０の詳細について説明する。
以下、図１を参照しつつ、製鋼プロセスＳ１０の詳細について説明する。
（転炉過程Ｓ１）
転炉過程Ｓ１は、高炉から供給される溶けた銑鉄を転炉において脱炭処理することにより溶鋼を得る過程である。転炉設備としては、純酸素上底吹転炉等の公知の転炉設備を特に制限なく採用することができる。
転炉過程Ｓ１は、高炉から供給される溶けた銑鉄を転炉において脱炭処理することにより溶鋼を得る過程である。転炉設備としては、純酸素上底吹転炉等の公知の転炉設備を特に制限なく採用することができる。
（二次精錬過程Ｓ２）
二次精錬過程Ｓ２は、転炉過程Ｓ１によって得た溶鋼の成分をさらに調整する過程である。二次精錬設備としては、ＲＨ（Ｒｕｈｒｓｔａｈｌ−Ｈｅｒａｅｕｓ）等の公知の二次精錬設備を特に制限なく採用することができる。
二次精錬過程Ｓ２は、転炉過程Ｓ１によって得た溶鋼の成分をさらに調整する過程である。二次精錬設備としては、ＲＨ（Ｒｕｈｒｓｔａｈｌ−Ｈｅｒａｅｕｓ）等の公知の二次精錬設備を特に制限なく採用することができる。
（連続鋳造過程Ｓ３）
連続鋳造過程Ｓ３は、二次精錬過程Ｓ２で成分を調製された溶鋼を、鋳型に流し込みつつ、鋳型から冷却しながら引き抜き溶鋼を凝固させて鋳片を製造する過程である。連続鋳造設備の形態は特に限定されるものではない。また、製造される鋳片の形態（スラブ、ブルーム、ビレット等）も何ら限定されるものではない。
連続鋳造過程Ｓ３は、二次精錬過程Ｓ２で成分を調製された溶鋼を、鋳型に流し込みつつ、鋳型から冷却しながら引き抜き溶鋼を凝固させて鋳片を製造する過程である。連続鋳造設備の形態は特に限定されるものではない。また、製造される鋳片の形態（スラブ、ブルーム、ビレット等）も何ら限定されるものではない。
本発明に関する上記説明では、操業スケジュール作成方法Ｓ１００によって製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成する形態の鋼材の製造方法Ｓ２０００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。操業スケジュールを作成するにあたっては、操業スケジュール作成方法Ｓ１００の他、上記操業スケジュール作成方法Ｓ２００やＳ３００を用いることも可能である。
本発明に関する上記説明では、転炉過程、二次精錬過程及び連続鋳造過程からなる製鋼プロセスＳ１０を稼働させる形態の鋼材の製造方法Ｓ２０００を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。製鋼プロセスが例えば、連続鋳造過程の後にさらに圧延過程や切断過程、さらには表面処理過程等を有する形態とすることも可能である。
以下、実施例及び比較例に基き、本発明についてさらに詳述する。
＜参考例１及び比較例１＞
（参考例１）
上記説明した製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を用いて、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成し、操業シミュレーションを行った。計算においては転炉過程がボトルネック過程として選出され、最適化が行われた。結果を図８（Ａ）左図にガントチャートとして示す。図８においては、二次精錬設備のことを「ＲＨ」と、第１の連続鋳造設備のことを「１ＣＣ」と、第２の連続鋳造設備のことを「２ＣＣ」と、それぞれ略記している。
（参考例１）
上記説明した製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ１００を用いて、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成し、操業シミュレーションを行った。計算においては転炉過程がボトルネック過程として選出され、最適化が行われた。結果を図８（Ａ）左図にガントチャートとして示す。図８においては、二次精錬設備のことを「ＲＨ」と、第１の連続鋳造設備のことを「１ＣＣ」と、第２の連続鋳造設備のことを「２ＣＣ」と、それぞれ略記している。
（遅延試験）
作成した操業スケジュールに基いて操業し、転炉過程で途中３０分の遅延が発生したものと仮定して、その後の過程に与える影響を試験した。結果を図８（Ａ）右図にガントチャートとして示す。なお、太線枠で囲まれたチャージが遅延の発生したチャージである。
作成した操業スケジュールに基いて操業し、転炉過程で途中３０分の遅延が発生したものと仮定して、その後の過程に与える影響を試験した。結果を図８（Ａ）右図にガントチャートとして示す。なお、太線枠で囲まれたチャージが遅延の発生したチャージである。
（比較例１）
参考例１と同様の製鋼プロセスに対して、特許文献１に記載の方法により、各連続鋳造設備の処理間隔時間及び溶鋼滞留時間を最短とするように操業スケジュールを作成し、操業シミュレーションを行った比較例である。結果を図８（Ｂ）左図にガントチャートとして示す。
参考例１と同様の製鋼プロセスに対して、特許文献１に記載の方法により、各連続鋳造設備の処理間隔時間及び溶鋼滞留時間を最短とするように操業スケジュールを作成し、操業シミュレーションを行った比較例である。結果を図８（Ｂ）左図にガントチャートとして示す。
（遅延試験）
作成した操業スケジュールに基いて操業し、転炉過程で途中３０分の遅延が発生したものと仮定して、その後の過程に与える影響を試験した。結果を図８（Ｂ）右図にガントチャートとして示す。なお、太線枠で囲まれたチャージが遅延の発生したチャージである。
作成した操業スケジュールに基いて操業し、転炉過程で途中３０分の遅延が発生したものと仮定して、その後の過程に与える影響を試験した。結果を図８（Ｂ）右図にガントチャートとして示す。なお、太線枠で囲まれたチャージが遅延の発生したチャージである。
（評価結果）
図８（Ａ）から判るように、参考例１においては、転炉過程で遅延が発生してもその後の過程に処理の遅れが波及しておらず、製鋼プロセス全体としての生産性が低下していない。一方、図８（Ｂ）から判るように、比較例１においては、転炉過程で発生した遅延がその後の二次精錬過程及び連続鋳造過程にまで波及しており、製鋼プロセス全体の生産性が悪化している。
図８（Ａ）から判るように、参考例１においては、転炉過程で遅延が発生してもその後の過程に処理の遅れが波及しておらず、製鋼プロセス全体としての生産性が低下していない。一方、図８（Ｂ）から判るように、比較例１においては、転炉過程で発生した遅延がその後の二次精錬過程及び連続鋳造過程にまで波及しており、製鋼プロセス全体の生産性が悪化している。
以上、参考例１及び比較例１の結果から、本発明の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法によれば、一部の過程で処理の遅延が発生した場合においても製鋼プロセス全体としての生産性の低下を抑制することが可能な操業スケジュールを作成できることが示された。
＜実施例２＞
上記説明した製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ２００を用いて、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成した。計算においては転炉過程がボトルネック過程として選出され、最適化が行われた。結果を図９にガントチャートとして示す。図９においても図８と同様、二次精錬設備のことを「ＲＨ」と、第１の連続鋳造設備のことを「１ＣＣ」と、第２の連続鋳造設備のことを「２ＣＣ」と、それぞれ略記している。
上記説明した製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法Ｓ２００を用いて、１つの転炉設備を用いる転炉過程Ｓ１と、１つの二次精錬設備を用いる二次精錬過程Ｓ２と、２つの連続鋳造設備を用いる連続鋳造過程Ｓ３とを有する製鋼プロセスＳ１０の操業スケジュールを作成した。計算においては転炉過程がボトルネック過程として選出され、最適化が行われた。結果を図９にガントチャートとして示す。図９においても図８と同様、二次精錬設備のことを「ＲＨ」と、第１の連続鋳造設備のことを「１ＣＣ」と、第２の連続鋳造設備のことを「２ＣＣ」と、それぞれ略記している。
図９から判るように、ボトルネック過程の予定処理時間帯の情報を目的関数に組み込んで最適化を行う態様によっても、ボトルネック過程の転炉稼働率を高め、製鋼プロセス全体としては余裕のある操業スケジュールを作成することが可能である。実施例２においては、上記式（１１）において溶鋼滞留時間（キリング時間）に乗じるコスト係数αよりも、転炉スケジュールの時刻誤差に乗じるペナルティ係数γＭｂを大きく設定したため、転炉稼働率を高めたスケジュールが作成されている。
以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲および明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム、製鋼プロセスの操業方法、及び鋼材の製造方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
本発明の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム、及び製鋼プロセスの操業方法は、転炉、二次精錬設備、及び連続鋳造機を有する製鋼工場を操業する際に好適に用いることができる。また、本発明の鋼材の製造方法は、転炉、二次精錬設備、及び連続鋳造機を有する製鋼工場を操業して鋼材を製造する場合に好適に用いることができる。
１１ 占有時間算出手段
１２ ボトルネック過程選出手段
１３ 開始可能時刻算出手段
１４ ボトルネック過程処理予定作成手段
１５ 制約条件セット設定手段
１６ 目的関数設定手段
１７ 求解手段
１８ 判断手段
１９ 制約条件セット修正手段
２０ 目的関数修正手段
１００ 演算手段
３１ チャージ情報記憶手段
３２ 操業実績情報記憶手段
３３ スケジュール記憶手段
４１ 入力手段
４２ 出力手段
１０００ 製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム
１２ ボトルネック過程選出手段
１３ 開始可能時刻算出手段
１４ ボトルネック過程処理予定作成手段
１５ 制約条件セット設定手段
１６ 目的関数設定手段
１７ 求解手段
１８ 判断手段
１９ 制約条件セット修正手段
２０ 目的関数修正手段
１００ 演算手段
３１ チャージ情報記憶手段
３２ 操業実績情報記憶手段
３３ スケジュール記憶手段
４１ 入力手段
４２ 出力手段
１０００ 製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム
Claims (10)
- 転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する方法であって、
操業スケジュールを作成する対象とする時間区間中の、前記製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する、占有時間算出工程と、
前記製鋼プロセスを構成する過程のうち、前記算出した処理設備の占有時間が長い順に一又は複数の過程をボトルネック過程として選び出す、ボトルネック過程選出工程と、
前記各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する、開始可能時刻算出工程と、
前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する、ボトルネック過程処理予定作成工程と、
各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件を含む制約条件セットを設定する、制約条件セット設定工程と、
各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する、目的関数設定工程と、
前記制約条件セットの束縛下に前記目的関数を最適化する数理計画問題を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯を決定する、求解工程と
を含み、
前記目的関数設定工程において、
前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯と、前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯とのずれ量に依存するペナルティ項を含む目的関数を設定し、
前記ペナルティ項は、前記ずれ量に従って前記目的関数の値を悪化させる項である
ことを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 前記目的関数設定工程において、
生産コストを評価する一又は複数の項と、生産の時間効率を評価する一又は複数の項とを含む目的関数を設定する、
請求項１に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 前記生産コストを評価する一又は複数の項が、溶鋼が転炉から取出されてから連続鋳造設備において鋳造を開始されるまでの各チャージの溶鋼滞留時間に基いて生産コストを評価する項を含み、
前記生産の時間効率を評価する一又は複数の項が、各連続鋳造設備における処理間隔時間に基いて生産の時間効率を評価する項を含む、
請求項２に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 前記制約条件セット設定工程において、
前記連続鋳造過程における連連鋳セットの編成チャージ数が最大連連数以下となるように各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件をさらに含む制約条件セットを設定する、
請求項１〜３のいずれか一項に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 前記各連続鋳造設備における各チャージ間の処理間隔時間を束縛する制約条件が、
同一の連続鋳造設備において同一の連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０とし、
同一の連続鋳造設備において異なる連連鋳セットに属する予定の連続する２つのチャージの間では該連続鋳造設備における処理間隔時間を０より大きい値とする束縛を含む、
請求項４に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 前記ボトルネック過程選出工程において、前記製鋼プロセスを構成する過程のうち、前記算出した処理設備の占有時間が長い順に複数の過程をボトルネック過程として選び出す、
請求項１〜５のいずれか一項に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する方法であって、
操業スケジュールを作成する対象とする期間を設定する、対象期間設定工程と、
前記設定した期間を複数の時間区間に分割する、対象期間分割工程と、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の操業スケジュール作成方法によって前記製鋼プロセスの操業スケジュールを前記複数の時間区間のそれぞれについて作成する、時間区間別スケジュール作成工程と
を有することを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法。 - 転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業スケジュールを作成するシステムであって、
前記製鋼プロセスにおける各チャージの各処理設備での予定処理時間を含むチャージ情報を格納する、チャージ情報記憶手段と、
前記製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の操業状態を含む操業実績情報を格納する、操業実績情報記憶手段と、
少なくとも前記チャージ情報に基いて、操業スケジュールを作成する対象とする時間区間中の、前記製鋼プロセスを構成する各過程の各処理設備の占有時間を算出する、占有時間算出手段と、
前記各処理設備の占有時間に基いて、前記製鋼プロセスを構成する過程のうち、処理設備の占有時間が長い順に一又は複数の過程をボトルネック過程として選び出す、ボトルネック過程選出手段と、
少なくとも前記操業実績情報に基いて、前記各処理設備について、次のチャージの処理が可能となる時刻を算出する、開始可能時刻算出手段と、
前記ボトルネック過程の情報、前記ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻の情報、及び前記チャージ情報に基いて、前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯を、該ボトルネック過程において次のチャージの処理が可能となる時刻以後、時間軸の順方向に順次時間軸上に配置する、ボトルネック過程処理予定作成手段と、
各チャージの各処理設備における処理時間帯の整合性を課す制約条件を含む制約条件セットを設定する、制約条件セット設定手段と、
各チャージの各処理設備における処理時間帯を変数に含む目的関数を設定する、目的関数設定手段と、
前記制約条件セットの束縛下に前記目的関数を最適化する数理計画問題を解くことにより、各チャージの各処理設備における処理時間帯を決定する、求解手段と
を含み、
前記目的関数設定手段は、
前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの予定処理時間帯と、前記ボトルネック過程の各処理設備における各チャージの処理時間帯とのずれ量に依存するペナルティ項を含む目的関数を設定し、
前記ペナルティ項は、前記ずれ量に従って前記目的関数の値を悪化させる項である
ことを特徴とする、製鋼プロセスの操業スケジュール作成システム。 - 転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスの操業方法であって、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法により、前記製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する工程と、
前記作成した操業スケジュールに従って、前記製鋼プロセスを稼働させる工程と
を有することを特徴とする、製鋼プロセスの操業方法。 - 転炉過程、二次精錬過程、及び連続鋳造過程を含む製鋼プロセスによって鋼材を製造する方法であって、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の製鋼プロセスの操業スケジュール作成方法により、前記製鋼プロセスの操業スケジュールを作成する工程と、
前記作成した操業スケジュールに従って、前記製鋼プロセスを稼働させる工程と
を有することを特徴とする、鋼材の製造方法。
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