JP5880347B2 - 製鋼プロセスにおける操業スケジュールの作成方法及び作成装置 - Google Patents

Description

本発明は、転炉から連続鋳造機までの製鋼プロセスにおける操業スケジュールの作成方法及び作成装置に関する。

製鋼プロセスの転炉工程は、溶銑に酸素を噴き付けて溶銑中の炭素濃度を調整し、溶鋼を製造するプロセスである。図１に示すように、製鋼プロセスにあっては、２次精錬設備を経由した後の連続鋳造機において適切な溶鋼温度となるように、上記の炭素濃度の調整時に溶鋼温度を調整する。その後、転炉から取鍋と呼ばれる搬送容器へと溶鋼が注がれる（以下、この取鍋１杯分の溶鋼単位を「チャージ」と言う場合がある。）。取鍋に注がれた溶鋼は、取鍋の前回の使用時からの経過時間や投入する合金量によって温度が低下する。その後、クレーンにより取鍋ごと２次精錬設備へと搬送されるが、搬送時の経過時間に応じて溶鋼温度が低下する。次に、２次精錬工程の一つであるＲＨ工程において、浸漬管を通して溶鋼を真空中に循環させて、溶鋼内の不純なガスを除去する。さらに、溶鋼温度が低い場合は、溶鋼中に酸素を吹き込んでＡｌを燃焼させて溶鋼を昇温する。ＲＨ工程が終了すると、取鍋は再びクレーンで吊り上げられて連続鋳造機へと搬送される。このときも搬送時間に応じて溶鋼温度が低下する。

連続鋳造機では、鋳型内に溶鋼を注入して、冷却しながら引き抜くことでスラブなどの半製品を製造するが、溶鋼温度が高過ぎる場合は、引き抜き速度を低速にして十分冷却する必要があり、一方、溶鋼温度が低過ぎる場合は、連続鋳造機の上部のタンディッシュと呼ばれる溶鋼の受け皿に取鍋から溶鋼を注入する際に、凝固した溶鋼がノズル内に付着して流動性が悪化し、最終的にはタンディッシュに溶鋼を供給することができなくなり、鋳造を中断しなければならない。

このように、製鋼プロセスにおいては、転炉、２次精錬設備や連続鋳造機において溶鋼を適切な温度に調整するように操業スケジュールを作成する必要がある。特に、転炉出鋼後の取鍋内の溶鋼温度が操業条件によってばらつくことから、２次精錬設備における溶鋼温度の微調整が重要となる。

特許文献１においては、バックワードシミュレーションによって仮算出した転炉、２次精錬設備及び連続鋳造機の処理順序を用いて、線形計画法によって溶鋼搬送単位毎の操業スケジュールを計算する方法が開示されている。しかしながら、特許文献１に開示された方法にあっては、各設備における処理時間が定数パラメータとして与えられるものの、溶鋼温度を決定変数に含まないため、溶鋼温度を適切にするスケジュールを作成することはできず、チャージによってばらつく溶鋼温度に適切な昇熱処理を実施する時間を確保することができない。

特開２００６−２４７７０３号公報

本発明は上記の問題点に鑑みなされたものであり、製鋼プロセスにおけるスケジュールを作成する際に、各工程における処理開始時、終了時の溶鋼温度を考慮して、連続鋳造機における溶鋼温度が適切となるような操業スケジュールを作成する方法及び装置を提供することを課題とする。

本発明者らが鋭意研究を進めたところ、転炉から連続鋳造機にかけての溶鋼温度を変数として定義して、連続鋳造機における溶鋼温度と目標溶鋼温度との差を用いて計算される指数と、転炉から連続鋳造機において鋳造を開始するまでの溶鋼滞留時間を用いて計算される指数とに基づいて目的関数を生成し、当該目的関数を最適にする（最大化または最小化する）操業スケジュールを作成することにより、上記課題を解決できることを知見した。

本発明は、上記知見に基づいてなされたものである。すなわち、
第１の本発明は、少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する方法であって、対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む、予定情報読込工程と、前記複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む、実績情報読込工程と、前記操業予定情報及び前記操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成工程と、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成工程と、前記制約条件のもとで、前記目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定工程と、を備える、操業スケジュール作成方法である。

第１の本発明に係る操業スケジュール作成方法にあっては、前記最適スケジュール決定工程において決定した前記スケジュールを表示手段に表示する、表示工程と、前記表示手段に表示された前記スケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力工程と、更なる制約条件として、入力された前記指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、前記制約条件生成工程において生成させた前記制約条件と前記更なる制約条件とのもとで、前記最適スケジュール決定工程を再度行う、最適スケジュール再決定工程と、をさらに備え、前記表示工程と前記データ入力工程と前記最適スケジュール再決定工程とを繰り返し実施することが好ましい。

第１の本発明に係る最適スケジュール決定工程においては、線形計画法を用いて前記スケジュールが決定されることが好ましい。
第１の本発明において、目的関数は、前記チャージの前記連続鋳造機の処理開始時における液相線温度からの上昇温度と当該上昇温度の目標値との誤差の絶対値と、前記転炉での処理終了から前記連続鋳造機の処理開始までの時間である溶鋼滞留時間と、の重み付け和であることが好ましい。

第２の本発明は、少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する装置であって、対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む、予定情報読込部と、前記複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、該処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む、実績情報読込部と、前記操業予定情報及び前記操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成部と、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成部と、前記制約条件のもとで、前記目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定部と、を備える、操業スケジュール作成装置である。

第２の本発明に係る操業スケジュール作成装置にあっては、前記最適スケジュール決定部において決定したスケジュールを表示する、表示部と、前記表示部に表示されたスケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力部と、更なる制約条件として、入力された前記指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、前記制約条件生成部において生成された前記制約条件と、前記更なる制約条件とのもので、最適スケジュールの決定を再度行う、最適スケジュール再決定部と、をさらに備えることが好ましい。

第２の本発明に係る最適スケジュール決定部においては、線形計画法を用いて前記スケジュールが決定されることが好ましい。
第２の本発明において、目的関数は、前記チャージの前記連続鋳造機の処理開始時における液相線温度からの上昇温度と当該上昇温度の目標値との誤差の絶対値と、前記転炉での処理終了から前記連続鋳造機の処理開始までの時間である溶鋼滞留時間と、の重み付け和であることが好ましい。

本発明は、各設備の開始時と終了時の溶鋼温度を変数とすることで、各チャージの溶鋼温度のばらつきや設備間の搬送時間の長さに応じて生じる溶鋼温度の降下を考慮して最適な製鋼プロセスの操業スケジュールを作成するものである。すなわち、本発明によれば、製鋼プロセスにおけるスケジュールを作成する際に、各工程における処理開始時、終了時の溶鋼温度を考慮して、連続鋳造機における溶鋼温度が適切となるような操業スケジュールを作成する方法及び装置を提供することができる。

製鋼プロセスにおける溶鋼温度の変化を説明するための図である。 一実施形態に係る本発明の操業スケジュール作成方法Ｓ１０を説明するための図である。 一実施形態に係る本発明の操業スケジュール作成装置１０を説明するための図である。 本発明に係る操業スケジュール作成方法によって作成されたスケジュールの一例である。 従来法により操業スケジュールを作成した場合の誤差分布（図５（Ａ））と、本発明に係る操業スケジュール作成方法によって操業スケジュールを作成した場合の誤差分布（図５（Ｂ））とを示す図である。

図１に示すように、製鋼プロセスにおいては、転炉から連続鋳造機にいたるまでに溶鋼温度が変化する。製鋼プロセスにおいて溶鋼温度が低い場合は、ＲＨ工程等の２次精錬工程において昇熱処理が必要となる。しかしながら、２次精錬工程において昇熱処理を実施すると処理時間が延長してそれ以降のチャージの処理が遅れ、製鋼プロセス全体の操業が遅れる可能性がある。また、操業の遅れを回避すべく、溶鋼温度が低いにもかかわらず、他チャージの処理を優先して昇熱処理を行わない場合は、取鍋からノズルを介して連続鋳造機のタンディッシュに溶鋼を注入するときに、凝固した溶鋼がノズル内に付着して流動を阻害するため、連続鋳造が中断してしまう虞がある。一方で、操業スケジュールにおいて予め昇熱処理に必要な処理時間を確保する場合、必要以上に処理時間を確保すると、２次精錬工程の占有時間が増加して生産性が低下する虞がある。

本発明は、各設備の開始時と終了時の溶鋼温度を変数とすることで、各チャージの溶鋼温度のばらつきや、設備間の搬送時間の長さに応じて生じる溶鋼温度の降下を考慮して最適な操業スケジュールを作成するものである。

＜操業スケジュール作成方法＞
図２に、一実施形態に係る本発明の操業スケジュール作成方法Ｓ１０の流れを示す。方法Ｓ１０は、少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する方法であり、図２に示すように、対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む、予定情報読込工程Ｓ１と、複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、該処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む、実績情報読込工程Ｓ２と、操業予定情報及び操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成工程Ｓ３と、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成工程Ｓ４と、上記の制約条件のもとで、目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定工程Ｓ５と、を備えている。

また、本発明に係る操業スケジュール作成方法は、決定した操業スケジュールを必要に応じて修正したり、或いは、より最適な操業スケジュールを作成するため、以下の工程をさらに有することが好ましい。すなわち、方法Ｓ１０においては、図２に示すように、最適スケジュール決定工程Ｓ５において決定したスケジュールを表示手段に表示する、表示工程Ｓ６と、計画立案者が当該表示されたスケジュールについて適切でない（ＮＧ）と判断した場合に、表示手段に表示されたスケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力工程Ｓ７と、更なる制約条件として、入力された指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、制約条件生成工程において生成させた制約条件と更なる制約条件とのもとで、最適スケジュール決定工程を再度行う、最適スケジュール再決定工程Ｓ８とをさらに備えており、必要に応じて、表示工程Ｓ６とデータ入力工程Ｓ７と最適スケジュール再決定工程Ｓ８とを繰り返し実施するものとしている。

１．予定情報読込工程Ｓ１
工程Ｓ１は、対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む工程である。例えば、下記表１に示すような操業予定情報を読み込む。尚、表１に示した操業予定情報は、１基の転炉、１基の２次精錬設備（ＲＨ設備）及び２基の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業予定情報の一例である。

表１に示す操業予定情報には、対象期間内において処理されるチャージ００１〜０１０それぞれについて、転炉工程における最短処理時間、出鋼温度、２次精錬工程（例えばＲＨ工程）における最短処理時間、２基の連続鋳造機のうちのいずれを使用するかを割り当てたＣＣ番号、鋳造開始時刻、及び、鋳造終了時刻が含まれている。一方で、操業予定情報においてはチャージの搬送時間や２次精錬工程における昇熱処理時間等が未定であり、本工程Ｓ１及び工程Ｓ２〜Ｓ５を経て、各チャージ００１〜０１０の連続鋳造機における溶鋼温度が適切となるように、操業スケジュールが作成される。

２．実績情報読込工程Ｓ２
工程Ｓ２は、複数のチャージのうち既に各設備（転炉、２次精錬設備又は連続鋳造機）における処理を開始しているチャージがある場合に、処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む工程である。

すなわち本発明においては、当初作成した操業スケジュールに基づいて製鋼プロセスを行っている最中であっても、実績情報から、必要に応じて操業スケジュールを修正可能としている。これにより操業の遅れや進みの情報を取り込んで現実にあった操業スケジュールを作成することが可能となり、製鋼プロセスにおける溶鋼温度を常に精度よく制御することができる。

３．制約条件生成工程Ｓ３
工程Ｓ３は、工程Ｓ１にて読み込んだ操業予定情報と工程Ｓ２にて読み込んだ操業実績情報とに基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する工程である。制約条件の生成法については種々の方法を適用することができる。具体例については後述する。

４．目的関数生成工程Ｓ４
工程Ｓ４は、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する工程である。連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標の具体例としては、計算により得られる溶鋼温度と、目標溶鋼温度との差（より具体的には、上記操業予測情報や操業実績情報を用いて計算により得られる連続鋳造機におけるチャージの液相線温度からの上昇温度と、連続鋳造に必要とされる目標上昇温度との誤差）や、転炉工程から連続鋳造工程における温度低下量等が挙げられる。目的関数の生成法については種々の方法を適用することができる。具体的には後述する。

以下、線形計画問題として定式化した場合における、制約条件生成工程Ｓ３及び目的関数生成工程Ｓ４の具体例について説明する。尚、以下の説明において、ｋは工程を表す値であり、それぞれ下記表２に示す工程に対応している。

（処理終了時刻ｃ_ｋ，ｉの定義）
工程ｋにおけるチャージｉの処理終了時刻ｃ_ｋ，ｉは、工程ｋにおけるチャージｉの処理開始時刻ｓ_ｋ，ｉと最短処理時間Ｍ_ｋ，ｉとを用いて次の式（１）で表すことができる。最短処理時間とは、各チャージの成分規格等により定まる最低限必要な処理時間を意味する。

（処理開始時刻ｓ_ｋ，ｉの定義）
工程ｋ’のチャージｉの処理開始時刻ｓ_ｋ’，ｉは、工程ｋ’の前の工程ｋにおけるチャージｉの処理終了時刻と、工程ｋ及び工程ｋ’の間の最短搬送時間Ｌ_ｋ，ｋ’とを用いて次の式（２）で表すことができる。最短搬送時間とは、ある工程において取鍋をクレーンで吊り上げて、次の工程まで搬送するまでの最短の搬送時間を意味する。

（チャージｉとチャージｉ＋１との干渉制約）
チャージｉ＋１の処理は、チャージｉの処理終了後に開始されることから、チャージｉとチャージｉ＋１との関係は、工程ｋにおける最短処理間隔時間Ｈ_ｋを用いて次の式（３）で表すことができる。最短処理間隔時間とは、あるチャージの処理を終了して、次のチャージの処理を開始することが可能になるまでの最短準備時間を意味する。

（処理前溶鋼温度ｔ^ｓ _ｋ，ｉの定義）
工程ｋの次工程ｋ’におけるチャージｉの処理開始時の溶鋼温度ｔ^ｓ _ｋ’，ｉは、工程ｋの処理終了温度ｔ^ｅ _ｋ，ｉと、工程ｋ及び工程ｋ’間の搬送時間と、単位時間当たりの溶鋼温度降下量Ｄ_ｔとを用いて、次の式（４）で表すことができる。

（ＲＨ処理後（２次精錬工程後）の溶鋼温度ｔ^ｅ _２，ｉの定義）
ＲＨ工程（ｋ＝２）において、チャージｉに昇熱処理を施した場合の処理後溶鋼温度ｔ^ｅ _２，ｉは、次の式（５）で表すことができる。ここで、Ｕ_ｔはＲＨ工程における単位時間当たりの上昇温度を表す。

（連続鋳造工程前（ＣＣ処理前）におけるチャージの液相線温度からの上昇温度の定義）
連続鋳造工程前におけるチャージｉの液相線温度Ｗ_ｉから上昇温度（以下、単に「ΔＴ」と呼ぶ場合がある。）δ_ｉは、ｔ^ｓ _{ｃｃｎｏ，ｉ}を用いて次の式（６）で表すことができる。ここで、ｃｃｎｏは上記表１における各チャージのＣＣ番号に対応して定められる値であり、ＣＣ番号が１の時はｃｃｎｏ＝３（連続鋳造機１）となり、ＣＣ番号が２の時はｃｃｎｏ＝４（連続鋳造機２）となる。

（溶鋼滞留時間の定義）
チャージｉの転炉工程終了後から連続鋳造機において鋳込みを開始するまでの溶鋼滞留時間ｅ_ｉは、チャージｉの連続鋳造機の鋳造開始時刻ｓ_{ｃｃｎｏ，ｉ}と転炉の処理終了時刻ｃ_１，ｉとを用いて、次の式（７）で表すことができる。

（目標ΔＴからの誤差ｒ_ｉの定義）
チャージｉの連続鋳造工程の処理開始時におけるΔＴと目標ΔＴとの誤差の絶対値ｒ_ｉは、δ_ｉと、ΔＴの目標値Ｖ_ｉとを用いて、次の式（８−１）や式（８−２）で表すことができる。

（転炉出鋼後の溶鋼温度の制約）
表１の出鋼後の溶鋼温度をＺ_ｉとした場合、転炉処理後の溶鋼温度ｔ^ｅ _１，ｉは、次の式（９）で表すことができる。

（連続鋳造機における時刻制約）
各チャージの連続鋳造機における処理開始時刻、処理終了時刻を、例えば表１の時刻とした場合、表１のチャージｉの鋳造開始時刻をＴ^ｓ _ｉ、鋳造終了時刻をＴ^ｅ _ｉとすると、次の式（１０−１）及び式（１０−２）が成り立つ。

尚、上記工程Ｓ２において、既に処理を開始したチャージｉの工程ｋにおける開始実績時刻Ｔ^ａｃｔｓ _ｋ，ｉ、又は終了実績時刻Ｔ^ａｃｔｅ _ｋ，ｉを読み込んでいる場合は、次の式（１１−１）及び式（１１−２）により、処理開始時刻ｓ_ｋ，ｉ又は終了時刻ｅ_ｋ，ｉを固定することができる。

（目的関数の生成）
目的関数は、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む関数である。例えば、チャージｉの連続鋳造工程の処理開始時におけるΔＴと目標ΔＴとの誤差の絶対値ｒ_ｉと、溶鋼滞留時間ｅ_ｉとを用いて、次の式（１２）のように表すことができる。尚、ｃ_１とｃ_２とはコスト係数である。

式（１２）に係る目的関数が最小となる場合に、連続鋳造工程における溶鋼温度を適切な温度とすることができ（誤差の絶対値ｒ_ｉが小さい）、且つ、製鋼プロセスにおける溶鋼滞留時間が小さい（ｅ_ｉが小さい）こととなる。コスト係数ｃ_１、ｃ_２については、製鋼プロセスにおいて適宜決定することができる。例えば、「溶鋼滞留時間が多少長くなったとしても、連続鋳造時の溶鋼温度が適切であることのほうが重要」と判断した場合は、コスト係数ｃ_１をコスト係数ｃ_２よりも大きな値とすればよい。

以上の通り線形計画問題として定式化した場合、制約条件生成工程Ｓ３においては、工程Ｓ１にて読み込んだ操業予定情報と工程Ｓ２にて読み込んだ操業実績情報とに基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻ｓ_ｋ，ｉ及び処理終了時刻ｅ_ｋ，ｉの条件と、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度ｔ^ｓ _ｋ，ｉ、ｔ^ｅ _ｋ，ｉの条件とを生成する。そして、目的関数生成工程Ｓ４において、チャージｉの連続鋳造工程の処理開始時におけるΔＴと目標ΔＴとの誤差の絶対値ｒ_ｉを含む目的関数が生成される。

５．最適スケジュール決定工程Ｓ５
工程Ｓ５は、制約条件生成工程Ｓ３にて生成した制約条件のもとで、目的関数生成工程Ｓ４にて生成した目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する工程である。例えば、上記の通りスケジュール問題（制約条件、目的関数）を線形計画問題として定式化した場合においては、例えば、処理を実施する各設備における処理開始時刻ｓ_ｋ，ｉ及び処理終了時刻ｅ_ｋ，ｉの条件と、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度ｔ^ｓ _ｋ，ｉ、ｔ^ｅ _ｋ，ｉの条件とが満たされる範囲内において、最適化計算によって、目的関数ｆが最小化されるような操業スケジュールを決定すればよい。当該操業スケジュールは、制約条件の範囲内において、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度の誤差が小さく、溶鋼滞留時間も小さな操業スケジュールといえる。尚、スケジュール問題を線形計画問題として定式化した場合、例えば、汎用のソルバーを用いることで、最適なスケジュールを容易に作成することができる。

６．表示工程Ｓ６
工程Ｓ６は、工程Ｓ５にて決定したスケジュールを表示する工程である。計画立案者は、表示手段に表示されたスケジュールを確認し、当該スケジュールについてさらなる修正が必要か否かを判断することができる。表示形式については特に限定されるものではないが、ガントチャートによって表示されることが好ましい。

７．データ入力工程Ｓ７
工程Ｓ７は、表示されたスケジュールを修正するためのデータを入力する工程である。具体的には、計画立案者は、工程Ｓ６において表示されたスケジュールについて適切でない（ＮＧ）と判断した場合、表示手段に表示されたスケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する。入力されたデータによって、後述の更なる制約条件が生成される。

８．最適スケジュール再決定工程Ｓ８
工程Ｓ８は、更なる制約条件として、入力された指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、制約条件生成工程において生成させた制約条件と更なる制約条件とのもとで、最適スケジュール決定工程を再度行う工程である。すなわち、入力された時刻データを用いて、上記式（１１−１）、式（１１−２）と同様の制約式によって時刻変数を固定し、更なる制約条件として追加する。そして、当初の制約条件と新たに追加された更なる制約条件とのもとで、上記工程Ｓ５と同様の流れで最適スケジュールが改めて決定される。

その後、計画立案者は、必要に応じて、表示工程Ｓ６とデータ入力工程Ｓ７と最適スケジュール再決定工程Ｓ８とを繰り返し実施することで、より最適な操業スケジュールを作成することが可能となる。

このように、方法Ｓ１０は、工程Ｓ１〜Ｓ５において、各設備の開始時と終了時の溶鋼温度を変数とすることで、各チャージの溶鋼温度のばらつきや設備間の搬送時間の長さに応じて生じる溶鋼温度の降下を考慮して最適な製鋼プロセスの操業スケジュールを作成するものであり、当該操業スケジュールによれば、製鋼プロセスにおいて、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度を適切な温度に制御することができる。また、工程Ｓ６〜Ｓ８により、必要に応じて、作成された操業スケジュールを修正し、より最適な操業スケジュールを作成することもできる。

＜操業スケジュール作成装置＞
図３に、一実施形態に係る本発明の操業スケジュール作成装置１０を概略的に示す。装置１０は、上記した方法Ｓ１０を実施可能な装置ともいえる。すなわち、装置１０は、少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する装置であって、対象期間における複数のチャージの操業予定情報を、予定情報記憶部１から読み込む、予定情報読込部４と、複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を、実績情報記憶部２から読み込む、実績情報読込部５と、操業予定情報及び操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成部、並びに、連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成部、を含むスケジューリング問題生成部６と、制約条件のもとで、目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定部７とを備えている。

また、本発明に係る操業スケジュール作成装置は、決定した操業スケジュールを必要に応じて修正するため、以下の部分をさらに有することが好ましい。すなわち、装置１０においては、図３に示すように、最適スケジュール決定部７において決定したスケジュールを表示する、表示部８と、計画立案者が当該表示されたスケジュールについて適切でない（ＮＧ）と判断した場合に、表示部８に表示されたスケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力部９とが備えられており、更なる制約条件として、入力された指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、制約条件生成工程において生成させた制約条件と更なる制約条件とのもとで、最適スケジュール決定部において、改めて最適スケジュールが決定されるものとしている。

装置１０の形態としては、上記した本発明に係る操業スケジュール作成方法を実行可能な装置であれば、いずれの形態を適用してもよい。例えば、公知の演算装置において、上記した方法Ｓ１０を実行可能なプログラムを組み込んだ装置が適用可能である。装置１０の各部において行われる演算処理等については既に説明した通りであるため、ここでは説明を省略する。

以上のように、装置１０にあっては、各読込部４、５とスケジューリング問題生成部６と最適スケジュール決定部７とによって、各設備の開始時と終了時の溶鋼温度を変数として、各チャージの溶鋼温度のばらつきや設備間の搬送時間の長さに応じて生じる溶鋼温度の降下を考慮して最適な製鋼プロセスの操業スケジュールを作成するものであり、作成された操業スケジュールによれば、製鋼プロセスにおいて、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度を適切な温度に制御することができる。また、表示部８やデータ入力部９と組み合わせることで、必要に応じて、作成された操業スケジュールを修正し、より最適な操業スケジュールを作成することもできる。

以下、実施例に基づき、本発明に係る操業スケジュール作成方法及び作成装置について、より詳しく説明する。

（実施例）
上記表１に示した操業予定情報をもとに、図３に示したような装置において、上記式（１）〜（１２）を用いて、各制約条件及び目的関数を生成し、生成された目的関数が最小化される操業スケジュールを作成した。本実施例では、転炉工程からＲＨ工程への最短搬送時間を２０分、ＲＨ工程から連続鋳造機１又は２への最短搬送時間を２５分とした。また、式（４）におけるＤ_ｔについてはＤ_ｔ＝１に設定し、式（５）におけるＵ_ｔについてはＵ_ｔ＝３に設定した。さらに、目的関数（１２）におけるコスト係数ｃ_１、ｃ_２については、ｃ_１＝１０、ｃ_２＝１とし、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度に関して重み付けを大きくし、溶鋼滞留時間について重み付けを小さくした。

作成された操業スケジュールについて、そのガントチャートを図４に示す。図４に示すように、各チャージの処理が重なることなく操業スケジュールを適切に作成することができた。

（比較例）
従来法であるバックワードシミュレーションによって操業スケジュールを作成した。バックワードシミュレーションは、時間軸上において最も未来に鋳造を予定されているチャージから、連続鋳造工程、２次精錬工程、転炉工程に関して最短の搬送時間及び処理時間で遡りながら、順次、処理スケジュールを決定することにより操業スケジュールを作成する方法である。

図５に、バックワードシミュレーションによって操業スケジュールを作成した場合と、本発明により操業スケジュールを作成した場合とについて、それぞれ、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度の誤差（目標ΔＴからの誤差絶対値）の分布を示す。図５（Ａ）に示すように、バックワードシミュレーションによる場合は、処理時間を最短時間として設定するため、溶鋼温度のばらつきを制御できず、誤差の分布が大きかった。すなわち、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度について目標ΔＴを達成することができないものであった。一方、図５（Ｂ）に示すように、本発明による場合は、連続鋳造工程開始時の溶鋼温度が目標ΔＴとなるように、ＲＨ処理時間を適正化しつつ操業スケジュールを作成するものとしたため、誤差絶対値の分布を小さくすることができた。すなわち、本発明によれば、製鋼プロセスにおけるスケジュールを作成する際に、各工程における処理開始時、終了時の溶鋼温度を考慮して、連続鋳造機における溶鋼温度が適切となるような操業スケジュールを作成することができた。

以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う操業スケジュール作成方法及び作成装置もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。

例えば、上記説明においては、１基の転炉、１基のＲＨ設備、及び、２基の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスに対する操業スケジュール作成方法について説明したが、本発明はこの形態に限定されるものではない。少なくとも１基以上の転炉、１基以上の２次精錬設備、１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスであれば、本発明を適用可能である。

また、上記説明においては、ＲＨ工程において溶鋼の昇熱処理を施す形態について説明したが、本発明はこの形態に限定されるものではない。ＲＨ工程以外のその他２次精錬工程において昇熱処理を施す形態においても、本発明を適用可能である。

また、上記説明では、式（５）において、ＲＨ工程の処理時間に比例して溶鋼温度が上昇するものとしてモデル化したが、本発明はこの形態に限定されるものではなく、ＲＨ工程中の一部の時間に対して溶鋼温度上昇量を見積もってもよい。例えば、チャージの材質毎に最短のＲＨ処理時間を設定し、当該最短の処理時間からの延長時間に対して、溶鋼温度の上昇量を計算してもよい。この場合、Ｍ_ｋ，ｉを工程ｋにおけるチャージｉの最短処理時間とし、式（５）を以下の式に書き換えることができる。

また、上記説明では、目的関数に係る式（１２）において、目標ΔＴに対する誤差の絶対値の重み付き和と、溶鋼滞留時間（キリング時間）の重み付き和とにより、目的関数を生成するものとしたが、本発明はこの形態に限定されるものではない。溶鋼温度を用いて計算される他の指数を用いて目的関数を生成してもよい。また、昇熱処理に必要なコストを用いて目的関数を生成することもできる。

また、上記説明では、方法Ｓ１０において、工程Ｓ６〜Ｓ８により繰り返し最適スケジュールを修正するものとして説明したが、本発明は少なくとも工程Ｓ１〜Ｓ５を備えることで、連続鋳造開始前の溶鋼温度を最適な温度とする操業スケジュールを作成可能である。ただし、より最適な操業スケジュールを作成する観点からは、工程Ｓ１〜Ｓ５に加えて、工程Ｓ６〜Ｓ８をさらに備える方法とすることが好ましい。

本発明は、製鋼プロセスの操業スケジュールを計画立案する際に利用可能である。本発明により、溶鋼温度のばらつきを考慮しつつ、製鋼プロセスにおける操業スケジュールを最適に決定することができ、操業前に予期しなかった突発的な昇熱工程を回避することで製鋼プロセス全体の操業遅れを防止することができ、また、連続鋳造機へ溶鋼が到着したときの温度不足を防止することにより鋳造中止のリスクを低減することが可能である。

Claims (8)

1. 少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する方法であって、
   対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む、予定情報読込工程と、
   前記複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、該処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む、実績情報読込工程と、
   前記操業予定情報及び前記操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成工程と、
   連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成工程と、
   前記制約条件のもとで、前記目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定工程と、
   を備える、操業スケジュール作成方法。
2. 前記目的関数は、前記チャージの前記連続鋳造機の処理開始時における液相線温度からの上昇温度と当該上昇温度の目標値との誤差の絶対値と、前記転炉での処理終了から前記連続鋳造機の処理開始までの時間である溶鋼滞留時間と、の重み付け和である、請求項１に記載の操業スケジュール作成方法。
3. 前記最適スケジュール決定工程において決定した前記スケジュールを表示手段に表示する、表示工程と、
   前記表示手段に表示された前記スケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力工程と、
   更なる制約条件として、入力された前記指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、前記制約条件生成工程において生成させた前記制約条件と前記更なる制約条件とのもとで、前記最適スケジュール決定工程を再度行う、最適スケジュール再決定工程と、
   をさらに備え、
   前記表示工程と前記データ入力工程と前記最適スケジュール再決定工程とを繰り返し実施する、請求項１又は２に記載の操業スケジュール作成方法。
4. 前記最適スケジュール決定工程において、線形計画法を用いて前記スケジュールが決定される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の操業スケジュール作成方法。
5. 少なくとも１基以上の転炉、少なくとも１基以上の２次精錬設備、及び、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いた製鋼プロセスにおける操業スケジュールを作成する装置であって、
   対象期間における複数のチャージの操業予定情報を読み込む、予定情報読込部と、
   前記複数のチャージのうち既に各設備における処理を開始しているチャージがある場合に、該処理を開始しているチャージの処理開始実績時刻または処理終了実績時刻に関する操業実績情報を読み込む、実績情報読込部と、
   前記操業予定情報及び前記操業実績情報に基づいて、制約条件として、少なくとも、処理を実施する各設備における処理開始時刻及び処理終了時刻の条件、及び、各設備の開始時及び終了時における溶鋼温度の条件を生成する、制約条件生成部と、
   連続鋳造機における溶鋼温度により計算される指標を含む目的関数を生成する、目的関数生成部と、
   前記制約条件のもとで、前記目的関数を最大化又は最小化するようなスケジュールを決定する、最適スケジュール決定部と、
   を備える、操業スケジュール作成装置。
6. 前記目的関数は、前記チャージの前記連続鋳造機の処理開始時における液相線温度からの上昇温度と当該上昇温度の目標値との誤差の絶対値と、前記転炉での処理終了から前記連続鋳造機の処理開始までの時間である溶鋼滞留時間と、の重み付け和である、請求項５に記載の操業スケジュール作成装置。
7. 前記最適スケジュール決定部において決定したスケジュールを表示する、表示部と、
   前記表示部に表示されたスケジュールを修正するために、各設備における処理開始時刻又は処理終了時刻の指示データ情報を入力する、データ入力部と、
   更なる制約条件として、入力された前記指示データ情報を用いた時刻変数の条件を生成し、前記制約条件生成部において生成された前記制約条件と、前記更なる制約条件とのもので、最適スケジュールの決定を再度行う、最適スケジュール再決定部と、
   をさらに備える、請求項５又は６に記載の操業スケジュール作成装置。
8. 前記最適スケジュール決定部において、線形計画法を用いて前記スケジュールが決定される、請求項５〜７のいずれか１項に記載の操業スケジュール作成装置。