JP5462750B2 - 溶鋼温度管理方法、装置及びプログラム - Google Patents
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Description
ΔT=ΣAi・(各工程の所要時間)+ΣBi・(合金鉄投入量)+C
Ai:温度勾配
Bi:冷却能
C:取鍋の奪熱による降温
本発明の溶鋼温度管理方法は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理する溶鋼温度管理方法である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準AIC最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定ステップと、同時に、k分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効するステップを有することを特徴とする。
本発明の溶鋼温度管理装置は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測・制御し管理する溶鋼温度管理装置である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準AIC最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル評価・選択手段とを有することを特徴とする。
本発明の溶鋼温度管理装置は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理する溶鋼温度管理装置である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準AIC最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定手段と、同時に、k分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効する手段を有することを特徴とする。
本発明のプログラムは、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測・制御し管理するためのプログラムである。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準AIC最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル評価・選択処理とをコンピュータに実行させる。
本発明のプログラムは、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理するためのプログラムである。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準AIC最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定処理と、同時に、k分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効する処理とをコンピュータに実行させる。
(第1の実施形態)
まず、図1を参照して、本実施形態において溶鋼温度を管理する製鋼工程の概略を説明する。不図示の高炉で出銑した溶銑は、屑鉄とともに転炉Aに装入される。転炉Aで精錬された溶鋼はレードル(取鍋)Bに移され、溶鋼から不純物を除いたり、溶鋼に成分元素を添加したりする二次精錬が行われる。その後、レードルBからの溶鋼をタンディッシュCで受け、そこから溶鋼流を不図示の鋳型へと送り込んで、連続鋳造鋳片とされる。タンディッシュCは複数あり、レードルBからの溶鋼を交互に連続的に受ける。
X1:CAS後測温からCC注入終了時のタンディッシュ内での測温までの経過時間
X2:出鋼終了時の測温からCAS後測温までの経過時間
X3:レードル予熱時間(空鍋)
X4:レードル待機時間(空鍋)
X5:盈タンディッシュ状態の時間
X6:タンディッシュ予熱時間(空鍋)
X7:タンディッシュ待機時間(空鍋)
X8:連連鋳回数
X9:X4の値が1000以上ならば1、1000未満ならば0
X10:溶鋼通過量
上記第1の実施形態ではAIC値に基づいて線形回帰モデルを決定したが、本実施形態では、同時に、k分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実行させる機能を持たせた(図8のステップS204)。
(ステップS1)
まず、目的変数と説明変数に関して観測されたn組のデータをk個のグループに分割する。
(ステップS2)
分割したk個のグループの中からj番目のグループに属するデータを取り除いた残りの(n−nj)個のデータに基づいてモデルを推定し、これをu^(-j)(x)と表わす(なお、^はuの上に付されているものとする)。すなわち、ここで上記の(式1)に示す線形回帰モデルの係数パラメータβが推定される。ここで、第jグループに属するデータ数をnjとする。
(ステップS3)
ステップS2で取り除いたnj個のデータ(yα,xα)に対して、予測2乗誤差CVj=Σα{yα−u^(-j)(xα)}2/njの値を求める。ただし、和は取り除いたnj個のデータに関してとる。
(ステップS4)
ステップS2、ステップS3を全てのj∈{1,・・・,k}に対して実行し、CVj(j=1,・・・,k)の平均値を予測2乗誤差の推定値(CV値と称する)とする。最適組み合わせ候補抽出部203で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、このCV値が最小となるものを最適組み合わせ、すなわち最適な線形回帰モデルとして決定する。
本例では、下記の(式3)に示すように線形回帰モデルが決定された。
Y=45.82+5.78X1−3.87X2−1.30X5+1.75X7・・・(式3)
Xi=(X〜i−μi)/σi・・・(式4)
具体的には、説明変数X1、X2、X5、X7それぞれにおいて、μは154.8(分)、70.5(分)、294.5(分)、1835.0(分)で、σは28.6、25.8、202.1、574.8であった
102、202:説明変数排除部
203:最適組み合わせ候補抽出部
103、204:線形回帰モデル決定部
104、205:溶鋼温度降下量演算部
Claims (6)
- 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理方法であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、
前記説明変数排除ステップで選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準AICが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定ステップとを有することを特徴とする溶鋼温度管理方法。 - 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理方法であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、
前記説明変数排除ステップで選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出ステップと、
前記最適組み合わせ候補抽出ステップで抽出した最適組み合わせ候補を対象に、k分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定ステップとを有することを特徴とする溶鋼温度管理方法。 - 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理装置であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除手段と、
前記説明変数排除手段で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準AICが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定手段とを備えることを特徴とする溶鋼温度管理装置。 - 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理装置であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除手段と、
前記説明変数排除手段で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出手段と、
前記最適組み合わせ候補抽出手段で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、k分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定手段とを備えることを特徴とする溶鋼温度管理装置。 - 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理するためのプログラムであって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除処理と、
前記説明変数排除処理で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準AICが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。 - 転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理するためのプログラムであって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除処理と、
前記説明変数排除処理で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準AICが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出処理と、
前記最適組み合わせ候補抽出処理で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、k分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
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