JP7156023B2

JP7156023B2 - 連続鋳造操業支援装置、連続鋳造操業支援方法、およびプログラム

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Publication number: JP7156023B2
Application number: JP2018246671A
Authority: JP
Inventors: 宏北田; 宏規鈴木
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2018-12-28
Filing date: 2018-12-28
Publication date: 2022-10-19
Anticipated expiration: 2038-12-28
Also published as: JP2020105607A

Description

本発明は、連続鋳造操業支援装置、連続鋳造操業支援方法、およびプログラムに関する。

製鋼工程においては、予め定めた操業スケジュール、および製造材質に関する合金投入および二次精錬の条件設定値を用いて、連続鋳造開始時の溶鋼温度予測値が所定の目標温度になるように、転炉から取鍋に出鋼した溶鋼が連続鋳造で鋳造されるまでの間の出鋼完了直後、二次精錬開始時、二次精錬終了時の溶鋼温度のそれぞれの狙い指示値を、転炉吹錬前に決定する。その決定方法には、材質や操業方法ごとに詳細な条件表を基にする方法や、溶鋼温度の処理間および処理中の変化を処理間の取鍋搬送時間および二次精錬処理中の操業条件実績データから回帰式であらわすモデルで表し、そのモデルをもとに数理計画法などの最適化手段により溶鋼温度の目標温度を決定する方法などがある。

ところが、このように決定した目標温度の指示値が適切でなく、実際の操業において取鍋内溶鋼温度が低下しすぎて鋳造末期あるいは鋳造終了直前において溶鋼温度が液相線温度に近づくと、溶鋼が取鍋内で凝固する可能性が高まるため、鋳造が予定より早期に中断される可能性がある。このため、連続鋳造での鋳造開始後終了までの溶鋼温度降下の時間に対する挙動は、正確に予測することが望ましい。例えば、特許文献１では、線形の回帰式を用いた鋳造中の溶鋼温度変化のモデルを用いて目標温度の指示値を決定する技術が記載されている。

特開２００９－７６３１号公報

上記の特許文献１に記載された技術では、鋳造中の溶鋼温度が時間に対して直線的に降下することを仮定している。しかしながら、本発明者らが操業実績データを分析したところでは、特に鋳造時間が長くなると温度の降下速度が大きくなり、溶鋼温度が時間に対して直線的に降下すると仮定することは必ずしも適切でないことがわかった。

そこで、本発明は、前工程の終了後から連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下をより精度よく予測することが可能な、連続鋳造操業支援装置、連続鋳造操業支援方法、およびプログラムを提供することを目的とする。

本発明のある観点によれば、連続鋳造工程の前工程の終了前に、前工程および連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力部と、連続鋳造工程の終了時の溶鋼温度の最終目標値、および連続鋳造工程の経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と閾値Ａとを用いて表される少なくとも１つのヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ）を含むモデル式を用いて、前工程の終了時から連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出部とを備える、連続鋳造操業支援装置が提供される。

本発明の別の観点によれば、連続鋳造工程の前工程の終了前に、前工程および連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力ステップと、連続鋳造工程の終了時の溶鋼温度の最終目標値、および連続鋳造工程の経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と閾値Ａとを用いて表される少なくとも１つのヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ）を含むモデル式を用いて、前工程の終了時から連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出ステップとを備える、連続鋳造操業支援方法が提供される。

本発明のさらに別の観点によれば、連続鋳造工程の前工程の終了前に、前工程および連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力部と、連続鋳造工程の終了時の溶鋼温度の最終目標値、および連続鋳造工程の経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と閾値Ａとを用いて表される少なくとも１つのヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ）を含むモデル式を用いて、前工程の終了時から連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出部と、としてコンピュータを機能させるためのプログラムが提供される。

上記のような本発明の構成によれば、少なくとも１つのヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ）を含むモデル式を用いて、前工程の終了後から連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下量を推定するため、従来よりも推定の精度が向上する。

ヒンジ関数による連続する折れ線関数の表現の例を示す図である。連続鋳造工程およびその前工程における溶鋼温度の時間変化を概略的に示すグラフである。本発明の一実施形態に係る連続鋳造操業支援装置の概略的なシステム構成を示すブロック図である。本発明の一実施形態に係る連続鋳造操業支援方法の概略的な工程を示すフローチャートである。二次精錬終了時における取鍋内の溶鋼温度を基準にしたタンディッシュ内の溶鋼温度降下量の経過時間ごとの変化の実績値と、実施例および比較例のそれぞれにおける予測値とを示すグラフである。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

以下で説明する本発明の一実施形態では、上述のように鋳造時間に対して溶鋼温度が直線的に降下しないこと、また直線から離れ始める鋳造時間も鋳造完了時間により異なることを考慮し、鋳造開始から終了までの連続鋳造工程の経過率に対する溶鋼温度降下量の関係を連続する折れ線で近似する。このとき、温度降下量の実績値データに対して、式（１）に示されるようなヒンジ関数、すなわち閾値Ａを境に値が０から直線的に増加する関数を含むモデル式を用いる。
ｈ（ｘ，Ａ）＝０（ｘ＜Ａ），ｘ－Ａ（ｘ≧Ａ）・・・（１）

図１は、ヒンジ関数による連続する折れ線関数の表現の例を示す図である。式（２）は図１に示したの折れ線関数を区間に分けて各々を１次式で表現しているが、式（３）では２つの異なる閾値をもつヒンジ関数の線形結合であらわしている。このように、ヒンジ関数を用いることによって、連続する折れ線関数を単一の数式で表現することができる。

（対象工程）
本実施形態で対象とする工程は、少なくとも連続鋳造工程を含み、連続鋳造工程の前工程として一次精錬工程と二次精錬工程とを含む。具体的には、一次精錬工程は、転炉または電気炉において溶銑または鉄スクラップを溶鋼にする工程であり、二次精錬工程は、ＲＨ脱ガス装置またはＬＦ炉などで取鍋内の溶鋼を精錬する工程である。以下の説明では、説明の便宜上、一次精錬工程として転炉吹錬、二次精錬工程としてＲＨ脱ガス装置を例示する場合がある。この場合、溶鋼は、一次精錬工程の終了時に転炉から取鍋に出鋼され、取鍋内に溶鋼を保持したままＲＨ脱ガス装置で二次精錬工程が実施され、その後溶鋼は取鍋から連続鋳造機のタンディッシュに注入され、連続鋳造機において鋳片として鋳造される。

（溶鋼温度降下量のモデル化）
図２は、連続鋳造工程およびその前工程における溶鋼温度の時間変化を概略的に示すグラフである。図２において、縦軸は溶鋼温度Ｔであり、横軸は時間ｔである。また、細線は取鍋内の溶鋼温度を示し、太線はタンディッシュ内の溶鋼温度を示す。図示されているように、転炉出鋼後、二次精錬工程の開始までの間に取鍋内の溶鋼温度が降下する。この間の溶鋼温度降下量をΔＴ_１とする。また、二次精錬工程の開始から終了までの間にも取鍋内の溶鋼温度が降下する。この間の溶鋼温度降下量をΔＴ_２とする。さらに、二次精錬工程の終了から連続鋳造工程の終了までの間にも取鍋内の溶鋼温度は降下し、取鍋からタンディッシュ内に注入された溶鋼の温度はさらに降下する。二次精錬工程終了時における取鍋内の溶鋼温度を基準としたタンディッシュ内の溶鋼温度降下量をΔＴ_３とする。本実施形態では、上記の溶鋼温度降下量ΔＴ_１，ΔＴ_２，ΔＴ_３のそれぞれについてモデル式を定義する。

ここで、図２には、後述する連続鋳造工程の経過率ｒが、離散値ｒ（ｎ）として示されている。経過率ｒは連続鋳造工程の開始から終了までの時間を１とした場合の時間経過率であるため、ｎ番目の経過率ｒ（ｎ）のときに連続鋳造工程の残り時間は１－ｒ（ｎ）になる。また、図２には、ｎ番目の経過率ｒ（ｎ）の時点での、二次精錬工程終了時における取鍋内の溶鋼温度を基準としたタンディッシュ内の溶鋼温度降下量ΔＴ_３（ｎ）も示されている。

上記の工程の中で溶鋼温度を制御可能なのは一次精錬工程の転炉とＲＨ脱ガス装置またはＬＦ炉等の二次精錬工程との２つであるため、これらの工程の終了時の溶鋼温度を制御変数とする。これに目標値である連続鋳造終了時の溶鋼温度を加えた３つの制御変数が存在するため、上記の３つの区間でモデル式を作成して連立させるのが合理的である。

（記号の説明）
モデル式における説明変数の記号を以下のように定める。
ｕ_１：転炉出鋼の終了時の溶鋼温度
ｕ_２：二次精錬工程の終了時の溶鋼温度
ｘ_ｉ：操業データ項目
ｒ：連続鋳造工程経過率

ここで、操業実績データ変数ｘ_ｉは、例えば、転炉での投入合金量、転炉出鋼から二次精錬工程の開始までの所要時間、二次精錬工程の処理時間、二次精錬工程における投入合金量、二次精錬工程の終了から連続鋳造工程の開始までの所要時間、連続鋳造工程の開始からの経過時間、取鍋の使用回数、前回操業の連続鋳造工程が終了してから今回操業の転炉出鋼が開始されるまでの取鍋が空であった時間などを含む。

各工程における溶鋼温度降下量ΔＴ_１，ΔＴ_２，ΔＴ_３と操業条件との関係を表すモデル式を、上記の変数データの線形結合によって以下の１）～３）のように定義する。

１）転炉出鋼の終了から二次精錬工程の開始までの溶鋼温度降下量ΔＴ_１を表すモデル式を、回帰係数および定数項としてＦ_１およびａ_ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｎ）を用いて、説明変数の線形結合により式（４）のように定義する。

２）二次精錬工程における開始時からの溶鋼温度降下量ΔＴ_２を表すモデル式を、回帰係数および定数項としてｂ_ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｎ）を用いて、説明変数の線形結合により式（５）のように定義する。

３）二次精錬工程の終了時から連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下量ΔＴ_３を表すモデル式を、連続鋳造工程の経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と複数の異なる閾値Ａ_ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）を用いて表される複数のヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）と、ヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）のそれぞれに対して回帰的に決定される係数α_ｋとを含み、回帰係数および定数項としてＦ_２およびｃ_ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｍ）、α_ｋを用いて、説明変数の線形結合により式（６）のように定義する。

ここで、経過率ｒは、連続鋳造工程の開始から終了までの時間を１とした場合の時間経過率である。上記のヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）は、経過率ｒと閾値Ａ（０＜Ａ＜１）とを用いて表される単一のヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ）を拡張したものである。ここで、Ｋは、モデル式に含まれるヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）の最大個数を表す。溶鋼温度降下量ΔＴ_３は鋳造経過とともに時間あたりの降下速度が大きくなるように変化するため、例えばＫ＝２～５程度に予め設定することが好ましい。ただし、実際のモデル式に含まれるヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）の数は、係数α_ｋのうち０でないものの数に等しい。なお、以下ではＡ_ｋを経過率閾値群ともいう。

（各温度降下量モデル式のパラメータ決定方法）
次に、操業実績データに基づき、上記で定義された温度降下量モデル式のパラメータ、具体的には線形結合係数ａ_ｉ、ｂ_ｉ、ｃ_ｉ、α_ｋ、Ｆ_１、Ｆ_２およびヒンジ関数の個数ｋを決定する。また、経過率閾値群Ａ_ｋは、予め定数として与えられるものとする。また、以下の例では、Ｎ組の操業実績データサンプルが｛ｕ_１（ｎ），ｕ_２（ｎ），ｘ_ｉ（ｎ），ｒ（ｎ），ΔＴ_１（ｎ），ΔＴ_２（ｎ），ΔＴ_３（ｎ）｝（ｎ＝１，・・・，Ｎ）の組み合わせについて得られているものとする。

上記で式（４）として定義した転炉出鋼の終了から二次精錬工程の開始までの溶鋼温度降下量ΔＴ_１を表すモデル式では、パラメータａ_０，ａ_ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｍ），Ｆ_１を求めるべき係数とし、データサンプルにおける式（４）の左辺と右辺の偏差の二乗和Ｓ_１を式（７）で定義して最小化する最適化問題を定めることによって、Ｓ_１を最小にする係数を最小二乗法により算出することができる。

上記で式（５）として定義した二次精錬工程における開始時からの溶鋼温度降下量ΔＴ_２を表すモデル式では、パラメータｂ_０，ｂ_ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｍ）を求めるべき係数とし、データサンプルにおける式（５）の左辺と右辺の偏差の二乗和Ｓ_２を式（８）で定義して最小化する最適化問題を定めることによって、Ｓ_２を最小にする係数を最小二乗法により算出することができる。

上記で式（６）として定義した連続鋳造工程の経過率ｒの時点における二次精錬工程の終了時からの溶鋼温度降下量ΔＴ_３を表すモデル式では、パラメータＦ_２、ｃ_０、ｃ_ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｍ），α_ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）を求めるべき係数とし、データサンプルにおける式（６）の左辺と右辺の偏差の二乗和Ｓ_３を式（９）で定義して最小化する最適化問題を定めることによって、Ｓ_３を最小にする係数を最小二乗法により算出することができる。

（ヒンジ関数の組み合わせの最適な選択）
上記の式（９）における説明変数の取捨選択、すなわち線形結合の係数Ｆ_２，ｃ_ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｍ）およびα_ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）のうちゼロにするものを適切に選択する、いわゆる「モデル選択」を実施することにより、最小二乗法によるパラメータの回帰計算には用いない新規のデータに対する温度降下量の予測精度を向上させることができる。本実施形態では、特にα_ｋをモデル選択の対象に加えることで、折れ線近似関数の折れ曲がり点の個数と位置をあらかじめ選択した位置の範囲において選択する。

モデル選択に用いる指標としては、例えば赤池情報量規準（ＡＩＣ：Akaike's Information Criterion）が知られている。ＡＩＣの値は、－２×（確率モデルの実績データに対する最大対数尤度）＋２×（モデルのパラメータ数）として定義される。ＡＩＣによるモデル選択は、回帰計算におけるＡＩＣの値を最小化するように説明変数を選ぶことで、よいモデル、具体的には真のモデルにより近いモデルを選択する方法である。

本実施形態では、ＡＩＣの値の算出に用いる「確率モデルの実績データに対する最大対数尤度」を式（９）によって算出されるＳ_３とし、「モデルのパラメータ数」を回帰計算時にゼロにしない係数の数とする。説明変数の組み合わせの探索は、例えば、操業データ項目の集合から選択されたｎ個の説明変数の組を用意し、ｎ個の説明変数のうち、当該説明変数を除いたｎ－１個の説明変数の組におけるＡＩＣの値と元の組のＡＩＣの値との差分が最も大きくなる説明変数を選択する工程、または、説明変数の組に含まれていない操業データ項目を説明変数として加えたｎ＋１個の説明変数の組におけるＡＩＣの値と元の組のＡＩＣの値との差分が最も大きくなる操業データ項目を選択する工程を、ＡＩＣの値が最小になるまで繰り返す、いわゆるグリーディ法で行うことができる。

（システム構成）
図３は、本発明の一実施形態に係る連続鋳造操業支援装置の概略的なシステム構成を示すブロック図である。図３に示されるように、連続鋳造操業支援装置１００は、データ入力部１１０と、最終目標値設定部１２０と、温度降下量算出部１３０と、中間目標値算出部１４０と、目標値出力部１５０と、指示値決定部１６０とを含む。なお、図３を参照した説明では連続鋳造操業支援装置１００の各部を実装するための具体的な手段について説明し、各部の機能の詳細については後述する。

連続鋳造操業支援装置１００は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置、通信装置、入出力手段などを備え、プログラムに従って各種の演算を実行するコンピュータによって実装される。コンピュータは、専ら連続鋳造操業支援装置１００として用いられるものであってもよいし、多用途のコンピュータが特定のプログラムに従って動作することによって連続鋳造操業支援装置１００として機能してもよい。プログラムは、コンピュータの記憶装置に格納されるか、またはリムーバブル記憶媒体に格納されてコンピュータに読み込まれる。

上記の連続鋳造操業支援装置１００の構成要素のうち、データ入力部１１０は、操業予定値および処理実績データを入力するように構成されたプログラムモジュールに対応する。具体的には、データ入力部１１０は、コンピュータの記憶装置またはリムーバブル記憶媒体に格納された操業予定値および処理実績データを読み込むか、または操業予定値および処理実績データの入力を受け付ける。操業予定値のデータが連続鋳造操業支援装置１００の外部の装置に格納されているか、または外部の装置に入力される場合、データ入力部１１０は当該装置との通信を実行してもよい。

一方、最終目標値設定部１２０、温度降下量算出部１３０、中間目標値算出部１４０、目標値出力部１５０、および指示値決定部１６０は、所定の演算を実行するように構成されたプログラムモジュールに対応する。温度降下量算出部１３０は、コンピュータの記憶装置またはリムーバブル記憶媒体に格納されたモデル式１７０を参照する。指示値決定部１６０が決定した指示値は、コンピュータの記憶装置またはリムーバブル記憶媒体に格納されてもよく、あるいは外部の装置に送信されてもよい。

（処理フロー）
図４は、本発明の一実施形態に係る連続鋳造操業支援方法の概略的な工程を示すフローチャートである。本実施形態において、連続鋳造操業支援方法は、上記で図３を参照して説明した連続鋳造操業支援装置１００において実行される。なお、モデル式１７０では、操業の実績データに基づき回帰係数などのパラメータが予め決定されているものとする。

まず、一次精錬工程の開始前、または二次精錬工程の開始前に、データ入力部１１０が操業予定値および処理実績データを入力する（ステップＳ１１０）。これらのデータは、式（４）、（５）、（６）の各モデル式における説明変数にあたる前工程（一次精錬工程および二次精錬工程）および連続鋳造工程に関する操業データであり、実績値と予定値とを含む。操業データが入力された時点で完了していない工程に関する操業データが予定値になる。操業データの入力は二次精錬工程の開始後でもよいが、溶鋼の温度制御ができるのは二次精錬工程中までであるため、少なくとも二次精錬工程の終了前には操業データの入力とそれに基づく中間目標値（後述する）の算出および温度操作量（後述する）の指示値の決定が実行される。

次に、最終目標値設定部１２０が、連続鋳造工程の終了時の溶鋼温度の最終目標値Ｔ_３ ^＊を設定する（ステップＳ１２０）。溶鋼温度の最終目標値Ｔ_３ ^＊は、取鍋からタンディッシュに注入された溶鋼がすべて連続鋳造機鋳型に流し込まれる直前の時点（つまり、本実施形態でいう連続鋳造工程の終了時）におけるタンディッシュ内の溶鋼温度の目標値である。具体的には、溶鋼温度の最終目標値Ｔ_３ ^*は、液相線温度に操業上のばらつきを考慮したマージンを加えた温度として設定することができる。

次に、温度降下量算出部１３０が上記の式（６）のモデル式を用いて溶鋼温度降下量ΔＴ_３を算出し（ステップＳ１３０）、中間目標値算出部１４０がステップＳ１２０で決定された最終目標値Ｔ_３ ^＊、およびステップＳ１３０で算出された溶鋼温度降下量ΔＴ_３に基づいて二次精錬工程の終了時の溶鋼温度の中間目標値ｕ_２ ^＊を算出する（ステップＳ１４０）。具体的には、中間目標値ｕ_２ ^＊は、上記の式（６）における説明変数の項目にステップＳ１１０で入力された操業予定値および処理実績値を設定し、連続鋳造工程の終了時における溶鋼温度降下量ΔＴ_３をｕ_２ ^＊－Ｔ_３ ^＊、連続鋳造工程経過率ｒを１としたものをｕ_２ ^＊について解くことによって、以下の式（１０）のように算出することができる。

さらに、ステップＳ１３０において温度降下量算出部１３０は上記の式（４）および式（５）のモデル式を用いて溶鋼温度降下量ΔＴ_１，ΔＴ_２を算出し、ステップＳ１４０において中間目標値算出部１４０は一次精錬工程の終了時、すなわち転炉出鋼の終了時の溶鋼温度の中間目標値ｕ_１ ^＊を溶鋼温度降下量ΔＴ_１，ΔＴ_２に基づいて算出してもよい。具体的には、中間目標値ｕ_１ ^＊は、上記の式（５）における説明変数の項目にステップＳ１１０で入力された操業予定値および処理実績値を設定することによって溶鋼温度降下量ΔＴ_２を算出し、さらに式（４）における説明変数の項目にステップＳ１１０で入力された操業予定値および処理実績値を設定し、溶鋼温度降下量ΔＴ_１をｕ_１ ^＊－（ｕ_２ ^＊＋ΔＴ_２）としたものをｕ_１ ^＊について解くことによって、以下の式（１１）のように算出することができる。

次に、目標値出力部１５０が、ステップＳ１４０において算出された中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊を出力する（ステップＳ１５０）。具体的には、例えば、目標値出力部１５０は、連続鋳造操業支援装置１００に接続されたディスプレイ２１０などの表示装置に中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊を出力してもよい。この場合、中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊はオペレータによって参照される。あるいは、指示値決定部１６０が温度操作量の指示値を自動的に決定する場合、目標値出力部１５０は指示値決定部１６０に中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊を出力する。

次に、指示値決定部１６０が、ステップＳ１４０において算出された中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊に基づいて、連続鋳造工程の前工程における温度操作量の指示値を決定する（ステップＳ１６０）。ステップＳ１４０で中間目標値ｕ_２ ^＊のみが算出される場合、指示値決定部１６０は二次精錬工程における温度操作量の指示値を決定する。さらに、ステップＳ１４０で中間目標値ｕ_１ ^＊も算出される場合、指示値決定部１６０は一次精錬工程における温度操作量の指示値も決定する。

具体的には、温度操作量は、黒鉛またはアルミニウムなどの溶鋼温度を上昇させる副原料、または鉄スクラップなどの溶鋼温度を降下させる副原料の投入量を含む。指示値決定部１６０は操作量の指示値として溶鋼重量に対する原単位を決定し、当該原単位に従って副原料が投入されてもよい。例えば、指示値決定部１６０は、ステップＳ１５０で出力された中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊を参照したオペレータが入力装置２２０に対して実行した入力に従って温度操作量の指示値を決定する。あるいは、指示値決定部１６０は、目標値出力部１５０から出力された中間目標値ｕ_１ ^＊，ｕ_２ ^＊に基づいて、コンピュータの記憶装置またはリムーバブル記憶媒体に格納された副原料の投入量に対する溶鋼温度変化のモデル式またはテーブルを参照することによって、自動的に温度操作量の指示値を決定してもよい。決定された温度操作量の指示値は、例えば副原料の投入装置のオペレータが参照するディスプレイなどの出力装置、または副原料の自動投入装置に送信される。

以上で説明したような本発明の一実施形態では、連続鋳造時の溶鋼温度降下量を転炉出鋼の開始前、または二次精錬工程の開始前に精度よく推定し、連続鋳造工程の終了時において適切な溶鋼温度が実現されるように一次、二次精錬工程における温度操作量の指示値を決定することができる。これによって、例えば、鋳造末期に溶鋼温度が予測値を超えて低下したことによる鋳造途中終了を防止することができる。

次に、本発明の実施例について説明する。本実施例では、まず、上記で式（６）に示したモデル式の説明変数について、二次精錬終了後溶鋼温度ｕ_２、二次精錬工程の処理時間、二次精錬工程における投入合金量、二次精錬工程の終了から連続鋳造工程の開始までの所要時間、溶鋼重量、連続鋳造工程中のタンディッシュ内の溶鋼温度について、合計１５２チャージ分の操業実績データを収集した。次に、モデル式の精度を推定するために、以下の交差検定法により新規データに対するモデル式による溶鋼温度降下量の予測精度を推定した。

検定では、まず、１５２チャージをほぼ均等個数に１０組に分け、１組を予測精度推定用に取り置き、残りの９組のデータを用いて回帰係数などのパラメータを算出する。経過率閾値群Ａ_ｋに（０．２、０．４、０．６、０．８）を設定し、上述したようなＡＩＣによるモデル選択により、式（６）のモデル式における回帰係数およびヒンジ関数を決定する。取り置いた１組のチャージにおける説明変数を上記の回帰係数およびヒンジ関数を含む式（６）に代入して溶鋼温度降下量ΔＴ_３を算出し、連続鋳造工程中のタンディッシュ内の溶鋼温度の実測値と比較して予測偏差を算出した。上記のような処理を、予測精度推定用に取り置くデータを変更しながら繰り返し、得られた溶鋼温度降下量ΔＴ_３の予測偏差に関する統計量を評価した。

加えて、比較例として、連続鋳造工程中の溶鋼温度降下を折れ線近似しない場合、すなわち式（６）にモデル式からヒンジ関数ｈ（ｒ，Ａ_ｋ）を除いたモデルを用いて同様に交差検定法により予測偏差データを算出した。

表１に、連続鋳造工程経過率ｒ≧８０％の連続鋳造末期のデータ合計５６点に対する予測偏差に関する統計量を、実施例と比較例との間で比較した結果を表１に示す。比較例では鋳造中の溶鋼温度降下速度が時間の経過とともに増加することが反映されないため、温度降下量の予測値が実績値よりも小さくなる。それゆえ、比較例の予測偏差平均は比較的大きな負の値になる。一方、実施例では、鋳造中の溶鋼温度降下速度が時間の経過とともに増加することが反映されるため、予測偏差平均がゼロに近い値になる。ここで、予測偏差の標準偏差は実施例の方が比較例よりも大きいが、その差は０．１８℃と小さく、両者の予測偏差平均が同じであるという仮説は危険率を１％水準とする統計的検定（ｔ－検定）により棄却できる。

図５は、あるチャージの連続鋳造工程での、二次精錬終了時における取鍋内の溶鋼温度を基準にしたタンディッシュ内の溶鋼温度降下量（上記の溶鋼温度降下量ΔＴ_３に相当する）の経過時間ごとの変化の実績値と、実施例および比較例のそれぞれにおける予測値とを示すグラフである。実績値の測定および予測値の算出は同じ経過時間において実施され、最後の経過時間における連続鋳造工程経過率ｒは８８．６％である。実績値では、鋳造中の溶鋼温度降下速度が時間の経過とともに増加することが観察される。これに対して、比較例における温度降下量の予測値は時間の経過に対して直線的に温度降下量を算出するために、鋳造末期に近づくほど実績値との偏差が大きくなる。一方、実施例における温度降下量の予測値は、鋳造末期に近づいても実績値の変化に追従している、すなわち鋳造中の溶鋼温度降下速度が時間の経過とともに増加していることが確認できる。

これは、取鍋内の溶鋼は、連続鋳造開始時には鍋蓋付近まで満たされているが、鋳造進行による溶鋼量減少とともに溶鋼表面が低下するため、溶鋼表面から側壁への放射伝熱熱量が増加するためと考えられる。溶鋼量が減少するとともに溶鋼重量あたりの熱流出速度が増加するため、溶鋼温度の低下速度は一定ではなく鋳造進行とともに増加することになる。本発明の実施例では、このような溶鋼温度降下の挙動をヒンジ関数で表される連続な折れ線関数によって精度よく近似できている。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１００…連続鋳造操業支援装置、１１０…データ入力部、１２０…最終目標値設定部、１４０…中間目標値算出部、１５０…目標値出力部、１６０…指示値決定部、１７０…モデル式、２１０…ディスプレイ、２２０…入力装置。

Claims

連続鋳造工程の前工程の終了後から前記連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下を予測する連続鋳造操業支援装置であって、
前記前工程に含まれる一次精錬工程の開始前又は前記前工程に含まれる二次精錬工程の開始前に、前記前工程及び前記連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力部と、
経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と複数の異なる閾値Ａ _ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）とを用いて表される複数のヒンジ関数（ｒ，Ａ _ｋ）と、前記複数のヒンジ関数のそれぞれに対して回帰的に決定される係数α _ｋとを含むモデル式を用いて、前記前工程の終了時から前記連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出部と、
を備える、連続鋳造操業支援装置。
前記連続鋳造工程の終了時の溶鋼温度の最終目標値を設定する最終目標設定部と、
中間目標値算出部と、
指示値決定部と、
を備え、
前記温度降下量算出部は、
一次精錬工程の終了から二次精錬工程の開始までの溶鋼温度降下量を表すモデル式を用いて、一次精錬工程の終了から二次精錬工程の開始までの溶鋼温度降下量である第２の溶鋼温度降下量を算出し、二次精錬工程の開始から二次精錬工程の終了までの溶鋼温度降下量を示すモデル式を用いて、二次精錬工程の開始から二次精錬工程の終了までの溶鋼温度降下量である第３の溶鋼温度降下量を算出し、
前記中間目標値算出部は、
前記最終目標値及び前記第１の溶鋼温度降下量に基づいて、二次精錬工程の終了時の溶鋼温度の目標値である第１の中間目標値を算出し、前記第２の溶鋼温度降下量及び前記第３の溶鋼温度降下量に基づいて、一次精錬工程の終了時の溶鋼温度の目標値である第２の中間目標値を算出し、
前記指示値決定部は、
前記第１の中間目標値及び前記第２の中間目標値に基づいて、前記連続鋳造工程の前記前工程における温度操作量の指示値を決定する、請求項１に記載の連続鋳造操業支援装置。
連続鋳造工程の前工程の終了後から前記連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下を予測する連続鋳造操業支援方法であって、
前記前工程に含まれる一次精錬工程の開始前又は前記前工程に含まれる二次精錬工程の開始前に、前記前工程及び前記連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力ステップと、
経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と複数の異なる閾値Ａ _ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）とを用いて表される複数のヒンジ関数（ｒ，Ａ _ｋ）と、前記複数のヒンジ関数のそれぞれに対して回帰的に決定される係数α _ｋとを含むモデル式を用いて、前記前工程の終了時から前記連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出ステップと、
を備える、連続鋳造操業支援方法。
連続鋳造工程の前工程の終了後から前記連続鋳造工程の終了時までの溶鋼温度降下を予測するプログラムであって、
前記前工程に含まれる一次精錬工程の開始前又は前記前工程に含まれる二次精錬工程の開始前に、前記前工程及び前記連続鋳造工程に関する予定値を含む操業データを入力するデータ入力部と、
経過率ｒ（０≦ｒ≦１）と複数の異なる閾値Ａ _ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）とを用いて表される複数のヒンジ関数（ｒ，Ａ _ｋ）と、前記複数のヒンジ関数のそれぞれに対して回帰的に決定される係数α _ｋとを含むモデル式を用いて、前記前工程の終了時から前記連続鋳造工程の終了時までの第１の溶鋼温度降下量を算出する温度降下量算出部と、
として、コンピュータを機能させるためのプログラム。