JP3562116B2 - タンディッシュ内溶鋼温度の管理方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造におけるタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鋳造時の溶鋼温度は、連続鋳片の品質に影響を及ぼすことから、溶鋼温度を適正な範囲に収まるよう管理する必要があり、そのためには、転炉出鋼から連続鋳造までに生じる溶鋼の温度降下を把握することが重要となる。
【０００３】
従来、鋳造中における連続鋳造タンディッシュ内の溶鋼温度は、一般的に、図 １０に示すような挙動を示すことが知られている。すなわち、鋳造初期の段階において溶鋼取鍋からタンディッシュ内へ溶鋼が注がれる際には、タンディッシュ耐火物への抜熱、大気中への放熱等が生じることにより溶鋼温度は急減に降下し、その後、溶鋼取鍋からタンディッシュへと溶鋼が連続的に供給されると溶鋼温度は再び上昇し、その後はしばらく安定した状態となり、さらに鋳造末期では、時間の経過またはタンディッシュ内の溶鋼重量の低下とともに溶鋼温度は徐々に降下する。
【０００４】
このようなタンディッシュ内の溶鋼温度の経時変化を、鋳造開始前に高い精度で予測することができれば、連鋳鋳片品質を安定させることができ、また、製鋼プロセスにおいて省エネを図ることができる。
【０００５】
そこで、従来のタンディッシュ内の溶鋼温度の管理方法としては、例えば特開平4 −28467 号に記載されているように、タンディッシュの通過溶鋼量に基づいてタンディッシュ耐火物の熱的状況を定量化し、前工程からタンディッシュ内まで溶鋼が移動する際の溶鋼温度降下量を計算し、タンディッシュ内溶鋼温度の凝固温度からの過熱度（以下ΔＴと略称する）が所定の目標値と一致するように、前工程での最終溶鋼温度を決定する方法が知られている。
【０００６】
また、特開平4 −162947号には、前工程の最終溶鋼温度に基づき、鋳造開始前にタンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、その予測に基づいてタンディッシュ予備過熱量を決定し、タンディッシュ内のΔＴが所定の目標値に近づくよう制御する方法が示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の溶鋼温度管理方法では、１ヒート毎に変動するタンディッシュ耐火物の熱的状態を把握していないため、鋳造初期や鋳造末期の急激な温度降下に対応することができないという欠点がある。
【０００８】
詳しくは説明すると、タンディッシュ内、またはタンディッシュから鋳型へ溶鋼を注ぎ込むノズル内にて、溶鋼が凝固せず安定して鋳造されるためには、タンディッシュ内の溶鋼温度が最低となる温度を把握しておくことが不可欠である。ところが、取鍋やタンディッシュの熱的状態は上記したように１ヒート毎に異なり、また、鋳型の大きさ、鋳造速度といった鋳造条件によって鋳造時間も異なるため、鋳造初期または鋳造末期の温度降下においては溶鋼の最低温度が変動することになる。
【０００９】
このように、従来のタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法では、いずれの方法においても溶鋼温度の経時変化を考慮していないため、鋳造初期や鋳造末期の温度降下によるノズル詰まりが原因で鋳造中断を引き起こす恐れがある。これを避けるべく従来の方法では、溶鋼処理、転炉等の連続鋳造の前工程において溶鋼温度を高めるという管理方法が講じられている。しかしながら、溶鋼温度を高めるため、必要以上にエネルギーを消費するという欠点があった。
【００１０】
本発明は以上のような従来のタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法における課題を考慮してなされたものであり、前工程における最適溶鋼温度を決定し、連続鋳造前工程での省エネルギーを図り、凝固詰まりのない安定した鋳造を行うことができるタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法を提供するものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、出鋼後取鍋内に収容された溶鋼温度を初期値とし、非定常熱伝導計算式に基いて前記取鍋内溶鋼温度推移及び前記タンディッシュ内溶鋼温度推移を計算するにあたり、前記非定常熱伝導計算式の入力として、取鍋およびタンディッシュの寸法、耐火物の物性値、耐火物表面温度、取鍋からタンディッシュへ溶鋼を注ぎ始める時刻を起点としてタンディッシュ内溶鋼重量がゼロになるまでの時間を与え、タンディッシュ使用サイクル終了後のタンディッシュ内溶鋼の最低温度と溶鋼凝固温度との差を示す過熱度が８℃以上且つ１５℃以下となるように前工程の最終溶鋼温度を決定するタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法である。
【００１２】
本発明において、取鍋内溶鋼温度の推移については、前工程終了時の時刻ｔにおける取鍋内溶鋼温度を初期値とし、微小時間経過後の取鍋内溶鋼温度を計算し、次に、この計算結果を用いて、さらに微小時間経過後の取鍋内溶鋼温度を計算し、このような計算を繰り返し実行することによって、取鍋内溶鋼温度の推移を求めることができ、また、タンディッシュ内溶鋼温度の推移についても、取鍋内溶鋼温度の推移の計算と同様の計算を実行することにより求めることができる。
【００１３】
本発明において前工程の最終溶鋼温度とは、転炉から連鋳に至る間に行われる各種処理、例えば、ＲＨ式脱ガス処理，ＬＦ取鍋精錬炉，ＣＡＳ式簡易溶鋼処理，Ａｒバブリング等の最終溶鋼温度を示す。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面に示した実施例に基づいて本発明を詳細に説明する。取鍋内及びタンディッシュ内溶鋼温度の予測を行うために、まず、取鍋、タンディッシュ耐火物の蓄熱量が溶鋼の温度降下に与える影響について伝熱シミュレーションを行った。詳しくは、溶鋼の温度降下は、耐火物の蓄熱量によって変化することから、取鍋耐火物の熱履歴を計算によって求めるため、図１に示す使用サイクルを用いた。取鍋は出鋼→ＲＨ→鋳造→出鋼の１サイクルに２８５分を要し、また、タンディッシュでは、乾燥・加熱→３チャージ鋳造→冷却・整備されるものとする。
【００１５】
溶鋼から耐火物への伝熱
溶鋼から耐火物への伝熱は、スラグより上面側では輻射伝熱となり、下面側では対流伝熱となって熱移動が起こる。従って上記輻射伝熱は、図２に示すように 、スラグ，蓋，側壁（高さ方向において区分される）間で多面輻射となる。この場合の伝熱量は、下記式に示す射度Ｇi を導入して計算することができる。
【００１６】
【数１】
【００１７】
ここに、Ｇi ：射度（自己輻射＋外来反射） [kcal/m2h]
Ｆij：形態係数
ε ：放射率
Ｔi ：温度 [ ゜K]
σ ：ステファンボルツマン定数 4.88×10-8 [kcal/m2h°K4]
式(1) の連立方程式を射度Ｇi について解き、これを用いて各面における伝熱量ＱiRを下記式より求める。
【００１８】
【数２】
【００１９】
一方、スラグより下面側における対流伝熱については、
ＱiC＝2000・（溶鋼温度−耐火物内壁表面温度） [kcal/m2h] (3)
により求めた。対流熱伝達率は、実際の耐火物内壁温度分布より推定した値である2000kcal/m2・h・℃を用いた。
【００２０】
耐火物温度
耐火物内壁の境界条件としては、式(2) ，(3) の熱流束が与えられる。また、耐火物外壁表面の境界条件としては、輻射と自然対流を考慮した下記式(4) で熱流束を評価した。
【００２１】
【数３】
【００２２】
耐火物温度の計算に当たっては、耐火物を蓋部，底部，側壁部（高さ方向で複数に区分する）に分割し、それぞれの部分で一次元差分方程式を用いて解を求める。上記差分方程式は、耐火物の形状に応じて直交座標または円筒座標を選択し、熱バランス法にてその基礎式を立てた。下記表１及び表２にその差分方程式をまとめる。
【００２３】
【表１】
【００２４】
【表２】
【００２５】
溶鋼上のスラグは、溶鋼面からの輻射損失を減少させる効果がある。このため、溶鋼温度降下の予測においては、スラグ厚さ方向の温度分布は無視することができない。本実施例の計算では、溶鋼とスラグの接触熱伝達と、スラグ上面からの輻射を考慮してスラグ温度を求めた。
【００２６】
溶鋼温度
取鍋では出鋼時と鋳造時に溶鋼レベルが変化する。このため、溶鋼から耐火物への伝熱において、輻射伝熱領域と対流伝熱領域を、溶融レベルに応じて変化させ、溶鋼からの伝熱量を式(5) を用いて積算した。
【００２７】
【数４】
【００２８】
ここに、Ｑ1 ：溶鋼から耐火物への伝熱量 [kcal/h]
ＱiR：輻射伝熱量 [kcal/m2h]
ＱiC：対流伝熱量 [kcal/m2h]
Ａi ：分割部分の面積 [m2]
ｎ（ｔ）：時間ｔにおける対流伝熱領域の分割数
式(5) の伝熱量を用いて、取鍋内の溶鋼温度変化は、出鋼時、搬送待機時、鋳造時において、それぞれ下記式(6)(7)(8) となる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】
【数７】
【００３２】
ここに、各記号は下記の通りであって、出鋼時及び鋳造時の状態を図３に示す。
【００３３】
ＴS ：転炉内溶鋼温度 [℃］
Ｔ1 ：取鍋内溶鋼温度 [℃］
ΔＷB ：出鋼速度 [kg/h]
Ｗ1 ：取鍋内溶鋼重量 [kg]
ΔＷ1 ：タンディッシュへの注入速度 [kg/h]
ＣP ：溶鋼比熱 [kcal/kg℃］
Δτ：微小時間 [h]
Ｐ：時間ステップ
タンディッシュ内の溶鋼温度変化は、取鍋からの溶鋼注入とタンディッシュからの鋳造があるため、取鍋の場合とは挙動が異なり、下記式(9) で示される。
【００３４】
【数８】
【００３５】
ここに、各記号は下記の通りであって、鋳造時の状態を図４に示す。
【００３６】
Ｔt ：タンディッシュ内溶鋼温度 [℃]
Ｔ1 ：取鍋内溶鋼温度 [℃]
Ｗt ：タンディッシュ内溶鋼重量 [kg]
ΔＷ1 ：タンディッシュへの注入速度 [kg/h]
ΔＷt ：鋳造速度 [kg/h]
図５は上記実施例のシミュレーションを行うためのフローチャートである。取鍋とタンディッシュにおける溶鋼温度の計算は、実質的に同じ処理を実行するものであり、それぞれの耐火物寸法，形態係数，耐火物初期温度のみが異なる。
【００３７】
耐火物表面温度としての耐火物初期温度は、取鍋の場合、使用サイクルの計算を４回程度繰り返すとほぼ一定の値となるため、一定となった温度値を採用した。一方、タンディッシュの場合では、乾燥加熱時の耐火物温度計算を別に実行し、乾燥加熱終了時の温度を初期値として入力する。
【００３８】
本実施例のフローチャートの概略は、まず、前工程終了時の時刻ｔにおける取鍋内溶鋼温度を初期値として与え、微小時間ｔ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算し、次に、このｔ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度計算結果を用いて、ｔ＋Δτ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算し、このような計算を繰り返すことによって、ｔ＋Δτ後、ｔ＋Δτ＋Δτ後、ｔ＋Δτ＋……Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算して取鍋内溶鋼温度の経時推移を求め、次に、この取鍋内溶鋼温度の経時推移計算結果を利用して、同様の方法でタンディッシュ内溶鋼温度の経時推移を求めるものである。
【００３９】
以下、詳しく説明する。まず、取鍋内溶鋼温度の計算を実行するにあたり各条件を入力する（ステップＳ１）。入力されるデータは、(a) 取鍋寸法、(b) 耐火物の要素分割データ（具体的には耐火物の厚さ方向における内壁表面，中間位置及び外壁表面の３点について温度を計算することにより耐火物の使用履歴とする）、(c) 形態係数（具体的には、ある特定の面から輻射される熱量のうち、別の面に到達する熱量の割合）、(d) 耐火物物性値（具体的には熱伝導率，膨張率）、(e) 耐火物初期温度（具体的には表面温度）、及び(f) 取鍋使用サイクルである。
【００４０】
次いで微小時間Δτを加算することによって時間経過をインクリメントし（ス テップＳ２）、溶鋼レベル，出鋼速度，タンディッシュへの注入速度を設定する（ステップＳ３）。なお、微小時間Δτは小さければ小さいほど好ましいが、計算機の負荷を考慮すると、２秒〜５秒程度が好ましい。
【００４１】
次いで、式(1) から(3) を用いて輻射伝熱量及び対流伝熱量の計算を実行し（ステップＳ４）、式(4) を用いて外表面放熱量の計算を実行し（ステップＳ５）、表１を用いて耐火物、スラグ温度の計算を実行し（ステップＳ６）、溶鋼から耐火物への伝熱量を積算し（ステップＳ７）、式(6) 〜(8) を用いて取鍋内溶鋼温度を計算する（ステップＳ８）。
【００４２】
次に、取鍋使用サイクルが終了したか否かを判断し（ステップＳ９）、ＹＥＳであれば各時間における溶鋼温度，耐火物温度，スラグ温度をそれぞれ出力する（ステップＳ１０）。このようにして得られた取鍋内溶鋼温度は、さらにタンディッシュ内溶鋼温度の計算に使用される。
【００４３】
タンディッシュ内溶鋼温度の計算を実行するにあたり各条件を入力する（ステップＳ１１）。入力されるデータは、(a) タンディッシュ寸法、(b) 耐火物の要素分割データ、(c) 形態係数、(d) 耐火物物性値、(e) 耐火物初期温度、(f) タンディッシュ使用サイクル、及び上記計算によって得られた(g) 鋳造時における取鍋内溶鋼温度である。
【００４４】
次いで微小時間Δτを加算することによって時間経過をインクリメントし（ステップＳ１２）、溶鋼レベル，タンディッシュへの注入速度，鋳造速度を設定する（ステップＳ３）。
【００４５】
次いで、ステップＳ４〜７と同様の計算を実行し（ステップＳ１４〜Ｓ１７）、さらに式(9) を用いてタンディッシュ内溶鋼温度を計算する（ステップＳ１８）。ここでタンディッシュ使用サイクルが終了したか否かを判断し（ステップＳ１９）、ＹＥＳであれば各時間における溶鋼温度，耐火物温度，スラグ温度をそ れぞれ出力する（ステップＳ２０）。ＮＯであればステップ１２に戻り上記処理を繰り返す。
【００４６】
上記フローに基づく計算結果、すなわちタンディッシュ内溶鋼温度の経時推移において最小の値をとる鋳造温度が、凝固温度よりある一定の温度（所定温度）高くなるように、初期値である前工程最終溶鋼温度を決定する。このときの一定温度、すなわち最低鋳造温度と凝固温度との温度差は、凝固詰まり防止の観点から８℃以上に設定することが好ましく、さらにまた、鋳造速度向上による生産性向上を図る観点から１５℃以下であることが好ましい。
【００４７】
図６は第一の実施例としてのタンディッシュ内溶鋼温度予測結果を示すグラフである。同グラフにおける曲線Ａは、取鍋内の溶鋼温度推移を計算により推定したものであり、曲線Ｂは、タンディッシュ内の溶鋼温度推移を計算により推定したものであり、また凹凸を有する曲線Ｃはタンディッシュ内溶鋼温度の実測結果である。
【００４８】
凝固温度が１５２５℃であって、最低鋳造温度をその凝固温度よりも１０℃高い１５３５℃とした場合、前工程の最終溶鋼温度は１５７６℃であれば、鋳造末期においてもタンディッシュ内の溶鋼温度は常に凝固温度より１０℃高く維持することができる。
【００４９】
図７は第二の実施例としての予測結果を示したものである。凝固温度、最低鋳造温度の設定は、上記実施例と同じであるが、前工程の最終溶鋼温度が１５６７℃であれば、タンディッシュ内の溶鋼温度は常に凝固温度よりも１０℃高く維持することができる。この場合、鋳造初期において最低鋳造温度となることがわかる。
【００５０】
上記図６及び図７から、タンディッシュ内溶鋼推移の予測は、実測温度値と比較して±５℃の範囲で推定計算されていることがわかる。ただし外乱要素は除くものとする。このことは、図８に示すように、連続鋳造前工程での最終溶鋼温度の平均を１５７２℃から１５６９℃に減じることができることができ、過剰な加熱を不要にすることができることを意味している。従って省エネルギーを図ることができる。また、図９に示すように、タンディッシュ内ノズルの溶鋼閉塞回数については、従来の５．２回／月から２．３回／月に減少することができた。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したことから明らかなように、本発明によれば、溶鋼取鍋、タンディッシュの熱的条件、鋳造条件に応じて過熱度を決定することができるため、前工程の最適な最終溶鋼温度を与えることができ、それにより、連続鋳造前工程での省エネルギーを図ることができ、凝固詰まりのない安定した鋳造を可能にすることができるという長所を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法が適用される伝熱モデルを示した工程系統図である。
【図２】伝熱モデルにおける熱伝熱を示す模式図である。
【図３】伝熱モデルにおける出鋼及び鋳造状態を示す説明図である。
【図４】タンディッシュにおける鋳造状態を示す説明図である。
【図５】タンディッシュ内溶鋼温度を予測するためのフローチャートである。
【図６】第一の実施例に係る前工程最終溶鋼温度の決定を示すグラフである。
【図７】第二の実施例に係る前工程最終溶鋼温度の決定を示すグラフである。
【図８】本発明を用いた場合の前工程最終溶鋼温度の変化を示すグラフである。
【図９】本発明を用いた場合のタンディッシュ内の溶鋼閉塞件数の変化を示すグラフである。
【図１０】連続鋳造タンディッシュ内の溶鋼温度推移を示すグラフである。
【符号の説明】
１ 転炉
２ 取鍋
３ タンディッシュ
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続鋳造におけるタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鋳造時の溶鋼温度は、連続鋳片の品質に影響を及ぼすことから、溶鋼温度を適正な範囲に収まるよう管理する必要があり、そのためには、転炉出鋼から連続鋳造までに生じる溶鋼の温度降下を把握することが重要となる。
【０００３】
従来、鋳造中における連続鋳造タンディッシュ内の溶鋼温度は、一般的に、図 １０に示すような挙動を示すことが知られている。すなわち、鋳造初期の段階において溶鋼取鍋からタンディッシュ内へ溶鋼が注がれる際には、タンディッシュ耐火物への抜熱、大気中への放熱等が生じることにより溶鋼温度は急減に降下し、その後、溶鋼取鍋からタンディッシュへと溶鋼が連続的に供給されると溶鋼温度は再び上昇し、その後はしばらく安定した状態となり、さらに鋳造末期では、時間の経過またはタンディッシュ内の溶鋼重量の低下とともに溶鋼温度は徐々に降下する。
【０００４】
このようなタンディッシュ内の溶鋼温度の経時変化を、鋳造開始前に高い精度で予測することができれば、連鋳鋳片品質を安定させることができ、また、製鋼プロセスにおいて省エネを図ることができる。
【０００５】
そこで、従来のタンディッシュ内の溶鋼温度の管理方法としては、例えば特開平4 −28467 号に記載されているように、タンディッシュの通過溶鋼量に基づいてタンディッシュ耐火物の熱的状況を定量化し、前工程からタンディッシュ内まで溶鋼が移動する際の溶鋼温度降下量を計算し、タンディッシュ内溶鋼温度の凝固温度からの過熱度（以下ΔＴと略称する）が所定の目標値と一致するように、前工程での最終溶鋼温度を決定する方法が知られている。
【０００６】
また、特開平4 −162947号には、前工程の最終溶鋼温度に基づき、鋳造開始前にタンディッシュ内の溶鋼温度を予測し、その予測に基づいてタンディッシュ予備過熱量を決定し、タンディッシュ内のΔＴが所定の目標値に近づくよう制御する方法が示されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の溶鋼温度管理方法では、１ヒート毎に変動するタンディッシュ耐火物の熱的状態を把握していないため、鋳造初期や鋳造末期の急激な温度降下に対応することができないという欠点がある。
【０００８】
詳しくは説明すると、タンディッシュ内、またはタンディッシュから鋳型へ溶鋼を注ぎ込むノズル内にて、溶鋼が凝固せず安定して鋳造されるためには、タンディッシュ内の溶鋼温度が最低となる温度を把握しておくことが不可欠である。ところが、取鍋やタンディッシュの熱的状態は上記したように１ヒート毎に異なり、また、鋳型の大きさ、鋳造速度といった鋳造条件によって鋳造時間も異なるため、鋳造初期または鋳造末期の温度降下においては溶鋼の最低温度が変動することになる。
【０００９】
このように、従来のタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法では、いずれの方法においても溶鋼温度の経時変化を考慮していないため、鋳造初期や鋳造末期の温度降下によるノズル詰まりが原因で鋳造中断を引き起こす恐れがある。これを避けるべく従来の方法では、溶鋼処理、転炉等の連続鋳造の前工程において溶鋼温度を高めるという管理方法が講じられている。しかしながら、溶鋼温度を高めるため、必要以上にエネルギーを消費するという欠点があった。
【００１０】
本発明は以上のような従来のタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法における課題を考慮してなされたものであり、前工程における最適溶鋼温度を決定し、連続鋳造前工程での省エネルギーを図り、凝固詰まりのない安定した鋳造を行うことができるタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法を提供するものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、出鋼後取鍋内に収容された溶鋼温度を初期値とし、非定常熱伝導計算式に基いて前記取鍋内溶鋼温度推移及び前記タンディッシュ内溶鋼温度推移を計算するにあたり、前記非定常熱伝導計算式の入力として、取鍋およびタンディッシュの寸法、耐火物の物性値、耐火物表面温度、取鍋からタンディッシュへ溶鋼を注ぎ始める時刻を起点としてタンディッシュ内溶鋼重量がゼロになるまでの時間を与え、タンディッシュ使用サイクル終了後のタンディッシュ内溶鋼の最低温度と溶鋼凝固温度との差を示す過熱度が８℃以上且つ１５℃以下となるように前工程の最終溶鋼温度を決定するタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法である。
【００１２】
本発明において、取鍋内溶鋼温度の推移については、前工程終了時の時刻ｔにおける取鍋内溶鋼温度を初期値とし、微小時間経過後の取鍋内溶鋼温度を計算し、次に、この計算結果を用いて、さらに微小時間経過後の取鍋内溶鋼温度を計算し、このような計算を繰り返し実行することによって、取鍋内溶鋼温度の推移を求めることができ、また、タンディッシュ内溶鋼温度の推移についても、取鍋内溶鋼温度の推移の計算と同様の計算を実行することにより求めることができる。
【００１３】
本発明において前工程の最終溶鋼温度とは、転炉から連鋳に至る間に行われる各種処理、例えば、ＲＨ式脱ガス処理，ＬＦ取鍋精錬炉，ＣＡＳ式簡易溶鋼処理，Ａｒバブリング等の最終溶鋼温度を示す。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面に示した実施例に基づいて本発明を詳細に説明する。取鍋内及びタンディッシュ内溶鋼温度の予測を行うために、まず、取鍋、タンディッシュ耐火物の蓄熱量が溶鋼の温度降下に与える影響について伝熱シミュレーションを行った。詳しくは、溶鋼の温度降下は、耐火物の蓄熱量によって変化することから、取鍋耐火物の熱履歴を計算によって求めるため、図１に示す使用サイクルを用いた。取鍋は出鋼→ＲＨ→鋳造→出鋼の１サイクルに２８５分を要し、また、タンディッシュでは、乾燥・加熱→３チャージ鋳造→冷却・整備されるものとする。
【００１５】
溶鋼から耐火物への伝熱
溶鋼から耐火物への伝熱は、スラグより上面側では輻射伝熱となり、下面側では対流伝熱となって熱移動が起こる。従って上記輻射伝熱は、図２に示すように 、スラグ，蓋，側壁（高さ方向において区分される）間で多面輻射となる。この場合の伝熱量は、下記式に示す射度Ｇi を導入して計算することができる。
【００１６】
【数１】
ここに、Ｇi ：射度（自己輻射＋外来反射） [kcal/m2h]
Ｆij：形態係数
ε ：放射率
Ｔi ：温度 [ ゜K]
σ ：ステファンボルツマン定数 4.88×10-8 [kcal/m2h°K4]
式(1) の連立方程式を射度Ｇi について解き、これを用いて各面における伝熱量ＱiRを下記式より求める。
【００１８】
【数２】
一方、スラグより下面側における対流伝熱については、
ＱiC＝2000・（溶鋼温度−耐火物内壁表面温度） [kcal/m2h] (3)
により求めた。対流熱伝達率は、実際の耐火物内壁温度分布より推定した値である2000kcal/m2・h・℃を用いた。
【００２０】
耐火物温度
耐火物内壁の境界条件としては、式(2) ，(3) の熱流束が与えられる。また、耐火物外壁表面の境界条件としては、輻射と自然対流を考慮した下記式(4) で熱流束を評価した。
【００２１】
【数３】
耐火物温度の計算に当たっては、耐火物を蓋部，底部，側壁部（高さ方向で複数に区分する）に分割し、それぞれの部分で一次元差分方程式を用いて解を求める。上記差分方程式は、耐火物の形状に応じて直交座標または円筒座標を選択し、熱バランス法にてその基礎式を立てた。下記表１及び表２にその差分方程式をまとめる。
【００２３】
【表１】
【表２】
溶鋼上のスラグは、溶鋼面からの輻射損失を減少させる効果がある。このため、溶鋼温度降下の予測においては、スラグ厚さ方向の温度分布は無視することができない。本実施例の計算では、溶鋼とスラグの接触熱伝達と、スラグ上面からの輻射を考慮してスラグ温度を求めた。
【００２６】
溶鋼温度
取鍋では出鋼時と鋳造時に溶鋼レベルが変化する。このため、溶鋼から耐火物への伝熱において、輻射伝熱領域と対流伝熱領域を、溶融レベルに応じて変化させ、溶鋼からの伝熱量を式(5) を用いて積算した。
【００２７】
【数４】
ここに、Ｑ1 ：溶鋼から耐火物への伝熱量 [kcal/h]
ＱiR：輻射伝熱量 [kcal/m2h]
ＱiC：対流伝熱量 [kcal/m2h]
Ａi ：分割部分の面積 [m2]
ｎ（ｔ）：時間ｔにおける対流伝熱領域の分割数
式(5) の伝熱量を用いて、取鍋内の溶鋼温度変化は、出鋼時、搬送待機時、鋳造時において、それぞれ下記式(6)(7)(8) となる。
【００２９】
【数５】
【数６】
【数７】
ここに、各記号は下記の通りであって、出鋼時及び鋳造時の状態を図３に示す。
【００３３】
ＴS ：転炉内溶鋼温度 [℃］
Ｔ1 ：取鍋内溶鋼温度 [℃］
ΔＷB ：出鋼速度 [kg/h]
Ｗ1 ：取鍋内溶鋼重量 [kg]
ΔＷ1 ：タンディッシュへの注入速度 [kg/h]
ＣP ：溶鋼比熱 [kcal/kg℃］
Δτ：微小時間 [h]
Ｐ：時間ステップ
タンディッシュ内の溶鋼温度変化は、取鍋からの溶鋼注入とタンディッシュからの鋳造があるため、取鍋の場合とは挙動が異なり、下記式(9) で示される。
【００３４】
【数８】
ここに、各記号は下記の通りであって、鋳造時の状態を図４に示す。
【００３６】
Ｔt ：タンディッシュ内溶鋼温度 [℃]
Ｔ1 ：取鍋内溶鋼温度 [℃]
Ｗt ：タンディッシュ内溶鋼重量 [kg]
ΔＷ1 ：タンディッシュへの注入速度 [kg/h]
ΔＷt ：鋳造速度 [kg/h]
図５は上記実施例のシミュレーションを行うためのフローチャートである。取鍋とタンディッシュにおける溶鋼温度の計算は、実質的に同じ処理を実行するものであり、それぞれの耐火物寸法，形態係数，耐火物初期温度のみが異なる。
【００３７】
耐火物表面温度としての耐火物初期温度は、取鍋の場合、使用サイクルの計算を４回程度繰り返すとほぼ一定の値となるため、一定となった温度値を採用した。一方、タンディッシュの場合では、乾燥加熱時の耐火物温度計算を別に実行し、乾燥加熱終了時の温度を初期値として入力する。
【００３８】
本実施例のフローチャートの概略は、まず、前工程終了時の時刻ｔにおける取鍋内溶鋼温度を初期値として与え、微小時間ｔ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算し、次に、このｔ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度計算結果を用いて、ｔ＋Δτ＋Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算し、このような計算を繰り返すことによって、ｔ＋Δτ後、ｔ＋Δτ＋Δτ後、ｔ＋Δτ＋……Δτ後の取鍋内溶鋼温度を計算して取鍋内溶鋼温度の経時推移を求め、次に、この取鍋内溶鋼温度の経時推移計算結果を利用して、同様の方法でタンディッシュ内溶鋼温度の経時推移を求めるものである。
【００３９】
以下、詳しく説明する。まず、取鍋内溶鋼温度の計算を実行するにあたり各条件を入力する（ステップＳ１）。入力されるデータは、(a) 取鍋寸法、(b) 耐火物の要素分割データ（具体的には耐火物の厚さ方向における内壁表面，中間位置及び外壁表面の３点について温度を計算することにより耐火物の使用履歴とする）、(c) 形態係数（具体的には、ある特定の面から輻射される熱量のうち、別の面に到達する熱量の割合）、(d) 耐火物物性値（具体的には熱伝導率，膨張率）、(e) 耐火物初期温度（具体的には表面温度）、及び(f) 取鍋使用サイクルである。
【００４０】
次いで微小時間Δτを加算することによって時間経過をインクリメントし（ス テップＳ２）、溶鋼レベル，出鋼速度，タンディッシュへの注入速度を設定する（ステップＳ３）。なお、微小時間Δτは小さければ小さいほど好ましいが、計算機の負荷を考慮すると、２秒〜５秒程度が好ましい。
【００４１】
次いで、式(1) から(3) を用いて輻射伝熱量及び対流伝熱量の計算を実行し（ステップＳ４）、式(4) を用いて外表面放熱量の計算を実行し（ステップＳ５）、表１を用いて耐火物、スラグ温度の計算を実行し（ステップＳ６）、溶鋼から耐火物への伝熱量を積算し（ステップＳ７）、式(6) 〜(8) を用いて取鍋内溶鋼温度を計算する（ステップＳ８）。
【００４２】
次に、取鍋使用サイクルが終了したか否かを判断し（ステップＳ９）、ＹＥＳであれば各時間における溶鋼温度，耐火物温度，スラグ温度をそれぞれ出力する（ステップＳ１０）。このようにして得られた取鍋内溶鋼温度は、さらにタンディッシュ内溶鋼温度の計算に使用される。
【００４３】
タンディッシュ内溶鋼温度の計算を実行するにあたり各条件を入力する（ステップＳ１１）。入力されるデータは、(a) タンディッシュ寸法、(b) 耐火物の要素分割データ、(c) 形態係数、(d) 耐火物物性値、(e) 耐火物初期温度、(f) タンディッシュ使用サイクル、及び上記計算によって得られた(g) 鋳造時における取鍋内溶鋼温度である。
【００４４】
次いで微小時間Δτを加算することによって時間経過をインクリメントし（ステップＳ１２）、溶鋼レベル，タンディッシュへの注入速度，鋳造速度を設定する（ステップＳ３）。
【００４５】
次いで、ステップＳ４〜７と同様の計算を実行し（ステップＳ１４〜Ｓ１７）、さらに式(9) を用いてタンディッシュ内溶鋼温度を計算する（ステップＳ１８）。ここでタンディッシュ使用サイクルが終了したか否かを判断し（ステップＳ１９）、ＹＥＳであれば各時間における溶鋼温度，耐火物温度，スラグ温度をそ れぞれ出力する（ステップＳ２０）。ＮＯであればステップ１２に戻り上記処理を繰り返す。
【００４６】
上記フローに基づく計算結果、すなわちタンディッシュ内溶鋼温度の経時推移において最小の値をとる鋳造温度が、凝固温度よりある一定の温度（所定温度）高くなるように、初期値である前工程最終溶鋼温度を決定する。このときの一定温度、すなわち最低鋳造温度と凝固温度との温度差は、凝固詰まり防止の観点から８℃以上に設定することが好ましく、さらにまた、鋳造速度向上による生産性向上を図る観点から１５℃以下であることが好ましい。
【００４７】
図６は第一の実施例としてのタンディッシュ内溶鋼温度予測結果を示すグラフである。同グラフにおける曲線Ａは、取鍋内の溶鋼温度推移を計算により推定したものであり、曲線Ｂは、タンディッシュ内の溶鋼温度推移を計算により推定したものであり、また凹凸を有する曲線Ｃはタンディッシュ内溶鋼温度の実測結果である。
【００４８】
凝固温度が１５２５℃であって、最低鋳造温度をその凝固温度よりも１０℃高い１５３５℃とした場合、前工程の最終溶鋼温度は１５７６℃であれば、鋳造末期においてもタンディッシュ内の溶鋼温度は常に凝固温度より１０℃高く維持することができる。
【００４９】
図７は第二の実施例としての予測結果を示したものである。凝固温度、最低鋳造温度の設定は、上記実施例と同じであるが、前工程の最終溶鋼温度が１５６７℃であれば、タンディッシュ内の溶鋼温度は常に凝固温度よりも１０℃高く維持することができる。この場合、鋳造初期において最低鋳造温度となることがわかる。
【００５０】
上記図６及び図７から、タンディッシュ内溶鋼推移の予測は、実測温度値と比較して±５℃の範囲で推定計算されていることがわかる。ただし外乱要素は除くものとする。このことは、図８に示すように、連続鋳造前工程での最終溶鋼温度の平均を１５７２℃から１５６９℃に減じることができることができ、過剰な加熱を不要にすることができることを意味している。従って省エネルギーを図ることができる。また、図９に示すように、タンディッシュ内ノズルの溶鋼閉塞回数については、従来の５．２回／月から２．３回／月に減少することができた。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したことから明らかなように、本発明によれば、溶鋼取鍋、タンディッシュの熱的条件、鋳造条件に応じて過熱度を決定することができるため、前工程の最適な最終溶鋼温度を与えることができ、それにより、連続鋳造前工程での省エネルギーを図ることができ、凝固詰まりのない安定した鋳造を可能にすることができるという長所を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法が適用される伝熱モデルを示した工程系統図である。
【図２】伝熱モデルにおける熱伝熱を示す模式図である。
【図３】伝熱モデルにおける出鋼及び鋳造状態を示す説明図である。
【図４】タンディッシュにおける鋳造状態を示す説明図である。
【図５】タンディッシュ内溶鋼温度を予測するためのフローチャートである。
【図６】第一の実施例に係る前工程最終溶鋼温度の決定を示すグラフである。
【図７】第二の実施例に係る前工程最終溶鋼温度の決定を示すグラフである。
【図８】本発明を用いた場合の前工程最終溶鋼温度の変化を示すグラフである。
【図９】本発明を用いた場合のタンディッシュ内の溶鋼閉塞件数の変化を示すグラフである。
【図１０】連続鋳造タンディッシュ内の溶鋼温度推移を示すグラフである。
【符号の説明】
１ 転炉
２ 取鍋
３ タンディッシュ
Claims (1)
- 出鋼後取鍋内に収容された溶鋼温度を初期値とし、非定常熱伝導計算式に基いて前記取鍋内溶鋼温度推移及び前記タンディッシュ内溶鋼温度推移を計算するにあたり、前記非定常熱伝導計算式の入力として、取鍋およびタンディッシュの寸法、耐火物の物性値、耐火物表面温度、取鍋からタンディッシュへ溶鋼を注ぎ始める時刻を起点としてタンディッシュ内溶鋼重量がゼロになるまでの時間を与え、タンディッシュ使用サイクル終了後のタンディッシュ内溶鋼の最低温度と溶鋼凝固温度との差を示す過熱度が８℃以上且つ１５℃以下となるように前工程の最終溶鋼温度を決定することを特徴とするタンディッシュ内溶鋼温度の管理方法。
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