JPS638868B2 - - Google Patents

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JPS638868B2
JPS638868B2 JP4103881A JP4103881A JPS638868B2 JP S638868 B2 JPS638868 B2 JP S638868B2 JP 4103881 A JP4103881 A JP 4103881A JP 4103881 A JP4103881 A JP 4103881A JP S638868 B2 JPS638868 B2 JP S638868B2
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JP
Japan
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slab
zone
heat transfer
calculated
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JP4103881A
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English (en)
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JPS57154364A (en
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Tooru Morita
Akira Kitamura
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Kobe Steel Ltd
Original Assignee
Kobe Steel Ltd
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Publication date
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Granted legal-status Critical Current

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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22DCASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/161Controlling or regulating processes or operations for automatic starting the casting process
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22DCASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/22Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould
    • B22D11/225Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould for secondary cooling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Continuous Casting (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、連続鋳造の2次冷却帯における散布
水量を調節して鋳片表面温度を目標温度に接近さ
せる制御方法に関し、詳細には鋳片断面における
温度分布や凝固シエル厚を高精度に把握して冷却
水量の調節を行ない、鋳造製品の品質を向上させ
るものである。
連続鋳造における鋳片の冷却並びに凝固は、鋳
型内、スプレイ帯及び放冷帯の3段階に大別して
考えられ、これらは1次、2次及び3次という表
現で区別することもできる。これらのうち2次冷
却は、冷却水の散布によつて行なわれるが、鋳片
の物性(内部割れ、中心部の偏析及び表面欠陥
等)に及ぼす影響は甚大であり、2次冷却のコン
トロールは鋳造製品の品質向上を図るうえで不可
欠である。
連続鋳造における2次冷却水の制御手法として
は、(1)オペレータの手動設定による定値制御方法
や、(2)引き抜き速度によつて総水量を決定し、各
ゾーンに対しては一定比率で分配する速度カスケ
ード制御法等が知られている。前者は鋳片に散布
される冷却水量を一定に保つものである為、鋳込
み開始時点やタンデイツシユ交換時の様に引き抜
き速度が変化する場合、更には溶鋼温度が変化す
る場合等への対応が不可能である。又後者は冷却
パターンを空間的に定めてしまい鋳片内における
冷却プロセスという時間的な概念は考慮していな
い。従つて引き抜き速度が急変すると直ちにこれ
に対応し、凝固状態がそれ程変化していない場合
にも冷却水の散布量を急変させるので、冷却の不
均一、並びにこれに伴なう品質欠陥を発生させて
いた。
この様なところから、鋳込み速度の変化や溶鋼
温度の変化に正しく対処できる様な鋳片表面温度
制御方法が要望され、該温度を予測し、該予測に
基づいて冷却水の散布量を調節するという方法が
提案されている。しかしこの方法は鋳片内におけ
る伝熱計算に際して、各分割面積に重みをつけな
い平板モデルを用いているから、ブルームの様な
矩形断面の伝熱現象が正しく表現できず、温度分
布や凝固シエル厚の計算精度が悪かつた。しかる
にわん曲型連続鋳造設備を利用するに当つては、
矯正ロール部における表面温度や凝固厚を目標レ
ベルに近づけておくことが極めて重要であり、従
来の平板モデル法は不十分なものと言わざるを得
ない。更にこの方法では、予測温度を計算する
際、未来において変る流量(予測流量)が考慮さ
れておらず、現行の流量を用いるために、予測精
度が悪かつた。
本発明はこの様な状況に着目してなされたもの
であつて、引き抜き鋳片を定間隔毎にトラツキン
グし、鋳片断面を方形シエル状に分割して求めた
1次元伝熱モデルを用いて各トラツキング面の温
度分布を刻々計算すると共に、上記軌跡を分割し
た各ゾーンの出側における計算温度と実測温度の
関係から学習された熱伝達係数によつて上記の伝
熱モデルを修正し、上記軌跡に沿つて設けられた
測温点における各トラツキング面の温度分布を該
修正モデルに基づいて一定時刻毎に予測し、当該
位置における目標温度と予測温度の差から求めた
フイードフオワード水量と、実測温度と目標温度
の差から求めたフイードバツク水量を合算し、こ
れらの合算水量を鋳片に散布する点に要旨を有す
るものである。
第1図は連続鋳造における本発明の制御手法を
概略的に示す説明図で、タンデイツシユ1から鋳
型2に注入された溶鋼は、鋳型壁面への伝熱によ
つて冷却されつつ徐々に凝固シエルを形成し、鋳
型を通つて引き出されていく。引き出されてきた
鋳片3の表面には冷却水が散布され、強制冷却に
よる凝固シエルの発達に応じつつ少しずつわん曲
される。この様な散水冷却による2次冷却帯A
は、ゾーンa,b,c,……p……に分割されて
成り、各ゾーンの境界点(始点及び終点)には、
鋳片3の表面温度を検知する温度計ta,tb……が
配置される。第1図に併記したコンピユータ・プ
ロセスは、本発明における制御手順の概略を示す
もので、以下詳述する。
第2図は、鋳型2から第1ゾーンa、第2ゾー
ンbに亘る部分を拡大して示す鋳片3の説明図
で、引き抜きを開始すると同時に、メニスカス4
を出発面とするトラツキングを行ない、例えば一
定長さLS毎にトラツキング面(図の鎖線)を仮想
していく。即ち仮想トラツキング面は引き抜き速
度に応じて徐々に下方へ進んでゆくが、ここで一
定時間毎に鋳片3の断面内温度分布を計算する。
該計算に当つては、トラツキング面の断面を第3
図に示す様な方形シエル状に分割(図は1/4部分
を表わす)した非定常熱伝導モデルを用いる。図
中に示したT1(鋳片3の中心部)、Ti(i番目の方
形シエル)、Tn−1(最外部に相当する方形シエ
ル)及びTn(鋳片の表面)の各点における伝熱計
算式は次の通りである。
但し上式におけるH(t)はエンタルピーであ
つて、第4図に示す如く温度の函数である。従つ
てエンタルピーの概念を導入することによつて凝
固過程を考慮した伝熱計算が可能となる。又他の
記号の意味は下記の通りである。
K(T):熱伝導率を示し、温度の函数で表わす。
hc:熱伝達係数 ρ:密度 Δt:伝達計算時分割 上記の伝熱モデルは1次元モデルであり、各ト
ラツキング面の温度は誤差を含んだまま計算され
ていく。そこで上記伝熱モデルの境界条件である
熱伝達係数hcを学習することによつてモデルの
修正を行ない、計算精度の向上を図ることが必要
となる。
今第pトラツキング面に着目し、Jゾーン内で
の抜熱量Qciを考えると、計算上では1サンプリ
ング時間内で次の様になる(第5図参照) Qci=hci(Tci−Tw)DT 但し hci:計算に用いる熱伝達係数 Tci:Jゾーン内のi地点における鋳片表面温度
計算値 Tw:冷却水の温度 DT:サンプリング時間 従つてサンプリング回数の合計がJゾーン内で
m回であつたとすると、該ゾーン内での単位面積
当りの総抜熱量は、計算上次の様になる。
ここでhciのモデルとして hci=αc・Wi〓 を用いると共に、Jゾーン内におけるTciの平均
値として Tc=1/2〔Tc(i)+Tc(p)〕 を導入する。
但し αc:学習係数 Wi:Jゾーン内のi地点における流量密度 Tc(i):第pトラツキング面がJゾーンに入るとき
の表面温度計算値 Tc(p):第pトラツキング面がJゾーンから出ると
きの表面温度計算値 従つてJゾーン内での計算総抜熱量の平均値は となる。他方第pトラツキング面の実際の総抜熱
量は 但し αa:実際の係数 Tai:Jゾーン内のi地点における実際の鋳片表
面温度 であるから、Jゾーン内におけるTaiの平均値と
して Ta=1/2〔Tc(i)+Ta(p)〕 但し Ta(p):第pトラツキング面がJゾーンから出ると
きの実際の表面温度 を導入すると、Jゾーン内での実際の総抜熱量の
平均値は、 となる。
そこで平均総抜熱量の対比において計算値と実
際値とが等しくなる様に a=c とおくと、 αa=Tc−Tw/Ta−Twαc となり、学習係数を温度で補正することによつて
実際の係数αaが求まる。
もつとも、上記の補正は平均総抜熱量を用いて
行なつたものであるから、 αc※=Tc−Tw/Ta−Twαc で与えられるαc※を用いたとしても、Tc(p)とTa(p)
が必らずして一致するという保証はない。そこで
αc※を用いて学習したトラツキング面を再度と
りあげ、該トラツキング面について hci※=αc・Wi〓 を用いて再計算を行ない、Tc(p)をTa(p)に接近させ
る様に努める。
上記の学習ではTc(i)、Tc(p)、Ta(p)を用いている
ので、各トラツキング面が各ゾーン境界の温度計
設置地点において熱伝達係数の学習を行なうのが
よく、又鋳型内での熱伝達係数の学習についても
同様の手法を用いるが、むしろ鋳型内では学習係
数よりも熱伝達係数そのものを学習することにな
る。即ち溶鋼温度をTl、トラツキング面が鋳型
下の最初の温度計taに到達した時点での計算表面
温度まTcm、そのときの実測表面温度をTamと
すると、Ta、Tcは Ta=1/2(Tl+Tam) Tc=1/2(Tl+Tcm) で与えられ、結局 hc※=Tc/Tahc として計算される熱伝達係数を学習することにな
る。
こうして熱伝達係数が学習されると、各ゾーン
中を走行している多数のトラツキング面につい
て、夫々が各測温点(ta、tb、……)に到達した
時点の鋳片内温度分布を、前述の伝熱計算式によ
つて求め予測温度とする。
各測温点における設定目標温度と上記予測温度
との差から必要散布水量を求め、フイードフオワ
ード水量とする。今第pトラツキング面がJゾー
ン内において現状水量のままで冷却を受けていつ
た場合、現在の表面温度TciがJゾーン出口にお
いてTc(p)※になるものと予測されたとする。これ
に対し上記出口における目標温度がTj(p)であつた
とすると(第6図参照)、トラツキングの表面温
度がJゾーン出口において目標温度となるための
必要水量は、Tc(p)※とTj(p)から求められる。即ち
Jゾーンにおける熱伝達係数の学習式は、前記各
説明から理解される様に ha=Tc−Tw/Ta−Tw・hc である。この式は、Jゾーン出口における表面温
度Tc(p)は、熱伝達係数hcを(Tc−Tw)/(Ta
−Tw)倍することによつてTa(p)になることを意
味している。
従つてTcをTc※、TaをTjと考えれば、熱伝
達係数hcを(Tc※−Tw)/(Tj−Tw)倍する
ことができる。
これらの関係から、Tc※=1/2(Tc(i)+Tc(p)※) 及びTj=1/2(Tc(i)+Tj(p))であるとき、 h※=Tc※−Tw/Tj−Tw・hj なる式が得られ、前記に倣つてh※=αWj〓※、
hj=αWj〓とおき、熱伝達係数を平均流量密度に
換算すると、 となり、予測水量密度(Wj※)が求まる。尚Wj
は現行の水流密度を示す。
上記の手法に倣つてJゾーン内の全トラツキン
グ面について1※、2※、3※……l※を
求め、Jゾーンにおける最適フイードフオワード
水量をW〓jとしたときに の値を最小にする様なWjを求めると、 となり、茲に最適のフイードフオワード量が定ま
る。
次にJゾーンの全トラツキング面について、
夫々W〓jを用いて温度分布の再計算を行ない、次
の(J+1)ゾーン入口での初期値とする。そし
てこれらの初期値に、(J+1)ゾーン内におけ
る全トラツキング面温度及び(J+1)ゾーン出
口での目標温度Tj+1を組み合わせ、同様の方法
でW〓j+1を求める。この手法を繰り返していけ
ば、全ゾーンのフイードフオワード水量がサンプ
リング時間毎に求められる。
他方各トラツキング面が各ゾーンの出口に到達
すると実測温度が計測され、目標温度との差が明
らかになり、これらの違いを補正する必要が生じ
る。この補正水量がフイードバツク水量であり、 ΔWjB=Gj(Ta(p)−Tj) によつて求められる。尚Gjは各ゾーン毎に定め
たフイードバツクゲインを表わす。
こうしてフイードフオワード水量とフイードバ
ツク水量が求まると、これらを合算して夫々の過
不足を補完することができ、 WjT=W〓j+ΔWjB によつて与えられる量をJゾーンにおける水量と
定め鋳片表面に散布すれば良い。
本発明は上記の如く構成されているので、鋳片
内における熱伝達計算モデルの精度が向上すると
共に、散布される水量が、予測値、目標値及び実
測値の3つの観点から相互に補完する様に設定さ
れるので、鋳片の表面温度は極めて正しく管理さ
れ、連続鋳造製品の品質向上に資するところは極
めて大きい。
【図面の簡単な説明】
第1図は連続鋳造の概念と本発明の制御手順を
概略的に示す説明図、第2図は鋳片のトラツキン
グを示す説明図、第3図はトラツキング面を示す
断面図、第4図はエンタルピーと温度の関係を示
すグラフ、第5図はJゾーン内での温度履歴、第
6図はJゾーン内での予測温度履歴を示す各グラ
フである。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 連続鋳造の2次冷却帯における散布水量を調
    整することによつて、鋳片の表面温度を制御する
    方法であつて、引き抜き鋳片を定間隔毎にトラツ
    キングし、鋳片断面を方形シエル状に分割して求
    めた1次元伝熱モデルを用いて各トラツキング面
    の温度分布を刻々計算し、鋳片引き抜き軌跡を幾
    つかのゾーンに分割した各ゾーンの出側における
    計算温度と実測温度の関係から学習された熱伝達
    係数によつて上記モデルを修正し、上記軌跡に沿
    つて設けられた測温点における各トラツキング面
    の温度分布を上記修正モデルに基づいて一定時刻
    毎に予測すると共に、当該位置における目標温度
    と予測温度の差から求めたフイードフオワード水
    量と、実測温度と目標温度の差から求めたフイー
    ドバツク水量を合算し、これらの合算水量を鋳片
    に散布することを特徴とする表面温度制御方法。
JP4103881A 1981-03-20 1981-03-20 Controlling method for surface temperature of ingot in continuous casting Granted JPS57154364A (en)

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JPS57154364A JPS57154364A (en) 1982-09-24
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