KR101903298B1 - 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치 - Google Patents

연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치 Download PDF

Info

Publication number
KR101903298B1
KR101903298B1 KR1020177000272A KR20177000272A KR101903298B1 KR 101903298 B1 KR101903298 B1 KR 101903298B1 KR 1020177000272 A KR1020177000272 A KR 1020177000272A KR 20177000272 A KR20177000272 A KR 20177000272A KR 101903298 B1 KR101903298 B1 KR 101903298B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
temperature
casting
cast steel
future
surface temperature
Prior art date
Application number
KR1020177000272A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20170013990A (ko
Inventor
히로시 기타다
Original Assignee
신닛테츠스미킨 카부시키카이샤
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 신닛테츠스미킨 카부시키카이샤 filed Critical 신닛테츠스미킨 카부시키카이샤
Publication of KR20170013990A publication Critical patent/KR20170013990A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101903298B1 publication Critical patent/KR101903298B1/ko

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/22—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould
    • B22D11/225—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould for secondary cooling
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/12—Accessories for subsequent treating or working cast stock in situ
    • B22D11/124—Accessories for subsequent treating or working cast stock in situ for cooling
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/22—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Continuous Casting (AREA)

Abstract

본 발명은, 주편 전체의 표면 온도를 미리 정한 목표 온도로 제어할 때의 정밀도를 높이는 것이 가능한, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법을 제공하는 것을 주 목적으로 한다. 본 발명은, 주편 표면 온도 측정 공정과, 주조 속도 파악 공정과, 트랙킹면 설정 공정과, 주편 목표 온도 설정 공정과, 온도 고상률 추정 공정과, 열 전달 계수 추정 공정과, 전열 응고 모델 파라미터 수정 공정과, 장래 예측면 설정 공정과, 장래 예측 공정과, 장래 온도 영향 계수 예측 공정과, 주편 표면 참조 온도 산출 공정과, 최적화 문제 계수 행렬 산출 공정과, 최적화 문제 풀이 공정과, 냉각수량 변경 공정을 갖고, 그 냉각수량 변경 공정에서 냉각존마다의 냉각수량의 변경을 반복함으로써, 주조중인 임의의 시각에 있어서 각 트랙킹면이 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지 이동하는 동안에, 장래 예측면의, 장래 예측면 위치에 있어서의 주편의 표면 온도를, 주편 목표 온도 설정 공정에서 정한 주편의 표면 온도의 목표치로 제어한다.

Description

연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치{SECONDARY COOLING CONTROL METHOD FOR CONTINUOUS CASTING MACHINE AND SECONDARY COOLING CONTROL DEVICE}
본 발명은, 연속 주조기의 2차 냉각대에 있어서, 일부 또는 전부의 주편 주조 방향 혹은 폭방향의 표면 온도 분포를 제어하는, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치에 관한 것이다.
강의 연속 주조에 있어서는, 예를 들면 수직 굽힘형 연속 주조기에서는, 수직의 주형으로부터 인출한 주편을 일단 만곡시킨 후, 일정 만곡 반경으로 인발하고, 그 후 교정부에 있어서 구부러짐을 없앤 상태의 주편으로서 추출해, 절단한다. 그런데, 스트랜드(「주형+2차 냉각대군+롤러군을 갖는 인발 장치」의 세트를 의미한다. 이하에 있어서 동일.)의 굽힘부에 있어서는 주편의 하측 표면에, 교정부에 있어서는 주편 상측 표면에 인장 응력이 걸리기 때문에, 주편 표면의 온도가 취화역이라 불리는 범위에 있는 경우, 가로균열이라 불리는 표면 균열흠이 발생하는 경우가 있다. 이 때문에, 스트랜드의 굽힘부 및 교정부에 있어서, 주편 표면부 온도가 상기 취화역을 회피하도록, 냉각수량 분포를 적절히 설정하는 것이 필요하다. 냉각수량 분포의 적절한 설정은, 예를 들면, 일정 주조 속도인 경우에는 냉각존 수량 분포를, 사전에 시뮬레이션 등으로 적정한 값으로 정해둠으로써 달성할 수 있다.
그런데, 연연주에 있어서의 다음의 레이들 도착이 지연되는 경우에는, 연연주가 중단되지 않도록 주조 속도를 소정치보다 저하시켜 도착을 기다리기 위해서, 주조 속도를 조업중에 변화시킬 필요가 있다. 이 때, 변경중의 주조 속도에 대해서, 사전에 주조 속도에 대해 설정한 각 존 수량을 보간하여 설정하는 종래의 캐스케이드 수량 제어에서는, 주편의 주형 탕면에서부터 절단까지의 시간에 대한 냉각 이력이 흐트러져, 표면의 가로균열 등의 주편 품질 불량이 발생한다.
또, 주편 표면의 스케일 부착 등의 영향에 의해, 냉각수량과 표면의 열 전달 계수의 관계가 사전 시뮬레이션에서 가정한 것으로부터 변화하는 경우가 있다. 이러한 경우에도 주편 표면 온도가 취화역에 들어가, 가로균열이 발생하는 일이 있다.
이러한 문제에 대해, 지금까지, 소위 모델 예측 제어에 의한 제어 방법이 개시되어 있다. 예를 들면, 특허 문헌 1에는, 인발 주편을 고정 간격마다 트랙킹하고, 각 트랙킹면의 온도 분포를 전열 모델에 의거해 순차적으로 계산하고, 주편 인발 궤적을 몇 개의 존으로 분할한 각 존의 출측에 있어서의 계산 온도와 실측 온도의 관계로부터 학습된 열 전달 계수에 의해서 상기 모델을 수정하고, 상기 궤적을 따라서 설치된 측온점에 있어서의 각 트랙킹면의 온도 분포를 상기 수정 모델에 의거해 일정 시각마다 예측함과 더불어, 상기 위치에 있어서의 목표 온도와 예측 온도의 차로부터 구한 피드 포워드 수량과, 실측 온도와 목표 온도의 차로부터 구한 피드백 수량을 합계한 수량을 주편에 살포하는 표면 온도 제어 방법이 개시되어 있다.
일본국 특허 공개 소 57-154364호 공보
특허 문헌 1에 개시되어 있는 피드 포워드 수량의 산출 방법에서는, 냉각존에 존재하는 트랙킹점마다, 각각이 냉각존 출구의 측온점에 도달하는 시점에서의 온도를 예측하고, 각 트랙킹점이 측온점에 도달할 때의 온도 예측치가 목표치와 일치하는 예측 수량 밀도를 구하고, 또한 상기 냉각존의 전체 트랙킹면에 대해서 예측 수량 밀도의 가중 평균치를 피드 포워드 수량으로 한다. 이 기술에서는, 주형측의 냉각존에서부터 순서대로, 피드 포워드 수량을 구하는 수속과, 이 수속에서 구한 피드 포워드 수량을 이용한 상기 냉각존에 있어서의 온도 분포의 재계산을 행하여 재계산 온도를 구하는 수속을 행하고, 재계산 온도를, 하류측에 인접하고 있는 냉각존의 입구에 있어서의 초기 온도로 하는 수속을 반복하고, 전체 냉각존의 냉각수량을 결정한다. 그런데, 이 기술에서는, 재계산 온도를 하류측에 인접하고 있는 냉각존 입구에 있어서의 초기 온도로 해도, 하류측에 인접하고 있는 냉각존의 입구 이외의 트랙킹점의 온도 계산(재계산 온도를 구한 냉각존의 하류측에 인접하고 있는 냉각존보다도 더 하류측에 존재하고 있는 냉각존에 있어서의 트랙킹점의 온도계산)에는, 피드 포워드 수량의 영향이 나타나지 않는다. 따라서, 특허 문헌 1에 개시되어 있는 기술에서는, 온도 예측 계산에 있어서, 상류측의 수량 변화가 제대로 반영될 때까지의 소요 시간이 길어져, 경우에 따라서는 수량이 헌팅하는 등의 문제가 발생했다. 그 결과, 주편 전체의 표면 온도를 미리 정한 목표 온도로 제어할 때의 정밀도가 저하되기 쉬웠다.
그래서, 본 발명은, 주편 전체의 표면 온도를 미리 정한 목표 온도로 제어할 때의 정밀도를 높이는 것이 가능한, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치를 제공하는 것을 과제로 한다.
본 발명의 제1의 양태는, 연속 주조기의 주형으로부터 인발된 주편을 냉각하는 2차 냉각대를, 주편의 주조 방향으로 복수의 냉각존으로 분할하고, 주편을 향해 분사되는 냉각수량을 각 냉각존에서 제어함으로써, 주편의 표면 온도를 제어하는 방법에 있어서, 미리 정한 스트랜드 내의 온도 측정점에 있어서의 주편의 표면 온도를, 주편의 주조중에 측정하는 주편 표면 온도 측정 공정과, 연속 주조기의 주조 속도를 파악하는 주조 속도 파악 공정과, 주편의 단면 내 온도, 주편의 표면 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 계산하는 대상인 트랙킹면을, 주형 내 탕면 위치에서부터 적어도 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 영역에서, 미리 정한 간격으로 설정하는 트랙킹면 설정 공정과, 트랙킹면에 있어서의, 주편의 표면 온도의 목표치를 정하는 주편 목표 온도 설정 공정과, 주조가 진행됨으로써, 트랙킹면이 주편의 주조 방향으로 미리 정한 간격만큼 진행될 때마다, 전열 방정식에 의거하는 전열 응고 모델에 의해, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 주편의 표면 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 산출하여 갱신하는 온도 고상률 추정 공정과, 전열 응고 모델에서 이용하는 주편의 표면의 열 전달 계수를, 상기 냉각수량을 포함하는 주조 조건을 이용하여 산출하는 열 전달 계수 추정 공정과, 주편 표면 온도 측정 공정에서 측정된 주편의 표면 온도와, 온도 고상률 추정 공정에서 추정된 주편의 표면 온도의 차를 이용하여, 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터를 수정하는 전열 응고 모델 파라미터 수정 공정과, 트랙킹면 설정 공정에서 설정된 트랙킹면의 집합 중에서, 미리 정한 주조 방향으로 일정한 간격으로, 장래 시각에 있어서의 주편의 표면 온도, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 예측하는 장래 예측면을 설정하는 장래 예측면 설정 공정과, 주조가 진행됨으로써, 임의의 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아가는 동안에, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각각의 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달할 때의 주편의 표면 온도, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 및, 주편의 고상률 분포를, 장래 예측면 설정 공정에서 이용한 간격마다, 전열 응고 모델을 이용하여 반복 예측하여 갱신하는 장래 예측 공정과, 주조가 진행됨으로써, 임의의 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아갈 때마다, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각 냉각존의 냉각수량이 계단 함수형으로 변화한 경우의, 각각의 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달할 때까지 통과하는, 각 트랙킹면 위치에 있어서의 주편의 표면 온도를 예측하고, 그 예측한 주편의 표면 온도와, 장래 예측 공정에서 예측한 주편의 표면 온도의 편차를 구하고, 그 편차를 이용하여, 계단 함수형으로 변화하는 냉각수량에 대한 변화 영향 계수를 구하는 장래 온도 영향 계수 예측 공정과, 주편 목표 온도 설정 공정에서 설정한 주편의 표면 온도의 목표치와, 장래 온도 영향 계수 예측 공정에서 예측한, 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달하는 시점에 있어서의 주편의 표면 온도의 예측치 사이의 값인, 시간에 따라 결정되는 참조 목표 온도를 산출하는 주편 표면 참조 온도 산출 공정과, 현재 시각에 있어서의 각 냉각존의 냉각수량을 결정 변수로 하고, 장래 예측 공정 및 장래 온도 영향 계수 예측 공정의 각각에 있어서 각각의 장래 예측면이 통과한 각 장래 예측면 위치에 있어서의 장래 온도 영향 계수, 및, 주편 표면 참조 온도 산출 공정에서 산출한 참조 목표 온도와 장래 예측 공정에서 예측한 주편의 표면 온도의 편차를 산출하고, 각각의 장래 예측면에서 산출한 그 편차의 합을 최소화하는 최적화 문제의 2차 계획 문제로 하고, 그 2차 계획 문제에 있어서의 결정 변수에 대한 계수 행렬을 산출하는 최적화 문제 계수 행렬 산출 공정과, 상기 2차 계획 문제를 수치적으로 풂으로써, 계단 함수형으로 변화하는 냉각수량의 변경량의, 현재 시각에 있어서의 최적치를 구하는 최적화 문제 풀이 공정과, 그 최적치를, 현재의 냉각존의 냉각수량에 더함으로써 냉각수량을 변경하는 냉각수량 변경 공정을 갖고, 그 냉각수량 변경 공정에서 냉각수량의 변경을 반복함으로써, 주조중인 임의의 시각에 있어서 각 트랙킹면이 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지 이동하는 동안에, 장래 예측면의, 장래 예측면 위치에 있어서의 주편의 표면 온도를, 주편 목표 온도 설정 공정에서 정한 주편의 표면 온도의 목표치로 제어하는 것을 특징으로 하는, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법이다.
본 발명의 제2의 양태는, 연속 주조기의 주형으로부터 인발된 주편을 냉각하는 2차 냉각대를, 주편의 주조 방향으로 복수의 냉각존으로 분할하고, 주편을 향해 분사되는 냉각수량을 각 냉각존에서 제어함으로써, 주편의 표면 온도를 제어하는 장치로서, 미리 정한 스트랜드 내의 온도 측정점에 있어서의 주편의 표면 온도를, 주편의 주조중에 측정하는 주편 표면 온도 측정부와, 연속 주조기의 주조 속도를 파악하는 주조 속도 파악부와, 주편의 단면 내 온도, 주편의 표면 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 계산하는 대상인 트랙킹면을, 주형 내 탕면 위치에서부터 적어도 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 영역에서, 미리 정한 간격으로 설정하는 트랙킹면 설정부와, 트랙킹면에 있어서의, 주편의 표면 온도의 목표치를 정하는 주편 목표 온도 설정부와, 주조가 진행됨으로써, 트랙킹면이 주편의 주조 방향으로 미리 정한 간격만큼 진행될 때마다, 전열 방정식에 의거하는 전열 응고 모델에 의해, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 주편의 표면 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 산출하여 갱신하는 온도 고상률 추정부와, 전열 응고 모델에서 이용하는 주편의 표면의 열 전달 계수를, 냉각수량을 포함하는 주조 조건을 이용하여 산출하는 열 전달 계수 추정부와, 주편 표면 온도 측정부에서 측정된 주편의 표면 온도와, 온도 고상률 추정부에서 추정된 주편의 표면 온도의 차를 이용하여, 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터를 수정하는 전열 응고 모델 파라미터 수정부와, 트랙킹면 설정부에서 설정된 트랙킹면의 집합 중에서, 미리 정한 주조 방향으로 일정한 간격으로, 장래 시각에 있어서의 주편의 표면 온도, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 및, 주편의 고상률 분포를 예측하는 장래 예측면을 설정하는 장래 예측면 설정부와, 주조가 진행됨으로써, 임의의 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아가는 동안에, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각각의 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달할 때의 주편의 표면 온도, 주조 방향에 수직인 주편의 단면 내 온도, 및, 주편의 고상률 분포를, 장래 예측면 설정부에서 이용한 간격마다, 전열 응고 모델을 이용하여 반복 예측하여 갱신하는 장래 예측부와, 주조가 진행됨으로써, 임의의 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아갈 때마다, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각 냉각존의 냉각수량이 계단 함수형으로 변화한 경우의, 각각의 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달할 때까지 통과하는, 각 트랙킹면 위치에 있어서의 주편의 표면 온도를 예측하고, 그 예측한 주편의 표면 온도와, 장래 예측부에서 예측한 주편의 표면 온도의 편차를 구하고, 그 편차를 이용하여, 계단 함수형으로 변화하는 냉각수량에 대한 변화 영향 계수를 구하는 장래 온도 영향 계수 예측부와, 주편 목표 온도 설정부에서 설정한 주편의 표면 온도의 목표치와, 장래 온도 영향 계수 예측부에서 예측한, 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달하는 시점에 있어서의 주편의 표면 온도의 예측치 사이의 값인, 시간에 따라 결정되는 참조 목표 온도를 산출하는 주편 표면 참조 온도 산출부와, 현재 시각에 있어서의 각 냉각존의 냉각수량을 결정 변수로 하고, 장래 예측부 및 장래 온도 영향 계수 예측부의 각각에 있어서 각각의 장래 예측면이 통과한 각 장래 예측면 위치에 있어서의 장래 온도 영향 계수, 및, 주편 표면 참조 온도 산출부에서 산출한 참조 목표 온도와 장래 예측부에서 예측한 주편의 표면 온도의 편차를 산출하고, 각각의 장래 예측면에서 산출한 그 편차의 합을 최소화하는 최적화 문제의 2차 계획 문제로 하고, 그 2차 계획 문제에 있어서의 결정 변수에 대한 계수 행렬을 산출하는 최적화 문제 계수 행렬 산출부와, 상기 2차 계획 문제를 수치적으로 풂으로써, 계단 함수형으로 변화하는 냉각수량의 변경량의, 현재 시각에 있어서의 최적치를 구하는 최적화 문제 풀이부와, 그 최적치를, 현재의 냉각존의 냉각수량에 더함으로써 냉각수량을 변경하는 냉각수량 변경부를 갖고, 그 냉각수량 변경부에서, 냉각수량의 변경을 반복함으로써, 주조중인 임의의 시각에 있어서 각 트랙킹면이 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지 이동하는 동안에, 장래 예측면의, 장래 예측면 위치에 있어서의 주편의 표면 온도를, 주편 목표 온도 설정부에서 정한 주편의 표면 온도의 목표치로 제어하는 것을 특징으로 하는, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 장치이다.
본 발명에 의하면, 주편 전체의 표면 온도를, 미리 정한 목표 온도와 항상 일치하도록 제어하는 것이 가능한, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치를 제공할 수 있다. 그 결과, 어떠한 주조 속도에서도, 또 주조 속도가 주조중에 변화한 경우에도, 연속 주조기의 굽힘 세그먼트나 교정 세그먼트에 있어서, 표면 온도를 강의 취화역을 회피하도록 제어하는 것이 가능해진다. 따라서, 본 발명에 의하면, 표면흠에 의한 결함이 없는 주편을 제조하는 것이 가능해진다.
도 1은 연속 주조기(9) 및 냉각 제어 장치(10)를 설명하는 도면이다.
도 2는 주조 방향에 수직인 주편 단면의 분할과 격자점의 예를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 냉각 제어 방법을 설명하는 도면이다.
도 4는 각 장래 예측면이 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 이동하는 동안에, 표면 온도를 평가하는 트랙킹면의 위치와, 온도를 예측하는 상대 시각의 관계를 설명하는 도면이다.
도 5는 냉각 제어 장치(10)에 구비되어 있는 각 부의 관계와 주고받는 정보를 설명하는 블록 선도이다.
도 6a는 주조 속도 저하시에, 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 6b는 주조 속도 저하시에, 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 6c는 주조 속도 저하시에, 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 6d는 주조 속도 저하시에, 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 6e는 주조 속도 저하시에, 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용한 경우에 있어서의, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7a는 주조 속도 저하시에, 종래의 캐스케이드 수량 제어를 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7b는 주조 속도 저하시에, 종래의 캐스케이드 수량 제어를 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7c는 주조 속도 저하시에, 종래의 캐스케이드 수량 제어를 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7d는 주조 속도 저하시에, 종래의 캐스케이드 수량 제어를 적용한 경우에 있어서의, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 7e는 주조 속도 저하시에, 종래의 캐스케이드 수량 제어를 적용한 경우에 있어서의, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 8a는 주조중에 제3 냉각존의 출구 목표 온도를 변경한 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 주편 표면 온도의 실적치 및 목표 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 8b는 주조중에 제3 냉각존의 출구 목표 온도를 변경한 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 8c는 주조중에 제3 냉각존의 출구 목표 온도를 변경한 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 9a는 제4 냉각존의 스프레이 열 전달 계수가 저하된 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 주편 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 주편 표면 온도의 실적치 및 목표 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 9b는 제4 냉각존의 스프레이 열 전달 계수가 저하된 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 주편 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
도 9c는 제4 냉각존의 스프레이 열 전달 계수가 저하된 경우에, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 냉각수량을 조절하여 주편 표면 온도를 제어한 경우에 있어서의, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 나타내는 도면이다.
이하, 본 발명의 실시형태에 대해서 설명한다. 또한, 이하에 설명하는 형태는 본 발명의 예시이며, 본 발명은 이하에서 설명하는 형태로 한정되지 않는다.
도 1은, 본 발명을 실시하는 연속 주조기(9), 및, 본 발명에 따른 연속 주조기의 2차 냉각 제어 장치(이하에 있어서, 「냉각 제어 장치」라고 하는 경우가 있다.)(10)를 설명하는 도면이다. 도 1에서는, 연속 주조기(9) 및 냉각 제어 장치(10)를 간략화하여 나타내고 있다.
본 발명을 실시하는 연속 주조기(9)에서는, 외측이 응고된 스트랜드를 롤세트 사이에 끼고 지지하면서, 구동 장치를 구비한 핀치 롤에 의해서, 주형(1)으로부터 스트랜드가 소정의 인발 속도(주조 속도)로 인발된다. 부호 4는 용강메니스커스이다. 주조 방향으로 소정의 간격을 두고 배치된 인접하는 지지 롤 사이에는, 주편(5)을 향해 냉각수를 살포하는 미스트 스프레이(2)(또는 스프레이(2))의 분출구가 설치된다. 살포되는 냉각수의 유량은, 냉각수 배관에 설치한 유량 조정 밸브(3)에 의해 제어된다. 유량 조정 밸브(3)의 개도는, 냉각 제어 장치(10)로부터 부여되는 수량 지시치에 의거해 조절된다. 냉각수 배관은, 주편(5)의 주조 방향 길이를 복수개로 구분한 냉각존(냉각존 경계선(6)에 의해서 구분된 냉각존)에 대응하여 설치되므로, 스트랜드 내의 주조 방향 냉각수량 분포는, 냉각존마다 제어된다. 이하의 설명에 있어서, 주형 직하의 냉각존으로부터 순서대로, 제1 냉각존, 제2 냉각존, …이라고 하는 경우가 있다. 또한, 「주조 방향」이란, 주편의 길이 방향을 말한다.
스트랜드 내에 있어서의 주편(5)의 온도 및 고상률의 분포는, 주형 내 탕면으로부터 최종 롤 출측까지 주조 방향으로 일정 간격으로 설치한 계산점에서, 주편(5)에 수직인 단면을 설정하고, 각 단면 내의 온도 및 고상률 분포를, 각 계산점에 있어서의 냉각 조건을 반영한 열 전달 계수의 경계 조건 아래에서 이산화한, 열전도 방정식을 풂으로써 계산한다. 열전도 방정식의 초기 조건에는, 계산 대상 위치에 존재하는 단면의 상류측에 인접하는 단면의, 온도 및 고상률의 계산 결과를 설정한다. 그리고, 상기 상류측에 인접하는 계산점에서부터 대상 계산 위치로, 주편 인발에 의해 단면이 이동할 때까지의 계산을 반복함으로써, 주편 전체의 온도 및 고상률을 계산할 수 있다.
열전도 방정식의 이산화에는, 예를 들면 도 2에 나타낸 직교하는 격자의 이차원 모델을 이용한다. 각 격자점(i, j)에 있어서의 온도 Tij, 단위질량당 엔탈피 Hij, 및, 단위질량당 고상률 fij를 변수로 하고, 각 격자점(i, j)에 있어서의 물성 상수를, 온도 의존성을 고려하여, 밀도 ρij, 비열 Cij, 및, 열전도율 λij로 하여 나타낸다. 이 때, 엔탈피 Hij, 온도 Tij, 및, 고상률 fij의 관계는, 식(1)로 나타낸다.
Figure 112017001145261-pct00001
시간 단위 Δt 동안에, 주조 방향 위치 z에서부터 z+Δz까지 인발되는 단면의, 엔탈피 Hij 및 고상률 fij의 분포의 시간 변화는, 이산화한 열전도 방정식(2), (4), (7), 초기 조건식 (3), 및, 경계 조건식(5), (6), (8), (9)를 이용하여 표시된다. 이하의 식에 있어서, 위첨자 z는 주조 방향 위치를 나타내고, 주형 내 탕면 위치를 z=0으로 한다. 열전도 방정식에 있어서의 시간 단위 Δt는, 주조 방향의 단면 설치 단위 Δz와 시각 t-1에 있어서의 주조 속도 v(t-1)을 이용하여, Δt=Δz/v(t-1)로 변환된다. 주편 표면으로부터의 발열은, 주편(5)을 향해 살포된 냉각수에 의한 냉각, 롤과의 접촉, 및, 방사 등, 주조 방향 단면 위치에 의한 냉각 방법의 차이를 고려한 경계 조건을 반영하여 설정한다. 여기에서는, 식(5) 및 식(8)에 나타낸, 외부를 대표하는 온도 TE와 표면 온도 Tij z의 차의 1차식으로 표시했을 때의, 열 전달 계수 Kx 또는 Ky로 대표했다.
Figure 112017001145261-pct00002
Figure 112017001145261-pct00003
상기 식(2)에 있어서, qi +1/2, j z는, 주조 방향 위치 z-1에 있어서의 주편 폭방향의 격자점(i, j)으로부터 격자점(i+1, j)으로의 열 유속이며, 주편 폭방향 내부를 i=2, …, I로 할 때, 하기 식(4)로 표시된다. 이하에 있어서, 주편 폭방향을, 단순히 「폭방향」이라고 하는 경우가 있다.
Figure 112017001145261-pct00004
또한, 상기 식(1)에 있어서의 Lij는, 격자점(i, j)에 있어서의 응고 잠열 λi +1/2, j=(λi+1, j+λij)/2이다. 상기 식(2)에 있어서의 Δxi는 격자점(i-1/2, j)에서부터 격자점(i+1/2, j)까지의 거리이며, 상기 식(2)에 있어서의 Δyi는 격자점(i, j-1/2)에서부터 격자점(i, j+1/2)까지의 거리이다. 또, 폭방향 경계 조건은, 단변 표면을 i=1로 할 때, 주조 방향 위치 z-1에 있어서의 열 전달 계수 Kx 및 외부 대표 온도 TE를 이용하여 하기 식(5)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00005
또, 폭방향 중앙선 상을 i=I+1로 할 때, 폭방향 중앙선 상에서는, 하기 식(6)으로 표시되는 대칭 경계 조건을 가정한다.
Figure 112017001145261-pct00006
또, 상기 식(2)에 있어서, qz i , j+1/2는, 두께 방향의 격자점(i, j)으로부터 격자점(i, j+1)으로의 열 유속이며, 두께 방향 내부를 j=2, …, J로 할 때, 하기 식(7)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00007
또한, λi , j+1/2=(λi , j+1+λij)/2이다. 상기 식(7)에 있어서, Δy는 격자점(i, j)에서부터 격자점(i, j+1)까지의 거리이다. 또, 두께 방향 경계 조건은, 장변 표면을 j=1로 할 때, 주조 방향 위치 z-1에 있어서의 열 전달 계수 Ky 및 외부 대표 온도 TE를 이용하여 하기 식(8)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00008
또, 두께 중앙선 상을 j=J+1로 할 때, 두께 방향 중앙선 상에서는, 하기 식(9)로 표시되는 대칭 경계 조건을 가정한다.
Figure 112017001145261-pct00009
주조 방향 위치 z+Δz에 있어서의 엔탈피 Hij z + Δz를 산출한 후, 완전 액상의 fij z+Δz=0 또는 완전 고상의 fij z + Δz=1인 경우에는, 상기 식(1)에 각각의 값을 대입함으로써, 온도 Tij z + Δz를 구한다. 한편, 0＜fij z + Δz＜1인 경우, 온도 Tij z + Δz는, 액상중의 용질 농도로 정해지는 상태도로 나타내는, 액상선 온도 TL(Ck)(Ck는 용질 성분 k의 농도)와 일치한다. Scheil의 식 등으로 알려진 바와 같이, 액상중의 용질 농도는 고상률에 의존하므로, 하기 식(10)으로 표시되는 모델을 사용하고, 상기 식(10)과 상기 식(1)을 연립한 방정식의 해로서, fij z+Δz 및 Tij z+Δz를 구한다.
Figure 112017001145261-pct00010
미스트 스프레이(2)로부터 살포된 냉각수가 충돌하는, 주편의 표면으로부터 유출되는 열 유속이, 하기 식(11)로 표시될 때, 열 전달 계수 k는 하기 식(12)로 구한다.
Figure 112017001145261-pct00011
Figure 112017001145261-pct00012
여기서, TS는 표면 온도[℃], Dw는 표면 수량 밀도[l/m2], νa는 미스트 스프레이 공기 유속[m/s]이며, α, β, γ 및, ｃ는 각각 상수이다.
냉각 제어 장치(10)는, 주편(5)의 인발 속도와, 턴디쉬 내에 있어서의 용강 온도와, 냉각수온을 이용하여, 온도 평가점에 있어서의 주편 표면 온도의 예측치를 구한다. 또한, 이 예측치와 각 냉각존 내에 있어서 미리 정한 온도 평가점에 있어서의 주편 표면 온도의 목표치의 편차와, 냉각수량에 의해 정해지는 평가 함수를 최소화하도록, 각 냉각존의 냉각수량의 최적치를 산출한다. 본 발명에 따른 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법(이하에 있어서, 「본 발명의 냉각 제어 방법」이라고 하는 경우가 있다.)에서는, 1회의 제어 주기 내에 행하는, 이하에서 설명하는 계산을 반복함으로써, 각 트랙킹면에 있어서의 주편 표면 온도를, 미리 정한 주편 표면 온도의 목표치로 제어한다. 본 발명의 냉각 제어 방법을 설명하는 도 3을 참조하면서, 본 발명의 냉각 제어 방법으로 대해서 이하에 설명한다.
도 3에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 냉각 제어 방법은, 주편 표면 온도 측정 공정(S1)과, 주조 속도 파악 공정(S2)과, 트랙킹면 설정 공정(S3)과, 주편 목표 온도 설정 공정(S4)과, 온도 고상률 추정 공정(S5)과, 열 전달 계수 추정 공정(S6)과, 전열 응고 모델 파라미터 수정 공정(S7)과, 장래 예측면 설정 공정(S8)과, 장래 예측 공정(S9)과, 장래 온도 영향 계수 예측 공정(S10)과, 주편 표면 참조 온도 산출 공정(S11)과, 최적화 문제 계수 행렬 산출 공정(S12)과, 최적화 문제 풀이 공정(S13)과, 냉각수량 변경 공정(S14)을 갖고 있다.
주편 표면 온도 측정 공정(이하에 있어서, 「S1」이라고 하는 경우가 있다.)은, 미리 정한 스트랜드 내의 주편 표면 상의 온도 측정점에 있어서의, 주편 표면 온도를, 주조중에, 주편 표면 온도계(7)를 이용하여 측정하는 공정이다.
주조 속도 파악 공정(이하에 있어서, 「S2」라고 하는 경우가 있다.)은, 주조 속도 측정 롤(8)을 이용하여, 연속 주조기(9)의 주편 인발 속도(주조 속도)를 순차적으로 측정함으로써, 주조 속도를 파악하는 공정이다. 그 밖에, S2는, 예를 들면, 냉각 제어 장치(10)의 상위 계산기(도시하지 않음)로부터, 주조 속도의 설정치에 관한 데이터를 수신함으로써, 주조 속도를 파악하는 공정으로 할 수도 있다.
트랙킹면 설정 공정(이하에 있어서, 「S3」이라고 하는 경우가 있다.)은, 주편 단면 내 온도, 주편 표면 온도, 및, 고상률 분포를 계산하는 대상인 트랙킹면을, 주형 내 탕면 위치에서부터 적어도 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 영역에서, 미리 정한 간격으로 설정하는 공정이다.
주편 목표 온도 설정 공정(이하에 있어서, 「S4」라고 하는 경우가 있다.)은, S3에서 설정한 트랙킹면에 있어서의, 주편 표면 온도의 목표치를 정하는 공정이다.
온도 고상률 추정 공정(이하에 있어서, 「S5」라고 하는 경우가 있다.)은, 주조가 진행됨으로써, S3에서 정한 트랙킹면이 주편의 주조 방향으로 미리 정한 간격만큼 진행될 때마다, 전열 방정식에 의거하는 전열 응고 모델에 의해, 주조 방향에 수직인 주편 단면 내의 온도, 주편 표면 온도, 및, 고상률 분포를 산출하여 갱신하는 공정이다.
S5에서는, 주편의 주조 방향으로 일정 간격으로 설정한 수직인 단면에 있어서의, 온도 및 고상률 분포의, 전회 제어 주기부터의 변경량을, 강이 응고될 때의 변태 발열을 고려한 열전도 방정식을 풂으로써, 산출한다.
보다 구체적으로는, 현재 시각을 t로 하고, 상기 식(2) 내지 식(10)을 시각 t-1과 시각 t 사이의 변수간의 관계식으로 간주하여, 주형 내 탕면에 인접하는 계산점에서부터 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 각 계산점에 있어서의, 단면의 온도 및 고상률 분포를 계산한다.
열 전달 계수 추정 공정(이하에 있어서, 「S6」이라고 하는 경우가 있다.)은, 전열 응고 모델에서 이용하는 주편 표면의 열 전달 계수(상기 식(5) 및 식(8)로 표시되는 열 전달 계수)를, 현재 시각 t에 있어서의 전열 응고 모델 파라미터의 추정치와, 시각 t-1에 있어서의 냉각수량 등의 주조 조건을 이용하여, 산출하는 공정이다.
전열 응고 모델 파라미터 수정 공정(이하에 있어서, 「S7」이라고 하는 경우가 있다.)은, S1에서 측정된 주편의 표면 온도와, S5에서 추정된 주편 표면 온도의 차를 이용하여, 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터를 수정하는 공정이다.
전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터의 수정은, S1에서 측정된 주편의 표면 온도와 S5에서 추정된 주편 표면 온도의 추정치의 오차에, 보정 계수를 곱한 값을, 모델 파라미터 수정량으로 하여, 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터에 더함으로써 행한다. 주편의 표면 온도의 측정점(이하에 있어서, 「측온점」 또는 「측온 위치」라고 하는 경우가 있다.)이 다수 있는 경우, 보정 계수는, 행렬 또는 벡터로 나타내어진다. 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터의 수정에 이용하는 보정 계수는, 추정 대상의 파라미터마다 이하의 순서로 구한다. 또한, 「전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터」란, 예를 들면, 열 유속의 모델식(11)의 우변에 있어서의 계수 ｃ나, 온도 등에 대한 지수 α, β, γ 등을 말한다.
1) 보정 대상의 파라미터에 대해서, 현재의 값에서부터 미소하게 변경한 값을 설정한다.
2) 미리 정한 시간 Ta를 현재로부터 거슬러올라가, 현재 시각 t에 있어서 측온 위치 zk에 있는 단면이 시각 t-Ta에 있던 위치 zk(t-Ta)에 있어서의, 온도 및 고상률의 단면 내 분포를 초기치로 한다. 그리고, 시각 t-Ta에 있어서의 위치 zk(t-Ta)로부터, 현재 시각 t에 있어서의 측온 위치 zk까지의 냉각 조건의 이력을 부여해, 상기 식(2) 내지 (10)의 계산을 반복함으로써, 현재 시각 t에 있어서 파라미터를 미소 변경한 경우의, 측온점에 있어서의 온도 추정치를 산출한다. 상기 소급 시간 범위 Ta는, 보정 대상 파라미터가, 측온 위치 zk에 있는 단면의 상태에 영향을 미치는 범위로 한정하면 된다.
3) 각 파라미터 수정량에 대한 온도 변화량의 관계를 나타내는 선형 관계식을, 하기 순서로 구한다.
파라미터 θl을 Δθl만큼 변경했을 때에, S5에서 추정한 표면 온도 Tk(t)에 대해, 상기 2)에서 산출한 표면 온도 추정치가 Tk+ΔTkl로 변화했다고 하면, ΔTkl은 하기 식(13)으로 표시할 수 있다.
Figure 112017001145261-pct00013
식(13)에 있어서의 Aa kl의 추정치는, 하기 식(14)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00014
또한, Aa kl을 k행 l열의 성분으로 하는 행렬을 Aa라고 쓰면, 전체 수정 대상 파라미터에 의한, 측온점에 있어서의 표면 온도에 대한 영향을 합친 온도 변화 추정치는, Δθl을 제l 성분으로 하는 벡터 Δθ=[Δθ1 Δθ2 … Δθl]T를 이용하여, AaΔθ로 나타내진다.
파라미터의 최적 수정량은, 하기 식(15)로 표시되는, 각 측온점의 온도 측정치 Ta k(t)와 Tk(t)의 편차 φa k(t)를 나열한 벡터 φa(t)를, 수정 후 파라미터에 의한 온도 변화 AaΔθ가, 수치적 계산 오차나 데이터의 불균일을 고려하여 가장 잘 근사하도록 결정한다.
Figure 112017001145261-pct00015
즉, ΔAa를 게인 행렬 Aa의 각 성분의 오차를 나타내는 행렬로 할 때,
Figure 112017001145261-pct00016
을 최소화하는 값을 구한다. 단, <x>는 변수 x의 기대치를 나타낸다.
J의 최소치는 해석적으로 풀 수 있고, J를 최소화하는 파라미터 수정량 Δθ(t)는, 하기 식(17)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00017
단, <ΔAa>=0으로 한다. 게인 행렬로 이루어지는 <ΔAaTΔAa>는, 게인 행렬의 각 성분의 상관이 0이라고 가정하면, 대각 성분 ΔAa ii의 분산을 각각 동일한 위치의 대각 성분으로 하는 행렬로 나타내지므로, 프로세스 등의 지식에 의해 미리 정해둔다.
이상과 같이 하여 구한 파라미터 수정량 Δθ(t)를 현재의 파라미터에 더한
Figure 112017001145261-pct00018
을, 다음 회 시각 이후의 제어 조작량 산출에 이용한다.
장래 예측면 설정 공정(이하에 있어서, 「S8」라고 하는 경우가 있다.)은, S3에서 설정한 트랙킹면의 집합 중에서, 미리 정한 주조 방향으로 일정한 간격으로, 장래 시각에 있어서의 주편 표면 온도, 주편 단면 내 온도, 및, 고상률 분포를 예측하는 장래 예측면을 설정하는 공정이다.
장래 예측 공정(이하에 있어서, 「S9」라고 하는 경우가 있다.)은, 주조가 진행됨으로써, S8에서 설정한 임의의 장래 예측면이 현재 시각에서부터 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아가는 동안에, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, S8에서 설정한 각 장래 예측면이 상기 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치에 도달할 때의 주편 표면 온도, 주편 단면 내 온도, 및, 고상률 분포를, S8에서 정한 간격(전열 계산 간격)마다 상기 전열 응고 모델을 이용하여 반복 예측하여 갱신하는 공정이다. S9에서는, 현재 시각에 있어서의 주조 속도, 각 냉각존의 냉각수량, 및, S7에서 수정한 전열 응고 모델의 파라미터의 값을 이용하여, 주편 표면 온도, 주편 단면 내 온도, 및, 고상률 분포를 예측한다. 예측 계산의 초기치에는, S5에서 구한 현재 시각 t에 있어서의 각 장래 온도 예측면의 주편 표면 온도, 주편 단면 내 온도, 및, 고상률 분포의 값을 이용한다. 또한, 「장래 예측면 위치」란, S8에서 설정된 장래 예측면의 위치이다.
도 4는, S8에서 설정한 각 장래 예측면이 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 이동하는 동안에, 표면 온도를 평가하는 트랙킹면의 위치와, 온도를 예측하는 상대 시각의 관계를 설명하는 도면이다. 이하에 있어서, 트랙킹면의 위치를 「트랙킹면 위치」라고 하는 경우가 있다. 도 4에서는, 「●」로 나타낸 시각에 표면 온도가 예측되는 것을 나타내고 있다. 도 4에 나타낸, 복수의 「●」를 연결한 비스듬한 직선의 기울기는, 현재 시각 t에 있어서의 주조 속도 v(t)에 상당한다. S9에서는, 장래 예측면 i의 트랙킹면 위치 zi에 있어서의 주편 표면 온도 예측치를, 장래 예측 온도 Tpred ij로 한다.
장래 온도 영향 계수 예측 공정(이하에 있어서, 「S10」이라고 하는 경우가 있다.)은, 주조가 진행됨으로써, S8에서 설정한 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아갈 때마다, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각 냉각존의 냉각수량이 계단 함수형으로 변화한 경우의, 각 장래 예측면이 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치에 도달할 때까지 통과하는 각 트랙킹면 위치에 있어서의 주편 표면 온도를 예측하고, 이 예측한 주편 표면 온도와 S9에서 예측한 주편 표면 온도의 편차를 구하고, 이 편차를 이용하여, 계단 함수형으로 변화하는 냉각수량에 대한 변화 영향 계수(「장래 온도 영향 계수」라고도 칭한다.)를 구하는 공정이다.
S10에서는, 각 냉각존 k에 대해서, 현재 시각 t에서 각 냉각수량 qk(t)를 계단형으로 Δqk만큼 변경한 경우에, 장래 예측면 i가 그 주조 방향 하류측에 인접하는 장래 예측면의 위치 zj에 도달할 때의 주편 표면 온도 Tk ij를 예측하고, S9에서 구한 Tpred ij와의 사이의 편차 ΔTk ij(t)=Tk ij-Tpred ij와 Δqk의 관계를
Figure 112017001145261-pct00019
로 나타냈을 때의 계수 Mk ij를 장래 온도 영향 계수로서 구한다. S10에서는, 각 장래 예측면에 대해서, j행 k열 성분에 장래 온도 영향 계수 Mk ij를 나열한 표면 온도 변화 게인 행렬 Mi를 산출한다.
주편 표면 참조 온도 산출 공정(이하에 있어서, 「S11」이라고 하는 경우가 있다.)은, S4에서 설정한 주편 표면 온도의 목표치와, S10에서 예측한, 장래 예측면이 장래 예측면 위치에 도달하는 시점에 있어서의 주편 표면 온도의 예측치 사이의 값인, 시간에 따라 결정되는 중간 목표치(S10의 예측 계산을 반복할 때마다 S4에서 설정한 주편 표면 온도의 목표치에 점점 가까워지는 온도)인 참조 목표 온도를 산출하는 공정이다.
S11에서는, 예를 들면, 현재 시각에 있어서 제i 냉각존의 입구에 있는 단면의, 온도 평가점 zj에 있어서의 참조 목표 온도 Tref ij는, 하기 식(20)에 나타낸 바와 같이, 장래 예측 온도 Tpred ij와 목표 온도 Ttgt j 사이를 시간 tij의 지수함수에 따르는 비로 내분하는 온도로서 정할 수 있다. S11은, 시간의 함수로 나타내지는 참조 목표 온도 궤도 Tref ij(t)를 구하는 공정으로 할 수 있다.
Figure 112017001145261-pct00020
여기서, Tr은, 미리 정한 감쇠 파라미터에 상당하는 시상수이다.
최적화 문제 계수 행렬 산출 공정(이하에 있어서, 「S12」라고 하는 경우가 있다.)은, 현재 시각 t에 있어서의 각 냉각존의 냉각수량을 결정 변수로 하고, S9 및 S10의 각각에 있어서 각 장래 예측면이 통과한 각 장래 예측면 위치에 있어서의 장래 온도 영향 계수와, 참조 목표 온도와 주편 표면 장래 예측 온도의 편차를 산출하고, 산출한 상기 편차의 각 장래 예측면에 관한 합을 최소화하는 최적화 문제의 2차 계획 문제로 하고, 이 2차 계획 문제에 있어서의 결정 변수에 대한 계수 행렬을 산출하는 공정이다.
S12에서는, S11의 평가 시각 t에 있어서의 각 평가 위치 zj의 주편 표면 온도 응답 Tpred ij(t)+ΔTij(t)와 참조 목표 온도 궤도 Tref ij(t)의 편차의 가중 제곱합과, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량의 변경 계단폭 Δqk의 제곱합의 합계를 평가 함수로 하고, 이 평가 함수를 최소화하는 Δq=[Δq1 Δq2 … ΔqK]T를 구한다. 평가 함수는 하기 식(21)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00021
여기서, Tpred i, Tref i, 및, ΔTi는, 각각, 식(22), 식(23), 및, 식(24)로 표시된다.
Figure 112017001145261-pct00022
Figure 112017001145261-pct00023
Figure 112017001145261-pct00024
평가 함수의 온도 편차의 항은, S10에서 구한 게인 행렬을 이용하여 하기 식(25)와 같이 바꿔 쓸 수 있고, 또한, 냉각수량의 변경 계단폭 Δqk에 관계가 없는 항을 제외하면, 상기 평가 함수의 최소화는, 하기 식(26)으로 표시되는 J'의 최소화와 등가이다.
Figure 112017001145261-pct00025
Figure 112017001145261-pct00026
J'의 최소화는, Δq를 결정 변수로 하는 2차 계획 문제이다. Q는 I×I차원의 비부정 행렬, R은 K×K차원의 양정 행렬이다. 예를 들면, Q에는 대각 성분이 음이 아닌 상수인 대각 행렬 등을 이용하고, R에는 대각 성분이 양의 상수인 대각 행렬 등을 이용한다. 또한, 냉각수량의 변경 계단폭의 상한 및 하한이나, 냉각수량의 상한 및 하한 등에 의거하는 제약 조건을 추가함으로써, 미스트 스프레이(2)에 있어서의 물리적인 제약을 반영할 수 있다.
최적화 문제 풀이 공정(이하에 있어서, 「S13」이라고 하는 경우가 있다.)은, S12에 있어서의 2차 계획 문제를 수치적으로 풂으로써, 현재 시각에 있어서의 Δq의 최적치 Δq*를 구하는 공정이다. 상기 2차 계획 문제는 볼록 2차 계획 문제이므로, Δq에 제약이 없는 경우, 최적해 Δq*는, 하기 식(27)로 구해진다. 또, Δq에 제약이 있는 경우에는, 유효 제약법 등을 이용함으로써, 용이하게 최적해 Δq*를 구할 수 있다.
Figure 112017001145261-pct00027
냉각수량 변경 공정(이하에 있어서, 「S14」라고 하는 경우가 있다.)은, S13에서 구한 최적해 Δq*를, 현재의 냉각존의 냉각수량 q(t)에 더함으로써,
Figure 112017001145261-pct00028
로 변경한다.
이와 같이 하여 변경된 냉각수량 q(t+1)은, 다음 회의 제어 주기에 이용된다.
S1 내지 S14를 갖는 본 발명의 냉각 제어 방법에 의하면, 표면 온도를 평가하는 트랙킹면의 주조 방향 하류측에 인접하고 있는 냉각존의 입구 이외의 위치에도, 냉각수량의 변경의 영향을 바로 반영할 수 있으므로, 주편 전체의 표면 온도를, 미리 정한 목표 온도와 항상 일치하도록 제어하는 것이 가능하게 된다. 따라서, 본 발명의 냉각 제어 방법에 의하면, 주편 전체의 표면 온도를 미리 정한 목표 온도로 제어할 때의 정밀도를 높이는 것이 가능해진다. 주편 전체의 표면 온도를 정밀하게 목표 온도로 제어함으로써, 어떠한 주조 속도에서도, 또 주조 속도가 주조중에 변화한 경우에서도, 연속 주조기의 굽힘 세그먼트나 교정 세그먼트에 있어서, 표면 온도를 강의 취화역을 회피하도록 제어하는 것이 가능해지므로, 표면흠에 의한 결함이 없는 주편을 제조하는 것이 가능하게 된다.
이상 설명한 본 발명의 냉각 제어 방법은, 예를 들면, 도 5에 나타낸 냉각 제어 장치(10)를 이용하여 실시할 수 있다. 도 1 및 도 5에 나타낸 바와 같이, 냉각 제어 장치(10)는, 주편 표면 온도 측정부(7)로서 기능하는 주편 표면 온도계(7)와, 주조 속도 파악부(8)로서 기능하는 주조 속도 측정 롤(8)과, 트랙킹면 설정부(10a)와, 주편 목표 온도 설정부(10b)와, 온도 고상률 추정부(10c)와, 열 전달 계수 추정부(10d)와, 전열 응고 모델 파라미터 수정부(10e)와, 장래 예측면 설정부(10f)와, 장래 예측부(10g)와, 장래 온도 영향 계수 예측부(10h)와, 주편 표면 참조 온도 산출부(10i)와, 최적화 문제 계수 행렬 산출부(10j)와, 최적화 문제 풀이부(10k)와, 냉각수량 변경부(10l)를 갖고 있다. 상술한 바와 같이, 주편 표면 온도계(7)는 S1에서 이용되고, 주조 속도 측정 롤(8)은 S2에서 이용된다. 또, 트랙킹면 설정부(10a)에서는 S3이, 주편 목표 온도 설정부(10b)에서는 S4가, 온도 고상률 추정부(10c)에서는 S5가, 열 전달 계수 추정부(10d)에서는 S6이, 전열 응고 모델 파라미터 수정부(10e)에서는 S7이, 각각 행해진다. 또한, 장래 예측면 설정부(10f)에서는 S8이, 장래 예측부(10g)에서는 S9가, 장래 온도 영향 계수 예측부(10h)에서는 S10이, 주편 표면 참조 온도 산출부(10i)에서는 S11이, 각각 행해지고, 최적화 문제 계수 행렬 산출부(10j)에서는 S12가, 최적화 문제 풀이부(10k)에서는 S13이, 냉각수량 변경부(10l)에서는 S14가, 각각 행해진다. 따라서, 냉각 제어 장치(10)를 이용함으로써, 본 발명의 냉각 제어 방법을 실시할 수 있다. 따라서, 본 발명에 의하면, 주편 전체의 표면 온도를, 미리 정한 목표 온도와 항상 일치하도록 제어하는 것이 가능한, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 장치를 제공할 수 있다.
실시예
슬래브용 연속 주조기에 있어서, 주형 출구 직하의 제1 냉각존에서부터 최종의 제10 냉각존까지를 대상으로, 본 발명을 적용한 실시예를 이하에 나타낸다.
온도 목표치는, 주조 속도를 일정하다고 가정하여, 각 냉각존 수량을 최적화한 경우의 스트랜드 전열 응고 계산에 의한, 트랙킹면 위치에 있어서의 주편 표면 온도 계산치를 이용했다. 본 실시예에서 사용한 연속 주조기는, 주편 폭 2300mm, 주편 두께 300mm, 주형 내 메니스커스 위치로부터 2차 냉각대 출구까지의 거리 28.5m의 슬래브용 연속 주조기이다. 본 실시예에 있어서의 전열 계산의 갱신 간격은 25mm, 트랙킹면의 간격은 125mm, 장래 온도 예측면의 간격은 1.25m로 했다. 트랙킹면에서는, 주편의 단면을 장변 중심선 및 단변 중심선에서 분할한 4분의 1단면(도 2 참조)을, 두께 방향으로 20분할 및 폭 방향으로 40분할하여, 상기 전열 응고 모델에 의한 계산을 행했다.
또한, 주편의 주편 표면 온도의 측정은, 제4 냉각존 출측의, 메니스커스로부터 5.25m 떨어진 위치에서 행하고, 주편 장변면 중앙에서, 방사 온도계로 측정을 행했다.
[실시예 1]
주조중에 주입(鑄入) 속도를 25% 감소시킨 경우에 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용했다(실시예 1). 실시예 1에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 6a 및 도 6c에, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 도 6b 및 도 6d에, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 6e에, 각각 나타낸다. 주조 속도를 0.8m/min에서 0.6m/min으로 갑자기 감소시키고, 그 5분 후에 0.8m/min으로 되돌린 경우, 실시예 1에 있어서의, 각 냉각존 출구의 주편 표면 온도와 목표 온도의 이승 오차 제곱근은, 12℃에서 18℃ 사이였다.
한편, 주조중에 주입 속도를 25% 감소시킨 경우에 종래의 수량 캐스케이드 제어를 적용했을 때(비교예)의 결과를, 도 7a~도 7e에 나타낸다. 구체적으로는, 비교예에 있어서의, 각 냉각존 출구에서의 주편 폭방향 중앙부 표면 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 7a 및 도 7c에, 각 냉각존에 있어서의 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 도 7b 및 도 7d에, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 7e에, 각각 나타낸다. 비교예에서는, 실시예 1과 동일한 조건으로 주조 속도를 변화시켰음에도 불구하고, 각 냉각존 출구의 주편 표면 온도와 목표 온도의 이승 오차 제곱근은, 17℃에서 24℃였다. 도 6a~도 6e 및 도 7a~도 7e에 나타낸 바와 같이, 특히, 주조 속도를 0.8m/min에서 0.6m/min으로 저감한 후, 및, 주조 속도를 0.6m/min에서 0.8m/min으로 되돌린 후에 있어서의 제1 냉각존으로부터 제5 냉각존까지의 냉각수량의 제어를 비교하면, 도 6a~도 6e에 나타낸 실시예 1에서는, 도 7a~도 7e에 나타낸 비교예보다도, 제1 냉각존에서부터 제5 냉각존의 냉각수량이 냉각존 출구의 주편 표면 온도와 목표 온도의 차가 적어지도록, 바람직한 형태로 어긋나 있는 모습이 확인되었다. 이 결과로부터, 본 발명에 의하면, 주조 속도를 변경해도, 주편의 표면 온도를 목표 온도로 고정밀도로 제어 가능한 것이 확인되었다.
[실시예 2]
주조중에 제3 냉각존의 온도 목표치를 20℃ 저하시키도록 변경한 경우에 본 발명의 냉각 제어 방법을 적용했다(실시예 2). 또한, 이 목표 온도는 장래 예측 공정에서 예측되는 주편 표면 온도가 근접해야 할 목표치이다. 실시예 2에 있어서의, 주편 표면 온도의 실적치 및 목표 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 8a에, 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 도 8b에, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 8c에, 각각 나타낸다.
도 8a~도 8c에 나타낸 바와 같이, 온도 목표치를 저하시킨 후, 제3 냉각존의 냉각수량은 점차 증가시킨 결과, 제3 냉각존의 출구에 있어서의 주편 표면 온도는, 20℃ 저하시킨 변경 후의 목표 온도에 점점 가까워졌다. 이에 대해, 온도 목표치를 저하시킨 후에, 제4 냉각존의 냉각수량을 약간 저감함으로써, 제4 냉각존의 입구에 있어서의 주편 온도의 저하를 보상했다. 그 결과, 제4 냉각존의 출구에 있어서의 주편 표면 온도의 변화폭은 3℃로 억제되었다. 즉, 본 발명에 의하면, 주편의 표면 온도를 목표 온도로 고정밀도로 제어 가능한 것이 확인되었다.
또한, 실시예 2에서는, 제3 냉각존보다도 주조 방향의 상류측에 위치하는 제1 냉각존이나 제2 냉각존에 있어서의 냉각수량, 및, 온도에는 변화가 없었다. 그 때문에, 제1 냉각존 및 제2 냉각존의 결과의 도시는 생략하고, 제3 냉각존 및 제4 냉각존의 결과만을 도시했다.
[실시예 3]
사전의 냉각수량 계산으로 설정된 냉각수량으로 냉각하면, 제4 냉각존의 출구에 있어서의 주편 표면 온도가 목표 온도보다도 16℃ 높아질 것으로 예상되었을 때에, 본 발명의 냉각 제어 방법에 의해서 실제의 열 전달 계수를 순차적으로 추정하면서, 제4 냉각존의 냉각수량을 조정했다(실시예 3). 실시예 3에 있어서의, 주편 표면 온도의 실적치 및 목표 온도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 9a에, 냉각수량과 시간의 관계에 대한 결과를 도 9b에, 주조 속도와 시간의 관계에 대한 결과를 도 9c에, 각각 나타낸다.
도 9a~도 9c에 나타낸 바와 같이, 제4 냉각존에서는 냉각수량을 당초의 설정치보다도 증대시키도록 제어되고, 그 결과, 제4 냉각존의 출구에 있어서의 주편 표면 온도를 목표치와 일치시킬 수 있었다. 이 결과로부터, 본 발명에 의하면, 주편의 표면 온도를 목표 온도로 고정밀도로 제어 가능한 것이 확인되었다.
또한, 실시예 3에서는, 제3 냉각존보다도 주조 방향의 상류측에 위치하는 제1 냉각존이나 제2 냉각존에 있어서의 냉각수량, 및, 온도에는 변화가 없었다. 그 때문에, 제1 냉각존 및 제2 냉각존의 결과의 도시는 생략하고, 제3 냉각존 및 제4 냉각존의 결과만을 도시했다.
1:주형
2:미스트 스프레이
3:유량 조정 밸브
4:용강 메니스커스
5:주편
6:냉각존 경계선(입구 또는 출구 위치)
7:주편 표면 온도계
8:주조 속도 측정 롤
9:연속 주조기
10:냉각 제어 장치
10a:트랙킹면 설정부
10b:주편 목표 온도 설정부
10c:온도 고상률 추정부
10d:열 전달 계수 추정부
10e:전열 응고 모델 파라미터 수정부
10f:장래 예측면 설정부
10g:장래 예측부
10h:장래 온도 영향 계수 예측부
10i:주편 표면 참조 온도 산출부
10j:최적화 문제 계수 행렬 산출부
10k:최적화 문제 풀이부
10l:냉각수량 변경부

Claims (2)

  1. 연속 주조기의 주형으로부터 인발된 주편을 냉각하는 2차 냉각대를, 상기 주편의 주조 방향으로 복수의 냉각존으로 분할하고, 상기 주편을 향해 분사되는 냉각수량을 각 냉각존에서 제어함으로써, 상기 주편의 표면 온도를 제어하는 방법에 있어서,
    미리 정한 스트랜드 내의 온도 측정점에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를, 상기 주편의 주조중에 측정하는, 주편 표면 온도 측정 공정과,
    상기 연속 주조기의 주조 속도를 파악하는, 주조 속도 파악 공정과,
    상기 주편의 단면 내 온도, 상기 주편의 표면 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 계산하는 대상인 트랙킹면을, 주형 내 탕면 위치에서부터 적어도 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 영역에서, 미리 정한 간격으로, 복수의 상기 냉각존마다, 각 존 내에 복수 설정하는, 트랙킹면 설정 공정과,
    상기 트랙킹면에 있어서의, 상기 주편의 표면 온도의 목표치를 정하는, 주편 목표 온도 설정 공정과,
    주조가 진행됨으로써, 상기 트랙킹면이 상기 주편의 주조 방향으로 미리 정한 간격만큼 진행될 때마다, 전열 방정식에 의거하는 전열 응고 모델에 의해, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 상기 주편의 표면 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 산출하여 갱신하는, 온도 고상률 추정 공정과,
    상기 전열 응고 모델에서 이용하는 상기 주편의 표면의 열 전달 계수를, 상기 냉각수량을 포함하는 주조 조건을 이용하여 산출하는, 열 전달 계수 추정 공정과,
    상기 주편 표면 온도 측정 공정에서 측정된 상기 주편의 표면 온도와, 상기 온도 고상률 추정 공정에서 추정된 상기 주편의 표면 온도의 차를 이용하여, 상기 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터를 수정하는, 전열 응고 모델 파라미터 수정 공정과,
    상기 트랙킹면 설정 공정에서 설정된 상기 트랙킹면의 집합 중에서, 미리 정한 주조 방향으로 일정한 간격으로, 장래 시각에 있어서의 상기 주편의 표면 온도, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 예측하는 장래 예측면을 설정하는, 장래 예측면 설정 공정과,
    주조가 진행됨으로써, 임의의 상기 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아가는 동안에, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각각의 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달할 때의 상기 주편의 표면 온도, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를, 상기 장래 예측면 설정 공정에서 이용한 상기 간격마다, 상기 전열 응고 모델을 이용하여 반복 예측하여 갱신하는, 장래 예측 공정과,
    주조가 진행됨으로써, 임의의 상기 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아갈 때마다, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 상기 각 냉각존의 냉각수량이 계단 함수형으로 변화한 경우의, 각각의 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달할 때까지 통과하는, 각 트랙킹면 위치에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를 예측하고, 그 예측한 상기 주편의 표면 온도와, 상기 장래 예측 공정에서 예측한 상기 주편의 표면 온도의 편차를 구하고, 그 편차를 이용하여, 계단 함수형으로 변화하는 상기 냉각수량에 대한 변화 영향 계수를 구하는, 장래 온도 영향 계수 예측 공정과,
    상기 주편 목표 온도 설정 공정에서 설정한 상기 주편의 표면 온도의 목표치와, 상기 장래 온도 영향 계수 예측 공정에서 예측한, 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달하는 시점에 있어서의 상기 주편의 표면 온도의 예측치 사이의 값인, 시간에 따라 결정되는 참조 목표 온도를 산출하는, 주편 표면 참조 온도 산출 공정과,
    현재 시각에 있어서의 상기 각 냉각존의 냉각수량을 결정 변수로 하고, 상기 장래 예측 공정 및 상기 장래 온도 영향 계수 예측 공정의 각각에 있어서 각각의 상기 장래 예측면이 통과한 각 장래 예측면 위치에 있어서의 장래 온도 영향 계수, 및, 상기 주편 표면 참조 온도 산출 공정에서 산출한 상기 참조 목표 온도와 상기 장래 예측 공정에서 예측한 상기 주편의 표면 온도의 편차를 산출하고, 각각의 상기 장래 예측면에서 산출한 그 편차의 합을 최소화하는 최적화 문제의 2차 계획 문제로 하고, 그 2차 계획 문제에 있어서의 결정 변수에 대한 계수 행렬을 산출하는, 최적화 문제 계수 행렬 산출 공정과,
    상기 2차 계획 문제를 수치적으로 풂으로써, 계단 함수형으로 변화하는 상기 냉각수량의 변경량의, 현재 시각에 있어서의 최적치를 구하는, 최적화 문제 풀이 공정과,
    상기 최적치를, 현재의 냉각존의 냉각수량에 더함으로써 냉각수량을 변경하는, 냉각수량 변경 공정을 갖고,
    상기 냉각수량 변경 공정에서, 상기 냉각수량의 변경을 반복함으로써, 주조중인 임의의 시각에 있어서 각 트랙킹면이 상기 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지 이동하는 동안에, 상기 장래 예측면의, 상기 장래 예측면 위치에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를, 상기 주편 목표 온도 설정 공정에서 정한 상기 주편의 표면 온도의 목표치로 제어하는 것을 특징으로 하는, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법.
  2. 연속 주조기의 주형으로부터 인발된 주편을 냉각하는 2차 냉각대를, 상기 주편의 주조 방향으로 복수의 냉각존으로 분할하고, 상기 주편을 향해 분사되는 냉각수량을 각 냉각존에서 제어함으로써, 상기 주편의 표면 온도를 제어하는 장치로서,
    미리 정한 스트랜드 내의 온도 측정점에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를, 상기 주편의 주조중에 측정하는, 주편 표면 온도 측정부와,
    상기 연속 주조기의 주조 속도를 파악하는, 주조 속도 파악부와,
    상기 주편의 단면 내 온도, 상기 주편의 표면 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 계산하는 대상인 트랙킹면을, 주형 내 탕면 위치에서부터 적어도 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지의 영역에서, 미리 정한 간격으로, 복수의 상기 냉각존마다, 각 존 내에 복수 설정하는, 트랙킹면 설정부와,
    상기 트랙킹면에 있어서의, 상기 주편의 표면 온도의 목표치를 정하는, 주편 목표 온도 설정부와,
    주조가 진행됨으로써, 상기 트랙킹면이 상기 주편의 주조 방향으로 미리 정한 간격만큼 진행될 때마다, 전열 방정식에 의거하는 전열 응고 모델에 의해, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 상기 주편의 표면 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 산출하여 갱신하는, 온도 고상률 추정부와,
    상기 전열 응고 모델에서 이용하는 상기 주편의 표면의 열 전달 계수를, 상기 냉각수량을 포함하는 주조 조건을 이용하여 산출하는, 열 전달 계수 추정부와,
    상기 주편 표면 온도 측정부에서 측정된 상기 주편의 표면 온도와, 상기 온도 고상률 추정부에서 추정된 상기 주편의 표면 온도의 차를 이용하여, 상기 전열 응고 모델에 있어서의 주조 조건에 대한 파라미터를 수정하는, 전열 응고 모델 파라미터 수정부와,
    상기 트랙킹면 설정부에서 설정된 상기 트랙킹면의 집합 중에서, 미리 정한 주조 방향으로 일정한 간격으로, 장래 시각에 있어서의 상기 주편의 표면 온도, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를 예측하는 장래 예측면을 설정하는, 장래 예측면 설정부와,
    주조가 진행됨으로써, 임의의 상기 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아가는 동안에, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 각각의 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달할 때의 상기 주편의 표면 온도, 상기 주조 방향에 수직인 상기 주편의 단면 내 온도, 및, 상기 주편의 고상률 분포를, 상기 장래 예측면 설정부에서 이용한 상기 간격마다, 상기 전열 응고 모델을 이용하여 반복 예측하여 갱신하는, 장래 예측부와,
    주조가 진행됨으로써, 임의의 상기 장래 예측면이 현재 시각에서부터 그 하류측에 인접하는 장래 예측면 위치까지 나아갈 때마다, 주조 속도가 현재 시각에서부터 변화하지 않는다고 가정하여, 상기 각 냉각존의 냉각수량이 계단 함수형으로 변화한 경우의, 각각의 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달할 때까지 통과하는, 각 트랙킹면 위치에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를 예측하고, 그 예측한 상기 주편의 표면 온도와, 상기 장래 예측부에서 예측한 상기 주편의 표면 온도의 편차를 구하고, 그 편차를 이용하여, 계단 함수형으로 변화하는 상기 냉각수량에 대한 변화 영향 계수를 구하는, 장래 온도 영향 계수 예측부와,
    상기 주편 목표 온도 설정부에서 설정한 상기 주편의 표면 온도의 목표치와, 상기 장래 온도 영향 계수 예측부에서 예측한, 상기 장래 예측면이 상기 장래 예측면 위치에 도달하는 시점에 있어서의 상기 주편의 표면 온도의 예측치 사이의 값인, 시간에 따라 결정되는 참조 목표 온도를 산출하는, 주편 표면 참조 온도 산출부와,
    현재 시각에 있어서의 상기 각 냉각존의 냉각수량을 결정 변수로 하고, 상기 장래 예측부 및 상기 장래 온도 영향 계수 예측부의 각각에 있어서 각각의 상기 장래 예측면이 통과한 각 장래 예측면 위치에 있어서의 장래 온도 영향 계수, 및, 상기 주편 표면 참조 온도 산출부에서 산출한 상기 참조 목표 온도와 상기 장래 예측부에서 예측한 상기 주편의 표면 온도의 편차를 산출하고, 각각의 상기 장래 예측면에서 산출한 상기 편차의 합을 최소화하는 최적화 문제의 2차 계획 문제로 하고, 그 2차 계획 문제에 있어서의 결정 변수에 대한 계수 행렬을 산출하는, 최적화 문제 계수 행렬 산출부와,
    상기 2차 계획 문제를 수치적으로 풂으로써, 계단 함수형으로 변화하는 상기 냉각수량의 변경량의, 현재 시각에 있어서의 최적치를 구하는, 최적화 문제 풀이부와,
    상기 최적치를, 현재의 냉각존의 냉각수량에 더함으로써 냉각수량을 변경하는, 냉각수량 변경부를 갖고,
    상기 냉각수량 변경부에서, 상기 냉각수량의 변경을 반복함으로써, 주조중인 임의의 시각에 있어서 각 트랙킹면이 상기 2차 냉각 제어 대상의 냉각존 출구까지 이동하는 동안에, 상기 장래 예측면의, 상기 장래 예측면 위치에 있어서의 상기 주편의 표면 온도를, 상기 주편 목표 온도 설정부에서 정한 상기 주편의 표면 온도의 목표치로 제어하는 것을 특징으로 하는, 연속 주조기의 2차 냉각 제어 장치.
KR1020177000272A 2014-07-16 2014-07-16 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치 KR101903298B1 (ko)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/JP2014/068956 WO2016009514A1 (ja) 2014-07-16 2014-07-16 連続鋳造機の２次冷却制御方法及び２次冷却制御装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20170013990A KR20170013990A (ko) 2017-02-07
KR101903298B1 true KR101903298B1 (ko) 2018-10-01

Family

ID=55078033

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020177000272A KR101903298B1 (ko) 2014-07-16 2014-07-16 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치

Country Status (4)

Country Link
KR (1) KR101903298B1 (ko)
CN (1) CN106536088B (ko)
BR (1) BR112017000138A2 (ko)
WO (1) WO2016009514A1 (ko)

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107127314B (zh) * 2017-04-08 2019-02-12 湖南千盟工业智能系统股份有限公司 一种连铸二冷段铸流表面温度智能测量方法
KR101974566B1 (ko) * 2017-10-12 2019-09-05 주식회사 포스코 주편 주조 방법 및 주조 설비
CN109865810B (zh) * 2019-03-22 2020-10-30 麦特勒智能科技(张家港)有限公司 一种冶金连铸冷却水的智能控制方法
CN110125359A (zh) * 2019-06-10 2019-08-16 中冶赛迪技术研究中心有限公司 一种降低连铸坯头尾温差的连铸二冷水的控制方法及系统
JP7329973B2 (ja) * 2019-06-13 2023-08-21 三菱電機株式会社 温度予測装置および温度予測方法
WO2021006253A1 (ja) * 2019-07-11 2021-01-14 Ｊｆｅスチール株式会社 連続鋳造鋳片の２次冷却方法および２次冷却装置
CN110315049B (zh) * 2019-07-25 2021-02-02 中冶赛迪工程技术股份有限公司 一种连铸二冷水控制装置及方法
CN113245519B (zh) * 2021-04-29 2022-07-15 北京科技大学 一种连铸方坯二冷水量的动态控制方法及系统
CN115145329B (zh) * 2021-07-16 2023-11-28 武汉帝尔激光科技股份有限公司 一种用于电池片激光加工的温度控制系统及温度控制方法
CN114130980B (zh) * 2021-10-29 2023-06-20 中冶南方连铸技术工程有限责任公司 连铸动态二冷控制方法
CN114130981B (zh) * 2021-11-11 2022-06-14 北京科技大学 强化微合金钢连铸坯表层凝固组织的二次冷却控制方法
CN117920985A (zh) * 2024-03-20 2024-04-26 成都新航工业科技股份有限公司 用于铸造石膏型熔模的熔液转运方法及装置

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2014014854A (ja) * 2012-07-11 2014-01-30 Nippon Steel & Sumitomo Metal 連続鋳造機の二次冷却方法及び二次冷却装置

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57154364A (en) 1981-03-20 1982-09-24 Kobe Steel Ltd Controlling method for surface temperature of ingot in continuous casting
CN100561390C (zh) * 2007-12-14 2009-11-18 鞍钢股份有限公司 连铸坯二次冷却动态控制系统
CN101347822B (zh) * 2008-09-12 2010-06-02 攀钢集团研究院有限公司 大方坯连铸在线温度场检测方法及二次冷却水控制的方法
CN101474666B (zh) * 2009-01-16 2010-10-13 重庆大学 一种连铸坯凝固过程温度和质量控制冷却方法
CN101664793B (zh) * 2009-09-14 2011-03-30 东北大学 基于红外热成像的连铸坯实时温度场在线预测方法
CN101983800B (zh) * 2010-11-17 2012-09-05 中冶南方工程技术有限公司 方坯连铸机二冷配水控制方法
JP5953801B2 (ja) * 2011-02-21 2016-07-20 Ｊｆｅスチール株式会社 鋳片の凝固状態推定装置及び推定方法、連続鋳造装置及び連続鋳造方法、最終凝固予測方法
CN103998161B (zh) * 2011-12-21 2016-04-27 杰富意钢铁株式会社 连续铸造中的铸片的凝固完成状态估计方法和连续铸造方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2014014854A (ja) * 2012-07-11 2014-01-30 Nippon Steel & Sumitomo Metal 連続鋳造機の二次冷却方法及び二次冷却装置

Also Published As

Publication number Publication date
BR112017000138A2 (pt) 2017-11-07
CN106536088B (zh) 2018-10-30
KR20170013990A (ko) 2017-02-07
WO2016009514A1 (ja) 2016-01-21
CN106536088A (zh) 2017-03-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101903298B1 (ko) 연속 주조기의 2차 냉각 제어 방법 및 2차 냉각 제어 장치
JP5776642B2 (ja) 連続鋳造機の二次冷却方法及び二次冷却装置
US8651168B2 (en) Cooling control system for continuous casting of metal
JP5757296B2 (ja) 連続鋳造機の２次冷却制御方法及び２次冷却制御装置
JP4744226B2 (ja) 冷却制御モデルの学習方法及び圧延材の冷却方法。
JP5953801B2 (ja) 鋳片の凝固状態推定装置及び推定方法、連続鋳造装置及び連続鋳造方法、最終凝固予測方法
KR101709623B1 (ko) 응고 완료 위치 제어 방법 및 응고 완료 위치 제어 장치
JP5679914B2 (ja) 鋼板の温度予測方法
JP6939637B2 (ja) 連続鋳造機の２次冷却制御装置、連続鋳造機の２次冷却制御方法、およびプログラム
JP5565200B2 (ja) 熱間圧延における仕上温度制御装置
JP6881170B2 (ja) 連続鋳造機の２次冷却制御装置、連続鋳造機の２次冷却制御方法、およびプログラム
JP6167856B2 (ja) 連続鋳造機、連続鋳造機の２次冷却制御方法および２次冷却制御装置
JP5949315B2 (ja) 連続鋳造鋳片の製造方法
JP4105839B2 (ja) 連続鋳造における鋳型内鋳造異常検出方法
JP5493993B2 (ja) 厚鋼板の冷却制御装置、冷却制御方法、及び、製造方法
JP5560992B2 (ja) 鋼片の切断方法
JP5954043B2 (ja) 連続鋳造鋳片の品質判定方法及び鋼の連続鋳造方法
JP5949316B2 (ja) 連続鋳造鋳片の製造方法
JP5958036B2 (ja) 鋳片の凝固状態推定装置及び連続鋳造方法
JP5939002B2 (ja) 凝固状態推定装置および凝固状態推定方法ならびに鋼の連続鋳造方法
WO2013125058A1 (ja) 鋳片の凝固状態推定装置及び推定方法、連続鋳造装置及び連続鋳造方法、最終凝固予測方法
JP6981551B2 (ja) 連続鋳造機の制御方法、連続鋳造機の制御装置、及び鋳片の製造方法
US20220333921A1 (en) In-mold solidified shell thickness estimation apparatus, in-mold solidified shell thickness estimation method, and continuous steel casting method
WO2021065342A1 (ja) 鋳型内凝固シェル厚推定装置、鋳型内凝固シェル厚推定方法、及び鋼の連続鋳造方法
JP5954044B2 (ja) 連続鋳造鋳片の製造方法

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E601 Decision to refuse application
AMND Amendment
X701 Decision to grant (after re-examination)
GRNT Written decision to grant