JP5958036B2 - 鋳片の凝固状態推定装置及び連続鋳造方法 - Google Patents

Description

本発明は、連続鋳造プロセスの２次冷却制御における、鋳片の凝固状態（鋳片温度状態）を推定する技術に係り、連続鋳造中の機内（ストランド内）の鋳片温度表面分布や最終凝固位置・形状を推定する技術に関する。

連続鋳造における鋳片の凝固状態のオンライン推定計算は、従来から様々な方法が提案されている。例えば特許文献１には次の計算方法が記載されている。すなわち、連続鋳造中のストランド内に所定長さの鋳込みが進行する毎に鋳込み方向（鋳片長手方向）に垂直な計算（断）面を発生させる。そして、発生させた各計算面が、鋳込み方向に連続して設定された複数のゾーンをそれぞれ通過し、さらに次のゾーン入側境界に到達した時点で、計算面が直前に通過したゾーンの平均冷却条件を基に該計算面内の２次元凝固計算を行う。更に、計算面内の温度分布を、次のゾーン以降で行う凝固計算の初期値として与え、順次計算面内の凝固計算を行って、最終ゾーン入側境界での計算面内の温度分布を求める。

表面温度や最終凝固位置を常時把握することは、脆化による表面割れや、鋼種によって偏析などの品質異常防止のため、また鋳片長手方向の適切な位置において適切な鋳片圧下を行うために必要とされている。また生産性向上のため、機端位置の手前ぎりぎりで鋳造を行っている鋼種においては、機端抜けによる鋳片膨らみなどのトラブルを防止出来る最終凝固位置を機内に収めるために、最終凝固位置の把握が必要である。

特開２００２−１７８１１７号公報

最終凝固位置の推定や表面温度の推定を目的として、特許文献１に記載のような凝固計算を行っている。通常の２次冷却計算においては、各冷却ゾーン毎の冷却水量、冷却エアー量に従って、ゾーン毎にゾーン全体の熱流束を計算している。
従来の２次冷却制御においては、表面温度の幅方向の分布、最終凝固形状がフラットになる、つまり長手方向の最終凝固位置が幅方向で凹凸なく均一になるように設計、設定を行っている。しかし、実際の操業においては、鋳型内で発生する幅方向むらやスプレーつまり、ロール間の流れ水、冷却ゾーンの勾配などの影響により、長手方向や幅方向に冷却むら、つまり熱流束の分布のむらが発生し、表面温度分布や最終凝固位置や形状が変化する。
本発明は、上記のような問題点に着目してなされたもので、連続鋳造における最終凝固位置、および最終凝固形状をより精度良く表現可能とすることを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載した発明は、鋳型に注入された溶鋼を、引き抜きながら複数の冷却ゾーンで２次冷却を行うことで凝固させて連続して鋳片を製造する連続鋳造における、上記鋳片の凝固状態を示す上記鋳片の内部温度分布を、少なくとも２次冷却の冷却条件に基づく熱流束を使用した熱伝達モデルによって推定する凝固状態推定装置であって、複数の冷却量と、その冷却量毎に個別に設定された補正係数の組と、からなる相関データを有し上記相関データを参照して、対応する冷却ゾーンの冷却量に応じた上記補正係数の組を１組選択し、その選択した補正係数の組で、上記鋳片の幅方向に沿った熱伝達係数を補正することで、上記熱伝達モデルの熱流束を補正する熱流束分布補正部を備え、上記補正係数は、上記熱流束の熱伝達係数に乗算する係数であり、上記補正係数の組はそれぞれ、予め設定された設定値であり且つ幅方向に沿って変化する補正係数を構成する、上記鋳片の幅方向に沿って個別設定された複数の補正係数の集まりからなることを特徴とする。

次に、請求項２に記載した発明は、請求項１に記載した構成に対し、冷却量に対する幅方向に沿って変化する補正係数の組からなる上記相関データは、冷却ゾーン毎に個別に、各冷却量に対する上記補正係数の組が設定されることを特徴とする。
次に、請求項３に記載した発明は、請求項１又は請求項２に記載した凝固状態推定装置で推定した凝固状態に基づき、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度の少なくとも一つを操作することを特徴とする連続鋳造方法を提供するものである。

本発明によれば、鋳片幅方向の熱流束分布を予め設定した補正係数で補正することで、長手方向の最終凝固位置に幅方向での凹凸が付与されることで、最終凝固位置・形状の推定精度を上げることが実現できる。そして、これら精度の高い位置・形状を用いて生産・品質管理を行うことで、偏析などの品質異常や機端抜け卜ラブルを発生させない鋳造条件の修正が可能となる。
ここで、予め設定した幅方向に変化する補正係数は、実温度の計測その他の実績に基づき、最終凝固位置の幅方向形状が実際の形状に近くなるように、予め求めておけば良い。例えば、幅方向に変化する補正係数として基準の補正係数値を上述のように実験で求めておき、その基準の補正係数値を実際に冷却量などによって調整して使用する。

本発明に基づく実施形態に係る連鋳機の構成を説明する概要図である。 本発明に関わる計算機構成を示す図である。 本発明に基づく熱流束の補正を行った場合と、熱流束の補正を行わない場合の計算結果とを比較する図である。 本発明に基づく熱流束の補正を行った場合と、熱流束の補正を行わない場合の計算結果とを比較する図である。

次に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明に基づく鋳片５の凝固状態推定装置が適用される連鋳機の一例を示す概要図である。図１では、連鋳機として垂直曲げ型連鋳機を例示している。
（連鋳機の構成）
図１に示すように連鋳機では、タンディッシュ１の下方に鋳型２が設けられ、タンディッシュ１の底部に鋳型２への溶鋼供給口となる浸漬ノズル３が設けられている。鋳型２の下方には、複数のサポートロール６が設置され、その複数のサポートロール６に沿って鋳片５が所定の引抜き速度で引き抜かれる。符号７〜１５は、それぞれ鋳片長手方向に分割された複数の冷却ゾーンであり、２次冷却ゾーンを構成する。その各冷却ゾーンには複数のスプレーやエアミストスプレー用ノズルなどの冷却ノズル（不図示）が配置されており、各冷却ノズルから鋳片５の表面に向けて２次冷却水が噴射されることで、目標とする鋳片５の２次冷却が実施される。なお、図１では、反基準面側（上面側）の冷却ゾーンをａで表示し、基準面側（下面側）をｂで表示している。また図１では冷却ゾーンが合計９ゾーンの場合を例示しているが、冷却ゾーンのゾーン数はこれに限定されない。実際の連鋳機のゾーン数は、機長などによって、いくつに分割されるかは、設備構成その他によって様々である。

図２は、本実施形態の連続鋳造機における、２次冷却の制御に関わる制御用計算機の構成例を示す図である。
本実施形態の制御用計算機は、図２に示すように、制御設定決定計算機２１と凝固状態推定計算機２２とを備える。
制御設定決定計算機２１は、連続鋳造機における制御用の設定を決定する計算機である。この制御設定決定計算機２１では、鋼種や鋳造速度に応じて２次冷却のパターンを含めた様々な装置の制御設定値、例えばゾーン毎の２次冷却水量、エアー量などを決定して、制御対象の現場機器の制御装置に指令を出す。現場機器では、設定値になるように実際の制御を行っている。ここで、上記現場機器とは、上記２次冷却水を噴射する冷却ノズルを有するノズルヘッダである。冷却ノズルからの噴射量（ノズルヘッダへの供給量）は、公知の流量制御弁等によって制御される。

凝固状態推定計算機２２は、凝固状態を推定するための計算機である。凝固状態推定計算機２２では、制御設定決定計算機２１から２次冷却の冷却条件その他の操業条件や操業実績値をもらい、その情報に基づいて２次冷却計算を行っている。
凝固状態推定計算機２２は、機能的には、凝固状態推定部本体２２ａと、熱流束分布補正部２２ｂとを備える。
凝固状態推定部本体２２ａは、制御設定決定計算機２１から取得した２次冷却の冷却条件に基づき熱流束を求めつつ、その求めた熱流束を使用した熱伝達モデルによって、鋳片５の凝固状態（温度状態）を推定する。

また、熱流束分布補正部２２ｂは、凝固状態推定部本体２２ａで使用する熱流束の幅方向分布を補正する。本実施形態の熱流束分布補正部２２ｂでは、上記熱流束の長手方向の冷却ゾーン毎に、鋳片幅方向の熱流束分布を、予め設定されている補正係数で補正する。上記補正係数は、幅方向に変化した値であって、例えば対応する冷却ゾーンでの冷却量（
スプレー流量等）に応じて決定する。
なお、上記凝固状態推定計算機２２は、鋳造条件変更などで上記熱流束分布補正部２２ｂで補正係数が変更される度に、再度作動して、再計算を実施することで出力値を修正する。

また凝固状態推定計算機２２において推定された計算結果は、制御設定決定計算機２１に出力し、その計算結果に基づき、制御設定を変更する構成としても良い。例えば、機端と凝固位置との関係に応じて上記制御設定を変更する。
例えば、凝固状態推定計算機２２において推定された凝固位置などの凝固状態に基づき、シミュレーションにより鋳造製造条件（２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度など）の少なくとも一つを様々に変更して、この形状がどのように変化するかを把握する。これによって、最終凝固形状がフラットで中心偏析の少ない鋳片製造条件を定め、定めた鋳片製造条件となるように、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度の少なくとも一つを操作する。例えば推定した最終凝固位置・形状に応じて、幅方向に複数設置されたスプレー流量をスプレーごとに変更するなど、２次冷却条件を変更するように操作することで、最終凝固位置や形状を、予め設定した目標位置や目標形状（最終凝固形状のフラット化など）に近づくように制御して、能率や品質の向上を図る。

「２次冷却計算について」
次に、上記凝固状態推定計算機２２で実施される２次冷却計算について説明する。
連続鋳造の２次冷却計算は、例えば、鋳片長手方向（鋳造方向）に沿って単位長さでスライスされた鋳片断面を考え、鋳造中のストランド内の場所に応じて、水冷、空冷、ミスト冷却、ロール抜熱などからなる２次冷却条件によるスラブ表面での境界条件を示す式（０）に基づき熱流束Ｑを求め、その求めた熱流束Ｑを使用して、式（１）の２次元伝熱方程式を解くことで実施される。
Ｑ ＝ｈ（Ｔ −Ｔａ） ・・・（０）
ここで、
Ｑ：熱流束
ｈ：熱伝達係数
Ｔ：モデル表面温度
Ｔａ：雰囲気温度
である。
式（１）で示される２次元伝熱方程式は、鋳片断面においては、スラブの鋳造方向には熱伝導が無いものと仮定した式である。

一般に比熱、密度、熱伝導率の物性値は鋳片の温度変化とともに変化するため、上述の物性値を温度の関数として変化させて、式（１）を解く必要がある。しかし、物性値に温度依存性がある場合、式（１）はこのままでは差分式に展開できない。そこで、本実施形態では、公知の手法である「含温度-変換温度法」を用いて、温度を以下のように置き換えて線形化して処理を行う。

そして、式（２）（３）を式（１）に代入すると、下記式（４）で表される。

この式（４）式を差分化することにより、スライス毎の伝熱計算が数値解析可能となる。
なお、スライスの内部点と表面点で差分式が異なる。スラブ表面では、下記式（５）を採用する。

そして、上記式（５）及び式（６）を踏まえ、式（４）を内部点、表面点のそれぞれで差分化（離散化）すると、下記式のような差分化式になる。

これら式（７）、式（８）の差分化式を用いて差分化法により実際の伝熱計算を行う。
また式（５）における熱伝達係数ｈは、水冷、空冷、ミスト冷却などの冷却方式、冷却操作量、ロール抜熱量などの２次冷却条件によって決定される。上記式（７）、（８）による２次冷却計算によって、鋳片５の内部温度分布を求め、更にその内部温度分布と溶鋼成分で決定される固相線温度から完全凝固位置を算出する。

また、上記式を用いて、スライスされた単位長さの断面を鋳片長手方向に沿って連続的に次々と発生させ、計算することによって、鋳造速度変化時などの非定常における温度計算も実現することができる。現在計算機能力が飛躍的に向上しており、水冷実績データ、鋳造速度、タンディッシュ溶鋼温度などの操業条件をオンラインで取り込み、リアルタイムで２次冷却計算、最終凝固計算が可能である。

そして、本実施形態の凝固状態推定計算機２２では、上記２次冷却条件による境界条件による熱流束の式として、（５）式を長手方向のゾーン毎、幅方向毎に定義し、さらに補正係数を乗じた下記の式（９）を用いる。
Ｑ_ｉｊ ＝ｄ_ｉｊ・ｈ（Ｔ_ｉｊ −Ｔａ） ・・・（９）
ここで、
ｄ_ｉｊ：熱伝達係数の補正係数
Ｔ_ｉｊ：表面温度
ｉ：幅方向位置の添字
ｊ：長手方向の冷却ゾーン番号
である。

上記式（９）における補正係数ｄｉｊを乗算する処理が、熱流束分布補正部２２ｂの処理となる。
上記補正係数ｄ_ｉｊは、予め設定された値である。本実施形態の補正係数ｄｉｊは、図１における符号７〜１５の冷却ゾーン毎に個別に設定されて値であって、例えばテーブルとして設定される。
その補正係数ｄ_ｉｊのテーブル例を表１に示す。

表１に示すテーブルの例では、幅方向位置における補正係数ｄ_ｉｊ、スプレー流量毎に区分される。本実施形態では、冷却流量の区分は５区分、つまり長手方向に並ぶ複数の冷却ゾーンを５の区分に分類し、また幅方向には５０ｍｍ刻みで補正係数ｄ_ｉｊを設定した例である。この例では、鋳片の幅が２０００ｍｍの場合である。
ここで、「補正係数ｄ_ｉｊ＝１」は補正無しの状態を指す。そして、「補正係数ｄ_ｉｊ＝１」を基準の設定値として、各位置の補正係数ｄｉｊの値を設定している。この補正係数ｄ_ｉｊは、対応する冷却ゾーンでの冷却量（例えば冷却スプレー量）の関数としても良い。
例えば、基準とした冷却状態に対し、冷却の強い冷却ゾーンでは冷却による温度ムラの発生が大きいとして補正係数ｄ_ｉｊを相対的に大きく、また相対的に冷却が弱めの冷却ゾーンでは冷却による温度ムラの発生が小さいとして補正係数ｄ_ｉｊを相対的に小さく設定する。

（作用効果その他）
次に、上記補正係数ｄ_ｉｊによる補正の作用効果について説明する。
上記表１のテーブルで示される幅方向に変化する補正係数ｄ_ｉｊで熱流束を補正して２次冷却計算を実施した。その２次冷却計算によって最終凝固位置を推定した結果を図３に示す。この例では、表１のテーブルから分かるように、長手方向の冷却ゾーン毎に個別の補正係数ｄ_ｉｊで幅方向に補正を掛けている。なお、表１の幅位置は全幅（０−２０００ｍｍ）を示し、図３の横軸の幅位置は鋳片の中心を０ｍｍとして片側のみ（鋳片の半分）を示している。

図３には、比較のために、上記補正係数ｄ_ｉｊで補正しない２次冷却計算に基づく最終凝固位置についても併せて図示している。なお、特定位置の幅方向の温度値実績に２次冷却計算結果が合うよう調整した。
図３から分かるように、本実施形態では、幅方向に変化する補正係数ｄｉｊで熱流束を補正することで、最終凝固状態の計算結果について、幅方向分布を表現可能となっている。また冷却ゾーン毎に補正係数ｄ_ｉｊを個別に設定することで、各冷却ゾーン毎の冷却条件の異なりについても吸収することが可能となる。
そして、ここで、予め設定した幅方向に変化する補正係数ｄ_ｉｊは、実温度の計測その他の実績に基づき、最終凝固位置の幅方向形状が実際の形状に近くなるように、予め求めておけば、より実施に近い最終凝固状態を表現可能となる。

次に、冷却ゾーン毎に個別の補正係数ｄｉｊで幅方向に補正を行う場合と、長手方向に一律に幅方向にのみ補正を行う場合とについて説明する。
その結果を図４に示す。図４の横軸の幅位置は鋳片の中心を０ｍｍとして片側のみ（鋳片の半分）を示している。なお、特定位置の幅方向の温度値実績に２次冷却計算結果が合うよう調整した。
この図４から分かるように、幅方向の補正のみのケースと比べ、長手方向のゾーン毎のテーブルで熱流束を補正することにより、最終凝固の幅方向に向けたプロフィールの凹凸が大きくなっていることが判る。これは表面温度が同じ場合でも長手方向の熱流束補正を変えることで、最終凝固位置・形状の演算結果が異なることがあることを示している。

実際の操業においても冷却状態のばらつきによって起こりうる現象であり、２次冷却計算において、長手・幅方向で熱流束の補正が可能な構造を保有することは、最終凝固位置、形状推定や表面温度推定の精度向上のために非常に有用である。
実際に前述の長手方向、および幅方向の補正係数ｄｉｊを決定する際にはテンポラリーに実施する鋲打ちや超音波計測による最終凝固計測結果や表面温度計測値と合わせこみを行うと良い。

以上のように、本実施形態の凝固状態推定装置を採用すると、従来計算と比べ、高精度に最終凝固位置・形状を観測可能となる。この結果、シミュレーションにより鋳造条件（冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度など）を様々変更し、この形状がどのように変化するかを把握することができる。これによって、最終凝固形状がフラットで中心偏析の少ない鋳片製造条件を定めることができる。例えば表面温度に基づいて計算した最終凝固位置・形状に応じて、幅方向に複数設置されたスプレー流量をスプレーごとに変更するなど２次冷却条件を変更することで、最終凝固位置や形状を、予め設定した目標位置や目標形状（最終凝固形状のフラット化など）に近づくように制御して、能率や品質の向上を図っても良い。

１：タンディッシュ
２：鋳型（モールド）
３：浸漬ノズル
５：鋳片
６：サポートロール
７〜１５：冷却ゾーン
２１：制御設定決定計算機
２２：凝固状態推定計算機
２２ａ：凝固状態推定部本体
２２ｂ：熱流束分布補正部
Ｑ：熱流束
ｈ：熱伝達係数
ｄ_ｉｊ：補正係数

Claims (3)

1. 鋳型に注入された溶鋼を、引き抜きながら複数の冷却ゾーンで２次冷却を行うことで凝固させて連続して鋳片を製造する連続鋳造における、上記鋳片の凝固状態を示す上記鋳片の内部温度分布を、少なくとも２次冷却の冷却条件に基づく熱流束を使用した熱伝達モデルによって推定する凝固状態推定装置であって、
   複数の冷却量と、その冷却量毎に個別に設定された補正係数の組と、からなる相関データを有し、
   上記相関データを参照して、対応する冷却ゾーンの冷却量に応じた上記補正係数の組を１組選択し、その選択した補正係数の組で、上記鋳片の幅方向に沿った熱伝達係数を補正することで、上記熱伝達モデルの熱流束を補正する熱流束分布補正部を備え、
   上記補正係数は、上記熱流束の熱伝達係数に乗算する係数であり、
   上記補正係数の組はそれぞれ、予め設定された設定値であり且つ幅方向に沿って変化する補正係数を構成する、上記鋳片の幅方向に沿って個別設定された複数の補正係数の集まりからなることを特徴とする凝固状態推定装置。
2. 冷却量に対する幅方向に沿って変化する補正係数の組からなる上記相関データは、冷却ゾーン毎に個別に、各冷却量に対する上記補正係数の組が設定されることを特徴とする請求項１に記載した凝固状態推定装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載した凝固状態推定装置で推定した凝固状態に基づき、２次冷却条件、軽圧下条件、鋳造速度、鋳型電磁攪拌強度の少なくとも一つを操作することを特徴とする連続鋳造方法。

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