KR20110020828A - 금속 스트랜드의 연속 주조 방법 - Google Patents

금속 스트랜드의 연속 주조 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20110020828A
KR20110020828A KR1020107028210A KR20107028210A KR20110020828A KR 20110020828 A KR20110020828 A KR 20110020828A KR 1020107028210 A KR1020107028210 A KR 1020107028210A KR 20107028210 A KR20107028210 A KR 20107028210A KR 20110020828 A KR20110020828 A KR 20110020828A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
strand
continuous casting
strands
metal
calculated
Prior art date
Application number
KR1020107028210A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101573666B1 (ko
Inventor
쿠르트 디텐베르거
Original Assignee
지멘스 브이에이아이 메탈스 테크놀로지스 게엠베하
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 지멘스 브이에이아이 메탈스 테크놀로지스 게엠베하 filed Critical 지멘스 브이에이아이 메탈스 테크놀로지스 게엠베하
Publication of KR20110020828A publication Critical patent/KR20110020828A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101573666B1 publication Critical patent/KR101573666B1/ko

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/22—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould
    • B22D11/225—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould for secondary cooling
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/22—Controlling or regulating processes or operations for cooling cast stock or mould

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Continuous Casting (AREA)

Abstract

본원 발명은 연속 주조 설비에서 금속 스트랜드, 특히 스틸 스트랜드를 연속 주조하기 위한 방법에 관한 것으로서, 여기에서 스트랜스 외피로 둘러싸인 액체 코어를 가지는 스트랜드가 냉각된 인-라인 몰드로부터 인발되고, 상기 몰드 하류의 스트랜드 지지 장치 내에서 지지되고 그리고 냉매에 의해서 냉각되며, 이때 전체 스트랜드의 열역학적 상태 변화는 금속의 물리적 파라미터들, 스트랜드의 두께 및 연속적으로 측정되는 출력 속도를 고려하면서 수학적 시뮬레이션 모델에서 함께-계산된다. 본원 발명의 목적은 전술한 타입의 방법을 제공하는 것으로서, 본원 발명을 이용하여 전체 스트랜드의 열역학적 상태 변화의 시뮬레이션의 정확도를 보다 높일 수 있고 그리고, 스트랜드 냉각과 결합하여, 금속 스트랜드의 품질 및 연속 주조 프로세스의 생산성을 개선할 수 있을 것이다. 이러한 목적은, 3-차원적인 열 전도 방정식이 수학적 시뮬레이션 모델에서 실시간으로 수치적으로 해석되고, 계산된 상태 변화를 고려하면서 스트랜드의 냉각을 조절하는 방법에 의해서 달성된다.

Description

금속 스트랜드의 연속 주조 방법{METHOD FOR THE CONTINUOUS CASTING OF A METAL STRAND}
본원 발명은 금속 스트랜드의 연속 주조 방법에 관한 것이다.
보다 구체적으로, 본원 발명은 연속 주조 설비에서 금속 스트랜드, 특히 스틸 스트랜드를 연속 주조하기 위한 방법에 관한 것으로서, 여기에서 스트랜스 외피(shell)로 둘러싸인 액체 코어를 가지는 스트랜드가 냉각된 인-라인(in-line) 몰드로부터 인발되고, 상기 몰드 하류의 스트랜드 지지 장치 내에서 지지되고 그리고 냉매에 의해서 냉각되며, 이때 전체 스트랜드의 열역학적 상태 변화는 금속의 물리적 파라미터들, 스트랜드의 두께 및 연속적으로 측정되는 출력 속도를 고려하면서 수학적 시뮬레이션 모델에서 함께-계산된다(co-calculated).
DE 4417808 A1에는 금속 스트랜드를 연속 주조하기 위한 방법이 개시되어 있으며, 여기에서 스트랜드 외피에 의해서 둘러싸인 액체 코어를 가지는 스트랜드가 냉각된 몰드로부터 인발되고, 후속하여 스트랜드 지지 장치 내에서 지지되며 그리고 냉매에 의해서 냉각된다. 연속 주조 프로세스의 경로 중에 발생하는 상태의 변화는, 2-차원적인 열 전도 방정식을 포함하는 수학적 시뮬레이션 모델에 의해서, 전체 스트랜드에 대해서 실시간으로, 함께-계산되고(co-calculated), 그리고 계산된 상태 변화를 고려하면서 스트랜드의 냉각을 조정한다.
사용되는 열 전도 방정식의 2-차원성으로 인해서, 아직까지는 열 전도 및 수반되는(concomitant) 상대 변화를 금속 스트랜드의 모든 방향(스트랜드 두께, 스트랜드 폭 및 스트랜드 출력 방향)에서 계산할 수 없었고 그리고 계산된 상태 변화를 함수로 하여 스트랜드 냉각에 의해서 온도 프로파일을 편리하게 조절할 수 없었다. 또한, 열역학적인 영향으로 인해서(시뮬레이션 모델에서 고려되지 않음), 계산된 응고점과 실제 응고점 사이에는 편차가 발생된다.
본원 발명의 목적은 전술한 타입의 방법을 제공하는 것으로서, 본원 발명을 이용하여 전체 스트랜드의 열역학적 상태 변화의 시뮬레이션의 정확도를 보다 높일 수 있고 그리고, 스트랜드 냉각과 결합하여, 금속 스트랜드의 품질 및 연속 주조 프로세스의 생산성을 개선할 수 있을 것이다.
이러한 목적은 전술한 타입의 방법에 의해서 달성되며, 그러한 방법에서 3-차원적인 열 전도 방정식이 수학적 시뮬레이션 모델에서 실시간으로 수치적으로 해석되고, 계산된 상태 변화를 고려하면서 스트랜드의 냉각을 조절한다.
DE 4417808 A1의 방법에 의해서, 2-차원적인 열 전도 함수로서 열역학적 상태 변화를 실시간으로 계산할 수 있고, 그리고 스트랜드 냉각에 의해서 스트랜드의 온도 프로파일에 영향을 미칠 수 있다. 본원 발명에 따른 방법에 의해서, 3-차원적인 열 전도의 함수로서 즉, 스트랜드 두께 방향, 스트랜드 폭 방향 및 스트랜드 출력 방향의 열 전도의 함수로서 비-선형적, 비-정상상태(non-steady state) 열 전도 방정식에 의해서 열역학적 상태 변화에 용이하게 영향을 미칠 수 있게 된다. 이러한 방식에서, 열역학적 상태 변화가 보다 높은 정확도로 계산될 수 있고 그리고 그에 맞춰진 스트랜드 냉각에 의해서 매우 간편하게 영향을 받을 수 있게 된다. 수학적 시뮬레이션 모델에서, 스트랜드가 개별적인 부피 요소(volume element)로 분할되고 즉, "단속화되고(斷續化; discretized)", 이때 각각의 단속적인 부피 요소는 스트랜드 길이방향으로, 스트랜드 두께 방향으로 그리고 스트랜드 폭 방향으로 범위(extend)를 가진다.
이러한 단속화에 의해서, 개별적인 스트랜드 냉각 노즐들이 스트랜드의 하나 또는 둘 이상의 단속적인 부피 요소에 대해서 할당될 수 있고, 한편으로 모든 공간적인 차원(dimensions)에서의 열 전도 및 스트랜드 냉각에 의해서 제거되는 열량을 고려하면서 이러한 부피 요소들 내의 열역학적 상태 변화가 높은 정확도로 결정될 수 있으며, 다른 한편으로 스트랜드의 열역학적 특성이 이들 노즐에 의해서 매우 편리하게 그리고 매우 효과적으로 영향을 받을 수 있게 된다.
특히 바람직한 실시예에서, 금속 스트랜드의 온도-의존성 밀도 변화를 고려하면서 3-차원적 열 전도 방정식이 본원 발명에 따른 방법의 수학적 시뮬레이션 모델에서 실시간으로 수치적으로 해석된다. 온도를 함수로 하는 금속의 밀도 변화가 중요할 수 있다는 것이 소위 당업자에게 공지되어 있다. 연속 주조 프로세스에서, 예를 들어, 스틸의 밀도가 1550 ℃(턴디시(tundish) 내의 용융체의 온도)에서 약 7000 kg/m3 로부터 300 ℃(응고된 스트랜드)에서 약 7800 kg/m3 로 증대된다. 밀도 변화는 또한 연속 주조 프로세스에서 응고점을 결정하기 위한 열 전도 방정식과 관련된다. 응고점은 스트랜드 출력 방향에서 금속 스트랜드가 완전히 응고되는 지점을 의미하며, 다시 말해서 금속 스트랜드가 액체 코어를 더이상 포함하지 않는 지점을 의미한다. 응고점을 최대로 정확하게 계산하는 것은 어떠한 경우에도 매우 바람직하다. 만약 응고점의 위치가 과소 평가된다면, 출력 방향을 따라 실제 지점이 있는 것 보다 몰드로부터 멀리 떨어지지 않은 곳에 계산된 지점이 있다는 것을 의미하며, 이는 매우 위험한 주조 상황(예를 들어, 스트랜드 파단)을 초래할 수 있을 것이다. 한편, 응고점이 과대 평가된다면, 허용가능한 주조 속도가 불필요하게 제한될 것이며, 이는 다시 설비의 생산성을 떨어뜨리게 될 것이다.
금속 스트랜드의 온도-의존성 밀도 변화를 고려하면서 열 전도 방정식의 수치를 해석하는데 있어서, 전체 스트랜드에 대한 정확한(correct) 질량 및 정확한 엔탈피를 가지는 엔탈피에 대한 개산(槪算; approximated)된 방정식이 이용될 때, 본원 발명에 따른 방법의 또 다른 바람직한 실시예가 달성될 수 있을 것이다. 여기에서, 이제까지 온도-의존성 밀도 변화를 고려하면서 정확한 3-차원적인 비-선형 및 비-정상상태 열 전도 방정식을 해석한 적이 없다는 것을 주목하여야 할 것이다. 온도-의존성 밀도 변화를 고려하지 않으면서, 이제까지 이용되고 있는 열 전도 방정식이 정확한 방정식의 단지 개략적인 개산에 불과하고, 그러한 해석(solution)은 정확한 해석과는 상당히 차이가 날 수 있을 것이다. 그러나, 전체적으로(즉, 전체 스트랜드가 고려될 때) 정확한 질량 및 정확한 엔탈피를 이용한 엔탈피에 대한 개산된 방정식을 이용하는 것은 이러한 필수적인 열역학적 상태의 변수들이 정확한 값에 상응하도록 보장한다.
열 전도 방정식이 유한 부피 방법 또는 유한 요소 방법(a finite volume method or by a finite element method)에 의해서 수치적으로 해석될 때, 본원 발명에 따른 방법이 특히 바람직하게 실시될 수 있을 것이다. 열 전도 방정식은 포물형 편미분 방정식(parabolic partial differential equation)이며, 이는 계산 수학(numerical mathematics)의 표준 방법에 의해서 해석될 수 있고, 특히 유한 부피 방법 또는 유한 요소 방법에 의해서 해석될 수 있다(Chapter 19: Numerische Mathematik [numerical mathematics] by I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Muehlig: Taschenbuch der Mathematik [handbook of mathematics], Verlag Harri Deutsch, 6th edition, 2005 참조).
본원 발명에 다른 방법은 열역학적 상태 변화가 나선형 대칭(spatial symmetry)을 기초로 스트랜드 단면의 1/4에 대해서만 계산될 때 특히 바람직하게 실시될 수 있다. 이러한 단순화는 정확도의 손실 없이 이루어질 수 있는데, 이는 스트랜드 단면의 나선형 대칭 및 시간-가변 경계 조건 때문이고, 그에 따라 비교적 낮은-등급의(low-power) 프로세스 컴퓨터에 의해서도 높은 정확도로 3-차원적 열 전도 방정식이 해석될 수 있다.
임의 치수의 빌렛(billet), 블룸(bloom), 슬라브(slab) 또는 박판-슬라브 단면을 가지는 금속 스트랜드의 주조에 대한 제한이 없이, 본원 발명에 따른 방법을 이용하여 주조 금속 스트랜드의 품질을 개선할 수 있을 것이다.
첨부 도면을 참조할 때, 비제한적인 이하의 예시적인 실시예들로부터 본원 발명의 다른 특징들 및 이점들이 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 연속 주조 설비의 측면도이다.
도 2는 단속화된 금속 스트랜드를 도시한 도면이다.
도 3은 열 전도 방정식의 서로 다른 포뮬레이션(formulation)의 해석을 비교하여 도시한 그래프이다.
냉각된 몰드(1)로 액체 스틸(2)이 공급되고, 그러한 액체 스틸은 턴디시(3)로부터 공급된다. 초기에 얇은 스트랜드 외피(5) 및 액체 코어(4)를 가지고 몰드(1) 내에 형성되는 스트랜드(6)가 곡선형 스트랜드 지지 장치(7)에 의해서 안내되고, 상기 지지 장치는 지지 롤러(8)를 구비하고 그리고 상부 및 하부 측부(sides)에서 스트랜드를 수평이 될 때까지 지지하고, 응고 후에 연속적인 스트랜드로서 이송되거나 분할된다. 스트랜드(6)를 냉각시키기 위해서, 냉매를 공급하는 노즐(10)이 스트랜드 지지 장치(7)를 따라서 제공되고, 도면에서는 스트랜드 지지 장치(7)의 시작부에서 스트랜드 상부 측의 노즐들만을 도시하였다. 하나 또는 둘 이상의 노즐(10)이 각각 공급 라인(11)에 연결된다. 노즐에 의해서 스트랜드로 인가되는 냉매의 양은 연속적으로 조절가능한 밸브(12)에 의해서 변화될 수 있을 것이며, 상기 밸브의 하류에는 유동 계량 장치(13)가 위치된다. 중앙 프로세스 컴퓨터(15)에 의해서 구동되는 제어 요소(16)에 의해서 작동될 수 있는 액츄에이터(14)에 의해서 각 밸브(12)가 조정될 수 있다. 각 유동 계량 장치가 입력 유닛(17)에 의해서 프로세스 컴퓨터(15)에 커플링되고, 상기 컴퓨터는 다시 출력 유닛(18)에 의해서 모든 제어 요소(16)를 구동시킨다. 예를 들어, 프로세스 컴퓨터(15)의 입력 유닛(17)은 또한 주조되는 금속(본 경우에 스틸(2))의 물리적 파라미터들을 수신하고, 다시 말해서 온도-의존성 밀도 값, 비열(specific heat capacity) 및 열 전도도, 그리고 위치-의존적으로 정렬되는 노즐(10)의 유동-의존성 스프레이 패턴, 위치-의존성 롤러 간격(9), 유사한 위치-의존성 스트랜드 두께, 스트랜드 폭 및 연속 주조 설비의 상시(constantly) 측정된 주조 속도를 수신한다.
본원 발명에 따라서, 스트랜드(6)가 스트랜드 지지 장치(7)의 고정된 또는 가변적인 특정 위치들에서 제어된 방식으로 냉각된다. 프로세스 컴퓨터(15)의 도움으로 3-차원적인 열 전도 방정식을 실시간으로 해석함으로써 전체 스트랜드(6)의 열역학적 상태 변화를 고려하면서 스트랜드 냉각을 제어한다.
엔탈피 포뮬레이션(formulation)의 3-차원적인 비-선형 및 비-정상 상태 열 전도 방정식이 예를 들어 다음과 같이 기재될 수 있다:
Figure pct00001
이때
t 는 초단위 시간이고,
x 는 m 단위의 스트랜드 두께 방향의 좌표(coordinate)이며,
y 는 m 단위의 스트랜드 폭 방향의 좌표이고,
z 는 m 단위의 출력 방향 즉, 스트랜드 길이 방향의 좌표이며,
Figure pct00002
는 시간(t)에 대한 편미분이고,
Figure pct00003
는 위치(x, y, z)에 대한 편미분이며,
Figure pct00004
는 m 단위의 직각 좌표(right-angled coordinate) 시스템에서의 위치 벡터이고,
ρ 는 kg/m3 단위의 밀도이고,
Figure pct00005
는 시간(t) 및 위치(x)에서의 질량-관련 엔탈피를 J/kg 단위로 나타낸 것이며,
ξ 는 무차원의 더미 변수(dimensionless dummy variable)이고,
Figure pct00006
Figure pct00007
는 시간(t)에서 스트랜드의 출력 속도를 m/s 단위로 표기한 것이다.
이러한 열 전도 방정식에서, 스트랜드(6)의 온도-의존성 밀도 변화는 여전히 무시된다. 스틸(2)의 밀도가 1550 ℃에서 7000 kg/m3 로부터 300 ℃ 에서 7800 kg/m3 로 높아지기 때문에, 이러한 단순화는 열역학적 상태 변화의 계산시에 부정확성을 초래한다. 이러한 열 전도 방정식에서 응고점이 과소 평가된다는 것을 발견하였고, 다시 말해서 실제 응고점은 계산된 응고점 보다 몰드(1)로부터 더 멀리 있다는 것을 발견하였다. 불이익을 피하기 위해서 그리고 심지어 위험하기까지 한 주조 상황을 피하기 위해서, 스틸(2)의 최대 밀도 범위 내의 밀도 값(ρ)을 이용할 필요가 있으며, 그러한 결과로서 최대 허용가능한 주조 속도를 상당히 감소시킨다.
비-선형적인 3-차원적인 그리고 비-정상 상태의 열 전도 방정식의 제 2 포뮬레이션은 다음과 같다:
*
Figure pct00008
이때,
Figure pct00009
는 시간(t) 및 위치(x)에서의 K 단위의 온도이며,
Figure pct00010
는 온도(T)에서 금속 스트랜드의 밀도를 kg/m3 단위로 표기한 것이다.
열 전도 방정식의 이러한 포뮬레이션은 전체적으로 즉, 전체 스트랜드를 고려할 때 질량-정확치(mass-correct)이지만, 엔탈피와 관련해서는 부정확하다. 이러한 열 전도 방정식에서 응고점이 과대 평가된다는 것, 즉 실제 응고점이 계산된 응고점 보다 몰드로부터 멀리 떨어져 있지 않다는 것을 확인할 수 있다. 그에 따라, 이러한 방정식을 이용하는 것이 임의의 불리한 주조 상황과 관련하여 문제가 되지는 않지만, 그럼에도 불구하고 최대 허용가능한 주조 속도가 불필요하게 제한받게 되고, 이는 설비의 생산성 감소를 초래한다.
이하의 열 전도 방정식이 바람직하게 이용될 수 있을 것이다:
Figure pct00011
이 때,
Figure pct00012
은 시간(t) 및 위치(x)에서 변형된(transformed) 질량-관련 엔탈피이다.
이러한 경우에, 질량 및 엔탈피와 관련하여 전체적으로 정확한 변형된 엔탈피
Figure pct00013
에 대해서 2개의 표현식(expression)을 이용한다. 스트랜드(6) 내의 열역학적 조건들은 응고점(19)에서 크게 변화되는데, 이는 (주조 방향에서 볼 때) 상기 응고점 위쪽에서 스트랜드(6)가 몰드(1)의 액체 스틸(2)에 연결된 액체 코어(4)를 가지기 때문이다. 이러한 영역에서의 철정 압력(ferrostatic pressure)이 이미 응고된 스트랜드 외피(5)를 스트랜드 지지 장치(7)의 롤(8)에 대해서 가압하고, 그에 따라 액체 스틸(2)의 추가적인 유동에 의해서 스틸(2)의 온도-의존성 밀도 변화로 인한 스트랜드 수축이 이러한 영역에서 보상된다. 응고점(19) 아래쪽에서, 그러한 보상은 더 이상 일어나지 않는다.
응고점(19) 위쪽에서, 표현식은 다음과 같다:
Figure pct00014
.
한편, 응고점(19) 아래쪽에서는 이하의 표현식이 이용된다:
Figure pct00015
.
여기에서,
Figure pct00016
는 임의의(arbitrary) 그러나 일정한 기준 온도(일반적으로 25 ℃)를 나타나며,
Figure pct00017
는 주조 배쓰(bath)에서의 금속의 온도(K)를 나타낸 것이며,
Figure pct00018
는 시간에 대한 질량-관련 엔탈피의 미분을 나타낸 것이다.
열 전도 방정식은 라그랑주 좌표(Lagrangian coordinates)
Figure pct00019
으로 변형되며, 즉 스트랜드 출력 이동과 함께 이동하는 관찰자에 의해서 관찰되는 것으로 변형된다. 이러한 변형은 다음과 같다:
Figure pct00020
이때,
Figure pct00021
는 단속적인 부피 요소가 몰드 내에 형성될 때의 시간(초)을 나타낸다.
라그랑주 좌표에서의 열 전도 방정식은 다음과 같다:
Figure pct00022
이러한 열 전도 방정식은 유한 부피 방법을 이용하여 프로세스 컴퓨터(15)에 의해서 실시간으로 해석된다. 계산 수학의 이러한 표준 방법이 소위 당업자에게 공지되어 있으며, 스트랜드(6)의 단속적인 부피 요소들을 이용하여 운용될 수 있다. 그에 따라, 각 부피 요소(20)에 대해서,
Figure pct00023
로 이동하는 요소-고정(element-fixed) 좌표 시스템에 기재된 단순한 3-차원적 열 전도 방정식을 해석할 필요가 있다. 전체 스트랜드(6)의 시간-가변적 온도 필드(field)를 획득하기 위해서, 이러한 것이 다수의 부피 요소(20)에 대해서 주기적으로 실시된다. 엣지 길이가 예를 들어 10 cm인 단속적인 부피 요소(19)로 스트랜드(6)가 분할된 것을 도 2에서 확인할 수 있을 것이다. 부피 요소(19)가 몰드 내에 형성되고 그리고 주조 속도에 따라서 연속 주조 설비를 통해서 이동된다.
도 2에 도시된 바와 같이, 스트랜드 두께 축(x) 및 스트랜드 폭 축(y)은 응고 스트랜드(6)의 엣지에 대해서 대칭적이다. 스트랜드 폭 및 스트랜드 두께 방향을 따른 이러한 공간적인 대칭성으로 인해서, 하나의 사분체(quadrant; 20) 즉, 스트랜드 단면 섹션의 1/4에 대해서만 열역학적 상태 변화를 계산하면 된다는 이점이 제공된다.
그러나, 열 전도 방정식을 해석하기 위해서, 초기 조건 및 시간-가변형 (몰드를 통한 그리고 여러 냉각 구역을 통한 부피 요소들의 이동으로 인한) 경계 조건을 여전히 필요로 한다.
새롭게 형성된 부피 요소에 대한 초기 조건은 다음과 같다:
Figure pct00024
이때 경계 조건은 개략적으로 다음과 같다:
Figure pct00025
이때,
Figure pct00026
는
Figure pct00027
로 표기한 온도-의존성 열 전도도이고,
Figure pct00028
는 표면에 수직한 온도 구배이며,
Figure pct00029
는 시간(t)에서의 비열 플럭스(specific heat flux)이다.
열 플럭스(q(t))를 모델링하기 위해서, 냉각된 몰드(1) 내부에서 이하의 표현식이 이용된다:
Figure pct00030
몰드 외부에서,
Figure pct00031
이때,
amold(Tsurf(t)) 는 몰드의 열 발산 함수이고,
αwater(sw(t)) 는 스트랜드 냉각의 열 발산 함수이며,
(sw(t)) 스트랜드 냉각의 냉각수의 양이고,
αroll(t) 는 지지 롤의 열 발산 함수이며,
σ 는 스테판-볼츠만 상수이며,
ε 는 방사율(emissivity)이고,
Tsurf(t) 는 스트랜드(6)의 표면 온도이며,
Tamb 는 주변 온도이다.
이제까지 3-차원적인 열 전도 방정식이 해석되지 않았기 때문에, 본원 발명에 따른 변형된 엔탈피 Etrans 를 가지는 열 전도 방정식의 포뮬레이션의 높은 정확도가 일차원적인 예의 도움으로 체크되어야 할 것이다. 온도-의존성 밀도 변화(고상선)를 고려한 열 전도 방정식의 정확한 해석이 1-차원적인 경우로서 알려져 있고, 그리고 도 3에서 질량-정확치 포뮬레이션(점선) 및 질량- 및 엔탈피-정확치 포뮬레이션(점을 포함하는 실선)과 비교되어 있다. 도 3에서, 스트랜드 출력 방향을 따른 몰드로부터의 거리가 세로 좌표에 표기되고 그리고 스트랜드 두께 방향을 따른 금속 스트랜드의 두께가 가로 좌표에 표기되어 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 열 전도 방정식의 질량- 및 엔탈피 정확치 포뮬레이션을 이용할 때, 실제 응고점이 계산된 응고점 보다 몰드로부터 약간 더 멀리에 위치하고, 다시 말해서 응고점이 약간 과대 평가된다. 이와 비교할 때, 열 전도 방정식의 질량-정확치 포뮬레이션을 이용할 때 응고점이 상당히 과소 평가되며, 이는 연속 주조 프로세스에서 위험한 상황을 초래할 수 있을 것이다.
1; 몰드
2; 스틸
3; 턴디시
4; 스트랜드의 액체 코어
5; 스트랜드 외피
6; 스트랜드
7; 스트랜드 지지 장치
8; 지지 롤
9; 롤 간격
10; 냉각 노즐
11; 냉매 공급 라인
12; 밸브
13; 유동 계량 장치
14; 액츄에이터
15; 프로세스 컴퓨터
16; 제어 요소
17; 입력 유닛
18; 출력 유닛
19; 단속적인 부피 요소
20; 스트랜드의 4분체

Claims (4)

  1. 연속 주조 설비에서 금속 스트랜드, 특히 스틸 스트랜드를 연속 주조하기 위한 방법으로서, 스트랜스 외피로 둘러싸인 액체 코어를 가지는 스트랜드가 냉각된 인-라인 몰드로부터 인발되고, 상기 몰드 하류의 스트랜드 지지 장치 내에서 지지되고 그리고 냉매에 의해서 냉각되며, 전체 스트랜드의 열역학적 상태 변화가 금속의 물리적 파라미터들, 스트랜드의 두께 및 연속적으로 측정되는 출력 속도를 고려하면서 수학적 시뮬레이션 모델에서 함께-계산되는, 연속 주조 방법에 있어서,
    금속 스트랜드의 온도-의존성 밀도 변화를 고려하면서 3-차원적인 열 전도 방정식이 수학적 시뮬레이션 모델에서 실시간으로 수치적으로 해석되고, 그리고 계산된 상태 변화를 고려하면서 스트랜드의 냉각이 조절되는
    연속 주조 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    금속 스트랜드의 온도-의존성 밀도 변화를 고려하면서, 전체 스트랜드에 대한 정확한 질량 및 정확한 엔탈피를 가지는, 엔탈피에 대한 개산(槪算)된 방정식을 열 전도 방정식의 수치적 해석에서 이용하는
    연속 주조 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 열 전도 방정식이 유한 부피 방법 또는 유한 요소 방법에 의해서 수치적으로 해석되는
    연속 주조 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 열역학적 상태 변화가 공간적인 대칭성을 기초로 하여 스트랜드 단면의 1/4에 대해서만 계산되는
    연속 주조 방법.
KR1020107028210A 2008-05-21 2009-04-22 금속 스트랜드의 연속 주조 방법 KR101573666B1 (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
ATA815/2008 2008-05-21
AT8152008A AT506847B1 (de) 2008-05-21 2008-05-21 Verfahren zum stranggiessen eines metallstrangs

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20110020828A true KR20110020828A (ko) 2011-03-03
KR101573666B1 KR101573666B1 (ko) 2015-12-02

Family

ID=40901973

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020107028210A KR101573666B1 (ko) 2008-05-21 2009-04-22 금속 스트랜드의 연속 주조 방법

Country Status (7)

Country Link
EP (1) EP2279053B1 (ko)
KR (1) KR101573666B1 (ko)
CN (1) CN102083573B (ko)
AT (1) AT506847B1 (ko)
ES (1) ES2548978T3 (ko)
SI (1) SI2279053T1 (ko)
WO (1) WO2009141205A1 (ko)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101806819B1 (ko) * 2011-02-07 2017-12-08 프리메탈스 테크놀로지스 오스트리아 게엠베하 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법
DE102011082158A1 (de) 2011-09-06 2013-03-07 Sms Siemag Ag Gießverfahren, insbesondere Stranggießverfahren
EP3437757A1 (de) 2017-08-04 2019-02-06 Primetals Technologies Austria GmbH Stranggiessen eines metallischen strangs
EP3437759B1 (de) 2017-08-04 2022-10-12 Primetals Technologies Austria GmbH Stranggiessen eines metallischen strangs
EP3437756B1 (de) 2017-08-04 2021-12-22 Primetals Technologies Austria GmbH Stranggiessen eines metallischen strangs
KR102098023B1 (ko) 2018-10-24 2020-04-07 주식회사 포스코 연속 주조기의 온도 설정 장치

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
AT408197B (de) 1993-05-24 2001-09-25 Voest Alpine Ind Anlagen Verfahren zum stranggiessen eines metallstranges
DE19612420C2 (de) * 1996-03-28 2000-06-29 Siemens Ag Verfahren und Einrichtung zur Steuerung der Kühlung eines Stranges in einer Stranggießanlage
DE19850253A1 (de) 1998-10-31 2000-05-04 Schloemann Siemag Ag Verfahren und System zur Regelung von Kühlstrecken
AT409352B (de) * 2000-06-02 2002-07-25 Voest Alpine Ind Anlagen Verfahren zum stranggiessen eines metallstranges
US7024342B1 (en) * 2000-07-01 2006-04-04 Mercury Marine Thermal flow simulation for casting/molding processes
DE102005036068A1 (de) * 2005-08-01 2007-02-08 Siemens Ag Modellierverfahren für den zeitlichen Verlauf des Zustands eines Stahlvolumens durch einen Rechner und hiermit korrespondierende Gegenstände

Also Published As

Publication number Publication date
SI2279053T1 (sl) 2015-12-31
CN102083573A (zh) 2011-06-01
CN102083573B (zh) 2014-12-10
KR101573666B1 (ko) 2015-12-02
EP2279053B1 (de) 2015-08-26
AT506847A1 (de) 2009-12-15
ES2548978T3 (es) 2015-10-22
EP2279053A1 (de) 2011-02-02
AT506847B1 (de) 2011-07-15
WO2009141205A1 (de) 2009-11-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101781805B1 (ko) 금속 스트랜드의 연속 주조 방법
KR101573666B1 (ko) 금속 스트랜드의 연속 주조 방법
Louhenkilpi et al. 3D steady state and transient simulation tools for heat transfer and solidification in continuous casting
Wang et al. Inverse problem-coupled heat transfer model for steel continuous casting
Wang et al. Mold transient heat transfer behavior based on measurement and inverse analysis of slab continuous casting
Zhang et al. Dynamic spray cooling control model based on the tracking of velocity and superheat for the continuous casting steel
Hibbeler et al. A reduced-order model of mould heat transfer in the continuous casting of steel
Oliveira et al. An inverse approach for the interfacial heat transfer parameters in alloys solidification
Alizadeh et al. Mathematical modeling of heat transfer for steel continuous casting process
KR101896203B1 (ko) 연속 주조 주형 내의 탕면 레벨 검출 장치, 방법 및 컴퓨터 판독 가능한 기억 매체
Hadała et al. Solution strategy for the inverse determination of the specially varying heat transfer coefficient
JP4556720B2 (ja) 連続鋳造における鋳片の冷却方法
JPS638868B2 (ko)
KR100510841B1 (ko) 연속주조기의 2차 냉각 최적패턴 설계방법
Karpe et al. Heat transfer analyses of continuous casting by free jet meltspinning device
Ji et al. Online dynamic control of secondary cooling for the continuous casting process
Ranut et al. Estimation of heat flux distribution in a continuous casting mould by inverse heat transfer algorithms
Ma et al. Simulation and application of dynamic heat transfer model for improvement of continuous casting process
JPS6174763A (ja) 連続鋳造機における鋳片の表面温度制御方法
Wang et al. Optimization control for solidification process of secondary cooling in continuous casting steel
KR101755402B1 (ko) 탕면 가시화 장치
Chen Control of constrained moving-boundary process with application to steel continuous casting
Gomes et al. Mathematical modelling of the continuous casting of blooms and beam blanks
Hou et al. Heat transfer and solidification model of slab continuous casting based on nail-shooting experiments
Yin et al. The Inverse Problem‐Based Interfacial Heat Transfer between the Billet and Mould, and the Crack Sensitiveness Area of Strand

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration
GRNT Written decision to grant