KR101806819B1 - 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법 - Google Patents

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프리메탈스 테크놀로지스 오스트리아 게엠베하
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Abstract

본 발명은 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하여 스트랜드(1)의 온도(16) 또는 온도 프로파일(21)을 제어하기 위한 방법에 관한 것이다. 본 발명의 과제는, 스트랜드 주조 시스템의 작동 조건들이 현저히 다른 경우에도 스트랜드(1)의 가능한 한 정확한 온도 제어가 달성될 수 있도록 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하여 제어 방법을 최적화하는 것이다. 상기 과제는 하기의 방법 단계들을 포함하는 방법에 의해 해결된다: 스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로 스트랜드(1)의 하나 이상의 온도 값(T)(16)을 결정하는 단계; 스트랜드(1)의 목표 온도(Tsoll)(17)에서 상기 온도 값(T)(16)을 감산하여 제어 오차(e)(14)를 결정하는 단계, 즉 e= T soll -T; 상기 제어 오차(e)(14)에 따라 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(r)(15)를 산출하는 단계; 및 상기 제어 오차(e)(14)가 최소화되도록 상기 제어 변수(r)(15)에 따라 상기 스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로 상기 냉각 노즐(4)을 배치하는 단계.

Description

스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법 {METHOD FOR REGULATING A TEMPERATURE OR A TEMPERATURE PROFILE OF A STRAND BY POSITIONING A MOVABLE COOLING NOZZLE IN A STRAND GUIDE OF A STRAND CASTING SYSTEM}
본 발명은 한편으로는 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드, 바람직하게는 강 슬래브의 온도를 제어하기 위한 방법에 관한 것이고, 또 다른 한편으로는 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드, 바람직하게는 강 슬래브의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법에 관한 것이다.
스트랜드 폭 그리고 예상되는 작동 조건들, 특히 주조 속도, 스트랜드 냉각 그리고 강종(steel grade)에 따라 스트랜드 주조 시스템의 냉각 노즐들을 설정하는 것은 오래전부터 공지되어 있다. 냉각 노즐들을 고정식으로 설정할 경우의 단점은 스트랜드 주조 시스템의 작동 조건들의 변화가 스트랜드 －특히, 스트랜드 에지들－ 의 과냉각(over-cooling)(즉, 과도한 냉각) 또는 차냉각(sub-cooling)(즉, 과열)을 야기할 수 있다는 것이고, 이로 인해 스트랜드의 품질이 눈에 띄게 나빠진다. 이동식 냉각 노즐들은 이러한 문제들을 적어도 부분적으로 극복할 수 있다.
특히 스트랜드 폭(도 1a 및 도 1b 참조)과 작동 조건들에 따라 스트랜드의 에지 온도 또는 에지 부근의 온도에 목표한 바대로 영향을 주기 위하여, 스트랜드 주조 시스템들, 특히 슬래브 스트랜드 주조 시스템에서는 이동식 냉각 노즐이 사용된다. 그 때문에, 특히 스트랜드의 에지 또는 에지 부근의 과냉각을 방지하기 위하여, 기계 위치, 스트랜드 노화 정도 또는 스트랜드의 외피 두께(shell thickness)(도 3 참조)에 따라 스트랜드의 에지(도 2 참조)로부터 특정 값(x1 또는 x2)만큼 냉각 노즐을 스트랜드 주조 방향에 대해 횡 방향으로 설정하는 것이 이미 공지되어 있다. 이동식 냉각 노즐들은 스트랜드 주조 시스템들에서 전형적으로 주조 보우(casting bow) 또는 교정 구역(straightening zone)에 삽입된다; 물론 특히 저속 주조 시스템들에서는 이동식 냉각 노즐들이 굽힘 구역(bending zone) 또는 교정 구역 혹은 재 굽힘 구역(rebending zone)에 삽입되는 것도 잘 알려져 있다. 스트랜드 온도(특히 에지 온도)가 특히 주조된 강종의 저연성 영역에서 부적합한 온도 범위(일반적인 강종들에서는 약 750℃ 내지 600℃)에 있다면, 강은 매우 취성적(brittle)이고 스트랜드의 굽힘 또는 교정시 에지 균열이 발생할 수 있다. 도 5에 도시된 바를 보면, 냉각 노즐들은 또한 임의의 값(x)(양의 값들은 스트랜드 중앙 방향으로 냉각 노즐의 이동을 지시함)만큼은 이동해서는 안 되는데, 그 이유는 만약 그렇지 않으면 보통 스트랜드의 에지 부근에서는 스트랜드 중앙의 스트랜드 표면 온도보다 높은 온도 상승 －그리고 그와 연관하여 에지 부근 영역에서 열응력－이 발생할 수 있기 때문이다. 스트랜드의 에지 온도들의 최적화 진행 과정에서 온도 측정을 통하여 또는 현미경 사진으로 에지 균열을 평가하여 냉각 노즐들의 위치를 설정하는 것은 매우 시간 소비적이며 그리고 항상 정해진 주조 속도 범위 내에 있는 절충안(compromise)만을 허용한다. 외피 두께를 토대로 하여 냉각 노즐들을 배치하는 것은 개선을 의미하기는 하지만, 지금까지 실제 최적화 값 －즉, 스트랜드의 에지 온도 또는 에지 부근 영역의 온도－ 은 제어될 수 없다.
본 발명의 과제는 종래 기술의 단점들을 극복하고, 스트랜드 주조 시스템의 작동 조건들이 현저히 다른 경우에도 스트랜드의 가능한 한 정확한 온도 제어가 달성될 수 있도록 이동식 냉각 노즐의 최적화된 배치를 통해 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법을 제공하는 것이다. 또한, 본 발명의 과제는 스트랜드, 특히 스트랜드 에지의 과냉각뿐만 아니라 차냉각도 최상으로 방지하는 것이다.
상기 과제는 하기의 방법 단계들을 포함하는 도입부에 언급한 유형의 방법에 의해 해결된다:
- 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향으로 스트랜드의 하나 이상의 온도 값(T)을 결정하는 단계;
- 스트랜드의 목표 온도(Tsoll)에서 상기 온도 값(T)을 감산하여 제어 오차(e)를 결정하는 단계, 즉 e= T soll -T ;
- 상기 제어 오차(e)에 따라 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(r)를 산출하는 단계; 그리고
- 상기 제어 오차(e)가 최소화되도록 상기 제어 변수(r)에 따라 상기 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향으로 냉각 노즐을 배치하는 단계.
이 경우 제어 변수(r)는, 이 제어 변수(r)에 따라 냉각 노즐을 이동시키는 액츄에이터(actuator)에 입력되며, 그 결과 제어 오차(e)가 최소화된다. 슬래브 스트랜드 주조 시스템들에서는, 온도 값 결정뿐만 아니라 냉각 노즐의 배치도 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향인 폭 방향으로 이루어지는 것이 바람직하다. 이러한 결과는 단지 슬래브의 경우에 두께보다 폭이 현저히 크기 때문에 발생하며, 그로 인해 스트랜드 중앙과 스트랜드 에지 사이에서 잠재적으로 현저히 더 큰 온도 차이가 발생할 수 있다.
한 가지 바람직한 실시예에 따르면, 온도 값(T)은 스트랜드의 에지에서 결정되는데, 그 이유는 스트랜드 에지들이 차냉각뿐만 아니라 과냉각에도 가장 민감하게 반응하기 때문이다. 스트랜드 에지들의 온도 제어는 스트랜드 품질에 있어 매우 중요하다.
또한, 본 발명의 전술한 과제는 하기의 방법 단계들을 포함하는 도입부에 언급한 유형의 방법에 의해서도 해결된다:
- 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향으로 스트랜드의 온도 프로파일(T)을 결정하는 단계;
- 스트랜드의 목표 온도 프로파일(T sol l)에서 상기 온도 프로파일(T)을 감산하여 온도 편차 프로파일(ΔT)을 결정하는 단계, 즉 ΔT=T soll -T;
- 상기 온도 편차 프로파일(ΔT)에 스칼라 비용 함수(scalar cost function)(f)를 적용하여 제어 오차(e)를 산출하는 단계, 즉 e=f(ΔT);
- 상기 제어 오차(e)에 따라 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(r)를 산출하는 단계; 그리고
- 상기 제어 오차(e)가 최소화되도록 상기 제어 변수(r)에 따라 상기 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향으로 냉각 노즐을 배치하는 단계.
이 경우 제어 변수(r)는, 이 제어 변수(r)에 따라 냉각 노즐을 이동시키는 액츄에이터에 입력되며, 그 결과 제어 오차(e)가 최소화된다. 온도 프로파일의 제어가 특히 유리한데, 그 이유는 스트랜드의 단일 온도가 이동식 냉각 노즐의 배치를 통해 제어될 수 있을 뿐만 아니라, 실제로 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향인 온도 곡선을 근거로 제어될 수도 있기 때문이다. 본 명세서에서 온도 프로파일은 예컨대, (전형적으로는 스트랜드의 폭 방향으로) 각각 상이한 지점들에 할당된 적어도 2개의 온도 값을 갖는 온도 벡터를 의미한다. 또한, 특히 슬래브 스트랜드 주조 시스템들의 경우 이러한 온도 프로파일 제어 방법에서 온도 프로파일 결정뿐만 아니라 냉각 노즐의 배치도 스트랜드의 주조 방향에 대해 횡 방향인 폭 방향으로 이루어지는 것이 바람직하다. 벡터 입력 변수(본 발명에서는 (ΔT))를 스칼라 변수(본 발명에서는 제어 오차(e))로 바꾸는(즉 e=ｆ(ΔT)), 스칼라 비용 함수들은 예를 들면 최적화 분야에서 당업자에게 잘 알려져 있다(예를 들어, G. Greiner 등(독일 FAU Erlangen-Nuernberg, 2008년 여름학기)의 강의 원고 "Optimierung Ⅲ, Linear Optimierung" 참조).
온도 제어 방법에서뿐만 아니라 온도 프로파일 제어 방법에서도 제어 규칙은 전달 함수로서 입출력 특성을 묘사하는 선형 특성(linear behaviour), 예컨대 고전적인 제어기(classic controller) 또는 상태 공간 내 입출력 특성을 묘사하는 상태 제어기(이와 관련해서는 또한 청구항 9 및 10 참조)를 포함할 수 있다(예를 들어 단순한 P, PI 또는 PID 제어기 또는 선형 상태 제어기의 제어 규칙); 그러나 제어 규칙은 비선형 특성(청구항 11 참조)도 포함할 수 있다. 물론 당업자에게는 제어 규칙이 어떻게 정해지는지(예를 들면 소위 주파수 특성 곡선 방법에 의해 정해짐, Gausch 등(Institut fuer Regelungstechnik, Tu Graz, 1991년): Digitale Regelkreise 참조) 잘 알려져 있으며, 그 결과 제어 오차(e)가 최소화된다.
한 가지 바람직한 실시예에 따르면, 온도 값(T) 또는 온도 프로파일(T)은 스트랜드에 대한 열역학적 열전도 방정식을 갖는 프로세스 모델을 포함하는 상태 감시 장치(state monitor)의 모니터링에 의해 결정된다. 가능한 프로세스 모델에 대한 추가의 세부 사항은 예컨대, WO 01/91943 A1호로부터 인용될 수 있다. 상태 감시 장치를 갖는 상기 실시예는 다수의 상이한 온도 중에서 단일 온도 측정 없이도 다수의 상이한 온도 검출을 가능하게 한다. 또한, 스트랜드 주조 시스템에 이미 존재하는 프로세스 모델들은 스트랜드의 온도 제어에 간단한 방식으로 사용될 수 있다. 일반적으로 물론 상태 감시 장치들은 당업자에게 잘 알려져 있다(예를 들어, Lutz, Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik, 제 7판, Harri Deutsch 발행 참조).
대안적으로는 물론 온도 값(T) 또는 온도 프로파일(T)이 스트랜드의 하나 이상의 온도 측정에 의해 결정될 수도 있다. 상기와 같은 변이형은 상태 감시 장치의 모니터링보다 더 높은 정확성을 가질 수 있으나, 이러한 정확성에는 측정 수단들에 필요한 상대적으로 더 높은 비용 문제가 대치된다.
온도를 측정할 경우에는, 예컨대 고온계로 스트랜드의 열복사(heat radiation)를 평가하여 측정하는 것이 바람직하다.
특히 소위 스트랜드의 아임계(subcritical) 교정시에는 스칼라 비용 함수(f)가 최대 노옴(maximum norm)을 산출하는 것이 바람직하다. 상기와 같은 최대 노옴 산출에 의해서 최대로 발생하는 스트랜드 온도가 제어된다.
한 가지 대안적인 실시예에 따르면, 비용 함수(f)는 2개의 노옴(유클리드 노옴(euclidean norm)으로도 공지되어 있음)을 산출하고, 그로 인해 스트랜드의 과냉각들뿐만 아니라 차냉각들도 동일하게 중시된다.
한 가지 간단한 실시예에 따르면, 제어 규칙은 선형 제어 특성을 포함한다(바람직하게는 P, PI, PID, H2, H= 또는 상태 제어기의 제어 규칙). 예컨대 전달 함수로서 입출력 특성을 묘사하는 고전적인 제어기들뿐만 아니라 상태 영역 내 입출력 특성을 묘사하는 상태 제어기들의 특성 및 장점들은 당업자에게 매우 잘 알려져 있다(예컨대, Taschenbuch der Regelungstechnik 참조).
한 가지 대안적인 실시예에 따르면, 제어 규칙은 비선형 제어 특성, 예컨대 2위치 제어기, 3위치 제어기 또는 더 높은 자리 수 제어기의 비선형 제어 특성을 포함한다. 이 경우 상기 2위치 제어기는 특히 삭제될 수 있는데, 그 이유는 특히 냉각 노즐 쪽으로 가는 냉각제 흐름을 스위치-온 및 스위치-오프함으로써 (경우에 따라서는 펄스 방식으로 스위치-온 및 스위치-오프, 예컨대 PWM 변조함으로써) 제어가 이루어질 수 있기 때문이다.
본 발명에 따른 방법을 실시간으로 구현하는 것이 바람직하다.
계산 시간(calculating time)을 위해서는, 상태 감시 장치가 한편으로는 스트랜드의 대칭축의 스트랜드 절반을 모니터링 하는 것이 바람직하다. 바람직하게 상기 대칭축은 슬래브의 폭 방향을 통과하여 진행한다.
본 발명의 추가의 장점들 및 특성들은 국한되지 않은 실시예들의 하기의 설명에 나타나며, 이 경우에는 하기의 도면들이 참조된다:
도 1a는 제 1 폭을 갖는 강 슬래브에 2개의 냉각 노즐을 배치한 도면이고;
도 1b는 제 2 폭을 갖는 강 슬래브에 2개의 냉각 노즐을 배치한 도면이며;
도 2는 스트랜드 에지로부터 특정 간격을 두고 냉각 노즐을 배치한 도면이고;
도 3은 스트랜드 외피로부터 특정 간격을 두고 냉각 노즐을 배치한 도면이며;
도 4는 주조 방향의 슬래브의 스트랜드 외피 두께를 도시한 도면이고,
도 5는 스트랜드 에지로부터 냉각 노즐의 간격에 대한 표면 온도 다이어그램이며;
도 6은 스트랜드 에지로부터 냉각 노즐의 간격에 대한 최대 온도, 중앙의 온도 및 에지 온도를 나타낸 도면이고;
도 7은 본 발명에 따른 방법을 실시하기 위한 제 1 제어 루프의 개략도이며;
도 8은 측정으로 스트랜드 온도 값을 결정하고 그리고 이동식 냉각 노즐을 배치하는 것을 나타낸 개략도이고;
도 9는 스트랜드 에지로부터 냉각 노즐의 간격에 대한 제어 오차를 나타낸 도면이며;
도 10은 본 발명에 따른 방법을 실시하기 위한 제 2 제어 루프의 개략도이고;
도 11은 폭 방향으로의 슬래브 온도 프로파일 이산(discretization)을 나타낸 도면이며, 그리고;
도 12 및 도 13은 각각 본 발명에 따른 방법을 실시하기 위한 제 3 제어 루프 및 제 4 제어 루프를 나타낸 개략도이다.
도 1a는 슬래브의 주조 방향에 대해 횡 방향으로 2개의 이동식 냉각 노즐(4)에 의해 냉각되는 제 1 폭(3)을 갖는 강 슬래브(1)를 도시한다. 상기 냉각 노즐(4)들은 이동 방향(5)으로 이동한다. 각각의 냉각 노즐은 스프레이 패턴(spray pattern)(6)을 가지며, 이 스프레이 패턴은 냉각 유체의 압력에 그리고 슬래브 표면으로부터 냉각 노즐(4)의 간격에 의존성을 갖는다. 도 1b는 도 1a에 비해 폭이 더 좁은 강 슬래브(1)를 도시하며, 도 1b의 상기 강 슬래브 역시 2개의 냉각 노즐(4)에 의해 냉각된다. 방향 화살표(5)들은 강 슬래브의 폭 변경시 냉각 노즐들의 이동 방향을 지시한다. 두 도면, 도 1a 및 도 1b에서는 냉각 노즐(4)들이 슬래브의 가장자리 영역(소위 "마진(margin)")에 배정되어 있다는 점이 공통적이다. 또한, 상기 두 도면에서는, 수압이 동일할 경우 폭이 더 넓은 슬래브에서보다 폭이 더 좁은 슬래브에서 수량 분포(7)의 최대값(maximum)이 더 높음을 알 수 있다.
도 2 또한 마찬가지로 강 슬래브(1)를 도시하며, 도 2의 상기 강 슬래브는 총 3개의 냉각 노즐(4)에 의해 냉각된다. 3개의 냉각 노즐 중 1개의 냉각 노즐은 중앙에 배정되어 슬래브(1)의 대칭축(2)에 놓여 있다. 2개의 추가 냉각 노즐은 가장자리 영역에 배정되어 있는데, 이때 상기 2개의 추가 냉각 노즐(4)은 이동식 냉각 노즐로 형성되었다. 이동 방향(5)으로 이동할 수 있는 냉각 노즐(4)은 표시된 위치에서 스트랜드 에지(10)까지 간격(x2)을 갖는다. 간격(x1)은 스프레이 패턴(6)의 바깥쪽 경계부로부터 수평 방향으로 스트랜드 에지(10)까지의 간격을 지시한다. xl 또는 x2의 양의 값은 스트랜드 중앙 방향으로의 냉각 노즐의 이동과 일치한다. 본 명세서의 도입부에 인용된 바와 같이, 이동식 냉각 노즐(4)을 기계 위치 또는 스트랜드 에지의 스트랜드 노화 정도에 따라 역학적으로(dynamic) 작동시키는 것이 공지되어 있다.
도 3 또한 마찬가지로 공지되어 있는 이동식 냉각 노즐(4)의 역학적 작동을 도시하며, 이 경우 x1은 슬래브(1)의 스트랜드 외피(8)까지 냉각 노즐(4)의 스프레이 패턴(6)의 바깥쪽 경계부의 수평 간격을 지시하고, 그리고 x2는 슬래브의 스트랜드 외피(8)까지 냉각 노즐(4)의 중심축의 간격을 지시한다. 도 4에는 기계 위치에 따라 스트랜드 외피(8)를 형성하는 것을 포함하여 스트랜드(1)에 대한 평면도가 도시되어 있다.
도 5는 냉각 노즐(4)의 스프레이 패턴의 바깥쪽 경계부와 스트랜드 에지(10) 사이 상이한 간격(x1)들에 있어서 슬래브 폭 방향으로의 스트랜드 폭 측 상의 표면 온도(T)를 도시한다. 본 도면에서는, 슬래브 중앙 방향으로의 냉각 노즐의 이동이 에지 온도의 상승을 야기하기는 하지만, 소정의 간격부터는 －이 경우 약 50㎜부터는－ x1이 더 클 경우에도 에지의 온도가 일정하게 유지됨으로써, 냉각 노즐의 추가 이동으로 인해 에지 온도가 더 이상 상승되지 않을 수 있다는 사실을 알 수 있다. 슬래브 중앙 방향으로의 냉각 노즐의 추가 이동은 단지 에지 부근 영역에서 소위 "열간 스트립(hot strip)" 형성만 야기한다. 도 6은 스트랜드 에지(10)로부터 냉각 노즐(4)의 상이한 간격(x1)들에 있어서 슬래브 중앙의 표면 온도(TZentrum), 최대 표면 온도(TMax) 그리고 에지 온도(TKante)를 알기 쉽게 보여준다.
도 7은 본 발명에 따른 방법을 실시하기 위한 제 1 제어 루프의 개략적인 제어 다이어그램을 도시한다. 특히 스트랜드의 소위 "아임계 교정"에 적합한 상기와 같은 매우 간단한 제어 다이어그램의 경우에는 고온계(11)에 의해 단지 스트랜드 에지(10)의 단일 표면 온도만 측정되어 제어 장치(12)에 입력된다. 상기 제어 장치(12)는 식 e = T soll - T 에 따라 제어 오차(14)를 산출해 내고, PID 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(15)를 산출한다. 비록 도 7에 따른 개략도에는 제어 장치(12) 밖에서의 제어 오차(14) 산출이 도시되었긴 하지만, 제어 오차(e)의 산출은 (예컨대, 아날로그 감산기(subtracter)에 의해) 제어 장치(12) 안에서뿐만 아니라 밖에서도 이루어질 수 있다. 이러한 점은 본 발명에 따른 방법에는 영향을 주지 않는다. 제어 구간(13)에서는 냉각 노즐(4)이 제어 변수(15)에 따라 전형적으로 전기 또는 유압식 액츄에이터(도면에는 도시되어 있지 않음)에 의해 이동됨으로써, 제어 오차(14)가 최소화된다. 냉각 노즐이 예를 들어 처음에 x1=100㎜에 위치해 있고, 그와 더불어 제어 구간이 처음에 제어 오차 e=-55℃를 가질 경우, 액츄에이터는 예를 들어 5㎜/s의 일정한 이동 속도로 음의 방향으로 냉각 노즐을 이동시키며, 그 결과 다음 주사 단계(예를 들어 1초 후)에서는 x1=95㎜이다. 도 9는 간격(x1)에 대한 제어 오차(e)(도 7에서는 도면 부호 14)를 도시한다. 도 9에 따르면, 제어 오차(e)는 대략 위치가 x1=-10㎜일 때 최소이며, 이 경우 냉각 노즐(4)은 약 22초 후 상기 위치에 도달한다. 위치가 x1=-10㎜일 때 e
Figure 112013078700617-pct00001
0이며, 그 결과 제어 변수도 r
Figure 112013078700617-pct00002
0으로 설정된다. 따라서 액츄에이터는 제어 오차(e)를 최소화한 위치 x1=-10㎜에 머물러 있다.
한 가지 대안적인 실시예에 따르면, 액츄에이터는 제어 변수(r)에 따라 가변적인 속도로 이동하며, 이때 일반적으로는 양의 방향과 음의 방향으로 액츄에이터의 최대 이동 속도를 제한하는 것이 바람직하다.
도 10은 본 발명에 따른 방법을 실시하기 위한 제어 루프의 제 2 실시예를 도시하며, 상기 제 2 실시예는 스트랜드의 온도 측정이 필요치 않다. 구체적으로 스트랜드 에지의 표면 온도는 소위 상태 감시 장치(18)에 의해 산출되며, 상기 상태 감시 장치는 스트랜드에 대한 열역학적 열전도 방정식을 프로세스 모델에서 구현한다. 구체적으로 금속 스트랜드의 프로세스 모델에서는 비선형이면서 불규칙적인 3차원 열전도 방정식을 온도 의존적인 밀도 변화를 고려하여 엔탈피 방정식(enthalpy formulation)으로 푼다; 이에 관한 세부 사항은 WO 2009/141205 A1호를 참조할 수 있다. 산출을 통해 얻은 스트랜드 에지 표면 온도는 상태 환원을 통해 제어기(12)에 입력된다. 이 경우에는 열전도 방정식의 3차원 공식을 사용하는 것이 유리하기는 하다; 그러나 빈번하게는 2차원 공식으로도 충분하다. 열전도 방정식의 (스트랜드의 길이 방향, 폭 방향 및 두께 방향의 이산을 포함한) 3차원 공식에서는 스트랜드의 표면 온도가 온도 제어에 기초가 될 수 있을 뿐만 아니라, 심지어는 스트랜드의 내부 온도들(즉, 이 온도들은 두께 방향으로 스트랜드 표면에 대한 간격을 포함)도 사용된다.
도 11은 폭 방향으로 스트랜드(1)의 국부 이산(local discretization)을 도시하며, 이때 스트랜드의 표면 온도(T(y))의 온도 프로파일은 2N + 1 교점(node)들로 나누어 이산 되었으며, 이 경우 N은 자연수 요소이다.
도 12는 온도 프로파일들의 제어시 본 발명에 따른 방법이 어떻게 사용될 수 있는지 보여준다. 구체적으로 제어 루프에는 예컨대 벡터 형태( T soll =( T soll1 ... T sollN )의 온도 프로파일(19)이 입력되며, 그리고 나서 온도 편차 프로파일(20)은 ΔT= T soll -T의 요소별(element by element) 감산으로 산출된다. 스트랜드 온도에 대한 관찰된 상태 변수(T)들은 상태 감시 장치(18)의 평가로부터 얻어지며, 상기 상태 감시 장치는 열전도 방정식의 2차원 공식을 갖는 프로세스 모델을 포함한다. 온도 편차 프로파일(ΔT=(ΔT 1 , ... ΔT N ))을 토대로, 스칼라 제어 오차(14)는 상기 온도 편차 프로파일(ΔT)에 스칼라 비용 함수(22)를 적용하여 산출되며, 이 경우 비용 함수는 ΔT의 유클리드 노옴을 평가한다(즉,
Figure 112013078700617-pct00003
). 도 10에 따른 실시예에서와 같이, 제어 오차(14)는 제어 변수(15)를 산출하는 디지털 제어기(12), 즉 PI 제어기에 입력된다. 제어 변수는 한편으로는 냉각 노즐(4)의 액츄에이터에 입력되며, 상기 액츄에이터는 강 슬래브(1)의 폭 방향으로 상기 냉각 노즐(4)을 이동시킨다. 다른 한편으로는 이동된 냉각 노즐(4)의 위치(23)가 다시 상태 감시 장치(18)에 입력되며, 상기 상태 감시 장치는 이동된 냉각 노즐을 고려하여 스트랜드(1) 상의 온도 분포를 새로 산출한다. 이러한 산출의 결과로 얻어지는 온도(T)는 재차 제어 루프에 입력되며, 그 결과 전체적으로 스트랜드(1)의 목표 온도(19)와 관찰된 온도(21)의 편차가 최소화된다.
도 13은 도 12에 대한 대안적인 실시예를 도시하며, 상기 대안적인 실시예는 상태 감시 장치(18)가 필요치 않다. 본 실시예의 경우에는 스트랜드(1)의 온도 프로파일(21)이 스트랜드의 표면 온도들 측정에 의해, 예컨대 스트랜드(1)의 폭 방향으로 이동 가능하도록 형성된 고온계(11)에 의해 결정된다. 온도 프로파일(21)의 발생 가능한 이산은 도 11에 도시되어 있다.
1 : 강 슬래브
2 : 대칭축
3 : 슬래브 폭
4 : 냉각 노즐
5 : 냉각 노즐의 이동 방향
6 : 스프레이 패턴
7 : 수량 분포
8 : 스트랜드 외피
9 : 주조 방향
10 : 스트랜드 에지
11 : 고온계
12 : 제어 장치
13 : 제어 구간
14 : 제어 오차(e)
15 : 제어 변수(r)
16 : 온도 값(T)
17 : 목표 온도(Tsoll)
18 : 상태 감시 장치
19 : 목표 온도 프로파일(T soll )
20 : 온도 편차 프로파일(ΔＴ)
21 : 온도 프로파일(T)
22 : 비용 함수
23 : 냉각 노즐의 이동 경로
T : 온도
x1 : 수평 방향으로 스프레이 패턴의 바깥쪽 경계부까지의 간격
x2 : 수평 방향으로 냉각 노즐까지의 간격

Claims (15)

  1. 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 스트랜드(1)를 냉각시키는 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하여 스트랜드(1)의 온도를 제어하기 위한 방법으로서,
    상기 방법은
    스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로 스트랜드(1)의 하나 이상의 온도 값(T)(16)을 결정하는 단계;
    스트랜드(1)의 목표 온도(Tsoll )(17)에서 상기 온도 값(T)(16)을 감산하여 제어 오차(e)(14)를 결정하는 단계, 즉 e=Tsoll -T;
    상기 제어 오차(e)(14)에 따라 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(r)(15)를 산출하는 단계; 및
    상기 제어 오차(e)(14)가 최소화되도록, 상기 제어 변수(r)(15)에 따라 상기 스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로, 스트랜드(1)를 냉각시키는 상기 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도를 제어하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 온도 값(T)(16)이 상기 스트랜드(1)의 스트랜드 에지(10)에서 결정되는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도를 제어하기 위한 방법.
  3. 스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 스트랜드(1)를 냉각시키는 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하여 스트랜드(1)의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법으로서,
    스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로 스트랜드(1)의 하나 이상의 온도 프로파일(T)(21)을 결정하는 단계;
    스트랜드(1)의 목표 온도 프로파일(Tsoll )(19)에서 상기 온도 프로파일(T)(21)을 감산하여 온도 편차 프로파일(ΔT)(20)을 결정하는 단계, 즉 ΔT=Tsoll-T;
    상기 온도 편차 프로파일(ΔT)(20)에 스칼라 비용 함수(scalar cost-function)(f)(22)를 적용하여 제어 오차(e)(14)를 산출하는 단계, 즉 e=f(ΔT);
    상기 제어 오차(e)(14)에 따라 제어 규칙을 적용하여 제어 변수(r)(15)를 산출하는 단계; 및
    상기 제어 오차(e)(14)가 최소화되도록, 상기 제어 변수(r)(15)에 따라 상기 스트랜드(1)의 주조 방향(9)에 대해 횡 방향으로, 스트랜드(1)를 냉각시키는 상기 이동식 냉각 노즐(4)을 배치하는 단계(15)를 포함하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 온도 값(T)(16)이 상기 스트랜드(1)의 열역학적 열전도 방정식을 갖는 프로세스 모델을 포함하는 상태 감시 장치(state monitor)(18)의 모니터링에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도를 제어하기 위한 방법.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 온도 프로파일(T)(21)이 상기 스트랜드(1)의 열역학적 열전도 방정식을 갖는 프로세스 모델을 포함하는 상태 감시 장치(18)의 모니터링에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 온도 값(T)(16)이 상기 스트랜드(1)의 하나 이상의 온도 측정에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도를 제어하기 위한 방법.
  7. 제 3 항에 있어서,
    상기 온도 프로파일(T)(21)이 상기 스트랜드(1)의 하나 이상의 온도 측정에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  8. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 온도 측정이 상기 스트랜드(1)의 열복사(heat radiation)를 평가하여 이루어지는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  9. 제 3 항에 있어서,
    상기 스칼라 비용 함수(f)(22)가 최대 노옴(maximum norm)을 산출하는 것을 특징으로 하는,
    Figure 112017073917593-pct00020

    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  10. 제 3 항에 있어서,
    상기 스칼라 비용 함수(f)(22)가 2개의 노옴을 산출하는 것을 특징으로 하는,
    Figure 112017073917593-pct00021

    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 7 항, 제 9 항 및 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제어 규칙이 선형 제어 특성을 포함하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 제어 규칙이 P, PI, PID, H2, H∞ 또는 상태 제어기의 특성을 포함하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  13. 제 1 항 내지 제 7 항, 제 9 항 및 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제어 규칙이 비선형 제어 특성을 포함하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  14. 제 1 항 내지 제 7 항, 제 9 항 및 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법이 실시간으로 구현되는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
  15. 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
    상기 상태 감시 장치(18)가 한편으로는 상기 스트랜드(1)의 대칭축(2)의 스트랜드 절반을 모니터링 하는 것을 특징으로 하는,
    스트랜드 주조 시스템의 스트랜드 가이드에 이동식 냉각 노즐을 배치하여 스트랜드의 온도 또는 온도 프로파일을 제어하기 위한 방법.
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