JPH05123842A - 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 - Google Patents
連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法Info
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- JPH05123842A JPH05123842A JP28985591A JP28985591A JPH05123842A JP H05123842 A JPH05123842 A JP H05123842A JP 28985591 A JP28985591 A JP 28985591A JP 28985591 A JP28985591 A JP 28985591A JP H05123842 A JPH05123842 A JP H05123842A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】本発明は、連続鋳造鋳片の中心部において不純
物元素が偏析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行
なう際に、該軽圧下位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関し、数式モデル
による凝固状態の予測計算の簡易化，精度の向上を実現
し、高い精度の凝固状態予測結果に基づき鋳片に対する
軽圧下位置を高速で予測できるようにすることを目的と
する。 【構成】そこで、鋳型部分では含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片２の凝固状態を求め、２次冷
却帯，では、前記差分計算の結果を用い、固液界面
での熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する積
分プロファイル法とを適用し凝固速度式を求めた後、こ
の凝固速度式を解くことにより凝固厚Ｘ(t)を求め、こ
の凝固厚Ｘ(t)を用いた所定の境界条件式を満足するよ
うに、未凝固部分２ｂの温度分布を仮定し、この未凝固
部分２ｂの温度分布に基づき鋳片２の中心温度を予測す
ることを特徴とする。
物元素が偏析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行
なう際に、該軽圧下位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関し、数式モデル
による凝固状態の予測計算の簡易化，精度の向上を実現
し、高い精度の凝固状態予測結果に基づき鋳片に対する
軽圧下位置を高速で予測できるようにすることを目的と
する。 【構成】そこで、鋳型部分では含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片２の凝固状態を求め、２次冷
却帯，では、前記差分計算の結果を用い、固液界面
での熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する積
分プロファイル法とを適用し凝固速度式を求めた後、こ
の凝固速度式を解くことにより凝固厚Ｘ(t)を求め、こ
の凝固厚Ｘ(t)を用いた所定の境界条件式を満足するよ
うに、未凝固部分２ｂの温度分布を仮定し、この未凝固
部分２ｂの温度分布に基づき鋳片２の中心温度を予測す
ることを特徴とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、連続鋳造鋳片の中心部
において不純物元素(例えば炭素，マンガン，燐等)が偏
析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行なう際に、
該軽圧下を施すべき位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関する。
において不純物元素(例えば炭素，マンガン，燐等)が偏
析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行なう際に、
該軽圧下を施すべき位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、鋳型から鋳片を連続的に引き抜
いて鋳造を行なう連続鋳造では、鋳片の厚さ方向中心部
が最後に凝固する。この最終凝固部分では、Ｃ，Ｍｎ，
Ｐ等の溶鋼成分濃度が高くなり偏析が生じる。
いて鋳造を行なう連続鋳造では、鋳片の厚さ方向中心部
が最後に凝固する。この最終凝固部分では、Ｃ，Ｍｎ，
Ｐ等の溶鋼成分濃度が高くなり偏析が生じる。
【０００３】偏析は強度等の機械的性質のバラツキ要因
となるため、このような鋳片の中心偏析を防止する手段
として、凝固末期に鋳片を軽圧下し、Ｃ，Ｍｎ，Ｐ等の
高濃度溶鋼を鋳片中心部より排除し、均質な鋳片を製造
する技術が一般的に行なわれている。
となるため、このような鋳片の中心偏析を防止する手段
として、凝固末期に鋳片を軽圧下し、Ｃ，Ｍｎ，Ｐ等の
高濃度溶鋼を鋳片中心部より排除し、均質な鋳片を製造
する技術が一般的に行なわれている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、鋳片圧下を
行なう場合、凝固位置，未凝固厚，固相率等の凝固情報
に基づいて、圧下条件を適切に選択することが重要にな
る。しかし、連続鋳造では、トップ，ボトムや鋳造条件
の変動があるため、常に凝固状態が変化する。そのよう
な状態変動に対応して動的に圧下制御を行なうべく、オ
ンラインで凝固状態を精度よく予測することが必要とな
る。
行なう場合、凝固位置，未凝固厚，固相率等の凝固情報
に基づいて、圧下条件を適切に選択することが重要にな
る。しかし、連続鋳造では、トップ，ボトムや鋳造条件
の変動があるため、常に凝固状態が変化する。そのよう
な状態変動に対応して動的に圧下制御を行なうべく、オ
ンラインで凝固状態を精度よく予測することが必要とな
る。
【０００５】凝固状態を予測する手段としては、差分計
算が一般的に用いられてきているが、差分計算の場合、
計算断面に計算節点を設けるため、その処理が膨大にな
って、計算機負荷の制約によりプロセスコンピュータ等
でのオンライン計算が困難になる。逆に、オンライン計
算を行なえるように計算節点と計算断面を減らすと、計
算精度が大きく低下し、オンライン制御に適用できなく
なる。つまり、オンラインで凝固状態を予測し軽圧下制
御を行なうためには、計算精度と演算処理の高速化とを
同時に満足させる必要がある。
算が一般的に用いられてきているが、差分計算の場合、
計算断面に計算節点を設けるため、その処理が膨大にな
って、計算機負荷の制約によりプロセスコンピュータ等
でのオンライン計算が困難になる。逆に、オンライン計
算を行なえるように計算節点と計算断面を減らすと、計
算精度が大きく低下し、オンライン制御に適用できなく
なる。つまり、オンラインで凝固状態を予測し軽圧下制
御を行なうためには、計算精度と演算処理の高速化とを
同時に満足させる必要がある。
【０００６】本発明は、このような課題を解決しようと
するもので、数式モデルによる凝固状態の予測計算の簡
易化と精度の向上とを実現し、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片に対する軽圧下位置を高速で予測
できるようにした、連続鋳造における鋳片未凝固部分の
温度予測方法を提供することを目的とする。
するもので、数式モデルによる凝固状態の予測計算の簡
易化と精度の向上とを実現し、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片に対する軽圧下位置を高速で予測
できるようにした、連続鋳造における鋳片未凝固部分の
温度予測方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予
測方法は、鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造を行
なう連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固部分
の温度を予測する方法であって、凝固初期の前記鋳型
部分では含熱量−変換温度法を適用し差分計算により前
記鋳片の凝固状態を求め、前記鋳片の２次冷却帯で
は、前記差分計算の結果を用い、固液界面での熱バラン
ス式と固相部温度を２次方程式近似する積分プロファイ
ル法とを適用して前記鋳片の凝固速度式を求めた後、該
凝固速度式を解くことにより、前記鋳片の凝固厚を求
め、該凝固厚を用いた所定の境界条件式を満足するよ
うに、前記鋳片の未凝固部分の温度分布を仮定し、該未
凝固部分の温度分布に基づいて前記鋳片の中心温度を予
測することを特徴としている。
に、本発明の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予
測方法は、鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造を行
なう連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固部分
の温度を予測する方法であって、凝固初期の前記鋳型
部分では含熱量−変換温度法を適用し差分計算により前
記鋳片の凝固状態を求め、前記鋳片の２次冷却帯で
は、前記差分計算の結果を用い、固液界面での熱バラン
ス式と固相部温度を２次方程式近似する積分プロファイ
ル法とを適用して前記鋳片の凝固速度式を求めた後、該
凝固速度式を解くことにより、前記鋳片の凝固厚を求
め、該凝固厚を用いた所定の境界条件式を満足するよ
うに、前記鋳片の未凝固部分の温度分布を仮定し、該未
凝固部分の温度分布に基づいて前記鋳片の中心温度を予
測することを特徴としている。
【０００８】
【作用】上述した本発明の連続鋳造における鋳片未凝固
部分の温度予測方法によれば、凝固初期の鋳型部分で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片の凝固状態が求められ、鋳片
の２次冷却帯以降では、鋳片の凝固速度の変化が小さく
なるので、差分計算の結果を用いながら、固液界面での
熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する積分プ
ロファイル法とを適用し、凝固速度式、さらに、この凝
固速度式から鋳片の凝固厚が求められる。
部分の温度予測方法によれば、凝固初期の鋳型部分で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片の凝固状態が求められ、鋳片
の２次冷却帯以降では、鋳片の凝固速度の変化が小さく
なるので、差分計算の結果を用いながら、固液界面での
熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する積分プ
ロファイル法とを適用し、凝固速度式、さらに、この凝
固速度式から鋳片の凝固厚が求められる。
【０００９】そして、求められた凝固厚を用いた所定の
境界条件式を満足するように、鋳片の未凝固部分の温度
分布が仮定され、その温度分布に基づき鋳片の中心温度
が予測される。
境界条件式を満足するように、鋳片の未凝固部分の温度
分布が仮定され、その温度分布に基づき鋳片の中心温度
が予測される。
【００１０】凝固初期の鋳型部分における極短い区間で
は、差分計算を行なうために計算断面の数をある程度多
く設定する必要はあるが、２次冷却帯以降では、固液界
面での熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する
積分プロファイル法とを適用することで、数式モデルに
よる凝固状態の予測計算が簡易化されるとと同時に、十
分な予測精度も得られる。
は、差分計算を行なうために計算断面の数をある程度多
く設定する必要はあるが、２次冷却帯以降では、固液界
面での熱バランス式と固相部温度を２次方程式近似する
積分プロファイル法とを適用することで、数式モデルに
よる凝固状態の予測計算が簡易化されるとと同時に、十
分な予測精度も得られる。
【００１１】
【実施例】以下、図面により本発明の一実施例としての
連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法につい
て説明すると、図１は本方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図であり、この図１
において、１は鋳型、２はこの鋳型１から鉛直下方へ連
続的に引き抜かれる鋳片で、この鋳片２は、引抜に伴い
徐々に形成されてゆく凝固部分(固相部)２ａと、凝固部
分２ａ内方の未凝固部分(液相部)２ｂとを有している。
連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法につい
て説明すると、図１は本方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図であり、この図１
において、１は鋳型、２はこの鋳型１から鉛直下方へ連
続的に引き抜かれる鋳片で、この鋳片２は、引抜に伴い
徐々に形成されてゆく凝固部分(固相部)２ａと、凝固部
分２ａ内方の未凝固部分(液相部)２ｂとを有している。
【００１２】ただし、図１において、鋳型１からの鋳片
２の引抜方向が水平に描かれているが、図１の左右方向
は鉛直方向に対応し、図１中の右方向が鉛直下方になっ
ている。また、凝固部分２ａの厚さ(凝固厚)は、鋳片２
の最外殻位置を０とし鋳片厚中心線(一点鎖線)に直交す
る方向を正とするｘ軸により表わされ、時刻ｔにおける
凝固厚をＸ(t)とする。同様に、未凝固部分２ｂの厚さ
(未凝固厚)は、鋳片厚中心位置を０とし鋳片２の最外殻
面に直交する方向を正とするε軸により表わされ、時刻
ｔにおける未凝固厚をＥ(t)とする。
２の引抜方向が水平に描かれているが、図１の左右方向
は鉛直方向に対応し、図１中の右方向が鉛直下方になっ
ている。また、凝固部分２ａの厚さ(凝固厚)は、鋳片２
の最外殻位置を０とし鋳片厚中心線(一点鎖線)に直交す
る方向を正とするｘ軸により表わされ、時刻ｔにおける
凝固厚をＸ(t)とする。同様に、未凝固部分２ｂの厚さ
(未凝固厚)は、鋳片厚中心位置を０とし鋳片２の最外殻
面に直交する方向を正とするε軸により表わされ、時刻
ｔにおける未凝固厚をＥ(t)とする。
【００１３】本実施例では、図１に示すように、鋳型１
から鋳片２を連続的に引き抜きながら鋳造を行なう連続
鋳造中に、オンラインで鋳片２の未凝固部分２ｂの中心
温度Ｔcntを予測して、凝固末期における鋳片２の中心
温度に基づいて鋳片２の固相率を知り、鋳片２に対する
軽圧下位置を決定しようとするもので、以下に、本発明
によるその未凝固部分２ｂの中心温度Ｔcntの予測手順
を説明する。
から鋳片２を連続的に引き抜きながら鋳造を行なう連続
鋳造中に、オンラインで鋳片２の未凝固部分２ｂの中心
温度Ｔcntを予測して、凝固末期における鋳片２の中心
温度に基づいて鋳片２の固相率を知り、鋳片２に対する
軽圧下位置を決定しようとするもので、以下に、本発明
によるその未凝固部分２ｂの中心温度Ｔcntの予測手順
を説明する。
【００１４】本実施例の数式モデル(凝固厚方程式)につ
いて説明する。まず、凝固初期で鋳型１の近傍区間で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法に
よる下記(1)式を適用し、差分計算により、鋳片２の凝
固状態、つまり鋳片(液相，固相とも)２の温度分布と、
凝固厚Ｘとを求める。なお、本実施例においては、区間
の計算に際しては、鋳造速度とメニスカス位置からの
距離の関数で熱流束を与えるものとする。
いて説明する。まず、凝固初期で鋳型１の近傍区間で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法に
よる下記(1)式を適用し、差分計算により、鋳片２の凝
固状態、つまり鋳片(液相，固相とも)２の温度分布と、
凝固厚Ｘとを求める。なお、本実施例においては、区間
の計算に際しては、鋳造速度とメニスカス位置からの
距離の関数で熱流束を与えるものとする。
【００１５】
【数１】
【００１６】ここで、Ｔは温度、Ｈは含熱量、λdは基
準温度(０℃)における熱伝導率、φは変換温度(熱伝導
率を温度に変換した物性値)、λは熱伝導率である。
準温度(０℃)における熱伝導率、φは変換温度(熱伝導
率を温度に変換した物性値)、λは熱伝導率である。
【００１７】そして、区間での(1)式による差分計算
結果を踏まえて、鋳片２の２次冷却帯で凝固速度の変化
が小さい区間では、固液界面(凝固部分２ａと未凝固
部分２ｂとの境界面)での熱バランス式と固相部温度を
２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用してい
る。つまり、固相部(凝固部分)温度Ｔsを下式(2)に示す
２次方程式で仮定し、下式(4)に示す境界条件(固液界面
での熱バランス式(3)を用いて、(2)式における各係数Ｚ
0，Ｚ1，Ｚ2を下式(4)の通り求める。
結果を踏まえて、鋳片２の２次冷却帯で凝固速度の変化
が小さい区間では、固液界面(凝固部分２ａと未凝固
部分２ｂとの境界面)での熱バランス式と固相部温度を
２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用してい
る。つまり、固相部(凝固部分)温度Ｔsを下式(2)に示す
２次方程式で仮定し、下式(4)に示す境界条件(固液界面
での熱バランス式(3)を用いて、(2)式における各係数Ｚ
0，Ｚ1，Ｚ2を下式(4)の通り求める。
【００１８】ここで、固相部温度Ｔsは、凝固厚，凝固
速度，熱伝導率が求められた場合の定常状態の温度分布
を表わす。また、区間での(1)式による差分計算結果
である凝固厚Ｘは、熱バランス式(4)における凝固厚Ｘ
として代入にされる。
速度，熱伝導率が求められた場合の定常状態の温度分布
を表わす。また、区間での(1)式による差分計算結果
である凝固厚Ｘは、熱バランス式(4)における凝固厚Ｘ
として代入にされる。
【００１９】(4)式より下式(5)(凝固速度式)が求めら
れ、凝固速度ｄＸ／ｄｔは、凝固厚Ｘの位置で固相温度
Ｔsl一定の条件のもと下式(5)で計算される。この(5)式
において、Ｃは凝固速度係数で、(5)式での計算値を(1)
式に整合させるためのものである。また、凝固厚Ｘの計
算精度を高めるため、本実施例では(5)式をRunge-Kutta
法により解いて凝固厚Ｘを求める。
れ、凝固速度ｄＸ／ｄｔは、凝固厚Ｘの位置で固相温度
Ｔsl一定の条件のもと下式(5)で計算される。この(5)式
において、Ｃは凝固速度係数で、(5)式での計算値を(1)
式に整合させるためのものである。また、凝固厚Ｘの計
算精度を高めるため、本実施例では(5)式をRunge-Kutta
法により解いて凝固厚Ｘを求める。
【００２０】 Ｔs＝Ｚ2・ｘ2＋Ｚ1・ｘ＋Ｚ0 (2)
【００２１】
【数２】
【００２２】
【数３】
【００２３】ここで、Ｔslは固相温度、Ｔ0は冷却側温
度(水温)、Ｌは固相温度Ｔslに対する液相含熱量、Ｃは
凝固速度係数、ｈは鋳片２外表面での熱伝達率〔kcal/
(m2・h・℃)〕、ｔは時間、ｃpsは固相比熱、λsは固相熱
伝導率(kcal/(m・h・℃))、ρsは固相比重量、ρlは液相
比重量、Ｂi＝ｈ／λsである。なお、二次冷却帯部分
(区間)でのミストについては、例えば、下式(6)に示
す熱伝達率ｈを用いて計算を行なう。
度(水温)、Ｌは固相温度Ｔslに対する液相含熱量、Ｃは
凝固速度係数、ｈは鋳片２外表面での熱伝達率〔kcal/
(m2・h・℃)〕、ｔは時間、ｃpsは固相比熱、λsは固相熱
伝導率(kcal/(m・h・℃))、ρsは固相比重量、ρlは液相
比重量、Ｂi＝ｈ／λsである。なお、二次冷却帯部分
(区間)でのミストについては、例えば、下式(6)に示
す熱伝達率ｈを用いて計算を行なう。
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、Ｗは冷却水量密度、Ｑaは空気流
量、Ｔwは水温、Ｔsは鋳片２の固相部(凝固部分２ａ)の
温度で、ｘ＝０を付したＴsは、ｘ＝０位置つまり鋳片
２の固相部の外表面位置の温度である。
量、Ｔwは水温、Ｔsは鋳片２の固相部(凝固部分２ａ)の
温度で、ｘ＝０を付したＴsは、ｘ＝０位置つまり鋳片
２の固相部の外表面位置の温度である。
【００２６】図１に示す２次冷却帯区間では、上述し
た(2)〜(6)式を用いて凝固厚Ｘの演算が行なわれるが、
さらに下流側の凝固末期区間では、鋳片２の両面から
の凝固の影響が現れ、凝固厚とともに凝固速度が急速に
大きくなる。この現象を数式化するため、下式(7)の形
を導入した。ここで、定数Ｄは、(5),(7)式で得られる
凝固速度を一致・整合させるためのものである。また、
(5),(7)式中のＣ，ｎは、(1)式の差分計算結果と(2)〜
(7)式の凝固厚方程式による計算結果とを整合させるべ
く算出されたものである。
た(2)〜(6)式を用いて凝固厚Ｘの演算が行なわれるが、
さらに下流側の凝固末期区間では、鋳片２の両面から
の凝固の影響が現れ、凝固厚とともに凝固速度が急速に
大きくなる。この現象を数式化するため、下式(7)の形
を導入した。ここで、定数Ｄは、(5),(7)式で得られる
凝固速度を一致・整合させるためのものである。また、
(5),(7)式中のＣ，ｎは、(1)式の差分計算結果と(2)〜
(7)式の凝固厚方程式による計算結果とを整合させるべ
く算出されたものである。
【００２７】
【数５】
【００２８】ここで、Ｓtは鋳片２の厚さの２分の１、
ｎは凝固末期凝固速度指数である。
ｎは凝固末期凝固速度指数である。
【００２９】上述した(2)〜(7)式により、区間，に
おける鋳片２の凝固速度dＸ／dt，凝固厚Ｘ，鋳片２の
表面温度Ｔs(ｘ＝０)が算出される。なお、鋳片２の表
面温度Ｔs(ｘ＝０)に基づいて、鋳片２の熱伝達率ｈが
求められる。
おける鋳片２の凝固速度dＸ／dt，凝固厚Ｘ，鋳片２の
表面温度Ｔs(ｘ＝０)が算出される。なお、鋳片２の表
面温度Ｔs(ｘ＝０)に基づいて、鋳片２の熱伝達率ｈが
求められる。
【００３０】さて、鋳片２に対する軽圧下の制御では、
鋳片２の未凝固部分２ｂの中心付近の温度／固相率を知
る必要がある。そこで、本実施例では、(2)〜(7)式に基
づき算出された凝固厚データを用い下式(8)により示す
ような境界条件式を満足するように、ある時間ｔにおけ
る未凝固部分２ｂの温度分布ｆ(ε)を仮定し、この温度
分布ｆ(ε)を(9)式に代入して未凝固部分２ｂの中心温
度Ｔcntを求める。つまり、(2)〜(7)式を用いて凝固厚
Ｘ(未凝固厚Ｅ)，鋳片表面温度，凝固位置での固相部温
度勾配，鋳片表面熱伝達率を計算し、これらを下式(8),
(9)に代入して、未凝固部分２ｂの中心温度Ｔcntを求め
ている。
鋳片２の未凝固部分２ｂの中心付近の温度／固相率を知
る必要がある。そこで、本実施例では、(2)〜(7)式に基
づき算出された凝固厚データを用い下式(8)により示す
ような境界条件式を満足するように、ある時間ｔにおけ
る未凝固部分２ｂの温度分布ｆ(ε)を仮定し、この温度
分布ｆ(ε)を(9)式に代入して未凝固部分２ｂの中心温
度Ｔcntを求める。つまり、(2)〜(7)式を用いて凝固厚
Ｘ(未凝固厚Ｅ)，鋳片表面温度，凝固位置での固相部温
度勾配，鋳片表面熱伝達率を計算し、これらを下式(8),
(9)に代入して、未凝固部分２ｂの中心温度Ｔcntを求め
ている。
【００３１】
【数６】
【００３２】ここで、ｍ，Ｍは次数、Δｔは時間増分、
ｃplは液相比熱、αmはπ/2，3π/2，5π/2，…、ρlは
液相比重量、λlは液相熱伝導率である。なお、上式(9)
は、未凝固部分２ｂに対する熱伝導方程式についてフー
リエ級数旧数展開して導出したものである。
ｃplは液相比熱、αmはπ/2，3π/2，5π/2，…、ρlは
液相比重量、λlは液相熱伝導率である。なお、上式(9)
は、未凝固部分２ｂに対する熱伝導方程式についてフー
リエ級数旧数展開して導出したものである。
【００３３】このようにして算出・予測された未凝固部
分２ｂの中心温度Ｔcntに基づいて、鋳片２の固相率を
知り、鋳片２に対する軽圧下位置が決定される。
分２ｂの中心温度Ｔcntに基づいて、鋳片２の固相率を
知り、鋳片２に対する軽圧下位置が決定される。
【００３４】上述のごとく行なわれる本実施例(凝固厚
方程式)による計算結果と、含熱量−変換温度法による
差分計算結果との比較結果を図３(ａ)，(ｂ)に示す。な
お、この比較計算に際しては、図２に示すような鋳造速
度を設定した。つまり、鋳造速度１.６２ｍ／分から０.
５０ｍ／分の変化を時間経過５〜１１分に与え、凝固厚
と未凝固部分２ｂの中心での固相率の推移とを予測計算
した。
方程式)による計算結果と、含熱量−変換温度法による
差分計算結果との比較結果を図３(ａ)，(ｂ)に示す。な
お、この比較計算に際しては、図２に示すような鋳造速
度を設定した。つまり、鋳造速度１.６２ｍ／分から０.
５０ｍ／分の変化を時間経過５〜１１分に与え、凝固厚
と未凝固部分２ｂの中心での固相率の推移とを予測計算
した。
【００３５】図３(ａ)，(ｂ)を比較して明らかなよう
に、鋳造速度変化するメニスカス位置からの距離１０ｍ
付近および凝固末期においても、両計算による凝固厚は
よく一致している。また、未凝固部分２ｂの中心での固
相率は、最終凝固位置での変化割合が多少異なるもの
の、その差はわずか０.０５ほどで、十分にオンライン
モデルとして使用できるものである。
に、鋳造速度変化するメニスカス位置からの距離１０ｍ
付近および凝固末期においても、両計算による凝固厚は
よく一致している。また、未凝固部分２ｂの中心での固
相率は、最終凝固位置での変化割合が多少異なるもの
の、その差はわずか０.０５ほどで、十分にオンライン
モデルとして使用できるものである。
【００３６】このように、本実施例の予測方法によれ
ば、凝固初期の鋳型１部分における極短い区間では、
差分計算を行なうために計算断面の数をある程度多く設
定する必要はあるが、２次冷却帯以降の区間，で
は、固液界面での熱バランス式と固相部温度を２次方程
式近似する積分プロファイル法とを適用することで、数
式モデルによる凝固状態の予測計算が大幅に簡易化され
るとと同時に、十分な予測精度も得られることが実証さ
れ、実機オンラインモデルへの適用性が確認された。従
って、高い精度の凝固状態予測結果に基づいて、鋳片２
に対する軽圧下位置を高速で且つ精度よく予測できるの
である。
ば、凝固初期の鋳型１部分における極短い区間では、
差分計算を行なうために計算断面の数をある程度多く設
定する必要はあるが、２次冷却帯以降の区間，で
は、固液界面での熱バランス式と固相部温度を２次方程
式近似する積分プロファイル法とを適用することで、数
式モデルによる凝固状態の予測計算が大幅に簡易化され
るとと同時に、十分な予測精度も得られることが実証さ
れ、実機オンラインモデルへの適用性が確認された。従
って、高い精度の凝固状態予測結果に基づいて、鋳片２
に対する軽圧下位置を高速で且つ精度よく予測できるの
である。
【００３７】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の連続鋳造
における鋳片未凝固部分の温度予測方法によれば、凝固
初期の鋳型部分では、差分計算を行ないながら、２次冷
却帯以降では、固液界面での熱バランス式と固相部温度
を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用する
ことで、数式モデルによる凝固状態の予測計算を大幅に
簡易化できるとともに、予測精度を向上でき、鋳片に対
する軽圧下位置を高速かつ高精度で予測できる効果があ
る。
における鋳片未凝固部分の温度予測方法によれば、凝固
初期の鋳型部分では、差分計算を行ないながら、２次冷
却帯以降では、固液界面での熱バランス式と固相部温度
を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用する
ことで、数式モデルによる凝固状態の予測計算を大幅に
簡易化できるとともに、予測精度を向上でき、鋳片に対
する軽圧下位置を高速かつ高精度で予測できる効果があ
る。
【図１】本発明の一実施例としての連続鋳造における鋳
片未凝固部分の温度予測方法をを適用される連続鋳造中
の鋳片モデルおよびその座標系を示す図である。
片未凝固部分の温度予測方法をを適用される連続鋳造中
の鋳片モデルおよびその座標系を示す図である。
【図２】含熱量−変換温度法による差分計算結果と凝固
厚方程式による計算結果との比較に用いた鋳造速度を示
すグラフである。
厚方程式による計算結果との比較に用いた鋳造速度を示
すグラフである。
【図３】(ａ)は含熱量−変換温度法による差分計算結果
を凝固厚および固相率について示すグラフ、(ｂ)は凝固
厚方程式による計算結果を示す凝固厚および固相率につ
いて示すグラフである。
を凝固厚および固相率について示すグラフ、(ｂ)は凝固
厚方程式による計算結果を示す凝固厚および固相率につ
いて示すグラフである。
１ 鋳型 ２ 鋳片 ２ａ 凝固部分(固相部) ２ｂ 未凝固部分(液相部)
Claims (1)
- 【請求項１】 鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造
を行なう連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固
部分の温度を予測する方法であって、 凝固初期の前記鋳型部分では、含熱量−変換温度法を適
用し差分計算により前記鋳片の凝固状態を求め、 前記鋳片の２次冷却帯では、前記差分計算の結果を用
い、固液界面での熱バランス式と固相部温度を２次方程
式近似する積分プロファイル法とを適用して前記鋳片の
凝固速度式を求めた後、該凝固速度式を解くことによ
り、前記鋳片の凝固厚を求め、 該凝固厚を用いた所定の境界条件式を満足するように、
前記鋳片の未凝固部分の温度分布を仮定し、該未凝固部
分の温度分布に基づいて前記鋳片の中心温度を予測する
ことを特徴とする連続鋳造における鋳片未凝固部分の温
度予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28985591A JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28985591A JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05123842A true JPH05123842A (ja) | 1993-05-21 |
| JP2664572B2 JP2664572B2 (ja) | 1997-10-15 |
Family
ID=17748638
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28985591A Expired - Fee Related JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2664572B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AT408197B (de) * | 1993-05-24 | 2001-09-25 | Voest Alpine Ind Anlagen | Verfahren zum stranggiessen eines metallstranges |
| JP2002011556A (ja) * | 2000-06-30 | 2002-01-15 | Kawasaki Steel Corp | 連続鋳造方法 |
| KR100889290B1 (ko) * | 2002-08-30 | 2009-03-17 | 재단법인 포항산업과학연구원 | 연속주조기의 롤 수명 예측방법 |
| EP2172289A1 (en) | 2003-11-27 | 2010-04-07 | JFE Steel Corporation | Method and apparatus for detecting crater end of continuously cast product, and method for producing continuously cast product |
| CN107790662A (zh) * | 2017-10-16 | 2018-03-13 | 首钢集团有限公司 | 一种控制板坯中心偏析的方法及装置 |
-
1991
- 1991-11-06 JP JP28985591A patent/JP2664572B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AT408197B (de) * | 1993-05-24 | 2001-09-25 | Voest Alpine Ind Anlagen | Verfahren zum stranggiessen eines metallstranges |
| JP2002011556A (ja) * | 2000-06-30 | 2002-01-15 | Kawasaki Steel Corp | 連続鋳造方法 |
| KR100889290B1 (ko) * | 2002-08-30 | 2009-03-17 | 재단법인 포항산업과학연구원 | 연속주조기의 롤 수명 예측방법 |
| EP2172289A1 (en) | 2003-11-27 | 2010-04-07 | JFE Steel Corporation | Method and apparatus for detecting crater end of continuously cast product, and method for producing continuously cast product |
| US7740051B2 (en) | 2003-11-27 | 2010-06-22 | Jfe Steel Corporation | Method and apparatus for detecting crater end of continuously cast product, and method for producing continuously cast product |
| US7971630B2 (en) | 2003-11-27 | 2011-07-05 | Jfe Steel Corporation | Method and apparatus for detecting a crater end of a continuously cast product |
| CN107790662A (zh) * | 2017-10-16 | 2018-03-13 | 首钢集团有限公司 | 一种控制板坯中心偏析的方法及装置 |
| CN107790662B (zh) * | 2017-10-16 | 2021-01-15 | 首钢集团有限公司 | 一种控制板坯中心偏析的方法及装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2664572B2 (ja) | 1997-10-15 |
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