JP5406712B2 - アナログ回転センサのための方法および装置 - Google Patents

Description

当技術分野において知られているように、角度位置を決定するための様々な回転センサがある。１つのタイプのセンサでは、Ｈａｌｌ効果モジュールを使用して、正弦および余弦信号を生成し、それらの信号から角度位置が決定可能である。このようなセンサは、デジタル処理を使用して、Ｈａｌｌセルから生成される正弦および余弦信号を処理する。アナログ・デジタル信号変換および他の因子により、このようなデジタル処理は、角度位置決定の速度および正確性に制限を課す。

例えば、Ａｕｓｔｒｉａ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓによる部品番号ＡＳ５０４３は、ルックアップテーブルによる複雑な演算について繰返し計算を実施する座標回転デジタルコンピュータ（ＣＯＲＤＩＣ）を使用して、Ｈａｌｌ配列からの情報をデジタル的に処理する角度位置センサである。他のセンサは、類似のデジタル処理を使用して、様々な処理アルゴリズムを実施して、位置情報を計算する。

本発明は、アナログ信号処理を使用して、磁気センサによって生成される位相シフト波形から線形出力を生成する回転センサを提供する。一実施形態では、センサは、単一の基板上に設けられる。この配置により、効率的であり、費用効果の高いセンサが提供される。本発明は、特定の回路および信号処理の実装部を有するように、例示的な実施形態に示され、説明されるが、本発明は、本発明の範囲内にある様々なアナログ処理技術、実装部およびアルゴリズムに適用できることが理解される。

本発明の一態様では、センサが、位置情報を提供するための磁気センサを含み、位置情報に対応する第１および第２の波形を生成するための信号生成モジュールを備える。任意選択の信号反転モジュールが、第１の波形を反転して第１の反転波形を生成し、第２の波形を反転して第２の反転波形を生成するために、信号生成モジュールに結合可能である。アナログ信号処理モジュールが、第１の波形、第２の波形、信号反転モジュールからの第１の反転波形および第２の反転波形のサブセットの代数操作を行い、線形位置出力電圧信号を生成するために、任意選択の信号反転モジュールに結合可能である。

センサの実施形態は、様々な機能を含むことが可能である。例えば、信号反転モジュールは、第１および第２の波形を第１の領域に出力し、第１および第２の反転波形を第２の領域に出力することが可能であり、ただし、第２の領域は、第１および第２の波形が反転しなければ、出力が非線形になる位置範囲に対応する。領域表示ビットが、第１または第２の領域に、位置範囲を示すことが可能である。第１の領域は、約１８０度に及ぶことが可能である。第１の領域は、−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）に対応することが可能であり、ただし、−ｓｉｎ（θ）は、およそオフセット電圧の正弦波の反転を示し、ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）は、シヌソイドと関連する振幅およびオフセットを実施し、θは、磁気センサにおける回転磁石の角度を示す。第１の領域は、約３１５度から約１３５度のθについての範囲に対応することが可能である。第１の領域における出力（output）は、

によって定義可能であり、ただし、θは、磁気センサにおける回転磁石の角度を示し、オフセット（offset）は、アースに対する第１および第２の波形の垂直オフセットであり、Ａは、第１および第２の波形の振幅であり、ｋは、出力の利得および垂直オフセットに影響を及ぼす実数である。信号処理モジュールは、アナログ乗算器を含むことが可能である。センサは、単一の基板上に設けられることが可能である。センサは、最大角度誤差を抑えるための波形周波数を増大させるために、複数の極ペアを有する磁石を含むことが可能である。

本発明の別の態様では、センサが、角度位置情報を生成するための磁気位置検知要素と、角度位置情報に対応する第１の波形を生成するための第１の信号生成器、および角度位置情報に対応する第２の波形を生成するための第２の信号生成器であって、第１および第２の波形は、所定の量によってオフセットされる、信号生成器とを含む。センサは、第１の波形を反転して第１の反転波形を生成するための第１のインバータ、および第２の波形を反転して第２の反転波形を生成するための第２のインバータであって、第１および第２の波形は、およそオフセット電圧で反転する、インバータと、第１の波形、第２の波形、第１の反転波形および第２の反転波形から線形出力信号を生成するためのアナログ信号処理モジュールとをさらに含むことが可能である。

センサは、１つまたは複数の様々な機能を含むことが可能である。第１および第２の波形を第１の領域内で信号処理モジュールによって使用して、かつ第１の反転波形および第２の反転波形を第２の領域内で使用して、線形出力信号を生成することが可能である。第１の領域は、位置検知要素について約１８０度の角度位置に対応することが可能である。領域表示器が、第１または第２の領域の動作を示すことが可能である。

本発明の別の態様では、センサが、位置センサを含む信号生成手段と、信号生成手段に結合されている信号反転手段と、位置センサの角度位置に対応する出力信号を生成するために、信号反転手段に結合されているアナログ信号処理手段とを含む。一実施形態では、センサは、単一の基板上に設けられる。

本発明の別の態様では、方法が、磁気位置検知要素を含む信号生成モジュールを備えるステップと、信号反転モジュールを信号生成モジュールに結合するステップと、位置検知要素からの情報に対応する線形出力信号を生成するために、アナログ信号処理モジュールを信号反転モジュールに結合するステップとを含む。

方法は、単一の基板上に、信号生成モジュールと、信号反転モジュールと、信号処理モジュールとを備えるステップ、位置検知要素からの情報に対応する第１および第２の波形を生成するステップ、ならびに第１および第２の波形を反転して、線形出力信号を生成するステップのうちの１つまたは複数を含むことが可能である。

本発明の上述の機能ならびに本発明自体は、図面の以下の説明により、より十分に理解可能である。

図１は、本発明による例示的なアナログ角度センサのブロック図である。図１Ａは、本発明によるセンサの位置を形成することが可能であるＨａｌｌ要素を示す図である。 モデル化された正弦および余弦信号、正弦および余弦信号の平均、ならびに式１の相互関係に基づいた出力信号のグラフである。 反転領域によるモデル化された正弦、余弦、平均および出力信号のグラフである。 線形および非線形出力領域についての領域表示信号を示しているグラフである。 本発明によるアナログ角度センサの例示的な回路実装部を示す図である。 図５の回路の信号生成部分の回路図である。 図５の回路の信号反転部分の回路図である。 図５の回路の信号処理部分の回路図である。 図９は、本発明による例示的なセンサパッケージを示す図である。図９Ａは、第１および第２のダイを有するセンサのブロック図である。 本発明の例示的な実施形態により、角度センサによって生成される信号を示すグラフである。 環状磁石およびセンサならびに正弦および余弦信号を示す図である。 正弦および余弦信号を生成することが可能であるドーナツ形の多極の磁石を示す図である 図１１の配列によって生成される信号を示すグラフである。 環状磁石およびセンサならびに正弦および余弦信号を示す図である。 環状磁石およびセンサならびに正弦および余弦信号を示す別の図である。 シヌソイド信号の１周期にわたって生成されるランプを含む信号を示すグラフである。 第１の領域の復号ビットを示すグラフである。 第２の領域の復号ビットを示すグラフである。 例示的な実装部の回路図である。 図１８の回路のシミュレーションを示すグラフである。 補完的な波形平均化を示すグラフである。 波形平均化の例示的な実装部を示す回路図である。 ２つのオフセットＨａｌｌ要素および生成される信号を示す図である。 第１の信号処理ステップを示すグラフである。 第２の信号処理ステップを示すグラフである。 第３の信号処理ステップを示すグラフである。 入力利得率、入力角度および出力角度を示すグラフである。 例示的な実装部を示す回路図である。 図２７の回路の別の例示的な実装部を示す回路図である。 第１の信号処理ステップを示すグラフである。 第２の信号処理ステップを示すグラフである。 第３の信号処理ステップを示すグラフである。 第４の信号処理ステップを示すグラフである。 第５の信号処理ステップを示すグラフである。 第６の信号処理ステップを示すグラフである。 例示的な実装部の回路図である。 図３５の回路についてシミュレーションされた出力を示すグラフである。 ＡＧＣおよび／またはＡＯＡタイミング回路の概略図である。 図３７の回路における信号を示すグラフである。

図１は、磁気センサからの波形を生成するための信号生成モジュール１０２を有するアナログ位置センサ１００を示し、その波形は、反転バージョンの波形を生成する任意選択の信号反転モジュール１０４に供給される。信号処理モジュール１０６が、波形のアナログ代数操作を実施する。信号操作モジュール１０６は、角度位置に比例する線形出力電圧を生成する。一実施形態では、センサは、単一のシリコン基板上に設けられる。

図１Ａは、正弦波を生成するための第１の磁気センサ１５４と、余弦波を生成するための第１のセンサから９０度で配置される第２の磁気センサ１５６とを有する永久磁石１５２を含む例示的なＨａｌｌ効果素子１５０として示されている磁気センサを示している。回転磁石１５２の角度位置θは、線形センサ出力を生成するために、正弦および余弦信号から決定可能である。例示的な実施形態では、センサ回路は、３６０°の検知範囲を有し、単一の電源装置上で動作する。

一実施形態では、センサ出力は、以下の式１に示される相互関係から生成され、

ただし、出力（output）はセンサ出力であり、Ａは生成される正弦および余弦信号の振幅であり、オフセット（offset）はアースに対するシヌソイド信号の垂直オフセットであり、ｋは任意の実数であり、その場合、ｋは、最終センサ出力の利得および垂直オフセットに影響を及ぼす。概して、ｋの値は、出力の数学的な値が所望の動作範囲内にあるように設定されなくてはならない。

図２は、式１についてモデル化された入力シヌソイド信号および出力を示している。正弦波２００および余弦波２０２が、正弦および余弦信号の平均信号２０４と共に示されている。出力信号２０６（ｓｉｎ／（ｓｉｎ／２＋ｃｏｓ／２）もまた、示されている。ｓｉｎ／（ｓｉｎ／２＋ｃｏｓ／２）が、式１によって示されているように、シヌソイドと関連する振幅およびオフセットを実施していることに留意されたい。分かるように、式１は、以下の式２および３における相互関係が有効である場合、約３１５°から１３５°の第１の領域において、高い程度の線形性を有する出力信号２０６を生成する。

１３５°〜３１５°の第２の領域では、入力シヌソイドは、第１の領域に比較すると、およそオフセット電圧で反転する。示されているモデルでは、Ａ＝２ボルト、オフセット（offset）＝２．５ボルト、およびｋ＝２であると仮定される。

これらの測定を使用すると、式１についてのモデルは、出力信号が両方の領域に同程度の線形性を有し、２つの領域にわたって周期的であるように修正可能である。１つの特定の実施形態では、この修正形態は、図３に示されるように、波形が１３５°〜３１５°（第２の領域）の範囲内にある場合、その波形を反転することによって行われる。示されているように、正弦波形２００´、余弦波形２０２´および平均信号２０４´は、１３５°〜３１５°の範囲で反転し、それは、−ｓｉｎ（θ）がおよそオフセット電圧の正弦波の反転を示し、式１によって説明されるように、ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）がシヌソイドと関連する振幅およびオフセットを実施する場合に、−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）に対応する。例示的なパラメータは、Ａ＝２ボルト、オフセット＝２．５ボルトおよびｋ＝２である。

図４に示されるように、１３５°〜３１５°の反転または第２の領域は、領域表示器２５０を使用して識別可能であり、それは、−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）かどうかを示すビットとして生成可能であり、ただし、−ｓｉｎ（θ）は、およそオフセット電圧の正弦波の反転を示し、ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）は、シヌソイドと関連する振幅およびオフセットを実施する。上述されたように、式１の修正モデルは、１８０°の範囲にわたって周期的である出力を生成する。３６０°の検知範囲を設けるためには、第１および第２の領域は、以下を使用して定義可能である。
−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）ならば、
出力領域＝０°〜１８０°（θが３１５°から１３５°に及ぶ場合の第１の領域）
そうでなければ、
出力領域＝１８０°〜３６０°（θが１３５°から３１５°に及ぶ場合の第２の領域）
あるいは、領域表示器２５０を使用して、線形ランプを形成するために、１８０°〜３６０°、または第２の領域のセンサ出力を垂直に上方シフトさせることが可能である。垂直シフトの大きさは、変数ｋに左右される。

図５は、本発明によるアナログ位置センサ２００について例示的な回路実装部を示している。センサ２００は、図１の信号生成モジュール１０２、信号反転モジュール１０４および信号処理モジュール１０６についての例示的な実装部を含み、以下に詳細に説明される。

図６は、第１のＨａｌｌ効果素子３０２および第２のＨａｌｌ効果素子３０４を含む信号生成モジュール１０２の１つの回路実装部を示し、そのそれぞれの素子は、Ｈａｌｌプレート３０６と、オフセットトリミングおよび利得トリミングの入力部を有する増幅器３０８とを含む。あるいは、利得およびオフセットのトリミング値は、自動利得制御部および／または自動オフセット調整部などによって、調整可能である。第１のＨａｌｌ効果素子３０２は、ｓｉｎ（θ）信号を出力し、第２のＨａｌｌ効果素子３０４は、ｃｏｓ（θ）信号を出力し、ただし、θは、回転磁石の位置を示す。

示されている実施形態により、線形Ｈａｌｌ効果素子を使用して、シヌソイド信号の生成がもたらされるが、磁気抵抗（ＭＲ）、磁気トランジスタ、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）センサ、または異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）センサなど、様々な他の磁気センサも使用可能である。加えて、シヌソイド波形が示されているが、他の適切な波形を使用して、特定の用途の必要性に適合可能であることは理解される。

第１の信号インバータ３１０が、ｓｉｎ（θ）信号を反転して−ｓｉｎ（θ）信号を生成し（ただし、−ｓｉｎ（θ）は、およそオフセットで反転する）、第２の信号インバータ３１２が、ｃｏｓ（θ）信号を反転して−ｃｏｓ（θ）信号を生成する（ただし、−ｃｏｓ（θ）は、およそオフセットで反転する）。インバータ３１０、３１２により、ｓｉｎ（θ）、−ｓｉｎ（θ）、ｃｏｓ（θ）および−ｃｏｓ（θ）信号のそれぞれは、信号反転モジュール１０４（図７）に利用可能である。比較器３１４が、ｃｏｓ（θ）および−ｓｉｎ（θ）を入力として受け取って、領域表示ビット（上述されたように、反転または非反転の正弦および余弦信号）を生成する。比較器３１４は、上述された−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）の判定を実施して、領域表示ビットを生成する。

信号生成モジュール１０２はまた、例えば５Ｖの調節された電圧源３１６、および例えば、２．５Ｖのバイアス参照電圧３１８も含む。５Ｖの供給電圧が例示的な実施形態において使用されているが、式（２）および（３）に示された相互関係を満たしながらも、使用される特定の電圧は変更可能である。

図７は、１３５°〜３１５°の（第２の）領域において、磁気センサ３０２、３０４（図６）から生成されるシヌソイド信号を反転させる例示的な信号反転モジュール１０４の回路実装部を示している。示されている実装部では、元の（ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ））信号および反転信号（−ｓｉｎ（θ）および−ｃｏｓ（θ））は、２入力アナログマルチプレクサ３５０に、入力として供給される。図４の領域表示ビット２５０に対応することが可能である比較器３１４の出力は、マルチプレクサ３５０の出力を制御する。すなわち、領域表示ビット２５０は、反転または非反転信号が、アナログマルチプレクサ２５０から出力されるかどうかを判定する。マルチプレクサ２５０の出力は、信号処理モジュール１０６への入力について、それぞれの増幅器３５２、３５４によりバッファリング可能である（図８）。

図８は、第１の抵抗Ｒ１および第２の抵抗Ｒ２を有する抵抗分割器を使用して、利得率ｋを実施する例示的な信号処理回路１０６の実装部を示している。

を振り返ると、これは、例示的な実施形態では、ｋ＝２のためであることに留意されたい。抵抗Ｒ１とＲ２の間のポイントにより、（ｓｉｎ（θ）＋ｃｏｓ（θ））／２が生成される。この信号は、バッファリングされ、アナログマルチプレクサ４００に入力される。ｓｉｎ（θ）信号は、第２の入力（式１における分子）としてアナログマルチプレクサ４００に供給され、それは、アナログマルチプレクサ４００を使用して、陰的除算を行う。回路が、式４による複数領域の線形性について波形反転を含むことは理解される。

１つの特定の実施形態では、アナログマルチプレクサ４００は、単一の供給に関して動作し、アースは、数学的ゼロに等しいと仮定する。他の回路の実施形態は、例えば、アース変動に関連する影響を回避するために、「アース」として、様々な電圧、例えば０．５Ｖで動作することが可能であることは理解される。両方の入力信号が、数学的に正であると仮定されるので、この除算動作には、２つの象限の除算（または乗算）が必要なだけであることに留意されたい。アナログマルチプレクサ４００からの出力は、示されている実施形態では、０．５Ｖから４．５Ｖの範囲での出力について、利得およびオフセット補正を行うために処理される。

図５の回路は、当業者にはよく知られている工程および技術を使用して、単一の基板上で実装可能である。
本発明は、単一の基板上のアナログ位置センサを達成するために、特定の代数的相互関係を実施するように主に示され、説明されているが、他の代数的相互関係も実施可能であることが理解される。

別の実施形態では、代替のアルゴリズムが以下に示すように実施可能である。式１を再度参照すると、

ただし、出力（output）はセンサ出力であり、Ａは生成される正弦および余弦信号の振幅であり、オフセット（offset）はアースに対するシヌソイド信号の垂直オフセットであり、ｋは任意の実数であり、その場合、ｋは最終センサ出力の利得および垂直オフセットに影響を及ぼす。

本発明を示すために、式１は、式４に示されるように、

または、以下の式５に示されるように、

数学的に示されることが可能である。その場合、
２オフセット−（Ａｓｉｎ（θ）＋オフセット）＞Ａｃｏｓ（θ）＋オフセット 式６
または

であるとき、反転、すなわち、「−」の項が加えられる。
アルゴリズムの代替の形態を得るために、式５は、以下のように単純化可能である。
式８の結果を生成するために、κ/Ａによって分子および分母を乗算する。

式９に示されるように、加算および減算のｃｏｓ（θ）の項を分子に挿入する。

式１０毎に、加算および減算のｓｉｎ（θ）の項を分子に挿入する。

式１１に示されるように、分子において、ｓｉｎ（θ）を「ｋｓｉｎ（θ）−ｓｉｎ（θ）」の項からくくり出す。

分子および分母の両方における共通の

に留意されたい。式１１は、式１２に示されるように、記されることが可能である。

定数項「１」がＤＣオフセットであると認識された場合、式１３に示されるように、出力（output）の全体的線形性を変えることにならないので、オフセット（offset）を削除することが可能であることに留意されたい。

ここで、ｋは、出力の最終利得およびオフセット（offset）にだけ影響を及ぼす定数であることを考慮されたい。この定数は、前述例に示されるように、ｋ＝２であるように固定可能である。これは、式１４に示されることが可能である。

よく知られているように、ｓｉｎ（θ）＋ｃｏｓ（θ）＝√２ｓｉｎ（θ＋４５°）およびｓｉｎ（θ）−ｃｏｓ（θ）＝√２ｓｉｎ（θ−４５°）であるので、式１４は、式１５のように、記されることが可能である。

式の右側の分子および分母を√２で割ることにより、式１６の相互関係が生じる。

分子におけるシヌソイド項、ｓｉｎ（θ−４５°）は、分母におけるシヌソイド項、ｓｉｎ（θ＋４５°）とは、９０°の位相だけ異なることに留意されたい。このため、以下の式１７に示されるように、分子および分母をそれぞれｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）で置き換えることが可能である。

これにより、反転ポイント（すなわち、「−」項を加えること）は、０＞ｃｏｓ（θ）に変わる。また、ここで、出力（output）の位相は、４５°だけ逆正接と位相がずれているのではなく、逆正接と同一に配列されている。

次に、シヌソイドは、単位利得を有し、すなわち、ｓｉｎ（θ）はゼロオフセットを有し、一方、ｃｏｓ（θ）は、有限オフセットを有する（すなわち、ｃｏｓ（θ）は、

と等しいオフセットを有する）。変数Ａおよびオフセットは、シヌソイドの実際の利得およびオフセットをもはや示していないので、この定数を、ｂと呼ぶことが可能である数字と特定すべきである。式１８に示された相互関係の結果を、再度記し直すと、

である。
出力（output）の線形性は、定数項の値によって決まる。先の例では、Ａ＝２およびオフセット＝２．５Ｖと示した。直接的「推測」では、理想定数項ｂは、１．７６７８に近似的に等しい。出力の線形性は、ｂの値を変化させることによってわずかに改善可能である。式１８の相互関係が、先の元の明細書に適合するように、要望通り、スケーリング可能であるということは認識されるであろう。ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）がある利得Ａを有する場合、定数ｂはまた、式１９に示されるように、関数Ａにならなくてはならない。

自動利得制御部を使用することによって、または式２０のよく知られている三角法の相互関係を使用することによって、Ａの値を知ることが可能である。

図９は、ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）ピンと、領域表示器と、位置出力信号と共に、ＶｃｃならびにＧｎｄの実例となるピン配列を有する例示的なセンサパッケージ５００を示している。様々なピン配列の構成が可能であることは認識されるであろう。一実施形態では、センサパッケージは、単一の基板５０２上にセンサを含む。

例示的なセンサの実装部では、ＡＤＣ（アナログ・デジタル・コンバータ）など、様々な回路のＬＳＢ（最下位ビット）とインターフェースすることが可能になる供給電圧とレシオメトリックである角度センサの出力を供給することが望ましい場合がある。上述したものなど、分割ステージの出力が供給電圧とレシオメトリックであるためには、以下の相互関係が適用可能であり、すなわち、ｋ＝０．４^＊供給量、Ａ＝０．４^＊供給量、およびオフセット＝０．５^＊供給量である。これらの相互関係が有効である限り、センサ出力は、レシオメトリックにスケーリングすることになる。あるいは、供給量＝５Ｖであると仮定すると、Ａおよびオフセットだけをレシオメトリックであることを可能にした場合、分割ステージの出力は、（出力を削減しないと仮定すると）供給量がいかに低く減少するかということに関係なく、全く同一であることになる。レシオメトリは、供給量／５によって、分割ステージの出力をスケーリングすることによって達成可能である。レシオメトリが他の機構を使用して達成可能であることは理解される。

本発明の例示的な実施形態により単一の基板上にアナログセンサを実装することにより、デジタル信号処理コアを有する従来のセンサと比較すると、ほとんど構成要素を含まない、より小型のパッケージが可能になる。１つの特定の実施形態では、センサが、単一のダイ上にＡＭＲおよび回路を含む。他の実施形態では、角度センサが、ＧＭＲ、ＡＭＲ、ＧａＡｓ、および様々なシリコンＨａｌｌセンサなどの複数のダイを有することが可能である。図９Ａに示されている１つの特定の実施形態では、角度センサが、回路のためのＣＭＯＳ工程における第１のダイＤ１、およびセンサのための異なるＨａｌｌプレートドープを施す第２のダイＤ２を有する複数のダイを含む。他の実施形態には、信号処理による１つのダイ、ならびに２つのＧａＡｓダイおよび／または２つのＭＲダイが含まれる。ＧＭＲダイは、感度の異なる平面内で働き、それにより、センサは、適切に、例えば、回転軸の中心により近くに位置付けられることが必要になることを留意すべきである。加えて、製造費用は、削減されることになり、定常状態条件は、従来の素子に比べて、より早く到達されることになる。

本発明の別の態様では、角度センサが、より高い出力レゾリューションを可能にするために、シヌソイド周波数を増大させる。２つの９０°の機械的なオフセット磁石センサの上で双極性のディスク磁石を直径方向に回転させることにより、磁石センサの出力として正弦／余弦信号ペアが生成されることになることは知られている。磁石の３６０°１回転は、正弦および余弦信号の１つの周期と対応することになる。３６０°１回転にわたって、シヌソイドの周波数を増大させることによって、より高い出力レゾリューションが角度検知において達成される。

上述したように、角度検知用途のための正弦／余弦信号のペアは、直径方向に回転する双極性のディスク磁石の中心周りで９０°の機械的オフセットに、２つの磁気センサを配置することによって生成可能である。直径方向の双極性ディスク磁石の中心周りで９０°の機械的オフセットに、２つのＨａｌｌプレートを配置することにより、正弦／余弦信号ペアが生成される。

これらの２つのシヌソイドが、式１において上述されたアルゴリズムなど、角度検知アルゴリズムに、入力として使用される場合、出力は、図１０に示されるように現れる。出力の最大角度誤差は、以下のように式２１において計算され、

ただし、θ_{ＥＸＰＥＣＴＥＤ}（θ）は、所与の角度θにおける期待角度出力であり、Ｖ_ＯＵＴ（θ）は、所与の角度θにおける磁気センサの期待出力電圧であり、Ｖ_{ＯＦＦＳＥＴ}は、出力電圧のオフセットであり、Ｖ_{ＦＵＬＬ＿ＳＣＡＬＥ}は、出力電圧の最大電圧範囲であり、θ_{ＲＡＮＧＥ}は、出力電圧ランプの角度範囲である。正弦信号６００および余弦信号６０２は、出力電圧Ｖ_ＯＵＴ（θ）６０４と共に示されている。

誤差は出力θ_{ＲＡＮＧＥ}の角度範囲の関数であることが式２１から測定される。他の変数が固定されたままでありながら、θ_{ＲＡＮＧＥ}が減少する場合、最大角度誤差（Ｖ_{ＥＲＲＯＲ＿ＭＡＸ}）は抑えられることが可能である。

磁石の３６０°１回転にわたって、シヌソイドの周波数を増大させることによって、θ_{ＲＡＮＧＥ}を減少させることが可能である。例えば、環状磁石が直径方向の双極性ディスク磁石の代わりに使用される場合、より多くのシヌソイドが単一の回転において生成可能である。例えば、３つの極ペアの磁石が使用される場合、シヌソイドの周波数は、図１１に示されるように、３の係数だけ増加し、そのため、θ_{ＲＡＮＧＥ}は、図１２に示されるように、３の係数だけ減少する。θ_{ＲＡＮＧＥ}が所与の係数だけ減少する場合、Ｖ_{ＥＲＲＯＲ＿ＭＡＸ}は、同じ係数だけ減少することになる。図１１Ａは、複数極の「ドーナツ」磁石を示す代替の実施形態を示している。磁化は、半径方向に、中心から外に向かう。

図１１の構成では、第１のセンサ６５０および第２のセンサ６５２が、奇数の極、すなわち、３つの極を有する環状磁石６５４上で９０度だけオフセットされる。図１２は、図１１の構成についての信号をグラフに示している。正弦信号６５６、余弦信号６５８および出力Ｖ_ＯＵＴ信号６６０が、θ_{ＲＡＮＧＥ}６６２およびＶ_{ＯＦＦＳＥＴ}６６４と共に示されている。

誤差の減少が、以下の式２２および式２３の計算に示されている。

環状磁石によりシヌソイドの周波数を増加させることが、任意の数の極ペアの組合せに適用可能であることは理解される。所与の環状磁石が、同じｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）の信号を生成するいくつかの異なった可能なセンサの配置を有することは可能であることに留意されたい。例示的な実施形態は、環状磁石を有するように示され、説明されているが、他の適切な素子を使用して波形を生成することも可能であることは理解される。

図１３および１４は、２つの極ペアを有する環状磁石について例示的な磁気センサの配置を示している。図１３は、第１および第２の極ペアを有する環状磁石７００を示している。第１のセンサ７０２が、北／南の交点に配置され、第２のセンサ７０４が、約４５度で分割するために隣接した南極内に配置されている。図１４は、北／南極の交点に第１のセンサ７５２と、約１３５度で分割するために隣接していない南極内に第２のセンサとを有する環状磁石７５０を示している。分かるように、結果的に生じる正弦および余弦信号は、両方の構成について同じである。

上述したように、領域表示ビットを使用して、シヌソイド入力の単一の周期にわたって、２つの隣接した出力ランプを区別することが可能である。
複数極の実施形態では、領域表示ビットを使用して、環状磁石の３６０度の回転全体にわたって、複数の出力ランプを区別することが可能である。領域表示ビットをカウンタへの入力として使用することにより、磁石の動作の角度領域を決定することが可能である。カウンタは、領域すべてを循環した後で、ゼロに戻ってリセットすることが可能である。この手法は、素子が、知られている角度領域（例えば、「磁石」についての４つの領域の磁化の場合では、０〜９０°）から開始する限り機能することになり、磁石は、一方の方向に回転する。磁石が両方の方向に回転する場合は、方向検出アルゴリズムと併用してアップ／ダウンのカウンタを使用して、動作の領域を決定することが可能である。しかし、素子は、知られている角度領域から開始しなくてはならない。

式２５によって与えられる角度領域に及ぶそれぞれのランプにより、以下の式２４を使用して、環状磁石によって生成される出力ランプの数（すなわち、区別可能な領域の数）を計算することが可能である。
領域の数＝２×（ペアの極の数） 式２４
θ_{ＲＡＮＧＥ}＝３６０°磁石回転／領域の数
例えば、式２４を使用して、２つの極ペアを有する環状磁石が、磁石の１つの完全な回転全体にわたって、４つの出力ランプに対応することを計算できる。ビットのそれぞれの変化は、９０°の領域の変化と対応することになる（式２５から）。動作の領域は、以下の表１に示されているように、区別可能になる。

図１５に示されているように、領域表示ビットにより、シヌソイド信号の１つの周期にわたって生成される第１のランプ８０２および第２のランプ８０４が区別される。領域表示ビットがカウンタに入力として送られる場合、カウンタを使用して、磁石の３６０°の回転全体にわたって、動作の４つの９０°の領域を区別することが可能である。

例示的な実施形態は、Ｈａｌｌ効果センサの使用を論じているが、他のタイプの磁界センサもまた、Ｈａｌｌ要素の代わりに、またはその要素との組み合わせで使用可能であることは、当業者には明らかであろう。例えば、素子は、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）センサおよび／または巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）センサを使用することが可能になる。ＧＭＲセンサの場合では、ＧＭＲ要素は、複数の材料の積重ね、例えば、線形スピンバルブからなるセンサ、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ）センサ、または超巨大磁気抵抗（ＣＭＲ）センサの領域をカバーするように意図されている。他の実施形態では、センサは、軟質磁性要素の回転、および／または標的を検知するために、バックバイアス磁石を含む。

本発明の別の態様では、Ｈａｌｌ要素全体にわたって、単一の極の磁石を回転させることによって生成されるシヌソイド信号の周波数を増大させるために必要である信号処理回路が、磁気センサからの出力電圧を処理し、式１で上述したものなど、角度検知アルゴリズムに適用される場合は、より優れたレゾリューションを得るのに使用可能なより大きな周波数の信号を生成する。

上述したように、正弦および余弦入力からの線形出力は、２つの個別のＨａｌｌ要素全体にわたって、単一の双極磁石を回転させることによって生成可能である。線形化された信号により、出力におけるｙ電圧の変化は、ｘ度の回転に直接、対応する。つまり、本発明の例示的な実施形態により、入力シヌソイドの周波数を増大させることにより、３６０°の周期にわたって、線形出力ランプの数を増大させることによって、出力レゾリューションが増大する。

以下の三角法の倍角恒等式を使用して、入力シヌソイドの周波数を増大させることが数学的に可能である。
ｓｉｎ（２θ）＝２ｓｉｎ（θ）ｃｏｓ（θ） 式２６
ｃｏｓ（２θ）＝ｃｏｓ^２（θ）−ｓｉｎ^２（θ） 式２７
式２６および２７によって生成される倍加された周波数信号が、式１の角度検知機構に、入力として送信される場合、出力は、３６０°の回転全体にわたって、４つの線形ランプを有することになる。この線形ランプの倍加により、角度検知の全体的レゾリューションの倍加がもたらされる。

出力は、０〜９０°、９０°〜１８０°、１８０°〜２７０°および２７０°〜３６０°の間の４つのランプを区別するために復号される。復号は、例えば、以下の表１に示されるように、４つのビットを使用して行われることが可能になる。表１は、各出力ランプの動作の領域を区別するための復号ビットを示す。

例示的な実施形態では、復号ビット１が以下に示されるように、生成可能である。

ｓｉｎ（θ＋２２．５°）＞オフセットならば
Ｂｉｔ１＝ＬＯＷ
そうでなければ
Ｂｉｔ１＝ＨＩＧＨ
ただし、オフセットは、数学的ゼロ（例えば、アース）に対するシヌソイド信号の垂直オフセットである。復号ビット１を決定する際の複雑性は、様々な角度検知相互関係の出力における−４５°の位相シフトの結果であることに留意されたい。−４５°の位相シフトを変えることは可能であり、したがって、式１に示されているものとは異なるアルゴリズム形態を使用することによって、比較工程が単純化される。

先の表１における復号ビット２についての信号を生成するために、以下の相互関係が利用可能である。
−ｓｉｎ（２θ）＞ｃｏｓ（２θ）ならば
Ｂｉｔ２＝ＬＯＷ
そうでなければ
Ｂｉｔ２＝ＨＩＧＨである。

図１６は、復号ビット１、１００１についての出力１０００に関するタイミング図を示し、図１７は、復号ビット２、１００２についてのタイミング図を示している。
図１８は、上述した角度検知機構の例示的な概略実装部１０１０を示している。回路１０１０は、正弦入力１０１２および余弦入力１０１４を含む。領域回路１０１６が復号ビット１を生成する。代数回路１０１８が式２６および２７を実施して、ｓｉｎ（２θ）およびｃｏｓ（２θ）を図５に示される回路などの角度検知回路１０２０に供給する。代数回路１０１８は、２と、ｓｉｎ^２（θ）が減じられるｃｏｓ^２（θ）とによって乗じられるコンポーネント信号ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）を生成する。

図１９は、図１８の回路についてシミュレーションされた出力１０４４を示している。シミュレーションされた入力正弦信号１０４０および入力余弦信号１０４２は、周波数が１ｋＨｚである。レゾリューションを上げるために周波数を増大させることは、入力信号の任意の分数により達成可能であることに留意されたい。例えば、

である。
出力における線形ランプの数は、入力の周波数に比例し、すなわち、例えば、式２８および２９を使用すると、３つの線形出力ランプがあることになる。復号回路は、線形ランプのそれぞれについて動作の領域を区別することが可能である。

本発明の別の態様では、角度検知出力が第２の信号と補完可能である非線形の波形を有し、それにより、２つの信号の平均が、高い程度の線形性を有することになる。
式１が以下にコピーされ、

ただし、出力（output）はセンサ出力であり、Ａは生成される正弦および余弦信号の振幅であり、オフセットはアースに対するシヌソイド信号の垂直オフセットであり、ｋは任意の実数である。波形が領域内で反転されて、３６０度全体にわたって同一程度の線形性を達成する場合（式４を参照のこと）、−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）ならば、マイナス記号が加えられる。式１に関して代数操作を行うことにより、それは、以下の式３０に示されるその線形特性を妨げることなく、より単純な数学的形態で表されることが可能であるということが明らかになる。

ただし、出力（output）はセンサ出力であり、Ａは生成される正弦および余弦信号の振幅であり、オフセット(offset）は、アースに対する余弦の垂直オフセットである。マイナス記号は、ｃｏｓ（θ）＜０ならば、加えられる。式１および３０の出力は、正確に線形でないが、入力シヌソイドの１つの周期が磁石の３６０度１回転と対応すると仮定すると、理論上の最高条件の最大誤差が±０．３３度であることを思い出されたい。

非線形の波形を生成する式３０におけるオフセットの値について、値を選択することも可能である。その場合、第１の波形に補完的な非線形性を有する第２の波形を生成することが可能である。一実施形態では、これは、以下の式３１に示されるように、式３０のわずかに修正されたバージョンを使用することによって行われる。第１および第２の波形の平均は、式３０だけの最高条件の誤差より高い程度の線形性を有することが可能である。

上述の式３０および以下の式３１を考慮されたい。

ただし、ｋはスケーリング係数である。Ａおよびオフセット(offset）は、両方の式について同一の値を有することに留意されたい。ｋ＝０．３０９およびオフセット(offset）＝１．０２Ａの値を選択することにより、図２０に示される波形が生成される。式３０の出力１１００および式３１の出力１１０２は、２つの波形の平均がより高い程度の線形性を有するように、それらのそれぞれの非線形性は相互補完的であることを示している。結果的に生じる出力は、先に選択されたオフセットおよびｋの値についての最高条件の最大誤差が０．０２９度である。

波形１１００、１１０２を平均化することにより、最高条件の最大誤差が０．０２９°である出力が生じる。これは、発明的である補完的な波形を平均化しないのと比べて、１けた小さい。

最終出力（output）は、以下の式３２によって説明され、

ただし、Ａは正弦および余弦の振幅であり、オフセット(offset）は余弦のオフセットであり、ｋはスケーリング係数である。反転（すなわち、マイナス記号）は、ｃｏｓ（θ）＜０のとき、加えられる。添付の図２１は、回路における式３２の例示的な実装部を示している。

ここに説明されている同じ平均化の技術は、式３３に示されるように、種々のオフセットを有する式３０によって生成される２つの波形に関して行われることが可能になることに留意されたい。

例えば、offset１＝１．３６およびoffset２＝４．７６ならば、式３３の出力（output）は誤差が約±０．１５°であることになる。
本発明の別の態様では、回路が、２つの磁気センサと、２つのセンサ出力から導かれる第３のシヌソイド信号を生成するために必要な信号処理回路とを集積化する。３つの信号を使用して、シヌソイド信号のうちの２つの間の位相差が、トリミングされる。２つのシヌソイド信号間の位相差をトリミングすることにより、角度検知、歯車検知および他の用途に有利になることが可能である。この機能は、
最終的なセンサ取付け中に、配置公差が形成されること（すなわち、角度センサに対するディスク磁石の位置ずれ）、
単一の基板上に存在しない２つのＨａｌｌまたはＭＲセンサの相対的配置に影響を及ぼす配置公差が形成されること、
の結果として、センサの位置ずれをトリミングする場合に、特に有利である。これは、シリコン信号処理ダイが２つ以上のＧａＡｓのＨａｌｌプレートまたはＭＲ（磁気抵抗センサ）と相互作用する場合に有利になる。

角度検知用途に必要な正弦／余弦信号のペアを生成するための従来の手法は、回転磁石の中心の周りに９０°の機械的オフセットにおいて、２つのＨａｌｌプレートを配置することである。この手法の弱点は、Ｈａｌｌプレートの９０°の機械的オフセットにおけるいずれの位置ずれにより、正弦信号と余弦信号との間の位相誤差が生じることである。機械的な位置ずれの一次的原因は、素子パッケージの上に磁石を正確に位置合わせする能力がエンドユーザにないことによってもたらされる。例えば、５ミルの磁石配置の位置ずれにより、約±８．３３°までの位相誤差が生じる可能性がある。このような位相誤差は、逆正接アルゴリズムについて、約±８°の角度誤差に変換する。位相誤差は、角度検知アルゴリズムにおける誤差の主要な原因のうちの１つである。

本発明の例示的な実施形態により、Ｈａｌｌ／ＭＲ生成の正弦／余弦信号ペア間の位相差は、以下に詳細に説明されるように、トリミングされる。このトリミングは、ｃｏｓ（θ）が９０度のオフセットセンサを使用して構成される場合、実施することが困難になる可能性があることに留意されたい。

式３４、３５および３６における相互関係を利用して、本発明の例示的な実施形態によりトリミングを行うことが可能である。
Ｃｓｉｎ（θ＋γ）＝Ａｓｉｎ（θ＋α）＋Ｂｓｉｎ（θ＋β） 式３４

ただし、Ａ、ＢおよびＣは、それらのそれぞれのシヌソイドの利得であり、α、β、γは、それらの位相である。ｃｏｓ（θ）を構成するための例示的な技術が、以下に説明される。

図２２に示されるように、最初に、第１のＨａｌｌ信号Ｓ_１および第２のＨａｌｌ信号Ｓ_２が、Ｈａｌｌ要素１２００、１２０２それぞれによって生成される。仮にＳ_１＝Ａｓｉｎ（θ）とし、ただし、Ａはある任意利得である。Ａｓｉｎ（θ）は参照信号であり、そのため、それと関連する位相誤差を有していないと仮定されることに留意されたい。仮にＳ_２＝Ａｓｉｎ（θ＋β）とし、ただし、９０°＜β＜１８０°である。例えば、Ａ＝１およびβ＝１２５°ならば、Ｓ_１＝ｓｉｎ（θ）およびＳ_２＝ｓｉｎ（θ＋１２５°）である。Ｓ_１に対する機械的位相オフセットにおいて第２のＨａｌｌを配置することによって、Ｓ_２を生成されたい。

２つの生成される信号は、以下の式３７、３８および３９を使用して、余弦と関連し合うことが可能である。
Ｃｃｏｓ（θ）＝Ａｓｉｎ（θ）＋ＧＡｓｉｎ（θ＋β） 式３７

ただし、Ｇは利得率であり、Ｃは結果的に生じる余弦信号の振幅である。
第２の信号Ｓ_２は、Ｇによって得られることが可能である。β＝１２５°である場合、Ｇ＝１．７４であることが計算可能である（式３８）。結果的に、図２３に示されるように、Ｓ_２＝１．７４ｓｉｎ（θ＋１２５°）になる。

次に、仮にＳ_３＝Ｓ_１＋Ｓ_２とする。式３７が示すように、Ｓ_３＝Ｃｃｏｓ（θ）であり、ただし、Ｃは式３９を使用して計算可能である。例では、図２４に示されるように、Ｃ＝１．４３であるので、Ｓ_３＝１．４３ｃｏｓ（θ）であり、ただし、Ａｓｉｎ（θ）およびＧＡｓｉｎ（θ＋β）は、Ｃｃｏｓ（θ）を得るために加えられる。

次いで、第３の信号Ｓ_３は減衰し、それにより、その振幅は、第１の信号Ｓ_１の振幅と一致する。これにより、図２５に示されるように、Ｓ_１＝ｓｉｎ（θ）およびＳ_３＝ｃｏｓ（θ）が生成される。

上述したように、位相シフトされた余弦信号を構成した後、余弦の位相は、トリミング可能である。余弦は、２つの機械的にオフセットされたＨａｌｌ要素全体にわたって磁石を回転させることから生成される信号を加えることによって構成された。Ｓ_１（Ａｓｉｎ（θ）に等しい）は、参照信号であるので、それと関連する位相誤差を有していないと仮定されたい。Ｓ_３の位相は、Ｓ_２の位相βおよびＳ_２の利得率Ｇの両方によって決定される。Ｓ_３＝Ｃｓｉｎ（θ＋γ）であり、ただし、γは、以下の式４０に示される。

Ｃｓｉｎ（θ＋９０°）＝Ｃｃｏｓ（θ）であるので、γは９０°に等しいと理想的である。
Ｓ_２は、磁石の位置ずれにより、位相誤差を有する可能性があり、その位相誤差は、Ｓ_３の位相に直接、影響を及ぼすことになることは知られている。しかし、以下の実施例に示されるように、Ｓ_２の利得を調整することによって、Ｓ_３の位相の誤差をトリミングすることが可能である。

以下の信号を生成することが期待されると仮定されたい。
Ｓ_１＝ｓｉｎ（θ）
Ｓ_２＝Ｇｓｉｎ（θ＋１２５°）＝１．７４ｓｉｎ（θ＋１２５°）
Ｓ_３＝Ｃｓｉｎ（θ＋９０°）＝１．４３ｓｉｎ（θ＋９０°）＝１．４３ｃｏｓ（θ）
しかし、磁石の位置ずれにより、以下が生じる。

Ｓ_１＝ｓｉｎ（θ）
Ｓ_２＝１．７４ｓｉｎ（θ＋１１５°）
Ｓ_３＝２．１４ｓｉｎ（θ＋８０．５４°）
Ｓ_３の位相は、Ｓ_２の利得を変えることによって「固定」可能である。Ｇ＝１．７４である代わりに、仮にＧ＝２．３７とする。これにより、Ｓ_２＝２．３７ｓｉｎ（θ＋１１５°）およびＳ_３＝２．１４ｓｉｎ（θ＋９０°）になる。

図２６は、Ｓ_１に対するＳ_２の機械的なオフセットであるβのいくつかの選択について、利得率Ｇがいかに出力位相γに影響を及ぼすかを示している。出力曲線がおよそ９０°で急勾配であればあるほど、利得率Ｇを変えることによって、γを微調整することは容易になる。つまり、およそ９０°でより急勾配な曲線の場合、利得誤差は、最終出力角度にほとんど影響を及ぼさない。これは、以下の表Ｉで計算され、その表は、９０°位相シフトされた信号を構成する能力に関して入力位相βの効果を要約している。以下の表１は、入力位相βが減少すると、角度解像度が増加する。利得率Ｇは角度解像度が±１％の範囲内で達成できると仮定して計算されている。

実際の適用では、βについての最良の選択は、恐らく１１５°である。β＜±１０°と仮定すると、余弦位相の最悪の場合の正確性は、±０．４４°になる。次のステップは、Ｃの利得を調節することであり、それにより、それはＡと一致するようになる。構成余弦のこの数学的工程は、図２７における例示的な回路に実装される。余弦信号は、２つの入力Ｈａｌｌ信号、Ａｓｉｎ（θ）およびＡＧｓｉｎ（θ＋β）から生成される。βにおける位相の位置ずれについて調整するために、利得ステージは、調節されなくてはならない。本実施例では、Ａ＝０．５Ｖ、Ｇ＝２．３６６およびβ＝１１５°と仮定されている。

余弦位相をトリミングするために使用される同じ技術が、正弦位相をトリミングすることに適用可能である。より具体的には、式３９を配列し直すことにより、式４１における結果がもたらされる。
Ｓ_１＝Ｓ_３−Ｓ_２ または
Ａｓｉｎ（θ）＝Ｃｃｏｓ（θ）−ＧＡｓｉｎ（θ＋β） 式４１
Ａｓｉｎ（θ）を位相シフトするために、Ｓ_２の出力に、別の利得ステージが加えられ、その場合、式４１が適用可能である。以下を考慮されたい。
Ｓ_４＝ＸＳ_２
ＹＡｓｉｎ（θ＋α）＝Ｃｃｏｓ（θ）−ＸＧＡｓｉｎ（θ＋β） 式４２
ただし、ＸおよびＹは利得率であり、αはシフトされた角度である。これらの変数は、余弦について、先に確かめられた同じ原理を使用して計算可能である。図２８は、Ａｓｉｎ（θ）の位相調節が、いかにして図２７の余弦構成回路に加えられ得るかを示している。

本発明の別の態様では、シヌソイドであることが可能である単一の波形を使用して、対応する余弦信号を生成する。当技術分野で知られているように、角度検知回路を開発する際の１つの障害は、先の状況を記憶することに依存することなく、シヌソイド入力を線形化することである。上述したように、線形出力が、２つのシヌソイド入力から生成可能であり、例えば、正弦および余弦信号は、２つの空間的に位相シフトされたＨａｌｌ要素全体にわたって、単一極の磁石を回転させることから生成される。本発明の例示的な実施形態では、三角法の恒等式は、その対応する余弦信号を構成するために、単一のシヌソイド入力に適用される。一実施形態では、入力シヌソイドに対応する三角波が、生成される。この三角波の生成には、先の状況をまったく記憶する必要がない。

三角法の恒等式、ｓｉｎ^２（θ）＋ｃｏｓ^２（θ）＝１の利点を利用すると、式４２に示されるように記されることが可能であり、
Ａ^２ｓｉｎ^２（θ）＋Ａ^２ｃｏｓ^２（θ）＝Ａ^２ 式４２
ただし、Ａは利得率であり、θは角度位置であり、ｃｏｓ（θ）の絶対値が求められる。式４２を配列し直すことにより、式４３の結果がもたらされ、

修正されたｃｏｓ（θ）が生成される。この恒等式における２乗項は、すべての値を正にするので、正確なｃｏｓ（θ）信号が直接、計算されることは不可能である。正確なｃｏｓ（θ）を計算するためには、適切なポイントにおいて修正された信号を反転することになる表示ビットが必要である。

先に示されたように、線形出力が、修正されたシヌソイド信号を使用して計算可能である。シヌソイド入力が、その対応する余弦信号を構成することによって、線形化可能である。最初に、シヌソイド入力Ａｓｉｎ（θ）が、図２９に示されるように、生成される。シヌソイドは、形態Ａ^２ｓｉｎ^２（θ）を有するために、図３０に示されるように操作される。次いで、｜Ａｃｏｓ（θ）｜が、図３１に示されるように計算可能である。次のステップにより、式４４および４５における法則に従うように、定数Ｇによって、Ａｓｉｎ（θ）および｜Ａｃｏｓ（θ）｜が得られる。

図３３に示されるように、反転「ケイン型」波形は、ＧＡｓｉｎ（θ）をＧ｜Ａｃｏｓ（θ）｜に加えることによって生成される。ケイン型波形は、追加の動作により、√２の係数によって、ＧＡｓｉｎ（θ）およびＧ｜Ａｃｏｓ（θ）｜より大きくなる。図３４に示されているように、したがって、「ケイン型」波形は、出力利得およびオフセットにおいてトリミング可能である出力を修正されたＧ｜Ａｃｏｓ（ｑ）｜によって分割可能である。出力波形は、元のシヌソイドのピークおよび谷と対応する。

例示的な実施形態における最適な結果では、式４４および４５における相互関係が正確でなくてはならなく、
ＧＡ＝０．５９６（オフセット） 式４４
オフセット≠０ 式４５
ただし、Ｇは上述した利得率であり、オフセットは数学的ゼロ（例えば、アース）に対してシヌソイド信号の垂直オフセットである。誤差原因がない理想的な場合では、最小非線形性は、０．３２８°である。シヌソイドを線形化するためのこの手順は、図３５に示されている例示的な回路などの回路に実装可能である。回路の出力は、入力シヌソイド１３００および三角形の出力１３０２について、図３６のシミュレーションされた結果に示されている。この実施例の場合、入力シヌソイドは、周波数が１ｋＨｚである。

このアルゴリズムを３６０度の角度検知用途に利用するために、出力のマイナスに傾斜した部分を識別する方法が必要である。しかし、これは、１８０度のセンサには必要にならない。この識別は、マイナスに傾斜した部分を反転し、０〜１８０°の領域を１８０°〜３６０°の領域と区別することになる表示ビットの形態であることが可能である。この表示ビットは、磁界の極性、すなわち、北または南を識別するために使用される追加の磁界センサの形態をとることが可能である。この表示ビットがなければ、アルゴリズムは、０〜１８０°の領域しか可能にならない。出力は、出力の位相が−４５°の位相シフトではなく、−９０°の位相シフトを有する式１の機構とは異なることに留意されたい。式１の実施形態についての位相シフトは、０°を出力が最小値にあるポイントであると考えられる。

本発明の別の態様では、入力シヌソイドの利得およびオフセットは、最終出力誤差を抑えるために制御される。自動利得制御部（ＡＧＣ）および自動オフセット調整部（ＡＯＡ）が上述した角度検知の実施形態に適用可能である。例えば、一実施形態はオフセット調整ＤＡＣ（デジタル・アナログ）と、電流ＤＡＣから入力電流を受け入れる利得セルトランスコンダクタとを使用して、増幅器の利得を制御する。本明細書に引用して援用する米国特許第７，０２６，８０８号、米国特許第６，９１９，７２０号および米国特許第６，８１５，９４４号は、例示的なＡＧＣ回路を示し、本明細書に引用して援用する２００６年４月１７日に出願された米国特許出願第１１／４０５，２６５号には、例示的なＡＯＡ実施形態が開示されている。

別の実施形態では、利得制御部を有する回路は、入力がＡ_１ｓｉｎ（θ）およびＡ_２ｃｏｓ（θ）であるという事実に依存し、ただし、Ａ_１およびＡ_２は、信号の利得値である。信号が一致した利得を有すると仮定される場合（すなわち、Ａ_１＝Ａ_２＝Ａ）、実際の利得Ａを求めるために三角法の恒等式

を回路内に実施可能である。ある係数Ａによって、シヌソイドをスケーリングすることにより（ただし、Ａは、先の式を使用して計算される）、空隙変位による変動にかかわらず、最終的な一定利得がもたらされることになる。利得制御のこの方法は、ゼロオフセットと、一致した利得とを有する信号には効果的であり、それは、他のＡＧＣ法と併用して使用可能である。

利得およびオフセットが、例えば、回線検査の終了時に、および／または顧客の最終検査時にトリミング可能であることは理解される。また、素子の起動時にも調整可能であり、または、運転モード中に動的に変更することも可能である。

利得およびオフセットの動的な調整が、動作中に求められる場合、素子は調整モードを有効または無効にする較正ピンを有することが可能である。このピンはまた、ＡＧＣおよびＡＯＡ補正が出力に与えられる更新速度を制御することも可能になる。更新周波数は、タイミング機構によって制御可能になり、またはアルゴリズムの最終出力ランプの低下端遷移と対応することが可能になる。

図３７および３８は、タイミング機構を介して、運転モード中にＡＧＣおよびＡＯＡの速度を制御するための例示的な技術を示している。較正ピンＣＡＬ上の外部コンデンサＣが、中央ノードを充電する。コンデンサＣ上の電圧がＶ_ＲＥＦに達すると、比較器ＣＯが作動し、コンデンサは放電する。比較器ＣＯの出力は、瞬間的に高く振動することになる。ＡＯＡおよびＡＧＣの補正は、比較器が高く振動するときはいつでも更新可能である。異なるサイズのコンデンサを選択することにより、比較器の振動の速度を制御することが可能である。ＣＡＬピンをＬＯＷに結合することにより、動的な更新モードが遮断されることになる。

当業者は、上述された実施形態に基づいた本発明の別の特徴および利点を認識するであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲によって示される場合を除いて、具体的に示され、説明されてきたことによって限定されるべきではない。本明細書に述べられたすべての公報および参考文献は、全体的に本明細書に引用して明示的に援用する。

Claims (28)

1. 位置情報を提供するための磁気センサを含み、前記位置情報に対応する第１および第２の波形を生成するための信号生成モジュールと、
   前記第１の波形および前記第２の波形の代数操作を行い、線形位置出力電圧信号を生成するためのアナログ信号処理モジュールと、
   前記第１の波形を反転して第１の反転波形を生成し、前記第２の波形を反転して第２の反転波形を生成するために、前記信号生成モジュールとアナログ信号処理モジュールの間に結合されている信号反転モジュールと、を備え、
   前記信号反転モジュールは、前記第１および第２の波形を第１の領域に対応する位置範囲に出力し、前記第１および第２の反転波形を第２の領域に対応する位置範囲に出力する、
   センサ。
2. 前記第２の領域は、前記第１および第２の波形が反転しなければ、出力が非線形になる位置範囲に対応する、請求項１に記載のセンサ。
3. 前記第１または第２の領域に、位置範囲を示すために領域表示ビットをさらに含む、請求項２に記載のセンサ。
4. 前記第１の領域は、約１８０度に及ぶ、請求項１に記載のセンサ。
5. 前記第１の領域は、−ｓｉｎ（θ）＞ｃｏｓ（θ）に対応し、ただし、−ｓｉｎ（θ）は、およそオフセット電圧の正弦波の反転を示し、ｓｉｎ（θ）およびｃｏｓ（θ）は、シヌソイドと関連する振幅およびオフセットを実施し、θは、前記磁気センサにおける回転磁石の角度を示す、請求項１に記載のセンサ。
6. 前記第１の領域は、約３１５度から約１３５度のθについての範囲に対応する、請求項５に記載のセンサ。
7. 前記第１の領域における出力（output）は、
   

   

   によって定義され、ただし、θは、前記磁気センサにおける回転磁石の角度を示し、オフセット（offset）は、アースに対する前記第１および第２の波形の垂直オフセットであり、Ａは、前記第１および第２の波形の振幅であり、ｋは、前記出力の利得および垂直オフセットに影響を及ぼす実数である、請求項１に記載のセンサ。
8. 前記信号処理モジュールは、アナログ乗算器を含む、請求項１に記載のセンサ。
9. 前記センサは、単一の基板上に設けられる、請求項１に記載のセンサ。
10. 前記センサの出力（output）は、
    

    

    によって定義され、ただし、Ａは、前記第１および第２の波形の振幅であり、ｂは、定数であり、θは、前記磁気センサにおける回転磁石の角度を示す、請求項１に記載のセンサ。
11. 前記磁気センサは、最大角度誤差を抑えるための生成される波形周波数を増大させるために、複数の極ペアを有する磁石を含む、請求項１に記載のセンサ。
12. 前記磁石が環状磁石である、請求項１１に記載のセンサ。
13. 前記磁気センサは、Ｈａｌｌ効果センサである、請求項１に記載のセンサ。
14. 前記磁気センサは、ＡＭＲセンサである、請求項１に記載のセンサ。
15. 前記磁気センサは、ＧＭＲセンサである、請求項１に記載のセンサ。
16. 回路のための第１のダイと、Ｈａｌｌ効果センサのための第２のダイとをさらに含む、請求項１３に記載のセンサ。
17. 前記第２のダイは、ＧａＡｓから形成される、請求項１６に記載のセンサ。
18. 前記第１の波形ための自動利得制御部をさらに含む、請求項１に記載のセンサ。
19. 前記第１の波形の自動オフセット調整部をさらに含む、請求項１に記載のセンサ。
20. 磁気センサを備える方法であって、
    磁気位置検知要素を含む信号生成モジュールを備えるステップと、
    前記位置検知要素からの情報に対応する線形出力信号を生成するために、アナログ信号処理モジュールを前記信号生成モジュールに結合するステップと、
    第１の波形を反転して第１の反転波形を生成し、第２の波形を反転して第２の反転波形を生成するために、信号反転モジュールを前記信号生成モジュールとアナログ信号処理モジュールの間に結合するステップと、を含み、
    前記信号反転モジュールは、前記第１および第２の波形を第１の領域に対応する位置範囲に出力し、前記第１および第２の反転波形を第２の領域に対応する位置範囲に出力する、
    方法。
21. 単一の基板上に、前記信号生成モジュールと、前記信号反転モジュールと、前記信号処理モジュールとを備えるステップをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
22. 最大角度誤差を抑えるために、複数の極ペアを有する前記磁気位置検知要素を磁石に備えるステップをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
23. 前記磁石は、環状磁石である、請求項２０に記載の方法。
24. 前記磁気センサは、Ｈａｌｌ効果センサである、請求項２０に記載の方法。
25. 前記磁気センサは、ＡＭＲセンサである、請求項２０に記載の方法。
26. 前記磁気センサは、ＧＭＲセンサである、請求項２０に記載の方法。
27. 回路のための第１のダイと、Ｈａｌｌ効果センサのための第２のダイとをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
28. 前記第２のダイは、ＧａＡｓから形成される、請求項２７に記載の方法。

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