JP2012117952A - 回転センサ - Google Patents

Abstract

【課題】構造誤差等に起因する位相ずれを反映して相対回転角度をより正確に演算し得る回転センサを提供する。
【解決手段】回転センサ１において、角度演算部６０は、複数の磁電変換素子から出力されるｓｉｎＮθ信号及びｃｏｓＮθ信号に対して予め設定されたずれ量αが反映されたｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ−α）信号を生成しており、ｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ−α）信号に対して、ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成し、且つｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号に基づく偏差（Ｎθ−Ｎφ）が所定値になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算している。
【選択図】図１３

Description

この発明は、磁電変換素子を磁気発生部の磁界中に配置し、磁電変換素子から出力される信号を用いて磁気発生部の相対回転角度を演算する回転センサに関する。

従来、この種の回転センサとして、図３５に示すものが知られている（特許文献１）。このものは、図３５（ａ）に示すように、プリント回路板１０４の表面に１つの磁気センサ１００と、ホール素子１０１とを配置して構成される。磁気センサ１００は、永久磁石１０７から発生し、プリント回路板１０４の表面に平行な磁界１０６を検出できるように、永久磁石１０７の回転面と対向する位置に配置されている。ホール素子１０１は、永久磁石１０７から発生し、プリント回路板１０４の表面に垂直な磁界１０５を検出できるように、永久磁石１０７の外側に配置されている。図３５（ｂ）に示すように、ホール素子１０１は、２つの横型ホール素子１０２，１０３を備える。横型ホール素子１０２，１０３は、磁気センサ１００に対して平面方向に角度（γ）で配置されている。

そして、永久磁石１０７が１回転すると、磁気センサ１００が、１波長が電気角１８０°の信号を出力し、各横型ホール素子１０２，１０３は、それぞれ１波長が電気角３６０°の信号を出力する。また、永久磁石１０７の相対回転角度（α）は、磁気センサ１００の出力信号に基づいて最大１８０°の角度範囲で求められ、各横型ホール素子１０２，１０３の出力値の大小関係に基づいて、永久磁石１０７の相対回転角度（α）が０°≦α≦９０°、９０°≦α≦１８０°、１８０°≦α≦２７０°および２７０°≦α≦３６０°のうち、どの範囲に属するかが判定される。

特開平１１−９４５１２号公報（第２２〜２４段落、図４，５）。 特開２０００−３５３９５７公報

ところで、上記のような回転センサにおいては、磁電変換素子からの信号に基づいて相対回転角度を算出するために、いわゆるトラッキング回路と称される演算回路を用いることが一般的である。例えば、特許文献２では、回転検出器（１）で発生する回転検出信号をｓｉｎθ・ｆ（ｔ）及びｃｏｓθ・ｆ（ｔ）からデジタル角度出力（φ）を得るようにしたトラッキング回路が開示されている。しかしながら、このような従来のトラッキング回路は、センシング部の構造誤差（レゾルバの形状誤差や磁気検出素子のレイアウト誤差）に起因する位相ずれが考慮されておらず、このような構造誤差等を原因とする角度誤差の発生が懸念される。

本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、構造誤差等に起因する位相ずれを反映して相対回転角度をより正確に演算し得る回転センサを提供することを目的とする。

本発明に係る回転センサは、
相対回転する磁気発生部の磁界中に配置されており、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルがＮ周期（但し、Ｎは自然数）で変化する第１信号及び第２信号をそれぞれ出力し、かつ、前記第１信号及び前記第２信号の間に位相差が出るように配置された複数の磁電変換素子を備え、
各磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号を用いて前記磁気発生部に対する相対回転角度を求めるように構成された回転センサにおいて、
前記複数の磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号を用い、前記磁気発生部に対する前記相対回転角度θと演算により求めた演算角度φとの偏差が所定値に収束するようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算する角度演算部と、
前記角度演算部が演算した演算角度φに対応する信号を出力する出力部と、
を備え、
前記角度演算部は、
前記複数の磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号に基づいて予め設定されたずれ量αが反映された第１周期信号及び第２周期信号を生成し、
前記第１周期信号及び前記第２周期信号に対して、前記ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことで偏差（Ｎθ−Ｎφ）を生成し、この偏差（Ｎθ−Ｎφ）が前記所定値になるようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算することを特徴とする。

この構成では、複数の磁電変換素子から出力される位相の異なる信号（第１信号及び第２信号）に基づき、予め設定されたずれ量αが反映された第１周期信号及び第２周期信号を生成することができる。そして、この第１周期信号及び第２周期信号に対してずれ量αを反映した補正値を用いて補正を行うことで偏差（Ｎθ−Ｎφ）を生成し、フィードバック制御を行うことができる。従って、構造誤差等に起因する位相ずれを考慮して相対回転角度θをより正確に演算することができる。

請求項２の発明は、請求項１に記載の回転センサにおいて、前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間にｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力し、前記角度演算部は、前記複数の磁電変換素子から出力される前記ｓｉｎ信号及び前記ｃｏｓ信号に対して予め設定されたずれ量αが反映されたｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ‐α）信号を生成し、前記ｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及び前記ｓｉｎ（Ｎθ‐α）信号に対して、前記ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでＡｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成し、且つ前記Ａｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号に基づく偏差（Ｎθ−Ｎφ）が前記所定値になるようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算することを特徴とする。

この構成では、各磁電変換素子から出力されるｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号に基づいて予め設定されたずれ量αが反映されたｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ‐α）信号を生成することができる。そして、これらｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ‐α）信号に対して、ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成し、これを用いて偏差（Ｎθ−Ｎφ）を演算することができる。つまり、ずれ量αを加味した信号を生成した上で、このずれ量αに応じた補正を適切に行い、その上で偏差（Ｎθ−Ｎφ）を適切に演算することができる。

請求項３の発明は、請求項１又は請求項２に記載の回転センサにおいて、前記ずれ量αに応じた前記補正値を予め記憶する記憶部を備えており、前記角度演算部は、前記記憶部から前記補正値を取得して補正を行うことで前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成することを特徴とする。

この構成によれば、ずれ量αに応じた適切な補正値を読み出して適切且つ迅速に補正演算を行うことができるようになる。

請求項４の発明は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記角度演算部が、各磁電変換素子から出力される信号を用いて偏差（Ｎθ−Ｎφ）が０になるようにフィードバック制御を行うことを特徴とする。

この構成によれば、偏差（Ｎθ−Ｎφ）が０になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度を演算するため、相対回転角度を高精度で演算することができる。

請求項５の発明は、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記角度演算部が、前記演算角度φに対応するカウント値をカウントするカウンタを備え、前記偏差（Ｎθ―Ｎφ）の正負を判定し、その判定結果に基づいて前記カウンタのカウント値を増減することを特徴とする。

この構成によれば、演算角度φをカウンタのカウント値に対応させることができるため、演算角度φを高精度で演算することができる。

請求項６の発明は、請求項５に記載の回転センサにおいて、前記角度演算部が、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を逆正弦演算することにより前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）を演算し、その演算結果に基いて前記正負を判定することを特徴とする。

この構成によれば、ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を逆正弦演算することにより偏差（Ｎθ−Ｎφ）を演算し、その演算結果に基いて偏差（Ｎθ−Ｎφ）の正負を確実に判定することができる。

請求項７の発明は、請求項５に記載の回転センサにおいて、前記角度演算部が、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号が０よりも大きいときは前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）が正であると判定し、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号が０よりも小さいときは前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）が負であると判定することを特徴とする。

この構成によれば、ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号が０よりも大きいか否かに基づいて偏差（Ｎθ−Ｎφ）の正負を判定することができるため、ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を逆正弦演算する必要がない。

請求項８の発明は、請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記複数の磁電変換素子が、それぞれ磁気抵抗素子であることを特徴とする。

この構成によれば、磁気発生部が１回転する間に、磁界の強度に応じて信号レベルがＮ周期で変化する信号を良好に得ることができる。また、磁気抵抗素子は、半導体基板に作り込むことができるため、回転センサを小型化することができる。

請求項９の発明は、請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力している。
更に、前記磁気発生部が１回転する間に、前記磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化する検出信号を出力し、かつ、検出信号間に位相差が出るように配置された複数の検出素子と、各検出素子から出力された各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果を用い、相対回転角度の初期値が含まれる角度範囲を判定し、その判定した角度範囲の中で発生し得る相対回転角度の初期値と前記演算角度の初期値との差の絶対値が９０°未満となるように前記演算角度の初期値を決定する初期値決定部と、前記角度演算部が演算した演算角度に対応する信号を、前記磁気発生部が１回転する間に１周期で出力する出力部と、を備えている。
そして、前記初期値決定部は、前記磁気発生部が相対回転を開始する前にのみ前記演算角度の初期値を決定し、前記角度演算部は、前記初期値決定部により決定された演算角度の初期値を用いて前記フィードバック制御を開始し、前記相対回転角度を演算している。

この構成では、初期値決定部は、磁気発生部が相対回転を開始する前にのみ演算角度の初期値を決定するため、磁気発生部が相対回転しているときの相対回転角度の演算時間を短縮することができる。
つまり、従来は、磁気発生部の相対回転中は、常時、各検出素子からの各検出信号の信号レベルを用いて、相対回転角度が含まれる角度範囲を判定する必要があったが、第１の特徴によれば、各検出素子からの各検出信号の信号レベルは、磁気発生部が相対回転を開始する前に演算角度の初期値を決定するときにのみ用いるだけであり、磁気発生部の相対回転中は、各検出素子からの各検出信号の信号レベルと閾値の比較を行う必要がないため、相対回転角度の演算時間を短縮することができる。

請求項１０の発明は、請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力している。
更に、前記磁気発生部が１回転する間に、前記磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化する検出信号を出力し、かつ、検出信号間に位相差が出るように配置された複数の検出素子と、各検出素子から出力された各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果を用い、相対回転角度の初期値が含まれる角度範囲を判定し、その判定した角度範囲の中で発生し得る相対回転角度の初期値と前記演算角度の初期値との差の絶対値が９０°未満となるように前記演算角度の初期値を決定する初期値決定部と、前記角度演算部が演算した演算角度に対応する信号を、前記磁気発生部が１回転する間に１周期で出力する出力部と、が設けられている。
そして、前記初期値決定部は、前記磁気発生部が相対回転を開始する前と、相対回転を開始した後の予め定めされた時間とにおいてそれぞれ前記演算角度の初期値を決定し、
前記角度演算部は、前記初期値決定部により決定された演算角度の初期値を用いて前記フィードバック制御を開始し、前記相対回転角度を演算している。

この構成では、初期値決定部は、磁気発生部が相対回転を開始する前と、相対回転を開始した後の予め定めされた時間とにおいてそれぞれ演算角度の初期値を決定するため、磁気発生部が相対回転しているときの相対回転角度の演算時間を短縮することができる。
つまり、従来は、磁気発生部の相対回転中は、常時、各検出素子からの各検出信号の信号レベルを用いて、相対回転角度が含まれる角度範囲を判定する必要があったが、第２の特徴によれば、各検出素子からの各検出信号の信号レベルは、磁気発生部が相対回転を開始する前と、相対回転を開始した後の予め定めされた時間とにおいてそれぞれ演算角度の初期値を決定するときにのみ用いるだけであり、磁気発生部が相対回転する毎に各検出素子からの各検出信号の信号レベルと閾値の比較を行う必要がないため、相対回転角度の演算時間を短縮することができる。

請求項１１の発明は、請求項９又は請求項１０に記載の回転センサにおいて、前記相対回転角度の初期値をθ０とし、前記演算角度の初期値をφ０とした場合に、前記角度演算部は、（φ０−９０°）＜θ０＜（φ０＋９０°）の範囲に存在する相対回転角度の初期値θ０を演算可能なことを特徴とする。

この構成によれば、相対回転角度の初期値が、初期値判定部において判定された角度範囲に存在せず、実際は、その角度範囲を超えた位置に存在する場合であっても、角度演算部は、相対回転角度を正確に演算することができる。

たとえば、図２２に示すように、初期値判定部において判定された角度範囲が、０≦θ０＜９０°であり、演算角度の初期値φ０が４５°に決定された場合は、（４５°−９０°）＜θ０＜（４５°＋９０°）、つまり、−４５°＜θ０＜１３５°（０°≦θ０＜１３５°および３１５°＜θ０≦３６０°）まで相対回転角度の初期値θ０を演算可能な範囲を拡げることができる。

このため、たとえば、初期値判定部において判定された角度範囲が、０≦θ０＜９０°であったが、実際の初期値θ０は１２０°であったとしても、初期値φ０＝４５°に対応する角度範囲は、１２０°を含むため、角度演算部は、演算角度φの初期値φ０＝４５°を用いて相対回転角度θの初期値θ０＝１２０°を演算することができる。

したがって、たとえば、外来ノイズや外来磁界の影響を受けて、初期値θ０または初期値φ０が変化した場合であっても、相対回転角度θを正確に演算することができる。つまり、外来ノイズや外来磁界の影響を受けても検出精度が低下し難い回転センサを実現することができる。

請求項１２の発明は、請求項８ないし請求項１１のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記複数の検出素子が、各検出信号間に９０°の位相差が出るように配置されていることを特徴とする。

この構成によれば、磁気発生部に対する相対回転角度が９０°変化する毎に、各検出素子から位相が９０°異なる検出信号を出力することができる。
つまり、相対回転角度が９０°変化する毎に、検出信号の信号レベルの組合せを変えることができる。
したがって、初期値決定部は、検出信号の信号レベルの組合せを用いることにより、相対回転角度の初期値が存在する角度範囲を９０°単位で判定することができる。

請求項１３の発明は、請求項８ないし請求項１２のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記相対回転角度の０〜３６０°を前記各検出素子の出力信号間の位相差で除した値をｎとし、０〜３６０°の範囲をｎで除することによりｎ個の角度範囲を設定した場合に、前記各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果の組合せが各角度範囲において総て異なるように構成されていることを特徴とする。

この構成によれば、各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果の組合せが各角度範囲において総て異なるため、初期値決定部における角度範囲の判定精度を高めることができる。

請求項１４の発明は、請求項８ないし請求項１３のいずれか一項に記載の回転センサにおいて、前記複数の検出素子が、それぞれホール素子であることを特徴とする。

この構成によれば、磁気発生部が１回転する間に、磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化する検出信号を得ることができる。また、ホール素子は、半導体基板に作り込むことができるため、回転センサを小型化することができる。

第１実施形態の回転センサの主要構成をブロックで示す説明図である。 図１に示すセンサチップの使用状態の一例を示す説明図であり、（ａ）はセンサチップおよび永久磁石の縦断面図、（ｂ）は（ａ）に示す永久磁石の平面図である。 図２（ａ）に示す永久磁石が１８０°回転した状態を示す縦断面図である。 センサチップの構造を模式的に示す説明図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ矢視断面図である。 （ａ）は、磁気抵抗素子領域Ｅ１およびホール素子領域Ｅ２の平面図であり、（ｂ）は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の配置角度を示す説明図である。 ＡＭＲセンサＭ１の構造を模式的に示す平面図である。 ＡＭＲセンサＭ２の構造を模式的に示す平面図である。 ＡＭＲセンサＭ１の等価回路である。 ＡＭＲセンサＭ２の等価回路である。 ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号を示す説明図である。 ホール素子Ｈ２の説明図であり、（ａ）はホール素子Ｈ２およびその周辺の一部を示す平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ矢視断面図、（ｃ）は（ａ）のＢ−Ｂ矢視断面図である。 回転センサ１の主な電気的構成をブロックで示す説明図であり、図１に対応する図である。 図１２に示す各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。 図１２に示す初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。 ホール素子などの出力波形を示す説明図であり、（ａ）はホール素子Ｈ１の出力波形、（ｂ）は比較回路５３ａの出力波形、（ｃ）はホール素子Ｈ２の出力波形、（ｄ）は比較回路５３ｂの出力波形、（ｅ）は出力部７０の出力波形である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。 初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。 第２実施形態の回転センサに備えられたセンサチップの構造を模式的に示す説明図である。 ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号を示す説明図である。 初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。 初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。 第３実施形態の回転センサに備えられたセンサチップの構造を模式的に示す説明図である。 ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１〜Ｈ３の各出力信号を示す説明図である。 初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。 初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。 第４実施形態における初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。 初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。 第５実施形態に係る回転センサにおける各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。 第６実施形態に係る回転センサにおける各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。 従来の回転センサの説明図である。

〈第１実施形態〉
この発明の実施形態について図を参照して説明する。図１は、この実施形態の回転センサの主要構成をブロックで示す説明図である。図２は、図１に示すセンサチップの使用状態の一例を示す説明図であり、（ａ）はセンサチップおよび永久磁石の縦断面図、（ｂ）は（ａ）に示す永久磁石の平面図である。図３は、図２（ａ）に示す永久磁石が１８０°回転した状態を示す縦断面図である。

［主要構成］
この実施形態の回転センサの主要構成について説明する。図１に示すように、この実施形態の回転センサ１は、センサチップ５と、このセンサチップ５と電気的に接続された検出回路５０とを備える。センサチップ５は、磁気抵抗素子から成る２つの異方性磁気抵抗センサ（以下、ＡＭＲセンサという）Ｍ１，Ｍ２と、２つのホール素子Ｈ１，Ｈ２とを備える。

図２（ａ）に示すように、センサチップ５は、検出対象の永久磁石（磁気発生部）２の径に沿った回転面２ｃと対向する位置に配置される。また、センサチップ５は、支持部材（図示せず）によって支持されており、配置位置が変化しないように固定されている。
図２（ｂ）に示すように、永久磁石２は、円板形状を成しており、径方向で同じ大きさに２分された一方がＮ極の永久磁石２ａに、他方がＳ極の永久磁石２ｂになっている。図２（ａ）に示すように、永久磁石２は、回転シャフト３の先端に取付けられており、矢印Ｆ１で示す方向に回転する。

また、永久磁石２は、Ｎ極の永久磁石２ａからＳ極の永久磁石２ｂに向けて磁界を発生し、そのうち、センサチップ５の表面５ａに平行な磁界Ｂ１を発生する。図示の例では、磁界Ｂ１はホール素子Ｈ１からホール素子Ｈ２を貫通している。永久磁石２が図２（ａ）に示す状態から図３に示すように１８０°回転すると、磁界Ｂ１の向きが１８０°変化する。図示の例では、磁界Ｂ１はホール素子Ｈ２からＨ１を貫通している。

図１に示すように、検出回路５０は、増幅部５１，５２と、初期値決定部５３と、角度演算部６０と、出力部７０とを備える。増幅部５１は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力される出力信号を増幅する。角度演算部６０は、増幅部５１から出力される増幅信号を用い、永久磁石２の相対回転角度θを演算する。
増幅部５２は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２から出力される出力信号を増幅する。初期値決定部５３は、増幅部５２から出力された各増幅信号を閾値と比較し、その各比較結果に基いて永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０が、何度から何度までの角度範囲に存在するかを判定し、その判定した角度範囲に対応する演算角度φの初期値φ０を決定する。

出力部７０は、角度演算部６０により演算された演算角度φを入力し、演算角度φに対応する電圧Ｖｏを有するリニアな特性の信号を、永久磁石２が１回転する間に１周期で出力する。

［センサチップの構造］
センサチップ５の構造について説明する。図４は、センサチップの構造を模式的に示す説明図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ矢視断面図である。図５（ａ）は、磁気抵抗素子領域Ｅ１およびホール素子領域Ｅ２の平面図であり、（ｂ）は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の配置角度を示す説明図である。なお、各図では、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の配置状態を分かり易くするため、実際の寸法よりも大きく描いてある。また、磁気抵抗素子の形状も、素子の形成方向を分かり易くするため、実際の寸法よりも大きく描いてある。

図４に示すように、センサチップ５は、シリコン基板１０と、このシリコン基板１０の表面に形成された絶縁膜９０と、この絶縁膜９０の表面に形成されたＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２（磁電変換素子）と、シリコン基板１０に作り込まれたホール素子Ｈ１，Ｈ２（検出素子）とを備える。ＡＭＲセンサＭ１は、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４を備えており、ＡＭＲセンサＭ２は、磁気抵抗素子Ｒ５〜Ｒ８を備える。ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、絶縁膜９０を介して磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８の下方に重ねて配置されている。

図５（ｂ）に示すように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、各磁気検出部ＨＰの磁気検出面ＨＰ１，ＨＰ２の成す角度が９０°となるように配置されている。つまり、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、出力信号間の位相差が９０°となるように配置されている。センサチップ５の相対回転中心Ｐ１から磁気抵抗素子Ｒ２の方へ水平に延ばした線を基準線Ｌ３とし、ホール素子Ｈ１の磁気検出面ＨＰ１と平行な線をＬ４とし、基準線Ｌ３の位置を基準角度０°とすると、ホール素子Ｈ１は、自身の磁気検出面ＨＰ１と基準線Ｌ３とが成す角度αが９０°となるように配置されている。

また、ホール素子Ｈ２は、自身の磁気検出面ＨＰ２と基準線Ｌ３とが平行となるように配置されている。また、ホール素子Ｈ１の磁気検出面ＨＰ１と、基準角度０°に配置された磁気抵抗素子Ｒ２の磁化容易軸とが９０°の角度を成している。つまり、ホール素子Ｈ１は、相対回転角度θに対して同相のｓｉｎθ信号を出力し、ホール素子Ｈ２は、ホール素子Ｈ１に対して位相が９０°異なるｃｏｓθ信号を出力する。ｓｉｎθ信号およびｃｏｓ信号は、永久磁石２が１回転する間に、それぞれ磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化する。

ここで、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８が配置された領域を磁気抵抗素子領域Ｅ１とし、ホール素子Ｈ１，Ｈ２が配置された領域をホール素子領域Ｅ２とする。図５（ａ）は、図４（ａ）に基づいて作成したものである。磁気抵抗素子領域Ｅ１は、四角形を呈しており、その面積は、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８を配置するために必要な最小面積に略等しい。また、ホール素子領域Ｅ２は、Ｔ字形を呈しており、その面積は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２を配置するために必要な最小面積に略等しい。

図示のように、ホール素子領域Ｅ２の全部が磁気抵抗素子領域Ｅ１の下方に重ねられており、ホール素子領域Ｅ２の一部も磁気抵抗素子領域Ｅ１の端部から、はみ出ていない。また、磁気抵抗素子領域Ｅ１の対角線Ｌ１，Ｌ２の交点がセンサチップ５の相対回転中心Ｐ１と一致している。

つまり、センサチップ５の相対回転中心Ｐ１は、永久磁石２の相対回転軸Ｃ１（図２（ａ））の延長線上に位置しており、センサチップ５の相対回転中心Ｐ１および永久磁石２の相対回転中心は同軸上に存在する。このため、永久磁石２が回転していない状態においてセンサチップ５を相対回転中心Ｐ１を中心にして相対回転させた場合でも、永久磁石２に対するセンサチップ５の相対回転角度を検出することができる。

センサチップ５は、上記の構造であるため、ＡＭＲセンサおよびホール素子を半導体基板の基板面方向に配置した従来の回転センサと比較して、センサチップ５の基板面方向の大きさ（横幅）を小さくすることができる。
また、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子領域Ｈ１，Ｈ２は、永久磁石２の相対回転軸Ｃ１（図２（ａ））に対応する方向に重ねられている。
したがって、センサチップ５を永久磁石２の相対回転中心方向に縮小することができるため、永久磁石２の回転面２ｃと対向する空間を有効活用することができる。

（ＡＭＲセンサの構造）
次に、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２の構造について説明する。図６は、ＡＭＲセンサＭ１の構造を模式的に示す平面図である。図７は、ＡＭＲセンサＭ２の構造を模式的に示す平面図である。図８は、ＡＭＲセンサＭ１の等価回路であり、図９は、ＡＭＲセンサＭ２の等価回路である。図１０は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号を示す説明図である。

磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８は、帯状領域を複数回折り返した形状、つまり、メアンダ状（蛇行状）に形成されている。磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８は、主としてシリコン基板１０の表面に平行な磁界の強度および向きにより抵抗値が変化し、抵抗値に応じたレベルの信号を出力する。つまり、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８は、異方性磁気抵抗効果を発生する素子である。
この実施形態では、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８は、強磁性体の金属薄膜により形成されている。強磁性体としては、ＮｉＦｅ（パーマロイ）やＮｉＣｏなどを用いることができる。また、強磁性体の金属薄膜は、スパッタ法や蒸着法により成膜することができる。

図６に示すように、ＡＭＲセンサＭ１は、４つの磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４を備える。磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４は、相互に隣接する磁気抵抗素子において帯状素子の延設方向の成す角度が９０°になるように配置されている。換言すると、磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４は、隣り合う磁気抵抗素子の電流の方向（磁化容易軸）が９０°の角度を成すように配置されている。つまり、磁気抵抗素子Ｒ１，Ｒ４およびＲ２，Ｒ３の各組は、各組において出力信号間の位相が９０°異なるように配置されている。

図８に示すように、磁気抵抗素子Ｒ１およびＲ４は電気的に直列接続されており、ハーフブリッジ回路を構成している。このハーフブリッジ回路の中点には、中点出力Ｖｏｕｔ１を取出すための出力端子３１が電気的に接続されている。磁気抵抗素子Ｒ２およびＲ３も電気的に直列接続されており、ハーフブリッジ回路を構成している。このハーフブリッジ回路の中点には、中点出力Ｖｏｕｔ２を取出すための出力端子３２が電気的に接続されている。

そして、両ハーフブリッジ回路は並列接続され、ｃｏｓ２θ信号を出力するフルブリッジ回路が構成されている。このフルブリッジ回路には、電源Ｖｃｃを供給するための電源供給端子３０と、グランドＧ１と電気的に接続するための端子３３とが電気的に接続されている。このフルブリッジ回路において相対向する磁気抵抗素子Ｒ１およびＲ２は、（Ｒ０−ΔＲｃｏｓ２θ）信号を出力し、磁気抵抗素子Ｒ３およびＲ４は、（Ｒ０＋ΔＲｃｏｓ２θ）信号を出力する。ここで、Ｒ０は、無磁界中における磁気抵抗素子の抵抗値であり、ΔＲは、抵抗値変化量である。

各中点出力Ｖｏｕｔ１，Ｖｏｕｔ２は、それぞれＶｃｃ／２を中心に振動するため、環境温度の変化などに起因する出力波形のオフセットを抑制することができる。
また、出力端子３１，３２は、差動増幅回路（図１２において符号５１ａで示す）に接続され、中点出力Ｖｏｕｔ１，Ｖｏｕｔ２が差動増幅される。このため、ＡＭＲセンサＭ１を１つのハーフブリッジ回路によって構成する場合と比較して、ＡＭＲセンサＭ１の出力振幅を２倍にすることができるため、磁気の検出感度を高めることができる。

図７に示すように、ＡＭＲセンサＭ２は、４つの磁気抵抗素子Ｒ５〜Ｒ８を備える。磁気抵抗素子Ｒ５〜Ｒ８は、相互に隣接する磁気抵抗素子において帯状素子の延設方向の成す角度が９０°になるように配置されている。換言すると、磁気抵抗素子Ｒ５〜Ｒ８は、隣り合う磁気抵抗素子の電流の方向（磁化容易軸）が９０°の角度を成すように配置されている。つまり、磁気抵抗素子Ｒ５，Ｒ７およびＲ８，Ｒ６の各組は、各組において出力信号間の位相が９０°異なるように配置されている。

図９に示すように、磁気抵抗素子Ｒ５およびＲ７は電気的に直列接続されており、ハーフブリッジ回路を構成している。このハーフブリッジ回路の中点には、中点出力Ｖｏｕｔ３を取出すための出力端子３７が電気的に接続されている。磁気抵抗素子Ｒ８およびＲ６も電気的に直列接続されており、ハーフブリッジ回路を構成している。このハーフブリッジ回路の中点には、中点出力Ｖｏｕｔ４を取出すための出力端子３８が電気的に接続されている。

そして、両ハーフブリッジ回路は並列接続され、ｓｉｎ２θ信号を出力するフルブリッジ回路が構成されている。このフルブリッジ回路には、電源Ｖｃｃを供給するための電源供給端子３６と、グランドＧ２と電気的に接続するための端子３９とが電気的に接続されている。このフルブリッジ回路において相対向する磁気抵抗素子Ｒ５およびＲ６は、（Ｒ０＋ΔＲｓｉｎ２θ）信号を出力し、磁気抵抗素子Ｒ７およびＲ８は、（Ｒ０−ΔＲｓｉｎ２θ）信号を出力する。

各中点出力Ｖｏｕｔ３，Ｖｏｕｔ４は、それぞれＶｃｃ／２を中心に振動するため、環境温度の変化などに起因する出力波形のオフセットを抑制することができる。
また、出力端子３７，３８は、差動増幅回路（図１２において符号５１ｂで示す）に接続され、中点出力Ｖｏｕｔ３，Ｖｏｕｔ４が差動増幅される。このため、ＡＭＲセンサＭ２を１つのハーフブリッジ回路によって構成する場合と比較して、ＡＭＲセンサＭ２の出力振幅を２倍にすることができるため、磁気の検出感度を高めることができる。

図４（ａ）に示すように、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２の各磁気抵抗素子は同心円状に交互に配置されており、隣り合うＡＭＲセンサＭ１の磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４と、ＡＭＲセンサＭ２の磁気抵抗素子Ｒ５〜Ｒ８とが、電流の方向（磁化容易軸）が４５°の角度を成すように配置されている。異方性磁気抵抗素子の電気抵抗の変化量ΔＲは、自身の金属薄膜に流れる電流の方向（磁化容易軸）と、磁界の方向との成す角度が９０°および２７０°のときに最大になり、０°および１８０°のときに最小になる。

したがって、図１０に示すように、ＡＭＲセンサＭ１は、１波長が電気角１８０°のｓｉｎ信号を出力し、ＡＭＲセンサＭ２は、ＡＭＲセンサＭ１との位相差が４５°で、１波長が電気角１８０°のｃｏｓ信号を出力する。

図４（ｂ）に示すように、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２を構成する磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８は、絶縁膜９０を解してシリコン基板１０の表層部に配置されている。ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は、磁気抵抗素子領域Ｅ１、つまり、シリコン基板１０に対して平行な磁界Ｂ１の磁束密度の変化を主として検出する。ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、シリコン基板１０に作り込まれており、絶縁膜９０を解して磁気抵抗素子Ｒ１〜Ｒ８の下方に重ねて配置されている。この実施形態では、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、それぞれＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）構造の縦型ホール素子である。また、絶縁膜９０はシリコン酸化膜である。

ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、出力信号間の位相差が９０°となるように配置されている。このため、図９に示すように、永久磁石２が３６０°回転すると、ホール素子Ｈ１は、１波長が電気角３６０°のｓｉｎ信号を出力し、ホール素子Ｈ２は、１波長が電気角３６０°のｃｏｓ信号を出力する。なお、永久磁石２が２回転以上する場合は、３６０°および０°は連続しているものとして扱う。

（ホール素子の構造）
次に、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の構造について説明する。なお、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は同一の構造であるため、ここでは、ホール素子Ｈ２を例に挙げて説明する。図１１は、ホール素子Ｈ２の説明図であり、（ａ）はホール素子Ｈ２およびその周辺の一部を示す平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ矢視断面図、（ｃ）は（ａ）のＢ−Ｂ矢視断面図である。

ホール素子Ｈ２は、高耐圧ＣＭＯＳトランジスタ（ＨＶＣＭＯＳ）構造を有する。ホール素子Ｈ２は、Ｐ型（第１導電型）のシリコン基板（Ｐ−ｓｕｂ）１０と、このシリコン基板１０の表層部から深さ方向に形成されたＮ型（第２導電型）の半導体領域（Ｎｗｅｌｌ）９１と、この半導体領域９１の全周を囲むＰ型（第１導電型）の拡散層（Ｐｗｅｌｌ）９２と、シリコン基板１０の表層部から深さ方向に形成され、半導体領域９１の表層部から所定深さまでの領域を３つの半導体領域９１ａ，９１ｂ，９１ｃに分割するＰ型（第１導電型）の拡散層（Ｐｗｅｌｌ）９３，９９と、半導体領域９１ａ，９１ｂ，９１ｃの各表層部に形成されたコンタクト領域（Ｎ＋拡散層（不純物拡散領域））９４〜９８とを備える。

コンタクト領域９４〜９８には、配線を介して端子Ｓ，Ｖ１，Ｖ２，Ｇ３，Ｇ４が電気的に接続されている。端子Ｓ，Ｇ３，Ｇ４は、駆動電流を供給するための端子であり、端子Ｖ１，Ｖ２は、ホール電圧信号を取出すための端子である。つまり、コンタクト領域９７，９８が電流供給対であり、コンタクト領域９５，９６が電圧出力対である。したがって、図４（ａ）に示したホール素子Ｈ１，Ｈ２は、電流供給対を結ぶ線が直交するように配置されていることになる。また、電圧出力対を結ぶ線が直交するように配置されていることになる。

図１１（ｃ）に示すように、コンタクト領域９５，９６によって挟まれる領域が、磁気検出部（ホールプレート）ＨＰとなる。また、その磁気検出部ＨＰのうち、コンタクト領域９５，９６を結ぶラインと平行な両面がそれぞれ磁気検出面ＨＰ２となる。つまり、ホール素子Ｈ２は、その磁気検出面ＨＰ２から磁気検出部ＨＰに印加される磁界に対応するホール電圧信号を端子Ｖ１，Ｖ２から出力する。
図１１（ｂ）に示すように、端子Ｓから端子Ｇ３へ、さらに、端子Ｓから端子Ｇ４へそれぞれ一定の駆動電流ｉを流すと、その駆動電流ｉは、コンタクト領域９４から磁気検出部ＨＰ、そして拡散層９３，９８の下方の半導体領域９１を通じてコンタクト領域９７，９８へとそれぞれ流れる。

つまり、磁気検出部ＨＰには、基板表面（センサチップ表面）に垂直な成分を含む駆動電流が流れる。このため、その駆動電流を流した状態において、基板表面（センサチップ表面）に平行な成分を含む磁界（たとえば、図１１（ｃ）において矢印Ｂ１で示す磁界）が磁気検出部ＨＰに印加されると、ホール効果によって端子Ｖ１，Ｖ２間にその磁界に対応するホール電圧ＶＨが発生する。ホール電圧ＶＨは、磁気検出面ＨＰ２と磁界の方向とが成す角度、つまり、磁気検出面ＨＰ２に対する磁界の入射角度に応じて変化する。

図２（ａ），図３に示したように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、各磁気検出面ＨＰ１，ＨＰ２がシリコン基板１０の表面に対して垂直となるように配置されているため、永久磁石２から発生し、シリコン基板１０の表面に平行な磁界Ｂ１が各磁気検出面ＨＰ１，ＨＰ２を垂直に貫通する。図示の状態では、磁界Ｂ１は、ホール素子Ｈ２の磁気検出面ＨＰ２に垂直に貫通しているが、永久磁石２が図示の位置から９０°回転すると、磁界Ｂ１は、ホール素子Ｈ１の磁気検出面ＨＰ１に垂直に貫通する。つまり、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、シリコン基板１０の表面に平行な磁界Ｂ１の磁束密度の変化を主として検出する。

Ｎ型の半導体領域９１は、低耐圧ＣＭＯＳトランジスタ構造におけるＮ型の半導体領域よりも深く形成されており、それに伴い、Ｐ型の拡散層９２，９３，９８も、低耐圧ＣＭＯＳトランジスタ構造におけるＰ型の拡散層よりも深く形成されている。この実施形態では、Ｐ型の拡散層９２，９３，９８は、それぞれＮ型の半導体領域９１の略半分の深さに形成されている。

このようにホール素子Ｈ１は、Ｎ型の半導体領域９１を深く形成しているため、キャリア移動度が高くなり、ホール効果を大きくすることができるため、ホール電圧ＶＨを高くすることができるので、磁界に対する検出感度を高めることができる。
また、ホール素子Ｈ１は、ＣＭＯＳ工程で製造するため、バイポーラ工程で製造する縦型ホール素子よりもコスト的に有利である。

［電気的構成］
次に、回転センサ１の主な電気的構成について説明する。図１２は、回転センサ１の主な電気的構成をブロックで示す説明図であり、図１に対応する図である。図１３は、図１２に示す各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。図１４は、図１２に示す初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。図１５は、ホール素子などの出力波形を示す説明図であり、（ａ）はホール素子Ｈ１の出力波形、（ｂ）は比較回路５３ａの出力波形、（ｃ）はホール素子Ｈ２の出力波形、（ｄ）は比較回路５３ｂの出力波形、（ｅ）は出力部７０の出力波形である。

（増幅部５２および初期値決定部５３）
増幅部５２は、増幅回路５２ａおよび５２ｂを備える。増幅回路５２ａは、ホール素子Ｈ１から出力される検出信号ｓｉｎθを増幅し、増幅回路５２ｂは、ホール素子Ｈ２から出力される検出信号ｃｏｓθを増幅する。初期値決定部５３は、比較回路５３ａおよび５３ｂと、初期値読出し部５３ｃと、初期値テーブル５３ｄとを備える。
比較回路５３ａは、増幅回路５２ａから出力される検出信号（図１５（ａ））の信号レベルＶＨ１と閾値（０Ｖ）とを比較し、その比較結果に対応するパルス信号（図１５（ｂ））を出力する。比較回路５３ｂは、増幅回路５２ｂから出力される検出信号（図１５（ｃ））の信号レベルＶＨ２と閾値（０Ｖ）とを比較し、その比較結果に対応するパルス信号（図１５（ｄ））を出力する。

初期値決定部５３は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２から出力された各検出信号の各信号レベルＶＨ１，ＶＨ２と、閾値（０Ｖ）との各比較結果、つまり、比較回路５３ａおよび５３ｂの出力を用い、相対回転角度θの初期値θ０が含まれる角度範囲を判定する。そして、その判定した角度範囲の中で発生し得る相対回転角度θの初期値θ０と演算角度φの初期値φ０との差の絶対値が９０°未満（｜θ０−φ０｜＜９０°）となるような演算角度φの初期値φ０を、初期値テーブル５３ｄを用いて決定する。

図１５（ｂ）に示すように、比較回路５３ａからは、入力角度θが０〜１８０°の間はハイレベル（Ｈ）を維持し、入力角度θが１８０〜３６０°の間はローレベル（Ｌ）を維持するパルス信号が出力される。また、図１５（ｄ）に示すように、比較回路５３ｂからは、入力角度θが９０〜２７０°の間はハイレベル（Ｈ）を維持し、入力角度θが２７０〜９０°の間はローレベル（Ｌ）を維持するパルス信号が出力される。

したがって、永久磁石２が回転していない初期状態において、比較回路５３ａから出力されたパルス信号の信号レベルがＨであり、比較回路５３ｂから出力されたパルス信号の信号レベルがＬであった場合は、永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０は、第１象限（０°≦θ＜９０°）に存在すると判定することができる。また、比較回路５３ａから出力されたパルス信号の信号レベルがＨであり、比較回路５３ｂから出力されたパルス信号の信号レベルもＨであった場合は、永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０は、第２象限（９０°≦θ＜１８０°）に存在すると判定することができる。

また、比較回路５３ａから出力されたパルス信号の信号レベルがＬであり、比較回路５３ｂから出力されたパルス信号の信号レベルがＨであった場合は、永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０は、第３象限（１８０°≦θ＜２７０°）に存在すると判定することができる。さらに、比較回路５３ａから出力されたパルス信号の信号レベルがＬであり、比較回路５３ｂから出力されたパルス信号の信号レベルもＬであった場合は、永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０は、第４象限（２７０°≦θ＜３６０°）に存在すると判定することができる。
つまり、比較回路５３ａおよび５３ｂから出力される各パルス信号の信号レベルの組合せを用いることにより、永久磁石２の相対回転角度θの初期値θ０が存在する象限（角度範囲）を判定することができる。

この実施形態では、初期値θ０が含まれる角度範囲は、相対回転角度θの０〜３６０°をホール素子Ｈ１，Ｈ２の出力信号間の位相差９０°で除した値４で除することにより、４個の角度範囲が設定されている。つまり、図１４に示すように、第１象限（０°≦θ０＜９０°）と、第２象限（９０°≦θ０＜１８０°）と、第３象限（１８０°≦θ０＜２７０°）および第４象限（２７０°≦θ０＜３６０°）から成る４つの象限が角度範囲として設定されている。

また、図１４に示すように、初期値テーブル５３ｄは、比較回路５３ａから出力されるパルス信号の信号レベルＶＨ１（ＨまたはＬ）と、比較回路５３ｂから出力されるパルス信号の信号レベルＶＨ２（ＨまたはＬ）と、演算角度φの初期値φ０とを対応付けて構成されている。この実施形態では、信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せＨ，Ｌと初期値４５°が、信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せＨ，Ｈと初期値１３５°が、信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せＬ，Ｈと初期値２２５°が、信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せＬ，Ｌと初期値３１５°がそれぞれ対応付けられており、信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せが各象限において総て異なるように構成されている。

各初期値は、デジタル角度であり、後述する角度演算部６０を構成するアップダウンカウンタ６４によるカウント値であり、そのカウント値が初期値として初期値テーブル５３ｄに格納されている。初期値テーブル５３ｄは、ＲＯＭやフラッシュＲＯＭなどの格納媒体に格納しておくことができる。

初期値読出し部５３ｃ（図１２）は、初期値テーブル５３ｄを参照し、比較回路５３ａおよび５３ｂから出力される各パルス信号の信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せに対応付けられている初期値φ０を読出す。たとえば、初期値読出し部５３ｃは、比較回路５３ａおよび５３ｂから出力される各パルス信号の信号レベルＶＨ１，ＶＨ２の組合せがＨ，Ｌであった場合は、初期値テーブル５３ｄから初期値φ０として４５°を読出す。

（増幅部５１および角度演算部６０）
本実施形態では、相対回転する永久磁石（磁気発生部）２の磁界中に磁電変換素子に相当するＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２が配置されている。そして、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は、永久磁石２が１回転する間に磁界の強度に応じ、永久磁石２に対する相対回転角度をθとし且つＮを自然数とするｓｉｎＮθ信号及びｃｏｓＮθ信号を出力するようになっている。なお、本実施形態の例では、永久磁石２が１回転する間に、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力しているため、Ｎ＝２である。

増幅部５１は、差動増幅回路５１ａおよび５１ｂを備える。差動増幅回路５１ａは、ＡＭＲセンサＭ１の出力信号ｓｉｎ２θ（第１信号）を差動増幅し、差動増幅回路５１ｂは、ＡＭＲセンサＭ２の出力信号ｃｏｓ２θ（第２信号）を差動増幅する。角度演算部６０は、トラッキングループ型デジタル角度変換回路であり、信号作成部６１と、偏差算出部６２と、正負判定部６３と、アップダウンカウンタ（Ｕ／Ｄカウンタ）６４とを備える。

角度演算部６０は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力される信号（ｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号）を用い、永久磁石２に対する相対回転角度θと演算により求めた演算角度φとの偏差が所定値に収束するようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算する。また、角度演算部６０は、相対回転角度θの演算を開始するときの演算角度φの初期値φ０として初期値決定部５３により決定された初期値φ０を用いる。

また、角度演算部６０では、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力される信号（ｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号）に対して予め設定されたずれ量αが反映されたＡｓｉｎ（２θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（２θ−α）信号を生成しており、これらＡｓｉｎ（２θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（２θ−α）信号に対して、ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでｓｉｎ（２θ−２φ）信号を生成し、且つｓｉｎ（２θ−２φ）信号に基づく偏差（２θ−２φ）が所定値になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算している。

具体的には、まず、信号作成部６１が、差動増幅回路５１ａから出力される信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）と、差動増幅回路５１ｂから出力される信号Ａｓｉｎ（２θ−α）とを用い、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を作成する。ここで、Ａは振幅であり、αは位相差である。即ち、差動増幅回路５１ａ，５１ｂから出力される信号は、装置毎に異なる位相のずれ量αが反映された信号となっている。この実施形態では、振幅Ａ＝１とし、位相差αは、例えば４５°とする。偏差算出部６２は、信号作成部６１から出力される信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を用いて偏差（２θ−２φ）を算出する。正負判定部６３は、偏差算出部により算出された偏差（２θ−２φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果に応じてカウント値を加算（カウントアップ）または減算（カウントダウン）する。

（信号作成部６１が実行する処理内容）
信号作成部６１が実行する処理内容について図１３を参照して説明する。図１３において符号６１ａ〜６１ｋで示す各ブロックは、信号作成部６１が実行する処理の内容、または、その処理によって発生する信号、又は、データ、又はデータを記憶する記憶部を示す。

信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）と信号Ａｓｉｎ（２θ−α）とを加算して信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓαを作成する（６１ｃ）。この加算は、公知の加算回路を用いて行うことができる。また、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）から信号Ａｓｉｎ（２θ−α）を減算して信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαを作成する（６１ｄ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

続いて、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ２θｃｏｓαに信号ｃｏｓ２φおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φを作成する（６１ｃ，６１ｉ，６１ｇ）。また、信号作成部６１は、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαに信号ｓｉｎ２φおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを作成する（６１ｄ，６１ｊ，６１ｈ）。これらの乗算は、それぞれ公知の乗算回路を用いて行うことができる。

（１／ｃｏｓα）および（１／ｓｉｎα）は変化しない係数であり、本実施形態では、装置固有の値αに基づく補正値として記憶部に記憶されている。符号６１ｇ，６１ｈはそれぞれ（１／ｃｏｓα）のデータ及び（１／ｓｉｎα）のデータを記憶する記憶部を示し、この記憶部は、例えば検出回路５０の内部において、角度演算部６０の内部又は外部に読み出し可能に設けられている。なお、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶する記憶部６１ｇ，６１ｈは、共通の記憶部（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の半導体メモリ）によって構成することができる。また、この記憶部は、検出回路５０の外部に設けたり、回転センサ１の外部に設けるようにしてもよい。また、位相ずれ量αは、例えば工場出荷時、或いは他のメンテナンス時において、検査装置によって装置固有の値として測定しておくことができ、このときの測定値αに基づいて、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶部６１ｇ，６１ｈに記憶しておくことができる。また、測定値αは、製品毎に測定するのではなく、ロット毎に代表値を測定してこれを用いるようにしてもよい。

また、ｃｏｓ２φ（６１ｉ）およびｓｉｎ２φ（６１ｊ）の各φは、アップダウンカウンタ６４のカウント値により変化する変数である。永久磁石２が回転を開始する前、つまり、回転センサ１が相対回転角度θの検出を行う前は、初期値読出し部５３ｃが初期値テーブル５３ｄから読出した初期値φ０を演算角度φとして用いる。

続いて、信号作成部６１は、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φから信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを減算し、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）、つまり、偏差（２θ−２φ）を変数とするｓｉｎ信号を作成する（６１ｋ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

次に、偏差算出部６２は、信号作成部６１が作成した信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を逆正弦演算（アークサイン演算）し、偏差（２θ−２φ）を求める（６２）。次に、正負判定部６３は、偏差算出部６２が求めた偏差（２θ−２φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。また、偏差（２θ−２φ）は、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）が０よりも大きいときは正であると判定し、０よりも小さいときは負であると判定する手法を用いることもできる。この手法を用いれば、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を逆正弦演算する必要がない。

次に、アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果が正であった場合は、カウンタの最下位ビット（ＬＳＢ）に１を加算してカウント値を加算し、正負判定部６３の判定結果が負であった場合は、カウンタの最下位ビットから１を減算する。このアップダウンカウンタ６４のカウント値がデジタル角度、つまり演算角度φである（６５）。

また、信号作成部６１は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φ（カウント値）を用い、信号ｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φを作成する（６１ｉ，６１ｊ）。これらの信号の作成は、たとえば、演算角度φ（カウント値）と、データｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φとを対応付けたテーブルを用い、演算角度φに対応付けられているデータｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φを読出し、その読出したデータをアナログ信号に変換する手法によって行うことができる。

そして、信号作成部６１は、再度、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓαに信号ｃｏｓ２φおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φを作成する。また、再度、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαに信号ｓｉｎ２φおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを作成する。つまり、偏差（２θ−２φ）が、信号ｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φにフィードバックされ、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）が変化する。このフィードバックは、偏差（２θ−２φ）が０に収束するまで繰り返す。

（出力部７０）
次に、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをアナログ値に変換した信号を出力する。詳しくは、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをラッチし、偏差（２θ−２φ）が０になったときにラッチした演算角度φをアナログ電圧Ｖｏに変換し、演算角度φの０〜３６０°に対応して電圧（Ｖｏ）がリニアに上昇する特性を有する角度信号を作成して出力する（図１５（ｅ））。

［初期値φ０を決定しない場合の問題点］
ここで、この実施形態のように、相対回転角度θの初期値θ０が属する角度範囲に基づいて決定した演算角度φの初期値φ０を用いるのではなく、演算角度φの初期値φ０を決定しないで０°を初期値φ０として用いる場合の問題点について図を参照して説明する。

図１６，１７は、演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。図１６，１７において「ｕｐ」で示す矢印は、アップダウンカウンタ６４が加算（カウントアップ）することを示し、「ｄｏｗｎ」で示す矢印は、減算（カウントダウン）することを示す。なお、各図において演算角度φの初期値φ０は０°であるとする。また、各図では、分かり易くするため、偏差をカウント値ではなく角度で表す。

（例１）相対回転角度θの初期値θ０が４５°の場合（図１６（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×４５°−２×０°）＝９０°となる。また、演算角度φが相対回転角度θに対して追従する方向、つまり、演算角度φがカウントアップされるかカウントダウンされるかは、偏差（２θ−２φ）の正負によって決定される。演算角度φは、偏差が正の場合にカウントアップされ、偏差が負の場合にカウントダウンされる。

この例では、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°であるから、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°になる。偏差は９０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。したがって、演算角度φは、初期値０°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°→１°→・・・→４４°→４５°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、９０°→８８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは４５°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝４５°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例２）相対回転角度θの初期値θ０が８９°の場合（図１６（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×８９°−２×０°）＝１７８°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒０．０７となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝０．０３５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝２°になる。偏差は２°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値０°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°→１°→・・・→８８°→８９°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、１７８°→１７６°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは８９°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝８９°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例３）相対回転角度θの初期値θ０が９１°の場合（図１６（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×９１°−２×０°）＝１８２°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒−０．０７となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−０．０３５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−２°になる。偏差は−２°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値０°（３６０°）から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°（３６０°）→３５９°→・・・→２７２°→２７１°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−１７８°→−１７６°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２７１°になり、演算角度φは、初期値φ０＝０°に近い２７１°の方向への追従を選択する。このため、演算角度φの相対回転角度θに対する偏差は、常に１８０°（＝２７１°−９１°）存在し、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従しない。

（例４）相対回転角度θの初期値θ０が１３５°の場合（図１７（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１３５°−２×０°）＝２７０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値０°（３６０°）から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°（３６０°）→３５９°→・・・→３１６°→３１５°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは３１５°になり、演算角度φは、初期値φ０＝０°に近い３１５°の方向への追従を選択する。このため、演算角度φの相対回転角度θに対する偏差は、常に１８０°（＝３１５°−１３５°）存在し、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従しない。

（例５）相対回転角度θの初期値θ０が２２５°の場合（図１７（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×２２５°−２×０°）＝４５０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°になる。偏差は９０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値０°（３６０°）から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°→１°→・・・→４４°→４５°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、９０°→８８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは４５°になり、演算角度φは、初期値φ０＝０°に近い４５°の方向への追従を選択する。このため、演算角度φの相対回転角度θに対する偏差は、常に１８０°（＝２２５°−４５°）存在し、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従しない。

（例６）相対回転角度θの初期値θ０が３１５°の場合（図１７（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×３１５°−２×０°）＝６３０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値０°（３６０°）から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、０°（３６０°）→３５９°→・・・→３１６°→３１５°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは３１５°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝３１５°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

上記のように、演算角度φの初期値φ０が０°であると、相対回転角度θの初期値θ０の値によっては、演算角度φが相対回転角度θに正しく追従しない場合が発生する。これは、２倍値の偏差（２θ−２φ）から１倍値の演算角度φを求めるため、演算角度φの解候補Ｘが２つ（Ｘ、Ｘ＋１８０°）になることが原因である。つまり、演算角度φの初期値φ０を決定しないで０°を初期値φ０として用いると、相対回転角度θを正確に検出することができない場合がある。

［初期値φ０を決定する場合の効果］
ここで、この実施形態のように、初期値φ０を決定する場合の効果について図を参照して説明する。図１８ないし図２１は、演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従する過程を示す説明図である。前述したように、初期値φ０は、相対回転角度θの初期値θ０が属する角度範囲に基づいて決定する。

（φ０＝４５°の場合）
（例１）相対回転角度θの初期値θ０が０°の場合（図１８（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×０°−２×４５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値４５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、４５°→４４°→・・・→１°→０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φも０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例２）相対回転角度θの初期値θ０が３０°の場合（図１８（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×３０°−２×４５°）＝−３０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−０．５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−３０°になる。偏差は−３０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値４５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、４５°→４４°→・・・→３１°→３０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−３０°→−２８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは３０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝３０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例３）相対回転角度θの初期値θ０が８０°の場合（図１８（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×８０°−２×４５°）＝７０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒１．８８となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒０．９４となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝７０°になる。偏差は７０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値４５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、４５°→４６°→・・・→７９°→８０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、７０°→６８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは８０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝８０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（φ０＝１３５°の場合）
（例１）相対回転角度θの初期値θ０が９０°の場合（図１９（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×９０°−２×１３５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値１３５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、１３５°→１３４°→・・・→８９°→９０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは９０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝９０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例２）相対回転角度θの初期値θ０が１５０°の場合（図１９（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１５０°−２×１３５°）＝３０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝０．５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝３０°になる。偏差は３０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値１３５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ加算される。つまり、演算角度φは、１３５°→１３６°→・・・→１４９°→１５０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、３０°→２８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは１５０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝１５０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例３）相対回転角度θの初期値θ０が１８０°の場合（図１９（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１８０°−２×１３５°）＝９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°になる。偏差は９０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値１３５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、１３５°→１３６°→・・・→１７９°→１８０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、９０°→８８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは１８０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝１８０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（φ０＝２２５°の場合）
（例１）相対回転角度θの初期値θ０が１８０°の場合（図２０（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１８０°−２×２２５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値２２５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、２２５°→２２４°→・・・→１８１°→１８０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは１８０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝１８０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例２）相対回転角度θの初期値θ０が２４０°の場合（図２０（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×２４０°−２×２２５°）＝３０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝０．５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝３０°になる。偏差は３０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値２２５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、２２５°→２２６°→・・・→２３９°→２４０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、３０°→２８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２４０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝２４０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例３）相対回転角度θの初期値θ０が２７０°の場合（図２０（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×２７０°−２×２２５°）＝９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°になる。偏差は９０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値２２５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、２２５°→２２６°→・・・→２６９°→２７０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、９０°→８８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２７０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝２７０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（φ０＝３１５°の場合）
（例１）相対回転角度θの初期値θ０が２７０°の場合（図２１（ａ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×２７０°−２×３１５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値３１５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、３１５°→３１４°→・・・→２７１°→２７０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２７０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝２７０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例２）相対回転角度θの初期値θ０が３３０°の場合（図２１（ｂ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×３３０°−２×３１５°）＝３０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝０．５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝３０°になる。偏差は３０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値３１５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、３１５°→３１６°→・・・→３２９°→３３０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、３０°→２８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２４０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝３３０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（例３）相対回転角度θの初期値θ０が３６０°の場合（図２１（ｃ））
偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×３６０°−２×３１５°）＝９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝９０°になる。偏差は９０°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値３１５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減算される。つまり、演算角度φは、３１５°→３１６°→・・・→３５９°→３６０°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、９０°→８８°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２７０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝３６０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

［第１実施形態の効果］
（１）以上のように、この実施形態の回転センサ１は、相対回転角度θの初期値θ０と、演算角度φの初期値φ０との間で、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満たせば、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。また、永久磁石２が相対回転する前に演算角度φの初期値φ０が相対回転角度θの初期値θ０に追従して等しくなり、その後、永久磁石２の回転中は、演算角度φが相対回転角度θに正確に追従することができる。

したがって、永久磁石２が相対回転する前に、相対回転角度θの初期値θ０が存在する象限の判定を行えば良く、相対回転中は象限の判定を行う必要がない。
つまり、永久磁石２が相対回転しているときの相対回転角度θの演算時間を短縮することができるし、検出回路５０の処理負荷および消費電力を軽減することもできる。

（２）また、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号は、相対回転角度θの初期値θ０が存在する角度範囲を判定するためにのみ用いるため、ホール素子Ｈ１，Ｈ２およびＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２の各出力位相を一致させる必要がない。したがって、ホール素子Ｈ１，Ｈ２およびＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２の相対的な配置位置の精度を高める必要がないので、回転センサ１の製造歩留まりを高めることができる。

（３）また、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、各検出信号間に９０°の位相差が出るように配置されているため、相対回転角度θが９０°変化する毎に、各ホール素子の信号レベルの組合せを変えることができる。
したがって、初期値決定部５３は、検出信号の信号レベルの組合せを用いることにより、相対回転角度θの初期値θ０が存在する角度範囲を９０°単位で判定することができる。

（４）また、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は、各信号間に４５°の位相差が出るように配置されているため、ＡＭＲセンサの一方から正弦波信号（ｓｉｎ信号）を出力し、その正弦波信号から位相が４５°遅れた余弦波信号（ｃｏｓ信号）を他方から出力することができる。
したがって、上記の正弦波信号および余弦波信号を用いて相対回転角度を演算することができる。

（５）また、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果の組合せが第１ないし第４象限において総て異なるため、初期値決定部５３による象限の判定精度を高めることができる。

（６）また、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力されるｓｉｎ２θ信号およびｃｏｓ２θ信号を用いて偏差（２θ−２φ）が０になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算するため、相対回転角度θを高精度で演算することができる。

（７）また、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力されるｓｉｎ２θ信号およびｃｏｓ２θ信号と、ｓｉｎ２φ信号およびｃｏｓ２φ信号と、信号を乗算する回路と、信号を減算する回路とを用いることにより、偏差（２θ−２φ）を演算することができる。

（８）さらに、ホール素子Ｈ１，Ｈ２およびＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は、シリコン基板１０に作り込むことができるため、回転センサ１を小型化することができる。

［初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度］
次に、演算角度φの初期値φ０に対応する相対回転角度θの初期値θ０の余裕度について図を参照して説明する。図２２は、初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。

演算角度φの初期値φ０と、相対回転角度θの初期値θ０との間において、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件が満足されていれば、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。図２２において、「正」で示す範囲は、初期値φ０が初期値θ０を正確に追従することのできる初期値θ０の範囲を示し、「誤」で示す範囲は、初期値φ０が正確に追従することのできない初期値θ０の範囲を示す。図示のように、各初期値φ０が追従可能な初期値θ０の範囲は、各初期値φ０の対応する象限（図１４参照）よりも広くなっている。以下、各初期値φ０が追従可能な初期値θ０の範囲について各初期値φ０毎に説明する。

（初期値φ０＝４５°の場合）
初期値φ０が４５°の場合、追従可能な初期値θ０の範囲は、（４５°−９０°）＜θ０＜（４５°＋９０°）、つまり、−４５°＜θ０＜１３５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜１３５°および３１５°＜θ０≦３６０°になる。

たとえば、初期値θ０が１３４°のときに初期値φ０として４５°を選択したとする。偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１３４°−２×４５°）＝１７８°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒０．０７となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）≒０．０３５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）≒２°になる。偏差は２°＞０であるため、演算角度φはカウントアップされる。

したがって、演算角度φは、初期値４５°から１°ずつカウントアップされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントアップされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減少する。つまり、演算角度φは、４５°→４６°→・・・→１３３°→１３４°と増加し、偏差（２θ−２φ）は、１７８°→１７６°→・・・→２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは１３４°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝１３４°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

以上のように、相対回転角度θの初期値θ０が、演算角度φの初期値φ０＝４５°に対応する第１象限の範囲（０°≦θ０＜９０°）外であっても、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満足すれば、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。

（初期値φ０＝１３５°の場合）
初期値φ０が１３５°の場合、追従可能な初期値θ０の範囲は、（１３５°−９０°）＜θ０＜（１３５°＋９０°）、つまり、４５°＜θ０＜２２５°である。

たとえば、初期値θ０が９０°のときに初期値φ０として１３５°を選択したとする。偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×９０°−２×１３５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値１３５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減少する。つまり、演算角度φは、１３５°→１３４°→・・・→９１°→９０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは９０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝９０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（初期値φ０＝２２５°の場合）
初期値φ０が２２５°の場合、追従可能な初期値θ０の範囲は、（２２５°−９０°）＜θ０＜（２２５°＋９０°）、つまり、１３５°＜θ０＜３１５°である。

たとえば、初期値θ０が１５０°のときに初期値φ０として２２５°を選択したとする。偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×１５０°−２×２２５°）＝−１５０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−０．５となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−１５０°になる。偏差は−１５０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値２２５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減少する。つまり、演算角度φは、２２５°→２２４°→・・・→１５１°→１５０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−１５０°→−１４８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは１５０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝１５０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

（初期値φ０＝３１５°の場合）
初期値φ０が３１５°の場合、追従可能な初期値θ０の範囲は、（３１５°−９０°）＜θ０＜（３１５°＋９０°）、つまり、２２５°＜θ０＜４０５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜４５°および２２５°＜θ０≦３６０°になる。

たとえば、初期値θ０が２７０°のときに初期値φ０として３１５°を選択したとする。偏差（２θ−２φ）の初期値は、（２θ０−２φ０）＝（２×２７０°−２×３１５°）＝−９０°となる。したがって、２ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−２となるので、ｓｉｎ（２θ０−２φ０）＝−１となる。これをアークサイン演算すると、初期値の偏差（２θ０−２φ０）＝−９０°になる。偏差は−９０°＜０であるため、演算角度φはカウントダウンされる。

したがって、演算角度φは、初期値３１５°から１°ずつカウントダウンされ、偏差（２θ−２φ）は、演算角度φが１°カウントダウンされる毎に２φ（＝２×１°）ずつ減少する。つまり、演算角度φは、３１５°→３１４°→・・・→２７１°→２７０°と減少し、偏差（２θ−２φ）は、−９０°→−８８°→・・・→−２°→０°と減少する。偏差が０°に収束したとき、演算角度φは２７０°になり、相対回転角度θの初期値θ０＝２７０°と等しくなるため、演算角度φは相対回転角度θに正しく追従する。

以上のように、この実施形態の回転センサ１は、相対回転角度θの初期値θ０と、演算角度φの初期値φ０との間で、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満たせば、初期値テーブル５３ｄから選択した初期値θ０が、初期値φ０に対応する象限の範囲外であっても、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。

たとえば、初期値φ０として４５°を選択したときの初期値θ０が、実際は４５°であるが誤って９０°と検出された場合でも、初期値φ０＝４５°は、初期値θ０＝９０°もカバーしているため、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。
また、逆に、図２２において、初期値θ０＝９０°は、初期値φ０＝４５°および１３５°のどちらにも対応しているため、初期値θ０が９０°のときに初期値φ０として１３５°を選択するところを誤って４５°を選択した場合でも、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。

したがって、たとえば、外来ノイズや外来磁界の影響を受けて、初期値θ０または初期値φ０が変化した場合であっても、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。つまり、外来ノイズや外来磁界の影響を受けても検出精度が低下し難い回転センサを実現することができる。

［変更例］
演算角度φの初期値φ０は、永久磁石２が相対回転する前と、相対回転を開始した後の予め定めされた時間とにおいてそれぞれ決定するように構成することもできる。この構成を用いれば、永久磁石２の相対回転中に相対回転角度θに対する演算角度φの追従ルートが外れ、演算角度φに誤差が発生している場合であっても、新たに初期値φ０を決定し、その初期値φ０を用いて相対回転角度θを演算することができるため、追従ルートを元の正確な追従ルートに戻すことができるので、演算角度φの誤差を補正することができる。

〈第２実施形態〉
次に、この発明の第２実施形態について説明する。図２３は、この実施形態の回転センサに備えられたセンサチップの構造を模式的に示す説明図である。図２４は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号を示す説明図である。図２５は、初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。図２６は、初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。

この実施形態の回転センサは、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号の位相差を４５°としたことを特徴とする。図２３に示すように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、各磁気検出面（ホールプレート面）が４５°を成すように配置されている。このため、図２４に示すように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の出力信号間には４５°の位相差が存在し、本例では、ホール素子Ｈ１の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化したタイミングから４５°遅れてホール素子Ｈ２の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化している。

図２４に示すホール素子Ｈ１，Ｈ２の出力信号のレベルに基づいて、相対回転角度θの初期値θ０の０〜３６０°を分割すると、図２５に示すように、第１ないし第４範囲の計４個に分割することができる。図示のように、第１範囲は、０°≦θ０＜４５°であり、第２範囲は、４５°≦θ０＜１８０°であり、第３範囲は、１８０°≦θ０＜２２５°であり、第４範囲は、２２５°≦θ０＜３６０°である。また、演算角度φの初期値φ０は、初期値テーブル５３ｄにおいて各範囲の中央値に設定されており、第１範囲に対して２２．５°が、第２範囲に対して１２０°が、第３範囲に対して２０２．５°が、第４範囲に対して３００°がそれぞれ設定されている。

たとえば、ホール素子Ｈ１の信号レベルＶＨ１がハイレベル（Ｈ）であり、ホール素子Ｈ２の信号レベルＶＨ２がローレベル（Ｌ）であった場合は、初期値テーブル５３ｄから初期値φ０として２２．５°が選択される。

また、図２６に示すように、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１ないし第４範囲を超えており、余裕がある。第１実施形態と比較すると、初期値φ０が異なるが、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１実施形態と同様に、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満たすように決めることができる。
初期値φ０＝２２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２２．５°−９０°）＜θ０＜（２２．５°＋９０°）、つまり、−６７．５°＜θ０＜１１２．５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜１１２．５°および２９２．５°＜θ０≦３６０°になる。

また、初期値φ０＝１２０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（１２０°−９０°）＜θ０＜（１２０°＋９０°）、つまり、３０°＜θ０＜２１０°である。また、初期値φ０＝２０２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２０２．５°−９０°）＜θ０＜（２０２．５°＋９０°）、つまり、１１２．５°＜θ０＜２９２．５°である。さらに、初期値φ０＝３００°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（３００°−９０°）＜θ０＜（３００°＋９０°）、つまり、２１０°＜θ０＜３９０°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜３０°および２１０°＜θ０≦３６０°になる。

上述したように、第２実施形態の回転センサは、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の出力信号間に４５°の位相差が存在する以外は、第１実施形態の回転センサと同じ構成であるため、第１実施形態の回転センサと同じ効果を奏することができる。

〈第３実施形態〉
次に、この発明の第３実施形態について説明する。図２７は、この実施形態の回転センサに備えられたセンサチップの構造を模式的に示す説明図である。図２８は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２およびホール素子Ｈ１〜Ｈ３の各出力信号を示す説明図である。図２９は、初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。図３０は、初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。

この実施形態の回転センサは、Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３の３個のホール素子を備えており、各ホール素子の出力信号間の位相差を６０°としたことを特徴とする。図２７に示すように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３は、各磁気検出面（ホールプレート面）が６０°を成すように配置されている。このため、図２８に示すように、ホール素子Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３の出力信号間には６０°の位相差が存在し、本例では、ホール素子Ｈ１の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化したタイミングから６０°遅れてホール素子Ｈ２の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化し、さらに、ホール素子Ｈ２の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化したタイミングから６０°遅れてホール素子Ｈ３の出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化している。

図２８に示すホール素子Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３の出力信号のレベルに基づいて、相対回転角度θの初期値θ０の０〜３６０°を分割すると、図２９に示すように、６０°単位の第１ないし第６範囲の６個に分割することができる。また、演算角度φの初期値φ０は、初期値テーブル５３ｄにおいて各範囲の中央値に設定されている。

たとえば、ホール素子Ｈ１の信号レベルＶＨ１がハイレベル（Ｈ）であり、ホール素子Ｈ２の信号レベルＶＨ２がローレベル（Ｌ）であり、ホール素子Ｈ３の信号レベルＶＨ３がローレベル（Ｌ）であった場合は、初期値テーブル５３ｄから初期値φ０として３０°が選択される。

また、図３０に示すように、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１ないし第６範囲を超えており、余裕がある。第１実施形態と比較すると、初期値φ０が異なるが、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１実施形態と同様に、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満たすように決めることができる。
初期値φ０＝３０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（３０°−９０°）＜θ０＜（３０°＋９０°）、つまり、−６０°＜θ０＜１２０°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜１２０°および３００°＜θ０≦３６０°になる。

また、初期値φ０＝９０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（９０°−９０°）＜θ０＜（９０°＋９０°）、つまり、０°＜θ０＜１８０°である。また、初期値φ０＝１５０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（１５０°−９０°）＜θ０＜（１５０°＋９０°）、つまり、６０°＜θ０＜２４０°である。また、初期値φ０＝２１０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２１０°−９０°）＜θ０＜（２１０°＋９０°）、つまり、１２０°＜θ０＜３００°である。また、初期値φ０＝２７０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２７０°−９０°）＜θ０＜（２７０°＋９０°）、つまり、１８０°＜θ０＜３６０°である。さらに、初期値φ０＝３３０°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（３３０°−９０°）＜θ０＜（３３０°＋９０°）、つまり、２４０°＜θ０＜４２０°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜６０°および＜θ０≦３６０°になる。

上述したように、第３実施形態の回転センサは、ホール素子Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３の出力信号間に６０°の位相差が存在する以外は、第１実施形態の回転センサと同じ構成であるため、第１実施形態の回転センサと同じ効果を奏することができる。しかも、初期値θ０が存在する角度範囲の数が第１ないし第６範囲と６個であり、第１実施形態の４個よりも２個多いため、その分、初期値θ０が存在する角度範囲を狭い範囲に絞り込むことができるので、演算角度φが初期値θ０に追従し、初期値θ０に収束するまでに要する時間を短縮することができる。

〈第４実施形態〉
次に、この発明の第４実施形態について説明する。図３１は、初期値テーブル５４ｂの構成を示す説明図である。図３２は、初期値φ０に対応する初期値θ０の余裕度を示す説明図である。

この実施形態の回転センサは、Ｈ１〜Ｈ４の４個のホール素子を備えており、各ホール素子の出力信号間の位相差を４５°としたことを特徴とする。ホール素子Ｈ１〜Ｈ４は、各磁気検出面（ホールプレート面）が４５°を成すように配置されている。このため、ホール素子Ｈ１〜Ｈ４の出力信号間には４５°の位相差が存在し、本例では、出力信号がローレベル（Ｌ）からハイレベル（Ｈ）に変化したタイミングが、ホール素子Ｈ１からＨ４へ順に４５°ずつ遅れている。

ホール素子Ｈ１〜Ｈ４の出力信号のレベルに基づいて、相対回転角度θの初期値θ０の０〜３６０°を分割すると、図３１に示すように、４５°単位の第１ないし第８範囲の計８個に分割することができる。また、演算角度φの初期値φ０は、初期値テーブル５３ｄにおいて各範囲の中央値に設定されている。

たとえば、ホール素子Ｈ１〜Ｈ４の各信号レベルＶＨ１〜ＶＨ４が、順にハイレベル（Ｈ）、ローレベル（Ｌ）、ローレベル（Ｌ）、ローレベル（Ｌ）であった場合は、初期値テーブル５３ｄから初期値φ０として２２．５°が選択される。

また、図３２に示すように、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１ないし第８範囲を超えており、余裕がある。第１実施形態と比較すると、初期値φ０が異なるが、初期値φ０が正確に追従可能な初期値θ０の範囲は、第１実施形態と同様に、｜θ０−φ０｜＜９０°の条件を満たすように決めることができる。
初期値φ０＝２２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２２．５°−９０°）＜θ０＜（２２．５°＋９０°）、つまり、−６７．５°＜θ０＜１１２．５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜１１２．５°および２９２．５°＜θ０≦３６０°になる。

また、初期値φ０＝６７．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（６７．５°−９０°）＜θ０＜（６７．５°＋９０°）、つまり、−２２．５°＜θ０＜１５７．５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜１５７．５°および３３７．５°＜θ０≦３６０°になる。また、初期値φ０＝１１２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（１１２．５°−９０°）＜θ０＜（１１２．５°＋９０°）、つまり、２２．５°＜θ０＜２０２．５°である。また、初期値φ０＝１５７．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（１５７．５°−９０°）＜θ０＜（１５７．５°＋９０°）、つまり、６７．５°＜θ０＜２４７．５°である。

また、初期値φ０＝２０２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２０２．５°−９０°）＜θ０＜（２０２．５°＋９０°）、つまり、１１２．５°＜θ０＜２９２．５°である。また、初期値φ０＝２４７．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２４７．５°−９０°）＜θ０＜（２４７．５°＋９０°）、つまり、１５７．５°＜θ０＜３３７．５°である。また、初期値φ０＝２９２．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（２９２．５°−９０°）＜θ０＜（２９２．５°＋９０°）、つまり、２０２．５°＜θ０＜３８２．５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜２２．５°および２０２．５°＜θ０≦３６０°になる。さらに、初期値φ０＝３３７．５°が追従可能な初期値θ０の範囲は、（３３７．５°−９０°）＜θ０＜（３３７．５°＋９０°）、つまり、２４７．５°＜θ０＜４２７．５°である。これをφ０＝０°（３６０°）を基準にすると、０°≦θ０＜６７．５°および２４７．５°＜θ０≦３６０°になる。

上述したように、第４実施形態の回転センサは、ホール素子Ｈ１〜Ｈ４の各出力信号間にそれぞれ４５°の位相差が存在する以外は、第１実施形態の回転センサと同じ構成であるため、第１実施形態の回転センサと同じ効果を奏することができる。しかも、初期値θ０が存在する角度範囲の数が第１ないし第８範囲と８個であり、第３実施形態の６個よりも２個多いため、その分、初期値θ０が存在する角度範囲をより一層狭い範囲に絞り込むことができるので、演算角度φが初期値θ０に追従し、初期値θ０に収束するまでに要する時間をより一層短縮することができる。

〈第５実施形態〉
次に、この発明の第５実施形態について説明する。図３３は、第５実施形態に係る回転センサにおける各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。
第５実施形態では、第１実施形態の構成からホール素子Ｈ１、Ｈ２を省略し、図１の増幅部５２や初期値決定部５３を省略した点が第１実施形態と異なっている。なお、それ以外のハード構成は、第１実施形態で説明した図１〜図１２の構成と同様となっている。従って、適宜図１〜図１２を参照し、これらからホール素子Ｈ１、Ｈ２、増幅部５２、初期値決定部５３が省略されているものとして説明する。また、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２の出力波形については図１０の例と同様となっている。

第５実施形態の回転センサでも、相対回転する永久磁石（磁気発生部）２の磁界中に磁電変換素子に相当するＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２が配置されている。そして、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は、永久磁石２が１回転する間に磁界の強度に応じ、永久磁石２に対する相対回転角度をθとし且つＮを自然数とするｓｉｎＮθ信号及びｃｏｓＮθ信号を出力するようになっている。なお、本実施形態の例でも、永久磁石２が１回転する間に、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２は磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力しているため、Ｎ＝２である。

増幅部５１、角度演算部６０の機能は基本的に第１実施形態と同様であり、図１２に示す差動増幅回路５１ａが、ＡＭＲセンサＭ１の出力信号ｓｉｎ２θ（第１信号）を差動増幅し、差動増幅回路５１ｂが、ＡＭＲセンサＭ２の出力信号ｃｏｓ２θ（第２信号）を差動増幅するようになっている。角度演算部６０は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力される信号（ｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号）を用い、永久磁石２に対する相対回転角度θと演算により求めた演算角度φとの偏差が所定値に収束するようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算する。なお、本実施形態では、第１実施形態のような初期値決定部５３が設けられいないため、例えば、予め定められた所定の設定値が初期値φ０として用いられる。角度演算部６０は、この初期値φ０を相対回転角度θの演算を開始するときの演算角度φの初期値φとして用いている。

この例でも、角度演算部６０は、ＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２から出力される信号（ｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号）に対して予め設定されたずれ量αが反映されたＡｓｉｎ（２θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（２θ−α）信号を生成しており、これらＡｓｉｎ（２θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（２θ−α）信号に対して、ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでｓｉｎ（２θ−２φ）信号を生成し、且つｓｉｎ（２θ−２φ）信号に基づく偏差（２θ−２φ）が所定値になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算している。

本実施形態でも、まず、信号作成部６１が、差動増幅回路５１ａから出力される信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）と、差動増幅回路５１ｂから出力される信号Ａｓｉｎ（２θ−α）とを用い、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を作成する。ここで、Ａは振幅であり、αは位相差である。即ち、差動増幅回路５１ａ，５１ｂから出力される信号は、装置毎に異なる位相のずれ量αが反映された信号となっている。この実施形態では、振幅Ａ＝１とし、位相差αは、例えば４５°とする。偏差算出部６２は、信号作成部６１から出力される信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を用いて偏差（２θ−２φ）を算出する。正負判定部６３は、偏差算出部により算出された偏差（２θ−２φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果に応じてカウント値を加算（カウントアップ）または減算（カウントダウン）する。

信号作成部６１が実行する処理内容については、図３３を参照して説明する。図３３において符号６１ａ〜６１ｋで示す各ブロックは、信号作成部６１が実行する処理の内容、または、その処理によって発生する信号、又は、データ、又はデータを記憶する記憶部を示す。

信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）と信号Ａｓｉｎ（２θ−α）とを加算して信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓαを作成する（６１ｃ）。この加算は、公知の加算回路を用いて行うことができる。また、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（２θ＋α）から信号Ａｓｉｎ（２θ−α）を減算して信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαを作成する（６１ｄ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

続いて、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ２θｃｏｓαに信号ｃｏｓ２φおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φを作成する（６１ｃ，６１ｉ，６１ｇ）。また、信号作成部６１は、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαに信号ｓｉｎ２φおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを作成する（６１ｄ，６１ｊ，６１ｈ）。これらの乗算は、それぞれ公知の乗算回路を用いて行うことができる。

本実施形態でも、（１／ｃｏｓα）および（１／ｓｉｎα）は変化しない係数とされており、装置固有の値αに基づく補正値として記憶部に記憶されている。符号６１ｇ，６１ｈはそれぞれ（１／ｃｏｓα）のデータ及び（１／ｓｉｎα）のデータを記憶する記憶部を示し、この記憶部は、例えば検出回路５０の内部において、角度演算部６０の内部又は外部に読み出し可能に設けられている。なお、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶する記憶部６１ｇ，６１ｈは、共通の記憶部（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の半導体メモリ）によって構成することができる。また、この記憶部は、検出回路５０の外部に設けたり、回転センサ１の外部に設けるようにしてもよい。また、本実施形態でも、位相ずれ量αは、例えば工場出荷時、或いは他のメンテナンス時において、検査装置によって装置固有の値として測定しておくことができ、このときの測定値αに基づいて、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶部６１ｇ，６１ｈに記憶しておくことができる。また、測定値αは、製品毎に測定するのではなく、ロット毎に代表値を測定してこれを用いるようにしてもよい。

また、ｃｏｓ２φ（６１ｉ）およびｓｉｎ２φ（６１ｊ）の各φは、アップダウンカウンタ６４のカウント値により変化する変数である。永久磁石２が回転を開始する前、つまり、回転センサ１が相対回転角度θの検出を行う前は、例えば、所定の記憶部に記憶される初期値φ０を演算角度φとして用いる。

続いて、信号作成部６１は、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φから信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを減算し、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）、つまり、偏差（２θ−２φ）を変数とするｓｉｎ信号を作成する（６１ｋ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

次に、偏差算出部６２は、信号作成部６１が作成した信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を逆正弦演算（アークサイン演算）し、偏差（２θ−２φ）を求める（６２）。次に、正負判定部６３は、偏差算出部６２が求めた偏差（２θ−２φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。また、偏差（２θ−２φ）は、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）が０よりも大きいときは正であると判定し、０よりも小さいときは負であると判定する手法を用いることもできる。この手法を用いれば、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）を逆正弦演算する必要がない。

次に、アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果が正であった場合は、カウンタの最下位ビット（ＬＳＢ）に１を加算してカウント値を加算し、正負判定部６３の判定結果が負であった場合は、カウンタの最下位ビットから１を減算する。このアップダウンカウンタ６４のカウント値がデジタル角度、つまり演算角度φである（６５）。

また、信号作成部６１は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φ（カウント値）を用い、信号ｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φを作成する（６１ｉ，６１ｊ）。これらの信号の作成は、たとえば、演算角度φ（カウント値）と、データｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φとを対応付けたテーブルを用い、演算角度φに対応付けられているデータｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φを読出し、その読出したデータをアナログ信号に変換する手法によって行うことができる。

そして、信号作成部６１は、再度、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓαに信号ｃｏｓ２φおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎ２θｃｏｓ２φを作成する。また、再度、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎαに信号ｓｉｎ２φおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓ２θｓｉｎ２φを作成する。つまり、偏差（２θ−２φ）が、信号ｃｏｓ２φおよびｓｉｎ２φにフィードバックされ、信号２Ａｓｉｎ（２θ−２φ）が変化する。このフィードバックは、偏差（２θ−２φ）が０に収束するまで繰り返す。

次に、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをアナログ値に変換した信号を出力する。詳しくは、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをラッチし、偏差（２θ−２φ）が０になったときにラッチした演算角度φをアナログ電圧Ｖｏに変換し、演算角度φの０〜３６０°に対応して電圧（Ｖｏ）がリニアに上昇する特性を有する角度信号を作成して出力する（図１５（ｅ））。

なお、本実施形態に係る構成では、第１実施形態の図１６〜図２２等を参照して示したように、「初期値φ０を決定しない場合の問題点」を考慮する必要があるが、検出角度範囲を所定角度範囲に絞ることで問題点を解消することができる。例えば、本実施形態に係る回転センサを、０≦θ≦１８０°の範囲のみを検出するセンサとして用いるようにすれば、上記問題点を生じさせないセンサとすることができる。

〈第６実施形態〉
次に、この発明の第６施形態について説明する。図３４は、第６施形態に係る回転センサにおける各ブロック間の信号の流れを示す説明図である。
第６実施形態では、第１実施形態のＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２を省略し、ホール素子Ｈ１，Ｈ２からの信号を増幅部５１に入力する信号として用いており、更に、図１の増幅部５２や初期値決定部５３を省略した点が第１実施形態と異なっている。なお、それ以外のハード構成は、第１実施形態で説明した図１〜図１２の構成と同様となっている。従って、適宜図１〜図１２を参照し、これらからＡＭＲセンサＭ１，Ｍ２、増幅部５２、初期値決定部５３が省略されているものとして説明する。

第６実施形態の回転センサでは、相対回転する永久磁石（磁気発生部）２の磁界中にホール素子Ｈ１，Ｈ２が配置されており、これらホール素子Ｈ１，Ｈ２が磁電変換素子に相当している。そして、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は、永久磁石２が１回転する間に磁界の強度に応じ、永久磁石２に対する相対回転角度をθとし且つＮを自然数とするｓｉｎＮθ信号及びｃｏｓＮθ信号を出力するようになっている。なお、本実施形態の例では、永久磁石２が１回転する間に、ホール素子Ｈ１，Ｈ２は磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化するｓｉｎθ信号及びｃｏｓθ信号を出力しているため、Ｎ＝１である。

増幅部５１、角度演算部６０の機能は基本的に第１実施形態と同様であり、差動増幅回路５１ａは、ホール素子Ｈ１の出力信号ｓｉｎθ（第１信号）を差動増幅し、差動増幅回路５１ｂは、ホール素子Ｈ２の出力信号ｃｏｓθ（第２信号）を差動増幅する。角度演算部６０は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２から出力される信号（ｓｉｎθ信号及びｃｏｓθ信号）を用い、永久磁石２に対する相対回転角度θと演算により求めた演算角度φとの偏差が所定値に収束するようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算する。なお、本実施形態でも、第１実施形態のような初期値決定部５３が設けられいないため、予め定められた所定の設定値が初期値φ０として用いられるようになっている。角度演算部６０は、この初期値φ０を相対回転角度θの演算を開始するときの演算角度φの初期値φとして用いている。

この例でも、角度演算部６０は、ホール素子Ｈ１，Ｈ２から出力される信号（ｓｉｎθ信号及びｃｏｓθ信号）に対して予め設定されたずれ量αが反映されたＡｓｉｎ（θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（θ−α）信号を生成しており、これらＡｓｉｎ（θ＋α）信号及びＡｓｉｎ（θ−α）信号に対して、ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでｓｉｎ（θ−φ）信号を生成し、且つｓｉｎ（θ−φ）信号に基づく偏差（θ−φ）が所定値になるようにフィードバック制御を行って相対回転角度θを演算している。

具体的には、まず、信号作成部６１が、差動増幅回路５１ａから出力される信号Ａｓｉｎ（θ＋α）と、差動増幅回路５１ｂから出力される信号Ａｓｉｎ（θ−α）とを用い、信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）を作成する。ここで、Ａは振幅であり、αは位相差である。即ち、差動増幅回路５１ａ，５１ｂから出力される信号は、装置毎に異なる位相のずれ量αが反映された信号となっている。この実施形態では、振幅Ａ＝１とし、位相差αは、例えば４５°とする。偏差算出部６２は、信号作成部６１から出力される信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）を用いて偏差（θ−φ）を算出する。正負判定部６３は、偏差算出部により算出された偏差（θ−φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果に応じてカウント値を加算（カウントアップ）または減算（カウントダウン）する。

信号作成部６１が実行する処理内容について図３４を参照して説明する。図３４において符号６１ａ〜６１ｋで示す各ブロックは、信号作成部６１が実行する処理の内容、または、その処理によって発生する信号、又は、データ、又はデータを記憶する記憶部を示す。

信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（θ＋α）と信号Ａｓｉｎ（θ−α）とを加算して信号２Ａｓｉｎθｃｏｓαを作成する（６１ｃ）。この加算は、公知の加算回路を用いて行うことができる。また、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎ（θ＋α）から信号Ａｓｉｎ（θ−α）を減算して信号２Ａｃｏｓθｓｉｎαを作成する（６１ｄ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

続いて、信号作成部６１は、信号Ａｓｉｎθｃｏｓαに信号ｃｏｓφおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎθｃｏｓφを作成する（６１ｃ，６１ｉ，６１ｇ）。また、信号作成部６１は、信号２Ａｃｏｓθｓｉｎαに信号ｓｉｎφおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓθｓｉｎφを作成する（６１ｄ，６１ｊ，６１ｈ）。これらの乗算は、それぞれ公知の乗算回路を用いて行うことができる。

（１／ｃｏｓα）および（１／ｓｉｎα）は変化しない係数であり、本実施形態では、装置固有の値αに基づく補正値として記憶部に記憶されている。符号６１ｇ，６１ｈはそれぞれ（１／ｃｏｓα）のデータ及び（１／ｓｉｎα）のデータを記憶する記憶部を示し、この記憶部は、例えば検出回路５０の内部において、角度演算部６０の内部又は外部に読み出し可能に設けられている。なお、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶する記憶部６１ｇ，６１ｈは、共通の記憶部（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の半導体メモリ）によって構成することができる。また、この記憶部は、検出回路５０の外部に設けたり、回転センサ１の外部に設けるようにしてもよい。また、位相ずれ量αは、例えば工場出荷時、或いは他のメンテナンス時において、検査装置によって装置固有の値として測定しておくことができ、このときの測定値αに基づいて、（１／ｃｏｓα）及び（１／ｓｉｎα）を記憶部６１ｇ，６１ｈに記憶しておくことができる。また、測定値αは、製品毎に測定するのではなく、ロット毎に代表値を測定してこれを用いるようにしてもよい。

また、ｃｏｓφ（６１ｉ）およびｓｉｎφ（６１ｊ）の各φは、アップダウンカウンタ６４のカウント値により変化する変数である。永久磁石２が回転を開始する前、つまり、回転センサ１が相対回転角度θの検出を行う前は、所定の記憶部に記憶された初期値φ０（デフォルト値）を演算角度φとして用いる。

続いて、信号作成部６１は、信号２Ａｓｉｎθｃｏｓφから信号２Ａｃｏｓθｓｉｎφを減算し、信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）、つまり、偏差（θ−φ）を変数とするｓｉｎ信号を作成する（６１ｋ）。この減算は、公知の減算回路を用いて行うことができる。

次に、偏差算出部６２は、信号作成部６１が作成した信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）を逆正弦演算（アークサイン演算）し、偏差（θ−φ）を求める（６２）。次に、正負判定部６３は、偏差算出部６２が求めた偏差（θ−φ）が正の値であるか負の値であるかを判定する。また、偏差（θ−φ）は、信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）が０よりも大きいときは正であると判定し、０よりも小さいときは負であると判定する手法を用いることもできる。この手法を用いれば、信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）を逆正弦演算する必要がない。

次に、アップダウンカウンタ６４は、正負判定部６３の判定結果が正であった場合は、カウンタの最下位ビット（ＬＳＢ）に１を加算してカウント値を加算し、正負判定部６３の判定結果が負であった場合は、カウンタの最下位ビットから１を減算する。このアップダウンカウンタ６４のカウント値がデジタル角度、つまり演算角度φである（６５）。

また、信号作成部６１は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φ（カウント値）を用い、信号ｃｏｓφおよびｓｉｎφを作成する（６１ｉ，６１ｊ）。これらの信号の作成は、たとえば、演算角度φ（カウント値）と、データｃｏｓφおよびｓｉｎφとを対応付けたテーブルを用い、演算角度φに対応付けられているデータｃｏｓφおよびｓｉｎφを読出し、その読出したデータをアナログ信号に変換する手法によって行うことができる。

そして、信号作成部６１は、再度、信号２Ａｓｉｎθｃｏｓαに信号ｃｏｓφおよび（１／ｃｏｓα）を乗算し、信号２Ａｓｉｎθｃｏｓφを作成する。また、再度、信号２Ａｃｏｓθｓｉｎαに信号ｓｉｎφおよび（１／ｓｉｎα）を乗算し、信号２Ａｃｏｓθｓｉｎφを作成する。つまり、偏差（θ−φ）が、信号ｃｏｓφおよびｓｉｎφにフィードバックされ、信号２Ａｓｉｎ（θ−φ）が変化する。このフィードバックは、偏差（θ−φ）が０に収束するまで繰り返す。

次に、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをアナログ値に変換した信号を出力する。詳しくは、出力部７０は、アップダウンカウンタ６４から出力される演算角度φをラッチし、偏差（θ−φ）が０になったときにラッチした演算角度φをアナログ電圧Ｖｏに変換し、演算角度φの０〜３６０°に対応して電圧（Ｖｏ）がリニアに上昇する特性を有する角度信号を作成して出力する（図１５（ｅ）と同様）。

〈他の実施形態〉
（１）第１〜第４、第６実施形態に係る構成では、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号間の位相差は、９０°、６０°および４５°以外でも良い。つまり、ホール素子Ｈ１，Ｈ２の各出力信号間の位相差が０°を超えていれば、演算角度φは相対回転角度θを正確に追従することができる。したがって、ホール素子の磁気検出面間が成す角度の選択範囲が非常に広いため、ホール素子の配置位置に関する自由度を高くすることができる。

（２）第１〜第４、第６実施形態に係る構成では、永久磁石２が１回転する間、つまり、相対回転角度θが１周期変化する間に出力信号の信号レベルが１周期変化する素子であれば、ホール素子以外の素子を用いることもできる。たとえば、ＧＭＲ（Giant Magneto-Resistive effect：巨大磁気抵抗効果）型素子またはＴＭＲ（Tunnel Magneto-Resistive effect：トンネル磁気抵抗効果）型素子などの磁気検出素子もしくはコイルなどのスイッチを用いることができる。

（３））第１〜第５実施形態に係る構成では、永久磁石２が１回転する間、つまり、相対回転角度θが１周期変化する間に出力信号の信号レベルが２周期変化する素子であれば、ＡＭＲセンサ以外のセンサを用いることもできる。

（４）上記実施形態に係る構成では、増幅部５１から出力されるｓｉｎ２θ信号およびｃｏｓ２θ信号の振幅差、オフセットおよび初期位相誤差を補正する補正部を設けることもできる。この構成を設けた回転センサを用いれば、相対回転角度θの検出精度をより一層高めることができる。

（５）上記実施形態に係る構成では、増幅部５２から出力されるｓｉｎθ信号およびｃｏｓθ信号の振幅差、オフセットおよび初期位相誤差を補正する補正部を設けることもできる。この構成を設けた回転センサを用いれば、相対回転角度θの検出精度をより一層高めることができる。

（６）上記実施形態に係る構成では、角度演算部６０、初期値決定部５３および出力部７０は、ディスクリート回路などのハードウエアによって実現することができる他、マイクロコンピュータを用いたソフトウエアによって実現することもできる。

（７）第１〜第４、第６実施形態に係る構成では、ホール素子Ｈ１またはＨ２のパルス出力の数をカウントし、多回転（３６０°以上）を検出することもできる。
（８）第１〜第４実施形態に係る構成では、初期値決定部５３が行う内容は、出力部７０が行うようにしても良い。

（９）上記実施形態に係る構成では、出力部７０が演算角度をアナログ信号に変換しないでデジタル値の状態で出力するように構成することもできる。
（９）上記実施形態に係る構成では、検出回路５０をシリコン基板１０に形成し、センサチップ５および検出回路５０を一体化することもできる。

（１０）上記実施形態に係る構成では、シリコン基板１０に代えてＧａＡｓ、ＩｎＡｓ、ＩｎＳｂなどの化合物半導体により形成された基板を用いることもできる。
（１１）上記実施形態に係る構成では、永久磁石に代えて、磁気インクを塗布した部材を用いることもできる。また、導電性部材の表面に着磁した部材を用いることもできる。
（１２）第１〜第４、第６実施形態に係る構成では、縦型ホール素子に代えて横型ホール素子を用いることもできる。また、横型ホール素子を磁気検出部が磁気抵抗素子に対して垂直になるように、磁気抵抗素子領域に重ねて配置して用いることもできる。

この発明に係る回転センサ１は、検出対象が相対回転するものであれば、適用用途は限定されない。たとえば、内燃機関に設けられたクランクシャフトのクランク角を検出するクランク角センサ、カムシャフトのカム角を検出するカム角センサ、車両に設けられた操舵装置の操舵角を検出する操舵角センサなどに適用することができる。また、ロボットに設けられた関節の角度を検出するセンサなどにも適用することができる。

１・・回転センサ、２・・永久磁石（磁気発生部）、５・・センサチップ、
１０・・シリコン基板、Ｈ１，Ｈ２・・ホール素子、Ｍ１，Ｍ２・・ＡＭＲセンサ、
Ｒ１〜Ｒ８・・磁気抵抗素子、θ・・相対回転角度、θ０・・初期値、
φ・・演算角度、φ０・・初期値。

Claims (14)

1. 相対回転する磁気発生部の磁界中に配置されており、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルがＮ周期（但し、Ｎは自然数）で変化する第１信号及び第２信号をそれぞれ出力し、かつ、前記第１信号及び前記第２信号の間に位相差が出るように配置された複数の磁電変換素子を備え、
   各磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号を用いて前記磁気発生部に対する相対回転角度を求めるように構成された回転センサにおいて、
   前記複数の磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号を用い、前記磁気発生部に対する前記相対回転角度θと演算により求めた演算角度φとの偏差が所定値に収束するようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算する角度演算部と、
   前記角度演算部が演算した演算角度φに対応する信号を出力する出力部と、
   を備え、
   前記角度演算部は、
   前記複数の磁電変換素子から出力される前記第１信号及び前記第２信号に基づいて予め設定されたずれ量αが反映された第１周期信号及び第２周期信号を生成し、
   前記第１周期信号及び前記第２周期信号に対して、前記ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことで偏差（Ｎθ−Ｎφ）を生成し、この偏差（Ｎθ−Ｎφ）が前記所定値になるようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算することを特徴とする回転センサ。
2. 前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間にｓｉｎ信号及びｃｏｓ信号を出力し、
   前記角度演算部は、
   前記複数の磁電変換素子から出力される前記ｓｉｎ信号及び前記ｃｏｓ信号に対して予め設定されたずれ量αが反映されたｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及びｓｉｎ（Ｎθ−α）信号を生成し、
   前記ｓｉｎ（Ｎθ＋α）信号及び前記ｓｉｎ（Ｎθ−α）信号に対して、前記ずれ量αに応じた補正値を用いて補正を行うことでＡｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成し、且つ前記Ａｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号に基づく偏差（Ｎθ−Ｎφ）が前記所定値になるようにフィードバック制御を行って前記相対回転角度θを演算することを特徴とする請求項１に記載の回転センサ。
3. 前記ずれ量αに応じた前記補正値を予め記憶する記憶部を備えており、
   前記角度演算部は、前記記憶部から前記補正値を取得して補正を行うことで前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を生成することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の回転センサ。
4. 前記角度演算部は、各磁電変換素子から出力される信号を用いて偏差（Ｎθ−Ｎφ）が０になるようにフィードバック制御を行うことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の回転センサ。
5. 前記角度演算部は、前記演算角度φに対応するカウント値をカウントするカウンタを備え、前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）の正負を判定し、その判定結果に基づいて前記カウンタのカウント値を増減することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の回転センサ。
6. 前記角度演算部は、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号を逆正弦演算することにより前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）を演算し、その演算結果に基いて前記正負を判定することを特徴とする請求項５に記載の回転センサ。
7. 前記角度演算部は、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号が０よりも大きいときは前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）が正であると判定し、前記ｓｉｎ（Ｎθ−Ｎφ）信号が０よりも小さいときは前記偏差（Ｎθ−Ｎφ）が負であると判定することを特徴とする請求項５に記載の回転センサ。
8. 前記複数の磁電変換素子は、それぞれ磁気抵抗素子であることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の回転センサ。
9. 前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力し、
   更に、前記磁気発生部が１回転する間に、前記磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化する検出信号を出力し、かつ、検出信号間に位相差が出るように配置された複数の検出素子と、
   各検出素子から出力された各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果を用い、相対回転角度の初期値が含まれる角度範囲を判定し、その判定した角度範囲の中で発生し得る相対回転角度の初期値と前記演算角度の初期値との差の絶対値が９０°未満となるように前記演算角度の初期値を決定する初期値決定部と、
   前記角度演算部が演算した演算角度に対応する信号を、前記磁気発生部が１回転する間に１周期で出力する出力部と、
   を備えており、
   前記初期値決定部は、前記磁気発生部が相対回転を開始する前にのみ前記演算角度の初期値を決定し、
   前記角度演算部は、前記初期値決定部により決定された演算角度の初期値を用いて前記フィードバック制御を開始し、前記相対回転角度を演算することを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の回転センサ。
10. 前記複数の磁電変換素子は、前記磁気発生部が１回転する間に前記磁界の強度に応じて信号レベルが２周期で変化するｓｉｎ２θ信号及びｃｏｓ２θ信号を出力し、
    更に、前記磁気発生部が１回転する間に、前記磁界の強度に応じて信号レベルが１周期で変化する検出信号を出力し、かつ、検出信号間に位相差が出るように配置された複数の検出素子と、
    各検出素子から出力された各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果を用い、相対回転角度の初期値が含まれる角度範囲を判定し、その判定した角度範囲の中で発生し得る相対回転角度の初期値と前記演算角度の初期値との差の絶対値が９０°未満となるように前記演算角度の初期値を決定する初期値決定部と、
    前記角度演算部が演算した演算角度に対応する信号を、前記磁気発生部が１回転する間に１周期で出力する出力部と、
    を備えており、
    前記初期値決定部は、前記磁気発生部が相対回転を開始する前と、相対回転を開始した後の予め定めされた時間とにおいてそれぞれ前記演算角度の初期値を決定し、
    前記角度演算部は、前記初期値決定部により決定された演算角度の初期値を用いて前記フィードバック制御を開始し、前記相対回転角度を演算することを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の回転センサ。
11. 前記相対回転角度の初期値をθ０とし、前記演算角度の初期値をφ０とした場合に、前記角度演算部は、（φ０−９０°）＜θ０＜（φ０＋９０°）の範囲に存在する相対回転角度の初期値θ０を演算可能なことを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の回転センサ。
12. 前記複数の検出素子は、各検出信号間に９０°の位相差が出るように配置されていることを特徴とする請求項８ないし請求項１１のいずれか一項に記載の回転センサ。
13. 前記相対回転角度の０〜３６０°を前記各検出素子の出力信号間の位相差で除した値をｎとし、０〜３６０°の範囲をｎで除することによりｎ個の角度範囲を設定した場合に、前記各検出信号の各信号レベルと閾値との各比較結果の組合せが各角度範囲において総て異なるように構成されていることを特徴とする請求項８ないし請求項１２のいずれか一項に記載の回転センサ。
14. 前記複数の検出素子は、それぞれホール素子であることを特徴とする請求項８ないし請求項１３のいずれか一項に記載の回転センサ。

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