JP4997526B2 - シミュレーション方法、シミュレーション装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ゴム材料等の高分子物体の挙動のシミュレーションをコンピュータで行う方法に関し、より詳細には、現実の現象に即したシミュレーションを行うためのシミュレーション方法、シミュレーション装置、及びコンピュータプログラムに関する。

ゴムを材料とするタイヤが実現する進む・曲がる・止まる等の機能は、タイヤと路面との間に発生する摩擦力に起因しており、発生する摩擦力はタイヤの材料であるゴムの特性に依存している。従来、タイヤの開発又は設計のためのゴムの研究は、実際に試作したゴム材料の試験片の摩擦係数を測定するという実験により行われていた。しかしながら、より高性能のタイヤの開発又は設計を行うためには、ゴム材料の実験に加えて、分子動力学等の方法で計算機を用いたシミュレーションによりゴム分子の性質に基づいてゴム材料の特性の予測及び評価を行う研究が必要となってきた。特許文献１及び２には、ゴム材料を変形させて弾性特性を求めるシミュレーションを行う技術の例が開示されている。

ゴム分子は複数の原子からなるイソプレン等の分子が鎖状に多数重合した高分子であり、ゴム材料は高分子のゴム分子が互いに絡み合って多数集合した系として表される。このような膨大な量の原子の挙動を逐一計算機で扱うことは現実的ではないので、計算機で扱えるようにゴム材料をモデル化した上でシミュレーションを行う必要がある。多数の原子からなる系を計算機で扱うことができるようにモデル化する方法として、複数の原子又は分子等の集合を計算単位として扱うようにする粗視化の方法がある。粗視化を行うことによって、計算単位数が大幅に減少し、多数の原子からなる系を計算機で扱うことが可能となる。従来、複数の原子又は分子等をまとめた粗視化ユニットが多数集合した系としてシミュレーション対象の系を表し、粗視化ユニット間の相互作用を計算することによってシミュレーションを実行する粗視化分子動力学が利用されている。イソプレンが重合したゴム分子の場合は、所定数のイソプレンが鎖状に重合したポリイソプレンを粗視化ユニットとし、この粗視化ユニットを複数鎖状に結合させてゴム分子を表し、多数のゴム分子を集合させてゴム材料を表すことができる。特許文献３には、粗視化の方法を用いて物質の物性値を計算する技術の例が開示されている。

このような粗視化分子動力学の方法を用いたシミュレーションによって、ゴム材料の特性を調べることが可能となる。例えば、路面に存在する砂利の主成分である石英球をゴム材料に圧入した場合にゴム材料に発生する摩擦力のシミュレーションを行うことにより、ゴムを材料とするタイヤが路面に接触することによって発生する現象のシミュレーションを行うことができる。ゴム材料のモデルは前述の如きモデルとし、石英球のモデルは、所定数の二酸化珪素からなるアルファ石英の結晶を粗視化ユニットとし、この粗視化ユニットを球状に配置して作成する。計算単位数を減少させるために、石英球のモデルの内部は中空であるとする。またゴム材料のモデルの大きさは、タイヤの一部分を模した最小限の大きさであるとして、計算単位数の増大を抑制する。このようなモデルを用いて、粗視化分子動力学により石英球をゴム材料に圧入させた場合のゴム材料の挙動のシミュレーションを行うことによって、ゴムを材料とするタイヤが路面に接触することによって発生する摩擦力を検証することが可能となる。
特許第３６６０９３２号公報 特許第３６６８２３８号公報 特開２００４−２８７８１２号公報

しかしながら、計算機を用いたシミュレーションにおいては、現実に発生する現象に対応した計算結果を得るためにはモデルを適切に設計する必要がある。前述のモデルを用いたシミュレーションでは、石英球のモデルの内部を中空としているので、石英球のモデルがゴム材料のモデルに接触する際に一部のゴム分子のモデルが石英球のモデル内に侵入するという不自然な現象が発生し、得られたシミュレーション結果が現実の現象に対応しないという問題がある。石英球のモデルの内部にアルファ石英の粗視化ユニットを充填した場合は、ゴム分子のモデルが石英球のモデル内に侵入する現象の発生を抑制できるものの、計算単位数が増大して計算コストの増大をまねくという問題がある。

また前述のモデルを用いたシミュレーションでは、ゴム材料のモデルの大きさを最小限としたので、石英球のモデルがゴム材料のモデルに接近するに従ってゴム材料のモデル全体が石英球のモデルに引きつけられるという不自然な現象が発生する。ゴム材料のモデル全体が石英球のモデルに引きつけられることにより、ゴム材料のモデル全体が変形・圧縮し、ゴム材料のモデルの密度分布が大きく変化するので、現実の現象に対応しないシミュレーション結果が得られる虞がある。ここでゴム材料のモデルの大きさをより大きくした場合は、ゴム材料のモデル全体が石英球のモデルに引きつけられる現象の発生を抑制できるものの、計算単位数が増大して計算コストの増大をまねくという問題がある。

本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、ゴム材料のモデルの境界条件を適切に定めることにより、現実の現象に対応したシミュレーション結果が得られるモデルを生成することができるシミュレーション方法、シミュレーション装置、及びコンピュータプログラムを提供することにある。

また本発明の他の目的とするところは、石英球等の非変形物体のモデルを構成する粗視化ユニット間の距離を適切な距離に定めることにより、計算コストの増大を防止しながら現実の現象に対応したシミュレーション結果が得られるモデルを生成することができるシミュレーション方法、シミュレーション装置、及びコンピュータプログラムを提供することにある。

更に本発明の他の目的とするところは、本発明のモデル生成方法を用いて生成したゴム材料及び石英球のモデルを利用することにより、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることができるシミュレーション方法、シミュレーション装置、及びコンピュータプログラムを提供することにある。

本発明に係るシミュレーション方法は、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって行う方法において、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを前記記憶部に記憶し、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理を前記演算部で行い、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理を前記演算部で行い、前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理を前記演算部で行うことを特徴とする。

本発明に係るシミュレーション方法は、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって行う方法において、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを前記記憶部に記憶し、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理を前記演算部で行い、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理を前記演算部で行い、前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理を前記演算部で行うことを特徴とする。

本発明に係るシミュレーション方法は、前記非変形物体の粗視化ユニットは、所定の鉱物の結晶構造を表すことを特徴とする。

本発明に係るシミュレーション方法は、前記高分子の粗視化ユニットは、ジエン系ゴムの成分である高分子化合物を表すことを特徴とする。

本発明に係るシミュレーション装置は、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行うシミュレーション装置において、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶手段と、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶手段にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する手段と、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する手段と、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する手段と、前記記憶手段にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する手段と、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する手段と、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる手段と、前記記憶手段に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する手段とを備えることを特徴とする。

本発明に係るシミュレーション装置は、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行うシミュレーション装置において、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶手段と、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶手段にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する手段と、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する手段と、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する手段と、前記記憶手段にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する手段と、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する手段と、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる手段と、前記記憶手段に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する手段とを備えることを特徴とする。

本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行わせるコンピュータプログラムにおいて、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶部を備えるコンピュータに、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理と、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理と、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理と、前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理と、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理と、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理と、前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理とを実行させることを特徴とする。

本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行わせるコンピュータプログラムにおいて、所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶部を備えるコンピュータに、所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理と、生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理と、生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理と、前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理と、前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理と、前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理と、前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理とを実行させることを特徴とする。

本発明においては、粗視化分子動力学法によりゴム材料等の高分子物体のモデルに石英粒子等の非変形物体のモデルが接触するシミュレーションを行うために高分子物体のモデルを生成する際に、複数の粗視化ユニットが結合した高分子のモデルが複数集合した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定したことによって、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、高分子物体のモデル全体が非変形物体のモデルに引きつけられて浮き上がることを抑制することができる。

本発明においては、粗視化分子動力学法によりゴム材料等の高分子物体のモデルに石英粒子等の非変形物体のモデルが接触するシミュレーションを行うために非変形物体のモデルを生成する際に、非変形物体の粗視化ユニットを非変形物体の形状に沿って複数配置することによって非変形物体のモデルを生成し、粗視化ユニット間の距離を粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定、即ち粗視化ユニットの中心間距離ｒをレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２1/6σに設定することにより、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルに接触するシミュレーションを行う際に、非変形物体のモデル内に高分子のモデルが侵入することを抑制することができる。

本発明においては、粗視化分子動力学法によりゴム材料等の高分子物体のモデルに石英粒子等の非変形物体のモデルが接触するシミュレーションを行うために高分子物体及び非変形物体のモデルを生成する際に、複数の粗視化ユニットが結合した高分子のモデルが複数集合した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定し、また非変形物体の粗視化ユニットを非変形物体の形状に沿って複数配置することによって非変形物体のモデルを生成して、粗視化ユニット間の距離を粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することによって、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、高分子物体のモデル全体が非変形物体のモデルに引きつけられて浮き上がること、及び非変形物体のモデル内に高分子のモデルが侵入することを抑制することができる。

本発明においては、石英等の所定の鉱物の結晶構造を表す非変形物体の粗視化ユニットを用いることにより、非変形物体のモデルとして石英等の鉱物でなる固体物質を表すモデルを生成することができる。

本発明においては、ジエン系ゴムの成分である高分子化合物を表す高分子の粗視化ユニットを用いることにより、高分子物体のモデルとしてジエン系ゴムを表すモデルを生成することができる。

本発明においては、粗視化分子動力学法によりゴム材料等の高分子物体のモデルに石英粒子等の非変形物体のモデルが接触するシミュレーションを行う。

本発明にあっては、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、高分子物体のモデル全体が非変形物体のモデルに引きつけられてゴム材料の密度分布が不自然に変化することを抑制し、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることが可能となる。またゴム材料のモデルのサイズをより大きくすることがないので、計算コストの増大を抑制することができる。

本発明にあっては、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、非変形物体のモデル内に高分子のモデルが侵入するという不自然な現象が発生することを抑制し、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることが可能となる。また非変形物体のモデルの内部に粗視化ユニットを充填することがないので、計算コストの増大を抑制することができる。

本発明にあっては、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、高分子物体のモデル全体が非変形物体のモデルに引きつけられること、及び非変形物体のモデル内に高分子のモデルが侵入することという不自然な現象が発生することを抑制し、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることが可能となる。

本発明にあっては、非変形物体のモデルとして、石英等の鉱物でなる固体物質を表すモデルを生成することにより、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行うことで、石英等の鉱物でなる固体物質が存在する路面に高分子物体からなるタイヤが接触するという現実の現象に即したシミュレーション結果を得ることができる。

本発明にあっては、高分子物体のモデルとして、タイヤのゴム材料に用いられるジエン系ゴムを表すモデルを生成することにより、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行うことで、ジエン系ゴムを用いて形成されたタイヤが路面に接触するという現実の現象に即したシミュレーション結果を得ることができる。

本発明にあっては、非変形物体のモデルが高分子物体のモデルの上面に接触するシミュレーションを行う際に、不自然な現象が発生しない現実の現象に即したシミュレーション結果を得ることができるので、様々な組成又は構造の高分子物体の挙動のシミュレーションを行い、所望の性能を有する高分子物体の開発を促進させることが可能となる等、本発明は優れた効果を奏する。

以下本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。
図１は、本発明のシミュレーション装置１の内部の機能構成を示すブロック図である。シミュレーション装置１は、パーソナルコンピュータ又はサーバ装置等の汎用コンピュータを用いて構成されており、本発明のモデル生成装置の機能を兼ねて実行可能な構成となっている。シミュレーション装置１は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に必要な情報を記憶するＲＡＭ１２と、光ディスク等の記録媒体２から情報を読み取るＣＤ−ＲＯＭドライブ等の読み取り部１３と、ハードディスク等の記憶部１４とを備えている。記憶部１４は、ゴム材料の表面に石英粒子が接触した場合のゴム材料の挙動のシミュレーションをシミュレーション装置１が行うためのプログラムを含む本発明のコンピュータプログラム２０と、コンピュータプログラム２０に従った処理を実行するために必要なパラメータを記録するパラメータデータベース２１とを記憶している。ＣＰＵ１１は、記録媒体２から本発明のコンピュータプログラム２０を読み取り部１３に読み取らせ、読み取ったコンピュータプログラム２０を記憶部１４に記憶させる。コンピュータプログラム２０は必要に応じて記憶部１４からＲＡＭ１２へロードされ、ロードされたコンピュータプログラム２０に基づいてＣＰＵ１１は本発明のシミュレーション装置１及びモデル生成装置に必要な処理を実行する。

またシミュレーション装置１は、外部からのデータの入力を受け付ける入力部１５と、外部へデータを出力する出力部１６とを備えている。入力部１５は、使用者の操作によりデータを受け付けるキーボード等の受付装置、又は図示しない外部の機器から送信されるデータを受信するインタフェースである。出力部１６は、処理結果を表示するディスプレイ装置、処理結果を出力するプリンタ装置、又は図示しない外部の機器へ処理結果を送信するインタフェースである。

なお、本発明のコンピュータプログラム２０は、シミュレーション装置１に接続された図示しない外部のサーバ装置からシミュレーション装置１へロードされて記憶部１４に記憶される形態であってもよい。またパラメータデータベース２１は、その記録内容の一部又は全部が、シミュレーション装置１に接続された図示しない外部のサーバ装置又はストレージ装置に記憶され、記録内容が必要に応じてシミュレーション装置１へロードされてＲＡＭ１２又は記憶部１４に記憶される形態であってもよい。

本発明のコンピュータプログラム２０は、粗視化分子動力学法により、ゴム材料の表面に石英粒子が接触した場合のゴム材料の挙動のシミュレーションを行うシミュレーション処理、シミュレーションを行うために必要なパラメータを計算するパラメータ計算処理、及びシミュレーションを行うために必要なモデルを生成するモデル生成処理をシミュレーション装置１に実行させるためのプログラムを含んでいる。分子動力学法では、原子間に存在するポテンシャルを計算し、計算したポテンシャルの下での各原子の挙動を計算する。原子間のポテンシャルは、原子の種類、原子の状態及び原子の組み合わせ等に対応したパラメータに応じて定まり、既に知られているこれらのパラメータをパラメータデータベース２１が記録している。

分子動力学法では、原子間のポテンシャルとして、互いに結合している原子間に存在するポテンシャルである結合ポテンシャルと、互いに非結合の状態の原子間をも含む原子間に存在するポテンシャルである非結合ポテンシャルとを計算する。結合ポテンシャルには、所謂ボンド、アングル及びトーションのポテンシャルがある。ボンドのポテンシャルは、結合する原子間の結合距離に依存するポテンシャルであり、原子はボンドのポテンシャルの下で結合距離が伸縮する振動運動を行う。アングルのポテンシャルは、三つの原子が直鎖状に結合している状態で、一番目及び二番目の原子を含む直線と二番目及び三番目の原子を含む直線とがなす結合角に依存するポテンシャルであり、三つの原子はアングルのポテンシャルの下で結合が変化する変角振動運動を行う。トーションのポテンシャルは、四つの原子が直鎖状に結合している状態で、一、二及び三番目の原子を含む平面と二、三及び四番目の原子を含む平面とがなす二面角に依存するポテンシャルであり、四つの原子はトーションのポテンシャルの下で二面角が変化する変角振動運動を行う。また非結合ポテンシャルは、原子間のレナードジョーンズポテンシャルである。

分子動力学法では、計算対象の系に含まれる各原子について以上の如きポテンシャルを計算し、計算したポテンシャルの下での各原子の運動を計算する。分子動力学法での計算単位が原子であるのに対して、粗視化分子動力学法では、複数の原子が集合した粗視化ユニットを計算単位として同様の計算を行う。即ち、粗視化分子動力学法では、粗視化ユニット間のポテンシャルを計算し、計算したポテンシャルの下での各粗視化ユニットの運動を計算する。

次に、本発明のシミュレーション装置１が実行するモデル生成方法及びシミュレーション方法の内容を説明する。図２は、シミュレーション装置１が行うパラメータ計算処理の手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、必要に応じてＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、以下の処理を実行する。シミュレーション装置１は、使用者が入力部１５を操作すること等によって処理の開始指示を受け付け、ＣＰＵ１１は、まず、記憶部１４が記憶するパラメータデータベース２１から、ゴム分子の単量体であるイソプレンモノマーに含まれる原子のデータをＲＡＭ１２へ読み出す（Ｓ１０１）。ＣＰＵ１１は、次に、イソプレンモノマーに含まれる原子のモデルを適切な他の原子のモデルに結合させることによって、シス体のイソプレンモノマーを表したイソプレンモノマーのモデルを生成する（Ｓ１０２）。なお、ＣＰＵ１１は、イソプレンモノマーに含まれる各原子のモデルの画像を出力部１６から出力し、使用者が入力部１５を操作することによって結合させる原子を選択する指示を入力部１５で受け付け、受け付けた指示に従って各原子のモデルを結合させる処理を行ってもよい。ＣＰＵ１１は、次に、生成した複数のイソプレンモノマーのモデルを６４個直鎖状に結合させて、イソプレンモノマーが６４個結合したポリイソプレンを表すゴム分子の粗視化ユニットを生成する（Ｓ１０３）。

図３は、ポリイソプレンの構造を示す模式的構造図である。ポリイソプレンは、イソプレンＣＨ₂ ＝Ｃ（ＣＨ₃ ）ＣＨ＝ＣＨ₂が重合した重合体であり、図中にはシス１，４ポリイソプレンを示す。図中のｎは、括弧で囲まれた構造のイソプレンモノマーが連続して結合していることを示す。ポリイソプレンは、イソプレンモノマーの構造をトランス体とする等、シス１，４ポリイソプレン以外の構造をとることも可能であるが、本実施の形態では、ＣＰＵ１１は、ゴム分子の粗視化ユニットとしてシス１，４ポリイソプレンを表す粗視化ユニットを生成する。シス１，４ポリイソプレンは天然ゴムの主成分と同一の分子構造であり、シス１，４ポリイソプレンを表す粗視化ユニットを用いることで天然ゴムを表すモデルの生成が可能となる。

ＣＰＵ１１は、次に、記憶部１４が記憶するパラメータデータベース２１から、ゴム分子の粗視化ユニットに係るパラメータをＲＡＭ１２へ読み出し、分子動力学法によりゴム分子の粗視化ユニットを構造最適化する計算を行う（Ｓ１０４）。なおＣＰＵ１１は、構造最適化のために分子軌道法等の分子動力学以外の計算法を併用してもよい。ＣＰＵ１１は、次に、ゴム分子の粗視化ユニットを１０２個直鎖状に結合させて、粗視化ユニットが１０２個結合したゴム分子のモデルを生成し（Ｓ１０５）、分子動力学法により、生成したゴム分子のモデルを構造最適化する計算を行う（Ｓ１０６）。ＣＰＵ１１は、次に、構造最適化したゴム分子のモデルに対して、３００Ｋの温度条件で分子動力学法の計算を行い、ゴム分子のモデルの平衡構造を求める（Ｓ１０７）。

図４は、ゴム分子のモデルを模式的に示す模式図である。図中の球はシス１，４ポリイソプレンを表す粗視化ユニットを示し、粗視化ユニットが直鎖状に結合されてゴム分子のモデルが構成されている。平衡構造を求めたゴム分子のモデルは、本発明に係る高分子のモデルに相当する。

ＣＰＵ１１は、次に、平衡構造を求めたゴム分子のモデルについて、粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを計算する（Ｓ１０８）。ここでＣＰＵ１１は、ゴム分子のモデルの平衡構造を求めた分子動力学法の計算結果から、粗視化ユニットの重心間の距離、粗視化ユニットの重心間の結合角、及び粗視化ユニットの重心間の二面角の分布を計算し、計算によって得られた粗視化ユニット間の距離、結合角及び二面角の分布関数に基づいて、ゴム分子の粗視化ユニット間に存在するボンド、アングル及びトーションの粗視化結合ポテンシャルのパラメータを計算する。またＣＰＵ１１は、２つの粗視化ユニットに含まれる原子間の非結合ポテンシャルの総和を２つの粗視化ユニット間の全ての配向に渡って平均した結果に基づいて、ゴム分子の粗視化ユニット間に存在する粗視化非結合ポテンシャルのパラメータを計算する。

ＣＰＵ１１は、次に、石英粒子のモデルを生成するために、記憶部１４が記憶するパラメータデータベース２１から、アルファ石英の結晶構造のデータを読み出し（Ｓ１０９）、８１個の二酸化珪素のモデルをアルファ石英の結晶構造に従って結合させることで、石英粒子の粗視化ユニットを生成する（Ｓ１１０）。図５は、アルファ石英の結晶構造の一部を示す模式的構造図である。アルファ石英は、二酸化珪素ＳｉＯ₂ の常温常圧における結晶相であり、四つの酸素原子（Ｏ）が四面体の頂点に配置され、珪素原子（Ｓｉ）が各原子から等距離になるように配置された構造となっている。アルファ石英の粒子は、路面に存在する砂利の主成分であり、アルファ石英粒子を表すモデルを生成することで、現実の砂利に即したモデルを生成することができる。

ＣＰＵ１１は、次に、石英粒子の粗視化ユニット間の粗視化非結合ポテンシャル、及びゴム分子の粗視化ユニットと石英粒子の粗視化ユニットとの間の粗視化非結合ポテンシャルに係るパラメータを計算する（Ｓ１１１）。図６は、一般的な粒子間の非結合ポテンシャルを示す特性図である。図中の横軸は粒子の中心間距離ｒを示し、縦軸は各ｒにおける粒子間の非結合ポテンシャルの値を示す。非結合ポテンシャルは、レナードジョーンズポテンシャルであり、ｒが所定のパラメータσ以下では、０以上で非常に大きな値となり、ｒ＞σでは値は０以下となって、ｒ＝２^1/6 σで極小値をとる。従って、非結合ポテンシャルの下では、ｒ≦σの状態では粒子間に大きな斥力が発生し、ｒ＞σの状態では粒子間に引力が発生する。即ち、非結合ポテンシャルのパラメータσは、隣接する粒子の半径の和に相当し、同種類の粒子間では粒子の直径に相当する。

ステップＳ１１１では、ＣＰＵ１１は、原子をファンデルワールス（ｖｄｗ）半径を有する球として、粗視化ユニットに含まれる原子の体積の総和に等しい体積を有する球の半径を粗視化ユニットのｖｄｗ半径として求める。またＣＰＵ１１は、求めた粗視化ユニットのｖｄｗ半径に基づいて、石英粒子の粗視化ユニット間、及びゴム分子の粗視化ユニットと石英粒子の粗視化ユニットとの間の粗視化非結合ポテンシャルの暫定的なパラメータσを計算する。またＣＰＵ１１は、計算したパラメータσを用いて、２つの粗視化ユニットに含まれる原子間の非結合ポテンシャルに基づいて、ｒ＝２^1/6 σ付近の粗視化ユニット間の非結合ポテンシャルを計算し、非結合ポテンシャルの値が最小値となるｒの値を求める。更にＣＰＵ１１は、計算した非結合ポテンシャルの最小値、及び最小値が得られるｒの値に基づいて、粗視化非結合ポテンシャルのパラメータを求める。このときＣＰＵ１１は、非結合ポテンシャルの値が最小値となるｒの値がｒ＝２^1/6σとなるようにパラメータσを修正する。

ＣＰＵ１１は、次に、生成した粗視化ユニットのデータ、及び求めた粗視化ポテンシャルのパラメータをＲＡＭ１２又は記憶部１４に記憶させ（Ｓ１１２）、パラメータ計算処理を終了する。

図７は、シミュレーション装置１が行うモデル生成処理の手順を示すフローチャートである。図８は、生成するモデルを示す模式図である。ＣＰＵ１１は、必要に応じてＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、以下の処理を実行する。ＣＰＵ１１は、まず、その中でシミュレーションを実行するための直方体形状の仮想空間を生成する（Ｓ２１）。ここでＣＰＵ１１は、図８に示す如く、後述する石英粒子のモデルの直径をｄとして、３ｄ×３ｄ×４ｄの仮想空間を生成する。ＣＰＵ１１は、次に、生成した仮想空間の下半分を占める３ｄ×３ｄ×２ｄの部分の内部に、ゴム分子のモデルを７６個配置することによって、ゴム材料のモデルを生成する（Ｓ２２）。図８中のハッチング部分はゴム材料のモデルを示す。ここでＣＰＵ１１は、図８に示す如く、ゴム材料のモデルが、仮想空間内でゴム材料の表面に対応する上面を有するように、ゴム材料のモデルを生成する。また仮想空間の３ｄ×３ｄ×２ｄの部分に７６個のゴム分子のモデルを配置することにより、ゴム材料のモデルは、仮想空間の内面に接する部分をゴム材料の内部に対応する側面及び底面とすることができるようにようになる。生成したゴム材料のモデルは、本発明に係る高分子物体のモデルに相当する。

ＣＰＵ１１は、次に、ゴム材料のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する（Ｓ２３）。周期境界条件の下では、仮想空間の側面から飛び出したゴム分子の粗視化ユニットは、反対側の側面から仮想空間内に挿入される。周期境界条件を設定することによって、路面に接するゴム材料の一部を取り出した系に相当するモデルを生成することができる。ＣＰＵ１１は、次に、仮想空間の底面に対するゴム材料のモデルの境界条件を壁面境界条件に設定する（Ｓ２４）。ここでＣＰＵ１１は、ゴム分子の粗視化ユニットと仮想空間の底面との間にレナードジョーンズポテンシャルを設定することによって、ゴム材料のモデルと底面との間に引力が発生する壁面境界条件を実現し、以上の境界条件の下でゴム材料のモデルの平衡構造を求める計算を行う。

ＣＰＵ１１は、次に、石英粒子の粗視化ユニット間の粗視化非結合ポテンシャルのパラメータσを用いて、隣接する石英粒子の粗視化ユニット間の中心間距離ｒをσ≦ｒ≦２^1/6 σに設定した上で、直径ｄが約１５ｎｍになるように６０６個の石英粒子の粗視化ユニットを二層の球殻状に配置することによって、石英粒子のモデルを生成する（Ｓ２５）。図９は、石英粒子のモデルの模式的断面図である。球の形状に沿って石英粒子の粗視化ユニットが二層に配置されており、石英粒子のモデルの内部は中空になっている。また隣接する石英粒子の粗視化ユニット間の中心間距離ｒがσ≦ｒ≦２^1/6σとなっている。

ＣＰＵ１１は、次に、仮想空間内で生成した石英粒子のモデルをゴム材料のモデルの上面の上に配置し（Ｓ２６）、モデル生成の処理を終了する。以上のパラメータ計算処理及びモデル生成処理の内容は、本発明のモデル生成方法の内容に相当する。

図１０は、シミュレーション装置１が行うシミュレーション処理の手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、必要に応じてＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、以下の処理を実行する。シミュレーション装置１は、使用者が入力部１５を操作すること等によってシミュレーション処理の開始指示を受け付け、ＣＰＵ１１は、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入させる（Ｓ３１）。ＣＰＵ１１は、次に、入力部１５で受け付ける指示又は予め定められている処理順に従って、石英粒子のモデルを仮想空間内で移動させる（Ｓ３２）。このときＣＰＵ１１は、石英粒子のモデルを更に圧入させるか、石英粒子のモデルを引き上げるか、又はゴム材料のモデルに圧入させた状態で石英粒子のモデルを横方向に移動させる等の処理を行う。

ＣＰＵ１１は、次に、パラメータ計算処理で求めた粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、３００Ｋの温度条件で粗視化分子動力学の計算を行うことにより、石英粒子のモデルの移動に伴ったゴム材料のモデルの形状変化を求め、形状変化に応じてゴム材料のモデルから石英粒子のモデルに対して発生する力を計算し（Ｓ３３）、計算結果をＲＡＭ１２又は記憶部１４に記憶させる（Ｓ３４）。ＣＰＵ１１は、次に、入力部１５で受け付ける指示又は予め定められている処理順に従って、シミュレーション処理を終了すべきか否かを判定する（Ｓ３５）。シミュレーション処理を終了すべきではないと判定した場合は（Ｓ３５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ３２へ戻し、新たに石英粒子のモデルを移動させる。シミュレーション処理を終了すべきであると判定した場合は（Ｓ３５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。

以上のシミュレーション処理を行うにあたっては、隣接する石英粒子の粗視化ユニット間の中心間距離ｒをσ≦ｒ≦２^1/6 σとすることによって、石英粒子のモデル内にゴム分子の粗視化ユニットが侵入することを抑制することができる。図１１は、シミュレーション処理において石英粒子のモデル内に侵入するゴム分子の粗視化ユニット数を示す特性図である。図の横軸はシミュレーションにおいて石英粒子のモデルがゴム材料のモデルに対して圧入する深さを示し、縦軸は圧入深さに応じて石英粒子のモデル内に侵入するゴム分子の粗視化ユニット数を示す。図中の菱形のマークはｒ＝２σとした場合を示し、石英粒子のモデルの圧入深さが増大するに従って、石英粒子のモデル内に侵入するゴム分子の粗視化ユニット数も増大する。図中の丸のマークはｒ＝２^1/6σとした場合を示し、三角のマークはｒ＝σとした場合を示す。ｒ＝２^1/6 σ及びｒ＝σの場合は、石英粒子のモデルの圧入深さが増大しても、石英粒子のモデル内に侵入するゴム分子の粗視化ユニット数はｒ＝２σの場合に比べて大幅に少なく、ほぼゼロを保っている。

このように、本発明においては、石英球がゴム材料に接触する現象に対応するシミュレーションを行う際に、ゴム分子が石英球内に侵入するという不自然な現象が発生することを抑制し、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることが可能となる。また本発明では、石英粒子のモデル内に石英粒子の粗視化ユニットを充填せずに石英粒子のモデル内を中空にした状態で、石英粒子のモデル内にゴム分子の粗視化ユニットが侵入することを防止することができるので、計算コストの増大を抑制することができる。

また本発明に係るシミュレーション処理を行うにあたっては、仮想空間の底面に対するゴム材料のモデルの境界条件を壁面境界条件に設定したことによって、ゴム材料のモデル全体が浮き上がることを抑制することができる。従来、仮想空間の底面に対するゴム材料のモデルの境界条件が反射境界条件である場合は、ゴム材料のモデルが石英粒子のモデルに引きつけられて、ゴム材料のモデル全体が浮き上がり、仮想空間の底面とゴム材料のモデルとの間に隙間が生じていた。しかし本発明では、仮想空間の底面に対するゴム材料のモデルの境界条件が壁面境界条件であることにより、ゴム材料のモデルが石英粒子のモデルに引きつけられても、ゴム材料のモデルと底面との間に引力が発生するので、ゴム材料のモデル全体が浮き上がることはない。

このように、本発明においては、石英球がゴム材料に接触する現象に対応するシミュレーションを行う際に、石英球がゴム材料に接近するに従ってゴム材料全体が石英球に引きつけられてゴム材料の密度分布が不自然に変化することを抑制し、現実の現象に対応したシミュレーション結果を得ることが可能となる。また本発明では、ゴム材料のモデルのサイズをより大きくすることなく、ゴム材料全体が石英球に引きつけられることを防止することができるので、計算コストの増大を抑制することができる。

次に、本発明に係るシミュレーション処理による処理結果を示す。図１２は、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入した場合、及び石英粒子のモデルを引き上げた場合に発生する力を計算した結果を示す特性図である。図中の横軸は、ゴム材料のモデルの上面を０とした垂直位置を示し、マイナスの値は石英粒子のモデルのゴム材料のモデルに対する接触部分がゴム材料のモデルの上面から内部へ入り込んでいることを示す。図中の縦軸は、ゴム材料のモデルから石英粒子のモデルに掛かる垂直方向の力を示し、プラスの値は石英粒子のモデルに対する反発力が発生していることを示し、マイナスの値は石英粒子のモデルを吸着する吸着力が発生していることを示している。また図中の丸印は、垂直位置０の位置から石英粒子のモデルをゴム材料のモデルへ徐々に深く圧入しながら各位置で計算した力を示す。更に図中の菱形印は、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルへ圧入した最深部からゴム材料のモデルを徐々に引き上げながら各位置で計算した力を示す。

図１２に示す如く、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入した場合はゴム材料のモデルから反発力が発生しており、ゴム材料の路面に対する反発が実現されている。また石英粒子のモデルを引き上げた場合は、値がマイナスになった吸着力が発生しており、特に、石英粒子のモデルの垂直位置が０を越えた位置でも吸着力が発生している。これにより、ゴム材料による吸着が実現されている。

図１３は、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入した状態で石英粒子のモデルを水平方向へ移動させた場合に発生する力を計算した結果を示す特性図である。図中の横軸は、ゴム材料のモデル内での水平位置を示し、最初に石英粒子のモデルを圧入した位置を０としている。図中の縦軸は、ゴム材料のモデルから石英粒子のモデルに掛かる水平方向の力を絶対値で示している。図中の菱形印は、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルへ圧入して水平位置がプラスの値になる方向へ移動させながら各位置で計算した力を示す。また図中の三角印は、菱形印で示す移動が終了した直後に逆方向へ石英粒子のモデルを移動させて各位置で計算した力を示す。また図中の丸印は、三角印で示す移動が終了した直後に逆方向へ石英粒子のモデルを移動させて各位置で計算した力を示す。

図１３に示す如く、石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに圧入させて移動させることに応じて、ゴム材料のモデルから石英粒子のモデルに対して弾性力が発生する。また石英粒子を一方向へ移動させた直後に逆方向へ移動させた場合、移動方向を逆転した後の弾性力は移動方向を逆転する前の弾性力に比べて絶対値が小さくなっており、ゴム等の粘弾性体に特有の弾性ヒステリシスが再現されていることがわかる。このように、本発明では、ゴム材料による石英粒子の吸着、及び弾性ヒステリシスの発生等、現実のゴム材料に発生する現象に対応したシミュレーション結果を得ることができる。従って、本発明を利用することによって、様々な組成又は構造のゴム材料の挙動のシミュレーションを行い、所望の性能を有するゴム材料の開発を促進させることが可能となる。

なお、本実施の形態において行ったシミュレーションの具体的内容は一例であり、本発明においては、粗視化ユニットの構成及び数等を変更したシミュレーションを行うことも可能である。本実施の形態においては、シミュレーション対象である高分子物体は天然ゴムの主成分であるポリイソプレンであるとしたが、本発明では、シミュレーション対象である高分子物体を、ポリイソプレン以外の他の高分子としてもよい。例えば、高分子の粗視化ユニットとして、シス体のブタジエンが重合したポリブタジエン、又はシス体のブタジエンとスチレンとが共重合したブタジエン−スチレン共重合体を表す粗視化ユニットを用いてもよい。ポリイソプレン、ポリブタジエン及びブタジエン−スチレン共重合体は、単量体としてジエン系モノマーを用いたジエン系ゴムの成分である高分子化合物であり、タイヤのゴム材料として一般に用いられる。これらジエン系ゴムの成分である高分子化合物を表す粗視化ユニットを用いて本発明に係るシミュレーションを行うことにより、ジエン系ゴムを用いて形成されたタイヤが路面に接触するという現実の現象に即したシミュレーション結果を得ることができる。また本発明においては、高分子の粗視化ユニットに含まれる単量体の数、高分子のモデルを構成する高分子の粗視化ユニットの数、及び高分子物体のモデルを構成する高分子のモデルの数はシミュレーションを行うために適切な任意の数であってもよい。また高分子のモデルは、粗視化ユニットが鎖状に結合した構造に限らず、架橋構造を含んだものであってもよい。

また本実施の形態においては、シミュレーション対象である非変形物体はアルファ石英の構造を有する石英粒子であるとしたが、本発明では、シミュレーション対象である非変形物体を他の固体物質であるとしてもよい。例えば、非変形物体の粗視化ユニットとして、石英及びクリストバル石等のシリカ鉱物、雲母及び粘土鉱物等の層状ケイ酸塩鉱物、石灰石等の炭酸塩鉱物、並びに鉄鉱石等の所定の鉱物の結晶構造を表す粗視化ユニットを用いてもよい。これらの鉱物は、路面の骨材、舗装材料及び路面に存在する砂利等、路面に存在する固体物質の成分であり、これらの鉱物の結晶構造を表す粗視化ユニットを用いて本発明に係るシミュレーションを行うことにより、これらの固体物質が存在する路面に高分子でなるタイヤが接触するという現実の現象に即したシミュレーション結果を得ることができる。また本発明においては、非変形物体の粗視化ユニットに含まれる原子数、非変形物体のモデルの形状、非変形物体のモデルの大きさ、及び非変形物体のモデルを構成する粗視化ユニットの数は、シミュレーションを行うために任意に定めてもよい。また本実施の形態においては、石英粒子の粗視化ユニットを二層の球殻状に配置することによって石英粒子のモデルを構成する例を示したが、本発明では、非変形物体の形状に沿って一層又は三層以上の複数の粗視化ユニットを配置することで非変形物体のモデルを構成してもよい。

また本実施の形態においては、ゴム材料のモデル及び石英粒子のモデルを生成し、生成したモデルを用いてシミュレーションを行う処理例を示したが、本発明のシミュレーション装置１は、予め高分子物体のモデル及び非変形物体のモデル並びにシミュレーションに必要なパラメータを記憶部１４に記憶しておき、必要に応じて高分子物体のモデル及び非変形物体のモデル並びにシミュレーションに必要なパラメータを記憶部１４からＲＡＭ１２へ読み出してシミュレーションを行う形態であってもよい。また本実施の形態においては、本発明のモデル生成装置及びシミュレーション装置の機能を一台のコンピュータで実現する形態を示したが、これに限るものではなく、本発明のモデル生成装置及びシミュレーション装置を複数のコンピュータを用いて実現する形態であってもよい。

本発明のシミュレーション装置の内部の機能構成を示すブロック図である。 シミュレーション装置が行うパラメータ計算処理の手順を示すフローチャートである。 ポリイソプレンの構造を示す模式的構造図である。 ゴム分子のモデルを模式的に示す模式図である。 アルファ石英の結晶構造の一部を示す模式的構造図である。 一般的な粒子間の非結合ポテンシャルを示す特性図である。 シミュレーション装置が行うモデル生成処理の手順を示すフローチャートである。 生成するモデルを示す模式図である。 石英粒子のモデルの模式的断面図である。 シミュレーション装置が行うシミュレーション処理の手順を示すフローチャートである。 シミュレーション処理において石英粒子のモデル内に侵入するゴム分子の粗視化ユニット数を示す特性図である。 石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入した場合、及び石英粒子のモデルを引き上げた場合に発生する力を計算した結果を示す特性図である。 石英粒子のモデルをゴム材料のモデルに対して圧入した状態で石英粒子のモデルを水平方向へ移動させた場合に発生する力を計算した結果を示す特性図である。

符号の説明

１ シミュレーション装置（モデル生成装置）
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１４ 記憶部
２ 記録媒体
２０ コンピュータプログラム
２１ パラメータデータベース

Claims (8)

1. 複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって行う方法において、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを前記記憶部に記憶し、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、
   前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理を前記演算部で行い、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理を前記演算部で行い、
   前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理を前記演算部で行うこと
   を特徴とするシミュレーション方法。
2. 複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって行う方法において、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを前記記憶部に記憶し、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理を前記演算部で行い、
   前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理を前記演算部で行い、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理を前記演算部で行い、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理を前記演算部で行い、
   前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理を前記演算部で行うこと
   を特徴とするシミュレーション方法。
3. 前記非変形物体の粗視化ユニットは、所定の鉱物の結晶構造を表すことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
4. 前記高分子の粗視化ユニットは、ジエン系ゴムの成分である高分子化合物を表すことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一つに記載のシミュレーション方法。
5. 複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行うシミュレーション装置において、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶手段と、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶手段にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する手段と、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する手段と、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する手段と、
   前記記憶手段にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する手段と、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する手段と、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる手段と、
   前記記憶手段に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する手段と
   を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
6. 複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行うシミュレーション装置において、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶手段と、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶手段にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する手段と、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する手段と、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する手段と、
   前記記憶手段にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する手段と、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する手段と、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる手段と、
   前記記憶手段に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する手段と
   を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
7. コンピュータに、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行わせるコンピュータプログラムにおいて、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶部を備えるコンピュータに、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理と、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理と、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理と、
   前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニット間の距離を、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが極小値になる距離以下に設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理と、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理と、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理と、
   前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理と
   を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
8. コンピュータに、複数の原子の集合を表す粗視化ユニットの間に働く相互作用に基づいて物体の挙動を計算する粗視化分子動力学法により、複数の高分子が集合した高分子物体の表面に他の非変形物体が接触した場合の前記高分子物体の挙動のシミュレーションを行わせるコンピュータプログラムにおいて、
   所定数の単量体が互いに結合した構造を表す高分子の粗視化ユニットが複数結合した高分子のモデルのデータ、非変形物体の一部分の構造を表す非変形物体の粗視化ユニットのデータ、及び粗視化分子動力学法の計算に必要な粗視化ポテンシャルのパラメータを記憶する記憶部を備えるコンピュータに、
   所定の大きさの仮想空間内に、前記記憶部にデータを記憶している前記高分子のモデルを複数配置することによって、高分子物体の表面に対応する上面、並びに前記高分子物体の内部に対応する側面及び底面を有する高分子物体のモデルを生成する処理と、
   生成した高分子物体のモデルの側面の境界条件を周期境界条件に設定する処理と、
   生成した高分子物体のモデルの底面の境界条件を壁面境界条件に設定する処理と、
   前記記憶部にデータを記憶している非変形物体の粗視化ユニットを、非変形物体の形状に沿って複数配置し、隣接する非変形物体の粗視化ユニットの中心間距離ｒを、非変形物体の粗視化ユニット間のレナードジョーンズポテンシャルが０になる中心間距離をσとしてσ≦ｒ≦２ ^1/6 σに設定することにより、非変形物体のモデルを生成する処理と、
   前記仮想空間内で、生成した高分子物体のモデルの上面に、生成した非変形物体のモデルを配置する処理と、
   前記仮想空間内で、高分子物体のモデルの上面に非変形物体のモデルを圧入させる処理と、
   前記記憶部に記憶している粗視化ポテンシャルのパラメータを用いて、粗視化分子動力学法により、圧入した非変形物体のモデルに対して高分子物体のモデルから生じる力を計算する処理と
   を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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