JP4860697B2 - 加速度センサの補正装置および加速度センサの出力値補正方法 - Google Patents

加速度センサの補正装置および加速度センサの出力値補正方法 Download PDF

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Description

本発明はロボット等の運動体に設けられる加速度センサの出力値を補正する技術に関する。
ロボット等の移動体の姿勢制御に加速度センサやヨーレートセンサが用いられている。直交する3軸をx軸、y軸、z軸とすると、各軸方向の加速度を3個の加速度センサで検出し、各軸回りのヨーレートを3個のヨーレートセンサで検出する。軸回りの角度、あるいは姿勢角(ピッチ角、ロール角、ヨー角)は、ヨーレートセンサの出力を時間積分して得られる。
特開2004−268730号公報には、ジャイロセンサから出力される加速度データ及び姿勢データを用いて姿勢制御する技術が開示されている。
加速度センサには零点オフセットが存在し、運動体の静止時に零点オフセットを補正することが必要であるが、静止時においても重力加速度があるため、零点を決定することができない。もちろん、零点安定性や精度の高い加速度センサを用いればよいが、高価でサイズや重量も大きくなる。
本発明の目的は、簡易な構成で加速度センサの出力値を補正し、高精度に加速度、ひいいてはロボットの姿勢角を検出できる技術を提供することにある。
本発明の第1の態様は、ロボットに設けられた加速度センサからの出力値に基づきロボットの姿勢角データを演算する演算手段と、前記姿勢角データと基準姿勢角データとを比較することで前記加速度センサの出力値を補正する補正手段と、前記加速度センサの出力値の変化量、あるいは前記演算手段からの姿勢角データが所定値以下であるか否か、あるいは前記演算手段からの姿勢角データの変化量が所定値以下であるか否かにより静止状態を検出する検出手段とを有し、前記補正手段は、前記静止状態において前記出力値を補正し、前記加速度センサは複数n個(n≧2)設けられ、前記補正手段は、前記ロボットの異なるn個の特定姿勢において出力値を補正する加速度センサの補正装置に関する。
この補正装置によれば、加速度センサの出力値からロボット等の運動体の姿勢角データが演算される。この姿勢角データを加速度センサによる検出とは別個に検出され、あるいは設定された基準姿勢角と前記演算された姿勢角データとが比較される。加速度センサの出力値に零点オフセットあるいは感度異常が存在する場合、出力値に基づき演算された姿勢角は、基準姿勢角データと異なる値を示す。そこで、両姿勢角データを比較することで、加速度センサの出力値の異常、及びその度合いを検出して補正することができる。上記補正装置では、加速度センサで検出された加速度自体ではなく、加速度から得られる姿勢角データ同士を比較するため、重力加速度の影響によらず高精度に補正できる。
本発明によれば、簡易な構成で加速度センサの出力値を補正し、高精度に加速度や運動体の姿勢角を検出できる。
本発明の第2の態様は、ロボットに設けられた加速度センサの出力値を補正する方法であって、前記加速度センサの出力値の変化量、あるいは、姿勢角データが所定値以下であるか否か、あるいは姿勢角データの変化量が所定値以下であるか否かにより静止状態を検出し、前記静止状態が検出されたときに、加速度センサからの出力値に基づきロボットの姿勢角データを演算し、前記姿勢角データと基準姿勢角データとを比較し、前記姿勢角データと基準姿勢角データとの比較結果に基づき、前記加速度センサの出力値を補正する方法であって、前記加速度センサは複数n個(n≧2)設けられ、前記ロボットの異なるn個の特定姿勢において出力値を補正する方法である。
以下、図面に基づき本発明の実施形態について説明する。
<第1実施形態>
図1に、本実施形態の構成ブロック図を示す。加速度センサ10は、ロボット等の運動体の所定位置に所定の姿勢で設けられ、運動体の加速度を検出して補正演算器12に出力する。
補正演算器12は、後述する零点補正器26及び感度補正器28からの補正データに基づいて加速度センサ10の出力値を補正し、出力器24に出力する。また、補正演算器12は、補正した出力値を姿勢角演算器14に出力する。
姿勢角演算器14は、補正演算器12からの出力値に基づき傾斜角を演算し、傾斜角に基づき姿勢行列を演算し、この姿勢行列に基づき運動体の姿勢角を演算する。加速度から傾斜角の演算、及び傾斜角から姿勢角の演算については後述する。姿勢角演算器14は、演算して得られた姿勢角を姿勢角比較器16に出力する。
姿勢角比較器16は、出力値から得られた姿勢角(加速度姿勢角)と、レジスタ20に設定された姿勢角(基準姿勢角)とを比較し、その差が所定の許容値以上か否かを判定する。加速度姿勢角と基準姿勢角との差が所定の許容値以上である場合には、出力値を補正する必要があると判断して、加速度姿勢角と基準姿勢角との差を補正値演算器18に出力する。
補正値演算器18は、入力した差を用いて出力値の零点及び感度を補正するために必要な補正値を演算し、それぞれ零点補正器26及び感度補正器28に出力する。零点補正器26は、補正演算器12に対して零点補正に必要な零点オフセット値を補正演算器12に出力する。補正演算器12は、出力値から零点オフセットを除去することで出力値を補正する。また、感度補正器28は、補正演算器12に対して感度補正に必要な係数(ゲイン)を補正演算器12に出力する。出力値の補正は、零点補正器26による零点補正のみでもよい。
加速度姿勢角と比較されるべき基準姿勢角は、上記のようにレジスタ20に設定される。レジスタ20に設定される基準姿勢角は、予めロボットを特定の姿勢に維持したときの姿勢角であるが、精度が確保されている限り、加速度センサ10とは別個にロボットに設けられた姿勢角センサから入力器22を介して供給してもよい。予め定めた姿勢において加速度姿勢角と基準姿勢角とを比較する場合、レジスタ20に固定値を設定しておけばよく、入力器22は必須でない。別個の姿勢角センサは、例えば光ファイバジャイロ(FOG)等を用いることができる。光ファイバジャイロで得られた角速度は時間積分されて姿勢角が検出され、この姿勢角が入力器22に供給されてレジスタ20に設定される。加速度センサ10が鉛直方向の加速度を検出し、運動体であるロボットが直立して静止している場合、直立時の基準姿勢角がレジスタ20に設定され、加速度姿勢角と比較される。加速度センサ10が正確に1Gを出力していれば加速度姿勢角と基準姿勢角とが所定の許容値の範囲内で一致するが、そうではない場合、その差に応じて加速度センサ10の出力値を補正する。ロボットが傾いている場合、鉛直軸以外にも加速度成分が生じるが、そのときの加速度姿勢角と基準姿勢角とを比較することで、加速度センサ10の出力値を補正できる。
姿勢角比較器16では、加速度姿勢角と基準姿勢角を比較しているが、姿勢角演算器14で演算された傾斜角をレジスタ20に設定された基準姿勢角と比較してもよく、あるいは姿勢角演算器14で演算された姿勢行列をレジスタ20に設定された基準姿勢行列と比較してもよい。さらに、姿勢角演算器14で姿勢角の4元数を演算し、この4元数をレジスタ20に設定された基準4元数と比較してもよい。姿勢角、傾斜角、姿勢行列、4元数を本実施形態では「姿勢データ」と総称する。
以下、加速度から傾斜角を演算する方法、傾斜角から姿勢行列を演算する方法、姿勢行列から姿勢角を演算する方法について説明する。
まず、姿勢行列について説明する。基準座標系XYZにおけるセンサ座標系の表記法として、離散時間nにおける姿勢行列T(n)で表す。姿勢行列T(n)は、(1)式に示すように4×4の要素から構成される。
Figure 0004860697
行列T(n)の意味として、第一列(a,b,c)、第二列(d,e,f)、第三列(g,h,i)は、それぞれ基準座標系からみたセンサ座標系nのx軸、y軸、z軸の方向ベクトルを表す。第四列は、基準座標系におけるセンサ座標系nの原点位置を表す(一般に並進が有る場合はこの第四列に並進量が表される)。原点の移動がない場合は、位置の変換を表す第4列の1〜3行目の要素を0とおく。図5に示すように、センサ座標系nの原点Onが、基準座標系において(0,0,0)の位置にあり、x軸ベクトルは基準座標系上の(a,b,c)、y軸ベクトルは(d,e,f)、z軸ベクトルは(g,h,i)の成分を持つ。
姿勢角(ロール・ピッチ・ヨー角)から姿勢行列T(n)を求める手法を以下に説明する。姿勢行列T(n)を表すために行列による回転変換は、回転軸についての順序を考慮する必要がある。図6に示すように、ロボットで一般的に用いられるロール・ピッチ・ヨー角を用いる場合は、最初にx軸周りの回転φ、次に回転後のy軸周りの回転θ、最後に回転後のz軸周りの回転ψの3回の回転が生じたと定義する(軸の回転順番が固定されている点に注意)。
ロール・ピッチ・ヨー角による変換行列をRPY(φ、θ、ψ)とする。RPY(φ、θ、ψ)は回転変換行列を左から右に掛けた行列の積となり、式(2)で表される。
Figure 0004860697
式(2)は具体的に式(3)で表される。
Figure 0004860697
式(3)を書き下すと、式(4)で表記できる。
Figure 0004860697
なお、ロール・ピッチ・ヨー角の代わりに、オイラー角を姿勢角として用いることもできる。オイラー角では、最初にx軸周りの回転φ、次に回転後のy軸周りの回転θ、最後に回転後のz軸周りの回転ψが起こった時の変換行列をEuler(Eφ、Eθ、Eψ)とおき、式(5)で表される。
Figure 0004860697
式(5)は具体的に式(6)で表される。
Figure 0004860697
式(6)を書き下すと、式(7)で表記できる。
Figure 0004860697
基準座標系をO−XYZ、初期のセンサ座標系をO0−x000とおく。基準座標系と時刻t=0時の座標系O0−x000の関係を、座標変換A(0)で関係づける。時刻t=tn時の座標系をOn−xnnnとおく。各座標系の原点O,O0,Onは位置の移動がなく同一とする。その後運動体の姿勢変化により、図7に示すように、座標系O(n-1)−x(n-1)(nー1)(n-1)からOn−xnnnへ変化したとき、O(n-1)−x(n-1)(nー1)(n-1)とOn−xnnnは出力値から求まる行列A(n)で関係づけられる。基準座標系からみたセンサ座標系T(n)は、変換A(n)を右からかけていくことで式(8)で求める。センサ座標系の原点が時間と共に移動する場合は、行列Aの第4列の1〜3行目の要素に時間と共に移動した座標が逐次入れられる。行列Aの第4列はセンサ座標系の回転に対しては影響を与えないので、ここでは特に述べない。
Figure 0004860697
次に、光ファイバジャイロ等の角速度出力値から微小回転行列A(n)行列を導出する方法について説明する。3個の角速度センサは、センサ座標系の各軸に設置されており、図8に示すように、センサx,y,z軸まわりの角速度を計測している。式(4)において、回転角Δφ,Δθ,Δψが十分小さいとき、
Figure 0004860697
Figure 0004860697
である。これよりセンサx軸回りの微小回転角Δφ、センサy軸回りの微小回転角Δθ、センサz軸回りの微小回転角Δψを用いて式(11)で表すことができる。式(11)の結果は行列の各要素が独立に各微小回転角で表せるため、回転の順番に依存しないと近似している。
Figure 0004860697
微小角と出力値との間には、微小回転角Δφ、Δθ、Δψ、角速度センサからの出力値ωx,ωy,ωz,サンプリング周期tsから、式 (12)〜(14)の関係がある。サンプリング周期tsが回転運動に対して充分早い周期としているため、サンプリング周期tsの時間内での回転は充分小さく、微小回転角とみなすことができる。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
このためA(n)行列は式(15)で表される。
Figure 0004860697
次に、姿勢行列から姿勢角を求める手法について述べる。
姿勢行列T(n)が式(16)で表されている。
Figure 0004860697
ヨー角ψは、
Figure 0004860697
姿勢角であるヨー角ψの変域は、−π<ψ≦πである。
ロール角φは、
Figure 0004860697
姿勢角であるロール角φの変域は、−π/2≦φ≦π/2である。
ピッチ角θは、
Figure 0004860697
姿勢角であるピッチ角θの変域は、 −π<θ≦πである。
オイラー角を用いる場合は、式(20)〜(23)を使う。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
次に、行列の正規化について説明する。
Figure 0004860697
姿勢行列T(n)では、演算後、姿勢行列の各列が単位ベクトルとならないことがあるため式(24)の各列ベクトルの大きさが1になるように式(25)で正規化を行う。
Figure 0004860697
ここでp1,p2は式(26)、(27)で与えられる。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
その後、正規化後の各要素をあらためて、
Figure 0004860697
と置き直す。
さらに、行列の直交化について説明する。
Figure 0004860697
姿勢行列T(n)では演算後、姿勢行列の各列が直交した軸とならないことがあるため、式(29)の各列ベクトルが直交する直交化処理を行う(この場合、z軸を基準としている)。z軸、y軸に直交する新しいx’軸を得るため、a’,b’,c’を求める。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
次に、z軸、x’軸に直交する新しいy’軸を得るために、d’,e’,f’を求める。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
求めたa’〜f’から、直交化した姿勢行列T(n)を得る。
Figure 0004860697
ここで、atan2について説明する。atan2(y,x)は、2変数x,yを持つ計算機用関数である。通常使われるatan関数よりも適用範囲が広い。
Figure 0004860697
(−π<ξ≦π)
は、
x>0、y>0の時
Figure 0004860697
となり、
x>0、y<0の時
Figure 0004860697
となる。同様にして、
x<0,y>0の時
ξ=π+tan-1(y/x)
となり、
x<0,y<0の時
ξ=−π+tan-1(y/x)
となり、
x=0,y>0の時
ξ=π/2
となり、
x=0,y<0の時
ξ=−π/2
となり、
x=0,y=0の時
ξ=0
となる。
次に、傾斜角の演算について説明する。加速度センサ10からの加速度に基づき、姿勢角演算器14で傾斜角を演算する方法である。傾斜角とは、センサx、y、z軸と基準Z軸との間の角度λx、λy、λzである。すなわち、
λx:x軸とZ軸の間の角度
λy:y軸とZ軸の間の角度
λz:z軸とZ軸の間の角度
であり、λx、λy、λzの範囲は、0≦(λx、λy、λz)≦πである。図9に、傾斜角と重力ベクトルを示す。センサ座標に配置された加速度センサから以下のように傾斜角を求める。加速度Gx、Gy、Gzを式(40)〜(42)用いて正規化し、正規化後の加速度Gx’、Gy’、Gz’を求める。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
加速度Gx’、Gy’、Gz’から、式(43)〜(45)を用いて傾斜角λx、λy、λzを求める。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
次に、傾斜角λx、λy、λz から姿勢行列T(n)を求める手法について述べる。姿勢角演算器14で傾斜角に基づき姿勢行列を求める演算である。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
以上の結果から、姿勢行列T(n)を求める。
なお、姿勢行列T(n)から傾斜角λx、λy、λzを求める際には以下の式を用いる。
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
Figure 0004860697
このように、本実施形態では、加速度センサ10で得られた姿勢角と、別個の姿勢角センサで得られた基準姿勢角とを比較することで、加速度センサの出力値を簡易に補正することができる。
<第2実施形態>
図2に、本実施形態の構成ブロック図を示す。図1と異なる点は、加速度センサ10として加速度センサ10a、10b、10cが3個設けられてx、y、z各軸方向の加速度を検出し、また、加速度センサ10a、10b、10cに対応して補正演算器12a、12b、12cが設けられる点である。
3個の加速度センサ10a、10b、10cにより加速度を検出し、これらの出力値から姿勢角を演算することで、運動体の姿勢を一義的に特定することができる。運動体の姿勢を順次変化させて特定の姿勢を実現し、これら特定の姿勢において検出された姿勢角をレジスタ20に設定された基準姿勢角と比較する。例えば、ロボットの姿勢を順次変化させてx軸、y軸、z軸が順次Z軸方向(鉛直方向)を向くようにし、そのときの加速度姿勢角と基準姿勢角との差を用いて各加速度センサ10a、10b、10cの出力値を順次補正する。加速度センサ10a、10bのみでもよく、一般に複数n個(n≧2)の加速度センサを設けることができる。
なお、図では便宜上、零点補正器26からの補正信号は補正演算器12aのみに出力されているが、他の補正演算器12b、12cにも補正信号が出力されてもよい。感度補正器28についても同様である。
<第3実施形態>
図3に、本実施形態の構成を示す。上記の各実施形態において、出力値の補正はロボットが特定の姿勢で静止している場合に実行される。したがって、例えば、ユーザあるいはロボットのメインプロセッサからの指示により加速度センサの補正装置が補正を実行する構成の場合、補正実行命令を受けたときにロボットが静止しており補正を実行できるタイミングであるか否かを判定する必要がある。図3における静止判定器30は、外部からの補正実行命令を受けてロボットが静止状態にあるか否かを判定する。
静止判定器30は、姿勢角演算器14からの姿勢角の変化量を検出し、この変化量が所定値以下であるか否かを判定する。姿勢角の変化量が所定値以下である場合にはロボットは静止状態にあると判定し、補正値演算器18に補正許可信号を出力する。補正値演算器18は、補正許可信号を受信することで補正値を演算し、零点補正器26等に出力する。静止判定器30は、姿勢角の変化量ではなく、加速度センサ10からの出力値自体の変化量を検出し、この変化量を所定値と比較して静止状態を判定してもよい。ロボットが静止しておらず運動している場合、並進加速度及び遠心加速度が重畳し、かつ、補正されるべき出力値が時間とともに変化するため補正精度が著しく低下する。ロボットの静止状態において出力値の補正を実行することで、補正精度を確保できる。
図4に、本実施形態の処理フローチャートを示す。まず、ユーザ(あるいはユーザの指示を受けたメインプロセッサ)からの補正命令を入力し、姿勢角として、ピッチ角θi、ロール角φi、及びヨー角yiを入力する(S101)。ユーザ(あるいはユーザの指示を受けたメインプロセッサ)から入力された基準姿勢角(φi、θi、yi)はレジスタ20に設定される。静止判定器30は、この補正命令を受信すると、加速度センサ10a、10b、10cからの出力値、あるいは姿勢角演算器12a、12b、12cからの姿勢角の変化量(時間変動幅)を検出し、所定値以下であるか否かを判定する(S102)。変化量が所定値以下である場合、静止判定器30はロボットが静止状態にあると判定する。なお、変化量が所定値以下である時間を所定のしきい時間と比較し、所定のしきい時間以上である場合のみロボットが静止状態にあると判定してもよい。所定のしきい時間は例えば3秒に設定でき、これにより補正に必要な有意の静止状態を検出できる。
静止判定器30でロボットが静止状態にあると判定した場合、静止判定器30は上記のように補正許可信号を補正値演算器18に出力する。補正値演算器18は、この補正許可信号により、そのときの加速度姿勢角と基準姿勢角との差に基づき、この差が減少又はなくなるように補正値を演算して出力する。補正演算器12a、12b、12cは補正値を用いて出力値の零点補正あるいは感度補正を行う(S103)。
次に、補正を繰り返し行うか否かを判定し(S104)、複数回行う必要があればロボットの姿勢を変化させ(S105)、新たに基準姿勢角(φj、θj、yj)を入力して同様の補正処理を行う。3個の加速度センサ10a、10b、10cの全てについて補正することが好適であり、この場合に少なくとも3回補正処理を繰り返す。例えば、(0、0、0)としてz軸方向の加速度センサ10cについて感度補正を行い、次に(π/2、0、0)としてx軸方向の加速度センサ10aについて感度補正を行い、次に(0、π/2、0)としてy軸方向の加速度センサ10bについて感度補正を行うである。補正を実行する姿勢としては、加速度センサ10a、10b、10cの検出方向が基準座標系の軸に対して平行となる姿勢が好適であるが、必ずしも平行である必要はない。3個の加速度センサにおいて、x軸方向、y軸方向の2個の加速度センサ10a、10bについて補正を行い、z軸方向は補正を行わずとも精度が得られる場合は、2回の補正を行えばよい。これは、ロボットの姿勢が大きく傾かない場合などが想定される。
上記の実施形態において、コントローラは汎用プロセッサで実現される。コントローラは、全体の制御のためのメインあるいは中央処理部、及び種々の異なる特定の計算や機能を中央処理部の制御の下に実行する独立した機能部を有する特定用途向けのIC(例えばASIC)で実現され得ることは当業者には理解されよう。 コントローラは、専用のあるいはプログラム可能な複数の集積回路あるいはその他の電子回路や電子装置(例えば、ワイヤ接続された電子あるいは論理回路、PLD、PLA、PAL等のプログラマブルロジックデバイス)でもよい。コントローラは、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、あるいは他の処理装置(CPU、MPU)等の汎用コンピュータで使用するようにプログラムされ得る。実施形態で述べた手順を実行できる任意の装置あるいは装置群がコントローラとして使用可能である。データ/信号処理能力の最大化と高速化のために分散処理構造を用いることもできる。
本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本発明は種々の変形例や均等物を含む。種々の実施形態が示されているが、本発明はこれらの組み合わせも含む。
実施形態の構成ブロック図である。 他の実施形態の構成ブロック図である。 さらに他の実施形態の構成ブロック図である。 実施形態の補正処理フローチャートである。 基準座標系(XYZ)とセンサ座標系(xyz)との関係を示す図である。 基準座標系における姿勢角(ロール角、ピッチ角、ヨー角)を示す図である。 センサ座標系nの時間的変化を示す図である。 センサ座標系における微小回転角を示す図である。 傾斜角を示す図である。

Claims (5)

  1. 加速度センサの補正装置であって、
    ロボットに設けられた加速度センサからの出力値に基づきロボットの姿勢角データを演算する演算手段と、
    前記姿勢角データと基準姿勢角データとを比較することで前記加速度センサの出力値を補正する補正手段と、
    前記加速度センサの出力値の変化量、あるいは前記演算手段からの姿勢角データが所定値以下であるか否か、あるいは前記演算手段からの姿勢角データの変化量が所定値以下であるか否かにより静止状態を検出する検出手段と、
    を有し、
    前記補正手段は、前記静止状態において前記出力値を補正し、
    前記加速度センサは複数n個(n≧2)設けられ、
    前記補正手段は、前記ロボットの異なるn個の特定姿勢において出力値を補正する
    加速度センサの補正装置。
  2. 請求項1記載の装置において、さらに、
    前記基準姿勢角を前記ロボットの特定姿勢における姿勢角として設定する設定手段
    を有する加速度センサの補正装置。
  3. 請求項1、2のいずれかに記載の装置において、さらに、
    前記出力値を補正するための補正命令信号を入力する入力手段
    を有し、
    前記検出手段は、前記補正命令信号を入力した場合に前記静止状態を検出する加速度センサの補正装置。
  4. 請求項1〜のいずれかに記載の装置において、
    前記補正手段は、前記出力値の零点あるいは感度の少なくともいずれかを補正する加速度センサの補正装置。
  5. ロボットに設けられた加速度センサの出力値を補正する方法であって、
    前記加速度センサの出力値の変化量、あるいは、姿勢角データが所定値以下であるか否か、あるいは姿勢角データの変化量が所定値以下であるか否かにより静止状態を検出し、
    前記静止状態が検出されたときに、
    加速度センサからの出力値に基づきロボットの姿勢角データを演算し、
    前記姿勢角データと基準姿勢角データとを比較し、
    前記姿勢角データと基準姿勢角データとの比較結果に基づき、前記加速度センサの出力値を補正する方法であって、前記加速度センサは複数n個(n≧2)設けられ、前記ロボットの異なるn個の特定姿勢において出力値を補正する方法。
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