JP4482618B2 - 膜厚測定装置及び膜厚測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、基材面に形成された膜の膜厚を、分光反射率を測定することによって求める膜厚測定装置及び膜厚測定方法に関する。

基材面に形成された膜の膜厚を測定する装置としては、エリプソメータ（たとえば、特許文献１）や分光反射率データの極大波長又は極小波長から膜厚を測定する測定装置（以下、ＰＶ（Peak-Valley）装置と呼称する）（たとえば、特許文献２）がある。

エリプソメータは、半導体製造分野の薄膜測定で多く利用されている。しかし、投受光角が大きいために、測定対象面との距離が変化するようなラインでの使用が難しいこと、投受光両方の側の光学素子を回転させて測定するので光学系が複雑であること、高価であることなどの問題がある。

ＰＶ装置は、分光反射率データの極大波長又は極小波長から膜厚を測定するので、分光反射率データに極大波長又は極小波長が存在する必要がある。しかし、一般的に５００ｎｍ以下の薄膜の分光反射率データには明確な極大波長または極小波長が存在しない。したがって、５００ｎｍ以下の薄膜の測定に従来のＰＶ装置を使用することはできない。
特開２００９−６８９３７号 特許３５３２１６５号

したがって、５００ｎｍ以下の薄膜の測定に使用することのできる簡単な構造の膜厚測定装置及び膜厚測定方法に対するニーズがある。

本発明による膜厚測定装置は、光源と、分光センサと、プロセッサと、記憶装置と、を備え、前記光源からの光が、膜を備えた測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された光が前記分光センサに入射するように構成されている。前記記憶装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を記憶しており、前記プロセッサが、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求める。

本発明による膜厚測定装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるので、反射率分布に明確な極大波長または極小波長が存在しない場合であっても、膜厚を求めることができる。したがって、本発明による膜厚測定装置は、５００ｎｍ以下の薄膜の測定にも使用することができる。

本発明の実施形態による膜厚測定装置は、さらに、ビーム・スプリッタを備え、測定時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。

本実施形態の膜厚測定装置によれば、ビーム・スプリッタを使用することにより、光源からの光を測定対象面に対して垂直に入射させた後、測定対象面の垂直方向に反射した光を分光センサに導くことができる。したがって、本発明による膜厚測定装置は、測定対象面に薄膜が存在する場合に、薄膜による多重反射を測定することができ、反射率の測定精度を向上させることができる。

本発明の実施形態による膜厚測定装置は、さらに、開口部を備えた反射率ゼロ点補正用空洞と、反射率校正板と、を備え、反射率ゼロ点補正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率ゼロ点補正用空洞の前記開口部に入射し、反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。本実施形態の膜厚測定装置は、反射率校正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率校正板に垂直に入射し、前記反射率校正板で反射された後、前記反射率校正板に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。測定時の前記分光センサの出力をＶ（Ｍ）とし、反射率ゼロ点補正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｃ）とし、反射率校正板の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）として、前記記憶装置は、該反射率校正板の反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）を保持しており、前記プロセッサが、式

Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・（Ｖ（Ｍ）−Ｖ（Ｄ））／（Ｖ（Ｃ）−Ｖ（Ｄ））

によって測定対象面の反射率Ｒｖ（Ｔ）を求める。

本実施形態の膜厚測定装置は、分光センサの入力から、測定対象物の表面で反射した光以外の光の寄与分を除去することができるので、測定対象面の反射率分布を正確に測定することができる。

本発明による膜厚測定方法は、分光センサ、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を格納した記憶装置及びプロセッサを備えた膜厚測定装置によって測定対象面の膜の厚さを測定する膜厚測定方法である。本発明による膜厚測定方法は、前記分光センサによって、膜を備えた測定対象面の反射率分布を測定するステップと、前記プロセッサによって、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるステップと、を含む。

本発明による膜厚測定方法は、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるので、反射率分布に明確な極大波長または極小波長が存在しない場合であっても、膜厚を求めることができる。したがって、本発明による膜厚測定方法は、５００ｎｍ以下の薄膜の測定にも使用することができる。

本発明の実施形態による膜厚測定方法は、前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値の有無及び極値を含む曲線の曲率から、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値のどちらを使用して膜厚を求めるかを定める。

本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布の極値の有無及び極値を含む曲線の曲率から、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値のどちらを使用して膜厚を求めるかを定めるので、５００ｎｍ以下の連続した範囲の膜厚を測定することができる。

本発明の実施形態による膜厚測定方法は、前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値が無いか又は極値を含む曲線の曲率が極値の位置を特定するには小さい場合に、膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用し、それ以外の場合に反射率分布の理論値を使用して膜厚を求める。

本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布の極値から膜厚を求めることができないか正確に求めることが困難な場合であっても、色の特性変数の理論値を使用して膜厚を求めることができる。また、測定された反射率分布の極値から膜厚を求めることができる場合には、反射率分布の理論値を使用して膜厚を求めるので、一意的に膜厚を定めることができる。

本発明の実施形態による膜厚測定方法は、測定された反射率分布を、膜を除いた基材を測定した反射率分布が理論値に一致するように求められた補正係数によって補正した後に使用する。

本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布を反射率分布の理論値に適合させることにより、正確に膜厚を測定することができる。

本発明の一実施形態による膜厚測定装置の構成を示す図である。 図１の膜厚測定装置のＡ−Ａ断面を示す図である。 分光反射率検出部の構成の一例を示す図である。 分光反射率検出部のコリメータの構成を示す図である。 筒状のコリメータの構成の一例を示す図である。 反射率ゼロ点補正用空洞の構成を示す図である。 反射率校正板の、波長に対する反射率を示す図である。 入射側媒質が空気（n＝1.0）であり、n=1.46、膜厚d＝6μmの有機塗工膜が、n_m=1.63のＰＥＴ基板上に形成されていると仮定した場合の反射率分布計算結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による基板上に薄膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置によるシリコンウエハ上に酸化膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色差値を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色彩値を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、ステンレス・シートの反射率の測定結果を示す図である。 シートに薄膜を塗布する設備（真空炉）の構成を示す図である。 真空炉に取り付けられた膜厚測定装置の構成を示す図である。 ライトガイドを備えた膜厚測定装置による測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 ４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用した場合の、鏡面反射率９９％の校正板の反射光輝度出力を表した図である。 屈折率ｎ_ｍの基板上に透明な薄膜（屈折率ｎ、膜厚ｄ）が成膜されている場合の反射の様子を模式的に示した図である。 基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ_０＝１．０と仮定して計算したときの、膜厚ｄと極値波長λＭ（λｍａｘ：極大値波長、λｍｉｎ：極小値波長）との関係を示す図である。 図１９と同じ条件（基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ_０＝１．０）で計算した膜厚ｄと反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚとの関係を示す図である。 メタメリズムの例１について、反射率分布を示す図である。 メタメリズムの例２について、反射率分布を示す図である。 メタメリズムの例３について、反射率分布を示す図である。 極値波長が５５０ｎｍとなる膜厚について、反射率分布を示す図である。 膜厚（ｄ＝１〜５００ｎｍ）と極値波長λＮ及び曲率係数ｒＮとの関係を示す図である。 基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７０、膜の屈折率ｎ＝１．３３、１．４６、１．５、１．６として、膜厚５００ｎｍの場合の反射率分布を式（１）にしたがって計算した結果を示す図である。 基材及びサンプル（Ｓ１、Ｓ２及びＳ３）の測定された反射率分布を示す図である。 波長と補正係数Ｋ（λ）との関係を示す図である。 波長と補正反射率分布との関係を示す図である。 膜の屈折率と理論反射三刺激値との関係を示す図である。 本発明の実施形態の膜厚測定装置によって３サンプルの膜厚分布を測定した結果を示す図である。 膜厚を推定する方法を示す流れ図である。 膜厚推定の事前処理を説明するための流れ図である。 光ファイバ型の分光反射率計の構成の一例を示す図である。

図１は、本発明の一実施形態による膜厚測定装置１００の構成を示す図である。膜厚測定装置１００は、測定部１１０、プロセッサ１２０及び記憶装置１３０を備える。測定部１１０は、発光ダイオード光源１０１、筒状コリメータ１０３、ビーム・スプリッタ１０５、計測用窓１０７および分光反射率検出部（分光センサ）１０９を含む。

発光ダイオード光源１０１は、実施例では４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用している。図１７は、４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用した場合の、鏡面反射率９９％の校正板の反射光輝度出力を表した図である。反射測定に使用される光源の輝度分布は、図１７に示すように４５０ｎｍ乃至５００ｎｍ付近の出力が高くなり、白色発光ダイオード光源のみを使用した場合に比べ、４００ｎｍ乃至７００ｎｍの分光反射率の測定精度を向上させることができる。

ビーム・スプリッタ１０５の仕様は、一例として、エドモンド社製のキューブ型無偏光ビームスプリッター（商品コード47009-J）で、４３０ｎｍ乃至６７０ｎｍの広帯域にわたり、ｐ偏光、ｓ偏光の透過／反射特性の差が６％以内に制御されているものである。

発光ダイオード光源１０１からの光は、筒状コリメータ１０３を通過した後、ビーム・スプリッタ１０５によって反射され、計測用窓１０７を通過した後、測定対象物５０１に至る。ここで、測定対象物５０１の測定対象面に照射される光が、測定対象面に垂直に入射するように分光測定装置を配置する。測定対象面に照射された光は、測定対象面に垂直な方向に反射され、測定対象面に照射される光と同じ経路を逆方向に進んでビーム・スプリッタ１０５に至り、ビーム・スプリッタ１０５を通過して、分光反射率検出部１０９に至る。図１において、測定対象物５０１に照射される光を実線で表し、測定対象物５０１によって反射された光を点線で表す。

図１において、ビーム・スプリッタ１０５の側面に筒状コリメータ１０３および光源１０１を設置し、ビーム・スプリッタ１０５の上側の面に分光反射率検出部１０９を設置している。他の実施形態として、ビーム・スプリッタ１０５の上側の面に筒状コリメータ１０３および光源１０１を設置し、ビーム・スプリッタ１０５の側面に分光反射率検出部１０９を設置してもよい。

本実施形態の膜厚測定装置１００は、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３をさらに備える。反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の構成及び機能について以下に説明する。

反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の上面は、測定対象物５０１の上面と同じ面内に配置されている。測定部１１０は、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の位置へ水平方向に移動して反射率を測定することができるように構成されている。あるいは、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３が、測定対象物５０１がない状態で測定対象物５０１の位置へ移動できるように構成してもよい。

図６は、反射率ゼロ点補正用空洞２０３の構成を示す図である。反射率ゼロ点補正用空洞２０３は円筒形状をしている。底面を持つ円筒の直径は５０ｍｍ、高さは５０ｍｍである。円筒の上面には中央に直径２５ｍｍｍの円形窓がある。円形窓に光が入射した場合に内部でほぼ吸収されるように、円筒の内面および外面は黒色塗装が施されている。円形窓に光が入射した場合の反射率は、０．２％以下である。

反射率校正板２０１は、市販の低反射用鏡面板でもよい。たとえば、Ocean Optics Inc.から販売されている製品名STAN-SSLなどである。

図７は、反射率校正板の、波長に対する反射率を示す図である。

図１において、分光センサ１０９に入射する光は、測定対象物５０１の表面で反射した光Ｖ（Ｔ）以外に、ビーム・スプリッタ１０５の下面での反射光Ｖ２、ビーム・スプリッタ１０５を通過した光の端面での反射光がビーム・スプリッタ１０５で折り返す光Ｖ３、計測用窓１０７での反射光Ｖ４などがある。

測定対象面の反射率を正確に測定するには、反射光Ｖ１以外のＶ２、Ｖ３、Ｖ４などのノイズを除去する必要がある。反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３は、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４などのノイズを除去するように機能する。

反射率ゼロ点補正用空洞２０３の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正板２０１の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｃ）とする。ここで、反射率校正板２０１の反射出力をＶ（Ｒｅｆ）とすると、
Ｖ（Ｃ）＝Ｖ（Ｒｅｆ）＋Ｖ（Ｄ）
と表せる。したがって、
Ｖ（Ｒｅｆ）＝Ｖ（Ｃ）−Ｖ（Ｄ）
と表せる。

測定対象面５０１の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｍ）とし、測定対象面５０１の反射出力をＶ（Ｔ）とすると、
Ｖ（Ｍ）＝Ｖ（Ｔ）＋Ｖ（Ｄ）
Ｖ（Ｔ）＝Ｖ（Ｍ）−Ｖ（Ｄ）
と表せる。

測定対象面５０１の反射率Ｒｖ（Ｔ）は、反射校正板２０１の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）とすると

Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・Ｖ（Ｔ）／Ｖ（Ｒｅｆ）・・・（１）

と表せる。

膜厚測定装置１００の記憶装置１３０には、反射校正板２０１の、波長ごとの反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）が予め記憶されている。膜厚測定装置１００は、定期的にＶ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を測定し、これらの値を記憶装置１３０に格納する。膜厚測定装置１００は、測定対象面５０１の出力Ｖ（Ｍ）を求め、記憶装置１３０に記憶されたＲｖ（Ｒｅｆ）、Ｖ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を使用して、式（１）から測定対象面５０１の、波長ごとの反射率Ｒｖ（Ｔ）を求めることができる。定期的にＶ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を測定するのは、光源１０１及び分光反射率検出部１０９の出力の温度ドリフトに対応するためである。

図２は、図１の膜厚測定装置のＡ−Ａ断面を示す図である。測定対象物５０１の測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射する。測定対象面に照射された光は、測定対象面に垂直な方向に反射され、測定対象面に照射される光と同じ経路を逆方向に進んでビーム・スプリッタ１０５に至り、ビーム・スプリッタ１０５を通過して、分光反射率検出部１０９に至る。分光反射率検出部１０９は、透過波長可変フィルタ１０９１、コリメータ１０９３およびイメージセンサ１０９５を備える。これらの詳細については後で説明する。図２において、測定対象物５０１に照射される光を実線で表し、測定対象物５０１によって反射された光を点線で表す。測定対象物５０１によって反射された光は、分光反射率検出部１０９のイメージセンサ１０９５の検出面に垂直に入射する。

図３は、分光反射率検出部１０９の構成の一例を示す図である。上述のように分光反射率検出部１０９は、透過波長可変フィルタ１０９１、コリメータ１０９３およびイメージセンサ１０９５を備える。透過波長可変フィルタ１０９１は、入射する白色光の短波長側から長波長側までの透過波長域が、フィルタの位置によって連続的または段階的に変化する干渉フィルタの一種である。

分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３は、透過波長可変フィルタ１０９１とイメージセンサ１０９５との間に所定の間隔を確保するとともに、透過波長可変フィルタ１０９１の位置によって定まる波長の光を高い分解能でイメージセンサ１０９５によって測定することができるように設けられる。透過波長可変フィルタ１０９１とイメージセンサ１０９５との間に所定の間隔を確保する理由は、両者を接触させた構造とすると、両者の間で多重反射が起こり、分光特性が劣化するためである。

図４は、分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３の構成を示す図である。一例として、コリメータ１０９３の開口部の幅Ｗは、２．２ミリメータ、長さＬは１３ミリメータである。また、コリメータ１０９３の高さＨは１．５ミリメータである。図４の縮尺は、上記の寸法に合わせてない。コリメータ１０９３の寸法は以下のように定める。イメージセンサの受光面は、２．５×１２．５ミリメータの長方形で、５０×２５００マイクロメータ（μm）の感光素子が、図４のＬの方向に２５６素子並んでいる。そこで、コリメータ１０９３の格子間隔ａは、４０マイクロメータとし、繰り返しピッチはイメージセンサのピッチ５０マイクロメータとする。２５６個の開口部を持たせるために１０マイクロメータの格子（ＳＵＳ板）２５５個を備えている。 格子間隔ｂは、０．５ミリメータで開口部の幅２．２ミリの中に４個の開口部を持たせた。図中の長手方向の３本の梁は幅０．１ミリメータとし、開口部の形状が加工時に乱れないように設置した。このようなコリメータは、穴を有する第１の金属薄板と穴を有しない第２の金属薄板を交互に重ね、その両側を押さえ板で押さえて、これらを熱圧着で拡散接合させて一体化し、その後、第１の金属薄板の穴を有する部分に対応する部分を、前記金属薄板の積層方向に切断することにより形成することができる。詳細については、本出願人による特許３６１８０９０号公報に記載されている。図４において、長さＬの方向が金属薄板の積層方向である。分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３のコリメート比は、４０／１５００＝０．０２７、θ＝１．５°である。ここで、コリメート比とは、a／Ｈで、この値が小さいほど分光波長の精度が高くなる。コリメータ高さＨを３ミリメータとすると、コリメート比は０．０１３と向上するが、測定時間が約２倍必要となる。そこで実用的な値としてＨ＝１．５ミリメータを採用している。

図５は、筒状のコリメータ１０３の構成の一例を示す図である。筒状のコリメータ１０３の長手方向の長さは４０ミリメータであり、長手方向に垂直な断面は、二辺がそれぞれ６ミリメータと１５ミリメータの長方形である。長方形の大きさは、イメージセンサ１０９５の検出面の大きさ（二辺がそれぞれ２．５ミリメータと１２ミリメータの長方形）に合わせて定められる。筒状のコリメータ１０３の内面には、光源からの光の指向性を向上させるように高さ１．５ミリメータ、幅１５ミリメータのトラップが上下に８個ずつ備わる。トラップは、光源１０１から拡散した光がビーム・スプリッタ１０５に入射することを防ぐ。トラップは、光を吸収するように、表面につや消しの黒めっき処理を施している。筒状のコリメータ１０３のコリメート比は、３／４０＝０．０７５である。一般的に、筒状のコリメータ１０３のコリメート比は、０．１以下であるのが好ましい。

本実施形態の膜厚測定装置１００によれば、ビーム・スプリッタ１０５を使用することにより、光源からの光を測定対象面に対して垂直に入射させた後、測定対象面の垂直方向に反射した光を分光反射率検出部１０９に導くことができる。本実施形態の膜厚測定装置１００は、光源１０１とビーム・スプリッタ１０５との間に筒状のコリメータ１０３を備えるので、光源１０１からの光のうち所定の範囲の方向の光を測定対象面に対してほぼ垂直に入射させることができる。また、本実施形態の膜厚測定装置１００によれば、分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３により、イメージセンサ１０９５が受け取る光の受光角の範囲が１．５°以下に制限されるので、イメージセンサ１０９５は、測定対象面の垂直方向に反射した光のみを検出することができる。

本実施形態による膜厚測定装置は、分光反射率検出部１０９によって測定対象面の波長ごとの反射率、すなわち、反射率分布を測定し、反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求める。最初に、本実施形態による膜厚測定装置の反射率測定機能について説明する。

図１８は、屈折率ｎ_ｍの基板上に透明な薄膜（屈折率ｎ、膜厚ｄ）が成膜されている場合の反射の様子を模式的に示した図である。分光反射率の求め方は、文献（小檜山 光信著 「光学薄膜の基礎理論」 オプトロニクス出版 第3章 単層薄膜 3.1垂直入射 P52〜55）に以下のとおり記されている。

反射のフレネル係数は以下の式で表される。

ρ₀＝（n₀-n）/(n₀+n)
ρ₁＝(n-n_m)/(n+n_m)
ただし、n₀は、入射側の屈折率（空気の場合はn₀＝1.0）である。

厚さｄの薄膜を通過して基板との界面の達する光は位相変化を受ける。基板に入射する直前の位相変化は以下の式で表される。

τ₀exp(-iδ)＝τ₀e^-iδ
ただし、δ＝（2πnd）/λ （λは入射媒質中の波長）
反射率Ｒは以下の式で表される。

R＝（ρ₀ ²+ρ₁ ²+2ρ₀ρ₁cos2δ）/(1+ρ₀ ²ρ₁ ²+2ρ₀ρ₁cos2δ) ・・・（２）

図８は、式（２）において、入射側媒質が空気（n＝1.0）であり、n=1.46、膜厚d＝6μmの有機塗工膜が、n_m=1.63のＰＥＴ(polyethylene terephthalate)基板上に形成されていると仮定した場合の反射率分布計算結果を示す図である。

図９は、本実施形態による膜厚測定装置による、基板上に薄膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。測定対象は、ポリエチレンテレフタレートの基板上に透明有機樹脂などの薄膜を塗布したものである。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。また、実線は、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の測定結果を示し、点線は分光光度計による反射率の測定結果を示す。

図９において、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の変化の振幅は、波長が６８０ナノメータ付近において約１．２％であり、分光光度計による反射率の変化の振幅は、波長が６８０ナノメータ付近において約０．６％である。また、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の周期的な変化は、波長４５０ナノメータ以上で明確であり、分光光度計による反射率の周期的な変化は、波長５８０ナノメータ以上で明確である。５７０ナノメータ以下では周期的な変化は観測されていない。以上の結果から、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の測定が、分光光度計による反射率の測定よりも高精度であることが明らかである。

図９において測定結果の反射率が短波長側で低くなっているのは、短波長側での基板および塗工膜の吸収の影響と考えられる。図８の計算では吸収は無いとしているので、波長４００乃至７００ナノメータの全域で干渉波の振幅は一定である。

図１０は、本実施形態による膜厚測定装置によるシリコンウエハ上に酸化膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。図１０は、１．３ナノメータから４９９ナノメータまでの６種類の膜厚の測定結果を示す。

本実施形態による膜厚測定装置においては、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射され、測定対象面で測定対象面に垂直な方向に反射される。したがって、本実施形態による膜厚測定装置は、測定対象の薄膜による多重反射を測定することができ、反射率の測定精度を向上させることができる。これに対して、ラボ型分光光度計や、光ファイバ型の分光反射率計は、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射されないので、測定対象の薄膜による多重反射を測定することができない。

図１１は、本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色差値を示す図である。横軸は、測定対象の識別（１枚目の表、１枚目の裏、２枚目の表、２枚目の裏）を示し、縦軸は、色差値を示す。色差値は、最も左側に示した測定対象を基準として示した。ここで、Ｌ＊、ａ＊およびｂ＊は、ＣＩＥ色空間の座標を表す。色差値ΔＥは、ΔE^２＝ΔL^２＋Δa^２＋Δｂ^２の式で計算される。ステンレス・シートは、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した。ここで圧延痕とは、ステンレス・シートを圧延した際に圧延方向に生じる痕跡である。

図１２は、本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色彩値を示す図である。横軸は、測定対象の識別（１枚目の表、１枚目の裏、２枚目の表、２枚目の裏）を示し、縦軸は、色彩値を示す。図９は、それぞれの測定対象について、ステンレス・シートを、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した場合（図１２において直交と表示）と、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と平行するように配置した場合（図１２において平行と表示）とを示した。図１２において、それぞれの測定対象について、直交の場合が、平行の場合よりも明度値（Ｌ）が大きい。その理由は、圧延痕に垂直な方向に反射する光の光量が、圧延痕に平行な方向に反射する光の光量よりも多くなるからである。

図１３は、本実施形態による膜厚測定装置による、ステンレス・シートの反射率の測定結果を示す図である。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。ステンレス・シートを、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した場合（図１３において直交と表示）と、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と平行するように配置した場合（図１３において平行と表示）とを示した。

本実施形態による膜厚測定装置においては、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射され、測定対象面で測定対象面に垂直な方向に反射される。したがって、本実施形態による膜厚測定装置によれば、従来の膜厚測定装置によっては測定することができなかった、圧延痕などを有する粗面の反射率を測定することができる。

図１４は、シートに薄膜を塗布する設備（真空炉）の構成を示す図である。ロール状のシート２０３を真空炉２０１内に配置し、巻き戻した後、蒸着装置２０５によって薄膜を蒸着し、再びロール状のシート２０９として巻き取る。蒸着装置２０５は、抵抗加熱、高周波誘導加熱、エレクトロンビーム加熱などによって蒸着を行う。観測用窓２０７に以下に説明する膜厚測定装置１００’を設置することができる。

図１５は、真空炉２０１に取り付けられた膜厚測定装置１００’の構成を示す図である。膜厚測定装置１００’は、図１に示した分光装置１００の構成要素の他に、固定用フランジ１１１およびライトガイド１１３を備える。膜厚測定装置１００’は、固定用フランジ１１１を真空炉２０１の炉壁の測定窓に設けられた測定窓用フランジ２１１に取り付けることによって真空炉２０１に設置することができる。ライトガイド１１３は、一例として、長手方向の長さが５００ミリメータであり、長手方向に垂直な断面は、内面の二辺がそれぞれ２７ミリメータおよび１２ミリメータの長方形である。ライトガイド１１３の長さは、測定対象の薄膜を塗布したシート２１３が、ライトガイド１１３の先端から１０ミリメータの距離となるように定めてもよい。測定の際に、ライトガイド１１３の長手方向が測定対象面と垂直となるように膜厚測定装置１００’を設置する。ライトガイド１１３の内側を反射率の高い材料で構成することにより、内側を通過する光の減衰を小さくすることができる。一例として、ライトガイド１１３をアルミニウム製の管によって構成してもよい。

図１６は、上記のライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’による測定対象の反射率の測定結果を示す図である。測定対象は、食品用ラップおよび２種類のオーバヘッドプロジェクタ用フィルムである。測定の際に、ライトガイド１１３の長手方向が測定対象面と垂直になり、測定対象面からライトガイド１１３の先端までの距離が１０ミリメータとなるように膜厚測定装置１００’を配置した。この測定結果は、測定対象面から１５ミリメータの距離に設置した膜厚測定装置１００による測定結果とほぼ同じである。このように、ライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’によっても、高精度に反射率、すなわち膜厚を測定することができる。したがって、ライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’により、真空炉など炉内の膜厚を測定することができる。

以下に、測定対象面５０１の反射率分布から膜厚を求める方法について説明する。最初に、理論式を使用して膜厚を求める方法について説明する。

基材及び膜の反射率を仮定して、式（２）を使用して、所定の膜厚ｄについて、波長ごとの反射率、すなわち、反射率分布の理論値（計算値）を求めることができる。そこで、たとえば、膜厚ｄを１ｎｍごとに変化させて可視波長域（λ＝４００〜７００ｎｍの範囲で１．５ｎｍの分解能）の反射率分布を式（２）から求める。この反射率分布から、波長に対する反射率の極値が存在する場合には、極値を求める。

図１９は、基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ_０＝１．０と仮定して計算したときの、膜厚ｄと極値波長λＭ（λｍａｘ：極大値波長、λｍｉｎ：極小値波長）との関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は極値波長を示す。

膜厚１ｎｍから７７ｎｍの間は極値波長が存在せず、反射率は低下する。

最初に発生する極値波長λ1は極小値である。膜厚ｄ＝７８ｎｍでλ１＝４５５．５ｎｍ、膜厚ｄ＝１１１ｎｍでλ１＝６４８．２ｎｍの極小値を取る。
つぎに、膜厚ｄ＝１１２〜１５５ｎｍの範囲は極値が存在しない。ｄ＝１５６ｎｍで極大値が発生し、このときλ２＝４５５．１３ｎｍである。極値波長は、ｄ＝２２３ｎｍまで増大し、このときλ２＝６５１．１６ｎｍである。

膜厚２２４から２３２ｎｍの範囲は、極値波長が無い。
膜厚ｄ＝２３３ｎｍで極小値波長が発生し、このときλ３＝４５３．６ｎｍである。膜厚ｄ＝３３４ｎｍでλ３＝６５０．２ｎｍとなり、膜厚ｄ＝３３５ｎｍでは極小値は消える。

図から分かるように、ｄ＝３１７ｎｍで極大値波長λ４＝４６２．８７ｎｍが発生している。膜厚ｄ＝３１７ｎｍ〜３３４ｎｍの間は極小値波長と極大値波長が併存する。

極大値波長λ４はｄ＝３１７〜４４６ｎｍまで存在し、膜厚ｄ＝４４６ｎｍではλ４＝６５１．１８ ｎｍとなる。

また、膜厚ｄ＝３８９ｎｍで極小値波長λ５＝４５４．５１ｎｍが発生している。膜厚ｄ＝３８９〜４４６ｎｍの間は極大値波長λ4と極小値波長λ5が併存する。膜厚ｄ＝５００ｎｍでは、極小値波長λ５＝５８４．０５ｎｍである。

新たな極大値波長は膜厚ｄ＝４６７ｎｍで発生し、λ６＝４５６．６２ｎｍである。したがって、ｄ＝４４７〜４６６ｎｍの間は、極小値波長λ５のみが存在し、膜厚ｄ＝４６７〜５００ｎｍの間では極小値波長λ５と極大値波長λ６が併存する。

図１９から分かるように、膜厚ｄ＝１〜５００ｎｍの薄膜領域は、極値が存在しない領域、極値が１個存在する領域、極値が２個存在する領域の３種類に分類される。また、極値波長は、λ１からλ６まで６種類のものが存在する。

このことから、膜厚ｄ＝１〜５００ｎｍの測定を行うには、極値が存在しない領域において膜厚を推定する方法、及び極値波長の種類を区別してから膜厚を推定する方法が必要である。

最初に、極値波長が存在しない領域の膜厚推定方法を説明する。膜厚ごとの反射率分布から膜厚ごとの反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを予め求めておく。測定した反射率分布から求めた反射色三刺激値との反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を測定膜厚とする。反射色三刺激値誤差ΔＷは、以下の式で定義する。

反射色三刺激値の計算方法は、「JIS Z8722 色の測定方法 反射色及び透過色」に詳しく説明されている。なお、本実施形態では三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚで膜厚推定を行うが、反射色三刺激値から計算する色彩値法（たとえば、L*、a*、b*）を使用することも可能である。本明細書及び特許請求の範囲において、反射色三刺激値など色の特性を表す変数を色の特性変数と呼称する。

図２０は、図１９と同じ条件（基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ_０＝１．０）で計算した膜厚ｄと反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚとの関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は反射色三刺激値を示す。

ここで留意すべきことは、反射率分布が全く異なるにもかかわらず、三刺激値がほぼ等しい値を取る「メタメリズム」という現象が存在することである。図２０から、式（３）の三刺激値誤差Δｗが小さい例を計算で求めたところ、３個の例が見つかった。例１が膜厚ｄ＝２１ｎｍと膜厚ｄ＝１７７ｎｍ、例２が膜厚ｄ＝１２９ｎｍと膜厚ｄ＝４９２ｎｍ、例３がｄ＝２１９ｎｍと膜厚ｄ＝４００ｎｍである。

図２１は、例１について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例１において、薄い膜厚の反射率分布には極値が存在しないが、厚い膜厚の反射率分布には１個の極値が存在する。

図２２は、例２について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例２において、薄い膜厚の反射率分布には極値が存在しないが、厚い膜厚の反射率分布には２個の極値が存在する。

図２３は、例３について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例３において、薄い膜厚の反射率分布には１個の極値が存在し、厚い膜厚の反射率分布には２個の極値が存在する。

このように、例１乃至例３において、極値が存在しないのは例１の薄い膜厚（２１ｎｍ）の場合と例２の薄い膜厚（１２９ｎｍ）の場合のみである。したがって、極値が存在する場合には、極値によって膜厚を推定し、極値が存在しない場合についてのみ反射色三刺激値誤差から膜厚を推定すれば、「メタメリズム」の問題が生じることはない。すなわち、反射色三刺激値誤差から膜厚を一意的に推定することができる。

つぎに、極値波長の種類を区別する方法について説明する。ここで、波長の種類とは、図１９に示したλ１乃至λ６である。上述のとおり、膜厚１乃至５００ｎｍの範囲には、膜厚の小さい方から順にλ１からλ６まで６種類の極値波長が存在することがわかっている。

図２４は、極値波長が５５０ｎｍとなる膜厚について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。図２４において、λ１はｄ＝９４ｎｍ、λ２はｄ＝１８８ｎｍ、λ３はｄ＝２８２ｎｍ、λ４はｄ＝３７６ｎｍ、λ５はｄ＝４７１ｎｍに相当する。以下において、λの後の極値の種類を示す数字をＮ値と呼称する。図２４から明らかなように、λ＝５５０ｎｍにおける極値を含む曲線の曲率は、Ｎ値が小さいときは小さく、Ｎ値の増加と共に大きくなる。このことから、極値を含む曲線の曲率によって、極値の種類を区別することができる。

極値を表す値として以下の式で定義される極値係数を導入する。

ｒN={ Rv（λN-22.5nm）+ Rv（λ1+22.5nm）−2Rv（λN）}/(Rv.max−Rv.min)×100
ここで、Rv.max＝6.72（％）は、理論計算で求まる最大反射率である（ｎ_ｍ＝１．７、ｎ＝１．４６）。また、 Rv.min＝1.27（％）は、理論計算で求まる最小反射率である（ｎ_ｍ＝１．７、ｎ＝１．４６）。

Rv.max−Rv.min＝5.45（％）
ｒＮの単位は、％である。ここで、波長差を±２２．５ｎｍとしたが、他の値を使用してもよい。また曲率係数は、曲率を表すものであればどのように定義してもよい。

図２４から曲率係数を求めると、ｒ１＝−０．４４、ｒ２＝１．５５、ｒ３＝−３．８７、ｒ４＝６．１１、ｒ５＝−１０．６となる。負の値は極小値を示し、正の値は極大値を示す。このように曲率係数の符号及び絶対値から、極値の種類（Ｎ値）を決定することができる。

図２５は、膜厚（ｄ＝１〜５００ｎｍ）と極値波長λＮ及び曲率係数ｒＮとの関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は極値波長（右側の目盛）及び曲率係数（左側の目盛）を示す。図２５から以下の所見が得られる。

膜厚ｄ＝１〜５００ｎｍの範囲で極値波長が存在しない膜厚領域が３ヶ所ある。ｄ＝１〜７８ｎｍ、ｄ＝１１２〜１５６ｎｍ、ｄ＝２２３〜２３４ｎｍの３領域である。

λ１は、極小値で膜厚ｄ＝７９〜１１１ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r１は以下の範囲の値である。
−1.0＜r1＜0％

λ２は、極大値で膜厚ｄ＝１５７〜２２２ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r２は以下の範囲の値である。
0.86＜r2＜1.7％

λ３は、極小値で膜厚ｄ＝２３５〜６４６ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r３は以下の範囲の値である。
−7.6＜r3＜−3.7％

λ４以降の極値の曲率係数の絶対値はＮ値が大きくなるにしたがって次第に大きくなる。

上記の知見を踏まえた膜厚推定方法について以下に説明する。

測定対象の薄膜の屈折率（ｎ）と基材の屈折率（ｎ_ｍ）とを仮定して、膜厚ごとの反射率分布（波長と反射率との関係）及び反射色三刺激値を計算によって求め、記憶装置１３０に表として格納する。膜厚の範囲は１乃至５００ｎｍとし、分解能は０．１ｎｍとする。

上記の表の膜厚ｄの欄に、極値波長の数、極値波長、曲率係数、極値グループ名を格納する。図２５の例の場合に極値グループは以下のように分類する。

グループＡ
グループＡは極値が存在しない領域である。具体的には、膜厚ｄ＝１〜７８ｎｍ、膜厚ｄ＝１１２〜１５６ｎｍ、膜厚ｄ＝２２３〜２３４ｎｍの３領域である。

グループＢ
グループＢは極値が１個で、曲率係数が−６＜ｒ＜０．２５の範囲の領域である。具体的には、膜厚ｄ＝７８ｎｍ〜１１２ｎｍ、膜厚ｄ＝１５６ｎｍ〜２２３ｎｍ、膜厚ｄ＝２３４〜３１１ｎｍの３領域である。

グループＣ
グループＣは極値が１個で、曲率係数が２＜ｒの範囲の領域及びｒ＜−7の範囲である。具体的に前者は、膜厚ｄ＝３３４ｎｍ〜３８８ｎｍの領域であり、後者は膜厚ｄ＝４４６ｎｍ〜４６６ｎｍの領域である。

グループＤ
グループＤは極値が２個の領域である。具体的には、膜厚ｄ＝３１１ｎｍ〜３３４ｎｍ、膜厚ｄ＝３８８ｎｍ〜４４６ｎｍ、膜厚ｄ＝４６６ｎｍ〜５００ｎｍの３領域である。

反射率分布を測定した後、上記の表を使用して膜厚を推定する方法を以下に説明する。

図３２は、膜厚を推定する方法を示す流れ図である。

図３２の各ステップは、後で説明する膜厚推定の事前処理を行なった後に行なわれる。事前処理によって膜の屈折率及び補正反射率分布の式を定める。以下の測定された反射率分布には、補正反射率分布の式によって補正した後のものを使用する。

図３２のステップＳ０１０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から極値及びその曲率係数を求める。この極値及び曲率係数を測定極値及び測定曲率係数と呼称する。

図３２のステップＳ０２０において、プロセッサ１２０は、測定極値及び測定曲率係数から極値グループを判定する。

図３２のステップＳ０３０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＡであるかどうか判断する。極値グループがグループＡであればステップＳ０４０に進む。極値グループがグループＡでなければステップＳ０５０に進む。

図３２のステップＳ０４０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から反射色三刺激値を求める。この反射色三刺激値を測定反射色三刺激値と呼称する。つぎに、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＡの範囲の膜厚の反射色三刺激値と測定反射色三刺激値とを比較し、式（３）の反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を求める。

図３２のステップＳ０５０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＢであるかどうか判断する。極値グループがグループＢであればステップＳ０６０に進む。極値グループがグループＢでなければステップＳ０７０に進む。

図３２のステップＳ０６０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から反射色三刺激値を求める。この反射色三刺激値を測定反射色三刺激値と呼称する。つぎに、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＢの範囲の膜厚の反射色三刺激値と測定反射色三刺激値とを比較し、式（３）の反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を求める。極値グループがグループＢである場合に、極値が存在するにもかかわらず、極値ではなく反射色三刺激値を使用して膜厚を求める理由は、極値の位置を正確に特定するには極値を含む曲線の曲率が十分に大きくないからである。

図３２のステップＳ０７０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＣであるかどうか判断する。極値グループがグループＣであればステップＳ０８０に進む。極値グループがグループＣでなければステップＳ０９０に進む。

図３２のステップＳ０８０において、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＣの範囲の膜厚の極値と測定極値とを比較し、差が最小となる膜厚を求める。

図３２のステップＳ０９０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＤであるかどうか判断する。極値グループがグループＤであればステップＳ１００に進む。極値グループがグループＣでなければステップ１１０に進む。

図３２のステップＳ１００において、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＤの範囲の膜厚の極値（２個）と測定極値（２個）とを比較し、差が最小となる膜厚を求める。

図３２のステップＳ１１０において、プロセッサ１２０は、「膜厚推定不能」メッセージの出力など異常処理を行う。

図３３は、膜厚推定の事前処理を説明するための流れ図である。基材（ＰＥＴ）上に薄膜を形成したサンプルについて説明する。

図３３のステップＳ２１０において、基材の屈折率を定める。

図３３のステップＳ２１０において、基材及びサンプルの理論反射率分布を計算する。

図２６は、基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７０、膜の屈折率ｎ＝１．３３、１．４６、１．５、１．６として、膜厚５００ｎｍの場合の反射率分布を式（２）にしたがって計算した結果を示す図である。図２６から、基材の屈折率ｎ_ｍ＝１．７０とした場合に、反射率最大値はＲｖ：ｍａｘ＝６．７２％で一定であり、薄膜の屈折率ｎの影響を受けない。また、薄膜屈折率ｎが大きくなると反射率最小値Ｒｖ：ｍｉｎが大きくなり、最大値と最小値の差が小さくなる。

図３３のステップＳ２３０において、基材及びサンプルの反射率分布を測定する。

図２７は、基材及びサンプル（Ｓ１、Ｓ２及びＳ３）の測定された反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。図２７の測定された反射率分布は、図２６の理論反射率分布よりも高い。その理由は、式（１）は、基材の底面からの反射を無視しているためである。また、図２６の理論反射率分布の最大値は一定であるのに対し、図２７の測定された反射率分布は最大値が一定値にはなっていない。その理由は、屈折率が波長依存性を持つためで、測定された反射率分布を理論反射率分布に適合させるには、測定された基材の反射率が図２６の最大値になるようにするための補正係数が必要である。

図３３のステップＳ２４０において、補正係数Ｋ（λ）を以下の式によって求める。

K（λ）＝Rv.t（λ：max）／｛Rv（λ）−Rv.t（λ：max）｝
ここで、Rv.t（λ：max）は、図２６の最大値（６．７２％）である。

図２８は、波長と補正係数Ｋ（λ）との関係を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は補正係数（右側の目盛）及び反射率（左側の目盛）を示す。

また、基材の底面からの反射率Rv0を以下の式で求める。
Rv0= Rv（550nm）−Rv.t（λ：max）＝12.90−6.72＝6.19（％）

図３３のステップ２５０において、補正反射率分布Rv＊(λ)を求める。すなわち、測定された反射率分布を以下の式によって理論反射率分布に適合させる。
Rv＊(λ)＝｛Rv（λ）−Rv0｝×K（λ） ・・・（３）

図２９は、波長と補正反射率分布との関係を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は補正反射率分布を示す。

図３２のステップ２６０において、サンプルの補正反射率分布からサンプルの反射三刺激値を求める。

図３２のステップ２７０において、サンプルの膜厚を既知として屈折率を変化させた場合の理論反射三刺激値を求め、ステップ２６０において求めた反射三刺激値との誤差（式（３））が最小となるように膜の屈折率を定める。

図３０は、膜の屈折率と理論反射三刺激値との関係を示す図である。横軸は膜の屈折率を示し、縦軸は理論反射三刺激値及び補正反射率分布から求めた反射三刺激値と理論反射三刺激値との誤差を示す。理論反射三刺激値は、膜厚８０ｎｍ、基材屈折率ｎ_ｍ＝１．７として、薄膜屈折率ｎ＝１．２６〜１．４６までの間を０．００１きざみで計算した。また、誤差は、サンプルＳ２の反射率の三刺激値Ｘ２＝２．４０１６、Ｙ２＝２．５７０４、Ｚ２＝２．１９５４との誤差を式（３）から求めた。

誤差が最小となる膜の屈折率はｎ＝１．５２２である。

このようにして膜の屈折率を定めた後、図３２に記載した方法によって膜厚を推定することができる。

図３１は、本実施形態の膜厚測定装置によって３サンプルの膜厚分布を測定した結果を示す図である。横軸は測定位置を示し、縦軸は測定膜厚を示す。平均測定膜厚はサンプルＳ１が３０．５ｎｍ、サンプルＳ２が７８．２ｎｍ、サンプルＳ３が２０６．３ｎｍとほぼ妥当な値を示した。

図３３の方法は、透明基材上の薄膜を例として説明したが、基材がSiウエーハ、金属などの不透明な場合についてもほぼ同様に処理することができる。

Claims (5)

1. 光源と、分光センサと、プロセッサと、記憶装置と、を備えた膜厚測定装置であって、
   前記光源からの光が、膜を備えた測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された光が前記分光センサに入射するように構成され、
   前記記憶装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を記憶しており、
   前記プロセッサが、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、測定された反射率分布の極値が無いか又は極値を含む曲線の曲率が極値の位置を特定するには小さい場合に、膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用し、それ以外の場合に反射率分布の理論値を使用して膜厚を求めるように構成された、膜厚測定装置。
2. さらに、ビーム・スプリッタを備え、測定時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成された、請求項１に記載の膜厚測定装置。
3. さらに、開口部を備えた反射率ゼロ点補正用空洞と、反射率校正板と、を備え、
   反射率ゼロ点補正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率ゼロ点補正用空洞の前記開口部に入射し、反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成され、
   反射率校正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率校正板に垂直に入射し、前記反射率校正板で反射された後、前記反射率校正板に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されており、
   測定時の前記分光センサの出力をＶ（Ｍ）とし、反射率ゼロ点補正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｃ）とし、反射率校正板の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）として、前記記憶装置は、該反射率校正板の反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）を保持しており、前記プロセッサが、式
   
   Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・（Ｖ（Ｍ）−Ｖ（Ｄ））／（Ｖ（Ｃ）−Ｖ（Ｄ））
   
   によって測定対象面の反射率Ｒｖ（Ｔ）を求める、請求項２に記載の膜厚測定装置。
4. 分光センサ、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を格納した記憶装置及びプロセッサを備えた膜厚測定装置によって測定対象面の膜の厚さを測定する膜厚測定方法であって、
   前記分光センサによって、膜を備えた測定対象面の反射率分布を測定するステップと、
   前記プロセッサによって、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、測定された反射率分布の極値が無いか又は極値を含む曲線の曲率が極値の位置を特定するには小さい場合に、膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用し、それ以外の場合に反射率分布の理論値を使用して膜厚を求めるステップと、を含む膜厚測定方法。
5. 測定された反射率分布を、膜を除いた基材を測定した反射率分布が理論値に一致するように求められた補正係数によって補正した後に使用する、請求項４に記載の膜厚測定方法。

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