WO2010013429A1 - 膜厚測定装置及び膜厚測定方法 - Google Patents

膜厚測定装置及び膜厚測定方法 Download PDF

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WO2010013429A1
WO2010013429A1 PCT/JP2009/003507 JP2009003507W WO2010013429A1 WO 2010013429 A1 WO2010013429 A1 WO 2010013429A1 JP 2009003507 W JP2009003507 W JP 2009003507W WO 2010013429 A1 WO2010013429 A1 WO 2010013429A1
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film thickness
reflectance
measured
film
value
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PCT/JP2009/003507
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山田健夫
山本猛
山倉崇寛
林眞治
河合慎吾
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株式会社ニレコ
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Publication date
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Priority to US12/904,494 priority patent/US8339617B2/en

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/55—Specular reflectivity
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
    • G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
    • G01B11/0616—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating
    • G01B11/0625—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating with measurement of absorption or reflection

Definitions

  • the present invention relates to a film thickness measuring apparatus and a film thickness measuring method for determining the film thickness of a film formed on a substrate surface by measuring spectral reflectance.
  • an ellipsometer for example, Patent Document 1
  • a measurement apparatus for measuring the film thickness from the maximum wavelength or the minimum wavelength of spectral reflectance data hereinafter referred to as PV ( Called a “Peak-Valley” device)
  • PV Called a “Peak-Valley” device
  • Ellipsometers are widely used for thin film measurement in the semiconductor manufacturing field.
  • the light projection / reception angle is large, it is difficult to use on a line where the distance to the measurement target surface changes, and the optical system is complicated because the optical elements on both the light projection and light reception sides are rotated for measurement. There are problems such as being expensive.
  • a film thickness measuring apparatus includes a light source, a spectroscopic sensor, a processor, and a storage device, and light from the light source is perpendicularly incident on a measurement target surface including the film, The reflected light is configured to enter the spectroscopic sensor.
  • the storage device stores the theoretical value of the reflectance distribution for each film thickness and the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness
  • the processor stores the reflection for each film thickness stored in the storage device. Using the theoretical value of the rate distribution or the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness, the film thickness of the film to be measured is obtained from the reflectance distribution measured by the spectroscopic sensor.
  • the film thickness measuring device uses the theoretical value of the reflectance distribution for each film thickness or the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness to determine the surface of the measurement target from the reflectance distribution measured by the spectroscopic sensor. Since the film thickness is obtained, the film thickness can be obtained even when there is no clear maximum or minimum wavelength in the reflectance distribution. Therefore, the film thickness measuring apparatus according to the present invention can be used for measuring a thin film of 500 nm or less.
  • the film thickness measurement apparatus further includes a beam splitter, and at the time of measurement, light from the light source is incident on the measurement target surface perpendicularly via the beam splitter and reflected by the measurement target surface. After that, the laser beam travels in a direction perpendicular to the surface to be measured, passes through the beam splitter, and reaches the spectroscopic sensor.
  • the film thickness measuring apparatus of the present embodiment by using a beam splitter, the light from the light source is incident on the surface to be measured perpendicularly, and then the light reflected in the direction perpendicular to the surface to be measured is reflected. It can lead to a spectroscopic sensor. Therefore, the film thickness measurement apparatus according to the present invention can measure multiple reflections by a thin film when a thin film is present on the measurement target surface, and can improve the measurement accuracy of reflectance.
  • the film thickness measurement apparatus further includes a reflectance zero point correction cavity having an opening, and a reflectance calibration plate, and the light from the light source is reflected during the reflectance zero point correction. After passing through the beam splitter and entering the opening of the cavity for correcting the zero reflectance, the light is reflected and then travels in a direction perpendicular to the surface to be measured to reach the spectroscopic sensor via the beam splitter. It is configured.
  • the film thickness measuring apparatus of the present embodiment at the time of reflectivity calibration, light from the light source is incident on the reflectivity calibration plate perpendicularly via the beam splitter, and is reflected by the reflectivity calibration plate.
  • the output of the spectroscopic sensor at the time of measurement is V (M)
  • the output of the spectroscopic sensor at the time of reflectance zero point correction is V (D)
  • the output of the spectroscopic sensor at the time of reflectance calibration is V (C).
  • the film thickness measuring apparatus of this embodiment can remove the contribution of light other than the light reflected from the surface of the measurement object from the input of the spectroscopic sensor, it accurately measures the reflectance distribution of the measurement object surface. can do.
  • the film thickness measuring method according to the present invention is measured by a spectral sensor, a storage device storing a theoretical value of a reflectance distribution for each film thickness, and a theoretical value of a color characteristic variable for each film thickness, and a film thickness measuring apparatus including a processor.
  • This is a film thickness measurement method for measuring the thickness of the film on the target surface.
  • the film thickness measurement method according to the present invention includes a step of measuring a reflectance distribution of a measurement target surface provided with a film by the spectroscopic sensor, and a reflectance distribution for each film thickness stored in the storage device by the processor. And determining the film thickness of the film on the measurement target surface from the reflectance distribution measured by the spectroscopic sensor using the theoretical value or the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness.
  • the film thickness measurement method uses the theoretical value of the reflectance distribution for each film thickness or the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness to determine the surface of the object to be measured from the reflectance distribution measured by the spectroscopic sensor. Since the film thickness is obtained, the film thickness can be obtained even when there is no clear maximum or minimum wavelength in the reflectance distribution. Therefore, the film thickness measuring method according to the present invention can be used for measuring a thin film of 500 nm or less.
  • the reflectance distribution theory for each film thickness is calculated from the presence or absence of the measured extreme value of the reflectance distribution and the curvature of the curve including the extreme value.
  • the value to be determined or the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness is used to determine the film thickness.
  • the theoretical value of the reflectance distribution for each film thickness or the color of each film thickness is calculated from the presence or absence of the measured extreme value of the reflectance distribution and the curvature of the curve including the extreme value. Since it is determined which of the theoretical values of the characteristic variable is used to determine the film thickness, the film thickness in a continuous range of 500 nm or less can be measured.
  • the step of determining the film thickness in the step of determining the film thickness, there is no extreme value of the measured reflectance distribution, or the curvature of the curve including the extreme value specifies the position of the extreme value.
  • the theoretical value of the color characteristic variable for each film thickness is used, and in other cases, the theoretical value of the reflectance distribution is used to obtain the film thickness.
  • the film thickness measurement method of the present embodiment even if it is difficult to determine the film thickness from the extreme value of the measured reflectance distribution or it is difficult to accurately determine the theoretical value of the color characteristic variable. Can be used to determine the film thickness.
  • the film thickness is obtained using the theoretical value of the reflectance distribution, so that the film thickness can be uniquely determined.
  • the film thickness measurement method according to the embodiment of the present invention is used after the measured reflectance distribution is corrected by a correction coefficient obtained so that the reflectance distribution obtained by measuring the substrate excluding the film matches the theoretical value. To do.
  • the film thickness can be accurately measured by adapting the measured reflectance distribution to the theoretical value of the reflectance distribution.
  • FIG. 1 It is a figure which shows the structure of the film thickness measuring apparatus by one Embodiment of this invention. It is a figure which shows the AA cross section of the film thickness measuring apparatus of FIG. It is a figure which shows an example of a structure of a spectral reflectance detection part. It is a figure which shows the structure of the collimator of a spectral reflectance detection part. It is a figure which shows an example of a structure of a cylindrical collimator. It is a figure which shows the structure of the cavity for reflectance zero point correction
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a film thickness measuring apparatus 100 according to an embodiment of the present invention.
  • the film thickness measurement apparatus 100 includes a measurement unit 110, a processor 120, and a storage device 130.
  • the measurement unit 110 includes a light emitting diode light source 101, a cylindrical collimator 103, a beam splitter 105, a measurement window 107, and a spectral reflectance detection unit (spectral sensor) 109.
  • the light-emitting diode light source 101 uses an ultraviolet light-emitting diode light source having a peak at 430 nm and a white light-emitting diode light source having a peak near 580 nm.
  • FIG. 17 is a diagram showing the reflected light luminance output of a calibration plate with a specular reflectance of 99% when an ultraviolet light emitting diode light source having a peak at 430 nm and a white light emitting diode light source having a peak near 580 nm are used in combination. . As shown in FIG.
  • the luminance distribution of the light source used for the reflection measurement has a higher output in the vicinity of 450 nm to 500 nm, and the measurement accuracy of the spectral reflectance of 400 nm to 700 nm compared to the case where only the white light emitting diode light source is used. Can be improved.
  • the specification of the beam splitter 105 is, for example, a cube-type non-polarizing beam splitter (product code 47009-J) manufactured by Edmond, Inc. It is controlled within 6%.
  • the light from the light-emitting diode light source 101 passes through the cylindrical collimator 103, is reflected by the beam splitter 105, passes through the measurement window 107, and reaches the measurement object 501.
  • the spectroscopic measurement device is arranged so that the light irradiated on the measurement target surface of the measurement target object 501 is perpendicularly incident on the measurement target surface.
  • the light irradiated on the measurement target surface is reflected in a direction perpendicular to the measurement target surface, travels in the reverse direction along the same path as the light irradiated on the measurement target surface, reaches the beam splitter 105, and passes through the beam splitter 105. It passes through and reaches the spectral reflectance detection unit 109.
  • light irradiated on the measurement object 501 is represented by a solid line
  • light reflected by the measurement object 501 is represented by a dotted line.
  • a cylindrical collimator 103 and a light source 101 are installed on the side surface of the beam splitter 105, and a spectral reflectance detection unit 109 is installed on the upper surface of the beam splitter 105.
  • the cylindrical collimator 103 and the light source 101 may be installed on the upper surface of the beam splitter 105, and the spectral reflectance detection unit 109 may be installed on the side surface of the beam splitter 105.
  • the film thickness measuring apparatus 100 of this embodiment further includes a reflectance calibration plate 201 and a reflectance zero point correction cavity 203.
  • the configuration and function of the reflectance calibration plate 201 and the reflectance zero point correction cavity 203 will be described below.
  • the upper surfaces of the reflectance calibration plate 201 and the reflectance zero point correction cavity 203 are disposed in the same plane as the upper surface of the measurement object 501.
  • the measuring unit 110 is configured to be able to move in the horizontal direction to the positions of the reflectance calibration plate 201 and the reflectance zero point correction cavity 203 and measure the reflectance.
  • the reflectance calibration plate 201 and the reflectivity zero point correction cavity 203 may be configured to be able to move to the position of the measurement object 501 without the measurement object 501.
  • FIG. 6 is a diagram showing the configuration of the reflectivity zero point correction cavity 203.
  • the reflectivity zero point correcting cavity 203 has a cylindrical shape.
  • the cylinder with the bottom has a diameter of 50 mm and a height of 50 mm.
  • On the upper surface of the cylinder there is a circular window with a diameter of 25 mm at the center.
  • the inner and outer surfaces of the cylinder are painted black so that when the light enters the circular window, it is almost absorbed inside.
  • the reflectance when light is incident on the circular window is 0.2% or less.
  • the reflectance calibration plate 201 may be a commercially available low-reflection mirror plate.
  • FIG. 7 is a diagram showing the reflectance with respect to the wavelength of the reflectance calibration plate.
  • light incident on the spectroscopic sensor 109 includes light V (T) reflected from the surface of the measurement object 501, reflected light V ⁇ b> 2 at the lower surface of the beam splitter 105, and light that has passed through the beam splitter 105.
  • light V3 reflected by the beam splitter 105 and light V4 reflected by the measurement window 107 and the like.
  • the reflectance calibration plate 201 and the reflectance zero point correction cavity 203 function to remove noise such as V2, V3, and V4.
  • V (M) V (T) + V (D)
  • V (T) V (M) ⁇ V (D) It can be expressed.
  • the reflectance Rv (T) of the measurement target surface 501 is defined as Rv (Ref) when the reflectance of the reflection calibration plate 201 is Rv (Ref).
  • Rv (T) Rv (Ref) ⁇ V (T) / V (Ref) (1) It can be expressed.
  • the reflectivity Rv (Ref) for each wavelength of the reflection calibration plate 201 is stored in advance in the storage device 130 of the film thickness measuring device 100.
  • the film thickness measuring apparatus 100 periodically measures V (D) and V (C) and stores these values in the storage device 130.
  • the film thickness measuring device 100 obtains the output V (M) of the measurement target surface 501 and uses Rv (Ref), V (D), and V (C) stored in the storage device 130 to obtain the equation (1).
  • the reflectance Rv (T) for each wavelength of the measurement target surface 501 can be obtained.
  • the reason for periodically measuring V (D) and V (C) is to cope with the temperature drift of the output of the light source 101 and the spectral reflectance detector 109.
  • FIG. 2 is a view showing an AA cross section of the film thickness measuring apparatus of FIG.
  • the light irradiated onto the measurement target surface of the measurement target 501 enters the measurement target surface perpendicularly.
  • the light irradiated on the measurement target surface is reflected in a direction perpendicular to the measurement target surface, travels in the reverse direction along the same path as the light irradiated on the measurement target surface, reaches the beam splitter 105, and passes through the beam splitter 105. It passes through and reaches the spectral reflectance detection unit 109.
  • the spectral reflectance detection unit 109 includes a transmission wavelength variable filter 1091, a collimator 1093, and an image sensor 1095. Details of these will be described later.
  • FIG. 1 The spectral reflectance detection unit 109 includes a transmission wavelength variable filter 1091, a collimator 1093, and an image sensor 1095. Details of these will be described later.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating an example of the configuration of the spectral reflectance detection unit 109.
  • the spectral reflectance detection unit 109 includes the transmission wavelength variable filter 1091, the collimator 1093, and the image sensor 1095.
  • the transmission wavelength variable filter 1091 is a type of interference filter in which the transmission wavelength range of incident white light from the short wavelength side to the long wavelength side changes continuously or stepwise depending on the position of the filter.
  • the collimator 1093 of the spectral reflectance detection unit 109 secures a predetermined interval between the transmission wavelength variable filter 1091 and the image sensor 1095, and emits light having a wavelength determined by the position of the transmission wavelength variable filter 1091 with high resolution. 1095 so that it can be measured.
  • the reason why a predetermined interval is ensured between the transmission wavelength tunable filter 1091 and the image sensor 1095 is that, if the two are in contact with each other, multiple reflection occurs between the two and the spectral characteristics deteriorate.
  • FIG. 4 is a diagram showing the configuration of the collimator 1093 of the spectral reflectance detection unit 109.
  • the width W of the opening of the collimator 1093 is 2.2 millimeters, and the length L is 13 millimeters.
  • the height H of the collimator 1093 is 1.5 millimeters.
  • the scale of FIG. 4 is not matched to the above dimensions.
  • the dimensions of the collimator 1093 are determined as follows.
  • the light receiving surface of the image sensor has a rectangular shape of 2.5 ⁇ 12.5 millimeters, and 256 photosensitive elements of 50 ⁇ 2500 micrometers ( ⁇ m) are arranged in the direction L in FIG.
  • the lattice interval a of the collimator 1093 is 40 micrometers, and the repetition pitch is 50 micrometers of the pitch of the image sensor.
  • 255 10-micrometer grids (SUS plates) are provided.
  • the lattice interval b was 0.5 mm, and four openings were provided in the width of 2.2 mm of the openings.
  • the three beams in the longitudinal direction in the figure had a width of 0.1 mm and were installed so that the shape of the opening was not disturbed during processing.
  • Such a collimator is formed by alternately stacking a first metal thin plate having a hole and a second metal thin plate not having a hole, pressing both sides thereof with a pressing plate, and diffusing and bonding them by thermocompression bonding. Then, the part corresponding to the part which has the hole of a 1st metal thin plate can be formed by cut
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an example of the configuration of the cylindrical collimator 103.
  • the length of the cylindrical collimator 103 in the longitudinal direction is 40 millimeters, and the cross section perpendicular to the longitudinal direction is a rectangle having two sides of 6 millimeters and 15 millimeters, respectively.
  • the size of the rectangle is determined according to the size of the detection surface of the image sensor 1095 (rectangles having two sides of 2.5 mm and 12 mm, respectively).
  • the inner surface of the cylindrical collimator 103 is provided with eight traps each having a height of 1.5 mm and a width of 15 mm so as to improve the directivity of light from the light source. The trap prevents light diffused from the light source 101 from entering the beam splitter 105.
  • the trap has a matte black plating treatment on the surface so as to absorb light.
  • the film thickness measuring apparatus 100 of this embodiment by using the beam splitter 105, the light from the light source is incident on the surface to be measured perpendicularly and then reflected in the direction perpendicular to the surface to be measured. Light can be guided to the spectral reflectance detection unit 109. Since the film thickness measuring apparatus 100 of this embodiment includes a cylindrical collimator 103 between the light source 101 and the beam splitter 105, light in a predetermined range of light from the light source 101 is used as a measurement target surface. On the other hand, it can be made to enter substantially perpendicularly.
  • the range of the light receiving angle of light received by the image sensor 1095 is limited to 1.5 ° or less by the collimator 1093 of the spectral reflectance detection unit 109.
  • the sensor 1095 can detect only light reflected in the direction perpendicular to the measurement target surface.
  • the spectral reflectance detection unit 109 measures the reflectance for each wavelength of the measurement target surface, that is, the reflectance distribution, and obtains the film thickness of the film on the measurement target surface from the reflectance distribution. .
  • the reflectance measurement function of the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment will be described.
  • Figure 18 is a diagram schematically showing a state of reflection when the transparent thin film on a substrate having a refractive index n m (refractive index n, thickness d) is deposited.
  • n m refractive index
  • d thickness
  • the method of obtaining the spectral reflectance is described in the literature (Mitsunobu Koyama, “Basic Theory of Optical Thin Films”, Optronics Publishing, Chapter 3, Single Layer Thin Film, 3.1 Normal Incidence, P52-55) as follows.
  • the Fresnel coefficient of reflection is expressed by the following formula.
  • phase change immediately before entering the substrate is expressed by the following equation.
  • FIG. 9 is a diagram showing the measurement results of the reflectance of the measurement target with the thin film on the substrate, by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment.
  • a measurement object is obtained by applying a thin film such as a transparent organic resin on a polyethylene terephthalate substrate.
  • the horizontal axis represents wavelength and the vertical axis represents reflectance.
  • a solid line indicates the measurement result of the reflectance by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment, and a dotted line indicates the measurement result of the reflectance by the spectrophotometer.
  • the amplitude of the change in reflectance by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment is about 1.2% near the wavelength of 680 nanometers, and the amplitude of the change in reflectance by the spectrophotometer is 680 nm. It is about 0.6% near the nanometer.
  • the periodic change of the reflectance by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment is clear at a wavelength of 450 nanometers or more, and the periodic change of the reflectance by the spectrophotometer is clear at a wavelength of 580 nanometers or more. . Periodic changes are not observed below 570 nanometers. From the above results, it is clear that the reflectance measurement by the film thickness measuring device according to the present embodiment is more accurate than the reflectance measurement by the spectrophotometer.
  • FIG. 10 is a diagram showing a measurement result of the reflectance of a measurement target obtained by attaching an oxide film on a silicon wafer by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment.
  • the horizontal axis represents wavelength and the vertical axis represents reflectance.
  • FIG. 10 shows the measurement results of six types of film thickness from 1.3 nanometers to 499 nanometers.
  • the film thickness measurement apparatus In the film thickness measurement apparatus according to the present embodiment, the light irradiated onto the measurement target surface is incident perpendicularly to the measurement target surface and reflected by the measurement target surface in a direction perpendicular to the measurement target surface. Therefore, the film thickness measurement apparatus according to the present embodiment can measure multiple reflections by the thin film to be measured, and can improve the measurement accuracy of the reflectance. On the other hand, in the lab type spectrophotometer and the optical fiber type spectroscopic reflectometer, the light irradiated on the measurement target surface does not enter the measurement target surface perpendicularly. It cannot be measured.
  • FIG. 11 is a diagram showing color difference values of reflection colors of two stainless steel sheets by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment.
  • the horizontal axis indicates the identification of the measurement target (the first sheet, the first sheet, the second sheet, the second sheet, the second sheet), and the vertical axis indicates the color difference value.
  • the color difference values are shown with reference to the measurement object shown on the left side.
  • L *, a *, and b * represent coordinates in the CIE color space.
  • the stainless steel sheet was arranged so that the direction of the rolling trace was orthogonal to the longitudinal direction of the image sensor 1095.
  • the rolling trace is a trace generated in the rolling direction when a stainless steel sheet is rolled.
  • FIG. 12 is a diagram showing the color values of the reflected colors of two stainless steel sheets by the film thickness measuring device according to the present embodiment.
  • the horizontal axis indicates the identification of the measurement target (first table, first sheet back, second sheet front, second sheet back), and the vertical axis indicates the color value.
  • FIG. 9 shows a case where a stainless steel sheet is arranged for each measurement object when the direction of the rolling trace is orthogonal to the longitudinal direction of the image sensor 1095 (indicated as orthogonal in FIG. 12), and the direction of the rolling trace is an image.
  • the case where the sensor 1095 is arranged in parallel with the longitudinal direction is shown.
  • FIG. 12 shows an image.
  • the brightness value (L) of each measurement object is greater in the orthogonal case than in the parallel case. The reason is that the amount of light reflected in the direction perpendicular to the rolling trace is greater than the amount of light reflected in the direction parallel to the rolling trace.
  • FIG. 13 is a diagram showing a measurement result of the reflectance of the stainless steel sheet by the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment.
  • the horizontal axis represents wavelength and the vertical axis represents reflectance.
  • the light irradiated onto the measurement target surface is incident perpendicularly to the measurement target surface and reflected by the measurement target surface in a direction perpendicular to the measurement target surface. Therefore, according to the film thickness measuring apparatus according to the present embodiment, it is possible to measure the reflectance of the rough surface having rolling marks and the like that could not be measured by the conventional film thickness measuring apparatus.
  • FIG. 14 is a diagram showing a configuration of equipment (vacuum furnace) for applying a thin film to a sheet.
  • a thin film is deposited by the vapor deposition apparatus 205 and is wound up as a roll-shaped sheet 209 again.
  • the vapor deposition apparatus 205 performs vapor deposition by resistance heating, high frequency induction heating, electron beam heating, or the like.
  • a film thickness measuring apparatus 100 ′ described below can be installed in the observation window 207.
  • FIG. 15 is a diagram showing a configuration of a film thickness measuring apparatus 100 ′ attached to the vacuum furnace 201.
  • the film thickness measuring device 100 ′ includes a fixing flange 111 and a light guide 113 in addition to the components of the spectroscopic device 100 shown in FIG. 1.
  • the film thickness measuring apparatus 100 ′ can be installed in the vacuum furnace 201 by attaching the fixing flange 111 to the measurement window flange 211 provided in the measurement window on the furnace wall of the vacuum furnace 201.
  • the light guide 113 has a longitudinal length of 500 millimeters, and the cross section perpendicular to the longitudinal direction has a rectangular shape with two inner sides of 27 millimeters and 12 millimeters, respectively.
  • the length of the light guide 113 may be determined so that the sheet 213 coated with the thin film to be measured is at a distance of 10 millimeters from the tip of the light guide 113.
  • the film thickness measuring device 100 ′ is installed so that the longitudinal direction of the light guide 113 is perpendicular to the measurement target surface.
  • the light guide 113 may be formed of an aluminum tube.
  • FIG. 16 is a diagram showing a measurement result of the reflectance of the measurement object by the film thickness measuring apparatus 100 ′ including the light guide 113.
  • the objects to be measured are food wraps and two types of overhead projector films.
  • the film thickness measuring apparatus 100 ′ was arranged so that the longitudinal direction of the light guide 113 was perpendicular to the measurement target surface and the distance from the measurement target surface to the tip of the light guide 113 was 10 mm.
  • This measurement result is substantially the same as the measurement result obtained by the film thickness measurement apparatus 100 installed at a distance of 15 millimeters from the measurement target surface.
  • the film thickness measuring apparatus 100 ′ including the light guide 113 can also measure the reflectance, that is, the film thickness with high accuracy. Therefore, the film thickness in the furnace such as a vacuum furnace can be measured by the film thickness measuring apparatus 100 ′ provided with the light guide 113.
  • the extreme wavelength ⁇ 1 that occurs first is a local minimum.
  • the range of film thickness from 224 to 232 nm has no extreme wavelength.
  • Reflective color tristimulus values X, Y, and Z for each film thickness are obtained in advance from the reflectance distribution for each film thickness.
  • the film thickness at which the reflection color tristimulus value error from the reflected color tristimulus value obtained from the measured reflectance distribution is minimized is taken as the measured film thickness.
  • the reflected color tristimulus value error ⁇ W is defined by the following equation.
  • the method for calculating the reflected color tristimulus values is described in detail in “JIS Z8722 Color Measurement Method: Reflected Color and Transmitted Color”.
  • the film thickness is estimated using the tristimulus values X, Y, and Z, but a color value method (for example, L *, a *, b *) calculated from the reflected color tristimulus values may be used.
  • a color value method for example, L *, a *, b *
  • a variable representing a color characteristic such as a reflected color tristimulus value is referred to as a color characteristic variable.
  • FIG. 21 is a diagram showing the reflectance distribution for Example 1.
  • FIG. The horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the reflectance.
  • Example 1 there is no extreme value in the reflectance distribution with a thin film thickness, but there is one extreme value in the reflectance distribution with a thick film thickness.
  • FIG. 22 is a diagram showing the reflectance distribution for Example 2.
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the reflectance.
  • Example 2 there is no extreme value in the thin film reflectance distribution, but there are two extreme values in the thick film reflectance distribution.
  • FIG. 23 is a diagram showing the reflectance distribution for Example 3.
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the reflectance.
  • Example 3 there is one extreme value in the thin film reflectance distribution, and there are two extreme values in the thick film reflectance distribution.
  • Example 1 there is no extreme value only in the case of the thin film thickness (21 nm) in Example 1 and in the case of the thin film thickness (129 nm) in Example 2. Therefore, if the extremum exists, the film thickness is estimated by the extremum, and if the extremum does not exist, the film thickness is estimated from the reflected color tristimulus error, which causes the problem of “metamerism”. There is no. That is, the film thickness can be uniquely estimated from the reflected color tristimulus value error.
  • the types of wavelengths are ⁇ 1 to ⁇ 6 shown in FIG.
  • the types of wavelengths are ⁇ 1 to ⁇ 6 shown in FIG.
  • FIG. 24 is a diagram showing the reflectance distribution with respect to the film thickness at which the extreme wavelength is 550 nm.
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the reflectance.
  • N value a number indicating the type of extreme value after ⁇
  • Rv.max-Rv.min 5.45 (%)
  • the unit of rN is%.
  • the wavelength difference is ⁇ 22.5 nm, but other values may be used.
  • the curvature coefficient may be defined in any way as long as it represents the curvature.
  • the horizontal axis represents the film thickness, and the vertical axis represents the extreme wavelength (right scale) and the curvature coefficient (left scale). The following observations can be obtained from FIG.
  • d 1 to 500 nm.
  • the curvature coefficient r1 is a value in the following range. -1.0 ⁇ r1 ⁇ 0%
  • the curvature coefficient r2 is a value in the following range. 0.86 ⁇ r2 ⁇ 1.7%
  • the curvature coefficient r3 is a value in the following range. -7.6 ⁇ r3 ⁇ -3.7%
  • the absolute value of the extreme curvature coefficient after ⁇ 4 gradually increases as the N value increases.
  • the reflectance distribution (relationship between wavelength and reflectance) and the reflection color tristimulus values for each film thickness are calculated. And stored in the storage device 130 as a table.
  • the film thickness range is 1 to 500 nm, and the resolution is 0.1 nm.
  • the extreme value group is classified as follows.
  • FIG. 32 is a flowchart showing a method for estimating the film thickness.
  • step S010 of FIG. 32 the processor 120 obtains an extreme value and its curvature coefficient from the measured reflectance distribution. This extreme value and the curvature coefficient are referred to as a measurement extreme value and a measurement curvature coefficient.
  • step S020 of FIG. 32 the processor 120 determines an extreme value group from the measured extreme value and the measured curvature coefficient.
  • step S030 of FIG. 32 the processor 120 determines whether or not the extreme value group is the group A. If the extreme value group is group A, the process proceeds to step S040. If the extreme value group is not group A, the process proceeds to step S050.
  • step S040 of FIG. 32 the processor 120 obtains a reflected color tristimulus value from the measured reflectance distribution. This reflected color tristimulus value is referred to as a measured reflected color tristimulus value.
  • the processor 120 compares the reflected color tristimulus values of the film thickness in the range of the group A in the table stored in the storage device 130 with the measured reflected color tristimulus values, and reflects the trichromatic color of Equation (3). Find the film thickness that minimizes the stimulus value error.
  • step S050 of FIG. 32 the processor 120 determines whether or not the extreme value group is the group B. If the extreme value group is group B, the process proceeds to step S060. If the extreme value group is not group B, the process proceeds to step S070.
  • step S060 in FIG. 32 the processor 120 obtains a reflected color tristimulus value from the measured reflectance distribution. This reflected color tristimulus value is referred to as a measured reflected color tristimulus value.
  • the processor 120 compares the reflected color tristimulus values of the film thickness in the range of the group B in the table stored in the storage device 130 with the measured reflected color tristimulus values, and reflects the trichromatic color of Equation (3). Find the film thickness that minimizes the stimulus value error.
  • the extreme value group is group B
  • the reason why the film thickness is obtained by using the reflected color tristimulus value instead of the extreme value even though the extreme value is present is to accurately identify the position of the extreme value. This is because the curvature of the curve including the extreme value is not sufficiently large.
  • step S070 in FIG. 32 the processor 120 determines whether or not the extreme value group is the group C. If the extreme value group is group C, the process proceeds to step S080. If the extreme value group is not group C, the process proceeds to step S090.
  • step S080 the processor 120 compares the film thickness extreme value in the range of the group C in the table stored in the storage device 130 with the measured extreme value, and obtains the film thickness that minimizes the difference.
  • step S090 of FIG. 32 the processor 120 determines whether or not the extreme value group is the group D. If the extreme value group is group D, the process proceeds to step S100. If the extreme value group is not group C, the process proceeds to step 110.
  • step S100 of FIG. 32 the processor 120 compares the film thickness extreme value (2) and the measurement extreme value (2) in the group D range in the table stored in the storage device 130, and the difference is found. Find the minimum film thickness.
  • step S110 of FIG. 32 the processor 120 performs an abnormal process such as outputting a “film thickness cannot be estimated” message.
  • FIG. 33 is a flowchart for explaining the pre-processing for film thickness estimation. A sample in which a thin film is formed on a substrate (PET) will be described.
  • step S210 of FIG. 33 the refractive index of the substrate is determined.
  • step S210 of FIG. 33 the theoretical reflectance distribution of the base material and the sample is calculated.
  • step S230 of FIG. 33 the reflectance distribution of the base material and the sample is measured.
  • FIG. 27 is a diagram showing the measured reflectance distribution of the substrate and the samples (S1, S2, and S3).
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the reflectance.
  • the measured reflectance distribution of FIG. 27 is higher than the theoretical reflectance distribution of FIG. This is because the expression (1) ignores reflection from the bottom surface of the substrate.
  • the maximum value of the theoretical reflectance distribution in FIG. 26 is constant, the maximum value of the measured reflectance distribution in FIG. 27 is not constant. The reason is that the refractive index is wavelength-dependent, and in order to adapt the measured reflectance distribution to the theoretical reflectance distribution, the measured substrate reflectance is set to the maximum value in FIG. A correction coefficient is necessary for this.
  • a correction coefficient K ( ⁇ ) is obtained by the following equation.
  • K ( ⁇ ) Rv.t ( ⁇ : max) / ⁇ Rv ( ⁇ ) ⁇ Rv.t ( ⁇ : max) ⁇
  • Rv.t ( ⁇ : max) is the maximum value (6.72%) in FIG.
  • FIG. 28 is a diagram showing the relationship between the wavelength and the correction coefficient K ( ⁇ ).
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the correction coefficient (right scale) and the reflectance (left scale).
  • a corrected reflectance distribution Rv * ( ⁇ ) is obtained. That is, the measured reflectance distribution is adapted to the theoretical reflectance distribution by the following equation.
  • Rv * ( ⁇ ) ⁇ Rv ( ⁇ ) ⁇ Rv0 ⁇ ⁇ K ( ⁇ ) (3)
  • FIG. 29 is a diagram showing the relationship between the wavelength and the corrected reflectance distribution.
  • the horizontal axis indicates the wavelength, and the vertical axis indicates the corrected reflectance distribution.
  • step 260 of FIG. 32 the sample reflection tristimulus value is obtained from the corrected reflectance distribution of the sample.
  • step 270 of FIG. 32 the theoretical reflection tristimulus value is obtained when the refractive index is changed with the sample film thickness known, and the error (equation (3)) with the reflection tristimulus value obtained in step 260 is the smallest.
  • the refractive index of the film is determined so that
  • FIG. 30 is a diagram showing the relationship between the refractive index of the film and the theoretical reflection tristimulus value.
  • the horizontal axis indicates the refractive index of the film, and the vertical axis indicates the error between the reflection tristimulus value and the theoretical reflection tristimulus value obtained from the theoretical reflection tristimulus value and the corrected reflectance distribution.
  • the film thickness can be estimated by the method described in FIG.
  • FIG. 31 is a diagram showing the results of measuring the film thickness distribution of three samples by the film thickness measuring apparatus of the present embodiment.
  • the horizontal axis indicates the measurement position, and the vertical axis indicates the measured film thickness.
  • the average measured film thicknesses of sample S1 were 30.5 nm, sample S2 was 78.2 nm, and sample S3 was 206.3 nm.
  • the method of FIG. 33 has been described by taking a thin film on a transparent substrate as an example, but the same processing can be performed when the substrate is opaque such as Si wafer or metal.

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Abstract

　膜厚測定装置は、光源（１０１）と、分光センサ（１０９）と、プロセッサ（１２０）と、記憶装置（１３０）と、を備え、前記光源からの光が、膜を備えた測定対象面（５０１）に垂直に入射し、測定対象面で反射された光が前記分光センサに入射するように構成されている。前記記憶装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を記憶しており、前記プロセッサが、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるように構成されている。

Description

膜厚測定装置及び膜厚測定方法
　本発明は、基材面に形成された膜の膜厚を、分光反射率を測定することによって求める膜厚測定装置及び膜厚測定方法に関する。
　基材面に形成された膜の膜厚を測定する装置としては、エリプソメータ（たとえば、特許文献１）や分光反射率データの極大波長又は極小波長から膜厚を測定する測定装置（以下、ＰＶ（Peak-Valley）装置と呼称する）（たとえば、特許文献２）がある。
　エリプソメータは、半導体製造分野の薄膜測定で多く利用されている。しかし、投受光角が大きいために、測定対象面との距離が変化するようなラインでの使用が難しいこと、投受光両方の側の光学素子を回転させて測定するので光学系が複雑であること、高価であることなどの問題がある。
　ＰＶ装置は、分光反射率データの極大波長又は極小波長から膜厚を測定するので、分光反射率データに極大波長又は極小波長が存在する必要がある。しかし、一般的に５００ｎｍ以下の薄膜の分光反射率データには明確な極大波長または極小波長が存在しない。したがって、５００ｎｍ以下の薄膜の測定に従来のＰＶ装置を使用することはできない。
特開２００９－６８９３７号 特許３５３２１６５号
　したがって、５００ｎｍ以下の薄膜の測定に使用することのできる簡単な構造の膜厚測定装置及び膜厚測定方法に対するニーズがある。
　本発明による膜厚測定装置は、光源と、分光センサと、プロセッサと、記憶装置と、を備え、前記光源からの光が、膜を備えた測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された光が前記分光センサに入射するように構成されている。前記記憶装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を記憶しており、前記プロセッサが、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求める。
　本発明による膜厚測定装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるので、反射率分布に明確な極大波長または極小波長が存在しない場合であっても、膜厚を求めることができる。したがって、本発明による膜厚測定装置は、５００ｎｍ以下の薄膜の測定にも使用することができる。
　本発明の実施形態による膜厚測定装置は、さらに、ビーム・スプリッタを備え、測定時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。
　本実施形態の膜厚測定装置によれば、ビーム・スプリッタを使用することにより、光源からの光を測定対象面に対して垂直に入射させた後、測定対象面の垂直方向に反射した光を分光センサに導くことができる。したがって、本発明による膜厚測定装置は、測定対象面に薄膜が存在する場合に、薄膜による多重反射を測定することができ、反射率の測定精度を向上させることができる。
　本発明の実施形態による膜厚測定装置は、さらに、開口部を備えた反射率ゼロ点補正用空洞と、反射率校正板と、を備え、反射率ゼロ点補正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率ゼロ点補正用空洞の前記開口部に入射し、反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。本実施形態の膜厚測定装置は、反射率校正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率校正板に垂直に入射し、前記反射率校正板で反射された後、前記反射率校正板に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されている。測定時の前記分光センサの出力をＶ（Ｍ）とし、反射率ゼロ点補正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｃ）とし、反射率校正板の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）として、前記記憶装置は、該反射率校正板の反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）を保持しており、前記プロセッサが、式

　Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・（Ｖ（Ｍ）－Ｖ（Ｄ））／（Ｖ（Ｃ）－Ｖ（Ｄ））
　
によって測定対象面の反射率Ｒｖ（Ｔ）を求める。
　本実施形態の膜厚測定装置は、分光センサの入力から、測定対象物の表面で反射した光以外の光の寄与分を除去することができるので、測定対象面の反射率分布を正確に測定することができる。
　本発明による膜厚測定方法は、分光センサ、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を格納した記憶装置及びプロセッサを備えた膜厚測定装置によって測定対象面の膜の厚さを測定する膜厚測定方法である。本発明による膜厚測定方法は、前記分光センサによって、膜を備えた測定対象面の反射率分布を測定するステップと、前記プロセッサによって、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるステップと、を含む。
　本発明による膜厚測定方法は、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるので、反射率分布に明確な極大波長または極小波長が存在しない場合であっても、膜厚を求めることができる。したがって、本発明による膜厚測定方法は、５００ｎｍ以下の薄膜の測定にも使用することができる。
　本発明の実施形態による膜厚測定方法は、前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値の有無及び極値を含む曲線の曲率から、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値のどちらを使用して膜厚を求めるかを定める。
　本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布の極値の有無及び極値を含む曲線の曲率から、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値のどちらを使用して膜厚を求めるかを定めるので、５００ｎｍ以下の連続した範囲の膜厚を測定することができる。
　本発明の実施形態による膜厚測定方法は、前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値が無いか又は極値を含む曲線の曲率が極値の位置を特定するには小さい場合に、膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用し、それ以外の場合に反射率分布の理論値を使用して膜厚を求める。
　本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布の極値から膜厚を求めることができないか正確に求めることが困難な場合であっても、色の特性変数の理論値を使用して膜厚を求めることができる。また、測定された反射率分布の極値から膜厚を求めることができる場合には、反射率分布の理論値を使用して膜厚を求めるので、一意的に膜厚を定めることができる。
　本発明の実施形態による膜厚測定方法は、測定された反射率分布を、膜を除いた基材を測定した反射率分布が理論値に一致するように求められた補正係数によって補正した後に使用する。
　本実施形態の膜厚測定方法によれば、測定された反射率分布を反射率分布の理論値に適合させることにより、正確に膜厚を測定することができる。
本発明の一実施形態による膜厚測定装置の構成を示す図である。 図１の膜厚測定装置のＡ－Ａ断面を示す図である。 分光反射率検出部の構成の一例を示す図である。 分光反射率検出部のコリメータの構成を示す図である。 筒状のコリメータの構成の一例を示す図である。 反射率ゼロ点補正用空洞の構成を示す図である。 反射率校正板の、波長に対する反射率を示す図である。 入射側媒質が空気（n＝1.0）であり、n=1.46、膜厚d＝6μmの有機塗工膜が、nm=1.63のＰＥＴ基板上に形成されていると仮定した場合の反射率分布計算結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による基板上に薄膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置によるシリコンウエハ上に酸化膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色差値を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色彩値を示す図である。 本実施形態による膜厚測定装置による、ステンレス・シートの反射率の測定結果を示す図である。 シートに薄膜を塗布する設備（真空炉）の構成を示す図である。 真空炉に取り付けられた膜厚測定装置の構成を示す図である。 ライトガイドを備えた膜厚測定装置による測定対象の反射率の測定結果を示す図である。 ４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用した場合の、鏡面反射率９９％の校正板の反射光輝度出力を表した図である。 屈折率ｎｍの基板上に透明な薄膜（屈折率ｎ、膜厚ｄ）が成膜されている場合の反射の様子を模式的に示した図である。 基材の屈折率ｎｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ０＝１．０と仮定して計算したときの、膜厚ｄと極値波長λＭ（λｍａｘ：極大値波長、λｍｉｎ：極小値波長）との関係を示す図である。 図１９と同じ条件（基材の屈折率ｎｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ０＝１．０）で計算した膜厚ｄと反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚとの関係を示す図である。 メタメリズムの例１について、反射率分布を示す図である。 メタメリズムの例２について、反射率分布を示す図である。 メタメリズムの例３について、反射率分布を示す図である。 極値波長が５５０ｎｍとなる膜厚について、反射率分布を示す図である。 膜厚（ｄ＝１～５００ｎｍ）と極値波長λＮ及び曲率係数ｒＮとの関係を示す図である。 基材の屈折率ｎｍ＝１．７０、膜の屈折率ｎ＝１．３３、１．４６、１．５、１．６として、膜厚５００ｎｍの場合の反射率分布を式（１）にしたがって計算した結果を示す図である。 基材及びサンプル（Ｓ１、Ｓ２及びＳ３）の測定された反射率分布を示す図である。 波長と補正係数Ｋ（λ）との関係を示す図である。 波長と補正反射率分布との関係を示す図である。 膜の屈折率と理論反射三刺激値との関係を示す図である。 本発明の実施形態の膜厚測定装置によって３サンプルの膜厚分布を測定した結果を示す図である。 膜厚を推定する方法を示す流れ図である。 膜厚推定の事前処理を説明するための流れ図である。 光ファイバ型の分光反射率計の構成の一例を示す図である。
　図１は、本発明の一実施形態による膜厚測定装置１００の構成を示す図である。膜厚測定装置１００は、測定部１１０、プロセッサ１２０及び記憶装置１３０を備える。測定部１１０は、発光ダイオード光源１０１、筒状コリメータ１０３、ビーム・スプリッタ１０５、計測用窓１０７および分光反射率検出部（分光センサ）１０９を含む。
　発光ダイオード光源１０１は、実施例では４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用している。図１７は、４３０ｎｍにピークを持つ紫外発光ダイオード光源と、５８０ｎｍ付近にピークを持つ白色発光ダイオード光源を併用した場合の、鏡面反射率９９％の校正板の反射光輝度出力を表した図である。反射測定に使用される光源の輝度分布は、図１７に示すように４５０ｎｍ乃至５００ｎｍ付近の出力が高くなり、白色発光ダイオード光源のみを使用した場合に比べ、４００ｎｍ乃至７００ｎｍの分光反射率の測定精度を向上させることができる。
　ビーム・スプリッタ１０５の仕様は、一例として、エドモンド社製のキューブ型無偏光ビームスプリッター（商品コード47009-J）で、４３０ｎｍ乃至６７０ｎｍの広帯域にわたり、ｐ偏光、ｓ偏光の透過／反射特性の差が６％以内に制御されているものである。
　発光ダイオード光源１０１からの光は、筒状コリメータ１０３を通過した後、ビーム・スプリッタ１０５によって反射され、計測用窓１０７を通過した後、測定対象物５０１に至る。ここで、測定対象物５０１の測定対象面に照射される光が、測定対象面に垂直に入射するように分光測定装置を配置する。測定対象面に照射された光は、測定対象面に垂直な方向に反射され、測定対象面に照射される光と同じ経路を逆方向に進んでビーム・スプリッタ１０５に至り、ビーム・スプリッタ１０５を通過して、分光反射率検出部１０９に至る。図１において、測定対象物５０１に照射される光を実線で表し、測定対象物５０１によって反射された光を点線で表す。
　図１において、ビーム・スプリッタ１０５の側面に筒状コリメータ１０３および光源１０１を設置し、ビーム・スプリッタ１０５の上側の面に分光反射率検出部１０９を設置している。他の実施形態として、ビーム・スプリッタ１０５の上側の面に筒状コリメータ１０３および光源１０１を設置し、ビーム・スプリッタ１０５の側面に分光反射率検出部１０９を設置してもよい。
　本実施形態の膜厚測定装置１００は、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３をさらに備える。反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の構成及び機能について以下に説明する。
　反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の上面は、測定対象物５０１の上面と同じ面内に配置されている。測定部１１０は、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３の位置へ水平方向に移動して反射率を測定することができるように構成されている。あるいは、反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３が、測定対象物５０１がない状態で測定対象物５０１の位置へ移動できるように構成してもよい。
　図６は、反射率ゼロ点補正用空洞２０３の構成を示す図である。反射率ゼロ点補正用空洞２０３は円筒形状をしている。底面を持つ円筒の直径は５０ｍｍ、高さは５０ｍｍである。円筒の上面には中央に直径２５ｍｍｍの円形窓がある。円形窓に光が入射した場合に内部でほぼ吸収されるように、円筒の内面および外面は黒色塗装が施されている。円形窓に光が入射した場合の反射率は、０．２％以下である。
　反射率校正板２０１は、市販の低反射用鏡面板でもよい。たとえば、Ocean Optics Inc.から販売されている製品名STAN-SSLなどである。
　図７は、反射率校正板の、波長に対する反射率を示す図である。
　図１において、分光センサ１０９に入射する光は、測定対象物５０１の表面で反射した光Ｖ（Ｔ）以外に、ビーム・スプリッタ１０５の下面での反射光Ｖ２、ビーム・スプリッタ１０５を通過した光の端面での反射光がビーム・スプリッタ１０５で折り返す光Ｖ３、計測用窓１０７での反射光Ｖ４などがある。
　測定対象面の反射率を正確に測定するには、反射光Ｖ１以外のＶ２、Ｖ３、Ｖ４などのノイズを除去する必要がある。反射率校正板２０１及び反射率ゼロ点補正用空洞２０３は、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４などのノイズを除去するように機能する。
　反射率ゼロ点補正用空洞２０３の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正板２０１の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｃ）とする。ここで、反射率校正板２０１の反射出力をＶ（Ｒｅｆ）とすると、
　Ｖ（Ｃ）＝Ｖ（Ｒｅｆ）＋Ｖ（Ｄ）　
と表せる。したがって、
　Ｖ（Ｒｅｆ）＝Ｖ（Ｃ）－Ｖ（Ｄ）　
と表せる。
　測定対象面５０１の反射率の測定を行った際の、分光反射率検出部１０９の出力をＶ（Ｍ）とし、測定対象面５０１の反射出力をＶ（Ｔ）とすると、
　Ｖ（Ｍ）＝Ｖ（Ｔ）＋Ｖ（Ｄ）
　Ｖ（Ｔ）＝Ｖ（Ｍ）－Ｖ（Ｄ）
と表せる。
　測定対象面５０１の反射率Ｒｖ（Ｔ）は、反射校正板２０１の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）とすると
　
　Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・Ｖ（Ｔ）／Ｖ（Ｒｅｆ）・・・（１）

と表せる。
　膜厚測定装置１００の記憶装置１３０には、反射校正板２０１の、波長ごとの反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）が予め記憶されている。膜厚測定装置１００は、定期的にＶ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を測定し、これらの値を記憶装置１３０に格納する。膜厚測定装置１００は、測定対象面５０１の出力Ｖ（Ｍ）を求め、記憶装置１３０に記憶されたＲｖ（Ｒｅｆ）、Ｖ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を使用して、式（１）から測定対象面５０１の、波長ごとの反射率Ｒｖ（Ｔ）を求めることができる。定期的にＶ（Ｄ）及びＶ（Ｃ）を測定するのは、光源１０１及び分光反射率検出部１０９の出力の温度ドリフトに対応するためである。
　図２は、図１の膜厚測定装置のＡ－Ａ断面を示す図である。測定対象物５０１の測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射する。測定対象面に照射された光は、測定対象面に垂直な方向に反射され、測定対象面に照射される光と同じ経路を逆方向に進んでビーム・スプリッタ１０５に至り、ビーム・スプリッタ１０５を通過して、分光反射率検出部１０９に至る。分光反射率検出部１０９は、透過波長可変フィルタ１０９１、コリメータ１０９３およびイメージセンサ１０９５を備える。これらの詳細については後で説明する。図２において、測定対象物５０１に照射される光を実線で表し、測定対象物５０１によって反射された光を点線で表す。測定対象物５０１によって反射された光は、分光反射率検出部１０９のイメージセンサ１０９５の検出面に垂直に入射する。
　図３は、分光反射率検出部１０９の構成の一例を示す図である。上述のように分光反射率検出部１０９は、透過波長可変フィルタ１０９１、コリメータ１０９３およびイメージセンサ１０９５を備える。透過波長可変フィルタ１０９１は、入射する白色光の短波長側から長波長側までの透過波長域が、フィルタの位置によって連続的または段階的に変化する干渉フィルタの一種である。
　分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３は、透過波長可変フィルタ１０９１とイメージセンサ１０９５との間に所定の間隔を確保するとともに、透過波長可変フィルタ１０９１の位置によって定まる波長の光を高い分解能でイメージセンサ１０９５によって測定することができるように設けられる。透過波長可変フィルタ１０９１とイメージセンサ１０９５との間に所定の間隔を確保する理由は、両者を接触させた構造とすると、両者の間で多重反射が起こり、分光特性が劣化するためである。
　図４は、分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３の構成を示す図である。一例として、コリメータ１０９３の開口部の幅Ｗは、２．２ミリメータ、長さＬは１３ミリメータである。また、コリメータ１０９３の高さＨは１．５ミリメータである。図４の縮尺は、上記の寸法に合わせてない。コリメータ１０９３の寸法は以下のように定める。イメージセンサの受光面は、２．５×１２．５ミリメータの長方形で、５０×２５００マイクロメータ（μm）の感光素子が、図４のＬの方向に２５６素子並んでいる。そこで、コリメータ１０９３の格子間隔ａは、４０マイクロメータとし、繰り返しピッチはイメージセンサのピッチ５０マイクロメータとする。２５６個の開口部を持たせるために１０マイクロメータの格子（ＳＵＳ板）２５５個を備えている。　格子間隔ｂは、０．５ミリメータで開口部の幅２．２ミリの中に４個の開口部を持たせた。図中の長手方向の３本の梁は幅０．１ミリメータとし、開口部の形状が加工時に乱れないように設置した。このようなコリメータは、穴を有する第１の金属薄板と穴を有しない第２の金属薄板を交互に重ね、その両側を押さえ板で押さえて、これらを熱圧着で拡散接合させて一体化し、その後、第１の金属薄板の穴を有する部分に対応する部分を、前記金属薄板の積層方向に切断することにより形成することができる。詳細については、本出願人による特許３６１８０９０号公報に記載されている。図４において、長さＬの方向が金属薄板の積層方向である。分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３のコリメート比は、４０／１５００＝０．０２７、θ＝１．５°である。ここで、コリメート比とは、a／Ｈで、この値が小さいほど分光波長の精度が高くなる。コリメータ高さＨを３ミリメータとすると、コリメート比は０．０１３と向上するが、測定時間が約２倍必要となる。そこで実用的な値としてＨ＝１．５ミリメータを採用している。
　図５は、筒状のコリメータ１０３の構成の一例を示す図である。筒状のコリメータ１０３の長手方向の長さは４０ミリメータであり、長手方向に垂直な断面は、二辺がそれぞれ６ミリメータと１５ミリメータの長方形である。長方形の大きさは、イメージセンサ１０９５の検出面の大きさ（二辺がそれぞれ２．５ミリメータと１２ミリメータの長方形）に合わせて定められる。筒状のコリメータ１０３の内面には、光源からの光の指向性を向上させるように高さ１．５ミリメータ、幅１５ミリメータのトラップが上下に８個ずつ備わる。トラップは、光源１０１から拡散した光がビーム・スプリッタ１０５に入射することを防ぐ。トラップは、光を吸収するように、表面につや消しの黒めっき処理を施している。筒状のコリメータ１０３のコリメート比は、３／４０＝０．０７５である。一般的に、筒状のコリメータ１０３のコリメート比は、０．１以下であるのが好ましい。
　本実施形態の膜厚測定装置１００によれば、ビーム・スプリッタ１０５を使用することにより、光源からの光を測定対象面に対して垂直に入射させた後、測定対象面の垂直方向に反射した光を分光反射率検出部１０９に導くことができる。本実施形態の膜厚測定装置１００は、光源１０１とビーム・スプリッタ１０５との間に筒状のコリメータ１０３を備えるので、光源１０１からの光のうち所定の範囲の方向の光を測定対象面に対してほぼ垂直に入射させることができる。また、本実施形態の膜厚測定装置１００によれば、分光反射率検出部１０９のコリメータ１０９３により、イメージセンサ１０９５が受け取る光の受光角の範囲が１．５°以下に制限されるので、イメージセンサ１０９５は、測定対象面の垂直方向に反射した光のみを検出することができる。
　本実施形態による膜厚測定装置は、分光反射率検出部１０９によって測定対象面の波長ごとの反射率、すなわち、反射率分布を測定し、反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求める。最初に、本実施形態による膜厚測定装置の反射率測定機能について説明する。
　図１８は、屈折率ｎｍの基板上に透明な薄膜（屈折率ｎ、膜厚ｄ）が成膜されている場合の反射の様子を模式的に示した図である。分光反射率の求め方は、文献（小檜山　光信著　「光学薄膜の基礎理論」　オプトロニクス出版　第3章　単層薄膜　3.1垂直入射　P52～55）に以下のとおり記されている。
　反射のフレネル係数は以下の式で表される。
　ρ0＝（n0-n）/(n0+n)　
　ρ1＝(n-nm)/(n+nm)　　
ただし、n0は、入射側の屈折率（空気の場合はn0＝1.0）である。
　厚さｄの薄膜を通過して基板との界面の達する光は位相変化を受ける。基板に入射する直前の位相変化は以下の式で表される。
　τ0exp(-iδ)＝τ0e-iδ　 　
ただし、δ＝（2πnd）/λ　（λは入射媒質中の波長）
　反射率Ｒは以下の式で表される。
　
　R＝（ρ0 2+ρ1 2+2ρ0ρ1cos2δ）/(1+ρ0 2ρ1 2+2ρ0ρ1cos2δ) ・・・（２）

　図８は、式（２）において、入射側媒質が空気（n＝1.0）であり、n=1.46、膜厚d＝6μmの有機塗工膜が、nm=1.63のＰＥＴ(polyethylene terephthalate)基板上に形成されていると仮定した場合の反射率分布計算結果を示す図である。
　図９は、本実施形態による膜厚測定装置による、基板上に薄膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。測定対象は、ポリエチレンテレフタレートの基板上に透明有機樹脂などの薄膜を塗布したものである。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。また、実線は、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の測定結果を示し、点線は分光光度計による反射率の測定結果を示す。
　図９において、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の変化の振幅は、波長が６８０ナノメータ付近において約１．２％であり、分光光度計による反射率の変化の振幅は、波長が６８０ナノメータ付近において約０．６％である。また、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の周期的な変化は、波長４５０ナノメータ以上で明確であり、分光光度計による反射率の周期的な変化は、波長５８０ナノメータ以上で明確である。５７０ナノメータ以下では周期的な変化は観測されていない。以上の結果から、本実施形態による膜厚測定装置による反射率の測定が、分光光度計による反射率の測定よりも高精度であることが明らかである。
　図９において測定結果の反射率が短波長側で低くなっているのは、短波長側での基板および塗工膜の吸収の影響と考えられる。図８の計算では吸収は無いとしているので、波長４００乃至７００ナノメータの全域で干渉波の振幅は一定である。
　図１０は、本実施形態による膜厚測定装置によるシリコンウエハ上に酸化膜を付した測定対象の反射率の測定結果を示す図である。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。図１０は、１．３ナノメータから４９９ナノメータまでの６種類の膜厚の測定結果を示す。
　本実施形態による膜厚測定装置においては、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射され、測定対象面で測定対象面に垂直な方向に反射される。したがって、本実施形態による膜厚測定装置は、測定対象の薄膜による多重反射を測定することができ、反射率の測定精度を向上させることができる。これに対して、ラボ型分光光度計や、光ファイバ型の分光反射率計は、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射されないので、測定対象の薄膜による多重反射を測定することができない。
　図１１は、本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色差値を示す図である。横軸は、測定対象の識別（１枚目の表、１枚目の裏、２枚目の表、２枚目の裏）を示し、縦軸は、色差値を示す。色差値は、最も左側に示した測定対象を基準として示した。ここで、Ｌ＊、ａ＊およびｂ＊は、ＣＩＥ色空間の座標を表す。色差値ΔＥは、ΔE２＝ΔL２＋Δa２＋Δｂ２の式で計算される。ステンレス・シートは、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した。ここで圧延痕とは、ステンレス・シートを圧延した際に圧延方向に生じる痕跡である。
　図１２は、本実施形態による膜厚測定装置による、２枚のステンレス・シートの反射色の色彩値を示す図である。横軸は、測定対象の識別（１枚目の表、１枚目の裏、２枚目の表、２枚目の裏）を示し、縦軸は、色彩値を示す。図９は、それぞれの測定対象について、ステンレス・シートを、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した場合（図１２において直交と表示）と、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と平行するように配置した場合（図１２において平行と表示）とを示した。図１２において、それぞれの測定対象について、直交の場合が、平行の場合よりも明度値（Ｌ）が大きい。その理由は、圧延痕に垂直な方向に反射する光の光量が、圧延痕に平行な方向に反射する光の光量よりも多くなるからである。
　図１３は、本実施形態による膜厚測定装置による、ステンレス・シートの反射率の測定結果を示す図である。横軸は波長を表し、縦軸は反射率を表す。ステンレス・シートを、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と直交するように配置した場合（図１３において直交と表示）と、圧延痕の方向がイメージセンサ１０９５の長手方向と平行するように配置した場合（図１３において平行と表示）とを示した。
　本実施形態による膜厚測定装置においては、測定対象面に照射される光は、測定対象面に垂直に入射され、測定対象面で測定対象面に垂直な方向に反射される。したがって、本実施形態による膜厚測定装置によれば、従来の膜厚測定装置によっては測定することができなかった、圧延痕などを有する粗面の反射率を測定することができる。
　図１４は、シートに薄膜を塗布する設備（真空炉）の構成を示す図である。ロール状のシート２０３を真空炉２０１内に配置し、巻き戻した後、蒸着装置２０５によって薄膜を蒸着し、再びロール状のシート２０９として巻き取る。蒸着装置２０５は、抵抗加熱、高周波誘導加熱、エレクトロンビーム加熱などによって蒸着を行う。観測用窓２０７に以下に説明する膜厚測定装置１００’を設置することができる。
　図１５は、真空炉２０１に取り付けられた膜厚測定装置１００’の構成を示す図である。膜厚測定装置１００’は、図１に示した分光装置１００の構成要素の他に、固定用フランジ１１１およびライトガイド１１３を備える。膜厚測定装置１００’は、固定用フランジ１１１を真空炉２０１の炉壁の測定窓に設けられた測定窓用フランジ２１１に取り付けることによって真空炉２０１に設置することができる。ライトガイド１１３は、一例として、長手方向の長さが５００ミリメータであり、長手方向に垂直な断面は、内面の二辺がそれぞれ２７ミリメータおよび１２ミリメータの長方形である。ライトガイド１１３の長さは、測定対象の薄膜を塗布したシート２１３が、ライトガイド１１３の先端から１０ミリメータの距離となるように定めてもよい。測定の際に、ライトガイド１１３の長手方向が測定対象面と垂直となるように膜厚測定装置１００’を設置する。ライトガイド１１３の内側を反射率の高い材料で構成することにより、内側を通過する光の減衰を小さくすることができる。一例として、ライトガイド１１３をアルミニウム製の管によって構成してもよい。
　図１６は、上記のライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’による測定対象の反射率の測定結果を示す図である。測定対象は、食品用ラップおよび２種類のオーバヘッドプロジェクタ用フィルムである。測定の際に、ライトガイド１１３の長手方向が測定対象面と垂直になり、測定対象面からライトガイド１１３の先端までの距離が１０ミリメータとなるように膜厚測定装置１００’を配置した。この測定結果は、測定対象面から１５ミリメータの距離に設置した膜厚測定装置１００による測定結果とほぼ同じである。このように、ライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’によっても、高精度に反射率、すなわち膜厚を測定することができる。したがって、ライトガイド１１３を備えた膜厚測定装置１００’により、真空炉など炉内の膜厚を測定することができる。
　以下に、測定対象面５０１の反射率分布から膜厚を求める方法について説明する。最初に、理論式を使用して膜厚を求める方法について説明する。
　基材及び膜の反射率を仮定して、式（２）を使用して、所定の膜厚ｄについて、波長ごとの反射率、すなわち、反射率分布の理論値（計算値）を求めることができる。そこで、たとえば、膜厚ｄを１ｎｍごとに変化させて可視波長域（λ＝４００～７００ｎｍの範囲で１．５ｎｍの分解能）の反射率分布を式（２）から求める。この反射率分布から、波長に対する反射率の極値が存在する場合には、極値を求める。
　図１９は、基材の屈折率ｎｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ０＝１．０と仮定して計算したときの、膜厚ｄと極値波長λＭ（λｍａｘ：極大値波長、λｍｉｎ：極小値波長）との関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は極値波長を示す。
　膜厚１ｎｍから７７ｎｍの間は極値波長が存在せず、反射率は低下する。
　最初に発生する極値波長λ1は極小値である。膜厚ｄ＝７８ｎｍでλ１＝４５５．５ｎｍ、膜厚ｄ＝１１１ｎｍでλ１＝６４８．２ｎｍの極小値を取る。　
　つぎに、膜厚ｄ＝１１２～１５５ｎｍの範囲は極値が存在しない。ｄ＝１５６ｎｍで極大値が発生し、このときλ２＝４５５．１３ｎｍである。極値波長は、ｄ＝２２３ｎｍまで増大し、このときλ２＝６５１．１６ｎｍである。
　膜厚２２４から２３２ｎｍの範囲は、極値波長が無い。
膜厚ｄ＝２３３ｎｍで極小値波長が発生し、このときλ３＝４５３．６ｎｍである。膜厚ｄ＝３３４ｎｍでλ３＝６５０．２ｎｍとなり、膜厚ｄ＝３３５ｎｍでは極小値は消える。
　図から分かるように、ｄ＝３１７ｎｍで極大値波長λ４＝４６２．８７ｎｍが発生している。膜厚ｄ＝３１７ｎｍ～３３４ｎｍの間は極小値波長と極大値波長が併存する。
　極大値波長λ４はｄ＝３１７～４４６ｎｍまで存在し、膜厚ｄ＝４４６ｎｍではλ４＝６５１．１８ ｎｍとなる。
　また、膜厚ｄ＝３８９ｎｍで極小値波長λ５＝４５４．５１ｎｍが発生している。膜厚ｄ＝３８９～４４６ｎｍの間は極大値波長λ4と極小値波長λ5が併存する。膜厚ｄ＝５００ｎｍでは、極小値波長λ５＝５８４．０５ｎｍである。
　新たな極大値波長は膜厚ｄ＝４６７ｎｍで発生し、λ６＝４５６．６２ｎｍである。したがって、ｄ＝４４７～４６６ｎｍの間は、極小値波長λ５のみが存在し、膜厚ｄ＝４６７～５００ｎｍの間では極小値波長λ５と極大値波長λ６が併存する。
　図１９から分かるように、膜厚ｄ＝１～５００ｎｍの薄膜領域は、極値が存在しない領域、極値が１個存在する領域、極値が２個存在する領域の３種類に分類される。また、極値波長は、λ１からλ６まで６種類のものが存在する。
　このことから、膜厚ｄ＝１～５００ｎｍの測定を行うには、極値が存在しない領域において膜厚を推定する方法、及び極値波長の種類を区別してから膜厚を推定する方法が必要である。
　最初に、極値波長が存在しない領域の膜厚推定方法を説明する。膜厚ごとの反射率分布から膜厚ごとの反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを予め求めておく。測定した反射率分布から求めた反射色三刺激値との反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を測定膜厚とする。反射色三刺激値誤差ΔＷは、以下の式で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
反射色三刺激値の計算方法は、「JIS　Z8722　色の測定方法　反射色及び透過色」に詳しく説明されている。なお、本実施形態では三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚで膜厚推定を行うが、反射色三刺激値から計算する色彩値法（たとえば、L*、a*、b*）を使用することも可能である。本明細書及び特許請求の範囲において、反射色三刺激値など色の特性を表す変数を色の特性変数と呼称する。
　図２０は、図１９と同じ条件（基材の屈折率ｎｍ＝１．７、薄膜の屈折率ｎ＝１．４６、空気の屈折率ｎ０＝１．０）で計算した膜厚ｄと反射色三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚとの関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は反射色三刺激値を示す。
　ここで留意すべきことは、反射率分布が全く異なるにもかかわらず、三刺激値がほぼ等しい値を取る「メタメリズム」という現象が存在することである。図２０から、式（３）の三刺激値誤差Δｗが小さい例を計算で求めたところ、３個の例が見つかった。例１が膜厚ｄ＝２１ｎｍと膜厚ｄ＝１７７ｎｍ、例２が膜厚ｄ＝１２９ｎｍと膜厚ｄ＝４９２ｎｍ、例３がｄ＝２１９ｎｍと膜厚ｄ＝４００ｎｍである。
　図２１は、例１について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例１において、薄い膜厚の反射率分布には極値が存在しないが、厚い膜厚の反射率分布には１個の極値が存在する。
　図２２は、例２について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例２において、薄い膜厚の反射率分布には極値が存在しないが、厚い膜厚の反射率分布には２個の極値が存在する。
　図２３は、例３について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。例３において、薄い膜厚の反射率分布には１個の極値が存在し、厚い膜厚の反射率分布には２個の極値が存在する。
　このように、例１乃至例３において、極値が存在しないのは例１の薄い膜厚（２１ｎｍ）の場合と例２の薄い膜厚（１２９ｎｍ）の場合のみである。したがって、極値が存在する場合には、極値によって膜厚を推定し、極値が存在しない場合についてのみ反射色三刺激値誤差から膜厚を推定すれば、「メタメリズム」の問題が生じることはない。すなわち、反射色三刺激値誤差から膜厚を一意的に推定することができる。
　つぎに、極値波長の種類を区別する方法について説明する。ここで、波長の種類とは、図１９に示したλ１乃至λ６である。上述のとおり、膜厚１乃至５００ｎｍの範囲には、膜厚の小さい方から順にλ１からλ６まで６種類の極値波長が存在することがわかっている。
　図２４は、極値波長が５５０ｎｍとなる膜厚について、反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。図２４において、λ１はｄ＝９４ｎｍ、λ２はｄ＝１８８ｎｍ、λ３はｄ＝２８２ｎｍ、λ４はｄ＝３７６ｎｍ、λ５はｄ＝４７１ｎｍに相当する。以下において、λの後の極値の種類を示す数字をＮ値と呼称する。図２４から明らかなように、λ＝５５０ｎｍにおける極値を含む曲線の曲率は、Ｎ値が小さいときは小さく、Ｎ値の増加と共に大きくなる。このことから、極値を含む曲線の曲率によって、極値の種類を区別することができる。
　極値を表す値として以下の式で定義される極値係数を導入する。
　ｒN={ Rv（λN-22.5nm）+ Rv（λ1+22.5nm）－2Rv（λN）}/(Rv.max－Rv.min)×100　
ここで、Rv.max＝6.72（％）は、理論計算で求まる最大反射率である（ｎｍ＝１．７、ｎ＝１．４６）。また、　Rv.min＝1.27（％）は、理論計算で求まる最小反射率である（ｎｍ＝１．７、ｎ＝１．４６）。
　Rv.max－Rv.min＝5.45（％）
ｒＮの単位は、％である。ここで、波長差を±２２．５ｎｍとしたが、他の値を使用してもよい。また曲率係数は、曲率を表すものであればどのように定義してもよい。
　図２４から曲率係数を求めると、ｒ１＝－０．４４、ｒ２＝１．５５、ｒ３＝－３．８７、ｒ４＝６．１１、ｒ５＝－１０．６となる。負の値は極小値を示し、正の値は極大値を示す。このように曲率係数の符号及び絶対値から、極値の種類（Ｎ値）を決定することができる。
　図２５は、膜厚（ｄ＝１～５００ｎｍ）と極値波長λＮ及び曲率係数ｒＮとの関係を示す図である。横軸は膜厚を示し、縦軸は極値波長（右側の目盛）及び曲率係数（左側の目盛）を示す。図２５から以下の所見が得られる。
　膜厚ｄ＝１～５００ｎｍの範囲で極値波長が存在しない膜厚領域が３ヶ所ある。ｄ＝１～７８ｎｍ、ｄ＝１１２～１５６ｎｍ、ｄ＝２２３～２３４ｎｍの３領域である。
　λ１は、極小値で膜厚ｄ＝７９～１１１ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r１は以下の範囲の値である。
　　　　－1.0＜r1＜0％
　λ２は、極大値で膜厚ｄ＝１５７～２２２ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r２は以下の範囲の値である。
　　　0.86＜r2＜1.7％
　λ３は、極小値で膜厚ｄ＝２３５～６４６ｎｍの範囲で現れる。曲率係数r３は以下の範囲の値である。
　　－7.6＜r3＜－3.7％
　λ４以降の極値の曲率係数の絶対値はＮ値が大きくなるにしたがって次第に大きくなる。
　上記の知見を踏まえた膜厚推定方法について以下に説明する。
　測定対象の薄膜の屈折率（ｎ）と基材の屈折率（ｎｍ）とを仮定して、膜厚ごとの反射率分布（波長と反射率との関係）及び反射色三刺激値を計算によって求め、記憶装置１３０に表として格納する。膜厚の範囲は１乃至５００ｎｍとし、分解能は０．１ｎｍとする。
　上記の表の膜厚ｄの欄に、極値波長の数、極値波長、曲率係数、極値グループ名を格納する。図２５の例の場合に極値グループは以下のように分類する。
グループＡ
　グループＡは極値が存在しない領域である。具体的には、膜厚ｄ＝１～７８ｎｍ、膜厚ｄ＝１１２～１５６ｎｍ、膜厚ｄ＝２２３～２３４ｎｍの３領域である。
グループＢ
　グループＢは極値が１個で、曲率係数が－６＜ｒ＜０．２５の範囲の領域である。具体的には、膜厚ｄ＝７８ｎｍ～１１２ｎｍ、膜厚ｄ＝１５６ｎｍ～２２３ｎｍ、膜厚ｄ＝２３４～３１１ｎｍの３領域である。
グループＣ
　グループＣは極値が１個で、曲率係数が２＜ｒの範囲の領域及びｒ＜－7の範囲である。具体的に前者は、膜厚ｄ＝３３４ｎｍ～３８８ｎｍの領域であり、後者は膜厚ｄ＝４４６ｎｍ～４６６ｎｍの領域である。
グループＤ
　グループＤは極値が２個の領域である。具体的には、膜厚ｄ＝３１１ｎｍ～３３４ｎｍ、膜厚ｄ＝３８８ｎｍ～４４６ｎｍ、膜厚ｄ＝４６６ｎｍ～５００ｎｍの３領域である。
　反射率分布を測定した後、上記の表を使用して膜厚を推定する方法を以下に説明する。
　図３２は、膜厚を推定する方法を示す流れ図である。
　図３２の各ステップは、後で説明する膜厚推定の事前処理を行なった後に行なわれる。事前処理によって膜の屈折率及び補正反射率分布の式を定める。以下の測定された反射率分布には、補正反射率分布の式によって補正した後のものを使用する。
　図３２のステップＳ０１０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から極値及びその曲率係数を求める。この極値及び曲率係数を測定極値及び測定曲率係数と呼称する。
　図３２のステップＳ０２０において、プロセッサ１２０は、測定極値及び測定曲率係数から極値グループを判定する。
　図３２のステップＳ０３０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＡであるかどうか判断する。極値グループがグループＡであればステップＳ０４０に進む。極値グループがグループＡでなければステップＳ０５０に進む。
　図３２のステップＳ０４０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から反射色三刺激値を求める。この反射色三刺激値を測定反射色三刺激値と呼称する。つぎに、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＡの範囲の膜厚の反射色三刺激値と測定反射色三刺激値とを比較し、式（３）の反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を求める。
　図３２のステップＳ０５０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＢであるかどうか判断する。極値グループがグループＢであればステップＳ０６０に進む。極値グループがグループＢでなければステップＳ０７０に進む。
　図３２のステップＳ０６０において、プロセッサ１２０は、測定された反射率分布から反射色三刺激値を求める。この反射色三刺激値を測定反射色三刺激値と呼称する。つぎに、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＢの範囲の膜厚の反射色三刺激値と測定反射色三刺激値とを比較し、式（３）の反射色三刺激値誤差が最小となる膜厚を求める。極値グループがグループＢである場合に、極値が存在するにもかかわらず、極値ではなく反射色三刺激値を使用して膜厚を求める理由は、極値の位置を正確に特定するには極値を含む曲線の曲率が十分に大きくないからである。
　図３２のステップＳ０７０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＣであるかどうか判断する。極値グループがグループＣであればステップＳ０８０に進む。極値グループがグループＣでなければステップＳ０９０に進む。
　図３２のステップＳ０８０において、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＣの範囲の膜厚の極値と測定極値とを比較し、差が最小となる膜厚を求める。
　図３２のステップＳ０９０において、プロセッサ１２０は、極値グループがグループＤであるかどうか判断する。極値グループがグループＤであればステップＳ１００に進む。極値グループがグループＣでなければステップ１１０に進む。
　図３２のステップＳ１００において、プロセッサ１２０は、記憶装置１３０に格納された表の、グループＤの範囲の膜厚の極値（２個）と測定極値（２個）とを比較し、差が最小となる膜厚を求める。
　図３２のステップＳ１１０において、プロセッサ１２０は、「膜厚推定不能」メッセージの出力など異常処理を行う。
　図３３は、膜厚推定の事前処理を説明するための流れ図である。基材（ＰＥＴ）上に薄膜を形成したサンプルについて説明する。
　図３３のステップＳ２１０において、基材の屈折率を定める。
　図３３のステップＳ２１０において、基材及びサンプルの理論反射率分布を計算する。
　図２６は、基材の屈折率ｎｍ＝１．７０、膜の屈折率ｎ＝１．３３、１．４６、１．５、１．６として、膜厚５００ｎｍの場合の反射率分布を式（２）にしたがって計算した結果を示す図である。図２６から、基材の屈折率ｎｍ＝１．７０とした場合に、反射率最大値はＲｖ：ｍａｘ＝６．７２％で一定であり、薄膜の屈折率ｎの影響を受けない。また、薄膜屈折率ｎが大きくなると反射率最小値Ｒｖ：ｍｉｎが大きくなり、最大値と最小値の差が小さくなる。
　図３３のステップＳ２３０において、基材及びサンプルの反射率分布を測定する。
　図２７は、基材及びサンプル（Ｓ１、Ｓ２及びＳ３）の測定された反射率分布を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は反射率を示す。図２７の測定された反射率分布は、図２６の理論反射率分布よりも高い。その理由は、式（１）は、基材の底面からの反射を無視しているためである。また、図２６の理論反射率分布の最大値は一定であるのに対し、図２７の測定された反射率分布は最大値が一定値にはなっていない。その理由は、屈折率が波長依存性を持つためで、測定された反射率分布を理論反射率分布に適合させるには、測定された基材の反射率が図２６の最大値になるようにするための補正係数が必要である。
　図３３のステップＳ２４０において、補正係数Ｋ（λ）を以下の式によって求める。
　　K（λ）＝Rv.t（λ：max）／｛Rv（λ）－Rv.t（λ：max）｝
ここで、Rv.t（λ：max）は、図２６の最大値（６．７２％）である。
　図２８は、波長と補正係数Ｋ（λ）との関係を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は補正係数（右側の目盛）及び反射率（左側の目盛）を示す。
　また、基材の底面からの反射率Rv0を以下の式で求める。
　　Rv0= Rv（550nm）－Rv.t（λ：max）＝12.90－6.72＝6.19（％）　
　図３３のステップ２５０において、補正反射率分布Rv＊(λ)を求める。すなわち、測定された反射率分布を以下の式によって理論反射率分布に適合させる。
　　Rv＊(λ)＝｛Rv（λ）－Rv0｝×K（λ）　　・・・（３）
　図２９は、波長と補正反射率分布との関係を示す図である。横軸は波長を示し、縦軸は補正反射率分布を示す。
　図３２のステップ２６０において、サンプルの補正反射率分布からサンプルの反射三刺激値を求める。
　図３２のステップ２７０において、サンプルの膜厚を既知として屈折率を変化させた場合の理論反射三刺激値を求め、ステップ２６０において求めた反射三刺激値との誤差（式（３））が最小となるように膜の屈折率を定める。
　図３０は、膜の屈折率と理論反射三刺激値との関係を示す図である。横軸は膜の屈折率を示し、縦軸は理論反射三刺激値及び補正反射率分布から求めた反射三刺激値と理論反射三刺激値との誤差を示す。理論反射三刺激値は、膜厚８０ｎｍ、基材屈折率ｎｍ＝１．７として、薄膜屈折率ｎ＝１．２６～１．４６までの間を０．００１きざみで計算した。また、誤差は、サンプルＳ２の反射率の三刺激値Ｘ２＝２．４０１６、Ｙ２＝２．５７０４、Ｚ２＝２．１９５４との誤差を式（３）から求めた。
　誤差が最小となる膜の屈折率はｎ＝１．５２２である。
　このようにして膜の屈折率を定めた後、図３２に記載した方法によって膜厚を推定することができる。
　図３１は、本実施形態の膜厚測定装置によって３サンプルの膜厚分布を測定した結果を示す図である。横軸は測定位置を示し、縦軸は測定膜厚を示す。平均測定膜厚はサンプルＳ１が３０．５ｎｍ、サンプルＳ２が７８．２ｎｍ、サンプルＳ３が２０６．３ｎｍとほぼ妥当な値を示した。
　図３３の方法は、透明基材上の薄膜を例として説明したが、基材がSiウエーハ、金属などの不透明な場合についてもほぼ同様に処理することができる。

Claims (7)

  1. 　光源と、分光センサと、プロセッサと、記憶装置と、を備えた膜厚測定装置であって、
    　前記光源からの光が、膜を備えた測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された光が前記分光センサに入射するように構成され、
    　前記記憶装置は、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を記憶しており、
    　前記プロセッサが、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるように構成された、膜厚測定装置。
  2. 　さらに、ビーム・スプリッタを備え、測定時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て測定対象面に垂直に入射し、測定対象面で反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成された、請求項１に記載の膜厚測定装置。
  3. 　さらに、開口部を備えた反射率ゼロ点補正用空洞と、反射率校正板と、を備え、
    　反射率ゼロ点補正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率ゼロ点補正用空洞の前記開口部に入射し、反射された後、測定対象面に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成され、
    　反射率校正時に、前記光源からの光が、前記ビーム・スプリッタを経て前記反射率校正板に垂直に入射し、前記反射率校正板で反射された後、前記反射率校正板に垂直な方向に進行し前記ビーム・スプリッタを経て前記分光センサに至るように構成されており、
    　測定時の前記分光センサの出力をＶ（Ｍ）とし、反射率ゼロ点補正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｄ）とし、反射率校正時の前記分光センサの出力をＶ（Ｃ）とし、反射率校正板の反射率をＲｖ（Ｒｅｆ）として、前記記憶装置は、該反射率校正板の反射率Ｒｖ（Ｒｅｆ）を保持しており、前記プロセッサが、式

    　Ｒｖ（Ｔ）＝Ｒｖ（Ｒｅｆ）・（Ｖ（Ｍ）－Ｖ（Ｄ））／（Ｖ（Ｃ）－Ｖ（Ｄ））
    　
    によって測定対象面の反射率Ｒｖ（Ｔ）を求める、請求項２に記載の膜厚測定装置。
  4. 　分光センサ、膜厚ごとの反射率分布の理論値及び膜厚ごとの色の特性変数の理論値を格納した記憶装置及びプロセッサを備えた膜厚測定装置によって測定対象面の膜の厚さを測定する膜厚測定方法であって、
    　前記分光センサによって、膜を備えた測定対象面の反射率分布を測定するステップと、
    　前記プロセッサによって、前記記憶装置に記憶された、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用して、前記分光センサによって測定された反射率分布から測定対象面の膜の膜厚を求めるステップと、を含む膜厚測定方法。
  5. 　前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値の有無及び極値を含む曲線の曲率から、膜厚ごとの反射率分布の理論値又は膜厚ごとの色の特性変数の理論値のどちらを使用して膜厚を求めるかを定める請求項４に記載の膜厚測定方法。
  6. 　前記膜厚を求めるステップにおいて、測定された反射率分布の極値が無いか又は極値を含む曲線の曲率が極値の位置を特定するには小さい場合に、膜厚ごとの色の特性変数の理論値を使用し、それ以外の場合に反射率分布の理論値を使用して膜厚を求める請求項５に記載の膜厚測定方法。
  7. 　測定された反射率分布を、膜を除いた基材を測定した反射率分布が理論値に一致するように求められた補正係数によって補正した後に使用する、請求項４から６のいずれかに記載の膜厚測定方法。
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