JP4213061B2 - Ｑｃｍセンサーおよびｑｃｍセンサー装置 - Google Patents

Description

この発明は、ＡＴカット水晶振動子等の圧電振動子への微量な質量の吸着により生じる圧電振動子の共振周波数の変化を検出するＱＣＭ（Ｑｕａｒｔｚ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｍｉｃｒｏｂａｌａｎｃｅ）センサーおよび共振周波数の変化に基づいて質量を測定するＱＣＭセンサー装置に関する。

上記のＱＣＭセンサー装置の測定原理に関しては、共振周波数をｆ、吸着質量による共振周波数変化をΔｆ、質量変化をΔｍとすると、Ｓａｕｅｒｂｒｅｙの式（非特許文献２参照）に基づき、下記式（１）で表される。

Δｆ＝−Ｋ・ｆ² ・Δｍ …（１）
（ただし、Ｋは水晶の材料の弾性定数、密度、および電極面積により決まる定数である。）

式（１）の関係を用いれば、質量吸着の前後のＡＴカット水晶振動子の共振周波数の差Δｆを測定することにより、逆に、吸着した質量Δｍを求めることができる。（１）式に示すように、測定される共振周波数の差Δｆは共振周波数ｆの二乗に比例するので、共振周波数の高い圧電振動子を用いれば、単位質量当たりの周波数変化（Δｆ／Δｍ）すなわち、検出感度の高い質量検出が原理的には可能となる。例えば、共振周波数９ＭＨｚの水晶振動子を用いると、１ｎｇの質量変化に対し１Ｈｚ程度の周波数変化を生じることから、水晶振動子を発振回路で発振させ、その出力を周波数カウンターで計測することで手軽にしかも高感度に質量変化を測定できる。また、水晶振動子を液体中で使用する際には、共振周波数は、液体の粘性率や密度にも影響され、共振周波数から逆に液体の粘度や密度に関する情報を得ることも可能である。

応用例として、大気中で微量有毒成分を検出するガスセンサーや匂いセンサー、また近年は特に溶液中で圧電振動子を発振させる技術が進んだことにより、有機化合物や生体分子を対象物としたケミカルセンサーあるいはバイオセンサーとして注目を集めている（例えば非特許文献１および２参照。）。

さらに、近年、ヒトゲノムの解析に見られるように、非常に多くの試料を同時、高速に分析する手法が確立し、ＤＮＡ配列決定以外のバイオ分析装置に対しても、ハイスループット化の要望が高まっている。ＱＣＭセンサー装置においても、プロテオミクス（蛋白質の網羅的解析）や創薬の分野において、多数の蛋白質間の相互作用を、すべての組み合わせにおいて分析する必要性が高まっており、マルチチャンネル化が望まれている。

従来のＱＣＭセンサー装置は、１度に１試料を測定する装置が主流であったが、水晶振動子を搭載した測定セルを複数用意し、同時に複数の振動子の共振周波数を測定する計測回路を用意することで比較的容易にマルチチャンネル化することが可能である。

従来のマルチチャンネルＱＣＭセンサーとして、例えば、１枚の水晶基板２次元配列した複数の振動子の端子をマトリックス状に接続して、Ｘ方向の配線とＹ方向の配線をリレー等のスイッチ回路で切り換え、選択された配線の交点の振動子のみを発振回路に接続することにより配線の数を減らす工夫がなされている（例えば、特許文献１参照。）。

特許文献１の図２において、５１は１枚の水晶基板上に複数の振動領域を設けたマルチチャンネルＱＣＭセンサーデバイスで、図中Ａ〜Ｉが作用電極を示し、個々の振動領域となっている。この振動領域の裏面には裏面電極が配設されており、作用電極は図中縦方向に共通接続し、端子５２１、５２２、５２３に接続され、一方裏面電極は横方向に共通接続し、端子５３１、５３２、５３３に接続されている。縦方向配線は切換スイッチ５５で選択され、横方向配線は切換スイッチ５６で選択され、選択された振動領域の作用電極と裏面電極が発振回路またはインピーダンス測定回路５４に接続され共振周波数が測定される。制御部５７は複数の圧電振動子領域から縦方向と横方向を指定し、一つの圧電振動子領域を選択するための回路である。

ＡＣＯＵＳＴＩＣ ＷＡＶＥ ＳＥＮＳＯＲＳ、ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ（ＩＳＢＮ ０−１２−０７７４６０−７）ｐ３０７−３０８、Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ Ｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ ＢＵＮＳＥＫＩ ＫＡＧＡＫＵ Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．１２、ｐｐ．９１７−９３０（１９９７）：臨床検査のためのラテックス圧電素子イムノアッセイと圧電素子バイオセンサーの開発（９１８頁−９２９頁） 特開２０００−３３８０２２号公報（図３、段落００４８〜００５１）

しかしながら、特許文献１に示す従来例においては、９個の圧電振動子領域において、すべての作用電極、裏面電極への配線を取り出すのに必要な配線数１８本を、マトリックス状に配線を接続することにより、６本に減少させることが可能であるが、依然として６本の配線と２つの切換スイッチが必要である。さらに、特許文献１では、複数の圧電振動子領域から一つを選択して共振周波数を計測し、これを圧電振動子領域の数だけ繰り返す必要があるので、１計測点に要する時間が長くなる欠点を有している。特に共振周波数を発振周波数で計測する場合、発振停止状態から発振が安定状態に達するまでにかなりの時間を要するため、計測に必要な時間が長くなる欠点が強調されてしまう。しかも切換スイッチの動作も加わるため、計測作業が煩雑になっていた。

本発明は、マルチチャンネル化しても複数の圧電振動子と外部との間の配線数を少なくできるＱＣＭセンサー、および配線数を少なくしても正確な測定が行え、マルチチャンネル化できるＱＣＭセンサー装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、この発明にかかるＱＣＭセンサー装置は、圧電振動子の表面に対する物質の吸着による当該圧電振動子の共振周波数の変化に基づいて前記物質の質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、一対の電極を有する複数の圧電振動子を並列接続し、接続端子を設けてなるＱＣＭセンサー部と、前記ＱＣＭセンサー部の前記接続端子に接続され、前記複数の圧電振動子それぞれの前記共振周波数の共振周波数の変化量に基づいて前記物質の量または物理特性の変化を演算出力する共振周波数測定手段とを備え、前記共振周波数測定手段は、前記２つの接続端子を介して前記圧電振動子の合成アドミッタンスまたは合成インピーダンスの周波数依存性の情報を計測する計測手段と、前記計測手段により計測された情報に基づいて前記複数の圧電振動子それぞれの前記共振周波数を求める演算処理部とを備え、前記計測手段は、前記複数の圧電振動子の前記共振周波数をカバーする範囲で周波数を掃引して前記複数の圧電振動子それぞれのインピーダンスまたはアドミッタンスを計測し、前記演算処理部は、前記計測手段により計測された情報に基づいて、合成アドミッタンスまたは合成インピーダンスの等価回路定数を求め、前記複数の圧電振動子それぞれの共振周波数を求めることを特徴とする。

また、この発明にかかるＱＣＭセンサーは、上記ＱＣＭセンサー装置に用いるＱＣＭセンサーであって、前記複数の圧電振動子に設けられる前記一対の電極の一方を一括して接続し、前記一対の電極の他方を一括して接続する共通配線部と、前記共通配線部を接続する接続端子と、を備えたこと、すなわち前記複数の圧電振動子を並列接続したことを特徴とする。

本発明のＱＣＭセンサーによれば、複数の圧電振動子と共振周波数測定手段との間を接続する配線の数を増やすことなく、外部との間の配線数を少なくでき、簡単にＱＣＭセンサーのマルチチャンネル化を図ることができるという効果を奏する。また、本発明のＱＣＭセンサー装置によれば、ＱＣＭセンサーと共振周波数測定手段との間の配線数を少なくし、かつ配線数が少なくてもマルチチャンネル化し、かつ、正確な測定が行えるという効果を奏する。

以下、本発明のＱＣＭセンサーおよびＱＣＭセンサー装置の各実施の形態を図面を参照して説明する。

（実施の形態１）
はじめに、本発明の実施の形態１を説明する。図１は、本発明の実施の形態１にかかるＱＣＭセンサー装置に用いられるＱＣＭセンサーを示す図である。図２は、ＱＣＭセンサーを用いたセンサー装置の構成例を示す図である。

ＱＣＭセンサー部１は、圧電振動子である複数のＡＴカット水晶振動子Ｘ（Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮ）によって構成され、それぞれの水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮは相互に異なる共振周波数ｆｏ１、ｆｏ２〜ｆｏＮを有している。各水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮの電極から引き出された２本の端子は、共通配線部によりすべての水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮと並列接続されて２つの接続端子ＴＡ，ＴＢに一括して接続される。

図１で説明したＱＣＭセンサー部１の接続端子ＴＡ，ＴＢは、アドミッタンス計測手段２の測定端子に接続されている。ＱＣＭセンサー部１では複数の水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮが並列接続されているため、アドミッタンス計測手段２ではすべての水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮの合成アドミッタンスが計測される。測定されたアドミッタンスデータ４は、次に情報処理部３に送られてそれぞれの共振周波数が演算により求められる。これらアドミッタンス計測手段２と、情報処理部３は、共振周波数測定手段を構成している。なお、情報処理部３は、求められた共振周波数に基づいて測定時の試料の質量を演算により求める機能を有している。表示手段３Ａには、情報処理部３の演算結果等が表示される。

はじめに、水晶振動子１個の場合の等価回路とアドミッタンス特性について説明する。図３は、ＱＣＭセンサーを構成している一つの水晶振動子の等価回路である。水晶振動子Ｘは、インダクタンスＬｘ、容量Ｃｘ、抵抗Ｒｘからなる直列共振回路と、電極容量および電極に接続する配線容量からなる並列容量Ｃｐとからなる並列共振回路で表すことができる。

図４は、図３に示した等価回路のアドミッタンス特性を示す図である。図４において、横軸は周波数、縦軸はアドミッタンスの実数部Ｇを表す。共振周波数ｆｏでアドミッタンスの実数部Ｇ（コンダクタンス）が最大値Ｇｍａｘとなり、Ｇが半分に低下する周波数をそれぞれｆ１、ｆ２とするとｆ１とｆ２の周波数差ｆｗはｆｏをＱ値（Ｑｕａｌｉｔｙ Ｆａｃｔｏｒ）で割った値に等しい。また、アドミッタンスの虚数部Ｂ（サセプタンス）は周波数ｆ１で最大値Ｂｍａｘをとり、ｆ２で最小値Ｂｍｉｎをとる。

次に、図５は、４つの水晶振動子を並列接続したときの等価回路である。図１記載のＱＣＭセンサー部１において、共振周波数をｆｗ程度離した４つの水晶振動子を並列接続した場合の等価回路とアドミッタンス特性について説明する。等価回路定数には、水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４に対応してＬｘ１〜Ｌｘ４、Ｃｘ１〜Ｃｘ４、Ｒｘ１〜Ｒｘ４、Ｃｐ１〜Ｃｐ４の値を有している。

図６は、図５に示す等価回路のアドミッタンス特性を示す図である。図６（ａ）は大気中、図６（ｂ）は生理食塩水等のバッファー溶液中、図６（ｃ）はバッファー溶液中に試料を滴下した後のアドミッタンス特性を示している。各図の横軸は周波数（ｆｒｅｑ）、縦軸はアドミッタンス（実数部Ｇおよび虚数部Ｂ）を表す。実線ＧＡで示すカーブが合成アドミッタンスの実数部（コンダクタンス）、点線ＢＡで示すカーブが合成アドミッタンスの虚数部（サセプタンス）である。図６に示す特性は、図２記載のアドミッタンス計測手段２から出力されるアドミッタンスデータ４を視覚化したものに相当している。

図６（ａ）に示す大気中においては、４つの水晶振動子の共振点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４がそれぞれ鋭く、明瞭に分離している。図６（ｂ）に示すバッファー溶液中においては、大気中からバッファー溶液中に入れたときに３８ＭＨｚ水晶の場合、各水晶振動子の共振周波数は、それぞれ２０ＫＨｚ程度の周波数の減少（変化量Δｆ１Ｂ，Δｆ２Ｂ，Δｆ３Ｂ，Δｆ４Ｂ）が生じている。この後、図６（ｃ）に示すように、試料を滴下すると、試料に対応する振動子の周波数の変化（変化量Δｆ１，Δｆ２，Δｆ３，Δｆ４）が生じている。

このように、水晶振動子をバッファー溶液に浸したり、その後試料を滴下することにより、各共振周波数が変動すると共に、共振点同士がなだらかにつながる傾向となる。４つの水晶振動子を並列接続した場合、合成したアドミッタンスは、各水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の加算で求められる。合成コンダクタンスＧＡは、４つの山がつながった形状を示す。一方、合成サセプタンスＢＡは低い共振周波数付近で最大値となり、高い共振周波数にかけて上下しながら高い共振周波数で最小値をとる形状を示す。各水晶振動子の共振周波数をｆｗ（３８ＫＨｚ）程度離すことにより、４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の各コンダクタンスＧの共振点を互いに分離することができる。そして、後述する最小二乗法を用いることにより、図５に示した等価回路の全素子定数を求め、各水晶振動子の共振周波数ｆｏ１〜ｆｏ４およびＱ値をそれぞれ正確に求めることができる。

図７は、アドミッタンス計測手段の構成を示すブロック図である。アドミッタンス計測手段２は、水晶振動子Ｘを所望の周波数範囲でスイープ駆動するための電圧制御発振器ＶＣＯ１１、出力増幅器１２、水晶振動子Ｘを通過した駆動信号を入力信号として、その入力信号を増幅する入力増幅器１３、入力信号の実数部および虚数部の信号強度を検出するための２組の位相検波器ＰＤ１（１４ａ）およびＰＤ２（１４ｂ）と、２組のＡ／Ｄ変換器ＡＤ１（１５ａ）およびＡＤ２（１５ｂ）と、全体を制御する制御回路（ＣＯＮＴ）１６を備えている。

被測定素子であるＱＣＭセンサー部１に設けられた水晶振動子Ｘ（図１記載のＸ１〜ＸＮ）は、出力端子１７ａと入力端子１７ｂの間に水晶振動子Ｘが接続される。ＶＣＯ１１は、制御回路１６から出力された制御電圧ＳＧ１により、所望の周波数範囲とスイープ時間で正弦波をスイープ発振し、出力増幅器１２で電力増幅された後、出力端子１７ａより出力される。

出力端子１７ａから出力された正弦波信号出力は、ＱＣＭセンサー部１の水晶振動子Ｘに供給され、水晶振動子Ｘの出力は入力端子１７ｂに入力される。入力端子１７ｂに入力された入力信号は入力増幅器１３により増幅され、２組の位相検波器ＰＤ１（１４ａ），ＰＤ２（１４ｂ）により位相検波される。ＶＣＯ１１は、実数部の位相検波器ＰＤ１（１４ａ）と、虚数部の位相検波器ＰＤ２（１４ｂ）の位相検波に用いる位相信号を出力する。ＶＣＯ１１は、入力増幅器１３で増幅した入力信号ＳＧ３に対して同位相（位相差０）の位相を持つ実数部位相信号ＳＧ４を実数部の位相検波器ＰＤ１（１４ａ）に出力し、入力信号ＳＧ３に対して９０度の位相差を持つ虚数部位相信号ＳＧ５を虚数部の位相検波器ＰＤ２（１４ｂ）に出力する。

実数部の位相検波器ＰＤ１（１４ａ）は、入力信号ＳＧ３に対して位相差０の実数部位相信号ＳＧ４により位相検波されて、アドミッタンスの実数部に比例するアナログ信号ＳＧ６を出力し、一方、虚数部位相検波器ＰＤ２（１４ｂ）は、入力信号ＳＧ３に対して位相差９０度の虚数部位相信号ＳＧ５により位相検波されて、アドミッタンスの虚数部に比例するアナログ信号ＳＧ７を出力する。

アドミッタンスの実数部および虚数部に比例したアナログ信号ＳＧ６，ＳＧ７は、次に、Ａ／Ｄ変換器ＡＤ１（１５ａ），ＡＤ２（１５ｂ）によりデジタルデータＳＧ８，ＳＧ９に変換され、制御回路１６によって適当なフォーマットに変換された後、デジタルインターフェイス１８を介して後段の情報処理部３（図２参照）に出力される。この出力は、図２記載のアドミッタンスデータ４である。

上記構成例では、入力信号ＳＧ３と同じ周波数の位相信号ＳＧ４，ＳＧ５を用いて入力信号ＳＧ３を直接、位相検波する構成、いわゆるダイレクトコンバージョンタイプを採用している。これに限らず、一旦、入力信号ＳＧ３を中間周波数に変換した後に位相検波するシングルコンバージョンタイプや、２段階に中間周波を変換するダブルコンバージョンタイプを用いることもできる。

アドミッタンス計測手段２は、４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数をｆｗ程度の余裕を持ってカバーするような範囲で周波数をスイープ（掃引）し、図６に示したアドミッタンス特性を計測する。周波数範囲はここでは、連続的な一つの周波数領域でスイープしたが、もちろん個別の水晶振動子の共振周波数に対応して、周波数領域が離れていても構わない。また、実施の形態１では共振周波数測定回路であるアドミッタンス計測手段２によりアドミッタンスを計測したが、本発明はこれに限定されるものではなく、インピーダンス測定等の演算処理により複数の水晶振動子すべての等価回路定数をそれぞれ求めることができる。

ここでアドミッタンス計測手段２としては、周波数をスイープ（掃引）しながらアドミッタンスを計測可能な装置であり、汎用のネットワークアナライザーや、インピーダンスアナライザー等を用いることも可能である。アドミッタンス計測手段２としては、Ａｇｉｌｅｎｔ社のネットワークアナライザーＥ５１００Ａ等を用いることができる。

アドミッタンス計測手段２から出力されるアドミッタンスデータ４は、図２記載の情報処理部３に入力される。情報処理部３は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、あるいは専用ソフトを組み込んだＣＰＵ、あるいは専用ハードウエアなどで構成することが可能である。情報処理部３は、アドミッタンス測定手段２で得られた周波数に対するアドミッタンスの変化から、各水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮの共振回路の等価回路定数を、最小二乗法等を利用した演算処理で求める。そして、この等価回路定数によって共振周波数を演算で求める。そして、情報処理部３では、あらかじめ求めておいた質量感度を用いて、共振周波数の変化を質量変化に換算する演算を行い、質量変化出力ＯＵＴ１〜ＯＵＴＮに出力する。アドミッタンス計測手段２と情報処理部３との間は、ＧＰＩＢインターフェイス等で接続することができる。

情報処理部３においては、アドミッタンス計測手段２で得られた各共振周波数に対するアドミッタンス特性から、各水晶振動子Ｘ１〜ＸＮを並列接続したときの等価回路定数を最小二乗法等の数学的手法により推定し、ここで選られた等価回路定数から各水晶振動子Ｘ１〜ＸＮの共振周波数を独立して計算する。なお、情報処理部３において等価回路定数を求めずに、直接共振周波数を求める構成にもできるが、等価回路定数に１度変換しておけばＱ値なども容易に計算することが可能となり、ＱＣＭセンサー装置としての分析能力が高くなる。

図８は、この発明のＱＣＭセンサー装置を用いた試料の測定手順を示すフローチャートであり、図９と共に説明する。図９は、共振周波数が異なる複数の水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。横軸は時間、縦軸は周波数であり、図６（ａ）〜（ｃ）の各状態に対応する４つの共振周波数の変化の様子が示されている。

はじめに、大気中での水晶パラメータの測定を行う（ステップＳ１）。水晶パラメータとは、水晶振動子の等価回路定数（Ｌｘ，Ｃｘ，Ｒｘ，Ｃｐ）と、共振周波数ｆ，Ｑ値，アドミッタンスの実数部Ｇ（コンダクタンス）の最大値Ｇｍａｘ，アドミッタンスの虚数部Ｂ（サセプタンス）の最大値Ｂｍａｘ，最小値Ｂｍｉｎ，この虚数部Ｂの最大値Ｂｍａｘの周波数ｆ１，最小値Ｂｍｉｎ，最小値Ｂｍｉｎの周波数ｆ２，最大値Ｇｍａｘの共振周波数ｆｏを指している。この測定時期は、図９の時期０〜Ｔ０の期間であり、水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）それぞれの共振周波数ｆｏ１Ａ〜ｆｏ４Ａが得られる（図６（ａ）の状態に相当）。得られたパラメータは後で、バッファー溶液中での共振周波数を求めるときの最小二乗法の初期値の推定に利用される。

次に、水晶振動子Ｘに設けられた容器（後述するウエル等）にバッファー溶液を注入する（ステップＳ２）。この時期は図９の時期Ｔ０である。水晶振動子Ｘがバッファー溶液に晒されることで、共振周波数は数２０ＫＨｚ程度低下し、同時にＱ値は１０００程度まで減少する。この減少は振動子の電極に溶液が触れた瞬間に生じるので、共振周波数は急速に低下した後、徐々に変化が緩やかになり安定する。ステップＳ２において時期Ｔ０でバッファー溶液を注入した後、水晶振動子Ｘの共振周波数が安定するまで数秒程度経過してから共振周波数測定手段（アドミッタンス計測手段２および情報処理部３）により、表示手段３Ａ上に測定結果を数値、あるいはグラフ表示していく。

水晶振動子Ｘの共振周波数の変化が安定した後、バッファー溶液中での水晶振動子Ｘの共振周波数を測定する（ステップＳ３）。共振周波数は、図９の変化量Δｆ１Ｂ，Δｆ２Ｂ，Δｆ３Ｂ，Δｆ４Ｂだけ変化する（図６（ｂ）の状態に相当）。

この後、被測定物質を含む試料溶液を添加する（ステップＳ４）。この時期は、図９の時期Ｔ１〜Ｔ４である。図９に示すように、試料に対応して振動子の周波数は変化量Δｆ１，Δｆ２，Δｆ３，Δｆ４を有して変化する。この共振周波数の変化を観察し、変化量Δｆ１，Δｆ２，Δｆ３，Δｆ４に基づいて試料そのものの質量を演算により求めることができる（図６（ｃ）の状態に相当）。そして、共振周波数の変化が十分安定した後に（図９の時期Ｔ５）、測定を終了する（ステップＳ５）。図９に示す例では、４つの試料を添加（投入）する時間Ｔ１〜Ｔ４が異なるようにしたが、同時に導入しても測定が可能である。

上記測定処理をより詳細に説明する。特にアドミッタンス計測手段２によるアドミッタンスの計測処理と、情報処理部３による共振周波数の演算処理について詳細に説明する。図１０は、複数の水晶振動子の共振周波数が一つあるいは異なる場合の測定手順を示すフローチャートである。図１０に示す測定は、図８のステップＳ３（図９の時期Ｔ０〜Ｔ１間）の時期に開始して連続的に実行され、図８のステップＳ５の指示により終了する。

図１０に示す連続測定ループは、ステップＳ１１〜ステップＳ１５からなる一連の測定処理（ＳＭ０）である。はじめに、情報処理部３（図２参照）からの指示により、アドミッタンス計測手段２は、水晶振動子Ｘのアドミッタンス特性を測定する（ステップＳ１１）。このアドミッタンス測定は、決められた周波数範囲と時間による周波数掃引（スイープ）で行う。具体的には、図９の時期Ｔ０〜Ｔ５の期間中に各水晶振動子Ｘの共振周波数ｆ１〜ｆ４をカバーする周波数範囲をスイープして測定する。

次に、アドミッタンス計測手段２により測定され、デジタルデータに変換されたアドミッタンスデータ４を情報処理部３がデータ取得する（ステップＳ１２）。そして、情報処理部３は、取り込んだアドミッタンスデータ４に対して最小二乗法の演算手法を用いて、複数の各水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）の共振周波数を計算で求める（ステップＳ１３）。なお、この最小二乗法による演算内容の詳細は後述する。

次に、最小二乗法の計算の結果、収束の有無を判断する（ステップＳ１４）。計算により正常な値が得られない等、値が収束せずに異常終了の場合は（ステップＳ１４：Ｎｏ）、測定を中止し、情報処理部３の表示手段３Ａにその旨を表示して一連の測定処理（ＳＭ０）による連続測定を終了する。また、測定ノイズ等の偶発的問題で異常終了する可能性もあるので、ステップＳ１１からステップＳ１３の処理を何回か再試行したのち収束しなかった場合に（ステップＳ１４：Ｎｏ）、連続測定を終了させてもよい。

ステップＳ１４の判断において、値が収束し（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）、正常な値が得られたときには、ステップＳ１３の最小二乗法の演算によって得られた各水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）の共振周波数を表示手段３Ａに数値あるいはグラフで表示する（ステップＳ１５）。この後、終了判定（ステップＳ１６）を行う。この終了判定において、測定終了の指示（図８のステップＳ５）がないときには（ステップＳ１６：Ｎｏ）、測定終了の指示があるまで測定処理ＳＭ０を繰り返す。測定終了の指示があれば（ステップＳ１６：Ｙｅｓ）、連続測定を終了する。

次に、情報処理部３が実行する最小二乗法による共振周波数の演算処理について説明する。情報処理部３は、アドミッタンス計測手段２から出力されたアドミッタンスデータに基づいた演算処理を実行する。

アドミッタンスデータ４が示すアドミッタンス特性によって複数の水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）の共振周波数をそれぞれ求めるには次の２段階で処理を行う。
１．非線形最小二乗法を用いて、アドミッタンス特性から複数の水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）の等価回路定数を求める。
２．上記１．により得られた等価回路定数により複数の水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）それぞれの共振周波数ｆｏとＱ値を計算で求める。

１．非線形最小二乗法で等価回路定数を求める方法
水晶振動子の数学モデルを定めて最小二乗法を適用する。数学モデルは等価回路の周波数に対するアドミッタンスの変化を式で表したものである。今、求めたい未知数は等価回路定数なので、アドミッタンスは等価回路定数の関数として考える。等価回路におけるＬｘ，Ｃｘ，Ｒｘ，Ｃｐは、それぞれ直列インダクタンス、直列容量、直列抵抗、並列容量である。そして、アドミッタンスデータ４として周波数範囲でのアドミッタンスの測定値が得られている。この測定値に対して最も確からしい等価回路定数を求めるために最小二乗法を用いる。

はじめに、アドミッタンスは水晶の等価回路定数に対して非線形であるため、このままでは最小二乗法を適応することができない。そこで、数学モデルを線形化するために、初期値（推定値）Ｌｘ０，Ｃｘ０，Ｒｘ０，Ｃｐ０を設定する。最確値は初期値に補正値δＬｘ，δＣｘ，δＲｘ，δＣｐを加えたものからなる。

そして、アドミッタンス関数をこの初期値の周りでテーラー展開して線形化することにより、アドミッタンスの差分（アドミッタンス測定値と初期値によるアドミッタンス計算値との差）δＹｉと等価回路の補正値δＰｊを線形関係とする。そして、最小二乗法を適用することで、補正値δＰｊ（δＬｘ，δＣｘ，δＲｘ，δＣｐ）を求めることができる。

このように、水晶振動子Ｘの等価回路定数は、初期値を用意しておくことで最小二乗法を用いて最確値を求めることができる。ただし、初期値が真の値からずれている場合は、１回の補正だけでは不十分となる。この後、収束判定と反復処理を行う。反復判定においては、反復処理が不能なときには、異常終了とする。そして、反復処理を行うときには、前回の計算で得られた最確値を初期値として初期値を更新して再度補正計算を行う。

収束判定において収束と判定されたときには、等価回路定数を計算する。等価回路定数は、初期値に補正値を加えて得られる。直列インダクタンスＬｘはＬｘ０＋δＬｘ、直列容量ＣｘはＣｘ０＋δＣｘ、直列抵抗ＲｘはＲｘ０＋δＲｘ、並列容量ＣｐはＣｐ０＋δＣｐにより得られる。上記説明では、水晶振動子Ｘが１個の場合の等価回路定数の演算について説明したが、この水晶振動子が複数並列接続されている場合（Ｘ１〜ＸＮ）であっても等価回路定数の数が増えるだけであり数学的な取扱が同じであるため、上記と同様の処理により求めることができる。

２．等価回路定数より共振周波数ｆｏとＱ値を求める方法
上記の処理で得られた等価回路定数をＬｘ，Ｃｘ，Ｒｘ，Ｃｐとすると、下記式（２），式（３）により得ることができる。

共振周波数ｆ＝１／（２π√（Ｌｘ・Ｃｘ）） …（２）
Ｑ値＝２π・ｆ・Ｌｘ／Ｒｘ＝１／（２π・ｆ・Ｃｘ・Ｒｘ） …（３）

以上説明したように、非線形最小二乗法を用いた数学的処理により、アドミッタンス特性から水晶振動子Ｘの共振周波数ｆとＱ値を求めることができる。

図１１は、最小二乗法による共振周波数の演算処理手順を示すフローチャートである。
はじめに、アドミッタンス計測手段２で測定したアドミッタンスデータ４が示すアドミッタンス特性に基づいて、最小二乗法に用いる初期値を取得する（ステップＳ２１）。次に、初期値に対する補正量を最小二乗法で計算する（ステップＳ２２）。この後、収束判定を行う（ステップＳ２３）。ここでは、補正量が初期値と比較して十分小さくなったかどうかを判断し、もし補正量が十分小さければ収束と判断し（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、大きければまだ収束していないと判断する（ステップＳ２３：Ｎｏ）。この場合には、さらに補正を継続する。

補正を継続する場合には、反復判定を行い、補正が規定回数に達したかを判断する（ステップＳ２４）。反復判定の判断において、補正が規定回数に達した場合は（ステップＳ２４：Ｎｏ）、補正を続けても収束の見込みがないと判断し、異常終了として処理を終了する。補正が規定回数に達していない場合は（ステップＳ２４：Ｙｅｓ）、さらに補正を続ける。補正を続けるときには、初期値の更新を行う（ステップＳ２５）。この際、ステップＳ２２において求めた補正値を初期値に加えたものを新たな初期値として採用する。

以上で、１回の補正が終了するが、再度の補正を行うときには、ステップＳ２２に復帰する。再度の補正後、ステップＳ２３において収束と判断されれば（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、共振周波数を計算するため、ステップＳ２６を実行する。収束しない場合は（ステップＳ２３：Ｎｏ）、ステップＳ２４の反復判定においてあらかじめ規定した反復回数に達するまで補正を繰り返す。ステップＳ２６では初期値に補正値を加えたものを等価回路定数として計算することにより、必要な水晶振動子Ｘに関する等価回路定数を求める。この後、共振周波数ｆや、Ｑ値の計算を行い（ステップＳ２７）、処理を終了する。

次に、図１１における等価回路定数の初期値を取得する方法について説明する。水晶振動子Ｘの共振点が一つの場合と、２つ以上の複数の場合では、初期値の求め方が異なる。はじめに共振点が一つの場合を説明する。

（１）共振点が一つの場合の等価回路定数の初期値の求め方について
共振点が一つの場合は、測定したアドミッタンス特性から特徴的な３個所の周波数を選び出し、各点でのアドミッタンス値に基づく演算により等価回路定数の初期値を求めることができる。初期値は、アドミッタンス計測手段２から出力されるアドミッタンスデータ４のアドミッタンス特性に基づいて特徴的な３個所の周波数を選び出し、各点でのアドミッタンス値から計算して求める。図４に示したアドミッタンス特性上に描いた３つの周波数ｆｏ，ｆ１，ｆ２を選択して行う。

１．アドミッタンスの実数部Ｇが最大になる周波数ｆｏの実数部Ｇの値をＧｍａｘ、アドミッタンスの虚数部Ｂ０とする。
２．アドミッタンスの虚数部Ｂが最大になる周波数ｆ１の虚数部Ｂの値をＢｍａｘとする。
３．アドミッタンスの虚数部Ｂが最小になる周波数ｆ２の虚数部Ｂの値をＢｍｉｎとする。
以上の各値から次式（４）〜式（９）を用いて等価回路定数の初期値を求める。

共振周波数ｆ＝ｆｏまたは√（ｆ１・ｆ２） …（４）
直列抵抗Ｒｘ＝１／Ｇｍａｘ …（５）
Ｑ値（Ｑ）＝ｆ／（ｆ２−ｆ１） …（６）
直列インダクタンスＬｘ＝Ｑ・Ｒｘ／（２π・ｆ） …（７）
直列容量Ｃｘ＝１／（２π・ｆ・Ｑ・Ｒｘ） …（８）
並列容量Ｃｐ＝Ｂ０／（２π・ｆ）または
＝（Ｂｍａｘ＋Ｂｍｉｎ）／（４π・ｆ）…（９）

図１２は、共振点が一つの場合における等価回路定数の初期値を求める手順を示すフローチャートである。この「初期値」とは、上述した最小二乗法の演算処理を開始するために用いる等価回路定数の「概略値」としての意味を有している。なお、この初期値は、バッファー溶液中、あるいは大気中を問わずに求めることができる。

はじめに、測定したアドミッタンスデータの実数部Ｇ（コンダクタンス）をサーチしてその最大値（ピーク値）Ｇｍａｘと、そのときの周波数ｆｏと、虚数部（サセプタンス）Ｂ０を決定する（ステップＳ３１）。次に、アドミッタンスデータの虚数部Ｂ（サセプタンス）をサーチしてその正負のピーク値（最大値Ｂｍａｘおよび最小値Ｂｍｉｎ）の周波数ｆ１，ｆ２を決定する（ステップＳ３２）。そして、前記式（４）〜式（９）にしたがって共振周波数ｆ、直列抵抗Ｒｘ、Ｑ値、直列インダクタンスＬｘ、直列容量Ｃｘ、および並列容量Ｃｐを計算により求める（ステップＳ３３）。

（２）共振点が複数（この例では４個）の場合のバッファー溶液中での等価回路定数の初期値の求め方について
図１３は、共振点が複数ある場合における等価回路定数の初期値を求める手順を示すフローチャートである。図１４は、複数の水晶振動子Ｘの各共振状態を説明するためのアドミッタンス特性を示す図である。また、等価回路は、図５に示す回路と同じである。但し、並列容量Ｃｐ１〜Ｃｐ４は、１つにまとめることができるので、その値をＣｐとする。以後、個々の水晶振動子のパラメータは添え字１〜４をつけて表現する。

はじめに、複数の各共振点の最大値の周波数ｆ１〜ｆ４と、各周波数ｆ１〜ｆ４におけるアドミッタンスデータの実数部Ｇ（コンダクタンス）の最大値Ｇｍａｘ１〜Ｇｍａｘ４を決定する（ステップＳ４１）。次に、あらかじめ大気中で測定したそれぞれの共振点におけるコンダクタンスの最大値との比較から、直列抵抗Ｒｘ１〜Ｒｘ４と、Ｑ値Ｑ１〜Ｑ４を計算する（ステップＳ４２）。ここで、大気中においては共振のＱ値が通常十分大きく、共振点は完全に分離しているので個別に共振点のコンダクタンスＧとＱ値を得ることができる。

ここで、バッファー溶液中での直列抵抗は、大気中での共振点の最大コンダクタンスとバッファー溶液中での共振点の最大コンダクタンスの比に反比例すると仮定する。また、バッファー溶液中でのＱ値は、大気中での共振点の最大コンダクタンスとバッファー溶液中での共振点の最大コンダクタンスの比に比例すると仮定する。なお、バッファー溶液中に水晶振動子を晒したとしても直列インダクタンスＬｘと直列容量Ｃｘの値は変化しないと仮定する。実際には大気中とバッファー溶液中では、直列インダクタンスＬｘと直列容量Ｃｘは変化すると考えられるが、初期値としては高くない精度であってもよい。

次に、アドミッタンス特性の特定周波数領域における虚数部（サセプタンス）ＢＡの平均値を求めて、並列容量Ｃｐの計算を行う（ステップＳ４３）。サセプタンスの平均値をＢ０とすると、下記式（１０）、式（１１）により計算する。

並列容量Ｃｐ＝Ｂ０／（２π・ｆ）…（１０）
または、
Ｃｐ＝（Ｂｍａｘ＋Ｂｍｉｎ）／（４π・ｆ）…（１１）

ここで、ｆは４つの共振周波数ｆ１〜ｆ４の平均値であり、特性周波数領域は、このｆを中心とし４つの共振点を包含する領域を選ぶ。図１４における周波数ｆ１〜ｆ４を含む領域に相当する。また、上記式（１１）を用いる場合には、あらかじめ虚数部（サセプタンス）ＢＡの最大値と、最小値を求めておく。

次に、バッファー溶液中での各共振周波数Ｆ（ｆ１〜ｆ４）、Ｒｘ（Ｒｘ１〜Ｒｘ４）、Ｑ値（Ｑ１〜Ｑ４）を用いて、直列インダクタンスＬｘと直列容量Ｃｘを下記式（１２），式（１３）を用いて計算する（ステップＳ４４）。下記式（１２）では、共振点ｆ１における計算式であるが、他の共振点ｆ２〜ｆ４においても同様の計算により求めることができる。

直列インダクタンスＬｘ１＝Ｑ１・Ｒｘ１／（２π・ｆ１）…（１２）
直列容量Ｃｘ１＝１／（２π・ｆ１・Ｑ１・Ｒｘ１）…（１３）

以上の手順により、バッファー溶液中であっても最小二乗法の演算を適用する際の初期値を求めることができる。ところで、図１４に示したような複数の水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）に関するアドミッタンス特性（共振周波数ｆ１〜ｆ４と、アドミッタンスの実数部（コンダクタンス）Ｇ１〜Ｇ４と、アドミッタンスの虚数部（サセプタンス）Ｂ１〜Ｂ４等）の特性曲線は、上述した最小二乗法による演算後に情報処理部３（図２参照）の表示手段３Ａに表示することができる。

実施の形態１では複数の水晶振動子Ｘ１、Ｘ２〜ＸＮの共振周波数を相互に異なる値にした。その共振周波数の設定は、バッファー溶液中における水晶振動子のＱ値を考慮してある一定値以上の間隔が空くような値に設定する。一例として、水晶振動子の共振周波数が３８ＭＨｚで、試料中でのＱ値がおよそ１０００とすると、共振周波数の半値幅程度、すなわち共振周波数をＱ値で割った値、３８ＭＨｚ／１０００＝３８ＫＨｚ程度離しておく。この例では、４つの水晶振動子の共振周波数が３８．０３８ＭＨｚ、３８．０７６ＭＨｚ、３８．１０４ＭＨｚ、３８．１４２ＭＨｚになる。

また、実施の形態１においては、複数の水晶振動子の共振周波数の間隔ｆｗを狭くすれば、より多くの水晶振動子を同時に計測可能であるが、周波数間隔が狭くなると、アドミッタンス特性上、共振カーブが重なってしまい、分離することが難しくなってくる。周波数間隔ｆｗの最小値は、アドミッタンス特性から共振周波数を求める計算方法や、共振周波数の変化幅により異なってくるが、一般には半値幅程度の間隔があれば容易に分離可能である。複数の水晶振動子のＱ値がお互いに異なっていれば、同一の場合よりもさらに狭くすることが可能である。結局、複数の水晶振動子の周波数間隔ｆｗは、共振周波数の変化量を見込んで、変化後でも最小値よりも広くなるように設定しておくことが望ましい。

図１５は、実施の形態１におけるＱＣＭセンサー部の具体的な構成を示す平面図であり、図１６は、図１５のａ−ａ’線断面図である。４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４を搭載した基板２５の上に、厚さ１０ｍｍのアクリル製のブロック２６が接着してある。このブロック２６には水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の位置（振動領域）に合わせて、直径６ｍｍ程度の穴が開けられており、この試料保持部２６ａ１〜２６ａ４が試料を保持するウエルとして機能する。それぞれの試料保持部２６ａ１〜２６ａ４の底面には水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４が位置し、試料保持部２６ａ１〜２６ａ４に導入した試料（バッファー溶液を含む）中に含まれる検出対象の物質を、水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の表面電極に形成したセンサー膜（詳細は後述する）に吸着させて検出を行う。図１５に示すように、基板２５の表面には、共通配線部２７としての金属配線パターンが形成され、接続端子ＴＡ，ＴＢに接続されている。

図１７は、水晶振動子の一つの振動領域を示す側断面図である。水晶振動子Ｘ１は、金属配線パターンでできたパッド３０、３１の上に導電性接着剤３２、あるいはＡＣＦ（異方導電フィルム）を用いて接着および導通をとる。水晶振動子Ｘ１の裏面電極２９ｂに対向する基板２５には空気穴２５ａを空けて、水晶振動子Ｘ１の振動面が基板２５に触れないようにしてある。パッド３０は、水晶振動子Ｘ１の表面電極２９ａ、裏面電極２９ｂと電気的接続をとるための接続パッドである。パッド３１は、水晶振動子Ｘ１の高さを調整するためのダミーパッドであり、表面電極２９ａ、裏面電極２９ｂは接触しないようになっている。パッド３０は共通配線部（金属配線パターン）２７を通じて接続端子ＴＡ、あるいはＴＢに接続される。導電性接着剤３２を用いた場合は、パッド３０、３１の周りをシリコーン樹脂等３３でシールして、試料との電気的絶縁を保つようにする必要がある。この図１７には、一つの試料保持部２６ａ１（水晶振動子Ｘ１）部分を示してあるが、他の水晶振動子Ｘ２〜Ｘ４部分も同様の構成である。

図１８は、水晶振動子の表面（溶液に触れる側）を示す図であり、図１９は、水晶振動子の裏面を示す図であり、図２０は、水晶振動子の側面図であり、図１９の矢印で示した側から見た図である。水晶振動子Ｘは、水晶基板４０の表面に形成した表面電極２９ａおよび裏面電極２９ｂより構成される。表面電極２９ａは、斜めの取り出し配線２９ｃを介して裏面の接続パッドＰＡに接続されている。裏面電極２９ｂは斜めの取り出し配線２９ｄを介して裏面の接続パッドＰＢに接続されている。接続パッドＰＡ、ＰＢは、図１７に示したパッド３０に接続される。裏面電極２９ｂは、表面側に回り込んでいない。つまり、試料に触れるのは表面電極２９ａのみとなるような構造とすることで、試料を含む溶液による表面電極２９ａと裏面電極２９ｂ間の短絡を防いでいる。図１８および図１９中の点線４１は、基板２５（図１７参照）と接着する領域を示し、点線より外周部が基板２５と接着される。

（実施の形態２）
次に、本発明の実施の形態２を説明する。実施の形態２において、実施の形態１と異なるのは、複数の水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数を、ほぼ同一にしたものである。例えば、４チャンネルのＱＣＭセンサー装置において、４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数に、すべて３８．０００ＭＨｚ近傍のものを用いる。

図２１は、本発明の実施の形態２にかかる共振周波数を一致させた複数の水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。横軸は時間、縦軸は周波数である。複数の水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数ｆｏが一致している場合は、図２１に示すように時間が経過すると共に、共振点の数が変化する。図１５および図１６に示した４つのウエル（試料保持部２６ａ１〜２６ａ４）に時期Ｔ０でバッファー溶液を導入してから、４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数が安定するのを待つ。この際の共振周波数の変化分はΔｆＢである。この後試料を投入したとき、例えば、時期Ｔ１〜時期Ｔ２で共振点は２つ、時期Ｔ２〜時期Ｔ３では共振点が３つ生じる。そのため、共振周波数の測定にも工夫が必要になる。

共振周波数を一致させてあるので、共振を分離することができないが、もともと共振周波数が一致しているので分離する必要はない。共振周波数が図２１中に示す時期Ｔ０で安定したところで、被測定の試料を含む試料溶液を試料保持部２６ａ１に導入すると、水晶振動子Ｘ１の共振周波数ｆ１が変化する。共振周波数ｆ１がｆｏから変化すればアドミッタンス特性上、２つの共振に分離可能となり、共振周波数ｆ１の変化が計測可能となる。以降、時刻Ｔ２〜Ｔ４で順次、異なる試料溶液を試料保持部２６ａ２〜２６ａ４に導入していけば、その都度、共振の分離が可能となり、水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４に対応した共振周波数ｆ１〜ｆ４の変化を計測することが可能となる。

試料を滴下する時間に差をつけることで、共振周波数ｆ１〜ｆ４がどの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４に対応しているかは明らかである。共振周波数測定手段（情報処理部３）は、求めた共振周波数の変化量Δｆ１〜Δｆ４から、さらにあらかじめ求めておいた質量感度を用いて、周波数変化を質量変化に換算する演算を行う。

図２１の箇所Ａに示すように、共振周波数ｆ１とｆ３がクロスするようなことがあっても、クロスする近傍では、２つの共振を分離できないが、その前後では分離可能であり、共振周波数の全体の変化を見れば、クロスしたことを容易に認識できる。また、図２１の箇所Ｂに示すように共振周波数ｆ２とｆ４が一致したような場合は、共振点の分離ができなくなるが、もともと一致しているものであるため分離の必要はなく、水晶振動子Ｘ２とＸ４の周波数の変化量Δｆ２とΔｆ４は等しい。このように複数の水晶振動子の共振周波数を一致させておいても、それぞれの水晶振動子の共振周波数の変化を計測することが可能である。

図２２は、共振周波数を一致させた複数の水晶振動子を用いた測定手順を示すフローチャートである。共振点の数が時間経過とともに変化する場合の手順を示したもので、前述した図１０における測定手順ステップＳ１３およびステップＳ１４部分における最小二乗法を用いた処理に相当するものである。

図２２の処理手順では、共振点の数を変化させながら最小二乗法による演算を試みて、共振点の数が多いものを採用する構成となっている。はじめに、共振点が一つとして最小二乗法を用いた演算処理を行い（ステップＳ５１）、次に、得られた結果の値が収束したか判断する（ステップＳ５２）。共振点が一つとして処理をして値が収束しない場合は（ステップＳ５２：Ｎｏ）、異常終了となる。値が収束した場合は（ステップＳ５２：Ｙｅｓ）、共振点が２つとして、再び最小二乗法の処理を行う（ステップＳ５３）。

２度目の処理の結果、収束しなかった場合は（ステップＳ５４：Ｎｏ）、共振点は一つと判断し（ステップＳ５５）、共振周波数はステップＳ５１で得た結果を採用して処理を終了する。２度目の処理（ステップＳ５３）でも収束した場合は（ステップＳ５４：Ｙｅｓ）、さらに共振点が３つ、４つと一つずつ増やしながら同様の処理を繰り返す（ステップＳ５６〜ステップＳ５９）。共振点が４つとして処理し（ステップＳ５９）、値が収束した場合は（ステップＳ６０：Ｙｅｓ）、これ以上に共振点の数は増やさずに、共振周波数はステップＳ５９で得た結果を採用して処理を終了する。

最小二乗法を用いた演算により共振周波数を求める処理ステップＳ５１，ステップＳ５３，ステップＳ５６，ステップＳ５９の処理内容は、図１１に説明した方法を用いることができる。ただし、最小二乗法の演算に用いる初期値の取得には工夫が必要になる。共振点が一つの場合の初期値の取得は、図１２を用いることが可能であるが、共振点が２つ以上の場合は、前述した図１３を用いて説明した方法では初期値を取得することができない。

図１３を用いて説明した初期値の算出方法は、大気中での共振周波数があらかじめ明瞭に分離していたものであるのに対し、この実施の形態２の構成では、複数の水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の共振周波数が一致しているからである。このような場合には、以下に示す方法により共振周波数の初期値を求める。

アドミッタンス特性において４つの共振周波数の最大値は、ほとんど一つに重なって見えているのが、実際は４つの共振点の位置がわずかにずれている。したがって、共振点が一つとして最小二乗法でフィッティングした共振周波数をｆｏとして、これにわずかなずれを加えた周波数を用いればよい。このわずかな量は数Ｈｚから数ＫＨｚと適宜選んで最小二乗法を試行して収束したものを用いる方法でもよい。

あるいは、共振点が一つとして最小二乗法で求めた半値幅と、アドミッタンス特性の測定値から得た半値幅の差は、共振周波数のずれと同程度と考えて用いる方法でもよい。半値幅ｆｗｄ、共振周波数をｆ、Ｑ値をＱとしてｆｗｄ＝ｆ／Ｑで求めることができる。以上説明した手順を用いることで、共振点の数が時間経過と共に変化する場合のそれぞれの共振周波数を測定することができる。

実施の形態２においては、共振周波数の測定精度は、共振の分離性能に依存するが、アドミッタンス特性から水晶振動子の等価回路定数を求める演算方法を工夫することにより、精度を向上させることが容易に可能である。実施の形態２によれば、水晶振動子の共振周波数は同一のものを用いればよいので、共振周波数が異なる複数の水晶振動子を用意する必要がなく、コスト低減に効果がある。さらに、水晶振動子の製造過程において周波数調整工程を省略した場合は、個々の水晶振動子の共振周波数がばらつくことになるが、ばらついた場合でも、測定精度の範囲で共振周波数を分離できるので、測定精度が許容される範囲において応用することが可能である。この場合、周波数調整工程が不要となりコスト低減により大きな効果がある。

（実施の形態３）
次に、本発明の実施の形態３について説明する。実施の形態３において、実施の形態１、２と異なるのはＱＣＭセンサー部１の構成である。図２３は、本発明の実施の形態３によるＱＣＭセンサーの構成を示す平面図であり、図２４は、図２３の側面図である。実施の形態３では、１枚の水晶基板４０上に４つの振動領域５３ａ１〜５３ａ４を設け、それぞれの振動領域５３ａ１〜５３ａ４を駆動するための電極を振動子の表面、および裏面に設けることで、水晶基板４０上に４つの水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４を形成したものである。

水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４の表面電極と裏面電極は、それぞれ水晶基板４０上の共通配線部５２ａ，５２ｂによって一括（並列）接続され、接続端子（接続パッド）ＰＡ、およびＰＢに導出されている。また、試料は、図１５および図１６に示した試料保持部２６ａ１〜２６ａ４を設けて保持するに限らない。例えば、図２４に示すように、水晶振動子Ｘ１〜Ｘ４上にそれぞれ滴下した試料５４ａ１〜５４ａ４を、水晶基板４０の表面張力を利用して保持する方式を用いることも可能である。この場合、意識的に水晶基板４０の表面を疎水処理することで試料保持がより確実になる。

実施の形態３において説明した複数の水晶振動子Ｘ（Ｘ１〜Ｘ４）は、直線状に配置したが、マトリックス状に配置しても構わない。また、複数の水晶振動子Ｘの電極の表面に形成するセンサー膜は同一のものでもよいし、それぞれ別々の目的物質を吸着するセンサー膜を形成してもよい。

なお、上記各実施の形態では、複数の水晶振動子の電極をセンサー部側で一括に共通接続して接続端子を形成していたが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、共振周波数測定回路側で一括に共通接続してもよい。

（実施の形態４）
次に、本発明の実施の形態４について説明する。実施の形態４では、複数（２つ）の水晶振動子Ｘ１，Ｘ２の一方を基準測定用（リファレンス）として用いる構成である。前述した水晶振動子Ｘの共振周波数は、水晶振動子Ｘの電極上に吸着した質量のみならず、水晶振動子自体の温度や溶液の温度、溶液の粘度などによっても変化するため、共振周波数の測定結果にノイズやドリフト等の周波数変動を生じることが多く、これを取り除くために試料を含む溶液や水晶振動子Ｘの温度を一定に保つ等の工夫が必要となる。

溶液や水晶振動子Ｘの温度を完全に一定に保つことは困難であり、温度以外の要因として共振周波数を測定するための発振回路の温度依存性や、溶液中でのＱ値の減少に伴う発振振幅の変動や、電磁ノイズの影響、溶液量の増減による発振回路への負荷の変動など様々な変動要因が考えられる。これらすべての要因を完全に取り除くことは極めて困難である。

被測定の物質を計測する水晶振動子Ｘ（以降ターゲット振動子と表記する）と、リファレンスとして用いる振動子（以降、リファレンス振動子と表記する）は、別体の振動子とすると、それぞれが受ける周波数変動も異なるために正確に周波数変動の影響をキャンセルすることが不可能な場合が多い。また、２つの振動子の共振周波数を測定するために、それぞれ個別の水晶発振回路を用いて発振させ、発振周波数を周波数カウンターで測定して共振周波数とみなす方式の場合は、これら個別の発振回路の特性差に基づく変動要因をキャンセルすることが困難となる。

また、発振回路を一つにして、時分割でターゲット振動子とリファレンス振動子を切り換えて発振させることで発振回路の特性差による変動要因を減少させることが考えられる。しかし、２つの水晶振動子の切り換える前の配線は、２つの水晶振動子で当然異なるため、この配線の相違によって生じる変動は２つの振動子で異るので、完全にキャンセルすることは困難となる。

図２５は、実施の形態４によるＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。この図２５に示すＱＣＭセンサー（水晶振動子）６０は、単一の水晶基板４０上に２つ（２ｃｈ）の振動領域を形成し、一方をリファレンスとして用いる構成例である。

図２５に示すＸＴは被測定物質を検出するためのターゲット振動子であり、ＸＲはリファレンス振動子である。これら一対のターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲに対して一つの試料保持部（ウエル）２６ａを設ける。ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲの電極は、共通配線部２７を構成している配線ＸＡとＸＢとに並列接続されて、アドミッタンス計測手段２に接続される。前述した実施の形態同様に、アドミッタンス計測手段２は、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲのアドミッタンス特性を測定し、アドミッタンスデータ４を情報処理部３に送る。情報処理部３では上述した最小二乗法等の演算手法を用いてアドミッタンス特性に基づき、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲを、複数の共振回路を有する共振回路とみなしてその等価回路定数を最小二乗法を用いて計算する。そして、得られた等価回路定数から水晶振動子の共振周波数やＱ値などの水晶振動子の等価回路定数を求め、表示手段３Ａに表示する。

図２６は、実施の形態４によるＱＣＭセンサーを示す側断面図である。ターゲット振動子ＸＴの表面電極２９ａ１には、被測定物質と特異的に結合するセンサー膜６１が付与されている。一方、リファレンス振動子ＸＲにはセンサー膜６１が付与されていない。情報処理部３は、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲの共振周波数の変化の差を求めることで、センサー膜６１に結合（吸着）した質量に基づく周波数変化のみを取り出すことができる。

図２７は、実施の形態４による水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。横軸は時間、縦軸は周波数である。水晶振動子Ｘ（ターゲット振動子ＸＴとリファレンス振動子ＸＲ）には３８ＭＨｚ付近のものを用いている。

大気中（時期０〜時期Ｔ０）の期間においては、水晶振動子の共振周波数の最大値はいずれも鋭く、２つに明瞭に分離している。このとき、リファレンス振動子ＸＲの共振周波数はｆｏ１Ａであり、ターゲット振動子ＸＴの共振周波数はｆｏ２Ａである。

この後、時期Ｔ０で試料保持部２６ａにバッファー溶液を加えると、これら水晶振動子Ｘ（ＸＲ、ＸＴ）は、共に２０ＫＨｚ程度の周波数減少がある。リファレンス振動子ＸＲの周波数の変化量はΔｆ１Ｂであり、ターゲット振動子ＸＴの周波数の変化量はΔｆ２Ｂである。

この後、時期Ｔ１でバッファー溶液中に試料を含む溶液を添加すると、ターゲット振動子ＸＴの共振周波数ｆ２側は大きく変化（変化量Δｆ２）し、リファレンス振動子ＸＲの共振周波数ｆ１はわずかに変化する（変化量Δｆ１）。これは、試料を含む溶液を加えることによる温度変化や、バッファー溶液の粘性変化に基づく変化が要因と思われる。

したがって、情報処理部３では、これらターゲット振動子ＸＴの共振周波数ｆ２の変化量Δｆ２を、リファレンス振動子ＸＲの共振周波数ｆ１の変化量Δｆ１を用いて補正する。すなわち、変化量の差Δｆ２−Δｆ１を演算することにより、ターゲット振動子ＸＴに吸着した質量変化に基づく共振周波数の変化を簡単、かつ正確に求めることができる。

このように、実施の形態４では、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲを、同一の水晶基板上に形成し、共通配線部２７を介してアドミッタンス計測手段２内部の発振回路に共通接続し、得られた２つの共振周波数の差をとることにより、質量をさらに正確に測定できるようになる。この際、水晶振動子Ｘ（ＸＴ，ＸＲ）は、アドミッタンス計測手段２内部の単一の発振回路を用い、かつこれら２つの水晶振動子ＸＴ，ＸＲに対して共通配線部２７を介して駆動するため、複数の水晶発振回路で水晶振動子を発振させた場合や、異なる配線経路、配線回路の切り換え等によって生じる変動要因を未然に回避できる。

図２８は、本実施の形態４におけるＱＣＭセンサー部１の具体的な構成を示す平面図であり、図２９は、図２８のａ−ａ’線断面図である。一対の水晶振動子Ｘであるターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲを搭載した基板２５の上に、厚さ１０ｍｍのアクリル製のブロック２６を接着してある。このブロック２６にはこれら一対の水晶振動子Ｘ（ＸＲ，ＸＴ）を含むように試料保持部（ウエル）２６ａを設ける。試料保持部２６ａに導入した試料（バッファー溶液を含む）中に含まれる検出対象の物質を、一対の水晶振動子Ｘ（ＸＲ，ＸＴ）によって検出を行う。図２８に示すように、基板２５の表面には、共通配線部２７としての金属配線パターンが形成され、接続端子ＴＡ，ＴＢに接続されている。

図３０は、本発明の実施の形態４における水晶振動子の構成を示す平面図である。水晶振動子６０は、単一の水晶基板４０に一対のターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲを形成してなる。水晶基板４０の表面は、ターゲット振動子ＸＴの表面電極２９ａ１と、リファレンス振動子ＸＲの表面電極２９ａ２が形成されている。水晶基板４０の裏面には、ターゲット振動子ＸＴの裏面電極２９ｂ１と、リファレンス振動子ＸＲの裏面電極２９ｂ２が形成されている。

表面電極２９ａ１，２９ａ２は、それぞれ斜めの取り出し配線２９ｃ１，２９ｃ２を介して裏面の接続パッドＰＡ１，ＰＡ２に接続されている。裏面電極２９ｂ１，２９ｂ２は、斜めの取り出し配線２９ｄ１，２９ｄ２を介して裏面の接続部ＰＢ１，ＰＢ２に接続されている。図３０中の点線４１は、例えば、図１７に示した基板２５と接着する領域を示し、点線より外周部が基板２５と接着される。

図３１は、図３０の水晶振動子に対する配線状態を示す図である。図示のように、共通配線部２７は、表面電極２９ａ１，２９ａ２の接続パッドＰＡ１，ＰＡ２を共通接続して接続端子ＴＡに導出し、裏面電極２９ｂ１，２９ｂ２の接続パッドＰＢ１，ＰＢ２を共通接続して接続端子ＴＢに導出する。

図３２は、実施の形態４における水晶振動子の他の構成例を示す図である。この図に示す例では、共通配線部２７による共通配線の機能を水晶基板４０上に形成している。ターゲット振動子ＸＴの表面電極２９ａ１と、リファレンス振動子ＸＲの表面電極２９ａ２は、これら電極２９ａ１，２９ａ２と同一の電極膜により形成された接続部２９ａ３により接続されている。ターゲット振動子ＸＴの裏面電極２９ｂ１と、リファレンス振動子ＸＲの裏面電極２９ｂ２についても、これら電極２９ｂ１，２９ｂ２と同一の電極膜により形成された接続部２９ｂ３により接続されている。

そして、表面電極２９ａ１，２９ａ２は、一つの取り出し配線２９ｃを介して裏面の接続パッドＰＡ１に接続されている。裏面電極２９ｂ１，２９ｂ２は、斜めの取り出し配線２９ｄを介して裏面の接続パッドＰＢ１に接続されている。このような構成によれば、水晶基板４０の外部位置での配線を行う必要がない。なお、接続部２９ａ３，２９ｂ３は、水晶基板４０を挟んで異なる位置に設けており、水晶基板４０を共振させることがない。好ましくは、接続部２９ａ３，２９ｂ３同士をできるだけ離すように形成することが望ましい。例えば、接続部２９ａ３，２９ｂ３の形状は、互いに離れる方向に円弧状等に形成してもよい。

図３３は、実施の形態４における水晶振動子の他の構成例を示す図である。図示の構成は、図３０を用いて説明した水晶振動子６０とほぼ同じ構成であるが、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲの面積が異なる構成である。具体的には、ターゲット振動子ＸＴの表面電極２９ａ１と裏面電極２９ｂ１の面積を大きく形成し、リファレンス振動子ＸＲの表面電極２９ａ２と裏面電極２９ｂ２の面積を小さく形成している。水晶振動子の共振周波数は、一般に電極面積を小さくすると高くなる特性を有している。このように、ターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲの面積が異なることにより、これらターゲット振動子ＸＴと、リファレンス振動子ＸＲの共振周波数を異なるように構成できるようになる。上記構成例に限らず、ターゲット振動子ＸＴの面積を小さくし、リファレンス振動子ＸＲの面積を大きくすることもできる。

なお、図２３、図３０、図３１、図３２、図３３は、便宜上、表面電極側と裏面電極側をずらして記載してあるが、実際には水晶基板４０を挟む同一位置に形成されている。

本発明によれば、圧電振動子とアドミッタンス計測手段とを接続する配線の数を増やすことなく、また圧電振動子を切り換えるためのスイッチ回路を用いることなく、１台のアドミッタンス計測手段において１回のスイープで得たアドミッタンス特性から、複数の振動子の共振周波数を取得することが可能となる。したがって、１チャンネルＱＣＭセンサーと同じシステム構成、コストでマルチチャンネルＱＣＭセンサー装置を実現することが可能になる。その際、共振周波数の変化だけでなく、試料溶液の粘度変化を反映するＱ値の変化も同時に取得することができる。

この発明は、水晶振動子等の圧電振動子に吸着した物質の質量を検出する質量測定装置に用いることができ、特に、圧電振動子を複数用いて同時に多数の試料を測定するマルチチャンネル化された質量測定装置に用いることができる。

本発明の実施の形態１にかかるＱＣＭセンサー装置に用いられるＱＣＭセンサーを示す図である。 ＱＣＭセンサーを用いたセンサー装置の構成例を示す図である。 ＱＣＭセンサーを構成している一つの水晶振動子の等価回路である。 図３に示した等価回路のアドミッタンス特性を示す図である。 ４つの水晶振動子を並列接続したときの等価回路である。 図５に示す等価回路のアドミッタンス特性を示す図である。 アドミッタンス計測手段の構成を示すブロック図である。 この発明のＱＣＭセンサー装置を用いた試料の測定手順を示すフローチャートである。 共振周波数が異なる複数の水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。 複数の水晶振動子の共振周波数が一つあるいは異なる場合の測定手順を示すフローチャートである。 最小二乗法による共振周波数の演算処理手順を示すフローチャートである。 共振点が一つの場合における等価回路定数の初期値を求める手順を示すフローチャートである。 共振点が複数ある場合における等価回路定数の初期値を求める手順を示すフローチャートである。 複数の水晶振動子Ｘの各共振状態を説明するためのアドミッタンス特性を示す図である。 実施の形態１におけるＱＣＭセンサー部の具体的な構成を示す平面図である。 図１５のａ−ａ’線断面図である。 水晶振動子の一つの振動領域を示す側断面図である。 水晶振動子の表面（溶液に触れる側）を示す図である。 水晶振動子の裏面を示す図である。 水晶振動子の側面図である。 本発明の実施の形態２にかかる共振周波数を一致させた複数の水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。 共振周波数を一致させた複数の水晶振動子を用いた測定手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３によるＱＣＭセンサーの構成を示す平面図である。 図２３の側面図である。 実施の形態４によるＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。 実施の形態４によるＱＣＭセンサーを示す側断面図である。 実施の形態４による水晶振動子を用いた測定時における共振周波数の変化を示すタイムチャートである。 本実施の形態４におけるＱＣＭセンサー部の具体的な構成を示す平面図である。 図２８のａ−ａ’線断面図である。 本発明の実施の形態４における水晶振動子の構成を示す平面図である。 図３０の水晶振動子に対する配線状態を示す図である。 実施の形態４における水晶振動子の他の構成例を示す図である。 実施の形態４における水晶振動子の他の構成例を示す図である。

符号の説明

１ ＱＣＭセンサー部
２ アドミッタンス計測手段
３ 情報処理部
３Ａ 表示手段
４ アドミッタンスデータ
１１ 電圧制御発振器（ＶＣＯ）
１２ 出力増幅器
１３ 入力増幅器
１４ａ，１４ｂ 位相検波器（ＰＤ１，ＰＤ２）
１５ａ，１５ｂ Ａ／Ｄ変換器（ＡＤ１，ＡＤ２）
１６ 制御回路（ＣＯＮＴ）
２５ 基板
２６ ブロック
２６ａ１，２６ａ２，２６ａ３，２６ａ４ 試料保持部
２７ 共通配線部
２９ａ 表面電極
２９ｂ 裏面電極
２９ｃ，２９ｄ 取り出し配線
４０ 水晶基板
５３ａ１，５３ａ２，５３ａ３，５３ａ４ 振動領域
５４ａ１，５４ａ２，５４ａ３，５４ａ４ 試料
Ｘ（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４） 水晶振動子
ＴＡ，ＴＢ 接続端子
ＰＡ，ＰＢ 接続パッド

Claims (17)

1. 圧電振動子の表面に対する物質の吸着による当該圧電振動子の共振周波数の変化に基づいて前記物質の質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、
   一対の電極を有する複数の圧電振動子を並列接続し、接続端子を設けてなるＱＣＭセンサー部と、
   前記ＱＣＭセンサー部の前記接続端子に接続され、前記複数の圧電振動子それぞれの前記共振周波数の共振周波数の変化量に基づいて前記物質の量または物理特性の変化を演算出力する共振周波数測定手段とを備え、
   前記共振周波数測定手段は、
   前記２つの接続端子を介して前記圧電振動子の合成アドミッタンスまたは合成インピーダンスの周波数依存性の情報を計測する計測手段と、
   前記計測手段により計測された情報に基づいて前記複数の圧電振動子それぞれの前記共振周波数を求める演算処理部とを備え、
   前記計測手段は、
   前記複数の圧電振動子の前記共振周波数をカバーする範囲で周波数を掃引して前記複数の圧電振動子それぞれのインピーダンスまたはアドミッタンスを計測し、
   前記演算処理部は、
   前記計測手段により計測された情報に基づいて、合成アドミッタンスまたは合成インピーダンスの等価回路定数を求め、前記複数の圧電振動子それぞれの共振周波数を求めることを特徴とするＱＣＭセンサー装置。
2. 前記演算処理部は、
   前記計測手段により計測された前記複数の圧電振動子それぞれのインピーダンスまたはアドミッタンスの情報を用いた最小二乗法に基づく演算の実行により、合成アドミッタンスまたは合成インピーダンスの等価回路定数を求めることを特徴とする請求項１に記載のＱＣＭセンサー装置。
3. １つの圧電素子基板上、または複数の圧電振動子基板上毎に少なくとも２つ以上複数の振動領域と、
   前記複数の振動領域を駆動するための複数の電極とを備え、
   前記複数の振動領域のうち一つを基準用の振動領域とし、
   前記複数の振動領域のうち残りを試料測定用の振動領域として用い、
   前記共振周波数測定手段は、
   前記試料測定用の振動領域によって計測された情報を、前記基準用の振動領域によって補正することを特徴とする請求項１に記載のＱＣＭセンサー装置。
4. 前記基準用の振動領域と、前記試料測定用の振動領域毎に同じ試料を保持する試料保持部を設けたことを特徴とする請求項３に記載のＱＣＭセンサー装置。
5. 請求項１に記載のＱＣＭセンサー装置に用いるＱＣＭセンサーであって、
   前記複数の圧電振動子に設けられる前記一対の電極の一方を一括して接続し、前記一対の電極の他方を一括して接続する共通配線部と、
   前記共通配線部を接続する接続端子と、
   を備えたことを特徴とするＱＣＭセンサー。
6. 前記電極は、前記圧電振動子の表裏両面にそれぞれ配設され、
   前記共通配線部は、前記表面の前記電極を一括して接続する第１の共通配線部と、前記裏面の前記電極を一括して接続する第２の共通配線部と、
   を有することを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。
7. 前記圧電振動子の表裏両面に前記電極をそれぞれ配設し、
   前記圧電振動子の表面に配設された電極を裏面に導出させる取り出し配線を備えたことを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。
8. 前記圧電振動子基板上に、複数の振動領域を形成する前記複数の電極を設けたことを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。
9. 前記複数の振動領域には、それぞれ試料を保持する試料保持部が設けられたことを特徴とする請求項８に記載のＱＣＭセンサー。
10. 前記試料保持部毎に一対以上の前記振動領域を設け、
    当該振動領域の一つを前記試料測定時の基準用振動領域として用いることを特徴とする請求項９に記載のＱＣＭセンサー。
11. 一対の電極を有する複数の圧電振動子と、
    前記複数の圧電振動子の前記一対の電極の一方と他方がそれぞれ一括して接続される接続端子とを備え、
    前記複数の圧電振動子が、
    各圧電振動子基板上毎に少なくとも２つ以上複数の振動領域と、
    前記複数の振動領域を駆動するための複数の電極とを備え、
    前記複数の振動領域のうち一つを基準用の振動領域とし、
    前記複数の振動領域のうち残りを試料測定用の振動領域として用いることを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。
12. 前記基準用振動領域に設けられる前記電極の表面には、前記試料中の被測定物質と特異的に結合するセンサー膜が形成されていることを特徴とする請求項１０または１１に記載のＱＣＭセンサー。
13. 前記複数の振動領域は、それぞれ共振周波数が異なるよう構成されたことを特徴とする請求項８に記載のＱＣＭセンサー。
14. 前記複数の振動領域は、前記電極の面積あるいは形状が異なることを特徴とする請求項１３に記載のＱＣＭセンサー。
15. 前記複数の振動領域は、いずれも共振周波数が略同一となるよう構成されたことを特徴とする請求項８に記載のＱＣＭセンサー。
16. 前記圧電振動子の基板上に前記共通配線部を形成したことを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。
17. 前記圧電振動子の基板外で前記共通配線部を配線したことを特徴とする請求項５に記載のＱＣＭセンサー。

Images