JP2017024403A - 画像形成装置の補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】感光体の回転方向に対応する方向に生じる画像の濃度むらを画像形成条件に応じて補正し、良好な画質を得ること。【解決手段】複数の発光点を有するレーザ光源２０１と、副走査方向に回転しレーザ光源２０１から出射された光ビームにより潜像が形成される感光ドラム１０２と、レーザ光源２０１から出射された光ビームを偏向し、感光ドラム１０２に照射された光ビームのスポットを副走査方向と直交する主走査方向に移動させ走査線を形成する回転多面鏡２０４と、を備え、副走査方向における走査線のずれに起因した副走査方向の濃度の疎密を、所定の画素を走査線のずれに応じて（Ｓ３６０２）副走査方向に移動させ（Ｓ３６０４）、移動に応じて所定の画素の画素値を出力させることにより補正する（Ｓ３６０６）補正工程を備え、補正工程は画像形成条件に応じて調整された副走査方向の移動量、及び所定の画素の画素値（Ｓ３６０５）に基づいて補正を行う。【選択図】図７

Description

ディジタル複写機、複合機、レーザプリンタなどの画像形成装置による二次元画像の画像形成における画像の歪みや濃度むらを補正する画像形成装置の補正方法に関する。

レーザプリンタや複写機等の電子写真方式の画像形成装置では、レーザ光を走査する光走査装置を用いて、感光体上に潜像形成を行う方式が一般に知られている。レーザ走査方式の光走査装置では、コリメータレンズを用いて平行光にされたレーザ光を、回転多面鏡によって偏向し、偏向されたレーザ光を長尺のｆθレンズを用いて感光体上に結像させる。また、１つのパッケージ内に複数の発光点を有するレーザ光源を有し、複数のレーザ光を同時に走査するマルチビーム走査方式がある。

一方、濃度むらやバンディング（画像濃度の濃淡による縞模様）のない良好な画像を形成するためには、感光体の回転方向において隣接する位置を走査するレーザ光の走査ライン間の距離が等しいことが望ましい。しかし、以下の複数の要因によって、走査ライン間の距離の変動が発生する。例えば、走査ライン間の距離の変動は、感光体の表面速度の変動や、回転多面鏡の回転速度変動等によって生じる。また、走査ライン間の距離の変動は、回転多面鏡の回転軸に対する回転多面鏡のミラー面の角度のばらつきや、レーザ光源に配列された発光点の間隔のばらつきによっても生じる。このような要因により発生する濃度むらやバンディングに対して、光走査装置の露光量を制御することでバンディングを補正する技術が提案されている。例えば特許文献１では、感光体近傍に副走査方向のビーム位置検出ユニットを設け、検出されたビーム位置から得られた走査距離情報に基づき、光走査装置の露光量を調整してバンディングを目立たなくする構成が記載されている。

特開２０１２−９８６２２号公報

上述した特許文献１と同様に、露光量を制御してバンディングを目立たなくする方式として、走査ライン各々の副走査方向の位置情報に応じて、画像データを副走査方向にシフトし、走査ラインの位置を補正する方式がある。電子写真方式の画像形成装置においては、２〜５μｍ程度の画像位置ずれによっても、バンディングが発生する。例えば、１２００ｄｐｉの解像度を有する画像形成装置においては、１画素の幅が２１．１６μｍのため、２〜５μｍ程度の画像位置ずれを補正するには、１０分の１画素以下の分解能で画像の重心を移動させる必要がある。一方、画像データをシフト（付加）して画像の重心を移動させる場合には、感光体や現像プロセス条件によって、付加する画像データに対する画像の重心の移動量が変化する場合がある。

図１５（ａ）では、２つの隣り合う走査ラインの露光分布（露光エリア）がオーバーラップし、２つの走査ラインのスポットが加算された合成スポットＢが形成される。図１５（ｂ）では、走査ラインの１ライン目の露光量を下げ、新たに走査ラインの３ライン目の画素を微弱な露光量で露光を行っている。これにより、３つの走査ラインのスポットが合成された合成スポットＡが形成され、図１５（ａ）の合成スポットＢと比べて、合成スポットの画像の重心が、図１５（ｂ）中右方向に移動していることがわかる。図１５（ｃ）、図１５（ｄ）は、合成スポットＡ、Ｂを現像閾値Ｔｈ１、Ｔｈ２でスライスしたときの露光幅、露光位置を比較した図である。図１５（ｃ）に示すように、現像閾値Ｔｈ１でスライスした場合には、露光位置は若干ずれているが、合成スポットＡも合成スポットＢも露光幅は略同じである。一方、図１５（ｄ）に示すように、現像閾値Ｔｈ２でスライスした場合には、合成スポットＢに比べて、合成スポットＡの方は露光幅が若干太く（広く）なっており、右方向への露光位置の移動量も大きくなっている。また、図１６（ｂ）に示すように、バンディング補正を行った際に現像閾値が大きく変化した場合には、画像重心を移動させていない画像領域Ｂに比べて、画像重心を移動させた画像領域Ａでは画像濃度が低下し、濃度変動が発生していることがわかる。尚、図１５（ａ）〜図１５（ｄ）、図１６（ａ）〜図１６（ｃ）の詳細な説明は、後述する。

このように、画像データを追加することにより画像データをシフトさせる処理を行う際には、現像閾値の変化によって移動量も変化してしまうことがあり、バンディング補正がうまく働かないという課題がある。このような現像閾値の変化は、画像形成条件、例えば感光体を帯電する帯電量、感光体と現像装置間で印加する現像電圧、露光光量等が変化すると発生しやすい。

本発明はこのような状況のもとでなされたもので、感光体の回転方向に対応する方向に生じる画像の濃度むらを画像形成条件に応じて補正し、良好な画質を得ることを目的とする。

前述の課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。

（１）複数の発光点を有する光源と、第１の方向に回転し、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、前記光源から出射された光ビームを偏向し、前記感光体に照射された光ビームのスポットを前記第１の方向と直交する第２の方向に移動させ走査線を形成する偏向ユニットと、を備える画像形成装置の補正方法であって、前記第１の方向における前記走査線のずれに起因した前記第１の方向の濃度の疎密を、所定の画素を前記走査線のずれに応じて前記第１の方向に移動させ、移動に応じて前記所定の画素の画素値を出力させることにより補正する補正工程を備え、前記補正工程は、画像形成条件に応じて調整された前記走査線のずれ及び前記画素の画素値に基づいて前記濃度の前記疎密を補正することを特徴とする補正方法。

本発明によれば、感光体の回転方向に対応する方向に生じる画像の濃度むらを画像形成条件に応じて補正し、良好な画質を得ることができる。

実施例１、２の画像形成装置全体を示す図、感光ドラムと光走査装置周辺の構成を示す図 実施例１、２の画像形成装置のブロック図 実施例１、２の走査ラインの位置ずれを示す図 実施例１、２のメモリに情報を記憶する工程を説明するブロック図 実施例１、２の１走査期間のタイムチャート 実施例１、２の位置ずれ量の算出処理を示すフローチャート 実施例１、２の補正処理を示すフローチャート 実施例１、２の画素の位置ずれを分類毎に示す図 実施例１、２の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１、２の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１、２の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１、２のフィルタ処理に用いる畳み込み関数を示す図、補正値と係数を説明する図 実施例１、２の位置ずれの分類毎のフィルタ処理を示す図 実施例１、２のパッチ濃度検出構成を示す図、実施例２のパッチ濃度検出結果を示す図 従来例の画像重心の移動を説明する図 従来例の画像重心の移動による濃度むらを説明する図 画像データ（濃度データ）をＰＷＭ信号を生成するため駆動データに変換する変換テーブルを示す図

まず、後述する実施例の説明に先立ち、従来のバンディング補正における課題について、図１５、図１６を参照して詳しく説明する。前述したように露光量を制御してバンディングを目立たなくする方式として、走査ライン各々の副走査方向の位置情報に応じて画像データを副走査方向にシフトし、走査ラインの位置を補正する方式がある。電子写真方式の画像形成装置においては、２〜５μｍ程度の画像位置ずれによっても、バンディングが発生する。例えば１２００ｄｐｉの解像度を有する画像形成装置においては、１画素の幅が２１．１６μｍのため、２〜５μｍ程度の画像位置ずれを補正するには、１０分の１画素以下の分解能で画像の重心を移動させる必要がある。一方で、電子写真方式の画像形成装置において、前述したように画像データを付加して画像の重心を移動させる場合には、感光ドラムや現像プロセス条件によって、付加する画像データに対する画像の重心の移動量が変化する場合がある。

図１５（ａ）は、２つの隣り合う走査ラインの画素で光ビームを点灯（以下、単に画素をオンという）した状態での、副走査方向の露光分布断面を示す図である。図１５（ａ）の縦軸は光量を、横軸は副走査方向の位置を示し、図１５（ｂ）についても同様である。図１５（ａ）は、１２００ｄｐｉの解像度で、光ビームのスポットが７０μｍの径（スポットサイズ）を有する光走査装置が形成する露光分布を示している。１２００ｄｐｉの解像度の場合、１画素のサイズ（幅）が２１．１６μｍのため、画素の間隔よりも、スポットサイズの７０μｍの方が大きい。そのため、２つの走査ラインをオンした場合には、それぞれの走査ラインの露光分布（露光エリア）がオーバーラップし、２つの走査ラインのスポットが加算された合成スポットＢが形成される。図１５（ａ）に示す合成スポットＢに対して、図１５（ｂ）は、走査ラインの１ライン目の露光量を下げ、新たに走査ラインの３ライン目の画素を微弱な露光量で発光させた例を示している。図１５（ｂ）では、３ライン目の微弱露光を行うことにより、３つの走査ラインのスポットが合成された合成スポットＡが形成され、図１５（ａ）の合成スポットＢと比べて、合成スポットの画像の重心が、図１５（ｂ）中右方向に移動していることがわかる。このように、微弱露光させた走査ラインを追加することにより、形成される画像スポットの画像重心を移動させることが可能となる。

また、図１５（ｃ）、図１５（ｄ）は、上述した合成スポットＡ、Ｂを比較した図であり、それぞれ縦軸は光量を、横軸は副走査方向の位置を示す。図１５（ｃ）中のＴｈ１、図１５（ｄ）中のＴｈ２は、露光分布に対して、トナーが付着することにより現像される閾値を模式的に示したものであり、以下では、この閾値を現像閾値という。また、現像閾値Ｔｈ１、Ｔｈ２は、Ｔｈ１＞Ｔｈ２の大小関係を有している。図１５（ｃ）、図１５（ｄ）に表す合成スポットＡ、Ｂにおいて、現像閾値Ｔｈ１、Ｔｈ２以上の光量で露光されている個所はトナーにより現像され、現像閾値未満の個所はトナーによる現像が行われない。図１５（ｃ）、図１５（ｄ）では、太い実線で示す合成スポットＡは、細い実線で示す合成スポットＢに対して、図１５（ｄ）中右方向に露光位置が移動している。更に、合成スポットＡは、合成スポットＢに比べて露光分布が若干変化しているため、合成スポットＢに比べてピーク露光量が若干低下している。合成スポットＡ、Ｂを現像閾値Ｔｈ１、Ｔｈ２でスライスしたときの露光幅、露光位置を比較すると、現像閾値Ｔｈ１でスライスした場合（図１５（ｃ））には、露光位置は若干ずれているが、合成スポットＡも合成スポットＢも露光幅は略同じである。一方、現像閾値Ｔｈ２でスライスした場合（図１５（ｄ））には、合成スポットＢに比べて、合成スポットＡの方は露光幅が若干太く（広く）なっており、右方向への露光位置の移動量も大きくなっている。このように、画像データを追加することにより画像データをシフトさせる処理を行う場合には、現像閾値の変化によって移動量も変化してしまい、バンディング補正がうまく働かないという課題がある。このような現像閾値の変化は、画像形成条件、例えば感光ドラムを帯電する帯電量、感光ドラムと現像装置間で印加する現像電圧、露光光量等が変化すると発生しやすい。

次に、画像シフトを行った例について説明する。図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、記録材に印刷される画像データを示す表である。それぞれの表において、縦方向は、記録材における上下方向（副走査方向）の印刷行を指し、横方向は、記録材の各印刷行における左右方向（主走査方向）の画素を指し、表中の数値は、各画素の画像データ（濃度値であり、０〜１５の１６レベルで表示）を示す。図１６（ａ）の画像データに対して、図１６（ｂ）において表中の２行目、６行目の画像データ（濃度値）を２だけ減少させ、４行目、８行目に減少させた画像データ（濃度値）を２だけ付加することで、下方向に画像の重心を移動させる例を示している。これにより、１／８画素（＝２／１６）だけ３ライン目の方向に画像の重心が移動することになる。この方式では、付加する画像データのデータ値によって画像の重心の移動量を調整することができる。即ち、付加する画像データ値が小さい場合には、微弱露光する画素が付加されることとなり、画像の重心は微小に移動する。一方、付加する画像データ値が大きい場合には、強発光する画素が付加されることにより、画像の重心が大きく移動することになる。図１６（ｃ）は、上述した図１６（ａ）及び図１６（ｂ）に示す画像データにより、バンディング補正を行う際に、現像閾値が大きく変化したときの濃度変動の様子を示す。画像領域Ａにおいては、バンディング補正により下方向に画像重心を移動させている。一方、画像領域Ｂにおいては、画像位置が理想位置にあり画像重心を移動させていない。その結果、図１６（ｃ）に示すように、画像領域Ａでは、画像領域Ｂと比べて画像濃度が低下し、濃度変動が発生していることがわかる。

このように、画像データを追加することにより画像データをシフトさせる処理を行う際には、現像閾値の変化によって移動量も変化してしまうことがあり、バンディング補正がうまく働かないという課題がある。このような現像閾値の変化は、画像形成条件（例えば感光ドラムを帯電する帯電電圧、感光ドラムと現像装置間で印加される現像電圧、光走査装置からの露光光量等）が変化すると発生しやすい。以下、図面を参照して、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。尚、レーザ光が走査される方向であって感光ドラムの回転軸方向を第２の方向である主走査方向、主走査方向に略直交する方向であって感光ドラムの回転方向を第１の方向である副走査方向とする。

＜画像形成装置全体の構成＞
図１（ａ）は、複数色のトナーを用いて画像形成を行うデジタルフルカラープリンタ（カラー画像形成装置）の概略断面図である。図１（ａ）を用いて実施例１の画像形成装置１００について説明する。画像形成装置１００には色別に画像を形成する４つの画像形成部（画像形成ユニット）１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋ（破線部）が備えられている。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う。Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋは、それぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックを表しており、以下、特定の色について説明する場合を除き、添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋを省略する。

画像形成部１０１には感光体である感光ドラム１０２が備えられている。感光ドラム１０２の周りには、帯電装置１０３、光走査装置１０４、現像装置１０５がそれぞれ設けられている。また、感光ドラム１０２の周りには、クリーニング装置１０６が配置されている。感光ドラム１０２の下方には無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９、１１０とに張架され、画像形成中は図１（ａ）中の矢印Ｂ方向（時計回り方向）に回転する。また、中間転写ベルト１０７（中間転写体）を介して、感光ドラム１０２に対向する位置には、一次転写装置１１１が設けられている。また、本実施例の画像形成装置１００は、中間転写ベルト１０７上のトナー像を記録媒体である用紙Ｓに転写するための二次転写装置１１２、用紙Ｓ上のトナー像を定着するための定着装置１１３を備える。

画像形成装置１００の帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスを説明する。各画像形成部１０１における画像形成プロセスは同一であるため、画像形成部１０１Ｙを例にして画像形成プロセスを説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。画像形成部１０１Ｙの帯電装置１０３Ｙは、一様な電圧を感光ドラム１０２Ｙに印加することにより、図１（ａ）中矢印方向（反時計回り方向）に回転駆動される感光ドラム１０２Ｙを帯電する。帯電された感光ドラム１０２Ｙは、光走査装置１０４Ｙから出射される一点鎖線で示すレーザ光によって露光される。これにより、回転する感光ドラム１０２Ｙ上（感光体上）に静電潜像が形成される。感光ドラム１０２Ｙ上に形成された静電潜像は、現像装置１０５Ｙによる現像電圧の印加によってトナーが付着し、イエローのトナー像として現像される。画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋでも、同様の工程が行われる。

転写工程以降の画像形成プロセスについて説明する。転写電圧が印加された一次転写装置１１１は、画像形成部１０１の感光ドラム１０２上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像を、中間転写ベルト１０７に転写する。これにより、中間転写ベルト１０７上で各色のトナー像が重ね合わされる。即ち、中間転写ベルト１０７に４色のトナー像が転写される（一次転写）。中間転写ベルト１０７上に転写された４色のトナー像は、二次転写装置１１２により、手差し給送カセット１１４又は給紙カセット１１５から二次転写部に搬送されてきた用紙Ｓ上に転写される（二次転写）。そして、用紙Ｓ上の未定着のトナー像は定着装置１１３で加熱定着され、用紙Ｓ上にフルカラー画像が得られる。画像が形成された用紙Ｓは排紙部１１６に排紙される。濃度検出ユニットとしての濃度センサ６０２は、中間転写ベルト１０７に形成された濃度パッチの濃度を検出する。

＜感光ドラムと光走査装置＞
図１（ｂ）に、感光ドラム１０２、光走査装置１０４、及び、光走査装置１０４の制御部の構成を示す。光走査装置１０４は、レーザ光源（以下、レーザ光源という。）２０１と、コリメータレンズ２０２と、シリンドリカルレンズ２０３と、回転多面鏡２０４とを備える。レーザ光源２０１は、複数の発光点を備える。複数の発光点はそれぞれレーザ光（光ビーム）を出射する。コリメータレンズ２０２は、レーザ光を平行光に整形する。シリンドリカルレンズ２０３は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザ光を副走査方向へ集光する。尚、本実施例ではレーザ光源２０１は複数の発光点を配列した光源を例にして記載するが、単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。レーザ光源２０１は、レーザ駆動回路３０４によって駆動される。回転多面鏡２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーからなる。以下、回転多面鏡２０４の反射ミラーの面を、ミラー面という。偏向ユニットである回転多面鏡２０４は、ミラー駆動部３０５によって駆動される。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光（走査光）が入射するｆθレンズ２０５、２０６を備える。また、光走査装置１０４は、種々の情報が格納されたメモリ（記憶ユニット）３０２を有する。

更に、光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光を検出し、レーザ光を検出したことに応じて水平同期信号（以下、ＢＤ信号という。）を出力する信号生成ユニットであるＢｅａｍ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２０７（以下、ＢＤ２０７という。）を備える。光走査装置１０４から出射したレーザ光は、感光ドラム１０２上を走査する。レーザ光は、感光ドラム１０２の回転軸に対して略平行に走査するように、光走査装置１０４と感光ドラム１０２の位置決めがなされている。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４のミラー面が感光ドラム１０２上を１回走査する度に、レーザ光源から出射されたレーザ光を主走査方向に走査させ、レーザ素子数分の走査ラインを同時に形成する。本実施例では、回転多面鏡２０４のミラー面数は５面であり、レーザ光源２０１は８つのレーザ素子を有する構成を例にして説明する。即ち、本実施例では、１回の走査で８ライン分の画像形成を行うため、回転多面鏡２０４は１回転あたり５回走査して、全部で４０ライン分の画像形成を行う。

感光ドラム１０２は、回転軸に速度検出ユニットであるロータリーエンコーダ３０１を備えており、ロータリーエンコーダ３０１を用いて感光ドラム１０２の回転速度の検出が行われる。ロータリーエンコーダ３０１は、感光ドラム１０２が１回転する度に１０００発のパルスを発生し、内蔵のタイマを用いて発生したパルスの時間間隔を測定した結果に基づく感光ドラム１０２の回転速度の情報（回転速度データ）をＣＰＵ３０３に出力する。尚、感光ドラム１０２の回転速度が検出できる構成であれば、前述したロータリーエンコーダ以外の公知の速度検出技術を用いてもよい。エンコーダ以外の方法としては、例えば、レーザドップラー等で感光ドラム１０２の表面速度を検出する等の方式がある。

更に、画像形成装置１００は、画像形成装置の内部温度を検出する温度検出ユニットであるサーミスタ４０１を備えており、ＣＰＵ３０３には、サーミスタ４０１からの温度検出信号が入力される。ＣＰＵ３０３は、サーミスタ４０１により検出された装置内温度に応じて、予め画像濃度が所定濃度となるように、画像形成条件を制御する。本実施例では、画像形成条件とは、感光ドラム１０２を帯電する帯電装置１０３の帯電電圧、感光ドラム１０２上の静電潜像を現像するために現像装置１０５から印加される現像電圧を指すものとする。更に、本実施例では、画像形成条件とは、感光ドラム１０２上に静電潜像を形成する光走査装置１０４からの露光光量を指すものとする。尚、以下では、現像電圧を用いて画像形成条件を制御する例について説明する。ＣＰＵ３０３は、濃度センサ６０２により検出された中間転写ベルト１０７上に形成されたパッチの濃度検出結果に基づいて、画像形成条件を微調整し、画像濃度を高精度に合わせる。また、ＣＰＵ３０３は、濃度センサ６０２が検出したパッチの濃度検出値に基づいて、露光量の微調整も行う。

帯電装置１０３は、帯電電圧駆動回路（不図示）からの出力電圧により、感光ドラム１０２に帯電電圧を印加する。ＣＰＵ３０３は、帯電電圧駆動回路に対して、帯電装置１０３に出力する電圧値を設定する。同様に、現像装置１０５も、現像電圧駆動回路（不図示）からの出力電圧により、現像電圧を印加する。ＣＰＵ３０３は、現像電圧駆動回路に対して、現像装置１０５に出力する電圧値を設定する。また、ＣＰＵ３０３は、レーザ駆動回路３０４に、レーザ光源２０１の発光光量を指示することにより、感光ドラム１０２に対する露光量を調整する。

＜光走査装置の制御部の機能＞
次に、図２を用いて、光走査装置１０４の制御部であるＣＰＵ３０３、およびクロック信号生成部３０８について説明する。ＣＰＵ３０３およびクロック信号生成部３０８は、画像形成装置１００に取り付けられている。図２は、後述する画像の歪みや濃度むらを補正する補正処理を実行するＣＰＵ３０３の機能をブロック図として示した図である。ＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１と、誤差拡散処理部５０２と、ＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号生成部５０３とを有する。フィルタ処理部５０１は、入力された画像データに畳み込み演算を行うことでフィルタ処理を行う。誤差拡散処理部５０２は、フィルタ処理後の画像データ（濃度データ）に誤差拡散処理を行う。ＰＷＭ信号生成部５０３は、誤差拡散処理後の画像データにＰＷＭ変換を行い、光走査装置１０４のレーザ駆動回路３０４にＰＷＭ信号を出力する。クロック信号生成部３０８は、クロック信号ＣＬＫ（１）とクロック信号ＣＬＫ（２）をＣＰＵ３０３に出力する。クロック信号ＣＬＫ（１）は後述する図５に示すクロック信号である。クロック信号ＣＬＫ（１）はクロック信号ＣＬＫ（２）を逓倍して生成された信号である。従って、クロック信号ＣＬＫ（１）とクロック信号ＣＬＫ（２）は同期関係にある。本実施例では、クロック信号生成部３０８は、クロック信号（２）を１６逓倍したクロック信号ＣＬＫ（１）をＣＰＵ３０３に出力する。クロック信号ＣＬＫ（２）は１画素に対応する周期の信号である。クロック信号ＣＬＫ（１）は１画素を１６分割した分割画素に対応する周期の信号である。

また、ＣＰＵ３０３は、フィルタ係数設定部５０４と、フィルタ関数出力部５０５と、補正値設定部５０６とを有する。フィルタ関数出力部５０５は、畳み込み演算に用いられる関数のデータ（例えば、テーブルのデータ）をフィルタ係数設定部５０４に出力するもので、畳み込み演算に用いられる関数には、例えば線形補間やバイキュービック補間がある。補正値設定部５０６は、面特定部５０７から入力された面同期信号に基づいて複数のミラー面の中からレーザ光を反射するミラー面を特定する。補正値設定部５０６は、後述する面特定部５０７が特定したミラー面によって偏向されたレーザ光によって形成される走査ラインの感光ドラム１０２の回転方向における位置ずれ量を求める。そして、補正値設定部５０６は、当該位置ずれ量に基づいて補正値を算出し、算出した補正値をフィルタ係数設定部５０４に出力する。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から入力された畳み込み関数の情報と、補正値設定部５０６から入力された補正値とに基づいて、フィルタ処理部５０１によるフィルタ処理に用いられるフィルタ係数を算出する。フィルタ係数設定部５０４は、算出したフィルタ係数をフィルタ処理部５０１に設定する。補正値設定部５０６からフィルタ係数設定部５０４に入力される補正値は、複数のミラー面それぞれに対して個別に設定された補正値である。

更に、ＣＰＵ３０３は、面特定部５０７を有する。面特定部５０７は、光走査装置１０４のホームポジションセンサ（以下、ＨＰセンサとする）３０７から入力されたＨＰ信号と、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号とに基づいて、回転多面鏡２０４のミラー面を特定する。面特定部５０７は、特定したミラー面の情報を面同期信号として補正値設定部５０６に出力する。

図１（ｂ）に示すように、ＣＰＵ３０３には、画像データを生成する画像コントローラ（不図示）から画像データが入力される。この画像データは濃度値を示す階調データである。この階調データは１画素毎の濃度値を示す複数ビットのデータである。例えば、４ビットの画像データであれば、１画素の濃度値は１６階調で表現され、８ビットの画像データであれば１画素の濃度値は２５６階調で表現される。本実施例では、画像コントローラからＣＰＵ３０３に入力される画像データは１画素あたり４ビットであるものとする。フィルタ処理部５０１は、クロック信号ＣＬＫ（２）に同期して１画素毎に画像データにフィルタ処理を加える。また、ＣＰＵ３０３は、ロータリーエンコーダ３０１、ＢＤ２０７、メモリ３０２、レーザ駆動回路３０４、回転多面鏡駆動部（以下、ミラー駆動部という。）３０５と接続されている。ＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号に基づいて走査ラインの書き出し位置を検出し、ＢＤ信号の時間間隔をカウントすることで回転多面鏡２０４の回転速度を検出する。更に、ＣＰＵ３０３は、回転多面鏡２０４が所定の速度となるように、ミラー駆動部３０５に加速減速を指示するための加速減速信号を出力する。ミラー駆動部３０５は、ＣＰＵ３０３から入力された加速減速信号に応じて、回転多面鏡２０４のモータ部に駆動電流を供給し、モータ３０６を駆動する。

図２に示すように、回転多面鏡２０４にはＨＰセンサ３０７が搭載されており、ＨＰセンサ３０７は回転多面鏡２０４が回転動作中に所定角度になったタイミングで、ＣＰＵ３０３に対してＨＰ信号を出力する。例えば、ＨＰ信号が回転多面鏡２０４が一回転する間に一度生成される。面特定部５０７は、ＨＰ信号が生成されたことに応じて内部カウンタをリセットする。そして、面特定部５０７は、ＢＤ信号が入力されるごとに内部カウンタのカウント値を「１」インクリメントさせる。つまり、内部カウンタのカウント値は回転多面鏡２０４の複数のミラー面を示す情報である。ＣＰＵ３０３は、このカウント値を用いることによって入力された画像データが複数のミラー面のうちのどのミラー面に対応する画像データかを特定することができる。つまり、ＣＰＵ３０３は、カウント値を用いることによって、入力される画像データを補正するためのフィルタ係数を切り換えることができる。

メモリ３０２には、回転多面鏡２０４のミラー面によって反射された複数のレーザ光の副走査方向における理想走査位置からの位置ずれ量を示す位置情報（第１の走査位置情報）がミラー面毎に格納されている。また、メモリ３０２には、各発光点から出射されたレーザ光の副走査方向における理想走査位置からの位置ずれ量を示す位置情報（第２の走査位置情報）が記憶されているＣＰＵ３０３は、それぞれの位置情報を読み出す。ＣＰＵ３０３のＰＷＭ信号生成部５０３は、メモリ３０２から読み出した位置情報に基づいて、各走査ラインの位置の算出を行い、算出された各走査ラインの位置と入力された画像データから、各走査ラインの位置を補正する情報を加味した画像データを算出する。ＣＰＵ３０３は、各走査ラインの位置が補正された情報が加味された画像データを駆動データに変換する。メモリ３０２には、図１７に示すような４ビットの画像データを１６ビットの駆動データに変換する変換テーブルが記憶されている。図１７に示す変換テーブルの縦軸は、４ビットの濃度値を示す画像データであり、１画素に対応する。図１７に示す変換テーブルの横軸は、４ビットの濃度値それぞれに個別に対応させた１６ビットの駆動データである。例えばＰＷＭ信号生成部５０３に入力された画像データが「０１１０」のビットパターンの場合、ＰＷＭ信号生成部５０３は画像データ「０１１０」を変換テーブルを用いて「０００００００００１１１１１１１」のビットパターンである駆動データに変換する。ＰＷＭ信号生成部５０３は、変換後の駆動データは後述するクロック信号（１）に応じて１ビットずつシリアルに「０００００００００１１１１１１１」の順に出力する。ＰＷＭ信号生成部５０３が駆動データを出力することによってＰＷＭ信号が生成される。ＰＷＭ信号生成部５０３が「１」を出力することによって発光点はレーザ光を出射する。ＰＷＭ信号生成部５０３が「０」を出力することによって発光点はレーザ光を出力しない。

＜走査位置情報＞
次に、図３、表１を用いて、メモリ３０２に格納された走査位置情報について説明する。図３は、各走査ラインの理想位置からの位置ずれの様子を示す。８つの発光点を有するレーザ光源の各レーザが走査する走査ラインを、ＬＤ１、ＬＤ２、ＬＤ３、ＬＤ４、ＬＤ５、ＬＤ６、ＬＤ７、ＬＤ８とする。ここで、各走査ラインの理想的な間隔は、解像度によって決まる。例えば解像度１２００ｄｐｉの画像形成装置の場合、各走査ラインの理想的な間隔は、２１．１６μｍとなる。走査ラインＬＤ１を基準位置とした場合、走査ラインＬＤ１からの走査ラインＬＤ２〜ＬＤ８の理想距離Ｄ２〜Ｄ８は式（１）で算出される。
Ｄｎ＝（ｎ−１）×２１．１６μｍ （ｎ＝２〜８）・・・式（１）
例えば、走査ラインＬＤ１から走査ラインＬＤ４までの理想距離Ｄ４は、６３．４８μｍ（＝（４−１）×２１．１６μｍ）となる。

ここで、複数の発光点の配置間隔の誤差やレンズの特性によって、感光ドラム１０２上における走査ラインの間隔には誤差が生じる。理想距離Ｄ２〜Ｄ８によって決まる理想位置に対する走査ラインＬＤ２〜ＬＤ８の走査ライン位置の位置ずれ量を、Ｘ１〜Ｘ７とする。回転多面鏡２０４の１面目について、例えば、走査ラインＬＤ２の位置ずれ量Ｘ１は、走査ラインＬＤ２の理想位置（以下、ライン２、他の走査ラインについても同様とする）と実際の走査ラインとの差とする。また、例えば、走査ラインＬＤ４の位置ずれ量Ｘ３は、ライン４と実際の走査ラインとの差とする。

回転多面鏡２０４は、回転多面鏡２０４の各ミラー面の製造ばらつきにより、回転軸に対するミラー面の角度が完全に平行にはならず、ミラー面毎に角度ばらつきを有する。回転多面鏡２０４の各ミラー面における理想位置に対する位置ずれ量は、回転多面鏡２０４のミラー面数が５面の場合、Ｙ１〜Ｙ５で表される。図３では、回転多面鏡２０４の１面目の走査ラインＬＤ１の理想位置（ライン１）からのずれ量をＹ１、２面目の走査ラインＬＤ１の理想位置（ライン９）からのずれ量をＹ２とする。

回転多面鏡２０４のミラー面をｍ面目、レーザ光源のｎ番目のレーザ光による走査ライン（ＬＤｎ）の位置ずれ量をＺｍｎとする。そうすると、位置ずれ量Ｚｍｎは、各走査ラインの位置ずれ量Ｘ１〜Ｘ７と、各ミラー面の位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５とを用いて式（２）で表わされる。
Ｚｍｎ＝Ｙｍ＋Ｘ（ｎ−１） （ｍ＝１〜５、ｎ＝１〜８）・・・式（２）
（ただし、Ｘ（０）＝０とする）
例えば、回転多面鏡２０４の１面目の走査ラインＬＤ４についての位置ずれ量Ｚ１４は、式（２）からＺ１４＝Ｙ１＋Ｘ３と求められる。また、回転多面鏡２０４の２面目の走査ラインＬＤ１についての位置ずれ量Ｚ２１は、式（２）からＺ２１＝Ｙ２と求められる。

式（２）の演算で位置ずれ量Ｚｍｎを算出する場合、位置ずれ量Ｚｍｎの算出に用いられるデータは、回転多面鏡２０４のミラー面の数とレーザ光源の発光点の数に対応したデータ数を有していればよい。ここで、表１にメモリ３０２に格納される位置ずれデータのアドレスマップを示す。

表１に示すように、メモリ３０２のアドレス０からアドレス６までには、走査ラインＬＤ２から走査ラインＬＤ８それぞれの位置ずれ量（位置情報と記す）Ｘ１〜Ｘ７の情報が格納されている。また、メモリ３０２のアドレス７からアドレス１１までには、回転多面鏡２０４のミラー面の１面目から５面目それぞれの位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５の情報が格納されている。尚、本実施例では、回転多面鏡２０４の各ミラー面の位置ずれによって、各レーザ光の８つの走査ラインが一律にずれるものとして説明している。即ち、本実施例では、１２個の位置情報をメモリ３０２に保持する。しかし、回転多面鏡２０４のミラー面毎にレーザ光の各走査ラインの位置ずれ量がばらつく場合、回転多面鏡２０４の各ミラー面とレーザ光の各走査ラインの組み合わせの分だけ、位置ずれ量の情報を保持してもよい。即ち、この場合は、回転多面鏡２０４のミラー面の数５面、レーザ光源の発光点の数８で、４０個の位置情報をメモリ３０２に保持する。

（メモリ格納動作）
メモリ３０２に格納される位置ずれ量の情報は、例えば工場等での光走査装置１０４の調整時に測定されたデータを格納するものとする。また、画像形成装置内部にレーザ光源２０１から出射されたレーザ光により走査される走査ラインの位置を検出する位置検出ユニットを備え、メモリ３０２に格納されている情報をリアルタイムに更新する構成としてもよい。走査光の副走査方向の位置検出ユニットとしては、公知の技術を用いてよい。例えば、光走査装置内部や感光ドラム近傍のレーザ光の走査経路上に配置したＣＭＯＳセンサやＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）によって位置検出を行う方法でもよい。また、光走査装置内部や感光ドラム近傍に配置したＰＤ（ｐｈｏｔｏ ｄｉｏｄｅ）面上に三角スリットを配置してＰＤの出力パルス幅から位置検出を行う方法でもよい。

図４は、一例として、工場等で光走査装置１０４のメモリ３０２に情報を格納する際のブロック図を示す。尚、図２と同じ構成には同じ符号を付し、説明を省略する。光走査装置１０４の調整時において、光走査装置１０４が画像形成装置に搭載されたときの感光ドラム上の走査位置に相当する位置に、測定工具４００を配置する。測定工具４００は、測定部４１０と演算部４０２を備えており、演算部４０２は、図２のＣＰＵ３０３の面特定部５０７から面同期信号が入力されるように構成されている。尚、図４のＣＰＵ３０３には、面特定部５０７のみ描画している。まず、光走査装置１０４から測定部４１０にレーザ光を照射させる。測定部４１０は、三角スリット４１１とＰＤ４１２を有しており、図中、一点鎖線矢印で示す光走査装置１０４から走査されたレーザ光が三角スリット４１１上を走査する。測定部４１０は、三角スリット４１１を介してＰＤ４１２に入力されたレーザ光の情報に基づき、走査ラインの副走査方向の位置を測定する。測定部４１０は、測定した回転多面鏡２０４のミラー面毎の走査ラインの副走査方向の位置の情報（以下、面毎データという）を、演算部４０２に出力する。

一方、面特定部５０７には、光走査装置１０４のＨＰセンサ３０７からＨＰ信号が入力され、ＢＤ２０７からＢＤ信号が入力されている。これにより、面特定部５０７は、回転多面鏡２０４のミラー面を特定し、特定したミラー面の情報を、面同期信号として演算部４０２に出力する。演算部４０２は、面特定部５０７から入力された回転多面鏡２０４のミラー面の情報に応じた光走査装置１０４のメモリ３０２上のアドレスに、測定部４１０により測定した走査ラインの副走査方向の位置の情報を書き込む。このように、レーザ光源２０１の８つの発光点間の間隔のばらつきにより生じる走査ラインの位置ずれ量の情報（Ｘ１〜Ｘ７）と、回転多面鏡２０４のミラー面の面倒れにより生じる走査ラインの位置ずれ量の情報（Ｙ１〜Ｙ５）とが、メモリ３０２に格納される。

＜位置ずれ量算出方法＞
図５は、本実施例のレーザ光の１走査期間内の制御タイミングを示す。（１）は１画素を１６分割した分割画素（１／１６画素） あたりの画素周期に対応したＣＬＫ信号を示しており、（２）はＣＰＵ３０３に対するＢＤ２０７からのＢＤ信号の入力タイミングを示している。（３）（４）はＣＰＵ３０３が駆動データ（ＤＡＴＡ１、ＤＡＴＡ２等）を出力するタイミングを示している。（４）は、フィルタ処理後の駆動データを示している。

ＢＤ２０７から出力されるＢＤ信号を基準に、ＢＤ信号がＣＰＵ３０３に入力されてから次のＢＤ信号が入力されるまでの間において、ＣＰＵ３０３にＢＤ信号が入力されてからＣＰＵ３０３に入力された画像データの処理を開始するまでの時間をＴ１とする。また、ＢＤ信号がＣＰＵ３０３に入力されてから次のＢＤ信号が入力されるまでの間において、ＣＰＵ３０３にＢＤ信号が入力されてからＣＰＵ３０３に入力された画像データの出力を完了するまでの時間をＴ２とする。ＣＰＵ３０３は、ＢＤ信号が入力された後、所定時間Ｔ１が経過するまで待機した後、入力された画像データのフィルタ処理をクロック信号ＣＬＫ（２）に同期して開始し、処理された画像データから順に駆動データを生成する。ＣＰＵ３０３は、当該駆動データを１ビットずつ出力することによってＰＷＭ信号をレーザ駆動回路に出力する。そして、ＣＰＵ３０３は、ＢＤ信号が入力されてから所定時間Ｔ２が経過した後に、１走査ラインの画像データの処理を終了する。ＣＰＵ３０３は、走査毎に、ＢＤ信号を検出してから所定時間Ｔ１が経過するまでの間、即ち、レーザ光が非画像領域を走査している期間に当該走査周期における走査ラインの位置ずれ量を算出する。そして、ＣＰＵ３０３は、算出した位置ずれ量に基づくフィルタ係数をフィルタ係数設定部５９４に設定させる。そして、ＣＰＵ３０３は、走査毎に、所定時間Ｔ１が経過してから所定時間Ｔ２が経過するまでの間、フィルタ係数設定部５０４が設定したフィルタ係数を用いてフィルタ処理部５０１に画像データを補正させる。

（感光ドラムの速度むらを加味した位置ずれ量の算出）
次に、走査ラインの位置ずれ量の算出処理について説明する。図６は、ＣＰＵ３０３が画像形成時に位置ずれ量を算出する処理を示すフローチャートである。ＣＰＵ３０３は、１走査に１回の頻度で図６に示す制御を実行し、ＢＤ信号を検出してから所定時間Ｔ１が経過するまでの間に位置ずれ量の算出を行う。尚、ＣＰＵ３０３は、時間測定用のタイマを有しているものとする。ＢでＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７からＢＤ信号が入力されたか否かを判断する。Ｓ７００２でＣＰＵ３０３は、ＢＤ信号が入力されたと判断した場合は、ＢＤ信号の時間間隔を計測しているタイマ（不図示）を停止し、タイマ値を読み出し、内部レジスタに保存する。そして、ＣＰＵ３０３は、次のＢＤ信号を受信するまでの時間間隔を計測するため、タイマ（不図示）をリセットしてスタートさせ、Ｓ７００３の処理に進む。尚、ＣＰＵ３０３がタイマ（不図示）を２つ以上有している場合には、ＢＤ信号を受信する度に異なるタイマを交互に使用して、時間測定を行うようにしてもよい。また、ここでは、計測されたＢＤ信号の時間間隔をＣＰＵ３０３の内部レジスタに保存しているが、例えばＣＰＵ３０３の内部の記憶部としてのＲＡＭ（不図示）に保存するようにしてもよい。Ｓ７００２でＣＰＵ３０３は、ＢＤ信号が入力されていないと判断した場合は、ＢＤ信号が入力されるのを待つために、Ｓ７００２の制御を繰り返す。

Ｓ７００３でＣＰＵ３０３は、ロータリーエンコーダ３０１から感光ドラム１０２の回転速度データを読み出す。Ｓ７００４でＣＰＵ３０３は、内部レジスタに保存されたＢＤ信号の時間間隔に基づいて、印字速度Ｖｐｒを算出する。尚、印字速度Ｖｐｒは、レーザ光源２０１のビーム数と走査ラインの間隔とを乗じた値をΔＴ（ＢＤ信号の時間間隔）で除すことにより算出される。例えば、本実施例の場合、ビーム数は８、走査ラインの間隔は２１．１６μｍ（解像度１２００ｄｐｉ）であるため、Ｖｐｒ＝（８×２１．１６μｍ）／ΔＴとなる。回転多面鏡２０４の回転速度Ｖｐは、印字速度Ｖｐｒと比例関係にあるため、算出した印字速度Ｖｐｒに基づき求めることができる。Ｓ７００５でＣＰＵ３０３は、Ｓ７００３で読み出した感光ドラム１０２の回転速度と、Ｓ７００４で算出した回転多面鏡２０４の回転速度から、位置ずれ量Ａを算出する。位置ずれ量Ａの算出方法は以降で詳しく説明する。

Ｓ７００６でＣＰＵ３０３は、メモリ３０２から回転多面鏡２０４の面情報（表１のＹ１〜Ｙ５）とビーム位置情報（表１のＸ１〜Ｘ７）を読み出す。Ｓ７００７でＣＰＵ３０３は、Ｓ７００６で読み出した面情報とビーム位置情報より、式（２）を用いて位置ずれ量Ｂ（＝Ｚｍｎ）を算出する。Ｓ７００８でＣＰＵ３０３は、Ｓ７００５で算出した位置ずれ量ＡとＳ７００７で算出した位置ずれ量Ｂを加算して、位置ずれ量の総和（合計値）を算出する。Ｓ７００９でＣＰＵ３０３は、Ｓ７００８で算出した合計の位置ずれ量をＣＰＵ３０３の内部レジスタに保持する。ここで、レジスタに保持された位置ずれ量は、上述したフィルタ処理時に読み出されて演算に用いられる。

（位置ずれ量の算出）
Ｓ７００５でＣＰＵ３０３が算出する位置ずれ量Ａの計算式について詳しく説明する。感光ドラム１０２の回転速度をＶｄ、回転多面鏡２０４の回転速度をＶｐ、１走査時間をΔＴ（図５参照）とすると、感光ドラム１０２の回転速度Ｖｄと回転多面鏡２０４の回転速度Ｖｐの速度差から生じる位置ずれ量Ａは以下の式（３）から算出される。
Ａ＝（Ｖｄ−Ｖｐ）×ΔＴ・・・式（３）

ここで、ΔＴはＢＤ信号の出力タイミングの間隔に対応した時間であり、位置ずれ量Ａは、感光ドラム１０２の回転速度Ｖｄと回転多面鏡２０４の回転速度Ｖｐとの差によって、１走査期間の間に移動する走査ラインの位置ずれ量を示す。ここで、上述したように、回転多面鏡２０４の回転速度Ｖｐは、印字速度Ｖｐｒに基づき求められる。そして、印字速度Ｖｐｒは、１走査時間ΔＴと、発光点の数（本実施例での発光点の数は８つ）の関係から、式（４）、式（５）によって決まる。
Ｖｐ＝ビーム数×２１．１６÷ΔＴ・・・式（４）
ΔＴ＝１÷（回転多面鏡２０４のミラー面数×回転多面鏡２０４の１秒間あたりの回転数）・・・式（５）

副走査方向の基準位置からｎ番目の走査ラインの、感光ドラム１０２の速度むらに起因する位置ずれをＡｎとしたとき、副走査方向の位置ずれは各走査の位置ずれの累積で表される。また、副走査方向の基準位置からｎ番目の走査ラインの回転多面鏡２０４の面情報、ビーム情報に基づく位置ずれ量をＢｎとしたとき、ｎ番目の走査ラインの副走査方向の位置ｙは、以下のように表される。

式（６）の左辺のｙは、ｎが整数のときだけ定義されている、即ち、離散的な関数である。しかし、本実施例では、後述するように、整数から求められる各ｙの間を線形補間により補間して連続的な関数ｙ＝ｆｔ（ｎ）として扱う。本実施例では、ハードウェアの簡易化のために線形補間を用いているが、ラグランジュ補間、スプライン補間など、他の方法で関数の補間をしてもよい。

本実施例における画素番号ｎ０、ｎ０＋１に対して、副走査方向の画素位置をｙ_ｎ０、ｙ_ｎ０＋１としたとき、副走査方向の画素位置ｙ_ｎ０〜ｙ_ｎ０＋１の範囲の連続関数への変換の式を以下に示す。
ｙ＝ｙ_ｎ０×（１−ｎ＋ｎ０）＋ｙ_ｎ０＋１×（ｎ−ｎ０）・・・式（７）

尚、図６の処理は、１走査、即ち８ビーム（８走査ライン）に１回行われる処理であるため、Ｓ７００６〜Ｓ７００８では８ビーム分の位置ずれ量をまとめて演算して、Ｓ７００９では演算した８ビーム分の位置ずれ量を全て保持する。また、ここでは感光ドラム１０２の回転速度データをロータリーエンコーダ３０１によりリアルタイムに取得して位置ずれ補正にフィードバックした。しかし、予め測定した速度変動データプロファイルをメモリ３０２に記憶し、記憶したプロファイルに従って位置ずれを補正してもよい。また、リアルタイムに位置ずれ情報を取得する場合、遅れ制御になるが、そのまま位置ずれの補正に用いてもよい。この場合、遅れ制御による影響を防ぐため、位置ずれの変動量に対して高域成分など特定の周波数成分をフィルタ処理して位置ずれの補正に用いてもよい。

続いて、本実施例では、複数の走査ラインの画像データと位置ずれ量に基づいて、後述するフィルタ演算を行う。このため、前述した位置ずれ量算出動作においてＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７からＢＤ信号が出力されてから時間Ｔ１が経過するまでの期間において、フィルタ演算に用いる複数の走査ラインの位置ずれ量を求めるものとする。例えば、フィルタ演算の範囲をＬ＝３とした場合、注目ラインから上下３画素の画像データを参照し、同じく注目ラインと上下３画素の範囲における各走査ラインの位置ずれ量を算出し、フィルタ演算を行うものとする。

ここで、注目ラインに対応した走査ラインの位置ずれ量は、画像形成直前の期間において算出される。また注目走査ライン以前に走査された走査ラインに対しては、以前に算出した位置ずれ量の算出結果を用いるものとする。注目走査ライン以降のタイミングで走査される走査ラインについては、次の走査ラインに対応する回転多面鏡２０４の面情報とビーム位置情報に基づいて位置ずれ量Ｂを求める。また、回転多面鏡２０４の回転速度Ｖｐ、感光ドラムの回転速度Ｖｄについては、前の走査タイミングで検出した値と、現在の走査タイミングで検出した値に基づいて、次の走査ラインにおける速度を各々予測して求めるものとする。尚、位置ずれ量の算出方法の詳細については後述する。

＜画像データのフィルタ演算の方法＞
本実施例では、ＣＰＵ３０３は、レーザ光による走査ラインの副走査方向の位置ずれ量に基づいて、画像データに対してフィルタ演算による補正処理を行い、補正した画像データをレーザ駆動回路３０４に出力する。フィルタ演算は、具体的には畳み込み処理を行う演算であり、本実施例では画像データと位置ずれ量をもとに畳み込み処理を行う。以下、図７のフローチャートについて説明する。図７は、副走査方向の位置ずれに起因して発生する濃度むらやバンディングを補正するためのフィルタ演算を説明するフローチャートである。Ｓ３６０２でＣＰＵ３０３は、副走査方向の位置ずれ量を読み出す。具体的には、ＣＰＵ３０３は、内部レジスタより図６のＳ７００９で保持された位置ずれ量を読み出す。本実施例では、副走査方向の位置ずれ量に基づいて、入力された画像データの副走査方向の画素位置に対して補正を行った後、フィルタ処理を行うことによって画素データ、即ち濃度を出力する。本実施例の畳み込み処理は、副走査方向における走査線のずれに起因した副走査方向の濃度の疎密を、注目画素を走査線のずれに応じて副走査方向に移動させる処理である。そして、畳み込み処理は、副走査方向への移動に応じて注目画素の画素値を出力させる、又は出力させないことにより補正する処理である。

（走査ラインの位置ずれの状態）
走査ラインの位置ずれの状態は略４つに分類できる。まず、位置ずれの状態には、（ａ）感光ドラム１０２上の走査ラインの位置（以下、走査位置）が理想の走査位置に対して進み方向にシフトする場合、（ｂ）感光ドラム１０２上の走査位置が理想の走査位置に対して戻り方向にシフトする場合がある。また、位置ずれの状態には、（ｃ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して密になる場合、逆に、（ｄ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して疎になる場合がある。これらの副走査方向の位置ずれの状態の具体例を図８（ａ）、図８（ｂ）、図８（ｃ）及び図８（ｄ）に示す。図８（ａ）〜図８（ｄ）中、破線は走査位置を示し、図８（ａ）〜図８（ｄ）中（１）〜（５）は走査の順番を示す。本実施例では８ビームを同時に走査するが、副走査方向に順に並ぶ１ビームずつに順番を振ったものとして説明する。図８（ａ）〜図８（ｄ）の左側の列が理想の走査位置、右側の列が感光ドラム１０２上の走査位置を示す。走査番号（１）〜（５）に対して、Ｓ１〜Ｓ５は理想の走査位置からの位置ずれ量を示す。位置ずれ量の単位は、理想のビーム間隔（１２００ｄｐｉで２１．１６μｍ）を１としたときを基準に表し、副走査方向における光ビームの進み方向（以下、単に進み方向という）を正の値としている。また、副走査方向における光ビームの戻り方向（以下、単に戻り方向という）を負の値としている。更に、画像の様子を説明するために副走査方向に並ぶ１画素を走査線上に丸で示す。丸の色は濃度を表す。

図８（ａ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から進み方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図８（ａ）のような位置ずれ量を、＋０．２のシフト量という。図８（ｂ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から戻り方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図８（ｂ）のような位置ずれ量を、−０．２のシフト量という。図８（ａ）、図８（ｂ）は、走査位置が一律にシフトしているため、感光ドラム１０２上の走査位置の間隔はいずれも１となっている。

図８（ｃ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど進み方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝＋０．２、走査番号（１）ではＳ１＝＋０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝−０．２、走査番号（５）ではＳ５＝−０．４となる。図８（ｃ）では、走査位置の間隔が１よりも小さい０．８となっている。以降、図８（ｃ）のような位置ずれの状態を、（１−０．２）ラインの間隔で密、という。

図８（ｄ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど進み方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝−０．２、走査番号（１）ではＳ１＝−０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝＋０．２、走査番号（５）ではＳ５＝＋０．４となる。図８（ｄ）では、走査位置の間隔が１よりも大きい１．２となっている。以降、図８（ｄ）のような位置ずれの状態を、（１＋０．２）ラインの間隔で疎、という。

図８（ｃ）のような密の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が密になることによって感光ドラム１０２上で画素が密集し、所定面積あたりの画素値が増えることで濃度が濃くなる。逆に図８（ｄ）のような疎の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が疎になることによって感光ドラム１０２上で画素が疎となって、所定面積あたりの画素値が減って濃度が薄くなる。電子写真プロセスにおいては、潜像電位の深さと現像特性の関係により濃淡差が更に強調されることがある。また、図８（ｃ）、図８（ｄ）のような疎密が交互に発生すれば周期的な濃淡がモアレとなり、空間周波数によっては同じ量でも視覚的に検出されやすくなる。

図７のフローチャートの説明に戻る。Ｓ３６０３で、ＣＰＵ３０３は、現像電圧駆動回路に設定している、現像装置１０５が印加する現像電圧の設定値を読み出す。Ｓ３６０４でＣＰＵ３０３は、補正値設定部５０６により入力画像の各画素に対する補正用属性情報を生成する。本実施例では、入力画像の副走査方向の画素位置を予め座標変換してから、補間することにより、位置ずれの補正と共に、入力画像の濃度を保存しながら局所的な濃淡の補正も同時に行うことを可能にする。ここで、補正用属性情報とは、具体的には、後述する補正値Ｃのことである。

（座標変換）
本実施例の座標変換の方法を、図９（ａ）、図９（ｂ）、図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１０（ｃ）、図１０（ｄ）、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）を用いて説明する。図９（ａ）〜図１１（ｂ）のグラフは、横軸を画素番号ｎ、縦軸を副走査方向の画素位置（走査位置でもある）ｙ（座標変換後はｙ’）としており、単位はラインとしている。また、図９（ａ）、図９（ｂ）は図８（ａ）、図８（ｂ）に、図１１（ａ）、図１１（ｂ）は図８（ｃ）、図８（ｄ）に対応している。図９（ａ）、図９（ｂ）、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）の左側のグラフは座標変換を行う前を、右側のグラフはｙ軸の座標変換を行った後を、それぞれ示している。グラフにプロットした四角のドットは感光ドラム１０２上の走査位置、丸のドットは理想の走査位置を表す。

（進み方向及び戻り方向にシフトしている場合）
図９（ａ）左のグラフから順に説明する。座標変換を行う前のグラフでは、丸でプロットした理想の走査位置は、例えば画素番号２に対して副走査方向の画素位置ｙが２となっており、画素番号ｎとｙ座標が等しく、傾き１の直線（一点鎖線で示す）である。一点鎖線の直線は、以下の式（８）で表される。
ｙ＝ｎ・・・式（８）

丸でプロットした理想の走査位置に対して、四角でプロットした走査位置は、図８（ａ）で説明したように、進み方向（ｙ軸＋方向）にＳ（＝０．２）ラインだけシフトしている。このため、四角でプロットした走査位置は、傾きは１のまま、オフセットした次の式（９）で表される直線（実線で示す）となる。
ｙ＝ｎ＋Ｓ・・・式（９）

本実施例では、実際の走査位置が理想の走査位置に変換されるように座標変換を行うため、図９（ａ）に示す例の場合、以下の式を用いて座標変換を行えばよい。尚、式（１０）のＣが補正量となる。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ・・・式（１０）
従って、補正量Ｃはシフト量Ｓと以下の式（１１）で表される。
Ｃ＝−Ｓ・・・式（１１）

座標変換の式（１０）と補正量Ｃを求める式（１１）により、式（８）、式（９）はそれぞれ以下の式（１２）、式（１３）のように変換される。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝ｎ＋（−Ｓ）＝ｎ−Ｓ・・・式（１２）
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋（−Ｓ）＝ｎ・・・式（１３）
図９（ｂ）について、シフト量をＳ＝−０．２とすれば、式（８）から式（１３）が同様に成立して、図９（ａ）と同様に説明できる。尚、図９（ａ）、図９（ｂ）に示すように、走査ライン間に疎密が発生しておらず進み方向又は戻り方向にシフトしている走査ラインの場合には、変換前後で直線が一定の傾きとなっている。

（疎密が発生している場合）
ここで、走査位置の疎密が発生する図１１（ａ）及び図１１（ｂ）のケース、及びシフトと疎密が発生する図９（ａ）、図９（ｂ）、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）の組み合わせのケースにも適用できる座標変換について説明する。図１０（ａ）は画素番号と走査位置の関係を示し、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙは副走査方向の走査位置で、四角ドットは感光ドラム１０２上の走査位置をプロットしたものである。図１０（ａ）では、画素番号ｎ≦２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが密、画素番号ｎ≧２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが疎の場合について説明する。

図１０（ａ）に示すように、画素番号ｎ≦２では密、画素番号ｎ≧２では疎、となっている場合、画素番号ｎ≦２での直線の傾きと、画素番号ｎ≧２での直線の傾きは異なり、画素番号ｎ＝２において屈曲した形状となっている。図１０（ａ）では、四角ドットを通る走査位置の変化を表す関数をｆｔ（ｎ）とし、実線で表す。走査位置を表す関数ｆｔ（ｎ）は、次の式（１４）で表される。
ｙ＝ｆｔ（ｎ）・・・式（１４）
次に、副走査方向の走査位置であるｙ軸の座標変換を行った後の関数をｆｔ’（ｎ）で表すと、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、次の式（１５）で表される。
ｙ’＝ｆｔ’（ｎ）・・・式（１５）

本実施例では、座標変換後の走査位置が均等になるように、ｙ軸を伸縮したり、シフトしたりして、座標変換を行う。このため、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、以下の式（１６）で表される条件を満たす。
ｆｔ’（ｎ）＝ｎ・・・式（１６）
式（１６）は、例えば、画素番号２に対して、座標変換後の副走査方向の画素位置ｙ’（＝ｆｔ’（２））が２となることを意味する。

図１０（ａ）、図１０（ｂ）間を結ぶ破線は左から右へ、ｙ軸の元の座標位置から座標変換後のｙ’軸の座標位置との対応を示し、座標変換前後でｙ軸の下半分（ｎ≦２に対応）が伸長、上半分（ｎ≧２に対応）は縮小している様子を示す。図１０（ａ）から図１０（ｂ）の座標変換によって、入力された画像データの各画素の座標変換後の座標を求める手順を図１０（ｃ）、図１０（ｄ）で説明する。図１０（ｃ）、図１０（ｄ）は、図１０（ａ）、図１０（ｂ）と同様に、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙ（又はｙ’）は副走査方向の走査位置を示し、図１０（ｃ）は座標変換前、図１０（ｄ）は座標変換後を示す。入力された画像データの画素番号ｎと座標位置ｙの関係を以下に示す。まず、図１０（ｃ）に示す破線は、座標変換前の理想の走査位置を表す関数ｆｓ（ｎ）であり、以下の式（１７）で表される。
ｙ＝ｆｓ（ｎ）・・・式（１７）
また、本実施例において、入力された画像データの副走査方向の画素の間隔は均等なので、関数ｆｓ（ｎ）は以下の式で表される。
ｆｓ（ｎ）＝ｎ・・・式（１８）
入力された画像データの注目する画素番号ｎｓに座標変換を行った後のｙ’座標の走査位置を、次の３つのステップにより求める。まず、１つめのステップでは、入力された画像データの画素番号ｎｓに対応する理想の走査位置のｙ座標をｙｓとすると、ｙｓは、以下の式（１９）により求めることができる。
ｙｓ＝ｆｓ（ｎｓ）・・・式（１９）
感光ドラム１０２上（実線）で座標変換を行う前の走査位置が等しい画素番号ｎｔを求める（図１０（ｃ）の（１））。ここで、感光ドラム１０２上の走査位置は関数ｙ＝ｆｔ（ｎ）で表され、ｙｓ＝ｆｔ（ｎｔ）という関係が成り立つ。関数ｆｔ（ｎ）の逆関数をｆｔ^−１（ｙ）とすると、画素番号ｎｔは、以下の式（２０）で表される。
ｎｔ＝ｆｔ^−１（ｙｓ）・・・式（２０）

２つめのステップでは、感光ドラム１０２上の走査位置の画素番号ｎｔに対応する座標変換後のｙ’座標（ｙｔとする）を、座標変換後の関数ｆｔ’（ｎ）を用いて次の式（２１）により求める（図１０（ｄ）の（２））。
ｙｔ＝ｆｔ’（ｎｔ）・・・式（２１）
画素番号ｎｓは任意に選んでも成立するので、画素番号ｎｓから座標変換後のｙ’座標の位置ｙｔを求める式が、入力された画像データの画素番号ｎから演算上のｙ’座標を求める関数ｆｓ’（ｎ）に相当する。従って、式（１９）〜式（２１）から、以下のように式（２２）で表される一般式が導かれる。尚、座標変換後の破線で示す理想の走査位置を示す関数は、ｙ’＝ｆｓ’（ｎ）で表される（図１０（ｄ）の（３））。
ｙｔ＝ｆｓ’（ｎｓ）＝ｆｔ’（ｎｔ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｙｓ））
＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎｓ）））
ｎｓをｎに一般化して、
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））・・・式（２２）

また、入力された画像データの画素間隔、及び座標変換後の走査位置の間隔を均等で、距離１とした式（１８）、式（１６）を式（２２）に代入する。そうすると、式（２２）は、画素番号ｎから走査位置を導く関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、式（２３）のように表される。
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）・・・式（２３）

図９（ａ）、図９（ｂ）に示した走査位置が進み方向、戻り方向に一律にシフトした式（９）と、入力された画像データの座標変換後の位置を求める式（１２）も逆関数の関係にあり、式（２３）の成立を確認できる。また、図１１（ａ）、図１１（ｂ）に示すような走査位置に疎密が発生する場合に適用すると、座標変換前の走査位置を表す関数ｙは、（ｎ０、ｙ０）を通過する傾きｋの直線とする場合、以下の式（２４）で表せる。
ｆｓ（ｎ）＝ｙ＝ｋ×（ｎ−ｎ０）＋ｙ０・・・式（２４）
入力された画像データのｙ軸の座標変換後の画素位置を求めるために、式（２２）、式（２３）から、逆関数（（１／ｋ）×（ｙ−ｙ０）＋ｎ０）を求めて、逆関数に画素番号ｎを代入すればよいので、以下の式（２５）が導かれる。
ｙ’＝（１／ｋ）×（ｎ−ｙ０）＋ｎ０・・・式（２５）
図１１（ａ）に示す走査ラインの間隔が密な状態、図１１（ｂ）に示す走査ラインの間隔が疎な場合、いずれも座標変換後の感光ドラム１０２上の走査ラインの位置は、式（２５）で表すことができる。また、画素番号ｎの補正値Ｃｎは、Ｃｎ＝ｆｓ’（ｎ）−ｆｓ（ｎ）から求められる。

具体的には、図１１（ａ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝０．８であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／０．８）×（ｎ−３）＋３・・・式（２６）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．００となり、補正値Ｃ３は０．００（＝３．００−３．００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝５．５０となり、補正値Ｃ５は＋０．５０（＝＋５．５０−５．００）となる。走査位置が密である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１３（ｃ）に示す。

また、図１１（ｂ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝１．２であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／１．２）×（ｎ−３）＋３・・・式（２７）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．０００となり、補正値Ｃ３は０．０００（＝３．０００−３．０００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝４．６６７となり、補正値Ｃ５は−０．３３３（＝４．６６７−５．０００）となる。走査位置が疎である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１３（ｄ）に示す。

また、走査ラインに疎密やシフトが混在していても、式（２２）又は式（２３）を用いることにより、座標変換後の理想の走査位置を求めることができる。補正値設定部５０６は、位置ずれ量に基づき理想の走査位置を座標変換して補正値Ｃｎを求めて、補正値Ｃｎの情報をフィルタ係数設定部５０４に出力する。

（フィルタ処理）
本実施例では、補正データを生成するためにフィルタ処理を実行する。ただし、本実施例では、フィルタ処理部５０１は、次のようなフィルタ関数による畳み込み演算でフィルタ処理を行う。即ち、フィルタ処理部５０１は、入力された画像データの画素の副走査方向の走査位置の補正による画素の副走査方向の画素位置と、座標変換によって走査ラインの間隔が均等に変換された画素の副走査位置との位置関係に基づいて、フィルタ処理を行う。尚、フィルタ処理前の画素を入力画素、フィルタ処理後の画素を出力画素ともいう。また、フィルタ処理前の画素は、上述した座標変換が行われた画素である。

本実施例の畳み込み関数は、図１２（ａ）に示す線形補間、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）に示すバイキュービック補間から選択できる。フィルタ関数出力部５０５は、フィルタ処理に用いられる畳み込み関数の情報を、例えばテーブルの情報としてフィルタ係数設定部５０４に出力する。図１２（ａ）、図１２（ｂ）及び図１２（ｃ）は、縦軸ｙが副走査方向の位置を示し、単位を画素で示していて、横軸ｋは係数の大きさを示す。尚、縦軸ｙの単位を画素としているが、副走査方向を示しているため、ラインを単位としてもよい。

図１２（ａ）の式は以下で表される。

図１２（ｂ）、図１２（ｃ）の式は以下の２つの式で表される。

本実施例では、ａ＝−１、図１２（ｂ）はｗ＝１、図１２（ｃ）はｗ＝１．５としているが、各画像形成装置の電子写真的な特性に応じて、ａ、ｗを調整してもよい。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から得たフィルタ関数の情報と、補正値設定部５０６から出力された補正値Ｃの情報と、に基づいて、フィルタ処理に用いられる係数（後述するｋ）をフィルタ処理部５０１に出力する。尚、本実施例では、補正値Ｃについては、後述するように現像電圧値に応じて、補正が行われる。

ここで、図１２（ｄ）を用いて、フィルタ処理について説明する。図１２（ｄ）は横軸にフィルタ処理に用いられる係数ｋ、縦軸に副走査方向の位置ｙを示す。フィルタ係数設定部５０４は、補正値設定部５０６から補正値Ｃｎを入力されると、フィルタ関数出力部５０５から入力されたフィルタ関数を用いて、補正値Ｃｎに対応する係数ｋｎを求める。尚、図１２（ｄ）中の白丸は座標変換前の係数を示す。また、図１２（ｄ）では、補正値Ｃ１に対して係数ｋ１が、補正値Ｃ２に対して係数ｋ２が、それぞれフィルタ処理に用いられる係数ｋｎとして設定されたことを示す（黒丸）。本実施例では、入力された画像データの粗密の状態によらず、同じ畳み込み関数を適用し、理想の走査位置によってサンプリングすることで、入力された画像データの所定面積あたりの濃度が保存されるようにしている。

（フィルタ処理の具体例）
本実施例の座標変換を行った後の座標位置に基づいて、式（２８）の線形補間によるフィルタ関数で畳み込み演算を用いたフィルタ処理を行う具体例を、図１３（ａ）、図１３（ｂ）、図１３（ｃ）及び図１３（ｄ）を用いて説明する。尚、畳み込み演算を用いたフィルタ処理は、フィルタ処理部５０１により実行される。図１３（ａ）〜図１３（ｄ）は、図８（ａ）〜図８（ｄ）に対応している。図１３（ａ）〜図１３（ｄ）の左側の列は、上述した座標変換後の入力画素を示している。また、図１３（ａ）〜図１３（ｄ）の右側の列は、上述した座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置を示している。即ち、図１３（ａ）〜図１３（ｄ）の右側の列の走査位置が、均等な間隔で、且つ、距離１となるように座標変換されている。

より詳細には、座標変換後の入力画素の副走査方向の走査位置は、図９（ａ）、図９（ｂ）、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）の右側に示す座標変換後のグラフの一点鎖線で示す直線（ｙ’＝ｆｓ’（ｎ））で表される。座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置は、図９（ａ）、図９（ｂ）、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）の右側に示す座標変換後のグラフの実線で示す直線（ｙ’＝ｆｔ’（ｎ））で表される。例えば、図９（ａ）では、シフト量が＋０．２（＝Ｓ）であるため、座標変換後は、ｆｓ’（ｎ）＝ｙ−０．２＝ｎ−０．２で表される。

また、図１３（ａ）、図１３（ｂ）、図１３（ｃ）及び図１３（ｄ）では、画素値、即ち濃度値の大きさを丸の濃淡で示している。また、括弧内の数字は走査ラインの番号であり、図８（ａ）〜図８（ｄ）に記載した画素番号と同じである。図１３（ａ）、図１３（ｂ）、図１３（ｃ）及び図１３（ｄ）の中央のグラフは、横軸に濃度、縦軸に副走査方向の位置を示している。畳み込み演算は、入力画素の各座標位置を中心としたフィルタ関数（図１２（ａ））に画素値を乗算した波形Ｗ（画素（１）〜（５）に対するＷ１〜Ｗ５）を展開し、重ね合わせて加算したものである。

図１３（ａ）から順に説明する。白丸で示す画素（１）、（５）は濃度０、即ち画素値０である。このため、フィルタ関数に画素値を乗じたＷは、それぞれＷ１＝０、Ｗ５＝０である。黒丸で示す画素（２）、（３）、（４）の濃度は等しく、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４の波形の最大値は等しくなり、入力画素の画素位置を中心にフィルタ関数を展開した波形となる。畳み込み演算の結果は、全ての波形の総和（ΣＷｎ、ｎ＝１〜５）である。

出力画素の画素値は、走査位置を座標変換した後の感光ドラム１０２上の走査位置でサンプルする。このため、例えば感光ドラム１０２上の走査位置に対応する画素値（１）は、波形Ｗ２と点Ｐ０で交わるので、濃度Ｄ１と演算される。また、画素値（２）は、波形Ｗ２と点Ｐ２で、波形Ｗ３と点Ｐ１でそれぞれ交わるので、濃度Ｄ１＋Ｄ２と演算される。以下、同様に画素値（３）〜（５）を求める。尚、画素値（５）は、どの波形とも交わらないので、画素値を０とする。また、図１３（ｂ）〜図１３（ｄ）の（１）〜（５）の画素値を演算した結果を、各右側の列の画素の濃淡で示している。

入力画素の位置ずれは、図１３（ａ）〜図１３（ｄ）の縦軸の各画素に対応して示している。図１３（ａ）〜図１３（ｄ）の縦軸に示す位置ずれ量は、上述した入力画像の画素の副走査方向の走査位置の座標変換に従い、逆関数で求めた位置ずれ量の情報である。例えば、図１３（ａ）の場合、図９（ａ）で説明したように、走査ラインの位置ずれ量Ｓの補正量Ｃは、−０．２である。また、例えば、図１３（ｃ）は式（２６）、図１３（ｄ）の場合は式（２７）をそれぞれ用いて算出した補正量Ｃである。

図１３（ａ）は、副走査方向の進み方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の遅れ方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１３（ｂ）は、副走査方向の戻り方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の進み方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１３（ｃ）は、走査位置の間隔が密な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が拡がり、濃度の局所的な集中をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。また、図１３（ｄ）は、逆に走査位置の間隔が疎な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が縮まり、濃度の分散をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。特に、図１３（ｄ）の（３）の画素値は、１００％より濃い（１００＋α）％の濃度となっている。

（フィルタ処理）
図７の説明に戻る。Ｓ３６０５では、ＣＰＵ３０３は、表２に示す補正テーブルから、前述したＳ３６０３において読み出した現像電圧の設定値に対応する位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２を選択し、読み出す。尚、ＣＰＵ３０３は、ＣＰＵ３０３内部の記憶部（不図示）に表２に示す補正テーブルを記憶しているものとする。

表２は、現像電圧の設定値に対する補正テーブルの一例である。表２において、左側の欄は、現像装置１０５が印加する現像電圧値を示し、中央の欄は、現像電圧値に応じて位置補正量（走査線のずれ量）を補正するための位置補正係数ｈ１を示す。また、表２の右の欄は、現像電圧値に応じて、画像濃度を示す画像データを補正するための光量補正係数ｈ２を示す。現像電圧値は、５０Ｖ（ボルト）単位で、−３５０Ｖ〜−５００Ｖの場合が保持されているが、より小さな現像電圧の単位で、表２を構成してもよい。また、本実施例では、前述した現像閾値Ｔｈは、現像電圧が−４５０Ｖのときの光量（露光量）としている。そのため、表２では、現像電圧が−４５０Ｖの場合には、位置補正、光量補正を行わない係数（ｈ１＝１、ｈ２＝１）が設定されている。一方、現像電圧が−４５０Ｖではない場合には、表２に示す位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２により補正が行われ、走査線のずれ量である位置補正量、及び画素の濃度値である画素値（画像データ）の調整が行われる。

ＣＰＵ３０３は、表２から現在の現像電圧値に対応する位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２を取得し、下記の式（３１）、式（３２）により、位置補正量、画像データの補正（調整）を行う。
位置補正量’＝位置補正量×位置補正係数ｈ１・・・式（３１）
画像データ’＝画像データ×光量補正係数ｈ２・・・式（３２）
尚、式（３１）の位置補正量とは、前述した補正量Ｃを指し、式（３２）の画像データは、画素の画像濃度を指す。

Ｓ３６０６でＣＰＵ３０３は、Ｓ３６０５で生成した補正用属性情報（位置補正量、画像データを調整後の位置補正量’、画像データ’）に基づき、フィルタ処理部５０１によりフィルタ処理を行う。詳細には、ＣＰＵ３０３は、上述した入力画像への畳み込み演算と再サンプリング（出力画像の画像データの補正）を行う。前述したように、本実施例においては、現像電圧値に応じて、位置補正量と画像データを補正する。

本実施例では、現像電圧の設定値が−４５０Ｖ（現像閾値ＴＨとなる電圧）を中心として、それよりも現像電圧（絶対値）が大きくなると（例えば−５００Ｖ）、現像閾値Ｔｈは低くなる。逆に、−４５０Ｖよりも現像電圧（絶対値）が小さくなると（例えば−４００Ｖ、−３５０Ｖ）、現像閾値Ｔｈは高くなる。現像閾値Ｔｈが低くなると、光量が小さくてもトナーが付着して現像されるので、画像濃度が濃くなり、その結果、画像シフトした場合の重心移動量が大きくなる。そのため、現像電圧が大きくなる場合（例えば−５００Ｖ）には、画像濃度を薄くし、画像シフトした場合の重心移動量を小さくするように、位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２は、１よりも小さい値が設定されている。

一方、現像閾値Ｔｈが高くなると、光量が大きくないとトナーが付着しないので、画像濃度が薄くなり、その結果、画像シフトした場合の重心移動量が小さくなる。そのため、現像電圧が小さくなるほど（例えば、−３５０Ｖ、−４００Ｖ）、画像濃度を濃くし、画像シフトとした場合の重心移動量を大きくするように、位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２は、１よりも大きな値が設定されている。

表２に示す位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２は、実験により取得された特性に基づいて設定された値の一例を示すものである。例えば、現像方式や感光ドラムの材質の違いにより感度特性が異なると、表２に示す各補正係数の値や大小関係も異なるものとなる。そのため、現像方式や感光ドラムの材質が異なる場合は、各画像形成条件（例えば、現像電圧、帯電電圧、露光光量）に対して、画像濃度、重心移動量の関係を予め求めておき、補正係数を定めればよい。

以上説明したように、現像電圧の設定値に基づいて、バンディング補正する際の位置補正量と画像濃度を補正することにより、現像閾値が変化しても、濃度むら等を発生させることなくバンディング補正を行うことができる。上述した本実施例では、画像形成条件として、現像電圧値を用いて補正を行う例について説明した。例えば、画像濃度調整のために帯電電圧や露光量を調整する画像形成装置においては、上述した表２と同様に、帯電電圧や露光量に対応した補正テーブルを設け、帯電電圧や露光量に応じて位置補正量や画像濃度の補正を行うようにすればよい。このように、画像形成条件に応じてバンディング補正の補正係数を切り換えることで、画像形成条件の変化によって発生する、画像の重心移動量の誤差や濃度変化等の画像不良の発生を防ぐことができる。

また、画像形成装置の中には、本体内にサーミスタ４０１を有し、サーミスタ４０１による温度検出結果に応じて、画像形成条件（現像電圧、帯電電圧、露光量）の制御を行う構成の画像形成装置がある。このような構成を有する画像形成装置においては、サーミスタ４０１による温度検出情報と、位置補正係数情報、光量補正係数情報とを対応づけて記憶しておき、サーミスタ４０１による温度検出結果に応じて、位置補正量や画像濃度の補正を行ってもよい。

また、本実施例の補間方式として用いた線形補間、バイキュービック補間以外にも、Ｓｉｎｃ関数に所望のサイズの窓関数をかけた補間や、目的のフィルタ特性に合わせた畳み込み関数を決定して補間処理を行ってもよい。また、出力の画素やラインの間隔が歪む画像出力方式や画像出力装置であれば、ＬＥＤ露光方式、あるいは電子写真方式に限らず、本発明を適用することが可能である。また、本実施例において、式（２２）や式（２３）に従い入力画像の画素の位置を補正して補間処理を行ったが、目的の補正精度に応じて式（２２）や式（２３）を近似した関数を選択して補正に用いてもよい。更に、制御部としてＣＰＵ３０３を用いる構成を説明したが、例えば、ＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等を用いる構成としてもよい。

以上説明したように、本実施例によれば、感光体の回転方向に対応する方向に生じる画像の濃度むらを画像形成条件に応じて補正し、良好な画質を得ることができる。

実施例１では、現像電圧に応じて、画像シフトした場合の重心移動量、画像濃度を補正する方法について説明した。実施例２では、画像形成装置１００内に設けられた濃度センサ６０２によって現像閾値の変化を検出し、現像閾値に応じて、画像シフトした場合の重心移動量、画像濃度を補正する方法について説明する。尚、画像形成装置１００、光走査装置１０４の構成は、実施例１と同様であり、同一符号を付して説明を省略する。

＜濃度センサ＞
図１４（ａ）は、濃度センサ６０２の位置関係を説明する模式図である。濃度センサ６０２は、中間転写ベルト１０７の回転方向に直交する方向の中央部に対向する位置の上部に設置されている。そして、濃度センサ６０２は、中間転写ベルト１０７の中央部に形成された濃度検出用パッチ６０３の濃度を検出し、検出したパッチの濃度値をＣＰＵ３０３に出力する。

＜露光光量と画像濃度の関係＞
本実施例では、ＣＰＵ３０３は、光走査装置１０４による露光量を変化させた複数のパッチ画像を中間転写ベルト１０７上に形成し、濃度センサ６０２によりパッチ画像の濃度値の検出を行う。図１４（ｂ）に、光走査装置１０４が感光ドラム１０２を露光する露光量と、中間転写ベルト１０７上に形成されたパッチ画像（パッチ１〜５）の画像濃度との関係を示す特性カーブを示す。図１４（ｂ）の縦軸は画像濃度を示し、横軸は光量（露光量）を示す。図１４（ｂ）は、光走査装置１０４により５段階の異なる露光量によるパッチ画像（パッチ１〜５）を中間転写ベルト１０７上に形成し、濃度センサ６０２により各パッチ画像の画像濃度の検出結果を示すグラフである。ＣＰＵ３０３は、各パッチの濃度値と露光量の関係を補間し、画像濃度１００％（最も濃い）のパッチ１に対して、形成されるパッチの画像濃度が５０％となる露光量Ｐｈａｌｆを求める。ここで、画像濃度が５０％となる露光量Ｐｈａｌｆは、トナーが最も濃い状態であるベタ黒（図中、パッチ１）とトナーがない状態（付着していない状態）であるベタ白との中間濃度を有する画像を形成するときの露光量である。本実施例では、この中間濃度となる露光量Ｐｈａｌｆのうち、画像濃度が１００％のパッチ１（ベタ黒パッチ）を形成するときの露光量の５０％に相当する露光量Ｐｈａｌｆを現像閾値Ｔｈと定義する。そして、各露光量Ｐｈａｌｆに対し、位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２を対応付けた情報を含む補正テーブルが、ＣＰＵ３０３内部の記憶部（不図示）に記憶されているものとする。表３は、このような補正テーブルの一例である。

表３において、左側の欄は、パッチ１（ベタ黒パッチ）を画像形成したときの露光量を露光量１００％としたときの、画像濃度５０％に相当する露光量Ｐｈａｌｆの露光量をパーセントで表した数値である。また、表３の中央の欄は、各露光量に対する位置補正係数ｈ１を示し、右の欄は、各露光量に対する光量補正係数ｈ２を示す。露光量は、１０％単位で、３０％〜７０％の場合が保持されているが、より小さな単位（例えば５％）で、表３を構成してもよい。また、表３では、露光量Ｐｈａｌｆが５０％の場合の光量を現像閾値Ｔｈと定義しているので、位置補正、光量補正を行わない係数（ｈ１＝１、ｈ２＝１）が設定されている。一方、露光量Ｐｈａｌｆが５０％ではない場合には、露光量に応じて、位置補正、濃度補正を行うための位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２が設定されている。

本実施例においては、ベタ黒パッチを画像形成するときの露光量の５０％である露光量を現像閾値Ｔｈと定義しているため、露光量Ｐｈａｌｆが現像閾値Ｔｈよりも小さくなると（例えば、３０％、４０％）、現像閾値Ｔｈの方が高くなる。そのため、トナーが付着しにくくなり、画像濃度が薄くなる。そこで、画像濃度を濃くし、画像シフトとした場合の重心移動量を大きくするように、位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２は、１よりも大きな値が設定されている。一方、露光量Ｐｈａｌｆが現像閾値Ｔｈよりも大きくなると（例えば、６０％、７０％）、現像閾値Ｔｈの方が低くなるため、より多くのトナーが付着しやすくなり、画像濃度が濃くなる。そのため、画像濃度を薄くし、画像シフトとした場合の重心移動量を小さくするように、位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２は、１よりも小さな値が設定されている。

本実施例においても、ＣＰＵ３０３は、実施例１において説明した図７のフローチャートの処理を次のように読み替えることにより、画像位置、画像データの補正を行う。即ち、本実施例では、Ｓ３６０３でＣＰＵ３０３は、現像電圧設定値を読み出す代わりに、濃度センサ６０２により検出したパッチ画像の濃度値から求めた、画像濃度が５０％となる露光量Ｐｈａｌｆを読み出す。また、Ｓ３６０５でＣＰＵ３０３は、上述した表３から露光量Ｐｈａｌｆに対応する位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２を選択して取得し、前述した式（３１）、（３２）により位置補正量’、画像データ’を算出する。尚、一連のパッチ形成、及び形成されたパッチの濃度検出動作は、ＣＰＵ３０３によって実行タイミングが制御され、例えば、画像形成装置１００の電源投入直後などの画像形成時以前のタイミングで実行される。そして、このとき求められた画像濃度が５０％となる露光量Ｐｈａｌｆは、ＣＰＵ３０３内部の記憶部（不図示）に記憶される。

本実施例においては、画像濃度が５０％となる露光量Ｐｈａｌｆを検出することにより現像閾値Ｔｈとの露光量の差を予測し、位置補正量と画像データの補正を行う方法について説明した。露光量を変化させた複数のパッチ画像の画像濃度を検出することにより、より精度よく現像閾値Ｔｈとの露光量の差を予測することが可能となり、その結果、画像位置、画像濃度を高精度に補正することが可能となる。本実施例においては、ベタ黒パッチを画像形成するときの露光量の５０％である露光量Ｐｈａｌｆが現像閾値Ｔｈに最も近いため、露光量Ｐｈａｌｆに応じて位置補正係数ｈ１、光量補正係数ｈ２を決定した。例えば、画像形成装置の現像特性によって濃度５０％と異なるレベルを現像閾値Ｔｈとして設定してもよい。

以上説明したように、本実施例によれば、感光体の回転方向に対応する方向に生じる画像の濃度むらを画像形成条件に応じて補正し、良好な画質を得ることができる。

１０２ 感光ドラム
２０１ レーザ光源
２０４ 回転多面鏡
３０３ ＣＰＵ

Claims (18)

1. 複数の発光点を有する光源と、第１の方向に回転し、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、前記光源から出射された光ビームを偏向し、前記感光体に照射された光ビームのスポットを前記第１の方向と直交する第２の方向に移動させ走査線を形成する偏向ユニットと、を備える画像形成装置の補正方法であって、
   前記第１の方向における前記走査線のずれに起因した前記第１の方向の濃度の疎密を、所定の画素を前記走査線のずれに応じて前記第１の方向に移動させ、移動に応じて前記所定の画素の画素値を出力させることにより補正する補正工程を備え、
   前記補正工程は、画像形成条件に応じて調整された前記走査線のずれ及び前記画素の画素値に基づいて前記濃度の前記疎密を補正することを特徴とする補正方法。
2. 前記画像形成装置は、前記感光体上の潜像を現像し、トナー像を形成する現像装置を備え、
   前記画像形成条件は、前記現像装置が前記感光体に印加する現像電圧であり、
   前記走査線のずれ及び前記画素の画素値は、前記現像電圧が所定の電圧よりも高い場合には前記現像電圧が前記所定の電圧のときよりも小さくなるように調整され、前記現像電圧が前記所定の電圧よりも低い場合には前記現像電圧が前記所定の電圧のときよりも大きくなるように調整されることを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
3. 前記画像形成装置は、前記感光体を一様な電圧に帯電する帯電装置を備え、
   前記画像形成条件は、前記帯電装置が前記感光体を帯電する帯電電圧であり、
   前記走査線のずれ及び前記画素の画素値は、前記帯電電圧に応じて調整されることを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
4. 前記画像形成条件は、前記光源から前記感光体に照射される光ビームの光量であり、
   前記走査線のずれ及び前記画素の画素値は、前記光量に応じて調整されることを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
5. 前記画像形成装置は、前記画像形成装置の温度を検出する温度検出ユニットを備え、
   前記画像形成条件は、前記画像形成装置の温度であり、
   前記走査線のずれ及び前記画素の画素値は、前記温度検出ユニットにより検出された前記温度に応じて調整されることを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
6. 前記画像形成条件は、画像濃度が所定の濃度のときに前記光源から前記感光体に照射される光ビームの光量であり、
   前記走査線のずれ及び前記画素の画素値は、前記光量が所定の光量よりも大きい場合には前記光量が前記所定の光量のときよりも小さくなるように調整され、前記光量が前記所定の光量よりも小さい場合には前記光量が前記所定の光量のときよりも大きくなるように調整されることを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
7. 前記画像形成装置は、パッチ画像の濃度を検出する濃度検出ユニットを備え、
   前記濃度検出ユニットにより検出された、複数の異なる前記光ビームの光量で露光され、形成された前記パッチ画像の濃度の検出結果に基づいて、画像濃度が所定の濃度となるように照射される前記光ビームの光量を決定することを特徴とする請求項６に記載の補正方法。
8. 前記所定の濃度は、前記濃度検出ユニットにより検出されたベタ黒のパッチ画像の濃度を１００％としたときに、５０％に相当する濃度であることを特徴とする請求項７に記載の補正方法。
9. 前記所定の光量は、前記ベタ黒のパッチ画像を形成する際に前記光源から前記感光体に照射される光ビームの光量を１００％としたときに、５０％に相当する光量であることを特徴とする請求項８に記載の補正方法。
10. 前記補正工程は、
    前記走査線の前記第１の方向の位置ずれに関する情報を記憶ユニットに記憶する記憶工程と、
    前記記憶ユニットに記憶された前記情報に基づいて、前記感光体上の走査線の間隔が所定の間隔となるような座標変換を行うことにより、入力画像の画素の位置を変換する変換工程と、
    前記座標変換後の入力画像の画素の位置、及び入力画像の画素値を前記画像形成条件に応じて調整する調整工程と、
    前記調整後の入力画像の画素の位置に基づいて、入力画像の画素の前記調整後の画素値に畳み込み演算を行い、出力画像の画素の画素値を求めるフィルタ処理工程と、
    を備えることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の補正方法。
11. 前記入力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ（ｎ）とし、
    前記出力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記入力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ’（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記出力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ’（ｎ）としたとき、
    前記変換工程では、前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））
    から求めることを特徴とする請求項１０に記載の補正方法。
12. 関数ｆｓ（ｎ）がｆｓ（ｎ）＝ｎを満たし、且つ、関数ｆｔ’（ｎ）がｆｔ’（ｎ）＝ｎを満たすとき、
    前記変換工程では、前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）
    から求めることを特徴とする請求項１１に記載の補正方法。
13. 前記変換工程では、前記入力画像の画素の位置を示す関数ｆｓ（ｎ）又は前記出力画像の画素の位置を示す関数ｆｔ（ｎ）が離散的な値となる場合、離散的な値を補間することにより連続的な関数とすることを特徴とする請求項１１又は請求項１２の補正方法。
14. 前記フィルタ処理工程では、線形補間又はバイキュービック補間を用いて前記畳み込み演算を行うことを特徴とする請求項１０から請求項１３のいずれか１項に記載の補正方法。
15. 前記画素値は濃度値であり、
    前記フィルタ処理工程では、前記畳み込み演算を行う前と行った後とで、所定面積あたりの濃度値が保存されることを特徴とする請求項１０から請求項１４のいずれか１項に記載の補正方法。
16. 前記画像形成装置は、前記感光体の回転速度を検出する速度検出ユニットを備え、
    前記速度検出ユニットにより検出した前記感光体の回転速度に基づいて、前記第１の方向の位置ずれを補正することを特徴とする請求項１０から請求項１５のいずれか１項に記載の補正方法。
17. 前記偏向ユニットは、所定の数の面を有する回転多面鏡であり、
    前記記憶ユニットに記憶される前記情報には、前記回転多面鏡の回転軸に対する前記面毎の角度のばらつきの情報が含まれていることを特徴とする請求項１０から請求項１６のいずれか１項に記載の補正方法。
18. 前記所定の間隔は、前記画像形成装置による画像形成の解像度に応じて決定されることを特徴とする請求項１０から請求項１７のいずれか１項に記載の補正方法。

Images