JP2014197665A - ２次元フォトニック結晶面発光レーザ - Google Patents

Abstract

【課題】簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供する。
【解決手段】２次元フォトニック結晶面発光レーザは、フォトニック結晶層１２と、フォトニック結晶層内に周期的に配置され、フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、フォトニック結晶層の面内で回折させると共に面垂直方向に回折させる共振状態形成用格子点１２Ａとを備える。共振状態形成用格子点には、光波を、フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられている。摂動が加えられている共振状態形成用格子点１２Ａは、摂動状態形成用格子点１２Ｐで表される。「摂動」とは、共振状態形成用格子点１２Ａに対して、周期的に変調を加えることを云う。例えば、屈折率変調、孔の大きさ変調、孔の深さ変調であっても良い。
【選択図】図６７

Description

本発明は、２次元フォトニック結晶面発光レーザに関し、特に、安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム拡がり角度、ビーム出射角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザに関する。

従来のフォトニック結晶面発光レーザダイオード（ＬＤ：Laser Diode）では、フォトニックバンド構造のΓ点のバンド端における発振を用いてきた。

Γ点の発振では、フォトニック結晶の周期構造が発振のための定在波形成の機能とその光をフォトニック結晶層に面垂直な方向に回折させて出力として光を取り出す機能の両方を有している（例えば、特許文献１〜３参照。）。

特開２００４−２９６５３８号公報 特開２０００−３３２３５１号公報 特開２００３−２３１９３号公報

発振実績のある従来のフォトニック結晶構造に適したフォトニック結晶の領域（発振領域）は、数１００μｍ角程度であるが、この大きい領域では、拡がり角度が約１°と限定されてしまい、アプリケーションの幅が狭くなってしまう。

例えば、拡がり角度を１０°に広げるためには、発振領域を約１０μｍ以下にする必要があり、このような発振領域では、従来のフォトニック結晶ＬＤの構造では、実現が困難である。

これまで報告されているフォトニック結晶面発光レーザのビームは、拡がり角度１°程度の２次元的に小さい形状である。これは、２次元大面積発振からの面垂直方向取り出しにより原理的に生じる結果である。

一方、用途によっては、広いビーム拡がり角が望ましい場合がある。ただし、従来の正方格子や三角格子を用いた構造では、ビーム拡がり角度を制御することができない。

本願発明者らは、カップラー配置により、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能であることを理論的に見出し、かつ実験的にも実証した。

本願発明者らは、フォトニック結晶の格子構造を正方格子、三角格子ではなく、「長方格子」とすることで、ビーム拡がり角度を制御可能であることを理論的に見出し、かつ実験的にも実証した。

また、本願発明者らは、共振状態形成用格子点に摂動を加えることにより、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度を制御可能であることを理論的に見出し、かつ実験的にも実証した。

本発明の目的は、カップラー配置により、安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することにある。

また、本発明の目的は、長方格子による簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、ビーム拡がり角度を制御可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することにある。

また、本発明の目的は、共振状態形成用格子点に摂動を加えることにより、簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することにある。

本発明の一態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる共振状態形成用格子点とを備え、前記共振状態形成用格子点には、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられている２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明の他の態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる共振状態形成用格子点と、前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点とを備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成されている２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明の他の態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に面垂直方向に回折させる長方格子の共振状態形成用格子点とを備え、前記共振状態形成用格子点には、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられ、かつ前記長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、前記長方格子の一辺ａ₂が媒質内波長の１／２に等しい２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明の他の態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる長方格子の共振状態形成用格子点と、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点とを備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、前記長方格子の一辺ａ₂が媒質内波長の１／２に等しい２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明の他の態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる第１の長方格子の共振状態形成用格子点と、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点とを備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記摂動状態形成用格子点は、前記第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置され、前記第２の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数は、前記第１の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、ａ₁および媒質内波長λ（＝２ａ₂）に等しい２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明の他の態様によれば、フォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる菱形格子の共振状態形成用格子点と、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点とを備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記摂動状態形成用格子点は、長方格子に配置され、前記長方格子の格子定数は、前記菱形格子の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、ａ₁および媒質内波長λに等しい２次元フォトニック結晶面発光レーザが提供される。

本発明によれば、カップラー配置により、安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

また、本発明によれば、長方格子による簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、ビーム拡がり角度を制御可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

また、本発明によれば、共振状態形成用格子点に摂動を加えることにより、簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造図。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）２次元フォトニック結晶層の面内共振モードの模式的説明図、（ｂ）出射される面発光レーザ光ｈν_Lと共振器内レーザ光ｈν_Rの模式図、（ｃ）カップラー用格子点１２Ｃを備える２次元フォトニック結晶層から出射される面発光レーザ光ｈν_Lの模式図。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）、（ｂ）図５（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の拡大された模式的平面構成図（正方格子配置例）。 （ａ）図６のＩＩ−ＩＩ線に沿う模式的断面構造図、（ｂ）図６のＩＩＩ−ＩＩＩ線に沿う模式的断面構造図。 図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 （ａ）図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 （ａ）図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー領域ＣＰの幅Ａ、ビーム拡がり角度、およびビーム拡がり領域の関係を示す図であって、（ａ）カップラー領域ＣＰ₁の幅Ａ₁、ビーム拡がり角度θ₁、およびビーム拡がり領域３０₁の例、（ｂ）カップラー領域ＣＰ₂の幅Ａ₂、ビーム拡がり角度θ₂、およびビーム拡がり領域３０₂の例、（ｃ）カップラー領域ＣＰ₃の幅Ａ₃、ビーム拡がり角度θ₃、およびビーム拡がり領域３０₃の例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）図１１（ａ）、図１１（ｂ）、図１１（ｃ）に対応する共振器領域ＲＰの大小関係を示す図、（ｂ）図１１（ａ）、図１１（ｂ）、図１１（ｃ）に対応するビーム拡がり角度θ₀の大小関係を示す図。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰの大きさの関係を示す図であって、（ａ）ＲＰ₁の例、（ｂ）ＲＰ₂の例、（ｃ）ＲＰ₃の例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ大きさの関係を示す図であって、（ａ）ＲＰ₁、ＣＰ₁の例、（ｂ）ＲＰ₂、ＣＰ₂の例、（ｃ）ＲＰ₃、ＣＰ₃の例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内における共振器用格子点１２Ａ・カップラー用格子点１２Ｃの配置例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）光出射用フォトニック結晶層１２₂にカップラー用格子点１２Ｃを配置した例、（ｂ）定在波形成用フォトニック結晶層１２₁に共振器用格子点１２Ａを配置した例、（ｃ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した例、（ｄ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した別の例、（ｅ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさがほぼ等しい場合の近視野像（ＮＦＰ:Near Field Pattern）、（ｂ）カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１７（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点およびカップラー用格子点の配置例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさが異なる場合のＮＦＰ、（ｂ）カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１８（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点およびカップラー用格子点の配置例。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図１９（ａ）に対応する遠視野像（ＦＦＰ:Farr Field Pattern）。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２０（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に相対的に微小な円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２１（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２２（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形のカップラー領域ＣＰを複数配置した場合のＮＦＰ、（ｂ）図２３（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に互いに直交する２個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２４（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に互いに６０度で交差する３個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２５（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に互いに１２０度で交差する２個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２６（ａ）に対応するＦＦＰ。 第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ内に互いに７２度で交差する５個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰ、（ｂ）図２７（ａ）に対応するＦＦＰ。 第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）、（ｂ）図２８（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（三角格子配置例）、（ｂ）図２９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｊ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（三角格子配置例）、（ｂ）図３０（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例）、（ｂ）図３１（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（菱形格子配置例）、（ｂ）図３２（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cが異なる場合の配置例であって、（ａ）Ｄ_c＜＝Ｄ_rで同一点に配置された例、（ｂ）Ｄ_c＞Ｄ_rで同一点に配置された例。 共振器用格子点１２Ａの形状とカップラー用格子点１２Ｃの形状が異なる場合の配置例であって、（ａ）共振器用格子点１２Ａの形状が円形、カップラー用格子点１２Ｃが三角形の例、（ｂ）共振器用格子点１２Ａの形状が菱形、カップラー用格子点１２Ｃが楕円形の例。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザから出射される縦長ビーム構造のファーフィールドパターン（ＦＦＰ：Far Field Pattern）例。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）２次元フォトニック結晶層の面内共振モードの模式的説明図、（ｂ）出射される面発光レーザ光ｈν_Lと共振器内レーザ光ｈν_Rの模式図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例）。 （ａ）図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う模式的断面構造図、（ｂ）図３８のＶ−Ｖ線に沿う模式的断面構造図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０１５の場合のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係を示す図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０３の場合のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係を示す図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０４５の場合のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係を示す図。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用長方格子の格子点の実空間。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用長方格子の波数空間。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０１５の場合のＦＦＰの測定実験結果。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０３の場合のＦＦＰの測定実験結果。 第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０４５の場合のＦＦＰの測定実験結果。 （ａ）図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図３８のＶ−Ｖ線に沿う第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 （ａ）図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う第７の実施の形態の変形例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図３８のＶ−Ｖ線に沿う第７の実施の形態の変形例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Ｘ点発振におけるバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係を示す図。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用長方格子の格子点の実空間。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用長方格子の波数空間。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例）。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例）。 （ａ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う模式的断面構造図、（ｂ）図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う模式的断面構造図。 （ａ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 （ａ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 （ａ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｂ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図、（ｃ）図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造図。 第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例）、（ｂ）図５９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数の関係を示す図。 第８の実施の形態の変形例６に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成図（菱形格子配置例）、（ｂ）図６０（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内における共振器用格子点１２Ａ・カップラー用格子点１２Ｃの配置例。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）光出射用フォトニック結晶層１２₂にカップラー用格子点１２Ｃを配置した例、（ｂ）定在波形成用フォトニック結晶層１２₁に共振器用格子点１２Ａを配置した例、（ｃ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した例、（ｄ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した別の例、（ｅ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例、（ｆ）同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさがほぼ等しい場合の近視野像（ＮＦＰ:Near Field Pattern）、（ｂ）カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図６３（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点およびカップラー用格子点の配置例。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさが異なる場合のＮＦＰ、（ｂ）カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図６４（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの配置例。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cが異なる場合の配置例であって、（ａ）Ｄ_c＜＝Ｄ_rで同一点に配置された例、（ｂ）Ｄ_c＞Ｄ_rで同一点に配置された例。 第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点１２Ａの形状とカップラー用格子点１２Ｃの形状が異なる場合の配置例であって、（ａ）共振器用格子点１２Ａの形状が円形、カップラー用格子点１２Ｃが三角形の例、（ｂ）共振器用格子点１２Ａの形状が菱形、カップラー用格子点１２Ｃが楕円形の例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造図。 （ａ）第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶層の長方格子の実空間、（ｂ）図６８（ａ）に対応する波数空間。 ２次元フォトニック結晶層が長方格子の格子点を有する場合を例として、２次元フォトニック結晶面発光レーザの面発光の動作原理図であって、（ａ）２次元フォトニック結晶層の長方格子の面内共振状態の実空間における説明図、（ｂ）図６９（ａ）に対応する波数空間における説明図。 （ａ）図６９に対応した面内共振状態において、上方向（ｚ軸方向）への回折動作の波数空間ｋ_x−ｋ_yにおける説明図、（ｂ）図７０（ａ）に対応する波数空間ｋ_z−ｋ_yにおける説明図。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（正方格子）の実空間配置例、（ｂ）２次元フォトニック結晶層の光取り出し用格子点の実空間配置例、（ｃ）共振状態形成用格子点と光取り出し用格子点を結合した実空間配置例、（ｄ）図７１（ａ）に対応する波数空間、（ｅ）図７１（ｃ）に対応する波数空間。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）の実空間配置例、（ｂ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に正弦波関数の摂動を加える様子を説明する概念図、（ｃ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加える様子を説明する概念図。 （ａ）図７２（ａ）に対応する波数空間、（ｂ）図７２（ｂ）に対応する波数空間。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）に屈折率変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）に孔形状（孔径）変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）に孔の深さ変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた実空間配置例。 図７７に対応する波数空間。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の格子定数（ａ_x、ａ_y）、孔径ｄ₁、摂動系数ｓ（＝ａ_y／ａ_yc）、およびビーム出射角度θの数値例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実験結果であって、（ａ）摂動系数ｓ＝０．９６の時の遠視野像（ＦＦＰ: Far Field Pattern）とビーム出射角度θ、（ｂ）摂動系数ｓ＝０．９８の時のＦＦＰとビーム出射角度θ、（ｃ）摂動系数ｓ＝０．９８、０．９６の時のＦＦＰとビーム出射角度θ。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実空間配置例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（面心長方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実空間配置例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（正方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実空間配置例。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（正方格子Γ点）のＦＦＰの模式的説明図。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Γ点）のＦＦＰの模式的説明図。 比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（正方格子Ｍ点）に光取り出し用格子点を重ねた場合のＦＦＰの模式的説明図。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合のＦＦＰの模式的説明図。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔の深さ変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成図。 （ａ）図８８のＶＩＩＩ−ＶＩＩＩ線に沿う模式的断面構造図、（ｂ）図８８のＩＸ−ＩＸ線に沿う模式的断面構造図、（ｃ）図８８のＸ−Ｘ線に沿う模式的断面構造図。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に屈折率変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成図。 （ａ）図９０のＸＩ−ＸＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例、（ｂ）図９０のＸＩＩ−ＸＩＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例、（ｃ）図９０のＸＩＩＩ−ＸＩＩＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例。 第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成図。 （ａ）図９２のＸＩＶ−ＸＩＶ線に沿う模式的断面構造図、（ｂ）図９２のＸＶ−ＸＶ線に沿う模式的断面構造図、（ｃ）図９２のＸＶＩ−ＸＶＩ線に沿う模式的断面構造図。 （ａ）第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）、（ｂ）第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および屈折率変調・孔形状（孔径）変調・孔の深さ変調などの摂動を加えた摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）、（ｂ）図９５（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（正方格子配置例）、（ｂ）図９６（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（三角格子配置例）、（ｂ）図９７（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｊ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（三角格子配置例）、（ｂ）図９８（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例：ａ₁＞ａ₂の例）、（ｂ）図９９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（菱形格子配置例）、（ｂ）図１００（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（長方格子配置例：ａ₁＜ａ₂の例）、（ｂ）図１０１（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数の関係を示す図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成図（菱形格子配置例）、（ｂ）図１０２（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造図。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内における共振状態形成用格子点１２Ａ・摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）フォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａを配置した例、（ｂ）同一のフォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐを配置した例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさがほぼ等しい場合の近視野像（ＮＦＰ:Near Field Pattern）、（ｂ）摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１０５（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点にｙ軸方向に摂動を加えた場合の実空間配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさが異なる場合のＮＦＰ、（ｂ）摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１０６（ａ）に対応する摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点にｙ軸方向に摂動を加えた場合の実空間配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰ・摂動状態形成領域ＰＰ内における共振状態形成用格子点１２Ａ・摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点にｙ軸方向に摂動を加えた場合の実空間配置例、（ｂ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点にｘ軸方向に摂動を加えた場合の実空間配置例、（ｃ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点にｘ軸に対してプラス４５度方向に摂動を加えた場合の実空間配置例、（ｄ）２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点にｘ軸に対してマイナス４５度方向に摂動を加えた場合の実空間配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさがほぼ等しい場合のＮＦＰ、（ｂ）摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１０９（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点にｘ軸に対してプラス４５度方向に摂動を加えた場合の実空間配置例。 第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさが異なる場合のＮＦＰ、（ｂ）摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域を示す模式図、（ｃ）図１１０（ａ）に対応する摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点にｘ軸に対してプラス４５度方向に摂動を加えた場合の実空間配置例。 第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元セルアレイ化して高出力化を図った構成例。 第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、（ａ）第１クラッド層上の２次元フォトニック結晶層に共振状態形成用格子点の基本パターンＴ₀を配置すると共に、矩形形状の摂動状態形成領域ＰＰ１・ＰＰ２・ＰＰ３・ＰＰ４の摂動パターンＴ₁・Ｔ₂・Ｔ₃・Ｔ₄を配置する２次元セルアレイ化構成例、（ｂ）第１クラッド層上の２次元フォトニック結晶層に共振状態形成用格子点の基本パターンＴ₀を配置すると共に、六角形形状の摂動状態形成領域ＰＰ１・ＰＰ２・ＰＰ３の摂動パターンＴ₁・Ｔ₂・Ｔ₃を配置する２次元セルアレイ化構成例。 第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、同一の基板上に図１１２（ｂ）に示された構成を複数のチップを配置した２次元セルアレイ化構成例。 第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、同一の基板上に互いにＦＦＰの異なる複数のチップを配置した２次元セルアレイ化構成例。

次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各層の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。又、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。

又、以下に示す第１〜第１１の実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の実施の形態は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の実施の形態は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。

[第１の実施の形態]
（素子構造）
第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造は、図１に示すように表される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図１に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

ここで、カップラー用格子点１２Ｃは、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置されている。

また、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図１に示すように、基板２４と、基板２４上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備える。ここで、第１クラッド層１０はｐ型半導体層、第２クラッド層１６はｎ型半導体層で形成されていても良く、あるいは導電性を反対にしても良い。

更に、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図１に示すように、第２クラッド層１６上に配置されたコンタクト層１８と、コンタクト層１８上の面発光領域に配置され、レーザ光を取り出すためのウィンドウ層２０と、ウィンドウ層２０上に配置された窓状の上部電極２２と、基板２４の裏面に配置された下部電極２６とを備える。

定在波形成用フォトニック結晶層１２は、図１に示すように、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に活性層１４に隣接して配置されていても良い。ここで、活性層１４は、例えば、多重量子井戸（ＭＱＷ：Multi-Quantum Well）層で形成されていても良い。

更に、活性層１４と定在波形成用フォトニック結晶層１２との間には、図１に示すように、キャリアブロック層１３を備え、ＭＱＷ層からなる活性層１４内にキャリアを有効に取り込みかつ活性層１４から定在波形成用フォトニック結晶層１２へのキャリアの流入をブロックしても良い。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの材料系としては、例えば、以下のものを適用可能である。すなわち、例えば、波長１．３μｍ〜１．５μｍでは、ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰ系、波長９００ｎｍの赤外光では、ＩｎＧａＡｓ／ＧａＡｓ系、波長８００ｎｍ〜９００の赤外光／近赤外光では、ＧａＡｌＡｓ／ＧａＡｓ系若しくはＧａＩｎＮＡｓ／ＧａＡｓ系、波長１．３μｍ〜１．６７μｍでは、ＧａＡｌＩｎＡｓ／ＩｎＰ系、波長０．６５μｍでは、ＡｌＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ系、青色光では、ＧａＩｎＮ／ＧａＮ系などを適用可能である。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数[単位：ｃ／ａ]と波数ベクトルの関係は、図２に示すように表される。

フォトニックバンド構造において、傾きが０となる部分をバンド端と呼ぶ。バンド端においては、光の群速度が０となり、定在波が形成されるため、フォトニック結晶が光の共振器として機能する。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端（図２のＱ領域近傍）における発振を利用している。

定在波形成用フォトニック結晶層１２において、共振器用格子点１２Ａは、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内での回折に適用される。一方、カップラー用格子点１２Ｃは、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向への回折に適用される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の面内共振モードの模式的説明図は、図３（ａ）に示すように表される。図３（ａ）には、２次元フォトニック結晶層１２内の共振器用格子点１２Ａをキャビティーとする多重化された面内共振モードによって、２次元の大面積共振器が形成される様子が示されている。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａの模式的平面構成は、図４に示すように、正方格子に配置される。

Γ点バンド端（図２のＰ領域近傍）を用いる発振バンド端では、定在波形成用フォトニック結晶層１２において、共振器用格子点１２Ａは共振器とカップラーの両方の機能を有するため、図３（ａ）の構成のまま、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向へ面発光レーザ光ｈν_Lを取り出すことができる。

一方、Ｍ点発振バンド端、Ｘ点発振バンド端では、共振器の機能しかもたないため、カップラー機能をもったフォトニック結晶構造を重ねて導入することにより光を取り出すことが可能となる。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニックバンド構造のＭ点バンド端における発振を用いる。これらの発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための定在波形成の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（カップラー）を設けることにより、光を取り出すことができる。

しかも、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、大面積で安定な単一モードで動作可能である。すなわち、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２に形成された共振器用格子点１２Ａ・カップラー用格子点１２Ｃからなる２次元周期構造によって電磁界分布が規定されているため、大面積でも単一モードを維持可能である。このため、例えば、Ｗ級の出力光をレンズを介して小さい１点に集光するなどの加工が容易である。

例えば、図１において、定在波形成用フォトニック結晶層１２のサイズは、例えば、約７００μｍ×約７００μｍである。

また、近視野像（ＮＦＰ:Near Field Pattern）の例では、約１００μｍ角程度の大面積発振から約数１００μｍ角程度の超大面積発振も実現可能である。発振スペクトルは、例えば、波長約９５０ｎｍの常温連続発振を半値全幅（ＦＷＨＭ：Full Width at Half Maximum）が約０．１６ｎｍ程度で得られている。また、単一モードで、２．７Ｗの光出力を１ｋＨｚ−５０ｎｓのパルス駆動で得られている。

図３（ａ）中には、カップラー用格子点１２Ｃは、図示を省略しているが、フォトニック結晶層１２に対して、垂直方向に面発光レーザ光ｈν_Lが出射される。

出射される面発光レーザ光ｈν_Lと共振器内レーザ光ｈν_Rは、図３（ｂ）に示すように表される。フォトニック結晶層１２面内の共振器内レーザ光ｈν_Rの４波の結合として、面発光レーザ光ｈν_Lが、フォトニック結晶層１２に対して垂直方向に出射される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図５（ａ）に示すように、正方格子に配置される。また、図５（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図５（ｂ）に示すように表される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、図５（ａ）および図５（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における光波を回折する共振器用格子点１２Ａは、正方格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する面心正方格子に配置され、かつカップラー用格子点１２Ｃの対角線方向のピッチは、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λに等しい。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの拡大された模式的平面構成（正方格子配置例）は、図６に示すように表され、図６のＩＩ−ＩＩ線に沿う模式的断面構造は、図７（ａ）に示すように表され、図６のＩＩＩ−ＩＩＩ線に沿う模式的断面構造は、図７（ｂ）に示すように表される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、図７（ａ）および図７（ｂ）に示すように空孔として形成可能である。

共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、例えば、光の周期程度のピッチで配置可能である。例えば、空孔が、空気で満たされるとすると、空気／半導体のピッチは、光通信帯で、約４００ｎｍ程度の周期に配置可能であり、青色光では、約２３０ｎｍ程度の周期に配置可能である。

また、試作されている共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの直径・深さは、例えば、約１２０ｎｍ・１１５ｎｍ程度であり、ピッチは、例えば、約２８６ｎｍ程度である。尚、これらの数値例は、基板１０および活性層１４を構成する材料系、２次元フォトニック結晶層１２の材料系および媒質内波長などによって適宜変更可能である。

例えば、ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ系材料を適用した第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λとしては、約２００ｎｍ〜約３００ｎｍ程度であり、出力光波長は、約９００ｎｍ〜約９１５ｎｍ程度である。

尚、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、例えば、空気孔として形成する代わりに、屈折率の異なる半導体層で充填しても良い。例えば、ＧａＡｓ層に対してＡｌＧａＡｓ層を充填して形成しても良い。例えば、２次元フォトニック結晶層１２を融着する製造工程において、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの空孔形状が変形する場合には、屈折率の異なる半導体層で充填することがこのような変形を回避する上で有効である。

図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図８に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、基板（２４：図１）と、基板（２４）上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備え、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、第１クラッド層１０と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図８に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と活性層１４との間には、キャリアブロック層１３を備えている。

（変形例１）
図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図９（ａ）に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図９（ａ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、第２クラッド層１６と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図１０（ａ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２と活性層１４との間には、図８と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

（変形例２）
図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図９（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図９（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と積層化される光出射用フォトニック結晶層１２₂を更に備え、カップラー用格子点１２Ｃは、光出射用フォトニック結晶層１２₂内に配置されていても良い。

第１の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図９（ｂ）に示すように、基板（２４：図１）と、基板（２４）上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備え、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に、活性層１４を挟んで配置される。

また、図９（ｂ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と活性層１４との間および光出射用フォトニック結晶層１２₂と活性層１４との間には、図８と同様に、キャリアブロック層１３をそれぞれ配置しても良い。

また、図９（ｂ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４と第２クラッド層１６との間に光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置し、活性層１４と第１クラッド層１０との間に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置してもよい。カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（変形例３）
図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図１０（ａ）に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第２クラッド層１６と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図１０（ａ）では図示を省略しているが、光出射用フォトニック結晶層１２₂と活性層１４との間には、図８と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

また、図１０（ａ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４上に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置し、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁上に光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置してもよい。活性層１４に近い位置に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置した方が、定在波形成作用をより効果的に実施することができる。また、カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（変形例４）
図５のＩ−Ｉ線に沿う第１の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図１０（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第１クラッド層１０と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図１０（ｂ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と活性層１４との間には、図８と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

また、図１０（ａ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４に近接して光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置してもよい。カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（ビーム拡がり角度の制御：共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰ）
共振器領域ＲＰとは、定在波形成用フォトニック結晶層１２・１２₁において共振器用格子点１２Ａが配置される領域であり、カップラー領域ＣＰとは、定在波形成用フォトニック結晶層１２若しくは、光出射用フォトニック結晶層１２₂においてカップラー用格子点1２Ｃが配置される領域である。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー領域ＣＰの幅Ａ、ビーム拡がり角度、およびビーム拡がり領域の関係は、模式的に図１１（ａ）、図１１（ｂ）および図１１（ｃ）に示すように表される。すなわち、カップラー領域ＣＰ₁の幅Ａ₁、ビーム拡がり角度θ₁、およびビーム拡がり領域３０₁の例は図１１（ａ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰ₂の幅Ａ₂、ビーム拡がり角度θ₂、およびビーム拡がり領域３０₂の例は図１１（ｂ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰ₃の幅Ａ₃、ビーム拡がり角度θ₃、およびビーム拡がり領域３０₃の例は図１１（ｃ）に示すように表される。ここで、カップラー領域の幅の大小関係は、Ａ₁＜Ａ₂＜Ａ₃であり、カップラー領域ＣＰ₁の大きさは相対的に小さく、カップラー領域ＣＰ₃の大きさは相対的に大きい。また、ビーム拡がり領域３０₁・３０₂・３０₃を規定するビーム拡がり角度の大小関係は、θ₁＞θ₂＞θ₃が成立している。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、図１１（ａ）・図１１（ｂ）・図１１（ｃ）に対応する共振器領域ＲＰの大小関係は、図１２（ａ）に示すように表され、ビーム拡がり角度の大小関係は、図１２（ｂ）に示すように表される。すなわち、共振器領域ＲＰの大きさが大きい程、ビーム拡がり角度θ₀は小さくなる。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰの大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁の例は図１３（ａ）に示すように表され、ＲＰ₂の例は図１３（ｂ）に示すように表され、ＲＰ₃の例は図１３（ｃ）に示すように表される。

一方、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁、ＣＰ₁の例は図１４（ａ）に示すように表され、ＲＰ₂、ＣＰ₂の例は図１４（ｂ）に示すように表され、ＲＰ₃、ＣＰ₃の例は図１４（ｃ）に示すように表される。

２次元フォトニック結晶面発光レーザの発振には、ある一定以上の共振器の領域が必要である。そのため比較例に係るΓ点発振の場合、ビーム拡がり角度θを大きくしようとすると、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できない。すなわち、比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Γ点発振を利用するため、共振器領域ＲＰのサイズがそのままカップラー領域ＣＰのサイズに等しいため、ビーム拡がり角度θを大きくしようとして、共振器領域ＲＰのサイズを縮小化すると、図１２（ａ）に示すように、共振器領域ＲＰの大小関係において、ＲＰ＜ＲＰ_Aの範囲では、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できないため、発振することができなくなる。

（カップラーと共振器の配置関係）
第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内における共振器用格子点１２Ａ・カップラー用格子点１２Ｃの配置例は、図１５に示すように表される。

また、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、光出射用フォトニック結晶層１２₂にカップラー用格子点１２Ｃを配置した例は、図１６（ａ）に示すように表され、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁に共振器用格子点１２Ａを配置した例は、図１６（ｂ）に示すように表される。また、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した例は、図１６（ｃ）に示すように表され、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した別の例は、図１６（ｄ）に示すように表され、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例は、図１６（ｅ）に示すように表される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａの配置関係は、図１６（ｃ）〜図１６（ｅ）に示すように自由に設定可能である。なお、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａの配置関係によっては、ＬＤ特性（出力、閾値など）が変化する。

（カップラー配置によるビーム形状制御）
第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさがほぼ等しい場合のＮＦＰは、図１７（ａ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域３０は、図１７（ｂ）に示すように表され、図１７（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置例は、図１７（ｃ）に示すように表される。

また、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさが異なる場合のＮＦＰは、図１８（ａ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域３０は、図１８（ｂ）に示すように表され、図１８（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置例は、図１８（ｃ）に示すように表される。

すなわち、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器とカップラーを別々に設計が可能であり、カップラーの配列のみを変更することで、安定な発振を維持しつつ、面発光レーザ光のビーム形状を様々に変更可能である。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器用格子点１２Ａの配置される共振器領域ＲＰの大きさを維持したまま、カップラー用格子点１２Ｃの配置されるカップラー領域ＣＰを変化させることにより、安定した発振を維持しつつレーザビームの発光面の大きさおよび形状を調整することができる。

（その他様々なビームの生成の例）
第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図１９（ａ）に示すように表され、図１９（ａ）に対応するＦＦＰは、図１９（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２０（ａ）に示すように表され、図２０（ａ）に対応するＦＦＰは、図２０（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に微小な円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２１（ａ）に示すように表され、図２１（ａ）に対応するＦＦＰは、図２１（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２２（ａ）に示すように表され、図２２（ａ）に対応するＦＦＰは、図２２（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形のカップラー領域ＣＰを複数配置した場合のＮＦＰは、図２３（ａ）に示すように表され、図２３（ａ）に対応するＦＦＰは、図２３（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに直交する２個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２４（ａ）に示すように表され、図２４（ａ）に対応するＦＦＰは、図２４（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに６０度で交差する３個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２５（ａ）に示すように表され、図２５（ａ）に対応するＦＦＰは、図２５（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに１２０度で交差する２個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２６（ａ）に示すように表され、図２６（ａ）に対応するＦＦＰは、図２６（ｂ）に示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに７２度で交差する５個の長円形のカップラー領域ＣＰを有する場合のＮＦＰは、図２７（ａ）に示すように表され、図２７（ａ）に対応するＦＦＰは、図２７（ｂ）に示すように表される。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、図１９〜図２７に示すように、フォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における発振において、発振領域の大きさを維持したまま、カップラー領域ＣＰの大きさを相対的に変化させることにより、レーザビームの発光面の大きさや形状を調整可能である。ＮＦＰのサイズ例としては、数１０μｍ角、数１００μｍ角、１ｍｍ角とさまざまなサイズの形成可能であり、対応するＦＦＰについても同様である。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、レーザビームの発光面の大きさや形状により、レーザビームのビーム拡がり角度θや形状が決定されるため、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能となる。光増幅のための周期構造を維持してさえいれば、このカップラー領域ＣＰの大きさや形状を変化させても発振は可能である。

レーザビームのビーム拡がり角度θや形状は、発光面の大きさや形状によって決定されるため、例えば、レーザビームのビーム拡がり角度θを大きくしたい場合には、光増幅の共振器領域ＲＰの大きさはそのままで、カップラー領域ＣＰの大きさを相対的に小さくすれば良い。また、レーザビームの形状を長方形にしたい場合には、カップラー領域ＣＰも長方形にすれば良い。

特に、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、レーザビームのビーム拡がり角度θおよび形状の制御が可能であることから、図１９〜図２７に示すような各種形状は、レンズフリーのマーカーなどに利用することができる。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザを用いることにより、レーザビームの拡がり角度や形状を変化させることが可能となるため、アプリケーションの幅を広げることができる。例えば、レーザビームプリンタ用光源、距離センサ用光源、オートフォーカス用光源、次世代光ディスクのピックアップ用光源、レーザポインタ、レーザスキャンディスプレイ、バーコードスキャナ、携帯機器内蔵スキャンディスプレイ、カプセル内蔵レーザメス、その他ＤＶＤ、ＢＤ、チップ間通信機器など幅広い応用分野に適用可能である。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｍ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θを大きくすることができる。

第１の実施の形態によれば、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第２の実施の形態]
第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニックバンド構造のＸ点のバンド端における発振を用いる。これらの発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための光増幅の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（カップラー）を設けることにより、光を取り出すことができる。

第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図２８（ａ）に示すように、正方格子に配置される。また、図２８（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数ｃ／ａと波数ベクトルの関係は、図２８（ｂ）に示すように表される。

第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、正方格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図２８（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図２８（ａ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図２８（ａ）に示すように、第１正方格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、第１正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する第２正方格子に配置され、かつカップラー用格子点１２Ｃの格子定数は、フォトニック結晶層の媒質内波長λに等しい。

その他の構成は、第１の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第２の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｘ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θを大きくすることができる。

第２の実施の形態によれば、安定した発振を維持しつつ、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

［第３の実施の形態］
第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニックバンド構造のＸ点のバンド端における発振を用いる。これらの発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための光増幅の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（カップラー）を設けることにより、光を取り出すことができる。

第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図２９（ａ）に示すように、三角格子に配置される。また、図２９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数ｃ／ａと波数ベクトルの関係は、図２９（ｂ）に示すように表される。

第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、三角格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図２９（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図２９（ａ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図２９（ａ）に示すように、第１三角格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、第１三角格子のピッチの２倍のピッチの第２三角格子に配置され、かつ第２三角格子の平面視の高さは、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λに等しい。

その他の構成は、第１の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第３の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｘ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θを大きくすることができる。

第３の実施の形態によれば、安定した発振を維持しつつ、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第４の実施の形態]
第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニックバンド構造のＪ点のバンド端における発振を用いる。これらの発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための光増幅の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（カップラー）を設けることにより、光を取り出すことができる。

第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｊ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図３０（ａ）に示すように、三角格子に配置される。また、図３０（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数ｃ／ａと波数ベクトルの関係は、図３０（ｂ）に示すように表される。

第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、三角格子（Ｊ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＪ点バンド端（図３０（ｂ）のＳ領域近傍）における発振を利用している。

第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３０（ａ）および図３０（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＪ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＪ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図３０（ａ）に示すように、第１三角格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、第１三角格子のピッチの３倍のピッチの面心三角格子に配置され、かつ面心三角格子の一辺は、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λの２倍に等しい。

その他の構成は、第１の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第４の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｊ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θを大きくすることができる。

第４の実施の形態によれば、安定した発振を維持しつつ、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第５の実施の形態]
第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点およびカップラー用格子点の模式的平面構成は、図３１（ａ）に示すように、長方格子に配置される。また、図３１（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数ｃ／ａと波数ベクトルの関係は、図３１（ｂ）に示すよう表される。

第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、長方格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図３１（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３１（ａ）および図３１（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図３１（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する第１の長方格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置される。ここで、第２の長方格子の格子定数は、第１の長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長λのｒ倍および媒質内波長λに等しい。

その他の構成は、第１の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第５の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｘ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θ₀を大きくすることができる。

第５の実施の形態によれば、安定した発振を維持しつつ、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第６の実施の形態]
第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図３２（ａ）に示すように、菱形格子に配置される。また、図３２（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数ｃ／ａと波数ベクトルの関係は、図３２（ｂ）に示すように表される。

第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、菱形格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図３２（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３２（ａ）および図３２（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図３２（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する面心長方格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、長方格子に配置される。ここで、長方格子の格子定数は、面心長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長λのｒ倍および媒質内波長λに等しい。

その他の構成は、第１の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第６の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、Ｘ点発振に必要な共振器の共振器領域ＲＰのサイズはそのままで、カップラー領域ＣＰのサイズを相対的に小さくすることによりビーム拡がり角度θ₀を大きくすることができる。

第６の実施の形態によれば、安定した発振を維持しつつ、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

（共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係）
共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cが異なる場合の配置例であって、Ｄ_c＜＝Ｄ_rで同一点に配置された例は、図３３（ａ）に示すように表され、Ｄ_c＞Ｄ_rで同一点に配置された例は、図３３（ｂ）に示すように表される。

共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係はどのような場合でも発振は可能である。ただし、図３３（ａ）に示すように、Ｄ_c＜＝Ｄ_rの場合でカップラー用格子点１２Ｃの孔と共振器用格子点１２Ａの孔が完全に重なる場合は、レーザ内部で共振は起こっているが光を取り出せないためにレーザダイオードとして機能しない。

また、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、図３３（ｂ）に示すように、円形形状を備え、カップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cは、共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rよりも大きく形成されていても良い。

一方、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａを、それぞれ別の２次元フォトニック結晶層に形成する場合は上記制限はない。

第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは任意の形状を備え、カップラー用格子点１２Ｃは、共振器用格子点１２Ａよりも大きく形成されていても良い。

図３３（ａ）および図３３（ｂ）は、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応しているが、共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係は、他の第２〜第６の実施の形態においても同様の関係が成立する。

（格子点（孔）の形状）
共振器用格子点１２Ａの形状とカップラー用格子点１２Ｃの形状が異なる場合の配置例であって、共振器用格子点１２Ａの形状が円形、カップラー用格子点１２Ｃが三角形の例は、図３４（ａ）に示すように表され、共振器用格子点１２Ａの形状が菱形、カップラー用格子点１２Ｃが楕円形の例は、図３４（ｂ）に示すように表される。

共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、多角形、円形、楕円形若しくは長円形のいずれかの形状を備えていても良い。ここで、多角形には、三角形、四角形、五角形、六角形、八角形などが含まれる。

また、以下のようにカップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａで格子点の形状は異なっていても良い。また、格子点の形状の向きが傾いていても良い。格子点の形状の向きが傾いている場合には、レーザビームが、例えば、ビーム形状が変化するなど、レーザ特性に影響を与える。

図３４（ａ）および図３４（ｂ）は、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応しているが、共振器用格子点１２Ａとカップラー用格子点１２Ｃの（孔）の形状の関係は、他の第２〜第６の実施の形態においても同様の関係が成立する。

以上説明したように、本発明によれば、カップラー配置によるレーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第７の実施の形態]
（素子構造）
第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造は、図３５に示すように表される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３５に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるΓ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させると共に面垂直方向に回折させる長方格子の共振器用格子点１２Ａを備える。ここで、長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、長方格子の一辺ａ₁が媒質内波長に等しい。

また、格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂は、０．５＜ｒ＜１．５(ｒ≠１)に設定されていても良い。

また、第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３５に示すように、基板２４と、基板２４上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備える。ここで、第１クラッド層１０はｐ型半導体層、第２クラッド層１６はｎ型半導体層で形成されていても良く、あるいは導電性を反対にしても良い。

更に、第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３５に示すように、第２クラッド層１６上に配置されたコンタクト層１８と、コンタクト層１８上の面発光領域に配置され、レーザ光を取り出すためのウィンドウ層２０と、ウィンドウ層２０上に配置された窓状の上部電極２２と、基板２４の裏面に配置された下部電極２６とを備える。

定在波形成用フォトニック結晶層１２は、図３５に示すように、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に活性層１４に隣接して配置されていても良い。ここで、活性層１４は、例えば、多重量子井戸（ＭＱＷ）層で形成されていても良い。

更に、活性層１４と定在波形成用フォトニック結晶層１２との間には、図３５に示すように、キャリアブロック層１３を備え、ＭＱＷ層からなる活性層１４内にキャリアを有効に取り込みかつ活性層１４から定在波形成用フォトニック結晶層１２へのキャリアの流入をブロックしても良い。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの材料系としては、例えば、以下のものを適用可能である。すなわち、例えば、波長１．３μｍ〜１．５μｍでは、ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰ系、波長９００ｎｍの赤外光では、ＩｎＧａＡｓ／ＧａＡｓ系、波長８００ｎｍ〜９００の赤外光／近赤外光では、ＧａＡｌＡｓ／ＧａＡｓ系若しくはＧａＩｎＮＡｓ／ＧａＡｓ系、波長１．３μｍ〜１．６７μｍでは、ＧａＡｌＩｎＡｓ／ＩｎＰ系、波長０．６５μｍでは、ＡｌＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ系、青色光では、ＧａＩｎＮ／ＧａＮ系などを適用可能である。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザから出射される縦長ビーム構造のファーフィールドパターン（ＦＦＰ）例は、図３６に示すように表される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、ラインビーム出射するビーム拡がり角度θ₀を制御可能なフォトニック結晶の格子構造として、一辺が媒質内波長に等しい長方格子（ａ₁＝λ）を導入した。長方格子を導入することにより、２次元的な発振を維持したまま、ビーム拡がり角度θ₀を大きくすることが可能となった。ビーム拡がり角度θ₀を制御できれば、アプリケーションの範囲が広がり、ビームスキャニングレーザとしての価値の向上につながる。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数（単位：ｃ／ａ）と波数の関係は、図２と同様に表される。

フォトニックバンド構造において、傾きが０となる部分をバンド端と呼ぶ。バンド端においては、光の群速度が０となり、定在波が形成されるため、フォトニック結晶が光の共振器として機能する。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるΓ点バンド端（図２のＰ領域近傍）における発振を利用している。

定在波形成用フォトニック結晶層１２において、Γ点バンド端発振では、共振器用格子点１２Ａは、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内での回折に適用されると共に面垂直方向への回折に適用される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２のΓ点発振における面内共振モードの模式的説明図は、図３７（ａ）に示すように表される。図３７（ａ）には、２次元フォトニック結晶層１２内の共振器用格子点１２Ａをキャビティーとする多重化された面内共振モードによって、２次元の大面積共振器が形成される様子が示されている。

Γ点バンド端（図３のＰ領域近傍）を用いる発振バンド端では、定在波形成用フォトニック結晶層１２において、共振器用格子点１２Ａは共振器とカップラーの両方の機能を有するため、図３７（ａ）の構成のまま、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向へ面発光レーザ光ｈν_Lを取り出すことができる。

しかも、第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、大面積で安定な単一モードで動作可能である。すなわち、第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２に形成された共振器用格子点１２Ａからなる２次元周期構造によって電磁界分布が規定されているため、大面積でも単一モードを維持可能である。このため、例えば、Ｗ級の出力光をレンズを介して小さい１点に集光するなどの加工が容易である。

例えば、図３５において、定在波形成用フォトニック結晶層１２のサイズは、例えば、約７００μｍ×約７００μｍである。

出射される面発光レーザ光ｈν_Lと共振器内レーザ光ｈν_Rは、図３７（ｂ）に示すように表される。フォトニック結晶層１２面内の共振器内レーザ光ｈν_Rの複数の波が結合して共振し、面発光レーザ光ｈν_Lが、フォトニック結晶層１２に対して垂直方向に出射される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａは、図３８に示すように、格子定数をａ₁およびａ₂とする長方格子に配置される。ここで、長方格子の一辺ａ₁が媒質内波長λに等しい。

また、図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う模式的断面構造は、図３９（ａ）に示すように表され、図３８のＶ−Ｖ線に沿う模式的断面構造は、図３９（ｂ）に示すように表される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａは、図３９（ａ）および図３９（ｂ）に示すように空孔として形成可能である。

また、試作されている共振器用格子点１２Ａの直径・深さは、例えば、約１２０ｎｍ・１１５ｎｍ程度であり、ピッチは、例えば、約２８０ｎｍ程度である。尚、これらの数値例は、基板１０および活性層１４を構成する材料系、２次元フォトニック結晶層１２の材料系および媒質内波長などによって適宜変更可能である。

例えば、ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ系材料を適用した第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λとしては、約２００ｎｍ〜約３００ｎｍ程度であり、出力光波長は、約９００ｎｍ〜約９１５ｎｍ程度である。

尚、共振器用格子点１２Ａは、例えば、空気孔として形成する代わりに、屈折率の異なる半導体層で充填しても良い。例えば、ＧａＡｓ層に対してＡｌＧａＡｓ層を充填して形成しても良い。

例えば、２次元フォトニック結晶層１２を融着する製造工程において、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの空孔形状が変形する場合には、屈折率の異なる半導体層で充填することがこのような変形を回避する上で有効である。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０１５の場合のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係は、図４０に示すように表される。

また、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０３の場合のバンド構造は、図４１に示すように表され、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０４５の場合のバンド構造は、図４２に示すように表される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、図４０〜図４２中の矢印に示すように、長方格子のΓ点発振では、波数ｋの拡がりを持ち、アスペクト比ｒ（＝ａ₁／ａ₂）(ｒ≠１)の値により、波数ｋの拡がりを制御することができる。すなわち、波数ｋは、放射角度に対応するため、ビーム拡がり角度θ₀を制御することができる。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子の共振器用格子点１２Ａの実空間は、図４３に示すように表され、長方格子の波数空間は、図４４に示すように表される。

図４３において、格子定数ａ₁は、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λに等しく、アスペクト比ｒは、ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)である。また、図４４において、ｂ₁＝２π／ａ₁、ｂ₂＝２π／ａ₂であり、ｋ_fは、基本波の波数ベクトルを表す。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の長方格子の共振器用格子点１２ＡをΓ点発振させるためには、活性層１４のゲインピークに、その共振モードの波長が重なる必要がある。すなわち、Γ点では、基本波の波数ｋ_fが、活性層ゲインの媒質内での中心波長（λ_PC）となることから、次式の関係が得られる。

ｋ_f＝｜ｂ₁|＝｜（２π／ａ₁，０）｜＝２π／ａ₁＝２π／λ_PC （１）

従って、格子定数ａと中心波長λ_PCの関係は、

ａ₁＝λ_PC＝λ_air／ｎ_eff （２）

で与えられる。第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、活性層の中心波長は、空気中でλ_air＝９４０ｎｍ、有効屈折率ｎ_eff＝３．４である。

（実験結果）
第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０１５の場合のＦＦＰの測定実験結果は、図４５に示すように表され、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０３の場合のＦＦＰの測定実験結果は、図４６に示すように表され、長方格子Γ点発振におけるアスペクト比ｒ＝１．０４５の場合のＦＦＰの測定実験結果は、図４７に示すように表される。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、図４５〜図４７中の矢印に示すように、ビーム拡がり角度θ₀は、それぞれ８°、１５°、２１°が得られている。

第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、図４５〜図４７に示すように、アスペクト比ｒ（＝ａ₁／ａ₂）(ｒ≠１)の値により、長方格子のΓ点発振のビーム拡がり角度θ₀を制御可能である。特に、長方格子のアスペクト比ｒ（＝ａ₁／ａ₂）(ｒ≠１)の値により、縦ビーム拡がり角度を制御可能である。

図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図４８（ａ）に示すように表され、図３８のＶ−Ｖ線に沿う第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図４８（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第７の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図４８（ａ）および図４８（ｂ）に示すように、基板（２４：図１）と、基板（２４）上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備え、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、第１クラッド層１０と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図４８（ａ）および図４８（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と活性層１４との間には、キャリアブロック層１３を備えていても良い。

（変形例）
図３８のＩＶ−ＩＶ線に沿う第７の実施の形態の変形例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図４９（ａ）に示すように表され、図３８のＶ−Ｖ線に沿う模式的断面構造は、図４９（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第７の実施の形態の変形例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、図４９（ａ）および図４９（ｂ）に示すように、第２クラッド層１６と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。

第７の実施の形態およびその変形例によれば、ラインビーム出射する２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

第７の実施の形態およびその変形例によれば、長方格子のアスペクト比により、Γ点発振のビーム拡がり角度が制御可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第８の実施の形態]
第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３５と同様に、基板２４と、基板２４上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備える。

更に、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図３５と同様に、第２クラッド層１６上に配置されたコンタクト層１８と、コンタクト層１８上の面発光領域に配置され、レーザ光を取り出すためのウィンドウ層２０と、ウィンドウ層２０上に配置された窓状の上部電極２２と、基板２４の裏面に配置された下部電極２６とを備える。

定在波形成用フォトニック結晶層１２は、図３５と同様に、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に活性層１４に隣接して配置されていても良い。ここで、活性層１４は、例えば、ＭＱＷ層で形成されていても良い。

更に、活性層１４と定在波形成用フォトニック結晶層１２との間には、図３５と同様に、キャリアブロック層１３を備え、ＭＱＷ層からなる活性層１４内にキャリアを有効に取り込みかつ活性層１４から定在波形成用フォトニック結晶層１２へのキャリアの流入をブロックしても良い。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの材料系としては、例えば、以下のものを適用可能である。すなわち、例えば、波長１．３μｍ〜１．５μｍでは、ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰ系、波長９００ｎｍの赤外光では、ＩｎＧａＡｓ／ＧａＡｓ系、波長８００ｎｍ〜９００の赤外光／近赤外光では、ＧａＡｌＡｓ／ＧａＡｓ系若しくはＧａＩｎＮＡｓ／ＧａＡｓ系、波長１．３μｍ〜１．６７μｍでは、ＧａＡｌＩｎＡｓ／ＩｎＰ系、波長０．６５μｍでは、ＡｌＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ系、青色光では、ＧａＩｎＮ／ＧａＮ系などを適用可能である。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいても出射される縦長ビーム構造のＦＦＰ例は、図３６と同様である。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、ラインビーム出射するビーム拡がり角度θ₀を制御可能なフォトニック結晶の格子構造として、一辺が媒質内波長の１／２に等しい長方格子（ａ₁＝λ／２）を導入した。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニックバンド構造のＸ点のバンド端における光波を用いる。

Ｘ点のバンド端における光波では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための定在波形成の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（カップラー）を設けることにより、光を取り出すことができる。長方格子を導入することにより、２次元的な発振を維持したまま、ビーム拡がり角度θ₀を大きくすることが可能となった。ビーム拡がり角度θ₀を制御できれば、アプリケーションの範囲が広がり、ビームスキャニングレーザとしての価値の向上につながる。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、長方格子Ｘ点発振におけるバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係は、図５０に示すように表される。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用長方格子の格子点の実空間は、図５１に示すように表され、共振器用長方格子の波数空間は、図５２に示すように表される。

図５１において、格子定数ａ₁は、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λの１／２に等しく、アスペクト比ｒは、＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)である。また、図５２において、ｂ₁＝２π／ａ₁、ｂ₂＝２π／ａ₂であり、ｋ_fは、基本波の波数ベクトルを表す。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の長方格子の共振器用格子点１２ＡをＸ点発振させるためには、活性層１４のゲインピークに、その共振モードの波長が重なる必要がある。すなわち、長方格子Ｘ点では、基本波の波数ｋ_fが、活性層ゲインの媒質内での中心波長（λ_PC）となることから、次式の関係が得られる。

ｋ_f＝｜１／２・ｂ₁|＝｜１／２・（２π／ａ₁，０）｜＝π／ａ₁＝２π／λ_PC
（３）

従って、格子定数ａ₁と中心波長λ_PCの関係は、

ａ₁＝１／２・λ_PC＝１／２・λ_air／ｎ_eff （４）

で与えられる。

一方、光出射用フォトニック結晶構造は、逆格子ベクトルｋ空間において、定在波形成用フォトニック結晶構造により増幅される光の波数ベクトルｋ↑と、光出射用フォトニック結晶構造における逆格子ベクトルｋ_G↑の和である波数ベクトルΔｋ↑＝ｋ↑＋ｋ_G↑の大きさ｜ｋ↑＋ｋ_G↑｜が｜ｋ↑｜／ｎ_effより小さくなる逆格子ベクトルｋ_G↑が存在するように、２次元の格子構造を形成する。

ここで、波数ベクトルΔｋ↑は、波数ベクトルｋ↑を有する光が光出射用フォトニック結晶構造において回折された（すなわち、波数ベクトルの向きが変化した）後の波数ベクトルを表す。

これにより、定在波形成用フォトニック結晶構造において増幅された光が、光出射用フォトニック結晶構造において回折され、その回折光の波数ベクトルΔｋ↑がライトコーン内に存在することとなる。

そのため、２次元フォトニック結晶層内の光は、２次元フォトニック結晶層と外部との界面において全反射を生じることなく外部に出射し、レーザビームが得られる。その際、２次元フォトニック結晶層に平行な方向の波数成分が、上記界面において維持されるため、散乱光の波数ベクトルの大きさ｜Δｋ↑｜が０である場合には、レーザビームは、２次元フォトニック結晶層に垂直に出射し、｜Δｋ↑｜が０以外を有する場合には、その散乱光の波数ベクトルΔｋ↑の大きさおよび向きに対応した傾斜角を有する傾斜ビームが得られる。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａは、図５３に示すように、長方格子に配置される。

また、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図５４に示すように表される。

また、図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う模式的断面構造は、図５５（ａ）に示すように表され、図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う模式的断面構造は、図５５（ｂ）に示すように表される。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図５５（ａ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる長方格子の共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。ここで、長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、長方格子の一辺ａ₁が媒質内波長λの１／２に等しい。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー用格子点１２Ｃには、あらゆる格子系が考えられ、周期が一致している必要もない。カップラー用格子点１２Ｃの格子系や周期が変わると、出射する方向と角度も変わる。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａの長方格子において、格子定数ａ₁は、媒質内波長λの１／２に等しいが、ａ₂の範囲は特に限定されない。但し、現実的な構造を想定すると、

０．５×ａ₁＜ａ₂＜３×ａ₁ （５）

であることが望ましい。

また、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、カップラー用格子点１２Ｃは、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置される。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、図５５（ａ）および図５５（ｂ）に示すように空孔として形成可能である。

また、試作されている共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの直径・深さは、例えば、約１２０ｎｍ・１１５ｎｍ程度であり、ピッチは、例えば、約２８０ｎｍ程度である。尚、これらの数値例は、基板１０および活性層１４を構成する材料系、２次元フォトニック結晶層１２の材料系および媒質内波長などによって適宜変更可能である。

例えば、ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ系材料を適用した第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λとしては、約２００ｎｍ〜約３００ｎｍ程度であり、出力光波長は、約９００ｎｍ〜約９１５ｎｍ程度である。

尚、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、例えば、空気孔として形成する代わりに、屈折率の異なる半導体層で充填しても良い。例えば、ＧａＡｓ層に対してＡｌＧａＡｓ層を充填して形成しても良い。例えば、２次元フォトニック結晶層１２を融着する製造工程において、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの空孔形状が変形する場合には、屈折率の異なる半導体層で充填することがこのような変形を回避する上で有効である。

図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５６（ａ）に示すように表され、図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５６（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、基板（２４：図３５）と、基板（２４）上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備え、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、第１クラッド層１０と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図４１に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と活性層１４との間には、キャリアブロック層１３を備えている。

（変形例１）
図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５７（ａ）に示すように表され、図５４のＶＩＩ−ＶＩＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５７（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第７の実施の形態の変形例１に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、定在波形成用フォトニック結晶層１２は、図５７（ａ）および図５７（ｂ）に示すように、第２クラッド層１６と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図５７（ａ）および図５７（ｂ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２と活性層１４との間には、図５６と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

（変形例２）
図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５８（ａ）に示すように表される。

すなわち、第８の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図５８（ａ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と積層化される光出射用フォトニック結晶層１２₂を更に備え、カップラー用格子点１２Ｃは、光出射用フォトニック結晶層１２₂内に配置されていても良い。

第８の実施の形態の変形例２に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図５８（ａ）に示すように、基板（２４：図３５）と、基板（２４）上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備え、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に、活性層１４を挟んで配置される。

また、図５８（ａ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と活性層１４との間および光出射用フォトニック結晶層１２₂と活性層１４との間には、図５６と同様に、キャリアブロック層１３をそれぞれ配置しても良い。

また、図５８（ａ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４と第２クラッド層１６との間に光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置し、活性層１４と第１クラッド層１０との間に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置してもよい。カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（変形例３）
図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５８（ｂ）に示すように表される。

すなわち、第８の実施の形態の変形例３に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第２クラッド層１６と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図５８（ｂ）では図示を省略しているが、光出射用フォトニック結晶層１２₂と活性層１４との間には、図５６と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

また、図５８（ｂ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４上に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置し、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁上に光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置してもよい。活性層１４に近い位置に定在波形成用フォトニック結晶層１２₁を配置した方が、活性層１４のゲインピーク近傍に、共振モードの波長を重ねることが可能となるため、定在波形成作用をより効果的に実施することができる。また、カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（変形例４）
図５４のＶＩ−ＶＩ線に沿う第８の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的断面構造は、図５８（ｃ）に示すように表される。

すなわち、第８の実施の形態の変形例４に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂は、第１クラッド層１０と活性層１４との間に、活性層１４の面垂直方向に隣接して配置されていても良い。また、図５８（ｃ）では図示を省略しているが、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁と活性層１４との間には、図５６と同様に、キャリアブロック層１３を配置しても良い。

また、図５８（ｃ）において、定在波形成用フォトニック結晶層１２₁および光出射用フォトニック結晶層１２₂の積層順序を逆にして、活性層１４に近接して光出射用フォトニック結晶層１２₂を配置してもよい。カップラー用格子点１２Ｃが配置される光出射用フォトニック結晶層１２₂を光の取り出し方向に近い位置に配置可能であるため、光の取り出し効率も増大可能である。

（変形例５）
第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの模式的平面構成は、図５９（ａ）に示すように表され、図５９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数との関係は、図５９（ｂ）に示すように表される。

第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、長方格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図５９（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図５９（ａ）および図５９（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図５９（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する第１の長方格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置される。ここで、第２の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数は、第１の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、媒質内波長２ａ₁およびａ₂に等しい。

その他の構成は、第８の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

（変形例６）
第８の実施の形態の変形例６に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器用格子点１２Ａの模式的平面構成は、図６０（ａ）に示すように、菱形格子に配置される。また、図６０（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数（ｃ／ａ）と波数の関係は、図６０（ｂ）に示すように表される。

第８の実施の形態の変形例６に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、菱形格子（Ｘ点発振）の実施例に対応しており、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図６０（ｂ）のＲ領域近傍）における発振を利用している。

第８の実施の形態の変形例６に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図６０（ａ）および図６０（ｂ）に示すように、定在波形成用フォトニック結晶層１２と、定在波形成用フォトニック結晶層１２内に配置され、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振器用格子点１２Ａと、定在波形成用フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、定在波形成用フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるカップラー用格子点１２Ｃとを備える。

第８の実施の形態の変形例６に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａは、図６０（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する菱形格子に配置され、カップラー用格子点１２Ｃは、長方格子に配置される。ここで、長方格子の格子定数は、菱形格子の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、媒質内波長λおよびａ₂に等しい。

その他の構成は、第８の実施の形態およびその変形例１〜４と同様である。

第８の実施の形態およびその変形例１〜６によれば、ラインビーム出射する２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

第８の実施の形態およびその変形例１〜６によれば、長方格子のアスペクト比ｒ（＝ａ₁／ａ₂）(ｒ≠１)により、ビーム拡がり角度が制御可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

第８の実施の形態およびその変形例１〜６によれば、ビーム拡がり角度を制御可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

（ビーム拡がり角度の制御：共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰ）
共振器領域ＲＰとは、定在波形成用フォトニック結晶層１２・１２₁において共振器用格子点１２Ａが配置される領域であり、カップラー領域ＣＰとは、定在波形成用フォトニック結晶層１２若しくは、光出射用フォトニック結晶層１２₂においてカップラー用格子点1２Ｃが配置される領域である。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー領域ＣＰの幅、ビーム拡がり角度、およびビーム拡がり領域の関係は、模式的に図１１（ａ）、図１１（ｂ）および図１１（ｃ）と同様に表される。すなわち、カップラー領域ＣＰ₁の幅Ａ₁、ビーム拡がり角度θ₁、およびビーム拡がり領域３０₁の例は図１１（ａ）と同様に表され、カップラー領域ＣＰ₂の幅Ａ₂、ビーム拡がり角度θ₂、およびビーム拡がり領域３０₂の例は図１１（ｂ）と同様に表され、カップラー領域ＣＰ₃の幅Ａ₃、ビーム拡がり角度θ₃、およびビーム拡がり領域３０₃の例は図１１（ｃ）と同様に表される。ここで、カップラー領域の幅の大小関係は、Ａ₁＜Ａ₂＜Ａ₃であり、カップラー領域ＣＰ₁の大きさは相対的に小さく、カップラー領域ＣＰ₃の大きさは相対的に大きい。また、ビーム拡がり領域３０₁・３０₂・３０₃を規定するビーム拡がり角度の大小関係は、θ₁＞θ₂＞θ₃が成立している。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、図１１（ａ）・図１１（ｂ）・図１１（ｃ）に対応する共振器領域ＲＰの大小関係は、図１２（ａ）と同様に表され、ビーム拡がり角度の大小関係は、図１２（ｂ）と同様に表される。すなわち、共振器領域ＲＰの大きさが大きい程、ビーム拡がり角度θ₀は小さくなる。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、正方格子Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰの大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁の例は図１３（ａ）と同様に表され、ＲＰ₂の例は図１３（ｂ）と同様に表され、ＲＰ₃の例は図１３（ｃ）と同様に表される。

一方、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁、ＣＰ₁の例は図１４（ａ）と同様に表され、ＲＰ₂、ＣＰ₂の例は図１４（ｂ）と同様に表され、ＲＰ₃、ＣＰ₃の例は図１４（ｃ）と同様に表される。

２次元フォトニック結晶面発光レーザの発振には、ある一定以上の共振器の領域が必要である。そのため比較例に係る正方格子Γ点発振の場合、ビーム拡がり角度θ₀を大きくしようとすると、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できない。すなわち、比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、正方格子Γ点発振を利用するため、共振器領域ＲＰのサイズがそのままカップラー領域ＣＰのサイズに等しいため、ビーム拡がり角度θ₀を大きくしようとして、共振器領域ＲＰのサイズを縮小化すると、図１２（ａ）に示すように、共振器領域ＲＰの大小関係において、ＲＰ＜ＲＰ_Aの範囲では、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できないため、発振することができなくなる。

（カップラーと共振器の配置関係）
第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内における共振器用格子点１２Ａ・カップラー用格子点１２Ｃの配置例は、図６１に示すように表される。

また、第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、光出射用フォトニック結晶層１２₂にカップラー用格子点１２Ｃを配置した例は、図６２（ａ）に示すように表される。ここで、カップラー用格子点１２Ｃのピッチは、横方向２ａ₁、縦方向ａ₂である。定在波形成用フォトニック結晶層１２₁に共振器用格子点１２Ａを配置した例は、図６２（ｂ）に示すように表される。ここで、媒質内波長λは、２ａ₁に等しい。また、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した例は、図６２（ｃ）に示すように表され、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した別の例は、図６２（ｄ）に示すように表され、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例は、図６２（ｅ）に示すように表される。また、同一のフォトニック結晶層１２に共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置した更に別の例は、図６２（ｆ）に示すように表される。図６２（ｆ）は、一般化した例であって、ここで、カップラー用格子点１２Ｃは任意に配置可能であり、カップラー用格子点１２Ｃのピッチは、例えば、横方向ａ₃＝ｒ₁ａ₁、縦方向ａ₄＝ｒ₂ａ₂で表される(ｒ₁≠１、ｒ₂≠１)。

第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａの配置関係は、図６２（ｃ）〜図６２（ｆ）に示すように自由に設定可能である。なお、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａの配置関係によっては、ＬＤ特性（出力、閾値など）が変化する。

図６１および図６２の例は、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応しているが、他の第８の実施の形態においても同様に適用可能である。

（カップラー配置によるビーム拡がり角度制御）
第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさがほぼ等しい場合のＮＦＰは、図６３（ａ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域３０は、図６３（ｂ）に示すように表され、図６３（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃを配置例は、図６３（ｃ）に示すように表される。

また、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰとカップラー領域ＣＰの大きさが異なる場合のＮＦＰは、図６４（ａ）に示すように表され、カップラー領域ＣＰからのビーム拡がり領域３０は、図６４（ｂ）に示すように表され、図６４（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよびカップラー領域ＣＰ内の共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃの配置例は、図６４（ｃ）に示すように表される。

すなわち、第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器とカップラーを別々に設計が可能であり、カップラーの配列のみを変更することで、安定な発振を維持しつつ、面発光レーザ光のビーム拡がり角度θ₀を様々に変更可能である。

第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器用格子点１２Ａの配置される共振器領域ＲＰの大きさを維持したまま、カップラー用格子点１２Ｃの配置されるカップラー領域ＣＰを変化させることにより、安定した発振を維持しつつレーザビームのビーム拡がり角度θ₀を調整することができる。

（共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係）
共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cが異なる場合の配置例であって、Ｄ_c＜＝Ｄ_rで同一点に配置された例は、図６５（ａ）に示すように表され、Ｄ_c＞Ｄ_rで同一点に配置された例は、図６５（ｂ）に示すように表される。

共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係はどのような場合でも発振は可能である。ただし、図６５（ａ）に示すように、Ｄ_c＜＝Ｄ_rの場合でカップラー用格子点１２Ｃの孔と共振器用格子点１２Ａの孔が完全に重なる場合は、レーザ内部で共振は起こっているが光を取り出せないためにレーザダイオードとして機能しない。

また、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、図６５（ｂ）に示すように、円形形状を備え、カップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cは、共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rよりも大きく形成されていても良い。

一方、カップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａを、それぞれ別の２次元フォトニック結晶層に形成する場合は上記制限はない。

第７〜第８の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは任意の形状を備え、カップラー用格子点１２Ｃは、共振器用格子点１２Ａよりも大きく形成されていても良い。

図６５（ａ）および図６５（ｂ）は、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応しているが、共振器用格子点１２Ａの直径Ｄ_rとカップラー用格子点１２Ｃの直径Ｄ_cの関係は、他の第８の実施の形態においても同様の関係が成立する。

（格子点（孔）の形状）
共振器用格子点１２Ａの形状とカップラー用格子点１２Ｃの形状が異なる場合の配置例であって、共振器用格子点１２Ａの形状が円形、カップラー用格子点１２Ｃが三角形の例は、図６６（ａ）に示すように表され、共振器用格子点１２Ａの形状が菱形、カップラー用格子点１２Ｃが楕円形の例は、図６６（ｂ）に示すように表される。

共振器用格子点１２Ａおよびカップラー用格子点１２Ｃは、多角形、円形、楕円形若しくは長円形のいずれかの形状を備えていても良い。ここで、多角形には、三角形、四角形、五角形、六角形、八角形などが含まれる。

また、以下のようにカップラー用格子点１２Ｃと共振器用格子点１２Ａで格子点の形状は異なっていても良い。また、格子点の形状の向きが傾いていても良い。格子点の形状の向きが傾いている場合には、レーザビームが、例えば、斜め方向に出力されるなど、レーザ出力特性に影響を与える。

図６６（ａ）および図６６（ｂ）は、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第８の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応しているが、共振器用格子点１２Ａとカップラー用格子点１２Ｃの（孔）の形状の関係は、他の第８の実施の形態においても同様の関係が成立する。

以上説明したように、本発明によれば、レーザビームのビーム拡がり角度の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第９の実施の形態]
（素子構造）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造は、図６７に示すように、フォトニック結晶層１２と、フォトニック結晶層１２内に配置され、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるバンド端における光波を、フォトニック結晶層１２の面内で回折させると共にフォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させる共振状態形成用格子点１２Ａとを備える。

ここで、共振状態形成用格子点１２Ａには、光波を、フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられている。摂動が加えられた共振状態形成用格子点１２Ａは、摂動状態形成用格子点１２Ｐで表される。摂動状態形成用格子点１２Ｐは、フォトニック結晶層１２内に配置されている。

ここで、「摂動」とは、フォトニック結晶層１２に周期構造を形成する共振状態形成用格子点１２Ａに対して、周期的に変調を加えることを云う。また、周期的変調は、例えば、屈折率変調であっても良い。また、周期的変調は、例えば、孔の大きさ変調であっても良い。また、周期的変調は、例えば、孔の深さ変調であっても良い。また、周期的変調は、例えば、孔の深さ変調および孔の深さ変調の両方であっても良い。

理論的には、フォトニック結晶層１２に形成される共振状態形成用格子点１２Ａの「屈折率」に摂動を加えるのが望ましい。また、「孔の大きさ」、「孔の深さ」、或いはその両方に摂動を加えることで、同様の効果が得られる。

図６７に示された例では、格子定数（ａ₁，ａ₂）を有する長方格子のｙ軸方向に周期的に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁・１２Ｐ₂・１２Ｐ₃…に対して、屈折率変調の摂動を加えている。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振状態形成用格子点１２Ａの格子型としては、正方格子、長方格子、面心長方格子、三角格子などを適用可能である。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニック結晶層１２に周期構造を形成する共振状態形成用格子点１２Ａに対して摂動を加えることによって、様々なバンド端発振を実現可能である。例えば、正方格子および長方格子では、Γ点・Ｘ点・Ｍ点発振、面心長方格子および三角格子では、Γ点・Ｘ点・Ｊ点発振を実現可能である。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図６７に示すように、基板２４と、基板２４上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備える。ここで、第１クラッド層１０はｐ型半導体層、第２クラッド層１６はｎ型半導体層で形成されていても良く、あるいは導電性を反対にしても良い。

更に、実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図６７に示すように、第２クラッド層１６上に配置されたコンタクト層１８と、コンタクト層１８上の面発光領域に配置され、レーザ光を取り出すためのウィンドウ層２０と、ウィンドウ層２０上に配置された窓状の上部電極２２と、基板２４の裏面に配置された下部電極２６とを備える。

フォトニック結晶層１２は、図６７に示すように、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に活性層１４に隣接して配置されていても良い。ここで、活性層１４は、例えば、多重量子井戸（ＭＱＷ）層で形成されていても良い。

また、フォトニック結晶層１２は、図６７に示すように、第１クラッド層１０と活性層１４との間に配置されていても良い。

更に、活性層１４とフォトニック結晶層１２との間には、図６７に示すように、キャリアブロック層１３を備え、ＭＱＷ層からなる活性層１４内にキャリアを有効に取り込みかつ活性層１４からフォトニック結晶層１２へのキャリアの流入をブロックしても良い。

また、フォトニック結晶層１２は、第２クラッド層１６と活性層１４との間に配置されていても良い。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの材料系としては、例えば、以下のものを適用可能である。すなわち、例えば、波長１．３μｍ〜１．５μｍでは、ＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰ系、波長９００ｎｍの赤外光では、ＩｎＧａＡｓ／ＧａＡｓ系、波長８００ｎｍ〜９００の赤外光／近赤外光では、ＧａＡｌＡｓ／ＧａＡｓ系若しくはＧａＩｎＮＡｓ／ＧａＡｓ系、波長１．３μｍ〜１．６７μｍでは、ＧａＡｌＩｎＡｓ／ＩｎＰ系、波長０．６５μｍでは、ＡｌＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ系、青色光では、ＧａＩｎＮ／ＧａＮ系などを適用可能である。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに適用される２次元フォトニック結晶層１２の長方格子の実空間は、図６８（ａ）に示すように表され、図６８（ａ）の実空間のフーリエ変換に対応する波数空間は、図６８（ｂ）に示すように表される。長方格子の格子定数は、図６８（ａ）に示すように、(ａ₁，ａ₂)で表され、逆格子定数は、図６８（ｂ）に示すように、（ｂ₁，ｂ₂）で表される。逆格子点における回折ベクトルｋ_dは、図６８（ｂ）に示すように表される。

（面発光の原理）
２次元フォトニック結晶層１２が長方格子の格子点を有する場合を例として、２次元フォトニック結晶面発光レーザの面発光の原理を説明する。

２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の長方格子の面内共振状態の実空間における説明図は、図６９（ａ）に示すように表され、図６９（ａ）に対応する波数空間における説明図は、図６９（ｂ）に示すように表される。ここで、図６９（ａ）に示す例では、長方格子の一辺ａ₂が媒質内波長λの１／２に等しい。図６９（ａ）に示された面内共振状態においては、波数ベクトルｋ_f↑は、図６９（ｂ）に示すように表される。

図６９に対応した面内共振状態において、上方向（ｚ軸方向）への回折動作の波数空間ｋ_x−ｋ_yにおける説明図は、図７０（ａ）に示すように表され、図７０（ａ）に対応する波数空間ｋ_z−ｋ_yにおける説明図は、図７０（ｂ）に示すように表される。波数ベクトルｋ_f↑と回折ベクトルｋ_d↑は、波数空間ｋ_x−ｋ_yでは、図７０（ａ）に示すように、差分｜ｋ_f−ｋ_d｜を有し、この差分に対応して、波数空間ｋ_y−ｋ_z面上、ｚ軸からビーム出射角度θだけ傾いたベクトルｋ_u↑方向に面発光レーザ光を出射することができる。

（比較例）
比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａ（正方格子）の実空間配置例は、図７１（ａ）に示すように表され、２次元フォトニック結晶層１２の光取り出し用格子点１２Ｃの実空間配置例は、図７１（ｂ）に示すように表される。さらに、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａと光取り出し用格子点１２Ｃを結合した実空間配置例は、図７１（ｃ）に示すように表される。

また、図７１（ａ）に対応する波数空間は、図７１（ｄ）に示すように表され、図７１（ｃ）に対応する波数空間は、図７１（ｅ）に示すように表される。

光取り出し用格子点１２Ｃは、共振状態形成用格子点１２Ａと同一面内に配置され、共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造と異なる周期の構造を有する。

２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの誘電率をε_0.a（ｒ↑）、光取り出し用格子点１２Ｃの誘電率をε_1.a’（ｒ↑）とすると、共振状態形成用格子点１２Ａと光取り出し用格子点１２Ｃを結合した誘電率ε（ｒ↑）は、

ε（ｒ↑）＝ε_0.a（ｒ↑）＋ε_1.a’（ｒ↑） （６）

で表される。また、誘電率ε（ｒ↑）は、周期構造を有するため、

ε_a（ｒ↑）＝ε_a（ｒ↑＋ａ↑） （７）

で表される。ここで、｜ａ↑｜は、格子定数に関係した周期を表す。

比較例では、Ｘ点共振器など、共振状態形成用格子点１２Ａと、光取り出し用格子点１２Ｃが別々の格子として用いられ、光取り出し用格子点１２Ｃが、共振状態形成に大きく影響する。たとえば、光取り出し用格子点１２Ｃが導入されることによって、不要な散乱や、意図しない共振モードなどが発生する。

（摂動の導入）
そこで、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、光取り出し用格子を用いずに、光を取り出す手法として、共振状態形成用格子点１２Ａに摂動を加えている。摂動の導入は、新たに別の格子を重ねる構造に比べると、明らかに、共振状態形成に対する影響は少ない。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａの実空間配置例は、図７２（ａ）に示すように表され、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａにｙ軸方向に正弦波関数の摂動を加える様子を説明する概念図は、図７２（ｂ）に示すように表される。また、共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に正弦波関数の孔形状（孔径）変調の摂動を加える様子を説明する概念図は、図７２（ｃ）に示すように表される。

また、図７２（ａ）の実空間のフーリエ変換に対応する波数空間は、図７３（ａ）に示すように表され、図７２（ｂ）の実空間のフーリエ変換に対応する波数空間は、図７３（ｂ）に示すように表される。波数ベクトルｋ_f↑、回折ベクトルｋ_d↑は、図７３（ａ）および図７３（ｂ）に示す通りである。

２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの誘電率ε_0.a（ｒ↑）に対して、共振状態形成用格子点１２Ａに正弦波関数の摂動を加えた摂動項の誘電率は、ε₁（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑)で表すことができる。

したがって、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に正弦波関数の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの誘電率ε^’（ｒ↑）は、

ε^’（ｒ↑）＝ε_0,a（ｒ↑）＋ε_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑) （８）

で表される。さらに一般化すると、

ε^’（ｒ↑）＝ε_0,a（ｒ↑）＋Σ_ｉε_ｉ,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ,ｉ↑・ｒ↑) （８ａ）

で表される。（８ａ）式からも明らかなように、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に任意の方向に正弦波関数の複数の摂動を加えた場合には、重ね合わせが成立する。

比較例では、Ｘ点共振器など、共振状態形成用格子点１２Ａと、光取り出し用格子点１２Ｃが別々の格子として用いられたが、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａに摂動を導入することによって、簡単な構造で面発光レーザを実現することができる。２種類の格子点を用いる比較例に対して、１種類の共振状態形成用格子点１２Ａのみであるため、作製も簡便になる。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の結晶格子として、周期構造を形成する共振状態形成用格子点１２Ａの屈折率、大きさ、或いは深さに、摂動が加わった構造を備えるため、より簡便に作製可能であるとともに、安定な共振状態が形成できる。

（屈折率変調）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａに正弦波関数の屈折率変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例は、図７４に示すように表される。図７４においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向に正弦波関数の周期的な屈折率変調の摂動が加えられている。例えば、配列ラインＰＬ₁上には屈折率ｎ１の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁が配置される。同様に、配列ラインＰＬ₂上には屈折率ｎ２の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂が配置され、配列ラインＰＬ₃上には屈折率ｎ３の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃が配置されている。

屈折率ｎの２乗が誘電率εに対応するため、図７４に示された例では、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向の繰り返し方向に周期的な誘電率変調の摂動が加えられていることになる。

２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの誘電率ε_0.a（ｒ↑）に対して、共振状態形成用格子点１２Ａに正弦波関数の摂動を加えた摂動項の誘電率は、ε_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑)で表すことができる。

したがって、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に正弦波関数の周期的な屈折率変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの誘電率ε_a ^’（ｒ↑）は、

ε_a ^’（ｒ↑）＝ε_0,a（ｒ↑）＋ε_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑) （９）

で表される。（９）式におけるベクトルｒ↑は、図７４の例では、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向のベクトルに対応する。

（孔形状（孔径）変調）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａに正弦波関数の孔形状（孔径）変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例は、図７５に示すように表される。図７５においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動が加えられている。例えば、配列ラインＰＬ₁上には孔径Ｄ１の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁が配置される。同様に、配列ラインＰＬ₂上には孔径Ｄ２の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂が配置され、配列ラインＰＬ₃上には孔径Ｄ３の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃が配置されている。

２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの孔径ｄ_0.a（ｒ↑）に対して、共振状態形成用格子点１２Ａに正弦波関数の摂動を加えた摂動項の孔径は、ｄ_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑)で表すことができる。

したがって、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの孔径ｄ_a（ｒ↑）は、

ｄ_a（ｒ↑）＝ｄ_0,a（ｒ↑）＋ｄ_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑) （１０）

で表される。（１０）式におけるベクトルr↑は、図７５の例では、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向のベクトルに対応する。

（孔の深さ変調）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａに孔の深さ変調の摂動を加える様子を説明する実空間配置例は、図７６に示すように表される。図７６においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直方向に正弦波関数の周期的な孔の深さ変調の摂動が加えられている。例えば、配列ラインＰＬ₁上には深さＨ１の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁が配置される。同様に、配列ラインＰＬ₂上には深さＨ２の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂が配置され、配列ラインＰＬ₃上には深さＨ３の摂動が加えられた摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃が配置されている。

２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの深さｈ_0.a（ｒ↑）に対して、共振状態形成用格子点１２Ａに正弦波関数の摂動を加えた摂動項の深さは、ｈ_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑)で表すことができる。

したがって、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に正弦波関数の周期的な深さ変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの深さｈ_a（ｒ↑）は、

ｈ_a（ｒ↑）＝ｈ_0,a（ｒ↑）＋ｈ_1,a（ｒ↑）sin(ｋ_ｄ↑・ｒ↑) （１１）

で表される。

（孔径dの摂動：長方格子Ｘ点）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）１２Ａにｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた実空間配置例は、図７７に示すように表され、図７７のフーリエ変換に対応する波数空間は、図７８に示すように表される。

（１０）式を参照して、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの孔径ｄ₀に対して、共振状態形成用格子点１２Ａに正弦波関数の摂動を加えた摂動項は、ｄ₁sin(ｋ_ｄ ^’↑・ｒ↑)で表すことができる。

すなわち、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造にｙ軸方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの孔径ｄは、（１０）式を参照して、

ｄ＝ｄ₀＋ｄ₁sin(ｋ_ｄ ^’↑・ｒ↑) （１２）

で表される。また、ｋ_ｄ ^’↑・ｒ↑は、

ｋ_ｄ ^’↑・ｒ↑＝（ｋ_{d x} ^’，ｋ_{d y} ^’）(ｍａ_x，ｍａ_y)
＝（０,ｂ_y／２・s）(ｍａ_x，ｍａ_y)＝πｎｓ （１３）

で表される。ここで、ａ_xｂ_x＝ａ_yｂ_y＝２πであり、次式が成立する。すなわち、

ｄ＝ｄ₀＋ｄ₁sin(πｎｓ) （１４）

したがって、媒質内のビーム出射角度をθ_dとして摂動項の正弦波関数sinθ_dは、

sinθ_d＝Δｋ／ｋ＝（ａ_yc ^-1−ａ_y ^-1）／ａ_y ^-1＝ａ_y／ａ_yc−１＝ｓ−１ （１５）

ここで、ここで、ｓを摂動係数と呼ぶことにする。

摂動係数ｓは、ｙ軸方向の格子定数ａ_yとｙ軸方向の変調分（ｂ_y／２・s）に対応する格子定数ａ_ycとの比（ａ_y／ａ_yc）で表される。

媒質内の屈折率をｎ_d、大気中のビーム出射角度をθ_airとすると、媒質内の屈折率ｎ_dと摂動項の正弦波関数sinθ_dとの積は、大気中の正弦波関数をsinθ_airに等しい。すなわち、次式が成立する。

ｎ_d sinθ_d＝sinθ_air （１６）

θ_air＝sin^-1（ｎ_d sinθ_d）＝sin^-1（ｎ_d （ｓ−１）） （１７）

また、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）１２Ａにｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の格子定数（ａ_x、ａ_y）、孔径ｄ₁、摂動係数ｓ（＝ａ_y／ａ_yc）、およびビーム出射角度θの数値計算結果は、図７９に示すように表される。格子定数（ａ_x，ａ_y）は、（２７０ｎｍ，２８０ｎｍ）であり、基本格子の孔径ｄ₀は７０ｎｍ、変調振幅ｄ₁は４ｎｍとしている。サンプル１は、摂動係数ｓ＝０．９６の例であり、ビーム出射角度θ・２θは、７．６°・１５．２°である。サンプル２は、摂動係数ｓ＝０．９８の例であり、ビーム出射角度θ・２θは、３．８°・７．６°である。サンプル３は、摂動係数ｓ＝０．９６および０．９８の例であり、ビーム出射角度θ・２θは、７．６°・１５．２°および３．８°・７．６°である。ここで、ビーム出射角度θは、図７０（ｂ）に示されたように、ｙ−ｚ平面上でｚ軸から測ったビーム出射角度で定義される。第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２から実際に放射される面発光レーザビームは、ｙ−ｚ平面上でｚ軸から測ったビーム出射角度θのプラス／マイナス方向の２θの範囲になる。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実験結果であって、摂動係数ｓ＝０．９６の時のＦＦＰとビーム出射角度２θは、図８０（ａ）に示すように表され、摂動係数ｓ＝０．９８の時のＦＦＰとビーム出射角度２θは、図８０（ｂ）に示すように表され、摂動係数ｓ＝０．９８および０．９６の時のＦＦＰとビーム出射角度２θは、図８０（ｃ）に示すように表される。図８０（ａ）・図８０（ｂ）・図８０（ｃ）の結果は、それぞれ図７９のサンプル１・サンプル２・サンプル３に対応している。

図８０（ａ）に示すように、図７９のサンプル１に対応したＦＦＰは、ビーム出射角度２θ＝１５．８°に２本現れている。

図８０（ｂ）に示すように、図７９のサンプル２に対応したＦＦＰは、ビーム出射角度２θ＝７．７°に２本現れている。

図８０（ｃ）に示すように、図７９のサンプル３に対応したＦＦＰは、ビーム出射角度２θ＝７．６°および１５．４°に合計４本現れている。

すなわち、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造にｙ軸方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動項ｄ₁sin(πｎｓ₁)およびｄ₂sin(πｎｓ_２)を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの孔径ｄは、（１４）式を参照して、

ｄ＝ｄ₀＋ｄ₁sin(πｎｓ₁)＋ｄ₂sin(πｎｓ_２) （１８）

で表される。ここで、ｓ₁およびｓ₂は、図７９のサンプル３に対応した２つの摂動係数である。第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造にｙ軸方向に複数の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの孔径ｄは、重ね合わせが成立する。

同様に、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの基本構造に任意の複数の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐに対しても、その任意の複数の摂動項の重ね合わせが成立する。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａにｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの実空間配置例は、図８１に示すように表される。図８１においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直なｙ軸方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動が加えられている。

例えば、配列ラインＰＬ₁上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の孔径ｄは、

ｄ＝１００＋１０sin(０．９６π×０)＝１００ （１９）

で表される。同様に、配列ラインＰＬ₂上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の孔径ｄは、

ｄ＝１００＋１０sin(０．９６π×１)＝１０１．２５ （２０）

で表される。同様に、配列ラインＰＬ₃上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の孔径ｄは、

ｄ＝１００＋１０sin(０．９６π×２)＝９７．５１ （２１）

で表される。

また、大気中のビーム出射角度θ_airは、

θ_air＝sin^-1（ｎ_d sinθ_d）＝sin^-1（ｎ_d （ｓ−１））
＝sin^-1（３．３ （０．９６−１））＝７．６° （２２）

が得られる。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（面心長方格子）１２Ａにｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実空間配置例は、図８２に示すように表される。図８２においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直なｙ軸方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動が加えられている。

例えば、配列ラインＰＬ₁上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の孔径ｄは、（１９）式と同様に表され、配列ラインＰＬ₂上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の孔径ｄは、（２０）式と同様に表され、配列ラインＰＬ₃上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の孔径ｄは、（２１）式と同様に表される。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（正方格子）１２Ａにｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた場合の実空間配置例は、図８３に示すように表される。図８３においては、配列ラインＰＬ₁・ＰＬ₂・ＰＬ₃…に対して垂直なｙ軸方向に正弦波関数の周期的な孔形状（孔径）変調の摂動が加えられている。

例えば、配列ラインＰＬ₁上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の孔径ｄは、（１９）式と同様に表され、配列ラインＰＬ₂上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の孔径ｄは、（２０）式と同様に表され、配列ラインＰＬ₃上に配置される摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の孔径ｄは、（２１）式と同様に表される。

（出射方向とＦＦＰ）
比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、例えば、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（正方格子Γ点）のＦＦＰは、模式的に図８４に示すように表される。すなわち、ｘ−ｙ−ｚ三次元空間において、基板１０上に配置された２次元フォトニック結晶層１２の面垂直なｚ軸方向からビーム拡がり角度θ₀のＦＦＰが得られる。ここで、ＦＦＰは、ビーム拡がり角度θ₀が約１°程度の２次元的に小さい形状である。これは、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（正方格子Γ点）の２次元大面積発振からの面垂直方向取り出しにより原理的に生じる結果である。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子Γ点）のＦＦＰは、模式的に図８５に示すように表される。すなわち、ｘ−ｙ−ｚ三次元空間において、基板１０上に配置された２次元フォトニック結晶層１２の面垂直なｚ軸方向からビーム拡がり角度θ₀のＦＦＰが得られる。ここで、ＦＦＰは、ビーム拡がり角度θ₀が約５°〜約２０°程度のｙ軸方向のストライプ若しくは長円形状である。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（正方格子Ｍ点）１２Ａに光取り出し用格子点１２Ｃを重ねた場合（図７１に示された例）のＦＦＰは、模式的に図８６に示すように表される。すなわち、ｘ−ｙ−ｚ三次元空間において、基板１０上に配置された２次元フォトニック結晶層１２の面垂直なｚ軸方向からビーム出射角度θ₁₁のＦＦＰが得られる。ここで、ビーム出射角度θ₁₁は、０°〜９０°まで自由自在である。また、出射ビームは、拡がり角度２θ₀の拡がり幅を有するが、角度θ₀が約１°程度であるため、ｘ−ｙ平面に平行な面Ｐ_z上において示されるように、拡がり幅は２次元的に小さい。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子Ｘ点）にｙ軸方向に摂動を加えた場合のＦＦＰは、模式的に図８７に示すように表される。すなわち、ｘ−ｙ−ｚ三次元空間において、基板１０上に配置された２次元フォトニック結晶層１２の面垂直なｚ軸方向からビーム出射角度θ₂₂のＦＦＰが得られる。ビーム出射角度θ₂₂は、０°〜９０°まで自由自在である。また、出射ビームは、拡がり角度２θ₃の拡がり幅を有するが、角度θ₃が約５°〜約２０°程度であるため、ｘ−ｙ平面に平行な面Ｐ_z上において示されるように、拡がり幅は、図８６に示された比較例に比べ、相対的に大きい。

（孔の深さ変調の構造例）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔の深さ変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成は、図８８（ａ）に示すように表される。

また、図８８（ａ）のＶＩＩＩ−ＶＩＩＩ線に沿う模式的断面構造は、図８９（ａ）に示すように表され、図８８のＩＸ−ＩＸ線に沿う模式的断面構造は、図８９（ｂ）に示すように表され、図８８のＸ−Ｘ線に沿う模式的断面構造は、図８９（ｃ）に示すように表される。

図８８および図８９に示すように、共振状態形成用格子点の孔の深さｈ₀に対して、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の孔の深さはＨ１で表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の孔の深さはＨ２表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の孔の深さはＨ３で表される。

（屈折率変調の構造例）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に屈折率変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成は、図９０（ａ）に示すように表される。

また、図９０のＸＩ−ＸＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例は、図９１（ａ）に示すように表され、図９０のＸＩＩ−ＸＩＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例は、図９１（ｂ）に示すように表され、図９０のＸＩＩＩ−ＸＩＩＩ線に沿うｘ軸方向の屈折率分布例は、図９１（ｃ）に示すように表される。

図９０および図９１に示すように、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内の屈折率ｎ₀に対して、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の屈折率はｎ₁で表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の屈折率はｎ₂で表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の屈折率はｎ₃で表される。

（孔形状（孔径）変調の構造例）
第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）にｙ軸方向に孔形状（孔径）変調の摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面パターン構成は、図９２に示すように表される。

また、図９２のＸＩＶ−ＸＩＶ線に沿う模式的断面構造は、図９３（ａ）に示すように表され、図９２のＸＶ−ＸＶ線に沿う模式的断面構造は、図９３（ｂ）に示すように表され、図９２のＸＶＩ−ＸＶＩ線に沿う模式的断面構造は、図９３（ｃ）に示すように表される。

図９２および図９３に示すように、２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点（長方格子）１２Ａの孔形状（孔径）ｄ₀に対して、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₁の孔径はＤ１で表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₂の孔径はＤ２で表され、摂動状態形成用格子点１２Ｐ₃の孔径はＤ３で表される。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの模式的平面構成（正方格子配置例）は、図９４（ａ）に示すように表され、２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数[単位：ｃ／ａ]と波数ベクトルの関係は、図９４（ｂ）に示すように表される。

フォトニックバンド構造において、傾きが０となる部分をバンド端と呼ぶ。バンド端においては、光の群速度が０となり、定在波が形成されるため、フォトニック結晶が光の共振器として機能する。

フォトニック結晶層１２において、共振状態形成用格子点１２Ａに摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐによって、フォトニック結晶層１２の面垂直方向への回折に適用される。

第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニックバンド構造のＭ点バンド端における発振を用いる場合、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための共振状態形成の機能しか持っていないが、共振状態形成用格子点１２Ａに摂動を加えた摂動状態形成用格子点１２Ｐを設けることにより、光を取り出すことができる。

しかも、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、大面積で安定な単一モードで動作可能である。すなわち、第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニック結晶層１２に形成された共振状態形成用格子点１２Ａ・摂動状態形成用格子点１２Ｐによって電磁界分布が規定されているため、大面積でも単一モードを維持可能である。このため、例えば、Ｗ級の出力光をレンズを介して小さい１点に集光するなどの加工が容易である。

例えば、図６７において、フォトニック結晶層１２のサイズは、例えば、約７００μｍ×約７００μｍである。

また、近視野像（ＮＦＰ:Near Field Pattern）の例では、約１００μｍ角程度の大面積発振から約数１００μｍ角程度の超大面積発振も実現可能である。発振スペクトルは、例えば、波長約９５０ｎｍの常温連続発振を半値全幅（ＦＷＨＭ）が約０．１６ｎｍ程度で得られている。また、単一モードで、２．７Ｗの光出力を１ｋＨｚ−５０ｎｓのパルス駆動で得られている。

共振状態形成用格子点１２Ａは、例えば、光の周期程度のピッチで配置可能である。例えば、空孔が、空気で満たされるとすると、空気／半導体のピッチは、光通信帯で、約４００ｎｍ程度の周期に配置可能であり、青色光では、約２３０ｎｍ程度の周期に配置可能である。

また、試作されている共振状態形成用格子点１２Ａの直径・深さは、例えば、約１２０ｎｍ・１１５ｎｍ程度であり、ピッチは、例えば、約２８６ｎｍ程度である。尚、これらの数値例は、基板１０および活性層１４を構成する材料系、２次元フォトニック結晶層１２の材料系および媒質内波長などによって適宜変更可能である。

例えば、ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ系材料を適用した第９の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶層１２の媒質内波長λとしては、約２００ｎｍ〜約３００ｎｍ程度であり、出力光波長は、約９００ｎｍ〜約９１５ｎｍ程度である。

尚、摂動状態形成用格子点１２Ｐを屈折率変調する場合、例えば、屈折率の異なる半導体層で充填しても良い。例えば、ＧａＡｓ層に対して組成比ｘを変調したＡｌ_xＧａ_1-xＡｓ層を充填して形成しても良い。例えば、２次元フォトニック結晶層１２を融着する製造工程において、摂動状態形成用格子点１２Ｐの空孔形状が変形する場合には、屈折率の異なる半導体層で充填することがこのような変形を回避する上で有効である。

第９の実施の形態によれば、簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[第１０の実施の形態]
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの模式的鳥瞰構造は、図６７と同様に表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、フォトニック結晶層１２と、フォトニック結晶層１２内に周期的に配置され、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、フォトニック結晶層１２の面内で回折させる共振状態形成用格子点１２Ａと、フォトニック結晶層１２内に周期的に配置され、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、フォトニック結晶層１２の面内で回折させると共にフォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点１２Ｐとを備える。

ここで、共振状態形成用格子点１２Ａの一部には、光波を、フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられている。すなわち、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、光波を、フォトニック結晶層１２の面垂直方向に回折させるための摂動が共振状態形成用格子点１２Ａの一部に加えられて形成されている。

摂動が加えられた共振状態形成用格子点１２Ａは、摂動状態形成用格子点１２Ｐで表される。摂動状態形成用格子点１２Ｐは、フォトニック結晶層１２内に配置されている。

また、摂動状態形成用格子点に加えられている摂動は、周期的変調である。周期的変調は、屈折率変調であっても良く、孔の大きさ変調であっても良く、孔の深さ変調であっても良い。さらに、周期的変調は、孔の深さ変調および孔の深さ変調であっても良い。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、共振状態形成用格子点１２Ａの格子型としては、正方格子、長方格子、面心長方格子、三角格子などを適用可能である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニック結晶層１２に周期構造を形成する共振状態形成用格子点１２Ａに対して摂動を加えることによって、様々なバンド端発振を実現可能である。例えば、正方格子および長方格子では、Γ点・Ｘ点・Ｍ点発振、面心長方格子および三角格子では、Γ点・Ｘ点・Ｊ点発振を実現可能である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図６７と同様に、基板２４と、基板２４上に配置された第１クラッド層１０と、第１クラッド層１０上に配置された第２クラッド層１６と、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６に挟まれた活性層１４とを備える。ここで、第１クラッド層１０はｐ型半導体層、第２クラッド層１６はｎ型半導体層で形成されていても良く、あるいは導電性を反対にしても良い。

更に、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図６７と同様に、第２クラッド層１６上に配置されたコンタクト層１８と、コンタクト層１８上の面発光領域に配置され、レーザ光を取り出すためのウィンドウ層２０と、ウィンドウ層２０上に配置された窓状の上部電極２２と、基板２４の裏面に配置された下部電極２６とを備える。

フォトニック結晶層１２は、図６７と同様に、第１クラッド層１０と第２クラッド層１６との間に、活性層１４の面垂直方向に活性層１４に隣接して配置されていても良い。ここで、活性層１４は、例えば、ＭＱＷ層で形成されていても良い。

また、フォトニック結晶層１２は、図６７と同様に、第１クラッド層１０と活性層１４との間に配置されていても良い。

更に、活性層１４とフォトニック結晶層１２との間には、図６７に示すように、キャリアブロック層１３を備え、ＭＱＷ層からなる活性層１４内にキャリアを有効に取り込みかつ活性層１４からフォトニック結晶層１２へのキャリアの流入をブロックしても良い。

また、フォトニック結晶層１２は、第２クラッド層１６と活性層１４との間に配置されていても良い。

（Ｍ点発振：正方格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面構成は、図９５（ａ）に示すように表される。また、図９５（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図９５（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端（図９５（ｂ）のＱ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図９５（ａ）に示すように、正方格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する面心正方格子に配置され、かつ摂動状態形成用格子点１２Ｐの対角線方向のピッチは、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λに等しい。

（Ｘ点発振：正方格子）
フォトニックバンド構造のＸ点のバンド端における発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための光増幅の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（摂動状態形成）を設けることにより、光を取り出すことができる。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面構成は、図９６（ａ）に示すように、正方格子に配置される。また、図９６（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図９６（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図９６（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図９６（ａ）に示すように、第１正方格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、第１正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する第２正方格子に配置され、かつ摂動状態形成用格子点１２Ｐの格子定数は、フォトニック結晶層の媒質内波長λに等しい。

（Ｘ点発振：三角格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面構成は、図９７（ａ）に示すように、三角格子に配置される。また、図９７（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図９７（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図９７（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図９７（ａ）に示すように、第１三角格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、第１三角格子のピッチの２倍のピッチの第２三角格子に配置され、かつ第２三角格子の平面視の高さは、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λに等しい。

（Ｊ点発振：三角格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニックバンド構造のＪ点のバンド端における発振では、フォトニック結晶の周期構造は、発振のための光増幅の機能しか持っていないが、この周期構造と同一面内に、光を回折させるための周期構造（摂動状態形成）を設けることにより、光を取り出すことができる。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｊ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐは、図９８（ａ）に示すように、三角格子に配置される。また、図９８（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図９８（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＪ点バンド端（図９８（ｂ）のＳ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図９８（ａ）に示すように、第１三角格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、第１三角格子のピッチの３倍のピッチの面心三角格子に配置され、かつ面心三角格子の一辺は、フォトニック結晶層１２の媒質内波長λの２倍に等しい。

（Ｘ点発振：長方格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点および摂動状態形成用格子点の模式的平面構成は、図９９（ａ）に示すように、長方格子（ａ₁＞ａ₂の例）に配置される。また、図９９（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図９９（ｂ）に示すよう表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図９９（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図９９（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する第１の長方格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置される。ここで、第２の長方格子の格子定数は、第１の長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長λのｒ倍および媒質内波長λに等しい。

（Ｘ点発振：菱形格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面構成は、図１００（ａ）に示すように、菱形格子に配置される。また、図１００（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数ベクトルの関係は、図１００（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図１００（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図１００（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する面心長方格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、長方格子に配置される。ここで、長方格子の格子定数は、面心長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長λのｒ倍および媒質内波長λに等しい。

（Ｘ点発振：長方格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの模式的平面構成は、図１０１（ａ）に示すように、長方格子（ａ₁＜ａ₂の例）に配置される。また、図１０１（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数との関係は、図１０１（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図１０１（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図１０１（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する第１の長方格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置される。ここで、第２の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数は、第１の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、ａ₁および媒質内波長λ（＝２ａ₂）に等しい。

（Ｘ点発振：菱形格子）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａの模式的平面構成は、図１０２（ａ）に示すように、菱形格子に配置される。また、図１０２（ａ）に対応する２次元フォトニック結晶のバンド構造であって、規格化周波数と波数の関係は、図１０２（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端（図１０２（ｂ）のＲ領域近傍）における光波を回折する共振状態形成用格子点１２Ａは、図１０２（ａ）に示すように、格子定数ａ₁およびａ₂を有する菱形格子に配置され、摂動状態形成用格子点１２Ｐは、長方格子に配置される。ここで、長方格子の格子定数は、菱形格子の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、媒質内波長λａ₁および媒質内波長λに等しい。

その他の構成は、第９の実施の形態と同様である。

第１０の実施の形態によれば、簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

（ビーム拡がり角度の制御：共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰ）
共振器領域ＲＰとは、フォトニック結晶層１２において共振状態形成用格子点１２Ａが配置される領域であり、摂動状態形成領域ＰＰとは、フォトニック結晶層１２において摂動状態形成用格子点１２Ｐが配置される領域である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、摂動状態形成領域ＰＰの幅Ａ、ビーム拡がり角度θ₀、およびビーム拡がり領域３０の関係は、模式的に図１１（ａ）、図１１（ｂ）および図１１（ｃ）と同様に表される。すなわち、摂動状態形成領域ＰＰ₁の幅Ａ₁、ビーム拡がり角度θ_a、およびビーム拡がり領域３０₁の例は図１１（ａ）と同様に表され、摂動状態形成領域ＰＰ₂の幅Ａ₂、ビーム拡がり角度θ_b、およびビーム拡がり領域３０₂の例は図１１（ｂ）と同様に表され、摂動状態形成領域ＰＰ₃の幅Ａ₃、ビーム拡がり角度θ_c、およびビーム拡がり領域３０₃の例は図１１（ｃ）と同様に表される。ここで、図１１（ａ）、図１１（ｂ）および図１１（ｃ）におけるビーム拡がり角度θ₁、θ₂、θ₃をθ_a、θ_b、θ_cとしている。また、摂動状態形成領域の幅の大小関係は、Ａ₁＜Ａ₂＜Ａ₃であり、摂動状態形成領域ＰＰ₁の大きさは相対的に小さく、摂動状態形成領域ＰＰ₃の大きさは相対的に大きい。また、ビーム拡がり領域３０₁・３０₂・３０₃を規定するビーム拡がり角度の大小関係は、θ_a＞θ_b＞θ_cが成立している。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、図１１（ａ）・図１１（ｂ）・図１１（ｃ）に対応する共振器領域ＲＰの大小関係は、図１２（ａ）と同様に表され、ビーム拡がり角度の大小関係は、図１２（ｂ）と同様に表される。すなわち、共振器領域ＲＰの大きさが大きい程、ビーム拡がり角度は小さくなる。

比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、正方格子Γ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰの大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁の例は図１３（ａ）と同様に表され、ＲＰ₂の例は図１３（ｂ）と同様に表され、ＲＰ₃の例は図１３（ｃ）と同様に表される。

一方、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層の共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ大きさの関係を示す図であって、ＲＰ₁、ＰＰ₁の例は図１４（ａ）と同様に表され、ＲＰ₂、ＰＰ₂の例は図１４（ｂ）と同様に示すように表され、ＲＰ₃、ＰＰ₃の例は図１４（ｃ）と同様に示すように表される。

２次元フォトニック結晶面発光レーザの発振には、ある一定以上の共振器の領域が必要である。そのため比較例に係る正方格子Γ点発振の場合、ビーム拡がり角度θ₀を大きくしようとすると、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できない。すなわち、比較例に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、正方格子Γ点発振を利用するため、共振器領域ＲＰのサイズがそのまま摂動状態形成領域ＰＰのサイズに等しいため、ビーム拡がり角度θ₀を大きくしようとして、共振器領域ＲＰのサイズを縮小化すると、図１２（ａ）に示すように、共振器領域ＲＰの大小関係において、ＲＰ＜ＲＰ_Aの範囲では、発振に必要な共振器領域ＲＰ_Aが確保できないため、発振することができなくなる。

（摂動状態形成と共振器の配置関係）
第１０の実施の形態の変形例５に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内における共振状態形成用格子点１２Ａ・摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置例は、図１０３に示すように表される。

また、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａを配置した例は、図１０４（ａ）に示すように表される。ここで、媒質内波長λは、２ａ₂に等しい。また、同一のフォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐを配置した例は、図１０４（ｂ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、摂動状態形成用格子点１２Ｐと共振状態形成用格子点１２Ａの配置関係は、自由に設定可能である。なお、摂動状態形成用格子点１２Ｐと共振状態形成用格子点１２Ａの配置関係によっては、ＬＤ特性（出力、閾値など）が変化する。

図１０３および図１０４の例は、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の例であって、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザに対応している。

（摂動状態形成領域ＰＰによるビーム拡がり角度制御）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさがほぼ等しい場合のＮＦＰは、図１０５（ａ）に示すように表され、摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域３０は、図１０５（ｂ）に示すように表され、図１０５（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐを配置例は、図１０５（ｃ）に示すように表される。図１０５（ｃ）に示された例では、摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａに対してｙ軸方向に摂動が加えられ、摂動状態形成用格子点１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３が形成されている。

また、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｘ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさが異なる場合のＮＦＰは、図１０６（ａ）に示すように表され、摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域３０は、図１０６（ｂ）に示すように表され、図１０６（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置例は、図１０６（ｃ）に示すように表される。図１０６（ｃ）に示された例では、摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａに対してｙ軸方向に摂動が加えられ、摂動状態形成用格子点１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３が形成されている。

すなわち、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰを別々に設計が可能であり、摂動状態形成領域ＰＰの配列のみを変更することで、安定な発振を維持しつつ、面発光レーザ光のビーム出射角度、ビーム拡がり角度を様々に変更可能である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振状態形成用格子点１２Ａの配置される共振器領域ＲＰの大きさを維持したまま、摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置される摂動状態形成領域ＰＰを変化させることにより、安定した発振を維持しつつレーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度を調整することができる。

（摂動状態形成領域ＰＰと共振器領域ＲＰの配置関係）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰ・摂動状態形成領域ＰＰ内における共振状態形成用格子点１２Ａ・摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置例は、図１０７に示すように表される。

また、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａにｙ軸方向に摂動を加え、摂動状態形成用格子点（１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３）を周期的に配置した例は、図１０８（ａ）に示すように表される。

また、フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａにｘ軸方向に摂動を加え、摂動状態形成用格子点（１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３）を周期的に配置した例は、図１０８（ｂ）に示すように表される。

また、フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａにｘ軸方向からプラス約４５度傾いた方向に摂動を加え、摂動状態形成用格子点（１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３）を周期的に配置した例は、図１０８（ｃ）に示すように表される。

また、フォトニック結晶層１２の共振状態形成用格子点１２Ａにｘ軸方向からマイナス約４５度傾いた方向に摂動を加え、摂動状態形成用格子点（１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３）を周期的に配置した例は、図１０８（ｄ）に示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置は、図１０８（ａ）〜図１０８（ｄ）に示すように自由に設定可能である。

（摂動状態形成配置によるビーム形状制御）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさがほぼ等しい場合のＮＦＰは、図１０９（ａ）に示すように表され、摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域３０は、図１０９（ｂ）に示すように表され、図１０９（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐを配置例は、図１０９（ｃ）に示すように表される。図１０９（ｃ）に示された例では、共振状態形成用格子点１２Ａに対して、ｘ軸方向からプラス約４５度傾いた方向に摂動が加えられ、摂動状態形成用格子点１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３が形成されている。

また、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰと摂動状態形成領域ＰＰの大きさが異なる場合のＮＦＰは、図１１０（ａ）に示すように表され、摂動状態形成領域ＰＰからのビーム拡がり領域３０は、図１１０（ｂ）に示すように表され、図１１０（ａ）に対応する共振器領域ＲＰおよび摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａおよび摂動状態形成用格子点１２Ｐを配置例は、図１１０（ｃ）に示すように表される。図１１０（ｃ）に示された例では、摂動状態形成領域ＰＰ内の共振状態形成用格子点１２Ａに対して、ｘ軸方向からプラス約４５度傾いた方向に摂動が加えられ、摂動状態形成用格子点１２Ｐ１・１２Ｐ２・１２Ｐ３が形成されている。

すなわち、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振器と摂動状態形成を別々に設計が可能であり、摂動状態形成の配列のみを変更することで、安定な発振を維持しつつ、面発光レーザ光のビーム形状を様々に変更可能である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、共振状態形成用格子点１２Ａの配置される共振器領域ＲＰの大きさを維持したまま、摂動状態形成用格子点１２Ｐの配置される摂動状態形成領域ＰＰを変化させることにより、安定した発振を維持しつつレーザビームの発光面の大きさおよび形状を調整することができる。

（その他様々なビームの生成の例）
第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、Ｍ点発振に適用される２次元フォトニック結晶層１２の共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図１９（ａ）と同様に表され、図１９（ａ）に対応するＦＦＰは、図１９（ｂ）と同様に表される。ここで、図１９（ａ）のカップラー領域ＣＰが摂動状態形成領域ＰＰに対応する。以下同様である。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２０（ａ）と同様に表され、図２０（ａ）に対応するＦＦＰは、図２０（ｂ）と同様に表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に微小な円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２１（ａ）と同様に表され、図２１（ａ）に対応するＦＦＰは、図２１（ｂ）と同様に表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に大きな長円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２２（ａ）と同様に表され、図２２（ａ）に対応するＦＦＰは、図２２（ｂ）と同様に表される。

また、共振器領域ＲＰ内に相対的に小さな円形の摂動状態形成領域ＰＰを複数配置した場合のＮＦＰは、図２３（ａ）と同様に表され、図２３（ａ）に対応するＦＦＰは、図２３（ｂ）と同様にに示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに直交する２個の長円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２４（ａ）と同様にに示すように表され、図２４（ａ）に対応するＦＦＰは、図２４（ｂ）と同様にに示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに６０度で交差する３個の長円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２５（ａ）と同様にに示すように表され、図２５（ａ）に対応するＦＦＰは、図２５（ｂ）と同様にに示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに１２０度で交差する２個の長円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２６（ａ）と同様にに示すように表され、図２６（ａ）に対応するＦＦＰは、図２６（ｂ）と同様にに示すように表される。

また、共振器領域ＲＰ内に互いに７２度で交差する５個の長円形の摂動状態形成領域ＰＰを有する場合のＮＦＰは、図２７（ａ）と同様にに示すように表され、図２７（ａ）に対応するＦＦＰは、図２７（ｂ）と同様にに示すように表される。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、図１９〜図２７に示すように、フォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における発振において、発振領域の大きさを維持したまま、摂動状態形成領域ＰＰの大きさを相対的に変化させることにより、レーザビームの発光面の大きさや形状を調整可能である。ＮＦＰのサイズ例としては、数１０μｍ角、数１００μｍ角、１ｍｍ角とさまざまなサイズの形成可能であり、対応するＦＦＰについても同様である。

第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、レーザビームの発光面の大きさや形状により、レーザビームのビーム拡がり角度θ₀や形状が決定されるため、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能となる。光増幅のための周期構造を維持してさえいれば、この摂動状態形成領域ＰＰの大きさや形状を変化させても発振は可能である。

レーザビームの拡がり角度θ₀や形状は、発光面の大きさや形状によって決定されるため、例えば、レーザビームの拡がり角度θ₀を大きくしたい場合には、光増幅の共振器領域ＲＰの大きさはそのままで、摂動状態形成領域ＰＰの大きさを相対的に小さくすれば良い。また、レーザビームの形状を長方形にしたい場合には、摂動状態形成領域ＰＰも長方形にすれば良い。

特に、第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能であることから、図４９〜図５７に示すような各種形状は、レンズフリーのマーカーなどに利用することができる。

[第１１の実施の形態]
（２次元セルアレイ）
第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元セルアレイ化して高出力化を図った構成例は、図１１１に示すように表される。すなわち、第９〜第１０の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザのセル３２を基板１００上に２次元配置し、２次元セルアレイ化しても良い。例えば、２１個のセル３２を２次元配置し、２次元セルアレイ化した例では、１ｋＨｚ、５０ｎｓｅｃのパルス駆動において、電流値約５０Ａで３５Ｗ以上の高出力の２次元フォトニック結晶面発光レーザが得られている。

図１１１に示す例において、各セル３２には、摂動状態形成領域ＰＰと共振器領域ＲＰの面積比の異なるセルを配置しても良い。摂動状態形成領域ＰＰと共振器領域ＲＰの面積比の異なる複数のセル３２を同一の基板１００上に配置し、選択的に駆動することによって、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な高出力多機能２次元フォトニック結晶面発光レーザアレイを提供することができる。

第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、第１クラッド層上の２次元フォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａの基本パターンＴ₀を配置すると共に、矩形形状の摂動状態形成領域ＰＰ１・ＰＰ２・ＰＰ３・ＰＰ４の摂動パターンＴ₁・Ｔ₂・Ｔ₃・Ｔ₄を配置する２次元セルアレイ化構成例は、図１１２（ａ）に示すように表される。また、第１クラッド層上の２次元フォトニック結晶層１２に共振状態形成用格子点１２Ａの基本パターンＴ₀を配置すると共に、六角形形状の摂動状態形成領域ＰＰ１・ＰＰ２・ＰＰ３の摂動パターンＴ₁・Ｔ₂・Ｔ₃を配置する２次元セルアレイ化構成例は、図１１２（ｂ）に示すように表される。

図１１２（ａ）および図１１２（ｂ）に示す例においては、複数の摂動パターンを配置することによって、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な高出力多機能２次元フォトニック結晶面発光レーザアレイを提供することができる。

第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、同一の基板１００上に図１１２（ｂ）に示された構成を複数のチップＣＨ１・ＣＨ２・ＣＨ３・ＣＨ４に配置した２次元セルアレイ化構成例は、図１１３に示すように表される。

図１１３に示す例においては、同一の基板１００上に、それぞれ複数の摂動パターンＴ₁・Ｔ₂・Ｔ₃を有する複数のチップＣＨ１・ＣＨ２・ＣＨ３・ＣＨ４を配置し、選択的に駆動することによって、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な高出力多機能２次元フォトニック結晶面発光レーザアレイを提供することができる。

また、第１１の実施の形態に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、同一の基板１００上に互いにＦＦＰ（ＦＦＰ１・ＦＦＰ２・ＦＦＰ３・ＦＦＰ４）の異なる複数のチップＣＨ１・ＣＨ２・ＣＨ３・ＣＨ４を配置した２次元セルアレイ化構成例は、図１１４に示すように表される。

図１１４に示す例においては、同一の基板１００上に、それぞれ異なるＦＦＰ１・ＦＦＰ２・ＦＦＰ３・ＦＦＰ４を有するチップＣＨ１・ＣＨ２・ＣＨ３・ＣＨ４を配置し、選択的に駆動することによって、レーザビームのビーム拡がり角度および形状の制御が可能な高出力多機能２次元フォトニック結晶面発光レーザアレイを提供することができる。

以上説明したように、本発明によれば、簡易な構造で安定した発振を維持しつつ、レーザビームのビーム出射角度、ビーム拡がり角度および形状の制御が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。

[その他の実施の形態]
上記のように、本発明は第１〜第１１の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述および図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例および運用技術が明らかとなろう。

このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

本発明の２次元フォトニック結晶面発光レーザは、面発光ＬＤ素子全般に利用可能であり、例えば、ＡＦ（オートフォーカス）用パターンの光源、距離センサなどの距離測定用光源、レーザ加工用光源、医療用途に適用可能な光源、光ピンセット、次世代光ディスクのピックアップ用光源、その他ＤＶＤ、ＢＤ、チップ間通信機器など幅広い応用分野に適用可能である。

また、スキャン機能を持たせれば、レーザビームプリンタ用光源、モバイルレーザディスプレイ、チップ間光通信機器用光源、レーザ内蔵のカプセル内視鏡、レーザ内蔵カプセルレーザメス、車間距離測定用レーザ、レーザポインタレーザスキャンディスプレイ、バーコードスキャナなどの応用分野に適用可能である。

１０…第１クラッド層（ｐクラッド層）
１２…フォトニック結晶層
１２₁…第１フォトニック結晶層（定在波形成用フォトニック結晶層）
１２₂…第２フォトニック結晶層（光出射用フォトニック結晶層）
１２Ａ…共振器用格子点（共振器用空孔、共振状態形成用格子点）
１２Ｃ…カップラー用格子点（カップラー用空孔）
１２Ｐ、１２Ｐ₁・１２Ｐ₂・１２Ｐ₃…摂動状態形成用格子点
１３…キャリアブロック層
１４…活性層（ＭＱＷ）
１６…第２クラッド層（ｎクラッド層）
１８…コンタクト層
２０…ウィンドウ層
２２…上部電極
２４、１００…基板
２６…下部電極
３０、３０₁、３０₂、３０₃…ビーム拡がり領域
３２…セル
λ…媒質内波長
Ｐ、Ｑ、Ｒ…バンド端領域
ｃ…光の速度
ａ、ａ₁、ａ₂、ａ_x、ａ_y…格子定数
ｃ／ａ…規格化周波数の単位
ＣＰ、ＣＰ₁、ＣＰ₂、ＣＰ₃…カップラー領域
Ａ₁、Ａ₂、Ａ₃…カップラー領域幅（摂動状態形成領域幅）
ＲＰ…共振器領域
ＰＰ、ＰＰ₁、ＰＰ₂、ＰＰ₃…摂動状態形成領域
ｄ、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３…孔径
ｈ、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３…孔の深さ
ｎ、ｎ１、ｎ２、ｎ３…屈折率
θ₀、θ₃、θ_a、θ_b、θ_c…ビーム拡がり角度
θ₁、θ₂、θ₃…ビーム拡がり角度
θ、θ₁₁、θ₂₂…ビーム出射角度
θ_d…媒質内のビーム出射角度
θ_air…大気中のビーム出射角度
ｒ…アスペクト比（ａ₁／ａ₂）
ｋ_f…基本波の波数（波数ベクトル）
λ_PC…中心波長
λ_air…空気中での中心波長
ｎ_eff…有効屈折率
ｋ_d…回折ベクトル
ｓ…摂動係数
ＦＦＰ…遠視野像（ファーフィールドパターン）
ＮＦＰ…近視野像（ニアフィールドパターン）
ｈν_L…面発光レーザ光
ｈν_R…共振器内レーザ光

Claims (45)

1. フォトニック結晶層と、
   前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる共振状態形成用格子点と
   を備え、
   前記共振状態形成用格子点には、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられていることを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
2. 前記共振状態形成用格子点に加えられている摂動は、周期的変調であることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
3. 前記周期的変調は、屈折率変調であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
4. 前記周期的変調は、孔の大きさ変調であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
5. 前記周期的変調は、孔の深さ変調であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
6. 前記周期的変調は、孔の大きさ変調および孔の深さ変調であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
7. 前記共振状態形成用格子点は、正方格子、長方格子、面心長方格子、若しくは三角格子のいずれかに配置されていることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
8. 前記共振状態形成用格子点は、正方格子若しくは長方格子に配置され、かつ前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるΓ点、Ｘ点、若しくはＭ点における光波を前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折可能であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
9. 前記共振状態形成用格子点は、面心長方格子若しくは三角格子に配置され、かつ前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるΓ点、Ｘ点、若しくはＪ点における光波を前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折可能であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
10. 基板と、
    前記基板上に配置された第１クラッド層と、
    前記第１クラッド層上に配置された第２クラッド層と、
    前記第１クラッド層と前記第２クラッド層に挟まれた活性層と
    を備えることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
11. 前記フォトニック結晶層は、前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間に、前記活性層の面垂直方向に前記活性層に隣接して配置されたことを特徴とする請求項１０に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
12. 前記フォトニック結晶層は、前記第１クラッド層と前記活性層との間に配置されたことを特徴とする請求項１０に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
13. 前記フォトニック結晶層は、前記第２クラッド層と前記活性層との間に配置されたことを特徴とする請求項１０に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
14. 前記共振状態形成用格子点には、複数の摂動が加えられていることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
15. 前記複数の摂動は、任意の方向に加えられていることを特徴とする請求項１４に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
16. 前記複数の摂動は、重ね合わせにより加えられていることを特徴とする請求項１４または１５に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
17. フォトニック結晶層と、
    前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる共振状態形成用格子点と、
    前記フォトニック結晶層内に周期的に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造のバンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点と
    を備え、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成されていることを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
18. 前記摂動状態形成用格子点に加えられている摂動は、周期的変調であることを特徴とする請求項１７に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
19. 前記周期的変調は、屈折率変調であることを特徴とする請求項１８に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
20. 前記周期的変調は、孔の大きさ変調であることを特徴とする請求項１８に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
21. 前記周期的変調は、孔の深さ変調であることを特徴とする請求項１８に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
22. 前記周期的変調は、孔の大きさ変調および孔の深さ変調であることを特徴とする請求項１８に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
23. 基板と、
    前記基板上に配置された第１クラッド層と、
    前記第１クラッド層上に配置された第２クラッド層と、
    前記第１クラッド層と前記第２クラッド層に挟まれた活性層と
    を備えることを特徴とする請求項１７〜２２のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
24. 前記フォトニック結晶層は、前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間に、前記活性層の面垂直方向に前記活性層に隣接して配置されたことを特徴とする請求項２３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
25. 前記フォトニック結晶層は、前記第１クラッド層と前記活性層との間に配置されたことを特徴とする請求項２３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
26. 前記フォトニック結晶層は、前記第２クラッド層と前記活性層との間に配置されたことを特徴とする請求項２３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
27. 前記共振状態形成用格子点および前記摂動状態形成用格子点は、正方格子、長方格子、面心長方格子、若しくは三角格子のいずれかに配置されていることを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
28. 前記共振状態形成用格子点および前記摂動状態形成用格子点は、正方格子若しくは長方格子に配置され、かつ前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるΓ点、Ｘ点、若しくはＭ点における光波を前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折可能であることを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
29. 前記共振状態形成用格子点および前記摂動状態形成用格子点は、面心長方格子若しくは三角格子に配置され、かつ前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるΓ点、Ｘ点、若しくはＪ点における光波を前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折可能であることを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
30. 前記摂動状態形成用格子点には、複数の摂動が加えられていることを特徴とする請求項１７〜２９のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
31. 前記複数の摂動は、任意の方向に加えられていることを特徴とする請求項３０に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
32. 前記複数の摂動は、重ね合わせにより加えられていることを特徴とする請求項３０または３１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
33. 前記共振状態形成用格子点の配置される共振器領域の大きさを維持したまま、前記摂動状態形成用格子点の配置される摂動状態形成領域を変化させることにより、レーザビームの発光面の大きさおよび形状を調整することを特徴とする請求項１７〜３２のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
34. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＭ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、正方格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する面心正方格子に配置され、かつ前記摂動状態形成用格子点の対角線方向のピッチは、前記フォトニック結晶層の媒質内波長に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
35. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、第１正方格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記第１正方格子の格子定数の２倍の格子定数を有する第２正方格子に配置され、かつ前記摂動状態形成用格子点の格子定数は、前記フォトニック結晶層の媒質内波長に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
36. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、第１三角格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記第１三角格子のピッチの２倍のピッチの第２三角格子に配置され、かつ前記第２三角格子の平面視の高さは、前記フォトニック結晶層の媒質内波長に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
37. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＪ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、第１三角格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記第１三角格子のピッチの３倍のピッチの面心三角格子に配置され、かつ前記面心三角格子の一辺は、前記フォトニック結晶層の媒質内波長の２倍に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
38. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、格子定数ａ₁およびａ₂を有する第１の長方格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、前記第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置され、前記第２の長方格子の格子定数は、前記第１の長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長のｒ倍および媒質内波長に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
39. 前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を回折する前記共振状態形成用格子点は、格子定数ａ₁およびａ₂を有する面心長方格子に配置され、
    前記摂動状態形成用格子点は、長方格子に配置され、前記長方格子の格子定数は、前記面心長方格子の格子定数ａ₁およびａ₂により定義されるアスペクト比ｒ＝ａ₁／ａ₂(ｒ≠１)に対して、媒質内波長のｒ倍および媒質内波長に等しいことを特徴とする請求項１７〜２６のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
40. フォトニック結晶層と、
    前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させると共に面垂直方向に回折させる長方格子の共振状態形成用格子点と
    を備え、
    前記共振状態形成用格子点には、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が加えられ、かつ前記長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、前記長方格子の一辺ａ₂が媒質内波長の１／２に等しいことを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
41. フォトニック結晶層と、
    前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる長方格子の共振状態形成用格子点と、
    前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点と
    を備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記長方格子の格子定数をａ₁およびａ₂とすると、前記長方格子の一辺ａ₂が媒質内波長の１／２に等しいことを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
42. 前記共振状態形成用格子点の配置される共振器領域の大きさを維持したまま、前記摂動状態形成用格子点の配置される摂動状態形成領域を変化させることにより、レーザビームのビーム拡がり角度を制御することを特徴とする請求項４１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
43. フォトニック結晶層と、
    前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる第１の長方格子の共振状態形成用格子点と、
    前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点と
    を備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記摂動状態形成用格子点は、前記第１の長方格子とは別の第２の長方格子に配置され、前記第２の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数は、前記第１の長方格子のｘ方向およびｙ方向の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、ａ₁および媒質内波長λ（＝２ａ₂）に等しいことを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
44. フォトニック結晶層と、
    前記フォトニック結晶層内に配置され、前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面内で回折させる菱形格子の共振状態形成用格子点と、
    前記フォトニック結晶層のフォトニックバンド構造におけるＸ点バンド端における光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させる摂動状態形成用格子点と
    を備え、前記摂動状態形成用格子点は、前記光波を、前記フォトニック結晶層の面垂直方向に回折させるための摂動が前記共振状態形成用格子点の一部に加えられて形成され、かつ前記摂動状態形成用格子点は、長方格子に配置され、前記長方格子の格子定数は、前記菱形格子の格子定数ａ₁およびａ₂に対して、ａ₁および媒質内波長λに等しいことを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
45. 請求項１〜４４のいずれか１項に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザのセルを２次元配置し、２次元セルアレイ化したことを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。