WO2020045453A1 - 発光装置 - Google Patents

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lattice
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和義 廣瀬
優 瀧口
貴浩 杉山
黒坂　剛孝
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浜松ホトニクス株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a light emitting device.
  • phase modulation layer optically coupled to an active layer.
  • the phase modulation layer has a basic layer and a plurality of different refractive index regions each having a refractive index different from the refractive index of the basic layer. Further, in a virtual square lattice set on a plane perpendicular to the thickness direction of the phase modulation layer, the position of the center of gravity of each different refractive index region corresponds to the lattice point according to the phase distribution for forming an optical image.
  • Non-Patent Document 1 describes a technique relating to an S-iPM laser.
  • Yoshitaka Kurosaka et al. “Phase-modulating lasers toward on-chip integration”, Scientific Reports, 6: 30138 (2016).
  • Y. Kurosaka et al. “Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure,” Opt. Express 20, 21773-21783 (2012).
  • Y. Liang et al. “Threee-dimensional coupled-wave analysis for square-lattice photonic crystal surface emitting lasers with transverse-electric polarization: finite-size effects, Optics Express 20, 15945-15961 (2012).
  • the inventors have found the following problems. That is, normally, the above-described S-iPM laser outputs a zero-order light in addition to the signal light which is a desired output light image.
  • This 0th-order light is a component of a diffracted wave that is not phase-modulated.
  • the normal direction of the main surface of the substrate That is, it is point-like light output in a direction perpendicular to the light-emitting surface
  • intensity unevenness may occur between the zero-order light and other signal light.
  • the zero-order light becomes noise light when obtaining a desired output light image, it may be desirable to remove the zero-order light from the light image.
  • the present invention has been made to solve the above-described problem, and has as its object to provide a light emitting device capable of removing zero-order light included in output light from a S-iPM laser.
  • the light emitting device forms a light image along the normal direction of the main surface of the substrate, an inclined direction that intersects the normal direction, or both the normal direction and the inclined direction.
  • the device includes a light-emitting portion and a phase modulation layer provided on a substrate, the phase modulation layer being optically coupled to the light-emitting portion.
  • the phase modulation layer is a base layer and a plurality of different refractive index regions provided in the base layer so as to be distributed two-dimensionally on a plane perpendicular to the normal direction, and the refractive index of the base layer is A plurality of different refractive index regions having different refractive indices.
  • each of the different refractive index regions is separated from the corresponding lattice point by the center of gravity of each of the different refractive index regions by a predetermined distance, and
  • the rotation angle around each lattice point in the square lattice is a phase distribution for forming an optical image. It is set according to.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the light emitting portion satisfy the oscillation condition at the point M among the symmetry points in the reciprocal lattice space corresponding to the wave number space of the phase modulation layer. Further, among the first in-plane wave vector in four directions formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer, the magnitude of at least one first in-plane wave vector is smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the light emitting device of the present embodiment it is possible to remove the zero-order light included in the output of the S-iPM laser from the light line and output the signal light to the light line.
  • FIG. 1 is a perspective view illustrating a configuration of a semiconductor light emitting element 1A as a light emitting device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view illustrating a stacked structure of the semiconductor light emitting device 1A.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view illustrating a stacked structure of the semiconductor light emitting device 1A.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer 15A.
  • FIG. 5 is a diagram showing a positional relationship between the different refractive index regions 15b in the unit constituent region R of the phase modulation layer 15A.
  • FIG. 6 is a plan view showing an example in which the refractive index substantially periodic structure of FIG. 4 is applied only to a specific region of the phase modulation layer.
  • FIG. 1 is a perspective view illustrating a configuration of a semiconductor light emitting element 1A as a light emitting device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view
  • FIG. 7 is a diagram for explaining a relationship between an optical image obtained by forming an output beam pattern of the semiconductor light emitting element 1A and a rotation angle distribution ⁇ (x, y) in the phase modulation layer 15A.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates (r, ⁇ tilt, ⁇ rot ) to coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ orthogonal coordinate system.
  • FIGS. 9A and 9B illustrate the points to be considered when calculating using a general discrete Fourier transform (or fast Fourier transform) when determining the arrangement of the different refractive index regions 15b.
  • FIG. 10 is a plan view showing the reciprocal lattice space of the photonic crystal layer of the PCSEL oscillating at the point ⁇ .
  • FIG. 11 is a perspective view of the reciprocal lattice space shown in FIG. 10 when viewed three-dimensionally.
  • FIG. 12 is a plan view showing a reciprocal lattice space related to the photonic crystal layer of the PCSEL oscillating at the point M.
  • FIG. 13 is a plan view showing the reciprocal lattice space related to the phase modulation layer of the S-iPM laser oscillating at the point ⁇ .
  • FIG. 14 is a perspective view of the reciprocal lattice space shown in FIG. 13 when viewed three-dimensionally.
  • FIG. 15 is a plan view showing a reciprocal lattice space related to the phase modulation layer of the S-iPM laser oscillating at the point M.
  • FIG. 16 is a conceptual diagram for explaining an operation of adding a diffraction vector V having a certain size and direction to in-plane wave number vectors K6 to K9.
  • FIG. 17 is a diagram schematically illustrating a peripheral structure of the write line LL.
  • FIG. 18 is a diagram conceptually illustrating an example of the rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y).
  • FIG. 19 is a diagram illustrating an example of the rotation angle distribution ⁇ (x, y) of the phase modulation layer 15A.
  • FIG. 20 is an enlarged view of the portion S shown in FIG. FIG.
  • FIG. 21 shows a beam pattern (optical image) output from the semiconductor light emitting device 1A having the rotation angle distribution ⁇ (x, y) shown in FIG.
  • FIG. 22 is a schematic diagram of the beam pattern shown in FIG.
  • FIG. 23A is a schematic diagram of a beam pattern
  • FIG. 23B is a diagram illustrating a phase distribution of the beam pattern.
  • FIG. 24A is a schematic diagram of a beam pattern
  • FIG. 24B is a diagram illustrating a phase distribution of the beam pattern.
  • FIG. 25A is a schematic diagram of a beam pattern
  • FIG. 25B is a diagram illustrating a phase distribution of the beam pattern.
  • FIG. 26 is a conceptual diagram for explaining an operation of adding the diffraction vector V to the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions except for the wave number spread ⁇ k.
  • FIG. 27 is a plan view of a phase modulation layer 15B according to the second modification.
  • FIG. 28 is a diagram illustrating a positional relationship between the different refractive index regions 15b in the unit constituent regions R in the phase modulation layer 15B.
  • FIGS. 29A to 29G are plan views showing examples of the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane.
  • FIGS. 30A to 30K are plan views showing examples of the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane.
  • FIG. 31A to 31K are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane.
  • FIG. 32 is a plan view showing another example of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • FIG. 33 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device 1B according to a fourth modification.
  • the light emitting device forms an optical image along the normal direction of the main surface of the substrate, an inclined direction intersecting with the normal direction, or both the normal direction and the inclined direction.
  • the device includes a light-emitting portion and a phase modulation layer provided on a substrate, the phase modulation layer being optically coupled to the light-emitting portion.
  • the phase modulation layer is a base layer and a plurality of different refractive index regions provided in the base layer so as to be distributed two-dimensionally on a plane perpendicular to the normal direction, and the refractive index of the base layer is A plurality of different refractive index regions having different refractive indices.
  • each of the different refractive index regions is separated from the corresponding lattice point by the center of gravity of each of the different refractive index regions by a predetermined distance, and
  • the rotation angle around each lattice point in the square lattice is a phase distribution for forming an optical image. It is set according to.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the light emitting unit are determined by the point of symmetry in the reciprocal lattice space corresponding to the wave number space of the phase modulation layer (the basic reciprocal lattice vector selected to have the smallest size). (Point expressed by the used wave number vector), the oscillation condition at point M is satisfied. Further, among the first in-plane wave vector in four directions formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer, the magnitude of at least one first in-plane wave vector is smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the phase distribution is a phase distribution in which a first phase distribution for forming an optical image and a second phase distribution unrelated to the formation of the optical image are superimposed, and the second phase distribution is a phase modulation.
  • Phase distribution for adding (vector sum) diffraction vectors having a certain magnitude and direction to the second in-plane wave vector in the four directions of the first phase distribution formed in the reciprocal lattice space of the layer It is.
  • the third in-plane wave number vector in four directions obtained by adding the diffraction vector to the second in-plane wave vector in four directions (in-plane wave number vector corresponding to the first in-plane wave vector in the four directions)
  • the at least one third in-plane wave number vector may be set to be smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • each of the plurality of different refractive index regions has a corresponding center of gravity set according to a phase distribution that separates from a corresponding grid point of a virtual square grid and forms a light image. It is arranged to have a rotation angle around a point.
  • the S-iPM laser As the S-iPM laser, light that forms an optical image of an arbitrary shape along the normal direction of the main surface of the substrate, the inclined direction intersecting with the normal direction, or both is used. Can be output.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the light emitting section satisfy the condition of M-point oscillation.
  • the standing wave undergoes phase modulation according to the phase distribution, and the in-plane wave number vector in the four directions (the (Which may include a wave number spread corresponding to the angular spread of output light that forms an optical image). At least one of the in-plane wave number vectors is smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line).
  • the in-plane wave number vector is possible by adjusting the phase distribution, for example.
  • the in-plane wave number vector has a component in a direction normal to the main surface of the substrate. Furthermore, since total reflection does not occur at the interface with air, a part of the signal light is output from the phase modulation layer as a result. However, when the condition of the M-point oscillation is satisfied, the zero-order light is totally reflected at the interface with the air and is not output from the phase modulation layer into the light line. That is, according to the light emitting device of this embodiment, the zero-order light included in the output of the S-iPM laser can be removed from the light line, and only the signal light can be output.
  • the phase modulation layer includes a base layer and a plurality of different refractive index regions, as in the above-described mode.
  • each different refractive index region passes through the corresponding lattice point with the center of gravity of each different refractive index region, and the virtual Arranged so as to be located on a straight line inclined to a square lattice, and the distance along the straight line between the center of gravity of each hetero-refractive index region and the corresponding lattice point is set according to the phase distribution for forming an optical image.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the light emitting unit are determined by the point of symmetry in the reciprocal lattice space corresponding to the wave number space of the phase modulation layer (the basic reciprocal lattice vector selected to have the smallest size).
  • the point represented by the used wave number vector is set so as to satisfy the oscillation condition at the M point.
  • four in-plane wave number vectors (first in-plane wave number vectors) formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer, each including a wave number spread corresponding to the angular spread of output light forming an optical image. It is defined that at least one of the in-plane wave number vectors in the four directions is smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the center of gravity of each of the different refractive index regions is arranged on a straight line that passes through the corresponding lattice point of the virtual square lattice and is inclined with respect to the square lattice.
  • the distance between the center of gravity of each different refractive index region and the corresponding lattice point (the distance along the straight line) is set in accordance with the phase distribution for forming an optical image.
  • the normal direction of the main surface of the substrate is used as the S-iPM laser.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the light emitting portion satisfy the condition of the M-point oscillation, and the standing wave in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer.
  • Receives phase modulation in accordance with the phase distribution and may include in-plane wave number vectors in four directions (first in-plane wave number vectors, each of which includes a wave number spread corresponding to an angular spread of output light forming an optical image). ) Is formed.
  • At least one of the in-plane wave number vectors in the four directions has a magnitude smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line). Therefore, the zero-order light included in the output light from the S-iPM laser can be removed from the light line, and only the signal light can be output.
  • the above-described phase distribution is a phase distribution in which a first phase distribution for forming an optical image and a second phase distribution unrelated to the formation of the optical image are superimposed.
  • the second phase distribution is a second in-plane wave number vector in four directions of the first phase distribution formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer, and corresponds to the angular spread of output light forming an optical image.
  • the magnitude of one third in-plane wave number vector is set smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the configuration is such that at least one of the in-plane wave vector in the four directions including the wave number spread, which is a wave number vector formed in the reciprocal lattice space, is smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line). It can be easily realized.
  • the phase distribution is a phase distribution in which a first phase distribution for forming an optical image and a second phase distribution unrelated to the formation of the optical image are superimposed,
  • the second phase distribution does not include the wave number spread corresponding to the angular spread of the output light forming the optical image, and the second phase distribution in the four directions of the first phase distribution formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer.
  • a phase distribution for adding (vector sum) a diffraction vector having a certain magnitude and direction to a wave number vector may be used.
  • the magnitude of one third in-plane wave number vector is set smaller than a value obtained by subtracting the wave number spread corresponding to the angular spread of output light forming an optical image from 2 ⁇ / ⁇ .
  • the configuration is such that at least one of the in-plane wave number vectors in the four directions, which is a wave number vector formed in the reciprocal lattice space and does not include the wave number spread, is smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line). It can be easily realized.
  • the second phase distribution a first phase value and a second phase value different from the first phase value are alternately arranged along two directions orthogonal to each other. Distribution (distribution arranged in a checkered pattern). With such a phase distribution, the above-described diffraction vector can be easily realized. Further, as one aspect of the present embodiment, the second phase distribution may be a distribution in which the first phase value and a second phase value different from the first phase value change by ⁇ .
  • each aspect listed in the column of [Description of Embodiment of the Invention of the Present Application] is applicable to each of all remaining aspects or to all combinations of these remaining aspects. .
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting element 1A as a light emitting device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view illustrating a stacked structure of the semiconductor light emitting device 1A. Note that an XYZ orthogonal coordinate system is defined in which an axis extending in the thickness direction of the semiconductor light emitting device 1A passing through the center of the semiconductor light emitting device 1A is the Z axis.
  • the semiconductor light emitting device 1A is a S-iPM laser that forms a standing wave in an in-XY plane direction and outputs a phase-controlled plane wave in the Z-axis direction.
  • the main surface 10a of the semiconductor substrate 10 Output a light that forms a two-dimensional optical image of any shape along the normal direction (that is, the Z-axis direction), an inclined direction that intersects the normal direction, or both the normal direction and the inclined direction. .
  • the semiconductor light emitting device 1 ⁇ / b> A includes an active layer 12 as a light emitting portion provided on a semiconductor substrate 10, a pair of clad layers 11 and 13 sandwiching the active layer 12, And a contact layer 14 provided on the layer 13.
  • the semiconductor substrate 10 and each of the layers 11 to 14 are made of, for example, a compound semiconductor such as a GaAs-based semiconductor, an InP-based semiconductor, or a nitride-based semiconductor.
  • Each energy band gap of the cladding layers 11 and 13 is larger than the energy band gap of the active layer 12.
  • the thickness direction of the semiconductor substrate 10 and each of the layers 11 to 14 coincides with the Z-axis direction.
  • the semiconductor light emitting device 1A further includes a phase modulation layer 15A optically coupled to the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15A is provided between the active layer 12 and the cladding layer 13.
  • a light guide layer may be provided between at least one of between the active layer 12 and the cladding layer 13 and between the active layer 12 and the cladding layer 11.
  • the thickness direction of the phase modulation layer 15A matches the Z-axis direction.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15A may be provided between the cladding layer 11 and the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15A includes a basic layer 15a and a plurality of different refractive index regions 15b.
  • the basic layer 15a is made of a first refractive index medium.
  • Each different refractive index region 15b is made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium, and exists in the basic layer 15a.
  • Phase modulation layer 15A is an optical band edge wavelength of the wavelength lambda 0 the vicinity of the emission wavelength of the active layer 12 can be selectively outputted to the outside.
  • the laser light incident on the phase modulation layer 15A forms a predetermined mode corresponding to the arrangement of the different refractive index regions 15b in the phase modulation layer 15A, and forms a laser beam having a desired pattern on the surface of the semiconductor light emitting element 1A. Is emitted to the outside.
  • the semiconductor light emitting device 1A further includes an electrode 16 provided on the contact layer 14 and an electrode 17 provided on the back surface 10b of the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 16 makes ohmic contact with the contact layer 14.
  • the electrode 17 makes ohmic contact with the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 17 has an opening 17a.
  • the electrode 16 is provided in a central region of the contact layer 14.
  • the portion other than the electrode 16 on the contact layer 14 is covered with a protective film 18 (see FIG. 2).
  • the contact layer 14 that is not in contact with the electrode 16 may be removed.
  • Portions of the back surface 10b of the semiconductor substrate 10 other than the electrodes 17 (including the inside of the openings 17a) are covered with an antireflection film 19.
  • the antireflection film 19 in a region other than the opening 17a may be removed.
  • the light output from the active layer 12 enters the inside of the phase modulation layer 15A and forms a predetermined mode corresponding to the lattice structure inside the phase modulation layer 15A.
  • the laser light output from the phase modulation layer 15A is directly output from the back surface 10b to the outside of the semiconductor light emitting device 1A through the opening 17a, or after being reflected by the electrode 16, the opening 17a from the back surface 10b. Through the semiconductor light emitting element 1A.
  • the signal light included in the laser light is output along the normal direction of the main surface 10a, the inclination direction intersecting the normal direction, or both. It is the signal light that forms a desired optical image among the output lights.
  • the signal light is mainly a first-order light and a minus first-order light. As described later, no zero-order light is output from the phase modulation layer 15A of the present embodiment.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaAs substrate, and the cladding layer 11, the active layer 12, the cladding layer 13, the contact layer 14, and the phase modulation layer 15A are made of a group III element and a group V element, respectively. It is a compound semiconductor layer.
  • the cladding layer 11 is an AlGaAs layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: AlGaAs / well layer: InGaAs).
  • the basic layer 15a is GaAs
  • the modified refractive index region 15b is a hole.
  • the cladding layer 13 is an AlGaAs layer.
  • the contact layer 14 is a GaAs layer.
  • the thickness of the semiconductor substrate 10 is 50 ⁇ m to 300 ⁇ m, and is 150 ⁇ m in one example.
  • the semiconductor substrate may be thicker than the above range as long as elements can be separated.
  • a semiconductor substrate is not necessarily required.
  • the thickness of the cladding layer 11 is 500 nm to 10000 nm, for example, 2000 nm.
  • the thickness of the active layer 12 is 100 nm to 300 nm, for example, 175 nm.
  • the thickness of the phase modulation layer 15A is 100 nm to 500 nm, and is 280 nm in one example.
  • the thickness of the cladding layer 13 is 500 nm to 10000 nm, for example, 2000 nm.
  • the thickness of the contact layer 14 is 50 nm to 500 nm, for example, 150 nm.
  • the energy band gap and the refractive index can be easily changed by changing the Al composition ratio.
  • Al x Ga 1 -x As when the composition ratio x of Al having a relatively small atomic radius is reduced (increased), the energy band gap that is positively correlated with the Al composition ratio becomes smaller (larger). In the case of InGaAs in which GaAs is mixed with In having a large atomic radius, the energy band gap becomes small. That is, the Al composition ratio in the cladding layers 11 and 13 is larger than the Al composition ratio in the barrier layer (AlGaAs) in the active layer 12.
  • the Al composition ratio of the cladding layers 11 and 13 is set to, for example, 0.2 to 1.0, and is 0.4 in one example.
  • the Al composition ratio of the barrier layer in the active layer 12 is set, for example, from 0 to 0.3, and is, for example, 0.15.
  • the semiconductor substrate 10 is an InP substrate.
  • the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 are made of, for example, an InP-based compound semiconductor.
  • the cladding layer 11 is an InP layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: GaInAsP / well layer: GaInAsP).
  • the basic layer 15a is GaInAsP or InP
  • the different refractive index region 15b is a hole.
  • the cladding layer 13 is an InP layer.
  • the contact layer 14 is GaInAsP, GaInAs or InP.
  • the semiconductor substrate 10 is an InP substrate.
  • the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 are made of, for example, an InP-based compound semiconductor.
  • the cladding layer 11 is an InP layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: AlGaInAs / well layer: AlGaInAs).
  • the basic layer 15a is made of AlGaInAs or InP
  • the modified refractive index region 15b is a hole.
  • the cladding layer 13 is an InP layer.
  • the contact layer 14 is a GaInAs or InP layer.
  • This material system and the material system using GaInAsP / InP described in the above “another example” are applicable to the optical communication wavelength in the 1.3 / 1.55 ⁇ m band and have a wavelength longer than 1.4 ⁇ m. Light of an eye-safe wavelength can be output.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaN substrate.
  • the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 are made of, for example, a nitride-based compound semiconductor.
  • the cladding layer 11 is an AlGaN layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: InGaN / well layer: InGaN).
  • the basic layer 15a is GaN
  • the modified refractive index region 15b is a hole.
  • the cladding layer 13 is an AlGaN layer
  • the contact layer 14 is a GaN layer.
  • the same conductivity type as that of the semiconductor substrate 10 is given to the cladding layer 11.
  • the cladding layer 13 and the contact layer 14 are given a conductivity type opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • semiconductor substrate 10 and cladding layer 11 are n-type
  • cladding layer 13 and contact layer 14 are p-type.
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A has the same conductivity type as the semiconductor substrate 10 when provided between the active layer 12 and the cladding layer 11, and has a semiconductor substrate when provided between the active layer 12 and the cladding layer 13. It has a conductivity type opposite to 10.
  • the impurity concentration is, for example, 1 ⁇ 10 16 to 1 ⁇ 10 21 / cm 3 .
  • the active layer 12 is intrinsic (i-type) in which no impurity is intentionally added, and has an impurity concentration of 1 ⁇ 10 16 / cm 3 or less. Note that the impurity concentration of the phase modulation layer 15A may be intrinsic (i-type) when it is necessary to suppress the influence of loss due to light absorption via impurity levels.
  • the different refractive index region 15b is a hole, but the different refractive index region 15b is configured by burying a semiconductor having a refractive index different from the refractive index of the basic layer 15a in the hole. May be done.
  • the above semiconductor may be embedded in the holes by using a metal organic chemical vapor deposition method, a sputtering method, or an epitaxial method.
  • the basic layer 15a is made of GaAs
  • the different refractive index region 15b may be made of AlGaAs.
  • the same semiconductor as the different refractive index region 15b may be further deposited thereon.
  • the different refractive index region 15b is a hole, an inert gas such as argon or nitrogen, or a gas such as hydrogen or air may be filled in the hole.
  • the antireflection film 19 is made of, for example, a dielectric single layer film such as silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ) or a dielectric multilayer film.
  • a dielectric single layer film such as silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ) or a dielectric multilayer film.
  • the dielectric multilayer film include titanium oxide (TiO 2 ), silicon dioxide (SiO 2 ), silicon monoxide (SiO), niobium oxide (Nb 2 O 5 ), tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), and fluorine.
  • Dielectric layers such as magnesium oxide (MgF 2 ), titanium oxide (TiO 2 ), aluminum oxide (Al 2 O 3 ), cerium oxide (CeO 2 ), indium oxide (In 2 O 3 ), zirconium oxide (ZrO 2 )
  • MgF 2 magnesium oxide
  • TiO 2 titanium oxide
  • Al 2 O 3 aluminum oxide
  • CeO 2 cerium oxide
  • In 2 O 3 indium oxide
  • a film in which two or more types of dielectric layers selected from the group are stacked is applicable.
  • the film thickness is an optical film thickness for light having a wavelength ⁇ and is about ⁇ / 4.
  • the protective film 18 is an insulating film made of, for example, silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ).
  • the electrode 16 can be made of a material containing at least one of Cr, Ti, and Pt and Au, for example, a Cr layer and an Au layer. Having a laminated structure of The electrode 17 can be made of a material containing at least one of AuGe and Ni and Au, and has, for example, a laminated structure of an AuGe layer and an Au layer.
  • the materials of the electrodes 16 and 17 are not limited to the listed materials as long as an ohmic junction can be realized.
  • the laser beam can be output from the surface of the contact layer 14 by changing the shape of the electrode. That is, when the opening 17 a of the electrode 17 is not provided and the electrode 16 is opened on the surface of the contact layer 14, the laser beam is output from the surface of the contact layer 14 to the outside. In this case, the antireflection film is provided inside and around the opening of the electrode 16.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer 15A.
  • the phase modulation layer 15A includes a basic layer 15a and a plurality of different refractive index regions 15b.
  • the basic layer 15a is made of a first refractive index medium.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium.
  • a virtual square lattice is set on one surface of the phase modulation layer 15A that coincides with the XY plane. One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are provided, for example, one in each unit constituent region R.
  • the planar shape of the different refractive index region 15b is, for example, a circular shape.
  • the lattice point O may be located outside the different refractive index region 15b, or may be included inside the different refractive index region 15b.
  • the ratio of the area S of the different refractive index region 15b occupying in one unit component region R is called a filling factor (FF).
  • FF filling factor
  • S is the area of the different refractive index region 15b in the XY plane.
  • S ⁇ (d / 2) using the diameter d of the perfect circle.
  • S LA 2 using the length LA of one side of the square.
  • FIG. 5 is an enlarged view showing a part (unit configuration region R) of the phase modulation layer 15A.
  • each of the different refractive index regions 15b has a center of gravity G, and the position of the center of gravity G in the unit component region R is given by the s-axis and the t-axis orthogonal to the lattice point O.
  • the angle between the s-axis and the vector from the lattice point O (x, y) toward the center of gravity G is ⁇ ( x, y).
  • x indicates the position of the x-th grid point along the X-axis
  • y indicates the position of the y-th grid point along the Y-axis.
  • the surrounding rotation angle ⁇ is individually set for each lattice point O (x, y) according to a phase pattern corresponding to a desired light image.
  • the phase pattern that is, the rotation angle distribution ⁇ (x, y) has a specific value for each position determined by the values of x and y, but is not necessarily represented by a specific function.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) is determined from a phase distribution extracted from a complex amplitude distribution obtained by performing an inverse Fourier transform on a desired light image.
  • the reproducibility of the beam pattern is improved by applying an iterative algorithm such as the Gerchberg-Saxton (GS) method generally used in the calculation of hologram generation. improves.
  • FIG. 6 is a plan view showing an example in which the refractive index substantially periodic structure of FIG. 4 is applied only to a specific region of the phase modulation layer.
  • a substantially periodic structure eg, the structure shown in FIG. 4 for outputting a target beam pattern is formed inside the square inner region RIN.
  • the outer region ROUT surrounding the inner region RIN a true circular modified refractive index region whose center of gravity coincides with the lattice point position of the square lattice is arranged.
  • the filling factor FF in the outer region ROUT is set to 12%.
  • light is also distributed in the outer region ROUT, so that generation of high frequency noise (so-called window function noise) caused by a sudden change in light intensity in the periphery of the inner region RIN is suppressed.
  • window function noise high frequency noise
  • FIG. 7 is a diagram for explaining a relationship between an optical image as an output beam pattern of the semiconductor light emitting element 1A and a rotation angle distribution ⁇ (x, y) in the phase modulation layer 15A.
  • the center Q of the output beam pattern is not necessarily located on an axis perpendicular to the main surface 10a of the semiconductor substrate 10, but may be located on an axis perpendicular to the main surface 10a.
  • the center Q of the wave number space given by the orthogonal Kx axis and Ky axis is on an axis perpendicular to the main surface 10a.
  • FIG. 7 shows four quadrants having the center Q as the origin.
  • FIG. 7 shows a case where an optical image is obtained in the first quadrant and the third quadrant as an example, but it is also possible to obtain an image in the second quadrant and the fourth quadrant or in all quadrants.
  • an optical image that is point-symmetric with respect to the origin is obtained.
  • FIG. 7 shows, as an example, a case where a character "A” is obtained by rotating the character "A” by 180 degrees in the third quadrant and a character "A" is obtained in the first quadrant.
  • a rotationally symmetric light image for example, a cross, a circle, a double circle, or the like
  • the light image is superimposed and observed as one light image.
  • the optical image of the output beam pattern of the semiconductor light emitting device 1A includes at least one of a spot, a straight line, a cross, a line drawing, a lattice pattern, a photograph, a striped pattern, a CG (computer graphics), and a character.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) of the different refractive index region 15b of the phase modulation layer 15A is determined by the following procedure.
  • a desired light image can be obtained by determining the rotation angle distribution ⁇ (x, y) according to the following procedure.
  • a Z axis coinciding with the normal direction and an X axis and a Y axis orthogonal to each other, coincident with one surface of the phase modulation layer 15A including the plurality of different refractive index regions 15b are included.
  • M1 an integer of 1 or more
  • ⁇ N1 an integer of 1 or more
  • the coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ rectangular coordinate system are, as shown in FIG. 8, the radius r, the tilt angle ⁇ tilt from the Z axis, X -With respect to the spherical coordinate (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) defined by the rotation angle ⁇ rot from the X axis specified on the Y plane, the following equations (1) to (3) are used. It is assumed that the relationship is satisfied.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the coordinate conversion from the spherical coordinates (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) to the coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ rectangular coordinate system.
  • ⁇ a designed optical image on a predetermined plane set in the XYZ orthogonal coordinate system which is a real space is expressed.
  • the angle theta tilt and theta rot has the following formula (4)
  • the coordinate value k x on the Kx axis corresponding to the X axis, which is the normalized wave number defined by the following equation, and the normalized wave number defined by the following equation (5), which corresponds to the Y axis, and corresponds to the Kx axis shall be converted into coordinate values k y on Ky axis orthogonal.
  • the normalized wave number means a wave number normalized by setting a wave number 2 ⁇ / a corresponding to a lattice interval of a virtual square lattice to 1.0.
  • the specific wave number range including the beam pattern corresponding to the optical image is M2 (an integer of 1 or more) ⁇ N2 (an integer of 1 or more) each having a square shape. ) Image regions FR.
  • the integer M2 does not need to match the integer M1.
  • the integer N2 does not need to match the integer N1. Equations (4) and (5) are disclosed, for example, in the above-mentioned Non-Patent Document 2.
  • a coordinate component k x (an integer of 0 or more and M2-1 or less) in the Kx-axis direction and a coordinate component k y (an integer of 0 or more and N2-1 or less) in the Ky-axis direction are used.
  • the complex amplitude F (x, y) obtained by performing the two-dimensional inverse discrete Fourier transform on the unit configuration region R (x, y) on the XY plane is represented by the following equation, where j is an imaginary unit. Is given by equation (6).
  • the complex amplitude F (x, y) is defined by the following equation (7) when the amplitude term is A (x, y) and the phase term is P (x, y).
  • the unit configuration region R (x, y) is parallel to the X-axis and the Y-axis, respectively, and is a lattice point O (x, y) serving as the center of the unit configuration region R (x, y). In y), it is defined by orthogonal s-axis and t-axis.
  • the phase modulation layer 15A is configured to satisfy the following first and second conditions. That is, the first condition is that the center of gravity G is located in the unit configuration region R (x, y) in a state separated from the lattice point O (x, y). The second condition is that the line segment length r 2 (x, y) from the lattice point O (x, y) to the corresponding centroid G is set to a common value in each of the M1 ⁇ N1 unit component regions R.
  • the abs function of MathWorks' numerical analysis software “MATLAB” is used as a method of obtaining an intensity (amplitude) distribution and a phase distribution from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform.
  • the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the MATLAB angle function.
  • a rotation angle distribution ⁇ (x, y) is obtained from the result of the inverse Fourier transform of the optical image, and a general discrete Fourier transform (or a fast Fourier transform) is used when arranging the different refractive index regions 15b.
  • a general discrete Fourier transform or a fast Fourier transform
  • the first quadrant of the original optical image is used in the third quadrant of the obtained beam pattern.
  • a desired beam pattern can be obtained because the wavefront is phase-modulated.
  • This beam pattern is not only a pair of unimodal beams (spots), but also, as described above, a character shape, a group of two or more identical shapes, or a vector having a spatially non-uniform phase and intensity distribution. It is also possible to use a beam or the like.
  • the refractive index of the basic layer 15a is 3.0 to 3.5, and the refractive index of each of the different refractive index regions 15b is 1.0 to 3.4.
  • the average radius of each of the different refractive index regions 15b in the hole of the basic layer 15a is, for example, 20 nm to 90 nm in a 940 nm band.
  • the diffraction intensity changes as the size of each different refractive index region 15b changes.
  • This diffraction efficiency is proportional to an optical coupling coefficient represented by a coefficient obtained by Fourier-transforming the shape of the different refractive index region 15b.
  • the optical coupling coefficient is described in Non-Patent Document 3, for example.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the active layer 12 satisfy the condition of M-point oscillation.
  • the phase modulation layer 15A receives the phase modulation by the rotation angle distribution ⁇ (x, y) and includes the wave number spread corresponding to the angular spread of the light forming the optical image. In-plane wave number vectors in four directions indicating standing waves are formed. Then, the magnitude of at least one of the in-plane wave number vectors is smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line).
  • the PCSEL has an active layer and a photonic crystal layer in which a plurality of different refractive index regions are periodically arranged two-dimensionally.
  • the PCSEL forms a standing wave having an oscillation wavelength corresponding to the arrangement period of the different refractive index regions in a plane perpendicular to the thickness direction of the photonic crystal layer and along the normal direction of the main surface of the semiconductor substrate. It is a semiconductor element that outputs laser light.
  • FIG. 10 is a plan view showing a reciprocal lattice space (wave number space) relating to the photonic crystal layer of the PCSEL oscillating at the point ⁇ .
  • This figure shows a case where a plurality of different refractive index regions are located on lattice points of a square lattice, and points P in the figure represent reciprocal lattice points.
  • an arrow B1 in the figure represents a basic reciprocal lattice vector
  • each of the arrows B2 represents a reciprocal lattice vector twice the basic reciprocal lattice vector B1.
  • Arrows K1, K2, K3, and K4 represent four in-plane wave number vectors.
  • the four in-plane wave number vectors K1, K2, K3, and K4 combine with each other through 90 ° and 180 ° diffraction to form a standing wave state.
  • a ⁇ -X axis and a ⁇ -Y axis orthogonal to each other in a reciprocal lattice space are defined.
  • the ⁇ -X axis is parallel to one side of the square lattice
  • the ⁇ -Y axis is parallel to the other side of the square lattice.
  • the in-plane wave number vector is a vector obtained by projecting the wave number vector on the ⁇ -X ⁇ ⁇ -Y plane.
  • the in-plane wave number vector K1 points in the positive ⁇ -X axis direction
  • the in-plane wave number vector K2 points in the ⁇ -Y axis positive direction
  • the in-plane wave number vector K3 points in the ⁇ -X axis negative direction
  • the in-plane wave number vector K4 points in the negative direction of the ⁇ -Y axis.
  • the magnitude of the in-plane wave number vectors K1 to K4 (that is, the magnitude of the standing wave in the in-plane direction) is equal to the magnitude of the basic reciprocal lattice vector B1. equal.
  • the magnitude k of the in-plane wave number vectors K1 to K4 is given by the following equation (8).
  • FIG. 11 is a perspective view of the reciprocal lattice space shown in FIG. 10 when viewed three-dimensionally.
  • FIG. 11 shows a Z axis orthogonal to the directions of the ⁇ -X axis and the ⁇ -Y axis. This Z axis is the same as the Z axis shown in FIG.
  • the wave number in the in-plane direction becomes zero due to diffraction, and diffraction occurs in the direction perpendicular to the plane (Z-axis direction) (arrow K5 in the figure). Therefore, the laser light is basically output in the Z-axis direction.
  • FIG. 12 is a plan view showing a reciprocal lattice space (wave number space) for the photonic crystal layer of the PCSEL oscillating at the point M.
  • FIG. 12 also shows a case where a plurality of different refractive index regions are located on lattice points of a square lattice, and a point P in FIG. 12 represents a reciprocal lattice point.
  • arrows K6, K7, K8, and K9 represent four in-plane wave number vectors.
  • the ⁇ -M1 axis and the ⁇ -M2 axis that are orthogonal to each other in the reciprocal lattice space are defined.
  • the ⁇ -M1 axis is parallel to one diagonal direction of the square lattice
  • the ⁇ -M2 axis is parallel to the other diagonal direction of the square lattice.
  • the in-plane wave number vector is a vector obtained by projecting the wave number vector on the ⁇ -M1 ⁇ ⁇ -M2 plane.
  • the in-plane wave number vector K6 points in the ⁇ -M1 axis positive direction
  • the in-plane wave number vector K7 points in the ⁇ -M2 axis positive direction
  • the in-plane wave number vector K8 points in the ⁇ ⁇ -M1 axis negative direction
  • the in-plane wave number vector K9 points in the negative direction of the ⁇ -M2 axis.
  • the magnitude of the in-plane wave number vectors K6 to K9 is larger than the magnitude of the basic reciprocal lattice vector B1. small.
  • the magnitude k of the in-plane wave number vectors K6 to K9 is given by the following equation (9).
  • the diffraction occurs in the direction of the vector sum of the reciprocal lattice vectors (the magnitude is 2m ⁇ / a, m: an integer) with respect to the wave vectors K6 to K9.
  • the wave number in the in-plane direction cannot be 0 due to diffraction, and no diffraction occurs in the direction perpendicular to the plane (Z-axis direction). Therefore, since no laser light is output in the direction perpendicular to the plane, the PCSEL normally does not use the M-point oscillation.
  • FIG. 13 is a plan view showing the reciprocal lattice space related to the phase modulation layer of the S-iPM laser oscillating at the point ⁇ .
  • the basic reciprocal lattice vector B1 is the same as that of the ⁇ point oscillation PCSEL (see FIG. 10), but the in-plane wave number vectors K1 to K4 are subjected to phase modulation by the rotation angle distribution ⁇ (x, y), and the light image Each has a wave number spread SP corresponding to the spread angle.
  • the wave number spread SP can be represented as a rectangular area having the center of the tip of each in-plane wave number vector K1 to K4 in the ⁇ point oscillation PCSEL and having sides of 2 ⁇ kx max and 2 ⁇ ky max in the x-axis direction and the y-axis direction, respectively. .
  • the magnitudes of ⁇ kx max and ⁇ ky max are determined according to the spread angle of the light image. In other words, the magnitudes of ⁇ kx max and ⁇ ky max depend on the light image to be displayed on the semiconductor light emitting element 1A.
  • FIG. 14 is a perspective view of the reciprocal lattice space shown in FIG.
  • FIG. 14 shows the Z axis orthogonal to the direction along the ⁇ -X axis and the direction along the ⁇ -Y axis.
  • This Z axis is the same as the Z axis shown in FIG.
  • An optical image (beam pattern) LM having a two-dimensional spread including the secondary light and the primary light is output.
  • FIG. 15 is a plan view showing a reciprocal lattice space related to the phase modulation layer of the S-iPM laser oscillating at the point M.
  • the basic reciprocal lattice vector B1 is similar to the M-point oscillation PCSEL (see FIG. 12), but the in-plane wave number vectors K6 to K9 each have a wave number spread SP due to the rotation angle distribution ⁇ (x, y).
  • the shape and size of the wave number spread SP are the same as in the case of the ⁇ point oscillation described above.
  • the magnitude of the in-plane wave number vectors K6 to K9 (that is, the magnitude of the standing wave in the in-plane direction) is smaller than the magnitude of the basic reciprocal lattice vector B1 (diffraction).
  • the wave number in the in-plane direction cannot be 0, and no diffraction occurs in the direction perpendicular to the plane (Z-axis direction). Therefore, neither the zero-order light in the direction perpendicular to the surface (Z-axis direction) nor the primary light and the ⁇ 1st-order light in the direction inclined with respect to the Z-axis direction are output.
  • the primary light and the ⁇ 1st order light are output without outputting the 0th order light.
  • Output part of. As shown in FIG. 16, by adding a diffraction vector V having a certain magnitude and direction to the in-plane wave number vectors K6 to K9, the in-plane wave number vectors K6 to K9 are added.
  • the magnitude of at least one of K9 is made smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 after the addition of the diffraction vector V falls within a circular area (light line) LL having a radius of 2 ⁇ / ⁇ . .
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 indicated by broken lines indicate before addition of the diffraction vectors V
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 indicated by solid lines indicate after addition of the diffraction vectors V.
  • the light line LL corresponds to the total reflection condition
  • the wave number vector having a size that fits within the light line LL has a component in the direction perpendicular to the plane (Z-axis direction).
  • the direction of the diffraction vector V is along the ⁇ -M1 axis or the ⁇ -M2 axis, and its magnitude ranges from 2 ⁇ / ( ⁇ 2) a- ⁇ / ⁇ to 2 ⁇ / ( ⁇ 2) a + ⁇ / ⁇ . Within the range (for example, 2 ⁇ / ( ⁇ 2) a).
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 after the addition of the diffraction vector V are represented by the following equations (17) to (20).
  • the following equation (21) holds. That is, by adding the diffraction vector V that satisfies the above equation (21), any one of the wave number vectors K6 to K9 falls within the light line LL, and a part of the primary light and a part of the ⁇ 1st-order light is output.
  • FIG. 17 is a diagram for schematically explaining the peripheral structure of the light line LL, and shows a boundary between the device and the air as viewed from a direction perpendicular to the Z-axis direction.
  • the magnitude of the wave vector of light in a vacuum is 2 ⁇ / ⁇ , but when light propagates through a device medium as shown in FIG. 17, the magnitude of a wave vector Ka in a medium having a refractive index n is 2 ⁇ n / ⁇ .
  • wave number components parallel to the boundary be continuous (wave number conservation law).
  • the length of the wave vector Kb projected on the plane (that is, the in-plane wave vector) is (2 ⁇ n / ⁇ ) sin ⁇ .
  • the wave number conservation law does not hold at an angle at which the in-plane wave number vector Kb in the medium is larger than 2 ⁇ / ⁇ .
  • the magnitude of the wave number vector corresponding to this total reflection condition becomes the size of the light line LL, which is 2 ⁇ / ⁇ .
  • a rotation angle distribution ⁇ 1 (x, y) (first phase distribution) which is a phase distribution for forming a desired optical image ) A method of superimposing a rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y) (second phase distribution) irrelevant to the optical image can be considered.
  • ⁇ 2 (x, y) is a rotation angle distribution for adding a diffraction vector V satisfying the above equation (21).
  • FIG. 18 is a diagram conceptually illustrating an example of the rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y). As shown in FIG.
  • a first phase value phi A, a second phase value phi B of a value different from the first phase value phi A are arranged in a checkered pattern. That is, a second phase value different values phi B is the first phase value phi A, are arranged alternately along two directions orthogonal.
  • the phase value phi A is 0 (rad)
  • the phase value phi B is ⁇ (rad). That is, a first phase value phi A and the second phase value phi B is changed by [pi.
  • the material system, the film thickness, and the structure of the layer can be variously changed as long as the structure includes the active layer 12 and the phase modulation layer 15A.
  • a scaling rule holds for a so-called square lattice photonic crystal laser in which the perturbation from the virtual square lattice is zero. That is, when the wavelength becomes a constant ⁇ times, the same standing wave state can be obtained by ⁇ times the entire square lattice structure.
  • a metal organic chemical vapor deposition (MOCVD) method or a molecular beam epitaxy method (MBE) is applied to the growth of each compound semiconductor layer.
  • MOCVD metal organic chemical vapor deposition
  • MBE molecular beam epitaxy method
  • the growth temperature of AlGaAs was 500 ° C. to 850 ° C., and 550 to 700 ° C. was adopted in the experiment.
  • TMA trimethylaluminum
  • TMG trimethylgallium
  • TEG triethylgallium
  • AsH 3 arsine
  • Si 2 H 6 disilane
  • DEZn diethyl zinc
  • TMG and arsine are used, but TMA is not used.
  • InGaAs is manufactured using TMG, TMI (trimethylindium) and arsine.
  • the insulating film may be formed by sputtering a target using the constituent material as a raw material or by a PCVD (plasma CVD) method.
  • an InGaAs / AlGaAs multiple quantum well structure serving as an active layer 12
  • a GaAs substrate serving as an n-type semiconductor substrate 10
  • MOCVD metal organic chemical vapor deposition
  • a two-dimensional fine pattern is drawn on the resist by an electron beam drawing apparatus, the drawn resist is developed to form a two-dimensional fine pattern on the resist. Thereafter, the two-dimensional fine pattern is transferred onto the basic layer 15a by dry etching using the resist as a mask, and holes (holes) are formed in the basic layer 15a. After that, the resist is removed. Note that an SiN layer or a SiO 2 layer may be formed on the basic layer 15a by a PCVD method before forming a resist, and a resist mask may be formed thereon.
  • RIE reactive ion etching
  • These holes are used as the different refractive index regions 15b, or a compound semiconductor (AlGaAs) to be used as the different refractive index regions 15b is regrown in these holes to the depth of the holes or more.
  • a gas such as air, nitrogen, hydrogen, or argon may be sealed in the hole.
  • an AlGaAs layer as the cladding layer 13 and a GaAs layer as the contact layer 14 are sequentially formed by MOCVD, and the electrodes 16 and 17 are formed by vapor deposition or sputtering. Further, if necessary, the protective film 18 and the antireflection film 19 are formed by sputtering, PCVD, or the like.
  • phase modulation layer 15A When the phase modulation layer 15A is provided between the active layer 12 and the cladding layer 11, the phase modulation layer 15A may be formed on the cladding layer 11 before the formation of the active layer 12.
  • the respective centers of gravity G of the plurality of different refractive index regions 15b are arranged apart from the corresponding lattice points O of the virtual square lattice, and correspond to an optical image around the lattice points O.
  • the S-iPM laser can have any shape along the normal direction (Z-axis direction) of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10, the inclined direction intersecting with the normal direction, or both. Can be output to form a light image.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the active layer 12 satisfy the condition of M-point oscillation.
  • the in-plane wave number vector formed in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer 15A and includes four directions including the wave number spread ⁇ k due to the rotation angle distribution ⁇ (x, y).
  • At least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 is smaller than 2 ⁇ / ⁇ (light line LL).
  • such in-plane wave number vectors K6 to K9 can be adjusted by, for example, devising the rotation angle distribution ⁇ (x, y). If the magnitude of at least one in-plane wave number vector is smaller than 2 ⁇ / ⁇ , the in-plane wave number vector has a component in the Z-axis direction. As a result, part of the signal light is transmitted from the phase modulation layer 15A. Will be output.
  • the phase modulation layer 15A is not output in the write line. That is, according to the semiconductor light emitting device 1A of the present embodiment, the zero-order light included in the output of the S-iPM laser can be removed from the inside of the write line, and only the signal light can be output into the write line.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) includes a rotation angle distribution ⁇ 1 (x, y) corresponding to the light image and a rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y) independent of the light image. y) may be superimposed.
  • the rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y) is defined on the reciprocal lattice space of the phase modulation layer 15A with respect to the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions by the rotation angle distribution ⁇ 1 (x, y).
  • a rotation angle distribution for adding a diffraction vector V having a certain size and direction may be used.
  • At least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in the four directions may be smaller than 2 ⁇ / ⁇ . .
  • at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in the four directions including the wave number spreads ⁇ kx and ⁇ ky by the rotation angle distribution ⁇ (x, y) is 2 ⁇ / ⁇ (light line). A smaller configuration can be easily realized.
  • the rotation angle distribution ⁇ 2 (x, y) may be a pattern in which phase values ⁇ A and ⁇ B having different values are arranged in a checkered pattern.
  • the above-described diffraction vector V can be easily realized.
  • FIG. 19 is a diagram showing an example of the rotation angle distribution ⁇ (x, y) of the phase modulation layer 15A.
  • FIG. 20 is an enlarged view of the portion S shown in FIG. In FIGS. 19 and 20, the magnitude of the rotation angle is represented by shading of the color, and the darker the region, the greater the rotation angle (ie, the greater the phase angle). Referring to FIG. 20, it can be seen that a pattern in which phase values having different values are arranged in a checkered pattern is superimposed.
  • FIG. 21 shows a beam pattern (optical image) output from the semiconductor light emitting device 1A having the rotation angle distribution ⁇ (x, y) shown in FIG.
  • FIG. 22 is a schematic diagram of the beam pattern shown in FIG. 21 and 22 correspond to the Z axis.
  • the semiconductor light emitting device 1A includes a primary light including a first light image portion LM1 output in a first direction inclined with respect to the Z axis and a first direction with respect to the Z axis. Is output in the second direction, which is symmetric with respect to the first axis, and the ⁇ 1st-order light including the first optical image portion LM1 and the second optical image portion LM2, which is rotationally symmetric with respect to the Z axis, is output. No light is output.
  • a pattern that includes the Z axis and is symmetric with respect to the Z axis can be output. At this time, since there is no zero-order light, there is no pattern unevenness even on the Z axis.
  • Examples of such a beam pattern design include a 5 ⁇ 5 multipoint, mesh, and one-dimensional pattern. Schematic diagrams and phase distributions of these beam patterns are shown in FIGS.
  • Such a beam pattern can be applied to, for example, object detection or three-dimensional measurement, and can provide a light source that is safe for eyes by using an eye-safe wavelength or the like.
  • the diffraction vector V is obtained by subtracting the wave number spread ⁇ k from the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions (that is, the in-plane wave number vector in four directions in the square lattice PCSEL oscillating at M points, see FIG. 12). Is added, the magnitude of at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in the four directions is assumed to be smaller than the value ⁇ (2 ⁇ / ⁇ ) ⁇ k ⁇ obtained by subtracting the wave number spread ⁇ k from 2 ⁇ / ⁇ . Is also good.
  • FIG. 26 is a diagram conceptually showing the above operation. As shown in the figure, by adding the diffraction vector V to the in-plane wave number vectors K6 to K9 excluding the wave number spread ⁇ k, at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 has a magnitude of ⁇ (2 ⁇ / ⁇ ) - ⁇ k ⁇ .
  • a region LL2 is a circular region having a radius of ⁇ (2 ⁇ / ⁇ ) - ⁇ k ⁇ .
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 indicated by broken lines indicate before the addition of the diffraction vectors V
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 indicated by solid lines indicate after the addition of the diffraction vectors V.
  • the region LL2 corresponds to a region obtained by subtracting the effect of the wave number spread ⁇ k of the beam pattern from the total reflection condition, and the wave vector having a size that can be accommodated in the region LL2 propagates in the direction perpendicular to the plane (Z-axis direction). Become.
  • the size and direction of the diffraction vector V for keeping at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in the region LL2 will be described.
  • the following equations (22) to (25) show the in-plane wave number vectors K6 to K9 before the diffraction vector V is added.
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 after the addition of the diffraction vector V are represented by the following equations (26) to (29). Considering that any of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in the above equations (26) to (29) falls within the region LL2, the following equation (30) holds.
  • any of the in-plane wave number vectors K6 to K9 excluding the wave number spread ⁇ k falls within the region LL2. Even in such a case, the primary light and a part of the primary light can be output without outputting the zero-order light.
  • FIG. 27 is a plan view of a phase modulation layer 15B according to a second modification of the above embodiment.
  • FIG. 28 is a diagram showing a positional relationship between the different refractive index regions 15b in the phase modulation layer 15B.
  • the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b of this modification is arranged on a straight line D.
  • the straight line D is a straight line that passes through the corresponding lattice point O (x, y) of the unit configuration region R (x, y) and is inclined with respect to each side of the square lattice.
  • each unit configuration region R is a region defined by an s-axis parallel to the X-axis and a t-axis parallel to the Y-axis.
  • the straight line D set in each unit configuration region R is a straight line inclined with respect to both the X axis and the Y axis.
  • the inclination angle of the straight line D with respect to one side (X-axis) of the square lattice is ⁇ . Is constant in the phase modulation layer 15B.
  • the straight line D extends from the first quadrant to the third quadrant of the coordinate plane defined by the X axis and the Y axis.
  • the straight line D extends from the second quadrant to the fourth quadrant of the coordinate plane defined by the X axis and the Y axis.
  • the inclination angle ⁇ is an angle excluding 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °.
  • the distance between the lattice point O (x, y) and the center of gravity G is r (x, y).
  • x indicates the position of the x-th lattice point on the X-axis
  • y indicates the position of the y-th lattice point on the Y-axis.
  • the center of gravity G is located in the first quadrant (or the second quadrant).
  • the distance r (x, y) is a negative value, the center of gravity G is located in the third quadrant (or the fourth quadrant).
  • the lattice point O and the center of gravity G match each other.
  • the inclination angles are preferably 45 °, 135 °, 225 °, and 275 °.
  • the four wave vectors (for example, the in-plane wave vector ( ⁇ ⁇ / a, ⁇ Since only two of ⁇ / a)) are phase-modulated and the other two are not phase-modulated, a stable standing wave can be formed.
  • the inclination angle ⁇ can take the same angle in each unit component region R (x, y).
  • the distance r (x, y) between the center of gravity G of each different refractive index region 15b and the corresponding lattice point O of each unit component region R shown in FIG. 27 is determined according to a phase pattern corresponding to a desired light image. It is set individually for each different refractive index region 15b.
  • the phase pattern that is, the distribution of the distance r (x, y) has a specific value for each position determined by the values of x and y, but is not always represented by a specific function.
  • the distribution of the distance r (x, y) is determined from the phase distribution extracted from the complex amplitude distribution obtained by performing the inverse Fourier transform on the desired light image. That is, as shown in FIG.
  • the unit constituent region R (x, y) in the phase P (x, y) is the distance r (x, y) is set to 0 if a P 0.
  • the distance r (x, y) is set to the maximum value R 0 .
  • the distance r (x, y) is set to the minimum value ⁇ R 0 .
  • the range of the phase P (x, y) is set to be an intermediate value between ⁇ + P 0 and ⁇ + P 0 .
  • the initial phase P 0 can be set arbitrarily.
  • the maximum value R 0 of r (x, y) is, for example, within a range represented by the following equation (31).
  • a desired optical image can be obtained by determining the distribution of the distance r (x, y) between the different refractive index regions 15b of the phase modulation layer 15B.
  • the phase modulation layer 15B is configured to satisfy the following conditions.
  • the corresponding different refractive index region 15b is arranged in the unit constituent region R (x, y) so as to satisfy the following relationship.
  • the distance r (x, y) is set to 0 when the phase P (x, y) is P 0 in the unit configuration region R (x, y), and the phase P (x, y) is set. ) is set to the maximum value R 0 is the case of the ⁇ + P 0, the phase P (x, y) is set to the minimum value -R 0 if a - ⁇ + P 0. Note that the range of the phase P (x, y) is set to be an intermediate value between ⁇ + P 0 and ⁇ + P 0 .
  • the light image is subjected to inverse Fourier transform, and the distribution of the distance r (x, y) corresponding to the complex amplitude phase P (x, y) is calculated by using a plurality of different refractive index regions. 15b.
  • the phase P (x, y) and the distance r (x, y) may be proportional to each other.
  • the numerical analysis software “MATLAB” of MathWorks, Inc. can be calculated by using the abs function, and the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the angle function of MATLAB.
  • MATLAB the numerical analysis software
  • the phase distribution P (x, y) is obtained from the result of the inverse Fourier transform of the optical image and the distance r (x, y) between the different refractive index regions 15b is determined.
  • a general discrete Fourier transform or a fast Fourier transform
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the active layer 12 satisfy the condition of M-point oscillation. Further, when considering the reciprocal lattice space in the phase modulation layer 15B, at least one of the in-plane wave number vectors in four directions including the wave number spread due to the distribution of the distance r (x, y) is 2 ⁇ / ⁇ (light Line).
  • the following method is applied to the phase modulation layer 15B in the S-iPM laser oscillating at the point M, so that the primary light is output without outputting the zero-order light in the write line. And a part of the -1st order light is output.
  • the in-plane wave number vectors K6 to K9 are added. At least one magnitude of K9 is made smaller than 2 ⁇ / ⁇ .
  • At least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 after the addition of the diffraction vector V falls within a circular area (light line) LL having a radius of 2 ⁇ / ⁇ . That is, by adding the diffraction vector V satisfying the above equation (21), any of the in-plane wave number vectors K6 to K9 falls within the light line LL, and a part of the first-order light and a part of the -1st-order light are output.
  • the wave number spread ⁇ k is removed from the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions (that is, the surface in the four directions in the square lattice PCSEL of M point oscillation).
  • the magnitude of at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions is obtained by subtracting the wave number spread ⁇ k from 2 ⁇ / ⁇ . It may be smaller than ⁇ (2 ⁇ / ⁇ ) ⁇ k ⁇ .
  • any of the in-plane wave number vectors K6 to K9 falls within the region LL2, and a part of the primary light and part of the ⁇ 1-order light is output. .
  • a distance distribution r 1 (x, y) (first phase distribution) which is a phase distribution corresponding to an optical image
  • a method of superimposing a distance distribution r 2 (x, y) (second phase distribution) irrelevant to an image is considered.
  • R 2 (x, y) is a distance distribution for adding the diffraction vector V satisfying the above equation (30). Note that a specific example of the distance distribution r 2 (x, y) is the same as that in FIG. Incidentally, if the distance distribution r (x, y) from Gar R 0 exceeds the range of R 0, it may be converted by subtracting the 2R 0 to a value within this range.
  • the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b is arranged on a straight line D passing through the lattice point O of the virtual square lattice and being inclined with respect to the square lattice.
  • the distance r (x, y) between the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b and the corresponding lattice point O is individually set according to the optical image.
  • an optical image of an arbitrary shape can be output in a direction inclined with respect to the Z-axis direction or in both directions.
  • the lattice spacing a of the virtual square lattice and the emission wavelength ⁇ of the active layer 12 satisfy the condition of the M-point oscillation, and the distance r (in the reciprocal lattice space of the phase modulation layer 15B).
  • the plane wave forming the standing wave is phase-modulated, and at least one of the in-plane wave number vectors K6 to K9 in four directions including the wave number spread ⁇ k due to the angular spread of the optical image has a magnitude of 2 ⁇ . / ⁇ (light line).
  • the magnitude of at least one in-plane wave number vector can be changed from 2 ⁇ / ⁇ to the wave number spread ⁇ k. Is smaller than ⁇ (2 ⁇ / ⁇ ) ⁇ k ⁇ . Therefore, the zero-order light included in the output of the S-iPM laser can be removed from the light line, and only the signal light can be output.
  • FIG. 29 and FIG. 30 are plan views showing examples of the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane is circular.
  • the different refractive index region 15b may have a shape other than a circle.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane may have mirror image symmetry (linear symmetry).
  • the mirror symmetry (line symmetry) means a plane shape of the different refractive index region 15b located on one side of a straight line along the XY plane and the other of the straight line.
  • planar shapes of the different refractive index regions 15b located on the side can be mirror-image symmetric (linearly symmetric) with each other.
  • Examples of shapes having mirror image symmetry (linear symmetry) include a perfect circle shown in FIG. 29A, a square shown in FIG. 29B, a regular hexagon shown in FIG. The regular octagon shown in FIG. 29D, the regular hexagon shown in FIG. 29E, the rectangle shown in FIG. 29F, and the ellipse shown in FIG. No.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane has mirror image symmetry (linear symmetry).
  • the unit configuration region R of the virtual square lattice of the phase modulation layer has a simple shape, the direction and position of the center of gravity G of the corresponding different refractive index region 15b from the lattice point O are determined with high accuracy. Therefore, patterning with high precision is possible.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane may not have a 180 ° rotational symmetry.
  • Examples of such a shape include an equilateral triangle shown in FIG. 30A, a right-angled isosceles triangle shown in FIG. 30B, and a part of two circles or ellipses shown in FIG. Are deformed such that the dimension in the minor axis direction near one end along the major axis of the ellipse shown in FIG. 30D is smaller than the dimension in the minor axis direction near the other end.
  • 30 (e) a shape in which one end along the long axis of the ellipse shown in FIG.
  • FIG. 30H shows an isosceles triangle shown in FIG. 30G, a rectangle shown in FIG. 30G in which one side is recessed in a triangle shape, and the opposite side is pointed in a triangle shape (arrow shape).
  • the trapezoid shown, the pentagon shown in FIG. 30 (i), and the shape in which parts of two rectangles shown in FIG. And Figure 30 (k) at the indicated two shapes with no rectangular portion to each other overlap and mirror symmetry was, and the like.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane does not have the rotational symmetry of 180 °, a higher light output can be obtained.
  • FIGS. 31 and 32 are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • a plurality of different refractive index regions 15c different from the plurality of different refractive index regions 15b are further provided.
  • Each different refractive index region 15c is made of a second refractive index medium having a different refractive index from the first refractive index medium of the basic layer 15a.
  • the different refractive index region 15c may be a hole, as in the case of the different refractive index region 15b, or may be formed by burying a compound semiconductor in the hole.
  • the different refractive index regions 15c are provided in one-to-one correspondence with the different refractive index regions 15b.
  • the center of gravity G combining the different refractive index regions 15b and 15c is located on a straight line D that crosses the lattice point O of the unit constituent region R that forms a virtual square lattice.
  • Each of the different refractive index regions 15b and 15c is included in the range of the unit constituent region R forming a virtual square lattice.
  • the unit configuration region R is a region surrounded by a straight line that bisects a grid point of a virtual square lattice.
  • the planar shape of the different refractive index region 15c is, for example, a circle, but may have various shapes as in the case of the different refractive index region 15b.
  • FIGS. 31A to 31K show examples of the shapes and relative relationships of the different refractive index regions 15b and 15c in the XY plane.
  • FIGS. 31A and 31B show a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure.
  • FIGS. 31 (c) and 31 (d) show a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure, and a part of each other overlaps.
  • FIG. 31E shows a rotated form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure.
  • FIG. 31 (f) shows a mode in which the different refractive index regions 15b and 15c have figures having different shapes.
  • FIG. 31 (g) shows a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have different shapes from each other, and the different refractive index regions 15b and 15c are separated from each other.
  • the different refractive index region 15b may be configured to include two regions 15b1 and 15b2 separated from each other. At this time, the center of gravity of the regions 15b1 and 15b2 is considered to correspond to the center of gravity of the single modified refractive index region 15b. Further, in this case, as shown in FIGS. 31 (h) and 31 (k), the regions 15b1, 15b2 and the different refractive index region 15c may have figures having the same shape as each other. Alternatively, as shown in FIG. 31 (i) and FIG. 31 (j), two figures out of the regions 15b1, 15b2 and the different refractive index region 15c may be different from others.
  • the shape of the different refractive index region in the XY plane may be the same between each lattice point. That is, the different refractive index regions may have the same figure at all the lattice points, and may be superimposed on each other between the lattice points by a translation operation, or a translation operation and a rotation operation. In this case, the variation in the phase angle due to the variation in the shape can be suppressed, and the beam pattern can be emitted with high accuracy.
  • the shape of the different refractive index region in the XY plane may not necessarily be the same between lattice points. For example, as shown in FIG. 32, the shape may be different between adjacent lattice points. .
  • FIG. 33 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device 1B according to a fourth modification.
  • the light emitting device 1B includes a supporting substrate 6, a plurality of semiconductor light emitting elements 1A arranged one-dimensionally or two-dimensionally on the supporting substrate 6, and a driving circuit 4 for individually driving the plurality of semiconductor light emitting elements 1A.
  • the configuration of each semiconductor light emitting element 1A is the same as in the above embodiment.
  • the plurality of semiconductor light emitting devices 1A include a laser device that outputs a light image in a red wavelength region, a laser device that outputs a light image in a blue wavelength region, and a laser device that outputs a light image in a green wavelength region. May be included.
  • the laser device that outputs a light image in the red wavelength region is made of, for example, a GaAs-based semiconductor.
  • the laser device that outputs a light image in the blue wavelength region and the laser device that outputs a light image in the green wavelength region are made of, for example, a nitride semiconductor.
  • the drive circuit 4 is provided on the back surface or inside of the support substrate 6, and drives each semiconductor light emitting element 1A individually.
  • the drive circuit 4 supplies a drive current to each semiconductor light emitting element 1A according to an instruction from the control circuit 7.
  • the plurality of semiconductor light emitting elements 1A include a laser element that outputs a light image in a red wavelength range, a laser element that outputs a light image in a blue wavelength range, and a laser element that outputs a light image in a green wavelength range.
  • a color head-up display or the like can be suitably realized.
  • the light emitting device of the present disclosure is not limited to the above embodiment, and various other modifications are possible.
  • a laser device made of a GaAs-based, InP-based, and nitride-based (particularly, GaN-based) compound semiconductor has been exemplified.
  • the present invention is applied to a laser device made of various other semiconductor materials. it can.
  • the active layer provided on the semiconductor substrate common to the phase modulation layer is used as the light emitting unit.
  • the light emitting unit may be provided separately from the semiconductor substrate. Good. As long as the light emitting portion is optically coupled to the phase modulation layer and supplies light to the phase modulation layer, the same effect as in the above embodiment can be suitably exerted even with such a configuration.
  • 1A Semiconductor light-emitting element (light-emitting device)
  • 1B Light-emitting device
  • 4 Drive circuit
  • 6 Support substrate
  • 7 Control circuit
  • 10 Semiconductor substrate
  • 10a Main surface
  • 10b Back surface
  • 11, 13 Cladding layer
  • B1 Basic reciprocal lattice vector
  • FR Image area
  • G Center of gravity
  • K1 to K9 In-plane wave number vector
  • Ka Wave number vector
  • Kb In-plane wave number vector
  • LL Light line
  • LL2 Circle shape region
  • LM1, LM2 optical image portion
  • O grid point
  • P reciprocal lattice points
  • R ... unit configuration area RIN ... inner region
  • ROUT ... outer region
  • V ... diffraction vector

Landscapes

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Abstract

本実施形態は、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力光から０次光の除去を可能にする発光装置に関する。当該発光装置は、活性層および位相変調層を備える。位相変調層は、基本層と、複数の異屈折率領域とを含む。位相変調層上に仮想的な正方格子が設定された状態で、各異屈折率領域の重心は対応する格子点から離れ、かつ、各異屈折率領域の重心の位置を決定する各格子点周りの回転角度は、光像形成のための位相分布に従って設定されている。格子間隔と発光波長は、位相変調層の逆格子空間におけるＭ点発振の条件を満たす。逆格子空間上に形成され、それぞれが出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含む４方向の面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの大きさは、２π／λよりも小さい。

Description

発光装置
　本発明は、発光装置に関するものである。
　二次元状に配列された複数の発光点から出力される光の位相分布および強度分布を制御することにより任意の光像を形成する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、活性層と光学的に結合された位相変調層を有する構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。また、位相変調層の厚み方向に垂直な面上に設定された仮想的な正方格子において、各異屈折率領域の重心位置が、光像を形成するための位相分布にしたがって、対応する格子点からずれている。このような半導体発光素子は、Ｓ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、位相変調層が設けられた基板の主面の法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向に出力される光により、２次元的な任意形状の光像が形成される。非特許文献１には、Ｓ－ｉＰＭレーザに関する技術が記載されている。
　発明者らは、上述の従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、通常、上述のＳ－ｉＰＭレーザからは、所望の出力光像である信号光の他に、０次光が出力される。この０次光は、位相変調されない回折波の成分であって、従来のΓ点発振（位相変調層の逆格子空間におけるΓ点での発振動作）の場合、基板の主面の法線方向（すなわち発光面に垂直な方向）に出力される点状の光であり、Ｓ－ｉＰＭレーザにおいて用途によっては望ましくない。特に０次光とその他の信号光との間に強度ムラが生じる場合もある。また、所望の出力光像を得る際に０次光がノイズ光となる場合、光像から０次光を取り除いた方が望ましい場合もある。
　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、Ｓ－ｉＰＭレーザからの出力光に含まれる０次光を取り除くことができる発光装置を提供することを目的としている。
　本実施形態に係る発光装置は、一例として、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または、該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する装置であって、その一態様として、発光部と、基板上に設けられた位相変調層であって、該発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう該基本層内に設けられた複数の異屈折率領域であって該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。ここで、上記面上に仮想的な正方格子が設定された状態で、各異屈折率領域は、該各異屈折率領域の重心が対応する格子点から所定距離だけ離れ、かつ、仮想的な正方格子における各格子点周りの回転角度（各異屈折率領域の重心と対応する格子点とを結ぶ線分の、仮想的な正方格子に対する回転角度）は、光像を形成するための位相分布に従って設定されている。仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λは、位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点のうちＭ点での発振条件を満たす。更に、位相変調層の逆格子空間に形成される４方向の第１面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第１面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい。
　本実施形態に係る発光装置によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光をライトライン内に出力することが可能になる。
図１は、本開示の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。 図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。 図３は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。 図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。 図５は、位相変調層１５Ａの単位構成領域Ｒにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。 図６は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 図７は、半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層１５Ａにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。 図８は、球面座標（ｒ，θtilt，θrot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図である。 図９（ａ）および図９（ｂ）は、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。 図１０は、Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図１１は、図１０に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 図１２は、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図１３は、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図１４は、図１３に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 図１５は、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図１６は、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加える操作を説明するための概念図である。 図１７は、ライトラインＬＬの周辺構造を模式的に説明するための図である。 図１８は、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。 図１９は、位相変調層１５Ａの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）の例を示す図である。 図２０は、図１９に示された部分Ｓを拡大して示す図である。 図２１は、図１９に示された回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を有する半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）を示す。 図２２は、図２１に示されたビームパターンの模式図である。 図２３（ａ）は、ビームパターンの模式図であり、図２３（ｂ）は、ビームパターンの位相分布を示す図である。 図２４（ａ）は、ビームパターンの模式図であり、図２４（ｂ）は、ビームパターンの位相分布を示す図である。 図２５（ａ）は、ビームパターンの模式図であり、図２５（ｂ）は、ビームパターンの位相分布を示す図である。 図２６は、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたものに対して回折ベクトルＶを加える操作を説明するための概念図である。 図２７は、第２変形例に係る位相変調層１５Ｂの平面図である。 図２８は、位相変調層１５Ｂにおける単位構成領域Ｒにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。 図２９（ａ）～図２９（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図３０（ａ）～図３０（ｋ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図３１（ａ）～図３１（ｋ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の別の例を示す平面図である。 図３２は、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状の別の例を示す平面図である。 図３３は、第４変形例による発光装置１Ｂの構成を示す図である。
　[本願発明の実施形態の説明]
  最初に本願発明の実施形態の内容それぞれを個別に列挙して説明する。
　（１）　本実施形態に係る発光装置は、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または、該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する装置であって、その一態様として、発光部と、基板上に設けられた位相変調層であって、該発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう該基本層内に設けられた複数の異屈折率領域であって該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。ここで、上記面上に仮想的な正方格子が設定された状態で、各異屈折率領域は、該各異屈折率領域の重心が対応する格子点から所定距離だけ離れ、かつ、仮想的な正方格子における各格子点周りの回転角度（各異屈折率領域の重心と対応する格子点とを結ぶ線分の、仮想的な正方格子に対する回転角度）は、光像を形成するための位相分布に従って設定されている。仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λは、位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点（大きさが最小になるように選ばれた基本逆格子ベクトルを用いた波数ベクトルで表現される点）のうちＭ点での発振条件を満たす。更に、位相変調層の逆格子空間に形成される４方向の第１面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第１面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい。
　一例として、位相分布は、光像を形成するための第１位相分布と該光像の形成とは無関係の第２位相分布とが重畳された位相分布であり、第２位相分布は、相変調層の逆格子空間に形成される第１位相分布の４方向の第２面内波数ベクトルに対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加算（ベクトル和）するための位相分布である。このとき、４方向の第２面内波数ベクトルに回折ベクトルを加算することにより得られる４方向の第３面内波数ベクトル（上記４方向の第１面内波数ベクトルに相当する面内波数ベクトル）のうち、少なくとも１つの第３面内波数ベクトルの大きさが、２π／λよりも小さく設定され得る。
　上述の態様に係る発光装置では、複数の異屈折率領域それぞれが、各重心が、仮想的な正方格子の対応する格子点から離れるとともに光像を形成する位相分布に従って設定された該対応する格子点周りの回転角度を有するように、配置される。このような構造によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザとして、基板の主面の法線方向、または該法線方向と交差する傾斜方向、またはその双方に沿って任意形状の光像を形成する光を出力することができる。また、当該発光装置では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態においては位相変調層内を伝搬する光が全反射してしまい、信号光および０次光の双方の出力が抑制される。しかしながら、本態様に係る発光装置では、位相変調層の逆格子空間（波数空間に相当）上において、定在波は、位相分布に従った位相変調を受け、４方向の面内波数ベクトル（第１面内波数ベクトルであってそれぞれが光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含んでもよい）を形成する。この面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さくなっている。Ｓ－ｉＰＭレーザでは、例えば位相分布を調整することにより、このような面内波数ベクトルの調整が可能である。そして、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λよりも小さい場合、その面内波数ベクトルは基板の主面の法線方向の成分を有する。更に、空気との界面で全反射を生じないので、結果的に信号光の一部が位相変調層から出力されることとなる。但し、Ｍ点発振の条件を満たす場合、０次光は空気との界面で全反射され、位相変調層からライトライン内には出力されない。すなわち、本態様に係る発光装置によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみを出力することができる。
　（２）　本実施態様の一態様として、位相変調層は、上述の態様と同様に、基本層と複数の異屈折率領域を含む。加えて、法線方向に垂直な面上に仮想的な正方格子が設定された状態において、各異屈折率領域は、該各異屈折率領域の重心が対応する格子点を通るとともに仮想的な正方格子に傾斜した直線上に位置するように配置され、かつ、各異屈折率領域の重心と対応する格子点との上記直線に沿った距離は、光像を形成するための位相分布に従って設定されている。仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λは、位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点（大きさが最小になるように選ばれた基本逆格子ベクトルを用いた波数ベクトルで表現される点）のうちＭ点での発振条件を満たすように設定されている。更に、位相変調層の逆格子空間に形成される４方向の面内波数ベクトル（第１面内波数ベクトル）であってそれぞれが光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含む４方向の面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λよりも小さいことで規定される。
　上述の態様に係る発光装置では、各異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の対応する格子点を通り該正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。そして、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離（上記直線に沿った距離）は光像を形成するための位相分布に従って設定されている。このような構造によれば、各異屈折率領域の重心が対応する格子点周りの回転角度を有する上述の態様（構造）と同様に、Ｓ－ｉＰＭレーザとして、基板の主面の法線方向および／または該法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成するための光を出力することができる。また、この態様に係る発光装置においても、仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たすとともに、位相変調層の逆格子空間において、定在波は、位相分布に従った位相変調を受け、４方向の面内波数ベクトル（第１面内波数ベクトルであってそれぞれが光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含んでもよい）を形成する。この４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さくなっている。したがって、Ｓ－ｉＰＭレーザからの出力光に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみを出力することができる。
　（３）　本実施形態の一態様として、上述の位相分布は、光像を形成するための第１位相分布と該光像の形成とは無関係の第２位相分布とが重畳された位相分布であり、また、第２位相分布は、位相変調層の逆格子空間に形成される第１位相分布の４方向の第２面内波数ベクトルであって光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルに対し、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加算（ベクトル和）するための位相分布であってもよい。この場合、４方向の第２面内波数ベクトルに回折ベクトルを加算することにより得られる、上述の４方向の第１面内波数ベクトルに相当する４方向の第３面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第３面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さく設定される。この態様により、逆格子空間に形成される波数ベクトルであって上記波数広がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい構成を容易に実現することができる。
　（４）　本実施形態の一態様として、位相分布は、光像を形成するための第１位相分布と該光像の形成とは無関係の第２位相分布とが重畳された位相分布であり、また、第２位相分布は、光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含むことなく位相変調層の逆格子空間に形成される第１位相分布の４方向の第２面内波数ベクトルに対し、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加算（ベクトル和）するための位相分布であってもよい。この場合、４方向の第２面内波数ベクトルに回折ベクトルを加算することにより得られる、上述の４方向の第１面内波数ベクトルに相当する４方向の第３面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第３面内波数ベクトルの大きさは、２π／λから光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを差し引いた値よりも小さく設定される。この態様により、逆格子空間に形成される波数ベクトルであって上記波数広がりを含まない４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい構成を容易に実現することができる。
　（５）　本実施形態の一態様として、上記第２位相分布は、第１位相値と該第１位相値とは異なる第２位相値とが互いに直交する２方向それぞれに沿って交互に配列された分布（市松模様に配列された分布）であってもよい。このような位相分布により、上述した回折ベクトルを容易に実現することができる。更に、本実施形態の一態様として、第２位相分布は、第１位相値と該第１位相値とは異なる第２位相値とがπずつ変化する分布であってもよい。
　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。
　［本願発明の実施形態の詳細］
  以下、本開示の実施形態に係る発光装置の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
　図１は、本開示の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚み方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ－ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向（すなわちＺ軸方向）、該法線方向と交差する傾斜方向、または、法線方向と傾斜方向の双方に沿って二次元的な任意形状の光像を形成する光を出力する。
　図１および図２に示されたように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた発光部としての活性層１２と、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１および１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。これらの半導体基板１０および各層１１～１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、窒化物系半導体等の化合物半導体によって構成される。クラッド層１１およびクラッド層１３の各エネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０および各層１１～１４の厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。
　半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態において、位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および、活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。位相変調層１５Ａの厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。
　図３に示されたように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。
　位相変調層１５Ａは、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂと、を含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなる。各異屈折率領域１５ｂは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する。複数の異屈折率領域１５ｂの二次元配置は、略周期構造を含んでいる。モードの等価屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ０（＝（√２）ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０近傍のバンド端波長の光を、選択的に外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に対応した所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａの表面から外部に出射される。
　半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７と、を更に備える。電極１６は、コンタクト層１４とオーミック接触を成している。電極１７は、半導体基板１０とオーミック接触を成している。更に、電極１７は、開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれてもよい。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は、取り除かれてもよい。
　電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２内に光が放出される。活性層１２内での発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。
　活性層１２から出力された光は、位相変調層１５Ａの内部に入り、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に対応した所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａから出力されたレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極１６において反射された後、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる信号光は、主面１０ａの法線方向、または該法線方向と交差する傾斜方向、またはその双方の双方に沿って出力される。出力光のうち所望の光像を形成するのは信号光である。信号光は、主に、１次光および－１次光である。後述するように、本実施形態の位相変調層１５Ａからは、０次光は出力されない。
　或る例では、半導体基板１０は、ＧａＡｓ基板である、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、および位相変調層１５Ａは、それぞれIII族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。具体的に、クラッド層１１は、ＡｌＧａＡｓ層である。活性層１２は、多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａは、ＧａＡｓであり、異屈折率領域１５ｂは、空孔である。クラッド層１３は、ＡｌＧａＡｓ層である。コンタクト層１４は、ＧａＡｓ層である。
　上述の構成において、半導体基板１０の厚みは、５０μｍ～３００μｍであり、一例では１５０μｍである。素子を分離することが可能なのであれば半導体基板は上記範囲より厚くてもよい。逆に、別途支持基板を有する構造では、必ずしも半導体基板は必要ではない。クラッド層１１の厚みは、５００ｎｍ～１００００ｎｍであり、一例では２０００ｎｍである。活性層１２の厚みは、１００ｎｍ～３００ｎｍであり、一例では１７５ｎｍである。位相変調層１５Ａの厚みは、１００ｎｍ～５００ｎｍであり、一例では２８０ｎｍである。クラッド層１３の厚みは、５００ｎｍ～１００００ｎｍであり、一例では２０００ｎｍである。コンタクト層１４の厚みは、５０ｎｍ～５００ｎｍであり、一例では１５０ｎｍである。
　ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。ＡｌxＧａ1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、該Ａｌ組成比と正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させたＩｎＧａＡｓの場合、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１、１３におけるＡｌ組成比は、活性層１２における障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１、１３のＡｌ組成比は例えば０．２～１．０に設定され、一例では０．４である。活性層１２における障壁層のＡｌ組成比は、例えば０～０．３に設定され、一例では０．１５である。
　別の例では、半導体基板１０は、ＩｎＰ基板である。クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的に、クラッド層１１は、ＩｎＰ層である。活性層１２は、多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａは、ＧａＩｎＡｓＰまたはＩｎＰであり、異屈折率領域１５ｂは、空孔である。クラッド層１３は、ＩｎＰ層である。コンタクト層１４は、ＧａＩｎＡｓＰ、ＧａＩｎＡｓまたはＩｎＰである。
　更に別の例では、半導体基板１０は、ＩｎＰ基板である。クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的に、クラッド層１１は、ＩｎＰ層である。活性層１２は、多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＩｎＡｓ／井戸層：ＡｌＧａＩｎＡｓ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａは、ＡｌＧａＩｎＡｓまたはＩｎＰであり、異屈折率領域１５ｂは、空孔である。クラッド層１３は、ＩｎＰ層である。コンタクト層１４は、ＧａＩｎＡｓまたはＩｎＰ層である。この材料系や上述の「別の例」で述べたＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰを用いた材料系は、１．３／１．５５μｍ帯の光通信波長に適用可能であるとともに、１．４μｍより長波長のアイセーフ波長の光が出力され得る。
　また、更に別の例では、半導体基板１０は、ＧａＮ基板である。クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えば窒化物系化合物半導体からなる。具体的に、クラッド層１１は、ＡｌＧａＮ層である。活性層１２は、多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａは、ＧａＮであり、異屈折率領域１５ｂは、空孔である。クラッド層１３は、ＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。
　クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与される。クラッド層１３およびコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０16～１×１０21／ｃｍ3である。活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。なお、位相変調層１５Ａの不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。
　上述の例では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する半導体が空孔内に埋め込まれることにより構成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔がエッチングにより形成された後、有機金属気相成長法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて上記の半導体が空孔内に埋め込まれてもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂは、ＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体が埋め込まれることにより異屈折率領域１５ｂが形成された後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体が堆積されてもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素等の不活性ガス、または、水素、空気等のガスが封入されてもよい。
　反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）等の誘電体単層膜、または、誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）等の誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層が積層された膜が適用可能である。例えば、膜厚は、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４程度である。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）等の絶縁膜である。半導体基板１０およびコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、およびＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅおよびＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６、１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、列挙された材料には限定されない。
　なお、電極形状を変形し、コンタクト層１４の表面からレーザ光を出力することもできる。すなわち、電極１７の開口１７ａが設けられず、コンタクト層１４の表面において電極１６が開口している場合、レーザビームはコンタクト層１４の表面から外部に出力される。この場合、反射防止膜は、電極１６の開口内および周辺に設けられる。
　図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。位相変調層１５Ａは、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂと、を含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなる。複数の異屈折率領域１５ｂは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。ここで、Ｘ－Ｙ平面に一致する位相変調層１５Ａの一方の面上に仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸に沿った複数列（ｘ＝０，１，２，３，・・・）およびＹ軸に沿った複数行（ｙ＝０，１，２，・・・）にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に例えば１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置してもよいし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていてもよい。
　１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳ／ａ2として与えられる。ＳはＸ－Ｙ平面における異屈折率領域１５ｂの面積であり、例えば異屈折率領域１５ｂの形状が真円形状の場合には、真円の直径ｄを用いてＳ＝π（ｄ／２）2として与えられる。また、異屈折率領域１５ｂの形状が正方形の場合には、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝ＬＡ2として与えられる。
　図５は、位相変調層１５Ａの一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す図である。図５に示されたように、異屈折率領域１５ｂのそれぞれは重心Ｇを有し、単位構成領域Ｒにおける重心Ｇの位置は、格子点Ｏで直交するｓ軸およびｔ軸によって与えられる。ここで、互いに直交するｓ軸およびｔ軸で規定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇに向かうベクトルとｓ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。なお、ｘはＸ軸に沿ったｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸に沿ったｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの向きはＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１５Ａ全体にわたって）一定である。
　図４に示されたように、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ（対応する異屈折率領域１５ｂの重心）とを結ぶベクトルの向き、すなわち異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの格子点周りの回転角度φは、所望の光像に対応し位相パターンに従って格子点Ｏ（ｘ，ｙ）ごとに個別に設定される。位相パターンすなわち回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布から抽出された位相分布から決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
　図６は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。図６に示された例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出力するための略周期構造（例：図４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　図７は、半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンである光像と、位相変調層１５Ａにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置するとは限らないが、垂直な軸線上に配置させることもできる。ここでは説明のため、直交するＫｘ軸およびＫｙ軸で与えられる波数空間の中心Ｑが主面１０ａに対して垂直な軸線上にあるものとする。図７には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図７では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図７に示されたように、原点に関して点対称な光像が得られる。図７は、例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
　半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンの光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ａの異屈折率領域１５ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）を決定する。
　本実施形態においては、以下の手順によって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を決定することにより、所望の光像を得ることができる。まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ａの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。
　第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図８に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、Ｘ－Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,θtilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図８は、球面座標（ｒ,θrot,θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数２π／ａを１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、上記非特許文献２に開示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１－１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１－１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５Ａは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ2（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
        φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
        Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
        Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。
　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度（振幅）分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
　ここで、光像の逆フーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。逆フーリエ変換前の光像を図９（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，およびＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図９（ｂ）のようになる。つまり、図９（ｂ）に示されたビームパターンの第１象限には、図９（ａ）の第１象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第３象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。図９（ｂ）に示されたビームパターンの第２象限には、図９（ａ）の第２象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第４象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。図９（ｂ）に示されたビームパターンの第３象限には、図９（ａ）の第３象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第１象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。図９（ｂ）に示されたビームパターンの第４象限には、図９（ａ）の第４象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第２象限のパターンとが重畳されたパターンが現れる。
　したがって、逆フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有する光像を用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限のパターンが現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限のパターンを１８０度回転したパターンが現れる。
　このように、半導体発光素子１Ａにおいては、波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。
　なお、基本層１５ａの屈折率は３．０～３．５、各異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０～３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの孔内の各異屈折率領域１５ｂの平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ～９０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂの大きさが変化することによって回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の係数で表される光結合係数に比例する。光結合係数については、例えば上記非特許文献３に記載されている。
　次に、本実施形態の位相変調層１５Ａの特徴について詳細に説明する。本実施形態では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１２の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１５Ａにおいて逆格子空間（波数空間）を考えるとき、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、光像を形成する光の角度広がりに対応した波数広がりをそれぞれ含む定在波を示す４方向の面内波数ベクトルが形成される。そして、該面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい。以下、これらの点に関して詳細に説明する。
　まず、比較のため逆格子空間におけるΓ点で発振するフォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）について説明する。ＰＣＳＥＬは、活性層と、複数の異屈折率領域が二次元状に周期的に配列されたフォトニック結晶層を有する。ＰＣＳＥＬは、フォトニック結晶層の厚み方向に垂直な面内において、異屈折率領域の配列周期に対応した発振波長の定在波を形成しつつ、半導体基板の主面の法線方向に沿ってレーザ光を出力する半導体素子である。また、Γ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１２の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝ｎａを満たすとよい。
　図１０は、Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間（波数空間）を示す平面図である。この図は、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図中の矢印Ｂ１は、基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｂ２それぞれは、基本逆格子ベクトルＢ１の２倍の逆格子ベクトルを表す。また、矢印Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、４つの面内波数ベクトルを表す。４つの面内波数ベクトルＫ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、９０°および１８０°の回折を経て互いに結合し、定在波状態を形成している。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸を定義する。Γ－Ｘ軸は、正方格子の一辺と平行であり、Γ－Ｙ軸は、正方格子の他辺と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｘ・Γ－Ｙ平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ１は、Γ－Ｘ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ２は、Γ－Ｙ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ３は、Γ－Ｘ軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ４は、Γ－Ｙ軸負方向を向く。図１０から明らかなように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬにおいては、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさと等しい。なお、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさｋは、以下の式（８）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　図１１は、図１０に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図１１には、Γ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸の方向と直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図１１に示されたように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬでは、回折によって面内方向の波数が０となり、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折が生じる（図中の矢印Ｋ５）。したがって、レーザ光は基本的にＺ軸方向に出力される。
　次に、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬについて説明する。Ｍ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１２の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝（√２）ｎ×ａを満たすとよい。図１２は、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間（波数空間）を示す平面図である。この図１２もまた、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図１２中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図１２中の矢印Ｂ１は、図１０と同様の基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｋ６、Ｋ７、Ｋ８、およびＫ９は、４つの面内波数ベクトルを表す。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｍ１軸およびΓ－Ｍ２軸を定義する。Γ－Ｍ１軸は、正方格子の一方の対角方向と平行であり、Γ－Ｍ２軸は、正方格子の他方の対角方向と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｍ１・Γ－Ｍ２平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ６は、Γ－Ｍ１軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ７は、Γ－Ｍ２軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ８は、Γ－Ｍ１軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ９は、Γ－Ｍ２軸負方向を向く。図１２から明らかなように、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬにおいて、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。なお、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさｋは、以下の式（９）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 回折は、波数ベクトルＫ６～Ｋ９に逆格子ベクトル（大きさは２ｍπ／ａ、ｍ：整数）のベクトル和の方向に生じる。ただし、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬでは、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折は生じない。したがって、面垂直方向にレーザ光は出力されないため、通常、ＰＣＳＥＬにおいてＭ点発振は用いられない。
　次に、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。なお、Γ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図１３は、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１はΓ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図１０を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、光像の広がり角に対応した波数広がりＳＰをそれぞれ有する。波数広がりＳＰは、Γ点発振のＰＣＳＥＬにおける各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の先端を中心とし、ｘ軸方向およびｙ軸方向の辺の長さがそれぞれ２Δｋｘｍａｘ、２Δｋｙｍａｘの矩形領域として表現できる。このような波数広がりＳＰによって、各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は（Ｋｉｘ＋Δｋｘ、Ｋｉｙ＋Δｋｙ）の矩形状の範囲に広がる（ｉ＝１～４、ＫｉｘはベクトルＫｉのｘ方向成分、ＫｉｙはベクトルＫｉのｙ方向成分）。ここで、－Δｋｘｍａｘ≦Δｋｘ≦Δｋｘｍａｘ、－Δｋｙｍａｘ≦Δｋｙ≦Δｋｙｍａｘとなる。なお、ΔｋｘｍａｘおよびΔｋｙｍａｘの大きさは、光像の広がり角に応じて定まる。言い換えると、ΔｋｘｍａｘおよびΔｋｙｍａｘの大きさは、半導体発光素子１Ａに表示させようとする光像に依存する。
　図１４は、図１３に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図１４には、Γ－Ｘ軸に沿った方向およびΓ－Ｙ軸に沿った方向それぞれと直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図１４に示されたように、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの場合、面垂直方向（Ｚ軸方向）への０次光のみでなく、Ｚ軸方向に対して傾斜した方向への１次光および－１次光を含む２次元的な広がりを有する光像（ビームパターン）ＬＭが出力される。
　次に、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。なお、Ｍ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図１５は、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１は、Ｍ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図１２を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりＳＰをそれぞれ有する。なお、波数広がりＳＰの形状および大きさは、上述のΓ点発振の場合と同様である。Ｓ－ｉＰＭレーザにおいても、Ｍ点発振の場合には面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい（回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折は生じない）。したがって、面垂直方向（Ｚ軸方向）への０次光、並びにＺ軸方向に対して傾斜した方向への１次光および－１次光の双方が出力されない。
　ここで、本実施形態においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて次のような工夫を位相変調層１５Ａに施すことにより、０次光を出力しないまま、１次光および－１次光の一部を出力する。具体的には、図１６に示されたように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算することにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（図では面内波数ベクトルＫ８）の大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加算された後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（面内波数ベクトルＫ８）は、半径２π／λの円状領域（ライトライン）ＬＬ内に収まる。なお、図１６において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算前を表し、実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算後を表す。ライトラインＬＬは全反射条件に対応しており、ライトラインＬＬ内に収まる大きさの波数ベクトルは面垂直方向（Ｚ軸方向）の成分を有することとなる。一例では、回折ベクトルＶの方向は、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿っており、その大きさは２π／（√２）ａ－π／λから２π／（√２）ａ＋π／λの範囲内（一例として、２π／（√２）ａ）となる。
　面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つをライトラインＬＬ内に収めるための回折ベクトルＶの大きさおよび向きについて検討する。以下の式（１０）～（１３）は、回折ベクトルＶが加えられる前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９をそれぞれ示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 なお、波数ベクトルの広がりΔｋｘおよびΔｋｙは、以下の式（１４）および式（１５）をそれぞれ満たし、面内波数ベクトルのｘ軸方向の広がりの最大値Δｋｘｍａｘおよびｙ軸方向の広がりの最大値Δｋｙｍａｘは、設計上の光像を形成する光の角度広がりにより規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 ここで、回折ベクトルＶを以下の式（１６）のように表すとき、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、以下の式（１７）～（２０）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 上記式（１７）～（２０）において波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まることを考慮すると、以下の式（２１）の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 すなわち、上記式（２１）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。
　なお、ライトラインＬＬの大きさ（半径）を２π／λとしたのは次の理由による。図１７は、ライトラインＬＬの周辺構造を模式的に説明するための図であって、Ｚ軸方向に垂直な方向から見たデバイスと空気との境界を示している。真空中の光の波数ベクトルの大きさは２π／λとなるが、図１７のようにデバイス媒質中を光が伝搬するとき、屈折率ｎの媒質内の波数ベクトルＫａの大きさは２πｎ／λとなる。このとき、デバイスと空気の境界を光が伝搬するためには、境界に平行な波数成分が連続している必要がある（波数保存則）。図１７で波数ベクトルＫａとＺ軸とが角度θをなす場合、面内に投影した波数ベクトル（すなわち面内波数ベクトル）Ｋｂの長さは（２πｎ／λ）ｓｉｎθとなる。一方で、一般に媒質の屈折率ｎ＞１の関係から、媒質内の面内波数ベクトルＫｂが２π／λより大きくなる角度では波数保存則が成立しなくなる。このとき、光は全反射し、空気側に取り出すことが出来ない。この全反射条件に対応する波数ベクトルの大きさがライトラインＬＬの大きさとなり、２π／λとなる。
　面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加算する具体的な方式の一例として、所望の光像を形成するための位相分布である回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）（第１位相分布）に対し、光像とは無関係の回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）（第２位相分布）を重畳する方式が考えられる。この場合、位相変調層１５Ａの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、
            φ（ｘ，ｙ）＝φ1（ｘ，ｙ）＋φ2（ｘ，ｙ）
として表される。φ1（ｘ，ｙ）は、上述のように光像を逆フーリエ変換したときの複素振幅の位相に相当する。また、φ2（ｘ，ｙ）は、上記式（２１）を満たす回折ベクトルＶを加えるための回転角度分布である。図１８は、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。図１８に示されたように、この例では、第１の位相値φAと、第１位相値φAとは異なる値の第２位相値φBとが、市松模様に配列されている。すなわち、第１位相値φAとは異なる値の第２位相値φBとが、直交する２方向それぞれに沿って交互に配列されている。一例では、位相値φAは０（ｒａｄ）であり、位相値φBはπ（ｒａｄ）である。つまり、第１位相値φAと第２位相値φBとがπずつ変化する。このような位相値の配列によって、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿った回折ベクトルＶを好適に実現することができる。第１位相値φAと第２位相値φBとが上述のように市松模様に配列された場合、Ｖ＝（±π／ａ，±π／ａ）のように、該回折ベクトルＶは図１５の波数ベクトルＫ６～Ｋ９と丁度相殺される。また、位相値φA，φBの配列方向を４５°から変化させることにより、回折ベクトルＶの向きを任意の向きに調整することができる。
　なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。したがって、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。
　半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層の成長には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）が適用される。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃～８５０℃であって、実験では５５０～７００℃が採用された。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニウム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ3（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉ2Ｈ6（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）が用いられる。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンが用いられるが、ＴＭＡは用いられない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造される。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成されればよい。
　すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層を、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長する。
　次に、基本層１５ａに別のレジストが塗布される。レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画された後、描画されたレジストを現像することでレジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａ上に転写され、基本層１５ａに孔（穴）が形成される。その後、レジストが除去される。なお、レジスト形成前にＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上にＳｉＮ層やＳｉＯ2層を形成しておき、その上にレジストマスクが形成されてもよい。続いて、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ2層に微細パターンが転写された後、レジストを除去してからドライエッチングが行われてもよい。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。これらの孔を異屈折率領域１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内に、空気、窒素、水素またはアルゴン等の気体が封入されてもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層が順次ＭＯＣＶＤで形成され、電極１６、１７が蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９がスパッタやＰＣＶＤ法等により形成される。
　なお、位相変調層１５Ａを活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａが形成されればよい。
　以上に説明した、本実施形態による半導体発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。この半導体発光素子１Ａでは、複数の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇが、仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、該格子点Ｏ周りに光像に対応した回転角度を有する。このような構造によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザとして、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向（Ｚ軸方向）、または該法線方向と交差する傾斜方向、またはその双方に沿って任意形状の光像を形成するための光を出力することができる。また、この半導体発光素子１Ａでは、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１２の発光波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態においては位相変調層１５Ａ内を伝搬する光が全反射してしまい、信号光（１次光および－１次光）と０次光との双方の出力が抑制される。しかしながら、本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、位相変調層１５Ａの逆格子空間に形成される面内波数ベクトルであって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち、少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトラインＬＬ）よりも小さくなっている。Ｓ－ｉＰＭレーザでは、例えば回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を工夫することにより、このような面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の調整が可能である。そして、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λよりも小さい場合、その面内波数ベクトルはＺ軸方向の成分を有するので、結果的に信号光の一部が位相変調層１５Ａから出力されることとなる。但し、０次光は依然としてＭ点の定在波を形成する４つの波数ベクトル（±π／ａ、±π／ａ）のどれか１つと一致する方向で面内に閉じ込められるため、位相変調層１５Ａからライトライン内に出力されない。すなわち、本実施形態の半導体発光素子１Ａによれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみをライトライン内に出力することができる。
　また、本実施形態のように、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、光像に応じた回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）と光像とは無関係の回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）とが重畳されてなってもよい。その場合、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）は、位相変調層１５Ａの逆格子空間上において、回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）による４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算するための回転角度分布であってもよい。そして、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶが加算された結果、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λよりも小さくなってもよい。これにより、逆格子空間において回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりΔｋｘ、Δｋｙをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さい構成を容易に実現することができる。
　また、本実施形態のように、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）は、互いに値が異なる位相値φA，φBが市松模様に配列されたパターンであってもよい。このような回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）により、上述した回折ベクトルＶを容易に実現することができる。
　図１９は、位相変調層１５Ａの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）の例を示す図である。また、図２０は、図１９に示された部分Ｓを拡大して示す図である。図１９および図２０において、回転角度の大きさは色の濃淡で表されており、濃い領域ほど回転角度が大きい（すなわち位相角が大きい）ことを示している。図２０を参照すると、互いに値が異なる位相値が市松模様に配列されたパターンが重畳されていることがわかる。図２１は、図１９に示された回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を有する半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）を示す。また、図２２は、図２１に示されたビームパターンの模式図である。図２１および図２２の中心はＺ軸に対応する。図２１および図２２から明らかなように、半導体発光素子１Ａは、Ｚ軸に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分ＬＭ１を含む１次光と、Ｚ軸に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、Ｚ軸に関して第１光像部分ＬＭ１と回転対称である第２光像部分ＬＭ２を含む－１次光とを出力するが、Ｚ軸上を進む０次光は出力しない。
　本実施形態では、Ｚ軸を含み、Ｚ軸に関して対称なパターンを出力することもできる。このとき０次光がないため、Ｚ軸上でもパターンの強度ムラを生じない。このようなビームパターンの設計例として、５×５の多点、メッシュ、および１次元パターンがある。これらのビームパターンの模式図および位相分布を図２３、図２４、および図２５に示されている。このようなビームパターンは、例えば物体検知や３次元計測などに応用することができ、アイセーフ波長等を用いることで、目に安全な光源を提供することもできる。
　（第１変形例）
  上述の実施形態では、光像の角度広がりに基づく波数広がりが、波数空間の或る点を中心とする半径Δｋの円に含まれる場合、次のように簡略に考えることもできる。４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加算することにより、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを２π／λ（ライトラインＬＬ）よりも小さくする。これは、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたもの（すなわちＭ点発振の正方格子ＰＣＳＥＬにおける４方向の面内波数ベクトル、図１２を参照）に対して回折ベクトルＶを加算することにより、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを、２π／λから波数広がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくすると考えてもよい。
　図２６は、上記の操作を概念的に示す図である。同図に示されるように、波数広がりΔｋを除いた面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを｛（２π／λ）－Δｋ｝よりも小さくする。図中において、領域ＬＬ２は半径が｛（２π／λ）－Δｋ｝の円状の領域である。なお、図２６において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算前を表し、実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算後を表す。領域ＬＬ２は全反射条件からビームパターンの波数広がりΔｋの効果を引いた領域に対応しており、領域ＬＬ２内に収まる大きさの波数ベクトルは面垂直方向（Ｚ軸方向）にも伝搬することとなる。
　本変形例において、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つを領域ＬＬ２内に収めるための回折ベクトルＶの大きさおよび向きを説明する。以下の式（２２）～（２５）は、回折ベクトルＶが加算される前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９をそれぞれ示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 ここで、回折ベクトルＶを上述の式（１６）のように表すとき、回折ベクトルＶが加算された後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、以下の式（２６）～（２９）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 上記式（２６）～（２９）において面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかが領域ＬＬ２内に収まることを考慮すると、以下の式（３０）の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
 すなわち、上記式（３０）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、波数広がりΔｋを除いた面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかが領域ＬＬ２内に収まる。このような場合であっても、０次光を出力しないまま、１次光および１次光の一部を出力することができる。
　（第２変形例）
  図２７は、上記実施形態の第２変形例に係る位相変調層１５Ｂの平面図である。また、図２８は、位相変調層１５Ｂにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。図２７および図２８に示されるように、本変形例の各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ、ｙ）の対応する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。なお、各単位構成領域Ｒは、図２８に示されたように、Ｘ軸に平行なｓ軸およびＹ軸に平行なｔ軸で規定される領域である。換言すれば、各単位構成領域Ｒに設定される直線Ｄは、Ｘ軸およびＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。正方格子の一辺（Ｘ軸）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１５Ｂ内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸およびＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸およびＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である。ここで、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。傾斜角度は４５°、１３５°、２２５°、２７５°が好適となり、これらの角度では、Ｍ点の定在波を形成する４つの波数ベクトル（例えば、面内波数ベクトル（±π／ａ、±π／ａ））の中の２つだけを位相変調し、その他の２つは位相変調しないため、安定した定在波を形成することができる。なお、傾斜角θは各単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）で同じ角度を取る事ができる。
　図２７に示された、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じた位相パターンに従って異屈折率領域１５ｂごとに個別に設定される。位相パターンすなわち距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図２８に示された、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が０と設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最大値Ｒ0に設定される。位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最小値－Ｒ0に設定される。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0｝×Ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）が設定される。なお、位相Ｐ（ｘ，ｙ）の範囲は、π＋Ｐ０からーπ＋Ｐ０の中間の値となるように設定される。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。仮想的な正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0は例えば、以下の式（３１）で示される範囲内である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
　本変形例においては、位相変調層１５Ｂの異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。上記実施形態と同様の第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５Ｂは、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
        ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0）
        Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
        Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）におおいて、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には最大値Ｒ0に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には最小値－Ｒ0に設定される。なお、位相Ｐ（ｘ，ｙ）の範囲は、π＋Ｐ０からーπ＋Ｐ０の中間の値となるように設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。
　上記実施形態と同様に、逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。なお、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点は、前述した実施形態と同様である。
　本変形例においても、上述の実施形態と同様に、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１２の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１５Ｂにおいて逆格子空間を考えるとき、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい。
　詳述すると、本変形例においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて次のような工夫を位相変調層１５Ｂに施すことにより、０次光をライトライン内に出力しないまま、１次光および－１次光の一部が出力される。具体的には、図１６に示されたように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算することにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つは、半径２π／λの円状領域（ライトライン）ＬＬ内に収まる。すなわち、上述の式（２１）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。
　或いは、前述した第１変形例の図２６に示されたように、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたもの（すなわちＭ点発振の正方格子ＰＣＳＥＬにおける４方向の面内波数ベクトル、図１２を参照）に対して回折ベクトルＶを加えることにより、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを、２π／λから波数広がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくしてもよい。すなわち、上述の式（３０）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかが領域ＬＬ２内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。
　面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加える具体的な方式の一例として、光像に応じた位相分布である距離分布ｒ1（ｘ，ｙ）（第１の位相分布）に対し、光像とは無関係の距離分布ｒ2（ｘ，ｙ）（第２の位相分布）を重畳する方式が考えられる。この場合、位相変調層１５Ｂの距離分布ｒ（ｘ，ｙ）は、
        ｒ（ｘ，ｙ）＝ｒ1（ｘ，ｙ）＋ｒ2（ｘ，ｙ）
として表される。ｒ1（ｘ，ｙ）は、前に述べたように光像を逆フーリエ変換したときの複素振幅の位相に相当する。また、ｒ2（ｘ，ｙ）は、上記式（３０）を満たす回折ベクトルＶを加えるための距離分布である。なお、距離分布ｒ2（ｘ，ｙ）の具体例は、図１８と同様である。なお、距離分布ｒ（ｘ、ｙ）がーＲ０からＲ０の範囲を超える場合、この範囲内の値となるように２Ｒ０を加減算して換算すればよい。
　本変形例では、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り該正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は光像に応じて個別に設定されている。このような構造によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する上記実施形態と同様に、Ｓ－ｉＰＭレーザとして、Ｚ軸方向、またはＺ軸方向に対して傾斜した方向、またはその双方に任意形状の光像を出力することができる。また、本変形例においても、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１２の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たすとともに、位相変調層１５Ｂの逆格子空間上において、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布によって定在波を形成する平面波が位相変調され、光像の角度広がりによる波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さくなっている。または、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたものに対して回折ベクトルＶを加えることにより、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λから波数広がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくなっている。従って、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみを出力することができる。
　（第３変形例）
  図２９および図３０は、異屈折率領域１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上記実施形態および各変形例ではＸ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ－Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図２９（ａ）に示された真円、図２９（ｂ）に示された正方形、図２９（ｃ）に示された正六角形、図２９（ｄ）に示された正八角形、図２９（ｅ）に示された正１６角形、図２９（ｆ）に示された長方形、および図２９（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層の仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。
　また、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図３０（ａ）に示された正三角形、図３０（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図３０（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図３０（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図３０（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図３０（ｆ）に示された二等辺三角形、図３０（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図３０（ｈ）に示された台形、図３０（ｉ）に示された５角形、図３０（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図３０（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。
　図３１および図３２は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏを横切る直線Ｄ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
　異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図３１（ａ）～図３１（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃのＸ－Ｙ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図３１（ａ）および図３１（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図３１（ｃ）および図３１（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図３１（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有し、回転した形態を示す。図３１（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図３１（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが離間した形態を示す。
　また、図３１（ｈ）～図３１（ｋ）に示されたように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１、１５ｂ２を含んで構成されてもよい。このとき、領域１５ｂ１、１５ｂ２を合わせた重心が単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当すると考えられる。また、この場合、図３１（ｈ）および図３１（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図３１（ｉ）および図３１（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。
　異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、形状のばらつきに起因する位相角のばらつきを抑制することができ、精度良くビームパターンを出射することができる。または、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図３２に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。
　（第４変形例）
  図３３は、第４変形例に係る発光装置１Ｂの構成を示す図である。この発光装置１Ｂは、支持基板６と、支持基板６上に一次元または二次元状に配列された複数の半導体発光素子１Ａと、複数の半導体発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各半導体発光素子１Ａの構成は、上記実施形態と同様である。但し、複数の半導体発光素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれても良い。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面または内部に設けられ、各半導体発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の半導体発光素子１Ａに駆動電流を供給する。
　本変形例のように、個別に駆動される複数の半導体発光素子１Ａを設け、各半導体発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、複数の半導体発光素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。
　本開示の発光装置は、上述の実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、および窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。
　また、上記実施形態では位相変調層と共通の半導体基板上に設けられた活性層を発光部とする例を説明したが、本発明においては、発光部は半導体基板から分離して設けられてもよい。発光部が位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給するものであれば、そのような構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。
　１Ａ…半導体発光素子（発光装置）、１Ｂ…発光装置、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１５Ａ，１５Ｂ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８…保護膜、１９…反射防止膜、Ｂ１…基本逆格子ベクトル、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｋ１～Ｋ９…面内波数ベクトル、Ｋａ…波数ベクトル、Ｋｂ…面内波数ベクトル、ＬＬ…ライトライン、ＬＬ２…円状領域、ＬＭ１，ＬＭ２…光像部分、Ｏ…格子点、Ｐ…逆格子点、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域、Ｖ…回折ベクトル、φA，φB…位相値。

Claims (6)

  1. 　基板の主面の法線方向、または、前記法線方向と交差する傾斜方向、または、前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光装置であって、
    　発光部と、
    　前記基板上に設けられた位相変調層であって、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、
    　を備え、
    　前記位相変調層は、基本層と、前記法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう前記基本層内に設けられた複数の異屈折率領域であって前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含み、
    　前記面上に仮想的な正方格子が設定された状態において、前記複数の異屈折率領域は、前記複数の異屈折率領域それぞれの重心が対応する格子点から所定距離だけ離れた状態で配置され、かつ、前記仮想的な正方格子における各格子点周りの回転角度であって前記複数の異屈折率領域それぞれの前記重心と前記対応する格子点とを結ぶ線分の、前記仮想的な正方格子に対する回転角度は、前記光像を形成するための位相分布に従って設定され、
    　前記仮想的な正方格子の格子間隔ａと前記発光部の発光波長λは、前記位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点のうちＭ点での発振条件を満たすように設定され、
    　前記位相変調層の前記逆格子空間に形成される４方向の第１面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第１面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい、
    　発光装置。
  2. 　基板の主面の法線方向、または、前記法線方向と交差する傾斜方向、または、前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光装置であって、
    　発光部と、
    　前記基板上に設けられた位相変調層であって、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、
    　を備え、
    　前記位相変調層は、基本層と、前記法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう前記基本層内に設けられた複数の異屈折率領域であって前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含み、
    　前記面上に仮想的な正方格子が設定された状態において、前記複数の異屈折率領域は、前記複数の異屈折率領域それぞれの重心が対応する格子点を通るとともに前記仮想的な正方格子に傾斜した直線上に位置するように配置され、かつ、前記複数の異屈折率領域それぞれの前記重心と前記対応する格子点との前記直線に沿った距離は、前記光像を形成するための位相分布に従って設定され、
    　前記仮想的な正方格子の格子間隔ａと前記発光部の発光波長λは、前記位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点のうちＭ点での発振条件を満たすように設定され、
    　前記位相変調層の前記逆格子空間に形成される４方向の第１面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第１面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい、
    　発光装置。
  3. 　前記位相分布は、前記光像を形成するための第１位相分布と前記光像の形成とは無関係の第２位相分布とが重畳された位相分布であり、
    　前記第２位相分布は、前記位相変調層の前記逆格子空間に形成される前記第１位相分布の４方向の第２面内波数ベクトルであって前記光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりをそれぞれ含む４方向の第２面内波数ベクトルに対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加算するための位相分布であり、
    　前記４方向の第２面内波数ベクトルに前記回折ベクトルを加算することにより得られる４方向の第３面内波数ベクトルであって前記４方向の第１面内波数ベクトルに相当する４方向の第３面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第３面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さく設定される、請求項１または２に記載の発光装置。
  4. 　前記位相分布は、前記光像を形成するための第１位相分布と前記光像の形成とは無関係の第２位相分布とが重畳された位相分布であり、
    　前記第２位相分布は、前記光像を形成する出力光の角度広がりに対応した波数広がりを含むことなく前記位相変調層の前記逆格子空間に形成される前記第１位相分布の４方向の第２面内波数ベクトルに対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加算するための位相分布であり、
    　前記４方向の第２面内波数ベクトルに前記回折ベクトルを加算することにより得られる４方向の第３面内波数ベクトルであって前記４方向の第１面内波数ベクトルに相当する４方向の第３面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第３面内波数ベクトルの大きさは、２π／λから前記波数広がりを差し引いた値よりも小さい、請求項１または２に記載の発光装置。
  5. 　前記第２位相分布は、第１位相値と前記第１位相値とは異なる第２位相値とが互いに直交する２方向それぞれに沿って交互に配列された分布である、請求項３または４に記載の発光装置。
  6. 　前記第２位相分布は、第１位相値と前記第１位相値とは異なる第２位相値とがπずつ変化する分布である、請求項５に記載の発光装置。
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