JP2012064749A - ２次元フォトニック結晶面発光レーザ - Google Patents

２次元フォトニック結晶面発光レーザ Download PDF

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Abstract

【課題】面内の基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造のフォトニック結晶を用いた構成のもとで、２次元的に対称な強度分布を有するレーザ発振が容易に可能となる２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供する。
【解決手段】活性層と、該活性層の近傍に設けられた２次元的に周期的な屈折率分布を有する２次元フォトニック結晶と、を備えた２次元フォトニック結晶面発光レーザであって、
前記２次元フォトニック結晶は、面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造を備え、
前記格子構造の単位格子に含まれる格子点を構成する部材の形状が、前記２つの基本並進ベクトルの方向に対して異方性を有し、
前記格子点を構成する部材の形状の異方性によって、前記格子点を構成する部材の形状が等方的である場合に比べて結合係数の差が小さくなる構成とされている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、２次元フォトニック結晶面発光レーザに関し、特に、２次元フォトニック結晶の格子構造として、面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造（斜方格子や長方格子）を使用したものに関する。
近年、フォトニック結晶を半導体レーザに適用した例が多く報告されている。特許文献１には、発光材料を含む活性層の近傍に２次元フォトニック結晶（２次元回折格子）を形成した面発光レーザが開示されている。
これは分布帰還型面発光レーザの一種である。この２次元フォトニック結晶は、半導体層に円柱状の空孔等が周期的に設けられており、２次元的に周期的な屈折率分布を持っている。
この周期的な屈折率分布により、活性層で生成される光が共振し、定在波を形成してレーザ発振する。
上記特許文献１には、２次元フォトニック結晶の格子構造は、正方格子および三角格子のいずれか一方を採用すると記載されている。
これら２つの格子構造では、面内の基本並進ベクトルの長さ（つまり格子定数）が等しいので、面内のいくつかの方向への回折が等価である。
そのため、異なる方向への回折光が互いに結合し、２次元的に位相のそろったコヒーレントなレーザ発振が起こる。
このレーザ発振した光は、フォトニック結晶による１次回折によって面垂直方向に取り出される。以上の原理より、特許文献１に記載の半導体レーザは２次元的にコヒーレントな光を出射する面発光レーザとして動作する。
また、正方格子や三角格子に限らず、面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造を使用した２次元フォトニック結晶面発光レーザが開発されている。
例えば、特許文献２には、長方格子を使用した２次元フォトニック結晶面発光レーザが提案されている。
特開２０００−３３２３５１号公報 特開２００４−２５３８１１号公報
上記の２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいてはつぎのような課題を有している。
すなわち、長方格子のように面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造（以下、異方性を持つ格子構造あるいは異方的な格子構造と記す）を使用した場合、２次元的に対称な強度分布を持つレーザ光を実現することが難しい。
ここで言う２次元的に対称な強度分布というのは、出射面における出射光の強度分布が、面内の直交する方向に対してほぼ同一であると見なせるような場合を言う。
つぎに、以上のような課題が生じる理由について説明する。
異方性を持つ格子構造では、光が回折する方向によって結合係数に差が生じる。ここで、２次元フォトニック結晶面内での各々の回折の起こりやすさは、結合係数の大小と関連があり、結合係数の絶対値が大きいほど回折が起こりやすい。
つまり、異方的な格子構造では、面内の回折の起こりやすさに異方性が生じ、特定の方向の１次元的な共振（分布帰還）だけが強くなり、２次元的に対称なレーザ発振が起こり難くなると考えられる。
図７と図８を用いて、長方格子を使用した２次元フォトニック結晶面発光レーザ内での光回折の様子を説明する。
図７は実空間の格子構造を示す模式図である。格子構造は長方格子であり、ｘ方向の格子定数ａ1がｙ方向の格子定数ａ2に比べて長くなっている。
図８は図７の格子構造に対応する逆格子空間と、光の回折の様子を示す模式図である。
図８（ａ）は、回折前の波数ベクトルｋに、１次回折により逆格子ベクトルＧ1,0およびＧ0,1が加わる回折を表している。
回折により面内の波数がゼロになり、回折後の波数ベクトルｋ’は面垂直方向を向く。その結果、光は面にほぼ垂直な方向に放射される。
図８（ｂ）は、回折前の波数ベクトルｋに、２次回折により逆格子ベクトルＧ2,0およびＧ0,2が加わる回折を表している。回折後の波数ベクトルｋ’の向きは回折前と正反対を向く。
図８（ｃ）は、回折前の波数ベクトルｋに、２次回折により逆格子ベクトルＧ2,0が加わる回折を表している。
図８（ｄ）は、回折前の波数ベクトルｋに、２次回折により逆格子ベクトルＧ0,2が加わる回折を表している。
図８（ｃ）および図８（ｄ）によって表される回折は、実空間においてそれぞれｘ方向、ｙ方向の回折に相当する。
この２種類の回折によって光は２次元的に回折され、２次元的に結合したモードを生じる。この２種類の回折の起こりやすさが大きく異なる場合、特定方向への回折だけが強くなり、１次元的な分布帰還によるレーザ発振を生じる。
その結果、２次元的に結合した２次元的に対称なモードでのレーザ発振が起こり難くなると考えられる。
具体例として、以下に計算結果を示す。
図９（ａ）は格子構造が異方性を持たない例であり、ホスト材料９０中に円形の孔９１が正方格子状に配列された２次元フォトニック結晶構造を示している。
ｘ方向の格子定数ａ1＝２２６ｎｍ、ｙ方向の格子定数ａ2＝２２６ｎｍ、孔の直径ｄ＝１１０ｎｍ、導波モードの実効屈折率ｎeff＝２．５、ホスト材料９０と孔９１の実効的な誘電率差Δε＝０．２として、波長４００ｎｍでの結合係数を計算により求めた。
その結果、ｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0と、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2がどちらも２４３ｃｍ-1であり、等しいことが確認された。
一方、図９（ｂ）は格子構造が異方性を持つ例であり、ホスト材料中に円形の孔が長方格子状に配列された２次元フォトニック結晶構造を示している。
ａ1＝２００ｎｍ、ａ2＝２６７ｎｍとし、それ以外の構造は図９（ａ）と等しいものとして計算を行った。
その結果、κ2,0＝１０１ｃｍ-1、κ0,2＝４０９ｃｍ-1となり、ｘ方向に比べてｙ方向の結合係数がはるかに大きくなることがわかった。
つまり、ｙ方向により強く回折が起こってしまう構造であると考えられる。したがって、上記したように、２次元的に対称な発振が生じ難いという課題が生じる。
本発明は、上記課題に鑑み、面内の基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造のフォトニック結晶を用いた構成のもとで、２次元的に対称な強度分布を有するレーザ発振が容易に可能となる２次元フォトニック結晶面発光レーザの提供を目的とする。
本発明の２次元フォトニック結晶面発光レーザは、活性層と、該活性層の近傍に設けられた２次元的に周期的な屈折率分布を有する２次元フォトニック結晶と、を備えた２次元フォトニック結晶面発光レーザであって、
前記２次元フォトニック結晶は、面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造を備え、
前記格子構造の単位格子に含まれる格子点を構成する部材の形状が、前記２つの基本並進ベクトルの方向に対して異方性を有し、
前記格子点を構成する部材の形状の異方性によって、前記格子点を構成する部材の形状が等方的である場合に比べて結合係数の差が小さくなる構成とされていることを特徴とする。
本発明によれば、面内の基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造のフォトニック結晶を用いた構成のもとで、２次元的に対称な強度分布を有するレーザ発振が容易に可能となる２次元フォトニック結晶面発光レーザを実現することができる。
本発明の実施形態における２次元フォトニック結晶構造を説明する模式図である。 本発明の実施形態における図１に示した２次元フォトニック結晶における、結合係数の異方性の計算結果を示すグラフである。 本発明の実施形態における格子点形状を示す図である。 本発明の実施形態における図３（ａ）に示した２次元フォトニック結晶における、結合係数の異方性を計算したグラフである。 本発明の実施例１における２次元フォトニック結晶面発光レーザを説明する図である。 本発明の実施例２における２次元フォトニック結晶面発光レーザを説明する図である。 従来例における長方格子構造を説明する図である。 従来例における光回折の様子を説明する図である。 本発明を適用していない２次元フォトニック結晶構造を説明する図である。
以下に、本発明の実施形態における活性層と、該活性層の近傍に設けられた２次元的に周期的な屈折率分布を有する２次元フォトニック結晶と、を備えた２次元フォトニック結晶面発光レーザの構成例について説明する。
最初に、本実施形態の２次元フォトニック結晶面発光レーザを構成する、２次元フォトニック結晶（２次元回折格子）における格子構造の単位格子について説明する。
単位格子とは、それ自身を平行移動させることで格子構造を表現できる単位のことである。
単位格子は同一の格子構造に対して無数に選択することが可能であるが、ここでは単位格子のうち最小単位のものを基本単位格子と記す。
基本単位格子は、格子の面積が最小で、それに含まれる格子点の数や各辺の長さが最小になるように選ばれる。
また、慣用単位格子と呼ばれる単位格子もある。慣用単位格子とは、非基本単位格子であるが、対称性が良く格子点の位置関係を把握しやすいので一般的に用いられる単位格子である。
次に、具体的な２次元の単位格子構造について簡単に説明する。
２次元の格子構造（ブラベー格子）は、斜方格子（平行四辺形格子と呼ばれることもある）、長方格子、面心長方格子、正方格子、六方格子（三角格子と呼ばれることもある）の５種類に分類される。
２次元の格子構造は、２つの基本並進ベクトルの組み合わせで表現できる。前述したブラベー格子のうち、２つの基本並進ベクトルの長さが等しい格子構造は、正方格子、六方格子、面心長方格子である。
基本並進ベクトルの長さが等しくない格子構造は、斜方格子、長方格子である。ここで、長方格子とは、基本単位格子が長方形である格子構造を指す。面心長方格子のように、慣用単位格子は長方形であるが基本単位格子が長方形でない格子構造は長方格子に含まない。
図１に、本発明を適用したフォトニック結晶面発光レーザ（分布帰還型面発光レーザ）における２次元フォトニック結晶構造を説明する模式図を示す。
ホスト材料１０中に長方形の孔１１が長方格子状に配列された２次元フォトニック結晶である。
孔１１のｘ−ｙ座標におけるｘ方向の幅ｄ1＝６０ｎｍ、ｙ方向の幅ｄ2＝８０ｎｍとし、それ以外の構造は図９（ｂ）と等しいものとして結合係数の計算を行った。
その結果、ｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0と、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2がどちらも２８５ｃｍ-1となり等しいことが確認された。したがって、本構造は図９（ｂ）の構造に比べて２次元的に対称なレーザ発振を起こしやすい構造であると言える。
図９（ｂ）の構造と図１の構造の違いは、孔形状だけである。孔、つまり格子点を構成する部材の形状を変えることで結合係数の異方性を制御できる事を示している。
本発明の本質は、格子構造の異方性を、格子点を構成する部材の形状の異方性で補償できることを見出した点にある。
ここで言う補償とは、格子点を構成する部材の形状に異方性を持たせることで、格子点を構成する部材の形状が等方的である場合に比べて結合係数の差を小さくすることを意味する。
ここで、格子点を構成する部材の形状が等方的というのは、格子点を構成する部材の重心から縁までの距離が測長する方向を変えても等しいという意味で使用している。
特に、本明細書中では、２次元フォトニック結晶面内の２つの基本並進ベクトルが示す２方向に対して、格子点を構成する部材の重心から縁までの距離が等しいかどうかによって格子点を構成する部材の形状が等方的かどうかを判断する。
格子点を構成する部材の形状が円形である場合は、格子点を構成する部材の重心から縁までの距離はいかなる方向に対しても等しい。
そのため、あらゆる格子構造に対して格子点を構成する部材の形状は等方的である。
格子点を構成する部材の形状が円形でない場合は、全ての方向に対しては等距離ではないが、２つの基本並進ベクトルの方向に対して等距離であれば、本明細書中の定義では等方的な形状であるとみなす。
上述した等方的な形状の定義に当てはまらない場合は、異方的な形状であるとみなす。
例えば、図１の構造では、基本並進ベクトルはｘ方向とｙ方向を向いている。それぞれの方向に対する、格子点を構成する部材の重心から縁までの距離は、それぞれｄ1とｄ2の半分の３０ｎｍおよび４０ｎｍである。よって、異方的な形状であると言える。
回折の起こりやすさを議論する際には、結合係数の大きさが指標となる。
なお、回折の起こりやすさを比較する際、結合係数の正負が異なるような場合には、結合係数の差ではなく結合係数の絶対値の差を見るべきである。
また、結合係数の差そのものよりも、比率で表現した方が実効的な差を理解しやすい。
そのため、ここでは、２つの結合係数をκa、κbとすると、その差を比較するために規格化結合係数差を、つぎの数式１のように定義する。
［数式１］
Figure 2012064749
この値が０に近いほど結合係数の差が小さく、１に近いほど大きいということになる。
本発明を適用していない図９（ｂ）の構造では、ｘ方向とｙ方向の回折に関する規格化結合係数差を計算すると０．６になる。これを基準とすると、規格化結合係数差が０．６より小さくなる構造で本発明の効果を奏していると言える。
図２に、格子点を構成する部材の形状が規格化結合係数差に与える影響の計算結果を示す。
図２（ａ）は、図１に示した構造の孔の各辺の長さｄ1およびｄ2を０から格子定数に一致（つまり、隣接する孔が接触）するまで変化させた場合の、ｘ方向とｙ方向への回折に関する結合係数の差を計算した結果である。
前述した規格化結合係数差の大小を明暗で表示している。色が暗いほど差が小さい、つまり結合係数の異方性が小さいことを表している。
例えば、格子点を孔で構成し、孔の形状をｄ1＝６０ｎｍ（＝０．３×ａ1）、ｄ2＝８０ｎｍ（＝０．３×ａ2）とした場合、規格化結合係数差は０となる。すなわち、ｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0＝２８５ｃｍ-1、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2＝２８５ｃｍ-1となり、その差は０である。
また、孔の形状をｄ1＝６０ｎｍ（＝０．３×ａ1）、ｄ2＝１０７ｎｍ（＝０．４×ａ2）とした場合は、結合係数はκ2,0＝３８１ｃｍ-1、κ0,2＝１７５ｃｍ-1である。
規格化結合係数差は０．３７となり、図９（ｂ）の構造における差より小さい。一方、孔の形状をｄ1＝６０ｎｍ（＝０．３×ａ1）、ｄ2＝１２０ｎｍ（＝０．４５×ａ2）とした場合、結合係数はκ2,0＝４２７ｃｍ-1、κ0,2＝９４ｃｍ-1であり、規格化結合係数差は０．６４となる。
これは、図９（ｂ）の構造よりも差が大きくなっている。つまり、本発明の効果を奏しない構造であると言える。
このように、格子点を構成する部材の形状に、ただ異方性を持たせれば本発明の効果を奏するわけではなく、両者の関係を適切に設計する必要がある。
図２（ｂ）に、本発明の効果を奏する構造の範囲を明確にするために、規格化結合係数差が０．６より小さい領域を強調して表示した濃淡図を示す。
計算結果自体は図２（ａ）と全く同じであるが、表示するスケールの上限を０．６にしているので、差が０．６より大きい領域は全て白く表示されている。
色のついている部分が本発明の効果を奏する範囲であり、色が濃いほど本発明の効果が大きい領域であると言える。
図２（ｂ）の色がついた領域を、つぎの数式で表すことができる。
すなわち、２つの結合係数を［数式２−２］で表せるκ2,0とκ0,2とすると、その差を比較するための規格化結合係数差が、以下における［数式２−１］の関係を満たす。
Figure 2012064749
Figure 2012064749
但し、
Δε：実効的な誘電率変調の大きさであり、ホスト材料と格子点を形成する部材との誘電率差に２次元フォトニック結晶層への光閉じ込め係数を乗じた値
λ：レーザ発振波長
ｎeff：導波モードの実効屈折率
ａ1、ａ2：格子定数（図１参照）
ｄ1、ｄ2：格子点の大きさ（図１参照）
図２（ｂ）中の色の濃い部分は、数本の線状の領域に沿って分布している。例えば、図２（ｂ）中に示した点線２０に沿った領域では結合係数差が小さい傾向にある。
この点線２０に沿った領域は、格子構造の２つの基本並進ベクトルの長い側と短い側の異方性と、格子点の断面形状における長方形の長辺側と短辺側との長さによる異方性が比例関係、つまりａ1：ａ2＝ｄ1：ｄ2となる構造に相当する。
異方的な格子点を構成する部材の形状の例としては、図１に示した長方形以外にも、図３（ａ）に示す楕円形、図３（ｂ）に示す三角形、図３（ｃ）に示す菱形などが挙げられる。
また、格子点は単一の孔だけで形成されているものに限らず、格子点を複数の部材を近接して配置するようにしてもよい。
例えば、図３（ｄ）に示すように、複数の孔が近接して並べられているものでもよい。
図２（ｂ）と同様の計算によって求めた、格子点形状が楕円形の場合に本発明の効果を奏する範囲を図４に示す。
図４の色がついた領域を、つぎの数式で表すことができる。
すなわち、２つの結合係数を［数式３−２］で表せるκ2,0とκ0,2とすると、その差を比較するための規格化結合係数差が、以下における［数式３−１］の関係を満たす。
Figure 2012064749
Figure 2012064749
但し、
Ｊ1（ｘ）：１次の第１種ベッセル関数
Δε：実効的な誘電率変調の大きさであり、ホスト材料と格子点を形成する部材との誘電率差に２次元フォトニック結晶層への光閉じ込め係数を乗じた値
λ：レーザ発振波長
ｎeff：導波モードの実効屈折率
ａ1、ａ2：格子定数（図３参照）
ｄ1、ｄ2：格子点の大きさ（図３参照）
なお、図４中の色の濃い部分は、図２（ｂ）と同様に、格子点の断面形状における楕円形の長軸側と短軸側との長さによる異方性が、２つの基本並進ベクトルの長い側と短い側の異方性と比例関係となる領域に沿って分布している。
図３では格子構造が長方格子の場合を図示しているが、斜方格子の場合であっても本発明は適用できる。どちらの場合も、基本並進ベクトルの方向に対して格子点を構成する部材の形状が異方性を持つ必要がある。
本実施形態のレーザ構造における活性層は、一般の半導体レーザに使用されるものを使用することができる。
例えば、ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ、ＧａＩｎＰ／ＡｌＧａＩｎＰ、ＧａＮ／ＩｎＧａＮなどの材料を用いた多重量子井戸構造である。
また、本実施形態に係る面発光レーザにおいては、光励起方式、あるいは電流注入方式により駆動することができる。
以下に、本発明の実施例について説明する。なお、本明細書中では、レーザ素子の基板側を下側、基板と反対側を上側と定義する。
［実施例１］
実施例１として、本発明を適用した２次元フォトニック結晶面発光レーザの構成例について、図５を用いて説明する。
図５（ａ）に、本実施例のレーザ構造を説明する断面模式図を示す。
本実施例のレーザ構造は、波長４０５ｎｍでレーザ発振するように設計されている。
ＧａＮ基板４０上に、ｎ−ＧａＮ層４１、ｎ−ＡｌＧａＮクラッド層４２、ｎ−ＧａＮガイド層４３、活性層４４、ｕｄ−ＧａＮガイド層４５が積層されている。
さらに、ｕｄ−ＧａＮガイド層４５上に、ｐ−ＡｌＧａＮ電子ブロック層４６、ｐ−ＧａＮ層４７、ｐ−ＡｌＧａＮクラッド層４９、ｐ+−ＧａＮ層５０が、以上の順に積層されている。
ｐ−ＧａＮ層４７中には２次元フォトニック結晶４８が埋め込まれている。
図５（ｂ）に、基板面に平行なＡ−Ａ´における断面を示す。
２次元フォトニック結晶４８は、直方体状の孔５３がｐ−ＧａＮ層４７中に２次元的に配列されて形成されている。格子構造は長方格子であり、ｘ方向の格子定数ａ1＝２００ｎｍ、ｙ方向の格子定数ａ2＝２７６ｎｍである。
孔の断面形状は長方形で、ｘ方向の幅ｄ1＝５０ｎｍ、ｙ方向の幅ｄ2＝６９ｎｍである。
２次元フォトニック結晶４８は、電子ビームリソグラフィーとドライエッチングを用いたパターニングと、再成長技術を用いてｐ−ＧａＮ層内に埋め込んで形成した。
活性層４４は３周期のＩｎ0.08Ｇａ0.92Ｎ／Ｉｎ0.01Ｇａ0.99Ｎ多重量子井戸からなる。
レーザ構造の表面には、ＮｉとＡｕで構成されたｐ電極５１およびＴｉとＡｌで構成されたｎ電極５２が配置されており、そこから電流注入することによりレーザ発振する。
本実施例のレーザ構造の結合係数の計算結果は、ｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0＝２４７ｃｍ-1、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2＝２４７ｃｍ-1となり、その差は０である。
結合係数が等方的なので、２次元的に対称な発振を起こすことができる。
［実施例２］
実施例２として、実施例１とは異なる形態の２次元フォトニック結晶面発光レーザの構成例を、図６を用いて説明する。
図６（ａ）に、本実施例のレーザ構造を説明する断面模式図を示す。
本実施例のレーザ構造は、波長４０５ｎｍでレーザ発振するように設計されている。２次元フォトニック結晶構造以外の構成は実施例１と同様である。
図６（ｂ）に、基板面に平行なＢ−Ｂ´における断面を示す。
２次元フォトニック結晶５８は、楕円柱状の孔５９がｐ−ＧａＮ層４７中に２次元的に配列されて形成されている。
格子構造は長方格子であり、ｘ方向の格子定数ａ1＝２００ｎｍ、ｙ方向の格子定数ａ2＝２７６ｎｍである。孔の断面形状は楕円形で、ｘ方向の直径ｄ1＝１１０ｎｍ、ｙ方向の直径ｄ2＝１５２ｎｍである。
ｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0＝１３３ｃｍ-1、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2＝１３３ｃｍ-1であり、その差は０である。結合係数が等方的なので、実施例１と同様に２次元的に対称な発振を起こすことができる。
以上、実施例について説明したが、本発明の面発光レーザは記載した実施例に限定されるものではない。
フォトニック結晶の形状や材料や大きさ、活性層やクラッド層や電極を構成する材料は本発明の範囲内で適宜変更できる。
また、上記実施例では、レーザ発振波長として４０５ｎｍのものを示したが、適切な材料・構造の選択により、任意の波長での動作も可能である。
また、本発明の面発光レーザを同一平面上に複数配列してアレイ光源として使用してもよい。
以上説明した本発明の面発光レーザは、複写機、レーザプリンタなどの画像形成装置が有する感光ドラムへ描画を行うための光源としても利用することができる。
１０：ホスト材料
１１：孔（格子点を構成する部材）
４４：活性層
４８：２次元フォトニック結晶（２次元回折格子）

Claims (11)

  1. 活性層と、該活性層の近傍に設けられた２次元的に周期的な屈折率分布を有する２次元フォトニック結晶と、を備えた２次元フォトニック結晶面発光レーザであって、
    前記２次元フォトニック結晶は、面内の２つの基本並進ベクトルの長さが異なる格子構造を備え、
    前記格子構造の単位格子に含まれる格子点を構成する部材の形状が、前記２つの基本並進ベクトルの方向に対して異方性を有し、
    前記格子点を構成する部材の形状の異方性によって、前記格子点を構成する部材の形状が等方的である場合に比べて結合係数の差が小さくなる構成とされていることを特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  2. 前記２次元フォトニック結晶が、長方格子であることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  3. 前記格子点を構成する部材の基板面に平行な断面形状が、長方形であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  4. 前記格子点の断面形状における長方形の長辺側と短辺側との長さによる異方性が、前記２つの基本並進ベクトルの長い側と短い側の異方性と比例関係となる構成を備えていることを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  5. 前記長方形の格子点のｘ−ｙ座標におけるｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0と、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2は［数式２−２］で表され、κ2,0とκ0,2との差を比較するための規格化結合係数差が、以下における［数式２−１］の関係を満たすことを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
    Figure 2012064749
    Figure 2012064749
    但し、
    Δε：実効的な誘電率変調の大きさであり、ホスト材料と格子点を形成する部材との誘電率差に２次元フォトニック結晶層への光閉じ込め係数を乗じた値
    λ：レーザ発振波長
    ｎeff：導波モードの実効屈折率
    ａ1、ａ2：格子定数
    ｄ1、ｄ2：格子点の大きさ
  6. 前記格子点を構成する部材の基板面に平行な断面形状が、楕円形であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  7. 前記格子点の断面形状における楕円形の長軸側と短軸側との長さによる異方性が、前記２つの基本並進ベクトルの長い側と短い側の異方性と比例関係となる構成を備えていることを特徴とする請求項６に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  8. 前記楕円形の格子点のｘ−ｙ座標におけるｘ方向への回折に関する結合係数κ2,0と、ｙ方向への回折に関する結合係数κ0,2は、［数式３−２］で表され、κ2,0とκ0,2との差を比較するための規格化結合係数差が、以下における［数式３−１］の関係を満たすことを特徴とする請求項６に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
    Figure 2012064749
    Figure 2012064749
    但し、
    Ｊ1（ｘ）：１次の第１種ベッセル関数
    Δε：実効的な誘電率変調の大きさであり、ホスト材料と格子点を形成する部材との誘電率差に２次元フォトニック結晶層への光閉じ込め係数を乗じた値
    λ：レーザ発振波長
    ｎeff：導波モードの実効屈折率
    ａ1、ａ2：格子定数（図３参照）
    ｄ1、ｄ2：格子点の大きさ（図３参照）
  9. 前記格子点を構成する部材の基板面に平行な断面形状が、三角形であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  10. 前記格子点を構成する部材の基板面に平行な断面形状が、菱形であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
  11. 前記格子点が、複数の部材を近接して配置することによって構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
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