CN103098321B - 二维光子晶体表面发射激光器 - Google Patents

Abstract

提供在包括活性层和设置在活性层附近的具有二维周期性折射率轮廓的二维光子晶体的二维光子晶体表面发射激光器中实现的、通过使用面内的初基矢量的长度不同的晶格结构的光子晶体使得能够容易地实现具有二维对称的强度分布的激光振荡的二维光子晶体表面发射激光器。二维光子晶体具有面内的两个初基矢量具有不同的长度的晶格结构，包含于晶格结构的单位单元中的形成晶格点的部件的形状关于两个初基矢量的方向具有各向异性，并且，部件的形状的各向异性允许耦合系数的差值比部件的形状具有各向同性的情况小。

Description

二维光子晶体表面发射激光器

技术领域

本发明涉及二维光子晶体表面发射激光器，特别是涉及使用面内的两个初基矢量（primitive translation vector）的长度不同的二维光子晶体的晶格结构（斜方晶格或矩形晶格）的激光器。

背景技术

近年来，报道了光子晶体被应用于半导体激光器的许多例子。专利文献1公开了在包含发光材料的活性层附近形成二维光子晶体（二维衍射光栅）的表面发射激光器。它是分布反馈表面发射激光器（distributed feedback surface emitting laser）的一种类型。该二维光子晶体具有周期性地设置在半导体层中的圆柱状的气孔等，并具有二维周期性折射率轮廓（profile）。该周期性折射率轮廓使得在活性层中产生的光能够共振并形成用于激光振荡的驻波。

在上述的专利文献1中，对于二维光子晶体的晶格结构采用正方晶格和三角晶格之一。由于这两种晶格结构具有相同的面内的初基矢量长度（即晶格常数），因此衍射在面内的一些方向是等价的（equivalent）。因此，不同方向的衍射光线相互结合以按二维的方式产生有均匀的相位的相干激光振荡。由激光振荡产生的该光通过光子晶体的一级衍射沿与面垂直的方向被提取。根据上述的原理，在专利文献1中描述的半导体激光器用作以二维的方式发射相干光的表面发射激光器。

另外，开发了在不限于正方晶格或三角晶格的情况下使用面内的两个初基矢量的长度不同的晶格结构的二维光子晶体表面发射激光器。例如，专利文献2提出了使用矩形晶格的二维光子晶体表面发射激光器。

引文列表

专利文献

PTL1：日本专利申请公开No.2000-332351

PTL2：日本专利申请公开No.2004-253811

发明内容

技术问题

上述的二维光子晶体表面发射激光器具有以下的问题。具体而言，当使用矩形晶格那样的面内的两个初基矢量的长度不同的晶格结构（以下，称为具有各向异性的晶格结构或各向异性晶格结构）时，难以实现具有二维对称的强度分布的激光。如这里使用的那样，二维对称的强度分布意指发射面中的发出光的强度分布可被视为沿面内的正交方向基本上相同的情况。

上述的问题是由以下的原因导致的。具有各向异性的晶格结构导致依赖于光衍射方向的耦合系数的差值。这里，在二维光子晶体的面内的各方向出现衍射的可能性与耦合系数的值有关。当耦合系数的绝对值较大时，更可能出现衍射。换句话说，认为：在各向异性晶格结构中，面内的衍射的出现的可能性可能是各向异性的，并且一维共振（分布反馈）仅沿特定的方向增强，使得很难出现二维对称激光振荡。

参照图7、图8A、图8B、图8C和图8D，描述光如何在使用矩形晶格的二维光子晶体表面发射激光器中衍射。图7是示出真实空间中的晶格结构的示意图。所述晶格结构为矩形晶格，其中，x方向的晶格常数a₁比y方向的晶格常数a₂长。图8A、图8B、图8C和图8D是示出与图7的晶格结构对应的倒易晶格空间以及光如何衍射的示意图。

图8A示出通过一级衍射将倒易晶格矢量G_1,0和G_0,1相加到衍射之前的波数矢量κ的衍射。面内的波数通过衍射变为零，并且，衍射之后的波数矢量κ′指向与面垂直的方向。结果，光沿基本上与面垂直的方向辐射。

图8B示出通过二级衍射将倒易晶格矢量G_2,0和G_0,2增加到衍射之前的波数矢量κ的衍射。衍射之后的波数矢量κ′的方向指向与衍射前相反的方向。

图8C示出通过二级衍射将倒易晶格矢量G_2,0增加到衍射之前的波数矢量κ的衍射。

图8D示出通过二级衍射将倒易晶格矢量G_0,2增加到衍射之前的波数矢量κ的衍射。

由图8C和图8D表达的衍射分别与真实空间中的x方向和y方向的衍射对应。在这两种类型的衍射中，光以二维的方式衍射，并由此产生二维结合模式。如果出现衍射的可能性在这两种类型的衍射之间大大不同，那么只有特定方向的衍射增强，使得通过一维分布反馈产生激光振荡。结果，认为很难在二维结合和二维对称的模式中产生激光振荡。

具体例子的计算结果如下面描述的那样。

图9A示出没有各向异性的晶格结构的例子，该晶格结构是在基质材料（host material）90中以正方晶格布置圆孔91的二维光子晶体结构。在所述晶格中，设定x方向的晶格常数a₁为226nm、y方向的晶格常数a₂为226nm、所述孔的直径d为110nm、引导模式的有效折射率n_eff为2.5，以及基质材料90与孔91之间的有效介电常数差Δε为0.2，并且，通过计算确定400nm的波长处的耦合系数。结果，确认关于x方向的衍射的耦合系数κ_2,0和关于y方向的衍射的耦合系数κ_0,2在243cm^-1处相同。

另一方面，图9B示出具有各向异性的晶格结构的例子，并且示出在基质材料中以矩形晶格状布置圆孔的二维光子晶体结构。在所述晶格中，设定a₁为200nm、a₂为267nm，其它的结构与图9A所示的结构相同，并且，执行计算。结果，κ_2,0为101cm^-1，并且κ_0,2为409cm^-1。发现y方向的耦合系数远大于x方向的耦合系数。换句话说，该结构被视为沿y方向更强烈地出现衍射的结构。因此，如上所述，存在很难实现二维对称振荡的问题。

鉴于上述的问题，作出了本发明，因此，本发明具有提供使得能够在使用面内的初基矢量的长度不同的晶格结构的光子晶体的结构中容易地实现具有二维对称的强度分布的激光振荡的二维光子晶体表面发射激光器的目的。

问题的解决方案

根据本发明，提供一种包括活性层和设置在活性层附近的具有二维周期性折射率轮廓的二维光子晶体的二维光子晶体表面发射激光器，其中，所述二维光子晶体具有面内的两个初基矢量具有不同的长度的晶格结构；包含于晶格结构的单位单元（unit cell）中的形成晶格点的部件（member）的形状关于两个初基矢量的方向具有各向异性；以及，形成晶格点的部件的形状的各向异性允许耦合系数的差值比形成晶格点的部件的形状具有各向同性的情况小。

本发明的有利效果

根据本发明，可以实现使得能够在使用面内的初基矢量的长度不同的晶格结构的光子晶体的结构中容易地实现具有二维对称的强度分布的激光振荡的二维光子晶体表面发射激光器。

从参照附图对示例性实施例的以下描述，本发明的其它特征将变得清晰。

附图说明

【图1】图1是示出本发明的实施例中的二维光子晶体结构的示意图。

【图2A和图2B】图2A和图2B是示出根据本发明的实施例的图1所示的二维光子晶体中的耦合系数各向异性的计算结果的示图。

【图3A、图3B、图3C和图3D】图3A、图3B、图3C和图3D是示出根据本发明的实施例的晶格点形状的示图。

【图4】图4是通过计算根据本发明的实施例的图3A所示的二维光子晶体的耦合系数各向异性获得的示图。

【图5A和图5B】图5A和图5B是示出根据本发明的例子1的二维光子晶体表面发射激光器的示图。

【图6A和图6B】图6A和图6B是示出根据本发明的例子2的二维光子晶体表面发射激光器的示图。

【图7】图7是示出常规的例子中的矩形晶格结构的示图。

【图8A、图8B、图8C和图8D】图8A、图8B、图8C和图8D是示出在常规的例子中光如何衍射的示图。

【图9A和图9B】图9A和图9B分别是示出没应用本发明的二维光子晶体结构的示图。

具体实施方式

以下，描述根据本发明的实施例的包括活性层和设置在活性层附近的具有二维周期性折射率轮廓的二维光子晶体的二维光子晶体表面发射激光器的结构例子。

首先描述构成本实施例的二维光子晶体表面发射激光器的二维光子晶体（二维衍射光栅）的晶格结构的单位单元。所述单位单元意指可通过平移单位表达晶格结构的单位。虽然可关于相同的晶格结构以无数的方式选择单位单元，但是，单位单元之中的具有最小单位的单位单元在这里被称为基本单位单元。基本单位单元被选择为使得晶格面积变得最小并且包含于所述单元中的晶格点的数量或各边的长度变得最小。另外，还存在称为常规的单位单元的单位单元。常规的单位单元是非基本单位单元，但是是常用的单位单元，原因是常规的单位单元具有良好的对称性，使得容易掌握晶格点的位置关系。

下面，简要描述具体的二维单位单元结构。

二维晶格结构（布拉维（Bravais）晶格）被分为五种类型，包括斜方晶格（也称为平行四边形晶格）、矩形晶格、面心矩形晶格、正方晶格和六方晶格（也称为三角晶格）。可通过两个初基矢量的结合表达二维晶格结构。在上述的Bravais晶格之中，两个初基矢量具有相同长度的晶格结构为正方晶格、六方晶格和面心矩形晶格。初基矢量具有不同的长度的晶格结构为斜方晶格和矩形晶格。这里，矩形晶格意指基本单位单元为矩形的晶格结构。常规的单位单元为矩形但基本单位单元不是矩形的像面心矩形晶格那样的晶格结构不包含于矩形晶格中。

图1是示出应用本发明的光子晶体表面发射激光器（分布反馈表面发射激光器）的二维光子晶体结构的示意图。所述二维光子晶体包括在基质材料10中以矩形晶格状布置的矩形孔11。对于xy坐标中的x方向的宽度d₁为60nm且y方向的宽度d₂为80nm并且其它结构与图9B的结构相同的孔11，计算耦合系数。结果，确认关于x方向的衍射的耦合系数κ_2,0和关于y方向的衍射的耦合系数κ_0,2在285cm^-1处相同。因此，可以说，该结构可比图9B所示的结构更容易地产生二维对称激光振荡。

图9B的结构与图1的结构之间的仅有的差别是孔形状。这表示，可通过改变形成孔即晶格点的部件的形状，控制耦合系数各向异性。

本发明的本质在于，发现可通过形成晶格点的部件的形状的各向异性补偿晶格结构的各向异性。如这里使用的那样，术语“补偿”意指：由于形成晶格点的部件的形状的各向异性，与形成晶格点的部件的形状具有各向同性的情况相比，耦合系数之间的差值可较小。这里，“形成晶格点的部件的各向同性的形状”意指：即使改变测量的方向，形成晶格点的部件的重心和边缘之间的距离也是恒定的。特别地，在本说明书中，根据形成晶格点的部件的重心和边缘之间的距离是否在由二维光子晶体的面内的两个初基矢量表示的两个方向之间相同，决定形成晶格点的部件的形状是否具有各向同性。如果形成晶格点的部件的形状是圆的，那么形成晶格点的部件的重心与边缘之间的距离沿所有的方向均相同。因此，形成晶格点的部件的形状关于每个晶格结构是各向同性的。如果形成晶格点的部件的形状不是圆的，那么所述距离不是沿所有的方向都相同。但是，如果所述距离在两个初基矢量的方向之间相同，那么，根据本说明书中的定义，该形状被视为各向同性。

如果不满足各向同性形状的上述的定义，那么形状被视为各向异性。例如，在图1所示的结构中，初基矢量指向x方向和y方向。沿各单个方向的形成晶格点的部件的重心和边缘之间的距离分别为d₁和d₂的一半即30nm和40nm。因此，可以说该形状具有各向异性。

当讨论出现衍射的可能性时，耦合系数的值用作指数。注意，当比较出现衍射的可能性时，如果耦合系数具有不同的极性，那么不应检查耦合系数之间的差值，而应检查耦合系数的绝对值之间的差值。另外，通过比值表达比耦合系数之间的差值本身好，原因是这样有利于理解有效差值。因此，这里，两个耦合系数由κ_a和κ_b表示，并且，用于比较差值的归一化耦合系数差值由下式1定义。

式1

$\left|\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_a\right|-\left|{\mathrm{\κ}}_b\right|}{\left|{\mathrm{\κ}}_a\right|+\left|{\mathrm{\κ}}_b\right|}\right|$

当该值接近零时，耦合系数之间的差值较小。当该值接近1时，耦合系数之间的差值较大。在图9B的没应用本发明的结构中，算出x方向的衍射与y方向的衍射之间的归一化耦合系数差值为0.6。以该值为基准，可以说，在归一化耦合系数差值小于0.6的结构中，可以获得本发明的效果。

图2A和图2B示出形成晶格点的部件的形状对于归一化耦合系数差值的影响的计算结果。

图2A示出图1所示的结构中的孔的各边的长度d₁和d₂从零变为与晶格常数对应的值（即，相邻的孔相互连接的值）时的x方向的衍射与y方向的衍射之间的耦合系数之间的差值的计算结果。上述的归一化耦合系数差异的值由亮度表示。该示图表示，当颜色较暗时，差值较小，即，耦合系数各向异性较小。例如，当晶格点由具有d₁为60nm（＝0.3×a₁）且d₂为80nm（＝0.3×a₂）的形状的孔形成时，归一化耦合系数差值变为零。换句话说，关于x方向的衍射的耦合系数κ_2,0为285cm^-1，并且，关于y方向的衍射的耦合系数κ_0,2为285cm^-1，由此，其间的差值为零。

当孔具有d₁为60nm（＝0.3×a₁）且d₂为107nm（＝0.4×a₂）的形状时，耦合系数κ_2,0为381cm^-1，而κ_0,2为175cm^-1。归一化耦合系数差值变为0.37，该值比图9B所示的结构中的差值小。另一方面，当孔具有d₁为60nm（＝0.3×a₁）且d₂为120nm（＝0.45×a₂）的形状时，耦合系数κ_2,0为427cm^-1而κ_0,2为94cm^-1。归一化耦合系数差值为0.64，该差值比图9B所示的结构中的差值大。换句话说，可以说，该结构不具有本发明的效果。从以上可以看出，仅通过形成晶格点的部件的形状具有各向异性，不能自动获得本发明的效果，并且，必须设计其间的适当的关系。

图2B是在显示中强调归一化耦合系数差值比0.6小的区域从而明确具有本发明的效果的结构的范围的浓淡图。计算结果与图2A的计算结果完全相同，但是，由于显示的刻度的上限被设为0.6，因此差值比0.6大的区域被全部用白色显示。具有颜色的区域是获得本发明的效果的区域。可以说，当颜色较暗时，该区域中的本发明的效果较大。

图2B所示的具有颜色的区域可由下式表达。换句话说，如果两个耦合系数为可由[式2-2]表达的κ_2,0和κ_0,2，那么用于比较耦合系数之间的差值的归一化耦合系数差值满足以下的[式2-1]的关系。

式2-1

$\left|\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|-\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}{{|\mathrm{\κ}}_{2.0}|+|{\mathrm{\κ}}_{0.2}|}\right|\≤0.6$

式2-2

${\mathrm{\κ}}_{2.0}=\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_2}{2\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_2}\·\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_1}{a_1}\right)$

${\mathrm{\κ}}_{0.2}=\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_1}{2\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_1}\·\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_2}{a_2}\right)$

其中：

Δε表示有效介电常数调制的幅度，该幅度是通过将基质材料与形成晶格点的部件之间的介电常数差值乘以二维光子晶体层的约束系数（confinement factor）获得的值；

λ表示激光振荡波长；

n_eff表示导波模式中的有效折射率；

a₁和a₂表示晶格常数（参见图1）；以及

d₁和d₂表示晶格点的尺寸（参见图1）。

图2B中的暗色部分沿几个线性区域分布。例如，在沿图2B所示的点线20的区域中，耦合系数差值趋于小。沿点线20的该区域对应于晶格结构中的两个初基矢量之中的长矢量和短矢量之间的各向异性与晶格点的截面形状中的矩形的长边和短边之间的长度的各向异性成比例（即a₁:a₂=d₁:d₂成立）的结构。除了图1所示的矩形以外，形成各向异性晶格点的部件的形状的例子还包括图3A所示的椭圆形，图3B所示的三角形和图3C所示的菱形等。

另外，晶格点不限于由单个孔形成的晶格点，也能够邻近地设置多个部件以形成晶格点。例如，如图3D所示，可以邻近地设置多个孔。

图4示出通过与图2B中相同的计算确定的可在晶格点形状为椭圆形的情况下获得本发明的效果的范围。图4所示的具有颜色的区域可由下式表达。换句话说，如果两个耦合系数为可由[式3-2]表达的κ_2,0和κ_0,2，那么用于比较耦合系数之间的差值的归一化耦合系数差值满足以下的[式3-1]的关系。

式3-1

$\left|\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|-\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}{{|\mathrm{\κ}}_{2.0}|+|{\mathrm{\κ}}_{0.2}|}\right|\≤0.6$

式3-2

${\mathrm{\κ}}_{2.0}=\frac{\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_2}{4\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_2}\·J_1\left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_1}{a_1}\right)$

${\mathrm{\κ}}_{0.2}=\frac{\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_1}{4\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_1}\·J_1\left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_2}{a_2}\right)$

其中：

J₁(x)表示第一种类的一级贝塞尔（Bessel）函数；

Δε表示有效介电常数调制的幅度，其是通过将基质材料与形成晶格点的部件之间的介电常数差值乘以二维光子晶体层的约束系数获得的值；

λ表示激光振荡波长；

n_eff表示导波模式中的有效折射率；

a₁和a₂表示晶格常数（参见图3A～3D）；以及

d₁和d₂表示晶格点的尺寸（参见图3A～3D）。

注意，与图2B类似，图4中的暗色部分沿晶格点的截面形状中的椭圆形的长轴侧和短轴侧之间的长度的各向异性与两个初基矢量的长侧和短侧之间的各向异性成比例的区域分布。

图3A、图3B、图3C和图3D示出晶格结构为矩形晶格的情况，但是，本发明也可被应用于晶格结构为斜方晶格的情况。在任意的情况下，形成晶格点的部件的形状都必须关于初基矢量的方向具有各向异性。本实施例的激光器结构中的活性层可以是在普通半导体激光器中使用的活性层。例如，能够使用多量子阱结构，所述多量子阱结构使用诸如GaAs/AlGaAs、GaInP/AlGaInP或GaN/InGaN的材料。另外，可通过光激励方法或电流注入方法驱动本实施例的表面发射激光器。

例子

以下，描述本发明的例子。注意，在本说明书中，激光元件的基板侧被定义为下侧，而与基板相对的一侧被定义为上侧。

例子1

作为例子1，参照图5A和图5B描述应用本发明的二维光子晶体表面发射激光器的结构例子。图5A示出本例子的激光器结构的截面的示意图。本例子的激光器结构被设计为在405nm的波长处实现激光振荡。在GaN基板40上，形成n-GaN层41、n-AlGaN包覆层42、n-GaN引导层43、活性层44和ud-GaN引导层45。并且，在ud-GaN引导层45上，依次形成p-AlGaN电子阻挡层46、p-GaN层47、p-AlGaN包覆层49、p⁺-GaN层50。在p-GaN层47中，嵌入二维光子晶体48。

图5B示出沿与基板表面平行的线5B-5B切取的截面。二维光子晶体48被形成为使得在p-GaN层47中以二维的方式布置矩形孔53。晶格结构为矩形晶格，并且，x方向的晶格常数a₁为200nm，而y方向的晶格常数a₂为276nm。孔的截面形状为x方向的宽度d₁为50nm且y方向的宽度d₂为69nm的矩形。二维光子晶体48是通过使用电子束光刻和干法蚀刻进行构图以便利用再生长技术被嵌入p-GaN层中而形成的。

活性层44由In_0.08Ga_0.92N/In_0.01Ga_0.99N的三周期多量子阱构成。在激光器结构的表面上，布置由Ni和Au制成的p电极51和由Ti和Al制成的n电极52，这些电极被注入电流使得出现激光振荡。

根据本例子的激光器结构的耦合系数的计算结果如下。关于x方向的衍射的耦合系数κ_2,0为247cm^-1，并且，关于y方向的衍射的耦合系数κ_0,2为247cm^-1，由此，其间的差值为零。由于耦合系数具有各向同性，因此，可以产生二维对称振荡。

例子2

作为例子2，参照图6A和图6B，描述与例子1不同的二维光子晶体表面发射激光器的结构例子。

图6A示出本例子的激光器结构的示意性截面图。本例子的激光器结构被设计为使得在405nm的波长处出现激光振荡。二维光子晶体结构以外的结构与例子1中的相同。图6B示出沿与基板表面平行的线6B-6B切取的截面。二维光子晶体58被形成为使得在p-GaN层47中以二维的方式布置椭圆形圆柱孔59。晶格结构为矩形晶格，并且，x方向的晶格常数a₁为200nm，而y方向的晶格常数a₂为276nm。孔的截面形状为x方向的直径d₁为110nm且y方向的直径d₂为152nm的椭圆形。关于x方向的衍射的耦合系数κ_2,0为133cm^-1，并且，关于y方向的衍射的耦合系数κ_0,2为133cm^-1，由此，其间的差值为零。与例子1同样，耦合系数具有各向同性，并因此可出现二维对称振荡。

本发明的表面发射激光器不限于上述的例子。在本发明的范围内，可以适当地修改光子晶体的形状、材料或尺寸，以及形成活性层、包覆层和电极的材料。另外，在上述的例子中例示了405nm的激光振荡波长，但是，能够通过选择适当的材料和结构以任何波长操作。另外，能够在相同的表面上布置本发明的多个表面发射激光器以用作阵列光源。

上述的本发明的表面发射激光器也可被用作用于在诸如复印机或激光打印机的图像形成装置的感光鼓上进行绘制的光源。

虽然已参照示例性实施例描述了本发明，但应理解，本发明不限于所公开的示例性实施例。所附权利要求的范围应被赋予最宽泛的解释以包含所有这样的修改以及等同的结构和功能。

本申请要求在2010年9月16日提交的日本专利申请No.2010-207727的权益，在此其全部内容通过引用被并入。

附图标记列表

10：基质材料

11：孔（形成晶格点的部件）

44：活性层

48：二维光子晶体（二维衍射光栅）

Claims (11)

1.一种二维光子晶体表面发射激光器，所述二维光子晶体表面发射激光器包括活性层和设置在所述活性层附近的具有二维周期性折射率轮廓的二维光子晶体，其中，

所述二维光子晶体具有晶格结构，在所述晶格结构中，面内的两个初基矢量具有不同的长度；

包含于所述晶格结构的单位单元中的形成晶格点的部件的形状关于所述两个初基矢量的方向具有各向异性；以及

形成晶格点的部件的形状的各向异性允许关于不同方向的衍射的耦合系数之间的差值比形成晶格点的部件的形状具有各向同性的情况下小。

2.根据权利要求1的二维光子晶体表面发射激光器，其中，所述二维光子晶体为矩形晶格。

3.根据权利要求1或2的二维光子晶体表面发射激光器，其中，形成晶格点的部件的与基板表面平行的截面形状是矩形。

4.根据权利要求3的二维光子晶体表面发射激光器，其中，晶格点的截面形状中的矩形的长边和短边之间的长度的各向异性与所述两个初基矢量之中的长矢量与短矢量之间的各向异性成比例。

5.根据权利要求3的二维光子晶体表面发射激光器，其中，矩形晶格点的xy坐标中的关于x方向的衍射的耦合系数κ_2，0和关于y方向的衍射的耦合系数κ_0，2由式2-2表达，并且，用于比较κ_2，0与κ_0，2之间的差值的归一化耦合系数差值满足以下的式2-1的关系：

式2-1

$\left|\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|-\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|+\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}\right|\≤0.6$

式2-2

${\mathrm{\κ}}_{2.0}=\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_2}{2\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_2}\·\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_1}{a_1}\right)$

${\mathrm{\κ}}_{0.2}=\frac{\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_1}{2\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_1}\·\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_2}{a_2}\right)$

其中：

△ε表示有效介电常数调制的幅度，其是通过将基质材料与形成晶格点的部件之间的介电常数差值乘以二维光子晶体层的约束系数获得的值；

λ表示激光振荡波长；

n_eff表示导波模式中的有效折射率；

a₁和a₂表示晶格常数；以及

d₁和d₂表示晶格点的尺寸。

6.根据权利要求1或2的二维光子晶体表面发射激光器，其中，形成晶格点的部件的与基板表面平行的截面形状是椭圆形。

7.根据权利要求6的二维光子晶体表面发射激光器，其中，晶格点的截面形状中的椭圆形的长轴侧和短轴侧之间的长度的各向异性与所述两个初基矢量之中的长矢量与短矢量之间的各向异性成比例。

8.根据权利要求6的二维光子晶体表面发射激光器，其中，椭圆形晶格点的xy坐标中的关于x方向的衍射的耦合系数κ_2，0和关于y方向的衍射的耦合系数κ_0，2由式3-2表达，并且，用于比较κ_2，0与κ_0，2之间的差值的归一化耦合系数差值满足以下的式3-1的关系：

式3-1

$\left|\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|-\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}{\left|{\mathrm{\κ}}_{2.0}\right|+\left|{\mathrm{\κ}}_{0.2}\right|}\right|\≤0.6$

式3-2

${\mathrm{\κ}}_{2.0}=\frac{\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_2}{4\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_2}\·J_1\left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_1}{a_1}\right)$

${\mathrm{\κ}}_{0.2}=\frac{\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ\ϵ}\·d_1}{4\·\mathrm{\λ}\·n_{\mathrm{eff}}\·a_1}\·J_1\left(\frac{2\mathrm{\π}\·d_2}{a_2}\right)$

其中：

J₁(x)表示第一种类的一级Bessel函数；

△ε表示有效介电常数调制的幅度，其是通过将基质材料与形成晶格点的部件之间的介电常数差值乘以二维光子晶体层的约束系数获得的值；

λ表示激光振荡波长；

n_eff表示导波模式中的有效折射率；

a₁和a₂表示晶格常数；以及

d₁和d₂表示晶格点的尺寸。

9.根据权利要求1或2的二维光子晶体表面发射激光器，其中，形成晶格点的部件的与基板表面平行的截面形状是三角形。

10.根据权利要求1或2的二维光子晶体表面发射激光器，其中，形成晶格点的部件的与基板表面平行的截面形状是菱形。

11.根据权利要求1或2的二维光子晶体表面发射激光器，其中，晶格点由邻近设置的多个部件形成。