JP4484134B2 - ２次元フォトニック結晶面発光レーザ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２次元フォトニック結晶面発光レーザ、特に、キャリアの注入により発光する活性層又はその近傍に、２次元的に屈折率周期を配置したフォトニック結晶周期構造体を備え、フォトニック結晶により共振して面発光する２次元フォトニック結晶面発光レーザに関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】
特開２０００−３３２３５１号公報
【特許文献２】
特開２００３−２３１９３号公報
【０００３】
従来、基板面から垂直方向にレーザ光を出射する面発光レーザが種々開発、研究されている。面発光レーザは同一基板上に多数の素子を集積（アレイ化）でき、各素子からコヒーレントな光が並列的に出射されるため、並列光ピックアップ、並列光伝送、光並列情報処理の分野での用途が期待されている。
【０００４】
この種の面発光レーザとして、フォトニック結晶を利用した２次元フォトニック結晶面発光レーザが特許文献１に開示されている。フォトニック結晶とは、光の波長と同程度もしくはより小さい屈折率周期を有する結晶であり、誘電体の多次元周期構造体では半導体の結晶中で電子状態にバンドギャップが生じることと同様の原理により、光の導波を抑制する波長帯（フォトニックバンドギャップ）が生じ、光を２次元又は３次元に閉じこめることが可能である。
【０００５】
前記特許文献１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザは、キャリアの注入により発光する活性層の近傍に、２次元的に屈折率周期を配置したフォトニック結晶周期構造体を備え、フォトニック結晶により共振して面発光するものである。
【０００６】
具体的には、図２５に示すように、２次元フォトニック結晶面発光レーザ１０は、概略、基板１１上に下部クラッド層１２、活性層１３、上部クラッド層１４が積層され、下部クラッド層１２には活性層１３の近傍に２次元フォトニック結晶２０が内蔵されている。
【０００７】
基板１１は、例えば、ｎ型ＩｎＰの半導体材料からなる。下部クラッド層１２及び上部クラッド層１４は、例えば、それぞれｎ型及びｐ型ＩｎＰの半導体層であり、活性層１３よりも屈折率が低い。２次元フォトニック結晶２０は、下部クラッド層１２に形成した空孔（フォトニック結晶周期構造体２１、格子点とも称する）にて構成され、下部クラッド層１２とは屈折率の異なる媒質が２次元の周期で配列された正方格子や三角格子からなっている。空孔内にはＳｉＮ等を充填してもよい。活性層１３は、例えば、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料を用いた多重量子井戸構造からなっており、キャリアの注入により発光する。
【０００８】
下部クラッド層１２及び上部クラッド層１４により活性層１３を挟んでダブルヘテロ接合を形成し、キャリアを閉じこめて発光に寄与するキャリアを活性層１３に集中させるようになっている。
【０００９】
基板１１の底面及び上部クラッド層１４の上面には金等からなる下部電極１６及び上部電極１７が形成されている。電極１６，１７間に電圧を印加することにより活性層１３が発光し、該活性層１３から漏れた光が２次元フォトニック結晶２０に入射する。２次元フォトニック結晶２０の格子間隔に波長が一致する光は、２次元フォトニック結晶２０により共振して増幅される。これにより、上部クラッド層１４の上面（電極１７の周囲に位置する発光領域１８）からコヒーレントな光が面発光される。
【００１０】
ここで、図２６に示すような正方格子からなる２次元フォトニック結晶２０について共振作用を説明する。なお、格子形状は正方格子に限らず、直交格子等であってもよい。
【００１１】
２次元フォトニック結晶２０は、第１媒質１２内に空孔等の第２媒質２１と直交する２方向に同じ周期で形成した正方格子からなっている。正方格子はΓ−Ｘ方向とΓ−Ｍ方向の代表的な方向を有している。Γ−Ｘ方向に隣接する第２媒質２１の間隔をａとすると、第２媒質２１を格子点とした一辺がａの正方形からなる基本格子Ｅが形成されている。
【００１２】
波長λが基本格子Ｅの格子間隔ａに一致する光ＬがΓ−Ｘ方向に進行すると、光Ｌは格子点で回折される。このうち、光Ｌの進行方向に対して０°、±９０°、１８０°の方向に回折された光のみがブラッグ条件を満たす。さらに、０°、±９０°、１８０°の方向に回折された光の進行方向にも格子点が存在するため、回折光は再度進行方向に対して０°、±９０°、１８０°方向に回折する。
【００１３】
光Ｌが１回又は複数回の回折を繰り返すと、回折光が元の格子点に戻るため共振作用が生じる。また、図２６の紙面に垂直な方向に１次回折された光もブラッグ条件を満たす。このため、共振によって増幅された光が上部クラッド層１４を介して出射され、面発光機能を有することになる。また、全ての格子点でこの現象が生じるため、面内全域でコヒーレントなレーザ発振が可能である。
【００１４】
前記フォトニック結晶を利用した２次元的な共振現象を、より定量的に考えるために、２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を図２７に示す。図２７において、横軸は波数ベクトルと称する光の波数の向きと大きさを表す。縦軸は光の周波数にａ／ｃを乗じて無次元化した規格化周波数である。ここで、ｃは光速（単位：ｍ／ｓｅｃ）で、ａは格子間隔（単位：ｍ）である。
【００１５】
光のエネルギーの伝播速度である群速度ｖgは、∂ω／∂ｋで表されるので、図２７においてその傾きが０となるバンド端では、光の群速度は０となり、定在波が生じることを意味する。従って、様々なバンド端において、それぞれのバンド端に応じた特徴あるレーザ発振が可能となる。なかでも、ポイントＳ（Γ点第２群）のバンド端が前記４波の結合と、面に垂直な方向に光を取り出せる発振点である。
【００１６】
図２８に前記ポイントＳの詳細を示す。図２８を参照すると、Γ点のバンド端には一つの二重縮退をしたバンド端III、IVを含む四つのバンド端（モード）I、II、III、IVがあり、レーザ発振はこの四つのバンド端（モード）のいずれかで生じるものと考えられる。
【００１７】
これら四つのモードのうち、バンド端III、IVの２点は縮退しているため、縮退の性質により電界分布が一義的には決まらず不安定になる。また、縮退していない他の二つのモードI、IIは、偏光が特異であり、図２９及び図３０に示すような特徴を有している。図２９はモードIの面発光成分の電界分布を示し、図３０はモードIIの面発光成分の電界分布を示している。
【００１８】
図２９及び図３０から明らかなように、モードI、II共に、偏光方向が場所により異なっているため、偏光が揃っていることが要求される用途では使用できないという問題点を有している。また、発光面の中心部においては互いに打ち消し合う方向に電界が重なり合うので、結果的に周辺のみが明るく、中心部は暗いドーナツ状の発光をしていることになる。
【００１９】
また、二重縮退したモードIII、IVについては、前述の如く、縮退の性質により電界分布が一定にならないので、このモードIII、IVでも偏光は一義的に決まらず不安定になる。そこで、本発明者らは、偏光方向をある特定の方向に揃えることを検討し、２次元フォトニック結晶を構成する格子点の形状を適切に設計することにより、偏光が一方向に揃えることが可能であることを見出した（特許文献２参照）。
【００２０】
その一例として、格子点の形状が楕円形状をなす場合の発振点付近のバンド構造を図３１に示し、その電界分布を図３２〜図３５に示す。
【００２１】
図３１に示すバンド構造により、格子点形状が真円形状のとき縮退していたモードIII、IVは完全に縮退が解けて新たなモードIII’、IV’になっていることが分かる。なお、格子点形状の楕円化により得られたモードをエネルギーの低いほうから、モードI’、II’、III’、IV’と名付け、真円の場合のモードと区別することにする。
【００２２】
また、格子点形状の楕円化による効果で非常に重要な点として、縮退の解けたモードIII’及びモードIV’は勿論のこと、モードI’及びモードII’においても偏光方向が一方向に揃っていることが電界分布を示す図３２〜図３５から明らかである。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、モードIII’、IV’は偏光方向に加えて位相も発光面の全ての場所で揃っている。これに対し、モードI’、II’は偏光方向は揃っているが、中心部を挟んで上下（モードI’）もしくは左右（モードII’）で位相が１８０°反転しているため、発光面の中心部では互いに電界が打ち消しあって暗くなる双峰性の発振をするという問題点が見られた。
【００２４】
さらに、フォトニック結晶の共振器としての性質により、モードI’、II’のほうがモードIII’、IV’よりもＱ値が高く、モードIII’、IV’を発振モードとして選択すると、モードI’、II’を発振モードとして選択した場合に比べると、閾値が高くなるという問題点も見られた。即ち、使いやすい単峰性の直線偏光と、低閾値化（Ｑ値が高い）の両立が困難である。
【００２５】
そこで、本発明の目的は、面発光された光が単峰性の直線偏光であると共に、Ｑ値の高い２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することにある。
【００２６】
【発明の構成、作用及び効果】
以上の目的を達成するため、本発明は、キャリアの注入により発光する活性層又はその近傍に、屈折率の異なる媒質を２次元の周期で配列したフォトニック結晶周期構造体を内蔵した２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、前記フォトニック結晶周期構造体の格子構造が、正方格子又は直交格子であり、並進対称性を備えるが回転対称性を備えておらず、かつ、格子点の形状がほぼ三角形であるフォトニック結晶を内蔵していることを特徴とする。
【００２８】
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニック結晶周期構造体の格子構造が、正方格子又は直交格子であり、並進対称性を備えるが回転対称性を備えておらず、かつ、格子点の形状がほぼ三角形であるため、面発光された光が単峰性の直線偏光であると共に、Ｑ値を高く（閾値を低く）することができる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの実施形態について、添付図面を参照して説明する。
【００３１】
（格子点が三角形状の場合）
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図１にその平面構造を示すように、屈折率ｎ１の第１媒質（下部クラッド層）１２に屈折率ｎ２（但し、ｎ１≠ｎ２）の第２媒質（フォトニック結晶周期構造体、格子点とも記す）２１を正方格子状に配置した２次元フォトニック結晶２０からなる。この基本的な構造は図２５に示した従来の面発光レーザと同様であり、図２６に示した原理により面発光する。
【００３２】
図１に示す２次元フォトニック結晶２０はそのフォトニック周期構造体２１の形状を三角形として正方格子を構成したもので、並進対称性を備えるが回転対称性を備えてはいない。
【００３３】
図２〜図５に、フォトニック結晶周期構造体２１を三角形状とすることにより得られる面発光成分の電界分布を示す。この２次元フォトニック結晶２０にあっても四つのモードが存在し、それぞれモードI”、II”、III”、IV”と名付ける。図２〜図５から明らかなように、全てのモードで単峰性の直線偏光発振が得られていることが分かる。
【００３４】
モードI”、II”、III”、IV”は、それぞれ格子点形状が楕円形状である場合のモードI’、II’、III’、IV’（図３２〜図３５参照）と同類のモードであるため、モードI”、II”はモードIII”、IV”に比べて共振器としてのＱ値が高く、閾値が低くなる利点を有している。即ち、モードI”、II”において低閾値と単峰性が両立できている。従って、格子点が三角形状の２次元フォトニック結晶２０ではモードI”又はモードII”を発振モードとして使用することになる。
【００３５】
前述の現象は以下のように理解される。２次元フォトニック結晶は、発光面に対して垂直方向に光を取り出すタイプのレーザであり、取り出される光の偏光はフォトニック結晶を構成している周期的な屈折率分布のうち、屈折率の低い部分に分布している電界の方向で決定される。格子点形状が楕円の場合、例えば、モードI’の場合、図３２（Ｂ）に示したフォトニック結晶領域における電界分布を見ると、電界は屈折率の低い楕円格子点を挟んで、その上下に、右方向に進む電界と、左方向に進む電界が存在するために、この光が回折により、フォトニック結晶から取り出され、干渉を経た結果、電界は図３２（Ａ）に示したように中心を挟んで上下で位相が異なる電界分布を有している。
【００３６】
一方、例えば、モードIV’の場合、図３５（Ｂ）に示したフォトニック結晶領域における電界分布を見ると、電界は屈折率の低い楕円格子点を一方向に貫くように分布しているために、この光が回折により、フォトニック結晶から取り出され、干渉を経た結果、電界は図３５（Ａ）に示したように一方向に揃っている。
【００３７】
従って、直線偏光を持った単峰性の電界分布を備えた放射モードを得るには、２次元フォトニック結晶の面内で屈折率の低い第２媒質に、方向の揃った電界を分布させればよいことになる。
【００３８】
そこで、図６〜図８に格子点を真円形状、楕円形状及び三角形状とした場合のモードI、I’、I”における電界分布の様子を模式的に示す。図６（Ａ）、図７（Ａ）、図８（Ａ）はフォトニック結晶内部での電界分布を示し、図６（Ｂ）、図７（Ｂ）、図８（Ｂ）は屈折率の低い第２媒質（２次元フォトニック周期結晶構造体）において１周期分取り出した場合の電界分布を示す。また、図６（Ｃ）、図７（Ｃ）、図８（Ｃ）は発光面に垂直方向に取り出された成分の電界分布を示す。図９及び図１０にはさらに詳細な電界分布を示し、図９は格子点が真円形状の場合、図１０は格子点が三角形状の場合をそれぞれ示す。
【００３９】
ところで、格子点を三角形状とした場合、発光面に垂直方向に取り出された成分の電界分布は、図８に示すように、厳密には、屈折率の低い第２媒質部分に分布する電界を１８０°回転させた像になる。
【００４０】
図１１〜図１３に、前記図６〜図８と同様に、格子点を真円形状、楕円形状及び三角形状とした場合のモードII、II’、II”における電界分布の様子を模式的に示す。
【００４１】
（格子点形状の条件及び種類）
図８及び図１３に明らかなように、格子点を三角形状とした本質的な特徴は、屈折率の周期と電界分布の周期をずらすことにある。このような現象は格子点が三角形状である場合だけではなく、２次元フォトニック結晶を構成している格子構造が下記の条件を満たすことによって得られる。
【００４２】
即ち、格子構造が、回転対称性を含まない正方格子構造又は直交格子構造であればよい。一般に、２次元の繰り返し文様は、ＩＵＣ（International Union of Crystallography in 1952）の分類方法で１７種に分類できることが知られている。１７種とは、ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍ、ｐ２、ｐｍｍ、ｐｇｇ、ｃｍｍ、ｐｍｇ、ｐ４、ｐ４ｍ、ｐ４ｇ、ｐ３、ｐ３１ｍ、ｐ３ｍ１、ｐ６、ｐ６ｍである。そのうち、回転対称性を含まない文様は、以下の表１に示すように、ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍの４種である。三角形状の格子構造の場合はｐｍに相当する。
【００４３】
【表１】
【００４４】
鏡映とは、図１４（Ａ）に示すように、鏡映軸に対して線対称な文様をいう。すべり鏡映とは、図１４（Ｂ）に示すように、鏡映文様がすべり鏡映軸に対して平行移動した場合をいう。
【００４５】
次に、格子点形状として考えられる種々の形状を図１５〜図２４に文様の種類（ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍのいずれか）と共に示す。なお、各図１５〜図２１においては格子点形状の角部が９０°ないしそれ以下の角度に描かれているが、実際に加工された周期構造体にあっては、それらの角部は丸みを有している。
【００４６】
並進対称性を備えるが回転対称性を備えていない格子構造は、一つ一つの格子点形状を変えなくても、図２２又は図２３に示すように、真円形状の格子点２１に小さな円形状２１’を付加することにより実現できる。また、小円形状の付加の仕方も、数周期に１回でよい。要するに、個々の格子点形状のみならず、格子構造の全体として、有限サイズの基本格子が定義でき、それが正方格子又は直交格子として繰り返される文様であればよい。
【００４７】
また、図２４に示すように、格子点形状自体は真円であっても、格子点に第３の屈折率ｎ３の媒質を設けることで、ｐｍの文様に相当する格子構造を実現できる。第１媒質に空孔を形成した後、該空孔に屈折率ｎ２、ｎ３の媒質を充填すればよい。あるいは、屈折率ｎ２の媒質を空気とすれば、屈折率ｎ３の媒質を半円形状に充填すればよい。また、格子点は屈折率の異なる２種以上の屈折率分布を持つ媒質によって充填されていてもよい。
【００４８】
（他の実施形態）
なお、本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは前記実施形態に限定するものではなく、その要旨の範囲内で種々に変更することができる。
【００４９】
特に、半導体層、フォトニック結晶、電極の材料や、光の偏光を揃えるための構造等は任意である。また、フォトニック結晶周期構造体は、下部クラッド層以外に、上部クラッド層内の活性層近傍もしくは活性層内に設けてもよい。
【００５０】
また、第１媒質と第２媒質の屈折率の関係は、前記実施形態においては第２媒質の屈折率が第１媒質の屈折率よりも低いものとして説明したが、逆の関係であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの結晶面構造の一例（格子点が三角形状）を示す平面図。
【図２】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードI”）の電界分布を示すチャート図。
【図３】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードII”）の電界分布を示すチャート図。
【図４】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードIII”）の電界分布を示すチャート図。
【図５】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードIV”）の電界分布を示すチャート図。
【図６】格子点を真円形状とした場合のモードIにおける電界分布を示すチャート図。
【図７】格子点を楕円形状とした場合のモードI’における電界分布を示すチャート図。
【図８】格子点を三角形状とした場合のモードI”における電界分布を示すチャート図。
【図９】格子点を真円形状とした場合のモードIに関して、（Ａ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図、（Ｂ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図１０】格子点を三角形状とした場合のモードI”に関して、（Ａ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図、（Ｂ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図１１】格子点を真円形状とした場合のモードIIにおける電界分布を示すチャート図。
【図１２】格子点を楕円形状とした場合のモードII’における電界分布を示すチャート図。
【図１３】格子点を三角形状とした場合のモードII”における電界分布を示すチャート図。
【図１４】鏡映及びすべり鏡映を示す説明図。
【図１５】格子点形状とその配列の他の例を示す平面図。
【図１６】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１７】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１８】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１９】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２０】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２１】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２２】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２３】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２４】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２５】本発明に先行する２次元フォトニック結晶面発光レーザを示す斜視図。
【図２６】２次元フォトニック結晶面発光レーザの共振作用を示す説明図。
【図２７】格子点が真円形状である２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を示すバンド図。
【図２８】図２７のポイントＳの詳細を示すバンド図。
【図２９】格子点が真円形状であるモードIの面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３０】格子点が真円形状であるモードIIの面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３１】格子点を楕円形状とした２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を示すバンド図。
【図３２】格子点を楕円形状としたモードI’に関して、（Ａ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図、（Ｂ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図。
【図３３】格子点を楕円形状としたモードII’の面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３４】格子点を楕円形状としたモードIII’の面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３５】格子点を楕円形状としたモードIV’に関して、（Ａ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図、（Ｂ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図。
【符号の説明】
１２…第１媒質（下部クラッド層）
２０…２次元フォトニック結晶
２１…第２媒質（フォトニック結晶周期構造体、格子点）
【発明の属する技術分野】
本発明は、２次元フォトニック結晶面発光レーザ、特に、キャリアの注入により発光する活性層又はその近傍に、２次元的に屈折率周期を配置したフォトニック結晶周期構造体を備え、フォトニック結晶により共振して面発光する２次元フォトニック結晶面発光レーザに関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】
特開２０００−３３２３５１号公報
【特許文献２】
特開２００３−２３１９３号公報
【０００３】
従来、基板面から垂直方向にレーザ光を出射する面発光レーザが種々開発、研究されている。面発光レーザは同一基板上に多数の素子を集積（アレイ化）でき、各素子からコヒーレントな光が並列的に出射されるため、並列光ピックアップ、並列光伝送、光並列情報処理の分野での用途が期待されている。
【０００４】
この種の面発光レーザとして、フォトニック結晶を利用した２次元フォトニック結晶面発光レーザが特許文献１に開示されている。フォトニック結晶とは、光の波長と同程度もしくはより小さい屈折率周期を有する結晶であり、誘電体の多次元周期構造体では半導体の結晶中で電子状態にバンドギャップが生じることと同様の原理により、光の導波を抑制する波長帯（フォトニックバンドギャップ）が生じ、光を２次元又は３次元に閉じこめることが可能である。
【０００５】
前記特許文献１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザは、キャリアの注入により発光する活性層の近傍に、２次元的に屈折率周期を配置したフォトニック結晶周期構造体を備え、フォトニック結晶により共振して面発光するものである。
【０００６】
具体的には、図２５に示すように、２次元フォトニック結晶面発光レーザ１０は、概略、基板１１上に下部クラッド層１２、活性層１３、上部クラッド層１４が積層され、下部クラッド層１２には活性層１３の近傍に２次元フォトニック結晶２０が内蔵されている。
【０００７】
基板１１は、例えば、ｎ型ＩｎＰの半導体材料からなる。下部クラッド層１２及び上部クラッド層１４は、例えば、それぞれｎ型及びｐ型ＩｎＰの半導体層であり、活性層１３よりも屈折率が低い。２次元フォトニック結晶２０は、下部クラッド層１２に形成した空孔（フォトニック結晶周期構造体２１、格子点とも称する）にて構成され、下部クラッド層１２とは屈折率の異なる媒質が２次元の周期で配列された正方格子や三角格子からなっている。空孔内にはＳｉＮ等を充填してもよい。活性層１３は、例えば、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料を用いた多重量子井戸構造からなっており、キャリアの注入により発光する。
【０００８】
下部クラッド層１２及び上部クラッド層１４により活性層１３を挟んでダブルヘテロ接合を形成し、キャリアを閉じこめて発光に寄与するキャリアを活性層１３に集中させるようになっている。
【０００９】
基板１１の底面及び上部クラッド層１４の上面には金等からなる下部電極１６及び上部電極１７が形成されている。電極１６，１７間に電圧を印加することにより活性層１３が発光し、該活性層１３から漏れた光が２次元フォトニック結晶２０に入射する。２次元フォトニック結晶２０の格子間隔に波長が一致する光は、２次元フォトニック結晶２０により共振して増幅される。これにより、上部クラッド層１４の上面（電極１７の周囲に位置する発光領域１８）からコヒーレントな光が面発光される。
【００１０】
ここで、図２６に示すような正方格子からなる２次元フォトニック結晶２０について共振作用を説明する。なお、格子形状は正方格子に限らず、直交格子等であってもよい。
【００１１】
２次元フォトニック結晶２０は、第１媒質１２内に空孔等の第２媒質２１と直交する２方向に同じ周期で形成した正方格子からなっている。正方格子はΓ−Ｘ方向とΓ−Ｍ方向の代表的な方向を有している。Γ−Ｘ方向に隣接する第２媒質２１の間隔をａとすると、第２媒質２１を格子点とした一辺がａの正方形からなる基本格子Ｅが形成されている。
【００１２】
波長λが基本格子Ｅの格子間隔ａに一致する光ＬがΓ−Ｘ方向に進行すると、光Ｌは格子点で回折される。このうち、光Ｌの進行方向に対して０°、±９０°、１８０°の方向に回折された光のみがブラッグ条件を満たす。さらに、０°、±９０°、１８０°の方向に回折された光の進行方向にも格子点が存在するため、回折光は再度進行方向に対して０°、±９０°、１８０°方向に回折する。
【００１３】
光Ｌが１回又は複数回の回折を繰り返すと、回折光が元の格子点に戻るため共振作用が生じる。また、図２６の紙面に垂直な方向に１次回折された光もブラッグ条件を満たす。このため、共振によって増幅された光が上部クラッド層１４を介して出射され、面発光機能を有することになる。また、全ての格子点でこの現象が生じるため、面内全域でコヒーレントなレーザ発振が可能である。
【００１４】
前記フォトニック結晶を利用した２次元的な共振現象を、より定量的に考えるために、２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を図２７に示す。図２７において、横軸は波数ベクトルと称する光の波数の向きと大きさを表す。縦軸は光の周波数にａ／ｃを乗じて無次元化した規格化周波数である。ここで、ｃは光速（単位：ｍ／ｓｅｃ）で、ａは格子間隔（単位：ｍ）である。
【００１５】
光のエネルギーの伝播速度である群速度ｖgは、∂ω／∂ｋで表されるので、図２７においてその傾きが０となるバンド端では、光の群速度は０となり、定在波が生じることを意味する。従って、様々なバンド端において、それぞれのバンド端に応じた特徴あるレーザ発振が可能となる。なかでも、ポイントＳ（Γ点第２群）のバンド端が前記４波の結合と、面に垂直な方向に光を取り出せる発振点である。
【００１６】
図２８に前記ポイントＳの詳細を示す。図２８を参照すると、Γ点のバンド端には一つの二重縮退をしたバンド端III、IVを含む四つのバンド端（モード）I、II、III、IVがあり、レーザ発振はこの四つのバンド端（モード）のいずれかで生じるものと考えられる。
【００１７】
これら四つのモードのうち、バンド端III、IVの２点は縮退しているため、縮退の性質により電界分布が一義的には決まらず不安定になる。また、縮退していない他の二つのモードI、IIは、偏光が特異であり、図２９及び図３０に示すような特徴を有している。図２９はモードIの面発光成分の電界分布を示し、図３０はモードIIの面発光成分の電界分布を示している。
【００１８】
図２９及び図３０から明らかなように、モードI、II共に、偏光方向が場所により異なっているため、偏光が揃っていることが要求される用途では使用できないという問題点を有している。また、発光面の中心部においては互いに打ち消し合う方向に電界が重なり合うので、結果的に周辺のみが明るく、中心部は暗いドーナツ状の発光をしていることになる。
【００１９】
また、二重縮退したモードIII、IVについては、前述の如く、縮退の性質により電界分布が一定にならないので、このモードIII、IVでも偏光は一義的に決まらず不安定になる。そこで、本発明者らは、偏光方向をある特定の方向に揃えることを検討し、２次元フォトニック結晶を構成する格子点の形状を適切に設計することにより、偏光が一方向に揃えることが可能であることを見出した（特許文献２参照）。
【００２０】
その一例として、格子点の形状が楕円形状をなす場合の発振点付近のバンド構造を図３１に示し、その電界分布を図３２〜図３５に示す。
【００２１】
図３１に示すバンド構造により、格子点形状が真円形状のとき縮退していたモードIII、IVは完全に縮退が解けて新たなモードIII’、IV’になっていることが分かる。なお、格子点形状の楕円化により得られたモードをエネルギーの低いほうから、モードI’、II’、III’、IV’と名付け、真円の場合のモードと区別することにする。
【００２２】
また、格子点形状の楕円化による効果で非常に重要な点として、縮退の解けたモードIII’及びモードIV’は勿論のこと、モードI’及びモードII’においても偏光方向が一方向に揃っていることが電界分布を示す図３２〜図３５から明らかである。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、モードIII’、IV’は偏光方向に加えて位相も発光面の全ての場所で揃っている。これに対し、モードI’、II’は偏光方向は揃っているが、中心部を挟んで上下（モードI’）もしくは左右（モードII’）で位相が１８０°反転しているため、発光面の中心部では互いに電界が打ち消しあって暗くなる双峰性の発振をするという問題点が見られた。
【００２４】
さらに、フォトニック結晶の共振器としての性質により、モードI’、II’のほうがモードIII’、IV’よりもＱ値が高く、モードIII’、IV’を発振モードとして選択すると、モードI’、II’を発振モードとして選択した場合に比べると、閾値が高くなるという問題点も見られた。即ち、使いやすい単峰性の直線偏光と、低閾値化（Ｑ値が高い）の両立が困難である。
【００２５】
そこで、本発明の目的は、面発光された光が単峰性の直線偏光であると共に、Ｑ値の高い２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することにある。
【００２６】
【発明の構成、作用及び効果】
以上の目的を達成するため、本発明は、キャリアの注入により発光する活性層又はその近傍に、屈折率の異なる媒質を２次元の周期で配列したフォトニック結晶周期構造体を内蔵した２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、前記フォトニック結晶周期構造体の格子構造が、正方格子又は直交格子であり、並進対称性を備えるが回転対称性を備えておらず、かつ、格子点の形状がほぼ三角形であるフォトニック結晶を内蔵していることを特徴とする。
【００２８】
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、フォトニック結晶周期構造体の格子構造が、正方格子又は直交格子であり、並進対称性を備えるが回転対称性を備えておらず、かつ、格子点の形状がほぼ三角形であるため、面発光された光が単峰性の直線偏光であると共に、Ｑ値を高く（閾値を低く）することができる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの実施形態について、添付図面を参照して説明する。
【００３１】
（格子点が三角形状の場合）
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、図１にその平面構造を示すように、屈折率ｎ１の第１媒質（下部クラッド層）１２に屈折率ｎ２（但し、ｎ１≠ｎ２）の第２媒質（フォトニック結晶周期構造体、格子点とも記す）２１を正方格子状に配置した２次元フォトニック結晶２０からなる。この基本的な構造は図２５に示した従来の面発光レーザと同様であり、図２６に示した原理により面発光する。
【００３２】
図１に示す２次元フォトニック結晶２０はそのフォトニック周期構造体２１の形状を三角形として正方格子を構成したもので、並進対称性を備えるが回転対称性を備えてはいない。
【００３３】
図２〜図５に、フォトニック結晶周期構造体２１を三角形状とすることにより得られる面発光成分の電界分布を示す。この２次元フォトニック結晶２０にあっても四つのモードが存在し、それぞれモードI”、II”、III”、IV”と名付ける。図２〜図５から明らかなように、全てのモードで単峰性の直線偏光発振が得られていることが分かる。
【００３４】
モードI”、II”、III”、IV”は、それぞれ格子点形状が楕円形状である場合のモードI’、II’、III’、IV’（図３２〜図３５参照）と同類のモードであるため、モードI”、II”はモードIII”、IV”に比べて共振器としてのＱ値が高く、閾値が低くなる利点を有している。即ち、モードI”、II”において低閾値と単峰性が両立できている。従って、格子点が三角形状の２次元フォトニック結晶２０ではモードI”又はモードII”を発振モードとして使用することになる。
【００３５】
前述の現象は以下のように理解される。２次元フォトニック結晶は、発光面に対して垂直方向に光を取り出すタイプのレーザであり、取り出される光の偏光はフォトニック結晶を構成している周期的な屈折率分布のうち、屈折率の低い部分に分布している電界の方向で決定される。格子点形状が楕円の場合、例えば、モードI’の場合、図３２（Ｂ）に示したフォトニック結晶領域における電界分布を見ると、電界は屈折率の低い楕円格子点を挟んで、その上下に、右方向に進む電界と、左方向に進む電界が存在するために、この光が回折により、フォトニック結晶から取り出され、干渉を経た結果、電界は図３２（Ａ）に示したように中心を挟んで上下で位相が異なる電界分布を有している。
【００３６】
一方、例えば、モードIV’の場合、図３５（Ｂ）に示したフォトニック結晶領域における電界分布を見ると、電界は屈折率の低い楕円格子点を一方向に貫くように分布しているために、この光が回折により、フォトニック結晶から取り出され、干渉を経た結果、電界は図３５（Ａ）に示したように一方向に揃っている。
【００３７】
従って、直線偏光を持った単峰性の電界分布を備えた放射モードを得るには、２次元フォトニック結晶の面内で屈折率の低い第２媒質に、方向の揃った電界を分布させればよいことになる。
【００３８】
そこで、図６〜図８に格子点を真円形状、楕円形状及び三角形状とした場合のモードI、I’、I”における電界分布の様子を模式的に示す。図６（Ａ）、図７（Ａ）、図８（Ａ）はフォトニック結晶内部での電界分布を示し、図６（Ｂ）、図７（Ｂ）、図８（Ｂ）は屈折率の低い第２媒質（２次元フォトニック周期結晶構造体）において１周期分取り出した場合の電界分布を示す。また、図６（Ｃ）、図７（Ｃ）、図８（Ｃ）は発光面に垂直方向に取り出された成分の電界分布を示す。図９及び図１０にはさらに詳細な電界分布を示し、図９は格子点が真円形状の場合、図１０は格子点が三角形状の場合をそれぞれ示す。
【００３９】
ところで、格子点を三角形状とした場合、発光面に垂直方向に取り出された成分の電界分布は、図８に示すように、厳密には、屈折率の低い第２媒質部分に分布する電界を１８０°回転させた像になる。
【００４０】
図１１〜図１３に、前記図６〜図８と同様に、格子点を真円形状、楕円形状及び三角形状とした場合のモードII、II’、II”における電界分布の様子を模式的に示す。
【００４１】
（格子点形状の条件及び種類）
図８及び図１３に明らかなように、格子点を三角形状とした本質的な特徴は、屈折率の周期と電界分布の周期をずらすことにある。このような現象は格子点が三角形状である場合だけではなく、２次元フォトニック結晶を構成している格子構造が下記の条件を満たすことによって得られる。
【００４２】
即ち、格子構造が、回転対称性を含まない正方格子構造又は直交格子構造であればよい。一般に、２次元の繰り返し文様は、ＩＵＣ（International Union of Crystallography in 1952）の分類方法で１７種に分類できることが知られている。１７種とは、ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍ、ｐ２、ｐｍｍ、ｐｇｇ、ｃｍｍ、ｐｍｇ、ｐ４、ｐ４ｍ、ｐ４ｇ、ｐ３、ｐ３１ｍ、ｐ３ｍ１、ｐ６、ｐ６ｍである。そのうち、回転対称性を含まない文様は、以下の表１に示すように、ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍの４種である。三角形状の格子構造の場合はｐｍに相当する。
【００４３】
【表１】
鏡映とは、図１４（Ａ）に示すように、鏡映軸に対して線対称な文様をいう。すべり鏡映とは、図１４（Ｂ）に示すように、鏡映文様がすべり鏡映軸に対して平行移動した場合をいう。
【００４５】
次に、格子点形状として考えられる種々の形状を図１５〜図２４に文様の種類（ｐ１、ｐｍ、ｐｇ、ｃｍのいずれか）と共に示す。なお、各図１５〜図２１においては格子点形状の角部が９０°ないしそれ以下の角度に描かれているが、実際に加工された周期構造体にあっては、それらの角部は丸みを有している。
【００４６】
並進対称性を備えるが回転対称性を備えていない格子構造は、一つ一つの格子点形状を変えなくても、図２２又は図２３に示すように、真円形状の格子点２１に小さな円形状２１’を付加することにより実現できる。また、小円形状の付加の仕方も、数周期に１回でよい。要するに、個々の格子点形状のみならず、格子構造の全体として、有限サイズの基本格子が定義でき、それが正方格子又は直交格子として繰り返される文様であればよい。
【００４７】
また、図２４に示すように、格子点形状自体は真円であっても、格子点に第３の屈折率ｎ３の媒質を設けることで、ｐｍの文様に相当する格子構造を実現できる。第１媒質に空孔を形成した後、該空孔に屈折率ｎ２、ｎ３の媒質を充填すればよい。あるいは、屈折率ｎ２の媒質を空気とすれば、屈折率ｎ３の媒質を半円形状に充填すればよい。また、格子点は屈折率の異なる２種以上の屈折率分布を持つ媒質によって充填されていてもよい。
【００４８】
（他の実施形態）
なお、本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは前記実施形態に限定するものではなく、その要旨の範囲内で種々に変更することができる。
【００４９】
特に、半導体層、フォトニック結晶、電極の材料や、光の偏光を揃えるための構造等は任意である。また、フォトニック結晶周期構造体は、下部クラッド層以外に、上部クラッド層内の活性層近傍もしくは活性層内に設けてもよい。
【００５０】
また、第１媒質と第２媒質の屈折率の関係は、前記実施形態においては第２媒質の屈折率が第１媒質の屈折率よりも低いものとして説明したが、逆の関係であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの結晶面構造の一例（格子点が三角形状）を示す平面図。
【図２】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードI”）の電界分布を示すチャート図。
【図３】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードII”）の電界分布を示すチャート図。
【図４】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードIII”）の電界分布を示すチャート図。
【図５】図１に示すフォトニック結晶の面発光成分（モードIV”）の電界分布を示すチャート図。
【図６】格子点を真円形状とした場合のモードIにおける電界分布を示すチャート図。
【図７】格子点を楕円形状とした場合のモードI’における電界分布を示すチャート図。
【図８】格子点を三角形状とした場合のモードI”における電界分布を示すチャート図。
【図９】格子点を真円形状とした場合のモードIに関して、（Ａ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図、（Ｂ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図１０】格子点を三角形状とした場合のモードI”に関して、（Ａ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図、（Ｂ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図１１】格子点を真円形状とした場合のモードIIにおける電界分布を示すチャート図。
【図１２】格子点を楕円形状とした場合のモードII’における電界分布を示すチャート図。
【図１３】格子点を三角形状とした場合のモードII”における電界分布を示すチャート図。
【図１４】鏡映及びすべり鏡映を示す説明図。
【図１５】格子点形状とその配列の他の例を示す平面図。
【図１６】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１７】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１８】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図１９】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２０】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２１】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２２】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２３】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２４】格子点形状とその配列のさらに他の例を示す平面図。
【図２５】本発明に先行する２次元フォトニック結晶面発光レーザを示す斜視図。
【図２６】２次元フォトニック結晶面発光レーザの共振作用を示す説明図。
【図２７】格子点が真円形状である２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を示すバンド図。
【図２８】図２７のポイントＳの詳細を示すバンド図。
【図２９】格子点が真円形状であるモードIの面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３０】格子点が真円形状であるモードIIの面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３１】格子点を楕円形状とした２次元正方格子フォトニック結晶における光の分散関係を示すバンド図。
【図３２】格子点を楕円形状としたモードI’に関して、（Ａ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図、（Ｂ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図。
【図３３】格子点を楕円形状としたモードII’の面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３４】格子点を楕円形状としたモードIII’の面発光成分の電界分布を示すチャート図。
【図３５】格子点を楕円形状としたモードIV’に関して、（Ａ）は面発光成分の電界分布を示すチャート図、（Ｂ）はフォトニック結晶領域における電界分布を示すチャート図。
【符号の説明】
１２…第１媒質（下部クラッド層）
２０…２次元フォトニック結晶
２１…第２媒質（フォトニック結晶周期構造体、格子点）
Claims (1)
- キャリアの注入により発光する活性層又はその近傍に、屈折率の異なる媒質を２次元の周期で配列したフォトニック結晶周期構造体を内蔵した２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、
前記フォトニック結晶周期構造体の格子構造が、正方格子又は直交格子であり、並進対称性を備えるが回転対称性を備えておらず、かつ、格子点の形状がほぼ三角形であるフォトニック結晶を内蔵していること、
を特徴とする２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
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