JP2014182677A - グラフ表示制御装置、グラフ表示制御方法及びグラフ表示制御プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】グラフを移動または変形させつつ、グラフ及び他の図形の交点座標との関係から、当該グラフについて学習することを可能とする。
【解決手段】グラフ表示装置１は、表示部２１と、表示画面内に座標系を設定してメイン図形（グラフ図形）及びサブ図形（グラフ図形または座標軸）を表示する制御を行うＣＰＵ２５を備える。ＣＰＵ２５は、ユーザ操作に基づいて、メイン図形を座標系内で移動または変形させ、メイン図形と、サブ図形との交点を座標算出交点として検出し、当該座標算出交点の座標値を算出し、算出された座標値が整数である場合に、メイン図形を識別表示する制御を行う。
【選択図】図２

Description

本発明は、グラフ表示制御装置、グラフ表示制御方法及びグラフ表示制御プログラムに関する。

従来、関数式のグラフを学習する場面では、座標系内でグラフを移動させて、その特性を調べたいときがある。

そのため、近年、グラフ関数電卓などのグラフ表示装置では、座標軸の目盛に合わせて表示画面にグリッドを表示しておき、タッチ操作などによるグラフ上の指定点がグリッドの交差位置に一致するよう、ユーザ操作に応じてグラフを移動させつつ、当該グラフのグラフ式を更新して表示するようになっている（例えば特許文献１参照）。この技術によれば、グラフを移動させつつ、指定点の座標との関係からグラフの特性を学習することができる。

特開２０１１−０３９６８９号公報

しかしながら、特許文献１記載の技術では、グラフと他の図形との交点を指定点とすることが考慮されておらず、このような交点がグリッドの交差位置に一致するようにグラフを移動させることはできない。また、この技術では、グラフを変形させる場合についても考慮されておらず、グラフと、他の図形との交点がグリッドの交差位置に一致するようにグラフを変形させることもできない。
そのため、従来の技術では、グラフを移動または変形させつつ、グラフ及び他の図形の交点座標との関係から、当該グラフについて学習することができない。

本発明の課題は、グラフを移動または変形させつつ、グラフ及び他の図形の交点座標との関係から、当該グラフについて学習することのできるグラフ表示制御装置、グラフ表示制御方法及びグラフ表示制御プログラムを提供することである。

以上の課題を解決するため、本発明は、グラフ表示制御装置において、
表示部と、
前記表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更手段と、
前記グラフ図形変更手段により変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出手段と、
前記座標値算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。

本発明によれば、グラフを移動または変形させつつ、グラフ及び他の図形の交点座標との関係から、当該グラフについて学習することができる。

（ａ）はグラフ表示装置を示す平面図であり、（ｂ）はタブレットパソコンを示す平面図である。 グラフ表示装置の機能構成を示すブロック図である。 グラフ表示制御処理の流れを示すフローチャートである。 ディスプレイの表示内容を示す図である。 ディスプレイの表示内容を示す図である。 ディスプレイの表示内容を示す図である。

以下、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態の一例を詳細に説明する。ただし、発明の範囲は、図示例に限定されない。

［１ 外観構成］
図１（ａ）は、本実施の形態におけるグラフ表示装置１を示す平面図である。
この図に示すように、グラフ表示装置１は、ディスプレイ２１０及びキー群２２０を備えている。

ディスプレイ２１０は、ユーザによるキー群２２０の操作に応じた文字や符号等、各種データを表示する部分であり、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬＤ（Electronic Luminescence Display）等によって構成されている。なお、本実施の形態におけるディスプレイ２１０は、いわゆるタッチパネル２２１（図２参照）と一体的に形成されており、手書き入力等の操作を受け付け可能となっている。
キー群２２０は、ユーザから操作を受ける各種キーを有している。

［２ 機能構成］
図２は、本実施の形態におけるグラフ表示装置１の機能構成を示すブロック図である。
この図に示すように、グラフ表示装置１は、表示部２１と、入力部２２と、記憶媒体読取部２３と、記憶部２４と、ＣＰＵ２５等とを備えて構成されている。

表示部２１は、ディスプレイ２１０を備えており、ＣＰＵ２５から入力される表示信号に基づいて各種情報をディスプレイ２１０に表示するようになっている。

入力部２２は、キー群２２０や上述のタッチパネル２２１を備えており、押下されたキーの種類やタッチパネル２２１の位置に対応する信号をＣＰＵ２５に出力するようになっている。

記憶媒体読取部２３は、ＳＤカード等の外部記憶媒体２３ａから情報を読み出したり、当該外部記憶媒体２３ａに情報を記録したりするようになっている。

記憶部２４は、グラフ表示装置１の各種機能を実現するためのプログラムやデータを記憶するとともに、ＣＰＵ２５の作業領域として機能するメモリである。本実施の形態においては、記憶部２４は、本発明に係るグラフ表示制御プログラム２４０等を記憶している。

グラフ表示制御プログラム２４０は、後述のグラフ表示制御処理（図３参照）をＣＰＵ２５に実行させるためのプログラムである。

ＣＰＵ２５は、グラフ表示装置１の各部を中央制御する。具体的には、ＣＰＵ２５は、記憶部２４に記憶されているシステムプログラム及び各種アプリケーションプログラムの中から指定されたプログラムを展開し、展開されたプログラムとの協働で、各種処理を実行する。

［３ 動作］
続いて、グラフ表示装置１の動作について、図面を参照しつつ説明する。

図３は、グラフ表示装置１により実行されるグラフ表示制御処理の動作を説明するためのフローチャートである。なお、このグラフ表示制御処理は、ユーザにより入力部２２を介してグラフ表示制御処理の実行指示が入力されると、記憶部２４からグラフ表示制御プログラム２４０が読み出されて適宜展開される結果、当該グラフ表示制御プログラム２４０とＣＰＵ２５との協働によって実行される。

この図に示すように、グラフ表示制御処理においてまずＣＰＵ２５は、ユーザ操作に基づいて、後述のメイン図形Ｚ１とサブ図形Ｚ２との交点（以下、座標算出交点とする）Ｋ（図４（ｂ）参照）の座標値の認識精度として「整数」、「小数点以下のｎ桁」、「指定無し」の何れかを指定する（ステップＳ１）。ここで、座標値の認識精度とは、表示対象として認識されるために座標値が満たすべき精度を示す。より具体的には、認識精度が「整数」の場合には、座標値が整数によって真値で表される場合に、当該座標値が表示対象として認識される。また、認識精度が「小数点以下のｎ桁」（但し、「ｎ」はユーザにより指定される任意の自然数）の場合には、座標算出交点Ｋの座標値が小数第ｎ位までで真値として表される場合（少数点以下のｎ桁までの数値によって真値で表される場合）に、当該座標値が表示対象として認識される。また、認識精度が「指定無し」の場合には、座標算出交点Ｋの座標値が常に表示対象として認識される。
なお、認識精度が「小数点以下のｎ桁」の場合、その桁以下の小数で座標値が表される場合や、座標値が整数の場合に、当該座標値が表示対象となる。例えば、認識精度を「小数以下の１桁」と設定した場合には、「１．９」、「２．１」などの小数のみでなく、「２」等の整数も表示対象となる。また本実施形態では、ｘ、ｙの座標値の両方が整数又は指定桁以下の小数の場合に表示対象になることとするが、ｘ、ｙの座標値の少なくとも一方が整数又は指定桁以下の小数の場合に表示対象とすることとしても良い。また、認識精度として「整数の下ｎ桁以上がゼロ」と設定するようにしても良い。例えば、「整数の下２桁以上がゼロ」の場合は、「９００」，「１０００」，「１２００」等が表示対象となり、「９０１」や「９１０」は表示対象とならない。また、認識精度をグラフ表示の目盛幅に合わせて設定するようにしてもよい。例えば、ｘ、ｙの目盛幅が「０．５」のときには、「０．５」単位で真値として表される座標値、具体的には「３．５」、「４」、「４．５」等の値が表示対象となる。

次に、ＣＰＵ２５は、ユーザ操作に基づいて、検知する交点（座標算出交点Ｋ）の種類を指定する（ステップＳ２）。ここで、交点の種類としては、関数グラフ図形同士の交点や、関数グラフ図形と座標軸との交点などが挙げられる。
次に、ＣＰＵ２５は、ユーザ操作に基づいてグラフ式（関数式）を少なくとも１つ入力する（ステップＳ３）。

次に、ＣＰＵ２５は、ディスプレイ２１０の表示画面内に座標系（本実施の形態においてはｘ軸，ｙ軸により定まる直交座標系）を設定し、前記入力されたグラフ式のグラフ図形を表示させる（ステップＳ１１）。ここで、上述のステップＳ３でグラフ式が１つのみ入力されている場合には、このステップＳ１１でＣＰＵ２５は、当該グラフ式の関数グラフ図形をメイン図形Ｚ１として設定する。また、上述のステップＳ３でグラフ式が複数入力されている場合には、このステップＳ１１でＣＰＵ２５は、何れかのグラフ式の関数グラフ図形をメイン図形Ｚ１として設定する。更に、このステップＳ１１においてＣＰＵ２５は、ステップＳ２で指定された座標算出交点Ｋの種類が「関数グラフ同士」である場合には、メイン図形Ｚ１とは異なる他のグラフ式の関数グラフ図形をサブ図形Ｚ２として設定し、座標算出交点Ｋの種類が「関数グラフと座標軸」である場合には、座標軸（ｘ軸またはｙ軸）をサブ図形Ｚ２として設定する。これにより、メイン図形Ｚ１とは異なる図形がディスプレイ２１０に複数表示されている場合には、これら複数の図形のうち、座標算出交点Ｋの種類を介してユーザ操作により指定される図形が、サブ図形Ｚ２として指定されることとなる。

次に、ＣＰＵ２５は、上述のステップＳ２で指定された種類の座標算出交点Ｋ、つまりメイン図形Ｚ１とサブ図形Ｚ２との交点を検出し、座標算出交点Ｋが存在するか否かを判定する（ステップＳ１２）。

このステップＳ１２において座標算出交点Ｋが存在しないと判定した場合（ステップＳ１２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、後述のステップＳ１６に移行する。

また、ステップＳ１２において座標算出交点Ｋが存在すると判定した場合（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、上述のステップＳ１で指定された認識精度（以下、指定認識精度とする）に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致するか否かを判定する（ステップＳ１３）。換言すれば、このステップＳ１３においてＣＰＵ２５は、指定認識精度が「整数」の場合には、座標算出交点Ｋの座標値が整数によって真値で表されるか否かを判定し、指定認識精度が「小数点以下のｎ桁」の場合には、座標算出交点Ｋの座標値が小数点以下のｎ桁の数値によって真値で表されるか否かを判定する。指定認識精度が「指定無し」の場合には、座標算出交点Ｋの座標値が指定認識精度に対して常に合致する。

このステップＳ１３において指定認識精度に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致しないと判定した場合（ステップＳ１３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１を通常の表示態様（本実施の形態においては細線）で表示させた後（ステップＳ１６）、後述のステップＳ２１に移行する。

また、ステップＳ１３において指定認識精度に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致すると判定した場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１を太線で識別表示させるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（現時点でのメイン図形Ｚ１を表す関数グラフ図形）を表示候補グラフ図形として記憶部２４に一時記憶させる（ステップＳ１４）。なお、関数グラフ図形を記憶させるとは、グラフ図形の形状を記憶させることとしても良いし、グラフ図形のグラフ式を記憶させることとしても良い。

次に、ＣＰＵ２５は、座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値を表示させ（ステップＳ１５）、メイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ２１）。

なお、本実施の形態においては、タッチ操作によりメイン図形Ｚ１を指定した後、ドラッグ＆ドロップ操作を行うことにより、ドラッグ操作で指示される同一の方向（以下、ドラッグ方向とする）に沿ってメイン図形Ｚ１の移動操作が行われる。

また、本実施の形態においては、所定のユーザ操作に応じてディスプレイ２１０にポインタＰが表示され、このポインタＰの形状が、メイン図形Ｚ１に対して行われる変形の態様を表す形状に変化する。そして、形状の変化したポインタＰを用いてメイン図形Ｚ１上の任意の点を指定した後、ドラッグ＆ドロップ操作を行うことにより、ドラッグ操作で指示される同一の方向（以下、ドラッグ方向とする）に沿ってメイン図形Ｚ１の変形操作が行われる。

ここで、メイン図形Ｚ１が線対称である場合には、対称軸に対してメイン図形Ｚ１の開き具合を変化させるよう、当該メイン図形Ｚ１を変形させることができ、この場合にはポインタＰの形状は、開き具合の変更を表す形状となる（図５（ｂ）参照）。
また、メイン図形Ｚ１が線対称でない場合には、メイン図形Ｚ１上の任意の点を回転中心として当該メイン図形Ｚ１を回転させるよう、当該メイン図形Ｚ１を変形させることができ、この場合にはポインタＰの形状は、回転を表す形状となる（図６（ｂ）参照）。

そして、ステップＳ２１においてメイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が行われたと判定した場合（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、移動操作が行われたか否かを判定する（ステップＳ２２）。

このステップＳ２２において移動操作が行われたと判定した場合（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、移動操作による指定方向（ドラッグ方向）に沿ってユーザによる現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を移動（平行移動）させた場合のグラフ式を算出し、ディスプレイ２１０に表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式を、算出されたグラフ式に更新した後（ステップＳ２３）、後述のステップＳ３０に移行する。

また、ステップＳ２２において移動操作が行われていないと判定した場合（ステップＳ２２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１が線対称であるか否かを判定する（ステップＳ２５）。

このステップＳ２５においてメイン図形Ｚ１が線対称であると判定した場合（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、ポインタＰの形状を、開き具合の変更を表す形状に変化させ、形状の変化したポインタＰ（以下、開き具合ポインタＰｈとする。図５（ｂ）参照）を用いたユーザ操作（ドラッグ＆ドロップ操作）に応じ、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１の開き具合を変化させた場合のグラフ式を算出し、ディスプレイ２１０に表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式を、算出されたグラフ式に更新した後（ステップＳ２６）、後述のステップＳ３０に移行する。

また、ステップＳ２５においてメイン図形Ｚ１が線対称でないと判定した場合（ステップＳ２５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、ポインタＰの形状を、回転を表す形状に変化させ、形状の変化したポインタＰ（以下、回転ポインタＰｋとする。図６（ｂ）参照）を用いたユーザ操作（ドラッグ＆ドロップ操作）に応じ、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を回転変形させた場合のグラフ式を算出し、ディスプレイ２１０に表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式を、算出されたグラフ式に更新する（ステップＳ２７）。

次に、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が終了したか否か、具体的にはディスプレイ２１０へのタッチが終了したか否かを判定し（ステップＳ３０）、終了していないと判定した場合（ステップＳ３０；Ｎｏ）には、上述のステップＳ１１に移行する。これにより、ステップＳ２３，Ｓ２６，Ｓ２７で更新されたグラフ式に基づいてメイン図形Ｚ１が再描画され、座標系内で移動または変形することとなる。

また、ステップＳ３０においてメイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が終了したと判定した場合（ステップＳ３０；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、上述のステップＳ１３と同様にして、指定認識精度に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致するか否かを判定する（ステップＳ３１）。

このステップＳ３１において指定認識精度に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致すると判定した場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、グラフ式のグラフ図形をディスプレイ２１０に表示させ、上述のステップＳ１４に移行する。これにより、ステップＳ２３，Ｓ２６，Ｓ２７で更新されたグラフ式に基づいてメイン図形Ｚ１が再描画されて座標系内で移動または変形し、太線で識別表示されることとなる。

また、ステップＳ３１において指定認識精度に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致しないと判定した場合（ステップＳ３１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１の移動または変形を継続することでメイン図形Ｚ１と一致する複数の関数グラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度に合致し、かつ、移動・変形操作の終了時点の直後にメイン図形Ｚ１に一致する関数グラフ図形を表示候補グラフ図形として特定する（ステップＳ３２）。

次に、ＣＰＵ２５は、ステップＳ３２で特定した表示候補グラフ図形と、ステップＳ１４で一時記憶された表示候補グラフ図形とのうち、前者の表示候補グラフ図形の方が移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に近いか否かを判定する（ステップＳ３３）。ここで、メイン図形Ｚ１と、表示候補グラフ図形とが近いとは、メイン図形Ｚ１に対して移動操作が行われている場合には、メイン図形Ｚ１と表示候補グラフ図形との距離が短いことを意味し、メイン図形Ｚ１に対して変形操作が行われている場合には、メイン図形Ｚ１と表示候補グラフ図形との形状が近似していることを意味する。

このステップＳ３３において、ステップＳ３２で特定した表示候補グラフ図形の方が移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に近いと判定した場合（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１を、当該表示候補グラフ図形のグラフ図形に一致させるとともに、当該表示候補グラフ図形のグラフ式を算出して、ディスプレイ２１０に表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式を、算出したグラフ式に更新した後（ステップＳ３４）、上述のステップＳ１４に移行する。このステップＳ３４により、移動・変形操作の終了時点での座標算出交点Ｋの座標値が指定認識精度に合致しない場合には、メイン図形Ｚ１が移動・変形することでメイン図形Ｚ１と一致する複数のグラフ式のグラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度に合致し、かつ、移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に最も近いグラフ図形が特定され、このグラフ図形にメイン図形Ｚ１が一致するよう、メイン図形Ｚ１の移動・変形が自動で行われ、移動・変形後のメイン図形Ｚ１が太線で識別表示されることとなる。

また、ステップＳ３３において、ステップＳ１４で一時記憶された表示候補グラフ図形の方が移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に近いと判定した場合（ステップＳ３３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、メイン図形Ｚ１を、当該表示候補グラフ図形のグラフ図形に一致させるとともに、当該表示候補グラフ図形のグラフ式を算出して、ディスプレイ２１０に表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式を、算出したグラフ式に更新した後（ステップＳ３５）、上述のステップＳ１４に移行する。このステップＳ３５により、移動・変形操作の終了時点での座標算出交点Ｋの座標値が指定認識精度に合致しない場合には、メイン図形Ｚ１が移動・変形することでメイン図形Ｚ１と一致する複数のグラフ式のグラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度に合致し、かつ、移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に最も近いグラフ図形が特定され、このグラフ図形にメイン図形Ｚ１が一致するよう、メイン図形Ｚ１の移動・変形が自動で行われ、移動・変形後のメイン図形Ｚ１が太線で識別表示されることとなる。

また、上述のステップＳ２１においてメイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が行われないと判定した場合（ステップＳ２１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、終了操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ４１）。

そして、ステップＳ４１において終了操作が行われたと判定した場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、グラフ表示制御処理を終了する。

また、ステップＳ４１において終了操作が行われないと判定した場合（ステップＳ４１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、他の操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ４２）。

そして、このステップＳ４２において他の操作が行われたと判定した場合（ステップＳ４２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、他の処理へ移行する一方、他の操作が行われないと判定した場合（ステップＳ４２；Ｎｏ）には、上述のステップＳ２１に移行する。

［４ 動作例］
続いて、図面を参照しつつ、上述したグラフ表示装置１の動作を具体的に説明する。

［４．１ 動作例（１）］
まず、図４（ａ），（ｂ）に示すように、ユーザが座標算出交点Ｋの座標値の認識精度として「整数」を指定し（ステップＳ１）、関数グラフ図形同士の交点を座標算出交点Ｋの種類として指定した後（ステップＳ２）、グラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」，「ｙ＝ｘ＋１」を入力すると（ステップＳ３）、ディスプレイ２１０の表示画面内にｘｙ座標系が設定され、グラフ式「ｙ＝ｘ＋１」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、グラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」のグラフ図形がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致しないと判定され（ステップＳ１３；Ｎｏ）、メイン図形Ｚ１が細線で表示される（ステップＳ１６）。なお、本動作例において座標算出交点Ｋは２つあり、そのうち右側（ｘ座標値の大きい側）の座標算出交点Ｋ（図４（ｂ）では図示せず）の座標値は、このとき（２．３０…，３．３０…）となっている。

次に、ユーザがメイン図形Ｚ１の移動操作、具体的にはメイン図形Ｚ１をタッチしたままドラッグする操作を行うと（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）、図４（ｃ）に示すように、ドラッグ方向（ここでは下方向）に沿って現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を移動させた場合のグラフ式「ｙ＝ｘ」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２３）。

次に、メイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が終了していないと判定され（ステップＳ３０；Ｎｏ）、グラフ式「ｙ＝ｘ」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、グラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」のグラフ図形がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（−１，−１）、（２，２）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝ｘ」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（−１，−１）、（２，２）が表示される（ステップＳ１５）。

次に、ユーザがメイン図形Ｚ１の移動操作を継続した後、終了すると（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）、図４（ｄ）に示すように、ドラッグ方向（ここでは下方向）に沿って現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を移動させた場合のグラフ式「ｙ＝ｘ−１」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２３）。

次に、メイン図形Ｚ１に対する移動・変形操作が終了したと判定された後（ステップＳ３０；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値が合致しないと判定され（ステップＳ３１；Ｎｏ）、メイン図形Ｚ１の移動を継続することでメイン図形Ｚ１と一致する複数の関数グラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度「整数」に合致し、かつ、移動操作の終了時点の直後にメイン図形Ｚ１に一致する関数グラフ図形（「ｙ＝ｘ−２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として特定される（ステップＳ３２）。なお、このとき左側（ｘ座標値が小さい側）の座標算出交点Ｋの座標値は（−０．６１…，−１．６１…）となっている。

次に、「ｙ＝ｘ−２」の表示候補グラフ図形と、一時記憶された「ｙ＝ｘ」の表示候補グラフ図形とのうち、前者の表示候補グラフの方が移動操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１（「ｙ＝ｘ−１」のグラフ図形）に近いと判定され（ステップＳ３３）、図４（ｅ）に示すように、「ｙ＝ｘ−２」のグラフ図形にメイン図形Ｚ１が一致させられ、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が「ｙ＝ｘ−２」に更新される（ステップＳ３４）。

そして、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝ｘ−２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（０，−２）、（１，−１）が表示される（ステップＳ１５）。

［４．２ 動作例（２）］
まず、図５（ａ），（ｂ）に示すように、ユーザが座標算出交点Ｋの座標値の認識精度として「整数」を指定し（ステップＳ１）、関数グラフ同士の交点を座標算出交点Ｋの種類として指定した後（ステップＳ２）、グラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」，「ｙ＝２」を入力すると（ステップＳ３）、ディスプレイ２１０の表示画面内にｘｙ座標系が設定され、グラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、グラフ式「ｙ＝２」のグラフ図形がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（−２，２）、（２，２）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝ｘ^２−２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（−２，２）、（２，２）が表示される（ステップＳ１５）。

次に、ユーザがメイン図形Ｚ１の変形操作を行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ、ステップＳ２２；Ｎｏ）、メイン図形Ｚ１が線対称であると判定され（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）、ポインタＰの形状が、開き具合の変更を表す形状に変化する。そして、図５（ｃ）に示すように、形状の変化したポインタＰ（開き具合ポインタＰｈ）を用いてユーザが右方向へのドラッグ操作を行うと、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１の開き具合を変化させた場合のグラフ式「ｙ＝（４／９）ｘ^２−２」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２６）。

次に、グラフ式「ｙ＝（４／９）ｘ^２−２」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、グラフ式「ｙ＝２」のグラフ図形がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。なお、本動作例においては、ユーザに入力されたグラフ式「ｙ＝ｘ^２−２」のグラフ図形が破線で、変形過程のグラフ図形が細い実線で表示されている。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（−３，２）、（３，２）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝（４／９）ｘ^２−２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（−３，２）、（３，２）が表示される（ステップＳ１５）。

次に、ユーザが更にメイン図形Ｚ１の変形操作を行い（ステップＳ２１；Ｙｅｓ、ステップＳ２２；Ｎｏ）、図５（ｄ）に示すように、形状の変化したポインタＰ（開き具合ポインタＰｈ）を用いて右方向へのドラッグ操作を行うと、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１の開き具合を変化させた場合のグラフ式「ｙ＝（１／４）ｘ^２−２」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２６）。

次に、グラフ式「ｙ＝（１／４）ｘ^２−２」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、グラフ式「ｙ＝２」のグラフ図形がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（−４，２）、（４，２）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝（１／４）ｘ^２−２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（−４，２）、（４，２）が表示される（ステップＳ１５）。

［４．３ 動作例（３）］
まず、図６（ａ），（ｂ）に示すように、ユーザが座標算出交点Ｋの座標値の認識精度として「整数」を指定し（ステップＳ１）、関数グラフ図形とｙ軸との交点を座標算出交点Ｋの種類として指定した後（ステップＳ２）、グラフ式「ｙ＝ｘ＋１」を入力すると（ステップＳ３）、ディスプレイ２１０の表示画面内にｘｙ座標系が設定され、グラフ式「ｙ＝ｘ＋１」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、ｙ軸がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（０，１）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝ｘ＋１」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（０，１）が表示される（ステップＳ１５）。

次に、ユーザがメイン図形Ｚ１の変形操作を行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ、ステップＳ２２；Ｎｏ）、メイン図形Ｚ１が線対称でないと判定され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、ポインタＰの形状が、回転を表す形状に変化する。そして、図６（ｃ）に示すように、形状の変化したポインタＰ（回転ポインタＰｋ）を用いてユーザが下方向へのドラッグ操作を行うと、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を回転変形させた場合のグラフ式「ｙ＝（１／２）ｘ＋２」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２７）。

次に、グラフ式「ｙ＝（１／２）ｘ＋２」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、ｙ軸がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。なお、本動作例においては、ユーザに入力されたグラフ式「ｙ＝ｘ＋１」のグラフ図形が破線で、変形過程のグラフ図形が細い実線で表示されている。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（０，２）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝（１／２）ｘ＋２」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（０，２）が表示される（ステップＳ１５）。

次に、ユーザが更にメイン図形Ｚ１の変形操作を行い（ステップＳ２１；Ｙｅｓ、ステップＳ２２；Ｎｏ）、図６（ｄ）に示すように、形状の変化したポインタＰ（回転ポインタＰｋ）を用いて下方向へのドラッグ操作を行うと、現時点でのタッチ位置までメイン図形Ｚ１を回転変形させた場合のグラフ式「ｙ＝０ｘ＋３」が算出され、表示されているメイン図形Ｚ１のグラフ式が更新される（ステップＳ２７）。

次に、グラフ式「ｙ＝０ｘ＋３」のグラフ図形がメイン図形Ｚ１、ｙ軸がサブ図形Ｚ２として表示される（ステップＳ１１）。

次に、座標算出交点Ｋが存在すると判定された後（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、指定認識精度「整数」に対し、座標算出交点Ｋの座標値（０，３）が合致すると判定され（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、メイン図形Ｚ１が太線で識別表示されるとともに、現時点でのメイン図形Ｚ１と一致する関数グラフ図形（「ｙ＝０ｘ＋３」のグラフ図形）が表示候補グラフ図形として一時記憶される（ステップＳ１４）。また、各座標算出交点Ｋの近傍に当該座標算出交点Ｋの座標値（０，３）が表示される（ステップＳ１５）

以上、本実施の形態によれば、図３のステップＳ１３，Ｓ１４，Ｓ３１や図４〜図６等に示したように、ユーザ操作に基づいてメイン図形Ｚ１が座標系内で移動または変形されると、メイン図形Ｚ１とサブ図形Ｚ２との交点が座標算出交点Ｋとして検出されてその座標値が算出され、算出された座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）である場合に、メイン図形Ｚ１が識別表示されるので、座標算出交点Ｋの座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）となるよう、メイン図形Ｚ１の移動または変形を行うことができる。従って、グラフを移動または変形させつつ、グラフ及び他の図形の交点座標との関係から、当該グラフについて学習することができる。

また、図３のステップＳ２３，Ｓ２６，Ｓ２７や図４〜図６等に示したように、移動または変形されたメイン図形Ｚ１のグラフ式が算出されて表示されるので、グラフについて学習するときの学習効果をいっそう向上させることができる。

また、図３のステップＳ１５や図４〜図６等に示したように、算出された座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）である場合に当該座標値が表示されるので、交点座標を正確に把握することができる。従って、交点座標との関係からグラフについて学習するときの学習効果を向上させることができる。

また、図３のステップＳ１４，Ｓ３２〜Ｓ３５や図４〜図６等に示したように、メイン図形Ｚ１を移動または変形させるユーザ操作の終了時点で算出された座標算出交点Ｋの座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）でない場合に、メイン図形Ｚ１が移動または変形することで当該メイン図形Ｚ１と一致する複数の関数グラフのうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）であり、かつ、前記終了時点でのメイン図形Ｚ１に最も近い関数グラフが特定されて、当該関数グラフにメイン図形Ｚ１が一致するようメイン図形Ｚ１の移動または変形が行われるので、座標算出交点Ｋの座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）になるよう、メイン図形Ｚ１の移動または変形を行うことができる。従って、座標算出交点Ｋの座標値が整数（または小数第ｎ位までで真値として表される小数）になるよう、試行錯誤してメイン図形Ｚ１を移動または変形させる手間を省くことができる分、交点座標との関係からグラフについて学習するときの学習効果を向上させることができる。

なお、上記の実施の形態におけるグラフ表示装置１の各構成要素の細部構成及び細部動作に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能であることは勿論である。

例えば、本発明に係るグラフ表示制御装置をグラフ表示装置１として説明したが、本発明が適用可能なものは、このような製品に限定されず、関数電卓、電子辞書、携帯電話、パソコン、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、ゲーム機などの電子機器全般に適用可能であり、図１（ｂ）に示すようなタブレットパソコン１Ａに特に好適に適用される。また、本発明に係るグラフ表示制御プログラム２４０は、グラフ表示装置１に対して着脱可能なメモリカード、ＣＤ等に記憶されることとしてもよい。

また、座標系の縦軸をＹ軸、横軸をＸ軸として説明したが、他の座標軸名としても良い。また、座標系を直交座標系として説明したが、斜交座標系や極座標系など、他の種類の座標系としても良い。更に、座標系における座標軸の数を２として説明したが、３以上としても良い。

また、メイン図形Ｚ１を移動または変形させるユーザ操作の終了時点で算出された座標算出交点Ｋの座標値が指定認識精度に合致しない場合に、ステップＳ３２で特定した表示候補グラフ図形（メイン図形Ｚ１の移動または変形を継続することでメイン図形Ｚ１と一致する複数の関数グラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度に合致し、かつ、移動・変形操作の終了時点の直後にメイン図形Ｚ１に一致する関数グラフ図形）と、ステップＳ１４で一時記憶された表示候補グラフ図形（メイン図形Ｚ１を移動または変形することでメイン図形Ｚ１と一致する複数の関数グラフ図形のうち、サブ図形Ｚ２との交点の座標値が指定認識精度に合致し、かつ、移動・変形操作の終了時点の直前にメイン図形Ｚ１に一致した関数グラフ図形）とのうち、移動・変形操作の終了時点でのメイン図形Ｚ１に近い方の表示候補グラフ図形が特定され、この表示候補グラフ図形にメイン図形Ｚ１が一致するよう、当該メイン図形Ｚ１の移動または変形が行われることとして説明したが、ステップＳ３２で特定された表示候補グラフ図形のみに対してメイン図形Ｚ１が一致するようメイン図形Ｚ１の移動または変形が行われることとしても良いし、ステップＳ１４で一時記憶された表示候補グラフ図形のみに対してメイン図形Ｚ１が一致するようメイン図形Ｚ１の移動または変形が行われることとしても良い。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、本発明の範囲は、上述の実施の形態に限定するものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲とその均等の範囲を含む。

以下に、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲に記載した発明を付記する。付記に記載した請求項の項番は、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲の通りである。
〔付記〕
＜請求項１＞
表示部と、
前記表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更手段と、
前記グラフ図形変更手段により変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出手段と、
前記座標値算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項２＞
請求項１記載のグラフ表示制御装置において、
ユーザ操作により１又は複数のグラフ式を入力するグラフ式入力手段を備え、
前記図形表示制御手段は、前記グラフ式入力手段により入力されたグラフ式に対応するグラフ図形を前記第１のグラフ図形または前記第２のグラフ図形として表示する制御を行い、
当該グラフ表示制御装置は、
前記変更された第１のグラフ図形のグラフ式を算出するグラフ式算出手段と、
前記グラフ式算出手段により算出されたグラフ式を表示する制御を行うグラフ式表示制御手段と、
を備えることを特徴とする請求項１記載のグラフ表示制御装置。
＜請求項３＞
請求項１または２記載のグラフ表示制御装置において、
前記座標算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が整数である場合と、小数第ｎ位までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、当該座標値を表示する制御を行う座標値表示制御手段を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項４＞
請求項１〜３の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
前記図形変更手段は、
ユーザ操作の終了時点で前記座標値算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が整数である場合と、小数第ｎ位までで真値として表される小数である場合との何れでもない場合に、当該図形変更手段によって前記第１のグラフ図形が変更されることで当該第１のグラフ図形と一致する複数のグラフ図形のうち、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または小数第ｎ位までで真値として表される小数であり、かつ、前記終了時点での前記第１のグラフ図形に最も近いグラフ図形を特定し、前記第１のグラフ図形が当該特定されたグラフ図形に一致するよう、前記第１のグラフ図形を補正する変更を行う補正変更手段を有することを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項５＞
請求項４記載のグラフ表示制御装置において、
前記補正変更手段は、
前記図形変更手段によって前記第１のグラフ図形が変更されることで当該第１のグラフ図形と一致する複数のグラフ図形のうち、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または少数第ｎ位までで真値として表される小数で、かつ、前記終了時点の直前に前記第１のグラフ図形に一致したグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または少数第ｎ位までで真値として表される小数で、かつ、前記終了時点の直後に前記第１のグラフ図形に一致するグラフ図形との２つのグラフ図形を特定するとともに、
これら２つのグラフ図形のうち、前記終了時点での前記第１のグラフ図形に近い方のグラフ図形に前記第１のグラフ図形が一致するよう、前記第１のグラフ図形の変更を行うことを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項６＞
請求項１〜５の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
表示画面内にポインタを表示するとともに、ユーザ操作に応じて当該ポインタを移動させる制御を行うポインタ表示制御手段を備え、
前記グラフ図形変更手段は、
前記第１のグラフ図形における所定位置に前記ポインタが移動したときに、当該第１のグラフ図形の種類に応じて前記ポインタの形状を、当該第１のグラフ図形に対して行われる変形の態様を表す形状に変化させるポインタ形状変形手段と、
前記ポインタ形状変形手段により形状の変化した前記ポインタを用いたユーザ操作に応じて前記第１のグラフ図形を変形させる図形変形手段と、
を有することを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項７＞
請求項１〜６の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
ユーザ操作に応じて自然数「ｎ」の値を設定する所定桁設定手段を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項８＞
請求項１〜７の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
前記図形表示制御手段は、
前記第１のグラフ図形とは異なる他の関数グラフの図形を複数表示するとともに、これら複数の図形のうち、ユーザ操作により指定される図形を前記第２のグラフ図形として表示することを特徴とするグラフ表示制御装置。
＜請求項９＞
表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御ステップと、
ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更ステップと、
前記グラフ図形変更ステップにより変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出ステップと、
前記座標値算出ステップにより算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御ステップと、
を含むことを特徴とするグラフ表示制御方法。
＜請求項１０＞
表示部を備えるコンピュータに、
前記表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更機能と、
前記グラフ図形変更機能により変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出機能と、
前記座標値算出機能により算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御機能と、
を実現させることを特徴とするグラフ表示制御プログラム。

１ グラフ表示装置
２５ ＣＰＵ
２１０ ディスプレイ
２４０ グラフ表示制御表示プログラム
Ｋ 座標算出交点
Ｚ１ メイン図形
Ｚ２ サブ図形

Claims (10)

1. 表示部と、
   前記表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御手段と、
   ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更手段と、
   前記グラフ図形変更手段により変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出手段と、
   前記座標値算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御手段と、
   を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
2. 請求項１記載のグラフ表示制御装置において、
   ユーザ操作により１又は複数のグラフ式を入力するグラフ式入力手段を備え、
   前記図形表示制御手段は、前記グラフ式入力手段により入力されたグラフ式に対応するグラフ図形を前記第１のグラフ図形または前記第２のグラフ図形として表示する制御を行い、
   当該グラフ表示制御装置は、
   前記変更された第１のグラフ図形のグラフ式を算出するグラフ式算出手段と、
   前記グラフ式算出手段により算出されたグラフ式を表示する制御を行うグラフ式表示制御手段と、
   を備えることを特徴とする請求項１記載のグラフ表示制御装置。
3. 請求項１または２記載のグラフ表示制御装置において、
   前記座標算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が整数である場合と、小数第ｎ位までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、当該座標値を表示する制御を行う座標値表示制御手段を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
4. 請求項１〜３の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
   前記図形変更手段は、
   ユーザ操作の終了時点で前記座標値算出手段により算出された、前記座標算出交点の座標値が整数である場合と、小数第ｎ位までで真値として表される小数である場合との何れでもない場合に、当該図形変更手段によって前記第１のグラフ図形が変更されることで当該第１のグラフ図形と一致する複数のグラフ図形のうち、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または小数第ｎ位までで真値として表される小数であり、かつ、前記終了時点での前記第１のグラフ図形に最も近いグラフ図形を特定し、前記第１のグラフ図形が当該特定されたグラフ図形に一致するよう、前記第１のグラフ図形を補正する変更を行う補正変更手段を有することを特徴とするグラフ表示制御装置。
5. 請求項４記載のグラフ表示制御装置において、
   前記補正変更手段は、
   前記図形変更手段によって前記第１のグラフ図形が変更されることで当該第１のグラフ図形と一致する複数のグラフ図形のうち、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または少数第ｎ位までで真値として表される小数で、かつ、前記終了時点の直前に前記第１のグラフ図形に一致したグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点の座標値が整数または少数第ｎ位までで真値として表される小数で、かつ、前記終了時点の直後に前記第１のグラフ図形に一致するグラフ図形との２つのグラフ図形を特定するとともに、
   これら２つのグラフ図形のうち、前記終了時点での前記第１のグラフ図形に近い方のグラフ図形に前記第１のグラフ図形が一致するよう、前記第１のグラフ図形の変更を行うことを特徴とするグラフ表示制御装置。
6. 請求項１〜５の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
   表示画面内にポインタを表示するとともに、ユーザ操作に応じて当該ポインタを移動させる制御を行うポインタ表示制御手段を備え、
   前記グラフ図形変更手段は、
   前記第１のグラフ図形における所定位置に前記ポインタが移動したときに、当該第１のグラフ図形の種類に応じて前記ポインタの形状を、当該第１のグラフ図形に対して行われる変形の態様を表す形状に変化させるポインタ形状変形手段と、
   前記ポインタ形状変形手段により形状の変化した前記ポインタを用いたユーザ操作に応じて前記第１のグラフ図形を変形させる図形変形手段と、
   を有することを特徴とするグラフ表示制御装置。
7. 請求項１〜６の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
   ユーザ操作に応じて自然数「ｎ」の値を設定する所定桁設定手段を備えることを特徴とするグラフ表示制御装置。
8. 請求項１〜７の何れか一項に記載のグラフ表示制御装置において、
   前記図形表示制御手段は、
   前記第１のグラフ図形とは異なる他の関数グラフの図形を複数表示するとともに、これら複数の図形のうち、ユーザ操作により指定される図形を前記第２のグラフ図形として表示することを特徴とするグラフ表示制御装置。
9. 表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御ステップと、
   ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更ステップと、
   前記グラフ図形変更ステップにより変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出ステップと、
   前記座標値算出ステップにより算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御ステップと、
   を含むことを特徴とするグラフ表示制御方法。
10. 表示部を備えるコンピュータに、
    前記表示部に座標系を設定して、第１のグラフ図形と、第２のグラフ図形または座標軸とを表示する制御を行う図形表示制御機能と、
    ユーザ操作に基づいて、前記第１のグラフ図形を座標系内で移動または変形させて変更するグラフ図形変更機能と、
    前記グラフ図形変更機能により変更された第１のグラフ図形と、前記第２のグラフ図形または座標軸との交点を座標算出交点として検出し、該座標算出交点の座標値を算出する座標値算出機能と、
    前記座標値算出機能により算出された、前記座標算出交点の座標値が、整数である場合と、小数第ｎ位（但し「ｎ」は所定の自然数）までで真値として表される小数である場合との少なくとも一方の場合に、前記変更された第１のグラフ図形を識別表示する制御を行う図形識別表示制御機能と、
    を実現させることを特徴とするグラフ表示制御プログラム。

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