JP2007259686A - モータ制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】最大トルク制御等を得るための演算用パラメータの調整の容易化を実現すると共に演算量の削減を実現するモータ制御装置を提供することを目的とする。
【解決手段】ｄ−ｑ軸に対応する制御上の推定軸をγ―δ軸とし、突極性を有するモータ１のｑ軸インダクタンスに対応する値を演算用パラメータとして用いてモータ１の回転子位置を推定する推定器２０と、推定された前記回転子位置に基づいてモータ１を制御する制御部と、を備える。推定器２０は、モータ１の実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を前記演算用パラメータの値として採用した上で前記回転子位置の推定を行うことによって、ｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせ、前記制御部は、モータ１に供給するモータ電流のδ軸成分ｉδの値に関係なく前記モータ電流のγ軸成分ｉγがゼロまたはゼロ近傍の所定値に保たれるように、モータ１を制御する。
【選択図】図３

Description

本発明は、モータの動作を制御するためのモータ制御装置に関する。また、このモータ制御装置を有するモータ駆動システムに関する。

従来より、回転子位置センサを用いることなくモータの回転子位置を推定し、この推定した回転子位置に基づいてモータを制御するモータ制御装置（位置センサレス制御装置）が開発されている。図２１に、この種のモータ制御装置１０３のブロック図の一例を示す。図２１に示す構成では、モータのベクトル制御における、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸とし、ｑ軸に対応する制御上の推定軸をδ軸としている。図２３に、ｄ軸、ｑ軸、γ軸及びδ軸の関係を示す。図２３におけるＥ_exは、一般的に拡張誘起電圧と呼ばれる電圧ベクトルである。

電流検出器１１は、ＰＷＭインバータ２から突極機のモータ１に供給されるモータ電流のＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを検出する。座標変換器１２は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vをγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換する。位置・速度推定器１２０（以下、単に「推定器１２０」という）は、推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eを推定して出力する。

減算器１９は、推定器１２０から与えられる推定モータ速度ω_eを、モータ速度指令値ω^*から減算し、その減算結果を出力する。速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω_e）に基づいて、δ軸電流ｉδが追従すべきδ軸電流指令値ｉδ^*を作成する。磁束制御部１１６は、δ軸電流指令値ｉδ^*等に基づいてγ軸電流ｉγが追従すべきγ軸電流指令値ｉγ^*を出力する。電流制御部１５は、減算器１３及び１４を介して与えられる電流誤差（ｉγ^*−ｉγ）及び電流誤差（ｉδ^*−ｉδ）が双方ゼロに収束するように、γ軸電圧指令値ｖγ^*とδ軸電圧指令値ｖδ^*を出力する。

座標変換器１８は、推定器１２０から与えられる推定回転子位置θ_eに基づいて、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*の逆変換を行い、Ｕ相電圧指令値ｖ_u ^*、Ｖ相電圧指令値ｖ_v ^*及びＷ相電圧指令値ｖ_w ^*から成る三相の電圧指令値を作成して、それらをＰＷＭインバータ２に出力する。ＰＷＭインバータ２は、その三相の電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）に基づいてパルス幅変調された信号を作成し、該三相の電圧指令値に応じたモータ電流をモータ１に供給してモータ１を駆動する。

図２２に、推定器１２０の内部構成を示す。推定部１２０は、軸誤差推定部１３０と、比例積分演算器１３１と、積分器１３２と、を有して構成される。軸誤差推定部１３０は、ｄ軸とγ軸との間の軸誤差Δθを推定する。軸誤差推定部１３０は、例えば、下記式（１）を用いて軸誤差Δθを算出する。ここで、Ｌ_d及びＬ_qは、夫々モータ１のｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスであり、Ｒ_aはモータ１のモータ抵抗である。また、ｓは、ラプラス演算子である。回転子位置を推定するための様々な手法が提案されているが、下記式（１）のように、推定用の算出式において、モータのｑ軸インダクタンスの値が演算用パラメータとして用いられる場合が多い。

上記式（１）は、下記特許文献１にも示されている軸誤差Δθの算出式である。尚、下記特許文献１ではｄ軸を基準としたｄ軸とγ軸（ｄｃ軸）との差をΔθとしているが、本明細書ではγ軸を基準としたｄ軸とγ軸（ｄｃ軸）との差をΔθと扱うようにしているため、下記特許文献１における軸誤差Δθの算出式と式（１）とでは、符号が逆になっている。また、式（１）において、Ｅ_exγ及びＥ_exδは、それぞれ、拡張誘起電圧Ｅ_exのγ軸成分及びδ軸成分を表している。

比例積分演算器１３１は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を実現すべく、モータ制御装置１０３を構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、軸誤差推定部１３０が算出した軸誤差Δθがゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器１３２は、比例積分演算器１３１から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器１３１が出力する推定モータ速度ω_eと積分器１３２が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器１２０の出力値として、その値を必要とするモータ制御装置１０３の各部位に与えられる。

このようにモータ制御装置１０３を構成することにより、ｄ軸とγ軸との間の軸誤差Δθはゼロに収束することになり、安定したモータ制御が可能となる。尚、軸誤差Δθがゼロに維持されている場合、ｄ軸電流ｉ_dはγ軸電流指令値ｉγ^*に追従し、ｑ軸電流ｉ_qはδ軸電流指令値ｉδ^*に追従することになる。

ところで、リラクタンストルクを利用した最大トルク制御を行うためのｄ軸電流ｉ_dの算出式は広く知られており、上記のように構成されたモータ制御装置１０３において、最大トルク制御を行う場合、磁束制御部１１６は、下記式（２）に基づいてγ軸電流指令値ｉγ^*を算出する。ここで、Φ_aは永久磁石による電機子鎖交磁束である。

また、下記特許文献２には、モータ電流の大きさが最小になるようにモータ電流の位相を調整する位置センサレス制御方法が開示されている。

また、下記非特許文献１には、回転子位置の推定に用いる演算用パラメータの誤差と位置推定誤差（軸誤差）との関係が開示されている。また、高周波電圧や高周波電流の注入を利用したモータ制御技術が、下記特許文献３、４、５及び６に記載されている。また、低速用センサレス制御と高速用センサレス制御との切替えに関する技術が、下記特許文献７に記載されている。

特許第３４１１８７８号公報 特開２００３−３０９９９２号公報 森本茂雄、他２名、「推定位置誤差情報を利用したＩＰＭＳＭの位置・センサレス制御」、T.IEE（電学論Ｄ）、平成１４年、第１２２巻、第７号、ｐ．７２２−７２９ 特許第３３１２４７２号公報 特開２００３−２１９６８２号公報 特開２００２−５１５９７号公報 特開２００３−１５３５８２号公報 特開平１０−９４２９８号公報

上記式（２）を用いて最大トルク制御を実現するためには、前提として、軸誤差Δθがゼロに維持されている必要がある。一方において、上記式（１）を用いた軸誤差Δθの算出には、演算用パラメータ（モータパラメータ）として、ｑ軸インダクタンスＬ_qの値が必要となる。従って、従来は、最大トルク制御を行うためにモータ１の実際のｑ軸インダクタンスＬ_qの値を調べ、その実際のｑ軸インダクタンスＬ_qの値をそのまま用いて軸誤差Δθ（ひいては推定回転子位置θ_e）を求めるようにしていた。

また、リラクタンストルクを利用した最大トルク制御等による高効率運転を行うためには、上記式（２）からも分かるように、ｑ軸電流ｉ_qに応じたｄ軸電流ｉ_dをモータに流す必要がある。このため、そのような高効率運転を行うためには、γ軸電流指令値ｉγ^*を逐次計算する必要があった。

また、最大トルク制御等を行うためのγ軸電流指令値ｉγ^*の算出式には、真値の不明な複数のモータパラメータが存在しており、γ軸電流指令値ｉγ^*の算出に用いるそれらのモータパラメータ（演算用パラメータ）と真のモータパラメータとの間に誤差があれば、所望のモータ制御を行うことができない。このため、このような誤差を極力小さくするための調整が必須となるが、複数のモータパラメータについての調整は容易ではなく、その調整に多大な時間が必要となっていた。

上記のように、従来のモータ制御装置にて最大トルク制御を行う際には、
第１に、軸誤差Δθをゼロに維持するための（回転子位置を推定するための）パラメータの調整が必要である。
第２に、γ軸電流指令値ｉγ^*の算出式（２）で用いられるパラメータの調整も必要である。
第３に、複雑な計算を要するγ軸電流指令値ｉγ^*の算出を逐次行う必要がある。

回転子位置推定用のパラメータ調整とγ軸電流指令値ｉγ^*算出用のパラメータ調整は個別に行われ、その分だけ調整の時間が必要となってしまう。加えて、回転子位置推定用のパラメータ調整における誤差とγ軸電流指令値ｉγ^*算出用のパラメータ調整における誤差は相互に影響しあい、調整を更に困難なものにする。また、調整が困難であることに起因してパラメータの最適化が実現し難く、その結果、モータの最適な駆動を実現し難い。

尚、上記特許文献１及び２並びに上記非特許文献１に記載の技術では、上記のような問題を解決することができない。また、特許文献２では、Δθ≒０の近似を用いているため、Δθが大きくなるほど推定制度が低下してしまう。

そこで本発明は、最大トルク制御等を得るための演算用パラメータの調整の容易化、及び／又は、演算量の削減に寄与するモータ制御装置を提供することを目的とする。また、そのようなモータ制御装置を有するモータ駆動システムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために本発明に係る第１のモータ制御装置は、回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、突極性を有するモータのｑ軸インダクタンスに対応する値を演算用パラメータとして用いて前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備えたモータ制御装置において、前記推定器は、前記モータの実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を前記演算用パラメータの値として採用した上で前記回転子位置の推定を行うことによって、ｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせ、前記制御部は、前記モータに供給するモータ電流のγ軸成分がゼロまたはゼロ近傍の所定値に保たれるように、前記モータを制御することを特徴とする。

上記のように、回転子位置の推定に際し、ｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして、実際のｑ軸インダクタンスを用いず実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を用いることによって、意図的にｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせる。最大トルク制御等を行うためには、ｄ軸電流に応じたｑ軸電流をモータに供給する必要があるが、上記のようなずれが生じているため、モータ電流のγ軸成分をゼロまたはゼロ近傍の所定値に保っていても、実際にはｑ軸電流の値に応じたｄ軸電流が流れることになる。

つまり、上記のように構成すれば、必要なモータ電流のγ軸成分の値を逐次計算することなく該γ軸成分をゼロまたはゼロ近傍の所定値としておくだけで、ｄ軸電流の必要な最大トルク制御等が実現可能である。

また、図２１及び図２２に示すような従来例では、回転子位置推定用の演算用パラメータの調整と最大トルク制御を行うための演算用パラメータの調整が必要であったが、上記のように構成すれば、最大トルク制御等を行うためのそれらの演算用パラメータの調整をｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータの調整に一本化することが可能である。つまり、最大トルク制御等を得るための演算用パラメータの調整の容易化が期待でき、調整時間の削減が図られる。また、モータ電流のγ軸成分の値の逐次計算が不要となるため、最大トルク制御等のための演算量の削減も図られる。

具体的には例えば、前記γ軸から電気角で９０度進んだ軸をδ軸とした場合、前記推定器は、前記回転子位置の推定に対応して前記回転子の回転速度も推定し、前記制御部は、推定された前記回転速度が外部から与えられたモータ速度指令値に追従するように、前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分が追従すべきγ軸電流指令値及びδ軸電流指令値を作成する電流指令演算部を備え、前記電流指令演算部が前記δ軸電流指令値の値に関わらず前記γ軸電流指令値を前記所定値に保つことによって、前記モータ電流のδ軸成分の値に関係なく前記モータ電流のγ軸成分は前記所定値に保たれる。

また、例えば、前記モータ電流のγ軸成分を前記所定値とし且つ前記モータに所定の負荷トルクを与えている状態において、前記モータ電流の大きさに最小値を与えるような値に前記演算用パラメータの値は設定されている。

これにより、最大トルク制御或いは最大トルク制御に近似した制御を得ることができる。

また、例えば、前記モータ電流のγ軸成分を前記所定値とし且つ前記モータに所定の負荷条件を与えている状態において、前記モータでの損失に最小値を与えるような値に前記演算用パラメータの値は設定されている。

これにより、最大効率制御或いは最大効率制御に近似した制御を得ることができる。

また、上記目的を達成するために本発明に係る第２のモータ制御装置は、回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、突極性を有するモータのｑ軸インダクタンスに対応する値を演算用パラメータとして用いて前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備えたモータ制御装置において、前記推定器は、前記モータの実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を前記演算用パラメータの値として採用した上で前記回転子位置の推定を行うことによって、ｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせることを特徴とする。

これによっても、上記と同様の作用及び効果の実現が期待できる。

また、例えば、前記モータの実際のｑ軸インダクタンス及び実際のｄ軸インダクタンスを、それぞれＬ_q及びＬ_dとし、前記演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスをＬとした場合、前記推定器は、
Ｌ_d≦Ｌ＜（Ｌ_d＋Ｌ_q）／２
を満たすＬを用いて前記回転子位置の推定を行う。

また、例えば、前記演算用パラメータの値を固定値としてもよい。

これにより、演算用パラメータの調整がより容易となる。

また、上記目的を達成するために本発明に係る第３のモータ制御装置は、モータの制御を行うモータ制御装置において、最大トルク制御を実現する際における電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸またはその回転軸よりも位相が進んだ回転軸をｑｍ軸とし、そのｑｍ軸に直交する回転軸をｄｍ軸とした場合、前記モータに流れるモータ電流を、前記ｑｍ軸に平行なｑｍ軸成分と前記ｄｍ軸に平行なｄｍ軸成分とに分解して、前記モータの制御を行うことを特徴とする。

上記のように構成しても、演算用パラメータの調整の容易化等が期待できる。

具体的には例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備え、回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、γ軸から電気角で９０度進んだ軸をδ軸とした場合、前記制御部は、前記γ軸及び前記δ軸が、それぞれ前記ｄｍ軸及び前記ｑｍ軸に追従するように、前記モータの制御を行う。

また例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記制御部は、前記モータ電流のγ軸成分がゼロまたはゼロ近傍の所定値に保たれるように、前記モータを制御する。

これにより、モータ電流のγ軸成分の値の逐次計算が不要となるため、最大トルク制御等のための演算量の削減が図られる。

また例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記推定器は、前記ｑｍ軸と前記δ軸との間の軸誤差を用いて、前記回転子位置を推定する。

また例えば、上記第３のモータ制御装置において、前記ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、前記推定器は、前記モータに発生するｑ軸上の誘起電圧のベクトルをｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとｄｍ軸上の誘起電圧ベクトルに分解した場合におけるｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルを用いて、前記回転子位置を推定する。

そして例えば、前記第３のモータ制御装置において、上記第３のモータ制御装置において、前記推定器は、前記ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルのγ軸成分とδ軸成分とを用いて、または、前記ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルのγ軸成分を用いて、前記回転子位置を推定する。

また例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記推定器は、前記モータのｄ軸上の鎖交磁束のベクトルをｑｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルに分解した場合におけるｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルを用いて、前記回転子位置を推定する。

そして例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記推定器は、前記ｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルのγ軸成分とδ軸成分とを用いて、または、前記ｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルのδ軸成分を用いて、前記回転子位置を推定する。

また例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記制御部は、前記推定器によって推定される前記回転子位置を用いて、前記モータ電流の所定の固定軸成分をγ軸成分とδ軸成分に変換する座標変換器を備え、前記推定器は、前記座標変換器から得られた前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分に基づいて、前記モータ電流のｑｍ軸成分及びｄｍ軸成分を推定し、推定によって得られた前記モータ電流のｑｍ軸成分及びｄｍ軸成分と前記座標変換器から得られた前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分との誤差電流を用いて、前記回転子位置を推定する。

また例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記モータを駆動するための駆動電圧に、該駆動電圧とは異なる周波数の重畳電圧を重畳する重畳部を更に備え、前記推定器は、前記重畳電圧の重畳に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて、前記回転子位置を推定する第１の推定処理を実行可能に形成されている。

高周波回転電圧等の重畳電圧を重畳し、この重畳によって流れる重畳電流に基づいて回転子位置を推定するようにすれば、特に低速回転時や回転停止時において、良好なセンサレス制御を実現することが可能となる。

そして例えば、前記第３のモータ制御装置において、前記推定器は、更に、前記モータ電流に含まれる、前記駆動電圧に応じた駆動電流に基づくことによって前記回転子位置を推定する第２の推定処理を実行可能に形成され、前記回転子の回転速度を表す速度情報に応じて、実際に実行する推定処理を前記第１の推定処理と前記第２の推定処理とで切替える。

これにより、広い速度範囲で良好なセンサレス制御を実現可能となる。

具体的には例えば、前記推定器は、前記重畳電流に基づいて、前記ｑｍ軸と前記δ軸との間の軸誤差を第１の候補軸誤差として算出する第１の候補軸誤差算出部と、前記駆動電流に基づいて、前記ｑｍ軸と前記δ軸との間の軸誤差を第２の候補軸誤差として算出する第２の候補軸誤差算出部と、を備え、前記回転子位置の推定に用いる情報を、前記速度情報に応じて、前記第１の候補軸誤差と前記第２の候補軸誤差とで切替えることにより、前記第１の推定処理と前記第２の推定処理との切替えを行う。

また、具体的には例えば、前記推定器は、前記重畳電流に基づいて、前記回転子の回転速度を第１の候補速度として算出する第１の候補速度算出部と、前記駆動電流に基づいて、前記回転子の回転速度を第２の候補速度として算出する第２の候補速度算出部と、を備え、前記回転子位置の推定に用いる情報を、前記速度情報に応じて、前記第１の候補速度と前記第２の候補速度とで切替えることにより、前記第１の推定処理と前記第２の推定処理との切替えを行う。

また、具体的には例えば、前記推定器は、前記重畳電流に基づいて、推定すべき前記回転子位置の候補としての第１の候補位置を算出する第１の候補位置算出部と、前記駆動電流に基づいて、推定すべき前記回転子位置の候補としての第２の候補位置を算出する第２の候補位置算出部と、を備え、前記回転子位置の推定に用いる情報を、前記速度情報に応じて、前記第１の候補位置と前記第２の候補位置とで切替えることにより、前記第１の推定処理と前記第２の推定処理との切替えを行う。

そして例えば、前記推定器は、実際に実行する推定処理を前記第１の推定処理と前記第２の推定処理とで切替える際、前記速度情報に応じて、又は、切替え開始からの経過時間に応じて、双方の推定処理の推定結果を加味した推定処理を介しつつ実際に実行する推定処理を一方の推定処理から他方の推定処理へと移行する。

これにより、滑らかな推定処理の切替えが実現可能となる。

また、具体的には例えば、前記重畳電圧の回転座標軸上での電圧ベクトル軌跡は、ｄ軸を基準として対象性を有する図形を成す。

また、具体的には例えば、前記推定器は、前記第１の推定処理にて前記回転子位置を推定する際、前記重畳電流のベクトルを形成する直交２軸成分の内の少なくとも１軸成分を用いることによって前記回転子位置を推定する。

また、具体的には例えば、前記推定器は、前記重畳電流のベクトルを前記ｄｍ軸と前記ｄ軸との位相差だけ座標回転する座標回転部を備え、前記第１の推定処理にて前記回転子位置を推定する際、その座標回転によって得られる電流ベクトルを形成する直交２軸成分の内の少なくとも１軸成分を用いることによって前記ｑｍ軸と前記δ軸との間の軸誤差を推定し、その軸誤差を用いて前記回転子位置を推定する。

また、上記目的を実現するために本発明に係るモータ駆動システムは、モータと、前記モータを駆動するインバータと、前記インバータを制御することにより前記モータを制御する上記の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えたことを特徴とする。

上述した通り、本発明に係るモータ制御装置及びモータ駆動システムによれば、最大トルク制御等を得るための演算用パラメータの調整の容易化を実現可能である。また、演算量の削減も実現可能である。

＜＜第１実施形態＞＞
以下、本発明の実施形態につき、詳細に説明する。まず、本発明の第１実施形態について説明する。図１は、第１実施形態に係るモータ駆動システムのブロック構成図である。１は、永久磁石を回転子（不図示）に、電機子巻線を固定子（不図示）に設けた三相永久磁石同期モータ１（以下、単に「モータ１」と記す）である。モータ１は、埋込磁石形同期モータに代表される突極機（突極性を有するモータ）である。

２は、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータであり、モータ１の回転子位置に応じてモータ１にＵ相、Ｖ相及びＷ相から成る三相交流電圧を供給する。このモータ１に供給される電圧をモータ電圧（電機子電圧）Ｖ_aとし、インバータ２からモータ１に供給される電流をモータ電流（電機子電流）Ｉ_aとする。

３は、モータ制御装置（位置センサレス制御装置）であり、モータ電流Ｉ_aを用いてモータ１の回転子位置等を推定し、モータ１を所望の回転速度で回転させるための信号をＰＷＭインバータ２に与える。この所望の回転速度は、図示されないＣＰＵ（中央処理装置；Central Processing Unit）等からモータ制御装置３にモータ速度指令値ω^*として与えられる。

図２は、モータ１の解析モデル図である。以下の説明において、電機子巻線とはモータ１に設けられているものを指す。図２には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸が示されている。１ａは、モータ１の回転子を構成する永久磁石である。永久磁石１ａが作る磁束と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石１ａが作る磁束の方向をｄ軸にとり、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸とする。また、図示していないが、ｄ軸から電気角で９０度進んだ位相にｑ軸をとり、γ軸から電気角で９０度進んだ位相に推定軸であるδ軸をとる。実軸に対応する回転座標系はｄ軸とｑ軸を座標軸に選んだ座標系であり、その座標軸をｄ−ｑ軸と呼ぶ。制御上の回転座標系（推定回転座標系）はγ軸とδ軸を座標軸に選んだ座標系であり、その座標軸をγ−δ軸と呼ぶ。

ｄ−ｑ軸は回転しており、その回転速度を実モータ速度ωと呼ぶ。γ−δ軸も回転しており、その回転速度を推定モータ速度ω_eと呼ぶ。また、ある瞬間の回転しているｄ−ｑ軸において、ｄ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθ（実回転子位置θ）により表す。同様に、ある瞬間の回転しているγ−δ軸において、γ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθ_e（推定回転子位置θ_e）により表す。そうすると、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθ（ｄ−ｑ軸とγ−δ軸との軸誤差Δθ）は、Δθ＝θ―θ_eで表される。

以下の記述において、モータ電圧Ｖ_aのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電圧ｖγ、δ軸電圧ｖδ、ｄ軸電圧ｖ_d及びｑ軸電圧ｖ_qで表し、モータ電流Ｉ_aのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電流ｉγ、δ軸電流ｉδ、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qで表す。

また、以下の記述において、Ｒ_aは、モータ抵抗（モータ１の電機子巻線の抵抗値）であり、Ｌ_d、Ｌ_qは、夫々ｄ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分）、ｑ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分）であり、Φ_aは、永久磁石１ａによる電機子鎖交磁束である。尚、Ｌ_d、Ｌ_q、Ｒ_a及びΦ_aは、モータ駆動システムの製造時に定まる値であり、それらの値はモータ制御装置の演算にて使用される。また、後に示す各式において、ｓはラプラス演算子を意味する。

図３は、図１のモータ制御装置３の内部構成を詳細に表した、モータ駆動システムの構成ブロック図である。モータ制御装置３は、電流検出器１１、座標変換器１２、減算器１３、減算器１４、電流制御部１５、磁束制御部１６、速度制御部１７、座標変換器１８、減算器１９及び位置・速度推定器２０（以下、単に「推定器２０」という）、を有して構成される。モータ制御装置３を構成する各部位は、必要に応じてモータ制御装置３内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。

電流検出器１１は、例えばホール素子等から成り、ＰＷＭインバータ２からモータ１に供給されるモータ電流Ｉ_aの固定軸成分であるＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを検出する。座標変換器１２は、電流検出器１１からのＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの検出結果を受け取り、それらを推定器２０から与えられる推定回転子位置θ_eを用いて、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換する。この変換には、下記式（３）を用いる。

推定器２０は、推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eを推定して出力する。推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eの推定手法については、後に詳説する。

減算器１９は、推定器２０から与えられる推定モータ速度ω_eを、モータ速度指令値ω^*から減算し、その減算結果（速度誤差）を出力する。速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω_e）に基づいて、δ軸電流指令値ｉδ^*を作成する。このδ軸電流指令値ｉδ^*は、モータ電流Ｉ_aのδ軸成分であるδ軸電流ｉδが追従すべき電流の値を表す。磁束制御部１６は、γ軸電流指令値ｉγ^*を出力する。このγ軸電流指令値ｉγ^*は、モータ電流Ｉ_aのγ軸成分であるγ軸電流ｉγが追従すべき電流の値を表す。位置・速度推定器２０との関係において後に詳説するが、このγ軸電流指令値ｉγ^*は、本実施形態において「ゼロ」に維持される。

減算器１３は、磁束制御部１６が出力するγ軸電流指令値ｉγ^*から、座標変換器１２が出力するγ軸電流ｉγを差し引いて、電流誤差（ｉγ^*−ｉγ）を算出する。減算器１４は、速度制御部１７が出力するδ軸電流指令値ｉδ^*から、座標変換器１２が出力するδ軸電流ｉδを差し引いて、電流誤差（ｉδ^*−ｉδ）を算出する。

電流制御部１５は、減算器１３及び１４にて算出された各電流誤差、座標変換器１２からのγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδ、並びに推定器２０からの推定モータ速度ω_eを受け、γ軸電流ｉγがγ軸電流指令値ｉγ^*に追従するように、且つδ軸電流ｉδがδ軸電流指令値ｉδ^*に追従するように、γ軸電圧指令値ｖγ^*とδ軸電圧指令値ｖδ^*を出力する。

座標変換器１８は、推定器２０から与えられる推定回転子位置θ_eに基づいて、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*の逆変換を行い、モータ電圧Ｖ_aのＵ相成分、Ｖ相成分及びＷ相成分を表すＵ相電圧指令値ｖ_u ^*、Ｖ相電圧指令値ｖ_v ^*及びＷ相電圧指令値ｖ_w ^*から成る三相の電圧指令値を作成して、それらをＰＷＭインバータ２に出力する。この逆変換には、下記の２つの等式から成る式（４）を用いる。

ＰＷＭインバータ２は、モータ１に印加されるべき電圧を表す三相の電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）に基づいてパルス幅変調された信号を作成し、該三相の電圧指令値に応じたモータ電流Ｉ_aをモータ１に供給してモータ１を駆動する。

図４に、推定器２０の内部構成の一例を示す。図４の推定器２０は、軸誤差推定部３０と、比例積分演算器３１と、積分器３２と、を有して構成される。

軸誤差推定部３０は、軸誤差Δθ’を算出する。この軸誤差Δθ’は、後述の説明から明らかとなるが、軸誤差Δθとは異なる。図２２の軸誤差推定部１３０は、上記式（１）を用いて軸誤差Δθを算出するが、図４の軸誤差推定部３０は、下記式（５）を用いて軸誤差Δθ’を算出する。

式（５）は、上記式（１）におけるΔθ及びＬ_qを、夫々Δθ’及びＬに置換したものとなっている。このため、軸誤差推定部３０は、Ｌを回転子位置を推定する際のｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして取り扱い、軸誤差Δθ’を推定することになる。この演算用パラメータＬの値の設定手法及びその設定手法との関係における軸誤差Δθ’の意義については、後に詳説する。

比例積分演算器３１は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を実現すべく、モータ制御装置３を構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、軸誤差推定部３０が算出した軸誤差Δθ’がゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器３２は、比例積分演算器３１から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器３１が出力する推定モータ速度ω_eと積分器３２が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器２０の出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３の各部位に与えられる。

仮に、式（５）中のＬとしてｑ軸インダクタンスの真値（実際の値）を用いた場合、即ち、Ｌ＝Ｌ_qの場合、Δθ’＝Δθとなり、比例積分演算器３１等によるＰＬＬ制御により、軸誤差Δθ’（＝Δθ）はゼロに収束するようになる（つまり、図２１の構成と同じ制御となる）。しかしながら、本実施形態の特徴的な点として、演算用パラメータＬは、下記式（６）を満たすように設定されている。つまり、モータ１の実際のｑ軸インダクタンス（即ち、Ｌ_q）と実際のｄ軸インダクタンス（即ち、Ｌ_d）の間の値を、ｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして採用した上で、軸誤差の算出を行う。尚、勿論、Ｌ_d＜Ｌ_qが成立している。

また、望ましくは、下記式（７）を満たすように、演算用パラメータＬは設定される。

上記のように設定されたＬをｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして採用することにより得られる軸誤差Δθ’は、軸誤差Δθとは当然異なる。このため、軸誤差Δθ’をゼロに収束させるようにＰＬＬ制御を行っても、ｄ軸とγ軸との間にはずれ（ゼロではない軸誤差）が生じることになる。

本実施形態では、このずれを意図的に発生させ、このずれを積極的に利用しつつ磁束制御部１６が出力するγ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとすることによって、最大トルク制御に近似した制御を行うようにしている。この制御について、以下、考察する。

まず、上記非特許文献１にも開示されているように、回転子位置の推定（即ち、推定回転子位置θ_eの算出）に用いる演算用パラメータの誤差と位置推定誤差（軸誤差）との関係は、下記式（８）のように表される。ここで、Ｒ_a’は、回転子位置の推定のための演算式に用いる演算用パラメータとしてのモータ抵抗の値であり、（Ｒ_a−Ｒ_a’）は、その演算用パラメータと真のモータ抵抗Ｒ_aとの誤差を表している。Ｌ_q’は、回転子位置の推定のための演算式に用いる演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスの値であり、（Ｌ_q−Ｌ_q’）は、その演算用パラメータと真のｑ軸インダクタンスとの誤差を表している。

今、Ｌ_q’＝Ｌ、とする。つまり、回転子位置の推定に際して、（Ｌ_q−Ｌ）に相当する誤差を積極的に与えるとする。上記式（５）を用いて軸誤差Δθ’を推定するということは、（Ｌ_q−Ｌ）に相当する誤差を積極的に与えて軸誤差を推定するということに相当する。また、（Ｒ_a−Ｒ_a’）がゼロであると仮定する。また更に、上述の如く、γ軸電流ｉγが追従すべきγ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとする場合を考える。即ち、式（８）において、ｉγ＝０、とする。そうすると、式（８）は下記式（９）のように変形される。

そして、式（９）に、最大トルク制御に一致するｄ軸電流ｉ_dの式（１０）を代入し、Ｌについて解くと下記式（１１）が得られる。尚、式（１０）は、一般的に知られている式であり、ｑ軸電流ｉ_qに応じて式（１０）を満たすｄ軸電流ｉ_dをモータ１に供給すれば、最大トルク制御が得られる。

式（１１）の導出手法から明らかなように、式（１１）にて表されるＬは、γ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとした場合において、理想的に最大トルク制御を得るために軸誤差推定部３０が採用すべき演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスの値を表している。

式（１１）にて表されるＬは、ｑ軸電流ｉ_qの関数となっている。以下、説明の具体化のため、Φ_a＝０．２４１１［Ｖｓ／ｒａｄ］、Ｌ_d＝０．００３［Ｈ］、Ｌ_q＝０．００８［Ｈ］、という数値例の下で説明を行う。この場合におけるｉ_qとＬの関係を、図５の曲線６０に示す。γ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとした場合、最大トルク制御に一致するＬの値は、１［Ａ］≦ｉ_q≦４０［Ａ］において、概ね０．００３［Ｈ］から０．００４２［Ｈ］の範囲内にある。つまり、γ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとした場合、最大トルク制御に一致するＬの値は、Ｌ_q（今の場合、０．００８［Ｈ］）よりも随分Ｌ_d（今の場合、０．００３［Ｈ］）側に存在していることが分かる。

これに着目し、本実施形態では、上記式（６）又は（７）を満たす演算用パラメータＬを採用し、且つγ軸電流指令値ｉγ^*をゼロとすることにより、最大トルク制御に近い制御を実現する。例えば、上記の数値例の下、ｉ_qに関係なく演算用パラメータＬを、Ｌ＝０．００３９［Ｈ］に固定した場合にモータ１に流れるｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qとの関係を、図６の破線６２により表す。実線６１は、理想的に最大トルク制御を行った場合におけるｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qとの関係を示した曲線であるが、破線６２と実線６１は非常に類似した曲線であることが図６から分かる。

ｉγ^*＝０としているのに拘わらずｑ軸電流ｉ_qに応じたｄ軸電流ｉ_dが流れるのは、ｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして上記式（６）又は（７）を満たす演算用パラメータＬを採用したことに起因してｄ軸とγ軸との間にずれが生じているためである。尚、図５の曲線６０において、ｉ_q＝３０［Ａ］のとき、Ｌ＝０．００３９［Ｈ］となっているため、当然ではあるが、実線６１と破線６２は、ｉ_q＝３０［Ａ］において交差している。

尚、説明の具体化のため、γ軸電流指令値ｉγ^*の値をゼロとする例を説明したが、γ軸電流指令値ｉγ^*の値は厳密にゼロである必要はなく、ゼロ近傍の値となっておればよい（即ち、ｉγ^*≒０であればよい）。換言すれば、γ軸電流指令値ｉγ^*の値を議論する場合における「ゼロ」は、或る程度の幅を持った「実質的なゼロ」と解釈されるべきである。ｉγ^*が厳密にゼロでなくても、実質的にゼロとみなせる程度であれば、最大トルク制御に近い制御を得ることができるからである。

演算用パラメータＬの値は、上記のような最大トルク制御に近似した制御を実現するべく、上記式（６）又は式（７）を満たす範囲内から選ばれる。具体的には、γ軸電流指令値ｉγ^*をゼロ又はゼロ近傍の所定値とすることによってγ軸電流ｉγを該所定値とし且つモータ１に所定の負荷トルクを与える。そして、その状態において、モータ電流Ｉ_aの大きさが最小になるような演算用パラメータＬの値を、上記式（６）又は式（７）を満たす範囲内から選ぶ。ｉγ^*≒０の下でモータ電流Ｉ_aの大きさに最小値を与えるＬの値は、図７に示すようにＬ_dとＬ_qの間に存在しており、Φ_a、Ｌ_d、Ｌ_qの値として様々な値を採用しても、そのようなＬは、上記式（７）を満たす。

ｉγ^*≒０の下でモータ電流Ｉ_aの大きさに最小値を与えるＬの値を選んだとき、その所定の負荷トルクにおいて、そのＬは、最大トルク制御を理想的に実現する演算用パラメータとなる。尚、そのような演算用パラメータＬの値は、設計段階において調査され、設定される。

このように、回転子位置の推定に用いる演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスの値を適切に設定しておくことによって、ｉγ^*を逐次計算することなくｉγ^*≒０としておくだけで最大トルク制御に近い制御が実現できる。このため、まず、最大トルク制御のための演算量の削減効果が得られる。また、図２１及び図２２に示すような従来例では、回転子位置推定用の演算用パラメータの調整と最大トルク制御を行うための演算用パラメータの調整が必要であったが、本実施形態においては、回転子位置推定用の演算用パラメータＬを調整するのみで、最大トルク制御に近い制御を得ることができる。これにより、調整に必要となる時間が激減し、時間的な効率が向上する。

また、ｑ軸電流ｉ_qの値に関係なく、演算用パラメータＬを固定値（上述の例では、Ｌ＝０．００３９［Ｈ］）とする例を上述したが、演算用パラメータＬをｑ軸電流ｉ_qの値に応じて（δ軸電流指令値ｉδ^*の値に応じて）変化させても構わない。例えば、図５の曲線６０上にのるように、演算用パラメータＬをｑ軸電流ｉ_qの値に応じて（δ軸電流指令値ｉδ^*の値に応じて）変化させれば、ｉγ^*≒０としていても、理想的な最大トルク制御を得ることができる（この場合、図６における実線６１と破線６２が完全に重なる）。尚、ｑ軸電流ｉ_qの値に応じて（δ軸電流指令値ｉδ^*の値に応じて）演算用パラメータＬをどのように設定するかは、設計段階において予め調べておけばよい。

また、最大トルク制御或いは最大トルク制御に近似した制御を得る手法を上述したが、演算用パラメータＬの設定手法によっては、リラクタンストルクを利用した他の制御を得ることも可能である。

例えば、γ軸電流指令値ｉγ^*をゼロ又はゼロ近傍の所定値とすることによってγ軸電流ｉγを該所定値とし且つ所定の負荷条件をモータ１に与える。そして、その状態において、モータ１における損失（銅損及び鉄損）が最小になるような演算用パラメータＬの値を、上記式（６）又は式（７）を満たす範囲内から選ぶ。ｉγ^*≒０の下で損失に最小値を与えるＬの値は、最大トルク制御における場合と同様、Ｌ_dとＬ_qの間に存在しており、Φ_a、Ｌ_d、Ｌ_qの値として様々な値を採用しても、そのようなＬは、上記式（７）を満たす。

ｉγ^*≒０の下で損失を最小値とするＬの値を選んだとき、その所定の負荷条件において、そのＬは、最大効率制御を実現する演算用パラメータとなる。尚、そのような演算用パラメータＬの値は、設計段階において調査され、設定される。また、上記の「所定の負荷条件」とは、例えば、モータ１を所定の回転速度で回転させるという条件や、モータ１に所定の負荷トルクを与えるという条件である。

また、電流制御部１５は下記の２つの等式から成る式（１２ａ）及び（１２ｂ）を用いて必要な演算を行う。また、速度制御部１７及び比例積分演算器３１は、夫々下記式（１３）及び（１４）を用いて必要な演算を行う。

ここで、Ｋ_cp、Ｋ_sp及びＫ_pは比例係数、Ｋ_ci、Ｋ_si及びＫ_iは積分係数であり、それらはモータ駆動システムの設計時において予め設定される値である。

［推定器について］
上述してきた推定器２０による回転子位置の推定手法は一例であって、様々な推定手法を採用することが可能である。回転子位置の推定（即ち、推定回転子位置θ_eの算出）を行うに際して、モータ１のｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータを用いる推定手法であれば、何れの推定手法も採用可能である。

例えば、上記非特許文献１に記載されている手法を用いて回転子位置を推定するようにしてもよい。上記非特許文献１においては、下記式（１５）を用いて軸誤差Δθを算出していることになる。本実施形態における符号及び記号を適用した場合、ｅγ及びｅδは、夫々、モータ１の回転と永久磁石１ａによる電機子鎖交磁束Φ_aとによって発生する誘起電圧のγ軸成分及びδ軸成分を表している。また、ｓはラプラス演算子であり、ｇは外乱オブザーバのゲインである。

式（１５）に示されるような誘起電圧から軸誤差を推定する手法を図４の軸誤差推定部３０に当てはめた場合、軸誤差推定部３０は、下記式（１６）を用いて軸誤差Δθ’を算出すればよい。式（１６）は、上記式（１５）におけるΔθ及びＬ_qを、夫々Δθ’及びＬに置換したものとなっている。そして、図４の構成と同様に、その軸誤差Δθ’がゼロに収束するように、比例積分演算器３１が推定モータ速度ω_eを算出し且つ積分器３２が推定回転子位置θ_eを算出するようにすれば、ｄ軸とγ軸との間にずれが生じることになる。

また、その他、特開２００４−９６９７９号公報に記載されている手法等を用いて、回転子位置を推定するようにしてもよい。

また、図４の構成に代えて、誘起電圧の元となる鎖交磁束から軸誤差（回転子位置）を推定する構成を採用してもよい。この手法について、説明を加えておく。まず、実軸上での拡張誘起電圧方程式は、一般的に下記式（１７）のように表される。式（１７）におけるＥ_exは、式（１８）で表され、拡張誘起電圧と呼ばれている。尚、下記の式中におけるｐは、微分演算子である。

実軸上の式（１７）を、制御軸上に座標変換すると、式（１９）が得られる。

また、拡張誘起電圧Ｅ_exを表す式（１８）の過渡項（右辺第２項）を無視した場合における磁束を、下記式（２０）のように拡張磁束Φ_exと定める。

ところで、モータ速度や負荷が一定の状態では、モータ電流の大きさ及び位相の変化は微小であるから、ｑ軸電流の微分項である式（１８）の右辺第２項は、ωΦ_exより十分に小さくゼロとみなせる。また、モータ１が脱調しないで駆動されている場合は、実モータ速度ωと推定モータ速度ω_eは近い値をとるため、式（１９）の右辺第３項も、ωΦ_exより十分に小さくゼロとみなせる。そこで、式（１８）の右辺第２項及び式（１９）の右辺第３項を無視して考えると、式（１９）は下記式（２１）のようになる。

ここで、図８に、モータ１における各部の電圧の関係等を表したベクトル図を示す。モータ印加電圧Ｖ_aは、拡張誘起電圧Ｅ_ex＝ωΦ_exと、モータ抵抗Ｒ_aでの電圧降下ベクトルＲ_a・Ｉ_aと、電機子巻線のインダクタンスでの電圧降下ベクトルＶ_Lとの和で表される。拡張磁束Φ_exは、永久磁石の作る磁束Φ_aとｄ軸電流の作る磁束（Ｌ_d−Ｌ_q）ｉ_dとの和であるから、ベクトルの方向はｄ軸と一致する。Ｌ_q・Ｉ_aで表されるベクトルは、ｑ軸インダクタンスとモータ電流Ｉ_aによって生じる磁束のベクトルであり、符号７０は、Φ_exとＬ_q・Ｉ_aの合成磁束ベクトルを表す。

また、Φδは、拡張磁束Φ_exのδ軸成分である。従って、Φδ＝Φ_ex・ｓｉｎΔθが成立する。また、上記式（２１）の行列の１行目を展開して整理することにより、下記式（２２）が導かれる。

通常、永久磁石の作る磁束は、ｄ軸電流の作る磁束よりも十分に大きく、Φ_a＞＞（Ｌ_d−Ｌ_q）ｉ_dであるため、Φ_exは一定、即ち、Φ_ex≒Φ_aと考えることができる。そして、軸誤差Δθが小さく、ｓｉｎΔθ≒θにて近似できるとすると、式（２２）を参照して、下記式（２３）が成立する。

上記式（２３）から分かるように、Φδは、電機子鎖交磁束Φ_aのδ軸成分（モータ１の永久磁石１ａ（図２）のδ軸に平行な磁束成分であるδ軸磁束）に等しいと近似される。つまり、Φδ≒（一定値）×Δθ と近似される。このため、このΦδがゼロに収束するように制御することによっても軸誤差Δθはゼロに収束することになる。即ち、Φδに基づいて回転子位置やモータ速度を推定することが可能となる。

従って、図３及び図４における推定器２０を図９に示す推定器２０ａに置換することが可能である。推定器２０ａは、δ軸磁束推定部３３と、比例積分演算器３１ａと、積分器３２ａから構成される。軸誤差Δθをゼロに収束させるならばδ軸磁束推定部３３はδ軸磁束Φδを推定すればよいのであるが、上述の考え方と同様、ｄ軸とγ軸との間に意図的にずれを生じさせるべく、δ軸磁束推定部３３は下記式（２４）に従ってδ軸磁束Φδ’を推定する。つまり、ｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして、実際のＬ_qを用いずに、上記式（６）又は式（７）を満たすＬを用いて、δ軸磁束Φδ’を算出する。

比例積分演算器３１ａは、図４の比例積分演算器３１と同様のものであり、モータ制御装置３を構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、δ軸磁束推定部３３が算出したδ軸磁束Φδ’がゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器３２ａは、比例積分演算器３１ａから出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器３１ａが出力する推定モータ速度ω_eと積分器３２ａが出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器２０ａの出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３の各部位に与えられる。

尚、式（２４）から分かるように、Ｌ_dを含む項はｉγにかかっているため、その項の値は比較的小さい。即ち、回転子位置の推定に際して、ｄ軸インダクタンスＬ_dの影響は小さい（なぜならば、ｉγの値はｉδの値よりもかなり小さい）。これを考慮し、推定に用いる式（２４）において、Ｌ_dの値としてＬを用いるようにしてもよい。この場合、リラクタンストルクを利用しない非突極機（表面磁石形同期モータ等）に用いる制御と同じ制御にて、突極機の高効率運転が可能となるため、磁石の埋め込み構造の違い等を区別して制御を変える必要がなくなり、汎用性が高まる。このような汎用性の高さは、式（５）及び式（１６）等を用いた場合にも言えることである。

また、式（２３）ではΦ_ex≒Φ_aの近似を用いているが、この近似を用いることなくδ軸磁束を推定するようにしてもよい。この場合、下記式（２５）に従ってδ軸磁束Φδ’を推定するようにすればよい。この場合も、ｑ軸インダクタンスに対応する演算用パラメータとして、実際のＬ_qを用いずに、上記式（６）又は式（７）を満たすＬを用いるようにする。

＜＜第２実施形態＞＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。上述した第１実施形態、本実施形態及び後述する他の実施形態の説明において、特に記述しない限り、同一の符号を付したものは同一のものであると共に同一の記号（θやωなど）を付したものは同一のものである。このため、同一の符号または記号を付したものについての重複する説明を省略する場合がある。

図１０は、第２実施形態に係るモータ駆動システムのブロック構成図である。第２実施形態に係るモータ駆動システムは、モータ１と、インバータ２と、モータ制御装置３ａと、を備えて構成される。

モータ制御装置３ａは、モータ電流Ｉ_aを用いてモータ１の回転子位置等を推定し、モータ１を所望の回転速度で回転させるための信号をＰＷＭインバータ２に与える。この所望の回転速度は、図示されないＣＰＵ（中央処理装置；Central Processing Unit）等からモータ制御装置３ａにモータ速度指令値ω^*として与えられる。

図１１及び図１２は、本実施形態に適用される、モータ１の解析モデル図である。図１１には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸が示されている。本実施形態においても、ｄ軸、ｑ軸、γ軸及びδ軸、実回転子位置θ、推定回転子位置θ_e及び軸誤差Δθ、並びに、実モータ速度ω及び推定モータ速度ω_eを、第１実施形態（図２参照）と同様に定義する。

更に、最大トルク制御を実現する際にモータ１に供給されるべき電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸をｑｍ軸と定める。そして、ｑｍ軸から電気角で９０度遅れた軸をｄｍ軸と定める。ｄｍ軸とｑｍ軸とから成る座標軸をｄｍ−ｑｍ軸と呼ぶ。

最大トルク制御実現時における電流軌跡を表す図６の実線６１からも明らかなように、最大トルク制御を実現するモータ電流は、正のｑ軸成分と負のｄ軸成分を有する。このため、ｑｍ軸はｑ軸よりも位相が進んだ軸となる。図１１及び図１２において、反時計回りの方向が位相の進みの方向である。

ｑｍ軸から見たｑ軸の位相（角度）をθ_m、δ軸から見たｑｍ軸の位相（角度）をΔθ_m、と表す。この場合、勿論、ｄｍ軸から見たｄ軸の位相もθ_m、γ軸から見たｄｍ軸の位相もΔθ_mとなる。θ_mは、ｑ軸（ｄ軸）からみたｑｍ軸（ｄｍ軸）の進み角である。Δθ_mは、ｑｍ軸とδ軸との間の軸誤差（ｄｍ−ｑｍ軸とγ−δ軸との間の軸誤差）を表している。ｄ軸とγ軸との間の軸誤差であるΔθは、Δθ＝Δθ_m＋θ_m、にて表される。

上述のごとく、ｄｍ軸はｄ軸よりも位相が進んでおり、この際、θ_mは負の値をとるものとする。同様に、γ軸がｄｍ軸よりも位相が進んでいる場合、Δθ_mは負の値をとる。図１２に示されているベクトル（Ｅ_m等）については、後述する。

また、モータ電流Ｉ_aのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、夫々、ｄｍ軸電流ｉ_dm及びｑｍ軸電流ｉ_qmで表す。モータ電圧Ｖ_aのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、それぞれｄｍ軸電圧ｖ_dm及びｑｍ軸電圧ｖ_qmで表す。

本実施形態では、ｑｍ軸（ｄｍ軸）とδ軸（γ軸）との間の軸誤差Δθ_mを推定して推定軸であるγ軸をｄｍ軸に収束させる（即ち、軸誤差Δθ_mをゼロに収束させる）。そして、モータ電流Ｉ_aをｑｍ軸に平行なｑｍ軸電流ｉ_qmとｄｍ軸に平行なｄｍ軸電流ｉ_dmとに分解することによって、モータ１をベクトル制御する。

この場合も、軸誤差Δθ_mを推定するための（軸誤差Δθ_mをゼロに収束させるための）推定用のパラメータの調整が必要となるが、この調整を行うことによって同時に最大トルク制御実現用のパラメータ調整が完了する。つまり、軸誤差推定用のパラメータ調整が最大トルク制御実現用のパラメータ調整を兼ねているため、調整が非常に容易となる。

また、ｑｍ軸の定義から明らかなように、最大トルク制御を行う際におけるモータ電流Ｉ_aの電流軌跡は、図１３の実線８２に示す如く、ｑｍ軸上にのる。このため、最大トルク制御を行うに際して、上記式（２）で示されるような複雑なγ軸電流指令値ｉγ^*の算出は不要となり、演算負荷が軽減される。この際、γ軸電流指令値ｉγ^*は、第１実施形態と同様に設定される。つまり、例えば、γ軸電流指令値ｉγ^*は、ｉδの値に関係なく、ゼロまたはゼロ近傍の所定値とされる。

次に、電圧方程式を用いて、本実施形態の意義及び具体的な制御手法を説明する。まず、実軸上での拡張誘起電圧方程式は、式（２６）にて表され、拡張誘起電圧Ｅ_exは式（２７）にて表される。式（２６）は上記式（１７）と同じものであり、式（２７）は上記式（１８）と同じものである。尚、下記の式中におけるｐは、微分演算子である。

実軸上の式（２６）を、制御上の推定軸であるγ−δ軸上に座標変換すると、式（２８）が得られ、簡単化のために式（２８）の右辺第３項を無視すると、式（２９）が得られる。

ｄｍ−ｑｍ軸に着目して、式（２９）を書き改めると、式（３０）が得られる。

ここで、式（３１）が成立すると定義する。更に、ｉ_d＝ｉ_qm・sinθ_mであることを考慮すると、式（３２）が成立する。

式（３２）を用いて式（３０）を変形すると、式（３３）が得られる。但し、Ｅ_mは、式（３４）によって表される。Ｌ_q1は、θ_mに依存する仮想インダクタンスである。Ｌ_q1は、式（３０）の右辺第２項に存在するＥ_ex・sinθ_mを、仮想インダクタンスによる電圧降下として取り扱うために便宜上定められる。尚、Ｌ_q1は、負の値をとる。

ここで、等式：Ｌ_m＝Ｌ_q＋Ｌ_q1、が成立すると近似する（θ_mはｉ_q及びｉ_qmに依存するため、Ｌ_q1はｉ_q及びｉ_qmに依存する。また、Ｌ_qも磁気飽和の影響によりｉ_q及びｉ_qmに依存する。Ｌ_q1のｉ_q依存性とＬ_qのｉ_q依存性を、Ｌ_mに集約し、推定時にｉ_q及びｉ_qmの影響を考慮する）。そうすると、式（３３）は、下記式（３５）のように変形される。尚、後にも述べるが、このＬ_mは、第１実施形態における演算用パラメータＬに相当するものである。

更に、式（３５）を変形すると、下記式（３６）が得られる。ここで、Ｅ_exmは、下記式（３７）によって表される。

γ−δ軸とｄｍ−ｑｍ軸との間に軸誤差Δθ_mがあったとすると、式（３６）は下式（３８）のように変形される。つまり、式（２６）を式（２８）に変形したのと同様に、ｄｍ−ｑｍ軸上の式（３６）をγ−δ軸上に座標変換すると、式（３８）が得られる。

また、ｐΔθ_m≒０、ｉ_dm≒０、(Ｌ_d−Ｌ_q)(ｐｉ_q)≒０、と近似すると、式（３７）によって表されるＥ_exmは、下記式（３９）のように近似される。

また、上記式（３２）に「Ｌ_m＝Ｌ_q＋Ｌ_q1」を代入して得られる式をθ_mについて解き、更に、ｉδ≒ｉ_qmと仮定すると、下記式（４０）が得られる。式（４０）で表されるように、θ_mはｉδの関数であるから、Ｅ_exmもｉδの関数となる。

図１２を参照しつつ、Ｅ_exとＥ_mとＥ_exmとの関係について説明を加えておく。Ｅ_ex、Ｅ_m及びＥ_exmを、回転座標系における電圧ベクトルとして考える。この場合、Ｅ_exは拡張誘起電圧ベクトルと呼ぶことができる。拡張誘起電圧ベクトルＥ_exは、ｑ軸上の誘起電圧ベクトルである。拡張誘起電圧ベクトルＥ_exを、ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとｄｍ軸上の誘起電圧ベクトルとに分解して考える。上記式（３４）からも分かるように、この分解によって得られたｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルが、Ｅ_mである。また、この分解によって得られた、図１２の符号８０で表されるｄｍ軸上の誘起電圧ベクトル（Ｅ_ex・sinθ_m）は、仮想インダクタンスＬ_q1による電圧降下ベクトルである。

式（３４）と（３７）の比較からも分かるように、Ｅ_exmは、Ｅ_mにω(Ｌ_q−Ｌ_m)ｉ_dmを加えたものとなっている。このため、回転座標系において、Ｅ_exmも、Ｅ_mと同様、ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとなる。最大トルク制御を行う際には、上述したようにｉ_dm≒０であるため、Ｅ_exmはＥ_mに（略）一致する。

続けて、図１２を参照しつつ、Ｅ_ex、Ｅ_m及びＥ_exmに対応する磁束についても説明を加えておく。Ｅ_exは、モータ１の鎖交磁束であるΦ_exとモータ１の回転とによって発生する誘起電圧である（上記式（２０）参照）。逆に言えば、Φ_exはＥ_exをωで割ることによって算出される（但し、式（２７）で表されるＥ_exの過渡項（右辺第２項）を無視）。

Φ_exを回転座標系における鎖交磁束ベクトルとして考えると、鎖交磁束ベクトルΦ_exは、ｄ軸上の鎖交磁束ベクトルである。鎖交磁束ベクトルΦ_exを、ｑｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとに分解して考える。この分解によって得られたｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルをΦ_mと定義すると、Φ_m＝Ｅ_m／ωとなる。また、この分解によって得られた、図１２の符号８１で表されるｑｍ軸上の鎖交磁束ベクトル（Φ_ex・sinθ_m）は、仮想インダクタンスＬ_q1による磁束ベクトルである。

「Φ_exm＝Ｅ_exm／ω」とおくと、Φ_exmはΦ_mに(Ｌ_q−Ｌ_m)ｉ_dmを加えたものとなる。このため、回転座標系において、Φ_exmも、Φ_mと同様、ｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとなる。最大トルク制御を行う際には、上述したようにｉ_dm≒０であるため、Φ_exmはΦ_mに（略）一致する。

次に、上記の各式を利用した、具体的なモータ駆動システムの例を示す。図１４は、図１０のモータ制御装置３ａの内部構成を詳細に表した、モータ駆動システムの構成ブロック図である。モータ制御装置３ａは、電流検出器１１、座標変換器１２、減算器１３、減算器１４、電流制御部１５、磁束制御部１６、速度制御部１７、座標変換器１８、減算器１９及び位置・速度推定器４０（以下、単に「推定器４０」という）、を有して構成される。即ち、図１４のモータ制御装置３ａは、図３のモータ制御装置３における推定器２０を推定器４０に置換した構成となっている。モータ制御装置３ａを構成する各部位は、必要に応じてモータ制御装置３ａ内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。

電流検出器１１は、モータ電流Ｉ_aの固定軸成分であるＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを検出する。座標変換器１２は、電流検出器１１からのＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの検出結果を受け取り、それらを推定器４０から与えられる推定回転子位置θ_eを用いて、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換する。この変換には、第１実施形態と同様、上記式（３）を用いる。

推定器４０は、推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eを推定して出力する。推定器４０による具体的な推定手法については後述する。

減算器１９は、推定器４０から与えられる推定モータ速度ω_eを、モータ速度指令値ω^*から減算し、その減算結果（速度誤差）を出力する。速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω_e）に基づいて、δ軸電流指令値ｉδ^*を作成する。磁束制御部１６は、γ軸電流指令値ｉγ^*を出力する。このγ軸電流指令値ｉγ^*は、上述したように、第１実施形態と同様に設定される。例えば、ｉγ^*はゼロまたはゼロ近傍の所定値とされる。

減算器１３は、磁束制御部１６が出力するγ軸電流指令値ｉγ^*から、座標変換器１２が出力するγ軸電流ｉγを差し引いて、電流誤差（ｉγ^*−ｉγ）を算出する。減算器１４は、速度制御部１７が出力するδ軸電流指令値ｉδ^*から、座標変換器１２が出力するδ軸電流ｉδを差し引いて、電流誤差（ｉδ^*−ｉδ）を算出する。

電流制御部１５は、減算器１３及び１４にて算出された各電流誤差、座標変換器１２からのγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδ、並びに推定器４０からの推定モータ速度ω_eを受け、γ軸電流ｉγがγ軸電流指令値ｉγ^*に追従するように、且つδ軸電流ｉδがδ軸電流指令値ｉδ^*に追従するように、γ軸電圧指令値ｖγ^*とδ軸電圧指令値ｖδ^*を出力する。

座標変換器１８は、推定器４０から与えられる推定回転子位置θ_eに基づいて、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*の逆変換を行い、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*から成る三相の電圧指令値を作成して、それらをＰＷＭインバータ２に出力する。この逆変換には、第１実施形態と同様、上記式（４）を用いる。ＰＷＭインバータ２は、該三相の電圧指令値に応じたモータ電流Ｉ_aをモータ１に供給してモータ１を駆動する。

図１５に、推定器４０の内部構成の一例を示す。図１５の推定器４０は、軸誤差推定部４１と、比例積分演算器４２と、積分器４３と、を有して構成される。比例積分演算器４２及び積分器４３は、それぞれ、図４の比例積分演算器３１及び積分器３２と同様のものである。

軸誤差推定部４１は、ｖγ^*、ｖδ^*、ｉγ及びｉδの値の全部または一部を用いて軸誤差Δθ_mを算出する。比例積分演算器４２は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を実現すべく、モータ制御装置３ａを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、軸誤差推定部４１が算出した軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器４３は、比例積分演算器４２から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器４２が出力する推定モータ速度ω_eと積分器４３が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器４０の出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３ａの各部位に与えられる。

軸誤差推定部４１による軸誤差Δθ_mの算出法として、様々な算出法を適用可能である。以下に、軸誤差推定部４１による軸誤差Δθ_mの算出法として（換言すれば、推定器４０によるθ_eの算出法として）、第１、第２、第３、第４及び第５算出法を例示する。

尚、軸誤差推定部４１は、本明細書に記載された各式を利用する場合、各式中のｖγ、ｖδ及びωの値として、それぞれ、ｖγ^*、ｖδ^*及びω_eの値を用いる。また、各算出法で説明した内容（Ｌ_mの値の決定法など）は、他の算出法及び後述する他の実施形態の全てにおいて適用可能である。

［第１算出法］
まず、軸誤差Δθ_mの第１算出法について説明する。第１算出法では、モータ１に発生する誘起電圧Ｅ_exをｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとｄｍ軸上の誘起電圧ベクトルに分解して考える。そして、ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルである誘起電圧ベクトルＥ_exm（≒Ｅ_m；図１２参照）用いて、軸誤差Δθ_mを算出し、これによって、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出する（即ち、回転子位置を推定する）。

誘起電圧ベクトルＥ_exmのγ軸成分及びδ軸成分を、それぞれ、Ｅ_exmγ及びＥ_exmδとすると、図１２から明らかなように、Δθ_m＝tan^-1（−Ｅ_exmγ／Ｅ_exmδ）が成立する。そして、上記の行列式（３８）の１行目と２行目を変形した結果を用いると、Δθ_mは、下記式（４１）のように表される（但し、行列式（３８）の右辺第３項を無視する）。尚、式（４１）において、最終的にΔθ_mは小さいと仮定して、tan^-1（−Ｅ_exmγ／Ｅ_exmδ）≒（−Ｅ_exmγ／Ｅ_exmδ）の近似を用いている。

軸誤差推定部４１は、式（４１）を利用してΔθ_mを算出する際、微分項ｐＬ_dｉγ及びｐＬ_dｉδを無視することができる。また、Δθ_mの算出に必要なＬ_mの値の算出には、下記式（４２）を利用する。上記式（３２）に「ｉ_dm＝０と下記式（４３）及び（４４）」を代入して得られた式をＬ_q1について解き、その結果を利用することで、式（４２）を得ることができる。

更に、最大トルク制御に一致するｄ軸電流ｉ_dの式（４５）と、ｉ_dとｉ_qとｉ_qmの関係式（近似式）である式（４３）とを利用して、上記式（４２）を変形すると、Ｌ_mはｉ_qmの関数となる（即ち、Ｌ_mの算出式からｉ_dとｉ_qの項がなくなる）。従って、軸誤差推定部４１は、ｉδ≒ｉ_qmと仮定することにより、ｉ_qmの関数で表されるＬ_mの値をｉδに基づいて算出可能である。そして、算出したＬ_mの値を用いて式（４１）から軸誤差Δθ_mを算出する。

尚、ｉδ≒ｉ_qmと仮定し、Ｌ_mをｉδの関数として表した近似式を利用してＬ_mの値を得るようにしても構わないし、ｉδに応じたＬ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってＬ_mの値を得るようにしても構わない。

図１６に、Ｌ_dとＬ_qとＬ_mのｉ_qm依存性を表す、或る数値例の下でのグラフを示す（ｉγ^*≒０とする）。図１６に示す如く、Ｌ_mの値は、ｉ_qmに依存しており、ｉ_qmが増加するに従って増加する。本実施形態にて定めたＬ_mは、第１実施形態における演算用パラメータＬに相当するものであり、最大トルク制御に一致するＬ_mの値は、Ｌと同様、Ｌ_qよりも随分Ｌ_d側に存在していることが分かる（図５及び図７等もあわせて参照）。

Ｌ_mの値は、結果的に、第１実施形態と同様、下記式（４６）または式（４７）を満たすように、定められることになる。これによって、本実施形態のモータ制御装置３ａは、、第１実施形態と同様、ｄ軸とγ軸との間に意図的にずれを生じさせ、ｉγ^*≒０とすることで、最大トルク制御に近似した制御を実現する。

また、Ｌ_mを固定値としても構わない。つまり、ｉδの値に関係なく固定された値を、Ｌ_mの値として採用するようにしても構わない。Ｌ_mを所定の固定値とした場合における、ｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qとの関係を、図１７の実線８３により表す。破線８４は、理想的に最大トルク制御を行った場合におけるｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qとの関係を示した曲線であるが、実線８３と破線８４は非常に類似した曲線であることが図１７から分かる。

［第２算出法］
次に、軸誤差Δθ_mの第２算出法について説明する。第２算出法でも、上記の第１算出法と同様、誘起電圧ベクトルＥ_exmを用いて、軸誤差Δθ_mを算出し、これによって、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出する（即ち、回転子位置を推定する）。但し、第２算出法では、誘起電圧ベクトルＥ_exmのδ軸成分Ｅ_exmδを利用しない。具体的には、下記式（４８）を用いて軸誤差Δθ_mを算出する。尚、式（４８）において、最終的にΔθ_mは小さいと仮定して、sin^-1（−Ｅ_exmγ／Ｅ_exm）≒（−Ｅ_exmγ／Ｅ_exm）の近似を用いている。

軸誤差推定部４１は、式（４８）を利用してΔθ_mを算出する際、微分項ｐＬ_dｉγを無視することができる。また、Ｌ_mの値は、上記第１算出法における手法と同様の手法によって決定される。

式（４８）中のＥ_exmの算出には、上記式（３９）を利用する。Ｅ_exm算出用の近似式として、例えば、下記式（４９）、（５０）または（５１）を利用可能である。式（４９）は「ｐΔθ_m≒０、ｉ_dm≒０、(Ｌ_d−Ｌ_q)(ｐｉ_q)≒０」の近似を利用した式（３７）の近似式であり、式（５０）は更に「ｃｏｓθ_m≒１」の近似を利用した式（４９）の近似式であり、式（５１）は更に「(Ｌ_d−Ｌ_q)ｉδsinθ_m＜＜Φ_a」の近似を利用した式（５０）の近似式である。尚、式（４９）、（５０）または（５１）を利用する際、ωの値としてω_eが用いられる。

式（４９）等に含まれるθ_mを算出するために、上記式（４０）が利用される。式（４０）から分かるようにθ_mはｉδの関数であるから、Ｅ_exmもｉδの関数となる。Ｅ_exmの計算は複雑であるから、算出に当たって適当な近似式を用いることが望ましい。また、ｉδに応じたＥ_exmの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってＥ_exmの値を得るようにしておくのも良い。

［第３算出法］
次に、軸誤差Δθ_mの第３算出法について説明する。第３算出法では、モータ１の電機子巻線を鎖交する鎖交磁束Φ_exを、ｑｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとに分解して考える。そして、ｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルである鎖交磁束ベクトルΦ_exm（≒Φ_m；図１２参照）を用いて、軸誤差Δθ_mを算出し、これによって、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出する（即ち、回転子位置を推定する）。

鎖交磁束ベクトルΦ_exmのγ軸成分及びδ軸成分を、それぞれ、Φ_exmγ及びΦ_exmδとすると、図１２から明らかなように、Δθ_m＝ｔａｎ^-1（−Φ_exmδ／Φ_exmγ）が成立する。Φ_exmはＥ_exmをωにて割ったものであるから、Δθ_mは、下記式（５２）のように表される。尚、式（５２）において、最終的にΔθ_mは小さいと仮定して、ｔａｎ^-1（−Φ_exmδ／Φ_exmγ）≒（−Φ_exmδ／Φ_exmγ）の近似を用いている。

軸誤差推定部４１は、式（５２）を利用してΔθ_mを算出する際、微分項ｐＬ_dｉγ及びｐＬ_dｉδを無視することができる。また、Ｌ_mの値は、上記第１算出法における手法と同様の手法によって決定される。

［第４算出法］
次に、軸誤差Δθ_mの第４算出法について説明する。第４算出法でも、上記の第３算出法と同様、鎖交磁束ベクトルΦ_exmを用いて、軸誤差Δθ_mを算出し、これによって、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出する（即ち、回転子位置を推定する）。但し、第４算出法では、鎖交磁束ベクトルΦ_exmのγ軸成分Φ_exmγを利用しない。具体的には、下記式（５３）を用いて軸誤差Δθ_mを算出する。尚、式（５３）において、最終的にΔθ_mは小さいと仮定して、sin^-1（−Φ_exmδ／Φ_exm）≒（−Φ_exmδ／Φ_exm）の近似を用いている。

軸誤差推定部４１は、式（５３）を利用してΔθ_mを算出する際、微分項ｐＬ_dｉγを無視することができる。また、Ｌ_mの値は、上記第１算出法における手法と同様の手法によって決定される。

式（５３）中のΦ_exmの算出には、上記式（３９）の両辺をωで割った式を利用する。Φ_exm算出用の近似式として、例えば、下記式（５４）、（５５）または（５６）を利用可能である。下記式（５４）、（５５）及び（５６）は、それぞれ、式（４９）、（５０）及び（５１）の両辺をωで割った式である。尚、式（５４）、（５５）または（５６）を利用する際、ωの値としてω_eが用いられる。

式（５４）等に含まれるθ_mを算出するために、上記式（４０）が利用される。式（４０）から分かるようにθ_mはｉδの関数であるから、Φ_exmもｉδの関数となる。Φ_exmの計算は複雑であるから、算出に当たって適当な近似式を用いることが望ましい。また、ｉδに応じたΦ_exmの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってΦ_exmの値を得るようにしておくのも良い。

Ｋ（ｉδ）＝１／Φ_exmとおき、Ｋ（ｉδ）を補正係数と捉えると、第４算出法における軸誤差推定部４１の内部構成は、図１８のようになる。また、補正係数Ｋ（ｉδ）を用いる代わりに、比例積分演算器４２で用いるゲイン（比例係数や積分係数）をｉδの値に応じて変更するようにしてもよい。

［第５算出法］
次に、軸誤差Δθ_mの第５算出法について説明する。第５算出法では、ｄｍ−ｑｍ軸上の電流（モータモデルの電流）とγ―δ軸上の電流との誤差電流を用いて、軸誤差Δθ_mを算出し、これによって、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出する（即ち、回転子位置を推定する）。

この手法を、数式を用いて説明する。まず、上記式（３８）の右辺第３項を無視すると、下記式（５７）が得られる。

サンプリング周期Ｔ_sで離散化すると、式（５７）は下記式（５８）のように書き表すことができる。

一方、軸誤差推定部４１の計算によって得られる推定電流ｉ_Mγ及びｉ_Mδは、Ｅ_exmγ及びＥ_exmδをモデル的に算出した推定誘起電圧Ｅ_Mexmγ及びＥ_Mexmδを用いて、下記式（５９）にて表される。

軸誤差推定部４１は、Ｅ_exmγ及びＥ_exmδの推定値として、それぞれ推定誘起電圧Ｅ_Mexmγ及びＥ_Mexmδを算出する。また、Ｌ_qの代わりにＬ_mを用いて推定電流ｉ_Mγ及びｉ_Mδは算出されるため、推定電流ｉ_Mγ及びｉ_Mδは、それぞれ、モータ電流Ｉ_aのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を推定した電流と呼ぶことができる。

電流検出器１１によって検出されたモータ電流Ｉ_aの固定軸成分（ｉ_u及びｉ_v）に基づく電流ｉγ及びｉδと、計算によって得られた推定電流ｉ_Mγ及びｉ_Mδと、の差である誤差電流Δｉγ及びΔｉδは、式（５８）及び（５９）から、下式（６０）にて表される。

ここで、ΔＥ_exmγは、誘起電圧Ｅ_exmγと誘起電圧Ｅ_exmγの推定値である推定誘起電圧Ｅ_Mexmγとの誤差であり、ΔＥ_exmδは、誘起電圧Ｅ_exmδと誘起電圧Ｅ_exmδの推定値である推定誘起電圧Ｅ_Mexmδとの誤差である。

式（６０）から明らかなように、誘起電圧の推定値の誤差（ΔＥ_exmγ等）と誤差電流（Δｉγ等）は比例関係にある。このため、誘起電圧の推定値の誤差を、誤差電流を用いて収束させることが可能である。つまり、推定誘起電圧Ｅ_Mexmγ及びＥ_Mexmδを、誘起電圧Ｅ_exmγ及びＥ_exmδを正しく推定したものとして利用可能である（誘起電圧を正しく推定することが可能となる）。

具体的には、今回の推定誘起電圧を、前回の推定誘起電圧と前回の推定誤差とを用いて算出するようにする。より具体的には、下式（６１）によって、推定誘起電圧Ｅ_Mexmγ及びＥ_Mexmδを逐次算出する。ここで、ｇは誘起電圧の推定値の誤差を収束させるためのフィールドバックゲインである。

そして、上述した第１または第２算出法のように、下記式（６２）または（６３）を用いて、軸誤差推定部４１は軸誤差Δθ_mを算出する。

尚、式（５８）〜式（６３）において、カッコ“（ ）”内に表記される記号（ｎまたはｎ−１）は、サンプリング周期Ｔ_sで離散化した場合のサンプリングタイミングを表している。ｎは自然数であり、ｎは、（ｎ−１）の次に訪れるサンプリングタイミングを表す。モータ制御装置３ａを構成する各部位は、サンプリング周期Ｔ_sごとに、逐次、各値を算出及び出力する。具体的には、例えば、ｉγ(ｎ)及びｉδ(ｎ)は、ｎ番目のサンプリングタイミングにおけるｉγ及びｉδであり、ｉγ(ｎ−１)及びｉδ(ｎ−１)は、（ｎ−１）番目のサンプリングタイミングにおけるｉγ及びｉδである。ｉγ及びｉδ以外も同様である。

上記の如く、本実施形態では、軸誤差Δθ_mをゼロに収束させて、γ軸をｄｍ軸に追従させる。この結果、ｉγ及びｉδは、夫々ｉ_dm及びｉ_qmに追従することになる。つまり、モータ制御装置３ａは、モータ１に流れる電流をｑｍ軸成分とｄｍ軸成分に分解してモータ１の駆動制御を行う、といえる。この分解によって得られる効果は上述の通りである。

＜＜第３実施形態＞＞
また、図１４で示されるモータ制御装置３ａの構成を、図１９のモータ制御装置３ｂのように変形しても構わない。この変形を施した実施形態を、本発明の第３実施形態とする。モータ制御装置３ｂは、図１４におけるモータ制御装置３ａの推定器４０を、位置・速度推定器４５（以下、推定器４５と略記する）、θ_m算出部４６及び演算器４７に置換した構成となっている。その置換以外の点において、図１４のモータ制御装置３ａ及びモータ駆動システムと、図１９のモータ制御装置３ｂ及びモータ駆動システムは、同様となっている。同様の部分の構成及び動作の説明を割愛する。

推定器４５は、ｉγ、ｉδ、ｖγ^*及びｖδ^*を用いて、Ｕ相から見たｄ軸の位相を推定し、その推定値をθ_dqeとして出力する。また、推定器４５は、第２実施形態における推定器４０と同様、推定モータ速度ω_eも算出する。尚、推定器４５から出力される推定モータ速度ω_eを、θ_dqeを微分することによって得る場合、得られた推定モータ速度ω_eは、正確にはｄ軸の回転速度の推定値と呼ぶべきものではあるが、定常状態において、その推定値とγ軸の回転速度であるω_eは同じものとみなせる。

θ_m算出部４６は、速度制御部１７からのｉδ^*を上記式（４０）におけるｉδとして利用しつつ、上記式（４０）を用いてθ_mを算出する。この際、ｉδ^*に応じたθ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってθ_mの値を得るようにしても構わない。

演算器４７は、推定器４５から出力されるθ_dqeとθ_m算出部４６から出力されるθ_mを用いてθ_eを算出し、算出したθ_eを座標変換器１２及び１８に与える。

このように、第３実施形態では、推定器４５、θ_m算出部４６及び演算器４７から構成される部位が、制御上の推定軸であるγ軸の位相（θ_e）を算出することになる。第３実施形態のように構成しても、第２実施形態と同様の作用及び効果を得ることができる。

＜＜第４実施形態＞＞
また、第１〜第３実施形態は、推定器を設けて回転子位置を推定する方式を採用しているが、実際の回転子位置を検出するようにしても構わない。即ち、図３、図１４または図１９に示すモータ制御装置の代わりに、図２０のモータ制御装置３ｃを用いるようにしても構わない。

図２０に示すモータ制御装置３ｃを含むモータ駆動システムを、本発明の第４実施形態として説明する。図２０は、第４実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。モータ駆動システムは、モータ１と、インバータ２と、モータ制御装置３ｃと、を有して構成される。

モータ制御装置３ｃは、電流検出器１１、座標変換器１２、減算器１３、減算器１４、電流制御部１５、磁束制御部１６、速度制御部１７、座標変換器１８、減算器１９、位置検出器５０、微分器５１、θ_m算出部５２及び演算器５３を有して構成される。つまり、モータ制御装置３ｃは、図１４の推定器４０を、「位置検出器５０、微分器５１、θ_m算出部５２及び演算器５３」に置換した構成となっている。その置換以外の点において、図１４のモータ制御装置３ａ及びモータ駆動システムと、図２０のモータ制御装置３ｃ及びモータ駆動システムは、同様となっている。モータ制御装置３ｃを構成する各部位は、必要に応じてモータ制御装置３ｃ内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。

推定された回転子位置ではなく検出された実回転子位置に基づいてモータ制御装置３ｃ内の各部は動作するため、本実施形態において、第２実施形態における「γ及びδ」は「ｄｍ及びｑｍ」に置き換えて考えられる。

位置検出器５０は、ロータリエンコーダ等から成り、モータ１の実回転子位置θを検出し、その値を微分器５１及び演算器５３に与える。微分器５１は、実回転子位置θを微分して実モータ速度ωを算出し、その値を減算器１９、磁束制御部１６及び電流制御部１５に与える。

尚、定常状態において、実モータ速度ωとｄｍ−ｑｍ軸の回転速度は、同じものとみなせる。このため、微分器５１の入力値をθとしているが、微分器５１の入力値を、θに代えて演算器５３の出力値θ_dmとしてもかまわない。

速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω）に基づいて、ｑｍ軸電流ｉ_qmが追従すべきｑｍ軸電流指令値ｉ_qm ^*を作成する。磁束制御部１６は、ｄｍ軸電流ｉ_dmが追従すべきｄｍ軸電流指令値ｉ_dm ^*を出力する。このｄｍ軸電流指令値ｉ_dm ^*は、第２実施形態と同様に設定される。即ち、例えば、ｉ_dm ^*はゼロまたはゼロ近傍の所定値とされる。

減算器１３は、磁束制御部１６が出力するｉ_dm ^*から、座標変換器１２が出力するｉ_dmを差し引いて、電流誤差（ｉ_dm ^*−ｉ_dm）を算出する。減算器１４は、速度制御部１７が出力するｉ_qm ^*から、座標変換器１２が出力するｉ_qmを差し引いて、電流誤差（ｉ_qm ^*−ｉ_qm）を算出する。

電流制御部１５は、減算器１３及び１４にて算出された各電流誤差、座標変換器１２からのｉ_dm及びｉ_qm、並びに微分器５１からの実モータ速度ωを受け、ｉ_dmがｉ_dm ^*に追従するように、且つｉ_qmがｉ_qm ^*に追従するように、ｖ_dmが追従すべきｄｍ軸電圧指令値ｖ_dm ^*とｖ_qmが追従すべきｑｍ軸電圧指令値ｖ_qm ^*を出力する。

θ_m算出部５２は、速度制御部１７からのｉ_qm ^*を上記式（４０）におけるｉδとして利用しつつ、上記式（４０）を用いてθ_mを算出する。この際、ｉ_qm ^*（ｉδ^*）に応じたθ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってθ_mの値を得るようにしても構わない。

演算器５３は、位置検出器５０によって検出されたθとθ_m算出部５２によって算出されたθ_mとを用いて、Ｕ相から見たｄｍ軸の位相θ_dmを算出し、算出したθ_dmを座標変換器１２及び１８に与える。

座標変換器１８は、与えられたθ_dmに基づいて、ｖ_dm ^*及びｖ_qm ^*をｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*から成る三相の電圧指令値に変換し、変換によって得られた値をＰＷＭインバータ２に出力する。ＰＷＭインバータ２は、該三相の電圧指令値に応じたモータ電流Ｉ_aをモータ１に供給してモータ１を駆動する。

第４実施形態のように構成しても、第２実施形態と同様の作用及び効果を得ることができる。

＜＜第５実施形態＞＞
ところで、第２及び第３実施形態（図１４及び図１９）にて説明したセンサレス制御は、発生する誘起電圧などに基づく制御であるため、モータ１の高速回転時においては特に有用である。しかしながら、低速回転時には推定の精度は必ずしも十分とは言えず、また、回転停止時には適用できない。第５実施形態では、低速回転時や回転停止時において特に有効に機能する、ｄｍ−ｑｍ軸に基づくセンサレス制御を説明する。

図２４は、第５実施形態に係るモータ制御装置３ｄのブロック構成図である。モータ制御装置３ｄは、電流検出器１１、座標変換器１２、減算器１３、減算器１４、電流制御部１５、磁束制御部１６、速度制御部１７、座標変換器１８、減算器１９及び位置・速度推定器２００（以下、単に「推定器２００」という）、重畳電圧生成部２０１、加算器２０２及び加算器２０３を有して構成される。モータ制御装置３ｄを構成する各部位は、必要に応じてモータ制御装置３ｄ内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。

モータ制御装置３ｄは、重畳電圧生成部２０１並びに加算器２０２及び２０３が新たに追加されている点と、図１４のモータ制御装置３ａにおける推定器４０が位置・速度推定器２００（以下、単に推定器２００という）に置換されている点で、図１４のモータ制御装置３ａと相違しており、他の点において、モータ制御装置３ｄと３ａは同様である。尚、第２実施形態に記載した事項は、矛盾無き限り、本実施形態においても適用される。

推定器２００は、推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eを推定して出力する。推定器２００による具体的な推定手法については後述する。座標変換器１２は、電流検出器１１にて検出されたＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを、推定器２００から与えられる推定回転子位置θ_eを用いて、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換する。

減算器１９は、推定器２００から与えられる推定モータ速度ω_eを、モータ速度指令値ω^*から減算し、その減算結果（速度誤差）を出力する。速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω_e）に基づいて、δ軸電流指令値ｉδ^*を作成する。磁束制御部１６は、γ軸電流指令値ｉγ^*を出力する。このγ軸電流指令値ｉγ^*は、第１実施形態などと同様に設定される。例えば、ｉγ^*はゼロまたはゼロ近傍の所定値とされる。

減算器１３は、磁束制御部１６が出力するγ軸電流指令値ｉγ^*から、座標変換器１２が出力するγ軸電流ｉγを差し引いて、電流誤差（ｉγ^*−ｉγ）を算出する。減算器１４は、速度制御部１７が出力するδ軸電流指令値ｉδ^*から、座標変換器１２が出力するδ軸電流ｉδを差し引いて、電流誤差（ｉδ^*−ｉδ）を算出する。

電流制御部１５は、減算器１３及び１４にて算出された各電流誤差、座標変換器１２からのγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδ、並びに推定器２００からの推定モータ速度ω_eを受け、γ軸電流ｉγがγ軸電流指令値ｉγ^*に追従するように、且つδ軸電流ｉδがδ軸電流指令値ｉδ^*に追従するように、γ軸電圧指令値ｖγ^*とδ軸電圧指令値ｖδ^*を出力する。

重畳電圧生成部２０１は、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*に重畳するための重畳電圧を生成して出力する。この重畳電圧は、ｖγ^*に対するγ軸重畳電圧ｖ_hγ^*（重畳電圧のγ軸成分）と、ｖδ^*に対するδ軸重畳電圧ｖ_hδ^*（重畳電圧のδ軸成分）と、から成る。以下、γ軸重畳電圧ｖ_hγ^*及びδ軸重畳電圧ｖ_hδ^*を、総称して、重畳電圧ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*ということもある。

加算器２０２は、電流制御部１５から出力されるγ軸電圧指令値ｖγ^*にγ軸重畳電圧ｖ_hγ^*を加算し、その加算結果（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）を座標変換器１８に出力する。加算器２０３は、電流制御部１５から出力されるδ軸電圧指令値ｖδ^*にδ軸重畳電圧ｖ_hδ^*を加算し、その加算結果（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）を座標変換器１８に出力する。

座標変換器１８は、推定器２００から与えられる推定回転子位置θ_eに基づいて、ｖ_hγ^*が重畳されたγ軸電圧指令値（即ち、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*））及びｖ_hδ^*が重畳されたδ軸電圧指令値（即ち、（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*））の逆変換を行い、三相の電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）を作成して、それらをＰＷＭインバータ２に出力する。この逆変換には、上記式（４）におけるｖγ^*及びｖδ^*を、夫々、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）に置換した式を用いる。ＰＷＭインバータ２は、該三相の電圧指令値に応じたモータ電流Ｉ_aをモータ１に供給してモータ１を駆動する。

このように、ｖγ^*及びｖδ^*によって表される、モータ１を駆動するための駆動電圧に、重畳電圧が重畳される。この重畳電圧の重畳によって、γ軸電流指令値ｉγ^*及びδ軸電流指令値ｉδ^*にて表される、モータ１を駆動するための駆動電流に、上記重畳電圧に応じた重畳電流が重畳されることになる。

重畳電圧生成部２０１によって生成される重畳電圧は、例えば、高周波の回転電圧である。ここで、「高周波」とは、その重畳電圧の周波数が駆動電圧の周波数よりも十分に大きいことを意味している。従って、この重畳電圧に従って重畳される上記重畳電流の周波数は、上記駆動電流の周波数よりも十分に大きい。また、「回転電圧」とは、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡が固定座標軸上で円を成すような電圧を意味する。

ｄ−ｑ軸或いはγ−δ軸などの回転座標軸上で考えた場合も、重畳電圧生成部２０１によって生成される重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は、例えば図２５の電圧ベクトル軌跡２１０のような円を成す。重畳電圧が３相平衡電圧の場合、その電圧ベクトル軌跡は、電圧ベクトル軌跡２１０の如く、回転座標軸上で原点を中心とする真円を成すことになる。この回転電圧（重畳電圧）は、モータ１に同期しない高周波の電圧であるため、この回転電圧の印加によってモータ１が回転することはない。

また、モータ１が埋込磁石形同期モータ等であってＬ_d＜Ｌ_qが成立するとき、電圧ベクトル軌跡２１０を成す重畳電圧によってモータ１に流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡は、図２６の電流ベクトル軌跡２１１に示す如く、γ−δ軸上で原点を中心とし、γ軸方向を長軸方向且つδ軸方向を短軸方向とする楕円を成す。但し、電流ベクトル軌跡２１１は、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθがゼロの場合の電流ベクトル軌跡である。軸誤差Δθがゼロでない場合における重畳電流の電流ベクトル軌跡は、電流ベクトル軌跡２１２にて表される楕円のようになり、その長軸方向はγ軸方向と一致しない。即ち、軸誤差Δθがゼロでない場合は、γ−δ軸上で原点を中心として電流ベクトル軌跡２１１が傾き、電流ベクトル軌跡２１２を描くようになる。

重畳電流のγ軸成分及びδ軸成分を、夫々γ軸重畳電流ｉ_hγ及びδ軸重畳電流ｉ_hδとすると、それらの積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）には、電流ベクトル軌跡２１２にて表される楕円の傾きに依存した直流成分が存在する。積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は、電流ベクトル軌跡の第１及び第３象限で正の値をとる一方で第２及び第４象限で負の値をとるため、楕円が傾いていない時は（電流ベクトル軌跡２１１の場合は）直流成分を含まないが、楕円が傾くと（電流ベクトル軌跡２１２の場合は）直流成分を含むようになる。尚、図２６におけるＩ、II、III及びIVは、γ−δ軸上での第１、第２、第３及び第４象限を表している。

図２７に、時間を横軸にとり、軸誤差Δθがゼロの場合における積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）とその積の直流成分を夫々曲線２２０及び２２１にて表す。図２８に、時間を横軸にとり、軸誤差Δθがゼロではない場合における積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）とその積の直流成分を夫々曲線２２２及び２２３にて表す。図２７及び図２８からも分かるように、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分は、Δθ＝０°の場合にゼロとなり、Δθ≠０°の場合にゼロとならない。また、この直流成分は、軸誤差Δθの大きさが増大するにつれて大きくなる（軸誤差Δθに概ね比例する）。従って、仮に、この直流成分がゼロに収束するように制御すれば、軸誤差Δθはゼロに収束するようになる。

図２４の推定器２００は、この点に着目して推定動作を行う。但し、ｄｍ−ｑｍ軸を推定するために、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθではなくｄｍ軸とγ軸との軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定動作を行う。

図２９に、推定器２００の一例としての推定器（位置・速度推定器）２００ａの内部ブロック図を示す。推定器２００ａは、軸誤差推定部２３１と、比例積分演算器２３２と、積分器２３３と、を有して構成される。比例積分演算器２３２及び積分器２３３は、それぞれ、図４の比例積分演算器３１及び積分器３２と同様のものである。

軸誤差推定部２３１は、ｉγ及びｉδを用いて軸誤差Δθ_mを算出する。比例積分演算器２３２は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を実現すべく、モータ制御装置３ｄを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、軸誤差推定部２３１が算出した軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器２３３は、比例積分演算器２３２から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器２３２が出力する推定モータ速度ω_eと積分器２３３が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器２００ａの出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３ｄの各部位に与えられる。また、推定モータ速度ω_eは、軸誤差推定部２３１にも与えられる。

図２９の軸誤差推定部２３１の内部構成例を、図３０に示す。図３０に示す如く、軸誤差推定部２３１は、ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）２４１と、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）２４２と、θ_m算出部２４３と、座標回転部２４４と、軸誤差算出部２４５と、を有する。また、図３１に示す如く、軸誤差算出部２４５は、乗算器２４６と、ＬＰＦ２４７と、係数乗算器２４８と、を有する。今、重畳電圧生成部２０１が生成する重畳電圧ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*の周波数（γ−δ座標軸上における電気角速度）をω_hとする。

ＢＰＦ２４１は、図２４の座標変換器１２から出力されるγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδからω_hの周波数成分を抽出して、γ軸重畳電流ｉ_hγ及びδ軸重畳電流ｉ_hδを出力する。ＢＰＦ２４１は、ｉγ及びｉδを入力信号として受ける、ω_hの周波数を通過帯域内に含むバンドパスフィルタであり、典型的には例えば、その通過帯域の中心周波数はω_hとされる。また、ＢＰＦ２４１によって駆動電流の周波数成分は除去される。

ＬＰＦ２４２は、図２４の座標変換器１２より出力されるγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδから、高周波成分であるω_hの周波数成分を除去したものをθ_m算出部２４３に送る。即ち、ＬＰＦ２４２によって、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδから、重畳電流（ｉ_hγ及びｉ_hδ）の成分が除去される。

θ_m算出部２４３は、ω_hの周波数成分が除去されたγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδの値に基づいて、位相θ_mを算出する（図１１参照）。具体的には、ω_hの周波数成分が除去されたδ軸電流ｉδの値を上記式（４０）におけるｉδとして利用しつつ、上記式（４０）を用いてθ_mを算出する。この際、ｉδに応じたθ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってθ_mの値を得るようにしても構わない。

座標回転部２４４は、下記式（６４）を用い、重畳電流ｉ_hγ及びｉ_hδによって形成される電流ベクトルｉ_hを、θ_mで表される位相分だけ座標回転させて、電流ベクトルｉ_hmを算出する。この際、θ_m算出部２４３にて算出されたθ_mの値が用いられる。電流ベクトルｉ_h及びｉ_hmは、下記式（６５ａ）及び（６５ｂ）のように表される。ｉ_hγ及びｉ_hδは、電流ベクトルｉ_hを形成する直交２軸成分であり、それらは、それぞれ電流ベクトルｉ_hのγ軸成分とδ軸成分である。ｉ_hmγ及びｉ_hmδは、電流ベクトルｉ_hmを形成する直交２軸成分である。座標回転部２４４にて算出されたｉ_hmγ及びｉ_hmδは、軸誤差算出部２４５に送られる。

この座標回転の前後の電流ベクトル軌跡例を表す図３２を参照して、座標回転の意義について補足説明する。真円の回転電圧を重畳した場合、即ち、図２５の電圧ベクトル軌跡２１０を描くような重畳電圧を印加した場合を考える。この場合、モータ１の磁気突極性に起因して、回転座標軸上における電流ベクトルｉ_hの軌跡は、電流ベクトル軌跡２５１の如く、ｄ軸に対して軸対象な楕円を成す（即ち、ｄ軸方向と長軸方向とが一致した楕円を成す）。座標回転部２４４は、この楕円が、ｄｍ軸に対して軸対象となるように、電流ベクトルｉ_hに回転行列をかけて電流ベクトルｉ_hmを算出する。これによって、電流ベクトルｉ_hmの軌跡は電流ベクトル軌跡２５２のようになる。

回転座標軸上において電流ベクトル軌跡２５２は楕円を成し、その長軸方向は、Δθ_m＝０°のときにはｄｍ軸方向と一致するが、Δθ_m≠０°のときにはｄｍ軸方向と一致しない。従って、電流ベクトルｉ_hmの直交２軸成分の積（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）の直流成分を（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCと表記すると、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分と軸誤差Δθとの関係と同様、直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCは、軸誤差Δθ_mがゼロの場合にゼロとなり、軸誤差Δθ_mに概ね比例する。このため、比例係数をＫとすると、軸誤差Δθ_mを、下記式（６６）によって表すことができる。

式（６６）にて表される算出を実現すべく、軸誤差算出部２４５は、図３１に示すように構成される。即ち、乗算器２４６は、座標回転部２４４にて算出されたｉ_hmγとｉ_hmδの積を算出し、ＬＰＦ２４７は、その積（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）の直流成分を抽出して、（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCを得る。係数乗算器２４８は、ＬＰＦ２４７から出力される直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCに比例係数Ｋを乗算して、式（６６）にて表される軸誤差Δθ_mを算出する。係数乗算器２４８から出力される軸誤差Δθ_mは、図２９の軸誤差推定部２３１が推定した軸誤差Δθ_mとして比例積分演算器２３２に送られ、上述の如く、軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定モータ速度ω_e及び推定回転子位置θ_eの算出が行われる。つまり、γ−δ軸がｄｍ−ｑｍ軸に追従するようになる（ｄｍ−ｑｍ軸が推定される）。

上述の如く、高周波の重畳電圧を重畳し、これに応じて流れる重畳電流成分に基づいて回転子位置を推定するようにすれば、特に、モータ１の停止状態や低速運転状態において、良好に回転子位置を推定することが可能となる。

［重畳電圧についての変形列］
最も典型的な例として、重畳電圧生成部２０１にて生成される重畳電圧が真円の回転電圧である場合を例に挙げたが、重畳電圧生成部２０１によって生成される重畳電圧として、様々な重畳電圧を採用することが可能である。但し、重畳電圧の回転座標軸上（ｄ−ｑ軸上など）での電圧ベクトル軌跡を、ｄ軸に対して軸対象な軌跡にする必要がある。より詳しくは、重畳電圧の回転座標軸上（ｄ−ｑ軸上など）での電圧ベクトル軌跡が原点を内包し且つｄ軸を基準として対象性を有する図形を描く必要がある。重畳電圧の印加に由来する重畳電流の電流ベクトル軌跡がｄ軸に対して軸対象な軌跡となっていることを前提条件として、図２９の軸誤差推定部２３１は構成されているからであり、電圧ベクトル軌跡をｄ軸に対して軸対象とすることで該前提条件が満たされるからである。

ここで、「原点を内包し」とは、上記「対象性を有する図形」の内部に回転座標軸上（ｄ−ｑ軸上など）における原点が存在することを意味する。また、「ｄ軸を基準として対象性を有する」とは、ｄ−ｑ軸上における電圧ベクトル軌跡の、第１象限及び第２象限の部分の図形と第３象限及び第４象限の部分の図形との間にｄ軸を軸とする線対称の関係が成立していることを意味する。

例えば、回転座標軸上（ｄ−ｑ軸上など）における重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は、ｄ軸方向を短軸方向または長軸方向とする楕円でもよいし、ｄ軸またはｑ軸上の線分でもよいし（即ち、重畳電圧は交番電圧でもよいし）、原点を中心とする四角形でもよい。

図３３に、楕円状の回転電圧を重畳電圧として印加した場合における電流ベクトルｉ_h及びｉ_hmの軌跡を示す。図３４に、ｄ軸成分のみを持つ交番電圧を重畳電圧として印加した場合における電流ベクトルｉ_h及びｉ_hmの軌跡を示す。

但し、印加する重畳電圧の電圧ベクトル軌跡が真円でない場合は、図３０のθ_m算出部２４３の算出値である位相θ_mを、図２４の重畳電圧生成部２０１に与える必要がある。重畳電圧の電圧ベクトル軌跡が真円である場合は、重畳電圧の位相に関係なく重畳電圧の電圧ベクトル軌跡はｄ軸に対して軸対象となるのであるが、真円でない場合は、該電圧ベクトル軌跡をｄ軸に対して軸対象とするために位相θ_mの情報が必要となるからである。

例えば、重畳電圧を真円の回転電圧とする場合、重畳電圧生成部２０１は下記式（６７）によって表される重畳電圧を生成し、重畳電圧を楕円の回転電圧又は交番電圧とする場合、重畳電圧生成部２０１は下記式（６８）によって表される重畳電圧を生成する。ここで、Ｖ_hγ及びＶ_hδは、夫々、重畳電圧のγ軸方向の振幅及び重畳電圧のδ軸方向の振幅である。ｔは、時間を表す。

［軸誤差の理論式の導出］
軸誤差Δθ_mが直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCに比例することを利用してｄｍ−ｑｍ軸の推定を行う手法を説明したが、ここで、この推定の原理に関する理論式について考察する。但し、説明の便宜上、ｄ−ｑ軸の推定を行う場合についての考察を行う。即ち、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθを算出する場合における理論式の導出を行う。

まず、重畳成分に関する方程式は、下記式（６９）によって表される。ここで、下記式（７０ａ）、（７０ｂ）、（７０ｃ）、（７０ｄ）及び（７０ｅ）が成立する。尚、ｐは、微分演算子である。

印加する重畳電圧が上記式（６７）によって表されるとすると、この重畳電圧の印加に応じて流れる重畳電流の直交２軸成分ｉ_hγ及びｉ_hδは、下記式（７１）にて表される。式（７１）中におけるｓは、ラプラス演算子であり、θ_h＝ω_hｔ、である

上記式（７１）に基づき、重畳電流の直交２軸成分の積を整理すると、下記式（７２）が得られる。ここで、Ｋ₁〜Ｋ₇は、Ｌ_d、Ｌ_q、Ｖ_hγ及びＶ_hδが特定されれば定まる係数である。

電流ベクトルｉ_hの直交２軸成分の積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分を（ｉ_hγ×ｉ_hδ）_DCと表記する。直流成分は、θ_hにて変動する項を含まないので、式（７３）のように表される。

Δθ≒０の場合は、ｓｉｎ（２Δθ）≒２Δθ、ｓｉｎ（４Δθ）≒４Δθ、と近似できるため、軸誤差Δθは、下記式（７４）にて表すことができる。式（７４）におけるＫは、係数Ｋ₂及びＫ₃にて定まる係数である。尚、重畳電圧が真円の回転電圧である場合は、係数Ｋ₃はゼロとなって、式（７３）からΔθの４倍の正弦項は無くなる。

上記式（７４）の導出法を、軸誤差Δθ_mに対して適用することにより、上記の式（６６）を得ることができる。

［軸誤差算出部についての変形例］
図３０の座標回転部２４４の座標回転によって得られる電流ベクトルｉ_hmの直交２軸成分（即ち、ｉ_hmγとｉ_hmδ）の双方を用いて軸誤差Δθ_mを算出する場合を例示したが、その直交２軸成分の内、１軸成分（即ち、ｉ_hmγ又はｉ_hmδ）のみを用いて軸誤差Δθ_mを算出するようにしてもよい。但し、１軸成分のみを用いて軸誤差Δθ_mを算出する場合、図２４の重畳電圧生成部２０１によって生成される重畳電圧は、ｄ軸成分またはｑ軸成分のみを持つ交番電圧である必要がある。

交番電圧を重畳し、この交番電圧の重畳に応じて流れる重畳電流のベクトルの１軸成分（即ち、ｉ_hγ又はｉ_hδ）に基づいて軸誤差Δθを算出する手法は、古くから知られている（例えば、上記特許文献３参照）。このため、その手法の詳細な説明は割愛する。ｄ−ｑ軸をｄｍ−ｑｍ軸に置き換えて、その手法を適用することにより、電流ベクトルｉ_hmの１軸成分（即ち、ｉ_hmγ又はｉ_hmδ）のみを用いて軸誤差Δθ_mを算出することが可能である。

また、高周波電圧を重畳し、これに応じて流れる電流に基づいて回転子位置及びモータ速度を推定する手法は、多数存在する（例えば、上記特許文献４〜６参照）。これらの手法を、ｄｍ−ｑｍ軸に転用して推定処理を行うようにしても構わない。

＜＜第６実施形態＞＞
第５実施形態に対応する低速回転状態（及び停止状態）に特に適したにセンサレス制御と、第２又は第３実施形態に対応する高速回転状態に特に適したセンサレス制御と、を組み合わせることにより、停止状態を含む広い速度範囲にて、良好なセンサレス制御を実現することができる。この組み合わせに対応する実施形態として、第６実施形態を説明する。第２、第３及び第５実施形態にて説明した事項は、矛盾無き限り、第６実施形態でも適用される。

第６実施形態に係るモータ制御装置の全体的構成は、図２４のそれと同じであるため、別途の図示を省略する。但し、第６実施形態に係るモータ制御装置では、推定器２００の内部構成が図２９の推定器２００ａと異なる。このため、第５実施形態との相違点である推定器２００の内部構成及び動作について説明する。

本実施形態に適用可能な推定器２００の例として、第１、第２及び第３の推定器例を、以下に説明する。

［第１の推定器例］
まず、第１の推定器例を説明する。図３５は、第１の推定器例に係る位置・速度推定器２００ｂ（以下、単に「推定器２００ｂ」と呼ぶ）の内部構成例である。推定器２００ｂは、図２４における推定器２００として用いることができる。

推定器２００ｂは、第１軸誤差推定部２６１と、第２軸誤差推定部２６２と、切替処理部２６３と、比例積分演算器２６４と、積分器２６５と、を有する。

第１軸誤差推定部２６１は、第５実施形態で説明した図２９の軸誤差推定部２３１と同様の部位であり、ｉγ及びｉδに基づいて、ｑｍ軸とδ軸との軸誤差を算出する。但し、第５実施形態では、この算出された軸誤差が推定器２００（又は２００ａ）にて算出されるべき軸誤差Δθ_mとして取り扱われることになるが、本実施形態では、それが推定器２００ｂにて算出されるべき軸誤差Δθ_mの候補とされる。つまり、第１軸誤差推定部２６１は、自身の構成要素となる軸誤差算出部２４５など（図３０参照）を介して算出したｑｍ軸とδ軸との軸誤差を、軸誤差Δθ_mの候補として算出及び出力する。第１軸誤差推定部２６１の出力値を、第１候補軸誤差Δθ_m1と呼ぶ。尚、第１軸誤差推定部２６１は、第１候補軸誤差Δθ_m1の算出の際、必要に応じて、比例積分演算器２６４の出力値（推定モータ速度ω_e）を利用する。

第２軸誤差推定部２６２は、第２実施形態で説明した図１５の軸誤差推定部４１と同様の部位であり、ｖγ^*、ｖδ^*、ｉγ及びｉδの値の全部または一部を用い、第２実施形態にて説明した第１〜第５算出法などに基づいて、ｑｍ軸とδ軸との軸誤差を軸誤差Δθ_mの候補として算出及び出力する。第２軸誤差推定部２６２の出力値を、第２候補軸誤差Δθ_m2と呼ぶ。尚、後にも述べるが、第２候補軸誤差Δθ_m2の算出の際に用いるｉγ及びｉδの値に、重畳電圧に由来する重畳電流（ｉ_hγ及びｉ_hδ）の成分が含まれないようにすべきである。また、第２軸誤差推定部２６２は、第２候補軸誤差Δθ_m2の算出の際、必要に応じて、比例積分演算器２６４の出力値（推定モータ速度ω_e）を利用する。

切替処理部２６３は、第１候補軸誤差Δθ_m1を第１入力値として受けると共に第２候補軸誤差Δθ_m2を第２入力値として受け、モータ１の回転子の回転速度を表す速度情報に応じて、第１入力値と第２入力値から出力値を算出して出力する。推定器２００ｂにおいては、速度情報として、比例積分演算器２６４にて算出される推定モータ速度ω_eが用いられる。但し、速度情報として、モータ速度指令値ω^*を用いても構わない。

切替処理部２６３は、例えば、図３６に示す如く、速度情報に応じて第１入力値及び第２入力値の何れか一方をそのまま出力値として出力する。この場合、切替処理部２６３は、速度情報によって表される回転速度が所定の閾値速度Ｖ_THより小さい時に第１入力値を出力値として出力し、閾値速度Ｖ_THより大きい時に第２入力値を出力値として出力する。

また、切替処理部２６３にて加重平均処理を行うようにしても構わない。この場合、切替処理部２６３は、速度情報によって表される回転速度が、所定の第１閾値速度Ｖ_TH1よりも小さい時は第１入力値を出力値として出力し、所定の第２閾値速度Ｖ_TH2よりも大きい時は第２入力値を出力値として出力する。そして、速度情報によって表される回転速度が第１閾値速度Ｖ_TH1から第２閾値速度Ｖ_TH2の範囲内にあるとき、第１入力値と第２入力値の加重平均値を出力値として算出及び出力する。ここで、Ｖ_TH1＜Ｖ_TH2、が成立する。

加重平均処理は、例えば、速度情報によって表される回転速度に応じて行われる。つまり、図３７の模式図に示す如く、速度情報によって表される回転速度が第１閾値速度Ｖ_TH1から第２閾値速度Ｖ_TH2の範囲内にあるとき、その回転速度が増加するに従って出力値に対する第２入力値の寄与率が増大するように、その回転速度が減少するに従って出力値に対する第１入力値の寄与率が増大するように、第１入力値と第２入力値の加重平均を行う。

また例えば、加重平均処理は、切替え開始からの経過時間に応じて行われる。つまり、例えば、図３８の模式図に示す如く、速度情報によって表される回転速度が第１閾値速度Ｖ_TH1より小さい状態から第１閾値速度Ｖ_TH1より大きい状態に移行したタイミングｔ１を基準として、出力値を第１入力値から第２入力値に切替え始める。タイミングｔ１時点では、出力値は例えば第１入力値とされる。そして、タイミングｔ１からの経過時間が増大するに従って出力値に対する第２入力値の寄与率が増大するように、第１入力値と第２入力値の加重平均を行う。切替え開始のタイミングｔ１から所定の時間が経過した時点で、出力値を第２入力値に一致させて切替えを終了する。速度情報によって表される回転速度が第２閾値速度Ｖ_TH2より大きい状態から第２閾値速度Ｖ_TH2より小さい状態に移行した場合も同様である。尚、切替え開始からの経過時間に応じて加重平均処理を行う場合、第１閾値速度Ｖ_TH1と第２閾値速度Ｖ_TH2は同じであってもよい。

尚、閾値速度Ｖ_THは、例えば１０ｒｐｓ（rotation per second）〜３０ｒｐｓの範囲内の回転速度とされ、第１閾値速度Ｖ_TH1は、例えば１０ｒｐｓ〜２０ｒｐｓの範囲内の回転速度とされ、第２閾値速度Ｖ_TH2は、例えば２０ｒｐｓ〜３０ｒｐｓの範囲内の回転速度とされる。

図３５の推定器２００ｂにおいて、切替処理部２６３の出力値は、速度推定部として機能する比例積分演算器２６４に与えられる。比例積分演算器２６４は、ＰＬＬを実現すべく、モータ制御装置３ｄを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、切替処理部２６３の出力値がゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器２６５は、比例積分演算器２６４から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。比例積分演算器２６４が出力する推定モータ速度ω_eと積分器２６５が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器２００ｂの出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３ｄの各部位に与えられる。

［第２の推定器例］
次に、第２の推定器例を説明する。図３９は、第２の推定器例に係る位置・速度推定器２００ｃ（以下、単に「推定器２００ｃ」と呼ぶ）の内部構成例である。推定器２００ｃは、図２４における推定器２００として用いることができる。

推定器２００ｃは、第１軸誤差推定部２６１と、第２軸誤差推定部２６２と、切替処理部２６３と、比例積分演算器２６６及び２６７と、積分器２６８と、を有する。推定器２００ｃでは、推定速度の段階で切替処理を行う。

推定器２００ｃにおける第１軸誤差推定部２６１及び第２軸誤差推定部２６２は、図３５の推定器２００ｂにおけるそれらと同様のものである。但し、第１軸誤差推定部２６１は、第１候補軸誤差Δθ_m1の算出の際、必要に応じて、比例積分演算器２６６の出力値（後述する第１候補速度ω_e1）を推定モータ速度ω_eと取り扱って利用する。同様に、第２軸誤差推定部２６２は、第２候補軸誤差Δθ_m2の算出の際、必要に応じて、比例積分演算器２６７の出力値（後述する第２候補速度ω_e2）を推定モータ速度ω_eと取り扱って利用する。

比例積分演算器２６６は、ＰＬＬを実現すべく、モータ制御装置３ｄを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、第１候補軸誤差Δθ_m1がゼロに収束するように推定モータ速度を算出する。比例積分演算器２６６にて算出された推定モータ速度は、第１候補速度ω_e1として出力される。

比例積分演算器２６７は、ＰＬＬを実現すべく、モータ制御装置３ｄを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、第２候補軸誤差Δθ_m2がゼロに収束するように推定モータ速度を算出する。比例積分演算器２６７にて算出された推定モータ速度は、第２候補速度ω_e2として出力される。

推定器２００ｃにおける切替処理部２６３は、図３５の推定器２００ｂにおけるそれと同様のものである。但し、推定器２００ｃにおいては、切替処理部２６３の第１入力値及び第２入力値は、それぞれ第１候補速度ω_e1及び第２候補速度ω_e2となっている。このため、推定器２００ｃにおける切替処理部２６３は、モータ１の回転子の回転速度を表す速度情報に応じて、第１候補速度ω_e1、第２候補速度ω_e2又はそれらの加重平均値を出力することになる。尚、速度情報としては、モータ速度指令値ω^*を用いるとよい。切替処理部２６３の出力値は、回転速度に適応した推定モータ速度ω_eとなる。

積分器２６８は、切替処理部２６３から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。切替処理部２６３が出力する推定モータ速度ω_eと積分器２６８が出力する推定回転子位置θ_eは、共に推定器２００ｃの出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３ｄの各部位に与えられる。

［第３の推定器例］
次に、第３の推定器例を説明する。図４０は、第３の推定器例に係る位置・速度推定器２００ｄ（以下、単に「推定器２００ｄ」と呼ぶ）の内部構成例である。推定器２００ｄは、図２４における推定器２００として用いることができる。

推定器２００ｄは、第１軸誤差推定部２６１と、第２軸誤差推定部２６２と、切替処理部２６３と、比例積分演算器２６６及び２６７と、積分器２６９及び２７０と、を有する。推定器２００ｄでは、推定位置の段階で切替処理を行う。

推定器２００ｄにおける第１軸誤差推定部２６１及び第２軸誤差推定部２６２並びに比例積分演算器２６６及び２６７は、図３９の推定器２００ｃにおけるそれらと同様のものである。積分器２６９は、比例積分演算器２６６から出力される第１候補速度ω_e1を積分して第１候補位置θ_e1を算出する。積分器２７０は、比例積分演算器２６７から出力される第２候補速度ω_e2を積分して第２候補位置θ_e2を算出する。

推定器２００ｄにおける切替処理部２６３は、図３５の推定器２００ｂにおけるそれと同様のものである。但し、推定器２００ｄにおいては、切替処理部２６３の第１入力値及び第２入力値は、それぞれ第１候補位置θ_e1及び第２候補位置θ_e2となっている。このため、推定器２００ｄにおける切替処理部２６３は、モータ１の回転子の回転速度を表す速度情報に応じて、第１候補位置θ_e1、第２候補位置θ_e2又はそれらの加重平均値を出力することになる。尚、速度情報としては、モータ速度指令値ω^*を用いるとよい。切替処理部２６３の出力値は、回転速度に適応した推定回転子位置θ_eとなる。

切替処理部２６３が出力する推定回転子位置θ_eは推定器２００ｄの出力値として、その値を必要とするモータ制御装置３ｄの各部位に与えられる。必要であれば、切替処理部２６３が出力する推定回転子位置θ_eを微分して推定モータ速度ω_eを算出するようにしてもよい。

尚、推定器２００ｂの説明にて記載した事項は、矛盾なき限り、推定器２００ｃ及び推定器２００ｄに対しても適用可能である。

また、低速回転時など、第１軸誤差推定部２６１にて算出される第１候補軸誤差Δθ_m1が必要となるタイミングにおいては、重畳電圧生成部２０１による重畳電圧の生成が必須となるが、高速回転時など、第１軸誤差推定部２６１にて算出される第１候補軸誤差Δθ_m1が必要とならないタイミングにおいては、重畳電圧生成部２０１による重畳電圧の生成を休止するようにすると良い。第２候補軸誤差Δθ_m2の算出にとって必要なのは駆動電圧（ｖγ^*及びｖδ^*）に応じて流れる駆動電流成分であり、重畳電流成分は第２候補軸誤差Δθ_m2の算出に対してノイズとなるからである。

但し、加重平均処理を行う場合などでは、重畳電圧を重畳しつつ、第２候補軸誤差Δθ_m2を算出する必要がある。そのような場合は、座標変換器１２からのγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに高域遮断処理を施して、重畳電流（ｉ_hγ及びｉ_hδ）の成分を除去したγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδの値を第２候補軸誤差Δθ_m2の算出に利用するとよい。

このように推定器（２００ｂ、２００ｃ又は２００ｄ）を形成することにより、モータ１の回転停止状態及び低速回転状態においては、重畳電流成分に基づいて算出された値（Δθ_m1、ω_e1又はθ_e1）を用いての低速用推定処理が実行され、モータ１の高速回転状態においては、駆動電流成分に基づいて算出された値（Δθ_m2、ω_e2又はθ_e2）を用いての高速用推定処理が実行される。このため、広い速度範囲で、良好なセンサレス制御が実現可能となる。

仮に、従来のｄ−ｑ軸を推定する低速用センサレス制御と、第２又は第３実施形態に対応するｄｍ−ｑｍ軸を推定する高速用センサレス制御と、を回転速度に応じて切替えようとすると、異なる座標間での切替えが必要となるため、滑らかな切替えの実現にとって問題が生じうる。また、最大トルク制御を実現する場合、ｄ−ｑ軸に基づく制御下ではｑ軸電流（δ軸電流）に応じたｄ軸電流（γ軸電流）が必要になるのに対して、ｄｍ−ｑｍ軸に基づく制御下ではｄｍ軸電流（γ軸電流）はゼロ又は略ゼロとされるため、γ軸電流指令値ｉγ^*が切替えに伴って不連続となってしまう。一方において、本実施形態に示したように、ｄｍ−ｑｍ軸に基づく制御下での切替えを行うようにすれば、これらの問題は解決される。

また、低速用推定処理と高速用推定処理との切替えを、加重平均処理を用いて徐々に行うようにすることにより、回転子位置及びモータ速度の推定値の連続性が担保され、滑らかに推定処理の切替えが行われるようになる。但し、図３５の推定器２００ｂのように、軸誤差推定の段階にて切替えを行う場合は、ＰＬＬの特性で定まる応答速度でしか回転子位置及びモータ速度の推定値は変化しないため、加重平均処理を行わずとも、それらの推定値の連続性は担保される。

＜＜変形等＞＞
各実施形態で説明した事項は、矛盾なき限り、他の実施形態にも適用可能である。例えば、第２実施形態にて説明した事項（式など）は、全て第３〜第６実施形態に適用可能である。また、上述した説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。

上述の第１〜第６実施形態において、磁束制御部１６はゼロまたは略ゼロのｉγ^*またはｉ_dm ^*を出力すると説明したが、弱め磁束制御を行う必要がある回転速度においては、その回転速度に応じた値を有するｉγ^*またはｉ_dm ^*を出力してもよいのは、勿論である。

また、電流検出器１１は、図３等に示す如く、直接モータ電流を検出する構成にしてもいいし、それに代えて、電源側のＤＣ電流の瞬時電流からモータ電流を再現し、それによってモータ電流を検出する構成にしてもよい。

また、各実施形態におけるモータ制御装置の機能の一部または全部は、例えば汎用マイクロコンピュータ等に組み込まれたソフトウェア（プログラム）を用いて実現される。ソフトウェアを用いてモータ制御装置を実現する場合、モータ制御装置の各部の構成を示すブロック図は機能ブロック図を表すこととなる。勿論、ソフトウェア（プログラム）ではなく、ハードウェアのみによってモータ制御装置を構成しても構わない。

［ｑｍ軸の選定］
また、最大トルク制御（或いはそれに近似した制御）を実現することを前提として第２〜第６実施形態の説明を行ったが、上述してきた内容を流用することによって最大トルク制御と異なる所望のベクトル制御を得ることが可能である。勿論、その際も、上述したパラメータ調整の容易化等の効果が得られる。

例えば、第２〜第６実施形態において、最大トルク制御を実現する際にモータ１に供給されるべき電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸よりも更に位相が進んだ回転軸をｑｍ軸として採用する。これにより、鉄損を低減することができ、モータの効率が向上する。ｑｍ軸の位相を適切に進めれば最大効率制御を実現することも可能である。

最大トルク制御を実現する場合には、Ｌ_mの値を上記式（４２）にて算出することになるが、上記式（４２）にて算出する値よりも小さな値をＬ_mの値として採用することにより、モータの効率を向上することができる。

第１実施形態（図３）において、モータ制御装置３から推定器２０を除いた部分は、制御部を構成している。第２実施形態（図１４）において、モータ制御装置３ａから推定器４０を除いた部分は、制御部を構成している。第３実施形態（図１９）において、モータ制御装置３ｂから推定器４５、θ_m算出部４６及び演算器４７を除いた部分は、制御部を構成している。

第４実施形態（図２０）において、位置検出器５０、θ_m算出部５２及び演算器５３はθ_dm算出部を構成し、モータ制御装置３ｃからθ_dm算出部を除いた部分は、制御部を構成している。

第５及び第６実施形態（図２４）において、モータ制御装置３ｄから推定器２００と重畳電圧生成部２０１を除いた部分は、制御部を構成している。

第６実施形態に係る図３５の推定器２００ｂにおいて、第１軸誤差推定部２６１及び第２軸誤差推定部２６２は、それぞれ、第１の候補軸誤差算出部及び第２の候補軸誤差算出部として機能する。第６実施形態に係る図３９の推定器２００ｃにおいて、第１軸誤差推定部２６１及び比例積分演算器２６６から成る部位は第１の候補速度算出部として機能し、第２軸誤差推定部２６２及び比例積分演算器２６７から成る部位は第２の候補速度算出部として機能する。第６実施形態に係る図４０の推定器２００ｄにおいて、第１軸誤差推定部２６１、比例積分演算器２６６及び積分器２６９から成る部位は第１の候補位置算出部として機能し、第２軸誤差推定部２６２、比例積分演算器２６７及び積分器２７０から成る部位は第２の候補位置算出部として機能する。

各実施形態において、座標変換器１２及び１８、減算器１３及び１４並びに電流制御部１５は、電圧指令演算部を構成している。磁束制御部１６、速度制御部１７及び減算器１９は、電流指令演算部を構成している。

また、本明細書では、記述の簡略化上、記号（ｉγなど）のみの表記によって、その記号に対応する状態量などを表現している場合もある。即ち、本明細書では、例えば、「ｉγ」と「γ軸電流ｉγ」は同じものを指す。

また、本明細書において下記の点に留意すべきである。上記の数ｍ（ｍは１以上の整数）と表記した墨付きかっこ内の式（式（１）等）の記述において、所謂下付き文字として表現されているγ及びδは、それらの墨付きかっこ外において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このγ及びδの下付き文字と標準文字との相違は無視されるべきである。

本発明は、モータを用いるあらゆる電気機器に好適である。例えば、モータの回転によって駆動する電気自動車や、空気調和機等に用いられる圧縮機等に好適である。

本発明の第１実施形態に係るモータ駆動システムの概略構成を示すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係るモータの解析モデル図である。 図１のモータ駆動システムの構成ブロック図である。 図３の位置・速度推定器の内部ブロック図である。 γ軸電流をゼロとする条件下における、最大トルク制御に一致するｑ軸電流と演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスとの関係を示す図である。 理想的な最大トルク制御と、図１のモータ駆動システムにおける制御とを比較するための図である。 γ軸電流をゼロとする条件下における、演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスとモータ電流との関係を示す図である。 図１のモータの動作を説明するためのベクトル図である。 図３の位置速度・推定器の変形例を示す図である。 本発明の第２実施形態に係るモータ駆動システムの概略構成を示すブロック図である。 本発明の第２実施形態に係るモータの解析モデル図である。 本発明の第２実施形態に係るモータの解析モデル図である。 図１０のモータに流れるモータ電流の電流軌跡の一例を示す図である。 図１０のモータ駆動システムの構成ブロック図である。 図１４の位置・速度推定器の内部ブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る、各インダクタンスのｑｍ軸電流依存性を表すグラフである。 理想的な最大トルク制御と、図１０のモータ駆動システムにおける制御とを比較するための図である。 図１５の軸誤差推定部の内部構成例を示す図である。 本発明の第３実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。 本発明の第４実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。 従来のモータ制御装置の構成ブロック図である。 図２１の位置速度・推定器の内部ブロック図である。 図２１のモータの動作を説明するためのベクトル図である。 本発明の第５及び第６実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。 図２４の重畳電圧生成部によって生成される重畳電圧の電圧ベクトル軌跡を例示する図である。 図２５に示されるような重畳電圧の重畳によってモータに流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡を示す図である。 図２５に示されるような重畳電圧の重畳によってモータに流れる重畳電流のγ軸成分とδ軸成分の積及び該積の直流成分を示す図である。 図２５に示されるような重畳電圧の重畳によってモータに流れる重畳電流のγ軸成分とδ軸成分の積及び該積の直流成分を示す図である。 図２４の位置・速度推定器として適用可能な推定器の内部ブロック図である。 図２９の軸誤差推定部の内部ブロック図である。 図３０の軸誤差算出部の内部ブロック図である。 図３０の座標回転部による座標回転の前後の電流ベクトル軌跡例を示す図である（真円の回転電圧の重畳時）。 図３０の座標回転部による座標回転の前後の電流ベクトル軌跡例を示す図である（楕円の回転電圧の重畳時）。 図３０の座標回転部による座標回転の前後の電流ベクトル軌跡例を示す図である（交番電圧の重畳時）。 本発明の第６実施形態に係る位置・速度推定器の内部ブロック図である（第１の推定器例）。 図３５の切替処理部の機能を説明するための図である。 図３５の切替処理部によって行われる加重平均処理を説明するための図である。 図３５の切替処理部によって行われる加重平均処理を説明するための図である。 本発明の第６実施形態に係る位置・速度推定器の内部ブロック図である（第２の推定器例）。 本発明の第６実施形態に係る位置・速度推定器の内部ブロック図である（第３の推定器例）。

符号の説明

１ モータ
２ ＰＷＭインバータ
３、３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ モータ制御装置
１１ 電流検出器
１２ 座標変換器
１３、１４、１９ 減算器
１５ 電流制御部
１６ 磁束制御部
１７ 速度制御部
１８ 座標変換器
２０、４０、４５ 位置・速度推定器
３０、４１ 軸誤差推定部
３１、３１ａ、４２ 比例積分演算器
３２、３２ａ、４３ 積分器
３３ δ軸磁束推定部
４６、５２ θ_m算出部
２００、２００ａ、２００ｂ、２００ｃ、２００ｄ 位置・速度推定器
２０１ 重畳電圧生成部
２３１ 軸誤差推定部
ω^* モータ速度指令値
ω_e 推定モータ速度
θ_e 推定回転子位置
ｖ_u ^* Ｕ相電圧指令値
ｖ_v ^* Ｖ相電圧指令値
ｖ_w ^* Ｗ相電圧指令値
ｖγ^* γ軸電圧指令値
ｖδ^* δ軸電圧指令値
ｉγ^* γ軸電流指令値
ｉδ^* δ軸電流指令値
ｉγ γ軸電流
ｉδ δ軸電流

Claims (16)

1. 回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、
   突極性を有するモータのｑ軸インダクタンスに対応する値を演算用パラメータとして用いて前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備えたモータ制御装置において、
   前記推定器は、前記モータの実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を前記演算用パラメータの値として採用した上で前記回転子位置の推定を行うことによって、ｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせ、
   前記制御部は、前記モータに供給するモータ電流のγ軸成分がゼロまたはゼロ近傍の所定値に保たれるように、前記モータを制御する
   ことを特徴とするモータ制御装置。
2. 前記γ軸から電気角で９０度進んだ軸をδ軸とした場合、
   前記推定器は、前記回転子位置の推定に対応して前記回転子の回転速度も推定し、
   前記制御部は、推定された前記回転速度が外部から与えられたモータ速度指令値に追従するように、前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分が追従すべきγ軸電流指令値及びδ軸電流指令値を作成する電流指令演算部を備え、
   前記電流指令演算部が前記δ軸電流指令値の値に関わらず前記γ軸電流指令値を前記所定値に保つことによって、前記モータ電流のδ軸成分の値に関係なく前記モータ電流のγ軸成分は前記所定値に保たれる
   ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
3. 回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、
   突極性を有するモータのｑ軸インダクタンスに対応する値を演算用パラメータとして用いて前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備えたモータ制御装置において、
   前記推定器は、前記モータの実際のｑ軸インダクタンスと実際のｄ軸インダクタンスの間の値を前記演算用パラメータの値として採用した上で前記回転子位置の推定を行うことによって、ｄ軸とγ軸との間にずれを生じさせる
   ことを特徴とするモータ制御装置。
4. 前記モータの実際のｑ軸インダクタンス及び実際のｄ軸インダクタンスを、それぞれＬ_q及びＬ_dとし、前記演算用パラメータとしてのｑ軸インダクタンスをＬとした場合、
   前記推定器は、
   Ｌ_d≦Ｌ＜（Ｌ_d＋Ｌ_q）／２
   を満たすＬを用いて前記回転子位置の推定を行う
   ことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れかに記載のモータ制御装置。
5. モータの制御を行うモータ制御装置において、
   最大トルク制御を実現する際における電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸またはその回転軸よりも位相が進んだ回転軸をｑｍ軸とし、そのｑｍ軸に直交する回転軸をｄｍ軸とした場合、
   前記モータに流れるモータ電流を、前記ｑｍ軸に平行なｑｍ軸成分と前記ｄｍ軸に平行なｄｍ軸成分とに分解して、前記モータの制御を行う
   ことを特徴とするモータ制御装置。
6. 前記モータの回転子位置を推定する推定器と、推定された前記回転子位置に基づいて前記モータを制御する制御部と、を備え、
   回転子を構成する永久磁石が作る磁束に平行な軸をｄ軸、ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、γ軸から電気角で９０度進んだ軸をδ軸とした場合、
   前記制御部は、前記γ軸及び前記δ軸が、それぞれ前記ｄｍ軸及び前記ｑｍ軸に追従するように、前記モータの制御を行う
   ことを特徴とする請求項５に記載のモータ制御装置。
7. 前記制御部は、前記モータ電流のγ軸成分がゼロまたはゼロ近傍の所定値に保たれるように、前記モータを制御する
   ことを特徴とする請求項６に記載のモータ制御装置。
8. 前記推定器は、前記ｑｍ軸と前記δ軸との間の軸誤差を用いて、前記回転子位置を推定する
   ことを特徴とする請求項６または請求項７に記載のモータ制御装置。
9. 前記ｄ軸から電気角で９０度進んだ軸をｑ軸とした場合、
   前記推定器は、前記モータに発生するｑ軸上の誘起電圧のベクトルをｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとｄｍ軸上の誘起電圧ベクトルに分解した場合におけるｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルを用いて、前記回転子位置を推定する
   ことを特徴とする請求項６または請求項７に記載のモータ制御装置。
10. 前記推定器は、前記モータのｄ軸上の鎖交磁束のベクトルをｑｍ軸上の鎖交磁束ベクトルとｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルに分解した場合におけるｄｍ軸上の鎖交磁束ベクトルを用いて、前記回転子位置を推定する
    ことを特徴とする請求項６または請求項７に記載のモータ制御装置。
11. 前記制御部は、前記推定器によって推定される前記回転子位置を用いて、前記モータ電流の所定の固定軸成分をγ軸成分とδ軸成分に変換する座標変換器を備え、
    前記推定器は、前記座標変換器から得られた前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分に基づいて、前記モータ電流のｑｍ軸成分及びｄｍ軸成分を推定し、
    推定によって得られた前記モータ電流のｑｍ軸成分及びｄｍ軸成分と前記座標変換器から得られた前記モータ電流のγ軸成分及びδ軸成分との誤差電流を用いて、前記回転子位置を推定する
    ことを特徴とする請求項６または請求項７に記載のモータ制御装置。
12. 前記モータを駆動するための駆動電圧に、該駆動電圧とは異なる周波数の重畳電圧を重畳する重畳部を更に備え、
    前記推定器は、前記重畳電圧の重畳に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて、前記回転子位置を推定する第１の推定処理を実行可能に形成されている
    ことを特徴とする請求項６または請求項７に記載のモータ制御装置。
13. 前記推定器は、更に、
    前記モータ電流に含まれる、前記駆動電圧に応じた駆動電流に基づくことによって前記回転子位置を推定する第２の推定処理を実行可能に形成され、
    前記回転子の回転速度を表す速度情報に応じて、実際に実行する推定処理を前記第１の推定処理と前記第２の推定処理とで切替える
    ことを特徴とする請求項１２に記載のモータ制御装置。
14. 前記推定器は、実際に実行する推定処理を前記第１の推定処理と前記第２の推定処理とで切替える際、
    前記速度情報に応じて、又は、切替え開始からの経過時間に応じて、双方の推定処理の推定結果を加味した推定処理を介しつつ実際に実行する推定処理を一方の推定処理から他方の推定処理へと移行する
    ことを特徴とする請求項１３に記載のモータ制御装置。
15. 前記重畳電圧の回転座標軸上での電圧ベクトル軌跡は、ｄ軸を基準として対象性を有する図形を成す
    ことを特徴とする請求項１２〜請求項１４の何れかに記載のモータ制御装置。
16. モータと、
    前記モータを駆動するインバータと、
    前記インバータを制御することにより前記モータを制御する請求項１〜請求項１５の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えた
    ことを特徴とするモータ駆動システム。

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