JP7342592B2 - モータ制御装置、モータ制御方法および電動パワーステアリング装置 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置、モータ制御方法および電動パワーステアリング装置に関する。

従来、モータの駆動制御のための制御手法として、ベクトル制御と呼ばれる制御手法が広く用いられている。この制御手法は、ロータの主磁束方向をｄ軸（direct）、それに対して電気的に直角な方向をｑ軸（quadrature）としてｄｑ座標を考え、３相の電流および電圧をｄｑ座標に変換し、ｄｑ座標上のベクトルとして制御を行う手法である。このｄｑベクトル制御を用いると、同一の電流振幅に対してトルクが最大となるような最大トルク制御を行うことが、３相での制御に比べて容易に行えるものの、最大トルク制御を実現するためのｄ軸電流の演算式は複雑である。
そこで、最大トルク制御を簡単に実現するために、例えば特許文献１に記載の技術がある。この技術は、ｄｑ座標系とは異なる回転座標系（ｄｍｑｍ座標系）と、ｄｑ座標系とは異なる制御座標系（γδ座標系）との位相差である軸誤差を、モータの出力トルク及びトルク指令値間のトルク誤差が低減するように、弱め磁束用の電流に応じて制御する技術である。この特許文献１には、ｄｍ軸電流ｉｄｍ＝０であるとき、最大トルク制御が実現される点が開示されている。

特開２０１２－１３０１８３号公報

上記特許文献１に記載の技術では、制御用のパラメータとして、永久磁石の電機子鎖交磁束、ｄ軸インダクタンス、およびｑ軸インダクタンスを用いているが、これらが磁気飽和により変動することを考慮していない。そのため、適切に最大トルク制御を実現することができないおそれがある。
そこで、本発明は、永久磁石同期モータの駆動制御に際し、容易かつ適切に最大トルク制御を実現することができるモータ制御装置、モータ制御方法および電動パワーステアリング装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の一つの態様のモータ制御装置は、永久磁石同期モータを駆動制御するモータ制御装置であって、前記永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出する偏角算出部と、前記永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、前記ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するｔ軸電流指令生成部と、前記ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するｆ軸電流指令生成部と、前記偏角算出部により算出された偏角と、前記ｔ軸電流指令生成部により生成されたｔ軸電流指令値と、前記ｆ軸電流指令生成部により生成されたｆ軸電流指令値と、に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するｄｑ軸電流指令生成部と、を備える。
このように、最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系を利用し、ｆ軸成分の電流が０となるよう制御するので、容易に最大トルク制御を実現することができる。また、ｄｑ座標系とｆｔ座標系との偏角の算出に際し、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮するので、適切に最大トルク制御を実現することができる。

また、上記のモータ制御装置において、前記パラメータは、永久磁石鎖交磁束、ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスであってもよい。この場合、磁気飽和によるモータパラメータの変動を考慮したうえで、適切に最大トルク制御を実現することができる。

さらに、上記のモータ制御装置において、前記偏角算出部は、前記ｄ軸インダクタンスと前記ｑ軸インダクタンスとの差をｄｑ軸電流に対して一定とし、前記永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の２次関数として、前記偏角を算出してもよい。
このように、磁気飽和によるｄ軸ｑ軸それぞれのインダクタンスの変動は概ね似た挙動を示すと仮定し、ｄｑ軸インダクタンス差をｄｑ軸電流に対して一定としてもよい。この場合、簡易な演算で偏角を算出することができる。また、永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の２次関数とすることで、永久磁石鎖交磁束の変動を適切に考慮することができ、精度良く偏角を算出することができる。

また、上記のモータ制御装置において、前記偏角算出部は、前記ｄ軸インダクタンスと前記ｑ軸インダクタンスとの差をｄｑ軸電流に対して一定とし、前記永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の１次関数として、前記偏角を算出してもよい。
このように、磁気飽和によるｄ軸ｑ軸それぞれのインダクタンスの変動は概ね似た挙動を示すと仮定し、ｄｑ軸インダクタンス差をｄｑ軸電流に対して一定としてもよい。この場合、簡易な演算で偏角を算出することができる。また、永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の１次関数とすることで、より簡易な演算で偏角を算出することができる。

さらにまた、上記のモータ制御装置において、前記偏角算出部は、前記永久磁石同期モータのトルク式から導出される、ｄ軸電流をｑ軸電流で微分した式に従って、π／２から前記偏角を減算した角度を算出し、当該角度から前記偏角を算出してもよい。
この場合、簡易な演算で偏角を算出することができる。例えば、磁気飽和により変動し得るパラメータとして永久磁石鎖交磁束を考慮した場合、当該永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の２次関数として考えた場合であっても、ｄ軸電流をｑ軸電流で微分した式は簡易な式となる。したがって、容易かつ適切に偏角を算出することができる。

また、上記のモータ制御装置において、前記偏角算出部は、前記永久磁石同期モータのトルク式から導出される、ｑ軸電流をｄ軸電流で微分した式に従って、前記偏角を算出してもよい。
この場合、偏角をダイレクトに算出することができる。また、磁気飽和により変動し得るパラメータとして永久磁石鎖交磁束を考慮した場合、当該永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の１次関数として考えた場合には、ｑ軸電流をｄ軸電流で微分した式は比較的簡易な式とすることができる。したがって、容易かつ適切に偏角を算出することができる。

さらに、上記のモータ制御装置は、前記永久磁石同期モータのトルクリップルを推定するトルクリップル推定部と、前記トルクリップル推定部により推定されたトルクリップルに基づいて、前記トルク指令値を補正するトルク指令補正部をさらに備え、前記ｔ軸電流指令生成部は、前記トルク指令補正部により補正されたトルク指令値に基づいて、前記ｔ軸電流指令値を生成してもよい。
この場合、トルクリップルを適切に抑制することができる。また、トルクリップル推定値をそのまま補正値として用いてトルク指令値に重畳することができるので、容易にトルクリップルを抑制することができる。

また、本発明の一つの態様のモータ制御方法は、永久磁石同期モータを駆動制御するモータ制御方法であって、前記永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出するステップと、前記永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、前記ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するステップと、前記ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するステップと、前記偏角と、前記ｔ軸電流指令値と、前記ｆ軸電流指令値と、に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するステップと、を含む。
このように、最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系を利用し、ｆ軸成分の電流が０となるよう制御するので、容易に最大トルク制御を実現することができる。また、ｄｑ座標系とｆｔ座標系との偏角の算出に際し、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮するので、適切な最大トルク制御を実現することができる。

さらに、本発明の一つの態様の電動パワーステアリング装置は、上記のいずれかのモータ制御装置を備える。
これにより、操舵補助制御（操舵アシスト）を行うための車載の永久磁石同期モータの最大トルク制御を容易かつ適切に実現することができる。したがって、高効率化が実現された電動パワーステアリング装置とすることができる。

本発明の一つの態様によれば、永久磁石同期モータの駆動制御に際し、容易かつ適切に最大トルク制御を実現することができる。

図１は、モータシステムの構成図である。 図２は、モータ制御装置の機能ブロック図である。 図３は、電流指令生成部の詳細を示す機能ブロック図である。 図４は、偏角δの算出方法を説明する図である。 図５は、最大トルク制御の説明図である。 図６は、第二の実施形態における指令生成部のブロック図である。 図７は、第二の実施形態における電流指令生成部の機能ブロック図である。 図８は、電動パワーステアリング装置を搭載した車両の図である。 図９は、電動パワーステアリング装置の模式図である。

以下、図面を用いて本発明の実施の形態について説明する。
なお、本発明の範囲は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲内で任意に変更可能である。

（第一の実施形態）
図１は、本実施形態におけるモータシステム３００の構成図である。
モータシステム３００は、モータ３１０と、モータ制御装置３２０と、インバータ３３０と、を備える。モータ制御装置３２０は、指令生成部３２１と、電流制御器３２２と、を備え、インバータ３３０を介してモータ３１０を駆動制御する。
ここで、モータ３１０は、永久磁石同期モータである。例えば、モータ３１０は、表面磁石型のＳＰＭＳＭ（Surface Permanent Magnet Synchronous Motor）や、埋め込み磁石型のＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）、クローポール型モータなど種々の永久磁石同期モータとすることができる。

指令生成部３２１は、モータ３１０のトルク指令値τ^*から電流指令値ｉ^*を生成する。
電流制御器３２２は、電流指令値ｉ^*に基づいて、モータ電流をフィードバック制御して電圧指令値ｖ^*を出力する。
インバータ３３０は、電圧指令値ｖ^*に基づいて生成されたＰＷＭ信号をもとに当該インバータ３３０を構成するスイッチング素子をオン／オフし、モータ３１０に電圧ｖを供給する。これにより、モータ３１０にトルクτが発生する。

以下、モータ制御装置３２０の機能について、具体的に説明する。
図２は、モータ制御装置３２０の機能ブロック図である。
この図２に示すように、モータ制御装置３２０は、角度検出部３０１と、角速度演算部３０２と、３相／２相変換部３０３と、電流指令生成部３０４と、電流制御部３０５と、２相／３相変換部３０６と、を備える。

角度検出部３０１は、角度センサ３１０ａにより検出されたモータ角度（機械角）θ_Mをモータ角度（電気角）θ_Eに変換する。
角速度演算部３０２は、角度検出部３０１から出力されたモータ角度θ_Eを微分してモータ角速度ωを演算する。
３相／２相変換部３０３は、３相モータ電流ｉｕ、ｉｖおよびｉｗを３相／２相変換してｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑを出力する。

電流指令生成部３０４は、トルク指令値τ^*、モータ角度θ_E、モータ加速度ωおよびｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑを入力し、図１の電流指令値ｉ^*として、ｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を生成する。ここで、電流指令生成部３０４は、最大トルク制御を実現するｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を生成する。
本実施形態では、最大トルク制御として、最大トルク／電流（ＭＴＰＡ：Maximum Torque Per Ampere）制御を対象とする。電流指令生成部３０４は、トルク指令τ^*からｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を生成する際に、最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系を利用し、ｆ軸電流を０に制御することで最大トルク制御を実現する。電流指令生成部３０４の具体的な機能構成については後述する。

電流制御部３０５は、ｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*とｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑとの電流偏差をそれぞれ算出する。そして、電流制御部３０５は、算出した電流偏差に対してそれぞれ比例積分制御を行って、図１の電圧指令値ｖ^*として、ｄｑ軸電圧指令値ｖｄ、ｖｑを算出する。このように、電流制御部３０５は、ｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*に基づいて、ベクトル制御を行う。
２相／３相変換部３０６は、２相の電圧指令値ｖｄ、ｖｑを、３相の電圧指令値ｖｕ、ｖｖおよびｖｗに変換する。この電圧指令値ｖｕ、ｖｖおよびｖｗに基づいてモータ３１０に駆動電力が供給される。

図３は、図２に示す電流指令生成部３０４の具体的構成を示す機能ブロック図である。
この図３に示すように、電流指令生成部３０４は、偏角算出部３０４ａと、ｔ軸電流指令生成部３０４ｂと、ｆ軸電流指令生成部３０４ｃと、ｄｑ軸電流指令生成部３０４ｄと、を備える。
偏角算出部３０４ａは、検出されたモータ３１０のｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑと、磁気飽和により変動し得るパラメータと、に基づいて、図４に示す回転座標系（ｄｑ座標系）に対する最大トルク制御座標系（ｆｔ座標系）の偏角δを算出する。偏角算出部３０４ａにおける偏角δの算出方法については後述する。

ｔ軸電流指令生成部３０４ｂは、トルク指令値τ^*を最大トルク制御座標系のｔ軸上の電流に変換し、これをｔ軸電流指令値ｉｔ^*として出力する。例えば、ｔ軸電流指令生成部３０４ｂは、トルクとｔ軸電流との変換テーブルを用いて、トルク指令値τ^*からｔ軸電流指令値ｉｔ^*を生成することができる。上記変換テーブルは、実測や解析により予め作成し、メモリ等に記憶しておくものとする。
なお、トルク指令値τ^*からｔ軸電流指令値ｉｔ^*を生成する手法は、上記の変換テーブルを用いる手法に限定されない。例えば、トルク指令値τ^*からｔ軸電流指令値ｉｔ^*を導出する関数等を用いてｔ軸電流指令値ｉｔ^*を生成してもよい。

ｆ軸電流指令生成部３０４ｃは、ｆ軸電流指令値ｉｆ^*＝０を出力する。
ｄｑ軸電流指令生成部３０４ｄは、ｆｔ電流指令値ｉｔ^*、ｉｆ^*と偏角δとに基づいて、ｆｔ軸からｄｑ軸への座標変換（回転座標変換）を行い、ｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を生成する。このようにして得られたｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*が、最大トルク制御を実現する電流指令値となる。
以上のように、本実施形態におけるモータ制御方法は、永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出するステップと、永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するステップと、ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するステップと、上記の偏角、ｔ軸電流指令値およびｆ軸電流指令値に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するステップと、を含む。

以下、偏角算出部３０４ａにおける偏角δの算出方法について具体的に説明する。
本実施形態では、偏角算出部３０４ａは、上述したように、ｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑと磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、最大トルク制御座標系の偏角δを算出する。ここで、磁気飽和により変動し得るパラメータは、永久磁石鎖交磁束Ψａ、ｄ軸インダクタンスＬｄおよびｑ軸インダクタンスＬｑである。これらパラメータについて、以下ように仮定する。

仮定１：ｄｑ軸インダクタンス差Ｌｑ－Ｌｄは、ｄｑ軸電流に対して一定である。
仮定２：永久磁石鎖交磁束Ψａは、ｑ軸電流ｉｑの２次関数として近似することができる。
Ψａ＝ａ_Ψｉｑ²＋ｂ_Ψｉｑ＋ｃ_Ψ （ｉｑ＞０） ………（１）
本実施形態では、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮するに際し、ｄｑ軸インダクタンスの比である突極比が比較的小さく、また、磁気飽和によりｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスは同様に変動すると仮定し、上記の仮定１のように、ｄｑ軸インダクタンス差Ｌｑ－Ｌｄがｄｑ軸電流に対して一定であると仮定する。

同期モータのトルクＴは、以下のトルク式で表すことができる。
Ｔ＝Ｐ｛Ψａ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄ｝ｉｑ
＝Ｐ｛ａ_Ψｉｑ²＋ｂ_Ψｉｑ＋ｃ_Ψ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄ｝ｉｑ ………（２）
ここで、Ｐは極対数、Ψａは永久磁石鎖交磁束（永久磁石からモータのコイルに鎖交している磁束）、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、ｉｄはｄ軸電流、ｉｑはｑ軸電流である。
上記のトルク式において、トルク一定と仮定し（定トルク曲線上で考え）、上記（２）式をｄ軸電流ｉｄについて解くと、下記（３）式が得られる。

上記（３）式により表されるｄ軸電流ｉｄを、ｑ軸電流ｉｑで微分すると、下記（４）式が得られる。

そして、上記（４）式のトルクＴに、上記（２）式で表されるトルク式を代入すると、下記（５）式が得られる。

上記（５）式で表されるｄｉｄ／ｄｉｑは、ｄｑ軸電流ｉｄ、ｉｑによって決まる値であり、図４に示す定トルク曲線Ａ上の点Ｂにおける定トルク曲線Ａの接線Ｃのｑ軸から見た傾きである。この接線Ｃは、ｆ軸方向の直線であるため、ｆ軸のｑ軸からの角度δ’は、ｄｉｄ／ｄｉｑの逆正接をとった値（ｔａｎ^-1（ｄｉｄ／ｄｉｑ））となる。
したがって、π／２から角度δ’減算することで、ｆｔ軸のｄｑ軸からの偏角δを算出することができる。

このように、偏角算出部３０４ａは、上記（２）式により表されるモータ３１０のトルク式から導出される、ｄ軸電流ｉｄをｑ軸電流ｉｑで微分した上記（５）式を用いて、π／２から偏角δを減算した角度δ’を算出する。そして、偏角算出部３０４ａは、上記（６）式に示すように、算出した角度δ’をπ／２から減算することで偏角δを算出する。
この上記（６）式により算出された偏角δを用い、偏角δによる回転座標変換を行うことで、ｄｑ座標から最大トルク制御座標（ｆｔ座標）へ、またはその逆への変換が可能となる。

ただし、上記の偏角δの導出式は、ｑ軸電流ｉｑが正の領域にある場合に限って成立する式である。そこで、ｑ軸電流ｉｑが０である場合や負の領域にある場合にまで拡張するために、以下のように偏角δの導出式を書き換える。
（１）ｑ軸電流ｉｑ＝０による除算を回避するために、上記（５）式の分母部分のｑ軸電流ｉｑをｉｑ＋εに置き換える。ここで、εは、十分小さな正の数（例えば、１×１０^-6）である。
（２）ｑ軸電流ｉｑが負の領域でも、磁気飽和についてはｑ軸電流の大きさのみを参照するため、ｑ軸電流ｉｑの絶対値をとり、偏角δの符号をｑ軸電流ｉｑの符号と同じとする。つまり、上記（６）式を次式のように書き換える。

ここで、ａｂｓ（ ）は、括弧内の値の絶対値をとる関数、ｓｇｎ（ ）は、括弧内の値の符号に応じて－１、０、１のいずれかの値を返す関数である。
以上により、最大トルク制御座標系を実数全体のｑ軸電流ｉｑに対して利用可能となる。ただし、実用上は、システム最大電流の制限がある。

以上説明したように、本実施形態におけるモータ制御装置３２０は、最大トルク制御座標系（ｆｔ座標系）を利用し、ｆ軸電流を０に制御することで、モータ３１０の最大トルク制御を容易に実現することができる。この最大トルク制御時における動作点は、図５に示すように、定トルク曲線Ａと定電流円Ｄとが接する点Ｅとなる。なお、図５において、定電流円Ｄは、原点を中心に描いた円であり、動作点Ｅは、定トルク曲線Ａに対して原点からの距離が最短となる点である。
また、モータ制御装置３２０は、最大トルク制御座標系を利用する際、モータパラメータとして永久磁石鎖交磁束Ψａとｄｑ軸インダクタンスＬｄ、Ｌｑとを用いるが、これらのパラメータが磁気飽和により変動すること考慮して、最大トルク制御座標系の偏角δを算出する。したがって、磁気飽和を考慮した適切な最大トルク制御を実現することができる。

具体的には、モータ制御装置３２０は、ｄｑ軸インダクタンス差Ｌｑ－Ｌｄがｄｑ軸電流に対して一定であり、永久磁石鎖交磁束Ψａがｑ軸電流ｉｑの２次関数として近似できるとして、偏角δを算出する。
一般に、磁気飽和によりｄ軸インダクタンスＬｄはｄｑ軸電流に対してあまり変動せず、ｑ軸インダクタンスＬｑは飽和により減少するとされている。しかし、一般的なモータは、ｄｑ軸インダクタンスが数十ｍＨ～数百ｍＨと高インダクタンスであり、ｄｑ軸インダクタンスの比である突極比（=Ｌｑ／Ｌｄ）も２より大きいリラクタンストルクを積極的に利用するモータであることが多い。さらに、磁気飽和によるｑ軸インダクタンス変動が数十ｍＨと大きく、それに比べてｄ軸インダクタンス変動が１０分の１以下であるため無視されている。

これに対して、例えば電動パワーステアリング装置を対象としたモータとして、ｄｑ軸インダクタンスが１００μＨ～７００μＨ程度と小さく、突極比も大きくて１．２程度であり、マグネットトルクを主体とするモータがある。このようなモータでは、磁気飽和によるｄ軸ｑ軸それぞれのインダクタンス変動は１０～２０μＨ程度と小さく、またそれらの変動は概ね似た挙動を示す。このため上述したように、磁気飽和によるパラメータ変動として、ｄｑ軸インダクタンス差Ｌｑ－Ｌｄがｄｑ軸電流に対して一定であるとすることができる。これにより、偏角δの算出に際し、複雑な計算を簡易化できる。

また、モータ制御装置３２０は、ｄ軸電流ｉｄをｑ軸電流ｉｑで微分した上記（５）式を用いて角度δ’を算出し、上記（６）式に示すように、算出した角度δ’をπ／２から減算することで偏角δを算出する。つまり、本実施形態では、図４に示す接線Ｃ（ｆ軸方向の直線）のｑ軸から見た傾きｄｉｄ／ｄｉｑを算出し、この傾きｄｉｄ／ｄｉｑに基づいて偏角δを算出する。したがって、簡易な演算で偏角を算出することができる。
図４に示す接線Ｃ（ｆ軸方向の直線）のｄ軸から見た傾きｄｉｑ／ｄｉｄを直接計算しようとした場合、上記（２）式により表されるモータ３１０のトルク式をｑ軸電流ｉｑについて解く必要がある。このとき、永久磁石鎖交磁束Ψａをｑ軸電流ｉｑの２次関数として考えた場合、３次方程式を解く必要があり、演算が複雑となる。
これに対して、本実施形態では、永久磁石鎖交磁束Ψａをｑ軸電流ｉｑの２次関数として考えた場合であっても、簡易な演算により精度良く偏角を算出することができる。

さらに、モータ制御装置３２０は、上述したように、最大トルク制御座標系を利用し、ｆ軸電流を０に制御することで最大トルクでの駆動を実現する。そのため、このときのｔ軸電流とモータ出力トルクが一対一に対応する。したがって、トルク指令値τ^*からｔ軸電流指令値ｉｔ^*へ変換し、変換したｔ軸電流指令値ｉｔ^*と、０に設定されたｆ軸電流指令値ｉｆ^*とに基づいて、偏角δを用いた回転座標変換を行うことで、容易に最大トルク制御を実現できるｄｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を生成することができる。
このように、本実施形態におけるモータ制御装置３２０は、永久磁石同期モータの駆動制御に際し、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮したうえで、容易かつ適切に最大トルク制御を実現することができる。

（第二の実施形態）
次に、本発明における第二の実施形態について説明する。
上述した第一の実施形態では、永久磁石鎖交磁束Ψａをq軸電流ｉｑの２次関数として近似する場合について説明した。本実施形態では、永久磁石鎖交磁束Ψａをq軸電流ｉｑの１次関数として近似する場合について説明する。

本実施形態におけるモータ制御装置の構成は、図１～図３に示す第一の実施形態のモータ制御装置３２０と同様である。ただし、図３の偏角算出部３０４ａにおける偏角δの算出方法が第一の実施形態とは異なる。
偏角算出部３０４ａでは、上述した第一の実施形態における仮定２を、次のように変更する。
仮定２’：永久磁石鎖交磁束Ψａは、ｑ軸電流ｉｑの１次関数として近似することができる。
Ψａ＝ｂ_Ψｉｑ＋ｃ_Ψ （ｉｑ＞０） ………（８）
そして、偏角算出部３０４ａは、上述した第一の実施形態においてａ_Ψ＝０と置いた場合と同様の手法により、偏角δを算出する。

これにより、本実施形態においても、上述した第一の実施形態と同様に、最大トルク制御座標系（ｆｔ座標系）を利用して、モータ３１０の最大トルク制御を容易に実現することができる。また、最大トルク制御座標系の偏角δの算出に際し、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮するので、適切な最大トルク制御を実現することができる。とりわけ、本実施形態では、上記パラメータである永久磁石鎖交磁束Ψａをq軸電流ｉｑの１次関数として近似するので、より簡易な導出式を用いて偏角δを算出することができる。

（第三の実施形態）
次に、本発明における第三の実施形態について説明する。
上述した第一の実施形態および第二の実施形態では、ｄ軸電流ｉｄをｑ軸電流ｉｑで微分したｄｉｄ／ｄｉｑを算出することでｆ軸のｑ軸からの角度δ’を算出し、角度δ’から偏角δを算出する場合について説明した。本実施形態では、ｑ軸電流ｉｑをｄ軸電流ｉｄで微分したｄｉｑ／ｄｉｄを算出することで、直接、偏角δを算出する場合について説明する。

本実施形態におけるモータ制御装置の構成は、図１～図３に示す第一の実施形態のモータ制御装置３２０と同様である。ただし、図３の偏角算出部３０４ａにおける偏角δの算出方法が第一の実施形態とは異なる。
偏角算出部３０４ａでは、上述した第二の実施形態と同じ仮定の下、最大トルク制御座標系の偏角δを算出する。
仮定１：ｄｑ軸インダクタンス差Ｌｑ－Ｌｄは、ｄｑ軸電流に対して一定である。
仮定２’：永久磁石鎖交磁束Ψａは、ｑ軸電流ｉｑの１次関数として近似することができる。
Ψａ＝ｂ_Ψｉｑ＋ｃ_Ψ （ｉｑ＞０） ………（９）

この場合、トルク式は次式で表すことができる。
Ｔ＝Ｐ｛Ψａ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄ｝ｉｑ
＝Ｐ｛ｂ_Ψｉｑ＋ｃ_Ψ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄ｝ｉｑ
ｂ_Ψｉｑ²＋｛ｃ_Ψ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄ｝ｉｑ－Ｔ／Ｐ＝０ ………（１０）
上記のトルク式において、トルク一定と仮定し（定トルク曲線上で考え）、上記（１０）式をｑ軸電流ｉｑについて解くと、下記（１１）式が得られる。

ｑ軸電流ｉｑが０のとき、モータ出力トルクも０となるので、ｑ軸電流ｉｑの式は次式となる。

上記（１２）式により表されるｑ軸電流ｉｑを、ｄ軸電流ｉｄで微分すると、下記（１３）式が得られる。

そして、上記（１３）式のトルクＴに、上記（１０）式で表されるトルク式を代入すると、下記（１４）式が得られる。

上記（１４）式で表されるｄｉｑ／ｄｉｄは、図４に示す定トルク曲線Ａ上の点Ｂにおける定トルク曲線Ａの接線Ｃ（ｆ軸方向の直線）のｄ軸から見た傾きである。そのため、ｄｉｄ／ｄｉｑの逆正接をとることで、ｆｔ軸のｄｑ軸からの偏角δを算出することができる。

このように、偏角算出部３０４ａは、上記（２）式により表されるモータ３１０のトルク式から導出される、ｑ軸電流ｉｑをｄ軸電流ｉｄで微分した上記（１４）式を用いて、上記（１５）式に示すように偏角δを算出する。
この上記（１５）式により算出された偏角δを用い、偏角δによる回転座標変換を行うことで、ｄｑ座標から最大トルク制御座標（ｆｔ座標）へ、またはその逆への変換が可能となる。

これにより、本実施形態においても、上述した第一の実施形態および第二の実施形態と同様に、最大トルク制御座標系（ｆｔ座標系）を利用して、モータ３１０の最大トルク制御を容易に実現することができる。また、最大トルク制御座標系の偏角δの算出に際し、磁気飽和によるパラメータ変動を考慮するので、適切な最大トルク制御を実現することができる。
また、本実施形態では、トルク式から導出されるｄｉｄ／ｄｉｑの式を用いて偏角δをダイレクトに算出することができる。このとき、上記パラメータである永久磁石鎖交磁束Ψａをq軸電流ｉｑの１次関数として近似することで、比較的簡易な導出式を用いて偏角δを算出することができる。

（第四の実施形態）
次に、図６に基づいて、本発明における第三の実施形態について説明する。
この第四の実施形態は、上述した第一から第三の実施形態において、モータ駆動時に発生するトルクリップルを抑制するようにしたものである。
本実施形態におけるモータ制御装置の構成は、図１および図２に示すモータ制御装置３２０と同様である。ただし、図１の指令生成部３２１および図２の電流指令生成部３０４の構成が、上述した各実施形態とは異なる。

図６は、本実施形態における図１の指令生成部３２１の構成を示すブロック図である。
この図６に示すように、指令生成部３２１は、トルクリップル推定器３２１ａと、減算器３２１ｂと、指令値変換器３２１ｃと、を備える。
トルクリップル推定器３２１ａは、例えば、モータ角速度ωおよびモータ電流ｉを入力としてトルクリップル推定値τｒを推定する。なお、トルクリップル推定器３２１ａの構成は、上記に限定されるものではなく、何らかの手法によりトルクリップルが推定可能であればよい。

減算器３２１ｂは、与えられたトルク指令値τ^*からトルクリップル推定値τｒを減算し、補正後のトルク指令値τ^*’を出力する。このように、本実施形態では、トルクリップル推定値τｒを、トルク指令値τ^*を補正するためのトルクリップル補正値として用いる。
指令値変換器３２１ｃは、補正後のトルク指令値τ^*’を電流指令値ｉ^*に変換して出力する。
なお、図６において、トルクリップル推定器３２１ａがトルクリップル推定部に対応し、減算器３２１ｂがトルク指令補正部に対応している。

図７は、本実施形態における図２の電流指令生成部３０４の具体的構成を示す機能ブロック図である。この図７において、図３と同様の構成を有する部分には図３と同一符号を付し、以下、構成が異なる部分を中心に説明する。
トルク指令補正部３０４ｄは、トルク指令値τ^*をトルクリップル補正値τｒによって補正し、補正後のトルク指令値τ^*’をｔ軸電流指令生成部３０４ｂに出力する。ここで、トルクリップル補正値τｒは、上述した図６のトルクリップル推定器３２１ａにより推定されたトルクリップル推定値である。

ｔ軸電流指令生成部３０４ｂは、トルクリップル補正値τｒによって補正されたトルク指令値τ^*’に基づいて、ｔ軸電流指令値ｉｔ^*を生成する。ｔ軸電流指令値ｉｔ^*の生成方法は、上述した各実施形態におけるトルク指令値τ^*からｔ軸電流指令値ｉｔ^*の生成方法と同様である。
このように、トルクリップル補正値（トルクリップル推定値）τｒにより補正された補正後のトルク指令値τ^*’に基づいてモータ３１０が駆動される。その結果、モータ３１０の駆動時に生じるトルクリップルを適切に抑制することができる。また、トルクリップルが抑制されることで、トルクリップルに起因する騒音を低減することができる。したがって、モータシステム３００の静粛性を向上させることができる。

以上のように、本実施形態におけるモータ制御装置３２０は、上述した各実施形態と同様に、最大トルク制御座標系（ｆｔ座標系）を利用して、モータ３１０の最大トルク制御を容易に実現することができる。最大トルク制御座標系を用い、ｆ軸電流を０に制御することで最大トルク制御を実現するので、このときのｔ軸電流とモータ出力トルクとが一対一に対応する。
したがって、トルク指令値τ^*へトルクリップル補正値τｒを重畳して当該トルク指令値τ^*を補正することで、トルクリップル分の補正が反映されたｔ軸電流指令値ｉｔ^*を生成することができ、トルクリップルを適切に抑制することができる。また、トルクリップルを低減するためのトルクリップル補正値τｒに、何らかの手法により得られたトルクリップル推定値をそのまま使用することができるので、容易にトルクリップルを抑制することができる。

（応用例）
上述した各実施形態におけるモータシステム３００は、例えば図８に示すように、車両１に搭載された電動パワーステアリング装置１０に適用することができる。
図９は、電動パワーステアリング装置１０の模式図である。
この図９に示すように、電動パワーステアリング装置１０はコラムタイプＥＰＳ（電動パワーステアリング装置）であり、運転者から与えられる力が伝達する順に、ステアリングホイール１１、ステアリングシャフト１２、操舵補助機構１３、ユニバーサルジョイント１４ａ、インターミディエイトシャフト１５、ユニバーサルジョイント１４ｂ、ピニオンシャフト１６、ステアリングギヤ１７、タイロッド１８ａ、１８ｂ、ハブユニット１９ａ、１９ｂ、および転舵輪２０Ｌ、２０Ｒを備える。

ステアリングシャフト１２は、入力軸１２ａと、出力軸１２ｂと、を備える。入力軸１２ａの一方の端部はステアリングホイール１１に連結され、入力軸１２ａの他方の端部は、トルクセンサ３１を介して出力軸１２ｂの一方の端部に連結される。出力軸１２ｂの他方の端部はユニバーサルジョイント１４ａに連結される。これら入力軸１２ａおよび出力軸１２ｂ間には、図示しないトーションバーが介装されている。

運転者から作用される操舵力は、ステアリングホイール１１から入力軸１２ａと出力軸１２ｂとを有するステアリングシャフト１２に伝達される。そして、出力軸１２ｂに伝達された操舵力は、ユニバーサルジョイント１４ａを介してインターミディエイトシャフト１５に伝達され、さらに、ユニバーサルジョイント１４ｂを介してピニオンシャフト１６に伝達される。このピニオンシャフト１６に伝達された操舵力は、ステアリングギヤ１７を介してタイロッド１８ａ、１８ｂにそれぞれ伝達され、ハブユニット１９ａ、１９ｂを介して転舵輪２０Ｌ、２０Ｒを転舵させる。
ここで、ステアリングギヤ１７は、ピニオンシャフト１６に連結されたピニオン１７ａと、このピニオン１７ａに噛合するラック１７ｂと、を備え、ピニオン１７ａに伝達された回転運動をラック１７ｂによって直進運動に変換している。

操舵補助機構１３は、ステアリングシャフト１２の出力軸１２ｂに連結され、操舵補助力を出力軸１２ｂに伝達する。この操舵補助機構１３は、出力軸１２ｂに連結された減速ギヤ２１と、この減速ギヤ２１に連結されて操舵系に対して補助操舵力を発生する電動モータ２２と、を備える。
ここで、電動モータ２２は、例えば３相ブラシレスモータとすることができる。また、減速ギヤ２１は、例えばウォームギヤとすることができる。この場合、電動モータ２２で生じたトルクは、減速ギヤ２１の内部のウォームを介してウォームホイールに伝達され、ウォームホイールを回転させる。これにより、減速ギヤ２１は、電動モータ２２で生じたトルクを増加させ、出力軸１２ｂに補助操舵トルクを与える。

トルクセンサ３１は、ステアリングホイール１１に付与されて入力軸１２ａに伝達された操舵トルクを検出するためのもので、図示しないトーションバーで連結された入力軸１２ａと出力軸１２ｂとの相対的な変位（回転変位）を、コイル対のインピーダンスの変化に対応させて検出する。このトルクセンサ３１から出力されるトルク検出値は、コントロールユニット（ＥＣＵ）３０に入力される。
ＥＣＵ３０は、車載電源であるバッテリ３８から電源供給されることによって作動する。バッテリ３８の負極は接地され、その正極は、エンジン始動を行うイグニッションスイッチ３９を介してＥＣＵ３０に接続されるとともに、イグニッションスイッチ３９を介さずに直接、ＥＣＵ３０に接続されている。

ＥＣＵ３０は、所定のプログラムを実行することで上述したモータ制御装置３２０の機能を実現するＣＰＵを具備する。
ＥＣＵ３０は、トルクセンサ３１により検出されたトルク検出値の他に、車速センサ３２により検出された車速検出値を取得する。そして、ＥＣＵ３０は、これらに応じた操舵補助力を操舵系に付与する操舵補助制御（操舵アシスト）を行う。具体的には、ＥＣＵ３０は、トルク検出値と車速検出値とに基づいて操舵補助指令値（操舵補助トルク指令値）を算出する。そして、ＥＣＵ３０は、算出した操舵補助トルク指令値に基づいて、電動モータ２２に供給する駆動電流を制御する。
ここで、ＥＣＵ３０は、上記の操舵補助トルク指令値を図２のトルク指令値τ^*とし、上記の電動モータ２２を図２のモータ３１０として、図２に示すモータ制御装置３２０と同様の機能を実現することができる。

したがって、操舵補助制御（操舵アシスト）を行うための車載の永久磁石同期モータの最大トルク制御を容易かつ適切に実現することができる。したがって、高効率化が実現された電動パワーステアリング装置とすることができる。
また、上述した第三の実施形態のように、図２の電流指令生成部３０４が図７に示す構成を有する場合には、電動モータ２２の駆動時におけるトルクリップルを適切に抑制することができる。

図９に示すようなコラムタイプＥＰＳの場合、電動モータ２２が運転者（ステアリングホイール１１）に近いため、電動モータ２２の振動が機械要素を通じて運転者に伝わりやすい。また、電動モータ２２の振動が原因で騒音が発生し、これが車室内に伝わり、搭乗者へ不快感を与えてしまう。上記のように電動モータ２２のトルクリップルを適切に抑制することができれば、トルクリップルに起因する騒音を低減することができ、車室内の静粛性を向上させることができる。

（変形例）
上記各実施形態においては、モータシステム３００の適用例として、電動パワーステアリング装置１０を示したが、上記に限定されるものではない。モータシステム３００は、例えば、ブレーキペダル操作を電気信号に変換し、アクチュエータを介して摩擦ブレーキを差動させる電動ブレーキ（ブレーキ・バイ・ワイヤ）や、ステアリング操作を電気信号に変換し、アクチュエータを介して車輪を転舵するステア・バイ・ワイヤなどにも適用可能である。なお、制御対象のモータは、上述したような車載のモータに限定されるものではない。

なお、本発明は、上述した実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワークまたは記憶媒体を介して、システムまたは装置に供給し、そのシステムまたは装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読み出し実行することによっても実現可能である。この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が実施形態の機能を実現することになる。また、当該プログラムを記録した記録媒体は本発明を構成することができる。
また、コンピュータが読み出したプログラムを実行することにより、実施形態の機能が実現されるだけでなく、プログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているオペレーティングシステム（ＯＳ）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上記した実施形態の機能が実現されてもよい。

１０…電動パワーステアリング装置、３００…モータシステム、３０４…電流指令生成部、３０４ａ…偏角算出部、３０４ｂ…ｔ軸電流指令生成部、３０４ｃ…ｆ軸電流指令生成部、３０４ｄ…ｄｑ軸電流指令生成部、３０４ｅ…トルク指令補正部、３２０…モータ制御装置

Claims (8)

1. 永久磁石同期モータを駆動制御するモータ制御装置であって、
   前記永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出する偏角算出部と、
   前記永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、前記ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するｔ軸電流指令生成部と、
   前記ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するｆ軸電流指令生成部と、
   前記偏角算出部により算出された偏角と、前記ｔ軸電流指令生成部により生成されたｔ軸電流指令値と、前記ｆ軸電流指令生成部により生成されたｆ軸電流指令値と、に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するｄｑ軸電流指令生成部と、を備え、
   前記パラメータは、永久磁石鎖交磁束、ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスであり、
   前記偏角算出部は、
   前記ｄ軸インダクタンスと前記ｑ軸インダクタンスとの差をｄｑ軸電流に対して一定とし、前記永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の２次関数として、前記偏角を算出することを特徴とするモータ制御装置。
2. 永久磁石同期モータを駆動制御するモータ制御装置であって、
   前記永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出する偏角算出部と、
   前記永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、前記ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するｔ軸電流指令生成部と、
   前記ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するｆ軸電流指令生成部と、
   前記偏角算出部により算出された偏角と、前記ｔ軸電流指令生成部により生成されたｔ軸電流指令値と、前記ｆ軸電流指令生成部により生成されたｆ軸電流指令値と、に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するｄｑ軸電流指令生成部と、を備え、
   前記パラメータは、永久磁石鎖交磁束、ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスであり、
   前記偏角算出部は、
   前記ｄ軸インダクタンスと前記ｑ軸インダクタンスとの差をｄｑ軸電流に対して一定とし、前記永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の１次関数として、前記偏角を算出することを特徴とするモータ制御装置。
3. 前記偏角算出部は、
   前記永久磁石同期モータのトルク式から導出される、ｄ軸電流をｑ軸電流で微分した式に従って、π／２から前記偏角を減算した角度を算出し、当該角度から前記偏角を算出することを特徴とする請求項１または２に記載のモータ制御装置。
4. 前記偏角算出部は、
   前記永久磁石同期モータのトルク式から導出される、ｑ軸電流をｄ軸電流で微分した式に従って、前記偏角を算出することを特徴とする請求項１または２に記載のモータ制御装置。
5. 前記永久磁石同期モータのトルクリップルを推定するトルクリップル推定部と、
   前記トルクリップル推定部により推定されたトルクリップルに基づいて、前記トルク指令値を補正するトルク指令補正部をさらに備え、
   前記ｔ軸電流指令生成部は、
   前記トルク指令補正部により補正されたトルク指令値に基づいて、前記ｔ軸電流指令値を生成することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
6. 永久磁石同期モータを駆動制御するモータ制御方法であって、
   前記永久磁石同期モータのｄｑ軸電流と、磁気飽和により変動し得るパラメータとに基づいて、回転座標系であるｄｑ座標系と最大トルク制御座標系であるｆｔ座標系との偏角を算出するステップと、
   前記永久磁石同期モータのトルク指令値に基づいて、前記ｆｔ座標系におけるｔ軸電流指令値を生成するステップと、
   前記ｆｔ座標系におけるｆ軸電流指令値を零として生成するステップと、
   前記偏角と、前記ｔ軸電流指令値と、前記ｆ軸電流指令値と、に基づいて、回転座標変換によりｄｑ軸電流指令値を生成するステップと、を含み、
   前記パラメータは、永久磁石鎖交磁束、ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスであり、
   前記偏角を算出するステップは、
   前記ｄ軸インダクタンスと前記ｑ軸インダクタンスとの差をｄｑ軸電流に対して一定とし、前記永久磁石鎖交磁束をｑ軸電流の２次関数として、前記偏角を算出することを特徴とするモータ制御方法。
7. 請求項１から５のいずれか１項に記載のモータ制御装置を備えることを特徴とする電動パワーステアリング装置。
8. コンピュータを、請求項１から５のいずれか１項に記載のモータ制御装置の各部として機能させるためのプログラム。

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