JP2004029864A - 三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法 - Google Patents
三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法 Download PDFInfo
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Abstract
【課題】単純な制御で効率良く三角形ポリゴンの描画を行う。
【解決手段】各種成分に関する増分パラメータと、メジャーエッジ、マイナーエッジの増分パラメータとをＸ方向、Ｙ方向について頂点Ｖ０〜Ｖ２から計算するパラメータ計算手段１と、メジャーエッジの向き、傾きに応じて、三角形ポリゴン形状を４種類に分類して移動方向を決定する三角形タイプ判別手段２と、スタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段３と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルＭをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル移動手段４，ピクセル補間手段５とを備える。
【選択図】 図１
【解決手段】各種成分に関する増分パラメータと、メジャーエッジ、マイナーエッジの増分パラメータとをＸ方向、Ｙ方向について頂点Ｖ０〜Ｖ２から計算するパラメータ計算手段１と、メジャーエッジの向き、傾きに応じて、三角形ポリゴン形状を４種類に分類して移動方向を決定する三角形タイプ判別手段２と、スタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段３と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルＭをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル移動手段４，ピクセル補間手段５とを備える。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンピュータグラフィクスの画像をディスプレイ上に表示する技術分野において、三角形ポリゴンをピクセルに分解して描画する三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法に係るものである。
【０００２】
【従来の技術】
図６は従来の三角形ポリゴン描画方法を説明するための図である。この従来の三角形ポリゴン描画方法は、例えば以下の文献に開示されており、エッジ処理とスパン処理とを繰り返すことによりピクセルを生成する。
【０００３】
＜文献＞
“Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ”ｐｐ．８８３−ｐｐ．８８５Ｊａｍｅｓ Ｄ．Ｆｏｌｅｙ，Ａｎｄｒｉｅｓ ｖａｎ Ｄａｍ，ＳｔｅｖｅｎＫ．Ｆｅｉｎｅｒ，Ｊｏｈｎ Ｆ．Ｈｕｇｈｅｓ共著
【０００４】
次に動作について説明する。
図６（ｂ）に示すように、この三角形ポリゴン描画方法は、セットアップ処理、エッジ処理およびスパン処理の３つの処理に分類される。
【０００５】
まずセットアップ処理では、図６（ａ）の左エッジ（Ｌｅｆｔ ｅｄｇｅ），右エッジ（Ｒｉｇｈｔ ｅｄｇｅ），スパン（右エッジと左エッジ間のスキャンライン、Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｐａｎ）の増分パラメータをピクセルの各種成分について計算する。ピクセルの各種成分とは、デプス値（ｚ），カラー値（ｒ，ｇ，ｂ，ａ），テクスチャ座標（ｓ，ｔ）などである。セットアップ処理は１つの三角形ポリゴンについて１回だけ行われる。
【０００６】
次のエッジ処理では、セットアップ処理で求めたエッジの増分パラメータを用いて、左エッジのピクセルＰｌｅｆｔと右エッジのピクセルＰｒｉｇｈｔとを補間処理により算出する。例えば左エッジのＸ座標は、次の式（１）のようにして、前回のＸ座標Ｘｏｌｄに増分パラメータΔＸｌｅｆｔを加算することにより計算できる。
【０００７】
Ｘｎｅｗ＝Ｘｏｌｄ＋ΔＸｌｅｆｔ （１）
【０００８】
スパン処理は、エッジ処理で求めた左エッジのピクセルＰｌｅｆｔと右エッジのピクセルＰｒｉｇｈｔとで挟まれたスキャンライン方向のピクセルを補間処理により順次求めていく。エッジ処理のときと同様、次の式（２）のようにして、Ｘ方向増分パラメータを加算することにより新しいピクセルを計算できる。
【０００９】
Ｐｉ＝Ｐｉ−１＋ΔＰｘ （２）
【００１０】
上記のエッジ処理とスパン処理とを頂点Ｖ０から頂点Ｖ１まで繰り返すことにより、三角形ポリゴンを構成する全ピクセルを生成する。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
従来の三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法は以上のように構成されているので、スキャンライン更新時に左エッジのピクセル（Ｐｌｅｆｔ）を算出するときに、ピクセルの中心点におけるピクセル値を再計算（サブピクセルコレクション）しなければならないという課題があった。
【００１２】
サブピクセルコレクションは、エッジのピクセル値をピクセルの中心点の値に補正するための処理で、以下の式（３）で表現される。
【００１３】
Ｐ０＝Ｐｌｅｆｔ＋（Ｘ０−Ｘｌｅｆｔ）・ΔＰｘ （３）
【００１４】
ここで、Ｘ０はピクセルの中心点のＸ座標、ΔＰｘはＸ方向のピクセル増分パラメータであり、例えばＺの場合であればＺ０＝Ｚｌｅｆｔ＋（Ｘ０−Ｘｌｅｆｔ）・ΔＺｘとなる。式（３）から、サブピクセルコレクションには、加算回路よりも回路規模が一般に大きい乗算回路が必要となることが分かる。サブピクセルコレクションは比較的計算量が多いため、スキャンライン更新のオーバーヘッドが非常に大きく、Ｈ／Ｗ量が増大してしまう。
【００１５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、スキャンライン更新時のサブピクセルコレクションを不要とし、しかも単純な制御で効率良く三角形ポリゴンの描画を行うことが可能な三角形ポリゴン描画方法を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段と、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段と、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画手段とを備えるようにしたものである。
【００１７】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００１８】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００１９】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００２０】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００２１】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、ピクセル描画手段は、ピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行い、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するようにしたものである。
【００２２】
この発明に係る三角形ポリゴン描画方法は、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算ステップと、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別ステップと、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算ステップと、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画ステップとを備えるようにしたものである。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
図１において、１は三角形ポリゴンの頂点データから増分パラメータを計算するパラメータ計算手段、２はパラメータ計算手段１から三角形ポリゴンの形状を４種類に分類する三角形タイプ判別手段、３はパラメータ計算手段１からスタートピクセルを計算するスタートピクセル計算手段、４は三角形タイプ判別手段２の判別結果に応じてピクセルをＸ方向またはＹ方向へ移動させるピクセル移動手段（ピクセル描画手段）、５はピクセル移動手段４に応じてピクセル値を補間するピクセル補間手段（ピクセル描画手段）である。
【００２４】
次に動作について説明する。
図２はこの発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の動作（三角形ポリゴン描画方法）を説明するための図である。
図２（ａ）において、まず頂点ソートステップＳＴ１では、パラメータ計算手段１が三角形の頂点のソーティングを行う。このソーティングでは、Ｙ座標が最小である頂点（Ｙ座標最小頂点）をＶ０（Ｘ０，Ｙ０），Ｙ座標が最大である頂点（Ｙ座標最大頂点）をＶ１（Ｘ１，Ｙ１），残る頂点をＶ２（Ｘ２，Ｙ２）となるようにする（図２（ｂ）参照）。なおここでは、左上をＸ−Ｙ座標系の原点Ｏと仮定している。
【００２５】
次のパラメータ計算ステップＳＴ２では、パラメータ計算手段１は、三角形ポリゴンの頂点データＶ０，Ｖ１，Ｖ２からＸ方向およびＹ方向の増分パラメータをピクセルの各種成分について計算する。ピクセルの各種成分とは、デプス値（Ｚ），カラー値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ａ），テクスチャ座標（Ｕ，Ｖ）などである。例えば頂点Ｖ０，Ｖ１，Ｖ２のＺ値をそれぞれｚ１，ｚ２，ｚ３とすると、Ｚ成分のＸ方向増分パラメータｄＺｄｘおよびＹ方向増分パラメータｄＺｄｙは平面の方程式を利用して以下の式（４），式（５）で計算される。
【００２６】
【００２７】
【００２８】
ここで、式（４），式（５）の記号Ｃは三角形Ｖ０Ｖ１Ｖ２の外積であり、以下の式（６）で表される。
【００２９】
【００３０】
同様に、パラメータ計算ステップＳＴ２において、パラメータ計算手段１は、ピクセルがエッジのどちら側にあるかの判定を行うために、エッジファンクションのＸ方向およびＹ方向の増分パラメータの計算も行う。エッジファンクションはメジャーエッジ、マイナーエッジ０，マイナーエッジ１について計算する。
【００３１】
タイプ判別ステップＳＴ３へ移行すると、三角形タイプ判別手段２は、パラメータ計算ステップＳＴ２で計算された外積Ｃの符号などを用いて、次の図３に示すように、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類する。
図３はタイプ判別ステップで分類する４種類の三角形ポリゴンの形状を説明するための図である。４種類の三角形ポリゴンは以下のような形状になっている。
【００３２】
図３（ａ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ１
・メジャーエッジが左側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より小さい
【００３３】
図３（ｂ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ２
・メジャーエッジが左側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より大きい
【００３４】
図３（ｃ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ３
・メジャーエッジが右側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より小さい
【００３５】
図３（ｄ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ４
・メジャーエッジが右側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より大きい
【００３６】
つまり、メジャーエッジの向きおよび傾きから三角形ポリゴンを４種類に分類・判別しており、次に示すように、ピクセルのＸ方向およびＹ方向の移動方向を決定するために行っている。各三角形ポリゴンの種類とピクセルの移動方向（図３（ａ）〜図３（ｄ）中の矢印で示す）との対応は以下の通りである。
【００３７】
図３（ａ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ１
頂点Ｖ０から下右の方向（＋Ｙ方向および＋Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００３８】
図３（ｂ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ２
頂点Ｖ１から上右の方向（−Ｙ方向および＋Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００３９】
図３（ｃ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ３
頂点Ｖ１から上左の方向（−Ｙ方向および−Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００４０】
図３（ｄ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ４
頂点Ｖ０から下左の方向（＋Ｙ方向および−Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００４１】
スタートピクセル計算ステップＳＴ４では、パラメータ計算ステップＳＴ２で計算された増分パラメータを使って、スタートピクセル計算手段３がスタートピクセルの計算を行う（図２（ｃ）参照）。スタートピクセルは頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いピクセルの中心点の各成分値を計算する（サブピクセルコレクション）。例えばＺ成分のスタートピクセルは以下の式（７）で計算される。なおここで、ｐｘ０，ｐｙ０は、それぞれスタートピクセルのＸ座標およびＹ座標であり、共に整数値である。
【００４２】
【００４３】
次にステップＳＴ５およびステップＳＴ６において、カレントピクセルがメジャーエッジを越えるまで（ステップＳＴ５でＮＯとなる間は）Ｘ方向へ補間していく（ステップＳＴ６，図２（ｄ）参照）。Ｘ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算したＸ方向増分パラメータを加算することにより行う。例えば、Ｚ成分の補間処理は以下の式（８）で計算される。
【００４４】
Ｚｎｅｗ＝Ｚｃｕｒｒｅｎｔ＋ｄＺｄｘ （８）
【００４５】
ピクセルがメジャーエッジを越えたら（ステップＳＴ５でＹＥＳとなると）、そのピクセルの各成分値をＭに保存（退避）しておく（ステップＳＴ７）。この保存されたピクセルＭは次のスキャンライン処理へ移動するためのピクセルである。
図４はピクセルの描画方向と保存されるピクセルＭとを示す図である。図４において、丸印を付したピクセルが保存されるピクセルＭを表している。なお、メジャーエッジを越えたかどうかの判断はエッジファンクションの符号判定で簡単に行うことができる。
【００４６】
ステップＳＴ８，ステップＳＴ９，ステップＳＴ１０では、カレントピクセルがマイナーエッジ０またはマイナーエッジ１を越えるまで（ステップＳＴ８でＮＯの間）Ｘ方向へ補間して生成されたピクセルの描画を行う（ステップＳＴ９，ステップＳＴ１０，図２（ｅ）参照）。Ｘ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた判別結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算したＸ方向増分パラメータを加算することにより行う。これらのステップにより１スキャンライン分のピクセルの生成と描画を行うことができる。
【００４７】
カレントピクセルがマイナーエッジを越えて（ステップＳＴ８でＹＥＳ）ステップＳＴ１１へ移行すると、ステップＳＴ７で保存されたピクセルＭをリカバリし、ピクセルＭをカレントピクセルとする。そしてステップＳＴ１２およびステップＳＴ１３でそのカレントピクセルのＹ座標がＹ１を越えていなければＹ方向の補間を行う（図２（ｆ）参照）。Ｙ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた判別結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算されたＹ方向増分パラメータを加算することにより行う。例えば、Ｚ成分の補間処理は以下の式（９）で計算される。
【００４８】
Ｚｎｅｗ＝Ｚｃｕｒｒｅｎｔ＋ｄＺｄｙ （９）
【００４９】
一方、カレントピクセルのＹ座標がＹ１を越えたら（ステップＳＴ１３でＹＥＳ）全てのスキャンラインについて描画がすんだことになるので、そこで三角形の描画を終了する。
【００５０】
このように、図３の三角形ポリゴンの分類に応じてピクセルの移動方向を決定し、頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いスタートピクセルからＸ方向へ補間する。メジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭは退避しておき、マイナーエッジ０またはマイナーエッジ１を越えるまでＸ方向にピクセルの補間・描画処理を行っている。
【００５１】
そしてスキャンライン更新の際には、ピクセルＭをリカバリしてＹ方向へ補間し、次のスキャンラインでは、この補間したピクセルＭからＸ方向へ補間していく。したがって、次のスキャンラインに移ると、補間したピクセルＭは必ず三角形ポリゴンの外側になり、メジャーエッジへ向かってＸ方向へ補間されていくようになる。逆に言えば、ピクセルＭをＹ方向へ補間すると必ず三角形ポリゴンの外側になり、メジャーエッジへ向かってＸ方向に補間されるように、図３の分類、スタートピクセル、Ｘ，Ｙ方向の移動方向を決めている。
【００５２】
以下、メジャーエッジをはじめて越えてからマイナーエッジを越えるまで、Ｘ方向へピクセルの補間・描画を繰り返すことで（頂点Ｖ１または頂点Ｖ０のＹ座標を越えるまで補間・描画を繰り返す）、スキャンライン更新の際には単純な加算計算だけですむようになり、計算量を抑制でき、スキャンライン更新のオーバーヘッドを小さくすることができる（Ｈ／Ｗ量を削減できる）。
【００５３】
以上のように、この実施の形態１によれば、三角形ポリゴンの頂点Ｖ０，頂点Ｖ１および頂点Ｖ２から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段１と（パラメータ計算ステップ）、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段２と（三角形タイプ判別ステップ）、頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段３と（スタートピクセル計算ステップ）、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジ０またはマイナーエッジ１までピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルＭをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル移動手段４およびピクセル補間手段５（ピクセル描画ステップ）とを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５４】
また、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５５】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５６】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５７】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５８】
実施の形態２．
図５はこの発明の実施の形態２による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。図１と同一符号は同一または相当する構成である。
図５において、６はピクセル移動方向先行判断手段（ピクセル描画手段）であり、ピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行うことにより、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するものである。
【００５９】
この実施の形態２の動作は実施の形態１と基本的に同じ動作であり、エッジファンクションの値を前もって計算しておくことにより、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定しておく点のみが異なっている。つまり、エッジファンクションの加算と、ピクセル（例えばＺ値）の加算とを同時に行うのではなく、エッジファンクションの加算を前もって（例えば１クロック先）処理するようにし、マイナーエッジを越えたかどうかの判定を予め行うことができるようにする。
【００６０】
エッジに沿って補間処理を行わずに１ピクセル単位でピクセルの移動および補間を行うので、スキャンライン更新毎のサブピクセルコレクションが不要となる。これにより複雑な演算処理が不要となり、描画速度を向上することができるばかりでなく、Ｈ／Ｗ量も削減することができる。
【００６１】
以上のように、この実施の形態２によれば、エッジファンクションの値を前もって計算してピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行い、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するピクセル移動方向先行判断手段６を備えるようにしたので、Ｘ方向およびＹ方向におけるピクセルの無駄な加算処理（マイナーエッジを越えてしまうピクセルなど）が不要となり、描画効率をさらに向上できるという効果が得られる。
【００６２】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段と、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段と、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画手段とを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００６３】
この発明によれば、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算ステップと、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別ステップと、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算ステップと、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画ステップとを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の動作を説明するための図である。
【図３】タイプ判別ステップで分類する４種類の三角形ポリゴンの形状を説明するための図である。
【図４】ピクセルの描画方向と保存されるピクセルとを示す図である。
【図５】この発明の実施の形態２による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
【図６】従来の三角形ポリゴン描画方法を説明するための図である。
【符号の説明】
１ パラメータ計算手段、２ 三角形タイプ判別手段、３ スタートピクセル計算手段、４ ピクセル移動手段（ピクセル描画手段）、５ ピクセル補間手段（ピクセル描画手段）、６ ピクセル移動方向先行判断手段（ピクセル描画手段）。
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンピュータグラフィクスの画像をディスプレイ上に表示する技術分野において、三角形ポリゴンをピクセルに分解して描画する三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法に係るものである。
【０００２】
【従来の技術】
図６は従来の三角形ポリゴン描画方法を説明するための図である。この従来の三角形ポリゴン描画方法は、例えば以下の文献に開示されており、エッジ処理とスパン処理とを繰り返すことによりピクセルを生成する。
【０００３】
＜文献＞
“Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ”ｐｐ．８８３−ｐｐ．８８５Ｊａｍｅｓ Ｄ．Ｆｏｌｅｙ，Ａｎｄｒｉｅｓ ｖａｎ Ｄａｍ，ＳｔｅｖｅｎＫ．Ｆｅｉｎｅｒ，Ｊｏｈｎ Ｆ．Ｈｕｇｈｅｓ共著
【０００４】
次に動作について説明する。
図６（ｂ）に示すように、この三角形ポリゴン描画方法は、セットアップ処理、エッジ処理およびスパン処理の３つの処理に分類される。
【０００５】
まずセットアップ処理では、図６（ａ）の左エッジ（Ｌｅｆｔ ｅｄｇｅ），右エッジ（Ｒｉｇｈｔ ｅｄｇｅ），スパン（右エッジと左エッジ間のスキャンライン、Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｐａｎ）の増分パラメータをピクセルの各種成分について計算する。ピクセルの各種成分とは、デプス値（ｚ），カラー値（ｒ，ｇ，ｂ，ａ），テクスチャ座標（ｓ，ｔ）などである。セットアップ処理は１つの三角形ポリゴンについて１回だけ行われる。
【０００６】
次のエッジ処理では、セットアップ処理で求めたエッジの増分パラメータを用いて、左エッジのピクセルＰｌｅｆｔと右エッジのピクセルＰｒｉｇｈｔとを補間処理により算出する。例えば左エッジのＸ座標は、次の式（１）のようにして、前回のＸ座標Ｘｏｌｄに増分パラメータΔＸｌｅｆｔを加算することにより計算できる。
【０００７】
Ｘｎｅｗ＝Ｘｏｌｄ＋ΔＸｌｅｆｔ （１）
【０００８】
スパン処理は、エッジ処理で求めた左エッジのピクセルＰｌｅｆｔと右エッジのピクセルＰｒｉｇｈｔとで挟まれたスキャンライン方向のピクセルを補間処理により順次求めていく。エッジ処理のときと同様、次の式（２）のようにして、Ｘ方向増分パラメータを加算することにより新しいピクセルを計算できる。
【０００９】
Ｐｉ＝Ｐｉ−１＋ΔＰｘ （２）
【００１０】
上記のエッジ処理とスパン処理とを頂点Ｖ０から頂点Ｖ１まで繰り返すことにより、三角形ポリゴンを構成する全ピクセルを生成する。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
従来の三角形ポリゴン描画装置および三角形ポリゴン描画方法は以上のように構成されているので、スキャンライン更新時に左エッジのピクセル（Ｐｌｅｆｔ）を算出するときに、ピクセルの中心点におけるピクセル値を再計算（サブピクセルコレクション）しなければならないという課題があった。
【００１２】
サブピクセルコレクションは、エッジのピクセル値をピクセルの中心点の値に補正するための処理で、以下の式（３）で表現される。
【００１３】
Ｐ０＝Ｐｌｅｆｔ＋（Ｘ０−Ｘｌｅｆｔ）・ΔＰｘ （３）
【００１４】
ここで、Ｘ０はピクセルの中心点のＸ座標、ΔＰｘはＸ方向のピクセル増分パラメータであり、例えばＺの場合であればＺ０＝Ｚｌｅｆｔ＋（Ｘ０−Ｘｌｅｆｔ）・ΔＺｘとなる。式（３）から、サブピクセルコレクションには、加算回路よりも回路規模が一般に大きい乗算回路が必要となることが分かる。サブピクセルコレクションは比較的計算量が多いため、スキャンライン更新のオーバーヘッドが非常に大きく、Ｈ／Ｗ量が増大してしまう。
【００１５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、スキャンライン更新時のサブピクセルコレクションを不要とし、しかも単純な制御で効率良く三角形ポリゴンの描画を行うことが可能な三角形ポリゴン描画方法を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段と、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段と、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画手段とを備えるようにしたものである。
【００１７】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００１８】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００１９】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００２０】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたものである。
【００２１】
この発明に係る三角形ポリゴン描画装置は、ピクセル描画手段は、ピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行い、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するようにしたものである。
【００２２】
この発明に係る三角形ポリゴン描画方法は、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算ステップと、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別ステップと、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算ステップと、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画ステップとを備えるようにしたものである。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
図１において、１は三角形ポリゴンの頂点データから増分パラメータを計算するパラメータ計算手段、２はパラメータ計算手段１から三角形ポリゴンの形状を４種類に分類する三角形タイプ判別手段、３はパラメータ計算手段１からスタートピクセルを計算するスタートピクセル計算手段、４は三角形タイプ判別手段２の判別結果に応じてピクセルをＸ方向またはＹ方向へ移動させるピクセル移動手段（ピクセル描画手段）、５はピクセル移動手段４に応じてピクセル値を補間するピクセル補間手段（ピクセル描画手段）である。
【００２４】
次に動作について説明する。
図２はこの発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の動作（三角形ポリゴン描画方法）を説明するための図である。
図２（ａ）において、まず頂点ソートステップＳＴ１では、パラメータ計算手段１が三角形の頂点のソーティングを行う。このソーティングでは、Ｙ座標が最小である頂点（Ｙ座標最小頂点）をＶ０（Ｘ０，Ｙ０），Ｙ座標が最大である頂点（Ｙ座標最大頂点）をＶ１（Ｘ１，Ｙ１），残る頂点をＶ２（Ｘ２，Ｙ２）となるようにする（図２（ｂ）参照）。なおここでは、左上をＸ−Ｙ座標系の原点Ｏと仮定している。
【００２５】
次のパラメータ計算ステップＳＴ２では、パラメータ計算手段１は、三角形ポリゴンの頂点データＶ０，Ｖ１，Ｖ２からＸ方向およびＹ方向の増分パラメータをピクセルの各種成分について計算する。ピクセルの各種成分とは、デプス値（Ｚ），カラー値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ａ），テクスチャ座標（Ｕ，Ｖ）などである。例えば頂点Ｖ０，Ｖ１，Ｖ２のＺ値をそれぞれｚ１，ｚ２，ｚ３とすると、Ｚ成分のＸ方向増分パラメータｄＺｄｘおよびＹ方向増分パラメータｄＺｄｙは平面の方程式を利用して以下の式（４），式（５）で計算される。
【００２６】
ここで、式（４），式（５）の記号Ｃは三角形Ｖ０Ｖ１Ｖ２の外積であり、以下の式（６）で表される。
【００２９】
同様に、パラメータ計算ステップＳＴ２において、パラメータ計算手段１は、ピクセルがエッジのどちら側にあるかの判定を行うために、エッジファンクションのＸ方向およびＹ方向の増分パラメータの計算も行う。エッジファンクションはメジャーエッジ、マイナーエッジ０，マイナーエッジ１について計算する。
【００３１】
タイプ判別ステップＳＴ３へ移行すると、三角形タイプ判別手段２は、パラメータ計算ステップＳＴ２で計算された外積Ｃの符号などを用いて、次の図３に示すように、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類する。
図３はタイプ判別ステップで分類する４種類の三角形ポリゴンの形状を説明するための図である。４種類の三角形ポリゴンは以下のような形状になっている。
【００３２】
図３（ａ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ１
・メジャーエッジが左側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より小さい
【００３３】
図３（ｂ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ２
・メジャーエッジが左側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より大きい
【００３４】
図３（ｃ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ３
・メジャーエッジが右側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より小さい
【００３５】
図３（ｄ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ４
・メジャーエッジが右側にある
・頂点Ｖ０のＸ座標が頂点Ｖ１のＸ座標より大きい
【００３６】
つまり、メジャーエッジの向きおよび傾きから三角形ポリゴンを４種類に分類・判別しており、次に示すように、ピクセルのＸ方向およびＹ方向の移動方向を決定するために行っている。各三角形ポリゴンの種類とピクセルの移動方向（図３（ａ）〜図３（ｄ）中の矢印で示す）との対応は以下の通りである。
【００３７】
図３（ａ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ１
頂点Ｖ０から下右の方向（＋Ｙ方向および＋Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００３８】
図３（ｂ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ２
頂点Ｖ１から上右の方向（−Ｙ方向および＋Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００３９】
図３（ｃ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ３
頂点Ｖ１から上左の方向（−Ｙ方向および−Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００４０】
図３（ｄ）の三角形ポリゴンＴｙｐｅ４
頂点Ｖ０から下左の方向（＋Ｙ方向および−Ｘ方向）へピクセルの移動を行う
【００４１】
スタートピクセル計算ステップＳＴ４では、パラメータ計算ステップＳＴ２で計算された増分パラメータを使って、スタートピクセル計算手段３がスタートピクセルの計算を行う（図２（ｃ）参照）。スタートピクセルは頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いピクセルの中心点の各成分値を計算する（サブピクセルコレクション）。例えばＺ成分のスタートピクセルは以下の式（７）で計算される。なおここで、ｐｘ０，ｐｙ０は、それぞれスタートピクセルのＸ座標およびＹ座標であり、共に整数値である。
【００４２】
次にステップＳＴ５およびステップＳＴ６において、カレントピクセルがメジャーエッジを越えるまで（ステップＳＴ５でＮＯとなる間は）Ｘ方向へ補間していく（ステップＳＴ６，図２（ｄ）参照）。Ｘ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算したＸ方向増分パラメータを加算することにより行う。例えば、Ｚ成分の補間処理は以下の式（８）で計算される。
【００４４】
Ｚｎｅｗ＝Ｚｃｕｒｒｅｎｔ＋ｄＺｄｘ （８）
【００４５】
ピクセルがメジャーエッジを越えたら（ステップＳＴ５でＹＥＳとなると）、そのピクセルの各成分値をＭに保存（退避）しておく（ステップＳＴ７）。この保存されたピクセルＭは次のスキャンライン処理へ移動するためのピクセルである。
図４はピクセルの描画方向と保存されるピクセルＭとを示す図である。図４において、丸印を付したピクセルが保存されるピクセルＭを表している。なお、メジャーエッジを越えたかどうかの判断はエッジファンクションの符号判定で簡単に行うことができる。
【００４６】
ステップＳＴ８，ステップＳＴ９，ステップＳＴ１０では、カレントピクセルがマイナーエッジ０またはマイナーエッジ１を越えるまで（ステップＳＴ８でＮＯの間）Ｘ方向へ補間して生成されたピクセルの描画を行う（ステップＳＴ９，ステップＳＴ１０，図２（ｅ）参照）。Ｘ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた判別結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算したＸ方向増分パラメータを加算することにより行う。これらのステップにより１スキャンライン分のピクセルの生成と描画を行うことができる。
【００４７】
カレントピクセルがマイナーエッジを越えて（ステップＳＴ８でＹＥＳ）ステップＳＴ１１へ移行すると、ステップＳＴ７で保存されたピクセルＭをリカバリし、ピクセルＭをカレントピクセルとする。そしてステップＳＴ１２およびステップＳＴ１３でそのカレントピクセルのＹ座標がＹ１を越えていなければＹ方向の補間を行う（図２（ｆ）参照）。Ｙ方向の向きはタイプ判別ステップＳＴ３で求めた判別結果で決定される。補間処理はステップＳＴ２で計算されたＹ方向増分パラメータを加算することにより行う。例えば、Ｚ成分の補間処理は以下の式（９）で計算される。
【００４８】
Ｚｎｅｗ＝Ｚｃｕｒｒｅｎｔ＋ｄＺｄｙ （９）
【００４９】
一方、カレントピクセルのＹ座標がＹ１を越えたら（ステップＳＴ１３でＹＥＳ）全てのスキャンラインについて描画がすんだことになるので、そこで三角形の描画を終了する。
【００５０】
このように、図３の三角形ポリゴンの分類に応じてピクセルの移動方向を決定し、頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いスタートピクセルからＸ方向へ補間する。メジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭは退避しておき、マイナーエッジ０またはマイナーエッジ１を越えるまでＸ方向にピクセルの補間・描画処理を行っている。
【００５１】
そしてスキャンライン更新の際には、ピクセルＭをリカバリしてＹ方向へ補間し、次のスキャンラインでは、この補間したピクセルＭからＸ方向へ補間していく。したがって、次のスキャンラインに移ると、補間したピクセルＭは必ず三角形ポリゴンの外側になり、メジャーエッジへ向かってＸ方向へ補間されていくようになる。逆に言えば、ピクセルＭをＹ方向へ補間すると必ず三角形ポリゴンの外側になり、メジャーエッジへ向かってＸ方向に補間されるように、図３の分類、スタートピクセル、Ｘ，Ｙ方向の移動方向を決めている。
【００５２】
以下、メジャーエッジをはじめて越えてからマイナーエッジを越えるまで、Ｘ方向へピクセルの補間・描画を繰り返すことで（頂点Ｖ１または頂点Ｖ０のＹ座標を越えるまで補間・描画を繰り返す）、スキャンライン更新の際には単純な加算計算だけですむようになり、計算量を抑制でき、スキャンライン更新のオーバーヘッドを小さくすることができる（Ｈ／Ｗ量を削減できる）。
【００５３】
以上のように、この実施の形態１によれば、三角形ポリゴンの頂点Ｖ０，頂点Ｖ１および頂点Ｖ２から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段１と（パラメータ計算ステップ）、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段２と（三角形タイプ判別ステップ）、頂点Ｖ０または頂点Ｖ１に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段３と（スタートピクセル計算ステップ）、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルＭを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジ０またはマイナーエッジ１までピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルＭをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル移動手段４およびピクセル補間手段５（ピクセル描画ステップ）とを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５４】
また、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５５】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５６】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５７】
さらに、この実施の形態１によれば、メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画するようにしたので、三角形ポリゴンの形状に応じてピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００５８】
実施の形態２．
図５はこの発明の実施の形態２による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。図１と同一符号は同一または相当する構成である。
図５において、６はピクセル移動方向先行判断手段（ピクセル描画手段）であり、ピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行うことにより、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するものである。
【００５９】
この実施の形態２の動作は実施の形態１と基本的に同じ動作であり、エッジファンクションの値を前もって計算しておくことにより、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定しておく点のみが異なっている。つまり、エッジファンクションの加算と、ピクセル（例えばＺ値）の加算とを同時に行うのではなく、エッジファンクションの加算を前もって（例えば１クロック先）処理するようにし、マイナーエッジを越えたかどうかの判定を予め行うことができるようにする。
【００６０】
エッジに沿って補間処理を行わずに１ピクセル単位でピクセルの移動および補間を行うので、スキャンライン更新毎のサブピクセルコレクションが不要となる。これにより複雑な演算処理が不要となり、描画速度を向上することができるばかりでなく、Ｈ／Ｗ量も削減することができる。
【００６１】
以上のように、この実施の形態２によれば、エッジファンクションの値を前もって計算してピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行い、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定するピクセル移動方向先行判断手段６を備えるようにしたので、Ｘ方向およびＹ方向におけるピクセルの無駄な加算処理（マイナーエッジを越えてしまうピクセルなど）が不要となり、描画効率をさらに向上できるという効果が得られる。
【００６２】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段と、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段と、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段と、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画手段とを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【００６３】
この発明によれば、三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算ステップと、メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別ステップと、Ｙ座標最小頂点またはＹ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算ステップと、スタートピクセルから順に、ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えたピクセルを退避するとともに、メジャーエッジからマイナーエッジまでピクセルを補間して三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画ステップとを備えるようにしたので、三角形ポリゴンの形状を４種類に分類してピクセルの移動方向を決定できるようになり、演算量の多いサブピクセルコレクションを不要とし、簡単な制御で効率良く三角形ポリゴンを描画できるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１による三角形ポリゴン描画装置の動作を説明するための図である。
【図３】タイプ判別ステップで分類する４種類の三角形ポリゴンの形状を説明するための図である。
【図４】ピクセルの描画方向と保存されるピクセルとを示す図である。
【図５】この発明の実施の形態２による三角形ポリゴン描画装置の構成を示す図である。
【図６】従来の三角形ポリゴン描画方法を説明するための図である。
【符号の説明】
１ パラメータ計算手段、２ 三角形タイプ判別手段、３ スタートピクセル計算手段、４ ピクセル移動手段（ピクセル描画手段）、５ ピクセル補間手段（ピクセル描画手段）、６ ピクセル移動方向先行判断手段（ピクセル描画手段）。
Claims (7)
- 三角形ポリゴンをピクセルに分解して描画する三角形ポリゴン描画装置において、
上記三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、上記ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算手段と、
メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、上記三角形ポリゴンの形状を４種類に分類して上記ピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別手段と、
上記Ｙ座標最小頂点または上記Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算手段と、
上記スタートピクセルから順に、上記ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えた上記ピクセルを退避するとともに、上記メジャーエッジからマイナーエッジまで上記ピクセルを移動して上記三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、上記退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画手段とを備えることを特徴とする三角形ポリゴン描画装置。 - メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、
ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画することを特徴とする請求項１記載の三角形ポリゴン描画装置。 - メジャーエッジが左側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、
ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、＋Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画することを特徴とする請求項１記載の三角形ポリゴン描画装置。 - メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも小さい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、
ピクセル描画手段は、Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および−Ｙ方向へピクセルを移動して描画することを特徴とする請求項１記載の三角形ポリゴン描画装置。 - メジャーエッジが右側にあり、Ｙ座標最小頂点のＸ座標がＹ座標最大頂点のＸ座標よりも大きい三角形ポリゴンを三角形タイプ判別手段が判別すると、
ピクセル描画手段は、Ｙ座標最小頂点に最も近いスタートピクセルから順に、−Ｘ方向および＋Ｙ方向へピクセルを移動して描画することを特徴とする請求項１記載の三角形ポリゴン描画装置。 - ピクセル描画手段は、ピクセルの三角形ポリゴン内部または外部の判定を前もって行い、ピクセルの移動方向をあらかじめ決定することを特徴とする請求項１記載の三角形ポリゴン描画装置。
- 三角形ポリゴンをピクセルに分解して描画する三角形ポリゴン描画方法において、
上記三角形ポリゴンのＹ座標最小頂点、Ｙ座標最大頂点および残りの頂点から、上記ピクセルの各種成分に関するＸ方向およびＹ方向の増分パラメータについて計算するパラメータ計算ステップと、
メジャーエッジの向きおよび傾きに応じて、上記三角形ポリゴンの形状を４種類に分類して上記ピクセルの移動方向を決定する三角形タイプ判別ステップと、
上記Ｙ座標最小頂点または上記Ｙ座標最大頂点に最も近いスタートピクセルの各種成分を計算するスタートピクセル計算ステップと、
上記スタートピクセルから順に、上記ピクセルをＸ方向へ補間してメジャーエッジをはじめて越えた上記ピクセルを退避するとともに、上記メジャーエッジからマイナーエッジまで上記ピクセルを移動して上記三角形ポリゴンの１スキャンラインを描画し、上記退避したピクセルをＹ方向へ補間して次のスキャンラインのスタートピクセルとするピクセル描画ステップとを備えることを特徴とする三角形ポリゴン描画方法。
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