JP2000182038A - 歪まされた情報からの遠近法的矯正デ―タの生成方法及びこれに用いる装置並びにコンピュ―タプログラム製品 - Google Patents

歪まされた情報からの遠近法的矯正デ―タの生成方法及びこれに用いる装置並びにコンピュ―タプログラム製品

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JP2000182038A
JP2000182038A JP11334106A JP33410699A JP2000182038A JP 2000182038 A JP2000182038 A JP 2000182038A JP 11334106 A JP11334106 A JP 11334106A JP 33410699 A JP33410699 A JP 33410699A JP 2000182038 A JP2000182038 A JP 2000182038A
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JP11334106A
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English (en)
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Robert G Hoffman Jr
ロバート・ジョージ・ホフマン・ジュニア
John Louis Warpakowski Furlan
ジョン・ルイス・ウォーパコウスキー・ファーラン
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Be Here Corp
Original Assignee
Be Here Corp
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
    • G06T15/10—Geometric effects
    • G06T15/20—Perspective computation

Abstract

(57)【要約】 【課題】 魚眼レンズや反射屈折レンズ等の歪曲用レン
ズにより得られる歪まされたイメージを表現するため、
ソースデータ空間から行先データ空間についてのデータ
を高速に生成する手段を提供する。 【解決手段】 データ空間間で格子点に精密に写像する
とともに、その後に精密に写像された格子点により境界
付けられた点を写像するための双方向性・双線形補間を
実行することによって１つのデータ空間を他のデータ空
間に写像する高速で正確な手段を提供する装置、方法及
びコンピュータプログラム製品を開示している。精密に
写像された格子点はソース空間内においてデータ領域を
境界付ける境界線を規定する。ソース空間に写像された
各走査線は、データ領域の境界線の傾きに依存する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、１つのデータ空
間をいま一つのデータ空間に写像するフィールドコンピ
ュータ技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータは、ソースデータ空間に存
在するデータを行先データ空間に写像するためにしばし
ば使用される。この種の写像技術は「バーチャルリアリ
ティ」及び「テレプレゼンス(telepresence)」の応用に
しばしば用いられる。ソースデータ空間内のデータは、
魚眼レンズや反射屈折レンズ(catadioptric)の如くの歪
曲用レンズによって得られる歪まされたイメージを表現
することができる。行先データ空間内のデータは、ビデ
オスクリーン、コンピュータモニタやプリンタの如き表
現装置によって表現される。問題は、ソースデータ空間
から行先データ空間についてのデータをいかに高速に生
成するかである。
【０００３】一つのアプローチは、行先データ空間内の
ある点の座標をソースデータ空間内の座標に逆方向写像
し、ソースデータ空間内の写像点から行先データ空間内
の点についての値を得ることである。精密な各点の写像
（例えば、写像を実行するため、浮動点計算を用いるこ
とによって）は、メモリ若しくは計算のいずれか、又は
その両方の面で高価である。
【０００４】他の一つのアプローチは、行先データ空間
からソースデータ空間に格子点を精密に写像することで
ある。これらの格子点は領域（パッチ）を境界付け、こ
れら領域は、領域を境界付ける格子点と同様に写像を有
する画素を含む。このようにして、精密に写像された格
子点は、領域内の各点に適用しうる写像のための係数を
決定するために使用される。行先データ空間内の各格子
点はソースデータ空間内の対応する格子点を有する。こ
のようにして、行先格子点と対応するソース格子点は
「点対(point pair)」と称される。
【０００５】ある領域を境界付ける全部で４つの行先及
びソース点対を用いることによって、遠近法変換が計算
され、ソースデータ空間内の対応する画素を見つけるた
めに使用される。
【０００６】即ち、下記式が写像を実行するために使用
できる。
【０００７】ここで、（ｘs，ｙs）は、ソースデータ空
間における結果の座標であり、（ｘ d，ｙd）は、行先デ
ータ空間内の画素の座標であって、またａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅ，ｆ，ｔx及びｔyは、遠近法変換係数である。こ
の演算は、少なくとも６個の掛算、２つの割算及び６つ
の加算を含む。掛算と割算は、コンピュータ演算上割高
である。この式は、領域間の写像アーチファクトを生じ
ないが、付加的なコンピュータ演算上のオーバヘッドが
しばしば禁止される。いま一つのアプローチは、ｘdと
ｙd座標が与えられたときに、ｘsとｙs座標を与えるル
ックアップテーブルを生成することである。高精度の画
像と高精度の表現装置を扱う場合、これらのルックアッ
プテーブル方式は、現代のコンピュータでさえ手に負え
ないものとなる。
【０００８】いま一つのアプローチは、コンピュータ演
算上より低廉な公式を用いて領域を近似的に写像するこ
とである。例えば、アフィン(affine)変換が、この写像
を実行するのに使用される。この場合、行先及びソース
点対の４組のうちの３組が変換のためのアフィン係数を
計算するのに使用される。そして、行先データ空間内の
画素を特定する座標からソースデータ空間内の対応する
画素を見つけるために使用される。
【０００９】即ち、下記式の通りである。 ｘs＝ａｘd＋ｂｙd＋ｃ ｙs＝ｄｘd＋ｅｙd＋ｆ
【００１０】ここで、（ｘs、ｙs）は、ソースデータ空
間内の結果の座標、（ｘd、ｙd）は、行先データ空間内
の画素の座標、そして、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆは精密
に写像された格子点によって境界付けられた格子領域に
ついてのアフィン係数である。この演算はパッチ内の各
画素について４つの掛算と４つの加算とを含んでおり、
依然コンピュータ演算上割高である。このアプローチの
付加的な問題は、アフィン変換は、しばしば遠近法変換
に対しきわめて貧弱な近似を与えることである。このア
フィン変換は、領域を境界付ける４つの点対のうちの３
つのみを使用するにすぎない。このため、アフィン変換
は、ソース空間内において領域を規定する四辺形(quard
ralateral)のエッジに沿って写像アーチファクト（不連
続の如き）を発生する。
【００１１】図１Ａは、全体が参照番号１００で示され
たソース空間内の四辺形パッチを図示しており、アフィ
ン変換により発生する写像アーチファクトを示すために
用いられる。ソース空間内の四辺形パッチ１００は、格
子点（点Ａ１０１、点Ｂ１０３、点１０５及び点Ｄ１０
７）によって境界付けられている。この領域に対してア
フィン変換を施すと（点１０１、１０３、１０５及び行
先空間での対応する点を用いて）、もとのパッチの代わ
りに、点Ａ１０１、点Ｂ１０３、点Ｃ１０５及び点Ｄ’
１０９で境界付けられるパッチを生成することができ
る。
【００１２】図１Ｂは、全体が参照番号１５０で示され
た、正しく写像された画像表現を図示しており、表示装
置上に表示された拡大画像を表わしている。この画像
は，いかなる写像アーチファクトも持たない。この画像
は、行先データ空間における各点をソースデータ空間に
精密に写像することにより生成される。同様に、格子点
を精密に写像し，かつ、格子によって規定される各領域
内の点を写像するため、上で述べた遠近法変換を用いる
ことによっても得られる。図１Ｂを図１Ｃと比較された
い。
【００１３】図１Ｃは，全体が参照番号１６０で指示さ
れた、不正確に写像された画像表現を図示しており、ア
フィン変換を使用した結果生じうる写像アーチファクト
１６１を示している。図に見ることができるように、こ
れら写像アーチファクトは線の不連続を含む。他の写像
アーチファクトは、テクスチャの不連続かカラーの不連
続を含む（これに限定されることではない）。
【００１４】従来技術に付随したコンピュータ演算上の
或いはメモリのオーバヘッドを伴うことなく、パッチ境
界を通して連続性を維持することができる精密な遠近法
的に正しい変換のための良い近似を与える高速写像アル
ゴリズムを用いることが有利である。これらの方法を用
いる装置やコンピュータは、従来方法を用いるものより
効率的に動作するであろう。
【００１５】
【発明の要旨】本発明は、データ空間間で格子点を精密
に写像し、次いで、精密に写像された格子点で境界付け
られた点を写像するための双方向性・双線形補間(bilat
eral-bilinear interpolation：ＢＢＩ)を実行すること
によって、一つのデータ空間を他の一つのデータ空間に
写像する高速で正確な手段を提供するものである。
【００１６】本発明のコンピュータ制御の方法は、行先
データ空間内においてある領域を決定するステップを含
むことを特徴とする。前記領域は複数の格子点によって
仕切られている。これにより行先データ空間における第
１の複数のデータ点を規定する。この方法により行先デ
ータ空間における複数の格子点をソースデータ空間にお
ける複数の写像格子点に精密に写像する。ソースデータ
空間は第２の複数のデータ点を含むか、又は連合してい
る。前記複数の写像格子点は、ソースデータ空間に写像
されたものとして上記領域の境界を表わす複数の境界線
を規定する。また、この方法において前記第１の複数の
データ点を前記第２の複数のデータ点に近似的に写像す
るために双方向性・双線形補間アルゴリズムを適用す
る。
【００１７】また、本発明の別態様の装置は、中央演算
ユニット（ＣＰＵ）と該ＣＰＵに結合されたメモリとを
含むことを特徴とする。また、この装置は、行先データ
空間においてある領域を決定すべく構成された領域決定
メカニズムを含んでいる。前記領域は、複数の格子点に
より境界付けられている。前記領域は、行先データ空間
において第１の複数の格子点を規定している。また、こ
の装置は、ソースデータ空間において複数の写像格子点
に、領域決定メカニズムによって決定された上記複数の
格子点を精密に写像すべく構成された精密写像メカニズ
ムを含んでいる。前記ソースデータ空間は、第２の複数
のデータ点を含んでいるか、又は連合している。前記複
数の写像格子点は、前記ソースデータ空間に写像された
ものとして前記領域の境界を表わす複数の境界線を規定
する。また、この装置は、前記複数の写像格子点を用い
て前記第２の複数のデータ点に、前記領域内の前記第１
の複数のデータ点を写像すべく構成された双方向性・双
線形補間メカニズムを含んでいる。
【００１８】本発明のさらにいま一つの態様は、コンピ
ュータをして、行先データ空間をソースデータ空間に写
像させるためのコンピュータ読取り可能なコードを有す
るコンピュータで使用できる格納媒体を含むコンピュー
タプログラム製品にある。コンピュータ上で実行される
と、コンピュータ読取り可能なプログラムコードは、コ
ンピュータをして、精密な写像メカニズム、領域決定メ
カニズム及び双方向性・双線形補間メカニズムを作動さ
せる。これらのメカニズムの各々は、上述の装置の対応
するメカニズムと同じ機能を有する。
【００１９】本発明のさらなる態様は、コンピュータを
して行先データ空間をソースデータ空間に写像させるた
めのコンピュータ読取り可能なコードを伝送する搬送波
に体現されたコンピュータプログラム製品である。コン
ピュータ上で実行されると、コンピュータ読取り可能な
コードは、コンピュータをして、精密写像メカニズム、
領域決定メカニズム及び双方向性・双線形補間メカニズ
ムを作動させる。これら各メカニズムは、先に述べた装
置の対応するメカニズムと同じ機能を有する。
【００２０】
【発明の実施の形態】注釈と術語（集） 以下の「注釈と術語（集）」は、本発明とその好ましい
実施例の理解を助けるために設けられたものである。
【００２１】プロシージャ−プロシージャは、所望の結
果を導くコンピュータ化されたステップの自己矛盾のな
いシーケンスである。これらのステップは、１もしくは
それ以上のコンピュータ命令によって定義される。これ
らステップは、ステップを定義する命令を実行するコン
ピュータによって実行される。したがって、「プロシー
ジャ」なる用語は、命令のシーケンス、プログラムされ
たプロシージャ又はプログラムされた機能内で編成され
た命令のシーケンス、又は１又はそれ以上のコンピュー
タにおいて実行するプログラムされたプロセス内におい
て編成された命令のシーケンスを意味する。
【００２２】演算システム 図２は、全体の参照番号２００で指示された、本発明と
協働するコンピュータを図示している。コンピュータ２
００は、中央演算ユニット（ＣＰＵ）２０３を有するプ
ロセッサ２０１とメモリセクション２０５と入出力（Ｉ
／Ｏ）セクション２０７を含んでいる。Ｉ／Ｏセクショ
ン２０７は表現装置２１１、ディスク格納ユニット２１
３及びＣＤ−ＲＯＭドライブユニット２１５に接続され
ている。ＣＤ−ＲＯＭドライブユニット２１５は、プロ
グラムとデータ２１９を格納するＣＤ−ＲＯＭ媒体２１
７を読むことができる。
【００２３】データ空間 本発明により、点を二つのデータ空間間において写像す
る。図３Ａから図３Ｄには、本発明により写像されうる
いくつかのデータ空間が示されている。
【００２４】図３Ａは、第１格子点３０１、第２格子点
３０３、第３格子点３０５、第４格子点３０７を有する
格子状に仕切られた行先データ空間３００を示してい
る。これらの格子点は、行先データ空間を境界付ける格
子点である。行先データ空間内のいずれの内部区画（第
５格子点３０９として例示）もソースデータ空間に精密
に写像される。データ点を含む領域を境界付ける格子点
は、近似的にソースデータ空間に写像されるであろう。
例えば、第３格子点３０５と第４格子点３０９は、補間
される写像を有する点を含む領域３１１を境界付ける４
つの格子点中の２つの格子点である。双方向性・双線形
補間アルゴリズムにより、この近似は写像できる。ま
た、この双方向性・双線形補間アルゴリズムは、２次元
データ空間におけるパッチへ適用されたものとして図５
と図６をもって後に詳述されている。
【００２５】図３Ｂは、行先データ空間をソースデータ
空間にいかに写像するかを示している格子状に仕切られ
たソースデータ空間３５０を説明している。格子状に仕
切られた行先データ空間３００と格子状に仕切られたソ
ースデータ空間３５０の解像度は同じである必要はな
い。格子状に仕切られたソースデータ空間３５０は、レ
ンズにより歪まされた真のイメージを表わしている歪ま
されたイメージデータ空間を含むことができる。歪まさ
れたイメージを生成するために実際のレンズを用いる必
要はなく、仮想のレンズを通過したものとするレイトレ
ーシング法を用いて歪まされたイメージを生成すること
ができる。仮想レンズにより仮想空間にイメージを生成
することができる。一度イメージが生成されたら、本発
明によりイメージを表現することができる。
【００２６】本発明により行先データ空間において遠近
法的に矯正されたイメージを生成する写像を用いて行先
データ空間をソースデータ空間に逆写像する。この写像
プロセスのある段階により、第１格子点３０１、第２格
子点３０３、第３格子点３０５、第４格子点３０７、第
５格子点３０９及びその他の格子点を格子状に仕切られ
たソースデータ空間３５０に精密に写像する。これらの
格子点は、それぞれ、ソースデータ空間の第１写像格子
点３０１’、第２写像格子点３０３’、第３写像格子点
３０５’、第４写像格子点３０７’、第５写像格子点３
０９’及びその他の写像格子点に写像される。これによ
り、領域３１１は、領域３１１’に写像される。
【００２７】格子状に仕切られた行先データ空間３００
は、格子状に仕切られたソースデータ空間３５０に写像
された場合に平行四辺形となる必要はない、すなわち、
写像格子点により形成される各線の傾きは異なっていて
もよい。
【００２８】図３Ｃは、参照番号３６０で示される、３
次元格子状に仕切られた行先データ空間を示しており、
この行先データ空間３６０は、第１面３６１（第１格子
点３０１、第２格子点３０３、第３格子点３０５及び第
４格子点３０７により境界付けられている）と第２面
（ｓｐ）３６３（第２面の第１格子点３６５、第２面の
第２格子点３６７、第２面の第３格子点３６９及び図３
Ｃには示していない第２面上のその他の格子点により境
界付けられている）とを有している。
【００２９】図３Ｄは、参照番号３７０で示される、３
次元格子状に仕切られたソースデータ空間を示してお
り、これにより、３次元格子状に仕切られた行先データ
空間３６０を３次元格子状に仕切られたソースデータ空
間３７０にいかに写像するかを示している。第１写像面
３６１’は、第１写像格子点３０１’、第２写像格子点
３０３’、第３写像格子点３０５’及び第４写像格子点
３０７’により境界付けられる。第２写像面３６３’
（ｍｓｐ）は、第２写像面のｍｓｐ−第２写像格子点３
６７’、ｍｓｐ−第３写像格子点３６９’及び図３Ｄに
は示していない他の２つの写像格子点とにより境界付け
られる。
【００３０】図３Ｃと図３Ｄには、格子点を３次元空間
上にいかに組付ける(impose)かが示されている。格子点
が精密に写像されれば、直ちに第１面３６１と第２面３
６３の間及び各面に含まれる領域（あるいは３次元的な
領域）にある格子点は、以下に示される方法を拡張する
ことにより補間することができる。同様に、ｎ次元空間
の場合にもその方法を適用することができる。
【００３１】双方向性・双線形補間アルゴリズムは、ｎ
次元空間の場合に適用できるが、以下のアルゴリズムに
関する説明ではイメージデータを含む２次元空間を指向
したものである。各領域は、画素を表わす格子点を含む
２次元パッチである。イメージデータのない、より高次
元空間に及びデータを参照するソースデータ空間に適用
するために、記述されたアルゴリズムをいかに修正する
かについては、既知のことである。また、本発明は、以
下のものに限定されるものではないが、ビューポート(v
iew port)を球、円筒及びパノラマ的空間上に置いて写
像するのに用いることができる。
【００３２】図４Ａは、参照番号４００で示される、行
先データ空間のパッチを示しており、これは第１格子点
４０１、第２格子点４０３、第３格子点４０５、及び第
５格子点４０７により境界付けられる。行先パッチ４０
０は、一つの画素４０９のみならず複数の画素（図には
３６画素を示している）を含んでいる。双方向性・双線
形補間アルゴリズムは、行先パッチ４００に含まれてい
る画素に関するデータを効率的に生成する。特にこの図
においては、３６画素を６つの走査線上に配置してい
る。各走査線は６画素分の長さがある。行先パッチ４０
０は正方形である必要はなく、含まれる画素数は、図に
示されている３６画素よりも多くても、少なくてもよ
い。格子点は、図４Ｂに示しているようにソースデータ
空間に写像される。
【００３３】図４Ｂは、参照番号４２０で示される、ソ
ースデータ空間に写像されたパッチを示しており、ここ
に、双方向性・双線形補間アルゴリズムで用いられるパ
ラメータのいくつかを示している。写像パッチ４２０
は、行先データ空間の対応する格子点からソースデータ
空間の格子点に精密に写像された第１写像格子点４０
１’、第２写像格子点４０３’、第３写像格子点４０
５’及び第４写像格子点４０７’により境界付けられ
る。行先データ空間に画素４０９についての値を生成す
るために用いられるデータは、写像画素寄与エリア４０
９’に配置される。その写像画素寄与エリア４０９’
は、行先データ空間の画素変換とは相違する可能性のあ
る変換において歪まされたイメージの画素を含んでい
る。写像画素寄与エリア４０９’内のデータを基礎とし
て画素４０９の値を決定する方法は既知のものである。
【００３４】写像格子点により写像パッチ４２０の境界
線を形成している。つまり、第１写像格子点４０１’と
第３写像格子点４０５’により第２境界線４２１を形成
し、第２写像格子点４０３’と第４写像格子点４０７’
により第３境界線４２３を形成し、第１写像格子点４０
１’と第２写像格子点４０３’により第１境界線４２５
を形成し、第３写像格子点４０５’と第４写像格子点４
０７’により第４境界線４２７を形成している。なお、
言うまでもないことであるが、ここに記述されているも
のとは異なる幾何学的図形を用いることができる。
【００３５】第１の傾き４２８は、第１境界線４２５の
傾きを表わしている。第２の傾き４２９は、第２境界線
４２１の傾きを表わしており、２次元の場合にはΔｘ及
びΔｙの各成分を含んでいる。第３の傾き４３１は、第
３境界線４２３の傾きを表わしている。第４の傾き４３
５は、第４境界線４２７の傾きを表わしている。
【００３６】双方向性・双線形補間アルゴリズムは、境
界線に関する第２の傾き４２９と第３の傾き４３１を決
定することにより動作する。第２の傾き４２９と第３の
傾き４３１とは同じである必要はない。それぞれの傾き
は、行先パッチ４００の走査線数（Ｎyd）に左右される
Δｘ及びΔｙの各成分を決定するために用いられる。次
に、行先パッチ４００の第１走査線上の各画素について
反復される。このために、第１の傾きを表わしているΔ
ｘ及びΔｙは、行先パッチ４００に含まれる走査線数、
走査の開始画素及び終了画素の座標に対応して求められ
る。
【００３７】各行先画素について反復することにより、
ソースデータ空間の写像画素寄与エリア４０９’の行先
画素に関する値が決定される。行先画素を進めることに
より、ソースデータ空間の対応する位置を第１の傾き４
２８によるΔｘ及びΔｙだけ進める。第１走査線の処理
が済むと、直ちに行先パッチの次の走査線が処理され
る。写像パッチ４００の次の走査線に関する開始座標
は、第２の傾き４２９によるΔｘ及びΔｙの分だけ進め
て、終了位置は第３の傾き４３１によるΔｘ及びΔｙの
分だけ進める。それから続いて、各写像走査線の変更に
よって次の傾きは、第２境界線４２１と第３境界線４２
３の傾きとに左右される。例えば、次の傾き４３７は、
第１の傾き４２８や第４の傾き４３５やその他の線の傾
きと異なっていてもよい。
【００３８】続いて、行先パッチの各走査線について繰
り返される（そうして、最後の走査線は第４走査線４２
７である）。
【００３９】双方向性・双線形補間アルゴリズムは、す
でに要約されているが、以下に詳細に説明されており、
これにより隣接するパッチを正確に並べることができ
る。そして、双方向性・双線形補間アルゴリズムは、図
１Ａや図１Ｃに示すような写像アーチファクトを発生さ
せない。
【００４０】図５は、参照番号５００で示され、行先デ
ータ空間のデータ点をソースデータ空間のデータ点に逆
写像するために用いられる写像プロセスを示している。
写像プロセス５００は、「スタート」ターミナル５０１
から始まり、「初期化」プロシージャ５０３に続く。
「初期化」プロシージャ５０３によって写像プロセス５
００の各段階が初期化される。これらの段階としては、
ソースデータ空間にメモリを割り当てる段階、行先デー
タ空間にメモリを割り当てる段階、行先データを表現す
るために用いられる表現装置（もしあるとして）の解像
度を決定する段階、行先データ空間に格子点の間隔を空
ける段階を含んでいてもよい。
【００４１】次いで、写像プロセス５００は、ソースデ
ータ空間にソースデータを入力する「ソースデータをロ
ードする」プロシージャ５０５に続く。ソースデータと
しては、以下に限定されるものではないが、ファイル、
スキャナ装置、ビデオ装置から読み込まれるものや、ネ
ットワーク、医療用診断ツール、又はその他同様の装置
から読み込まれるものであってもよい。加えて、ソース
データは、映像データの流れの一部を表現できる（映像
データの流れは圧縮でき、加えて、映像データの流れと
してはライブ映像、録画映像、又はコンピュータ生成映
像であってもよい）。
【００４２】写像プロセス５００が「格子点を決定す
る」プロシージャ５０７へと移る前の「ソースデータを
ロードする」プロシージャ５０５では、コンピュータを
必要としない。「格子点を決定する」プロシージャ５０
７では、解像度、行先データ空間の大きさ、あるいは領
域の大きさを決めるその他のパラメータを用いている。
ソースデータ空間及び行先データ空間の配置に依存して
いることから、その領域はｎ次元的とされうる。精密に
写像する代わりに補間されたデータ点が領域により規定
されるであろう。双方向性・双線形補間アルゴリズム
は、ｎ次元空間に適用することができる。領域が２次元
である場合には、その領域はパッチとして参照される。
【００４３】「格子点を精密に写像する」プロシージャ
５０８により、行先データ空間の選択された領域をソー
スデータ空間の点と境界付ける格子点が写像される。
「格子点を精密に写像する」プロシージャ５０８では、
行先データ空間の格子点に対応するソースデータ空間の
点を精密に配置するための浮動点掛算及び割算操作を含
む周知の変換方法を用いている。
【００４４】領域を境界付ける格子点が精密に写像され
ると、直ちに写像プロセス５００は、補間された行先デ
ータ空間の各領域を反復する「領域を反復する」プロシ
ージャ５０９に移る。「ソースデータ空間の格子点の座
標を取得する」プロシージャ５１１により反復領域を境
界付ける格子点を得る。「領域内の点を写像する」プロ
シージャ５１３において双方向性・双線形補間アルゴリ
ズムを適用して、領域内の点をソースデータ空間のデー
タの部分に近似的に写像する。次に、双方向性・双線形
補間アルゴリズムは、図６を用いて説明している。
【００４５】写像プロセス５００においては、行先デー
タ空間内の全領域が反復されるまで、「領域を反復す
る」プロシージャ５０９を繰り返す。行先データ空間内
のその結果データは、「行先空間データを表現する」プ
ロシージャ５１４により表現されうる。この表現は、以
下のものに限定するものではないが、情報の視覚的表現
により、プリンタ又はモニタの如くの表現装置を用いる
ことにより、データのプリントアウトを提供することに
より、あるいは他のメカニズムを用いる次の処理により
実現できる。写像プロセス５００は、「エンド」ターミ
ナル５１５で終了する。
【００４６】精密に写像された格子点により、ソースデ
ータ空間内において写像された領域の境界線として利用
できる線を規定することは既知のことである。
【００４７】図６は、参照番号６００で示され、図５の
「領域内の点を写像する」プロシージャ５１３から呼び
出される双方向性・双線形補間アルゴリズムプロセスを
示している。本発明の好ましい実施の形態においては、
２つの２次元データ空間間における写像を指向してい
る。この実施の形態は、真の画像がレンズ（魚眼レンズ
又は反射屈折レンズの如きもの）を通って投影されて生
成された歪まされた画像から、遠近法的に矯正した画像
を生成するために用いられる。歪まされたイメージを生
成するために実際のレンズを用いる必要はなく、仮想の
レンズを通過したものとするレイトレーシング法を用い
て歪まされたイメージを生成することができる。
【００４８】双方向性・双線形補間アルゴリズムプロセ
ス６００は、「スタート」ターミナル６０１から始ま
り、「初期化」プロシージャ６０３に続く。「初期化」
プロシージャ６０３は、パッチ内の走査線の限界を規定
する、ソースデータ空間の境界線の傾きを決定する。こ
の傾きは、パッチ内の走査線の数に左右されるΔｘ及び
Δｙにより規定される。また、「初期化」プロシージャ
６０３により、補間された第１走査線についてソースデ
ータ空間内の開始及び終了座標を規定している。ソース
データ空間内の点Ｐ0（ｘ0，ｙ0），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），
Ｐ2（ｘ2，ｙ2）及びＰ3（ｘ3，ｙ3）（これらの点は、
図４Ｂ中の第１写像格子点４０１’、第２写像格子点４
０３’、第３写像格子点４０５’及び第４写像格子点４
０７’に対応している）により境界付けられたパッチに
より、行先データ空間内のパッチがＮydの走査線とＮxd
個の画素とを含んでいる場合には、「初期化」プロシー
ジャ６１３は、下記と同種の段階を含んでいてもよい。
【００４９】 ｄｘｌ＝（ｘ２−ｘ０）／ｎｙｄ；／／左線の傾きを決
定 ｄｙｌ＝（ｙ２−ｙ０）／ｎｙｄ； ｄｘｒ＝（ｘ３−ｘ１）／ｎｙｄ；／／右線の傾きを決
定 ｄｙｒ＝（ｙ３−ｙ１）／ｎｙｄ； ｓｔａｒｔｘ＝ｘ０； ／／開始座標の設定 ｓｔｒａｔｙ＝ｙ０； ｅｎｄｘ＝ｘ１； ｅｎｄｙ＝ｙ１； ／／終了座標の設定
【００５０】次に、双方向性・双線形補間アルゴリズム
プロセス６００は、行先データ空間のパッチの各走査線
を反復する「パッチ内の走査線を反復する」プロシージ
ャ６０５へと移る。パッチ内の全走査線が反復された場
合には、双方向性・双線形補間アルゴリズムプロセス６
００は、「エンド」ターミナルで終了する。パッチ内の
各走査線を反復する反復回数は、ｎｙｄ回である。
【００５１】「作業変数を初期化する」プロシージャ６
０９により、反復された走査線において画素の反復のた
めに用いられる変数を初期化する。これらの初期化に
は、ソースデータ空間の走査線の開始点と終点の座標を
基にして反復された走査線の傾きを決定することが含ま
れている。走査線の開始点は実質上、Ｐ0とＰ2とにより
規定される境界線上にある。走査線の終点は実質上、Ｐ
1とＰ3とにより規定される境界線上にある。そこで、こ
れらの線により、各走査線を境界付けている。走査線の
傾きは、パッチ内の走査線の開始点、終点、及び画素の
数を用いて決定される。「作業変数を初期化する」プロ
シージャ６０９は、以下と同様の段階を含みうる。
【００５２】ｄｘ＝（ｅｎｄｘ−ｓｔａｒｔｘ）／ｎｘ
ｄ；／／走査線の傾き決定 ｄｙ＝（ｅｎｄｙ−ｓｔａｒｔｙ）／ｎｘｄ； ｓｘ＝ｓｔａｒｔｘ； ｓｙ＝ｓｔａｒｔｙ；
【００５３】「走査線において各画素を反復する」プロ
シージャ６１１により行先走査線において各画素を反復
する。走査線において各画素を反復するにはＮxd回の反
復を必要とする。線上の全画素が反復された場合には、
双方向性・双線形補間アルゴリズムプロセス６００は、
「パッチ内で次の走査線に前進する」プロシージャ６１
３に移る。「パッチ内で次の走査線に前進する」プロシ
ージャ６１３によりｓｔａｒｔｘ，ｓｔａｒｔｙ，ｅｎ
ｄｘ及びｅｎｄｙをそれぞれｄｘｌ，ｄｙｌ，ｄｘｒ，
ｄｙｒの値だけ増す。そして、「走査線において各画素
を反復する」プロシージャ６１１により次の線の傾きを
持つ次の境界線を境界付けている次の開始点と次の終点
とを決める。そこで、次の線は、境界線の傾きに左右さ
れる。「パッチ内で次の走査線に前進する」プロシージ
ャ６１３は、以下と同様な段階を含んでいてもよい。
【００５４】ｓｔａｒｔｘ ＋＝ ｄｘｌ；／／新走査
線の開始点座標を決定する。 ｓｔａｒｔｙ ＋＝ ｄｙｌ； ｅｎｄｘ ＋＝ ｄｘｒ； ／／新走査線の終点座標
を決定する。 ｅｎｄｙ ＋＝ ｄｙｒ；
【００５５】ここで、各走査線の補間は、周知の通りパ
ッチの境界線の傾きに左右される。また、ある領域の各
走査線の終了部分は、隣接するパッチについての各走査
線の開始部分と実質的に一致する。その結果、隣接する
パッチ（又は領域）間には補間アーチファクトが全くな
い。
【００５６】「パッチ内で次の走査線に前進する」プロ
シージャ６１３が終了すると、直ちに双方向性・双線形
補間アルゴリズム６００は、「パッチ内で走査線を反復
する」プロシージャ６０５へと移り、パッチ内で次の走
査線を反復するが、全走査線が反復された場合には終了
する。
【００５７】「画素を設定する」プロシージャ６１５に
よりソースデータ空間でｓｘとｓｙとにより特定される
データエリアから行先データ空間の画素についてのデー
タ値を得る。ソースデータ空間で得られた座標から行先
画素値をいかにして得るかということは周知の通りであ
る。また、行先データ空間のデータ値を得るためにいか
にしてソースデータ空間のデータ値を組み合わせるかに
ついても周知の通りである。
【００５８】「画素を設定する」プロシージャ６１５が
終了すると、直ちに双方向性・双線形補間アルゴリズム
プロセス６００は、「走査線で次の画素へ前進する」プ
ロシージャ６１７によりｓｘとｓｙをそれぞれｄｘとｄ
ｙの値だけ増す。次に、双方向性・双線形補間アルゴリ
ズムプロセス６００は、走査線の各画素が繰り返される
まで「走査線において各画素を反復する」プロシージャ
６１１へ戻る。
【００５９】本発明は、高いパフォーマンスを維持しな
がら、２つのデータ空間間における写像に関して改善す
るものである。
【００６０】前述の通り、以下のものに制限されるわけ
ではないが、本発明には、次の如くの利点がある。 １）本発明により、あるデータ空間から他のデータ空間
へ写像する場合の写像アーチファクトを劇的に減少する
ことができる。 ２）本発明により、データ空間間の高パフォーマンス写
像性能を提供する。 ３）本発明により、ソースデータ空間に歪まされた画像
データを含む場合であっても即時に優れたビジュアル画
像表現を提供する。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】 アフィン変換から生ずる写像アーチファク
トを図示する。
【図１Ｂ】 写像アーチファクトのない画像を図示す
る。
【図１Ｃ】 写像アーチファクトのある画像を図示す
る。
【図２】 一実施例にしたがって本発明を使用すること
ができるコンピュータシステムを図示する。
【図３Ａ】 一実施例にしたがって格子状に仕切られた
２次元の行先データ空間を図示する。
【図３Ｂ】 一実施例にしたがって、写像された行先デ
ータ空間を有する、格子状に仕切られた２次元のソース
データ空間を図示する。
【図３Ｃ】 一実施例にしたがって、写像された行先デ
ータ空間を有する、格子状に仕切られた３次元の行先デ
ータ空間を図示する。
【図３Ｄ】 一実施例にしたがって、写像された行先デ
ータ空間を有する、格子状に仕切られた３次元のソース
データ空間を図示する。
【図４Ａ】 一実施例にしたがって、２次元の格子状パ
ッチを図示する。
【図４Ｂ】 一実施例にしたがって、ソースデータ空間
に写像された図４Ａの格子状パッチを図示する。
【図５】 一実施例にしたがって、行先データ空間内の
画素をソースデータ空間に逆写像するのに用いられるプ
ロセスの概要を図示する。
【図６】 一実施例にしたがって、行先データ空間内の
画素をソースデータ空間に逆写像する双方向性・双線形
補間アルゴリズムを図示する。
【符号の説明】
１００ 四辺形パッチ １０１ 格子点 １０３ 格子点 １０５ 格子点 １０７ 格子点 １０９ 格子点 １５０ 正しく写像された画像表現 １６０ 不正確
に写像された画像表現 １６１ 写像アーチファクト ２００ コンピ
ュータ ２０１ プロセッサ ２０３ ＣＰＵ ２０５ メモリセクション ２０７ Ｉ／Ｏ
セクション ２１１ 表現装置 ２１３ ディス
ク格納ユニット ２１５ ＣＤ−ＲＯＭドライブユニット２１７ ＣＤ−
ＲＯＭ媒体 ２１９ プログラムとデータ ３００ 行先デ
ータ空間 ３０１ 第１格子点 ３０１’第１写
像格子点 ３０３ 第２格子点 ３０３’第２写
像格子点 ３０５ 第３格子点 ３０５’第３写
像格子点 ３０７ 第４格子点 ３０７’第４写
像格子点 ３０９ 第５格子点 ３１１ 領域 ３５０ ソースデータ空間 ３６０ ３次元
行先データ空間 ３６１ 第１面 ３６１’第１写
像面 ３６３ 第２面 ３６３’第２写
像面 ３７０ ３次元ソースデータ空間 ４００ 行先デ
ータ空間のパッチ ４０１ 第１格子点 ４０１’第１写
像格子点
フロントページの続き (72)発明者 ジョン・ルイス・ウォーパコウスキー・フ ァーラン アメリカ合衆国94301カリフォルニア州パ ロ・アルト、ウェブスター749番

Claims (25)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 コンピュータ制御の方法は、以下のステ
    ップを含む：行先データ空間内においてある領域を決定
    する、該領域は複数の格子点により境界付けられてお
    り、行先データ空間における第１の複数のデータ点を規
    定する；第２の複数のデータ点を連合するソースデータ
    空間における複数の写像格子点に上記複数の格子点を写
    像する、複数の写像格子点は、ソースデータ空間に写像
    されたものとして上記領域の境界を表わす複数の境界線
    を規定する；および上記第１の複数のデータ点を第２の
    複数のデータ点に写像するために双方向性・双線形補間
    アルゴリズムを適用する。
  2. 【請求項２】 表現装置を用いて上記第１の複数のデー
    タ点を表示することをさらに含む、請求項１に記載のコ
    ンピュータ制御の方法。
  3. 【請求項３】 請求項１に記載のコンピュータ制御の方
    法であって、上記双方向性・双線形補間アルゴリズム
    は、以下のステップを含む：上記複数の境界線の第２番
    目について第２の傾きを、上記複数の境界線の第３番目
    について第３の傾きを決定する、ここで、上記複数の境
    界線の第１番目は上記複数の境界線の第２番目と上記複
    数の境界線の第３番目によって境界付けされている；各
    々第２の傾きと第３の傾きに依存する後続の開始点と後
    続の終点とによって規定される後続の線を決定する、こ
    の後続の線は第２の傾きと第３の傾きとに同様に依存す
    る傾きを有する；上記後続の線の傾きに対応して、上記
    第１の複数のデータ点の数点を、上記後続の線と関連付
    けられた上記第２の複数のデータ点の数点に写像するこ
    とを反復する；および上記領域内の第１のデータ点の実
    質的に全ての点が上記ソースデータ空間に写像されるま
    で、後続の線の決定のステップと反復のステップを繰り
    返す。
  4. 【請求項４】 上記複数の境界線の第１番目について第
    一の傾きを決定する；および第１の傾きに対応して、上
    記第１の複数のデータ点の数点を上記複数の境界線の第
    １番目と関連付けられた上記第２の複数のデータ点の数
    点に写像することを反復するステップをさらに含む、請
    求項３に記載のコンピュータ制御の方法。
  5. 【請求項５】 上記第１の複数のデータ点の１つについ
    ての値を格納することをさらに含む、請求項３に記載の
    コンピュータ制御の方法。
  6. 【請求項６】 上記領域はパッチであり、上記行先デー
    タ空間は２次空間である、請求項３に記載のコンピュー
    タ制御の方法。
  7. 【請求項７】 上記第２の複数のデータ点は、歪まされ
    たイメージを表わしており、上記第１の複数のデータ点
    は遠近法的に矯正されたイメージを表わす、請求項１に
    記載のコンピュータ制御の方法。
  8. 【請求項８】 上記歪まされたイメージは、真のイメー
    ジがレンズによって歪まされたものであり、遠近法的に
    矯正されたイメージは上記真のイメージを実質的に表わ
    す、請求項７に記載のコンピュータ制御の方法。
  9. 【請求項９】 上記レンズは反射屈折レンズである、請
    求項８に記載のコンピュータ制御の方法。
  10. 【請求項１０】 中央演算ユニットと該中央演算ユニッ
    トに結合されたメモリとを有する装置は、以下のものを
    含む：行先データ空間においてある領域を決定すべく構
    成された領域決定メカニズム、該領域は複数の格子点に
    よって境界付けられるとともに、上記行先データ空間に
    おいて第１の複数のデータ点を規定する；第２の複数の
    データ点を連合するソースデータ空間において複数の写
    像格子点に、領域決定メカニズムによって決定された上
    記複数の格子点を精密に写像すべく構成された精密写像
    メカニズム、ここで、上記複数の写像格子点は、上記ソ
    ースデータ空間に写像されたものとして上記領域の境界
    を表わす複数の境界線を規定する；および上記複数の写
    像格子点を用いて上記第２の複数のデータ点に、上記領
    域内の上記第１の複数のデータ点を写像すべく構成され
    た双方向性・双線形補間メカニズム。
  11. 【請求項１１】 上記第１の複数のデータ点を表示する
    べく構成された表示装置をさらに含む、請求項１０に記
    載の装置。
  12. 【請求項１２】 請求項１０に記載の装置であって、上
    記双方向性・双線形補間メカニズムは、以下のステップ
    を含む：上記複数の境界線の第２番目について第２の傾
    き及び複数の境界線の第３番目について第３の傾きを決
    定すべく構成された境界線決定メカニズム、上記複数の
    境界線の第１番目は、上記複数の境界線の第２番目と第
    ３番目とによって境界付けられている；各々上記第２の
    傾きと第３の傾きに依存する後続の開始点と後続の終点
    とによって規定される後続線を決定すべく構成された後
    続線決定メカニズム、該後続線は、上記第２の傾きと第
    ３の傾きに同様に依存する後続線傾きを有する；上記後
    続線に関連付けられ、かつ、後続線の傾きに対応して、
    第２の複数のデータ点のうちの数点に上記第１の複数の
    データ点の数点を写像すべく構成されたデータ点反復メ
    カニズム；および上記領域内の第１の複数のデータ点の
    実質的に全部が上記ソースデータ空間に写像されるまで
    上記後続線決定メカニズムとデータ点反復メカニズムを
    繰り返し適用すべく構成されたループメカニズム。
  13. 【請求項１３】 上記第１の複数のデータ点の一つにつ
    いてある値を格納すべく構成された指定メカニズムをさ
    らに含む、請求項１２に記載の装置。
  14. 【請求項１４】 上記領域はパッチであり、上記行先デ
    ータ空間は２次元空間である、請求項１２に記載の装
    置。
  15. 【請求項１５】 上記第２の複数のデータ点は歪まされ
    たイメージを表わし、上記第１の複数のデータ点は遠近
    法的に矯正されたイメージを表わす、請求項１０に記載
    の装置。
  16. 【請求項１６】 上記歪まされたイメージは、真のイメ
    ージがレンズによって歪まされたものを表わし、上記遠
    近法的に矯正されたイメージは真のイメージを表わす、
    請求項１５に記載の装置。
  17. 【請求項１７】 上記レンズは反射屈折レンズである、
    請求項１６に記載の装置。
  18. 【請求項１８】 コンピュータプログラム製品は、以下
    のものを含む：コンピュータにより行先データ空間をソ
    ースデータ空間に写像させるべく実装されたコンピュー
    タ読取り可能なコードを有するコンピュータで使用可能
    な格納媒体；上記コンピュータで読取り可能なコードは
    以下のものを含む：上記行先データ空間内の領域を決定
    すべく構成された領域決定メカニズムを上記コンピュー
    タをして作動させるべく構成されたコンピュータ読取り
    可能なプログラムコード、上記領域は、複数の格子点に
    より仕切られており、上記領域は上記行先データ空間内
    の複数のデータ点を規定する；上記領域決定メカニズム
    により決定された上記複数の格子点を、第２の複数のデ
    ータ点を関連付けている上記ソースデータ空間内の複数
    の写像格子点に精密に写像すべく構成された精密写像メ
    カニズムを上記コンピュータをして作動させるべく構成
    されたコンピュータ読取り可能なプログラムコード、こ
    こで、上記複数の写像格子点は、上記ソースデータ空間
    に写像された上記領域の境界を表わす複数の境界線を規
    定する；および上記複数のデータ点に上記複数の写像格
    子点を用いて写像すべく構成された双方向性・双線形補
    間メカニズムを上記コンピュータをして作動させるべく
    構成されたコンピュータ読取り可能なプログラムコー
    ド。
  19. 【請求項１９】 上記コンピュータをして、上記第１の
    複数のデータ点を表現すべく構成された表現装置を駆動
    させるべく構成されたコンピュータ読取り可能なプログ
    ラムコードをさらに含む、請求項１８に記載のコンピュ
    ータプログラム製品。
  20. 【請求項２０】 請求項１８に記載のコンピュータプロ
    グラム製品であって、上記双方向性・双線形補間メカニ
    ズムは、以下のものを含む：上記コンピュータをして、
    上記複数の境界線の第２番目についての第２の傾き及び
    上記複数の境界線の第３番目についての第３の傾きを決
    定すべく構成された境界線決定メカニズムを作動させる
    べく構成されたコンピュータ読取り可能なプログラムコ
    ード、ここで、上記複数の境界線の第１番目は、上記複
    数の境界線の第２番目と第３番目とによって境界付けら
    れている；上記コンピュータをして、各々上記第２の傾
    きと第３の傾きとに依存して後続の出発点と後続の終点
    とによって規定される後続の線を決定すべく構成された
    後続線決定メカニズムを作動させるべく構成されたコン
    ピュータ読取り可能なプログラムコード、上記後続の線
    は、同様に上記第２の傾きと第３の傾きとに依存する後
    続線傾きを有する；上記コンピュータをして、上記第１
    の複数のデータ点のうちの数点を、上記後続の線により
    関連付けられるとともに上記後続線傾きに対応する上記
    第２の複数のデータ点のうちの数点に写像すべく構成さ
    れたデータ点反復メカニズムを作動させるべく構成され
    たコンピュータ読取り可能なプログラムコード；および
    上記コンピュータをして、上記領域内の第１の複数のデ
    ータ点の全てが実質的に上記ソースデータ空間に写像さ
    れるまで、上記後続線決定メカニズムとデータ点反復メ
    カニズムを繰り返し適用すべく構成されたループメカニ
    ズムを作動させるべく構成されたコンピュータ読取り可
    能なプログラムコード。
  21. 【請求項２１】 上記領域は、パッチであり、上記行先
    データ空間は２次元空間である、請求項２０に記載のコ
    ンピュータプログラム製品。
  22. 【請求項２２】 上記第２の複数のデータ点は歪まされ
    たイメージを表わし、上記第１の複数のデータ点は遠近
    法的に矯正されたイメージである、請求項１８に記載の
    コンピュータプログラム製品。
  23. 【請求項２３】 上記歪まされたイメージは、真のイメ
    ージがレンズによって歪まされたものであり、上記遠近
    法的に矯正されたイメージは実質的に上記真のイメージ
    を表わす、請求項２２に記載のコンピュータプログラム
    製品。
  24. 【請求項２４】 上記レンズは、反射屈折レンズであ
    る、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
  25. 【請求項２５】 コンピュータプログラム製品は、以下
    のものを含む：コンピュータをして、行先データ空間を
    ソースデータに写像させるためのコンピュータ読取り可
    能なコードを有し、搬送波によって搬送されるコンピュ
    ータデータ信号；上記コンピュータ読取り可能なコード
    は、以下のものを含む：上記コンピュータをして、上記
    行先データ空間内に領域を決定すべく構成された領域決
    定メカニズムを作動させるべく構成されたコンピュータ
    読取り可能なプログラムコード、上記領域は複数の格子
    点によって境界付けられるとともに、上記行先データ空
    間内において第１の複数のデータ点を規定する；上記領
    域決定メカニズムにより決定された上記複数の格子点
    を、第２の複数のデータ点を関連付けている上記ソース
    データ空間内の複数の写像格子点に精密に写像すべく構
    成された精密写像メカニズムを上記コンピュータをして
    作動させるべく構成されたコンピュータ読取り可能なプ
    ログラムコード、ここで、上記複数の写像格子点は、上
    記ソースデータ空間に写像された上記領域の境界を表わ
    す複数の境界線を規定する；および上記複数のデータ点
    に上記複数の写像格子点を用いて写像すべく構成された
    双方向性・双線形補間メカニズムを上記コンピュータを
    して作動させるべく構成されたコンピュータ読取り可能
    なプログラムコード。
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