JP3509368B2

JP3509368B2 - 情報処理装置

Info

Publication number: JP3509368B2
Application number: JP03855496A
Authority: JP
Inventors: 太郎寺尾
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd; Fujifilm Business Innovation Corp
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1996-02-26
Filing date: 1996-02-26
Publication date: 2004-03-22
Anticipated expiration: 2016-02-26
Also published as: JPH09231349A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、アファイン変換お
よびその他の画像処理機能を備え、その組合せによって
多種多様な画像処理機能を提供するような情報処理装置
に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】二次元アファイン変換Ｌは、二次の可逆
行列Ａと二次元ベクトルｂとによって、ｘに対してＡｘ
＋ｂを対応させる平面上の変換である。以下、特にｂ＝
０の場合について述べることとし、また、表現を簡略に
するため、しばしばアファイン変換Ｌとそれを表現する
行列Ａとを混同して使用することにする。

【０００３】画像に対して、拡大、縮小、回転、鏡映、
並進、およびそれらの組合せを含むアファイン変換を施
すことは、情報処理装置において基本的な機能であり、
アファイン変換を効率的に実行するための手法は数多く
提案されてきた。これらの手法の中には与えられたアフ
ァイン変換を特殊な型の変換の積へ分解するものがあ
る。例えば、

【数１】のように、回転を三つの斜交軸変換の積に分解して実行
することはよく知られている。また、特公平４−８１２
３０号公報、特公平４−８１２３１号公報に記載されて
いるように、回転を二つの斜交軸変換と一つの拡大縮小
（以下、拡縮と呼ぶ）との積へ分解する

【数２】が提案されている。あるいは、特開平１−１３１９７１
号公報に記載されているように、斜交軸変換と拡縮と９
０゜回転に分解する方法や、特公平２−１４７５０号公
報に記載されているように、３回の斜交軸変換に分解す
る方法も提案されている。さらに、特開昭６１−１５１
７８３号公報においては、回転に限らないアファイン変
換の二つの斜交軸変換と一つの拡縮との積への分解

【数３】も提案されている。これらのアファイン変換の分解の主
眼は、斜交軸変換や拡縮といった演算コストのかからな
い処理の組合せとして変換を表現することによって、単
一のアファイン変換の処理を高速に行なうことである。

【０００４】一方、特開平０５−２０７２６６号公報で
は、画像へ施される複数の処理命令を記憶し、それらの
処理順序を必要ならば交換し、また類似の処理を統合な
いし不要な処理を省略することによって処理の効率化を
行なう手法について記載されている。これによれば、例
えば、（座標変換Ｌ₁→座標変換Ｌ₂→座標変換Ｌ₃）といった同種の処理の複数回の指令を逐次的に実行する
ことなく、座標変換Ｌ₁Ｌ₂Ｌ₃ という単一の統合された処理の実行に置き換える。これ
によって、処理時間を短縮し、また本質的に非可逆なデ
ィジタル画像の幾何変換の回数を減らすことにより処理
画像の品質を向上させることができる。このような処理
の統合あるいは組み替えを行なう技術としては、他に
も、例えば、特公平３−７８６６８号公報や特開平４−
２７３３８７号公報などに記載されているものなどがあ
る。

【０００５】上述の特開平５−２０７２６６号公報で提
案された処理順序交換や類似処理統合ないし不要処理省
略による処理の効率化においては、単一のアファイン変
換にとどまらず、複数のアファイン変換、また、例え
ば、畳み込みによるフィルタ処理といったアファイン変
換以外の画像処理が現れ、それらの処理命令の列を改変
することとなる。

【０００６】例えば、画像ｆに核をｇとするフィルタを
施し、さらに行列Ｌで座標変換を施したものは、画像ｆ
を行列Ｌで変換し、ついでｇを行列Ｌで座標変換して値
にＬの行列式の絶対値を掛けたものを核とするフィルタ
を施したものと同じであり、（ｇ＊ｆ）Ｌ＝｜ｄｅｔＬ｜ｇＬ＊ｆＬとなる。ここで、ｇ＊ｆは画像ｆの核ｇによる畳み込み
を、ｆＬは画像ｆの行列Ｌによる座標変換を表わす記法
とする。この式はフィルタと座標変換の交換関係を表わ
している。このような交換関係を用いることによって、
例えば、（座標変換→フィルタ→座標変換）といった一連の処理の列を（座標変換→座標変換→フィルタ）と同種の処理が連接をするように置き換えて、より一層
の処理の統合化をはかることができる。ただしこの場
合、順序交換によってフィルタの核が変更されることに
よる副作用が生じる場合がある。つまり、例えば、核ｇ
が３×３のサイズの配列によって表現されており、それ
を回転することによってｇＵを表現するための配列のサ
イズが５×５に変更されるとすると、フィルタの処理時
間は増大する。

【０００７】一般の画像には回転対称性など望むべくも
ないが、フィルタの核は幾何学的な対称性を仮定できる
場合が多い。先の式は、例えば、Ｌが｜ｄｅｔＬ｜＝
１であれば、（ｇ＊ｆ）Ｌ＝ｇＬ＊ｆＬとなり、さらにＬが回転であって、ｇがラプラシアンフ
ィルタや平滑化フィルタ等の回転対称性を持つ場合は、（ｇ＊ｆ）Ｌ＝ｇ＊ｆＬとなる。回転対称性を持つフィルタは、以上のような線
形な畳み込みに限らず、構成要素が回転対称性を持つモ
ルフォロジカルフィルタについても同様である。

【０００８】したがって、例えば、ｇが等方性を持ち、
Ｌが回転Ｕと斜交軸変換Ｎとの積としてＬ＝ＵＮと分解
できたとすれば、（ｇ＊ｆ）Ｌ＝ｇＮ＊ｆＬとなり、ｇへは回転を実行せず、斜交軸変換のみを施せ
ば良いことがわかる。

【０００９】通常、フィルタの核は二次元配列として表
現されており、核に回転を施せばそれを表現する配列の
サイズが増大してしまい、処理時間は増大する。また、
核に座標変換を施すことによって再標本化の誤差が発生
し、処理の品質が劣化する。核を表現する配列は画像を
表現する配列に較べれば非常に小さいので、座標変換に
伴う誤差は相対的に大きくなる。また、核への座標変換
によって配列の非零成分が増えれば、やはり処理時間の
増大につながる。核への座標変換を簡単なものに置き換
えることによって、これらの問題を回避することができ
る。

【００１０】あるいは、Φを画像の最大空間周波数を求
める処理とし、画像ｆに行列Ｌによる座標変換を施した
後にΦを行なうとき、Ｌが回転Ｕと拡縮Ａとの積として
Ｌ＝ＵＡと分解できたとすれば、 Φ（ｆＬ）＝Φ（ｆＡ）となり、原画像ｆへは回転を実行せず拡縮のみを施せば
よいことがわかる。

【００１１】このように、画像の特徴量を与える種類の
処理では、幾何学的な対称性を備えているものが多く、
特徴量抽出の前に座標変換が行なわれるのであれば、結
果を変えずに座標変換をより単純なものに置き換えるこ
とが可能であるケースが多い。

【００１２】このような事情から、多くの画像処理は座
標変換のなす変換群の部分群についての対称性を備えて
いる。この対称性を利用して、結果を変えずに施すアフ
ァイン変換をより単純なものへ置き換えることによって
処理の高速化と高品質化を達成することができる。その
ためにはアファイン変換を代表的な対称性に応じて切り
わけて分解することが必要である。しかし、従来のアフ
ァイン変換を分解して実行する手法では、機能ごとに切
りわけて分解することは考慮しておらず不可能であっ
た。

【００１３】また、上述の特開平５−２０７２６６号公
報で提案された類似の処理を統合ないし不要な処理を省
略することによって処理の効率化を行なう場合、例え
ば、（拡縮Ｄ→回転Ｕ） ⇒ アファイン変換ＤＵのように、拡縮や回転といった特化した座標変換をいっ
たん一般のアファイン変換に還元してしまうことによっ
て処理品質の劣化や処理速度の低下を引き起こすことが
あった。

【００１４】図２５は、従来のアファイン変換処理を示
す概念図である。ディジタル画像に対しての通常のアフ
ァイン変換処理の実行は図２５に示したように、ディジ
タル画像ｆをなんらかの補間方式を指定することによっ
て連続な領域上の画像ｆ’に延長し、座標変換Ｌで引き
戻して、再び標本化を行ない、ディジタル画像ｇを得
る、というプロセスで表現される。図２５はいわゆる可
換図式であって、グラフの頂点は集合を、頂点を結ぶ矢
線は写像を表わし、図式中の二頂点間を結ぶ矢線の列が
複数ある場合には、それらの結合で定義される写像は矢
線の列の選び方によらないものとする。また、Ｚは有理
整数環であり、Ｒは実数体である。ディジタル画像は、
平面上の座標を有しており、また、各点ごとに濃度を有
しているものとすれば、ディジタル画像は平面上の点と
濃度との対応関係を有していることになる。そのため、
ディジタル画像ｆを平面の有理整数点上で定義された有
界な実数値関数と見なすことができる。このように見な
すと、その平面全体への延長ｆ’はｆ’・ｉ＝ｆを満た
す平面上の実数値関数と見なせる。ここに延長ｆ’の選
択には任意性があり、この任意性が最近傍補間や線形補
間といった補間法の違いに対応している。

【００１５】ここで、座標変換Ｌに伴って画像ｆ’が再
標本化の際に標本化定理の仮定を満たさなくなることが
ある。例えば、Ｌが縮小と回転の組合せである場合が典
型的である。一方、縮小処理においては投影法などの低
域フィルタの作用を加味する図２５の概念図とは異なる
アルゴリズムは一般的であるので、縮小処理においては
低域フィルタを施すことが可能ならば、このような処理
はむしろ統合してアファイン変換として実行しないほう
がより適切な場合もある。

【００１６】このように特化した処理を一般のアファイ
ン変換に機械的に展開してしまうことが必ずしも得策で
はない場合もあるが、一度統合されたアファイン変換を
再び機能別に切りわけて分解することによって、冗長な
繰り返し処理を省略しつつ、特化されたアファイン変換
のアルゴリズムを効率的に利用することができる。

【００１７】以上のような理由から、座標変換を対称性
ないし不変性の観点から分解することが、複数の座標変
換および座標変換以外の画像処理に対して処理順序の交
換や統合を行なうことによる効率化には有効となる。

【００１８】しかし、従来のアファイン変換の分解にお
いては、単一のアファイン変換処理の効率化にのみ焦点
がおかれていたので、このような複数のアファイン変換
およびその他の処理を全体として効率化することを目的
とした、変換の対称性による分解は試みられていなかっ
た。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した事
情に鑑みてなされたもので、アファイン変換を異なる対
称性に基づいて分解することによって、処理命令列の交
換統合を適切に行なうことのできる情報処理装置を提供
することを目的とするものである。

【００２０】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明
は、情報処理装置において、画像処理の複数の命令から
なる命令列を記憶する命令記憶手段と、前記命令列中の
各命令の幾何変換についての対称性を判定する命令対称
性判定手段と、前記命令記憶手段に記憶された幾何変換
を行なう命令を分解する幾何変換命令分解手段と、前記
命令記憶手段に記憶された命令列を変更する命令変更手
段を備え、前記命令変更手段は、前記命令対称性判定手
段によって判定された対称性に基づく前記幾何変換命令
手段による変換命令の分解を利用して命令列の変更を行
なうことを特徴とするものである。

【００２１】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
の情報処理装置において、前記命令対称性判定手段は、
正のスカラー乗法についての対称性または行列式の絶対
値が１の座標変換についての対称性を判定し、前記幾何
変換命令分解手段は、座標変換を、正のスカラー乗法
と、行列式の絶対値が１の座標変換との積へ分解するこ
とを特徴とするものである。

【００２２】請求項３に記載の発明は、請求項１に記載
の情報処理装置において、前記命令対称性判定手段は、
回転、鏡映、斜交軸変換またはユニモジュラーな対角変
換についての対称性を判定し、前記幾何変換命令分解手
段は、行列式の絶対値が１の座標変換を、回転ないし鏡
映と、斜交軸変換と、ユニモジュラーな対角変換との積
へ分解することを特徴とするものである。

【００２３】請求項４に記載の発明は、請求項１に記載
の情報処理装置において、前記命令変更手段は、線形フ
ィルタないしモルフォロジカルフィルタと座標変換との
処理順序交換が可能であることを特徴とするものであ
る。

【００２４】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の情報処理装置の
実施の一形態を含むシステムの一例を示すブロック図で
ある。図中、１は命令記憶部、２は対称性記憶部、３は
変換分解部、４は命令変更部、５は画像記憶部、６は画
像処理部、７は画像入力部、８は指示入力部、９は画像
表示部、１０は画像出力部、１１は制御部、１２は情報
処理部である。

【００２５】画像記憶部５は、画像入力部７から入力さ
れた画像を記憶する。画像処理部６は、命令記憶部１に
記憶されている画像処理命令に従って、画像記憶部５に
記憶されている画像を処理する。

【００２６】画像入力部７は、スキャナなどで構成さ
れ、画像データを入力して画像記憶部５に蓄える。図２
は、画像入力部の一例を示すブロック図である。図中、
２１はＣＣＤセンサ、２２は光学系、２３は光学系駆動
回路、２４はＡ／Ｄ変換器、５はバッファメモリ、２６
は画像データ送信回路、２７は制御回路である。原稿の
画像は、光学系駆動回路２３により、ＣＣＤセンサ２１
の読み取り方向と直角の方向に原稿が、または光学系２
２、ＣＣＤセンサ２１が移動され、原稿全体の画像が読
み取られる。ＣＣＤセンサ２１で読み取られた画像は、
Ａ／Ｄ変換器２４でアナログ信号がディジタル信号に変
換され、バッファメモリ２５に一時記憶される。バッフ
ァメモリ２５に記憶された画像データは画像データ送信
回路２６を介し、符号化されて画像記憶部６に送信され
る。制御回路２７は、制御部の信号を受け、画像入力部
７全体の制御を行なう。

【００２７】指示入力部８は、例えばキーボードや、マ
ウスなどのポインティングデバイスなどによって構成さ
れている。、操作者は表示部９に表示された画像データ
を参照しながら、この指示入力部８から画像処理命令を
与える。与えられた画像処理命令は命令記憶部１に記憶
される。

【００２８】表示部９は、例えばディスプレイ等の表示
装置などによって構成され、少なくとも画像記憶部５に
記憶されている処理前、処理後の画像を表示する。制御
部１１は各部の制御を行なう。

【００２９】画像出力部１０は、プリンタや、ネットワ
ークや他システムへのインタフェースなどで構成され、
画像記憶部５に記憶されている画像あるいは画像処理部
６が処理した画像を出力する。図３は、画像出力部１０
の一例を示すブロック図である。図中、３１は画像デー
タ受信回路、３２はレーザドライバ、３３はレーザ発信
器、３４は同期回路、３５はモータ駆動回路、３６はポ
リゴンミラー、３７は感光体ドラム、３８は紙送り系駆
動回路、３９は制御回路である。ここでは画像出力部１
０の一つとして、レーザビームプリンタを示している。
送信されてくる画像データは、画像データ受信回路３１
により受信変換され、同期回路３４で同期を取りなが
ら、レーザドライバ３２、レーザ発信器３３でレーザ光
を出力する。また、同期回路３４は、モータ駆動回路３
５を制御し、ポリゴンミラー６を回転させるモータの駆
動・停止を行なう。さらに、レーザ発信器３３、ポリゴ
ンミラー３６は、ビームディテクタで検出したレーザ光
に基づき同期回路３４によって同期が制御され、感光体
ドラム３９上に潜像を形成する。同期回路３４はプリン
タ全体の制御を行なう制御回路３９によりコントロール
される。制御回路３９は、さらに紙送り系駆動回路３８
を制御するとともに、制御部１１の指令を受け、一連の
制御を行なう。レーザビームプリンタは既に周知である
ので、ここでは詳細な説明は省略する。

【００３０】情報処理部１２は、命令記憶部１、対称性
判定部２、変換分解部３、命令変更部４を有している。
命令記憶部１は、画像処理の指令命令が保持される。対
称性判定部２は、命令記憶部１に保持された各々の画像
処理命令に対応して、それらの持つ幾何変換に対しての
対称性の属性が判定される。変換分解部３は、命令の有
する対称性に基づいて、幾何変換命令を分解する。

【００３１】命令変更部４は、命令記憶部１に保持され
た指令命令の列に対して、当初の画像処理の指令と同等
な機能となる命令の列を作り出す。図４は、本発明の情
報処理装置の実施の一形態における命令変更部による命
令変更処理の概念を示す説明図である。命令変更部４に
おける新たな命令の列の作り方は、例えば、図４（Ａ）
に示すように、二つの座標変換を一つの座標変換へ統合
するといった、同種の処理命令を一つの処理命令に統合
する処理を行なう。また、図４（Ｂ）に示すように、恒
等変換を表わすような座標変換を省略するといった、冗
長な処理命令を省略する処理を行なう。また、図４
（Ｃ）に示すように、フィルタ処理と座標変換との処理
順序を交換するといった、処理順序の交換を行なっても
よい。また、命令変更部４は、命令記憶部１に保持され
た命令が幾何変換についての対称性の有無を対称性判定
部２に問い合わせ、命令の有する対称性に基づいて、そ
れに連接する幾何変換命令を変換分解部３によって分解
する。

【００３２】以下、変換分解部３において行なわれる幾
何変換命令の分解処理の一例を説明する。幾何変換命令
の指示する変換が、行列Ａによって表わされるとする。
ここで、正のスカラー乗法と行列式の絶対値が１の行列
への分解は、以下の（１）式のようになる。

【数４】ここで、正のスカラー乗法は、縦横の拡縮比が等しい拡
縮変換を示す。

【００３３】また、行列

【数５】が｜ｄｅｔＡ｜＝｜ａｄ−ｂｃ｜＝１を満たすとき、
回転または鏡映、斜交軸変換、ユニモジュラーな対角変
換についての分解は、ｄｅｔＡ＝１ならば、例えば、
以下の（２）式のようになる。

【数６】また、ｄｅｔＡ＝−１ならば、例えば、以下の（３）
式のようになる。

【数７】

【００３４】また、これらをまとめて使用することによ
って、一般の可逆な行列

【数８】に対して、ｄｅｔＡ＞０の場合は（４）式に示すよう
に正の拡縮と斜交軸変換と回転への分解できる。

【数９】また、ｄｅｔＡ＜０の場合は（５）式に示すように正
の拡縮と斜交軸変換と鏡映への分解できる。

【数１０】

【００３５】また、（６）式に示す交換関係

【数１１】を用いて拡縮と斜交軸変換の順序を交換した分解も可能
であり、前出の諸式の転置行列を考えることによって、
回転（ないし鏡映）と拡縮・斜交軸変換の順序を交換し
たさまざまな分解が可能である。

【００３６】これらの分解方式によって与えられた幾何
変換から回転成分、鏡映成分、斜交軸変換成分、拡縮成
分等を分離することができる。

【００３７】以上の行列の分解を用いて、与えられた幾
何変換から注目する対称性に基づく分解を実行する処理
の流れを詳述する。以下、与えられた行列を

【数１２】で表わし、着目する対称性を備えた行列を

【数１３】で表わし、Ａ＝Ａ_iＡ_eを満たす、Ａよりも簡略な、あ
るいはＡ_iとは異なる対称性を持つ行列を

【数１４】で表わす。

【００３８】図５は、変換分解部における正のスカラー
乗法についての対称性による分解の処理の流れを説明す
るフローチャートである。一般の可逆行列Ａを正のスカ
ラー行列、つまり等しい正の対角成分を持つ対角行列Ａ
_iと、行列式の絶対値が１の行列Ａ_eの積Ａ_iＡ_eとし
て表わすように分解する処理の流れを説明する。以下の
処理は（１）式に示した行列の分解を実現する。

【００３９】Ｓ４１で行列Ａの値を読み込み、Ｓ４２で
スカラー行列の係数ｐを計算する。係数ｐは、（｜ａｄ
−ｂｃ｜）^1/2を計算すればよい。Ｓ４３でＳ４２の計
算結果をスカラー行列Ａ_iにセットする。すなわち、ａ
_iとｄ_iがｐ、ｂ_iとｃ_iが０である。さらに、Ｓ４４
で行列式の絶対値が１の行列Ａ_eの成分を計算する。す
なわち、ａ_eはａ／ｐ、ｂ_eはｂ／ｐ、ｃ_eはｃ／ｐ、
ｄ_eはｄ／ｐとすればよい。これにより行列Ａは、

【数１５】のように分解される。ここでは、スカラー乗法について
の対称性に着目し、スカラー行列を分離している。

【００４０】図６は、変換分解部における行列式の絶対
値が１の線形変換についての対称性による分解の処理の
流れを説明するフローチャートである。ここでは、一般
の可逆行列Ａを行列式の絶対値が１の行列Ａ_iと、正の
スカラー行列、つまり等しい正の対角成分を持つ対角行
列Ａ_eとの積Ａ_iＡ_eとして表わすように分解する処理
の流れを示している。この処理は図５に示した処理とほ
とんど同じであるが、Ｓ５３で行列式の絶対値が１の行
列Ａ_iの成分を計算し、Ｓ５４でスカラー行列Ａ_eの成
分を計算している。これにより行列Ａは、

【数１６】のように分解される。このように、行列式の絶対値が１
の線形変換についての対称性を用いても分離することが
できる。

【００４１】次に、行列式の絶対値が１の行列Ａを、拡
縮Ａ_iと、斜交軸変換と回転（ないし鏡映）の積Ａ_eと
の積Ａ_iＡ_eとして表わすように分解する処理の流れを
説明する。以下の処理は（２）式ないし（３）式に示し
た行列の分解を実現する。

【００４２】図７は、変換分解部における行列式の絶対
値が１の線形変換を拡縮についての対称性で分離する処
理の流れを説明するフローチャートである。Ｓ６１で行
列Ａの値を読み込み、Ｓ６２で中間結果のρ，ιを計算
する。Ｓ６３でＳ６２の計算結果を拡縮を表わす対角行
列Ａ_iにセットする。すなわち、ａ_iを１／ρ、ｄ_iを
ρ、ｂ_iとｃ_iを０にセットする。

【００４３】次に行列Ａ_eをセットするが、まずＳ６４
で行列Ａｅに回転の成分を計算してセットする。すなわ
ち、ａ_eは−ｄ／ρ、ｂ_eはｃ／ρ、ｃ_eはｃ／ρ、ｄ
_eはｄ／ρとすればよい。さらにＳ６５で斜交軸変換の
成分をＡｅに施して更新する。すなわち、ａ_eにιｃ_e
を加算し、ｂ_eにιｄ_eを加算すればよい。これで、行
列Ａ_iに拡縮成分をセットし、行列Ａｅに残余の斜交軸
変換と回転の積からなる成分がセットされる。これによ
って、拡縮成分を分離することができる。

【００４４】図８は、変換分解部における行列式の絶対
値が１の線形変換を回転についての対称性で分離する処
理の流れを説明するフローチャートである。各ステップ
については先の図７とほぼ同様であるが、ここではＳ７
３で行列Ａ_iに回転成分がセットされ、Ｓ７４とＳ７５
で行列Ａ_eに残余の斜交軸変換と拡縮の積からなる成分
がセットされる。これによって、回転成分を分離するこ
とができる。

【００４５】図９は、変換分解部における行列式の絶対
値が１の線形変換を斜交軸変換についての対称性で分離
する処理の流れを説明するフローチャートである。各々
のステップについては先の図７とほぼ同様であるが、こ
こではＳ８３で行列Ａ_iに斜交軸変換成分がセットさ
れ、Ｓ８４で行列Ａ_eに残余の回転と拡縮の積からなる
成分がセットされる。これによって、斜交軸変換成分を
分離することができる。

【００４６】上述の各例では、行列Ａを行列の積Ａ_iＡ
_eに分解することによって着目する対称成分Ａ_iを先頭
に持つような分解を与えたが、対称成分を最後に持つよ
うに分解できることも自明である。

【００４７】以上のような処理を組合せモジュール化す
ることによって、一般の可逆行列で表現される線形変換
Ａに対して、「スカラー乗法」、「行列式の絶対値が１
の線形変換」、「拡縮」、「回転」、「鏡映」、「斜交
軸変換」等の対称性の中から指定された対称性を持つ変
換Ａ_iと、もとの変換Ａよりも単純化された変換Ａ_eに
分解する変換分解部が実現できる。

【００４８】次に、これまで述べた各部の動作を総合し
て、対称性判定部２および変換分解部３を命令変更部４
と組み合せることによって実現される幾何変換命令の分
解と対称性を持つ命令との組合せによる処理の例を説明
する。図１０は、幾何変換命令の分解と対称性を持つ命
令との組合せによる命令列の変更の処理の流れの一例を
示すフローチャートである。Ｓ９１では命令記憶部１に
格納された命令でまだ読み込まれていないものがあるか
否かを判定する。読み込まれていない命令がなければ処
理は終了する。Ｓ９２で命令を一つ読み込む。説明のた
めに、この読み込んだ命令をＸとする。Ｓ９３では命令
Ｘが幾何変換命令か否かを判定する。幾何変換命令なら
ばＳ９１に戻り、そうでなければ次のＳ９４へ進む。Ｓ
９４では対称性判定部２で命令Ｘの対称性の有無を判定
する。対称性を持たなければＳ９１に戻り、対称性を持
つ場合には次のＳ９５へ進む。Ｓ９５では先に判定され
た対称性Ｐ（例えば「回転対称」など）をセットする。
Ｓ９６においては、命令Ｘの直前に処理した命令が幾何
変換命令であったか否かを判定する。説明のために、こ
の直前の命令をＹで表わす。命令Ｙが幾何変換命令でな
ければＳ９１に戻り、幾何変換命令であれば次のＳ９７
に進む。Ｓ９７では幾何変換命令Ｙを指定された対称性
Ｐに基づき、変換分解部３によって対称性を持つ幾何変
換Ｌ_iと命令ＹからＬ_iを省いた幾何変換Ｌ_eとに分解
する。この際、変換分解部３が呼び出すのは各対称性に
ついてそれぞれ用意された図５〜図９に示したスカラー
乗法や行列式の絶対値が１、拡縮、回転、斜交軸変換等
を分離する処理手順である。Ｓ９８では命令変更部４が
幾何変換命令Ｌ_eと命令Ｘとを対称性判定部２を参照し
て変更する。

【００４９】以下、具体例を用いて上述の動作の一例を
説明する。一般にフーリエ変換と線形な変数変換にはＦ（ｆＬ）＝｜ｄｅｔＬ’｜Ｆ（ｆ）Ｌ’ Ｆ（ｆ）Ｌ＝｜ｄｅｔＬ’｜Ｆ（ｆＬ’）Ｌ’＝^tＬ^-1 という交換関係がある。ここに、ｆは原画像、Ｆはフー
リエ変換を、^tＬはＬの転置行列を表わす。

【００５０】図１１は、フーリエ変換と拡縮の順序交換
の具体例を示す説明図である。図中の対角行列は、この
対角行列によって表わされる座標変換、つまり拡縮を表
現している。図１１おいては、ステップ１拡縮命令を
垂直方向の縮小と水平方向の拡大に分解するステップ２
水平方向の拡大をフーリエ変換と順序交換し、フーリ
エ変換と縮小に置換を行なっている。

【００５１】図１２は、図１１におけるフーリエ変換と
拡縮との順序交換による処理の結果を示す模式図であ
る。図１２（Ａ）は、図１１における最初の手順に対応
した処理の結果を示しており、図１２（Ｂ）はステップ
１によって改変された手順に対応した処理の結果を、図
１２（Ｃ）はさらにステップ２によって改変された手順
に対応した処理の結果をそれぞれ示している。

【００５２】図１３は、拡大とフーリエ変換との順序交
換の説明図である。フーリエ変換によって得られる画像
は、もとの画像の周波数成分を表わす画像である。もと
の画像が縮小された場合、実際には縮小された画像が表
現できる周波数成分はもとの画像と同じであるので、フ
ーリエ変換後の画像の大きさは変わらない。逆に拡大し
た場合、もとの画像の情報量が増加するわけではなく、
全体として粗い画像になるだけであるので、高周波成分
が除去されることになる。そのため、フーリエ変換後の
画像は縮小することになる。

【００５３】この性質を利用して、拡大の後にフーリエ
変換が施される場合は、図１３に示すように処理順序を
交換し、拡大処理を縮小処理に置き換えることによって
処理速度の向上をはかることができる。すなわち、図１
２（Ｃ）に示すように、フーリエ変換を施す画像は縮小
画像であり、図１２（Ａ）や（Ｂ）に示すような拡大さ
れた大きな画像ではないため、処理時間を短縮すること
が可能である。また、処理に要するメモリ量も削減する
ことができる。

【００５４】図１４は、対称性テーブルの一例の説明図
である。上述のフーリエ変換の拡大についての対称性
は、例えば図１４に示した対称性テーブルとして対称性
判定部２に保持させておくことができる。この対称性テ
ーブルではフーリエ変換は拡縮についての対称性を有
し、直前の幾何変換命令が拡縮であるならば、拡縮の倍
率を調べ、倍率が１より大きい、つまり拡大の場合に
は、拡大処理を倍率が拡大比率の逆数である縮小処理に
変更して、フーリエ変換との処理順序を交換することを
表わしている。

【００５５】図１５は、座標変換とフーリエ変換とが連
接した場合の幾何変換の分解による命令列の変更の一例
の説明図である。図１５においては、ステップ１幾何
変換を回転（ないし鏡映）と斜交軸変換と拡縮に分解す
るステップ２拡縮の拡大成分をフーリエ変換と交換す
るを行なう。

【００５６】図１５に示した処理を、再び図１０に示し
たフローチャートに沿ってさらに詳述する。図１６は、
図１５に示す例における命令記憶部の内容の変化の説明
図である。命令記憶部１には、図１６（Ａ）に示すよう
に、線形変換とフーリエ変換の処理の並びが記憶されて
いる。この命令列に現れる命令を順に処理する。最初の
命令である線形変換は、Ｓ９３において読み飛ばされ、
次の命令であるフーリエ変換が取り込まれる。Ｓ９４に
おいて、フーリエ変換の対称性の有無を対称性判定部２
に問い合わせる。対称性判定部２は命令の対称性を表わ
す、例えば図１４に示すような対称性テーブルを参照
し、フーリエ変換が拡縮についての対称性を持つものと
判定する。Ｓ９６において、直前の命令が線形変換であ
ることを判定し、Ｓ９７に移る。Ｓ９７では変換分解部
３が線形変換を拡縮についての対称性に基づき拡縮成分
を分離して、命令変更部４は命令記憶部１に蓄えられた
図１６（Ａ）に示す命令列を、図１６（Ｂ）に示す命令
列に変更する。図１５では線形変換を回転、スキュー、
拡大に分解しているが、図１６（Ｂ），（Ｃ）では回転
とスキューを１つの線形変換として示している。Ｓ９８
では、命令変更部４は再び対称性判定部２の対称性を表
わす図１４に示すような対称性テーブルを参照して、図
１６（Ｂ）に示す命令列を図１６（Ｃ）に示す命令列に
変更する。このようにして、命令記憶部１に蓄えられた
図１６（Ａ）に示す命令列の処理は終了し、命令列の変
更処理は完了する。

【００５７】次に、別の具体例を用いて上述の動作の一
例を説明する。図１７は、座標変換とヒストグラム生成
処理からなる命令列の変更の一例を示す説明図である。
図１７においては、ステップ１幾何変換を行列式の絶対値が１の変換とス
カラー乗法に分解するステップ２行列式の絶対値が１の変換をキャンセル
し、スカラー乗法とヒストグラム処理を置換を行なう。画像のヒストグラムは画素の位置によって影
響を受けないので、面積を変えない幾何変換、すなわち
行列式が１となる変換は不要になる。この不要な処理を
省略することによって処理は簡略化される。また、幾何
変換による面積の変更についても、二次元データとして
の画像への変換として実行するのではなく、一次元デー
タのヒストグラムの結果のグラフについて行なうことに
よって処理はより一層簡略化される。

【００５８】このヒストグラム生成処理の面積を不変と
する変換、つまり行列式の絶対値が１の線形変換につい
ての対称性と、スカラー乗法についての対称性は、例え
ば上述の図１４に示した対称性テーブルとして対称性判
定部２に保持させておけばよい。この対称性テーブルで
は、ヒストグラム生成は面積を不変とする変換について
の対称性を有し、直前の幾何変換命令が面積を変えない
ならば、その幾何変換命令を消去してもよいことを表わ
している。また、ヒストグラム生成はスカラー乗法につ
いての対称性を有し、直前の幾何変換命令がスカラー乗
法であるならば、幾何変換の実行前にヒストグラム生成
を先行して実行し、得られたヒストグラムのグラフに前
記スカラー乗法の比の二乗をかける処理に変更できるこ
とを表わす。

【００５９】図１７で説明した処理を図１０に示したフ
ローチャートに沿ってさらに詳述する。図１８は、図１
７に示す例における命令記憶部の内容の変化の説明図で
ある。命令記憶部１には、図１８（Ａ）に示すように、
線形変換とヒストグラム生成の処理の並びが記憶されて
いる。図１８（Ａ）に示す命令列中の命令を順に処理す
る。最初の命令である線形変換は、Ｓ９３において読み
飛ばされ、次の命令ヒストグラム生成が取り込まれる。
Ｓ９４において、ヒストグラム生成の対称性の有無を対
称性判定部２に問い合わせる。対称性判定部２は命令の
対称性を表わす、例えば図１４に示す対称性テーブルを
参照し、ヒストグラム生成が面積を変えない変換とスカ
ラー乗法についての対称性を持つと判定する。Ｓ９５に
おいて、対称性Ｐとして面積不変変換およびスカラー乗
法をセットする。Ｓ９６において、直前の命令が線形変
換であることを判定し、Ｓ９７に移る。Ｓ９７では、変
換分解部３が対称性Ｐに基づき、線形変換をスカラー乗
法と面積を変えない変換とにそれぞれ分解し、命令変更
部４は命令記憶部１に蓄えられた図１８（Ａ）に示す命
令を図１８（Ｂ）に示す命令列に変更する。Ｓ９８では
命令変更部４は再び対称性判定部２の対称性を表わす図
１４に示す対称性テーブルを参照し、面積を変えない変
換の消去と、スカラー乗法とヒストグラム生成との交換
を行なって、図１８（Ｂ）に示す命令列を図１８（Ｃ）
に示す命令列に変更する。以上で命令記憶部１に蓄えら
れた命令列の処理は終了し、命令列の変更処理は完了す
る。

【００６０】次に、命令列に線形のフィルタが含まれる
場合の動作について説明する。図１９は、線形のフィル
タ処理が含まれる場合の命令記憶部の内容の変化の説明
図である。命令記憶部１は、図１９（Ａ）に示すよう
に、線形なフィルタを記憶できる。ここでフィルタ命令
のパラメータは、フィルタの核（例えば、３×３画素程
度の小画像）を表わすｇ、および後述のフィルタと幾何
変換の順序交換時の便宜のために幾何変換を表わす二次
の行列Ｌとの二つからなる。図１９（Ａ）に示すデータ
構造の意味は、核ｇを幾何変換Ｌで変換して、核の要素
に幾何変換Ｌの行列式の絶対値をかけた核｜ｄｅｔＬ
｜ｇＬによる畳み込みを表わす。

【００６１】図２０、図２１は、線形フィルタの核への
幾何変換の実現方法の一例の説明図である。図２０にお
いて、細線で区切られた各領域が画素に対応する領域で
あり、太線で示した３×３の領域が幾何変換後の線形フ
ィルタの核に対応する領域である。図２０に示すよう
に、太線で区切られた領域に含まれる細線で区切られた
領域の面積比をもとに、画素値の加重平均を算出するこ
とによって変換後の画素値を決定することができる。こ
の方法は投影法と呼ばれている。あるいは、図２１にお
いて、格子点上の白丸が画素の位置である。太線の格子
点が線形フィルタの核の画素である。図２１に示すよう
に、線形フィルタの核に対応する画素の位置が格子点上
にない場合、近傍の格子点における画素値から、例えば
線形補間法によって求めることができる。このようなア
ファイン変換手法等により、線形フィルタの核への幾何
変換を実現することができる。

【００６２】なお、フィルタ命令を指定する際に、核に
対して幾何変換を行なう必要がなければ、核への幾何変
換を表わす行列は単位行列ｉｄとして、図１９（Ｂ）に
示すように表現すればよい。

【００６３】いま、図１９（Ｃ）に示すように、フィル
タ命令と幾何変換命令の並びが画像記憶部２に記憶され
ているとする。この時、命令変更部４は図１９（Ｄ）に
示すようにフィルタと幾何変換とを順序交換し、さらに
図１９（Ｅ）に示すように核への幾何変換を表わすパラ
メータに交換した幾何変換を作用させることによって、
フィルタ命令と幾何変換命令の処理順序を交換する。

【００６４】図２２は、フィルタと幾何変換との順序交
換を行なう処理の流れを表わすフローチャートである。
命令変更部４は以下の手順に沿って命令記憶部１に格納
された命令列を変更する。Ｓ１０１では命令記憶部１に
格納された命令でまだ読み込まれていないものがあるか
否かを判定する。読み込まれていない命令がなければ処
理は終了する。Ｓ１０２では命令を一つ読み込む。説明
のために、この読み込んだ命令をＸで表わす。Ｓ１０３
では命令Ｘがフィルタ命令か否かを判定する。フィルタ
命令でなければＳ１０１に戻り、フィルタ命令ならば次
のＳ１０４へ進む。Ｓ１０４では再び読み込まれていな
い命令があるか否かを判定する。Ｓ１０５では次の命令
を一つ読み込む。この読み込んだ命令ををＹで表わす。
Ｓ１０６では命令Ｙが幾何変換命令か否かを判定する。
幾何変換命令でなければＳ１０１に戻り、フィルタ命令
ならば次のＳ１０７へ進む。Ｓ１０７では命令記憶部１
上の命令Ｘと命令Ｙに対応する命令の順序を交換する。
次のＳ１０８では、フィルタ命令の核の幾何変換を表わ
すパラメータの行列に、幾何変換命令Ｙのパラメータの
行列を右からかける。

【００６５】このＳ１０７，Ｓ１０８の処理を図１９を
用いて説明する。いま、図１９（Ｃ）に示すように命令
列が命令記憶部１に記憶されており、フィルタ命令が命
令Ｘとして、また、線形変換命令が命令Ｙとして取り出
されているものとする。このとき、Ｓ１０７において、
図１９（Ｄ）に示すように線形変換命令とフィルタ命令
を交換し、Ｓ１０８において、フィルタ命令の核の幾何
変換を表わす行列ＬをＬＭに変更する。このようにし
て、命令変更部４はフィルタ処理と行列による幾何変換
との順序を交換することができる。

【００６６】図２３は、フィルタ命令が含まれている命
令列に対して同種の幾何変換命令を統合する処理を実行
した場合の命令記憶部の内容の変化の説明図である。こ
こでは、線形変換命令を統合する場合について示してい
る。すなわち、図２３（Ａ）に示すような（１）座標変換Ｌ₀を施す（２）核ｇ₀のフィルタを施す（３）座標変換Ｌ₁を施す（４）核ｇ₁のフィルタを施す（５）座標変換Ｌ₂を施すという一連の処理命令は、フィルタと座標変換との交換
関係、および、同種の処理の統合に基づいて、変換を繰
り返し行なう。

【００６７】まず、４番目のフィルタ処理と５番目の座
標変換処理を交換し、図２３（Ｂ）に示すようにフィル
タ処理の変換行列をＬ₂とする。この時点で３番目と４
番目に同種の処理である座標変換処理が連続しているの
で、図２３（Ｃ）に示すようにこの２つの処理を統合す
る。さらに、２番目のフィルタ処理と新たに生成された
３番目の線形変換処理を交換し、図２３（Ｄ）に示すよ
うにフィルタ処理の変換行列をＬ₁Ｌ₂とする。図２３
（Ｄ）では、１番目と２番目に線形変換処理が連続して
いるので、図２３（Ｅ）に示すようにこれらを統合す
る。

【００６８】ここまでの処理によって、（１ａ）座標変換Ｌ₀Ｌ₁Ｌ₂ を施す（２ａ）核ｇ₂のフィルタを施す（４ａ）核ｇ₃のフィルタを施すという命令列が得られる。ただし、核ｇ₂は核ｇ₀に対
して（１）座標変換Ｌ₁Ｌ₂を施す（２）フィルタの値に｜ｄｅｔＬ₁Ｌ₂｜を掛けることにより得られる。同様に、核ｇ₃は核ｇ₁に対して（１）座標変換Ｌ₂を施す（２）フィルタの値に｜ｄｅｔＬ₂｜を掛けることにより得られる。以降の変換は、次のフィルタ処理
命令の核への座標変換の簡易化の処理であるので、図２
３（Ｆ），（Ｇ）については後述する。

【００６９】続いて命令記憶部１に記憶された命令列に
現れるフィルタ処理命令の核への座標変換を簡易化する
処理の流れを説明する。図２４は、命令列に現れるフィ
ルタ処理命令の座標変換パラメータを簡易化する処理の
流れを表わすフローチャートである。命令変更部４は以
下の手順にそって命令記憶部１に格納された命令列を変
更する。

【００７０】Ｓ１１１では命令記憶部１に格納された命
令でまだ読み込まれていないものがあるか否かを判定す
る。読み込まれていない命令がなければ処理は終了す
る。Ｓ１１２では命令を一つ読み込む。説明のために、
この読み込んだ命令をＡで表わす。Ｓ１１３では命令Ａ
がフィルタ命令か否かを判定する。フィルタ命令でなけ
ればＳ１１１に戻り、フィルタ命令ならば次のＳ１１４
へ進む。Ｓ１１４ではフィルタ命令Ａの座標変換パラメ
ータが単位行列とは異なるか否かを判定する。単位行列
であればＳ１１１に戻り、単位行列でなければＳ１１５
へ進む。Ｓ１１５ではフィルタ命令Ａが等方（つまり回
転ないし鏡映）な対称性を持つか否かを判定する。フィ
ルタ命令Ａが等方性を持たなければＳ１１１に戻り、持
てば次のＳ１１６へ進む。Ｓ１１６では座標変換パラメ
ータの行列Ｌを回転・鏡映部分Ｌ_iと拡縮斜交軸変換部
分Ｌ_eとに分解する。Ｓ１１７では、座標変換パラメー
タＬを拡縮・斜交軸変換部分Ｌ_eに置き換える。そして
再びＳ１１１へ戻る。

【００７１】図２３を用いて上述の処理を説明する。上
述のように、図２２で説明した処理手順に基づき、画像
記憶部１に記憶された図２３（Ａ）に示す命令列は図２
３（Ｅ）に示す命令列へと変換された。その後、図２４
で説明した処理手順を続けて実行する。ここで、核ｇ₀
と核ｇ₁は共に等方性を持つと仮定する。また、説明の
ためにフィルタの座標変換パラメータとして現れる二つ
の行列Ｌ₁Ｌ₂とＬ₂はともに単位行列とは異なるもの
とする。

【００７２】命令変更部４は、命令記憶部１に蓄えられ
た図２３（Ｅ）に示す命令列の２番目に現れるフィルタ
処理の座標変換パラメータＬ₁Ｌ₂が単位行列ではない
ことを判定する。また、２番目のフィルタ処理の核ｇ₀
が等方対称性を持つことを対称性判定部２が判定する。
したがって図２４のＳ１１６において、変換分解部３は
行列Ｌ＝Ｌ₁Ｌ₂を回転ないし鏡映Ｌ_iと、拡縮と斜交
軸変換の積Ｌ_eに分解してＬ＝Ｌ_iＬ_eとする。Ｓ１１
７において、命令変更部４は、この分解に基づいて図２
３（Ｅ）に示す命令列の座標変換パラメータＬ₁Ｌ₂を
Ｌ₃＝Ｌ_eへ置き換え、図２３（Ｆ）に示す命令列を得
る。

【００７３】図２３（Ｆ）に示す命令列中の３番目のフ
ィルタ処理についても同様に、変換分解部３は行列Ｌ＝
Ｌ₂を回転ないし鏡映Ｌ_iと拡縮と斜交軸変換の積Ｌ_e
に分解してＬ＝Ｌ_iＬ_eとする。Ｓ１１７において、命
令変更部４はこの分解に基づいて座標変換パラメータＬ
₂をＬ₄＝Ｌ_eへ置き換え、図２３（Ｇ）に示す命令列
を得る。

【００７４】命令変更部４が以上の変更を命令列に対し
て行なうことにより、核への変換は拡縮と斜交軸変換に
限定され、例えば図２０に示した核の回転による配列の
サイズの増加を回避することができる。

【００７５】以上説明したような画像処理機能は、例え
ば文書エディタや作画ツール、あるいは画像伝送装置や
複写装置等、ディジタル画像を取り扱う様々なシステム
において利用することができる。

【００７６】なお、上述の説明では、簡単のため、２次
元空間上の画像を用いて説明したが、グラフィックなど
のように３次元や時間空間を含めた４次元以上の空間で
の座標変換においても、同様に構成することができる。
また、画像がマッピングされる空間は、１次元の濃度だ
けでなく、色も含めた３次元空間などであってもよい。

【００７７】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、アファイン変換を異なる対称性に基づいて分
解することによって、一つには座標変換以外の処理であ
って、ある種の座標変換については対称性や不変性を持
つ処理がある場合、その対称性を利用して、施す座標変
換をより単純なものに変更し、処理時間の短縮と処理品
質の向上を図ることができる。また、一般のアファイン
変換を拡縮や回転などの特化したアファイン変換の積へ
と分解することによって、特化したアファイン変換につ
いて用意された最善のアルゴリズムを自由に利用し、処
理の高速化と高品位化を図ることができる。さらに、幾
何変換とは異なる画像処理の、幾何変換についての対称
性を判定し、その結果に応じて対称性に基づいた分解を
幾何変換に施すことによって、幾何変換を含んだ画像処
理命令列の交換統合を効率よく行なうことができるな
ど、種々の効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の情報処理装置の実施の一形態を含む
システムの一例を示すブロック図である。

【図２】画像入力部の一例を示すブロック図である。

【図３】画像出力部の一例を示すブロック図である。

【図４】本発明の情報処理装置の実施の一形態におけ
る命令変更部による命令変更処理の概念を示す説明図で
ある。

【図５】変換分解部における正のスカラー乗法につい
ての対称性による分解の処理の流れを説明するフローチ
ャートである。

【図６】変換分解部における行列式の絶対値が１の線
形変換についての対称性による分解の処理の流れを説明
するフローチャートである。

【図７】変換分解部における行列式の絶対値が１の線
形変換を拡縮についての対称性で分離する処理の流れを
説明するフローチャートである。

【図８】変換分解部における行列式の絶対値が１の線
形変換を回転についての対称性で分離する処理の流れを
説明するフローチャートである。

【図９】変換分解部における行列式の絶対値が１の線
形変換を斜交軸変換についての対称性で分離する処理の
流れを説明するフローチャートである。

【図１０】幾何変換命令の分解と対称性を持つ命令と
の組合せによる命令列の変更の処理の流れの一例を示す
フローチャートである。

【図１１】フーリエ変換と拡縮の順序交換の具体例を
示す説明図である。

【図１２】図１１におけるフーリエ変換と拡縮との順
序交換による処理の結果を示す模式図である。

【図１３】拡大とフーリエ変換との順序交換の説明図
である。

【図１４】対称性テーブルの一例の説明図である。

【図１５】座標変換とフーリエ変換とが連接した場合
の幾何変換の分解による命令列の変更の一例の説明図で
ある。

【図１６】図１５に示す例における命令記憶部の内容
の変化の説明図である。

【図１７】座標変換とヒストグラム生成処理からなる
命令列の変更の一例を示す説明図である。

【図１８】図１７に示す例における命令記憶部の内容
の変化の説明図である。

【図１９】線形のフィルタ処理が含まれる場合の命令
記憶部の内容の変化の説明図である。

【図２０】線形フィルタの核への幾何変換の実現方法
の一例の説明図である。

【図２１】線形フィルタの核への幾何変換の実現方法
の別の例の説明図である。

【図２２】フィルタと幾何変換との順序交換を行なう
処理の流れを表わすフローチャートである。

【図２３】フィルタ命令が含まれている命令列に対し
て同種の幾何変換命令を統合する処理を実行した場合の
命令記憶部の内容の変化の説明図である。

【図２４】命令列に現れるフィルタ処理命令の座標変
換パラメータを簡易化する処理の流れを表わすフローチ
ャートである。

【図２５】従来のアファイン変換処理を示す概念図で
ある。

【符号の説明】

１…命令記憶部、２…対称性記憶部、３…変換分解部、
４…命令変更部、５…画像記憶部、６…画像処理部、７
…画像入力部、８…指示入力部、９…画像表示部、１０
…画像出力部、１１…制御部、１２…情報処理部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 3/00 100 G06T 1/00 500 H04N 1/387

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】画像処理の複数の命令からなる命令列を
記憶する命令記憶手段と、前記命令列中の各命令の幾何
変換についての対称性を判定する命令対称性判定手段
と、前記命令記憶手段に記憶された幾何変換を行なう命
令を分解する幾何変換命令分解手段と、前記命令記憶手
段に記憶された命令列を変更する命令変更手段を備え、
前記命令変更手段は、前記命令対称性判定手段によって
判定された対称性に基づく前記幾何変換命令手段による
変換命令の分解を利用して命令列の変更を行なうことを
特徴とする情報処理装置。
【請求項２】前記命令対称性判定手段は、正のスカラ
ー乗法についての対称性または行列式の絶対値が１の座
標変換についての対称性を判定し、前記幾何変換命令分
解手段は、座標変換を、正のスカラー乗法と、行列式の
絶対値が１の座標変換との積へ分解することを特徴とす
る請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】前記命令対称性判定手段は、回転、鏡
映、斜交軸変換またはユニモジュラーな対角変換につい
ての対称性を判定し、前記幾何変換命令分解手段は、行
列式の絶対値が１の座標変換を、回転ないし鏡映と、斜
交軸変換と、ユニモジュラーな対角変換との積へ分解す
ることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項４】前記命令変更手段は、線形フィルタない
しモルフォロジカルフィルタと座標変換との処理順序交
換が可能であることを特徴とする請求項１に記載の情報
処理装置。