KR100633029B1 - 풋프린트의 분석 및 수정 방법 - Google Patents

Abstract

하나의 해상도를 갖는 텍스처 요소(texture elements)를 제공하는 그래픽 시스템에 있어서, 풋프린트에 의해 커버되는(covered) 텍스처 요소의 확정된 갯수(fixed number)에 따라 풋프린트를 수정하기 위한 방법에 관한 것으로서, 이에 따라 상기 풋프린트(104)의 크기(measurement) 또는 형태(form)가 처음에 결정된다. 텍스처 요소의 특정된 갯수를 기초로 하여 그리고 상기 결정된 크기 또는 형태를 기초로 하여, 풋프린트에 상응하는 텍스처 요소의 해상도가 결정된다(114). 그 다음에, 상기 그래픽 시스템이 상기 텍스처 요소에 상기 결정된 해상도를 제공하는지의 여부가 결정된다. 그래픽 시스템이 상기 텍스처 요소에 상기 결정된 해상도를 제공한다면, 풋프린트는 유지된다(retained). 그래픽 시스템이 상기 텍스처 요소에 상기 특정된 해상도를 제공하지 않으면, 상기 그래픽 시스템에 의해 제공된 상응하는 해상도를 갖는 텍스처 요소들이 선택되고, 축소된 크기를 갖는 풋프린트에 의해 커버된 텍스처 요소들의 갯수가 상기 결정된 갯수와 같거나 이보다 더 작도록 풋프린트의 것(텍스처 요소들)이 감소된다.

Description

풋프린트의 분석 및 수정 방법{Method of Analyzing and Modifying a Footprint}

본 발명은 컴퓨터에 의해 제어된 래스터 표시부(raster display)에 이미지를 표시하기(displaying) 위한 방법에 관한 것이다. 특히, 본 발명은, 이산, 저장 이미지들(discrete, stored images)을 재구성하거나 스케일링하기 위해 또는 고품질의 래스터 표시 요소(raster display elements)에 나타내기(representation) 위한 투시 투영부(perspective projection)에 이들을 나타내기(subjecting) 위해 필요한 이방성 필터 메커니즘(anisotropic filter mechanism)에 관한 것이다. 상기 이산, 저장 이미지들은 아래에서 텍스처(textures)로 불릴 것이다. 특히, 본 발명은, 해상도(resolution)를 갖는 텍스처 요소를 제공하는 그래픽 시스템(graphics system)에서 풋프린트(footprint)에 의해 접해진(touched) 텍스처 요소(texture elements)의 특정된 갯수(number)에 따라 그 풋프린트를 분석 및 수정하기 위한 방법에 관한 것이다.

"풋프린트"는 대상물(object)의 화소(picture element)[픽셀(pixel)]의 곡면(curved surface)에 대한 투시 투영(perspective projection)이다. "풋프린트"는, 곡면위의 대상물(object)의 정방형 화소(square picture element)[픽셀]를 표준 텍셀 그리드(regular texel grid)[텍스처-요소 그리드(texture-element grid)]에 대하여 투시 투영한 근사화 결과(approximated result)를 재생하는(reproducing) 볼록 사각형 표시(convex quadrilateral representation)일 수 있다.

텍스처들을 하나의 대상물의 화소(픽셀)와 결합(associate)시킴에 있어서, 공지된 그래픽 시스템, 예를 들어 오픈지엘 그래픽 시스템(OpenGL graphics systems)은, 하나의 대상물의 하나의 픽셀의 사각형에 의해 근사화된 하나의 풋프린트가 그와 관련된 바람직한 해상도를 갖는 하나 또는 그 이상의 텍스처 요소들을 갖는 방식으로 동작한다. 여기서 근사화(approximation)는 항상 너무 크거나 또는 너무 작은 사각형에 의해 행해진다는(effected) 것과 풋프린트의 형태가 고려되지 않는다는 것이 단점이다.

바람직한 해상도는 풋프린트의 근본이 되는 텍셀 그리드(texel grid)의 하나의 텍셀 크기(texel size)로 귀착된다. 여러 가지 밉맵 레벨(mipmap level)이 미리 결정된 텍셀 크기에 대해 존재한다. 적합한 해상도(레벨)를 갖는 밉맵이 없는 텍셀 크기를 가져오는 해상도가 선택된다면, 그 텍스처는 고비용으로 계산되어야만 한다.

이 선행 기술로부터 시작하여, 본 발명의 목적은 풋프린트를 수정하기 위한 개선된 방법을 제공하는 것이다. 이 목적은 청구항 1에 청구된 방법에 의해 달성된다.

본 발명은, 하나의 해상도를 갖는 텍스처 요소를 제공하는 그래픽 시스템에 있어서 풋프린트에 의해 접해진 텍스처 요소의 특정된 갯수에 따라 풋프린트를 수정하는 방법을 제공하는데, 상기 방법은,

(a) 풋프린트의 칫수(dimension) 또는 형태를 결정하는 단계와;

(b) 텍스처 요소의 특정된 갯수에 기초하고 (a) 단계에서 결정된 칫수 또는 형태에 기초하여, 풋프린트와 연관된 텍스처 요소의 해상도를 특정하는(specifying) 단계와; 그리고

(c) 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도를 가지는 텍스처 요소를 제공하는지의 여부에 따라,

(c.1) 상기 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도를 갖는 텍스쳐 요소들을 제공한다면, 풋프린트를 유지시키고; 그리고

(c.2) 상기 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도를 갖는 텍스처 요소를 제공하지 않으면, 그래픽 시스템에 의해 제공되고 개별적인(a respective) 해상도를 갖는 텍스처 요소들을 선택하고, 축소된 크기를 가지는 풋프린트에 의해 접해진 텍스처 요소의 갯수가 상기 특정된 갯수와 같거나 이보다 더 작아지도록 풋프린트의 크기를 축소하도록 결정하는 단계를 포함하여 구성된다.

선행 기술과 달리, 등방성 필터링(isotropic filtering)으로도 불릴 수 있는 필터링이 수행됨에 따라, 본 발명은, 특정된 해상도를 가지며 이에 따라 특정된 크기를 갖는 여러 이용가능한 텍스처 요소들을, 풋프린트를 완전히 둘러싸거나 풋프린트에 완전히 포함되는 사각형(square)에 의한 풋프린트의 "대략적인" 근사화("rough" approximation)가 아닌 최적의 방법으로(in an optimum manner), 풋프린트에 분배하는 것(distributing)을 개시한다(teaches). 여기서, 풋프린트는 텍스처 요소에 의해 중첩되고, 필요하다면, 텍스처 요소의 풋프린트로의 최적 분배를 얻기 위해, 풋프린트의 분석 및 수정이 본 발명에 따라 수행된다.

바람직한 실시예에 따라서, 본 발명의 방법은, 여러 가지 해상도를 갖는 텍스처 요소들을 제공하는 그래픽 시스템에 사용되는데, 상기 텍스처 요소들은, (c.2) 단계에서 선택된 특정 해상도보다 한 단계 낮은(one down from the specified resolution) 하나의 해상도를 갖는다. 상기 그래픽 시스템은, 여러 가지 레벨의 밉맵의 형태로 여러 가지 해상도를 갖는 텍스처 요소를 제공하는 것이 바람직하다.

다른 바람직한 실시예에 따라서, 해상도를 결정하기 위해 풋프린트를 둘러싸는 직사각형이 (b) 단계에서 특정되고, 풋프린트의 정점들(vertices)은 상기 직사각형의 모서리(edges)에 있다. 이 직사각형을 위해 적절한 크기(relevant size), 즉, 해상도를 갖는 텍스처 요소들이 바람직한 갯수(P)를 달성하기 위해 존재하지 않는다면, 그래픽 시스템에 의해 이용가능하게 된 해상도에 따라 그리고 텍스처 요소의 갯수에 따라 정의되는(defined) 하나의 클램핑 박스(clamping box), 또는 하나의 클램핑 사각형(clamping square)이 상술한 실시예의 바람직한 전개(preferred development)에서 특정된다. 그 다음에, 풋프린트의 크기는 풋프린트의 정점들을 클램핑 박스의 모서리로 이동시킴(shifting)에 의해 축소된다.

상술한 직사각형과 클램핑 박스는, 풋프린트의 파라미터인 두께 또는 확장(expansion)에 따라 특정되는 것이 바람직하며, 상기 두께 파라미터는 풋프린트의 길이방향 변형(longitudinal deformation)을 재생한다.

다른 바람직한 실시예에 따라, 풋프린트의 하나의 모서리가 특정된 칫수를 초과하는지의 여부에 대한 결정은 풋프린트의 칫수 또는 형태(form)의 결정에 따라 내려지며, 만약 그러하면, 풋프린트의 크기는 모서리의 칫수(dimension)가 특정된 칫수보다 더 작거나 이와 같을 때까지의 시간동안 축소된다.

그러므로, 본 발명의 방법은, 하나의 실시예에 따라, 풋프린트의 분석 및 수정을 위해 사용자에 의해 제어될 수 있는 새로운 접근법(approach)도 제공한다.

이산 텍스처 이미지(discrete texture image)를 검색하기(retrieve) 위하여, 풋프린트의 면적(area)에 의해 중첩된 정상 텍셀 그리드의 모든 사각형 요소들-텍셀들-은 프로세싱 유닛(processing unit)에 의해 판독되고 처리되어야만 한다. 본 발명의 방법은 풋프린트에 의해 접해진 텍셀들의 갯수 그리고 풋프린트의 모서리들의 길이가 모두 제한되도록 해준다. 본 발명에 따라, 추가 제어 입력 신호, 정확하게는 수행 파라미터(performance parameter)(P)가 이 목적을 위해 제공된다. 이 파라미터(P)는 사용자에 의해 제공될 수 있다. 풋프린트의 모서리들의 길이의 제한은 최대 모서리 길이를 정의하는 추가적인 파라미터(E_max)에 의해 결정된다. 이 파라미터(E_max)는 예를 들어 경성-코드화될(hard-coded) 수 있다.

본 발명의 장점은 제어 입력 신호(P)를 셋팅함에 의해, 한편으로는 검색/재구성 이미지 품질(retrieved/reconstructed image quality) [다수의 텍셀이 사용됨]과 다른 한편으로는 프로세싱 속도[소수의 텍셀이 사용됨] 간의 절충(compromise)이 가능하다는 것이다. 경계 모서리(boundary edges)를 제한하는 잇점은 이어지는 프로세스들에서의 풋프린트의 추가 처리를 위해 필요한 하드웨어 비용이 크게 절감될 수 있다는 것이다. 그러한 일련의 프로세스는, 예를 들어, 풋프린트에 의해 중첩된 텍셀들을 결정하는 단계 및/또는 이 특정 텍셀들에 가중치를 두는(weighting) 단계를 포함한다. 모서리 길이를 클램핑함에 의해, 이 처리 단계들과 관련된 하드웨어 비용이 확실히 절감될 수 있다.

일반적으로, 본 발명의 방법에 의해 생성된 데이터는 모든 텍셀-중심 래스터 프로세스(texel-oriented raster process)에 제공될 수 있다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따라서, 여러 가지 해상도를 가지는 복수의 소위 이미지 맵[밉맵(mipmaps)으로도 불림]이, 상술한 풋프린트와 관련된 텍스처를 위해 제공된다. 해상도를 특정하기 위해, 풋프린트에 의해 접해진 텍셀 그리드의 텍셀의 크기는 풋프린트의 칫수 또는 형태에 따라 그리고 표시될 풋프린트의 바람직한 이미지 품질에 따라 결정된다. 이렇게 결정된 텍셀 크기에 따라, 복수의 이미지 맵 중에서 그 관련 텍셀 크기가 결정된(established) 텍셀 크기와 정합하는(matches) 이미지 맵이 존재하는 지의 여부가 결정된다(established). 만약 그러하면, 각 이미지 맵이 풋프린트를 표시하기 위해 채용된다. 그러나, 만약 그러한 개별적인 이미지 맵이 없으면, 풋프린트의 크기가 상술한 바와 같이 축소되어, 풋프린트의 이미지 품질에 따라, 바람직한 해상도보다 한 단계 낮은(one down from the specified resolution) 하나의 해상도를 갖고 개별적인 텍셀 크기를 갖는 하나의 이용가능한 이미지 맵이 풋프린트를 표시하기 위해 선택된다.

이미지 품질은 풋프린트에 의해 접해진 텍셀 그리드(texel grid)의 텍셀의 갯수를 필수적으로 표시하는 수행 파라미터(C)에 의해 특정되는 것이 바람직하다.

상술한 바람직한 실시예에 따라서, [수행 파라미터(P)의 셋팅에 따라] 하나의 풋프린트를 나타내기 위해 사용되는 텍셀의 갯수를 제한하기 위한 필수적으로 두 개의 접근법(approaches) 및/또는 기술에 대한 설명을 하기로 한다. 낮은 해상도를 갖는 텍스처 이미지의 예비-필터링된 버전(pre-filtered versions)-소위 밉맵-이 이용가능하면, 적절한 밉맵 레벨이 두께 정보에 따라 계산되게 된다. 이로써, 텍셀 그리드의 사각형 텍셀의 크기가 그 다음에 암묵적으로(in an implicit manner) 결정된다. 레벨의 이러한 계산은 풋프린트의 실제적인 공간 칫수(spatial dimensions) 및/또는 형태를 기초로 한다. 필요한 레벨을 갖는 예비-필터링된 이미지 맵(밉맵)이 이용가능하지 않으면, 선택적인 방식으로 풋프린트의 경계선들(모서리들)을 수축시킴(shrinking)으로써, 풋프린트의 면적(area)이 축소된다. 이러한 모서리의 수축 및/또는 면적의 축소는, 가장 덜 유리한 경우의 다음에 이용가능한 이미지 맵(밉맵)의 형태, 수행 파라미터(P) 그리고 픽셀 크기에 따라 수행되며, 다음에 이용가능한 이미지 맵은 본래의 베이스 맵 그 자체이다.

본 발명의 다른 바람직한 실시예에 따라서, 그 네 개의 정점들에 의해 한정되는, 입력 사변형 풋프린트(incoming quadrilateral footprint)가 그 면적 및/또는 그 형태 및/또는 그 모서리들의 공간 확장(spatial expansions)에 관하여 우선 분석된다. 이 분석은;

- 시계방향 또는 반시계방향일 수 있는 풋프린트의 회전 방향을 결정하는 단계와;

- 상기 풋프린트의 길이방향 변형의 정도를 설명하는 이방성 두께 파라미터(anisotropic thickness parameter)를 계산하는 단계와;

- 상기 풋프린트를 위한 하나의 바운딩 박스(bounding box)를 결정하는 단계와;

- (수축된 풋프린트의) 어느 모서리의 수평 너비와 수직 높이도 미리 정의된 한도를 초과하지 않는 방식으로 본래의 풋프린트의 선형으로 수축된 버전을 클램핑하는 하나의 클램핑 박스를 만드는 단계를 포함한다. 이 미리 정의된 한도는 그 모서리들에 대해 상술한 최대 길이 값(E_max)에 기초하여 특정된다. 또한, 클램핑 박스의 칫수는 두께 파라미터에 의존하고, 상기 클램핑 박스에 의해 중첩된 텍셀들의 갯수가 수행 파라미터(P)에 의해 특정된 경계(boundary)를 넘지 않도록 셋팅된다.

일단 입력 풋프린트가 상술한 방식으로 분석되면, 이어서 이에 따라 얻어지고 분석된 정보가, 연관 밉맵 레벨과 연관 확대 레벨(magnification level)을 따라 수정가능 풋프린트(possibly modified footprint)를 나타내는 출력 데이터를 생성하기 위해 평가된다(assessed). 이것은 주로 본래의 풋프린트의 모든 정점들의 본래의 좌표(coordinates)를, 계산된 밉맵 레벨에 의해 특정된 좌표 시스템으로 전환시키는(conversion) 것을 포함한다. 클램핑 박스에 대한 풋프린트의 정점들의 투영(projection)은, 필요하다면, 풋프린트의 추가적인 축소를 초래하게 된다.

그러므로, 본 발명의 장점은 입력 풋프린트 좌표들이,

- 바람직하게는 하나의 모서리 너비 또는 모서리 높이가 경성-코드화된 최대 길이(E_max)를 초과하지 않도록,

- 풋프린트에 의해 중첩된 텍셀들의 갯수가, 사용자에 의해 미리 정의된 이들 텍셀들의 갯수보다 더 적거나 이와 같아지도록,

- 축소화(scaling-down)가 0보다 더 큰 밉맵 레벨에 의해 선택되면, 풋프린트의 형태가 유지되도록,

- 검색된 이미지의 공간적 및 시간적 불연속성(discontinuities)이 피해지도록, 수정된다는 것이다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따라서, 본 발명의 방법은, 복수의 풋프린트의 가속 프로세싱(accelerated processing)을 가능하게 하는 하드웨어 파이프라인(hardware pipeline)의 형태로 하드웨어에서 구현된다.

본 발명의 바람직한 실시예를 첨부도면을 참조하여 아래에서 상세히 설명하기로 하며, 첨부도면중;

도 1A 및 1B는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 방법의 개략도를 도시한 흐름도이고;

도 2는, 텍스처 공간의 본보기 풋프린트의 정점 및 모서리 벡터들을 나타낸 도면이며;

도 3은, 풋프린트와, 이와 관련된 두께 파라미터를 나타낸 도면이고;

도 4는, 풋프린트의 두께에 따른 클램프 크기(clamp size)의 코스(course)를 도시한 것이며; 그리고

도 5는, 풋프린트의 축소화(scaling-down)를 예시한 도면이다.

도 1에 있어서, 바람직한 실시예에 따른 본 발명의 방법의 개략적인 내용이 아래에 설명될 것인 바, 도 1에 도시된 개별적인 처리 단계들을 나머지 도면들을 참조하여 아래에 상세히 설명하기로 한다.

본 발명의 방법은, 풋프린트를 묘사하는 데이터가 수신되는 블록(100)에서 시작한다. 아래의 설명에서, 하나의 볼록 사변형 구조(convex quadrilateral structure)이고, 곡면에 대한 사각형 화소의 투시 투영(perspective projection)의 근사화 결과(approximated result)를 표시하는, 용어 "풋프린트"가 항상 사용된다.

도 1에 도시된 흐름도에서, 직사각형은 아래에 더 상세히 설명될 메인 처리 단계(main process steps)를 표시한다. 상기 처리 단계의 결과는 도 1의 평행사변형에 개략적으로 나타낸 데이터 구조(data structures)에 저장된다. 이들은 다음 처리 단계를 위한 입력 신호로 사용된다. 개별적인 처리 단계들을 아래에 상세히 설명할 것인 바, (굵은 글자체로 표시된) 수학적 벡터 표시는 설명을 단순화하기 위해 선택되었다.

일단 풋프린트를 묘사하는 데이터가 블록(100)에 수신되면, 풋프린트의 정점들을 묘사하며 i = 0, 1, 2, 3인 벡터(v_i)가, 블록(102)에서 이용가능하다[바람직한 실시예의 설명은 사변형 풋프린트라는 가정(assumption)에 기초함].

그 다음의 블록(104)에서, 블록(102)에 제공된 풋프린트 정보가 풋프린트 분석을 수행하기 위해 사용된다. 한편, 이 풋프린트 분석으로 풋프린트의 회전 방향(d)을 결정하게 되고, 이것이 블록(106)에 제공되어 블록(108)의 출력부에 제공된다. 또한, 블록(104)에서의 풋프린트 분석은 블록(110)에 제공된 두께 파라미터(t)를 산출한다. 블록(110)에 제공된 두께 파라미터(t)에 기초하여, 그리고 블록(112)에 제공된 외부 수행 파라미터(external performance parameter)(P)에 기초하여, 클램프 크기(clamp size)(c₀)가 계산되어 블록(116)에 제공된다. 수행 파라미터(P)는 풋프린트에 접해진 그리고/또는 중첩된 텍셀들의 갯수를 특정한다.

필요한 밉맵 레벨이 블록(120)에서 계산된다. 한편, 블록(120)에서의 계산은, 블록(122)으로부터 최대 밉맵 레벨(M_max)의 하나의 표시(indication)를 외부 파라미터로서 받는다(receives). 추가적으로, 블록(102)에 제공된 풋프린트를 기초 로, 하나의 바운딩 박스(bounding box)가 블록(124)에서 계산되고, 그 칫수(b _min , b _max )가 블록(126)에 제공되며, 그리고 밉맵 레벨을 계산하기 위해 블록(120)에 제공된다. 블록(120)에서 계산된 밉맵 레벨(m)은 그 다음에 블록(128)에 제공되고 블록(130)에서 출력된다.

블록(116)에 제공된 클램프 크기(c₀)와 블록(128)에 제공된 밉맵 레벨(m)을 기초로, 밉맵 정정(mipmap correction)이 블록(132)에서 수행된다(도 1A 및 1B 참조). 밉맵 정정에 의한 수정 클램프 크기(modified clamp size)(c_m)가 블록(134)에 제공된다. 수정 클램프 크기(c_m)는 블록(136)에 제공되며, 여기서 풋프린트가, 클램프 크기(c_m)에 의해 정의된(defined) 클램핑 직사각형(clamping rectangle)에 꼭 들어맞도록 축소된다(scaled down). 한편, 블록(S136)에서 수행된 계산의 결과, 블록(138)에 제공될 수정 풋프린트 데이터(v' _i )와 블록(140)에 제공될 스케일링 팩터(scaling factors)(f_x, f_y)가 얻어진다. 도 1B에 도시된 바와 같이, 처리 단계(136)는, 수정 클램프 크기(c_m)에 더하여, 블록(124)에서 계산된 바운딩 박스(b _min , b _max )에 관한 데이터[항목(C) 참조]뿐만 아니라 블록(102)에 제공된 풋프린트 데이터[항목(B) 참조]를 수신한다.

블록(138)에 제공된 수정 풋프린트 데이터(v' _i )와 밉맵 레벨(m)이 블록(142)에 제공되는데, 여기서, 블록(132)에 의해 수신된 데이터 및 정보를 기초로, 변환/ 전환(transformed/converted) 풋프린트 데이터(v ^* _i )가 블록(144)에 제공되고 블록(146)에서 출력되도록, 선택된 밉맵 레벨로의 변환(transformation)이 수행된다.

또한, 두께는, 블록(140)으로부터의 입력에 더하여, 블록(110)에 제공된 두께 파라미터를 수신하는 블록(140, 148)에 제공된 스케일링 팩터(f_x, f_y)에 기초하여 블록(148)에서 축소된다[항목(D) 참조]. 또한, 블록(148)은 두께(t)를 축소하기 위한 적절한 알고리즘(algorithm)을 블록(150)으로부터 수신한다. 수정된 두께 파라미터(t')가 그 다음에 블록(152)에서 출력된다. 블록(154)에 제공된 확대 파라미터(magnification parameter)와 블록(152)에 제공된 수정 두께 파라미터(t')에 기초하여, 확대 레벨(magnification level)(r')이 블록(158)에 제공되도록 확대 시프트(enlargement shift) 또는 확대 시프트(magnification shift)가 블록(156)에서 계산된다. 블록(160)에 제공된 알고리즘에 기초하여, 블록(158)에 제공된 확대 단계(enlargement step)에 기초하여, 그리고 밉맵 레벨(m)에 기초하여, 수정 확대 단계(r^*)가 섹션(164)에서 산출되어 블록(146)에서 또한 출력되도록, 선택된 밉맵 레벨로의 변환이 블록(162)에서 수행된다.

도 1의 개별적인 블록들을 아래에 더 상세히 설명하기로 한다.

도 2는 x축과 y축에 의해 구획된(spanned) 텍스처 공간(texture space)에 배열된 볼록 풋프린트(200)의 하나의 예를 나타낸다. 이 텍스처 공간은 또한 그안에 일부가 풋프린트에 의해 중첩되는 복수의 사각형 텍셀 요소들(square texel elements)을 포함하여 구성되는 텍셀 그리드(texel grid)를 배치한다. 도 2는, 모서리 벡터(edge vectors)(s ₀ 내지 s ₃ )뿐만 아니라 정점 벡터들(vertex vectors)(v ₀ 내지 v ₃ )도 나타낸다. 정점 벡터들(v ₀ 내지 v ₃ )은 본 발명의 방법을 위한 입력 데이터로서 제공된다.

풋프린트를 표시하기 위한 적절한 세부 레벨(appropriate detail level)을 특정하기 위해 사용되는 중요한 파라미터는, 풋프린트의 소위 "두께(thickness)"(t)이다. 도 3에서, 이 두께 파라미터가 사변형 풋프린트에 대해 더 상세하게 나타나 있다. 도 3에, 네 개의 정점 벡터들(v ₀ 내지 v ₃ )이 각기 맞은편 정점들(v ₀ 및 v _2, 그리고 v ₁ 및 v ₃ ,)과 만나는 두 개의 높이 벡터들(height vectors)(h ₀ 및 h ₁ )과 함께 도시되어 있다. 또한, 도 3은, 두 개의 두께 파라미터(t₀ 및 t₁)를 도시하는데, 최종 두께 파라미터(t)는 상기 도시된 두 개의 두께 파라미터(t₀ 및 t₁)의 하나의 최소값(minimal one)에 의해 결정된다.

도시된 바와 같이, 두께 파라미터(t₀)는, 정점들(v ₁ 및 v ₃ )을 거쳐 연장되고, 또한 높이 벡터(h ₀ )와 평행하는 두 개의 직선 사이의 거리를 정의한다. 또한, 두께 벡터(t₁)는 정점들(v ₀ 및 v ₂ )을 거쳐 연장되고, 또한 높이 벡터(h ₁ )와 평행하는 두 개의 직선사이의 거리를 나타낸다.

도 3에 나타낸 파라미터들에 기초하여, 두께 파라미터(t)의 계산은 아래의 계산 방식(calculation specification)에 따라 수행된다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따라서, 정점 지표(vertex indices)의 회전 방향(d)이 또한 선택적으로 계산될 수 있으며, 그 회전 방향은 뒤이은 특정 모서리 특성(specific edge attributes) 계산에 사용될 수 있다. 또한, 풋프린트의 표면적(A)이 계산될 수 있다. 회전 방향(d)과 면적(A)은 아래의 계산 방식에 따라 계산된다:

여기서,

F = h₀ 및 h₁에 의해 구획된(spanned) 평행사변형의 면적이다.

회전 방향(d)은 시계방향 회전의 경우 +1의 값을 가지고, 반시계방향 회전의 경우 -1의 값을 가진다. h₀ = 0 또는 h₁ = 0 인 경우에, 풋프린트는 하나의 점 또는 선으로 변형되고(degenerate), 이 경우에 회전방향(d)의 값은 0이다.

두께 파라미터(t)의 결정 후에, 그리고 회전 방향(d) 및 면적(A)의 선택적인 결정 후에, 클램프 크기(c)가 이어서 계산된다. 클램프 크기(c)는 두께 파라미터(t)의 코스(course)를 가로지르는 1차 함수(linear function)인데, 상기 코스는 셋팅가능한 수행 파라미터(settable performance parameter)(P)와, 결과로서 생기는 모서리(resulting edge)를 위한 파라미터(E_max)에 의해 구획되는(defined) 최대 길이 사이에 위치된다. 클램프 크기(c)는, 하나의 값(P)을 가지는데, 여기서 t = P일 때, 최종 풋프린트의 최대 면적(A^*)이 A^*

P² 가 되도록 셋팅된다. 파라미터(c)의 셋팅에 기초하여, 초기(initial) 클램프 크기(c₀)의 결정이 아래 계산 방식에 따라 수행된다.

클램프 크기(c) 대(versus) 두께 파라미터(t)의 코스가 도 4에 도시되어 있는데, 이로부터 클램프 파라미터의 값은 t = 0일 때 c = E_max 이며, 이 값으로부터 시작하여 t = P 에 도달하는 값(P)까지 선형으로 감소됨을 알 수 있다. 이 값에서부터, 클램프 파라미터(c)의 값은 값(P)으로 일정하게 유지된다. 도 4는 최하부 커브에서(in the bottommost curve) 초기 바운딩 값 및/또는 초기 클램프 크기(c₀) 및/또는 그 코스 대(versus) 두께 파라미터(t)를 도시한다. 도 4에서, 최하브 커브는 밉맵 레벨(0)의 클램프 박스(c₀)의 처음에 계산된 크기를 나타낸다. 이것은 사용될 해상도의 척도(measure)를 나타낸다. 상기 커브는, 더 작은 두께 파라미터값(t)을 가짐에 따른 작용(behavior): 즉 폭이 더 좁은 풋프린트가 더 작은 면적, 클림프 크기를 가져 이에 따라 텍스처의 바람직한 해상도가 높아지고, 그 텍셀 크기는 풋프린트의 크기에 비례하여 감소되는 것을 정성적으로(qualitatively) 설명한다. E_max에 의해 초래된 상향 클램핑(clamping in the upward direction)은 최대 용인(admissible) 모서리 길이를 보장하고, P에 의해 초래된 하향 클램핑은 처리 시간(process duration)을 제한한다. P의 값이 더 커질수록, 풋프린트의 면적이 증가하면서 더 낮은 해상도로 점프(jump)가 더 늦게 수행된다. 상부 커브(c_m)는 밉맵 레벨(m)을 위한 좌표 변환(coordinate transform)(c₀)에 상응한다. 후자는 m이 m_req과 같지 않을 경우 필요하며, 이에 따라 축소화(downscaling)가 필요하다.

필수적인 밉맵 레벨(m_req)과, 풋프린트의 크기의 필수적인 축소화의 계산을 도 5를 참조하여 아래에 더 상세히 설명하기로 한다.

표시될 풋프린트를 위해, 풋프린트의 축소화를 피하는 밉맵 레벨이 풋프린트의 원래 크기 및 형태에 존재한다는 것이 우선 전제된다. 이 최소 밉맵 레벨에 의해, 풋프린트를 위한 바운딩 박스의 어떤 사이드(side)도 상술한 방식으로 결정된 클램프 크기(c₀)보다 더 크지 않도록 한다. 풋프린트(200)에 더하여, 도 5는 또한 예시로서 하나의 바운딩 박스(202)를 도시하며, 필요한 밉맵 레벨(m_req)과 함께 그 바운딩 박스(202)가 아래의 계산 방식에 따라 생성된다:

위의 식에서, "씰(ceil)" 함수는, 괄호(brackets)안의 텀(term)이 +∞ 방향의 다음 정수값으로 증가됨을 나타낸다. 도 5는, 상기 계산 방식으로부터 나온(reproduced) 파라미터들(b_min 및 b)을 나타내며, 역시 상기 계산 방식으로부터 나온 파라미터(b_max)는 좌표 시스템의 원점(origin)에서 벡터(b)의 최고점(peak)까지 의 범위내에 있으나(extents), 명료하게 하기 위해 도시되지 않았다.

적용될 밉맵 레벨(m)을 얻기 위하여, 필요한 밉맵 레벨이, 다음의 계산 방식에 따라 최상의 이용가능한 레벨 값(M_max)까지 클램핑된다:

그러나, 바람직한 밉맵 레벨(m)이 바운딩 박스에 의해 특정된 밉맵 레벨, 즉 m_req 보다 더 작다는 것이 발견되면, 풋프린트가 하나의 클램핑 박스에 맞춰지도록 풋프린트의 크기를 축소할 필요가 있다. 상기 클램핑 박스는, 아래의 계산 방식에 따라 결정되는 밉맵-정정 클램프(mipmap-corrected clamp) 크기(c_m)를 기초로 계산된다:

정정된 클램프 크기(c_m)의 파라미터의 코스(course)가 또한 도 4에 도시되어 있다.

도 5는 정정된 클램프 크기(c_m)에 기초하여 만들어진 클램핑 박스(204)를 나타낸다. 풋프린트(200)의 크기의 축소화된 풋프린트(206)로의 축소가 이루어져서, 본래의 풋프린트의 정점들(v₀ 내지 v₃)은 변환된 정점들이 클램핑 박스(104)의 모서리에 배치되도록 정점들(v₀' 내지 v₃')로 변환된다. 본래의 정점들의 수정된 정점들로의 변환은 아래의 계산 방식에 따라 이루어진다.

여기서:

f_x, f_y = x 및 y 방향을 위한 스케일링 팩터(scaling factors)이다.

마지막 블록에서, 축소된 풋프린트(v_i ')의 좌표는 밉맵 레벨(m)로 이전되어야만(transferred) 하며, 이것은 아래의 계산 방식에 따라 수행된다:

또한, 본 발명의 방법은 두께 파라미터(t)에 따라 확대 레벨(magnification level)을 제공하기 위한 조건(provisions)을 만들 수도 있으며, 이는, 복수의 풋프 린트를 포함하는, 풋프린트의 표시(representation)에 시간적 및 공간적인 작위적 결과들(temporal and spatial artifacts)이 생기는 것을 피하기 위하여, 풋프린트들을 하나의 서브-텍셀(sub-texel) 크기로 확대하기 위해 후에 사용할 수 있다.

일단 두께 파라미터(t)가 또한 풋프린트의 크기의 축소에 기인하여 변하면, 전자(the former)도 셋팅되어야만 한다. 두께 파라미터(t)가 이방성 특성(anisotropic property)을 가지기 때문에, 동일한 것이 상기 계산 방식에 따라 축소된 정점 벡터들을 위한 새로운 두께 파라미터를 창출해냄에 의해 계산될 수 있으나, 이는 상당히 많은 계산시간소비(calculation expenditure)를 필요로 한다. 바람직한 실시예에 따라서, 배향 스케일링 팩터들(oriented scaling factors)(f_x 및 f_y)[방법(t)]을 사용함으로써 두께 파라미터(t)가 근사적으로(approximately) 그러나 매우 적은 비용으로 결정되며, 그에 따라 셋팅된 두께 파라미터(t')를 결정하기 위해 다음의 방법들이 이용가능하다:

상술한 바와 같이, (2)로 표시된 방법이 더 좋다.

확대 레벨(magnification level)(r)은 확대하지 않은(without magnification) 최소 두께를 설명하는 셋팅가능한 확대 파라미터(settable magnification parameter)(T)에 의해 제어된다. 확대 레벨은 다음의 계산 방식에 따라 산출된다.

T의 값이 높으면 높을수록, 나타낼 이미지에 흔들림(blurring)이 더 많이 들어가나, 이와 동시에 더 적은 작위적 결과(artifacts)가 발견된다(noticed). T를 위한

값이 유용한 것으로 입증되었다. T = 0 이 선택되면, 확대가 정지된다(deactivated).

변경된 두께 파라미터(t')에 대한 상기 결정과 유사하게, 지연 레벨(delay level)(r')을 선택된 밉맵 레벨(m)로 변환시키기 위한 특히 세가지 가능한 방법들[방법(r)]이 있는데, 아래와 같다:

1)로 표시된 방법은 모든 밉맵 레벨에 대해 효과적인 필터 크기를 유지한다. 그러나, 하나의 텍셀보다 더 작은 크기를 갖는 요소들의 보상(compensation)은 단 지 밉맵 레벨(0)에만 해당되고, 밉맵 레벨이 더 높으면 높을수록 그 효과가 더 낮아진다. 방법 3)은 모든 레벨에서 T의 일관성(consistency)을 보장한다. 그러나, 효과적인 필터 크기는 두 개의 레벨들 사이에서 이산 확대(discrete enlargement)를 겪으며, 또한, 계산비용이 더 고가이다. 결국, 바람직한 방법 2)는, 1)과 3) 사이의 절충물(compromise)이며, 이에 따라 수행하기가 물론 더 용이하다.

풋프린트의 색상은, 상기와 같이 설명된 파라미터들을 사용하여, 그 다음의 처리 단계들에서 계산될 수 있다. 이러한 목적으로, 그래픽 유닛의 추가 처리 단계의 결정된 파라미터들이 제공되고, 그래픽 유닛이 그 다음에 종래의 방식으로 풋프린트의 색상을 생성한다.

본 발명을 바람직한 실시예의 상기 설명에서 4개의 사이드를 갖는 풋프린트를 기초로 설명하기는 하였으나, 본 발명의 접근방법은 원칙적으로 어떠한 풋프린트로도 확장될 수 있다.

Claims (7)

1. 해상도(m)를 갖는 텍스처 요소(texture elements)를 제공하는 그래픽 시스템(graphics system)에 있어서,

   (a) 풋프린트(200)의 칫수(dimension) 또는 형태를 결정하는 단계(104)와;

   (b) 텍스처 요소의 특정된 갯수(P)에 기초하고 (a) 단계에서 결정된 칫수 또는 형태에 기초하여, 상기 풋프린트와 연관된 텍스처 요소의 해상도(m_req)를 특정하는(specifying) 단계(114)와; 그리고

   (c) 상기 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도(m_req)를 가지는 상기 텍스처 요소를 제공함에 있어서,

   (c.1) 상기 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도(m_req)를 갖는 텍스쳐 요소들을 제공하여 (m = M_req이면), 풋프린트를 유지시키고; 그리고

   (c.2) 상기 그래픽 시스템이 (b) 단계에서 특정된 해상도(m_req)를 갖는 텍스처 요소를 제공하지 않아 (m ≠ m_req이면), 상기 그래픽 시스템에 의해 제공되고 개별적인 해상도를 갖는 텍스처 요소들을 선택하며, 축소된 크기를 가지는 풋프린트에 의해 접해진 텍스처 요소의 갯수가 상기 특정된 갯수(P)와 같거나 이보다 더 작도록 풋프린트(200)의 크기를 축소하도록(136) 결정하는 단계(118)를 포함하여 구성되는,

   풋프린트에 의해 접해진 텍스처 요소의 특정된 갯수(P)에 따라, 풋프린트(200)를 수정하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 그래픽 시스템이, 복수의 해상도를 갖는 텍스처 요소를 제공하고, 상기 텍스처 요소가 (c.2) 단계에서 선택된 특정 해상도보다 한 단계 낮은(one down from the specified resolution) 해상도를 갖는, 풋프린트를 수정하는 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 (a) 단계가,

   (a.1) 풋프린트(200)의 하나의 모서리(edge)(s₀, s₁, s₂, s₃)가 특정된 칫수(E_max)를 초과하는지의 여부를 결정하는 단계와; 그리고

   (a.2) 상기 모서리의 칫수가 특정 칫수를 초과하면, 상기 모서리의 칫수가 특정 칫수보다 작거나 이와 같아질 때까지 풋프린트의 크기를 축소시키는 단계를 포함하여 구성되는, 풋프린트를 수정하는 방법.
4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 그래픽 시스템이 여러 가지 레벨의 밉맵(mipmaps)의 형태로 여러 가지 해상도(m)를 갖는 텍스처 요소들을 제공하는, 풋프린트를 수정하는 방법.
5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 (b) 단계가, 풋프린트(200)를 둘러싸는 하나의 직사각형(202)을 특정하는 단계를 포함하고, 풋프린트(200)의 정점들(v₀, v₁, v₂, v₃ )이 상기 직사각형(202)의 모서리에 배열되는, 풋프린트를 수정하는 방법.
6. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 (c.2) 단계가,

   - 상기 그래픽 시스템에 의해 제공된 텍스처 요소의 해상도에 따라 하나의 바운딩 박스(bounding box)(204)를 특정하는 단계와; 그리고

   - 풋프린트의 정점들(v₀, v₁ , v₂, v₃ )을 상기 바운딩 박스(204)의 모서리들로 이동시킴(shifting)에 의해 풋프린트(200)의 크기를 축소시키는 단계를 포함하여 구성되는, 풋프린트를 수정하는 방법.
7. 제5항에 있어서, 상기 직사각형(202)과 상기 바운딩 박스(204)가 풋프린트(200)의 두께 파라미터(t)에 기초하여 특정되는, 풋프린트를 수정하는 방법.

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