DE10242639A1

DE10242639A1 - Verfahren zur Analyse und Modifikation eines Footprints

Info

Publication number: DE10242639A1
Application number: DE10242639A
Authority: DE
Inventors: Thomas Haaker; Roland Richter
Original assignee: SP3D Chip Design GmbH
Current assignee: SP3D Chip Design GmbH
Priority date: 2002-09-13
Filing date: 2002-09-13
Publication date: 2004-03-25
Also published as: TWI257590B; US7221372B2; WO2004032060A1; US20050156940A1; JP2005538475A; TW200404266A; CN1327396C; KR20050046775A; KR100633029B1; EP1537537A1; JP4106364B2; AU2003266371A1; CN1682246A

Abstract

Bei einem Verfahren zum Modifizieren eines Footprints, abhängig von einer festgelegten Anzahl von Texturelementen, die durch den Footprint berührt werden, in einem Graphiksystem, das die Texturelemente mit einer Auflösung bereitstellt, wird zunächst eine Abmessung oder eine Form des Footprints bestimmt. Basierend auf der festgelegten Anzahl der Texturelemente und basierend auf der bestimmten Abmessung oder Form wird die Auflösung der dem Footprint zugeordneten Texturelemente festgelegt. Dann wird bestimmt, ob das Graphiksystem Texturelemente mit der festgelegten Auflösung bereitstellt. Falls das Graphiksystem Texturelemente mit der festgelegten Auflösung bereitstellt, wird der Footprint beibehalten. Falls das Graphiksystem keine Texturelemente mit der festgelegten Auflösung bereitstellt, werden die durch das Graphiksystem bereitgestellten Texturelemente mit entsprechender Auflösung ausgewählt, und die des Footprints wird derart reduziert, dass die Anzahl der Texturelemente, die duch den Footprint mit reduzierter Größe berührt werden, im Wesentlichen gleich oder kleiner als die festgelegte Anzahl ist.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein Verfahren zum Anzeigen von Bildern in einer Rasteranzeige, welche durch einen Computer gesteuert wird. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf einen anisotropen Filtermechanismus, der erforderlich ist, um diskrete, abgespeicherte Bilder für die Darstellung auf Rasteranzeigeelementen mit hoher Qualität zu rekonstruieren, zu skalieren oder einer perspektivischen Projektion zu unterwerfen. Die gerade angesprochenen diskreten, gespeicherten Bilder werden nachfolgend als Texturen bezeichnet. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren zur Analyse und Modifikation eines Footprints abhängig von einer festgelegten Anzahl von Texturelementen, die durch den Footprint berührt werden, in einem Graphiksystem, das die Texturelemente mit einer Auflösung bereitstellt.
Ein „Footprint" ist eine perspektivische Projektion eines Bildelements (Pixel) eines Objekts auf eine gebogene Oberfläche. Ein „Footprint" kann eine konvexe vierseitige Darstellung sein, die das angenäherte Ergebnis der perspektivischen Projektion auf ein reguläres Texel-Gitter (Texturelement-Gitter) eines quadratischen Bildelements (Pixel) eines Objekts auf eine gebogene Oberfläche wiedergibt.
Bekannte Graphiksysteme, z.B. OpenGL Graphiksysteme, arbeiten bei der Zuordnung von Texturen zu Bildelementen (Pixel) eines Objekts derart, dass einem Footprint eines Pixels eines Objekts ein oder mehrere Texturelement mit erwünschter Auflösung zugeordnet werden, wobei der Footprint durch ein Quadrat angenähert wird. Der Nachteil besteht darin, dass hier die Annäherung stets durch ein zu großes oder ein zu kleines Quadrat erfolgt und die Form des Footprints nicht berücksichtigt wird.
Für die erwünsche Auflösung ergibt sich eine Texelgröße in einem dem Footprint zugrundeliegenden Texel-Gitter. Für vorbestimmte Texelgrößen existierenden unterschiedliche MipMap-Stufen. Ist nun eine Auflösung gewählt, die zu einer Texelgröße führt, für die keine MipMap mit geeigneter Auflösung (Stufe) vorhanden ist, so muss die Textur aufwendig berechnet werden.
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren zum Modifizieren eines Footprints zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst.
Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zum Modifizieren eines Footprints abhängig von einer festgelegten Anzahl von Texturelementen, die durch den Footprint berührt werden, in einem Graphiksystem, das die Texturelemente mit einer Auflösung bereitstellt, mit folgenden Schritten

(a) Bestimmen einer Abmessung oder einer Form des Footprints;
(b) Festlegen der Auflösung der dem Footprint zugeordneten Texturelemente, basierend auf der festgelegten Anzahl der Texturelemente und basierend auf der im Schritt (a) bestimmten Abmessung oder Form; und
(c) Bestimmen, ob das Graphiksystem Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung bereitstellt, (c.1) falls das Graphiksystem Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung bereitstellt, Beibehalten des Footprints; und (c.2) falls das Graphiksystem keine Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung bereitstellt, Auswählen der durch das Graphiksystem bereitgestellten Texturelemente mit entsprechender Auflösung und Reduzieren der Größe des Footprints derart, dass die Anzahl der Texturelemente, die durch den Footprint mit reduzierter Größe berührt werden, im wesentlichen gleich oder kleiner als die festgelegte Anzahl ist.

Anders als im Stand der Technik, gemäß dem eine Filterung durchgeführt wird, die auch als isotrope Filterung bezeichnet werden kann, lehrt die vorliegende Erfindung anstelle der „groben" Annäherung des Footprints durch ein Quadrat, das denselben vollständig umgibt oder das vollständig in dem Footprint enthalten ist, eine Anzahl von verfügbaren Texturelementen mit festgelegter Auflösung und damit auch festgelegter Größe optimal auf den Footprint zu verteilen. Der Footprint wird hierbei durch die Texturelemente bedeckt, wobei erfindungsgemäß eine Analyse und Modifikation, wenn erforderlich, des Footprints erfolgt, um die optimale Verteilung der Texturelemente auf den Footprint zu erhalten.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird das erfindungsgemäße Verfahren in einem Graphiksystem verwendet, das die Texturelemente mit verschiedenen Auflösungen bereitstellt, wobei im Schritt (c.2) Texturelemente mit einer nächstniedrigeren Auflösung als der festgelegten Auflösung ausgewählt werden. Vorzugsweise stellt das Graphiksystem die Texturelemente mit unterschiedlicher Auflösung in Form von MipMaps unterschiedlicher Stufen bereit.
Gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel wird zum Bestimmen der Auflösung im Schritt (b) ein den Footprint umgebendes Rechteck festgelegt, wobei Scheitelpunkte des Footprints auf Kanten des Rechtecks liegen. Wird festgestellt, dass für dieses Rechteck keine Texturelemente mit entsprechender Größe, also Auflösung, existieren, um die erwünschte Anzahl P zu erreichen, so wird in einer bevorzugten Weiterbildung des gerade beschriebenen Ausführungsbeispiels ein Beschränkungsquadrat festgelegt, das abhängig von der durch das Graphiksystem zur Verfügung gestellten Auflösung und abhängig von der Anzahl der Texturelemente definiert ist. Anschließend wird die Größe des Footprints durch Verschieben der Scheitelpunkte des Footprints auf die Kanten des Beschränkungsquadrats reduziert.
Vorzugsweise werden das gerade beschriebene Rechteck und das Bestimmungsquadrat basierend auf einem Ausdehnungsparameter des Footprints festgelegt, wobei der Ausdehnungsparameter eine longitudinale Verformung des Footprints wiedergibt.
Gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel wird im Zusammenhang mit der Bestimmung einer Abmessung oder einer Form des Footprints zunächst bestimmt, ob eine Kante des Footprints eine festgelegte Abmessung übersteigt, und wenn dies der Fall ist, wird die Größe des Footprints so lange reduziert, bis die Abmessung der Kante kleiner oder gleich der festgelegten Abmessung ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren schafft somit einen neuartigen Ansatz, der gemäß einem Ausführungsbeispiel auch durch einen Anwender gesteuert werden kann, um einen Footprint zu analysieren und zu modifizieren.
Um das diskrete Texturbild wiederzugewinnen, müssen alle quadratischen Elemente des regulären Texel-Gitters – die Texel – die durch den Bereich des Footprints bedeckt sind, eingelesen und durch eine Verarbeitungseinheit verarbeitet werden. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht sowohl die Anzahl der Texel, die durch den Footprints berührt werden, als auch die Länge der Kanten des Footprints zu be grenzen. Erfindungsgemäß wird hierfür ein zusätzliches Steuerungseingangssignal bereitgestellt, nämlich der Eigenschaftsparameter („Performance Parameter") P. Dieser Parameter P kann durch einen Anwender bereitgestellt werden. Die Beschränkung der Länge der Kanten des Footprints wird durch einen weiteren Parameter E_max bestimmt, welcher eine maximale Kantenlänge definiert. Dieser Parameter E_max kann beispielsweise in Hardwaretechnik codiert sein.
Der Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass durch Einstellen des Steuerungseingangssignals P ein Kompromiss zwischen der wiedergewonnenen/rekonstruierten Bildqualität (hohe Anzahl von verwendeten Texeln) auf der einen Seite und der Verarbeitungsgeschwindigkeit (geringe Anzahl von verwendeten Texeln) andererseits erreicht werden kann. Ein Vorteil der Begrenzung der Begrenzungskanten besteht darin, dass hier der Hardwareaufwand, der bei nachfolgenden Prozessen zur Weiterverarbeitung des Footprints erforderlich ist, signifikant reduziert werden kann. Solche nachfolgenden Prozesse umfassen beispielsweise das Bestimmen der durch den Footprint bedeckten Texel und/oder das Gewichten dieser bestimmten Texel. Durch Beschränken der Kantenlänge kann der mit diesen Verarbeitungsschritten einhergehende Hardwareaufwand deutlich reduziert werden.
Allgemein können die durch das erfindungsgemäße Verfahren erzeugten Daten jedem Texel-oientierten Rasterverfahren bereitgestellt werden.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung sind, wie oben bereits beschrieben wurde, für eine dem Footprint zugeordnete Textur eine Mehrzahl von sogenannten Bildtabellen (Image Map) mit unterschiedlicher Auflösung vorgesehen, die auch als MipMaps bezeichnet werden. Um die Auflösung festzulegen, wird abhängig von der Abmessung oder der Form des Footprints und abhängig von einer erwünschten Bildqualität des darzustellenden Footprints die Größe der Texel in einem Texel-Gitter bestimmt, die durch den Footprint berührt werden. Abhängig von der so bestimmten Texelgröße wird festgestellt, ob in der Mehrzahl von Bildtabellen eine Bildtabelle existiert, deren zugeordnete Texelgröße mit der bestimmten Texelgröße übereinstimmt. Ist dies der Fall, dann wird die entsprechende Bildtabelle für die Darstellung des Footprints herangezogen. Wenn jedoch keine entsprechende Bildtabelle existiert, wird, wie oben beschrieben, die Größe des Footprints reduziert, so dass abhängig von der Bildqualität des Footprints eine verfügbare Bildtabelle mit einer nächstniedrigeren Auflösung als der erwünschten Auflösung und einer entsprechenden Texelgröße zur Darstellung des Footprints ausgewählt wird.
Die Bildqualität wird vorzugsweise durch den Eigenschaftsparameter P festgelegt, der im wesentlichen angibt, wie groß die Anzahl der Texel in einem Texel-Gitter ist, die durch den Footprint berührt werden.
Gemäß dem gerade beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispiel werden somit im wesentlichen zwei Ansätze bzw. Techniken beschrieben, um die Anzahl der Texel, welche zur Darstellung eines Footprints herangezogen werden, zu beschränken (abhängig von der Einstellung des Eigenschaftsparameters P). Wenn vorgefilterte Versionen eines Texturbildes mit niedriger Auflösung – die sogenannten MipMaps – verfügbar sind, so wird basierend auf den Ausdehnungsinformationen eine geeignete MipMap-Stufe berechnet. Hierdurch wird dann implizit die Größe eines quadratischen Texels in dem Texel-Gitter bestimmt. Diese Stufenberechnung basiert auf den tatsächlichen räumlichen Abmessungen und/oder auf der Form des Footprints. Ist keine vorgefilterte Bildtabelle (MipMap) mit der erforderlichen Stufe verfügbar, so erfolgt eine Reduzierung der Fläche des Footprints durch ein gezieltes Schrumpfen der Grenzen (Kanten) des Footprints. Dieses Schrumpfen der Kanten bzw. das Reduzieren der Fläche erfolgt basierend auf der Form, dem Eigenschaftsparameter P und einer Texelgröße der nächst verfügbaren Bildtabelle (MipMap). Im ungünstigsten Fall handelt es sich bei der als nächst verfügbaren Bildtabelle um die ursprüngliche Basistabelle selbst.
Gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird anfänglich zunächst der ankommende vierseitige Footprint, welcher durch seine vier Scheitelpunkte definiert ist, hinsichtlich seiner Fläche und/oder seiner Form und/oder der räumlichen Ausdehnungen seiner Kanten analysiert. Diese Analyse umfaßt die nachfolgenden Schritte:

– Bestimmen einer Drehrichtung des Footprints, die entweder im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn sein kann;
– Berechnen eines anisotropen Ausdehnungsparameters, welcher den Grad der longitudinalen Verformung des Footprints beschreibt;
– Bestimmen eines Begrenzungsrechteckes (bounding box) für den Footprint; und
– Erzeugen eines Beschränkungsquadrats (Clamping Box), welches eine linear geschrumpfte Version des ursprünglichen Footprints auf eine Art und Weise beschränkt, dass eine horizontale Breite und eine vertikale Höhe einer beliebigen Kante (des geschrumpften Footprints) einen vordefinierten Grenzwert nicht überschreitet. Dieser vordefinierte Grenzwert wird basierend auf dem oben beschriebenen Maximallängenwert für die Kanten E_max festgelegt. Ferner hängt die Abmessung des Beschränkungsquadrats von dem Ausdehnungsparameter ab, und wird derart eingestellt, dass die Anzahl der Texel, welche durch das Beschränkungsquadrat überdeckt werden, eine Grenze, die durch den Eigenschaftsparameter P festgelegt ist, nicht überschreitet.

Nachdem der ankommende Footprint auf die oben beschriebene Art und Weise analysiert wurde, wird nachfolgend die so erhaltene, analysierte Information beurteilt, um Ausgangsdaten zu erzeugen, welche einen möglicherweise modifizierten Footprint zusammen mit der zugeordneten MipMap-Stufe und einer zugeordneten Vergrößerungsstufe darstellt. Dies beinhaltet hauptsächlich die Umformung der ursprünglichen Koordinaten aller Scheitelpunkte des ursprünglichen Footprints in das Koordinatensystem, welches durch die berechnete Mip-Map-Stufe festgelegt ist. Eine Projektion der Scheitelpunkte des Footprints auf das Beschränkungsquadrat schrumpft den Footprints zusätzlich, wenn dies erforderlich ist.
Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht somit darin, dass ankommende Footprint-Koordinaten derart modifiziert werden, dass

– eine Kantenbreite oder Kantenhöhe, vorzugsweise eine hardwaremäßig codierte, maximale Länge E_max nicht überschreiten,
– die Anzahl von Texeln, die durch den Footprint bedeckt werden etwa gleich oder kleiner der Anzahl ist, auf die die Anzahl dieser Texel durch einen Anwender vorab festgelegt wurde,
– die Form des Footprints beibehalten wird, wenn eine Verkleinerung durch eine MipMap-Stufe größer als 0 ausgewählt wird, und
– eine räumliche und zeitliche Diskontinuität des wiedergewonnenen Bildes vermieden wird.

Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird das erfindungsgemäße Verfahren hardwaremäßig in Form einer Hardware-Pipeline implementiert, was die beschleunigte Verarbeitung einer Mehrzahl von Footprints ermöglicht.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend anhand der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1A und B ein Flussdiagramm, das das Verfahren gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung im Überblick zeigt;
2 eine Darstellung der Scheitelpunkt- und Kantenvektoren eines beispielhaften Footprints in einem Texturraum;
3 eine Darstellung des Footprints und des dem Footprints zugeordneten Ausdehnungsparameters;
4 den Verlauf der Beschränkungsgröße abhängig von einer Ausdehnung des Footprints; und
5 ein Beispiel für die Verkleinerung des Footprints.
Nachfolgend wird anhand der 1 das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel im Überblick beschrieben, wobei die einzelnen, in 1 gezeigten Verfahrensschritte nachfolgend anhand der übrigen Figuren noch näher erläutert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren beginnt beim Block 100, bei dem die den Footprint beschreibenden Daten empfangen werden. In der nachfolgenden Beschreibung wird stets der Begriff Footprint verwendet, der eine konvexe vierseitige Struktur ist, der das angenäherte Ergebnis einer perspektivischen Projektion eines quadratischen Bildelements auf eine gebogene Oberfläche darstellt.
Bei dem in 1 dargestellten Flussdiagramm stellen die Rechtecke die Hauptverarbeitungsschritte dar, die nachfolgend noch näher erläutert werden. Die Ergebnisse der Verarbeitungsschritte sind in Datenstrukturen gespeichert, die schematisch in den Parallelogrammen in 1 gezeigt sind. Diese werden als Eingangssignale für die nächsten Verarbeitungsstufen herangezogen. Die einzelnen Verarbeitungsschritte werden nachfolgend detailliert beschrieben, wobei zur Vereinfachung der Beschreibung eine mathematische Vektornotation (im Fettdruck dargestellt) gewählt wurde.
Nachdem im Block 100 die den Footprint beschreibenden Daten empfangen wurden, stehen im Block 102 die die Scheitelpunkte des Footprints beschreibenden Vektoren v_i bereit, mit i = 0, 1, 2, 3 (bei der Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispiels wird von einem vierseitigen Footprint ausgegangen).
Im nachfolgenden Block 104 werden die im Block 102 bereitgestellten Footprintinformationen verwendet, um eine Footprintanalyse durchzuführen. Diese Footprintanalyse führt zum einen zur Feststellung einer Drehrichtung d des Footprints, die im Block 106 bereitgestellt wird und im Block 108 an einem Ausgang bereitgestellt wird. Ferner ergibt die Footprintanalyse im Block 104 den Ausdehnungsparameter t, der im Block 110 bereitgestellt wird. Basierend auf dem im Block 110 bereitgestellten Ausdehnungsparameter t und basierend auf einem im Block 112 bereitgestellten, externen Eigenschaftsparameter P wird im Block 114 eine Beschränkungsgröße c₀ berechnet, welche im Block 116 bereitgestellt wird. Der Eigenschaftsparameter P legt die Anzahl der Texel fest, die durch den Footprint berührt bzw. bedeckt werden.
Im Block 120 wird eine Berechnung der erforderlichen MipMap-Stufe durchgeführt. Die Berechnung im Block 120 empfängt als externe Parameter zum einen eine Angabe der maxi malen MipMap-Stufe M_max aus dem Block 122. Ferner wird basierend auf den Footprintdaten, die im Block 102 bereitgestellt wurden, im Block 124 ein Begrenzungsrechteck (bounding box) berechnet, deren Abmessungen b_mi _n, b_max im Block 126 bereitgestellt werden, und zur Berechnung der MipMap-Stufe im Block 120 bereitgestellt werden. Im Block 128 wird dann die im Block 120 berechnete MipMap-Stufe m bereitgestellt, und im Block 130 ausgegeben.
Basierend auf der im Block 116 bereitgestellten Beschränkungsgröße c₀ und auf der im Block 128 bereitgestellten MipMap-Stufe m wird im Block 132 (siehe Punkt A und 1B) eine MipMap-Korrektur durchgeführt wird. Die MipMap-Korrektur führt zu einer modifizierten Beschränkungsgröße cm, die im Block 134 bereitgestellt wird. Die modifizierte Beschränkungsgröße cm wird dem Block 136 bereitgestellt, in dem der Footprint so verkleinert wird, dass es in das durch die Beschränkungsgröße cm definierte Beschränkungsrechteck passt. Die Berechnung im Block 5136 führt zum einen dazu, dass modifizierte Footprintdaten v'_i und Skalierungsfaktoren f_x, f_y in den Blöcken 138 und 140 bereitgestellt werden. Wie in 1B ferner zu erkennen ist, empfängt die Verarbeitungsstufe 136 zusätzlich zu der modifizierten Beschränkungsgröße cm die im Block 102 bereitgestellten Footprintdaten (siehe Punkt B) sowie die Daten betreffend das im Block 124 berechnete Begrenzungsrechteck b_min, b_max (siehe Punkt C).
Die im Block 138 bereitgestellten modifizierten Footprintdaten v'_i und die MipMap-Stufe m werden dem Block 142 bereitgestellt, in dem basierend auf den empfangenen Daten und basierend auf Informationen, welche vom Block 132 empfangen werden, eine Umformung auf eine gewählte MipMap-Stufe durchgeführt wird, so dass im Block 144 die transformierten/umgeformten Footprintdaten v*_i bereitgestellt werden, die im Block 146 ausgegeben werden.
Ferner wird basierend auf den im Block 140 bereitgestellten Skalierungsfaktoren f_x, f_y im Block 148 die Ausdehnung reduziert, wobei der Block 148 zusätzlich zu der Eingabe aus dem Block 140 den Ausdehnungsparameter, der im Block 110 bereitgestellt wurde, empfängt (siehe Punkt D). Ferner empfängt der Block 148 vom Block 150 einen geeigneten Algorithmus zur Reduzierung der Ausdehnung t. Im Block 152 wird dann der modifizierte Ausdehnungsparameter t' ausgegeben. Basierend auf einem im Block 154 bereitgestellten Vergrößerungsparameter und auf dem im Block 152 bereitgestellten modifizierten Ausdehnungsparameter t' erfolgt im Block 156 eine Berechnung der Vergrößerungsverschiebung, so dass im Block 158 eine Vergrößerungsstufe r' bereitgestellt wird. Basierend auf einem im Block 160 bereitgestellten Algorithmus und basierend auf der durch den Block 158 bereitgestellten Vergrößerungsstufe und der MipMap-Stufe m erfolgt im Block 162 eine Umformung auf die gewählte MipMap-Stufe, so dass sich im Abschnitt 164 eine modifizierte Vergrößerungsstufe r* einstellt, die im Block 146 ebenfalls ausgegeben wird.
Nachfolgend werden die einzelnen Blöcke aus 1 näher erläutert.
In 2 ist ein Beispiel für einen konvexen Footprint 200 gezeigt, der in einem durch die x-Achse und die y-Achse aufgespannten Texturraum angeordnet ist. In diesem Texturraum befinden sich auch das Texel-Gitter, welches eine Mehrzahl von quadratischen Texelelementen aufweist, von denen einige durch den Footprint überdeckt sind. In 2 sind die Scheitelpunktvektoren v₀ bis v₃ sowie die Kantenvektoren s₀ bis s₃ gezeigt. Als Eingangsdaten für das erfindungsgemäße Verfahren werden die Scheitelpunktvektoren v₀ bis v₃ bereitgestellt.
Ein wichtiger Parameter, der verwendet wird, um eine geeignete Detailstufe für die Darstellung des Footprints festzulegen, ist die sogenannte „Ausdehnung" t des Footprints. In
3 ist dieser Ausdehnungsparameter näher dargestellt, für einen vierseitigen Footprint. In 3 sind die vier Scheitelpunktvektoren v₀ bis v₃ gezeigt, sowie die zwei Höhenvektoren h₀ und h₁, welche die gegenüberliegenden Scheitelpunkte v₀ und v₂ bzw. v₁ und v₃ verbinden. Ferner sind in 3 zwei Ausdehnungsparameter t₀ und t₁ dargestellt, wobei der abschließende Ausdehnungsparameter t durch den minimalen der zwei gezeigten Ausdehnungsparameter t₀ und t₁ bestimmt ist.
Wie zu erkennen ist, definiert der Ausdehnungsparameter t₀ den Abstand zwischen zwei Geraden, die sich durch die Scheitelpunkte v₁ und v₃ erstrecken und ferner parallel zum Höhenvektor h₀ sind. Ebenso gibt der Ausdehnungsvektor t₁ eine Abstand zwischen zwei Geraden an, die sich durch die Scheitelpunkte v₀ und v₂ erstrecken und parallel zu dem Höhenvektor h₁ verlaufen.
Basierend auf den in 3 dargestellten Parametern erfolgt die Berechnung des Ausdehnungsparameters t gemäß der nachfolgend wiedergegebenen Berechnungsvorschrift:
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung kann optional auch noch eine Drehrichtung d der Scheitelpunktindizes berechnet werden, welche dann bei einer späteren Berechnung von spezifischen Kantenattributen herangezogen werden kann. Ferner kann zusätzlich der Flächenbereich A des Footprints berechnet werden. Die Berechnung der Drehrichtung d und der Fläche A erfolgt gemäß der nachfolgend wiedergegebenen Berechnungsvorschrift: d = sign(h2) A = F/2
mit.
F = Fläche des durch h₀ und h₁ aufgespannten Parallelogramms.
Die Richtung d hat einen Wert von +1 für eine Drehung im Uhrzeigersinn, und einen Wert von -1 für eine Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn. Für den Fall dass gilt h₀ = 0 ODER h₁ = 0 degeneriert der Footprint zu einem Punkt oder einer Linie und in diesem Fall ist die Drehrichtung d gleich 0.
Nach dem Bestimmen des Ausdehnungsparameters t und der optionalen Bestimmung der Rotationsrichtung d und der Fläche A wird nachfolgend eine Beschränkungsgröße c (clamp size) berechnet. Die Beschränkungsgröße c ist eine lineare Funktion über den Verlauf des Ausdehnungsparameters t, wobei der Verlauf zwischen dem einstellbaren Eigenschaftsparameter P und der durch den Parameter E_max definierten maximalen Länge für eine sich ergebende Kante liegt. Die Beschränkungsgröße c hat einen Wert von P wenn gilt: t = P, wobei sich für diese Einstellung eine maximale Fläche A* des sich ergebenden Footprints einstellt, wobei gilt: A* ≌ P². Basierend auf der Einstellung des Parameters c erfolgt dann eine Bestimmung einer anfänglichen Beschränkungsgröße c₀ gemäß der nachfolgenden Berechnungsvorschrift:
In 4 ist der Verlauf der Beschränkungsgröße c über dem Ausdehnungsparameter t aufgetragen, und wie zu erkennen ist, ist der Wert des Beschränkungsparameters c = E_max für t = 0 und nimmt ausgehend von diesem Wert linear bis zum Wert P ab, der bei t = P erreicht wird. Ab diesem Wert bleibt der Wert des Beschränkungsparameters c konstant auf dem Wert P. In 4 ist in der unteren Kurve der anfängliche Begrenzungswert bzw. die anfängliche Begrenzungsgröße c₀ bzw. deren Verlauf über dem Ausdehnungsparameter t gezeigt. In 4 beschreibt die untere Kurve die zunächst berechnete Größe der Clamp-Box c₀ für die MipMap-Stufe 0. Dies stellt ein Maß für die zu verwendende Auflösung dar. Die Kurve beschreibt qualitativ folgendes Verhalten: mit kleinerem t, also schmaleren und somit flächenärmeren Footprint, steigt die Clamp-Größe und somit die bevorzugte Auflösung der Textur bzw. verkleinert sich deren Texelgröße im Verhältnis zu der Footprintgröße. Die Beschränkung nach oben durch E_max garantiert die höchstens erlaubte Kantenlänge, die Beschränkung nach unten durch P limitiert die Prozessdauer. Je größer P, desto später wird in eine niedrigere Auflösung gesprungen bei wachsender Fläche des Footprints. Die obere Kurve c_m entspricht der koordinatentransformierten c₀ für eine MipMap-Stufe m. Diese wird benötigt, wenn m ungleich m_req ist und daher eine Verkleinerung notwendig ist.
Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf die 5 die Berechnung der erforderlichen MipMap-Stufe m_req bzw. eine erforderliche Reduzierung der Größe des Footprints näher erläutert.
Zunächst sei der Fall angenommen, dass für den darzustellenden Footprint in seiner ursprünglichen Abmessung und Form eine MipMap-Stufe existiert, welche eine Verkleinerung des Footprints vermeidet. Durch diese minimale MipMap-Stufe wird sichergestellt, dass keine Seite eines Begrenzungsrechtecks für den Footprint größer ist als die Beschränkungsgröße c₀, die auf die oben beschriebene Art und Weise bestimmt wurde. In 5 ist neben dem Footprint 200 beispielhaft ein Begrenzungsrechteck 202 dargestellt, und das Begrenzungsrechteck 202 sowie die erforderliche MipMap-Stufe m_req wird gemäß der nachfolgenden Berechnungsvorschriften erzeugt:

wobei die Funktion „ceil" die Bedeutung hat, dass der in Klammern gesetzte Begriff, auf den nächsten ganzzahligen Wert in Richtung +∞ erhöht wird. In 5 sind die in der obigen Berechnungsvorschrift wiedergegebenen Parameter b_min und b dargestellt, und der ebenfalls in der Berechnungsvorschrift wiedergegebene Parameter b_max ist der Vektor, der sich vom Ursprung des Koordinatensystems zur Spitze des Vektors b erstreckt, der Übersichtlichkeit halber jedoch nicht dargestellt ist.
Um die anzulegende MipMap-Stufe m zu erhalten, wird die erforderliche MipMap-Stufe auf den höchsten verfügbaren Stufenwert M_max beschränkt, gemäß der folgenden Berechnungsvorschrift: m = min(Mmax, mreq)
Wird nun jedoch festgestellt, dass der erwünschte MipMap-Pegel m kleiner als derjenige MipMap-Pegel ist, der durch das Begrenzungsrechteck festgelegt wird, also kleiner als m_req ist, so ist es erforderlich, den Footprint größenmäßig zu reduzieren, so dass dieser in ein Beschränkungsquadrat passt. Das Beschränkungsquadrat wird basierend auf einer Mip-Map-korrigierten Beschränkungsgröße c_m berechnet, welche gemäß der nachfolgenden Berechnungsvorschrift bestimmt wird: c_m = max(P·2^m, c + (2^m - 1)·E_max)
Der Verlauf des Parameters der korrigierten Beschränkungsgröße cm ist in 4 ebenfalls aufgetragen.
In 5 ist das basierend auf der korrigierten Beschränkungsgröße cm erzeugte Beschränkungsquadrat 204 gezeigt.
Die Reduzierung der Größe des Footprints 200 auf den verkleinerten Footprint 206 erfolgt derart, dass die Scheitelpunkte v₀ bis v₃ des ursprünglichen Footprints in die Scheitelpunkte v₀' bis v₃' überführt werden, derart, dass die überführten Scheitelpunkte auf den Kanten des Beschränkungsquadrats 104 angeordnet sind. Die Überführung der ursprünglichen Scheitelpunkte in die modifizierten Scheitelpunkte erfolgt gemäß der nachfolgenden Berechnungsvor

mit.
f_x, f_y = Skalierungsfaktoren für die x- und y-Richtung.
In einem abschließenden Block müssen die Koordinaten des reduzierten Footprints v'_i auf die MipMap-Stufe m übertragen werden, was gemäß der folgenden Berechnungsvorschrift durchgeführt wird:
Zusätzlich kann das erfindungsgemäße Verfahren vorsehen, eine Vergrößerungsstufe abhängig von dem Ausdehnungsparame ter t bereitzustellen, welcher später verwendet werden kann, um Footprints mit einer Teil-Texel-Größe zu vergrößern, um zeitliche und räumliche Artefakte bei der Darstellung eines Footprints, welches eine Mehrzahl von Footprints umfaßt, zu vermeiden.
Nachdem der Ausdehnungsparameter t aufgrund der Reduzierung der Größe des Footprints ebenfalls verändert wurde, muss dieser ebenfalls eingestellt werden. Nachdem der Ausdehnungsparameter t eine anisotrope Eigenschaft ist, kann dieser dadurch berechnet werden, dass ein neuer Ausdehnungsparameter für die verkleinerten Scheitelpunktvektoren basierend auf der obigen Berechnungsvorschrift erzeugt wird, was jedoch recht rechenaufwendig ist. Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird der Ausdehnungsparameter t näherungsweise, jedoch wesentlich weniger aufwendig, durch Verwenden der orientierten Skalierungsfaktoren f_x und f_y (Verfahren t) bestimmt, so dass die folgenden Verfahren zum Bestimmen des eingestellten Ausdehnungsparameters t' zur Verfügung stehen:
Das mit (2) beschriebene Verfahren wird, wie oben erläutert, bevorzugt.
Die Vergrößerungsstufe r wird durch einen einstellbaren Vergrößerungsparameter T gesteuert, welcher eine minimale Ausdehnung ohne Vergrößerung beschreibt. Der Vergrößerungspegel wird gemäß der folgenden Berechnungsvorschrift erzeugt:
Je höher der Wert von T ist, desto mehr Verschmierungen werden in das darzustellende Bild eingebracht, jedoch werden gleichzeitig weniger Artefakte festgestellt. Als vorteilhaft hat sich ein Wert von √2 für T herausgestellt. Wird T = 0 gewählt, so wird jede Vergrößerung deaktiviert.
Ähnlich wie oben bei der Bestimmung des geänderten Ausdehnungsparameters t' existieren auch für die Umwandlung der Verzögerungsstufe r' in die ausgewählte MipMap-Stufe m drei Möglichkeiten (Verfahren r), nämlich
Das mit 1) bezeichnete Verfahren behält die effektive Filtergröße für alle MipMap-Stufen bei. Die Kompensation von Elementen mit einer Größe kleiner als ein Texel gilt jedoch nur für die MipMap-Level 0 und wird weniger effektiv je höher die MipMap-Level wird. Das Verfahren 3) stellt die Konsistenz von T mit allen Stufen sicher. Die effektive Filtergröße erfährt jedoch eine diskrete Vergrößerung zwischen zwei Pegeln, und ferner ist die Berechnung aufwendiger. Das bevorzugte Verfahren 2) ist schließlich ein Kompromiss zwischen 1) und 3), und somit selbstverständlich das am einfachsten zu implementierende Verfahren.
Mit den auf die oben beschriebene Art und Weise beschriebenen Parametern kann dann in nachfolgenden Verarbeitungsschritten eine Farbe des Footprints berechnet werden. Hierfür werden die bestimmten Parameter einer weiteren Verarbeitungsstufe der Graphikeinheit bereitgestellt, welche dann auf herkömmliche Weise eine Farbe des Footprints erzeugt.
Obwohl die vorliegende Erfindung bei der obigen Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele auf der Grundlage eines Footprints mit vier Seiten beschrieben wurde, kann der erfindungsgemäße Ansatz grundsätzlich auf beliebige Footprints erweitert werden.

Claims

Verfahren zum Modifizieren eines Footprints (200) abhängig von einer festgelegten Anzahl (P) von Texturelementen, die durch den Footprint berührt werden, in einem Graphiksystem, das die Texturelemente mit einer Auflösung (m) bereitstellt, mit folgenden Schritten: (a) Bestimmen (104) einer Abmessung oder einer Form des Footprints (200); (b) Festlegen (114) der Auflösung (m_req) der dem Footprint zugeordneten Texturelemente, basierend auf der festgelegten Anzahl (P) der Texturelemente und basierend auf der im Schritt (a) bestimmten Abmessung oder Form; und (c) Bestimmen (118), ob das Graphiksystem Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung (m_req) bereitstellt, (c.1) falls das Graphiksystem Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung (m_req) bereitstellt (m = m_re _q) , Beibehalten des Footprints (200); und (c.2) falls das Graphiksystem keine Texturelemente mit der im Schritt (b) festgelegten Auflösung (m_req) bereitstellt (m ≠ m_re _q), Auswählen der durch das Graphiksystem bereitgestellten Texturelemente mit entsprechender Auflösung und Reduzieren (136) der Größe des Footprints (200) derart, dass die Anzahl der Texturelemente, die durch den Footprint mit reduzierter Größe berührt werden, im wesentlichen gleich oder kleiner als die festgelegte Anzahl (P) ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Graphiksystem die Texturelemente mit einer Mehrzahl von Auflösungen bereitstellt, wobei im Schritt (c.2) Texturelemente mit einer nächstniedrigeren Auflösung als der festgelegten Auflösung ausgewählt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem der Schritt (a) folgende Teilschritte umfaßt: (a.1) Bestimmen, ob eine Kante (s₀, s₁, s₂, s₃) des Footprints (200) eine festgelegte Abmessung (E_max) übersteigt; und (a.2) Reduzieren der Größe des Footprints bis die Abmessung der Kante kleiner oder gleich der festgelegten Abmessung ist, falls die Abmessung der Kante die festgelegte Abmessung übersteigt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem das Graphiksystem die Texturelemente mit unterschiedlicher Auflösung in Form von MipMaps unterschiedlicher Stufen (m) bereitstellt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem der Schritt (b) das Festlegen eines den Footprint (200) umgebenden Rechtecks (202) umfaßt, wobei Scheitelpunkte (v₀, v₁, v₂, v₃) des Footprints (200) auf Kanten des Rechtecks (202) liegen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der Schritt (c.2) folgende Schritte umfaßt: – Festlegen eines Beschränkungsquadrats (204), das abhängig von der Auflösung des durch das Graphiksystem bereitgestellten Texturelements, und – Reduzieren der Größe des Footprints (200) durch Verschieben der Scheitelpunkte (v₀, v₁, v₂, v₃) des Footprints (200) auf Kanten des Beschränkungsquadrats (204).
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, bei dem das Rechteck (202) und das Beschränkungsquadrat (204) basierend auf einem Ausdehnungsparameter (t) des Footprints (200) festgelegt werden.