JP3402610B2 - テクスチャをマップする方法並びに装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本願発明はディジタル画像の生成及び操作に関し、具
体的には一つのディジタル画像から別のディジタル画像
に出力情報をマップする手段の向上に関する。

背景技術 パワフルなコンピュータ装置が広く普及したことによ
りディジタル形式で表現できる画像のディテール情報及
び空間情報の量が劇的に拡大している。旧式のシステム
において画像はバイレベルの値の「ビットマップ」ラス
タとして格納されるのに対し、近頃の画像生成及び操作
のシステムは画像の画素、即ち「ピクセル」がそれぞれ
巨大なカラーパレット、輝度値などからエントリを指定
できる一つ以上のバイトで表されるマルチレベルの「ピ
ックスマップ」に対応している。

洗練されたシステムにおいて、ディジタル表現された
画像は光学式スキャナか、コンピュータ・デザインやレ
ンダリングを容易にする高レベルのアプリケーション・
プログラムに対してユーザが対話することから発生させ
ることができる。その結果生じたピクセルデータは画像
を集合として表現する「画像に関する」配列、即ちラス
タとして構成される。２次元のラスタ・ジオメトリは画
像の表示可能な幅及び高さに関連するのに対し、配列の
各画素に関連するビット数は奥行きと呼ばれる。ラスタ
は「フレームバッファ」と呼ばれるコンピュータ・メモ
リの区間に格納され、その内容によって出力装置にその
瞬間に表示される画像が決まる。

ディジタル画像に必要な計算を最も要するタスクの中
に、３次元の関係を反映する方法での画像間或いは画像
成分間の空間変換がある。例えば、ユーザが３次元の球
面を回転できるようになっているデザイン・プログラム
ならば、球面の表面内容の一部分だけが任意の時点で目
に見えるように表示されている場合でもそのプログラム
はその全内容を計算上「認識」していなければならな
い。３次元の操作はユーザに対して表示される絶対内容
だけでなく描画される背景にも影響するから背景の問題
も生じる。この問題はキューブや傾斜面などエッジのあ
る図形物体の場合かなり目に見える。画像の可視部分が
ユーザの視点から見て意味をなすように内容を操作する
にはそうした物体の画素毎に数学的に集約されたジオメ
トリック変換を行うことが必要である。

最先端のデザイン・システムは、物体の表面に対応す
る画素の値を変更してユーザの選択に合致するように、
３次元の物体表面の外観をユーザが制御できるようにな
っている。例えば、デザイン・システムによって「テク
スチャ・マッピング」と呼ばれる手法を用いてユーザが
単純な表面に視覚的なディテールを加える（即ち、既存
の表面ディテールを新しいデザインや画像と差し替え
る）ことができるようになる。ここで「テクスチャ」と
いう用語は単純な表面のパターンだけを指すのではな
く、画像のようにあらゆる形の表面ディテールを幅広く
意味する。この手法を用いて、ユーザはピックスマップ
として表現され、３次元で描画された物体の指定表面、
即ち「ターゲットマップ」に張り付ける「テクスチャマ
ップ」または「テクスチャ」と知られるディジタル見本
の「絵」を指定する。イメージング・システムは連続し
た空間変換を用いてターゲットマップに画素、つまりテ
クスチャ・マップの「テクセル」を張り付ける。３次元
空間に見えるように先ず物体を数学表現したものにテク
スチャを張り付け、次に出力画面を表すピックスマップ
上に物体の可視表面を投影する。

これらの空間変換処理は格子のようなピックスマップ
上で実行されるのではなく、継続面上で実行される。ピ
ックスマップには分離した画素位置間のギャップがあ
る。ピックスマップを変換しようとしたら、その結果
は、隣接するソース・ピクセルをターゲットグリッド上
の分散した位置にマップした場合、複数の孔、即ち無定
義画素の細片になり、変換の結果連続するソース・ピク
セルが一つのターゲット・ピクセルになだれ込むと重畳
する。このため、ソースピックスマップ及びターゲット
ピックスマップに対応する継続面が定義され、画素は面
の隣接する四角い細片に対応すると考えられる。これに
よりマッピング後もターゲット面は隣接したままで、そ
の時点で変換処理で残った細片に対応する画素だけが描
画される。

このプロシジャの非常に簡単なケースを図1A〜1Dに示
す。u,vのテクスチャ空間（図1D）の矩形で表されたテ
クスチャ（例えば、パターンか別の画像）を図1A及び1C
に示す円柱内の三角形上にマップしたいとする。図1Aに
描かれているように、円柱が３次元空間に存在する実の
物体ならば、３空間の次元x,y,z上に延在するであろ
う。しかしながら、ビデオ・ディスプレイ上に表示され
るこの物体を見る人は自分の視線と垂直な２次元のウィ
ンドウしか見ず、図1Cに示すように画素配列で定義され
る。元々の物体のx,yのウィンドウ面の後ろにある部分
に対応する画素は３次元性を錯覚させるように適正にシ
ェーディング処理され、そうでなければ修正されてい
る。テクスチャ・マップの三角形の２次元表面と同じ空
間に広がる部分を三角形に単にコピーすると、配景が無
視されることになるので歪みが生じる。テクスチャ・マ
ップは平坦なのに三角形は曲った物体である。三角形の
実の空間の範囲を図1Bに示す。図1Aのように、曲面上で
二等辺三角形が２次元に見えるように表示するには、元
々の三角形自体が多少歪んでいなければならない。この
歪んだ物体を２次元で投影すると実の物体と比べて小さ
くなるので、そうした投影をテクスチャ・マップに当て
ると全ての関係する画素をカバーしきれない。

ジオメトリ上矛盾しないようにするには、先ず三角形
を「解き広げ」、図1Bに示す歪んでいるが平坦な物体を
図1Dに示すテクスチャ・マップに張り付ける。このよう
にすると、テクスチャ・マップの全ての関係画素を確実
にカバーすることになる。同様に、テクスチャ・マップ
を図1Aの円柱の曲率に符合する曲率を有する円柱に変換
し、テクスチャ・マップの画素を円柱に直接張り付ける
ことができる。その後、３次元の物体の２次元投影にお
いて、距離及び一般に配景に起因する歪みに対処するた
めにx,y面の後ろにある画素を修正する。例えば、視聴
者から遠ざかるほどに画素は暗くなり距離を反映する
が、後退する（くぼんでいる）ように見える画素で符号
化された画像データは圧縮されて配景収束を表す。全て
のソース・ピクセルが調整された画像に表われることに
はならないから、圧縮すると当然画像情報が失われるこ
とになる。従って、線形補間によってソース・ピクセル
から出力画素の適正値が生まれる。

後退（recession）を画素データ成分として符号化す
ることによってこの工程を効率よく実行することができ
る。各画素は次にビュー・ウィンドウにおけるカラーデ
ータやx,y位置だけでなく、配景を考慮してx,y面背後の
後退の程度を表す重み付け因子ｗによっても定義され
る。従って、３次元性を錯覚させるように画素の２次元
配列に対して演算を行い、重み付け因子ｗは−ｚ軸に沿
って配景変換を符号化する。画素値を重み付け因子で割
ることによってx,y面（ｗを１と定義する）の背後にあ
る配景及び距離に一致するように画素値が修正される。
符号化するには、図1Cに示すようにx'＝x/w,y'＝y/wと
し、x',y'の座標を用いて画素を表すのがよい。画素間
の線形補間はオリジナルのソース値ではなくx'y'値を用
いて実行する。

テクスチャ・マップにいくらか配景の後退がある（即
ち、テクスチャで表される物体がu.v面の中だけに限っ
ていない）場合、事はさらに複雑になる。そのような場
合、テクセルが軸s,tを有するテクスチャ表面を符号化
すると考えられ、u,vの値はu,v面へのテクスチャ表面の
投影を表すと考えられる。これはs,tの値をテクスチャ
表面の配景後退を符号化する重み付け因子ｑで割ること
によって実現される。

テクスチャをターゲットマップに張り付けるには、タ
ーゲットマップをテクスチャ・マップ内の対応領域にマ
ップされる三角形か四辺形のシリーズに分割する。マッ
ピングはテクスチャ・マップの配景後退を反映し、適用
される三角形か四角形内のテクセルが線毎に水平方向に
連続して操作されターゲットマップへの導入値が決定さ
れる。ターゲットマップに再度マップする場合そのマッ
プにおける配景歪みも考慮しなければならないから、テ
クセルは線形補間によって後退領域に通常結合されなけ
ればならない。即ち、配景があるために、複数のテクセ
ルの値は結合されて一つのターゲット画素にされる。後
退の程度によっては、一つのターゲット画素にマップさ
れるテクセル数はかなり多いことがある。こうした場
合、究極の出力解像度の差は気が付かない程度だから、
粗いテクスチャ・マップから画素を組み合わせるのは計
算上利点があるだろう。圧縮の程度に基づいてどのミッ
プマップをテクセルの特定領域のために用いるかを指定
する「詳細度」因子ｄを用いて、継続的に粗くなるテク
スチャ・マップをいわゆる「ミップマップ」として符号
化することができる。

線形補間はu,v（つまり、s/t,t/q,d）の値を直接用い
て実行するのが最も容易である。即ち、一つのターゲッ
ト画素に対応するテクセルを特定してから様々なu,v値
間を線形補間することによってターゲット画素にコピー
される最終値を得る。正し、この場合u,v座標はx',y'ウ
ィンドウ面に線形的にマップされる。即ち、実際ｗ＝
ｑ、つまりｑかｗが１である場合に限ってのみ発生する
状態であると仮定する。ｗ≠ｑ≠１の場合u,vの値を線
形補間すると、ターゲットマップとテクスチャ・マップ
に対応する配景が混同してしまうので、質の悪い画像に
なる。

線形補間にはu,v値ではなくむしろs,t値を利用した方
がいい。ターゲットマップの配景歪みに対処するためs,
t,qをｗで割り、補間し、その後元々のu,v値に対する補
間結果を適用するためにその結果をq/wで割る。このよ
うにすると、テクセルは配景で歪んでいない平坦なs,t
面に沿って走査され、線形補間が完了した後にテクスチ
ャとターゲットマップの両方に対応する配景が導入され
る。従って、補間は次の値の間で実行される： s'＝s/w,t'＝t/w,q'＝q/w そして補間したu,vの値を得るために補間された値s',
t',q'をq'で割る。例えば： このアプローチを用いると質の優れた画像を生成でき
るが、過大な計算を要する。走査に伴ってテクセル毎に
２つの除算を実行しなければなず、これにはマルチサイ
クル機能を要し、そのためにシステム性能が遅くなる。
従って、このアプローチは低価格帯の装置にはほとんど
実用不可能である。

発明の開示 本願発明は、線形補間処理をした後テクセル毎にq/w
で割る必要性をなくすることによってテクスチャ・マッ
プをターゲットマップに導入する処理工程を簡素化する
ことである。本願発明は、普通に行われるように水平線
に沿ってターゲットマップを走査するのではなく、量q/
wが一定となる線に沿って走査することによってこれを
実現する。このようにすると、補間後、テクセル毎にこ
の定数値を掛けることができるので、２つの割り算が不
要になる。即ち、先ず画素毎にq/wを得て（この演算は
一回だけ実行すればよいから）、次にu,v値を取り戻す
ためにこの量でs/w及びt/wを割る演算が不要になる（代
わってs/w及びt/wに定数値w/qを掛けることができる、
掛け算は割り算に比べて過大な計算を要しない）。

第１の態様において、本願発明は３次元の構成要素を
表すことができるラスタ符号化から３次元画像の２次元
投影を表すことができるターゲットラスタにテクスチャ
をマッピングする方法である。この方法の好適な実現に
おいて、ターゲットマップの連続する画素は対応するテ
クスチャ・マップの画素へマップされ、テクスチャ及び
テクスチャ・マップによって符号化された表面の後退に
対処するために線形補間が行なわれ、その補間と一致す
る値が割り当てられる。水平方向の行か垂直方向の列に
沿って画素を走査するように設計された従来のシステム
と異なり、本願発明は量q/wが一定となる線に沿って走
査する。或いは、同じように定義された走査線に沿って
画素はテクスチャ・マップからターゲットマップに「フ
ォワードマップ」される。これらの走査線は概して互い
に平行しており、勾配計算を繰り返し行う必要がなくな
る。即ち、これらは予めフィルタ処理された（例えば、
ミップマップ）テクスチャ表現における同じ程度のディ
テール描写に対応する傾向があり、表現間でシフトする
必要がなくなる。

第２の態様における本願発明は上述の方法を実現する
装置である。この装置は、プロセッサ、ターゲットマッ
プ及び一つ以上のテクスチャ・マップを局所的に格納す
るバッファ、ターゲットマップを見るためのディスプレ
イ、先に説明した演算を実行するプロセッサを動作させ
るソフトウェアを有する。或いは、これらの画素演算は
専用のハードウェアで行うか、又は専用のハードウェア
との共同責務で行うことができる。

図面の簡単な説明 添付の図面を見ながら、以下に述べる本願発明の詳細
な説明を考えると上記の説明が分かりやすくなるだろ
う。

図1A〜1Dは、テクスチャ・マッピングに要する様々な
演算を示す概略図である。

図２は、本願発明の代表的なコンピュータ環境を示す
概略図である。

図3A〜3Cは、本願発明によって実行されるマッピング
の順序を示す概略図である。

図４は、本願発明の全動作を示すフローチャートであ
る。

図５は、テクスチャで張り込む領域を含むターゲット
マップの一部分を示す図である。

図６は、本願発明によって画素単位で上記領域が走査
される様子を示す図である。

発明を実施するための最良の形態 図２は、これはテクスチャ・マッピングを用いるグラ
フィック及び画像を描画するアプリケーションのための
汎用ハードウェア環境を示している。ここに描かれたコ
ンピュータ・システムはホストの中央演算処理ユニット
（CPU）15を含み、CPUは演算を行うと共にシステムの主
記憶装置17及びその構成要素と対話する。システムメモ
リ17は情報を一次記憶するための揮発性つまりランダム
アクセスメモリ（RAM）を普通有し、そこにはコンピュ
ータの基本オペレーティングシステム及びグラフィカル
・ユーザインタフェース（参照番号19で集合的に示す）
の部分が入っている。このシステムはコンピュータの構
成や基本オペレーティング・システムのさらに別の部分
を永久格納するための読み出し専用記憶素子（ROM）の
他ハードディスク及び／又はCD−ROMドライブのような
大容量記憶装置21を普通一つ以上有する。システムの構
成要素は全て双方向システムバス23を通して通信する。

ユーザは、システムが少なくとも一部分がシステムメ
モリ17内に存在する一つ以上のアプリケーション・プロ
グラム27を実行している間普通一つ以上の入力装置25
（例えば、キーボード、マウス、文書を読み取りその内
容をディジタル化する光学式スキャナなど）を使ってそ
のシステムと対話する。ここでは、「アプリケーション
・プログラム」とは広くユーザが関心のある情報を処理
すると共にその情報をディジタル・モデリングかテクス
チャ・マッピングの演算を要する方法で表示する機能を
有するいかなる物体をも指して言う。出力はディスプレ
イ30に表示される。ディスプレイ30の瞬時における画素
毎の表示はフレームバッファ32の内容によって決めら
れ、システムの主記憶17の一区画として表示される（メ
モリ17とは別個に実現することもできるが）。フレーム
バッファ32或いはその一部分はテクスチャ・マッピング
のためのターゲットマップを表す。別のバッファ或いは
一連のバッファ34には少なくとも一つのテクスチャ・マ
ップ或いはその一部分に対応するテクセルが収められて
いる。ある特定のテクスチャ・マップの残り、つまりそ
のフィルタ処理済みの表現を大容量記憶装置21か或いは
バッファ34上に格納することができる。

一般にグラフィックまたは画像レンダリング処理専用
の構成要素を多く含むシステムが適切である。オペレー
ティングシステム19は、本願発明と直接関係はないが、
入力画像を画像の点、線、ポリゴンのようなグラフィッ
クスのプリミティブに分解するなど基本的なプリレンダ
リング機能及び符号化されたグラフィックス命令（例え
ば、PostScript^TMコマンド）の解釈を実行するグラフィ
ックス・サブシステム35を含む。この機能をアプリケー
ション27と分担することができる。

本願発明はソフトウェア及びもっと洗練されたシステ
ムにおいてはより高度なイメージング機能を実行するハ
ードウェアとによって実行される。例えば、画素処理モ
デュール37はターゲットマップをテクスチャ・マップに
数学的に関連させて画素を後者から前者に導入する演算
を実行することができる。モデュール37はテクセル間の
線形補間を行い、カラーや透明（重畳する物体が正しく
相互に閉塞し合う（かみ合う）ように）、物体の連結度
のようなターゲット画素の属性を割り当て、恐らくライ
ティング計算を実行する。高価格帯のシステムにおい
て、グラフィックス・システム35によって実行されない
実質的に全てのグラフィックス及び画像レンダリング処
理は参照番号40で象徴的に表した専用ハードウェアの責
任になる。一つ或いはいくつかのディスクリート集積回
路のプロセッサで構成されるこのディスプレイ制御のハ
ードウェアはフレームバッファ32及び恐らくバッファ34
とも動作するように直接接続されている。従って、これ
らのシステムにおいてハードウェア40とフレームバッフ
ァ32との間のリードやライトはバス23がなくても実行さ
れる。本願発明に重要な画素の機能はマッピング、走
査、補間、ブレンディングに関する。従って、明確にす
るため、以下の説明では集合的にソフトウェア37及びハ
ードウェア40を総称的に「画素プロセッサ」と呼び、必
要な機能は日常的な設計上の選択によってソフトウェ
ア、ハードウェア、或いはその組み合わせで実現される
と理解される。

本願発明の動作時、テクセルは各マップにおいて符号
化された配景関係が歪まないような方法でテクスチャ・
マップからターゲットマップに取り込まれる。必要な画
素毎の変換を実行するために一般的に用いられる効率的
な方法はよく語られる技術であるが、広義には「走査ラ
イン」技術として知られている。こうした技術は画素の
行又は列に対して直接実行され、例えば、ターゲットマ
ップの画素の行又は列のそれぞれのメンバーは一つ或い
はそれ以上のテクセルにマップされるか或いはその逆に
マップされる。先に述べたように、画素は実際ディスプ
レイ30の空間的に離れた点のような領域を表すが、走査
上は隣接する正方形の細片に対応すると考えれる。

テクスチャ・マッピングは先に述べたように「逆」方
式で実行されるのが好ましい。その場合ターゲットマッ
プの各画素はテクスチャ・マップ上にマップされる。よ
り具体的に述べれば、ターゲットマップの各画素の４つ
の角はテクスチャ・マップに表現された物体の表面s,t
上で対応する点にマップされ、そのマッピングは、ター
ゲットマップ上に投影された３次元の表面の方向性をテ
クスチャ・マップ上に投影されたテクスチャ表面の方向
性に関連させる空間変換を反映する。そして、表面の座
標空間s,tにおける画素の角の点がテクスチャ・マップ
のu,v空間にマップされる。その結果生じたu,v空間にお
ける４つの点は、３次元表面が曲がっているので画素が
実際マップ可能なより込み入った形状に近い四辺形を定
義する。ターゲットマップ画素の値は線形補間によって
計算される。即ち、四辺形内に少なくとも一部分が存在
する全てのテクセルを合成し、四辺形内のテクセルの分
数でそれぞれを重み付けする。

その処理を、図1A〜1Dに示した適例パターンを用い
て、図3A〜3Cに示す。図3Aはテクスチャ表面Sr、つまり
s,t面にある単純なグリッドパターンを示す。しかしな
がら、表面Srは実際のテクスチャマップTxでは後退する
パターンとして表現され、図3Bの面u,vが定義される。
言い換えれば、平面Srはテクスチャ・マップTx及びそれ
が投影されるu,v面に対して傾斜している。この後退は
各u,v画素に関連する値ｑで符号化される。

図3Cに示すように、同様に、柱面はターゲットマップ
Trの面の背後に後退するが、この後退はターゲットマッ
プのx',y'画素それぞれに関連するｗ値で符号化され
る。従って、仮説の円柱自体はx,y,z空間に存在し、量
ｗはｚ軸に沿って奥行きを符号化する。

この例において、テクスチャはターゲットマップTrに
おけるプリミティブ要素に付けられる。ターゲットマッ
プは普通フレームバッファ32に存在し、ユーザには見え
る。通常、テクスチャが付けられる領域は続けて走査さ
れる多数のそうした要素からなる。しかしながら、表現
し易くするため、プリミティブ要素、即ち三角形はテク
スチャを張り込む領域全体も表している。

本願発明の動作を図４に示す。第１のステップ100
で、テクスチャを張り込む三角形の頂点を突き止め、ス
テップ102で表面Srにマップした後テクスチャ・マップT
xにマップされる。（概念的には、３次元の円柱の点が
表面Srにマップされ、その結果図3Bに示すように円柱の
後退及び表面Srによって元々の三角形を遠目に描くこと
になる。実際に、これは先に説明した通り後退を符号化
する画素の２次元のラスタからの値を用いて実現され
る。）表面Srが後退しているので、三角形（ターゲット
マッポTrに投影される）の各画素は表面の一つ以上の画
素をカバーする。さらに、三角形は後退する曲面を表す
から、その画素はそれぞれテクスチャ・マップTxのテク
セル以上に対応する。

ステップ104で、量q/wが一定でしかも走査方向を決定
する「Ｑ線」の勾配を下記のよにして得る。ターゲット
マップの平面方程式は下記の通り。

Ax＋By＋Ｃ＝０ q/wはｘ及びｙに対して１次だから、 q/w＝Ax＋By＋q₀/w₀ 従って、ターゲットマップの３点を用いて平面方程式
を解くことができる。これらの点を表面Srにマップされ
る三角形の頂点x₁,y₁、x₂,y₂、x₃y₃として選ぶ。

Ax₁＋By₁＋q₁/w₁＋Ｃ＝０ Ax₂＋By₂＋q₂/w₂＋Ｃ＝０ Ax₃＋By₃＋q₃/w₃＋Ｃ＝０ 各x,y点のq,w値は分かっているから、先の方程式によ
って未知のA,B,Cの解答が得易くなる。定数q/wの線を特
定するために、量q₁/w₁の走査線の始まりに計算する。
線 Ax＋By＋Ｇ＝０ はＱ線を定義する。この式において、 Ｇ＝q₁/w₁＋Ｃ で、その場合q/w＝q₁/w₁（変数Ａ、Ｂ、Ｃは先に説明し
た通り得られている）。従って、本発明は、伝統的な走
査線処理におけるように行又は列に沿って進むのではな
く、Ｑ線に沿ってターゲットマップを走査する。量s/w
とt/wはこの線に沿って補間されるので、その結果生じ
た値にw/qを掛けてテクスチャ・マップのu,v値を取り戻
す。その結果、走査線毎に割り算を一回だけ行って定数
を得、次に点毎にこの量を掛けてs/qとt/qを得ればよ
い。

さらに、複数のＱ線は一定勾配B/Aに対して互いに平
行になる。従って走査線毎の勾配を再度計算する必要が
ない。

これらの動作を図５及び６により詳細に示す。図５に
おいては、図3Cに示した三角形をターゲットマップにお
けるその成分画素によって表現している。通常、走査は
三角形の輪郭と交わるか輪郭以内の連続する画素のスパ
ンに沿って水平方向に進める。各スパンの走査後、画素
プロセッサは次のスパンに垂直方向に下に「進む」。従
って、画素プロセッサはP1とP2を走査し、次にP3とP4、
そしてP5からP8その他を走査する。これに対し、本願発
明において、適正進行方向はＱ線の勾配によって異な
る。典型的な一連のＱ線Q1、Q2、Q3、Q4を図６に示す。
線Q1を突き止めその正しい勾配を判断した後、次のＱ線
を突き止めるには一つな画素幅と等しい距離だけ進めば
よい。

従って、ステップ106において、画素プロセッサはＱ
線の長軸を決定する。長軸がｙ軸に沿っていれば、つま
りＱ線の勾配の絶対値が１以上ならば、走査は主として
垂直方向に進むので、画素プロセッサは（Ｑ線の短軸に
沿って）水平方向に進む。一方、Ｑ線の勾配の絶対値が
１以下ならば、画素プロセッサは垂直方向に進む。言い
換えれば、ｘ軸の±45゜以内のＱ線なら水平に進み、他
のＱ線なら垂直に進む。例えば、図６に示すＱ線の勾配
の絶対値は１以下で、従って垂直方向に進行する。

ステップ108において、画素はＱ線に沿って位置し、
三角形の辺と交わる画素から始まる。三角形の頂点と交
わる第１のＱ線Q1におけるその画素はP2で、線Q1に沿っ
て走査される唯一の画素である。画素P2の４つの角はス
テップ110でテクスチャ・マップTxにマップされ、ステ
ップ112でそこに入るテクセル間の線形補間が行われ
る。包含されるテクセルのs,t,q値は（走査中の三角形
が曲った円柱に存在するために）ターゲットマップTrに
おける配景歪みに対処するためｗで割られ、テクセル値
s'＝s/w、t'＝t/w、q'＝q/wに対して補間処理が行われ
る。言うまでもなく、量q'は既に計算済みである。補間
に続き、その結果にw/qを掛けて補間後のテクセルのu,v
値が取り戻される。基本的に、相対重みを得るために
s',t'q'値を用いて補間を行い、それらは実のu,vテクセ
ルに適用される。

上述の通り、実際ターゲットマップの全ての画素は複
数のテクセルから引き出される。そのためテクセル間の
重み付けや合計の処理が走査画素毎に繰り返される。概
して、ある特定の画素に対応するテクセル数はテクスチ
ャ・マップと３次元物体表面の間のジオメトリック関係
によって異なる。テクスチャがターゲットマップで斜角
の後退するグラウンド面に付けられるような極端な場
合、一つの離れたグラウンド面の画素をテクスチャする
だけなのに非常に多数のテクセルが重み付けされ合計し
なければならないから、処理がかなり非効率的になる。
そうした問題を克服するために、様々なプリフィルタ処
理スキームが工夫されている。これらのスキームは普通
テクスチャ・マップを複数解像度のデータ構造として表
現を要し、解像度が低下していく画像の階層を形成する
ために元々のテクスチャ・マップを連続してバンド制限
すると共にサブサンプリングすることによって生成され
る。予めフィルタされているからテクスチャ・マップが
粗くなるほど計算の負担が軽減する。画素プロセッサは
ジオメトリックを適正に考慮してどのテクスチャ・マッ
プのどのテクセルを表面の所定の点に適用するかを判断
する。総体的な目的は処理効率を最高限度まで上げると
同時に最終画像の解像度を極力犠牲にしないことであ
る。普通、アプリケーション・プログラム27はこれらの
競合するパラメータと一致する相対重みを指定する。ミ
ップマップは一般的に用いられるプリフィルタリングの
アプローチである。

補間される実際の画素定義量はシステムのタイプによ
って異なる。普通は、例えば赤・青・緑のカラー空間に
おける色の値などカラーを含み、透明或いは画素適用範
囲（pixel−coverage）の値α及び／又はフォグ値Ｆを
含んでいる場合もある。ステップ114において、これら
の量の補間処理後の値が走査された画素に複写される。
ミップマップのコンテキストにおいて、ディテール因子
ｄはＱ線に沿ってほぼ一定であることが分かっている。
従って、普通走査された画素毎にこの量を計算し直す必
要がない。

ステップ116に示すように、Ｑ線に沿った走査によっ
て画素プロセッサが辺の画素に到達するまでステップ10
4〜114が繰り返される。稜線定義の技術及び稜線内の走
査に限定する手法はよく知られている。Ｑ線の走査がテ
クスチャを張り込む要素の辺以内で完了した後、その要
素が既に完全に詰まっていない（張り込まれていない）
限り新たなＱ線が定義される（ステップ118）。画素プ
ロセッサはステップ120で適正方向に進み、既に計算済
みの勾配を有する新たなＱ線を定義する。言い換えれ
ば、画素プロセッサは単にＱ線の短軸に沿って１画素幅
だけ進んで同じ勾配を有する新しいＱ線を定義する。そ
れはステップ108〜114に従って走査される。先に示した
ように、張り込む対象の要素の各画素の走査が終わるま
でこの工程を続ける。

上記の説明から非常に優れ且つ効率的なテクスチャ・
マッピングのアプローチであることが分かるだろう。本
明細書における用語並びに表現は説明のためであり限定
するために用いているわけではない。そうした用語及び
表現の使用において、表示すると共に説明した特徴或い
はその一部分と同等のいかなるものをも除外する意図は
なく、本願のクレームに記載の発明の範囲内で様々な変
更が可能なことを認識するものである。

Claims (24)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】３次元の構成要素を表すことができるラス
   タ符号化された画素の第１ラスタから、３次元画像の２
   次元投影を表すことができる画素の第２ラスタにテクス
   チャをマップする方法において、 前記第１ラスタの画素は、当該第１ラスタ面からの奥行
   きの程度を表す後退成分ｑを含む値を有しており、前記
   第２ラスタの画素は、当該第２ラスタ面からの奥行きの
   程度を表す後退成分ｗを含む値を有しており、マッピン
   グ関係に従って前記第１ラスタの画素は前記第２ラスタ
   の画素に対応しており、 a.前記第２ラスタにおける画素の領域を特定する工程 b.前記第１ラスタ画素に対応する前記第２ラスタの画素
   を、前記後退成分ｑを前記後退成分ｗで割った値が一定
   である線に沿って走査して、前記領域内にある画素を突
   き止める工程 c.画素を前記第１ラスタから、前記第２ラスタ中の前記
   突き止められた画素にマップする工程 を有することを特徴とするテクスチャをマップする方
   法。
2. 【請求項２】請求項１に記載の方法において、マッピン
   グ関係に従って前記第１ラスタからマップされた画素
   は、前記突き止められた画素に対応しており、少なくと
   もいくつかの前記突き止められた画素は、それぞれ、前
   記第１ラスタの複数の画素に対応しており、さらに前記
   マッピングは、 a.前記第１ラスタの複数の画素に対応して、前記突き止
   められた画素毎に対応する前記第１ラスタの画素値間で
   線形補間して補間値を得る工程 b.前記突き止められた画素に、前記補間値を割り当てる
   工程 を有する方法でマッピングされることを特徴とするテク
   スチャをマップする方法。
3. 【請求項３】請求項２に記載の方法において、前記補間
   値を得るための線形補間の処理が、 a.対応する前記第１ラスタの画素のそれぞれの値を前記
   後退成分ｗで割る工程 b.前記割られた前記第１ラスタの画素値間で線形補間し
   て補間値を得る工程 c.前記補間値に、前記後退成分ｗを前記後退成分ｑで割
   った値を掛ける工程 を有する方法で処理されることを特徴とするテクスチャ
   をマップする方法。
4. 【請求項４】請求項１に記載の方法において、前記第２
   ラスタの画素を走査する線が互いに平行していることを
   特徴とするテクスチャをマップする方法。
5. 【請求項５】請求項１に記載の方法において、さらに、 a.それぞれ異なる詳細度を表す複数の予めフィルタ処理
   されたテクスチャ・マップを提供する工程 b.前記テクスチャ・マップの一つを選択する工程 c.前記テクスチャ・マップを前記第１ラスタに取り入れ
   る工程 d.前記選択されたテクスチャ・マップから、前記第２ラ
   スタの前記突き止められた画素に前記画素をマップする
   工程 を有することを特徴とするテクスチャをマップする方
   法。
6. 【請求項６】３次元の構成要素を表すことができるラス
   タ符号化された画素の第１ラスタから、３次元画像の２
   次元投影を表すことができる画素の第２ラスタにテクス
   チャをマップする方法において、 各画素はある長さを一辺とする正方形として表現されて
   おり、前記第１ラスタの画素は、当該第１ラスタ面から
   の奥行きの程度を表す後退成分ｑを含む値を有してお
   り、前記第２ラスタの画素は、当該第２ラスタ面からの
   奥行きの程度を表す後退成分ｗを含む値を有しており、
   マッピング関係に従って前記第１ラスタの画素は前記第
   ２ラスタの画素に対応しており、当該方法は、 a.前記第２ラスタにおける画素の複数の辺で境界をなす
   領域を特定する工程 b.前記第２ラスタの画素を、前記後退成分ｑを前記後退
   成分ｗで割った値が一定である線に沿って走査して、前
   記領域の第１及び第２の辺と交差する画素を突き止める
   工程 c.前記第１ラスタから、前記第２ラスタで突き止められ
   た画素に画素をマップする工程 を有することを特徴とするテクスチャをマップする方
   法。
7. 【請求項７】請求項６に記載の方法において、マッピン
   グ関係に従って前記第１ラスタから前記第２ラスタにマ
   ップされた画素は、前記第２ラスタの前記突き止められ
   た画素に対応しており、前記第２ラスタの前記突き止め
   られた画素の少なくとも複数は、それぞれ、前記第１ラ
   スタの複数の画素に対応しており、さらにそれぞれのマ
   ッピングの工程は、 a.前記第１ラスタの複数の画素に対応する前記第２ラス
   タの突き止められた画素毎に対応する前記第１ラスタ画
   素値間で線形補間して補間値を得る工程 b.前記補間値を前記第２ラスタの突き止められた画素に
   割り当てる工程を有することを特徴とするテクスチャを
   マップする方法。
8. 【請求項８】請求項７に記載の方法において、前記補間
   値を得るための線形補間の処理が、 a.対応する前記第１ラスタの画素のそれぞれの値を前記
   後退成分の値ｗで割る工程 b.前記割られた前記第１ラスタの画素値間で線形補間し
   て補間値を得る工程 c.前記補間値に、前記後退成分ｗを前記後退成分ｑで割
   った値を掛ける工程 を有することを特徴とする方法。
9. 【請求項９】３次元の構成要素を表すことができるラス
   タ符号化された画素の第１ラスタから、３次元画像の２
   次元投影を表すことができる画素の第２ラスタにマップ
   する装置において、 a.画素からなる前記第１ラスタを定義し、当該第１ラス
   タ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｑを含む画素値
   を符号化するデータを格納している第１のメモリ b.画素からなる前記第２ラスタを定義し、当該第２ラス
   タ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｗを含む画素値
   を符号化するデータを格納している第２のメモリ c.マッピング関係に従って、前記第１ラスタの画素が前
   記第２ラスタの画素に対応するようにラスタ間のマッピ
   ング関係を符号化する手段 d.（ｉ）前記第２ラスタにおける前記画素の領域を特定
   する手段と、 （ii）前記第１ラスタにおける前記画素に対応する前記
   第２ラスタにおける画素を、前記後退成分ｑを前記後退
   成分ｗで割った値が一定である線に沿って走査して、前
   記領域内にある画素を突き止める工程 （iii）前記第１ラスタから、前記第２ラスタ中の前記
   突き止められた画素に画素値をマップする手段と を有する画素処理手段 を備えたことを特徴とするテクスチャをマップする装
   置。
10. 【請求項１０】請求項９に記載の装置において、 a.マッピング関係に従って前記第１ラスタから前記第２
    ラスタにマップされた画素は前記第２ラスタの前記突き
    止められた画素に対応しており、前記第２ラスタの前記
    突き止められた画素の少なくとも複数は、それぞれ、前
    記第１ラスタの複数の画素に対応しており、 b.前記画素処理手段はさらに、前記第１ラスタの複数の
    画素に対応する前記第２ラスタの突き止められた画素毎
    に、前記第１ラスタの画素値間で線形補間して補間値を
    得て、前記第２ラスタの前記突き止められた画素に前記
    補間値を割り当てるように構成されている ことを特徴とするテクスチャをマップする装置。
11. 【請求項１１】請求項10に記載の装置において、前記画
    素手段手段は、 a.対応する前記第１ラスタの画素のそれぞれの値を前記
    後退成分の値ｗで割り、 b.前記割られた前記第１ラスタの画素値間で線形補間し
    て補間値を得て、 c.前記補間値に、前記後退成分ｗを前記後退成分ｑで割
    った値を掛けることにより線形補間を行うものである ことを特徴とするテクスチャをマップする装置。
12. 【請求項１２】請求項10に記載の装置においては、それ
    ぞれが異なる詳細度を表す複数の予めフィルタ処理され
    たテクスチャ・マップを格納する第３のメモリをさらに
    備え、前記画素処理手段はさらに、 a.前記テクスチャ・マップの一つを選択する手段 b.前記テクスチャ・マップを定義するデータを前記第１
    ラスタに取り入れる手段 c.画素値を、選択された前記テクスチャ・マップから、
    前記第２ラスタの前記突き止められた画素にマップする
    手段 を備えたことを特徴とするテクスチャをマップする装
    置。
13. 【請求項１３】請求項10に記載の装置において、ラスタ
    によりそれぞれ表面が符号化され、画素はそれぞれある
    長さを一辺とする表面の正方面積に対応しており、さら
    に前記画素の領域は複数の辺からなり、前記画素処理手
    段は、複数の線に沿って前記画素を突き止めるものであ
    り、前記線はそれぞれ前記後退成分ｑを前記後退成分ｗ
    で割った値が一定の勾配を有し、且つ領域の第１及び第
    ２の辺と交差し、前記突き止められた画素は前記第１及
    び前記第２の辺の上か内側にあることを特徴とするテク
    スチャをマップする装置。
14. 【請求項１４】請求項10に記載の装置において、前記線
    はそれぞれ画素の一辺の長さに等しい距離だけ第１及び
    第２の辺の少なくとも一方の辺に沿って少なくとも一方
    の他の線からずれていることを特徴とするテクスチャを
    マップする装置。
15. 【請求項１５】３次元の構成要素を表すことができるラ
    スタ符号化された第１ラスタのテクスチャの画素を、３
    次元画像の２次元投影を表すことができる第２ラスタの
    画素にテクスチャをマップする装置において、 当該装置は、 a.中央演算処理ユニット b.前記中央演算ユニットを動作させるための格納された
    命令を含むシステムメモリ c.表示可能な画素データからなり、前記画素データは、
    第１ラスタ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｑを含
    む画素値を符号化ピックスマップを格納するテクスチャ
    ・マップ・バッファ d.表示可能な画素データからなり、前記画素データは、
    第２ラスタ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｗを含
    む画素値を符号化したピックスマップを格納するフレー
    ムバッファ e.前記フレームバッファ及び前記テクスチャ・マップ・
    バッファに接続され、 （ｉ）前記フレームバッファ内の画素の領域を特定し、 （ii）前記テクスチャ・マップ・バッファ内の画素に対
    応する前記フレームバッファ内の画素を、前記後退成分
    ｑを前記後退成分ｗで割った値が一定である線に沿って
    走査して、前記領域内にある画素を突き止め、 （iii）マッピング関係に従って、前記第１ラスタの画
    素値を、前記第２ラスタの前記突き止められた画素にマ
    ップする 画素プロセッサ を備えたことを特徴とするテクスチャをマップする装
    置。
16. 【請求項１６】請求項15に記載の装置において、さら
    に、 a.実行可能な命令を収納するシステムメモリ b.前記中央演算ユニット及び前記システムメモリ間のデ
    ータ交換を行うためのバスと c.前記中央演算ユニットによって実行可能で、且つ前記
    システムメモリに格納された命令からなる前記画素プロ
    セッサ を備え、前記中央演算ユニットは前記バスを通って前記
    システムメモリからフェッチされる命令に従って動作す
    るものであることを特徴とするテクスチャをマップする
    装置。
17. 【請求項１７】請求項15に記載の装置において、前記画
    素プロセッサは、前記中央演算ユニットとは別のプロセ
    ッサであることを特徴とするテクスチャをマップする装
    置。
18. 【請求項１８】請求項15に記載の装置において、前記フ
    レームバッファと結合されたディスプレイを備え、前記
    ディスプレイの表示内容は、前記フレームバッファに格
    納されたデータに基づくものであることを特徴とするテ
    クスチャをマップする装置。
19. 【請求項１９】a.表示内容を有するデイスプレイと、 b.テクスチャを前記ディスプレイにマップする手段と を備え、 前記マップする手段は、 （ｉ）３次元の構成要素を表すことができるラスタ符号
    化された画素からなる前記第１ラスタを定義し、並びに
    当該第１ラスタ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｑ
    を含む画素値を符号化し、且つテクスチャを定義するデ
    ータを格納する第１のメモリ （ii）３次元画像の２次元投影を表すことができる画素
    からなる前記第２ラスタを定義し、並びに当該第２ラス
    タ面からの奥行きの程度を表す後退成分ｗを含む画素値
    を符号化し、且つ表示内容を定義するデータを格納する
    第２のメモリ （iii）マッピング関係に従って、前記第１ラスタの画
    素が前記第２ラスタの画素に対応するように、ラスタ間
    のマッピング関係を符号化する手段 （iv） （ａ）前記第２ラスタにおける画素の領域を特
    定し、 （ｂ）前記第１ラスタにおける前記画素に対応する前記
    第２ラスタにおける画素を、前記後退成分ｑを前記後退
    成分ｗで割った値が一定である線に沿って走査して、前
    記領域内にある画素を突き止め、 （ｃ）前記第１ラスタから、前記第２ラスタ中の前記突
    き止められた画素に画素値をマップする画素処理手段 を備えたことを特徴とするコンピュータシステム。
20. 【請求項２０】請求項19に記載のコンピュータシステム
    において、前記画素処理手段は、 a.対応する前記第１ラスタの画素のそれぞれの値を前記
    後退成分の値ｗで割り、 b.前記割られた前記第１ラスタの画素値間で線形補間し
    て補間値を得て、 c.前記補間値に、前記後退成分ｗを前記後退成分ｑで割
    った値を掛けることにより線形補間を行うものであるこ
    とを特徴とするコンピュータシステム。
21. 【請求項２１】請求項19に記載のコンピュータシステム
    において、それぞれが異なる詳細度を表す複数の予めフ
    ィルタ処理されたテクスチャ・マップを格納する第３の
    メモリをさらに備え、前記画素処理手段はさらに、 a.前記テクスチャ・マップの一つを選択する手段 b.前記テクスチャ・マップを定義するデータを前記第１
    ラスタに取り入れる手段 c.選択された前記テクスチャ・マップから、前記第２ラ
    スタの前記突き止められた画素に画素値をマップする手
    段 を備えたことを特徴とするコンピュータシステム。
22. 【請求項２２】請求項19に記載のコンピュータシステム
    において、それぞれのラスタにより表面が符号化されて
    おり、それぞれの画素は或る一辺を長さとする表面の正
    方形面積に対応しており、前記画素の領域は複数の辺か
    らなり、前記画素処理手段は複数の線に沿って画素を突
    き止めるように構成されており、前記線はそれぞれ前記
    後退成分ｑを前記後退成分ｗで割った値が一定の勾配を
    有し、且つ領域の第１及び第２の辺と交差しており、前
    記突き止められた画素は前記第１及び前記第２の辺の内
    側かその上にあることを特徴とするコンピュータシステ
    ム。
23. 【請求項２３】請求項19に記載のコンピュータシステム
    において、前記それぞれの線は画素の一辺の長さに等し
    い距離だけ第１及び第２の辺の少なくとも一つに沿って
    互いにずれていることを特徴とするコンピュータシステ
    ム。
24. 【請求項２４】請求項19に記載のコンピュータシステム
    において、 a.マッピング関係に従って前記第１ラスタから前記第２
    ラスタにマップされた画素は、前記第２ラスタの前記突
    き止められた画素に対応しており、前記第２ラスタの前
    記突き止められた画素の少なくとも複数は、それぞれ、
    前記第１ラスタの複数の画素に対応しており、 b.前記画素処理手段はさらに、前記第１ラスタの複数の
    画素に対応する前記第２ラスタの前記突き止められた画
    素毎に、前記第１ラスタの画素値間で線形補間して補間
    値を得、前記第２ラスタの前記突き止められた画素に前
    記補間値を割り当てるものである ことを特徴とするコンピュータシステム。