JPH11506846A - 効率的なディジタル・モデリング及びテクスチャ・マッピングのための方法並びに装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 テクスチャをマップする方法並びに装置であり、画素の第１ラスタ（例えば、テクスチャ・マップ）から画素の第２ラスタ（例えば、表示可能なフレームバッファ或いはその他のターゲットマップ）に３次元の要素を符号化することができる。第１ラスタの画素は後退成分ｑを含み、第２ラスタの画素は後退成分ｗを含む。ターゲットマップの連続する画素はテクスチャ・マップの対応する画素にマップされ、後退に対処するために線形補間処理がなされ、補間に合致する値が割り当てられる。水平方向の行もしくは垂直方向の列に沿って画素を走査するように設計されている従来のシステムと異なり、本願発明は量ｑ/ｗが一定な線に沿って走査する。これらの走査線は普通互いに平行であり、勾配の計算を繰り返し行う必要がない。また、これらの走査線は予めフィルタ処理された（例えば、ミップマップ）詳細度の同じようなテクスチャ表現に対応する傾向にあり、表現間でシフトする必要がない。

Description

【発明の詳細な説明】 効率的なディジタル・モデリング及びテクスチャ・マッピングのため の方法並びに装置 技術分野 本願発明はディジタル画像の生成及び操作に関し、具体的には一つのディジタ ル画像から別のディジタル画像に出力情報をマップする手法の向上に関する。 背景技術 パワフルなコンピュータ装置が広く普及したことによりディジタル形式で表現 できる画像のディテール情報及び空間情報の量が劇的に拡大している。旧式のシ ステムにおいて画像はバイレベルの値の「ビットマップ」ラスタとして格納され るのに対し、近頃の画像生成及び操作のシステムは画像の画素、即ち「ピクセル 」がそれぞれ巨大なカラーパレット、輝度値などからエントリを指定できる一つ 以上のバイトで表されるマルチレベルの「ピックスマップ」に対応している。 洗練されたシステムにおいて、ディジタル表現された画像は光学式スキャナか 、コンピュータ・デザインやレンダリングを容易にする高レベルのアプリケーシ ョン・プログラムに対してユーザが対話することから発生させることができる。 その結果生じたピクセルデータは画像を集合として表現する「画像に関する」配 列、即ちラスタとして構成される。２次元のラスタ・ジオメトリは画像の表示可 能な幅及び高さに関連するのに対し、配列の各画素に関連するビット数は奥行き と呼ばれる。ラスタは「フレームバッファ」と呼ばれるコンピュータ・ メモリの区画に格納され、その内容によって出力装置にその瞬間に表示される画 像が決まる。 ディジタル画像に必要な計算を最も要するタスクの中に、３次元の関係を反映 する方法での画像間或いは画像成分間の空間変換がある。例えば、ユーザが３次 元の球面を回転できるようになっているデザイン・プログラムならば、球面の表 面内容の一部分だけが任意の時点で目に見えるように表示されている場合でもそ のプログラムはその全内容を計算上「認識」していなければならない。３次元の 操作はユーザに対して表示される絶対内容だけでなく描画される配景にも影響す るから配景の問題も生じる。この問題はキューブや傾斜面などエッジのある図形 物体の場合かなり目に見える。画像の可視部分がユーザの視点から見て意味をな すように内容を操作するにはそうした物体の画素毎に数学的に集約されたジオメ トリック変換を行うことが必要である。 最先端のデザイン・システムは、物体の表面に対応する画素の値を変更してユ ーザの選択に合致するように、３次元の物体表面の外観をユーザが制御できるよ うになっている。例えば、デザイン・システムによって「テクスチャ・マッピン グ」と呼ばれる手法を用いてユーザが単純な表面に視覚的なディテールを加える （即ち、既存の表面ディテールを新しいデザインや画像と差し替える）ことがで きるようになる。ここで「テクスチャ」という用語は単純な表面のパターンだけ を指すのではなく、画像のようにあらゆる形の表面ディテールを幅広く意味する 。この手法を用いて、ユーザはピックスマップとして表現され、３次元で描画さ れた物体の指定表面、即ち「ターゲットマップ」に張り付ける「テクスチャマッ プ」または「テクスチャ」として知られるディジタル見本の「絵」を指定する。 イメージング・システムは連続した空間変換を用いてターゲットマップに画素、 つまりテクスチャ・マッ プの「テクセル」を張り付ける。３次元空間に見えるように先ず物体を数学表現 したものにテクスチャを張り付け、次に出力画面を表すピックスマップ上に物体 の可視表面を投影する。 これらの空間変換処理は格子のようなピックスマップ上で実行されるのではな く、継続面上で実行される。ピックスマップには分離した画素位置間のギャップ がある。ピックスマップを変換しようとしたら、その結果は、隣接するソース・ ピクセルをターゲットグリッド上の分散した位置にマップした場合、複数の孔、 即ち無定義画素の細片になり、変換の結果連続するソース・ピクセルが一つのタ ーゲット・ピクセルになだれ込むと重畳する。このため、ソースピックスマップ 及びターゲットピックスマップに対応する継続面が定義され、画素は面の隣接す る四角い細片に対応すると考えられる。これによりマッピング後もターゲット面 は隣接したままで、その時点で変換処理で残った細片に対応する画素だけが描画 される。 このプロシジャの非常に簡単なケースを図１Ａ〜１Ｄに示す。ｕ,ｖのテクス チャ空間（図１Ｄ）の矩形で表されたテクスチャ（例えば、パターンか別の画像 ）を図１Ａ及び１Ｃに示す円柱内の三角形上にマップしたいとする。図１Ａに描 かれているように、円柱が３次元空間に存在する実の物体ならば、３空間の次元 ｘ,ｙ,ｚ上に延在するであろう。しかしながら、ビデオ・ディスプレイ上に表示 されるこの物体を見る人は自分の視線と垂直な２次元のウィンドウしか見ず、図 １Ｃに示すように画素配列で定義される。元々の物体のｘ,ｙのウィンドウ面の 後ろにある部分に対応する画素は３次元性を錯覚させるように適正にシェーディ ング処理され、そうでなければ修正されている。テクスチャ・マップの三角形の ２次元表現と同じ空間に広がる部分を三角形に単にコピーすると、配景が無視さ れることになるので歪みが生じる。テクスチャ・マップ は平坦なのに三角形は曲った物体である。三角形の実の空間の範囲を図１Ｂに示 す。図１Ａのように、曲面上で二等辺三角形が２次元に見えるように表示するに は、元々の三角形自体が多少歪んでいなければならない。この歪んだ物体を２次 元で投影すると実の物体と比べて小さくなるので、そうした投影をテクスチャ・ マップに当てると全ての関係する画素をカバーしきれない。 ジオメトリ上矛盾しないようにするには、先ず三角形を「解き広げ」、図１Ｂ に示す歪んでいるが平坦な物体を図１Ｄに示すテクスチャ・マップに張り付ける 。このようにすると、テクスチャ・マップの全ての関係画素を確実にカバーする ことになる。同様に、テクスチャ・マップを図１Ａの円柱の曲率に符合する曲率 を有する円柱に変換し、テクスチャ・マップの画素を円柱に直接張り付けること ができる。その後、３次元の物体の２次元投影において、距離及び一般に配景に 起因する歪みに対処するためにｘ,ｙ面の後ろにある画素を修正する。例えば、 視聴者から遠ざかるほどに画素は暗くなり距離を反映するが、後退する（くぼん でいる）ように見える画素で符号化された画像データは圧縮されて配景収束を表 す。全てのソース・ピクセルが調整された画像に表われることにはならないから 、圧縮すると当然画像情報が失われることになる。従って、線形補間によってソ ース・ピクセルから出力画素の適正値が生まれる。 後退(reccssion)を画素データ成分として符号化することによってこの工程を 効率よく実行することができる。各画素は次にビュー・ウィンドウにおけるカラ ーデータやｘ,ｙ位置だけでなく、配景を考慮してｘ,ｙ面背後の後退の程度を表 す重み付け因子ｗによっても定義される。従って、３次元性を錯覚させるように 画素の２次元配列に対して演算を行い、重み付け因子ｗは-ｚ軸に沿って配景変 換を符号化する。画素値を 重み付け因子で割ることによってｘ,ｙ面（ｗを１と定義する）の背後にある配 景及び距離に一致するように画素値が修正される。符号化するには、図１Ｃに示 すようにｘ'=ｘ/ｗ,ｙ'=ｙ/ｗとし、ｘ',ｙ'の座標を用いて画素を表すのがよい 。画素間の線形補間はオリジナルのソース値ではなくｘ'ｙ'値を用いて実行する 。 テクスチャ・マップにいくらか配景の後退がある（即ち、テクスチャで表され る物体がｕ.ｖ面の中だけに限っていない）場合、事はさらに複雑になる。その ような場合、テクセルが軸ｓ,ｔを有するテクスチャ表面を符号化すると考えら れ、ｕ,ｖの値はｕ,ｖ面へのテクスチャ表面の投影を表すと考えられる。これは ｓ,ｔの値をテクスチャ表面の配景後退を符号化する重み付け因子ｑで割ること によって実現される。 テクスチャをターゲットマップに張り付けるには、ターゲットマップをテクス チャ・マップ内の対応領域にマップされる三角形か四辺形のシリーズに分割する 。マッピングはテクスチャ・マップの配景後退を反映し、適用される三角形か四 角形内のテクセルが線毎に水平方向に連続して走査されターゲットマップへの導 入値が決定される。ターゲットマップに再度マップする場合そのマップにおける 配景歪みも考慮しなければならないから、テクセルは線形補間によって後退領域 に通常結合されなければならない。即ち、配景があるために、複数のテクセルの 値は結合されて一つのターゲット画素にされる。後退の程度によっては、一つの ターゲット画素にマップされるテクセル数はかなり多いことがある。こうした場 合、究極の出力解像度の差は気が付かない程度だから、粗いテクスチャ・マップ から画素を組み合わせるのは計算上利点があるだろう。圧縮の程度に基づいてど のミップマップをテクセルの特定領域のために用いるかを指定する「詳細度」因 子ｄを用いて、継続的に粗くなるテクスチャ・マップをいわゆる「ミップ マップ」として符号化することができる。 線形補間はｕ,ｖ（つまり、ｓ/ｔ,ｔ/ｑ,ｄ）の値を直接用いて実行するのが 最も容易である。即ち、一つのターゲット画素に対応するテクセルを特定してか ら様々なｕ,ｖ値間を線形補間することによってターゲット画素にコピーされる 最終値を得る。但し、この場合ｕ,ｖ座標はｘ',ｙ'ウィンドウ面に線形的にマッ プされる。即ち、実際ｗ=ｑ、つまりｑかｗが１である場合に限ってのみ発生す る状態であると仮定する。ｗ≠ｑ≠１の場合ｕ,ｖの値を線形補間すると、ター ゲットマップとテクスチャ・マップに対応する配景が混同してしまうので、質の 悪い画像になる。 線形補間にはｕ,ｖ値ではなくむしろｓ,ｔ値を利用した方がいい。ターゲット マップの配景歪みに対処するためｓ,ｔ,ｑをｗで割り、補間し、その後元々のｕ ,ｖ値に対する補間結果を適用するためにその結果をｑ/ｗで割る。このようにす ると、テクセルは配景で歪んでいない平坦なｓ,ｔ面に沿って走査され、線形補 間が完了した後にテクスチャとターゲットマップの両方に対応する配景が導入さ れる。従って、補間は次の値の間で実行される： ｓ'=ｓ/ｗ,ｔ'=ｔ/ｗ,ｑ'=ｑ/ｗ そして補間したｕ,ｖの値を得るために補間された値ｓ',ｔ',ｑ'をｑ'で割る 。例えば： このアプローチを用いると質の優れた画像を生成できるが、過大な計算を要す る。走査に伴ってテクセル毎に２つの除算を実行しなければなず、これにはマル チサイクル機能を要し、そのためにシステム性 能が遅くなる。従って、このアプローチは低価格帯の装置にはほとんど実用不可 能である。 発明の開示 本願発明は、線形補間処理をした後テクセル毎にｑ/ｗで割る必要性をなくす ることによってテクスチャ・マップをターゲットマップに導入する処理工程を簡 素化することである。本願発明は、普通に行われるように水平線に沿ってターゲ ットマップを走査するのではなく、量ｑ/ｗが一定となる線に沿って走査するこ とによってこれを実現する。このようにすると、補間後、テクセル毎にこの定数 値を掛けることができるので、２つの割り算が不要になる。即ち、先ず画素毎に ｑ/ｗを得て（この演算は一回だけ実行すればよいから）、次にｕ,ｖ値を取り戻 すためにこの量でｓ/ｗ及びｔ/ｗを割る演算が不要になる（代わってｓ/ｗ及び ｔ/ｗに定数値ｗ/ｑを掛けることができる、掛け算は割り算に比べて過大な計算 を要しない）。 第１の態様において、本願発明は３次元の構成要素を表すことができるラスタ 符号化から３次元画像の２次元投影を表すことができるターゲットラスタにテク スチャをマッピングする方法である。この方法の好適な実現において、ターゲッ トマップの連続する画素は対応するテクスチャ・マップの画素へマップされ、テ クスチャ及びテクスチャ・マップによって符号化された表面の後退に対処するた めに線形補間が行なわれ、その補間と一致する値が割り当てられる。水平方向の 行か垂直方向の列に沿って画素を走査するように設計された従来のシステムと異 なり、本願発明は量ｑ/ｗが一定となる線に沿って走査する。或いは、同じよう に定義された走査線に沿って画素はテクスチャ・マップからターゲットマップに 「フォワードマップ」される。これらの走査 線は概して互いに平行しており、勾配計算を繰り返し行う必要がなくなる。即ち 、これらは予めフィルタ処理された（例えば、ミップマップ）テクスチャ表現に おける同じ程度のディテール描写に対応する傾向があり、表現間でシフトする必 要がなくなる。 第２の態様における本願発明は上述の方法を実現する装置である。この装置は 、プロセッサ、ターゲットマップ及び一つ以上のテクスチャ・マップを局所的に 格納するバッファ、ターゲットマップを見るためのディスプレイ、先に説明した 演算を実行するプロセッサを動作させるソフトウェアを有する。或いは、これら の画素演算は専用のハードウェアで行うか、又は専用のハードウェアとの共同責 務で行うことができる。 図面の簡単な説明 添付の図面を見ながら、以下に述べる本願発明の詳細な説明を考えると上記の 説明が分かりやすくなるだろう。 図１Ａ〜１Ｄは、テクスチャ・マッピングに要する様々な演算を示す概略図で ある。 図２は、本願発明の代表的なコンピュータ環境を示す概略図である。 図３Ａ〜３Ｃは、本願発明によって実行されるマッピングの順序を示す概略図 である。 図４は、本願発明の全動作を示すフローチャートである。 図５は、テクスチャで張り込む領域を含むターゲットマップの一部分を示す図 である。 図６は、本願発明によって画素単位で上記領域が走査される様子を示す図であ る。 発明を実施するための最良の形態 図２は、これはテクスチャ・マッピングを用いるグラフィック及び画像を描画 するアプリケーションのための汎用ハードウェア環境を示している。ここに描か れたコンピュータ・システムはホストの中央演算処理ユニット(ＣＰＵ)15を含み 、ＣＰＵは演算を行うと共にシステムの主記憶装置17及びその構成要素と対話す る。システムメモリ17は情報を一時記憶するための揮発性つまりランダムアクセ スメモリ(ＲＡＭ)を普通有し、そこにはコンピュータの基本オペレーティングシ ステム及びグラフィカル・ユーザインタフェース（参照番号19で集合的に示す） の部分が入っている。このシステムはコンピュータの構成や基本オペレーティン グ・システムのさらに別の部分を永久格納するための読み出し専用記憶素子(Ｒ ＯＭ)の他ハードディスク及び／又はＣＤ-ＲＯＭドライブのような大容量記憶装 置21を普通一つ以上有する。システムの構成要素は全て双方向システムバス23を 通して通信する。 ユーザは、システムが少なくとも一部分がシステムメモリ17内に存在する一つ 以上のアプリケーション・プログラム27を実行している間普通一つ以上の入力装 置25（例えば、キーボード、マウス、文書を読み取りその内容をディジタル化す る光学式スキャナなど）を使ってそのシステムと対話する。ここでは、「アプリ ケーション・プログラム」とは広くユーザが関心のある情報を処理すると共にそ の情報をディジタル・モデリングかテクスチャ・マッピングの演算を要する方法 で表示する機能を有するいかなる物体をも指して言う。出力はディスプレイ30に 表示される。ディスプレイ30の瞬時における画素毎の表示はフレームバッファ32 の内容によって決められ、システムの主記憶17の一区画として表示される（メモ リ17とは別個に実現することもできるが）。フレームバッファ32或いはその一部 分はテクスチャ・マッピングのた めのターゲットマップを表す。別のバッファ或いは一連のバッファ34には少なく とも一つのテクスチャ・マップ或いはその一部分に対応するテクセルが収められ ている。ある特定のテクスチャ・マップの残り、つまりそのフィルタ処理済みの 表現を大容量記憶装置21か或いはバッファ34上に格納することができる。 一般にグラフィックまたは画像レンダリング処理専用の構成要素を多く含むシ ステムが適切である。オペレーティングシステム19は、本願発明と直接関係はな いが、入力画像を画像の点、線、ポリゴンのようなグラフィックスのプリミティ ブに分解するなど基本的なプリレンダリング機能及び符号化されたグラフィック ス命令（例えば、PostScript^TMコマンド）の解釈を実行するグラフィックス・サ ブシステム35を含む。この機能をアプリケーション27と分担することができる。 本願発明はソフトウェア及びもっと洗練されたシステムにおいてはより高度な イメージング機能を実行するハードウェアとによって実行される。例えば、画素 処理モデュール37はターゲットマップをテクスチャ・マップに数学的に関連させ て画素を後者から前者に導入する演算を実行することができる。モデュール37は テクセル間の線形補間を行い、カラーや透明（重畳する物体が正しく相互に閉塞 し合う（かみ合う）ように）、物体の連結度のようなターゲット画素の属性を割 り当て、恐らくライティング計算を実行する。高価格帯のシステムにおいて、グ ラフィックス・システム35によって実行されない実質的に全てのグラフィックス 及び画像レンダリング処理は参照番号40で象徴的に表した専用ハードウェアの責 任になる。一つ或いはいくつかのディスクリート集積回路のプロセッサで構成さ れるこのディスプレイ制御のハードウェアはフレームバッファ32及び恐らくバッ ファ34とも動作するように直接接続されている。従って、これらのシステムにお いて ハードウェア40とフレームバッファ32との間のリードやライトはバス23がなくて も実行される。本願発明に重要な画素の機能はマッピング、走査、補間、ブレン ディングに関する。従って、明確にするため、以下の説明では集合的にソフトウ ェア37及びハードウェア40を総称的に「画素プロセッサ」と呼び、必要な機能は 日常的な設計上の選択によってソフトウェア、ハードウェア、或いはその組み合 わせで実現されると理解される。 本願発明の動作時、テクセルは各マップにおいて符号化された配景関係が歪ま ないような方法でテクスチャ・マップからターゲットマップに取り込まれる。必 要な画素毎の変換を実行するために一般的に用いられる効率的な方法はよく語ら れる技術であるが、広義には「走査ライン」技術として知られている。こうした 技術は画素の行又は列に対して直接実行され、例えば、ターゲットマップの画素 の行又は列のそれぞれのメンバーは一つ或いはそれ以上のテクセルにマップされ るか或いはその逆にマップされる。先に述べたように、画素は実際ディスプレイ 30の空間的に離れた点のような領域を表すが、走査上は隣接する正方形の細片に 対応すると考えれる。 テクスチャ・マッピングは先に述べたように「逆」方式で実行されるのが好ま しい。その場合ターゲットマップの各画素はテクスチャ・マップ上にマップされ る。より具体的に述べれば、ターゲットマップの各画素の４つの角はテクスチャ ・マップに表現された物体の表面ｓ,ｔ上で対応する点にマップされ、そのマッ ピングは、ターゲットマップ上に投影された３次元の表面の方向性をテクスチャ ・マップ上に投影されたテクスチャ表面の方向性に関連させる空間変換を反映す る。そして、表面の座標空間ｓ,ｔにおける画素の角の点がテクスチャ・マップ のｕ,ｖ空間にマップされる。その結果生じたｕ,ｖ空間における４つの点は、 ３次元表面が曲がっているので画素が実際マップ可能なより込み入った形状に近 い四辺形を定義する。ターゲットマップ画素の値は線形補間によって計算される 。即ち、四辺形内に少なくとも一部分が存在する全てのテクセルを合計し、四辺 形内のテクセルの分数でそれぞれを重み付けする。 その処理を、図１Ａ〜１Ｄに示した適例パターンを用いて、図３Ａ〜３Ｃに示 す。図３Ａはテクスチャ表面Ｓｒ、つまりｓ,ｔ面にある単純なグリッドパター ンを示す。しかしながら、表面Ｓｒは実際のテクスチャマップＴｘでは後退する パターンとして表現され、図３Ｂの面ｕ,ｖで定義される。言い換えれば、平面 Ｓｒはテクスチャ・マップＴｘ及びそれが投影されるｕ,ｖ面に対して傾斜して いる。この後退は各ｕ,ｖ画素に関連する値ｑで符号化される。 図３Ｃに示すように、同様に、柱面はターゲットマップＴｒの面の背後に後退 するが、この後退はターゲットマップのｘ',ｙ'画素それぞれに関連するｗ値で 符号化される。従って、仮説の円柱自体はｘ,ｙ,ｚ空間に存在し、量ｗはｚ軸に 沿って奥行きを符号化する。 この例において、テクスチャはターゲットマップＴｒにおけるプリミティブ要 素に付けられる。ターゲットマップは普通フレームバッファ32に存在し、ユーザ には見える。通常、テクスチャが付けられる領域は続けて走査される多数のそう した要素からなる。しかしながら、表現し易くするため、プリミティブ要素、即 ち三角形はテクスチャを張り込む領域全体も表している。 本願発明の動作を図４に示す。第１のステップ100で、テクスチャを張り込む 三角形の頂点を突き止め、ステップ102で表面Ｓｒにマップした後テクスチャ・ マップＴｘにマップされる。（概念的には、３次元の円柱の点が表面Ｓｒにマッ プされ、その結果図３Ｂに示すように円柱の後 退及び表面Ｓｒによって元々の三角形を遠目に描くことになる。実際に、これは 先に説明した通り後退を符号化する画素の２次元のラスタからの値を用いて実現 される。）表面Ｓｒが後退しているので、三角形（ターゲットマップＴｒに投影 される）の各画素は表面の一つ以上の画素をカバーする。さらに、三角形は後退 する曲面を表すから、その画素はそれぞれテクスチャ・マップＴｘのテクセル以 上に対応する。 ステップ104で、量ｑ/ｗが一定でしかも走査方向を決定する「Ｑ線」の勾配を 下記のようにして得る。ターゲットマップの平面方程式は下記の通り。 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０ ｑ/ｗはｘ及びｙに対して１次だから、 ｑ/ｗ＝Ａｘ＋Ｂｙ＋ｑ₀/ｗ₀ 従って、ターゲットマップの３点を用いて平面方程式を解くことができる。こ れらの点を表面Ｓｒにマップされる三角形の頂点ｘ₁,ｙ₁、ｘ₂,ｙ₂、ｘ₃ｙ₃とし て選ぶ。 Ａｘ₁＋Ｂｙ₁＋ｑ₁/ｗ₁＋Ｃ＝０ Ａｘ₂＋Ｂｙ₂＋ｑ₂/ｗ₂＋Ｃ＝０ Ａｘ₃＋Ｂｙ₃＋ｑ₃/ｗ₃＋Ｃ＝０ 各ｘ,ｙ点のｑ,ｗ値は分かっているから、先の方程式によって未知のＡ,Ｂ,Ｃ の解答が得易くなる。定数ｑ/ｗの線を特定するために、量ｑ₁/ｗ₁を走査線の始 まりに計算する。線 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｇ＝０ はＱ線を定義する。この式において、 Ｇ＝ｑ₁/ｗ₁＋Ｃ で、その場合ｑ/ｗ=ｑ₁/ｗ₁（変数Ａ、Ｂ、Ｃは先に説明した通り得られてい る）。従って、本願発明は、伝統的な走査線処理におけるように行 又は列に沿って進むのではなく、Ｑ線に沿ってターゲットマップを走査する。量 ｓ/ｗとｔ/ｗはこの線に沿って補間されるので、その結果生じた値にｗ/ｑを掛 けてテクスチャ・マップのｕ,ｖ値を取り戻す。その結果、走査線毎に割り算を 一回だけ行って定数を得、次に点毎にこの量を掛けてｓ/ｑとｔ/ｑを得ればよい 。 さらに、複数のＱ線は一定勾配Ｂ/Ａに対して互いに平行になる。従って走査 線毎の勾配を再度計算する必要がない。 これらの動作を図５及び６により詳細に示す。図５においては、図３Ｃに示し た三角形をターゲットマップにおけるその成分画素によって表現している。通常 、走査は三角形の輪郭と交わるか輪郭以内の連続する画素のスパンに沿って水平 方向に進める。各スパンの走査後、画素プロセッサは次のスパンに垂直方向に下 に「進む」。従って、画素プロセッサは画素Ｐ１とＰ２を走査し、次にＰ３とＰ ４、そしてＰ５からＰ８その他を走査する。これに対し、本願発明において、適 正進行方向はＱ線の勾配によって異なる。典型的な一連のＱ線Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３ 、Ｑ４を図６に示す。線Ｑ１を突き止めその正しい勾配を判断した後、次のＱ線 を突き止めるには一つの画素幅と等しい距離だけ進めばよい。 従って、ステップ106において、画素プロセッサはＱ線の長軸を決定する。長 軸がｙ軸に沿っていれば、つまりＱ線の勾配の絶対値が１以上ならば、走査は主 として垂直方向に進むので、画素プロセッサは（Ｑ線の短軸に沿って）水平方向 に進む。一方、Ｑ線の勾配の絶対値が１以下ならば、画素プロセッサは垂直方向 に進む。言い換えれば、ｘ軸の±45°以内のＱ線なら水平に進み、他のＱ線なら 垂直に進む。例えば、図６に示すＱ線の勾配の絶対値は１以下で、従って垂直方 向に進行する。 ステップ108において、画素はＱ線に沿って位置し、三角形の辺 と交わる画素から始まる。三角形の頂点と交わる第１のＱ線Ｑ１におけるその画 素はＰ２で、線Ｑ１に沿って走査される唯一の画素である。画素Ｐ２の４つの角 はステップ110でテクスチャ・マップＴｘにマップされ、ステップ112でそこに入 るテクセル間の線形補間が行われる。包含されるテクセルのｓ,ｔ,ｑ値は（走査 中の三角形が曲った円柱に存在するために）ターゲットマップＴｒにおける配景 歪みに対処するためｗで割られ、テクセル値ｓ'=ｓ/ｗ、ｔ'=ｔ/ｗ、ｑ'=ｑ/ｗ に対して補間処理が行われる。言うまでもなく、量ｑ'は既に計算済みである。 補間に続き、その結果にｗ/ｑを掛けて補間後のテクセルのｕ,ｖ値が取り戻され る。基本的に、相対重みを得るためにｓ',ｔ'ｑ'値を用いて補間を行い、それら は実のｕ,ｖテクセルに適用される。 上述の通り、実際ターゲットマップの全ての画素は複数のテクセルから引き出 される。そのためテクセル間の重み付けや合計の処理が走査画素毎に繰り返され る。概して、ある特定の画素に対応するテクセル数はテクスチャ・マップと３次 元物体表面の間のジオメトリック関係によって異なる。テクスチャがターゲット マップで斜角の後退するグラウンド面に付けられるような極端な場合、一つの離 れたグラウンド面の画素をテクスチャするだけなのに非常に多数のテクセルが重 み付けされ合計しなければならないから、処理がかなり非効率的になる。そうし た問題を克服するために、様々なプリフィルタ処理スキームが工夫されている。 これらのスキームは普通テクスチャ・マップを複数解像度のデータ構造として表 現を要し、解像度が低下していく画像の階層を形成するために元々のテクスチャ ・マップを連続してバンド制限すると共にサブサンプリングすることによって生 成される。予めフィルタされているからテクスチャ・マップが粗くなるほど計算 の負担が軽減する。画素プロセッサはジオメトリックを適正に考慮してどの テクスチャ・マップのどのテクセルを表面の所定の点に適用するかを判断する。 総体的な目的は処理効率を最高限度まで上げると同時に最終画像の解像度を極力 犠牲にしないことである。普通、アプリケーション・プログラム27はこれらの競 合するパラメータと一致する相対重みを指定する。ミップマップは一般的に用い られるプリフィルタリングのアプローチである。 補間される実際の画素定義量はシステムのタイプによって異なる。普通は、例 えば赤・青・緑のカラー空間における色の値などカラーを含み、透明或いは画素 適用範囲（pixcl-covcragc）の値α及び／又はフオグ値Ｆを含んでいる場合もあ る。ステップ114において、これらの量の補間処理後の値が走査された画素に複 写される。ミップマップのコンテキストにおいて、ディテール因子ｄはＱ線に沿 ってほぼ一定であることが分かっている。従って、普通走査された画素毎にこの 量を計算し直す必要がない。 ステップ116に示すように、Ｑ線に沿った走査によって画素プロセッサが辺の 画素に到達するまでステップ104〜114が繰り返される。稜線定義の技術及び稜線 内の走査に限定する手法はよく知られている。Ｑ線の走査がテクスチャを張り込 む要素の辺以内で完了した後、その要素が既に完全に詰まっていない（張り込ま れていない）限り新たなＱ線が定義される（ステップ118）。画素プロセッサは ステップ120で適正方向に進み、既に計算済みの勾配を有する新たなＱ線を定義 する。言い換えれば、画素プロセッサは単にＱ線の短軸に沿って１画素幅だけ進 んで同じ勾配を有する新しいＱ線を定義する。それはステップ108〜114に従って 走査される。先に示したように、張り込む対象の要素の各画素の走査が終わるま でこの工程を続ける。 上記の説明から非常に優れ且つ効率的なテクスチャ・マッピングの アプローチであることが分かるだろう。本明細書における用語並びに表現は説明 のためであり限定するために用いているわけではない。そうした用語及び表現の 使用において、表示すると共に説明した特徴或いはその一部分と同等のいかなる ものをも除外する意図はなく、本願のクレームに記載の発明の範囲内で様々な変 更が可能なことを認識するものである。

【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項 【提出日】１９９７年６月１６日 【補正内容】 ３．請求項２に記載の方法において、線形補間処理の工程が、次の工程を含むこ とを特徴とする。 a. 対応する前記第１ラスタ画素それぞれの値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るためにそのように割られた前記第１ラスタ画素値間で線形 補間する工程、 c. 補間値にｗ／ｑを掛ける工程。 ８．請求項７に記載の方法において、前記線形補間処理の工程が、次の工程を含 むことを特徴とする。 a. 対応する前記第１画素それぞれの値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るためにそのように割った前記第１ラスタ画素値間で線形補 間する工程、 c. 前記補間値にｗ／ｑを掛ける工程。 １１．請求項１０に記載の装置において、前記画素処理手段は、次の構成により 線形補間を行っていることを特徴とする。 a. 対応する前記第１ラスタ画素それぞれの値をｗで割る構成、 b. 補間値を得るためにそのように割られた前記第１ラスタの画素値間で線 形補間する構成、 c. 前記補間値にｗ／ｑを掛ける構成。 １５．テクスチャを画素の第１ラスタから画素の第２ラスタにマップする装置に おいて、当該装置は、次の構成を有することを特徴とする。 a. 中央演算処理ユニット(ＣＰＵ)、 b. 前記ＣＰＵを動作させるための格納された命令を含むシステムメモリ、 c. 画素の第２ラスタを定義し、且つ表示可能な画素データからなるピック スマップを格納するフレームバッファであって、そのデータは後退成分ｑを含む 画素値を符号化しており、 d. 画素の第１ラスタを定義し、且つ表示可能な画素データからなるピック スマップを格納するテクスチャ・マップ・バッファであって、そのデータは後退 成分ｗを含む画素値を符号化しており、フレームバッファ・ピックスマップ及び テクスチャ・マップ・ピックスマップはマッピング関係に従って互いに関連して おり、 e. 前記フレームバッファ及び前記テクスチャ・マップ・バッファに動作的 に接続された画素プロセッサであって、当該画素プロセッサは、 i. 前記フレームバッファ内の画素の領域を特定し、 ii. 量ｑ/ｗが一定になるように前記テクスチャ・マップ・バッファ内 の画素に対応する前記フレームバッファ内の画素を通過する線に沿って領域内の 画素を突き止め、 iii.マッピング関係に従って画素値を前記第１ラスタから前記第２ラス タで突き止められた画素にマップする構成となっている。 １９．a．表示内容を有するディスプレイと、 b．テクスチャを前記ディスプレイにマップする手段とからなり、当該手 段は、 i. 画素の前記第１ラスタを定義し、並びに後退成分ｑを含む画素値を 符号化し且つテクスチャを定義するデータを格納して第１のコンピュータメモリ と、 ii. 画素の前記第２ラスタを定義し、並びに後退成分ｗを含む画素値を 符号化し且つ表示内容を定義するデータを格納ししている第２のコンピュータメ モリと、 iii.マッピング関係に従って、前記第１ラスタの画素が前記第２ラスタ の画素に対応するように、ラスタ間のマッピング関係を符号化する手段と、 iv. (a)前記第２ラスタにおける画素の領域を特定し、(b)量ｑ/ｗが一 定になるように前記第１ラスタの画素に対応する前記第２ラスタの画素を通過す る線に沿った領域内の画素を突き止め、(c)画素値を前記第１ラスタから前記第 ２ラスタで突き止められた画素にマップする画素処理手段と、 からなることを特徴とするコンピュータシステム。 ２０．請求項１９に記載のシステムにおいて、前記画素処理手段は、次の工程に より、線形補間を行うことを特徴とする。 a. 対応するそれぞれの前記第１ラスタの画素の値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るために、そうして割られた前記第１ラスタの画素値の間で 線形補間する工程、 c. 補間値にｗ／ｑを掛ける工程。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．画素の第１ラスタから画素の第２ラスタにテクスチャをマップする方法にお いて、前記第１ラスタの画素は後退成分ｑを含む値を有しており、前記第２ラス タの画素は後退成分ｗを含む値を有しており、マッピング関係に従って前記第１ ラスタの画素は前記第２ラスタの画素に対応しており、当該方法は、次の工程を 含むことを特徴とする。 a. 前記第２ラスタにおける画素の領域を特定する工程、 b. 量ｑ/ｗが一定になるように前記第１ラスタ画素に対応する前記第２ラ スタの画素を通過する線に沿って領域内の画素を突き止める工程、 c. 画素を前記第１のラスタから前記第２のラスタにおける突き止められた 画素にマップする工程。 ２．請求項１に記載の方法において、マッピング関係に従って前記第１ラスタか らマップされた画素は突き止められた画素に対応しており、少なくともいくつか の突き止められた画素はそれぞれ複数の前記第１ラスタ画素に対応しており、さ らにマッピングの工程は、次の工程を含むことを特徴とする。 a. 複数の前記第１ラスタ画素に対応して突き止められた画素毎に、補間値 を得るために対応する前記第１ラスタ画素値間で線形補間する工程、 b. 突き止められた値に補間値を割り当てる工程。 ３．請求項２に記載の方法において、線形補間処理の工程が、次の工程を含むこ とを特徴とする。 a. 対応する前記第１ラスタ画素それぞれの値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るためにそのように割られた前記第１ラスタ画素値間で線形 補間する工程、 c. 補間値にｑ/ｗを掛ける工程。 ３．請求項１に記載の方法において、前記線が互いに平行していることを特徴と する。 ５．請求項１に記載の方法において、さらに、次の工程を含むことを特徴とする 。 a. 異なる詳細度をそれぞれ表す複数の予めフィルタ処理されたテクスチャ ・マップを提供する工程と、 b. 前記テクスチャ・マップの一つを選択する工程、 c. 前記テクスチャ・マップを前記第１ラスタに取り入れる工程、 d. 画素を選択された前記テクスチャ・マップから前記第２ラスタで突き止 められた画素にマップする工程。 ６．画素の第１ラスタから画素の第２ラスタにテクスチャをマップする方法にお いて、各画素はある長さを一辺とする正方形として表現されており、前記第１ラ スタの画素は後退成分ｑを含む値を有しており、前記第２ラスタの画素は後退成 分ｗを有する値を有しており、マッピング関係に従って前記第１ラスタの画素は 前記第２ラスタの画素に対応しており、当該方法は、次の工程を含むことを特徴 とする。 a. 前記第２ラスタにおける画素の領域を特定する工程であり、当該領域は 複数の辺で境界をなし、 b. 量ｑ/ｗが一定である勾配を有し、且つ領域の第１及び第２の辺 と交差する第１線に沿った画素を突き止める工程であり、突き止められた画素は 前記第１及び前記第２の辺の内側か上にあり、 c. 画素を前記第１ラスタから前記第２ラスタで突き止められた画素にマッ プする工程、 d. 量ｑ/ｗが一定の勾配を有し、且つ前記第１及び前記第２の辺と交差す る新しい線に沿って画素を突き止める工程であり、当該新しい線はその前の線か ら少なくとも前記第１及び前記第２の線に沿って一辺の長さに等しい距離だけず れ、突き止められた画素は前記第１及び前記第２の辺の内側か上にあり、 e. 画素を前記第１ラスタから前記第２ラスタで突き止められた画素にマッ プする工程、 f. 領域の辺の上か内側に存在する全ての画素が突き止められるまで工程(d )と(c)を繰り返す工程。 ７．請求項６に記載の方法において、マッピング関係に従って前記第１ラスタか らマップされた画素は突き止められた画素に対応しており、突き止められた画素 の少なくともいくつかはそれぞれ複数の前記第１ラスタ画素に対応しており、さ らにそれぞれのマッピングの工程は、次の工程を含むことを特徴とする。 a. 複数の前記第１ラスタ画素に対応する突き止められた画素毎に、補間値 を得るために、対応する前記第１ラスタ画素値間で線形補間する工程、 b. 前記補間値を突き止められた画素に割り当てる工程。 ７．請求項７に記載の方法において、前記線形補間処理の工程が、次の工程を含 むことを特徴とする。 a. 対応する前記第１画素それぞれの値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るためにそのように割った前記第１ラスタ画素値間で線形補 間する工程、 c. 前記補間値にｑ/ｗを掛ける工程。 ９．テクスチャを画素の第１ラスタから画素の第２ラスタにマップする装置にお いて、次の構成を有することを特徴とする。 a. 画素の前記第１ラスタを定義し、後退成分ｑを含む画素値を符号化する データを格納している第１のコンピュータメモリ、 b. 画素の前記第２ラスタを定義し、後退成分ｗを含む画素値を符号化する データを格納している第２のコンピュータメモリ、 c. マッピング関係に従って前記第１ラスタの画素が前記第２ラスタの画素 に対応するようにラスタ間のマッピング関係を符号化する手段、 d. i. 前記第２ラスタにおける画素の領域を特定する手段と、 ii. 量ｑ/ｗが一定になるように前記第１ラスタにおける画素に対応す る前記第２ラスタにおける画素を通過する線に沿った領域内の画素を突き止める 手段と、 iii.画素値を前記第１ラスタから前記第２ラスタで突き止められた画素 にマップする手段とからなる画素処理手段。 １０．請求項９に記載の装置において、次の構成を有することを特徴とする。 a. マッピング関係に従って前記第１ラスタからマップされた画素が突き止 められた画素に対応しており、突き止められた画素の少なくともいくつかはそれ ぞれ複数の前記第１ラスタ画素に対応しており、 b. 前記画素処理手段はさらに、複数の前記第１ラスタ画素に対応する突き 止められた画素毎に、補間値を得るために対応する前記第１ラスタ画素値間で線 形補間し、その後突き止められた画素に補間値を割り当てるように構成されてい る。 １０．請求項１０に記載の装置において、前記画素処理手段は、次の構成により 線形補間を行っていることを特徴とする。 a. 対応する前記第１ラスタ画素それぞれの値をｗで割る構成、 b. 補間値を得るためにそのように割られた前記第１ラスタの画素値間で線 形補間する構成、 c. 前記補間値にｑ/ｗを掛ける構成。 １０．請求項１０に記載の装置において、それぞれが異なる詳細度を表現する複 数の予めフィルタ処理されたテクスチャ・マップを格納する第３のコンピュータ メモリをさらに有し、前記画素処理手段はさらに、次のように構成されているこ とを特徴とする。 a. 前記テクスチャ・マップの一つを選択する構成、 b. 前記テクスチャ・マップを定義するデータを前記第１ラスタに取り入れ る構成、 c. 画素値を選択された前記テクスチャ・マップから前記第２ラスタで突き 止められた画素にマップする構成。 １３．請求項１０に記載の装置において、ラスタはそれぞれ表面を符号化してお り、画素はそれぞれある長さを一辺とする表面の正方面積に対応しており、さら に画素の領域は複数の辺からなり、前記画素処理手段は複数の線に沿って画素を 突き止めるように構成されており、 前記線はそれぞれ量ｑ/ｗが一定の勾配を有しており、且つ領域の第１及び第２ の辺と交差しており、突き止められた画素は前記第１及び前記第２の辺の上か内 側にあることを特徴とする。 １４．請求項１０に記載の装置において、前記線はそれぞれ一辺の長さに等しい 距離だけ、少なくとも一つの第１及び第２の辺に沿って、少なくとも一つ他の線 からずれていることを特徴とする。 １５．テクスチャを画素の第１ラスタから画素の第２ラスタにマップする装置に おいて、当該装置は、次の構成を有することを特徴とする。 a. 中央演算処理ユニット(ＣＰＵ)、 b. 前記ＣＰＵを動作させるための格納された命令を含むシステムメモリ、 c. 表示可能な画素データからなるピックスマップを格納するフレームバッ ファであって、そのデータは後退成分ｑを含む画素値を符号化しており、 d. 表示可能な画素データからなるピックスマップを格納するテクスチャ・ マップ・バッファであって、そのデータは後退成分ｗを含む画素値を符号化して おり、フレームバッファ・ピックスマップ及びテクスチャ・マップ・ピックスマ ップはマッピング関係に従って互いに関連しており、 e. 前記フレームバッファ及び前記テクスチャ・マップ・バッファに動作的 に接続された画素プロセッサであって、当該画素プロセッサは、 i. 前記フレームバッファ内の画素の領域を特定し、 ii. 量ｑ/ｗが一定になるように前記テクスチャ・マップ・バッ ファ内の画素に対応する前記フレームバッファ内の画素を通過する線に沿って領 域内の画素を突き止め、 iii.マッピング関係に従って画素値を前記第１ラスタから前記第２ラス タで突き止められた画素にマップする構成となっている。 １６．請求項１５に記載の装置において、さらに次の構成を有することを特徴と する。 a. 実行可能な命令を収納するシステムメモリと、 b. 前記ＣＰＵ及び前記システムメモリ間のデータ交換を促進するバスと、 c. 前記ＣＰＵによって実行可能で、且つ前記システムメモリに格納された 、命令からなる前記画素プロセッサであって、前記ＣＰＵはバスを通って前記シ ステムメモリからフェッチされる命令の通りに動作する構成となっている。 １７．請求項15に記載の装置において、前記画素プロセッサは、前記ＣＰＵとは 別の個別プロセッサからなることを特徴とする。 １８．請求項15に記載の装置において、目に見える内容を有し、前記フレームバ ッファと動作的に結合されたディスプレイからなり、前記ディスプレイの目に見 える内容は、前記フレームバッファに格納されたデータによって決定されること を特徴とする。 １９．ａ．表示内容を有するディスプレイと、 ｂ．テクスチャを前記ディスプレイにマップする手段とからなり、当該手 段は、 i. 画素の前記第１ラスタを定義し、並びに後退成分ｑを含む画素値を 符号化し且つ表示内容を定義するデータを格納している第１のコンピュータメモ リと、 ii. 画素の前記第２ラスタを定義し、並びに後退成分ｗを含む画素値を 符号化し且つテクスチャを定義するデータを格納ししている第２のコンピュータ メモリと、 iii.マッピング関係に従って、前記第１ラスタの画素が前記第２ラスタ の画素に対応するように、ラスタ間のマッピング関係を符号化する手段と、 iv. (a) 前記第２ラスタにおける画素の領域を特定し、(b)量ｑ/ｗが一 定になるように前記第１ラスタの画素に対応する前記第２ラスタの画素を通過す る線に沿った領域内の画素を突き止め、(c)画素値を前記第１ラスタから前記第 ２ラスタで突き止められた画素にマップする画素処理手段と、 からなることを特徴とするコンピュータシステム。 １９．請求項１９に記載のシステムにおいて、前記画素処理手段は、次の工程に より、線形補間を行うことを特徴とする。 a. 対応するそれぞれの前記第１ラスタの画素の値をｗで割る工程、 b. 補間値を得るために、そうして割られた前記第１ラスタの画素値の間で 線形補間する工程、 c. 補間値にｑ/ｗを掛ける工程。 １９．請求項１９に記載のシステムにおいて、それぞれが異なる詳細度を表す複 数の予めフィルタ処理されたテクスチャ・マップを格納す る第３のコンピュータメモリをさらに有し、前記画素処理手段は、さらに次の構 成を有することを特徴とする。 a. 前記テクスチャ・マップの一つを選択し、 b. 前記テクスチャ・マップを定義するデータを前記第１ラスタに取り入れ 、 c. 画素値を選択されたテクスチャ・マップから前記第２ラスタで突き止め られた画素にマップする構成。 １９．請求項１９に記載のシステムにおいて、それぞれのラスタが表面を符号化 しており、それぞれの画素は或る一辺を長さとする表面の正方形面積に対応して おり、画素の領域は複数の辺からなり、前記画素処理手段は複数の線に沿って画 素を突き止めるように構成されており、線はそれぞれ量ｑ/ｗが一定になる勾配 を有し且つ領域の第１及び第２の辺と交差しており、突き止められた画素は前記 第１及び前記第２の辺の内側かその上にあることを特徴とする。 ２０．請求項19に記載のシステムにおいて、それぞれの線は一辺の長さに等しい 距離だけ、第１及び第２の辺の少なくとも一つに沿って互いにずれていることを 特徴とする。 ２１．請求項19に記載のシステムにおいて、 a. マッピング関係に従って前記第１ラスタからマップされた画素は、突き 止められた画素に対応しており、突き止められた画素の少なくともいくつかは、 それぞれ複数の前記第１ラスタ画素に対応しており、 b. 前記画素処理手段はさらに、複数の前記第１ラスタ画素に対応 する突き止められた画素毎に、補間値を得るために対応する前記第１ラスタ画素 の値の間で線形補間し、その後突き止められた画素に補間値を割り当てるように 構成されていることを特徴とする。