JPH11126261A - テクスチャマッピング方法及びその装置 - Google Patents

テクスチャマッピング方法及びその装置

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JPH11126261A
JPH11126261A JP10236073A JP23607398A JPH11126261A JP H11126261 A JPH11126261 A JP H11126261A JP 10236073 A JP10236073 A JP 10236073A JP 23607398 A JP23607398 A JP 23607398A JP H11126261 A JPH11126261 A JP H11126261A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】3次元の物体の画像のさらにリアルな画像を生
成する様々なテクスチャマッピング技法において階層構
造のフィルタリングされたテクスチャ表現が一般に用い
られる。そうした階層構造のフィルタリングされたテク
スチャ表現の1例を一般にMIPマップと称している。テク
スチャの適切なマッピングには使用するフィルタリング
された表現の適正レベルを決定することが必要である。 【解決手段】画像のおける各画素のこのレベルを推定す
る周知の方法は計算集約型である。本願発明では、3次
元の表面を画面又は画像空間にマップする変換から得ら
れる同次座標の関数を用いて、画素それぞれの適正レベ
ルを推定する非常に効率的な技法を開示する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本願発明は、一般的に画像を
表示する技術、テクスチャマッピング方法及びその装置
に関し、より具体的には、フィルタリングされたテクス
チャ表現の適正レベルを決める改善された技術を用いる
テクスチャマッピング方法及びその装置によって、より
一層リアルな画像を表示するために、例えば3次元画像
の表面に材質感又は模様等をマップする効果的な技術に
関する。
【０００２】
【従来の技術】数多くの表示システムが、数千の画素又
は「ピクセル」を表す出力信号を生成することによって
画像を表示するようになっている。各画素の色及び強度
は関係している画素データに従って生成されるそれぞれ
の出力信号によって制御される。
【０００３】数多くのアプリケーションで目の粗さ、模
様、色、陰影など物体表面の様々な視覚特性を表す画素
データを形成することによって3次元の物体をリアルな
表示にしようと試みられている。使用されている技法の
一つはテクスチャマッピングとして知られている。概念
的に言えば、これは材質感を表面上に写像した後その写
像した材質感をその表面と一緒に画面上に射影する技法
である。写像及び射影のプロセスには一つの空間から別
の空間への変換が必要である。
【０００４】一般的に、テクスチャは2次元の座標系
（u,v）を有するテクスチャ空間において定義される。
テクスチャはテクスチャ・エレメント又は「テクセル」
からなる。物体の表面は3次元の座標系（x',y',z'）を
有する物体空間において定義される。結果として生じる
表示又は画像は2次元の座標系（x,y）を有する画像空間
において定義される。概念として、テクスチャマッピン
グはテクスチャ空間で定義されたテクスチャを物体空間
において定義された表面に変換した後その変換されたテ
クスチャを画像空間において表示画面に射影する。この
プロセスはテクスチャを表す転写紙を物体上に貼り、そ
の貼った転写紙をディスプレイの表面上に射影するのと
類似している。写像され且つ射影されたテクスチャを表
すために形成された画素データの内容はテクスチャの定
義そのものであると共に写像変換及び射影変換の関数で
ある。
【０００５】テクスチャマッピング時に遭遇する一つの
問題はエイリアシングである。エイリアシングの原因は
画像空間に対して平行な表面にマップされたテクスチャ
又はパターンを先ず思い浮かべてみると理解できるであ
ろう。テクスチャを画像空間（x,y）に射影したものは
テクスチャ空間（u,v）におけるテクスチャ定義を一様
な目盛りで複製したものである。物体空間（x',y',z'）
における表面が回転すると、パターンの画像空間への射
影が一様でなく圧縮される。圧縮される量は画像空間と
表面法線の間の角度が90度から遠ざかるほど増加し、透
視図法では画像空間からの距離が増えることによっても
増加する。圧縮が増加した結果、より大きな面積のテク
スチャが画像空間における個々の画素に射影されること
になる。圧縮量が十分に大きければ、特有のテクスチャ
特徴が個々の画素に射影される。その結果がエイリアシ
ングである。画像空間における画素の空間標本化周波数
は圧縮されたテクスチャにおけるより高い空間周波数を
正確に表現できるほど高くはない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】エイリアシングは画素
ごとに射影されるテクスチャをフィルタリングすること
によって回避できる。そのフィルタリングは空間可変フ
ィルタをテクスチャ定義に用いることによって行われる
のが望ましい。
【０００７】空間可変フィルタを用いる一つの方法は、
画像空間（x,y）における個々の画素をテクスチャにマ
ップしてテクスチャ空間（u,v）に画素の「足跡」を作
り、それからその画素の足跡のテクセルをフィルタリン
グ又は平均化して画素データを生成することである。こ
の手法では、数千、恐らくは数百万の画素の画素データ
を生成しなければならないし、また個々の画素について
数千、恐らくは数百万のテクセルをフィルタリングしな
ければならないから、かなりの計算資源が必要である。
【０００８】もう一つの方法で、エイリアシング現象を
防ぐか或いは少なくとも減らすことができしかもかなり
少ない計算資源しか必要としないのは、フィルタリング
されたテクスチャ表現を用いることである。1タイプの
フィルタリングされた表現について、Dungan他が1978年
8月発行のComputer Graphics第12巻3号の130頁から134
頁に掲載された記事「ラスタグラフィックスのためのテ
クスチャタイル考察（Texture Tile Considerations fo
r Raster Graphics）」に説明している。また別のタイ
プのフィルタリングされた表現は、MIPマップとして知
られており、Williamsが1983年7月発行のComputer Grap
hics第17巻3号の1頁から11頁に記事「ピラミッド型パラ
メトリックス（Pyramidal Parametrics）」の中で説明
している。MIPマップはピラミッド構造で、最下部のレ
ベルであるレベル0にテクスチャ定義自体の四角い面積
からのテクセルが入っており、連続して高くなっていく
それぞれのレベルにテクセル数の4分の1が入っている。
例えば、レベルd+1のテクセルはそれぞれレベルdにおけ
る4個のテクセルに相当する。言い換えれば、レベルd+1
における各次元のテクスチャの空間解像度はレベルdに
おける各次元の空間解像度の2分の1である。フィルタリ
ングされた表現は、連続するレベルのテクスチャの空間
解像度が何らか便宜上の因子によって変わるように形成
することができる。
【０００９】フィルタリングされた表現の適正レベルを
決めることによって所定の画素に対して適正量のフィル
タリングを行なう。その決められたレベルは必ずしも整
数である必要はない。その決められたレベルの小数点以
下の部分は隣接するレベルにあるテクセルを三線補間す
ることによって実現することができる。
【００１０】適正レベルを決める方法は幾つか知られて
いる。一つは、テクスチャ空間における画素の足跡の最
長の長さに基いて適正レベルを決める方法である。もう
一つは、円形の画素をテクスチャ空間の楕円面積にマッ
プする方法で、その楕円の平均直径に基いて適正レベル
を決める。別の方法は、テクスチャ空間の曲線ポリゴン
に四角の画素をマップするものでポリゴンの1個以上の
辺の長さから引き出した値に基いて適正レベルを決める
方法である。また別の方法は、画像空間に対するテクス
チャ空間における画素マッピングの偏導関数に基いた値
から適正レベルを決める方法である。適正レベルを決め
るのに偏導関数を用いるデバイスの一例が米国特許番号
5,097,427に開示されている。この特許は参照すること
によって本明細書の一部をなすものとする。
【００１１】レベルの選択決定は重要である。決めたレ
ベルが高すぎると、結果として生じる画像がぼけること
になる。選んだレベルが低すぎると、結果として生じる
画像がエイリアシングの入った画像になる。従って、画
像の画素ごとにレベルを決めるべきである。残念なが
ら、公知のレベル決定法はいずれもかなりのプロセス資
源を必要とする。
【００１２】本願発明の目的は、MIPマップなどフィル
タリングされたテクスチャ表現の適正レベルを決めるさ
らに一層効率的な方法を実現することによってテクスチ
ャマッピング技法の効率を向上させることである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本願発明の教えるところ
によれば、画像に表示される表面の位置を表す第1の信
号を受取り、その表面の少なくとも一部分のテクスチャ
を表す第2の信号を受け取り、個々の画素とテクスチャ
の或る面積との対応を確定し、個々の画素を表す第3の
信号を生成し、そしてその第3信号によって伝えられる
情報を表す出力信号を生成することによって複数の画素
からなる画像を表す出力信号が生成される。これにおい
て、個々の画素とテクスチャの或る面積との対応は第1
及び第2の信号と画像内にある個々の画素の位置に従っ
て決定され、同次座標を含み、また、第3信号はその同
次座標の関数から得たレベルに従って複数のフィルタリ
ングされたテクスチャ表現を補間処理することによって
生成される。本明細書において「テクスチャ」という用
語は、見かけの目の粗さ、模様、色合い、濃淡などあら
ゆる可視特徴に対して用いている。
【００１４】本願発明の様々な特徴及びその好適な実施
例は以下の説明並びに添付の図面を参照するとよりよく
理解できる。図面において、類似の参照番号は複数の図
面における類似の素子を示している。以下の説明並びに
図面に記載の内容は例として述べてあるだけにすぎず、
本願発明の請求の範囲を限定するものとして捉えられる
べきではない。
【００１５】
【発明の実施の形態】
文字表現の定義 まず、本願明細書で表現している文字で、ここで定義が
必要と思われるものを説明する。本願明細書中の幾つか
の数式中にあるように、文字の上に”＾”のマークが付
いたものを、本明細書では、”文字（＋山マーク）”と
表現した。例えば、ｌ（エル）（+山マーク）、d（+山
マーク）、q（+山マーク）等と、本願明細書中で表現し
ている。
【００１６】表示サブシステム 本願発明は、3次元物体のリアルな画像の描画効率を向
上させる特徴に関する。典型的なコンピュータアプリケ
ーションにおいては、本願発明の技法を表示コントロー
ラなどのデバイスによって実行しても、システムプロセ
ッサで実行するソフトウェアの中で実現しても、或いは
表示コントローラとソフトウェア制御のシステムプロセ
ッサとによって実行される組み合わせのプロセスを含む
その他様々な幅広い方法で実現してもいい。本願発明は
特定のコンピュータアーキテクチャに限定されるもので
はなく、一般的にはコンピュータとは見なされないビデ
オモニタやテレビの受信機などの装置でも実現できる。
本願発明はまたドットアレイを用いて画像を描画する印
刷用のアプリケーションでも使用することができる。
【００１７】以下の説明において、本願発明を典型的な
マイクロプロセッサに基くコンピュータシステムの表示
コントローラのコンテキストの中で説明しているが、上
に説明した通り、例に示したコンピュータシステム内の
構成要素はいずれも本願発明を実施するための必要条件
ではない。
【００１８】図1は、表示装置とインタフェースさせる
ために表示コントローラを組み込んだ典型的なパーソナ
ルコンピュータの機能ブロック図である。CPU 2は計算
資源を提供する。I/Oコントローラ3はキーボード、マウ
ス、モデム、プリンタなどI/O装置4にインタフェースす
る。記憶制御6は、磁気テープドライブ又はディスクド
ライブなど記憶装置7にインタフェースする。表示制御8
は表示装置9にインタフェースする。RAM 5はシステムラ
ンダムアクセスメモリで、これを表示制御8の中にある
メモリのどれかと混同してはいけない。1つ以上のこれ
らの構成要素の機能は、離散論理素子、1個以上のASIC
及び/又はプログラム制御プロセッサを含む幅広い様々
な方法で実現できる。
【００１９】主たるシステムの構成要素は全てバス1に
接続しており、それは1個以上の物理的なバスであるか
もしれない。例えば、パーソナルコンピュータの中には
所謂業界標準アーキテクチャ（ISA）バスしか組み込ま
れていない場合がある。他のコンピュータはISAの他にV
ESAローカルバス基準或いはPCIローカルバス基準など幾
つかのバス基準との整合性を有する高帯域幅のバスを組
み入れている。表示制御8は表示速度の向上のため高帯
域幅バスに接続しているのが望ましいが、バスアーキテ
クチャは本願発明の実施の必要条件ではない。
【００２０】図2aは、表示サブシステムの1つの実施例
であり、それにおいてはCPU 2がシステム51に記憶され
ているプログラムやデータを用いてフレームバッファ52
に画像のピクセル化された表現を構築する。フレームバ
ッファ52とシステムメモリ51は共にRAM 5に割り当てら
れている。表示制御8はフレームバッファ52に記憶され
ている情報によって定義される画像を表示装置9に表示
する。このような実施例においては、CPU 2によって実
行されるソフトウェアの中に本願発明を全て実現しても
いい。また別の実施例においては、バス1を経由するの
ではなく、この図には示していないが表示制御8はパス
でフレームバッファ52を直接アクセスする。
【００２１】図2bは、表示サブシステムのもう一つの実
施例で、それにおいては表示プロセッサ81がバス1から
受け取ったデータやコマンドによって表示メモリ82内に
あるフレームバッファに画像のピクセル化された表現を
構築する。ビデオ制御83は表示メモリ82内のフレームバ
ッファに記憶されている情報によって定義される画像を
表示装置9に表示する。そのような実施例においては、
本願発明を表示プロセッサ81で全て実行することができ
る。
【００２２】図で示した2つの実施例のハイブリッドを
含み数多くのバリエーションが可能である。例えば、表
示プロセッサ81など特別のハードウェアによって本願発
明を部分的に実施し、それ以外の部分をCPU 2が実行す
るようにしてもいい。さらに、フレームバッファから情
報を得る時にその情報を操作することによって、本願発
明を総体的に或いは部分的に表示装置9に送られる信号
を生成するプロセスの中で実施するようにしてもいい。
これらの例から明らかなように、本願発明の実施には特
定のアーキテクチャが決定的な要因とはならない。但
し、好適な実施例においては、本願発明を画素表現を構
築してフレームバッファに格納する処理を行なう1つ以
上のプロセスの中で本願発明を実施している。
【００２３】図2a及び2bは概略図であり、多くの場合実
際の実施においては使用するバッファ、レジスタ、ラッ
チ、クロック、コントローラなど様々な特徴をこれらの
図においては省略している。分かり易くするために、本
願発明を理解し或いは実践するのに不可欠ではないこれ
らの特徴は省略してある。
【００２４】図3は、本願発明の様々な態様を実施する
のに用いることのできる装置の機能ブロック概略図であ
る。この図は、本願発明を説明するのに役立てるためで
あり、いかなる特定の実施をも表すものではない。上に
説明した通り、これらの機能特徴はハードウェア及び/
又はソフトウェアを含めた様々な方法で実施することが
できるし、単一の装置で実行することも或いは集合体と
して複数の装置で実行することもできる。
【００２５】マッピングプロセッサ93は表示する表面の
位置を表す信号をパス91から受取り、その表面に表示す
るテクスチャを表す信号をパス92から受取る。これらの
信号によって、マッピングプロセッサ93は表示画像の画
素とテクスチャ面積との対応を決める。この対応は以下
に説明するように様々な正写像又は逆写像を行なうこと
によって決定できる。マッピングプロセッサ93によって
決められる対応には、一般に同次座標と呼ばれる重みが
ある。
【００２６】フィルタマップ94はフィルタリングされた
テクスチャ表現である。MIPマップは適したフィルタリ
ングされた表現の一例である。これらの表現をパス92か
ら受け取った信号に基きフィルタマップ94内の特徴によ
って構築してもいいし、或いはパス92から受け取った信
号によって直接実現されるようにしてもいい。
【００２７】画素プロセッサ95は後続の表示画素値を表
す信号をパス96で生成する。これらの値を、例えば、フ
レームバッファに格納することができる。これらの画素
値は、マッピングプロセッサ93から受け取る、上に説明
した同次座標を表す信号に基いて、またフィルタマップ
94から受け取るフィルタリングされたテクスチャ表現を
表す信号に基いて、生成される。以下に説明するよう
に、画素プロセッサ95は画素ごとにフィルタリングされ
た表現における適正レベルdを決定し、これを用いてフ
ィルタリングされた表現の隣接整数レベルでその表現を
補間する。
【００２８】測度関数の導出 概念的に言えば、MIPマップなどフィルタリングされた
階層表現のテクスチャがあると仮定して、本願発明は画
像における任意の画素に対する表現の適正レベルを決め
る。この決定は次のように行われる。
【００２９】（式１）
【００３０】
【数７】
【００３１】それにおいては、 d = フィルタリングされた表現における適正レベル、 μ = 画素の実値測度関数、 P = 画像における任意の画素である。
【００３２】次のように仮定する。
【００３３】（式２）
【００３４】
【数８】
【００３５】それにおいては、 d0 = 何らかの測度値μ0に対するd(μ0)、 C = d0 − log2(μ0)で、定数である。
【００３６】フィルタリングされた表現におけるテクス
チャの空間解像度は連続するレベル間で2を因子として
異なると仮定するので、式2の対数関数は底を2とする。
この説明では終始対数は全て底を2とする。よって、記
載による底の表示を省く。但し、上に述べた通り、フィ
ルタリングされた表現は空間解像度がどんな便宜上の因
子によって変わってもいいようにする。それに応じて対
数関数の底は選ばれるべきである。
【００３７】伝統的に、レベルの推定は画面又は画像空
間の座標とテクスチャ空間における対応座標間の何らか
の関係に基く。この関係は画面又は画像空間座標 (x,y)
をテクスチャ空間座標 (u,v) にマップする関数u=u(x,
y)及びv=v(x,y)によって表すことができる。テイラー級
数展開から、これらの関数をそれぞれ次にように表すこ
とができる。
【００３８】（式３ａ）
【００３９】
【数９】
【００４０】（式３ｂ）
【００４１】
【数１０】
【００４２】画面又は画像空間における画素が、x軸とy
軸に対して単位長の底辺と左辺が位置合わせされた(x0,
y0)に左下の角が位置する四角を占めると仮定すれば、
画素の底辺（B）及び左辺（L）は次のようにテクスチャ
空間ベクトルにマップされることが分かる。
【００４３】（式４ａ）
【００４４】
【数１１】
【００４５】（式4ｂ）
【００４６】
【数１２】
【００４７】これら2つの偏導関数の何らかの関数から
適正レベルdを推定する方法は数多くある。例えば、或
る技法では2つのベクトルの大きい方のユークリッド長
の対数からそのレベルを推定する、即ち、次のようにな
る。
【００４８】（式５）
【００４９】
【数１３】
【００５０】残念ながら、他の公知の式同様にこの式は
回転など剛体変換において不変ではない。これは指定方
向に沿って偏導関数を出し、その偏導関数の最大値或い
は平均値を見出すことによって解決できる。方向sに対
するu及びvの偏導関数は次のように表せることが分か
る。
【００５１】（式６ａ）
【００５２】
【数１４】
【００５３】（式６ｂ）
【００５４】
【数１５】
【００５５】それにおいては、s = 画面又は画像空間に
おける単位ベクトル (cos a, sin a)。
【００５６】テクスチャ空間における偏導関数のユーク
リッド長の二乗は次の通りである。
【００５７】（式７）
【００５８】
【数１６】
【００５９】平均の平方長は完全な円周で導関数を積分
して、即ち、次のようにして得ることができる。
【００６０】（式８）
【００６１】
【数１７】
【００６２】それにおいては、ｌ（エル）（+山マー
ク）= 偏導関数の値と等しい要素を有するベクトルの平
均長。
【００６３】次のようにして、この平均長を用いて剛体
変換においても不変の適正レベルdを得ることができ
る。
【００６４】（式９）
【００６５】
【数１８】
【００６６】幅広く様々な非ユークリッドノルムから得
た最長の及び平均の長さを用いることもできる。
【００６７】偏導関数を用いて適正レベルdの推定値を
得る技法では概して偏導関数を数値計算する。閉じた形
式を引き出すことができる。例えば、x0及びx1に終点を
有し、対応するテクスチャ空間座標u0及びu1並びに対応
する重みw0及びw1をそれぞれ有する水平走査線、即ち、
yが定数である線に沿ったマッピング関数uを考えてみよ
う。重みwは一般に同次座標と呼ばれ、物体空間の1点と
画面又は画像空間に射影される対応点との間の距離を表
す。写像関数uは次のように表すことができる。
【００６８】（式１０）
【００６９】
【数１９】
【００７０】それにおいては、（式１０ａ）
【００７１】
【数２０】
【００７２】xに対するこの関数の偏導関数は次のよう
になることが分かる。
【００７３】（式１１）
【００７４】
【数２１】
【００７５】w(t)=w0+t(w1−w0)であることを認識し且
つこの式において適正な置き換えをすることによって、
次のようになることが分かる。
【００７６】（式１２）
【００７７】
【数２２】
【００７８】従って、水平走査線に沿ったxに対する写
像関数uの偏導関数は同次座標又は重みwだけの関数とし
て変わる。垂直走査線、即ち、xが一定である線に沿っ
た偏導関数の場合でも、またどんな任意の方向に沿った
導関数についても、結果は同様である。
【００７９】この式は、逆重みqを用いて次のように書
き換えることができる。
【００８０】（式１３）
【００８１】
【数２３】
【００８２】それにおいては、（式１３ａ）
【００８３】
【数２４】
【００８４】透視図を正しく描画するには重みwではな
く逆重みqを補間すべきだから、逆重みqによる式の方が
実際のインプリメンテーションの際、概してもっと都合
がいい。
【００８５】逆重みの二乗で割った定数によって偏導関
数を表し、対数関数と最大関数とを入れ替えることによ
って、式5を次のように書き換えることができる。
【００８６】（式１４）
【００８７】
【数２５】
【００８８】それにおいては、Cx = 水平走査線、即
ち、yが定数である線に沿った定数値で、Cy = 垂直走査
線、即ち、xが定数である線に沿った定数値。
【００８９】同様に、式9は次のように書き換えること
ができる。
【００９０】（式１５）
【００９１】
【数２６】
【００９２】それにおいては、Cxy = 2つの定数に依存
する値、即ち、1つは水平走査線に沿ってもう1つは垂直
走査線に沿ってそれぞれ一定である2つの定数。
【００９３】これらの式を用いると公知の技法を用いた
場合よりはるかに効率よく適正レベルdを推定すること
ができる。三角面積の適正レベルdを推定する逆重みqの
式を引き出すことによって効率をさらに向上させること
ができる。
【００９４】この導出は、1次元の適正レベルdの推定値
を次のように表せることを認識することから始まる。
【００９５】（式１６）
【００９６】
【数２７】
【００９７】これは、次のように書き換えることができ
る。
【００９８】（式１７）
【００９９】
【数２８】
【０１００】それにおいては、 d（+山マーク） = 1次元区分全体の平均レベルで、 q（+山マーク） = 終点での逆重みの幾何平均。
【０１０１】式17は2次元の三角面積のレベルdの推定値
も表しており、それにおいては、 d（+山マーク）= 或る2次元の三角面積全体の平均レベ
ルで、 （式１７ａ）
【０１０２】
【数２９】
【０１０３】三角面積の平均レベルｄ（+山マーク）は
様々な方法で決めることができる。例えば、テクスチャ
空間と画面又は画像空間とで対応する面積の比を算出す
ることによって、（式１８ａ）
【０１０４】
【数３０】
【０１０５】それにおいて、 AT = テクスチャ空間における面積で、 AS = 画面又は画像空間における対応面積で、 その2つの空間において対応する面積を取り囲む周辺の
長さの比を算出すると、（式１８ｂ）
【０１０６】
【数３１】
【０１０７】それにおいては、 PT = テクスチャ空間における周辺の長さで、 PS = 画面又は画像空間において対応する周辺の長さ
で、 もしくは、その2つの空間において対応している長さの
基本的にどれでもの比を計算することによって、平均レ
ベルを得ることができる。
【０１０８】式2は次のように書き換えることができ
る。
【０１０９】（式１９）
【０１１０】
【数３２】
【０１１１】それにおいて、測度関数μは重みの何らか
の関数ヶ狽ヘ逆重みqの何らかの関数gのいずれかであ
る。例えば、上に説明し且つ式17に示した例において
は、μ=g(q)=q-2 となる。
【０１１２】図4は、走査線の順序で画素データに本願
発明を用いる1プロセスの機能ブロック図である。ステ
ップ401で、行ないたい変換或いはその他の初期化のプ
ロセスが実行される。例を挙げると、物体の位置又は外
光ジオメトリを更新して物体の動きや他の変更を反映す
るようにしたり、表面をモザイク状にして個々に処理可
能な三角形のモザイクを形成するようにするなどがあ
る。
【０１１３】ステップ401は必要条件ではなく、本願発
明の一部というわけではないが、これらの変換が実行さ
れるやり方によって本願発明をどのように実現するかが
左右される。これらの変換は正写像や逆写像など様々な
方法で実行可能である。
【０１１４】正写像においては、入力画素データを走査
線又は出力の順に処理することができるが、画像全体が
処理されるまで出力画素を完全に確定することはできな
い。逆写像では、出力画素は出力又は走査線順に普通確
定されるが、入力画素データをそれと同じ順序で処理す
ることはできない。これら2つのマッピングは、2次元変
換を要すると共に／或いはフィルタリングをするので実
現するのに費用がかかる。
【０１１５】ステップ402で、個々の表面領域のテーブ
ルと定数を初期化する。これらの領域には概して多角
形、特に三角形が外接している。例えば、式17について
言えば、上に説明した通り、これらの定数は平均のフィ
ルタレベルd（+山マーク）及び平均の逆重みq（+山マー
ク）を含む。これらの定数は様々な計算によって得るこ
とができる。幾つかの例を上に挙げた。
【０１１６】図5に関して、画面又は画像空間(x,y)の領
域210はマッピングシステム200における1回以上の変換2
02を行なうことによりテクスチャ空間(u,v)の領域220に
対応する。領域210は形状が三角形で、この図には示し
ていないが物体空間(x',y',z')の表面にマップすると、
それぞれの頂点で逆重みq0, q1, q2を有する。上に説明
すると共に式18a及び18bに示した通り、例えば、平均レ
ベルd（+山マーク）は領域220及び210の面積又は周辺の
長さの比から得ることができる。最長の辺の長さなど何
らか他の特徴の比を用いることもできる。好ましくは、
平均逆重みq（+山マーク）を頂点における逆重みの幾何
平均として算出することである。もしそうしたければ、
これらの重みを他の計算を用いて出してもいい。
【０１１７】望ましいのは、ステップ402でlog2関数の
ルックアップテーブルの初期化も実行することである。
ルックアップテーブルは必要条件ではないが、普通アル
ゴリズム計算より効率的だから概して好ましい。ルック
アップテーブルは不揮発性記憶装置など他の何らかの資
源によって実現してもいい。
【０１１８】ステップ403で、それぞれの走査線の追加
の定数が初期化される。これらの定数には走査線の始ま
りの画素の逆重みqA、その走査線の終わりの画素の逆重
みqB、各走査線を横切る逆重みの補間の刻み幅などがあ
る。図5に関して、走査線215はx=x0に始まり、x=x1に終
わる。この走査線の始まりと終わりの逆重みは頂点の垂
直位置と相対関係にある走査線終点の垂直位置に従って
隣接頂点と連合した逆重みを補間することによって算出
できる。例えば、q0及びq1を補間することによってqAを
出し、q0とq2を補間することによってqBを得る。補間の
刻み幅は終わりと始まりの逆重みの差（qB−qA）を補間
点数で割ることによって得ることができる。それはx=x0
からx=x1までの走査線に沿った画素数と普通同じであ
る。
【０１１９】ステップ404で、それぞれの走査線におけ
る画素ごとの適正フィルタレベルが決められる。これ
は、画素ごとの逆重みqを算出し、次に式17など逆重み
の何らかの関数に従って適正レベルdを決定することに
よって実現される。逆重みqは始まりと終わりの逆重みq
AとqBを補間することによって算出することができる。
【０１２０】ステップ405は、或る特定の表面又は領域
の走査線が全て処理されたかどうかを決定する。未だ処
理されていなければ、次の走査線に対してステップ403
の処理を継続する。全走査線の処理が終わったら、ステ
ップ406で全ての領域が処理済みがどうかを決定する。
未処理の領域が残っていれば、次の領域に対してステッ
プ402の処理を継続する。全ての領域の処理が完了した
ら、プロセスのこの図に表示してある部分は終了する。
【０１２１】以上の説明から分かるように、これら幾つ
かの定数及び重みは本願発明の範囲から逸脱することな
く幅広く多様な方法で算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】表示装置とインタフェースさせるために表示コ
ントローラを備える典型的なパーソナルコンピュータの
機能ブロック図。
【図２】a及びb典型的なパーソナルコンピュータ内部の
表示サブシステムの異なる実施形態を示す機能ブロック
図。
【図３】本願発明の様々な態様を実現するのに使用でき
る装置の機能ブロック概略図。
【図４】本願発明の様々な態様を実行するのに使用でき
る１つの具体的なプロセスの機能ブロック図。
【図５】テクスチャ空間と画面又は画像空間との間のマ
ッピング概略図。

Claims (30)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】複数の画素からなる画像を表す出力信号を
    生成するテクスチャマッピング方法において、 画像に表示される表面の位置を表す第１の信号を受け取
    る工程、 その表面の少なくとも一部分のテクスチャを表す第２の
    信号を受け取る工程、 画像内にそれぞれの場所を有している画素の１個と、テ
    クスチャの或る面積との対応を決定し、それぞれの画素
    を表す第３の信号を生成する工程、 前記第３の信号によって伝えられる情報を表すそれぞれ
    の前記出力信号を生成する工程、を有し、 前記対応は、前記第１の信号及び前記第２の信号と、画
    像内のそれぞれの画素の位置とによって決定され、且つ
    前記対応は同次座標を含み、 前記第３信号は、前記同次座標の関数から得たレベルに
    従って、複数のフィルタリングされたテクスチャ表現を
    補間することにより生成されることを特徴とするテクス
    チャマッピング方法。
  2. 【請求項２】前記対応は、画像が定義される画像空間か
    ら、テクスチャが定義されるテクスチャ空間に逆写像に
    より決定されることを特徴とする請求項1に記載のテク
    スチャマッピング方法。
  3. 【請求項３】前記対応は、テクスチャが定義されるテク
    スチャ空間から、画像が定義される画像空間に正写像に
    より決定されることを特徴とする請求項1に記載のテク
    スチャマッピング方法。
  4. 【請求項４】前記同次座標wの関数dがd=C+log((w))モフ
    形式であり、それにおいてCは定数で、モヘwの関数であ
    ることを特徴とする請求項1に記載のテクスチャマッピ
    ング方法。
  5. 【請求項５】前記同次座標wの関数dがd=C−log(g(q))の
    形式であり、それにおいてCは定数で、q=1/w、gはqの関
    数であることを特徴とする請求項1に記載のテクスチャ
    マッピング方法。
  6. 【請求項６】前記第２の信号が三角形で、且つそれぞれ
    対応する同次座標w0, w1, w2をもつ３つの頂点を有する
    表面の一部分のテクスチャを表しており、同次座標wの
    関数dは、 【数１】 であり、それにおいてd（+山マーク）は三角形部分全体
    を通しての平均レベルを表す定数であり、q=1/w, q0=1/
    w0, q1=1/w1, q2=1/w2であり、 【数２】 であることを特徴とする請求項1に記載のテクスチャマ
    ッピング方法。
  7. 【請求項７】前記平均レベルが、テクスチャ空間におけ
    る単一次元の測度の、画像空間において対応する単一次
    元の測度に対する比から引き出されることを特徴とする
    請求項6に記載のテクスチャマッピング方法。
  8. 【請求項８】複数のフィルタリングされた表現が、離散
    レベルにおいて1/2を因子として離散レベル間で低下す
    る解像度で配列されていることを特徴とする請求項1に
    記載のテクスチャマッピング方法。
  9. 【請求項９】複数の画素からなる画像を表す出力信号を
    生成するテクスチャマッピング装置において、 画像に表示される表面の位置を表す第１の信号を受け取
    る手段、 その表面の少なくとも一部分のテクスチャを表す第２の
    信号を受け取る手段、 画像内にそれぞれの場所を有している画素の１個と、テ
    クスチャの或る面積との対応を決定し、それぞれの画素
    を表す第３の信号を生成する手段、 前記第３の信号によって伝えられる情報を表すそれぞれ
    の前記出力信号を生成する手段、を有し、 前記対応は、前記第１の信号及び前記第２の信号と、画
    像内のそれぞれの画素の位置とによって決定されてお
    り、且つ前記対応は同次座標を含んでおり、 前記第３の信号は、前記同次座標の関数から得たレベル
    に従って、複数のフィルタリングされたテクスチャ表現
    を補間することにより生成されていることを特徴とする
    テクスチャマッピング装置。
  10. 【請求項１０】前記対応は、画像が定義される画像空間
    から、テクスチャが定義されるテクスチャ空間に逆写像
    により決定されていることを特徴とする請求項9に記載
    のテクスチャマッピング装置。
  11. 【請求項１１】前記対応は、テクスチャが定義されるテ
    クスチャ空間から、画像が定義される画像空間に正写像
    により決定されていることを特徴とする請求項9に記載
    のテクスチャマッピング装置。
  12. 【請求項１２】前記同次座標wの関数dがd=C+log((w))モ
    フ形式であり、それにおいてCは定数で、モヘwの関数であ
    ることを特徴とする請求項９に記載のテクスチャマッピ
    ング装置。
  13. 【請求項１３】前記同次座標wの関数dがd=C−log(g(q))
    の形式であり、それにおいてCは定数で、q=1/w、gはqの
    関数であることを特徴とする請求項9に記載のテクスチ
    ャマッピング装置。
  14. 【請求項１４】前記第２の信号が三角形で、且つそれぞ
    れ対応する同次座標w0,w1, w2をもつ３つの頂点を有す
    る表面の一部のテクスチャを表しており、同次座標wの
    関数dが、 【数３】 であり、それにおいてd（+山マーク）は三角形部分全体
    を通しての平均レベルを表す定数であり、q=1/w, q0=1/
    w0, q1=1/w1, q2=1/w2で、 【数４】 であることを特徴とする請求項9に記載のテクスチャマ
    ッピング装置。
  15. 【請求項１５】前記平均レベルが、テクスチャ空間にお
    ける単一次元の測度の、画像空間において対応する単一
    次元の測度に対する比から引き出されることを特徴とす
    る請求項14に記載のテクスチャマッピング装置。
  16. 【請求項１６】複数のフィルタリングされた表現が、離
    散レベルにおいて1/2を因子として離散レベル間で低下
    する解像度で配列されていることを特徴とする請求項9
    に記載のテクスチャマッピング装置。
  17. 【請求項１７】複数の画素からなる画像を表す出力信号
    を生成する方法を実行するために、機械で実行する命令
    プログラムを含む機械で判読可能な媒体において、 画像に表示される表面の位置を表す第１の信号を受け取
    る手段、 その表面の少なくとも一部分のテクスチャを表す第２の
    信号を受け取る手段、 画像内にそれぞれの場所を有している画素の１個と、テ
    クスチャの或る面積との対応を決定し、それぞれの画素
    を表す第３の信号を生成する手段、 前記第３の信号によって伝えられる情報を表すそれぞれ
    の出力信号を生成する手段、を有し、 前記対応は、前記第１の信号及び前記第２の信号と、画
    像内のそれぞれの画素の位置とによって決定されてお
    り、且つ前記対応は同次座標を含んでおり、 前記第３の信号は、前記同次座標の関数から得たレベル
    によって複数のフィルタリングされたテクスチャ表現を
    補間することにより生成されていることを特徴とする媒
    体。
  18. 【請求項１８】前記対応は、画像が定義される画像空間
    から、テクスチャが定義されるテクスチャ空間に逆写像
    により決定されていることを特徴とする請求項17に記載
    の媒体。
  19. 【請求項１９】前記対応は、テクスチャが定義されるテ
    クスチャ空間から、画像が定義される画像空間に正写像
    により決定されていることを特徴とする請求項17に記載
    の媒体。
  20. 【請求項２０】前記同次座標wの関数dがd=C+log((w))モ
    フ形式であり、それにおいてCは定数で、モヘwの関数であ
    ることを特徴とする請求項17に記載の媒体。
  21. 【請求項２１】前記同次座標wの関数dがd=C−log(g(q))
    の形式であり、それにおいてCは定数で、q=1/w、gはqの
    関数であることを特徴とする請求項17に記載の媒体。
  22. 【請求項２２】前記第２の信号が三角形で、且つそれぞ
    れ対応する同次座標w0,w1, w2をもつ３つの頂点を有す
    る表面の一部のテクスチャを表しており、同次座標wの
    関数dが、 【数５】 であり、それにおいてd（+山マーク）は三角形部分全体
    の平均レベルを表す定数であり、q=1/w, q0=1/w0, q1=1
    /w1, q2=1/w2で、 【数６】 であることを特徴とする請求項17に記載の媒体。
  23. 【請求項２３】前記平均レベルが、テクスチャ空間にお
    ける単一次元の測度の、画像空間において対応する単一
    次元の測度に対する比から引き出されることを特徴とす
    る請求項22に記載の媒体。
  24. 【請求項２４】複数のフィルタリングされた表現が、離
    散レベルにおいて1/2を因子として離散レベル間で低下
    する解像度で配列されていることを特徴とする請求項17
    に記載の媒体。
  25. 【請求項２５】複数の画素からなる画像を表す出力信号
    を生成するデバイスにおいて、 画像に表示される表面の位置を表す第１の信号とその表
    面の少なくとも一部分のテクスチャを表す第２の信号と
    を受取るように適合された１個以上のパスと、 （ａ）画像のそれぞれの画素とテクスチャの或る面積と
    の対応を決定し、前記対応は、前記第１の信号及び前記
    第２の信号と、画像内のそれぞれの画素の位置とによっ
    て決定され、且つ前記対応は同次座標を含み、 （ｂ）画像内にそれぞれの場所を有している画素を表す
    第３の信号を生成し、前記第３の信号は、同次座標の関
    数から得たレベルによって複数のフィルタリングされた
    テクスチャ表現を補間することにより生成され、 （ｃ）前記第３の信号によって伝えられる情報を表すそ
    れぞれの前記出力信号を生成するために適合された上記
    （ａ）、（ｂ）及び（ｃ）からなる処理回路と、から構
    成されたことを特徴とするデバイス。
  26. 【請求項２６】前記出力信号が、前記画像を媒体に印刷
    するデバイスへの入力に適していることを特徴とする請
    求項25に記載のデバイス。
  27. 【請求項２７】前記出力信号が、コンピュータモニタへ
    の入力に適していることを特徴とする請求項25に記載の
    デバイス。
  28. 【請求項２８】プロセッサ、 前記プロセッサに結合されたランダムアクセスメモリ、 並びに前記プロセッサに結合された表示装置からなるコ
    ンピュータシステムにおいて、 前記プロセッサは、前記コンピュータが下記（ａ）、
    （ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）の処理を行うようにする前記
    ランダムアクセスメモリに記憶されているプログラム命
    令を実行する構成となっていることを特徴とするコンピ
    ュータシステム。（ａ）画像に表示される表面の位置を
    表す第１の信号及びその表面の少なくとも一部分のテク
    スチャを表す第２の信号を受け取る手段、 （ｂ）画像内にそれぞれ場所を有している画素と、テク
    スチャの或る面積との対応を決定する手段であって、前
    記対応は、前記第１の信号及び前記第２の信号と、画像
    内のそれぞれの画素の位置とによって決定されており、
    また前記対応は、同次座標を含んでおり、 （ｃ）それぞれの画素を表す第3の信号を生成する手段
    であって、前記第３の信号は、同次座標の関数から得た
    レベルによって複数のフィルタリングされたテクスチャ
    表現を補間することにより決定されており、 （ｄ）前記第３の信号によって伝えられる情報を表す出
    力信号を生成する手段。
  29. 【請求項２９】前記出力信号を受け取り、且つそれによ
    り前記画像の一部分を印刷するように前記プロセッサに
    結合されたプリンタを含むことを特徴とする請求項28に
    記載のコンピュータシステム。
  30. 【請求項３０】前記出力信号を受け取り、且つそれによ
    り画像の一部分を表示するように前記プロセッサに結合
    されたモニタを含むことを特徴とする請求項28に記載の
    コンピュータシステム。
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