JP2003526859A5 - - Google Patents
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Description
【特許請求の範囲】
【請求項1】 システムの動作状態を監視する装置において、
システムの動作を特徴付ける時間的に変化する信号を捕捉するセンサ手段と、
前記時間的に変化する信号を複数の実際のコンポーネント値へ分解する手段と、
既知の動作状態に対する基準コンポーネント値の複数の基準スナップショットであって
、各基準スナップショットが複数の基準コンポーネント値を備えている、複数の基準スナ
ップショットを記憶するメモリと、
前記分解する手段に応答し、推定コンポーネント値を計算するために実際のコンポーネ
ント値と基準コンポーネント値との両者を用いた計算を行なう、用例ベースの多変数実験
的モデル化エンジンを使用して、推定コンポーネント値を生成するように配置されたプロ
セッサ手段と、
システムのずれた動作状態を決定するために、推定コンポーネント値と、対応する実際
のコンポーネント値との差を計算することによって残余値を生成する手段と、
を具備している装置。
【請求項2】 前記分解する手段は前記実際のコンポーネント値を与えるように時間
的に変化する信号を係数に分解するためにウェーブレット解析を使用する請求項1記載の
装置。
【請求項3】 前記分解する手段は、前記実際のコンポーネント値を与えるように、
時間的に変化する信号の複数の周波数範囲のそれぞれにおけるパワーの測度を生成する請
求項1記載の装置。
【請求項4】 前記プロセッサ手段は、さらに前記システムのずれた動作状態を決定
するために少なくとも1つの前記残余値をしきい値に対して比較する請求項1記載の装置
。
【請求項5】 前記プロセッサ手段はさらに、システムのずれた動作状態を決定する
ために少なくとも1つの前記残余値の連続的な値において逐次的確率比テストを行う請求
項1記載の装置。
【請求項6】 前記センサ手段は、前記システムの振動を測定する請求項1記載の装
置。
【請求項7】 前記センサ手段は、前記システムにより放出される音響エネルギを測
定する請求項1記載の装置。
【請求項8】 前記センサ手段は、前記システムで使用される電流を測定する請求項
1記載の装置。
【請求項9】 前記センサ手段は心電図を測定し、前記システムは心臓である請求項
1記載の装置。
【請求項10】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、推定コンポー
ネント値を生成する計算において類似性演算を使用する請求項1記載の装置。
【請求項11】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、
【数1a】
請求項10記載の装置。
【請求項12】 ずれの決定に応答して、監視されるシステムの動作状態の診断を生
成する診断装置をさらに具備している請求項11記載の装置。
【請求項13】 システムの動作状態を監視する方法において、
システムの動作を特徴付ける時間的に変化する信号を捕捉するステップと、
前記時間的に変化する信号から得られた実際のコンポーネント値を有する多変数の実際
の観察値であって、各実際の観察値は複数の実際のコンポーネント値を含んでいる、多変
数の実際の観察値を周期的に抽出するステップと、
前記システムの許容可能な動作の特性と基準コンポーネント値とからなる多変数の基準
観察値のライブラリに記憶されている基準コンポーネント値と、実際のコンポーネント値
との両者を使用する計算を行なう、用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンを使用し
て、前記実際の観察値における実際のコンポーネント値のうちの少なくとも1つに対する
推定コンポーネント値を生成するステップと、
前記監視されているシステムのずれた動作状態を決定するために使用される少なくとも
1つの残余値を生成するように、前記推定コンポーネント値のうちの少なくとも1つと、
前記実際の観察値の対応する抽出された実際のコンポーネント値との差を計算するステッ
プとを含む、方法。
【請求項14】 前記抽出するステップは、前記実際のコンポーネント値として時間
的に変化する信号から係数を導出するためにウェーブレット解析を使用する請求項13記
載の方法。
【請求項15】 前記抽出するステップは、前記コンポーネント値を導出するために
時間的に変化する信号の複数の周波数範囲の各々におけるパワーの測度を生成するステッ
プを含んでいる請求項13記載の方法。
【請求項16】 さらに前記残余値がしきい値を超えるか否かを決定するステップを
含んでいる請求項13記載の方法。
【請求項17】 さらに前記残余値に対して逐次的確率比テストを行うステップを含
んでいる請求項13記載の方法。
【請求項18】 前記時間的に変化する信号は、前記システムの振動の測度である請
求項13記載の方法。
【請求項19】 前記時間的に変化する信号は、前記システムにより放出される音響
エネルギの測度である請求項13記載の方法。
【請求項20】 前記時間的に変化する信号は、前記システムで使用される電流の測
度である請求項13記載の方法。
【請求項21】 前記時間的に変化する信号は心電図であり、前記システムは心臓で
ある請求項13記載の方法。
【請求項22】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、推定コンポー
ネント値を生成する計算において類似性演算を使用する請求項13記載の方法。
【請求項23】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、
【数1b】
請求項22記載の方法。
【請求項24】 さらに、前記差を計算するステップに応答して前記監視されるシス
テムの状態を診断するステップを含んでいる請求項23記載の方法。
【請求項25】 各スナップショットは、同じ瞬間を表わす2以上のコンポーネント
値を含む、請求項1記載の装置。
【請求項26】 各観察値は、同じ瞬間を表わす2以上のコンポーネント値を含む、
請求項13記載の方法。
【請求項1】 システムの動作状態を監視する装置において、
システムの動作を特徴付ける時間的に変化する信号を捕捉するセンサ手段と、
前記時間的に変化する信号を複数の実際のコンポーネント値へ分解する手段と、
既知の動作状態に対する基準コンポーネント値の複数の基準スナップショットであって
、各基準スナップショットが複数の基準コンポーネント値を備えている、複数の基準スナ
ップショットを記憶するメモリと、
前記分解する手段に応答し、推定コンポーネント値を計算するために実際のコンポーネ
ント値と基準コンポーネント値との両者を用いた計算を行なう、用例ベースの多変数実験
的モデル化エンジンを使用して、推定コンポーネント値を生成するように配置されたプロ
セッサ手段と、
システムのずれた動作状態を決定するために、推定コンポーネント値と、対応する実際
のコンポーネント値との差を計算することによって残余値を生成する手段と、
を具備している装置。
【請求項2】 前記分解する手段は前記実際のコンポーネント値を与えるように時間
的に変化する信号を係数に分解するためにウェーブレット解析を使用する請求項1記載の
装置。
【請求項3】 前記分解する手段は、前記実際のコンポーネント値を与えるように、
時間的に変化する信号の複数の周波数範囲のそれぞれにおけるパワーの測度を生成する請
求項1記載の装置。
【請求項4】 前記プロセッサ手段は、さらに前記システムのずれた動作状態を決定
するために少なくとも1つの前記残余値をしきい値に対して比較する請求項1記載の装置
。
【請求項5】 前記プロセッサ手段はさらに、システムのずれた動作状態を決定する
ために少なくとも1つの前記残余値の連続的な値において逐次的確率比テストを行う請求
項1記載の装置。
【請求項6】 前記センサ手段は、前記システムの振動を測定する請求項1記載の装
置。
【請求項7】 前記センサ手段は、前記システムにより放出される音響エネルギを測
定する請求項1記載の装置。
【請求項8】 前記センサ手段は、前記システムで使用される電流を測定する請求項
1記載の装置。
【請求項9】 前記センサ手段は心電図を測定し、前記システムは心臓である請求項
1記載の装置。
【請求項10】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、推定コンポー
ネント値を生成する計算において類似性演算を使用する請求項1記載の装置。
【請求項11】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、
【数1a】
請求項10記載の装置。
【請求項12】 ずれの決定に応答して、監視されるシステムの動作状態の診断を生
成する診断装置をさらに具備している請求項11記載の装置。
【請求項13】 システムの動作状態を監視する方法において、
システムの動作を特徴付ける時間的に変化する信号を捕捉するステップと、
前記時間的に変化する信号から得られた実際のコンポーネント値を有する多変数の実際
の観察値であって、各実際の観察値は複数の実際のコンポーネント値を含んでいる、多変
数の実際の観察値を周期的に抽出するステップと、
前記システムの許容可能な動作の特性と基準コンポーネント値とからなる多変数の基準
観察値のライブラリに記憶されている基準コンポーネント値と、実際のコンポーネント値
との両者を使用する計算を行なう、用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンを使用し
て、前記実際の観察値における実際のコンポーネント値のうちの少なくとも1つに対する
推定コンポーネント値を生成するステップと、
前記監視されているシステムのずれた動作状態を決定するために使用される少なくとも
1つの残余値を生成するように、前記推定コンポーネント値のうちの少なくとも1つと、
前記実際の観察値の対応する抽出された実際のコンポーネント値との差を計算するステッ
プとを含む、方法。
【請求項14】 前記抽出するステップは、前記実際のコンポーネント値として時間
的に変化する信号から係数を導出するためにウェーブレット解析を使用する請求項13記
載の方法。
【請求項15】 前記抽出するステップは、前記コンポーネント値を導出するために
時間的に変化する信号の複数の周波数範囲の各々におけるパワーの測度を生成するステッ
プを含んでいる請求項13記載の方法。
【請求項16】 さらに前記残余値がしきい値を超えるか否かを決定するステップを
含んでいる請求項13記載の方法。
【請求項17】 さらに前記残余値に対して逐次的確率比テストを行うステップを含
んでいる請求項13記載の方法。
【請求項18】 前記時間的に変化する信号は、前記システムの振動の測度である請
求項13記載の方法。
【請求項19】 前記時間的に変化する信号は、前記システムにより放出される音響
エネルギの測度である請求項13記載の方法。
【請求項20】 前記時間的に変化する信号は、前記システムで使用される電流の測
度である請求項13記載の方法。
【請求項21】 前記時間的に変化する信号は心電図であり、前記システムは心臓で
ある請求項13記載の方法。
【請求項22】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、推定コンポー
ネント値を生成する計算において類似性演算を使用する請求項13記載の方法。
【請求項23】 前記用例ベースの多変数実験的モデル化エンジンは、
【数1b】
請求項22記載の方法。
【請求項24】 さらに、前記差を計算するステップに応答して前記監視されるシス
テムの状態を診断するステップを含んでいる請求項23記載の方法。
【請求項25】 各スナップショットは、同じ瞬間を表わす2以上のコンポーネント
値を含む、請求項1記載の装置。
【請求項26】 各観察値は、同じ瞬間を表わす2以上のコンポーネント値を含む、
請求項13記載の方法。
【0006】
技術で知られている1つの実験的なモデルベースの監視技術はGross の米国特許第5,76
4,509 号明細書に記載されており、この明細書はここで参考文献とされる。この技術では
、物理的に相関されているパラメータを測定する多数のセンサ信号はこれらの値の推定値
を与えるために実験的な技術でモデル化される。推定値と、センサからの実際値との不一
致はプロセスまたはマシンの故障またはセンサの故障の発生を示している。モデルは既知
の動作状態を表しているセンサ値の選択された経歴的スナップショットの基準ライブラリ
を使用して推定値を発生する。しかしながら、そこで説明されている実施形態はセンサ信
号中の時間ドメイン情報を使用せず、代わりに、異なるおよび切断された同時性のスナッ
プショットのデータを通常処理する。時間ドメイン情報と共に使用するGross 等の実験的
モデリングの種類を与えることが有効である。Gross 等のような多変数モデリングシステ
ムへの入力として複雑な信号を使用する方法も必要とされる。
技術で知られている1つの実験的なモデルベースの監視技術はGross の米国特許第5,76
4,509 号明細書に記載されており、この明細書はここで参考文献とされる。この技術では
、物理的に相関されているパラメータを測定する多数のセンサ信号はこれらの値の推定値
を与えるために実験的な技術でモデル化される。推定値と、センサからの実際値との不一
致はプロセスまたはマシンの故障またはセンサの故障の発生を示している。モデルは既知
の動作状態を表しているセンサ値の選択された経歴的スナップショットの基準ライブラリ
を使用して推定値を発生する。しかしながら、そこで説明されている実施形態はセンサ信
号中の時間ドメイン情報を使用せず、代わりに、異なるおよび切断された同時性のスナッ
プショットのデータを通常処理する。時間ドメイン情報と共に使用するGross 等の実験的
モデリングの種類を与えることが有効である。Gross 等のような多変数モデリングシステ
ムへの入力として複雑な信号を使用する方法も必要とされる。
【0009】
時間的に変化する電気信号(例えば心電図)のような複雑な信号またはパラメータは
帯域ノッチ濾波、ウェーブレット解析またはその他の手段により多数の関連する信号に分
解される。多数の信号は基本的に実験的モデル化エンジンへの多変数入力を形成し、これ
はその入力に応答して信号推定値を発生する。モデル化エンジンは推定値を発生するため
に、従来知られた多変数スナップショットの記憶された基準セットを使用する。推定値と
実際の信号はそれらの間の偏差を検出するために感知統計テストで比較され、認識されて
いない動作状態を示す。代わりに、実験的モデル化エンジンは最も入力に類似している基
準セットスナップショットを決定するために多変数入力スナップショットを基準セットの
スナップショットと比較する。最高の類似性を有する記憶された基準スナップショットに
関係する分類は入力の分類として選択され、複雑な信号により表される動作状態はしたが
って基準セットで表されるこのような既知の状態の有限セットから決定される。したがっ
て、カテゴリ化される複雑な信号を与えるシステムの動作状態だけでなく、デジタルデー
タ送信のために劣化したエンコード搬送波からオリジナルデータグラムが再構成されるこ
とができ、それによってより大きな範囲と正確性を与える。
時間的に変化する電気信号(例えば心電図)のような複雑な信号またはパラメータは
帯域ノッチ濾波、ウェーブレット解析またはその他の手段により多数の関連する信号に分
解される。多数の信号は基本的に実験的モデル化エンジンへの多変数入力を形成し、これ
はその入力に応答して信号推定値を発生する。モデル化エンジンは推定値を発生するため
に、従来知られた多変数スナップショットの記憶された基準セットを使用する。推定値と
実際の信号はそれらの間の偏差を検出するために感知統計テストで比較され、認識されて
いない動作状態を示す。代わりに、実験的モデル化エンジンは最も入力に類似している基
準セットスナップショットを決定するために多変数入力スナップショットを基準セットの
スナップショットと比較する。最高の類似性を有する記憶された基準スナップショットに
関係する分類は入力の分類として選択され、複雑な信号により表される動作状態はしたが
って基準セットで表されるこのような既知の状態の有限セットから決定される。したがっ
て、カテゴリ化される複雑な信号を与えるシステムの動作状態だけでなく、デジタルデー
タ送信のために劣化したエンコード搬送波からオリジナルデータグラムが再構成されるこ
とができ、それによってより大きな範囲と正確性を与える。
【0010】
簡単に要約すると、本発明はコンピュータまたは他のプロセッサで実行され、実験的
な過去の観察から決定された関連する信号値および関連する分類または状態のスナップシ
ョットの基準セットを記憶するメモリを有する。入力手段はデータバス、メッセージング
ネットワークまたは直接データ獲得装置である。プロセッサは推定値を計算するように構
成され、差を決定するためにこれらを実際の入力と比較し、または代わりにその入力に対
して最高の類似性を有する基準セットから分類を選択するように構成される。分類または
差の検出はスクリーンまたはデータファイルへ出力されることができ、ページングメッセ
ージ、eメールまたはファックスを送信するために使用され、または同一のコンピュータ
またはネットワークまたはバス接続を共有する別のコンピュータ処理システムのデータ処
理アプリケーションへダウンストリームするために利用できるようにする。
簡単に要約すると、本発明はコンピュータまたは他のプロセッサで実行され、実験的
な過去の観察から決定された関連する信号値および関連する分類または状態のスナップシ
ョットの基準セットを記憶するメモリを有する。入力手段はデータバス、メッセージング
ネットワークまたは直接データ獲得装置である。プロセッサは推定値を計算するように構
成され、差を決定するためにこれらを実際の入力と比較し、または代わりにその入力に対
して最高の類似性を有する基準セットから分類を選択するように構成される。分類または
差の検出はスクリーンまたはデータファイルへ出力されることができ、ページングメッセ
ージ、eメールまたはファックスを送信するために使用され、または同一のコンピュータ
またはネットワークまたはバス接続を共有する別のコンピュータ処理システムのデータ処
理アプリケーションへダウンストリームするために利用できるようにする。
【0024】
図2を参照すると、初期故障、センサ故障または動作状態変化を検出するためのプロ
セスまたはマシンの動作を監視する本発明の実施形態が示されている。図1と同一のアイ
テムは同様にラベルを付けられている。実験的モデル化エンジン106 は、以下説明するよ
うに基準ライブラリ104 による類似性尺度に基づいて入力スナップショットYinput に応
答して、推定されたまたは予測された値のスナップショットYexpectedを発生する。現在
の分解されたスナップショットYinput はコンポーネントの残り値を生成するために加算
器110 において推定値Yexpectedから減算される。分解されたスナップショットYinput
と予測されたスナップショットYexpectedのコンポーネントが近いとき、残余は非常にゼ
ロに近く、初期故障または状態変化がないことを示している。これらが異なるとき、残余
はゼロではない。精巧な試験を使用するとき、この差は残余がシステムの雑音帯域内であ
っても確かめられることができる。試験モジュール112 は偏差が残余中で明瞭であるか否
かを初期の決定可能な観察で決定するために残余を受信して試験するために与えられてい
る。モデルの各コンポーネント信号には通常1つの残余が存在する。コンポーネント信号
の予測された値と実際の値の差の指示は、受信機108 への複雑な信号入力を使用して測定
されたとき、監視されたプロセスまたはマシンの演算の偏差を指している。最後に、診断
検索テーブル114 は、試験モジュール112 により残余中で検出されたパターンまたは偏差
に応答して可能性のある故障モードを出力するために選択的に与えられることができる。
図2を参照すると、初期故障、センサ故障または動作状態変化を検出するためのプロ
セスまたはマシンの動作を監視する本発明の実施形態が示されている。図1と同一のアイ
テムは同様にラベルを付けられている。実験的モデル化エンジン106 は、以下説明するよ
うに基準ライブラリ104 による類似性尺度に基づいて入力スナップショットYinput に応
答して、推定されたまたは予測された値のスナップショットYexpectedを発生する。現在
の分解されたスナップショットYinput はコンポーネントの残り値を生成するために加算
器110 において推定値Yexpectedから減算される。分解されたスナップショットYinput
と予測されたスナップショットYexpectedのコンポーネントが近いとき、残余は非常にゼ
ロに近く、初期故障または状態変化がないことを示している。これらが異なるとき、残余
はゼロではない。精巧な試験を使用するとき、この差は残余がシステムの雑音帯域内であ
っても確かめられることができる。試験モジュール112 は偏差が残余中で明瞭であるか否
かを初期の決定可能な観察で決定するために残余を受信して試験するために与えられてい
る。モデルの各コンポーネント信号には通常1つの残余が存在する。コンポーネント信号
の予測された値と実際の値の差の指示は、受信機108 への複雑な信号入力を使用して測定
されたとき、監視されたプロセスまたはマシンの演算の偏差を指している。最後に、診断
検索テーブル114 は、試験モジュール112 により残余中で検出されたパターンまたは偏差
に応答して可能性のある故障モードを出力するために選択的に与えられることができる。
【0028】
試験モジュール112は、基準ライブラリに記憶されている認識された状態からの複雑な
信号のずれについて警報が出力されるべきときを決定するために、残余と選択されたしき
い値とを比較することができる。代わりに、統計的なテスト、好ましくは逐次的確率比試
験(SPRT)を使用して、ずれが生じたときを決定することができる。SPRT技術の
基本的な方法はサンプルされたパラメータの連続的な観察値を解析することである。監視
されたコンポーネント信号に対する生成され予測された値と実際の値との間のサンプルさ
れた差のシーケンスは、約ゼロ平均の付近のある種の分布関数にしたがって分布されるべ
きである。典型的に、これはガウスの分布であるが、異なる分布であってもよく、例えば
2つのみのディスクリートな値を有するパラメータの二項分布であってもよい(これは通
信およびネットワーク化されたマシンおよびプロセスにおいて共通である)。その後、そ
れぞれの観察によって、試験統計が計算され1以上の決定限度またはしきい値と比較され
る。SPRT試験統計は通常、尤度比ln であり、これは仮説H1 が真である確率と、仮
説H0 が真である確率との比率である。即ち、
ln =(y1 ,y2 ,…,yn |H1 )/(y1 ,y2 ,…,yn |H0 )
(8)
ここで、Yn は個々の観察であり、Hn はこれらの仮説に対する確率分布である。この通
常のSPRT試験比は任意の観察による決定に到達するように決定しきい値と比較される
ことができる。例えば、結果が0.80よりも大きいならば、決定H1 は実情であり、0
.20よりも小さいならば、決定H0 は実情であり、それらの値の間であるならば、決定
を行わない。
試験モジュール112は、基準ライブラリに記憶されている認識された状態からの複雑な
信号のずれについて警報が出力されるべきときを決定するために、残余と選択されたしき
い値とを比較することができる。代わりに、統計的なテスト、好ましくは逐次的確率比試
験(SPRT)を使用して、ずれが生じたときを決定することができる。SPRT技術の
基本的な方法はサンプルされたパラメータの連続的な観察値を解析することである。監視
されたコンポーネント信号に対する生成され予測された値と実際の値との間のサンプルさ
れた差のシーケンスは、約ゼロ平均の付近のある種の分布関数にしたがって分布されるべ
きである。典型的に、これはガウスの分布であるが、異なる分布であってもよく、例えば
2つのみのディスクリートな値を有するパラメータの二項分布であってもよい(これは通
信およびネットワーク化されたマシンおよびプロセスにおいて共通である)。その後、そ
れぞれの観察によって、試験統計が計算され1以上の決定限度またはしきい値と比較され
る。SPRT試験統計は通常、尤度比ln であり、これは仮説H1 が真である確率と、仮
説H0 が真である確率との比率である。即ち、
ln =(y1 ,y2 ,…,yn |H1 )/(y1 ,y2 ,…,yn |H0 )
(8)
ここで、Yn は個々の観察であり、Hn はこれらの仮説に対する確率分布である。この通
常のSPRT試験比は任意の観察による決定に到達するように決定しきい値と比較される
ことができる。例えば、結果が0.80よりも大きいならば、決定H1 は実情であり、0
.20よりも小さいならば、決定H0 は実情であり、それらの値の間であるならば、決定
を行わない。
【0039】
SPRT試験モジュール112 の出力は、推定値が異なるか同一であるかに関してそれ
ぞれの分解された信号入力に対する決定を表す。これらの決定は、監視されるプロセスま
たは装置の状態を診断するために使用されることができる。他の同一性決定を伴った幾つ
かの差決定を行うことは、将来可能性のあるマシンの正常さまたはプロセス状態のインジ
ケータとして使用されることができる。SPRT決定は診断検索データベースへインデッ
クスするために使用されることができ、監視されているプロセスまたは装置の状態を自動
的に診断する。
SPRT試験モジュール112 の出力は、推定値が異なるか同一であるかに関してそれ
ぞれの分解された信号入力に対する決定を表す。これらの決定は、監視されるプロセスま
たは装置の状態を診断するために使用されることができる。他の同一性決定を伴った幾つ
かの差決定を行うことは、将来可能性のあるマシンの正常さまたはプロセス状態のインジ
ケータとして使用されることができる。SPRT決定は診断検索データベースへインデッ
クスするために使用されることができ、監視されているプロセスまたは装置の状態を自動
的に診断する。
【0040】
通常、当業者に知られているように任意の統計的な仮説試験は前述のSPRTの適用に
置換されることができる。さらに、ファジー論理セットおよびニューラルネットワークの
ような技術で知られている決定方法は推定値および実際値の同一性または差に関して決定
を行うために使用されることができる。
通常、当業者に知られているように任意の統計的な仮説試験は前述のSPRTの適用に
置換されることができる。さらに、ファジー論理セットおよびニューラルネットワークの
ような技術で知られている決定方法は推定値および実際値の同一性または差に関して決定
を行うために使用されることができる。
Applications Claiming Priority (5)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US18794900P | 2000-03-09 | 2000-03-09 | |
US60/187,949 | 2000-03-09 | ||
US09/800,977 US6957172B2 (en) | 2000-03-09 | 2001-03-08 | Complex signal decomposition and modeling |
US09/800,977 | 2001-03-08 | ||
PCT/US2001/007490 WO2001067623A2 (en) | 2000-03-09 | 2001-03-09 | Complex signal decomposition and modeling |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
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