ES2626422T3 - Dispositivo para detectar ángulos de rotación absolutos de rotación múltiple y método para detectar su ángulo de rotación - Google Patents
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Abstract
Un dispositivo de detección de ángulo de rotación para detectar un ángulo de rotación absoluto de un primer árbol giratorio (11), que comprende: un mecanismo de transmisión (10) adaptado para transmitir una revolución desde el primer árbol giratorio (11) del primer al nmax-ésimo árbol giratorio hasta el nmax-ésimo árbol giratorio (15), en donde un ángulo de rotación θn de un n-ésimo árbol giratorio satisface la siguiente relación con un ángulo de rotación θ1 del primer árbol giratorio (11):**Fórmula** donde nmax y m son números enteros no inferiores a 3, y n está dentro de un intervalo 1 <= n <= nmax; y primeros a nmax-ésimos detectores de ángulo (S1-Sn) adaptados respectivamente para detectar ángulos de rotación del primer árbol giratorio (11) al nmax-ésimo árbol giratorio (15).
Description
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DESCRIPCION
Dispositivo para detectar angulos de rotacion absolutos de rotacion multiple y metodo para detectar su angulo de rotacion
Campo de la invencion
La presente invencion se refiere a un dispositivo para detectar un angulo de rotacion de un arbol giratorio y, mas particularmente, a un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion que puede detectar un angulo de rotacion absoluto de un arbol giratorio sobre multiples vueltas sin medios, tal como una copia de seguridad basada en baterla.
Antecedentes de la invencion
Un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion, por ejemplo, detecta un angulo de rotacion de un arbol giratorio de un motor y controla la posicion de un cuerpo movil de una maquina herramienta o similar que se acciona mediante el motor de acuerdo con un valor detectado del angulo de rotacion. Para controlar la posicion del cuerpo movil con alta precision en un amplio intervalo, el dispositivo de deteccion de angulo de rotacion es deseablemente capaz de detectar el arbol giratorio del motor como un angulo de rotacion absoluto sobre multiples vueltas.
Como un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion de este tipo, la patente japonesa abierta a inspeccion publica n.° 2010-44055 (correspondiente a la solicitud de patente US n.° 12/168151) divulga un codificador inductivo de rotacion multiple. El codificador inductivo de rotacion multiple 10 incluye discos circulares dentados 41 a 46 conectados en serie y en multiples etapas y realiza la deteccion de un angulo de rotacion multiple mediante deteccion de angulos de rotacion de los discos 42, 44 y 46. Un intervalo de un angulo de rotacion multiple que puede ser detectado por el codificador de rotacion multiple inductivo descrito en la literatura de la tecnica anterior se determina mediante una relacion de reduccion del disco 46 en la etapa final en un arbol giratorio de entrada. Un arbol giratorio 20 como el arbol giratorio de entrada esta conectado mecanicamente al disco circular 41 con una relacion de reduccion de engranaje de 1:4. Los siguientes discos circulares dentados 41" y 42, 42" y 43, 43" y 44, 44" y 45, y 45" y 46 estan conectados mecanicamente con relaciones de reduccion de engranaje respectivas de 1:4. Haciendo tales reducciones de engranaje de 1:4 en seis etapas, el codificador de rotacion multiple 10 puede obtener un alcance de deteccion de rotacion multiple de hasta 4096 revoluciones.
Un codificador de rotacion multiple similar se conoce ademas a partir del documento US5457371.
Documento de la tecnica relacionada Referencias de patentes
Referencia de patente 1: Patente japonesa abierta a inspeccion publica n.° 2010-440558 Referencia de patente 2: Patente japonesa abierta a inspeccion publica n.° 2002-107178 Referencia de patente 3: Patente japonesa n.° 3967963 Referencia de patente 4: Publication de patente japonesa n.° 05/-38243
Referencia no de patente
Literatura no de patentes 1: Yasukazu Hayashi y otros cuatro, "Development of High Resolution and Compact Absolute Rotary Encoder with Batteryless Multi-turn Detecting Function", Diario de la sociedad japonesa de ingenierla de precision, 2000, vol. 66, n.° 8, paginas 1177-1180.
Sumario de la invencion
Problemas a resolver por la invencion
El codificador inductivo de rotacion multiple descrito anteriormente obtiene un angulo de rotacion de rotacion multiple directamente a partir de un angulo de rotacion de un disco circular a una velocidad reducida. Para establecer un intervalo de deteccion de varias vueltas para que sea ancho, debe aumentarse una relacion de reduccion. Como resultado, este codificador inductivo de rotacion multiple sufre de los problemas de aumento de la complejidad mecanica y de tamano y aumento del coste.
Para remediar los problemas, el codificador introducido en "Development of High Resolution and Compact Absolute Rotary Encoder with Batteryless Multi-turn Detecting Function" (Diario de la sociedad japonesa de ingenierla de precision, 2000, vol. 66, n.° 8, paginas 1177-1180) y el solucionador divulgado en la patente japonesa abierta a inspeccion publica n.° 2002-107178, cada uno incluye respectivos detectores angulares para detectar angulos de rotacion de arboles giratorios conectados en paralelo a un arbol de entrada giratorio con diferentes relaciones de cambio y detectar una posicion absoluta de rotacion multiple sobre la base de piezas de information del angulo de
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rotacion obtenidas a partir de los detectores de angulo.
En un metodo que obtiene information de multiple rotacion a partir de la relation entre angulos de rotacion de una pluralidad de arboles conectados en paralelo con diferentes relaciones de cambio, sin embargo, se determina generalmente un intervalo de detection de un angulo de rotacion multiple mediante el multiplo menos comun de senales periodicas obtenidas mediante el procesamiento de las senales detectadas de angulo de los arboles. Un metodo para detectar un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple tal como se describe en las literaturas de la tecnica anterior necesita seleccionar una relacion de cambio igual a la relacion entre numeros relativamente primos entre si para establecer un intervalo de deteccion de angulo de rotacion multiple que sea amplio, que resulta en el problema del aumentar el numero de tipos de engranajes. Ademas, la flexibilidad en el diseno de un angulo de deteccion de angulo de rotacion multiple esta restringida debido al numero limitado de numeros relativamente primos entre si. Ademas, varios intervalos de deteccion de angulo de rotacion multiple se ajustan a otras aplicaciones, y es inconveniente que el extremo superior de un intervalo de deteccion de angulo de rotacion multiple practicable se limite a un valor especial, tal como el multiplo menos comun de valores relativamente primos entre si. Ademas, el metodo descrito anteriormente sufre del problema de la complejidad de calculo en el momento de obtener una position absoluta de rotacion multiple a partir de piezas de informacion de angulo de rotacion de los ejes.
Para hacer frente al problema de la complejidad del calculo para obtener una posicion absoluta de rotacion multiple, la patente japonesa abierta a inspection publica n.° 2002-107178 divulga un metodo de deteccion de la posicion absoluta que almacena una tabla (figura 9) que muestra la relacion entre los valores obtenidos de los angulos de rotacion de los arboles giratorios respectivos y el numero de revoluciones de un arbol giratorio principal de antemano en una memoria y selecciona, a partir de la tabla, el numero de revoluciones del arbol giratorio principal correspondiente a valores obtenidos a partir de angulos de rotacion de los arboles giratorios. Sin embargo, para establecer un intervalo de deteccion de rotacion multiple para ser ancho, se consume mucha memoria correspondiente al intervalo de deteccion de rotacion multiple (0 a 20357), lo cual es problematico.
La patente japonesa n.° 3967963 divulga un metodo de calculo que ahorra memoria almacenando resultados de calculo para solo uno de dos perlodos en una memoria. Sin embargo, este metodo tiene el mismo problema con el uso de memoria que el problema del metodo de deteccion descrito anteriormente.
En cuanto a un metodo de calculo para obtener un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple, la publication de patente japonesa n.° 05-38243 crea una expresion relacional de los valores detectados a partir de una pluralidad de detectores de angulo con respecto a un angulo de rotacion del arbol y busca un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple usando un programa que determina un angulo de rotacion del arbol que satisface simultaneamente los valores detectados de los arboles mediante sustitucion secuencial. Si el intervalo de deteccion de rotacion multiple es amplio, aumenta el numero de combinaciones entre las que se realiza la busqueda, lo que provoca el problema de calculo que consume tiempo.
Medios para resolver el problema
La invention de acuerdo con la reivindicacion 1 de la presente solicitud se ha realizado para resolver los problemas anteriormente descritos y se aplica a un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion absolutos de rotacion multiple que incluye un mecanismo de transmision adaptado para transmitir la revolution desde un primer arbol de rotacion del primer al nmax-esimo arboles giratorios, en el que un angulo de rotacion 0n del n-esimo arbol giratorio cumple la relacion con un angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio:
[Expresion 1]
«.=(-—r'*0i
m
y un detector de angulo adaptado para detectar angulos de rotacion respectivos del primer arbol giratorio al n-esimo arbol giratorio. En lo anterior, nmax y m son numeros enteros no inferiores a 3, y n esta dentro del intervalo 1 < n < nmax.
En la invencion de acuerdo con la reivindicacion 2, dejando que p1, p2, ..., pnmax sean valores detectados de angulo del primer arbol giratorio al n-esimo arbol giratorio que son detectados por el detector de angulo y u una cantidad detectada del angulo para un ciclo de los arboles giratorios, se calcula un valor calculado del angulo de rotacion 0c del primer arbol giratorio mediante 0c = mod((k1xp1+k2xp2+...+knxpnmax),u)xmnmax-1. En lo anterior, mod(x, a) es una operation de modulo que obtiene un resto restante cuando x esta dividido por a y que los coeficientes son cada uno cero, un entero positivo o un entero negativo.
Los coeficientes k1, ..., knmax corresponden a un coeficiente de un termino de grado (n-1)-esimo en x cuando la expresion (x+1)nmax-1 se expande.
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En la invencion de acuerdo con la reivindicacion 4, se detecta un valor pn detectado del angulo dentro de una revolucion de un n-esimo arbol giratorio mediante un detector de angulo fijado a arboles giratorios respectivos, se determina un coeficiente Rn-2 sobre la base del valor detectado del angulo detectado pn, y se obtiene un valor calculado del angulo de rotacion 0i(mn'1)’ sustituyendo el coeficiente determinado Rn-2 en una formula de calculo del angulo de rotacion siguiente. El valor calculado del angulo de rotacion 0i(mn-1)’ representa un angulo de rotacion de rotacion multiple de un primer arbol giratorio, y un intervalo de deteccion del angulo de rotacion es de 0 a mn-1 revoluciones.
[Expresion 2]
%>-')'= Pi + Z(^-2 xtn‘ 2) xu
i=2
Los valores de un coeficiente R0 a un coeficiente Rnmax-2 se determinan secuencialmente repitiendo, para un valor numerico n = 2 a nmax, el calculo de la formula de calculo del angulo de rotacion anterior, y se obtiene un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple calculado 0c = 01(mnmax-1)'. En lo anterior, los coeficientes R0 a Rnmax-2 son numeros enteros que van de 0 a m-1 inclusive, u es una cantidad unitaria de base, y un valor del angulo de rotacion calculado 01(m0)’ es un valor detectado de angulo p1 del primer arbol giratorio.
En la invencion de acuerdo con la reivindicacion 5, se determina el coeficiente Rn-2, de tal manera que, si el numero de arboles giratorios es n, un resultado del calculo de la formula de calculo del angulo de rotacion que obtiene el valor calculado del angulo de rotacion 01 (mn-1)’ del primer arbol giratorio se aproxima a un valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) por debajo del primer arbol giratorio. El valor calculado del angulo de rotacion 01 (mn-1) se obtiene multiplicando, por mn-1, una senal periodica S(mn-1) que se obtiene a partir de valores del angulo detectado p1 a pn del primero al n-esimo arbol giratorio mediante una formula a continuacion. Un intervalo de deteccion del angulo de rotacion del valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) es de 0 a mn-1 revoluciones.
[Expresion 3]
V ’) = mod((^i x Pi + k2 x P2'+^3 x '+ ■• • • + k„ x pn ) x J”~l,
En lo anterior, k1, k2, ... kn son coeficientes de un termino de (n-1)-esimo grado en x en la expansion k1*x°+k2xx1+k3xx2...knxn-1 of (x+1)n-1, mod(x,a) es una operacion de modulo que obtiene un resto restante cuando x se divide por a, y J es un termino de ajuste de signo que es 1 si una relacion de cambio entre cada uno de los dos arboles giratorios adyacentes es -(m-1)/m y es -1 cuando la relacion de cambio es -(m+1)/m. Un valor corregido de angulo pn’ puede calcularse sustituyendo el valor calculado del angulo de rotacion calculado 01 (mn-1)' en una siguiente formula de calculo del valor corregido del angulo:
[Expresion 4]
x0l{nrl)',u)
m
En la invencion de acuerdo con la reivindicacion 6, el coeficiente Rn-2 se obtiene determinando un entero que se aproxima mas estrechamente a un resultado de calcular:
[Expresion 5]
mn~2X U
En la invencion de acuerdo con la reivindicacion 7, el coeficiente Rn-2 puede obtenerse calculando:
[Expresion 6]
Rn_2 = /AT(mod(-
SU^)Xm
u
6>,
mn 2 xu
+ 0,5, m)
INT(x) es una operacion que elimina una parte fraccionaria de un valor numerico x.
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Ventajas de la invencion
De acuerdo con la presente invencion, se forma un mecanismo de transmision con una unica relacion de cambio entre cada dos arboles giratorios adyacentes (por ejemplo, se forman dos tipos de engranajes, unos con m dientes y unos con m±1 dientes). El intercambio de componentes es as! facil. Si se van a formar integralmente componentes, se puede disenar un mecanismo de transmision utilizando un tipo de componente.
En la presente invencion, el extremo superior de un intervalo de deteccion de rotacion multiple no esta limitado al multiplo menos comun de una pluralidad de valores, y el intervalo de deteccion puede disenarse arbitrariamente. Por ejemplo, la presente invencion puede alcanzar facilmente un intervalo de deteccion de rotacion multiple de hasta mn" 1/N. Por consiguiente, se puede disenar facilmente un alcance de deteccion de rotacion multiple de hasta 2n o 10n o un intervalo de deteccion de rotacion multiple adaptado a una aplicacion diferente.
Dado que se puede obtener un intervalo de deteccion de rotacion multiple solo mediante una operacion de suma de producto de los valores detectados, el procesamiento del calculo se puede realizar facilmente a alta velocidad. La presente invencion es tambien ventajosa porque la presente invencion no necesita almacenar valores detectados de arboles giratorios y resultados de calculo en una tabla y ahorra memoria.
De acuerdo con la presente invencion, incluso si se incluyen errores en valores detectados a partir de detectores de angulo, se pueden reducir los errores de deteccion generados en los detectores de angulo y calcular un valor calculado de angulo de rotacion de rotacion multiple de alta precision. En particular, en el calculo pueden eliminarse los errores de deteccion generados en los detectores de angulo unidos a los segundos arboles giratorios posteriores y un error total puede mantenerse dentro de un error de deteccion generado en un primer arbol giratorio. Como resultado, incluso si se expande un intervalo de deteccion de angulo de rotacion de rotacion multiple aumentando el numero de arboles giratorios, se puede mantener un error en un valor calculado de angulo de rotacion de rotacion multiple calculado dentro de un error de deteccion en el primer arbol giratorio.
La precision requerida para un detector de angulo de acuerdo con la presente invencion solo necesita ser suficiente para determinar un coeficiente Rn-2. Dado que la precision puede ser inferior a un caso en el que se obtiene un angulo de rotacion multiple calculando directamente valores detectados de los arboles, se puede reducir el coste de un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion multiple.
Puesto que un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion multiple que utiliza la presente invencion no requiere un cambio de velocidad con una relacion de numeros relativamente primos, el numero de tipos de engranajes utilizados es pequeno. Ademas, se puede disenar libremente un intervalo de deteccion de angulo de rotacion de rotacion multiple. Por otra parte, la referencia de la memoria es innecesaria para el calculo del perlodo de rotacion multiple, que evita el consumo de mucha memoria que causa el aumento en el coste de componentes de memoria y el aumento del tamano.
Se describiran realizaciones de la presente invencion a continuation con referencia a los dibujos. Los dibujos y descripciones correspondientes a los dibujos son meras ilustraciones para realizar la presente invencion, y no se pretende que las invenciones reivindicadas esten limitadas a las realizaciones. La presente invencion se interpreta solamente sobre la base de los terminos definidos en las reivindicaciones, y los terminos se interpretan de acuerdo con sus interpretaciones comunes.
Breve descripcion de los dibujos
La figura 1 es un diagrama de bloques de configuration de un mecanismo de transmision de un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion para explicar el principio de obtener un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple de acuerdo con una primera realization de la presente invencion.
La figura 2 es una vista de configuracion de un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion para detectar un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple que es la primera realizacion de la presente invencion.
La figura 3 es un diagrama de bloques de un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple de un arbol de rotacion de motor en la primera realizacion de la presente invencion.
La figura 4 es un grafico que muestra las relaciones entre el numero de revoluciones de un primer arbol giratorio y del primer al cuarto angulos en la primera realizacion de la presente invencion.
La figura 5 es un grafico que muestra las relaciones entre el numero de revoluciones del primer arbol giratorio y los valores detectados p1, p2, p3 y p4 de los arboles respectivos en la primera realizacion de la presente invencion.
La figura 6 es un grafico que muestra las relaciones de las senales periodicas con el numero de revoluciones del primer arbol giratorio en la primera realizacion de la presente invencion.
La figura 7 es un grafico que muestra la relacion entre un angulo de rotacion de un primer arbol giratorio y angulos de rotacion de arboles respectivos en una segunda realizacion de la presente invencion.
La figura 8 muestra los valores detectados de angulo emitidos desde los detectores de angulo de los arboles respectivos con respecto al angulo de rotacion del primer arbol giratorio en la segunda realizacion de la presente
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La figura 9 es un grafico que muestra las relaciones de las senales periOdicas con el angulo de rotaciOn del primer arbol giratorio en la segunda realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 10 es un grafico que muestra las relaciones entre el angulo de rotaciOn del primer arbol giratorio y los coeficientes R0 a R2 en la segunda realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 11 es un grafico para explicar la configuraciOn de una parte entera de un valor calculado del angulo de rotaciOn del primer arbol giratorio en la segunda realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 12 es un diagrama de flujo que muestra el procedimiento para el calculo del procesamiento del valor calculado del angulo de rotaciOn del primer arbol giratorio en la segunda realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 13 es un diagrama de flujo que muestra el procedimiento para el calculo del procesamiento de un valor calculado del angulo de rotaciOn de un primer arbol giratorio en una tercera realizaciOn de la presente invenciOn. La figura 14 es un diagrama de bloques de configuraciOn de un mecanismo de transmisiOn de un dispositivo de detecciOn de angulos de rotaciOn para explicar el principio de obtener un angulo de rotaciOn absoluto de rotaciOn multiple de acuerdo con una cuarta realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 15 es un diagrama de bloques del dispositivo de detecciOn de angulos de rotaciOn para calcular un angulo de rotaciOn absoluto de rotaciOn multiple de un arbol de rotaciOn de motor en la cuarta realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 16 es un grafico que muestra las relaciones entre el numero de revoluciones de un primer arbol giratorio y del segundo al cuarto angulos de rotaciOn en la cuarta realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 17 es un grafico que muestra las relaciones entre el numero de revoluciones del primer arbol giratorio y los valores detectados p1, p2, y p3 de los arboles respectivos en la cuarta realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 18 es un grafico que muestra las relaciones de las senales periOdicas con el numero de revoluciones del primer arbol giratorio en la cuarta realizaciOn de la presente invenciOn.
La figura 19 es un diagrama de bloques de configuraciOn de un mecanismo de transmisiOn de un dispositivo de detecciOn de angulos de rotaciOn de acuerdo con una quinta realizaciOn de la presente invenciOn.
Realizaciones de la invencion
El principio de obtener un angulo de rotaciOn absoluto de rotaciOn multiple de acuerdo con una primera realizaciOn de la presente invenciOn se describira con referenda a la figura 1. En un diagrama de bloques de configuraciOn mostrado en la figura 1 de un mecanismo de transmisiOn 10 de un dispositivo de detecciOn de angulos de rotaciOn, un primer arbol giratorio 11 que esta acoplado a un arbol de salida del motor esta conectado a un detector de angulo S1 que detecta un valor detectado de angulo p1 indicando un angulo dentro de una revoluciOn que corresponde a un angulo de rotaciOn 01 que cubre un angulo de rotaciOn multiple del primer arbol giratorio 11. De forma similar, los detectores de angulo S2 a Sn detectan respectivos valores detectados de angulo p2 a pn indicando angulos dentro de una revoluciOn que corresponden a angulos de rotaciOn 02 a 0n que cubren un angulo de rotaciOn multiple del segundo a n-esimo arboles giratorios 12 a 15. Los engranajes que tienen m-1 (o m+1) dientes y engranajes que tienen m dientes estan fijados al primer a n-esimo arboles giratorios 11 a 15, y un engranaje 11a del primer arbol giratorio 11 esta engranado con un engranaje 12b del segundo arbol giratorio 12. Un engranaje 12a que esta fijado al segundo arbol giratorio 12 esta engranado con un engranaje 13b del tercer arbol giratorio 13. De esta manera, el mecanismo de transmisiOn 10 forma un mecanismo de engranaje en el cual un engranaje que tiene m-1 (o m+1) dientes engrana con un engranaje que tiene m dientes entre arboles giratorios adyacentes.
Realizaciones de la presente invenciOn se describiran utilizando un mecanismo de engranaje como un mecanismo de transmisiOn. Un mecanismo de transmisiOn segun la presente invenciOn, sin embargo, no esta limitado a engranajes, y ejemplos del mecanismo de transmisiOn incluyen todos los elementos que pueden transmitir fuerza de rotaciOn de un arbol giratorio. En el mecanismo de engranaje dispuesto de la manera anteriormente descrita, se calcula un angulo de rotaciOn absoluto de rotaciOn multiple del primer arbol giratorio 11 calculando las fOrmulas de calculo a continuaciOn usando los valores detectados de angulo p1 a pn del primer a n-esimo arboles giratorios 11 a 15 detectados por los detectores de angulo S2 a Sn.
Se supone un caso en el que los engranajes que tienen m-1 dientes estan engranados con engranajes correspondientes que tienen m dientes en el primero a n-esimo arboles giratorios 11 a 15 en la figura 1. En este caso, una relaciOn de cambio de engranaje se representa mediante (m-1)/m. En el mecanismo de engranajes con el primer a n-esimo arboles giratorios 11 a 15 dispuestos en serie en este orden, cada par de engranajes engranados juntos tiene la relaciOn de engranaje de cambio identica de (m-1)/m. Por consiguiente, dejando que 01 sea el angulo de rotaciOn del primer arbol de rotaciOn 11, el angulo de rotaciOn 0n del n-esimo arbol giratorio 15 esta representado por la FOrmula (1).
[Expresion 11]
«.=(-—r'xtf,
m
=H+-r‘x0, to
m
5
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15
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40
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50
55
Observese que, como para un signo menos antes de la parte (m-1)/m en la Formula (1), un sentido de rotacion del primer arbol giratorio 11 se expresa como un mas (positivo) mientras que un sentido de rotacion inversa a la direccion de revolution del primer arbol giratorio 11 se expresa como un menos (negativo).
Suponiendo que el mecanismo de transmision mostrado en la figura 1 es un mecanismo de engranajes que esta formado a partir del primer arbol giratorio hasta el cuarto arbol giratorio y que 01 es el angulo de rotacion del primer arbol giratorio acoplado al arbol de salida del motor, el angulo de rotacion 02 del segundo arbol giratorio, el angulo de rotacion 03 del tercer arbol giratorio y el angulo de rotacion 04 del cuarto arbol giratorio se obtienen a partir de la Formula (1) de las maneras respectivas a continuation.
[Expresion 12]
[Expresion 13]
0l=(-l + -)°x6l =1x0, m
02 =(-! + -)' xq=(-I+-)x4 m m
[Expresion 14]
m
2 1 m m
[Expresion 15]
9<=(-l+-)3xS1=(-l+--4 + -T)xei
“* m m nr
m
(2)
(3)
(4)
(5)
Los detectores de angulo S1 a Sn son detectores que detectan los angulos de rotacion (por ejemplo, valores detectados que representan 0(°) a 360(°)) del primer a n-esimo arboles giratorios 11 a 15. Si el n-esimo arbol giratorio gira mediante 0n, el valor detectado del angulo pn del detector de angulo Sn puede expresarse mediante la Formula (6).
[Expresion 16]
pn=mod(0n,u) (6)
La formula y = mod(x, a) se define generalmente como una operation de modulo que calcula un resto y que queda cuando x se divide por a. Es decir, si el angulo de rotacion de uno de los arboles giratorios se mide en grados (°), u que es un valor numerico (cantidad unitaria base) que representa un angulo de rotacion para un ciclo es 360°, el valor detectado pn exhibe un valor de 0 a 360(°) de acuerdo con el angulo de rotacion. Por ejemplo, si el angulo de rotacion 0n es 90(°) o 510(°), el valor detectado pn es 90(°) o 150(°). Observese que si un angulo de rotacion 0 es - 1(°), un valor detectado p no se trata como -1(°), sino como 359(°). Cualquier unidad puede ser adoptada siempre que el angulo de rotacion 0n y u se expresen en la unidad. Por ejemplo, si la cantidad unitaria es 1 (revolucion), el valor detectado pn exhibe un valor de 0 a 1 segun el angulo de rotacion.
Los valores detectados a partir de los detectores de angulo se describiran adicionalmente. Los detectores de angulo S1 a Sn que detectan los angulos de rotacion del primero a n-esimo arboles giratorios 11 a 15 emiten cada uno un valor detectado para un ciclo cuando el arbol giratorio correspondiente gira una vez. Por ejemplo, dejando que, u sea una cantidad unitaria para un ciclo, los detectores de angulo S1 a Sn emiten cada uno una senal detectada de forma de diente de sierra cuyo valor detectado aumenta monotonicamente desde 0 a u segun el angulo de rotacion del arbol giratorio y vuelve a 0 cuando el arbol giratorio gira una vez. La unidad de la cantidad unitaria u es un valor numerico que representa un angulo de rotacion por ciclo. Como se ha descrito anteriormente, puede utilizarse cualquier unidad siempre que la unidad sea la misma que la unidad de un angulo de rotacion.
Si los angulos de rotacion 01 a 04 representados por las Formulas (2) a (5) se sustituyen en la Formula (6), los valores de angulo p1 a p4 detectados a partir de los detectores de angulo S1 a Sn se calculan a partir del angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio mediante las Formulas (7) a (10).
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40
[Expresion 18]
1
p2 = mod((-1+—) x , m
(8)
[Expresion 19]
2 1
p3 = mod((l----+ — x.6vu)
" m m
(9)
[Expresion 20]
p4 = mod((-l + — —x m m m
(10)
Asumiendo una senal periodica cuyo ciclo corresponde a m revoluciones del primer arbol giratorio, una formula de modulo que representa la senal periodica S(m1) puede expresarse como:
[Expresion 21]
S(m=mod(— x0,,w) 1 * m
A partir de la relacion mod(a+b,u) = mod (mod(a,u)+mod(b,u),u), la formula del modulo que representa la senal periodica S (m1) puede deformarse de la manera como en la Formula (11) utilizando el valor detectado del angulo p1 del primer arbol giratorio y el valor detectado del angulo p2 del segundo arbol giratorio.
[Expresion 22]
S( i, = mod(— x
K } m
= mo^mod^, u) + mod((-1 + —) x 0], u\ u)
m
= mod{px + p2,u) (11)
Asumiendo una senal periodica cuyo ciclo corresponde a m2 revoluciones del primer arbol giratorio, una formula de modulo que representa la senal periodica S(m2) puede expresarse como:
[Expresion 23]
Sim1) =m°d(-^x^«)
m
La formula de modulo que representa la senal periodica S(m2) se puede deformar de la manera como en la Formula (12) utilizando los valores detectados del angulo p1, p2 y p3 del primer a tercer arboles giratorios.
[Expresion 24]
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30
S(m>)=mod(-^2X01’U^
= modOrnod^, u) + 2 x mod((-1 + —) x 6X 9 u)
m
2 1
+ mod((l-----+ —=") x > u\ u)
mm
= mod(p1 +2 p2+ p3,u) (12)
Asumiendo una senal periodica cuyo ciclo corresponde a m3 revoluciones del primer arbol giratorio, una formula de modulo que representa la senal periodica S(m3) puede expresarse como:
[Expresion 25]
'V)=mod(-Tx6>i’M) v } m
La formula de modulo que representa la senal periodica S(m3) se puede deformar de la manera como en la Formula (13) utilizando los valores detectados del angulo pi, p2, p3 y p4 del primer a cuarto arboles giratorios.
[Expresion 26]
= m°d(“T X0VU)
= mod(mod(0], u) + 3 x mod((”l + —) x0vu)
m
2 1
+ 3 x mod((l-----+ —-) xdl9u)
m m
3 3 1. .
+ mod((— 1-\---------— H—r-) x 0^, u\ ti)
m m m
= mod(/7j +3p2+3p3 + p^u) (13)
Asumiendo una senal periodica cuyo ciclo corresponde a mn-i revoluciones del primer arbol giratorio, una formula de modulo que representa la senal periodica puede expresarse en general como:
[Expresion 27]
mod(——j- x 6X , u) m
Por deduccion de las Formulas (11) a (13), la senal periodica S(mn-i) puede representarse como formula de calculo de senal periodica en la Formula (14). En la Formula (14), n es el numero de arboles giratorios.
[Expresion 28]
V-1) =mod((“)" '*3i’U)
m
=mod((ky x px + k2x p2 + • • • + knx pn), (14)
donde k1, k2, ..., kn corresponden a coeficientes de la expansion de (x+1)n-1. Es decir, (x+1)n-1 se expande a k1xx°+k2xx1+...+knxxn"1 de acuerdo con el teorema binomial.
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Por consiguiente, se calcula un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple calculado 0i(mn_1) del primer arbol giratorio multiplicando la senal periodica en la Formula (14) por mn-1 y se representa como la Formula (15).
[Expresion 29]
dl{m„-,) = mod((klxpl+k2xp2 + --- + knxpn%u)xmn 1 (15)
Como se muestra en la Formula (15), el valor calculado del angulo de rotacion de rotacion multiple q1(mn-1) del primer arbol se puede obtener sustituyendo los valores detectados p1 a pn de los detectores de angulo de los arboles giratorios respectivos. En la Formula (15), n es el numero de arbol a tener en cuenta. Si el numero n de arboles se establece en nmax, se calcula un angulo de rotacion absoluta de rotacion multiple calculado 0c = 01(mnmax-1).
Observese que, aunque los calculos descritos anteriormente se dirigen a un mecanismo de engranajes con una relacion de cambio de engranaje de (m-1)/m, la presente invencion tambien puede aplicarse a un mecanismo de engranajes con una relacion de cambio de engranaje de (m+1)/m. Es posible distinguir entre un caso con una relacion de cambio de (m-1)/m y un caso con una relacion de cambio de engranaje de (m+1)/m introduciendo un termino de ajuste de signo para las funciones periodicas descritas anteriormente de la manera (que se describira mas adelante).
Las funciones periodicas para un mecanismo de engranajes con una relacion de cambio de engranaje de (m+1)/m se obtienen de la manera anteriormente descrita. Las funciones periodicas obtenidas son como se muestra a continuation. Es decir, el valor pn detectado del angulo del n-esimo arbol giratorio se representa como sigue.
[Expresion 30]
pn = mod((--^Ltl)"_] x0vu)
m
Por consiguiente, los valores detectados del angulo p1 a p4 del primer a cuarto arboles giratorios se obtienen de la manera siguiente.
[Expresion 31]
Las funciones periodicas S(m1) a S (m3) se obtienen como sigue.
[Expresion 32]
Puesto que un resultado del calculo de p1+p2 es -(1/m) en la formula anterior, p1+p2 se multiplica por -1.
5
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=m0d(_Tx6'l’W)
= mod(mod(^ , u) + 2 x mod((-1 - —) x Qx, u)
m
2 1
+ mod((l H----1—x 0X 9 u\u)
m m
mod(/?1 -F 2p2 + u)
[Expresion 34]
^3=m°d(~x^,w)
m
= mod(mod(^j,M) + 3 x mod((-l - —) x
m
2 1
+ 3 x mod((l H----1—-) x <9,,
m ml
3 3 1
+ mod((”l---------- - r-) x , x (-1),«)
m m m
= mod((pj + 3pz + 3p3 ) x (-1), u)
Puesto que un resultado del calculo de pi+3p2+3p3+p4 es -(1/m3) en la formula anterior, pi+3p2+3p3+p4 se multiplica por -1. Como se ha descrito anteriormente, si la relacion de cambio es (m+1)/m, cuando n es un numero par, el resultado de un calculo en una formula de modulo es negativo, y un termino de ajuste de signo Jn-1 (J = -1) se introduce en una funcion periodica. Es decir, la funcion periodica S(mn-1) se representa como en la siguiente formula.
[Expresion 35]
■V-i) = mod((^ x Pl + k2x p2 + • • • + knx ) x 1,
En la formula anterior, J es 1 si la relacion de cambio entre arboles giratorios adyacentes es -(m-1)/m y es -1 si la relacion de cambio es -(m+1)/m.
Por ejemplo, asumiendo aqul un caso en el que el numero de arboles giratorios es 4, el numero m de dientes es 32 (el numero de dientes en un arbol giratorio de accionamiento es m-1, mientras que el numero de dientes en un arbol giratorio accionado es m), y la cantidad unitaria u es 131072 (u corresponde a una resolucion de 17 bits (= 217) del valor detectado del angulo p1 a partir del detector de angulo S1) en el mecanismo de engranaje mostrado en la figura 1, Formula (14) se da por:
[Expresion 36]
m°d(~-x^1?131072) = m°d(p1 +3p2 +3p3 + ,131072)
Se obtiene un valor calculado del angulo de rotacion 01 (m3) del primer arbol giratorio mediante la Formula (16).
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65
#1(w>) =mod( (/?, + 3p2+3p3 + p4),131072) x 32768 (16)
Por consiguiente, detectando los valores pi a p4 detectados de la rotacion que representan los angulos de rotacion del primer a cuarto arboles giratorios, la deteccion del angulo de rotacion multiple del primer arbol giratorio cuyo ciclo corresponde a 32768 (= 323) revoluciones puede realizarse con una resolution de 131072 sobre la base de la Formula (15) anterior.
A continuation, se describen en detalle realizaciones que detectan un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple basandose en el principio descrito anteriormente.
Realizacion 1
La figura 2 es una vista de configuration de un dispositivo de deteccion de angulos de rotacion 20 para detectar un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple que es la primera realizacion de la presente invention. A un primer arbol giratorio 23 que esta dispuesto en el lado opuesto a un arbol giratorio de salida (no mostrado) de un servomotor 21, se acopla un codificador absoluto optico 22 y se fija un engranaje 23a que tiene 31 dientes. El engranaje 23a esta engranado con un engranaje 24b que esta fijado a un segundo arbol giratorio 24 y tiene 32 dientes. Un engranaje 24a que esta fijado al segundo arbol giratorio 24 y tiene 31 dientes esta engranado con un engranaje 25b que esta fijado a un tercer arbol giratorio 25 y tiene 32 dientes. Un engranaje 25a que esta fijado al tercer arbol giratorio 25 y tiene 31 dientes esta engranado con un engranaje 26b que esta fijado a un cuarto arbol giratorio 26 y tiene 32 dientes. Los engranajes 24a y 24b, los engranajes 25a y 25b, y los engranajes 26a y 26b son cada uno engranajes de resina formados integralmente de la misma forma y pueden formarse integralmente con el arbol giratorio correspondiente. Como se ha descrito anteriormente, el dispositivo de deteccion de angulo de rotacion 20 tiene una estructura en la que la rotacion del servomotor 21 se transmite desde el primer arbol giratorio 23 al cuarto arbol giratorio 26 por medio de un mecanismo de engranaje conectado en serie.
El codificador absoluto optico 22 detecta un angulo absoluto 01 dentro de una revolution del primer arbol giratorio 23 con una resolucion de 17 bits (217 = 131072 p/rev). El codificador absoluto optico 22 esta conectado electricamente a un circuito de procesamiento de senal 28 que esta montado en una placa impresa 27 y un valor detectado del angulo p1 que es una pieza de information del angulo de rotacion del primer arbol giratorio 23 detectado por el codificador absoluto optico 22 es envla al circuito de procesamiento de senal 28.
Los imanes 29a, 29b y 29c que estan magnetizados para tener dos polos en las mismas direcciones que las direcciones radiales de los engranajes 24a, 25a y 26a estan unidos a los extremos de los arboles, respectivamente del segundo al cuarto arboles giratorios 24, 25, y 26 y giran con la revolucion del arbol. Los sensores 30a, 30b y 30c del angulo de rotacion MR que utilizan elementos MR estan montados en posiciones enfrentadas a los imanes 29a, 29b y 29c en la placa 27. El sensor MR 30a, 30b o 30c emite dos tensiones sinusoidales que estan desfasadas 90° entre si durante un ciclo cuando el iman 29a, 29b o 29c gira una sola vez. Las tensiones detectadas que son detectadas por los sensores MR 30a, 30b y 30c se envlan al circuito de procesamiento de senal 28.
Una estructura de resina 32 que se forma usando un espaciador 31 sujeta el segundo a cuarto arboles giratorios 24 a 26 descritos anteriormente. Aunque los arboles giratorios primero a cuarto 23 a 26 mostrados en la figura 2 se mantienen en una disposition lineal en la estructura 32, por motivos de simplicidad de description, los ejes centrales del primer a cuarto arboles giratorios 23 a 26 pueden estar dispuestos en una llnea curva para la utilization efectiva del espacio en la estructura 32.
La figura 3 muestra un diagrama de bloques de un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion 30 para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0c del servomotor 21. En la figura 3, elementos iguales o similares a los elementos mostrados en la figura 2 se indican con los mismos numeros de referencia.
Haciendo referencia a la figura 3, un valor detectado p1 que representa un angulo de rotacion para un ciclo del primer arbol giratorio 23 que es un arbol giratorio del servomotor 21 se detecta mediante el codificador 22 y se envla a un puerto de comunicacion 34 dentro del circuito de procesamiento de senal 28 a traves de una llnea de senal 33. El valor detectado p1 que sale del codificador 22 tiene una resolucion de 17 bits. El valor detectado p1 recibido por el puerto de comunicacion 34 se envla ademas a un circuito de calculo de rotacion multiple 35 para calcular un angulo absoluto del primer arbol giratorio 23.
La revolucion del primer arbol giratorio 23 se transmite al segundo a cuarto arboles giratorios 24 a 26 mediante el mecanismo de engranaje. Por lo que respecta a los angulos de rotacion 01 a 04 del primer al cuarto arboles giratorios 23 a 26, por ejemplo, si m es 32, y un angulo de rotacion se representa como el numero de revoluciones, las relaciones entre el numero de revoluciones del primer arbol giratorio y el primer a cuarto angulos de rotacion 01 a 04 son como se muestra en la figura 4. La abscisa de la figura 4 representa el numero de revoluciones del primer arbol giratorio, mientras que la ordenada representa los angulos de rotacion 01 a 04 de los arboles respectivos. Cada signo
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menos en la ordenada indica que una direccion de rotacion del arbol es inversa a la del primer arbol giratorio. Por ejemplo, si el numero de revoluciones del primer arbol giratorio es 32, 02 es -31 en el segundo arbol giratorio. Esto muestra que el segundo arbol giratorio gira 31 veces en una direccion inversa a la del primer arbol giratorio. Las relaciones son como se muestra en las Formulas (2) a (5).
Haciendo referencia de nuevo a la figura 3, los angulos de rotacion del primer a cuarto arboles giratorios 23 a 26 son detectados por los detectores de angulo de elemento MR 30a, 30b y 30c, respectivamente, y dos tensiones detectadas sinusoidales (un componente seno y un componente coseno) 90° fuera de fase entre si se envlan a un convertidor AD 37 a traves de cada una de las llneas de senal 33a, 33b y 33c. Las dos tensiones detectadas se convierten de valores analogicos a, por ejemplo, valores digitales de 12 bits mediante el convertidor AD 37 y se envlan a un circuito de calculo de conversion RD 38. El circuito de calculo de conversion RD 38 calcula un angulo a partir de los dos valores digitales recibidos (el componente seno y el componente coseno). Aunque el angulo tiene una resolucion de 12 bits, se obtienen los valores p2, p3 y p4 detectados del angulo que han sido extendidos a 17 bits para adaptarse a la resolucion del valor p1 detectado del angulo del codificador 22. Mas especlficamente, se obtiene un valor detectado de angulo de 17 bits anadiendo 5 bits de 0 al extremo de orden inferior de 12 bits. Observese que, puesto que las tensiones detectadas de los detectores de angulo de elementos MR 30a, 30b y 30c incluyen errores debidos a la variacion entre los propios elementos MR y diversos factores tales como magnetismo, circuitos y precision de la maquina, las tensiones detectadas no se convierten en angulos sin ningun cambio, sino que estan sometidas a correccion de desplazamiento de la senal de tension y correccion de la amplitud y diversos tipos de correccion de precision, tales como correccion de errores de un angulo de rotacion real y la correccion relacionada con los valores detectados de los arboles giratorios respectivos. Los valores detectados de angulo p2, p3 y p4 sometidos a los procesos son enviados al circuito de calculo de rotacion multiple 35. La figura 5 muestra el cambio en cada uno de los valores p1 a p4 detectados del angulo obtenidos de la manera descrita anteriormente con cambio en el numero de revoluciones del primer arbol giratorio. Observese que dado que los valores p1, p2, p3 y p4 detectados del angulo recibidos por el circuito de calculo de rotacion multiple 35 tienen cada uno una resolucion de 17 bits, el valor detectado de cada arbol cambia entre 0 y 131072 durante cada revolucion del arbol, como se indica mediante la ordenada en la figura 5.
El circuito de calculo de rotacion multiple 35 recibe los valores p1, p2, p3 y p4 detectados del angulo desde el puerto de comunicacion 34 y el circuito de calculo de conversion RD 38 y sustituye los valores en la Formula (15). Con esta operacion, el circuito de calculo de rotacion multiple 35 puede calcular y emitir el angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0c cuando m es 32, la resolucion es de 17 bits (217 = 131072) y un intervalo de rotacion multiple es de 15 bits (215 = 32768).
La figura 6 es un grafico que representa senales periodicas obtenidas mediante las Formulas (11) a (13). La abscisa representa el numero de revoluciones, que oscila entre 0 y 32768, del primer arbol giratorio 23 y se omite parcialmente por motivos de simplicidad. La llnea inferior de la figura 6 corresponde a la Formula (11) y representa una senal periodica cuyo ciclo corresponde a 32 revoluciones. La llnea inferior muestra que un angulo de rotacion absoluto cuando el numero de revoluciones del primer arbol giratorio 23 oscila entre 0 y 32 puede detectarse a partir de la senal periodica que se obtiene sustituyendo los valores p1 y p1 detectados del angulo del primer y segundo arboles giratorios 23 y 24 en la Formula (11). La llnea media de la figura 6 corresponde a la Formula (12) y representa una senal periodica cuyo ciclo corresponde a 1024 revoluciones. La llnea media muestra que un angulo de rotacion absoluto cuando el numero de revoluciones del primer arbol giratorio 23 oscila entre 0 y 1024 puede detectarse a partir de la senal periodica que se obtiene sustituyendo los valores p1, p2 y p3 detectados del angulo del primer a tercer arboles giratorios 23 a 25 en la Formula (12). La llnea superior de la figura 6 corresponde a la Formula (13) y representa una senal periodica cuyo ciclo corresponde a 32768 revoluciones. La llnea superior muestra que un angulo de rotacion absoluto cuando el numero de revoluciones del primer arbol giratorio 23 oscila entre 0 y 32768 puede detectarse a partir de la senal periodica que se obtiene sustituyendo los valores p1, p2, p3 y p4 detectados del angulo del primer a cuarto arboles giratorios 23 a 26 en la Formula (13).
Realizacion 2
Los dispositivos de deteccion de angulo de rotacion absoluta de rotacion multiple anteriormente descritos pueden alcanzar un amplio intervalo de deteccion de rotacion multiple aumentando el numero de arboles giratorios. Sin embargo, se requiere alta precision para detectores de angulo individuales que miden valores detectados de arboles giratorios para calcular un valor calculado del angulo de rotacion de rotacion multiple preciso, como se describira a continuacion. Generalmente, los valores detectados medidos por detectores de angulo incluyen errores. Que nivel de errores es tolerable para que cada detector de angulo mantenga constante la precision de un valor calculado del angulo de rotacion de rotacion multiple de un primer arbol giratorio se considerara a continuacion. Por ejemplo, se calcula un valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) de un primer arbol giratorio de un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple con n ejes multiplicando una senal periodica S(m1) representada por la Formula 11) mediante un intervalo de deteccion de angulos de rotacion m1 cuando el numero n de arboles giratorios es 2, calculado multiplicando una senal periodica S(m2) representada por la Formula (12) mediante un intervalo de deteccion del angulo de rotacion m2 cuando el numero n es 3 y calculado multiplicando una senal periodica S(m3) representada por la Formula (13) mediante un intervalo de deteccion del angulo de rotacion m3 cuando el numero n es 4, tal como se muestra en la Formula (15). Los valores calculados se representan mediante
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las Formulas (17) a (19).
Si el numero de ejes es 2, [Expresion 38]
(17)
Si el numero de ejes es 3,
[Expresion 39]
(18)
Si el numero de ejes es 4,
[Expresion 40]
= mod (p{ + 2 + /?3),1) X
0^) = mod(/7, + 3p2 + 3p3 + p4),l)xm (19)
En las Formulas (17) a (19), m es el numero de dientes del primer arbol giratorio. Una cantidad unitaria u en las Formulas (11) a (13) se establece en 1. Es decir, cada funcion de frecuencia toma un valor que varla de 0 a 1 de acuerdo con un angulo de rotacion del primer arbol giratorio.
Sea en un valor absoluto de un error de deteccion en cada arbol giratorio. Para que la precision del valor de calculo del angulo de rotacion 01(mn-1) del primer arbol de rotacion no se mantenga mas de una revolution (± 0,5 rev), el valor absoluto en debe satisfacer las Formulas (20) a (22) a continuation.
Si el numero de ejes es 2,
[Expresion 41]
e+e2<-^1 (20)
2m
Si el numero de ejes es 3,
[Expresion 42]
Si el numero de ejes es 4, [Expresion 43]
Asumiendo que los errores de deteccion en los arboles giratorios son sustancialmente iguales y son e, los errores de deteccion deben caer dentro de uno de los intervalos siguientes.
Si el numero de ejes es 2,
[Expresion 44]
Si el numero de ejes es 3, [Expresion 45]
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Si el numero de ejes es 4,
[Expresion 46]
(25)
Por deduccion de un intervalo de error cuando el numero de arboles es n a partir de las Formulas (23) a (25), el intervalo de error se representa como en la Formula (26) siguiente.
[Expresion 47]
Como puede deducirse de la Formula (26), aunque el incremento en el numero n de arboles ensancha un intervalo de deteccion de rotacion multiple, el aumento tambien aumenta exponencialmente la precision de deteccion requerida para un detector de angulo de cada arbol que se va a detectar. Requerir que cada detector de angulo tenga una alta precision de deteccion deseada provoca un aumento en el coste de un dispositivo de deteccion de rotacion multiple. Existe por lo tanto una necesidad de procesamiento de calculo para obtener un angulo de rotacion de rotacion multiple que reduce el efecto de errores de deteccion en detectores de angulo mientras se reduce la precision de deteccion requerida para los detectores de angulo de los arboles giratorios respectivos.
A continuacion, se describira un metodo de calculo para obtener un valor calculado de angulo de rotacion multiple que reduce el efecto de errores de deteccion en detectores de angulo, utilizando un mecanismo de transmision 10 mostrado en la figura 1. Generalmente, un entero I se puede expandir a una secuencia de potencias de m, mn. Mas especlficamente, dejando que k sea un entero que oscile de 0 a n y ai sea un entero dentro del intervalo 0 < ak < n, el entero I puede expresarse como I = a0m0+a1m1+a2m2+...+aimi+...+anmn. Por ejemplo, si m es 10, el numero entero 1056 puede expandirse a 6*10°+5x101+0x102+1x103. La expresion se llama un numero decimal. En la siguiente description, una parte correspondiente al numero de revoluciones de un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple utiliza una notation de base m ampliada.
Haciendo referencia a la figura 1, se puede expresar matematicamente un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple de un primer arbol giratorio 11 utilizando la suma de un valor p1 detectado del angulo dentro de una revolution del primer arbol giratorio 11 y el numero de revoluciones de rotacion multiple del primer arbol giratorio 11. Si el numero de revoluciones de rotacion multiple esta representado en la notacion de base m (cuyo motivo se explicara mas adelante), un valor calculado del angulo de rotacion de rotacion multiple 01 (mn-1)’ (tambien designado por 0c) del primer arbol giratorio puede expresarse mediante una formula de calculo del angulo de rotacion en la Formula (27) siguiente.
[Expresion 48]
donde m corresponde al numero de dientes del primer arbol giratorio, n es el numero de arbol, los coeficientes R0 a Rn-2 son numeros enteros que van de 0 a m-1 inclusive (0 < R0 a Rn-2 < m), y u es una cantidad unitaria de base. En la estructura del mecanismo de transmision 10 mostrado en la figura 1, puesto que un intervalo de deteccion de rotacion multiple aumenta m veces para cada aumento del arbol giratorio, es conveniente expresar una parte correspondiente al numero de revoluciones de rotacion multiple en la Formula (27) en la notacion de base m.
Se obtiene un angulo de rotacion de rotacion multiple calculado 01(mn-1) del primer arbol giratorio 11 mediante la sustitucion de los valores detectados p1 a pn detectados para arboles giratorios respectivos en la Formula (15). En esencia, el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) y el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ pueden hacerse sustancialmente iguales seleccionando apropiadamente los coeficientes R0 a Rn-2. Es decir, si los coeficientes R0 a Rn-2 se seleccionan apropiadamente de tal manera que una parte correspondiente al numero de revoluciones de rotacion multiple del valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ sea igual a una parte correspondiente al numero de revoluciones del valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1), un error del valor calculado del angulo de rotacion incluido en el valor calculado 01(mn-1)’ del angulo de rotacion puede limitarse a un error de deteccion resultante a partir del valor detectado p1 del primer arbol giratorio. A continuacion, se describira un metodo para calcular los coeficientes R0 a Rn-2 para obtener el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) de los valores detectados p1 a pn detectados por los detectores de los respectivos arboles giratorios.
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Para simplificar la description, supongamos que el numero nmax de arboles giratorios es 4, el numero m de dientes del primer arbol giratorio es 4, y la cantidad unitaria de base u es 1 en el mecanismo de transmision 10 mostrado en la figura 1. En este caso, el valor calculado del angulo de rotation O^mn"1)’ del primer arbol giratorio puede expresarse sobre la base de la Formula (27) como en la Formula (28) siguiente.
[Expresion 49]
Se describira un metodo para calcular los coeficientes R0 a R2 bajo las condiciones descritas anteriormente.
Como se puede observar a partir de la relation mostrada en la Formula (1), un angulo de rotation O1 del primer arbol giratorio tiene relaciones mostradas en las Formulas (29) a (31) siguientes con angulos de rotation O2, O3 y O4, respectivamente, del segundo, tercer y cuarto arboles giratorios.
[Expresion 50]
02 =—xfl
2 4 1
9
0, =—X0,
3 16 1
dA
27
64
x 0X
(29)
(30)
(31)
En consecuencia, los angulos de rotation O2, O3 y O4 del segundo, tercer y cuarto arboles giratorios con respecto al angulo de rotation O1 del primer arbol giratorio se muestran en la figura 7.
El valor detectado pn indica un valor detectado dentro de una revolution en un n-esimo arbol giratorio (puesto que la cantidad unitaria de base u es 1 en este ejemplo, el valor oscila de 0 a 1). Aunque un angulo de rotation On y el valor detectado pn del n-esimo arbol giratorio son estrictamente como se muestra en la Formula (6), pn es realmente sustancialmente igual a mod(On,u) debido a un error incluido en un detector de angulo correspondiente. Por consiguiente, en cuanto a los valores detectados p1, p2, p3 y p4 de los arboles giratorios respectivos, si las Formulas (29) a (31) anteriores son sustituidas en los angulos de rotation O2, O3 y O4 de los ejes de rotation respectivos, las relaciones del angulo de rotation O1 del primer arbol giratorio con los valores detectados p1, p2, p3 y p4 de los arboles giratorios respectivos son como se muestra en las Formulas (32) a (35).
[Expresion 51]
Pi» mod(V)
p2 » mod((92,l) = mod(-— x 9{ ,1)
(32)
(33)
p3 « mod(#3,1) = mod(— x 6X ,1)
J 16
27
p4 & mod(#4,1) = mod(-----x0x ,1)
64
(34)
(35)
Por consiguiente, en la figura 8 se muestran los valores detectados p1, p2, p3 y p4 de los arboles giratorios respectivos con respecto al angulo de rotation O1 del primer arbol giratorio.
Si no se incluye un error en el valor pn detectado en el angulo, una senal periodica S(mn-1) tiene una relation mostrada en la Formula (14). Si la senal periodica S(mn-1) se obtiene usando el valor pn detectado del angulo que incluye un error, tales errores afectan al calculo, lo que conduce a un aumento del error. Puesto que el valor calculado del angulo de rotation O1(mn-1)’ obtenido por la Formula (27) no incluye un error en los terminos distintos del valor p1 detectado en el angulo del primer arbol giratorio, un valor corregido de angulo pn' que se calcula mediante una formula de calculo del valor corregido del angulo en la Formula (36) siguiente y no incluye un error, se utiliza para calcular la senal periodica S(mn-1), en lugar del valor pn detectado del angulo que incluye un error.
5
10
15
20
25
30
p„’=mod((-— „ u)(36)
m K J
La relacion entre los valores corregidos del angulo de los arboles giratorios respectivos y la senal periodica se representa como en la Formula (37) a continuation.
[Expresion 53]
<V")= mod((^i xPl+k2 X p2'+k3 xp3'---kn_xx '+k„
(37)
donde los valores corregidos de angulo p2’ a pn-i' son valores corregidos para los valores detectados del angulo p2 a pn-i y J es un termino de ajuste del signo que es 1 si la relacion de cambio entre arboles giratorios adyacentes es - (m-1)/m y es -1 si la relacion de cambio es -(m+1)/m.
Cuando las senales periodicas S(m ), S(m ) y S(m ) cuyos ciclos corresponden a 4 (= m ), 16 (= m ) y 64 (= m ) se obtienen revoluciones del primer arbol giratorio a partir de las Formulas (11) a (13) con el valor corregido del angulo pn', las senales periodicas se expresan como en las Formulas (38) a (41) siguientes. Observese que una senal periodica S(m0) del primer arbol giratorio es el propio valor p1 de deteccion del angulo. Dado que la relacion mod(a,c)+mod(a,c) = mod((a+b),c) y la relacion b*mod(a,c) = mod(a*b,c) se mantiene en el calculo del modulo, las senales periodicas S(m1) a S(m3) se deforman de las maneras como en las Formulas (38) a (41) siguientes. [Expresion 54]
S{m,)=mod(pl + 3p2'+3p2'+pA,l)
3 9
w mo^mod^,!) + 3 x mod(— x 0X ,1) + 3 x mod(— x 0X ,1),1)
4 16
+ mod(—^x<9j,l),l)
mod(—x 0, ,1) 64 1
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55
Por consiguiente, en la figura 9 se muestran las relaciones de las funciones periodicas S(m1), S(m2) y S(m3) con el angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio. Como se muestra en la figura 9, la senal periodica S(m1) tiene una forma de onda de diente de sierra que aumenta monotonicamente de 0 a 1 por cada 4 incremento del angulo de rotacion del primer arbol giratorio, la senal periodica S(m2) tiene una forma de onda de diente de sierra que aumenta monotonicamente de 0 a 1 por cada 16 incremento en el angulo de rotacion, y la senal periodica S(m3) tiene una forma de onda de diente de sierra que aumenta monotonicamente de 0 a 1 por cada 64 incremento en el angulo de rotacion.
A partir de la naturaleza de las senales periodicas descritas anteriormente, el valor calculado del angulo de rotacion S(mn-1) del primer arbol giratorio cuando el numero de revoluciones alcanza mn-1 se puede calcular multiplicando la funcion periodica S(mn-1) por mn-1, como en la Formula (42) siguiente.
[Expresion 55]
V')=V')xm
n-1
(42)
Por consiguiente, las formulas (43) a (46) representan las relaciones entre la funcion periodica y el angulo de rotacion 01(mn-1) del primer arbol giratorio cuando n es 1 a 4.
[Expresion 56]
= V) xm° *Pl = mocW)
e\^) = S(m') x *mod{2^,l) x 4 = mod(0j,4)
^l(«2) X?7?2 ~m0d(^I’1)Xl6 = m0d(^l’16)
0,= S,3, x m « mod(2-^,1)x 64 = mod{6»„64)
64
(43)
(44)
(45)
(46)
La formula (44) indica una forma de onda de diente de sierra que cambia de 0 a 4 para cada 4 revoluciones del primer arbol giratorio. La formula (45) indica una forma de onda de diente de sierra que cambia de 0 a 16 para cada 16 revoluciones del primer arbol giratorio. La formula (46) indica una forma de onda de diente de sierra que aumenta monotonamente de 0 a 64 para cada 64 revoluciones del primer arbol giratorio.
Se describira un metodo de calculo para calcular los coeficientes R0 a Rn-2 mostrados en la Formula (27) a partir de las expresiones relacionales descritas anteriormente. Dado que los coeficientes R0 a Rn-2 en la Formula (42) toman solo numeros naturales, el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ mostrado en la Formula (27) y el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) mostrado en la Formula (42) no son completamente consistentes entre si, sino aproximados entre si. Es decir, siguiendo la Formula (47):
[Expresion 57]
se mantiene.
Cuando la Formula (27) se sustituye en el angulo de rotacion calculado 01(mn-1)’ en la formula (47), se deriva la Formula (48) a continuacion.
[Expresion 58]
^i{fO * P\ +(^x™° +R\ xm1 +R2 xm2 3-----h 'xtnm~2)xu (48)
Los valores calculados del angulo de rotacion 01(m0)', 01(m1)', 01(m2)’ y 01(m3)' cuando n = 1 a 4 se representan como en las Formulas (49) a (52) a continuacion.
[Expresion 59]
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0Km')'=Pi+(Roxm°)xu
- x m° x
0,(wi)'= p{ +(i?0 x m° +Rlx
- i xm^xu
ft,(„>)'= Pi + (R0xm°+Rlxml m2)xu
= 8U i\'+Ri xm2 xu
l(m ) £
(50)
(51)
(52)
Mediante la deduccion de las relaciones mostradas en las Formulas (49) a (52), el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ se expresa como en la Formula (53) a continuacion.
[Expresion 60]
ft
1 (m"-')
ft
\(mn
i}+Rn_2xm
n-2 ,
XU
(53)
Considerando el hecho de que el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) es sustancialmente igual al valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1), la Formula (54) siguiente se obtiene a partir de las relaciones en las Formulas (47) y (53) anteriores. El coeficiente Rn-2 se determina de la manera que se describe a continuacion seleccionando el coeficiente Rn-2 que satisface la relacion en la Formula (54).
[Expresion 61]
a
K nr1)
a
IK1) ^n-2
xmn 2 XU
(54)
Cuando 01(mn-2)’ en el lado derecho de la Formula (54) se mueve primero al lado izquierdo, se obtiene la Formula (55).
[Expresion 62]
Suponiendo que n es 2 y la cantidad unitaria de base u es 1, [Expresion 63]
^ R()xm (56)
se obtiene. Sobre la base de la relacion mostrada en la Formula (44), mod(01, 4) se sustituye por 01 (m1). Ademas, puesto que 01 (m0)’ es sustancialmente igual a 01 (m0), como se muestra en la Formula (47), mod (01, 1) mostrado en la Formula (43) se sustituye en la Formula (56). En este caso,
[Expresion 64]
RqXm0 = R0 =mod(ft1,4)-mod(ftlJl) (57)
se mantiene. Debe tenerse en cuenta que m es 4.
En la Formula (57), mod (01, 4) tiene ondas de dientes de sierra con un periodo de 4 que suben de 0 a 4 mientras que mod (01, 1) tiene ondas de dientes de sierra con un periodo de 1 que aumenta desde 0 a 1. Por consiguiente, el coeficiente R0 en la Formula (57) forma una forma de onda escalonada que tiene un periodo de 4 y tres escalones con una altura de 1, como se muestra en la parte inferior de la figura 10.
Cuando u y n se establecen en 1 y 3, respectivamente, en la Formula (54), y se realiza el procesamiento como se ha descrito anteriormente,
5
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30
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40
45
se mantiene.
En la Formula (58), mod(01, 16) tiene ondas de dientes de sierra con una altura de 16 y un periodo de 16 mientras que mod(01, 4) tiene ondas de dientes de sierra con una altura de 4 y un periodo de 4. Por consiguiente, el coeficiente R1 mostrado en la Formula (58) forma una forma de onda escalonada que tiene un periodo de 16 y tres escalones con una altura de 1, como se muestra en la parte media de la figura 10.
Cuando u y n se establecen en 1 y 3, respectivamente, en la Formula (54), y se realiza el procesamiento como se ha descrito anteriormente,
[Expresion 66]
se mantiene.
En la Formula (59), mod(01, 64) tiene ondas de dientes de sierra con una altura de 64 y un periodo de 64 mientras que mod(01, 16) tiene ondas de dientes de sierra con una altura de 16 y un periodo de 16. Por consiguiente, el coeficiente R2 en la Formula (59) forma una forma de onda escalonada que tiene un periodo de 64 y tres escalones con una altura de 1, como se muestra en la parte superior de la figura 10.
Una parte entera del valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ calculado por la Formula (28) es la suma de los valores obtenidos multiplicando los coeficientes R0 a R2 por 1,4 y 16, respectivamente. La forma de onda de la parte entera es como se muestra en la figura 11. Es decir, el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ se obtiene anadiendo el valor p1 detectado del angulo del primer arbol giratorio a la parte entera.
Cuando el coeficiente Rn-2 debe derivarse de la Formula (54), la Formula (54) se deforma como en la Formula (60) siguiente.
[Expresion 67]
Si u es 1 y n es 2 a 4, los coeficientes R0 a R2 se dan por las formulas siguientes. [Expresion 68]
(61)
(62)
(63)
Puesto que los coeficientes R0 a Rn-2 son numeros enteros, el numero entero como el coeficiente Rn-2 se puede calcular, por ejemplo, anadiendo 0,5 al lado derecho de la Formula (60) y dejando caer una parte fraccional, como se muestra en la Formula (64) siguiente. Cuando S(mn-1) x mn-1 (Formula (42)) se sustituye por 01(mn-1) en la Formula (64), se obtiene la Formula (65).
5
10
15
20
25
30
35
0*1 , Jl-l S 0-y , n-2 \
Rn_2 = /AT(mod( Hm ]n2 { ) + 0,5, (64)
m xu
S, „-i s x m 0U ,1
= /AT (mod(—-----------+ 0.5, m)) (65)
u m' xu
INT(x) se refiere aqul a una operacion que elimina una parte fraccionaria de un valor numerico x. Una operacion de modulo cuya cantidad unitaria es m se realiza para obtener un resultado de calculo cuando el coeficiente Rn-2 cae dentro del intervalo efectivo de 0 a m-1. Como se ha descrito anteriormente, se obtiene una formula general para calcular los coeficientes R0 a Rn-2 como Formula (65).
El valor calculado del angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0i(mn-1)’ del primer arbol giratorio se obtiene especlficamente usando la Formula (65) para calcular los coeficientes R0 a Rn-2. Para simplificar la descripcion del procedimiento de calculo, se obtiene el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ del primer arbol giratorio en las suposiciones de que el numero nmax de arboles giratorios es de 4, que la relacion de cambio es 3/4 (m = 4), y que la cantidad de unidad de base u es 1. En primer lugar, en el momento del calculo del angulo de rotacion calculado 01(m3)', se obtienen los valores p1, p2, p3 y p4 detectados del angulo teorico de los arboles giratorios respectivos cuando el angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio es de 53,5 (rev).
Los angulos de rotacion 02, 03 y 04 del segundo, tercer y cuarto arboles giratorios con respecto al angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio se representan como en la formula siguiente sobre la base de la Formula (1).
[Expresion 70]
3 9 27
0,=----X0„ 03= —X0„ 0,=------X0,
2 4 1 3 16 1 4 64 1
Si se utiliza un detector de angulo con un multiplicador de angulo de arbol de 1 (el detector de angulo emite una senal detectada para un ciclo cuando el arbol giratorio correspondiente gira una vez), el valor pn detectado del angulo de cada arbol giratorio esta representado por pn = mod(0n,1). Por consiguiente, los valores p1, p2, p3 y p4 detectados del angulo teorico de los arboles giratorios respectivos exhiben valores numericos obtenidos mediante las formulas siguientes.
[Expresion 71]
px - mod(^l9l) = mod(53,5,l) = 0f5
p2 = mod(-~01?l) = mod(-— x 53,5,1) = mod(-40,125,1) = 0,875 4 4
p3 = mod(— 0| ,1) = mod(—x 53,5,1) = mod(30,094,l) = 0,094 16 16
= mod(-—6*1,1) = mod(-—x 53,5,1) = mod(-22,570,l) = 0,430 ' 64 64
Sin embargo, una senal de salida desde un detector de angulo real incluye un error. El valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ se calcula sobre la suposicion de que los valores de angulo detectados por debajo de eso se obtienen anadiendo un error de, por ejemplo, 0,05 (rev) a los valores detectados del angulo teorico p1, p2, p3 y p4.
pi = 0,500+0,05 = 0,550 p2 = 0,875+0,05 = 0,925 p3 = 0,094+0,05 = 0,144 p4 = 0,430+0,05 = 0,480
5
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25
30
35
40
45
Asumiendo que el numero nmax de los arboles giratorios es 4, m es 4, y que la cantidad unitaria de base u es 1, como puede verse a partir de la Formula (27), el angulo de rotacion calculado 0i(m3)’ se representa como en la Formula (66) siguiente.
[Expresion 72]
De acuerdo con ello, para obtener el valor calculado del angulo de rotacion 0i(m3)', los coeficientes R0, Ri y R2 se calculan secuencialmente usando la Formula (37), la Formula (65), la Formula (27), y la Formula (36) para cada caso en el que n = 2, un caso donde n = 3, y un caso donde n = 4.
Los procedimientos para calcular los coeficientes R0, Ri, y R2 son como se muestra a continuacion. Como se muestra en el diagrama de flujo en la figura 12, en primer lugar, se establece el numero nmax de arboles giratorios (en 4 en el ejemplo posterior), y un valor de contador n se establece en 2 (etapa 121). Cuando el valor del contador n es 2, el valor de la senal periodica S(m1) se calcula a partir de los valores p1 y p2 detectados en el angulo mediante la Formula (39) (etapa 122). El coeficiente R0 correspondiente a la senal periodica S(m1) se obtiene mediante la Formula (65) (etapa 123). Dado que el coeficiente R0 se utiliza para calcular un siguiente valor calculado del angulo de rotacion, el coeficiente R0 se almacena en una memoria. Cuando se obtiene el coeficiente R0, el valor calculado 01(m1)’ del angulo de rotacion cuando el valor del contador n es 2 se calcula a partir del coeficiente R0 mediante la Formula (50) y se almacena en la memoria (etapa 124). El valor del contador n se incrementa en 1. Si el valor del contador n es mayor que nmax, el calculo que obtiene un valor calculado del angulo de rotacion termina. De lo contrario, el flujo avanza a la etapa 126 (etapa 125). Puesto que, en cuanto al valor calculado del angulo de rotacion calculado 01(m1), un termino (el termino R0xm° aqul) distinto del valor p1 detectado en el angulo en la Formula (50) no incluye un error de deteccion, el valor corregido del angulo p2’ correspondiente al angulo de rotacion calculado, el valor calculado 01(m1)' se obtiene mediante la Formula (36) y se almacena en la memoria (etapa 126). El valor corregido de angulo p2’ se utiliza para calcular el siguiente valor calculado del angulo de rotacion 01 (m2)'. Se repiten las etapas descritas anteriormente para el numero n de arbol giratorio = 3 y 4, y los coeficientes R1 y R2 se obtienen secuencialmente. Finalmente, se calcula el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ (etapa 124) y el flujo termina (etapa 125). Las etapas que calculan los valores calculados del angulo de rotacion cuando el numero de arboles giratorios es 4 han sido descritas esquematicamente anteriormente. Incluso si el numero de arboles giratorios es superior a 4, se repiten los mismos procesos, se obtienen secuencialmente los coeficientes R0 a Rn-2 y finalmente se calcula el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)'. Las etapas descritas anteriormente se describiran en detalle a continuacion.
En primer lugar, el numero nmax de arboles giratorios se establece en 4 y el valor de contador n se establece en 2 (etapa 121). En cuanto a la senal periodica S(m1), 0,550 y 0,925 se sustituyen por p1 y p2, respectivamente, en la Formula (67) siguiente. El valor de la senal periodica S(m1) se calcula de la manera siguiente para que sea 0,475 (etapa 122).
[Expresion 73]
S^ij = mod(£, x p{ + k2x p2,1) (67)
= mod(p, + p2,l)
= mod(0,550 + 0,925,1)
= mod(l ,475,1)
= 0,475
En la Formula (67), k1 y k2 son 1.
En cuanto a los coeficientes R0, 0,475, 4, y 0,550 se sustituyen por S(m1), m y 01(m0)’ = p1, respectivamente, en la Formula (68) siguiente. El coeficiente R0 se calcula de la manera siguiente para ser 1 (etapa 123).
[Expresion 74]
5
10
15
20
25
30
35
0 1
R0 = INT(mod(Sfml) x —1-^~ + 0,5,
= INT (modi S{m,) x 0,5, m)) = Z/VT(mod(0,475 x 4 - 0,55 + 0,5,4))
= INT(\ ,85)
= 1
El coeficiente Ro se almacena en la memoria para ser utilizado en el momento del calculo de un valor calculado del angulo de rotacion para obtenerse finalmente.
Cuando se obtiene Ro, el valor calculado del angulo de rotacion OiCm1)’ se obtiene a partir de la Formula (50) como en la Formula (69) siguiente (etapa 124).
[Expresion 75]
°\W)'- 0\{m%(= A) + ^0 x m = °'55 + 1 X 1 = 1,55
(69)
El valor del contador n se incrementa en 1. Si el valor de contador n no ha alcanzado 4, el flujo avanza a una etapa siguiente (etapa 125). En la etapa 126, se obtiene el valor corregido del angulo p2’ del segundo arbol giratorio correspondiente al valor calculado del angulo de rotacion 01(m1)' mediante la Formula (36) (etapa 126).
[Expresion 76]
El valor corregido de angulo p2’ se utiliza para obtener el coeficiente R1 cuando el valor del contador n es 3.
El flujo del proceso vuelve desde la etapa 126 a la etapa 122, y se repite el mismo procesamiento que se ha descrito anteriormente. Es decir, cuando el valor del contador n es 3, la funcion periodica S(m2) se obtiene a partir de la Formula (37) de la manera siguiente (etapa 122).
[Expresion 77]
S(m*) = mod(A, x p{ + k2 xPi+k3 x p 1) (70)
= mod(/7, + 2 p2'+ Pi,1)
= mod(0,550 + 2 x 0,838 +1 x 0,144,1)
= mod(2,370,1) = 0,370
En la Formula (70), k1 es 1, k2 = 2, y k3 = 1.
El coeficiente R1 se calcula sustituyendo 0,370, 4 y 1,55 por S(m2), m, y 01(m1)', respectivamente, en la Formula (65). El coeficiente R1 se calcula de la manera siguiente para ser 1 (etapa 123).
[Expresion 78]
Rx = INT(mo<i(S,2, xm-----{-y- + 0,5, m)) (71)
v ; m
= /A'T(mod(0,370 x 4-^ + 0,5,4))
= 7/77X1,59)
= 1
Cuando se obtiene R1, el valor calculado del angulo de rotacion 01(m2)’ se obtiene a partir de la Formula (51) como en la formula siguiente (etapa 124).
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El valor corregido del angulo P3’ del tercer arbol giratorio correspondiente al valor calculado del angulo de rotacion 0i(m2)' se obtiene a partir de la Formula (36) de la manera siguiente y se almacena en la memoria (etapa 126). El valor corregido de angulo p3’ se utiliza para obtener el coeficiente R2 cuando el valor del contador n es 4.
[Expresion 80]
3 9
p3 '=mod((-—)2 x 01(m2)',l)
9
= mod(—x 5,55,1)
16
= mod(3,122,1) = 0,122
Cuando el numero n de arboles giratorios es 4, la funcion periodica S(m3) se obtiene a partir de la Formula (37) de la manera siguiente (etapa 122).
[Expresion 81]
S(ml) = mod(/f, x px + k2 x p2'+k3 x p3'+k4 x p4,l) (72)
= mod(lx P] + 3x p2 '+3 x /?3'+1 x ,1)
= mod(l x 0,55 + 3 x 0,838 + 3 x 0,122 + 0,480,1)
= mod(3,91,l) = 0,91
En la Formula (72), k1 = 1, k2 = 3, k3 = 3, y k4 = 1.
El coeficiente R2 se calcula sustituyendo 0,91,4 y 5,55 por S(m3), m, y 01(m2)', respectivamente, en la Formula (65). El coeficiente R2 se calcula de la manera siguiente para ser 3 (etapa 123).
[Expresion 82]
0 r
R2 = INT(mod(S(m3)xm —^ + 0,5, m)) (73)
= /Af7’(mod(0,91x 4 - — + 0,5,4))
16
-7AT(mod(3,79,4))
= 3
Cuando se obtiene R2, el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ se obtiene a partir de la Formula (52) de la manera siguiente (etapa 124).
[Expresion 83]
El valor del contador n es 4, y el proceso de obtener un valor calculado del angulo de rotacion termina (etapa 125). Con los calculos descritos anteriormente, el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ del primer arbol giratorio se calcula para ser 53,55. Como se describe en el parrafo 0095 anterior, los calculos se basan en el supuesto de que el angulo de rotacion del primer arbol giratorio es 53,5 (rev). Un error en el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)', dado que el resultado del calculo es solo 0,05 que se anade al valor detectado del angulo del primer arbol giratorio, y no se acumulan errores de deteccion de los detectores de angulo del segundo arbol giratorio y de los siguientes arboles giratorios.
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Se describira otro metodo de calculo para obtener los coeficientes R0 a Rn-2 en la Formula (27). El metodo es el proceso de obtener un valor pn detectado del angulo de cada arbol giratorio y un valor corregido del angulo corregido Pn’ (Formula (36)) de cada arbol giratorio que se obtiene a partir de un angulo de rotacion de rotacion multiple calculado 0i(mn_1)’ obtenido por la Formula (27) y determinando los coeficientes R0 a Rn-2 de tal manera que el valor corregido del angulo pn' se aproxima mas al valor pn del angulo detectado suponiendo que el valor detectado del angulo pn y el valor corregido del angulo pn’ son sustancialmente iguales.
Que el valor calculado 0i(mn-1)’ del angulo de rotacion de un primer arbol giratorio puede ser expresado matematicamente como la suma de un valor p1 detectado del angulo del primer arbol giratorio y el numero de revoluciones de rotacion multiple del primer arbol giratorio, tal como se ha representado mediante la Formula (27), se ha descrito anteriormente. Cuando la Formula (27) se sustituye por el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ en la Formula (36), el valor corregido del angulo pn' puede representarse mediante la Formula (74) siguiente. El valor corregido del angulo pn’ se aproxima al valor detectado del angulo pn.
[Expresion 84]
mod ((-——-)" 1 x {px + (Rq x m + + i?2 x -f
m -
Rn_ 2x mn~2)xu),u)
= mod((-----—)"_i x (px + ^(Ri_2 ) x )
m 1=2
»Pn (74)
Observese que la parte dentro de los parentesis de la derecha en un calculo de modulo en la Formula (74) anterior corresponde al valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1) en la Formula (27).
En la Formula (74) anterior, puesto que el valor detectado del angulo pn es un angulo dentro de una revolution que es detectado por un detector de angulo unido a cada arbol giratorio, y los coeficientes R0 a Rn-2 son numeros enteros que van desde 0 a m-1 inclusive, el valor corregido del angulo pn’ puede determinarse seleccionando apropiadamente los coeficientes R0 a Rn-2, de tal manera que el valor corregido del angulo pn se aproxima aproximadamente al valor pn detectado del angulo. Por ejemplo, se puede determinar un valor corregido del angulo p2’ de un segundo arbol giratorio a partir de un valor detectado del angulo p2 de la manera siguiente. Es decir, como se ve en la Formula (74), una formula de calculo del valor corregido del angulo se representa como:
[Expresion 85]
p2'=mod((-——V x (p1 + (Ri) x m° x )
“ m
El coeficiente integral R0 dentro del intervalo 0 < R0 < m puede seleccionarse apropiadamente de manera que un resultado de calculo de la formula de calculo de correction de angulos se aproxima mas al valor detectado del angulo p2. Mediante la sustitucion del coeficiente R0 determinado en la Formula (74), se obtiene el valor corregido del angulo p2'. El procesamiento descrito anteriormente se repite para n = 2 a nmax para determinar coeficientes R0 a Rnmax-2. Se puede obtener finalmente un valor calculado 01(mnmax-1)’ del angulo de rotacion de rotacion multiple del primer arbol giratorio mediante la sustitucion en la Formula (27) de los coeficientes R0 a Rnmax-2.
A partir de la ecuacion (74) se obtendra una ecuacion para calcular los coeficientes R0 a Rnmax-2. Cuando la deformation representada por la Formula (53) se sustituye en la Ecuacion (74), el valor corregido del angulo pn’ se representa mediante una formula de calculo del valor corregido del angulo en la Formula (75) siguiente.
[Expresion 86]
Pn= mod((--V 1 x(0 „.J+Rn_2xmn (75)
m v ;
Cuando la Formula (75) se expande, el valor corregido del angulo pn’ se representa como en la Formula (76). [
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p„'= mod((-— x 0'+(-—f"1 x x mn-2 x u) (76)
m K } m
Cuando la Formula (76) se deforma mas, el valor corregido del angulo pn’ se representa como en la Formula (77) a continuation.
[Expresion 88]
pn'= mod,((-—^ x 0 '+(-1 + i)'-1 x Rn_2 x 2 x (77)
m v ' m
Incluso si un valor numerico que es un multiplo entero de un divisor se anade o se resta de un dividendo en una operation de modulo, no se afecta un resultado de la operation de modulo. El valor numerico se elimina asl de la operation de modulo. Es decir, dejando que b sea un entero, se mantiene la relation y = mod(a+bxc,c) = mod(a,c). Puesto que Rn-2 y mm-2 son ambos numeros naturales en la Formula (77), se suprime el termino -1xRn-2xmm-2xu. Como resultado, la Formula (77) se deforma como en la Formula (78) a continuacion.
[Expresion 89]
I -t i
Pn' = mod((-^-)"~l X %">)+-X Rn-2X U’U) (78>
m K } m
Puesto que el valor pn detectado del angulo es sustancialmente igual al valor corregido del angulo pn', el valor pn detectado del angulo se representa como en la Formula (79) siguiente.
[Expresion 90]
i i i
Pn ~ Pn= mo X 0 '+-xX u,u) (79)
m K ’ m
Dado que la relacion entre el valor pn detectado del angulo y el coeficiente Rn-2 se deriva como en la Formula (79) anterior, el coeficiente Rn-2 puede obtenerse de la manera siguiente de acuerdo con la definition de operacion del modulo. Generalmente, una operacion de modulo que obtiene un resto y que queda cuando a±b se divide por c se representa por y = mod(a±b,c), y la expresion a±b = nxc+y se mantiene. En la expresion, n es un entero, e y cae dentro del intervalo 0 < y < c. Cuando a se mueve hacia la derecha, la expresion cambia a ±b = n*c+y-a. Una operacion de modulo que obtiene un resto restante cuando ambos lados de la expresion se dividen por c puede expresarse como mod(±b,c) = mod (n*c+y-a,c). Como se describe en el parrafo 0119, el termino nxc dentro de los parentesis se puede suprimir, la expresion anterior se puede organizar en mod(±b,c) = mod(y-a,c). Si b esta dentro del intervalo 0 < b < c, b = mod(±(y-a),c) se mantiene. Una formula para obtener el coeficiente Rn-2 a partir de la Formula (79) usando la relacion se deriva de la manera siguiente.
Como se describe en el parrafo 0072, el coeficiente Rn-2 en la Formula (79) esta dentro del intervalo 0 < Rn-2 < m, y 0 < (1/m)xRn-2xu < u se mantiene. En consecuencia, si pn', (-(m±1)/m)n-1x01(mn-2)', (1/m)*Rn-2xu, y u en la formula (79) se toma como y, a, b, y c, respectivamente, mod(±b,c) = mod (y-a,c) se puede calcular como b = mod (±(y-a),c) cuando b se encuentra dentro del intervalo 0 < b < c, como se ha descrito anteriormente. Es decir, (1/m)xRn-2xu en la operacion de modulo de Formula (79) se obtiene mediante la Formula (80) siguiente.
[Expresion 91]
Dado que mod(a,c)xb = mod(axb,cxb) se mantiene en la operacion del modulo, el lado derecho de la Formula (80) anterior puede deformarse adicionalmente como en la Formula (81) a continuacion.
[Expresion 92]
K-2 *mod(+0?B x0 2
" ’ u
m
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El coeficiente Rn-2 se obtiene mediante la Formula (81). Sin embargo, como el coeficiente Rn-2 es un numero entero, se redondea un resultado de calculo de la Formula (81) anterior. El redondeo al numero entero mas proximo se puede lograr sumando 0,5 al resultado del calculo y realizando una operacion de modulo para generar un retorno, tal como se muestra en la Formula (82) siguiente. Debe tenerse en cuenta que INT(X) es un operador que deja caer una parte fraccionaria de X.
[Expresion 93]
^„_2 = /AT(mod(mod(+(p,x(? , ’)x-,m) + 0,5,m) (82)
m K } u
Dado que en la actualidad se mantiene mod(mod(a,c)+b,c) = mod(a+b,c), la Formula (82) se deforma como en la Formula (83), y se puede reducir una operacion de modulo.
[Expresion 94]
R„.2 =/OT(mod(T(p„ r'xtf/)x- + 0,5,m)) (83)
m x } u
Dado que se obtiene una formula de calculo para calcular el coeficiente Rn-2 mediante la Formula (83) anterior, R0, R1 y R2 se obtienen a partir de la Formula (83) usando los mismos valores detectados (parrafo 0098) de los respectivos arboles giratorios como los de la Realization 2, R0, R1 y R2 se sustituyen en la Formula (27), y se calcula un angulo de rotation calculado 01(m3)’ del primer arbol giratorio. Supongamos en el ejemplo de calculo siguiente que una cantidad unitaria de base u es 1000 y que los valores detectados p1, p2, p3 y p4 de los arboles giratorios respectivos son 550, 925, 144 y 480, respectivamente.
Los procedimientos para calcular los coeficientes R0, R1, y R2 son como se describe a continuation. Como se muestra en el diagrama de flujo en la figura 13, en primer lugar, se establece el numero nmax de arboles giratorios (en 4 en el ejemplo posterior), y un valor de contador n se establece en 2 (etapa 131). Cuando el valor de contador n es 2, en la Formula (83) se sustituyen el valor calculado del angulo de rotacion 01(m0)’ (= p1) y el valor detectado del angulo p2 y se calcula el coeficiente R0. El coeficiente R0 se almacena en una memoria para ser utilizado en el momento del calculo de un siguiente valor calculado del angulo de rotacion (etapa 132). Cuando se obtiene el coeficiente R0, el valor detectado del angulo p1 y el coeficiente R0 se sustituyen en la Formula (27), y se calcula y almacena en la memoria (etapa 133) un valor calculado del angulo de rotacion 01(m1)’. El valor del contador n se incrementa en 1 y el flujo vuelve a la etapa 132 (etapa 134). El proceso de calculo anteriormente descrito se repite para el valor de contador n = 3 y 4, y se obtienen los coeficientes R1 y R2. Finalmente, se calcula el valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ (etapa 133). Si el valor del contador n esta por encima de nmax, el calculo que obtiene un valor calculado del angulo de rotacion termina (etapa 134). Las etapas cuando el numero de arboles giratorios es 4 han sido descritas esquematicamente anteriormente. Incluso si el numero de arboles giratorios es superior a 4, se repiten los mismos procesos, se obtienen secuencialmente los coeficientes R0 a Rn-2 y finalmente se calcula el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)'. Las etapas descritas anteriormente se describiran en detalle a continuacion.
En primer lugar, el numero nmax de arboles giratorios se establece en 4 y el valor de contador n se establece en 2 (etapa 131). Cuando n = 2 se sustituye en la Formula (83), el coeficiente R0 se obtiene mediante la Formula (84) siguiente (etapa 132).
[Expresion 95]
R,_2 = INT(mod(T(p2 - (- x O') x - + 0,5, m)) (84)
m K ’ u
Cuando 925, 550 (= p1), 4 y 1000 son sustituidos por p2, 01(m0)', m, y u, respectivamente, en la Formula (84) suponiendo que un engranaje conducido es mas lento que un engranaje de accionamiento entre arboles giratorios, se obtiene la Formula (85).
[Expresion 96]
R0 = INT(niod(+(925 - (-|/ x 550) x+ 0,5,4)) (85)
El coeficiente R0 calculado se almacena en la memoria para su posterior procesamiento.
A partir de la Formula (50), el valor calculado del angulo de rotacion 01(m1)’ se representa como:
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Cuando 550, 1,4 y 1000 son sustituidos por pi, R0, m y u, respectivamente en la Formula (86), el angulo de rotacion calculado 01(m1)’ se calcula como en la formula siguiente y se almacena en la memoria (etapa 133).
[Expresion 98]
0^,^= 550+ (lxl)x 1000 = 1550
El valor del contador n se incrementa en 1 (n = 3) y el flujo vuelve a la etapa 132 (etapa 134). Cuando n = 3 se sustituye en la Formula (83), el coeficiente R1 se obtiene mediante la Formula (87) siguiente.
[Expresion 99]
"F 1 111
/t3_2 = /AT(mod(+(pj-(----—)3-' Xft X- + 0,5,m)) (87)
m K ’ u.
Cuando 144, 1550, 4 y 1000 son sustituidos adicionalmente por p3, 01(m1)', m, y u, respectivamente, en la formula anterior, el coeficiente R1 se obtiene mediante la Formula (88) a continuation (etapa 132).
[Expresion 100]
R} = /N7\mod(+(144 - (-~)2 x 1550) x ~~ + 0,5,4)) (88)
= /AT(mod('U4~872^x4 + 0,5,4))
1000
= /AT(mod(-2,91 + 0,5,4))
= INT (mod(-2,41,4))
= INT( 1,59)
= 1
El coeficiente R1 es 1, y el valor se almacena en la memoria para su procesamiento posterior (etapa 132).
A partir de la Formula (51), el valor calculado del angulo de rotacion 01(m2)’ se representa como: [Expresion 101]
Cuando en la Formula (89) se sustituyen 1550, 1, 4 y 1000 por 01(m1)', R1, m y u, se calcula el valor calculado del angulo de rotacion 01(m2)' como en la siguiente formula (etapa 133).
[Expresion 102]
eu i.’= 1550 + 1x4' xlOOO
l(/n )
= 5550
El valor del contador n se incrementa en 1 (n = 4) y el proceso vuelve a la etapa 132 (etapa 134). Cuando n = 4 se sustituye en la Formula (83), el coeficiente R2 se obtiene mediante la Formula (90) siguiente.
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= INTimodQf(pt -(—x 01(ra,-,)')x- + 0,5,m)) (90)
Cuando 480, 5550, 4 y 1000 son sustituidos adicionalmente por p4, 0i(m2)', m, y u, respectivamente, en la formula anterior, el coeficiente R2 se obtiene mediante la Formula (91) a continuation (etapa 132).
[Expresion 104]
R2 = 7Ar71(mod(+(480 -(-^)3 x 5550)x+ 0,5,4)) (91)
tw't/ , .(480 + 2341) x 4 ^
= INTimod(------— + 0,d,4))
1000
= /AT(mod(l 1,28+ 0,5,4))
= /AT(mod(l 1,78,4))
= INT(3,78)
= 3
El coeficiente R2 es 3, y el valor se almacena en la memoria para su procesamiento posterior (etapa 132).
A partir de la formula (52), 01(m3)' se representa como:
[Expresion 105]
dHm‘)=0l^)+R2Xnt^
X u
(92)
Cuando en la formula (92) se sustituyen 5550, 3, 4 y 1000 por 01(m2)', R2, m y u, se calcula el valor calculado del angulo de rotation 01(m3)' como en la siguiente formula (etapa 133).
[Expresion 106]
0U ,/= 5550 + 3 x42 xlOOO
\(m )
= 53550
Como resultado, el valor calculado 01(m3)’ del angulo de rotacion del primer arbol giratorio que se calcula mediante el metodo segun la realization 3 es 53550 (la cantidad de unidad de base u = 1000). El valor calculado del angulo de rotacion es equivalente al valor calculado del angulo de rotacion 01(m3)’ = 53,55 (la cantidad unitaria de base u = 1) del primer arbol giratorio que se obtiene en la realizacion 2.
Realizacion 4
Se describira una cuarta realizacion de acuerdo con la presente invention. La figura 14 muestra un diagrama de bloques de un dispositivo de detection de angulos 70 que detecta un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple de un arbol giratorio de salida 142 de un motor 141. El principio de obtener el angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple del arbol giratorio de salida 142 es basicamente el mismo que el de la primera realizacion. Antes de describir el principio, se describira la configuration del dispositivo de deteccion de angulos 140.
Haciendo referencia a la figura 14, un engranaje 143a que tiene 21 dientes esta fijado a un primer arbol giratorio 143 que esta acoplado al motor 141 en el lado opuesto al arbol giratorio de salida 142, y un resolucionador 4X S1 esta unido al primer arbol giratorio 143 para detectar un angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio 143. El resolucionador 4X S1 emite una tension sinusoidal correspondiente al angulo de rotacion del primer arbol giratorio 143 y suministra una tension sinusoidal cuyos cuatro ciclos corresponden a una revolution del primer arbol giratorio 143.
El engranaje 143a esta engranado con un engranaje 144a que tiene 20 dientes, que esta fijado a un segundo arbol giratorio 144. Un resolucionador 1X S2 esta unido al segundo arbol giratorio 144 para detectar un angulo de rotacion
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02 del segundo arbol giratorio 144. Un engranaje 144b que tiene 21 dientes esta fijado tambien al segundo arbol giratorio 144 y esta engranado con un engranaje 145a que tiene 20 dientes que esta fijado a un tercer arbol giratorio 145. Un resolucionador 1X S3 esta unido al tercer arbol giratorio 145 para detectar un angulo de rotacion 03 del tercer arbol giratorio 145. Los engranajes 144a y 144b que estan fijados al segundo arbol giratorio 144 son engranajes de resina formados integralmente y pueden estar formados integralmente con el arbol giratorio.
A modo de ejemplo, el dispositivo de deteccion de angulo 140 con la configuration anteriormente descrita transmite la revolution del motor mediante los engranajes fijados a los tres arboles giratorios y calcula un angulo de rotacion absoluto del arbol de rotacion del motor desde los angulos de rotacion de los respectivos arboles giratorios. Seleccionando los respectivos numeros de dientes de los engranajes de modo que la relation de cambio entre engranajes engranados entre si sea (m±1)/m, el angulo de rotacion absoluto del arbol giratorio del motor se calcula mediante la siguiente formula de calculo.
Si la relacion de cambio entre arboles giratorios adyacentes se ajusta a (m+1)/m, se obtiene un angulo de rotacion 0n de cada arbol giratorio mediante:
[Expresion 107]
0„ = x 0, = (-1 - x 0,
m m
Dado que los detectores de angulo S1 a S3 detectan los angulos de rotacion del primer a tercer arboles giratorios 143 a 145, los valores detectados p1 a p3 desde los detectores de angulo S1 a S3 pueden expresarse mediante las formulas (93) a (95), como se muestra en la Formula (6) utilizada en la primera realization. Observese que, dado que el detector de angulo S1 es un detector 4X que emite un valor detectado durante 4 ciclos, mientras que el arbol giratorio gira una vez, una cantidad detectada u1 por ciclo del primer arbol giratorio 73 se ajusta a 0,25. Puesto que los detectores de angulo S2 y S3 son detectores 1X, las cantidades detectadas u2 y u3 por un ciclo se establecen en 1.
[Expresion 108]
px = mod(l x 0{,Mj) = mod(lx ,0,25)
(93)
[Expresion 109]
p2 - mod((-1 - —) x 6X, u2) = mod((-1 - —) x 0, ,1) ' m ~ m
(94)
[Expresion 110]
2 1 2 1
p3 = mod((l H----h —t) x 0y, u3) = mod((l H— + —-) x 6V\) (95)
mm mm
Para calcular un angulo de rotacion absoluto del primer arbol giratorio 143, las cantidades detectadas u por ciclo de los arboles giratorios respectivos necesitan igualarse. Los valores detectados de los segundos y terceros arboles giratorios 144 y 145 se convierten a 4X, como en las Formulas (96) y (97).
[Expresion 111]
p2' = mod((-1 - 2) x ,0,25) (96)
~ m
[Expresion 112]
2 1
p3'= mod((l + - + —=-) x ^ ,0,25) (97)
in m
A la luz de u ajustado a 0,25, se asume una senal periodica cuyo ciclo corresponde a m/4 revoluciones del primer arbol giratorio. Una formula de modulo que representa la senal periodica puede expresarse como:
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mod(— x#,,0,25) m
La formula de modulo se puede deformar usando los valores detectados p1 y P2’ del primer y segundo arboles giratorios 143 y 144, como en la Formula (98).
[Expresion 114]
mod(—x #,,0,25) = mod(-(/?, + p2’),0,25) m
(98)
Asumiendo una senal periodica cuyo ciclo corresponde a m2/4 revoluciones del primer arbol giratorio, una formula de modulo que representa la senal periodica puede expresarse como:
[Expresion 115]
La formula de modulo se puede deformar usando los valores p1, p2’ y p3' detectados del primer a tercer arboles giratorios 143 a 145, como en la Formula (99).
[Expresion 116]
i
mod(—r- x 0, ,0,25) = mod(/?1 + ,0,25)
(99)
m
Cuando m = 20 se sustituye en la Formula (99), la Formula (99) se puede representar como en la Formula (100). [Expresion 117]
mod(—x 0,25) - mod^ + 2p2?-fp3’,0,25) 400
(100)
Si se multiplican por 400 los dos lados de la Formula (100), se obtiene la Formula (101). [Expresion 118]
Como se observa a partir de la Formula (101), cuando el primer arbol giratorio gira 100 veces, se obtiene una senal para un ciclo. Se puede detectar un angulo de rotacion absoluto para 100 revoluciones. Como se muestra en la figura 14, un engranaje 146 reduce el numero de revoluciones del arbol giratorio de salida 142 del motor 141 a una centesima. Como resultado, una relacion de engranaje de reduccion y un intervalo de deteccion de rotacion multiple son coherentes entre si. Esto permite que el dispositivo de deteccion de angulo 140 detecte un angulo de rotacion absoluto para una revolution de un arbol de salida de engranaje 147.
Dado que se obtiene la relacion mostrada en la Formula (10), tal como se ha descrito anteriormente, la realization mostrada en la figura 14 puede detectar un angulo de rotacion absoluto para 100 revoluciones. Generalmente, si se utiliza un detector de angulo NX, se obtiene un intervalo de deteccion de rotacion multiple cuyo extremo superior esta representado por mn-1/N.
Se puede obtener un valor detectado NX mediante calculo a partir de un valor detectado 1X. Incluso sin el uso real de un detector de angulo NX, es posible reducir un intervalo de deteccion de rotacion multiple a 1/N para adaptarse a un intervalo de deteccion de rotacion multiple requerido para una aplicacion que utiliza un dispositivo de deteccion del angulo de rotacion.
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Dependiendo de la relacion de cambio de (m±1)/m, el calculo de: [Expresion 119]
mod((—x 9{, u) - mod((^ x p]+k2xp2 + —h kn x pn), u) (102)
m
Tambien puede realizarse sin consideracion de los coeficientes k1 a kn en la expansion del binomio (x+1)n-1.
Por ejemplo, supongamos que m = 3, es decir, m-1 = 2 se mantiene. Si se detecta un angulo de rotacion hasta m3 = 27 revoluciones utilizando una senal detectada de un cuarto arbol giratorio, el calculo puede realizarse no solo mediante 0c = mod(p1+3p2+3p3+p4,1)xm3, sino tambien mediante 0c = mod(p1+p2+p4,1)xm3.
Observese que los valores pn detectados de los arboles giratorios respectivos incluyen no solo un valor obtenido procesando directamente una senal desde un detector, sino tambien un valor obtenido convirtiendo una senal a una senal con un periodo diferente. Aunque la realization descrita anteriormente realiza el proceso de convertir cada uno de los valores detectados del segundo y tercer arboles giratorios de una senal de largo periodo (senal 1X) a una senal de corto periodo (senal 4X), el proceso de generation de una senal 1X de un primer arbol a partir de una combination de un detector nX del primer arbol y un detector 1X con una relacion de cambio diferente de un segundo arbol, como se describe en la patente japonesa n.° 3967963 descrita anteriormente. En la description anterior, un angulo de rotacion de un arbol giratorio de numero impar se trata como positivo, un arbol giratorio de numero par se trata como negativo y los angulos de rotacion se suman. Sin embargo, incluso si los angulos de rotacion se tratan como positivos y cada angulo de rotacion se anade o se resta en una direction de rotacion, se obtiene el mismo resultado.
La figura 15 es un diagrama de bloques de un dispositivo de detection de angulo de rotacion 150 para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0c del motor 141 sobre la base de la cuarta realizacion mostrada en la figura 14. En la figura 15, elementos iguales o similares a los elementos mostrados en la figura 14 se indican con los mismos numeros de referencia.
La cuarta realizacion mostrada en la figura 15 es basicamente la misma que la primera realizacion mostrada en la figura 3, excepto que el numero de arboles giratorios es de 3, que se usa un resolucionador como un detector de angulo y que el engranaje 1/100 esta acoplado al arbol de salida del motor 141.
Haciendo referencia a la figura 15, el engranaje 143a que tiene 21 dientes esta fijado al primer arbol giratorio 143 que esta acoplado al motor 141 en el lado opuesto al arbol giratorio de salida 142, y el resolucionador 4X S1 esta unido al primer arbol giratorio 143. El engranaje 143a esta engranado con el engranaje 144a que tiene 20 dientes, que esta fijado al segundo arbol giratorio 144. La relacion de cambio entre el engranaje 143a y el engranaje 144a es de 21/20. El engranaje 144b que tiene 20 dientes esta fijado tambien al segundo arbol giratorio 144 y esta engranado con el engranaje 144a que tiene 19 dientes que esta fijado al tercer arbol giratorio 145. Los resolucionadores 1X S2 y S3 estan unidos al segundo y al tercer arbol giratorio, respectivamente.
La figura 16 muestra las relaciones entre el angulo de rotacion del primer arbol giratorio y los angulos de rotacion de los otros arboles giratorios. Como se muestra en la figura 16, puesto que las relaciones de cambio entre el engranaje 143a y el engranaje 144a y entre el engranaje 144b y el engranaje 145a son 21/20, los angulos de rotacion del segundo y tercer arboles giratorios son mayores que el del primer arbol giratorio.
Haciendo referencia de nuevo a la figura 15, dos tensiones sinusoidales detectadas (un componente de seno y un componente de coseno) de cada uno de los resolucionadores S1 a S3 se envian a un convertidor AD 153 de un circuito de procesamiento de senales 152 a traves de una linea de senal 151a, 151b, o 151c. El convertidor AD 153 convierte las tensiones detectadas en valores digitales, que se envian a un circuito de calculo de conversion RD 154. El circuito de calculo de conversion RD 154 calcula un angulo a partir de los dos valores digitales recibidos (el componente de seno y el componente de coseno) y somete las tensiones detectadas a diversos tipos de correction de exactitud, como el circuito informatico de conversion RD 38 de acuerdo con la primera realizacion. Los valores angulares detectados p1, p2 y p3 sometidos a los procesos son enviados a un circuito de calculo de rotacion multiple 155 y el angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0c se calcula mediante la Formula (101).
La figura 17 muestra los valores p1, p2 y p3 detectados del angulo del primer a tercero arboles giratorios que se obtienen con respecto al numero de revoluciones del primer arbol giratorio mediante el circuito de calculo de conversion RD 154. La linea inferior de la figura 17 muestra el valor detectado del angulo de rotacion del primer arbol giratorio desde el resolucionador 4X. Un resolucionador 4X detecta las tensiones detectadas durante 4 ciclos cuando un arbol a detectar gira una vez. Por consiguiente, cuando el primer arbol giratorio gira una vez, se emiten tensiones detectadas para cuatro ondas de diente de sierra. La linea media y la linea superior de la figura 17 muestran tensiones detectadas de los resolucionadores S2 y S3, respectivamente, que representan los angulos de rotacion del segundo y tercer arboles giratorios. Puesto que los resolucionadores S2 y S3 son resolucionadores 1X, cada resolucionador emite tensiones detectadas para un ciclo cuando el arbol giratorio gira una vez.
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La figura 18 muestra senales periodicas con respecto al numero de revoluciones del primer arbol giratorio que se obtienen mediante las Formulas (98) y (99). Las ondas de senal en la parte inferior de la figura 18 representan una senal periodica cuyo ciclo corresponde a 5 revoluciones del primer arbol giratorio y que se obtiene mediante la Formula (98). Es decir, la senal periodica se calcula sobre la base de los valores p1 y p2 detectados del angulo detectados por los resolucionadores S1 y S2. Las ondas de senal en la parte superior de la figura 18 representan una senal periodica cuyo ciclo corresponde a 100 revoluciones del primer arbol giratorio y que se obtiene mediante la Formula (99). Es decir, la senal periodica se calcula sobre la base de los valores p1, p2 y p3 detectados del angulo detectados por los resolucionadores S1, S2 y S3. Como se ha descrito anteriormente, se puede obtener el angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 0c del primer arbol giratorio a partir del angulo detectado p1, p2 y p3 que son detectados por los resolucionadores S1, S2 y S3, respectivamente, mediante la Formula (101).
En la realization 1 anterior, se utiliza un codificador optico como detector de angulo del primer arbol giratorio, y se utilizan sensores de angulo de rotacion MR que utilizan elementos MR como detectores de angulo del segundo arbol giratorio al cuarto arbol giratorio. En la realizacion 4, se usan los resolucionadores. Sin embargo, la realizacion de la presente invention no limita los tipos de los detectores de angulos. Los engranajes se utilizan como el mecanismo de transmision. Los medios para cambiar los angulos de rotacion, sin embargo, no se limitan a engranajes, y ejemplos de los medios incluyen una transmision tal como una correa, una cadena o un accionamiento de traction. Dado que (m ± 1)/m descrito anteriormente representa una relation de cambio, y las realizaciones se han descrito utilizando engranajes como mecanismo de transmision, m y m±1 corresponden al numero de dientes de engranajes. Los terminos, sin embargo, no se limitan al numero de dientes de los engranajes.
Realizacion 5
La figura 19 es un diagrama de bloques de configuration de un mecanismo de transmision 190 de un dispositivo de detection de angulos de rotacion de acuerdo con una quinta realizacion de la presente invencion. El mecanismo de transmision 190 es un mecanismo de transmision que se obtiene proporcionando los mecanismos de transmision 10 mostrados en la figura 1 en paralelo y esta constituido por un mecanismo de engranaje 191 en un primer sistema y un mecanismo de engranaje 192 en un segundo sistema. Un engranaje 194a que esta unido a un arbol giratorio del motor 194 de un motor 193 esta engranado con un engranaje 195a que esta unido a un primer arbol giratorio 195 y la relacion de engranaje entre el arbol giratorio del motor 194 y el primer arbol giratorio 195 es 1:N. En la realizacion mostrada en la figura 19, el primer arbol giratorio 195 es un componente del mecanismo de engranaje comun a los mecanismos de engranaje 191 y 192 en el primer y segundo sistemas. Sin embargo, el primer arbol giratorio 195 no tiene que ser comun.
El mecanismo de engranaje 191 en el primer sistema transmite la revolution del motor desde el primer arbol giratorio 195 al segundo y tercer arboles giratorios 196 y 197. Un engranaje 195b del primer arbol giratorio 195 engrana con un engranaje 196a del segundo arbol giratorio 196 y un engranaje 196b del segundo arbol giratorio 196 engrana con un engranaje 197a del tercer arbol giratorio 197. Los angulos de rotacion del primer a tercer arboles giratorios son detectados mediante los detectores angulares S1 a S3, respectivamente. La relacion de cambio entre los engranajes engranados juntos del mecanismo de engranajes 141 en el primer sistema se ajusta a (m1±1)/m1.
Como se muestra en la figura 19, en el mecanismo de engranaje 192 en el segundo sistema, los engranajes 198a, 198b y 199a estan unidos al cuarto y quinto arboles giratorios 198 y 199. La revolucion del motor 193 se transmite desde un engranaje 195c del primer arbol giratorio 195 al engranaje 199a a traves de los engranajes 198a y 198b. Los angulos de rotacion del primer y segundo arboles giratorios son detectados mediante los detectores angulares S3 y S4, respectivamente. La relacion de cambio entre los engranajes engranados juntos del mecanismo de engranajes 192 en el segundo sistema se ajusta a (m2±1)/m2.
La revolucion del motor 193 se reduce a 1/N a traves del engranaje 194a y del engranaje 195a y se transmite al primer arbol giratorio 195. La revolucion del primer arbol giratorio 195 se transmite desde el engranaje 195b al mecanismo de engranaje 191 en el primer sistema y desde el engranaje 195c al mecanismo de engranaje 192 en el segundo sistema. Las senales periodicas que se obtienen sobre la base de los valores de deteccion de angulo detectados por los detectores de angulo S1 a S3 del mecanismo de engranaje 191 en el primer sistema y los detectores de angulo S1, S4 y S5 del mecanismo de engranaje 192 en el segundo sistema se calculan mediante el mismo metodo de calculo que el metodo de calculo de senal periodica descrito en la primera realizacion. Es como se describe en la patente japonesa abierta a inspection publica n.° 2002-107178 y la patente japonesa n.° 3967963 que, si los perlodos obtenidos en sistemas respectivos son relativamente primos entre si, se puede detectar el numero de revoluciones correspondiente a un perlodo que es el multiplo menos comun de los perlodos. De acuerdo con ello, por ejemplo, si las senales periodicas del primer y segundo sistemas tienen perlodos de C1 y C2, respectivamente, se pueden detectar multiples vueltas correspondientes al multiplo menos comun de C1 y C2 generando una senal con un periodo que es el multiplo menos comun.
Supongamos que, en el mecanismo de transmision 190 de la figura 19, m1 es 15, m2 es 16 y N es 10. En este caso, el numero de revoluciones de rotacion multiple que puede detectarse mediante el mecanismo de transmision 190 es como sigue. Dado que el mecanismo de engranaje 191 en el primer sistema y el mecanismo de engranaje 192 en el segundo sistema estan constituidos cada uno por tres arboles giratorios, el mecanismo de engranaje 191 y 192
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puede producir una senal periodica con un periodo de mi = 225 y un mecanismo periodico con un periodo de m2 = 256, respectivamente, tal como se describe en el parrafo 0038. Los perlodos son relativamente primos entre si, y el multiplo menos comun de los perlodos es 225 (periodo) * 256 (periodo) = 57.600 (periodo). Dado que el primer arbol giratorio 195 se reduce en velocidad a 1/10 del arbol giratorio del motor 194, un intervalo de deteccion de rotacion multiple detectable del arbol de rotacion del motor es 10 veces, hasta 576.000 revoluciones.
Como se ha descrito anteriormente, en la quinta realizacion, se proporcionan en paralelo los mecanismos de transmision segun la primera realizacion e intervalos de deteccion de los numeros de revoluciones o periodos de senales periodicas que se obtienen a partir de los respectivos mecanismos de transmision previstos en paralelo se establecen para ser relativamente primos entre si. Con esta configuration, se puede expandir facilmente un intervalo de deteccion de rotacion multiple de un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion. Aunque se proporcionan dos mecanismos de transmision paralelos en la quinta realizacion, si se proporcionan mas mecanismos de transmision paralelos, se puede conseguir un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion con un intervalo de deteccion de angulo de rotacion de rotacion multiple mas amplio.
Se observa que, en las realizaciones anteriores, se utiliza un codificador optico como detector de angulo del primer arbol giratorio, y se utilizan sensores de angulo de rotacion MR que utilizan elementos MR como detectores de angulo del segundo al cuarto arboles giratorios. Sin embargo, la realizacion de la presente invention no limita los tipos de los detectores de angulos. Los engranajes se utilizan como el mecanismo de transmision. Los medios para cambiar los angulos de rotacion, sin embargo, no se limitan a engranajes, y ejemplos de los medios incluyen una transmision tal como una correa, una cadena o un accionamiento de traction. Dado que (m ± 1)/m descrito anteriormente representa una relation de cambio, y las presentes realizaciones se han descrito utilizando engranajes como mecanismo de transmision, m y m±1 corresponden al numero de dientes de engranajes. Los terminos, sin embargo, no se limitan al numero de dientes de los engranajes.
Las presentes realizaciones han ilustrado casos en los que una cantidad unitaria de base u para la deteccion del angulo de rotacion es 1 (rev) o 1000 (pulso/rev). Se puede utilizar cualquier cantidad unitaria, tal como u = 360(°), siempre y cuando las cantidades unitarias de base para los arboles giratorios respectivos sean las mismas.
Las presentes realizaciones han ilustrado tambien un caso en el que se utiliza un detector con un multiplicador de angulo de eje de 1X (que emite una senal para un ciclo cuando un arbol giratorio gira una vez). Incluso en el caso de que se utilice un detector con un multiplicador de angulo de eje de nX (que emite una senal para n ciclos cuando un arbol giratorio gira una vez), tambien es posible el calculo de un angulo de rotacion de rotacion multiple. En este caso, un intervalo de deteccion del angulo de rotacion de rotacion multiple es 1/n. Debe tenerse en cuenta que incluso si se utilizan detectores con diferentes multiplicadores de angulo de arbol, se puede calcular un angulo de rotacion de rotacion multiple realizando un procesamiento de calculo que iguale todas las cantidades de unidad de base.
Explicaciones de los numeros de referenda
arbol giratorio: 11 a 15, 23 a 26, 143 a 145, 194 a 199
engranaje: 11a, 12a, 12b, 13a, 13b, 14a, 14b, 23a, 24a, 24b, 25a, 25b, 26a, 26b, 143a, 144a, 145a, 194a, 195a,
195b, 196a, 196b, 197a, 198a, 198b, 199a
motor: 21, 141, 193
codificador absoluto optico: 22
circuito de procesamiento de senales: 28, 152
iman: 29a, 29b, 29c
sensor de angulo de rotacion MR: 30a, 30b, 30c detector de angulo: S1 a Sn
Claims (10)
- 510152025303540455055REIVINDICACIONES1. Un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion para detectar un angulo de rotacion absoluto de un primer arbol giratorio (11), que comprende:un mecanismo de transmision (10) adaptado para transmitir una revolution desde el primer arbol giratorio (11) del primer al nmax-esimo arbol giratorio hasta el nmax-esimo arbol giratorio (15), en donde un angulo de rotacion 0n de un n-esimo arbol giratorio satisface la siguiente relation con un angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio (11):mdonde nmax y m son numeros enteros no inferiores a 3, y n esta dentro de un intervalo 1 < n < nmax; y primeros a nmax-esimos detectores de angulo (S1-Sn) adaptados respectivamente para detectar angulos de rotacion del primer arbol giratorio (11) al nmax-esimo arbol giratorio (15).
- 2. El dispositivo de deteccion de angulo de rotacion segun la reivindicacion 1, en el que, dejando que p1, p2, ..., pnmax sean los valores detectados del angulo del primer arbol giratorio al nmax-esimo arbol giratorio que son detectados por el primer al nmax-esimo detectores de angulo y u una cantidad detectada del angulo para un ciclo de los arboles giratorios y asumiendo que mod(x,a) es una operation de modulo que obtiene un resto restante cuando x se divide por a y que los coeficientes k1, ..., knmax son un numero entero positivo o un numero entero negativo que incluye cero, se calcula un valor calculado del angulo de rotacion 0c del primer arbol giratorio mediante:0C = mod((kiXp1+k2Xp2+...+ knmaxXPnmax),u)x m""1”'1,en donde los coeficientes k1, ..., knmax corresponden a un coeficiente de un termino de grado (n-1)-esimo en x, respectivamente cuando la expresion (x+1)nmax-1 se expande.
- 3. El dispositivo de deteccion de angulo de rotacion segun la reivindicacion 1, en el que el mecanismo de transmision transmite la revolucion con una relacion de cambio de (m±1)/m entre cada uno de los dos arboles giratorios adyacentes.
- 4. Un metodo para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple de un primer arbol de rotacion (11) en un dispositivo de deteccion de angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple, comprendiendo el dispositivo de deteccion de angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple un mecanismo de transmision (10) adaptado para transmitir una revolucion desde el primer arbol de rotacion (11) del primer al nmax-esimo arbol giratorio hasta el nmax-esimo arbol giratorio (15), en donde un angulo de rotacion 0n de un n-esimo arbol giratorio cumple la siguiente relacion con un angulo de rotacion 01 del primer arbol giratorio (11):*„=(-—r‘xf,mdonde los valores numericos nmax y m son numeros enteros no inferiores a 3 y un valor numerico n cae dentro de un intervalo 1 < n < nmax, y el primer al nmax-esimo detectores (S1-Sn) estan adaptados respectivamente para detectar valores detectados de angulo p1 a pnmax dentro de una revolucion del primer arbol giratorio (11) al nmax- esimo arbol giratorio (15), comprendiendo el metodo una etapa de:determinar secuencialmente valores de un coeficiente R0 a un coeficiente Rnmax-2 repitiendo, para el valor numerico n = 2 a nmax, una etapa de calculo del angulo de rotacion que incluye las etapas de:(1) detectar el valor pn detectado del angulo dentro de una revolucion del n-esimo arbol giratorio mediante el n-esimo detector de angulo;(2) determinar un coeficiente Rn-2 a partir de un valor calculado 01(mn-2) del angulo de rotacion y el valor pn detectado del angulo; y(3) sustituir el coeficiente Rn-2 determinado en una formula de calculo del angulo de rotacion:n0100 '= Pi + x ™l~2)X Ui=2para obtener un angulo de rotacion calculado 01(mn-1)' y obtener un valor calculado de angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple 01(mnmax-1)',510152025303540455055en donde los coeficientes R0 a Rnmax-2 son numeros enteros que van de 0 a m-1 inclusive, u es una cantidad unitaria de base y un valor del angulo de rotacion calculado 0i(m0)’ es el valor detectado de angulo pi del primer arbol giratorio (11).
- 5. El metodo para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple segun la reivindicacion 4, en el que la etapa de determinar el coeficiente Rn - 2 incluye las etapas de:obtener una senal periodica S(mn-1) que se obtiene a partir de valores detectados de n arboles mediante:
imagen1 donde k1, k2, ... kn son coeficientes de un termino de (n-1)-esimo grado en x en una expansion k1xx°+k2xx1+k3xx2...knx11-1 de (x+1)n-1, mod(x,a) es una operacion de modulo que obtiene un resto restante cuando x se divide por a, y J es un termino de ajuste de signo que es 1 si una relacion de cambio entre cada uno de los dos arboles giratorios adyacentes es -(m-1)/m y es -1 cuando la relacion de cambio es -(m+1)/m, multiplicando la senal periodica S(mn-1) del n-esimo arbol giratorio por mn-1 para obtener un valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1), ydeterminar el coeficiente Rn-2 de manera que un resultado del calculo de la formula de calculo del angulo de rotacion que obtiene el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ del n-esimo arbol giratorio se aproxima al valor calculado del angulo de rotacion 01(mn - 1),en donde el valor calculado del angulo de rotacion 01(mn-1)’ del n-esimo arbol giratorio se obtiene sustituyendo el coeficiente determinado Rn-2 en la formula de calculo del angulo de rotacion, yse obtiene un valor corregido de angulo pn’ sustituyendo el valor calculado 01(mn-1)' del angulo de rotacion obtenido en:
Pn' = irodCC--V"1 x Q; ',
m v - 6. El metodo para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple segun la reivindicacion 4, en el que la etapa de determinar el coeficiente Rn-2 incluye una etapa de determinar un numero entero que mas se aproxima a un resultado de calcular:
6U n-X,—6u n-2'1 (m ) 1 (m )mn~2 x u - 7. El metodo para calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple segun la reivindicacion 5, en el que la etapa de determinar el coeficiente Rn-2 incluye la etapa de calcular:S,x m 0U 'R„_2 = INT(mo d( -+ 0,5, m)),u m ' xudonde INT(x) es una operacion que elimina una parte fraccionaria de un valor numerico x.
- 8. El metodo segun la reivindicacion 4, en el que el dispositivo incluye ademas una pluralidad de mecanismos de transmision (192) que se proporcionan en paralelo con el mecanismo de transmision (191), y el metodo comprende ademas una etapa de calcular un angulo de rotacion absoluto de rotacion multiple sobre la base de los valores detectados del angulo detectados mediante detectores de angulo (S1-S3, S4-S5) del mecanismo de transmision y la pluralidad de mecanismos de transmision.
- 9. El metodo segun la reivindicacion 5, en el que el dispositivo incluye ademas una pluralidad de mecanismos de transmision que se proporcionan en paralelo con el mecanismo de transmision, y el metodo comprende ademas una etapa de calcular una pluralidad de senales de periodo sobre la base de los valores detectados del angulo detectados mediante detectores de angulo del mecanismo de transmision y la pluralidad de mecanismos de transmision.
- 10. El metodo segun la reivindicacion 9, en el que los perlodos de las senales periodicas obtenidas del mecanismo de transmision y la pluralidad de mecanismos de transmision son relativamente primos entre si.
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