JP6083034B2 - アブソリュート型エンコーダ - Google Patents

Description

本発明は、位置を絶対位置として検出するアブソリュート型エンコーダに関する。

従来のアブソリュート型エンコーダは、単純にひとつの周期が２＾ｎ−１のシフトレジスタ系列（以下、「Ｍ系列」と呼ぶ）をポジション表記に利用したアブソリュート型エンコーダ（例えば特許文献１参照）と、２＾ｎポジションのグレイコードのアブソリュート型エンコーダ（例えば特許文献２参照）とに大別される。

特開２００４−２１２０７２号公報 特開２０１３−１９５２３８号公報

従来のＭ系列を用いるアブソリュート型エンコーダでは、センサ（センサヘッドの受光部）を円周上等にｎビット分並べる必要がある。従って、平面的なセンサヘッドでは、対象の曲率によってはセンサの位置による特性の違いにより、感度や解像度が低下する場合がある。
一方で、グレイコードのアブソリュート型エンコーダでは、半径方向等にｎ列のセンサ（センサヘッドの受光部）といった幅の広さが必要になり、適用が困難な場合がある。また、上述の従来の何れの方式も冗長度を持たないため本質的に、汚れ等に起因する位置情報の誤りを、検出したり訂正することができない。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、コンパクトなセンサヘッドを用いて形状の自由度と感度や解像度を向上させることが可能なアブソリュート型エンコーダを提供することを目的とする。

本発明の一側面のアブソリュート型エンコーダは、
各ポジションが互いに素なＰ個（Ｐは２以上の整数値）の剰余で表され、当該Ｐ個の剰余が、互いに素な周期を持つＰ個のｎ段シフトレジスタ系列の部分シンボル列で構成される。ここで、部分シンボル列は、例えばｎ段シフトレンジスタ系列中、夫々の連続するｎシンボル（以下、「タップル」と適宜呼ぶ）で表される。また、特にＧＦ（２）上の２元のシンボルを「ビット」と呼ぶ。

ここで、前記Ｐ個の符号列の何れか１つは、周期がＭのシフトレジスタ系列に０を加えた周期Ｍ＋１の伸長シフトレジスタ系列にすることができる。
つまり、前記Ｐ個のシフトレジスタ系列の何れか１つは、周期がＭのｎ段シフトレジスタ系列の０がｎ−１連続する箇所に０を１つ加え周期Ｍ＋１の系列であるようにすることができる。これを「伸長シフトレジスタ系列」と呼ぶことにする。また、シフトレジスタ系列と伸長シフトレジスタ系列を併せて「拡張シフトレジスタ系列」と呼ぶことにする。

また、前記Ｐ個のシフトレジスタ系列若しくは伸長シフトレジスタ系列の夫々に対して、誤り検出若しくは誤り訂正を可能にするために、シフトレジスタ系列が１つ以上追加されて冗長性が加えられているようにすることができる。

また、前記Ｐ個のシフトレジスタ系列のうち、１以上のシフトレジスタ系列が、Ｍ系列若しくは１周期に１つの自己相関のピークを持つ拡張シフトレジスタ系列とされ、
当該拡張シフトレジスタ系列の自己相関による補助位置出力をさらに備えるようにすることができる。

また、前記Ｐ個の拡張シフトレジスタ系列の夫々の値の切り替わる位置が（１シンボルの間隔／列数）の位相とされてエッジの位置情報で補間されるようにすることができる。

また、前記各ポジションを表す前記部分シンボル列に隣接するシンボル列を併せて読み取ることにより、読み取ったシンボル列の符合としての冗長性を増加せしめ、符号理論による読み取り誤り検出若しくは誤り訂正を行うようにすることができる。

１シンボルを、読み取り位置の異なる複数のセンサで読み取るようにすることができる。

本発明によれば、コンパクトなセンサヘッドを用いて形状の自由度や解像度を向上させることが可能になる。

本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダの外観の概略の構成例を示す図である。 図１のアブソリュート型エンコーダのセンサヘッドの構成を示す上面図である。 図１のアブソリュート型エンコーダで使われている拡張シフトレジスタ系列の例を示す図である。 図３に示す拡張シフトレジスタ系列が形成されたコードトラックを有する回転ディスクが１回転した場合における、光センサの出力例を示すタイミングチャートである。 図１の回転ディスクのポジションと、当該回転ディスクのコードトラックに形成された拡張シフトレジスタ系列中のタップルとの対応関係を示す図である。 Ｐ列中の４ビットのタップルを、周期１５の範囲で変化する値Ｎｐに変換するテーブルを示す図である。 Ｓ列中の５ビットのタップルを、周期３２の範囲で変化する値Ｎｓに変換するテーブルを示す図である。 本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダの拡張シフトレジスタ系列を決定するための表を示す図である。 図１のアブソリュート型エンコーダの光センサのセンサヘッドの構成であって、図２とは異なる構成を示す上面図である。 図１のアブソリュート型エンコーダの光センサのセンサヘッドの構成であって、図２や図９とは異なる構成を示す上面図である。

先ず、本発明の理解を容易なものとすべく、シフトレジスタ系列、Ｍ系列、及び剰余系の概要について説明する。

先ずシフトレジスタ系列について説明する。
ｈｊ、ａｊは、ＧＦ（ｑ）の元として、非０のａ０・・・ａｋ−１を初期値とする。ここで、ｋ段の線形帰還シフトレジスタで発生される次の式（１）で表される漸化式を満たす系列が「シフトレジスタ系列」と呼ばれている。

このようなシフトレジスタ系列において、次の式（２）で表される多項式は「シフトレジスタ系列の生成多項式」と呼ばれている。

シフトレジスタ系列には次のような特徴（１）及び（２）がある。
（１）Ｋ段のシフトレジスタ系列は必ず周期を持つ。
（２）１周期の中の連続するＫシンボル（タップル）はユニークである。
本実施形態のアブソリュート型エンコーダは上記特徴が利用されたものである。

次に、Ｍ系列について説明する。
ｎ段シフトレジスタ系列の生成多項式に原始多項式を用いると同一の段数で周期が最大である周期が２＾ｎ−１の系列のものが出来る。これをＭ系列という。ＧＦ（２）上の２元Ｍ系列で生成されるビット列には、シフトレジスタ系列の特徴に加え、次のような特徴（３）及び（４）が存在する。ただし「ビット」は２元のシンボルを表す。
（３）０と１の発生確率はほぼ同じである。正確には、０と１の発生個数が１周期で１だけ異なる。
（４）自己相関のピークが１周期に１度だけある。つまり、周期をＮ、ずれをτとして、τ＝０、Ｎ、２ｎ、・・・の時にはｎであり、それ以外のとき−１である。

次に、剰余系について説明する。
中国人剰余定理（Ｃｈｉｎｅｓｅ ｒｅｍａｉｎｄｅｒ ｔｈｅｏｒｅｍ）によると、正整数ｍは、次の式（３）で表される互いに素なｐ１・・・ｐｋの剰余の組で一意に表される。このようにして数を表す系を「剰余系」と呼ぶ。

この剰余系に対して、互いに素な数ｐｋ ＜ Ｐｋ＋１ ＜ｐｋ＋２を２つ追加して、ｍをｋ＋２個の剰余で表すように冗長性を持たせると、１つの剰余に誤りがあった場合にｋ＋２個中のｋ個の剰余から逆算され得るＣ（ｋ＋２，ｋ）個の正整数のうちＣ（ｋ＋１，ｋ−１）個は互いに異なった ものとなるが、Ｃ（ｋ＋１，ｋ）個は同一となるため多数決により誤り訂正が可能となる。
また２つの剰余に誤りがあった場合には、逆算した結果が全て異なるため誤り検出も可能である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。

図１は、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダの外観の概略の構成例を示している。
本実施形態のアブソリュート型エンコーダは、光学式のロータリー・エンコーダとして構成されており、回転ディスク１１と、シャフト１２と、光源１３と、光センサ１４とを備えている。

回転ディスク１１においては、その表面（図１中図示されている面）には、コードトラック２１が形成されており、その裏面の中心には、当該裏面と垂直方向にシャフト１２が取り付けられている。

ここで、図１に示すコードトラック２１は、模式的に示したものである。
即ち実際には、コードトラック２１には、各ポジションが互いに素なＰ個（Ｐは２以上の整数値）の剰余で表され、当該Ｐ個の剰余を夫々のタップルで表す互いに素な周期を持つＰ個のシフトレジスタ系列が形成されている。ここで、コードトラック２１は、スリット板と、当該スリット板の上に配置される遮光板とにより構成されている。これによりシフトレジスタ系列の’１’の箇所はスリット板により光が通過し、’０’の箇所は遮光板により光が遮断される。

つまり、１つのシフトレジスタ系列は、コードトラック２１において所定の半径の円周に沿うように形成されており、‘１’の箇所は光が通過し、‘０’の箇所は光が遮断するようになされている。このようなＰ個のシフトレジスタ系列の夫々が、コードトラック２１においてＰ個の異なる半径の円周に夫々沿うように同心円状で形成されている。

なお、本実施形態では、Ｐ＝２であるものとして、以下の説明を行う。即ち、本実施形態では、２個のシフトレジスタ系列の夫々が、コードトラック２１において２個の異なる半径の円周に夫々沿うように同心円状で形成されている。

光源１３は、ＬＥＤ等で構成され、回転ディスク１１のコードトラック２１の所定範囲（１ポジションを示すタップル分の範囲）を照射する。
光センサ１４は、コードトラック２１のスリットを通過した光信号をセンサヘッド３１において受光して電気信号に変換するためのトランスデューサーである。

つまり、光源１３から射出された光は、コードトラック２１に到達すると、現時点のポジションを示す符号列のうち、’１’の箇所では透過して光センサ１４のセンサヘッド３１に受光され、’０’の箇所では遮断されて当該センサヘッド３１には受光されない。光センサ１４は、受光された箇所を’１’の電気信号に、受光されなかった箇所を’０’の電気信号に夫々変換し、１ポジションを示すタップルの組の電気信号として出力する。
図示せぬポジション検出部は、当該電気信号に基づいて、回転ディスク１１の現在のポジション（回転角等）を検出する。

図２は、本実施形態の光センサ１４のセンサヘッド３１の構成を示す上面図である。
図２に示すように、センサヘッド３１は、２列千鳥配置の９ビットの光を受光するように構成されている。

このような図２のセンサヘッド３１を有する本実施形態のアブソリュート型エンコーダの符号について、以下説明する。

本実施形態のアブソリュート型エンコーダは、中国人剰余定理と拡張シフトレジスタ系列とを適用したものである。コードトラック２１上の全ポジションは、互いに素なＰ＝２個の剰余で表されている。各剰余は、互いに素な周期を持つＰ＝２個の拡張シフトレジスタ系列のＰ組のタップルで表されている。

一般に、ｎ段の線形帰還レジスタで生成される２＾ｎ−ｋの周期のシフトレジスタ系列の任意の、連続するｎシンボルはユニークである。ゆえに、連続するｎシンボル、即ちタップルで、２＾ｎ−ｋの値のうち１の値を表すことができる。従って、互いに素な周期のシフトレジスタ系列の組で剰余系を構成することができる。

線形帰還レジスタで生成された、この２＾ｎ−ｋの周期のシフトレジスタ系列に対して、そのうちのｎ−１個の連続「０」の箇所に「０」を１つを挿入して得られる、２＾ｎ−ｋ＋１の周期の伸長シフトレジスタ系列の任意のタップルがユニークであり、かつ他のシフトレジスタ系列の周期と互いに素であれば、同様に剰余系を構成することができる。

即ち、例えばＰ＝２とし、ｋ＝１とする２元Ｍ系列を考えると、周期が２＾Ｎｐ−１のＭ系列と、それとは互いに素な２＾Ｎｓ−１の周期のＭ系列の組で剰余系を構成することができる。さらに、２＾Ｎｓの周期の伸長シフトレジスタ系列の、連続する任意のＮｓビットがユニークであり、かつ他の２＾Ｎｐ−１の周期と互いに素であれば、同様に剰余系を構成することができる。

従って、本実施形態では、Ｎｐ＝４ビット、Ｎｓ＝５ビットとして、２＾Ｎｐ−１＝１５の周期のＭ系列と、２＾Ｎｓ＝３２の周期の伸長シフトレジスタ系列とが採用されている。これにより、停止位置検知や舵角検知に適した、１５×３２＝４８０ポジションのアブソリュート型エンコーダが実現されている。

即ち、図２のセンサヘッド３１のうち、受光部（センサ）Ｐ０乃至Ｐ４において、図１のコードトラック２１上に形成された２＾Ｎｐ−１＝１５の周期のＭ系列（以下、「Ｐ列」と適宜呼ぶ）のうち、現ポジション（の一部）を示す連続する４ビットのタップルが検出される。なお、検出されたＰ列のタップルは、後述する図６の変換テーブルＰにより、値Ｎｐに変換される。
一方、図２のセンサヘッド３１のうち、受光部（センサ）Ｓ０乃至Ｓ４において、図１のコードトラック２１上に形成された２＾Ｎｓ＝３２の周期の伸長シフトレジスタ系列（以下、「Ｓ列」と適宜呼ぶ）のうち、現ポジション（の一部）を示す連続する５ビットのタップルが検出される。なお、検出されたＳ列のタップルは、後述する図７の変換テーブルＳにより、値Ｎｓに変換される。

ここで、単一のＭ系列符号を用いた従来のアブソリュート型エンコーダでは、［発明が解決しようとする課題］の欄で上述したように、センサ（センサヘッドの受光部）を円周上等に一列に並べる必要があった。
これに対して、本実施形態のアブソリュート型エンコーダでは、２つの拡張シフトレジスタ系列に分けてセンサ（センサヘッドの受光部）を並列することが可能になる。
具体的には例えば同程度のポジション数で比較すると、５１１ポジションの従来のアブソリュート型エンコーダでは、円周方向に９個直列のセンサ（センサヘッドの受光部）が必要であった。
これに対して、本実施形態のアブソリュート型エンコーダでは、４８０ポジションで、図２に示すように、Ｐ列の４個のセンサ（受光部Ｐ０乃至Ｐ３）と、Ｓ列の５個のセンサ（受光部Ｓ０乃至Ｓ４）とを並列することが可能になる。Ｐ列のセンサとＳ列のセンサの位置関係は任意であるので、形状の自由度を従来より向上させることができる。
これにより、本実施形態のアブソリュート型エンコーダは、センサヘッド３１を従来のセンサヘッドよりコンパクトにすることが可能になる。その結果、対象（回転ディスク１１等）の曲率によるセンサ（受光部）の位置による特性の違いを従来より抑制することが可能になるので、感度や解像度を従来より向上させることができる。
グレイコードのアブソリュート型エンコーダと比べて、センサヘッドをコンパクトにできることは言うまでもない。
このように、本実施形態のアブソリュート型エンコーダは、コンパクトなセンサヘッド３１を用いて感度や解像度を向上させることができる。

さらに以下、本実施形態のアブソリュート型エンコーダの詳細について説明する。

図３は、本実施形態のアブソリュート型エンコーダで使われている拡張シフトレジスタ系列の例を示している。
即ち、図３にＰ列として示す、２＾Ｎｐ−１＝１５の周期のＭ系列が、回転ディスク１１のコードトラック２１における第１円周上に形成されている。
また、図３にＳ列として示す、２＾Ｎｓ＝３２の周期の伸長シフトレジスタ系列が、回転ディスク１１のコードトラック２１における上記第１円周と同心の第２円周上に形成されている。

図４は、図３に示す拡張シフトレジスタ系列が形成されたコードトラック２１を有する回転ディスク１１が１回転した場合における、光センサ１４の出力例を示している。
下から順に、Ｐ列の４個のセンサ（受光部Ｐ０乃至Ｐ３）の出力信号ｐ、Ｓ列の５個のセンサ（受光部Ｓ０乃至Ｓ４）の出力信号ｓ、出力信号ｐに対応する２＾Ｎｐ−１＝１５の周期信号ｃｐ、出力信号ｓに対応する２＾Ｎｓ＝３２の周期信号ｃｓ、及び補助パルス信号ｚが、図４に夫々示されている。

以下、図５乃至図７を参照して、本実施形態のアブソリュート型エンコーダによる位置算出の具体例について説明する。
位置算出は、図１の光センサ１４の出力信号が入力される、図示せぬ位置検出部により実行される。

図５は、回転ディスク１１のポジション（位置）と、当該回転ディスク１１のコードトラック２１に形成された拡張シフトレジスタ系列との対応関係を示している。
図５において、回転ディスク１１のポジション（位置）は、０乃至４７９の１０進数で示され、１０の位と１の位とにわけて記載されている。Ｐ列は、図３のＰ列を連続させたもの、即ち、２＾Ｎｐ−１＝１５の周期のＭ系列を示している。Ｓ列は、図３のＳ列を連続させたもの、即ち、２＾Ｎｓ＝３２の周期の伸長シフトレジスタ系列を示している。

ここでは、回転ディスク１１のポジション（位置）として、「４２」の場合を考える。
この場合、図５に示すように、図２のセンサヘッド３１のうち、受光部（センサ）Ｐ０乃至Ｐ４においては、Ｐ列として「００１０」が検出される。
また、図２のセンサヘッド３１のうち、受光部（センサ）Ｓ０乃至Ｓ４においては、Ｑ列として「１１０１１」が検出される。

図６は、４ビットのＰ列を、周期１５の範囲（０乃至１４の範囲）で可変する値Ｎｐに変換するテーブルである。
図７は、５ビットのＳ列を、周期３２の範囲（０乃至３１の範囲）で可変する値Ｎｓに変換するテーブルである。
図６及び図７の変換テーブルは、図示せぬ位置算出部に保持されているものとする。

図示せぬ位置算出部は、図６の変換テーブルＰにより、Ｐ列「００１０」を、値Ｎｐ「１２」に変換する。
図示せぬ位置算出部は、図７の変換テーブルＳにより、Ｐ列「１１０１１」を、値Ｎｓ「１０」に変換する。

なお、図６の注記に示すように、４２＝１２（ｍｏｄ １５）という第１剰余で表されていることがわかる。また、図７の注記に示すように、４２＝１０（ｍｏｄ ３２）という第２剰余で表されていることがわかる。即ち、ポジション（位置）「４２」は、互いに素な２個の第１剰余及び第２剰余で表されており、当該２個の第１剰余及び第２剰余の夫々が、互いに素な周期１５及び３２を持つ２個の拡張シフトレジスタ系列の、夫々のタップルで構成されていることがわかる。

以上説明したように、本実施形態のアブソリュート型エンコーダの現ポジション（センサ位置）が「４２」のときに読み取られる値は、誤りがない場合にはＳ列のタップルが「００１０」であり、Ｐ列のタップルが「１１０１１」であり、夫々の値は、Ｎｐ＝１２及びＮｓ＝１０を表している。
ＮｐとＮｓの夫々は、Ｃｐ＝１５と、Ｃｓ＝３２の互いに素な周期で繰り返すことになる。
従って、Ｎ＝Ｃｐ×Ｃｓとして、０ ≦ ｐｏｓｉｔｉｏｎ < Ｎの位置を剰余系で表していることになる。ここで、ｐｏｓｉｔｉｏｎは、本実施形態のアブソリュート型エンコーダの現ポジション（センサ位置）を意味している。

以上のことから、次の式（４）、式（５）が導き出される。
Ｎｐ＝１２（ｍｏｄ Ｃｐ） ・・・（４）
Ｎｓ＝１０（ｍｏｄ Ｃｓ） ・・・（５）

ここで、Ｎ／Ｃｐ及びＮ／Ｃｓの夫々のＣｐ及びＣｓにおける乗法的逆元を、Ｉｐ及びＩｓの夫々とすると、次の式（６）、式（７）が成立する。
Ｉｐ＝２５６（ｍｏｄ Ｎ／Ｃｐ） ・・・（６）
Ｉｓ＝２２５（ｍｏｄ Ｎ／Ｃｓ） ・・・（７）

したがって、ｐｏｓｉｔｉｏｎは、次の式（８）で示すように、各剰余類と逆元の積和として得ることができる。
ｐｏｓｉｔｉｏｎ（Ｎｐ,Ｃｐ） ＝ （Ｎｐ×Ｉｐ＋Ｎｓ×Ｉｓ） （ｍｏｄ Ｎ）
・・・・（８）
即ち、図示せぬ位置算出部は、次の式（９）を演算することで、ｐｏｓｉｔｉｏｎとして「４２」という正しい位置を算出することが可能になる。
ｐｏｓｉｔｉｏｎ（Ｎｐ,Ｃｐ）＝（１２×２５６＋１０×２２５）（ｍｏｄ ４８０）
＝（１９２＋３３０）（ｍｏｄ ４８０）
＝４２（ｍｏｄ ４８０） ・・・（９）

このようにして図示せぬ位置算出部は、上述したように図６及び図７といった小規模の変換テーブルで、正しい位置を算出することができる。
具体的には例えば、０≦ ｐｏｓｉｔｉｏｎ＜Ｎの位置をｌｏｇ２（Ｎ）≦９ビットの１つのビット列で表した場合には、数の変換をテーブルの参照により行う場合には、Ｎ×９ビット規模の変換テーブルが必要であり、Ｎ＝４８０の場合４３２０ビット規模の変換テーブルが必要になる。
これに対して、本実施形態のアブソリュート型エンコーダでは、位置を２つのビット列（タップル）で表しているため、図６の１５×４ビット規模の変換テーブルと、図７の３２×５ビット規模の変換テーブルの和、即ち、２２０ビット規模という小規模の変換テーブルで済んでいる。
本実施形態と、本実施形態と同ビット数を使用した従来の単一Ｍ系列のアブソリュート型エンコーダとの、単位位置あたりのビット数での比較では、（２２０／４８０）／（９×５１１）≒１／１９．６３と大幅に縮小できていることがわかる。このことは、数の変換をハードウェアで行う場合に、当該ハードウェアの規模を大幅に縮小することができることを意味する。このため、物理的サイズやコスト、消費電力や信頼性の点で利点となる。

なお、本発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。

例えば上記実施形態では、拡張シフトレジスタ系列として、その周期が１５，３２の拡張シフトレジスタ系列を採用したが特にこれに限定されない。

例えば、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、次のように構成を有する、各種各様の実施の形態を取ることができる。
即ち、各ポジションが互いに素なＰ個（Ｐは２以上の整数値）の剰余で表され、当該Ｐ個の剰余の夫々が、そのタップルで表せる互いに素な周期を持つＰ個の拡張シフトレジスタ系列で構成されるアブソリュート型エンコーダは、各種各様の実施の形態を取ることができる。

ここで、特開平２−２８４０２５号（以下「引用文献１」と呼ぶ）には、アブソリュート型エンコーダの発明が開示されている。
また、本発明者は、「中国人剰余定理を利用した誤り訂正文字化符号」（以下、「引用文献２」と呼ぶ）を２００４年１１月８日にインターネットにて公開している。
しかしながら、引用文献２には、単に、互いに素な数（を表す記号）の組をつくれることが開示されているに過ぎない。
従って、引用文献１に記載された発明における符号系列に対して、引用文献２の開示内容を単に適用しただけでは、当業者が、「互いに素な周期を持つＰ個の拡張シフトレジスタ系列」を容易に想到することはできないと思料する。
また、特開平５−３１２５９２号公報（以下「引用文献３」と呼ぶ）には、絶対位置検出装置において、冗長シフトレジスタを設ける技術が、単に開示されているに過ぎない。従って、引用文献３をさらに考慮したとしても、当業者が、「互いに素な周期を持つＰ個の拡張シフトレジスタ系列」を容易に想到することはできないと思料する。

図８は、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダの拡張シフトレジスタ系列を決定するための表である。
本表において、１つの行は、１の種類の拡張シフトレジスタ系列に対応しており、一意の「Ｎｏ」が付されている。
「ｂｉｔ」は、図２のセンサヘッド３１にて読み取られる拡張シフトレジスタ系列のビット数を示されている。即ち、当該行の拡張シフトレジスタ系列用の受光部（センサ）として、当該「ｂｉｔ」の個数分の受光部（センサ）がセンサヘッド３１に設けられる。
「ｃｙｃｌｅ」は、当該行の拡張シフトレジスタ系列の周期である。
「ＧＰ」は、当該行の拡張シフトレジスタ系列の生成多項式の一例である。
「α」は、当該行の拡張シフトレジスタ系列の初期値の一例である。
「ｆａｃｔｏｒｓ」は、当該行の「ｃｙｃｌｅ」たる周期を素因数分解した際の要素を示している。
「ｔｗ９」乃至「ｔｗ４１」は、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダの各実施形態の型名を示している。「ｔｗ９ｘ」が上記実施形態の型名を示している。

本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダでは、Ｐ個の拡張シフトレジスタ系列の各周期が素であることが求められるので、図８の表の「ｆａｃｔｏｒ」において重複しないように拡張シフトレジスタ系列を採用する必要がある。
例えば、「Ｎｏ」が「５」の拡張シフトレジスタ系列については、周期たる「ｃｙｃｌｅ」は「３１」のＭ系列であり、「ｆａｃｔｏｒ」は「３１」になる。
また例えば、「Ｎｏ」が「７」の符号列については、周期たる「ｃｙｃｌｅ」は「６３」のＭ系列であり、「ｆａｃｔｏｒ」は「３」、「７」になる。
従って、「Ｎｏ」が「５」のＭ系列と「Ｎｏ」が「７」のＭ系列とは、「Ｆａｃｔｏｒ」が重複せず、「ｃｙｃｌｅ」が互いに素であるといえる。
このため、「Ｎｏ」が「５」のＭ系列「Ｎｏ」が「７」のＭ系列とを利用したアブソリュート型エンコーダは採用可能であり、その型番が「ｔｗ１１」として図８の表に記載されている。

同様に、例えば型番「ｔｗ２３」としては、符号列として、その周期が１２７、２１７、及び２５５のＰ＝３個のシフトレジスタ系列を利用した、誤り検出が可能なアブソリュート型エンコーダを採用することができる。

また、図８には図示はしないが、シフトレジスタ系列として、その周期が、２０４７、３９３７、７６６５、８１９１のＰ＝４個のシフトレジスタ系列を利用した、誤り検出及び訂正が可能なアブソリュート型エンコーダを採用することができる。

ここで、前記Ｐ個の拡張シフトレジスタ系列の何れか１つは、周期がＭのシフトレジスタ系列に０を加えた周期Ｍ＋１の伸長シフトレジスタ系列であるようにすることができる。
例えばＭ＝３１に対して、Ｍ＋１＝３２の周期の伸長シフトレジスタ系列が、上記実施形態のＳ列に該当する。

また例えば、前記Ｐ個の拡張シフトレジスタ系列の夫々に対して、互いに素な周期の拡張シフトレジスタ系列を１つ以上追加して冗長性を加えることができる。これにより、誤り検出若しくは誤り訂正を可能にすることができる。

また例えば、前記Ｐ個の符号列のうち、１以上の符号列を、Ｍ系列若しくは１周期に１つの自己相関のピークを持つ拡張シフトレジスタ系列として、当該拡張シフトレジスタ系列の自己相関による補助位置出力をさらに備えるようにしてもよい。

前記Ｐ個の符号列の夫々の２値の切り替わる位置が（１ビットの間隔／列数）の位相とされてエッジの位置情報で補間されるようにしてもよい。これにより見かけの解像度を高めることが可能になる。

さらに上記では、２値のシフトレジスタ系列で構成している例を記述したが、特にこれらの例に限定されない。
即ち、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、
各ポジションが互いに素なＰ個（Ｐは２以上の整数値）の剰余で表され、当該Ｐ個の剰余の夫々が互いに素な周期を持つＰ個のシフトレジスタ系列の部分シンボル列で構成される、
アブソリュート型エンコーダであれば足り、その実施の形態は特に限定されない。

ここで例えば、
前記Ｐ個の符号列の何れか１つは、周期がＭのシフトレジスタ系列に０を加えた周期Ｍ＋１の伸長シフトレジスタ系列である、
ようにしてもよい。

また例えば、前記Ｐ個のシフトレジスタ系列若しくは伸長シフトレジスタ系列の夫々に対して、誤り検出若しくは誤り訂正を可能にするために、シフトレジスタ系列が１つ以上追加されて冗長性が加えられている、
ようにしてもよい。

また例えば、前記Ｐ個のシフトレジスタ系列のうち、１以上のシフトレジスタ系列が、Ｍ系列若しくは１周期に１つの自己相関のピークを持つ拡張シフトレジスタ系列とされ、
当該拡張シフトレジスタ系列の自己相関による補助位置出力をさらに備える、
ようにしてもよい。

さらに例えば、前記Ｐ個の拡張シフトレジスタ系列の夫々の値の切り替わる位置が（１シンボルの間隔／列数）の位相とされてエッジの位置情報でポジションが補間される、
ようにしてもよい。

また例えば、上記実施形態では、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、光学式のロータリー・エンコーダとされたが、特にこれに限定されないことは言うまでもない。

また例えば、上記実施形態では、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、拡張シフトレジスタ系列が２つの円周上のコードトラックに形成されているが、波長多重や多値偏光、光学式と磁気式の組み合わせに等により複数の拡張シフトレジスタ系列を同一円周上に形成することも可能である。この場合にはアブソリュート型エンコーダのより一層のコンパクト化を図ることが出来る。

また例えば、光センサ１４のセンサヘッド３１の構成は、図２の例に特に限定されない。

図９は、光センサ１４のセンサヘッド３１の構成であって、図２とは異なる構成を示す上面図である。
図９のセンサヘッド３１において、Ｐ列には、図２と同様の連続する４ビットのタップル（部分シンボル列）を検出するための受光部（センサ）Ｐ０乃至Ｐ４に加えて、当該４ビットのタップルに隣接する誤り訂正用のシンボルを読み取るための受光部（センサ）Ｐｃ０乃至Ｐｃ２が設けられている。また、Ｓ列には、図２と同様の連続する５ビットのタップル（部分シンボル列）を検出するための受光部（センサ）Ｓ０乃至Ｓ４に加えて、当該５ビットのタップルに隣接する誤り訂正用のシンボルを読み取るための受光部（センサ）Ｓｃ０乃至Ｐｃ３が設けられている。

即ち、光センサ１４がとあるコードトラック列（図９の例ではＰ列又はＳ列）のとある部分シンボル列を読み取ったとき、汚れ等何らかの理由により何れかのシンボルに誤りが生じることがある。
この場合、センサヘッド１３に対して、冗長なコードトラックを設けておらず多数決誤り訂正が不可能な場合には、読み取った位置情報が誤ったものとなる。
そこで、誤り対策としてのトラックの増加が困難な場合等には、光センサ１４は、部分シンボル列に隣接するシンボル列も併せて読み取ることにより、読み取ったシンボル列の符合としての冗長性を増加せしめ、符合間のハミング距離が増大することにより、符号理論による誤り検出若しくは訂正が可能となる。

つまり、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、各ポジションを表す部分シンボル列に隣接するシンボル列を併せて読み取ることにより、読み取ったシンボル列の符合としての冗長性を増加せしめ、符号理論による読み取り誤り検出若しくは誤り訂正を行うようにすることができる。

図１０は、図１のアブソリュート型エンコーダの光センサのセンサヘッドの構成であって、図２や図９とは異なる構成を示す上面図である。
図１０のセンサヘッド３１においては、Ｐ列には、図２と同様の連続する４ビットのタップル（部分シンボル列）を検出するための受光部アレイ（センサアレイ）Ｐ０乃至Ｐ４に加えて、当該４ビットのタップルに隣接する誤り訂正用のシンボルを読み取るための受光部アレイ（センサアレイ）Ｐｃ０乃至Ｐｃ２が設けられている。また、Ｓ列には、図２と同様の連続する５ビットのタップル（部分シンボル列）を検出するための受光部アレイ（センサアレイ）Ｓ０乃至Ｓ４に加えて、当該５ビットのタップルに隣接する誤り訂正用のシンボルを読み取るための受光部アレイ（センサアレイ）Ｓｃ０乃至Ｐｃ３が設けられている。
即ち、図２や図９の例では、１つのシンボルを検出するために１つの受光部（センサ）が用いられてきたが、図１０の例では、１つのシンボルを検出するために、４個の受光部（センサ）が列方向に順次配置されて構成される受光部アレイ（センサアレイ）が用いられている。

即ち、とある信号をサンプリングするとき、サンプリング周波数をｆｓとして、ｆｓの１／２よりも高い周波数成分が原信号に含まれる場合には、エイリアス信号が復元信号に現れて原信号を完全に復元することができない。ハリー・ナイキストにより１９２８年に予想されたこの再現限界の定理はナイキスト・シャノンの標本化定理（Ｎｙｑｕｉｓｔ−Ｓｈａｎｎｏｎ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｅｍ）と呼ばれる。
ナイキスト・シャノンの標本化定理によると、アブソリュートエンコーダにおいては、１つのシンボルを１つのセンサで読み取る場合には、サンプリング位置がシンボルと完全に同期している場合以外には、原シンボル列を完全には再現することが出来ないことを意味する。
アブソリュートエンコーダにおいて正確に原シンボル列を復元するために、１シンボルを読み取り位置の異なる複数のセンサで読み取ることにより、シンボル列とセンサ列との位相関係、即ちシンボル中央に対する読み取り位置のずれによらず、原シンボル列を完全に再現することが理論的に可能となる。

つまり、本発明が適用されるアブソリュート型エンコーダは、１シンボルを、読み取り位置の異なる複数のセンサで読み取るようにすることができる。

１１・・・回転ディスク
１２・・・シャフト
１３・・・光源
１４・・・光センサ
２１・・・コードトラック
３１・・・センサヘッド

Claims (7)

1. 各符号が記された物体と、
   前記物体に記された各符号のうち、前記物体との既知の位置関係を示す位置に配置される所定の符号を検出するセンサと、
   を備え、
   前記符号は、値を互いに素なＰ個（Ｐは２以上の整数値）の剰余で表し、該符号の当該Ｐ個の剰余の夫々が互いに素な周期を持つＰ個のシフトレジスタ系列の部分シンボル列で構成され、
   前記Ｐ個のシフトレジスタ系列の部分シンボル列の夫々は、第１方向に夫々の数値が変化するように、かつ、当該第１方向と交わる第２方向に並列されるように、前記物体の絶対位置に対応して前記物体の各位置に形成される、
   アブソリュート型エンコーダ。
2. 前記Ｐ個のシフトレジスタ系列の何れか１つは、周期がＭのシフトレジスタ系列に０を加えた周期Ｍ＋１の伸長シフトレジスタ系列である、
   請求項１に記載のアブソリュート型エンコーダ。
3. 前記Ｐ個のシフトレジスタ系列若しくは伸長シフトレジスタ系列の夫々に対して、誤り検出若しくは誤り訂正を可能にするために、シフトレジスタ系列が１つ以上追加されて冗長性が加えられている、
   請求項１又は２に記載のアブソリュート型エンコーダ。
4. 前記Ｐ個のシフトレジスタ系列のうち、１以上のシフトレジスタ系列が、Ｍ系列若しくは１周期に１つの自己相関のピークを持つ拡張シフトレジスタ系列とされ、
   当該拡張シフトレジスタ系列の自己相関による補助位置出力をさらに備える、
   請求項１乃至３のうち何れか１項に記載のアブソリュート型エンコーダ。
5. 前記Ｐ個の前記拡張シフトレジスタ系列の夫々の値の切り替わる位置が（１シンボルの間隔／列数）の位相とされてエッジの位置情報で前記物体の絶対位置が補間される、
   請求項４に記載のアブソリュート型エンコーダ。
6. 前記物体の絶対位置を表す前記部分シンボル列に前記第１方向に隣接するシンボル列を併せて読み取ることにより、読み取ったシンボル列の符合としての冗長性を増加せしめ、符号理論による読み取り誤り検出若しくは誤り訂正を行う、
   請求項１乃至４のうち何れか１項に記載のアブソリュート型エンコーダ。
7. 前記センサは、読み取り位置の異なる複数のセンサを有し、
   １シンボルを、読み取り位置の異なる前記複数のセンサで読み取る、
   請求項１乃至４及び請求項６のうち何れか１項に記載のアブソリュート型エンコーダ。

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