KR101502259B1

KR101502259B1 - 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 장치 및 그 회전각을 검출하는 방법

Info

Publication number: KR101502259B1
Application number: KR1020137017672A
Authority: KR
Inventors: 아키히코 호우다
Original assignee: 오리엔탈모터가부시끼가이샤
Priority date: 2011-01-07
Filing date: 2012-01-06
Publication date: 2015-03-12
Also published as: EP2662660A4; EP3081906B1; TWI500907B; TW201239321A; KR20130114193A; WO2012093716A1; EP3081906A1; EP2662660A1; ES2626422T3; CN103299153A; EP2662660B1; CN103299153B; ES2666578T3; US20130289936A1; US9513142B2

Abstract

본 발명의 과제는 모터 출력축에 연결된 모터 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각을 고정밀도로 계산하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 회전각 검출 장치는, 모터 회전축의 회전각 θ₁에 대하여 제n 회전축의 회전각 θn이 θn=(-(m±1)/m)^n-1×θ₁의 관계를 만족하는 것을 특징으로 한다. 이 관계를 만족하는 기구를 실현하는 실시예로서, 회전각 검출 장치는 제1 회전축으로부터 제n 회전축의 인접하는 회전축 사이에서, 이수(m±1)의 기어가 이수 m의 기어와 맞물리는 기어 기구가 형성된다. 제1 회전축의 다회전 회전각을 제1 회전축의 회전 각도인 제1 회전축의 검출값 p₁과 제1 회전축의 회전수에 대응하는 R₀×m⁰＋R₁×m¹＋…R_n _-2×mⁿ ^-2로 전개하고, 각축의 각도 검출기의 검출값을 기초로 하여 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 구하고, 제1 회전축의 다회전 회전각을 계산한다. 제2 회전축 이후의 각도 검출기에서 발생한 검출 오차를 유효하게 억압할 수 있어, 고정밀도인 다회전 회전각을 계산할 수 있다.

Description

다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 장치 및 그 회전각을 검출하는 방법{DEVICE FOR DETECTING MULTI-TURN ABSOLUTE ROTATION ANGLE, AND METHOD FOR DETECTING ROTATION ANGLE THEREOF}

본 발명은 회전축의 회전각을 검출하는 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 배터리의 백업 등의 수단을 이용하지 않아도, 다회전에 걸친 회전축의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있는 회전각 검출 장치에 관한 것이다.

회전각 검출 장치는, 예를 들어 모터 회전축의 회전각을 검출하고, 그 검출값에 응답하여 그 모터에 의해 구동되는 공작 기계 등의 이동체 위치를 제어한다. 이동체 위치를 광범위하면서도 또한 고정밀도로 제어하기 위해, 회전각 검출 장치는 모터 회전축을 다회전 또한 절대 회전각으로 검출할 수 있는 것이 바람직하다.

이러한 회전각 검출 장치로서, 일본 특허 공개 제2010-44055호 공보(미국 특허 출원 제12/168,151호에 대응)는 유도성 멀티턴식 인코더를 개시한다. 이 유도성 멀티턴식 인코더(10)는 직렬로 또한 다단으로 접속된 기어를 구비한 원형 디스크(41-46)를 구비하고, 그들 중 디스크(42, 44, 46)의 회전각을 검출함으로써 다회전의 각도 검출을 실현한다. 이 선행 기술 문헌에 개시된 유도성 멀티턴식 인코더를 검출할 수 있는 다회전 각도의 범위는, 입력 회전축에 대한 최종단의 디스크(46)의 감속비로 결정된다. 입력 회전축인 회전 샤프트(20)는 원형 디스크(41)와 1 : 4의 기어 감속비로 기계적으로 접속되고, 후속 기어를 구비한 원형 디스크(41"과 42, 42"와 43, 43"과 44, 44"와 45 및 45"와 46)도, 각각 1 : 4의 기어 감속비로 기계적으로 접속된다. 이러한 1 : 4의 기어 감속을 6단 실행함으로써, 이 멀티턴식 인코더(10)는 4096 회전의 다회전의 검출 범위를 얻을 수 있다.

일본 특허 공개 제2010-44055호 공보 일본 특허 공개 제2002-107178호 공보 일본 특허 제3967963호 명세서 일본 특허 공고 평05-38243호 공보

하야시 고이치 외 4명,「배터리리스 다회전 검출 방식의 초고분해능 소형 앱솔루트·인코더의 개발」, 정밀 공학회지, 2000년, Vol.66, No.8, pp1177-1180

상술한 유도성 멀티턴식 인코더는, 감속된 원형 디스크의 회전각으로부터 다회전 회전각을 직접 구하므로, 다회전 검출 범위를 넓게 설정하기 위해, 감속비를 크게 할 필요가 있다. 그 결과, 이러한 유도성 멀티턴식 인코더는, 그 기구가 복잡하고 또한 커지는 동시에, 비용이 상승한다는 과제를 갖는다.

상기 과제를 개선하기 위해,「배터리리스 다회전 검출 방식의 초고분해능 소형 앱솔루트·인코더의 개발」(정밀 공학회지, 2000년, Vol.66, No.8, pp1177-1180)에 소개된 인코더 및 일본 특허 공개 제2002-107178호 공보에 개시된 리졸버는, 회전 입력축에 대하여 병렬로 다른 변속비로 접속된 회전축의 회전각을 검출하기 위한 각도 검출기를 각각 설치하고, 그들로부터 얻어지는 회전각 정보를 기초로 다회전 절대 위치를 검출한다.

그러나 병렬적으로 다른 변속비로 접속된 복수축의 회전각 관계로부터 다회전 정보를 구하는 방식에서는, 다회전의 각도 검출 범위는, 일반적으로 각축의 각도 검출 신호를 처리하여 얻어지는 주기 신호의 최소 공배수로 결정된다. 상기 선행 문헌에 기재된 바와 같은 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 방식에서는, 다회전의 각도 검출 범위를 넓게 취하기 위해, 서로 기본이 되는 변속비를 선택할 필요가 있으며, 그 결과 기어의 종류가 많아진다는 문제가 있다. 또한, 서로 기본이 되는 수는 한정되어 있으므로, 설계할 수 있는 다회전의 각도 검출 범위의 자유도가 제약된다고 하는 문제도 있다. 또한, 다른 어플리케이션에 적응하는 다회전의 각도 검출 범위는 다양하므로, 실제로 실현할 수 있는 다회전의 각도 검출 범위는, 서로 기본이 되는 값의 최소 공배수라고 하는 특수한 값에 한정된다고 하는 불편함이 남는다. 게다가 또한, 상술한 방식에서는 각축의 회전각 정보로부터 다회전 절대 위치가 구해지지만, 그 연산이 복잡하다는 문제가 있다.

다회전 절대 위치를 구하는 연산이 복잡해지는 상기 문제에 대처하기 위해, 일본 특허 공개 제2002-107178호 공보는, 각 회전축의 회전각으로부터 구해진 값과 주 회전축의 회전수와의 관계를 나타내는 테이블(도 9)을 메모리에 미리 기억해 두고, 각 회전축의 회전각으로부터 구해진 값에 대응하는 주 회전축의 회전수를 그 테이블로부터 선택하는 절대 위치 검출 방법을 개시한다. 그러나 다회전 검출 범위를 넓게 취하기 위해서는, 그 다회전 검출 범위(0에서 20357)에 대응하는 많은 메모리가 소비된다고 하는 문제가 존재한다.

또한, 일본 특허 제3967963호 공보는 2개의 주기 중 한쪽만의 연산 결과를 메모리에 기억함으로써, 메모리의 소비를 절약하는 연산 방법을 개시한다. 그러나 이 방법에 있어서도, 메모리를 사용하는 것에 관한 것으로, 상술한 검출 방법과 같은 문제를 갖는다.

또한, 다회전 앱솔루트 회전각을 구하는 연산 방법에 대해서, 일본 특허 공고 평05-38243호 공보는, 축의 회전각에 대한, 복수의 각도 검출기로부터의 검출값의 관계식을 만들고, 각축의 검출값을 동시에 만족하는 축의 회전각을 차차 대입하여 판별하는 프로그램을 사용하여, 다회전 앱솔루트 회전각을 탐색한다. 다회전 검출 범위가 넓어지면, 탐색하는 조합이 많아지므로 계산에 시간이 걸린다는 문제가 있었다.

본 출원의 청구항 1에 관한 발명은, 상술한 과제를 해결하기 위해 이루어져, 제1 회전축으로부터 제nmax 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구이며, 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대하여 제n 회전축의 회전각 θn이

의 관계를 만족하는 전달 기구와, 상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축의 각각의 회전각을 검출하는 회전각 검출기를 구비하는 다회전 앱솔루트 회전각 검출 장치에 적용되는 것을 특징으로 한다. 여기서, nmax 및 m은 3 이상의 정수이며, 또한 n은 1≤n≤nmax이다.

청구항 2에 관한 발명은, 각도 검출기에 의해 검출된 제1 회전축으로부터 제n 회전축의 각도 검출값을 p₁, p₂,…, p_nmax로 하고, 또한 각 회전축의 1 주기의 각도 검출량을 u로 할 경우, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ_c는 θ_c=mod((k₁×p₁＋k₂×p₂＋…＋k_n×p_nmax), u)×m^nmax ^-1에서 구해지는 것을 특징으로 한다. 여기서, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, 또한 계수 k₁,…, k_nmax는, 제로를 포함하는 플러스 또는 마이너스인 정수이다.

청구항 3에 관한 발명은, 계수 k₁,…, k_nmax는, 수학식 (x＋1)^nmax ^-1을 전개했을 때의 x의 (n-1)차항의 계수에 각각 대응하는 것을 특징으로 한다.

청구항 4에 관한 발명에서는, 제1 회전축으로부터 제n 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구는, 인접하는 회전축 사이에서 (m±1)/m의 변속비로 형성되는 것을 특징으로 한다.

청구항 10에 관한 발명에서는, 전달 기구는 제1 회전축으로부터 제n 회전축의 각 회전축에 고정된 기어가 연속적으로 맞물리게 형성되는 기어 기구이며, 연속되는 2개의 회전축 사이에 있어서의 회전 속도의 변속비가 (m±1)/m이 되도록 맞물리게 되는 복수의 기어 쌍을 포함하여 이루어지는 기어 기구를 구비하는 것을 특징으로 한다.

청구항 15에 관한 발명은, 각 회전축에 부착된 각도 검출기에 의해 제n 회전축의 1 회전 내의 각도 검출값 p_n을 검출하는 동시에, 검출된 각도 검출값 p_n을 기초로 하여 계수 R_n _-2를 결정하고, 그 결정된 계수 R_n _-2를 다음의 회전각 계산식에 대입하여 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 것을 특징으로 한다. 회전각 계산값 θ₁(m^n-1)'은, 제1 회전축의 다회전 회전각을 나타내고, 회전각의 검출 범위는 0 내지 m^n-1회전이다.

상기 회전각 계산식의 수치 n을 2에서 nmax까지 반복함으로써, 계수 R₀에서 계수 R_nmax-2까지의 값을 차례로 결정하고, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θc=θ₁(m^nmax ^-1)'을 구한다. 여기서, 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2는 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1의 정수, u는 기본 단위량 및 회전각 계산값 θ₁(m⁰)'은 제1 회전축의 각도 검출값 p₁이다.

청구항 16에 관한 발명에서는, 상기 계수 R_n _-2는 회전축수가 n일 경우에, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 회전각 계산식의 계산 결과가 이하에 나타내는 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)에 근사하게 결정된다. 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)은 제n 회전축까지의 각도 검출값 p₁ 내지 p_n으로부터 이하의 식에서 구해지는 주기 신호 S(mⁿ ^-1)에 mⁿ ^-1을 곱하여 구해진다. 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)의 회전각 검출 범위는 0 내지 mⁿ ^{-1 회전}이다.

에 의해 구할 수 있고, 여기서 k₁, k₂,…k_n은, (x＋1)^n-1의 전개식 k₁×x⁰＋k₂×x¹＋k₃×x²…k_nxⁿ ^-1에 있어서의 x의 n-1차항의 계수이며, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, J는 인접하는 회전축 사이의 변속비가 -(m-1)/m일 때, J=1이며, 변속비가 -(m＋1)/m일 때, J=-1인 부호 조정항이다. 또한 각도 보정값 p_n'은, 계산된 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을, 다음 식의 각도 보정값 계산식,

에 대입하여 계산할 수 있다.

청구항 17에 관한 발명에서는, 계수 R_n _-2는,

의 계산 결과에 가장 근사한 정수를 결정함으로써 구하는 것을 특징으로 한다.

청구항 18에 관한 발명에서는, 계수 R_n _-2는,

을 연산함으로써 구할 수 있고, INT(x)는 수치 x의 소수점 이하를 버리는 연산이다.

청구항 31에 관한 발명은, 상기 계수 R_n _-2를 이하의 식으로 나타내는 각도 보정값 p_n'이 제n 회전축의 각도 검출값 p_n에 가장 근사하게 결정하고, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 것을 특징으로 한다.

상기 각도 보정값 계산식의 수치 n을 2에서 nmax까지 반복함으로써, 계수 R₀에서 계수 R_nmax _-2까지의 값이 차례로 결정된다.

이들의 결정된 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2를 다음 식의 회전각 계산식,

에 대입하여 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 구한다. 여기서, 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2는 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1의 정수, u는 기본 단위량 및 각도 보정값 p₁'은 제1 회전축의 각도 검출값 p₁이다.

청구항 32에 관한 발명에서는, 상기 계수 R_n _-2는,

의 계산 결과에 가장 근사한 정수를 결정함으로써 구할 수 있다.

또한, 계수 R_n _-2는,

청구항 33에 관한 발명은, 상술한 전달 기구를 복수 계열 설치하고, 각각의 계열로부터 주기 신호, 각도 보정값을 구해, 다회전 앱솔루트 회전각을 연산하는 것을 특징으로 한다. 특히, 주기 신호의 주기를 서로 기본이 되도록 m이 설정된다.

본 발명에 따르면, 전달 기구는 인접하는 회전축 사이에 있어서, 동일한 변속비로 형성되므로[예를 들어, 기어의 이수(齒數)를 m, m±1의 2종류로 형성], 부품을 공용화하는 것이 용이하며, 또한 그 부품을 일체 성형으로 제작하면, 1종류의 부품으로 전달 기구를 설계할 수 있게 된다.

또한, 본 발명은 다회전의 검출 범위가 복수의 값의 최소 공배수에 한정되는 일이 없으므로, 그 검출 범위를 임의로 설계할 수 있다는 특징을 갖는다. 예를 들어, 본 발명은 mⁿ ^-1/N의 다회전의 검출 범위를 쉽게 실현할 수 있으므로, 2ⁿ, 10ⁿ과 같은 다회전의 검출 범위나, 다른 어플리케이션에 적합한 다회전의 검출 범위를 쉽게 설계하는 것이 가능하다.

또한, 다회전의 절대 위치를 각 검출값의 곱셈 연산만으로 구할 수 있으므로, 계산 처리를 간단하면서도 또한 고속으로 실행할 수 있다. 또한, 각 회전축의 검출값과 연산 결과를 테이블에 저장해 둘 필요가 없으므로, 메모리를 소비하지 않아도 된다는 이점도 있다.

본 발명에 따르면, 각도 검출기의 검출값에 오차를 포함하고 있어도, 각도 검출기에서 발생한 검출 오차를 억압하여, 고정밀도인 다회전 회전각 계산값을 계산할 수 있게 된다. 특히, 이 계산에 의해, 제2 회전축 이후에 부착된 각도 검출기에서 발생한 검출 오차를 상쇄하여, 제1 회전축의 각도 검출기에서 발생한 검출 오차 내로 억제할 수 있다. 그 결과, 회전축을 증가시킴으로써 다회전 회전각의 검출 범위를 확대해도, 계산된 다회전 회전각 계산값은 제1 회전축의 검출 오차 내로 억제할 수 있게 된다.

또한, 본 발명의 각도 검출기에 요구되는 정밀도는, 계수 R_n _-2의 판별에 필요한 정밀도를 갖고 있으면 된다. 각축의 검출값을 직접 계산하여 다회전 각도를 얻는 것에 비교하여, 정밀도를 낮게 할 수 있으므로 다회전 각도 검출 장치의 비용을 저감시킬 수 있게 된다.

또한, 본 발명이 사용되는 다회전 각도 검출 장치는, 서로 기본이 되는 관계의 변속을 필요로 하지 않으므로, 사용하는 기어의 종류가 적어도 된다. 또한, 다회전 회전각의 검출 범위를 자유롭게 설계할 수 있다. 또한, 다회전의 주기 계산에 있어서, 메모리 참조를 필요로 하지 않으므로, 많은 메모리를 소비하여 메모리 부품의 비용 상승이나 크기 증대를 초래하는 일이 없다.

이하, 도면을 참조하여, 본 발명의 실시예를 설명하지만, 도면 및 그 도면에 대응하는 설명은, 어디까지나 본 발명을 실시하기 위한 예시적인 기술이며, 청구항에 관한 발명이 본 실시예에 한정되는 것을 의도하는 것은 아니다. 또한, 본 발명은 청구항에서 정의된 용어에 의해서만 해석되며, 그 용어는, 그 일반적인 해석을 따르는 것이다.

도 1은 본 발명의 제1 실시예에 관한 다회전 앱솔루트 회전각을 구하는 원리를 설명하기 위한 회전각 검출 장치의 전달 기구의 구성 블록도이다.
도 2는 본 발명의 제1 실시예인 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하기 위한 회전각 검출 장치의 구성도이다.
도 3은 본 발명의 제1 실시예에 있어서, 모터 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각을 산출하기 위한 회전각 검출 장치의 블록도를 나타낸다.
도 4는 본 발명의 제1 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수와 제1 내지 제4 회전축의 회전각과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 제1 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수와 각축의 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 제1 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수에 대한 주기 신호의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 7은 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각과 각축의 회전각과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각에 대한 각축의 각도 검출기로부터 출력되는 각도 검출값을 나타낸다.
도 9는 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각에 대한 주기 신호의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 10은 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각과 계수 R₀ 내지 R₂와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 11은 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각 계산값에 있어서의 정수 부분의 구성을 설명하기 위한 그래프이다.
도 12는 본 발명의 제2 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각 계산값을 계산 처리하는 순서를 나타내는 흐름도이다.
도 13은 본 발명의 제3 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전각 계산값을 계산 처리하는 순서를 나타내는 흐름도이다.
도 14는 본 발명의 제4 실시예에 관한 다회전 앱솔루트 회전각을 구하는 원리를 설명하기 위한 회전각 검출 장치의 전달 기구의 구성 블록도이다.
도 15는 본 발명의 제4 실시예에 있어서, 모터 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각을 산출하기 위한 회전각 검출 장치의 블록도를 나타낸다.
도 16은 본 발명의 제4 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수와 제1 내지 제3 회전각과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 17은 본 발명의 제4 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수와 각축의 검출값 p₁, p₂, p₃과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 18은 본 발명의 제4 실시예에 있어서, 제1 회전축의 회전수에 대한 주기 신호의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 19는 본 발명의 제5 실시예에 관한 회전각 검출 장치의 전달 기구의 구성 블록도이다.

도 1을 참조하여, 본 발명의 제1 실시예에 관한 다회전 앱솔루트 회전각을 구하는 원리를 설명한다. 도 1에 도시되는 회전각 검출 장치의 전달 기구(10)의 구성 블록도에 있어서, 모터 출력축에 결합된 제1 회전축(11)은 각도 검출기(S1)에 접속되고, 제1 회전축(11)의 다회전 각도에 걸친 회전각 θ₁에 대응하는, 1 회전 내의 각도를 나타내는 각도 검출값 p₁을 검출한다. 마찬가지로, 각도 검출기(S2-Sn)는, 제2 내지 제n 회전축(12 내지 15)의 다회전 각도에 걸친 회전각 θ₂ 내지 θ_n에 대응하는, 1 회전 내의 각도를 나타내는 각도 검출값 p₂ 내지 p_n을 각각 검출한다. 제1 내지 제n 회전축(11 내지 15)에는, 이수 m-1(또는 m＋1) 및 이수 m의 기어가 각각 고정되어 있고, 제1 회전축(11)의 기어(11a)는 제2 회전축(12)의 기어(12b)에 맞물리게 된다. 또한, 제2 회전축(12)에 고정되어 있는 기어(12a)는 제3 회전축(13)의 기어(13b)에 맞물리게 된다. 이와 같이, 전달 기구(10)는 인접하는 회전축 사이에 있어서, 이수 m-1(또는 m＋1)을 갖는 기어가 이수 m을 갖는 기어에 맞물리는 기어 기구를 형성한다.

본 발명에 따른 실시예는, 전달 기구로서 기어 기구를 사용하여 설명하지만, 본 발명에 따른 전달 기구는, 기어에 한정되는 것은 아니며, 회전축의 회전력을 전달할 수 있는 모든 요소를 포함한다. 상술한 바와 같이 배치된 기어 기구에 있어서, 제1 회전축(11)의 다회전 앱솔루트 회전각은, 각도 검출기(S1-Sn)에 의해 검출된 제1 내지 제n 회전축(11 내지 15)의 각도 검출값 p₁ 내지 p_n으로부터 이하의 계산식을 실행함으로써 산출된다.

도 1에 있어서, 제1 내지 제n 회전축(11 내지 15)에, 이수 m-1 및 이수 m의 기어가 각각 맞물려져 있는 경우를 상정하면, 기어 변속비는 (m-1)/m으로 표현된다. 제1 회전축(11)으로부터 제n 회전축(15)으로 직렬로 배치되는 기어 기구에 있어서, 맞물리게 되는 기어 쌍이 동일한 기어 변속비 (m-1)/m을 가지므로, 제1 회전축(11)의 회전각을 θ₁로 하면, 제n 회전축(15)의 회전각 θ_n은, 식 (1)로 표현된다.

또한, 식 (1)에 있어서 (m-1)/m 앞의 마이너스 기호는, 제1 회전축(11)의 회전 방향을 플러스(정)로 표현하고, 그 회전과 반대인 회전 방향을 마이너스(부)로 표현한다.

도 1에 도시한 전달 기구가 제1 회전축으로부터 제4 회전축에 의해 형성되는 기어 기구로, 모터 출력축에 결합된 제1 회전축의 회전각을 θ₁이라 가정하면, 제2 회전축의 회전각 θ₂, 제3 회전축의 회전각 θ₃ 및 제4 회전축의 회전각 θ₄는, 식 (1)로부터 각각 다음과 같이 구해진다.

그런데 각도 검출기(S1 내지 Sn)는, 제1 내지 제n 회전축(11 내지 15)의 회전 각도[예를 들어, 0(°)에서 360(°)를 나타내는 검출값]를 검출하는 검출기이므로, 제n 회전축이 θ_n만큼 회전하면, 각도 검출기 Sn의 검출값 p_n은, 식 (6)으로 표현할 수 있다.

여기서, 식 y=mod(x, a)는 일반적으로 x를 a로 나누었을 때의 나머지 y를 산출하는 잉여 연산이라 정의된다. 즉, 어떤 회전축의 회전각 단위를 도(°)로 하고, 1 주기의 회전각을 나타내는 수치(기본 단위량)인 u를 360(°)로 할 경우, 검출값 p_n은 회전각에 따라서 0에서 360(°)인 값을 나타낸다. 예를 들어, 회전각 θ_n이 90(°), 510(°)일 경우, 검출값 p_n은, 각각 90(°), 150(°)가 된다. 또한, 회전각 θ=-1(°)로 할 경우에는 검출값 p는 -1(°)가 아닌, 359(°)로 하여 취급한다. 회전각 θ_n과 u는, 단위가 일치하고 있다면 어떤 단위를 채용해도 된다. 예를 들어, 단위량을 1(회전)로 하면, 검출값 p_n은, 회전각에 따라서 0에서 1의 값을 나타낸다.

각도 검출기의 검출값에 대하여 더 부연하면, 제1 회전축(11)으로부터 제n 회전축(15)의 회전각을 검출하는 각도 검출기(S1 내지 Sn)는, 회전축이 1 회전하면 1 주기의 검출값을 출력한다. 예를 들어, 각도 검출기(S1 내지 Sn)는, 1 주기의 단위량을 u로 하면, 회전축의 회전각에 따라서 검출값 0에서 검출값 u까지 단조롭게 증가하고, 회전축이 1 회전하면 검출값 0으로 복귀되는 톱니형상의 검출 신호를 출력한다. 단위량 u의 단위는, 1 주기당의 회전각을 나타내는 수치이며, 회전각의 단위와 같으면, 어떠한 단위라도 되는 것은 전술한 바와 같다.

이어서, 식 (2)에서 (5)로 표현되는 회전각 θ₁로부터 θ₄를 식 (6)에 대입하면, 각도 검출기(S1 내지 S4)의 각도 검출값 p₁ 내지 p₄는, 제1 회전축의 회전각 θ₁로부터 식 (7) 내지 (10)에 의해 산출된다.

그런데 제1 회전축의 m 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호 S(m¹)를 나타내는 잉여식은,

이라 표현할 수 있으므로, mod(a＋b, u)=mod(mod(a, u)＋mod(b, u), u)의 관계로부터, 제1 회전축의 검출값 p₁ 및 제2 회전축의 검출값 p₂를 사용하여, 상기 주기 신호 S(m¹)를 나타내는 잉여식을 식 (11)과 같이 변형할 수 있다.

또한, 제1 회전축의 m² 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호 S(m²)를 나타내는 잉여식은,

이라 표현할 수 있으므로, 제1 내지 3 회전축의 검출값 p₁, p₂, p₃을 이용하여 상기 주기 신호 S(m²)를 나타내는 잉여식을 식 (12)와 같이 변형할 수 있다.

또한, 제1 회전축의 m³ 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호 S(m³)를 나타내는 잉여식은,

이라 표현할 수 있으므로, 제1 내지 4 회전축의 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄를 이용하여 상기 주기 신호 S(m³)를 나타내는 잉여식을 식 (13)과 같이 변형할 수 있다.

일반적으로, 제1 회전축의 mⁿ ^-1 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호를 나타내는 잉여식은,

이라 표현할 수 있으므로, 식 (11)로부터 식 (13)을 연역하면, 주기 신호 S(mⁿ ^-1)는 식 (14)의 주기 신호의 계산식으로서 나타낼 수 있다. 여기서, n은 회전축의 수이다.

단, k₁, k₂,…, k_n은, (x＋1)^n-1의 전개식 계수에 대응한다. 즉, 이항 정리로부터, (x＋1)^n-1은 k₁×x⁰＋k₂×x¹＋…＋k_n×xⁿ ^-1로 전개된다.

따라서, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)은 식 (14)의 주기 신호에 mⁿ ^-1을 곱함으로써 계산되어, 식 (15)로서 표현된다.

식 (15)에 나타낸 바와 같이, 각 회전축의 각도 검출기의 검출값 p₁ 내지 p_n을 대입함으로써, 제1 회전축의 다회전 회전각 계산값 θ₁(m^n-1)을 구할 수 있다. n은, 계산에 편입시키는 회전축의 축수이다. 축수 n을 nmax로 했을 때에, 최종적으로 구하는 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θc=θ₁(m^nmax-1)이 산출된다.

또한, 상술한 계산은 기어 변속비가 (m-1)/m인 기어 기구를 상정하고 있지만, 본 발명은 기어 변속비가 (m＋1)/m인 기어 기구에 대해서도 적용 가능하다. 상술한 주기 함수는, 이하에 설명한 바와 같이 부호 조정항을 도입함으로써 그들을 구별할 수 있다.

상술한 바와 마찬가지로, 기어 변속비가 (m＋1)/m인 기어 기구에 대한 경우의 주기 함수를 구하면 다음과 같아진다. 즉, 제n 회전축의 각도 검출값 p_n은, 다음과 같이 표현된다.

따라서, 제1 내지 4 회전축의 각도 검출값 p₁ 내지 p₄는, 다음과 같이 구해진다.

이어서, 주기 함수 S(m¹) 내지 S(m³)를 구하면 다음과 같아진다.

상기 식에 있어서, p₁＋p₂의 연산 결과가 -(1/m)이 되므로, -1을 곱할 수 있다.

상기 식에 있어서, p₁＋3p₂＋3p₃＋p₄의 연산 결과가 -(1/m³)이 되므로, -1을 곱할 수 있다. 이와 같이, 기어 변속비가 (m＋1)/m인 경우, n이 짝수인 경우, 잉여식 내의 연산 결과가 마이너스가 되므로, J를 -1로 하는 부호 조정항 Jⁿ ^-1이 주기 함수 내에 도입된다. 즉, 주기 함수 S(mⁿ ^-1)는 다음 식과 같이 표현된다.

여기서, J는, 인접하는 회전축 사이의 변속비가 -(m-1)/m일 때, J=1이며, 상기 변속비가 -(m＋1)/m일 때, J=-1이다.

여기서, 도 1에 나타낸 기어 기구에 있어서, 예를 들어 회전축의 축수를 4, 이수 m을 32(구동측 회전축의 이수를 m-1, 수동측 회전축의 이수를 m으로 함), 단위량 u를 131072[u는, 각도 검출기(S1)의 검출값 p₁이 17 비트(=2¹⁷)의 분해능을 갖는 것에 대응함]라 가정하면, 식 (14)는

이 되고, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)은 식 (16)에 의해 구해진다.

따라서, 제1 내지 제4 회전축의 회전각을 나타내는 회전 검출값 p₁ 내지 p₄를 검출함으로써, 상기 식 (15)로부터, 32768(=32³) 회전으로 1 주기가 되는 제1 회전축의 다회전 각도 검출을 131072의 분해능으로 실행할 수 있게 된다.

상술한 원리에 의거하여, 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 실시예에 대해서, 이하 상세하게 설명한다.

<제1 실시예>

도 2는, 본 발명의 제1 실시예인 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하기 위한 회전각 검출 장치(20)의 구성도이다. 서보 모터(21)의 출력 회전축(도시하지 않음)의 반대측에 설치된 제1 회전축(23)에는, 광학식 앱솔루트·인코더(22)가 연결되는 동시에, 이수(31)를 갖는 기어(23a)가 고정된다. 기어(23a)는 제2 회전축(24)에 고정된 이수(32)를 갖는 기어(24b)와 맞물리게 된다. 또한, 제2 회전축(24)에 고정된 이수(31)를 갖는 기어(24a)는 제3 회전축(25)에 고정된 이수(32)를 갖는 기어(25b)와 맞물리게 된다. 또한, 제3 회전축(25)에 고정된 이수(31)를 갖는 기어(25a)는 제4 회전축(26)에 고정된 이수(32)를 갖는 기어(26b)와 맞물리게 된다. 기어(24a)와 기어(24b), 기어(25a)와 기어(25b) 및 기어(26a)와 기어(26b)는 일체 성형된 동일 형상의 수지로 된 기어이며, 회전축과 함께 일체 성형되어도 된다. 이와 같이, 회전각 검출 장치(20)는 서보 모터(21)의 회전이 직렬로 접속된 기어 기구를 거쳐 제1 회전축(23)으로부터 제4 회전축(26)으로 전달되는 구조를 갖는다.

광학식 앱솔루트·인코더(22)는 제1 회전축(23)의 1 회전 내의 절대 각도 θ₁을 17 비트의 분해능(2¹⁷=131072P/Rev)으로 검출한다. 광학식 앱솔루트·인코더(22)는 프린트 기판(27)에 실장된 신호 처리 회로(28)와 전기적으로 접속되어 있고, 광학식 앱솔루트·인코더(22)에 의해 검출된 제1 회전축(23)의 회전각 정보인 각도 검출값 p₁은, 신호 처리 회로(28)로 보내진다.

또한, 제2 내지 제4 회전축(24, 25, 26)의 축단부에는 기어(24a, 25a, 26a)의 직경 방향과 동일한 방향으로 2극이 착자된 자석(29a, 29b, 29c)이 각각 부착되어, 축의 회전과 함께 회전한다. 자석(29a, 29b, 29c)과 대향하는 위치에 MR 소자를 사용한 MR 회전각 센서(30a, 30b, 30c)가 기판(27) 위에 실장된다. MR 센서(30a, 30b, 30c)는 자석(29a, 29b, 29c)이 1 회전하면, 90°위상이 어긋난 2개의 정현파 형상의 전압이 1 주기 출력한다. MR 센서(30a, 30b, 30c)에서 검출된 검출 전압은, 각각 신호 처리 회로(28)로 보내진다.

스페이서(31)를 사용하여 형성된 수지로 된 구조체(32)는 상술한 제2 내지 제4 회전축(24 내지 26)을 보유 지지한다. 도 2에 도시된 제1 내지 제4 회전축(23 내지 26)은 설명을 간단하게 하기 위해, 구조체(32) 내에 직선 형상으로 유지되고 있지만, 구조체(32) 내의 공간을 유효하게 이용하기 위해, 제1 내지 제4 회전축(23 내지 26)의 중심축이 곡선 위에 배치되어도 된다.

이어서, 도 3은 서보 모터(21)의 다회전 앱솔루트 회전각 θc를 산출하기 위한 회전각 검출 장치(30)의 블록도를 나타낸다. 도 3에 있어서, 도 2에 도시된 요소와 동일 또는 유사한 요소는, 동일한 참조 번호가 붙여진다.

도 3에 있어서, 서보 모터(21)의 회전축인 제1 회전축(23)의 1 주기의 회전각을 나타내는 검출값 p₁이 인코더(22)에 의해 검출되어, 신호선(33)을 경유하여 신호 처리 회로(28) 내의 통신 포트(34)로 보내진다. 인코더(22)로부터 출력되는 검출값 p₁은, 17 비트의 분해능을 갖는다. 통신 포트(34)에 의해 수신된 검출값 p₁은, 제1 회전축(23)의 절대 각도를 산출하기 위해 다시 다회전 연산 회로(35)로 보내진다.

제1 회전축(23)의 회전은, 기어 기구에 의해 제2 내지 제4 회전축(24 내지 26)으로 전달된다. 제1 내지 제4 회전축(23 내지 26)의 회전각 θ₁ 내지 θ₄는, 예를 들어 m을 32로 하고, 또한 회전각을 회전수로 나타낸다고 가정하면, 제1 회전축의 회전수와 제1 내지 제4 회전축의 회전각 θ₁ 내지 θ₄와의 관계는, 도 4에 도시된 바와 같아진다. 여기서, 도 4의 횡축은 제1 회전축의 회전수를 나타내고, 종축은 각축의 회전각 θ₁ 내지 θ₄를 나타낸다. 종축의 마이너스는, 축의 회전 방향이 제1 회전축과 반대 방향인 것을 나타낸다. 예를 들어, 제1 회전축의 회전수가 32라고 하면, 제2 회전축은 θ₂=-31이 되고, 제1 회전축과는 반대로 31 회전하는 것을 알 수 있다. 이들의 관계는, 식 (2)에서 (5)에 나타내는 대로이다.

도 3으로 돌아와, 제1 내지 제4 회전축(23 내지 26)의 회전각은, MR 소자 각도 검출기(30a, 30b, 30c)에 의해 각각 검출되어, 90°위상이 어긋난 2개의 정현파 형상의 검출 전압(sin 성분, cosin 성분)이 신호선(33a, 33b, 33c)을 경유하여 AD 변환기(37)로 각각 보내진다. 2개의 검출 전압은 AD 변환기(37)에 의해 아날로그값으로부터, 예를 들어 12 비트의 디지털값으로 변환되어, 각각 RD 변환 연산 회로(38)로 보내진다. RD 변환 연산 회로(38)는, 수신한 2개의 디지털값(sin 성분, cosin 성분)으로부터 각도가 산출된다. 이 각도는, 12 비트의 분해능을 갖지만, 인코더(22)의 각도 검출값 p₁의 분해능에 맞추기 위해 17 비트로 확장된 각도 검출값 p₂, p₃, p₄가 구해진다. 구체적으로는, 12 비트의 하위에 5 비트에 0을 더하고, 17 비트의 각도 검출값으로 한다. 또한, MR 소자 각도 검출기(30a, 30b, 30c)의 검출 전압은, MR 소자 자체의 편차나, 자기·회로·기계 정밀도 등의 다양한 요인으로 인한 오차를 포함하므로, 검출 전압을 그대로 각도로 변환하는 것이 아닌, 전압 신호의 오프셋 보정, 진폭 보정을 실시하여, 실제 회전각에 대한 오차 보정이나, 각 회전축의 검출값에 관련된 보정 등 다양한 정밀도 보정이 실시된다. 이러한 처리가 실시된 각도 검출값 p₂, p₃, p₄는, 다회전 연산 회로(35)로 보내진다. 도 5에, 상술한 바와 같이 하여 구해진 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄의 제1 회전축의 회전수에 대한 변화를 나타낸다. 또한, 다회전 연산 회로(35)가 수취하는 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄는 17 비트의 분해능을 가지므로, 도 5의 종축에 나타낸 바와 같이, 각축의 검출값은, 각축이 1 회전할 때마다 0과 131072와의 사이를 변화한다.

다회전 연산 회로(35)는 통신 포트(34) 및 RD 변환 연산 회로(38)로부터 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄를 수취하고, 그들의 값을 식 (15)에 대입함으로써, m이 32, 분해능이 17 비트(2¹⁷=131072) 및 다회전 범위가 15 비트(2¹⁵=32768)로 하는 경우의 다회전 앱솔루트 회전각 θc를 산출하고, 출력할 수 있다.

도 6은, 식 (11) 내지 (13)에 의해 구해지는 각각의 주기 신호를 나타내는 그래프이다. 여기서, 횡축은 제1 회전축(23)의 회전수를 나타내고, 회전수 0으로부터 32768에 걸치지만, 간략하게 하기 위해 도중을 일부 생략하고 있다. 도 6 하단의 그래프는, 식 (11)에 대응하고, 32 회전을 1 주기로 하는 주기 신호이다. 제1, 2 회전축(23, 24)의 검출값 p₁, p₂를 식 (11)에 대입하여 구해지는 주기 신호는, 제1 회전축(23)의 회전수가 0에서 32까지의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있는 것을 나타낸다. 또한, 도 6 중간단의 그래프는, 식 (12)에 대응하고, 1024 회전을 1 주기로 하는 주기 신호이다. 제1 내지 3 회전축(23 내지 25)의 각도 검출값 p₁, p₂, p₃을 식 (12)에 대입하여 구해지는 주기 신호는, 제1 회전축(23)의 회전수가 0에서 1024까지의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있는 것을 나타낸다. 또한, 도 6 상단의 그래프는 식 (13)에 대응하고, 32768 회전을 1 주기로 하는 주기 신호이다. 제1 내지 4 회전축(23 내지 26)의 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄를 식 (13)에 대입하여 구해지는 주기 신호는, 제1 회전축(23)의 회전수가 0에서 32768까지의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있는 것을 나타낸다.

<제2 실시예>

상술한 다회전 앱솔루트 회전각 검출 장치는, 회전축을 증가시킴으로써, 넓은 다회전 검출 범위를 달성할 수 있지만, 이하에 설명한 바와 같이, 정확한 다회전의 회전각 계산값을 산출하기 위해서는, 회전축의 검출값을 측정하는 각 각도 검출기에 대하여 높은 정밀도를 요구한다. 일반적으로, 각 각도 검출기에 의해 측정된 검출값은 오차를 포함하고 있다. 따라서, 제1 회전축의 다회전 회전각의 계산값을 일정한 정밀도로 유지하기 위해, 각 각도 검출기가 어느 정도의 오차를 허용할 수 있는 것인지를 이하에 검토한다. 예를 들어, n축으로 구성되는 다회전 앱솔루트 회전각 검출 장치의 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m^n-1)은 식 (15)에 나타낸 바와 같이, 회전축수 n을 2, 3, 4로 할 경우, 식 (11) 내지 (13)으로 표현되는 주기 신호 S(m¹) 내지 S(m³)에 회전각 검출 범위 m₁, m₂, m₃을 각각 곱함으로써 산출되어, 식 (17) 내지 (19)로 표현된다.

축수가 2일 경우

축수가 3일 경우

축수가 4일 경우

여기서, m은 제1 회전축의 이수이며, 식 (11) 내지 (13) 중 단위량 u는, 1로 한다. 즉, 각 주기 함수는 제1 회전축의 회전각에 따라서, 0에서 1의 값을 취한다.

각 회전축의 검출 오차의 절대값을 e_n으로 하면, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)이 1 회전(±0.5rev) 이하의 정밀도를 유지하기 위해서는, 다음 식 (20) 내지 (22)를 만족할 필요가 있다.

축수 2인 경우

축수 3인 경우

축수 4인 경우

각 회전축의 검출 오차가 거의 동등한 e라 가정하면, 검출 오차는 이하의 범위에 들어가야만 한다.

축수 2인 경우

축수 3인 경우

축수 4인 경우

식 (23) 내지 (25)로부터, 축수 n의 경우의 오차 범위를 연역하면, 다음 식 (26)과 같이 표현된다.

식 (26)으로부터 이해되는 것처럼, 축수 n이 증가하면, 다회전 검출 범위는 넓어지지만, 그 증가에 수반하여 각 회전축의 각도 검출기에 대하여 요구되는 검출 정밀도도 지수적으로 높아진다. 요구되는 높은 검출 정밀도를 각도 검출기로 구하는 것은, 다회전 검출 장치의 비용을 상승시키는 원인이 된다. 따라서, 각 회전축의 각도 검출기에 대하여 요구되는 검출 정밀도를 억제하면서, 각도 검출기의 검출 오차에 기인하는 영향을 저감시키는 다회전 회전각을 구하기 위한 연산 처리가 필요해진다.

따라서, 도 1에 도시된 전달 기구(10)를 사용하여, 각도 검출기의 검출 오차에 기인하는 영향을 저감시키는 다회전 각도 계산값을 구하는 계산 방법을 이하에 설명한다. 일반적으로, 정수 I는, m의 멱승 mⁿ의 열로 전개할 수 있다. 구체적으로는, k를 0에서 n의 정수, 또한 a_i를 0≤a_k<n의 정수로 하면,

I=a₀m⁰＋a₁m¹＋a₂m²＋…＋a_imⁱ＋…＋a_nmⁿ

이라 표현할 수 있다. 예를 들어, m이 10일 경우, 정수 1056은 6×10⁰＋5×10¹＋0×10²＋1×10³과 같이 전개할 수 있다. 이 표현은, 10진수라고 불린다. 이하의 설명에 있어서, 다회전 앱솔루트 회전각의 회전수 부분은, 이러한 m 진수의 전개를 이용한다.

그런데 도 1에 있어서, 제1 회전축(11)의 다회전 앱솔루트 회전각은, 제1 회전축(11)의 1 회전 내의 각도 검출값 p₁과 제1 회전축(11)의 다회전 회전수와의 합으로 수학적으로 표현할 수 있다. 그리고 이 다회전 회전수를 m 진수(이유는 이하에 나타냄)로 나타내면, 제1 회전축의 다회전 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'(θ_c라 나타내는 경우도 있음)은 다음 식 (27)의 회전각 계산식으로 표현할 수 있다.

여기서, m은 제1 회전축의 이수에 대응하고, n은 축수이며, 계수 R₀ 내지 R_n _-2는, 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1의 정수이며(0≤R₀ 내지 R_n _-2<m), 그리고 u는, 기본 단위량으로 한다. 도 1에 도시된 전달 기구(10)의 구조에서는, 회전축이 1축 증가할 때마다 다회전을 검출할 수 있는 범위가 m배 확대되므로, m 진수를 이용하여 식 (27)의 다회전 회전수부를 표현하면 좋다.

제1 회전축(11)의 다회전 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)은 각 회전축에서 검출된 각 검출값 p₁ 내지 p_n을 식 (15)에 대입함으로써 구해지지만, 본질적으로 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)과 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 적절하게 선택함으로써, 거의 동등하게 할 수 있다. 즉, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'의 다회전 회전수의 부분이 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)의 회전수의 부분과 동등해지도록, 계수 R₀ 내지 R_n-2를 적절하게 선택하면, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'에 포함되는 회전각 계산값의 오차는, 제1 회전축의 검출값 p₁에 기인하는 검출 오차만으로 할 수 있다. 이하, 각 회전축의 검출기에 의해 검출한 검출값 p₁ 내지 p_n으로부터 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하기 위해, 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 산출하는 방법에 대하여 설명한다.

설명을 간략하게 하기 위해, 도 1에 도시된 전달 기구(10)에 있어서, 회전축수 nmax를 4, 제1 회전축의 이수 m을 4, 기본 단위량 u를 1이라 가정할 경우, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 식 (27)로부터 다음 식 (28)과 같이 표현할 수 있다.

상기 조건 하에서, 계수 R₀ 내지 R₂의 산출 방법에 대하여 설명한다.

우선, 제1 회전축의 회전각 θ₁과 제2, 제3, 제4 회전축의 회전각 θ₂, θ₃, θ₄는, 식 (1)에 나타내는 관계로부터 명백해진 바와 같이, 다음 식 (29) 내지 (31)에 나타내는 관계를 각각 갖는다.

따라서, 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대한 제2, 제3, 제4 회전축의 회전각 θ₂, θ₃, θ₄는, 도 7에 나타낸다.

이어서, 검출값 p_n이 제n 회전축에 있어서의 1 회전 내의 검출값을 나타내므로(본 예에서는, 기본 단위량 u가 1이므로, 0에서 1인 값), 제n 회전축의 회전각 θ_n과 검출값 p_n은, 엄밀하게는 식 (6)에 나타내지만, 실제로는 각도 검출기에 오차를 포함하므로 p_n은 mod(θ_n, u)에 거의 동등한 관계를 갖는다. 따라서, 각 회전축의 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄는, 각 회전축의 회전각 θ₂, θ₃, θ₄에 상기 식 (29) 내지 (31)을 대입하면, 제1 회전축의 회전각 θ₁과 각 회전축의 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄와의 관계는, 다음 식 (32) 내지 (35)와 같아진다.

따라서, 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대한 각 회전축의 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄는, 도 8에 나타낸다.

주기 신호 S(mⁿ ^-1)는 각도 검출값 p_n에 오차가 포함되지 않은 경우, 식 (14)에서 나타내는 관계를 갖는다. 오차를 포함하는 각도 검출값 p_n을 사용하여 주기 신호 S(mⁿ ^-1)를 구하면, 그들의 오차가 연산에 영향을 주어, 확대된다. 따라서, 식 (27)에서 구한 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 제1 회전축의 각도 검출값 p₁ 이외의 항에는 오차를 포함하고 있지 않으므로, 오차를 포함하는 각도 검출값 p_n 대신에, 다음 식 (36)의 각도 보정값 계산식에서 계산되는 오차를 포함하지 않는 각도 보정값 p_n'이 주기 신호 S(mⁿ ^-1)를 산출하기 위해 사용된다.

각 회전축의 각도 보정값과 주기 신호와의 관계는, 다음 식 (37)과 같이 표현된다.

여기서, 각도 보정값 p₂' 내지 p_n _-1'은, 각도 검출값 p₂ 내지 p_n _-1에 대한 보정값이며, J는 인접하는 회전축 사이의 변속비가 -(m-1)/m일 때, J=1로 하고, 변속비가 -(m＋1)/m일 때, J=-1로 하는 부호 조정항이다.

제1 회전축의 4(=m¹), 16(=m²), 64(=m³) 회전을 각각 1 주기로 하는 주기 신호 S(m¹), S(m²), S(m³)를 각도 보정값 p_n'을 고려해서, 식 (11) 내지 (13)으로부터 구하면, 다음 식 (38) 내지 (41)과 같이 표현된다. 또한, 제1 회전축의 주기 신호 S(m⁰)는 각도 검출값 p₁ 그 자체이다. 또한, 잉여 계산에서는 mod(a, c)＋mod(b, c)=mod ((a＋b), c) 및 b×mod(a, c)=mod(a×b, c)의 관계가 성립되므로, 주기 신호 S(m¹) 내지 S(m³)는 다음 식 (38) 내지 (41)과 같이 변형된다.

따라서, 주기 함수 S(m¹), S(m²), S(m³)와 제1 회전축의 회전각 θ₁과의 관계는, 도 9에 나타낸다. 도 9에 나타낸 바와 같이, 주기 신호 S(m¹)는 제1 회전축이 4 회전각마다, 또한 주기 신호 S(m²)는 16 회전각마다, 나아가 주기 신호 S(m³)는 64 회전각마다 각각 0에서 1로 단조롭게 증가하는 톱니파가 된다.

상술한 주기 신호의 성질로부터, 다음 식 (42)와 같이, 주기 함수 S(m^n-1)에 m^n-1을 곱하면, m^n-1까지의 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m^n-1)를 산출할 수 있다.

따라서, n이 1에서 4일 경우의 주기 함수와 제1 회전축의 회전각 θ₁(mⁿ ^-1)과의 관계는, 식 (43) 내지 (46)에 의해 표현된다.

식 (44)는 제1 회전축이 4 회전할 때마다 0에서 4로 변화되는 톱니파를 나타낸다. 또한, 식 (45)는 제1 회전축이 16 회전할 때마다 0에서 16으로 변화되는 톱니파를 나타낸다. 또한, 식 (46)은 제1 회전축이 64 회전할 때마다 0에서 64로 단조롭게 증가하는 톱니파를 나타낸다.

이어서, 상술한 관계식으로부터, 식 (27)에 나타낸 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 산출하는 산출 방법을 설명한다. 식 (27)에서 나타낸 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'과 식 (42)에서 나타낸 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)은 식 (42)에 있어서의 계수 R₀ 내지 R_n _-2가 자연수밖에 취하지 않으므로 완전히는 일치하지 않지만, 근사한다. 즉, 다음 식 (47)

이 성립된다.

식 (47)의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'에 식 (27)을 대입하면, 다음 식 (48)이 도출된다.

n이 1 내지 4인 경우, 회전각 계산값 θ₁(m⁰)', θ₁(m¹)', θ₁(m²)', θ₁(m³)'은, 각각 다음 식 (49) 내지 (52)와 같이 표현된다.

식 (49) 내지 (52)에 나타내는 관계를 연역하면, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 다음 식 (53)과 같이 표현된다.

회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)과 거의 동등한 것을 고려하여, 상기 식 (47), (53)의 관계로부터, 다음 식 (54)가 얻어진다. 식 (54)의 관계를 만족하는 계수 R_n _-2를 선택함으로써, 이하와 같이 계수 R_n _-2가 결정된다.

우선, 식 (54) 우변의 θ₁(mⁿ ^-2)'를 좌변으로 이동하면, 식 (55)가 얻어진다.

여기서, n을 2, 기본 단위량 u를 1로 하면,

이 얻어진다. 여기서, 식 (44)에 나타내는 관계로부터 θ₁(m¹)에 mod(θ₁, 4)를, 또한 θ₁(m⁰)'은, 식 (47)에 나타낸 바와 같이, θ₁(m⁰)에 거의 동등하므로, 식 (43)에 나타내는 mod(θ₁, 1)을 식 (56)에 각각 대입하면,

가 성립된다. 단, m은 4이다.

식 (57) 중의 mod(θ₁, 4)는 높이가 0에서 4까지 상승하는 주기 4의 톱니파이며, 또한 mod(θ₁, 1)는 높이가 0에서 1까지 상승하는 주기 1의 톱니파이므로, 식 (57)의 계수 R₀은, 도 10의 하단에 나타낸 바와 같이, 주기 4인 높이 1의 3단의 계단 형상 파형을 형성한다.

또한, 식 (52)에 있어서, u를 1, n을 3으로 하여, 상술한 바와 마찬가지인 처리를 실시하면,

가 성립된다.

식 (58) 중의 mod(θ₁, 16)는 높이 16에서 주기 16인 톱니파이며, 또한 mod(θ₁, 4)는 높이 4에서 주기 4인 톱니파이므로, 식 (58)에서 나타내는 계수 R₁은, 도 10의 중간단에 나타낸 바와 같이, 주기 16인 높이 1의 3단의 계단 형상 파형을 형성한다.

또한, 식 (54)에 있어서 u를 1, n을 4로 하여, 상술한 바와 같은 처리를 하면,

이 성립된다.

식 (59) 중 mod(θ₁, 64)는 높이 64에서 주기 64인 톱니파이며, 또한 mod(θ₁, 16)는 높이 16에서 주기 16인 톱니파이므로, 식 (59)의 계수 R₂는, 도 10의 상단에 나타낸 바와 같이, 주기 64인 높이 1의 3단의 계단 형상 파형을 형성한다.

식 (28)에서 계산되는 회전각 계산값 θ₁(m³)'의 정수 부분은, 계수 R₀ 내지 R₂에 각각 1, 4, 16을 곱한 합계이므로, 그 파형은 도 11에 나타낸 바와 같아진다. 즉, 회전각 계산값 θ₁(m³)'은, 이 정수 부분에 제1 회전축의 각도 검출값 p₁을 합계함으로써 구해지게 된다.

여기서, 식 (54)로부터 계수 R_n _-2를 도출하면, 다음 식 (60)으로 변형된다.

u가 1, n이 2 내지 4인 경우, 계수 R₀ 내지 R₂는 다음 식으로 표현된다.

계수 R₀ 내지 R_n _-2는 정수이므로, 예를 들어 다음 식 (64)에 나타낸 바와 같이, 식 (60)의 우변에 0.5를 더하고, 소수점 이하를 잘라 버림으로써, 계수 R_n _-2의 정수가 계산된다. 그리고, 식 (64)의 θ₁(mⁿ ^-1)에 S(mⁿ ^-1)×mⁿ ^-1(식 (42))을 대입하면, 식 (65)가 얻어진다.

여기서, INT(x)는 수치 x를 소수점 이하로 버리는 연산을 의미한다. 또한, 단위량을 m으로 하는 잉여 연산을 행하고 있는 것은, 계수 R_n _-2가 0 내지 m-1인 유효한 범위의 계산 결과를 얻기 위해서이다. 이상과 같이, 식 (65)에 의해 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 계산하기 위한 일반식이 얻어졌다.

이어서, 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 산출하는 식 (65)를 이용하여, 제1 회전축의 다회전 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구체적으로 구한다. 여기서, 계산 순서의 설명을 쉽게 하기 위해, 회전축의 축수 nmax를 4, 변속비를 3/4(m=4), 기본 단위량 u를 1로 하여, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'을 구한다. 처음에, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'을 산출할 때에, 제1 회전축의 회전각 θ₁이 53.5(rev)일 경우의, 각 회전축의 이론적인 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄를 구한다.

제1 회전축의 회전각 θ₁에 대한 제2, 3, 4 회전축의 회전각 θ₂, θ₃, θ₄는, 식 (1)로부터 다음 식과 같이 표현된다.

또한, 축배각(1)의 각도 검출기(회전축이 1 회전했을 경우, 각도 검출기는 1 주기의 검출 신호를 출력함)를 사용한 경우, 각 회전축의 각도 검출값 p_n은, p_n=mod(θ_n, 1)로 표현되므로, 각 회전축의 이론적인 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄는, 다음 식에서 구해지는 수치를 나타낸다.

그러나 실제 각도 검출기로부터의 출력 신호는 오차를 포함하고 있으므로, 상기 이론적인 각도 검출값 p₁, p₂, p₃, p₄에, 예를 들어 0.05(rev)의 오차를 더한 이하의 각도 검출값이 검출되었다고 가정하여, 회전각 계산값 θ₁(m³)'을 산출한다.

p₁=0.500＋0.05=0.550

p₂=0.875＋0.05=0.925

p₃=0.094＋0.05=0.144

p₄=0.430＋0.05=0.480

회전축의 축수 nmax를 4, m=4, 기본 단위량 u를 1로 하면, 식 (27)로부터 명백한 바와 같이, 회전각 계산값 θ₁(m³)'은, 다음 식 (66)과 같이 표현된다.

따라서, 회전각 계산값 θ₁(m³)'을 구하기 위해, 식 (37), 식 (65), 식 (27), 식 (36)을 n=2, 3, 4에 대하여 적용하고, 계수 R₀, R₁, R₂를 차례로 계산한다.

계수 R₀, R₁, R₂를 산출하기 위한 순서는, 이하와 같다. 도 12의 흐름도에 도시된 바와 같이, 우선 회전축수 nmax(이하의 예에서는, 4)가 설정되고, 카운터값 n에 2가 설정된다(스텝 121). 카운터값 n이 2일 때, 각도 검출값 p₁, p₂로부터, 식 (39)에 의해 주기 신호값 S(m¹)가 산출된다(스텝 122). 이어서, 그 주기 신호 S(m¹)에 대응하는 계수 R₀을 식 (65)에 의해 구한다(스텝 123). 계수 R₀은, 다음 회전각 계산값을 산출할 때에 사용하기 위해, 메모리에 저장된다. 계수 R₀이 구해지면, 그 계수 R₀으로부터 카운터값 n이 2일 때의 회전각 계산값 θ₁(m¹)'이 식 (50)에 의해 산출되어, 메모리에 저장된다(스텝 124). 이어서, 카운터값 n을 1만큼 증가시켜, nmax보다 커질 경우, 회전각 계산값을 구하는 계산은 종료되고, 그렇지 않은 경우, 스텝 126으로 진행된다(스텝 125). 산출된 회전각 계산값 θ₁(m¹)'은, 식 (50)에 있어서의 각도 검출값 p₁ 이외의 항(이 경우에는, R₀×m⁰의 항)에는 검출 오차는 포함되어 있지 않으므로, 그 산출된 회전각 계산값 θ₁(m¹)'에 대응하는 각도 보정값 p₂'가 식 (36)에 의해 구해져, 메모리에 저장된다(스텝 126). 이 각도 보정값 p₂'는, 다음의 회전각 계산값 θ₁(m²)'을 산출할 때에 사용된다. 회전축수 n이 3, 4에 대해서도 이상의 스텝을 반복 실행하여, 계수 R₁, R₂를 차례로 구한다. 최종적으로, 회전각 계산값 θ₁(m³)'이 산출되고(스텝 124), 본 플로우는 종료된다(스텝 125). 이상은, 회전축수가 4인 경우에 있어서의 회전각 계산값을 계산하는 각 스텝을 개략하였지만, 회전축수가 4를 초과하는 경우에 대해서도 마찬가지의 처리가 반복되어, 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 차례로 구해, 최종적으로 회전각 계산값 θ₁(m^n-1)'을 계산한다. 이하, 상술한 각 스텝을 더욱 상세하게 설명한다.

처음에, 회전축수 nmax를 4로 설정하고, 카운터값 n을 2로 한다(스텝 121). 이때 주기 신호 S(m¹)는 다음 식 (67)에 p₁=0.550, p₂=0.925를 대입하면, 이하의 계산에 의해 주기 신호 S(m¹)의 값은, 0.475가 된다(스텝 122).

여기서, k₁, k₂는 1이다.

이어서, 계수 R₀은 다음 식 (68)에 S(m¹)=0.475, m=4, θ₁(m⁰)'=p₁=0.550을 대입하면, 이하의 계산에 의해 계수 R₀은, 1이 된다(스텝 123).

이 계수 R₀은, 최종적으로 구하는 회전각 계산값을 산출할 때에 사용하기 위해 메모리에 저장된다.

R₀이 구해지면, 회전각 계산값 θ₁(m¹)'은, 식 (50)으로부터 다음 식 (69)와 같이 구해진다(스텝 124).

카운터값 n을 1만큼 증가시켜, 그 카운터값 n이 4에 달하지 않은 경우, 다음 스텝으로 진행한다(스텝 125). 스텝 126에서는, 이 회전각 계산값 θ₁(m¹)'에 대응하는 제2 회전축의 각도 보정값 p₂'가 식 (36)에 의해 구해진다(스텝 126).

이 각도 보정값 p₂'는, 카운터값 n이 3인 경우의 계수 R₁을 구할 때에 사용된다.

이어서, 처리 플로우는 스텝 126에서 스텝 122로 돌아가, 상술한 바와 마찬가지의 처리가 반복된다. 즉, 카운터값 n이 3일 때, 주기 함수 S(m²)는 식 (37)로부터 다음과 같이 구해진다(스텝 122).

여기서, k₁=1, k₂=2, k₃=1이다.

또한, 계수 R₁은, 식 (65)에 S(m²)=0.370, m=4, θ₁(m¹)'=1.55를 대입함으로써 산출된다. 이하의 계산과 같이, 계수 R₁은, 1이 된다(스텝 123).

R₁이 구해지면, 회전각 계산값 θ₁(m²)'은, 식 (51)로부터 다음 식과 같이 구해진다(스텝 124).

이 회전각 계산값 θ₁(m²)'에 대응하는 제3 회전축의 각도 보정값 p₃'은, 식 (36)으로부터 다음과 같이 구해지고, 메모리에 기억된다(스텝 126). 이 각도 보정값 p₃'은, 카운터값 n이 4인 경우의 계수 R₂를 구할 때에 사용된다.

이어서, 회전축수 n이 4일 때, 주기 함수 S(m³)는 식 (37)로부터 다음과 같이 구해진다(스텝 122).

여기서, k₁=1, k₂=3, k₃=3, k₄=1이다.

또한, 계수 R₂는, 식 (65)에 S(m³)=0.91, m=4, θ₁(m²)'=5.55를 대입함으로써 산출된다. 이하의 계산에 의해 계수 R₂는, 3이 된다(스텝 123).

R₂가 구해지면, 회전각 계산값 θ₁(m³)'은, 식 (52)로부터 다음과 같이 구해진다(스텝 124).

카운터값 n은 4이므로, 회전각 계산값을 구하는 처리는 종료된다(스텝 125). 이상의 계산으로부터, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'이 53.55라 산출되었다. 상기 단락 0095에 있어서 서술하고 있는 것처럼, 제1 회전축의 회전각이 53.5(rev)인 것을 전제로 하여 계산하고 있으므로, 계산 결과인 회전각 계산값 θ₁(m³)'의 오차는, 제1 회전축의 각도 검출값에 부여한 0.05뿐이며, 제2 회전축 이후의 각도 검출기의 검출 오차는 누적되어 있지 않다.

<제3 실시예>

이어서, 식 (27)에 있어서의 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 구하는 다른 계산 방법을 설명한다. 본 방법은, 각 회전축의 각도 검출값 p_n 및 식 (27)에서 구해지는 다회전 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'에서 구해진 각 회전축의 보정된 각도 보정값 p_n' 식 (36)을 구하고, 각도 검출값 p_n과 각도 보정값 p_n'이 거의 동등한 것을 전제로, 각도 보정값 p_n'이 각도 검출값 p_n에 가장 근사하게 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 결정하는 방법이다.

제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 식 (27)에서 나타낸 것처럼 제1 회전축의 각도 검출값 p₁과 제1 회전축의 다회전 회전수와의 합으로 수학적으로 표현할 수 있는 것은, 전술한 바와 같다. 식 (36) 중의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'에 식 (27)을 대입하면, 각도 보정값 p_n'은, 다음 식 (74)로 나타낼 수 있다. 또한, 각도 보정값 p_n'은, 각도 검출값 p_n에 근사한다.

또한, 상기 식 (74)에 있어서의 잉여 계산 중의 우측 괄호 안은, 식 (27)의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)에 상당한다.

상기 식 (74)에 있어서, 각도 검출값 p_n은, 각 회전축에 부착된 각도 검출기에 의해 검출된 1 회전 내의 각도이며, 계수 R₀ 내지 R_n _-2는, 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1인 정수이므로, 각도 검출값 p_n에 가장 근사하도록 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 적절하게 선택함으로써, 각도 보정값 p_n'을 결정할 수 있다. 예를 들어, 제2 회전축의 각도 보정값 p₂'는 각도 검출값 p₂로부터 다음과 같이 정할 수 있다. 즉, 식 (74)로부터, 각도 보정값 계산식은,

라 표현되고, 이 각도 보정 계산식의 계산 결과가 각도 검출값 p₂에 가장 가까워지도록 0≤R₀<m인 정수의 계수 R₀을 적절하게 선택하면 된다. 이렇게 결정한 계수 R₀을 식 (74)에 대입함으로써, 각도 보정값 p₂'가 구해진다. 이와 같이 하여, n을 2에서 nmax까지 반복하여, 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2를 결정하고, 식 (27)에 대입함으로써, 최종적으로 제1 회전축의 다회전 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 구할 수 있다.

이어서, 식 (74)로부터 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2를 계산하는 방정식을 이하에 구한다. 식 (74)에 식 (53)에서 나타내는 변형을 대입하면, 각도 보정값 p_n'은, 다음 식 (75)의 각도 보정값 계산식으로 표현된다.

또한 식 (75) 안을 전개하면, 각도 보정값 p_n'은, 다음 식 (76)과 같이 표현된다.

또한 식 (76)을 변형되면, 각도 보정값 p_n'은, 다음 식 (77)과 같이 표현된다.

잉여 연산에 있어서, 나누는 수를 정수배한 수치를 가감산해도, 잉여 연산의 결과는, 영향을 받지 않으므로, 그 수치가 잉여 연산으로부터 제외된다. 즉, b를 정수로 하면, y=mod(a＋b×c, c)=mod(a, c)의 관계가 성립된다. 따라서, 식 (77)에 있어서, R_n _-2, m^m ^-2는 모두 자연수이므로, -1×R_n _-2×m^m ^-2×u의 항이 삭제된다. 그 결과, 식 (77)은 다음 식 (78)과 같이 변형된다.

각도 검출값 p_n은, 각도 보정값 p_n'과 거의 동등하므로, 각도 검출값 p_n은, 다음 식 (79)와 같이 표현된다.

상기 식 (79)와 같이, 각도 검출값 p_n과 계수 R_n _-2와의 관계가 도출되었으므로, 잉여 연산의 정의에 따라서, 이하와 같이 계수 R_n _-2를 구할 수 있게 된다. 일반적으로, a±b를 c로 나누었을 때의 나머지 y를 구하는 잉여 연산은, y=mod(a±b, c)라 나타내므로, 수학식 a±b=n×c＋y가 성립된다. 여기서, n은 정수이며, y는 0≤y<c이다. a를 우변으로 이동하면, 상기 수학식은 ±b=n×c＋y-a가 된다. 이 수학식의 양변을 c로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산은, mod(±b, c)=mod(n×c＋y-a, c)라 표현할 수 있다. 단락 0119에서 설명된 바와 같이, 괄호 안의 n×c의 항을 삭제할 수 있으므로, 상기 식은 mod(±b, c)=mod(y-a, c)로 정리할 수 있다. 여기서, b가 0≤b<c일 경우, b=mod(±(y-a), c)가 성립된다. 이 관계를 이용하여, 식 (79)로부터 계수 R_n _-2를 구하는 식은, 이하에 나타낸 바와 같이 도출된다.

식 (79) 중의 계수 R_n _-2는, 단락 0072에서 설명된 바와 같이, 0≤R_n _-2<m이므로, 0≤(1/m)×R_n _-2×u<u가 성립된다. 따라서, 정식 (79)에 있어서, p_n'을 y, (-(m±1)/m)^n-1×θ₁(mⁿ ^-2)'을 a, (1/m)×R_n _-2×u를 b, u를 c로 잡으면, 상술한 바와 같이, mod(±b, c)=mod(y-a, c)는 b가 0≤b<c일 경우, b=mod(±(y-a), c)로서 연산할 수 있다. 즉, 식 (79)의 잉여 연산 내의 (1/m)×R_n _-2×u는, 다음 식 (80)에서 구해진다.

잉여 연산에 있어서, mod(a, c)×b=mod(a×b, c×b)가 성립되므로, 상기 식 (80)의 우변은, 다시 다음 식 (81)과 같이 변형할 수 있다.

계수 R_n _-2는, 식 (81)에 의해 구해지지만, 계수 R_n _-2는 정수이므로, 상기 식 (81)의 연산 결과를 반올림한다. 그 정수화는, 다음 식 (82)에 나타낸 바와 같이, 연산 결과에 0.5를 더하고, 잉여 연산에 의해 자릿수 오름 처리를 행함으로써 달성할 수 있다. 또한, INT(X)는 X의 소수점 이하를 버리는 연산자이다.

실제로는, mod(mod(a, c)＋b, c)=mod(a＋b, c)가 성립되므로, 식 (82)는 다음 식 (83)과 같이 변형되어, 잉여 연산을 1회 삭감할 수 있다.

그런데 상기 식 (83)에 의해, 계수 R_n _-2를 산출하는 계산식이 얻어졌으므로, 제2 실시예와 마찬가지인 각 회전축의 검출값(단락 0098)을 이용하여, 식 (83)으로부터 R₀, R₁, R₂를 구하고, 그들을 식 (27)에 대입하여, 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'을 산출한다. 이하의 계산예에서는, 기본 단위수 u=1000, 각 회전축의 검출값 p₁=550, p₂=925, p₃=144, p₄=480으로 한다.

계수 R₀, R₁, R₂를 산출하기 위한 순서는, 이하와 같다. 도 13의 흐름도에 나타낸 바와 같이, 우선 회전축수 nmax(이하의 예에서는, 4)가 설정되고, 카운터값 n에 2가 설정된다(스텝 131). 카운터값 n이 2일 때, 회전각 계산값 θ₁(m⁰)'(=p₁) 및 각도 검출값 p₂가 식 (83)에 대입되어, 계수 R₀이 산출되고, 그 계수 R₀을 다음의 회전각 계산값을 산출할 때에 사용하기 위해, 메모리에 저장된다(스텝 132). 계수 R₀이 구해지면, 각도 검출값 p₁ 및 계수 R₀이 식 (27)에 대입되어, 회전각 계산값 θ₁(m¹)'이 산출되어, 메모리에 저장된다(스텝 133). 이어서, 카운터값 n을 1만큼 증가시켜, 스텝 132로 돌아온다(스텝 134). 이상의 계산 처리가 카운터값 n=3, 4에 대해서도 반복 실행되어, 계수 R₁, R₂가 구해진다. 최종적으로, 회전각 계산값 θ₁(m³)'이 산출된다(스텝 133). 카운터값 n이 nmax보다 큰 경우, 회전각 계산값을 구하는 계산은 종료된다(스텝 134). 이상은, 회전축수가 4인 경우의 각 스텝을 개략하였지만, 회전축수가 4를 초과하는 경우에 대해서도 마찬가지의 처리가 반복되어, 계수 R₀ 내지 R_n _-2를 차례로 구해, 최종적으로 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 계산한다. 이하, 상술한 각 스텝을 더욱 상세하게 설명한다.

처음에, 회전축수 nmax를 4로 설정하고, 카운터값 n을 2로 한다(스텝 131). 식 (83)에 n=2를 대입하면, 계수 R₀은, 다음 식 (84)에 의해 구해진다(스텝 132).

또한, 회전축 사이의 기어는 감속한다고 상정하고, p₂=925, θ₁(m⁰)'=550(=p₁), m=4, u=1000을 상기 식 (84)에 대입하면, 다음 식 (85)가 된다.

산출된 계수 R₀은, 후속의 처리를 위해 메모리에 저장된다.

이어서, 회전각 계산값 θ₁(m¹)'은, 식 (50)으로부터

라 표현되므로, 식 (86)에 p₁=550, R₀=1, m=4, u=1000을 대입하면, 회전각 계산값 θ₁(m¹)'은, 다음 식과 같이 계산되는, 메모리에 저장된다(스텝 133).

이어서, 카운터값 n을 1만큼 증가시켜(n=3), 처리는 스텝 132로 돌아간다(스텝 134). 식 (83)에 n=3을 대입하면, 계수 R₁은 다음 식 (87)에 의해 구해진다(스텝 132).

또한, 상기 식에 p₃=144, θ₁(m¹)'=1550, m=4, u=1000을 대입하면, 계수 R₁은 다음 식 (88)에 의해 구해진다(스텝 132).

계수 R₁은 1이 되고, 그 값은 후속 처리를 위하여 메모리에 저장된다(스텝 132).

또한, 회전각 계산값 θ₁(m²)'는, 식 (51)로부터

라 표현되므로, 식 (89)에 θ₁(m1)'=1550, R₁=1, m=4, u=1000을 대입하면, 회전각 계산값 θ₁(m²)'은, 다음 식과 같이 계산된다(스텝 133).

이어서, 카운터값 n을 1만큼 증가시켜(n=4), 처리는 스텝 132로 돌아간다(스텝 134). 식 (83)에 n=4를 대입하면, 계수 R₂는 다음 식 (90)에 의해 구해진다.

또한, 상기 식에 p₄=480, θ₁(m²)'=5550, m=4, u=1000을 대입하면, 계수 R₂는 다음 식 (91)에 의해 구해진다(스텝 132).

계수 R₂는 3이 되고, 그 값은 후속 처리를 위해 메모리에 저장된다(스텝 132).

또한, θ₁(m3)'은, 식 (52)로부터

라 표현되므로, 식 (92)에 θ₁(m2)'=5550, R₂=3, m=4, u=1000을 대입하면, 회전각 계산값 θ₁(m3)'은, 다음 식과 같이 계산된다(스텝 133).

이 결과, 제3 실시예에 있어서의 방법에 의해 계산된 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'은, 53550(기본 단위량 u=1000)이 된다. 이 회전각 계산값은, 제2 실시예에 있어서 구한 제1 회전축의 회전각 계산값 θ₁(m³)'=53.55(기본 단위량 u=1)와 동등하다.

<제4 실시예>

이어서, 본 발명에 따른 제4 실시예에 대하여 설명한다. 도 14는, 모터(141)의 출력 회전축(142)의 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 각도 검출 장치(140)의 블록도를 나타낸다. 출력 회전축(142)의 다회전 앱솔루트 회전각을 구하는 원리는, 기본적으로 제1 실시예와 동일하지만, 그 원리를 설명하기 전에, 각도 검출 장치(140)의 구성을 설명한다.

도 14에 있어서, 모터(141)의 출력 회전축(142)의 반대측에 결합된 제1 회전축(143)에 이수(21)를 갖는 기어(143a)가 고정되는 동시에, 4배각의 리졸버(S1)가 부착되어, 제1 회전축(143)의 회전각 θ₁을 검출한다. 4배각의 리졸버(S1)는, 제1 회전축(143)의 회전 각도에 대응한 정현파 전압을 출력하고, 제1 회전축(143)의 1 회전당 4주기의 정현파 전압을 출력한다.

기어(143a)는 제2 회전축(144)에 고정된 이수(20)를 갖는 기어(144a)와 맞물리게 된다. 제2 회전축(144)에는, 1배각의 리졸버(S2)가 부착되어, 제2 회전축(144)의 회전각 θ₂를 검출한다. 제2 회전축(144)에는 다시 이수(21)를 갖는 기어(144b)가 고정되고, 제3 회전축(145)에 고정된 이수(20)를 갖는 기어(145a)와 맞물리게 된다. 제3 회전축(145)에는 1배각의 리졸버(S3)가 부착되어, 제3 회전축(145)의 회전각 θ₃을 검출한다. 제2 회전축(144)에 고정된 기어(144a, 144b)는 일체 성형된 수지로 된 기어이며, 회전축과 함께 일체 성형되어도 된다.

상술한 바와 같이 구성된 각도 검출 장치(140)는, 일례로서 3개의 회전축에 고정된 기어에 의해 모터의 회전을 전달하고, 각 회전축의 회전각으로부터 모터 회전축의 절대 회전각을 산출한다. 맞물려진 기어의 변속비를 (m±1)/m이 되도록 각 기어의 이수를 선택함으로써, 이하의 연산식에 의해 모터 회전축의 앱솔루트 회전각이 산출된다.

인접하는 회전축 사이의 변속비를 (m＋1)/m으로 하면, 각 회전축의 회전각 θ_n은,

에서 구해진다.

그런데 각도 검출기(S1 내지 S3)는, 제1 내지 제3 회전축(143 내지 145)의 회전각을 검출하므로, 제1 실시예에서 이용된 식 (6)에 나타낸 바와 같이, 각도 검출기(S1 내지 S3)의 검출값 p₁ 내지 p₃은, 식 (93) 내지 (95)로 표현할 수 있다. 또한, 각도 검출기(S1)는 회전축이 1 회전하는 동안에 4 주기의 검출값을 출력하는 4배각의 검출기이므로, 제1 회전축(143)의 1 주기당의 검출량 u₁은, 0.25로서 설정된다. 또한, 각도 검출기(S2, S3)는 1배각의 검출기이므로, 1 주기당의 검출량 u₂, u₃은, 1로서 설정된다.

그런데 제1 회전축(143)의 앱솔루트 회전각을 계산하기 위해서는, 각 회전축의 주기당 검출량 u를 일치시킬 필요가 있으므로, 제2, 3 회전축(144, 145)의 검출값을 식 (96), (97)과 같이 4배각으로 환산한다.

이어서, u가 0.25이므로, 제1 회전축의 m/4 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호를 나타내는 잉여식은,

라 표현할 수 있으므로, 제1, 2 회전축(143, 144)의 검출값 p₁, p₂'를 이용하여 식 (98)와 같이 변형할 수 있다.

또한, 제1 회전축의 m²/4 회전을 1 주기로 하는 주기 신호를 상정하면, 그 주기 신호를 나타내는 잉여식은,

라 표현할 수 있으므로, 제1 내지 3 회전축(143 내지 145)의 검출값 p₁, p₂', p₃'을 이용하여 식 (99)와 같이 변형할 수 있다.

식 (99)의 m=20을 대입하면, 식 (100)과 같이 표현된다.

또한, 양변에 400을 곱하면, 식 (101)이 된다.

식 (101)로부터, 제1 회전축(143)이 100 회전하면 1 주기의 신호가 얻어지고, 100 회전의 앱솔루트 회전각의 검출을 실행하는 것이 가능하다. 도 14에 도시되어 있는 바와 같이, 모터(141)의 출력 회전축(142)의 회전수를 100분의 1로 감속하는 기어(146)가 접속되어 있다. 그 결과, 기어 감속비와 각도 검출 장치(140)의 다회전 검출 범위가 일치하므로, 각도 검출 장치(140)는 기어 출력축(147)의 1 회전의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있게 된다.

도 14에 나타낸 실시예는, 상술한 바와 같이 식 (101)에 나타내는 관계가 얻어지므로, 100 회전의 앱솔루트 회전각을 검출할 수 있다. 일반적으로는, N배각의 각도 검출기를 사용할 경우, mⁿ ^-1/N으로 표현되는 다회전 검출 범위가 얻어진다.

또한, 1배각 검출값으로부터 N배각 검출값을 계산에 의해 구하는 것이 가능하므로, 실제로는 N배각의 각도 검출기를 사용하지 않아도, 다회전 검출 범위를 1/N로 축소하여, 회전각 검출 장치를 사용하는 어플리케이션이 필요로 하는 다회전 검출 범위에 맞추는 것도 가능하다.

또한, 변속비(m±1)/m의 취하는 방법에 따라서는,

의 계산을 이항식 (x＋1)^n-1의 전개식의 계수 k₁ 내지 k_n에 의하지 않고 실행하는 것도 가능하다.

일례로서, m=3, m-1=2로 한 경우에, 제4 회전축의 검출 신호를 사용하여, m³=27 회전까지 회전각을 검출할 경우,

θc=mod(p₁＋3p₂＋3p₃＋p₄, 1)×m³뿐만 아니라,

θc=mod(p₁＋p₂＋p₄, 1)×m³라도 계산하는 것이 가능하다.

또한, 각 회전축의 검출값 p_n은, 검출기로부터의 신호를 직접 처리한 값뿐만 아니라, 주기가 다른 신호로 환산한 값도 포함한다. 상술한 실시예에서는, 제2, 3 회전축 검출값에 대해서, 주기가 긴 신호(1배각 신호)로부터 주기가 짧은 신호(4배각 신호)로 환산하는 처리를 행하지만, 상기 일본 특허 제3967963호 공보에 기술되어 있는 바와 같이, 제1축의 n배각 검출기와, 변속비가 다른 제2축의 1배각 검출기와의 조합으로부터, 제1축의 1배각의 신호를 생성하는 방법을 본 발명에 적용하는 것도 가능하다. 또한, 상술한 설명은 홀수 번째의 회전축의 회전각을 플러스로 하고, 짝수 번째의 회전축의 회전각을 마이너스로 하여 취급하여, 화산(일본식 산수)으로 처리하고 있지만, 회전각을 플러스로 하여 다루고, 회전 방향을 따라서 화산과 감산으로 처리해도, 그 결과는 동일하다.

이어서, 도 15는, 도 14에 나타낸 제4 실시예를 기초로 하여, 모터(141)의 다회전 앱솔루트 회전각 θc를 산출하기 위한 회전각 검출 장치(150)의 블록도를 나타낸다. 도 15에 있어서, 도 14에 나타낸 요소와 동일 또는 유사한 요소는, 동일한 참조 번호가 부여된다.

도 15에 나타낸 제4 실시예는, 회전축의 축수가 3인 것, 각도 검출기가 리졸버인 것, 모터(141)의 출력축에 1/100 기어가 결합되어 있는 점을 제외하고, 도 3에 나타낸 제1 실시예와 기본적으로 동일하다.

도 15에 있어서, 모터(141)의 출력축(142)의 반대측에 결합된 제1 회전축(143)에 이수(21)의 기어(143a)가 고정되는 동시에 4배각의 리졸버(S1)가 부착된다. 기어(143a)는 제2 회전축(144)에 고정된 이수(20)의 기어(144a)와 맞물리게 된다. 기어(143a)와 기어(144a)의 변속비는, 21/20이다. 또한, 제2 회전축(144)에는 이수(21)의 기어(144b)가 고정되고, 기어(144b)는 제3 회전축(145)에 고정된 이수(20)의 기어(144a)와 맞물리게 된다. 제2, 3 회전축에는, 1배각 리졸버(S2, S3)가 각각 부착된다.

도 16은, 제1 회전축의 회전각과 다른 회전축의 회전각의 관계를 나타낸다. 도 16에 나타낸 바와 같이, 기어(143a)와 기어(144a) 및 기어(144b)와 기어(145a)의 변속비는, 각각 21/20이므로, 제1 회전축의 회전각에 대하여 제2, 3 회전축의 회전각은, 증가한다.

도 15로 돌아와, 리졸버(S1 내지 S3)로부터의 2개의 정현파 형상의 검출 전압(sin 성분, cosin 성분)은 신호선(151a, 15lb, 151c)을 경유하여 각각 신호 처리 회로(152)의 AD 변환기(153)로 보내진다. AD 변환기(153)는 각 검출 전압을 디지털값으로 변환하여, RD 변환 연산 회로(154)로 보내진다. RD 변환 연산 회로(154)는 수신한 2개의 디지털값(sin 성분, cosin 성분)으로부터 각도를 산출하는 동시에, 제1 실시예에 있어서의 RD 변환 연산 회로(38)와 마찬가지로, 검출 전압에 대한 여러 가지 정밀도 보정이 실시된다. 이러한 처리를 한 각도 검출값 p₁, p₂, p₃은, 다회전 연산 회로(155)로 보내져, 식 (101)에 의해 다회전 앱솔루트 회전각 θc가 산출된다.

도 17은, 제1 회전축의 회전수에 대한 RD 변환 연산 회로(154)에서 구해진 제1 내지 3 회전축의 각도 검출값 p₁, p₂, p₃을 각각 나타낸다. 도 17의 하단은, 4배각 리졸버에 의한 제1 회전축의 회전각의 검출값을 나타낸다. 4배각 리졸버는, 회전축이 1 회전하면 4 주기의 검출 전압이 출력되므로, 제1 회전축이 1 회전하면 4파의 톱니 형상의 검출 전압이 출력된다. 도 17의 중간단 및 상단은 제2, 3 회전축의 회전각을 나타내는 리졸버(S2, S3)로부터의 검출 전압을 각각 나타낸다. 리졸버(S2, S3)는 1배각 리졸버이므로, 회전축이 1 회전하면, 각 리졸버는 1 주기의 검출 전압을 출력한다.

도 18은, 제1 회전축의 회전수에 대한 식 (98) 및 (99)에서 구해지는 주기 신호를 나타낸다. 도 18 하단의 신호파는, 제1 회전축의 5 회전을 1 주기로 하는 식 (98)에서 구해지는 주기 신호를 나타낸다. 즉, 이 주기 신호는 리졸버(S1, S2)에 의해 검출된 각도 검출값 p₁, p₂를 기초로 하여 계산된다. 또한, 도 18 상단의 신호파는, 제1 회전축의 100 회전을 1 주기로 하는 식 (99)에서 구해지는 주기 신호를 나타낸다. 즉, 이 주기 신호는, 리졸버(S1, S2, S3)에 의해 검출된 각도 검출값 p₁, p₂, p₃을 기초로 하여 계산된다. 이와 같이, 리졸버(S1, S2, S3)에 의해 각각 검출된 각도 검출값 p₁, p₂, p₃으로부터 식 (101)에 의해, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 θc를 구할 수 있다.

상기 제1 실시예에서는, 제1 회전축의 각도 검출기는 광학식 인코더를 사용하고, 또한 제2 회전축으로부터 제4 회전축의 각도 검출기는 MR 소자를 사용한 MR 회전각 센서를 사용한다. 제4 실시예에서는, 리졸버를 사용하지만, 본 발명을 실시하기 위해서는, 각도 검출기의 타입에 제한되는 것은 아니다. 또한, 전달 기구로서 기어가 사용되고 있지만, 회전각을 변속하는 수단은 기어에 한정되는 것은 아니며, 벨트, 체인, 트랙션 드라이브 등의 변속기를 포함한다. 또한, 상술한 (m±1)/m은, 변속비를 의미하고 있으며, 실시예에서는 전달 기구로서 기어를 사용하여 설명하고 있으므로, m, m±1은 기어의 이수에 대응하고 있지만, 반드시 기어의 이수에 한정되는 것은 아니다.

<제5 실시예>

도 19는, 본 발명의 제5 실시예에 관한 회전각 검출 장치의 전달 기구(190)의 구성 블록도이다. 이 전달 기구(190)는 도 1에 나타낸 전달 기구(10)를 병렬로 설치한 전달 기구이며, 제1 계열의 기어 기구(191) 및 제2 계열의 기어 기구(192)에 의해 형성된다. 모터(193)의 모터 회전축(194)에 부착된 기어(194a)는, 제1 회전축(195)에 부착된 기어(195a)에 맞물리게 되어, 모터 회전축(194)과 제1 회전축(195)의 기어비는 1 : N이다. 도 19에 나타낸 실시예에서는, 제1 회전축(195)은 제1, 2 계열의 기어 기구(191, 192)의 공통되는 기어 기구이지만, 반드시 공통될 필요는 없다.

제1 계열의 기어 기구(191)는 제1 회전축(195)으로부터 제2, 3 회전축(196, 197)으로 모터의 회전을 전달한다. 제1 회전축(195)의 기어(195b)는 제2 회전축(196)의 기어(196a)와 맞물리고, 또한 제2 회전축(196)의 기어(196b)는 제3 회전축(197)의 기어(197a)와 맞물린다. 제1 내지 제3 회전축의 회전 각도는, 각도 검출기(S1 내지 S3)에 의해 각각 검출된다. 제1 계열의 기어 기구(141)의 맞물리게 된 기어의 변속비는, (m₁±1)/m₁로 설정된다.

제2 계열의 기어 기구(192)는 도시된 바와 같이 제4, 5 회전축(198, 199)에 기어(198a, 198b, 199a)가 부착되고, 모터(193)의 회전은 제1 회전축(195)의 기어(195c)로부터 기어(198a, 198b)를 경유하여 기어(199a)로 전달된다. 제1, 2 회전축의 회전 각도는, 각도 검출기(S3, S4)에 의해 각각 검출된다. 제2 계열의 기어 기구(192)가 맞물리게 된 기어의 변속비는, (m₂±1)/m₂로 설정된다.

모터(193)의 회전은, 기어(194a) 및 기어(195a)를 거쳐 1/N로 감속되어, 제1 회전축(195)으로 전달된다. 제1 회전축(195)의 회전은, 기어(195b)로부터 제1 계열의 기어 기구(191)로, 또한 기어(195c)로부터 제2 계열의 기어 기구(192)로 전달된다. 제1 계열의 기어 기구(191)의 각도 검출기(S1 내지 S3) 및 제2 계열의 기어 기구(192)의 각도 검출기(S1, S4, S5)에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 구해지는 주기 신호는, 제1 실시예에 있어서 설명된 주기 신호의 산출 방법과 동일하다. 각 계열에서 구해진 주기가 서로 기본일 경우, 그들 주기의 최소 공배수 주기의 회전수를 검출할 수 있는 것은 일본 특허 공개 제2002-107178호 공보, 일본 특허 제3967963호 공보에 기재되어 있는 바와 같다. 따라서, 예를 들어 제1, 2 계열의 주기 신호가 각각 C₁, C₂ 주기이면, C₁, C₂의 최소 공배수의 주기 신호를 생성함으로써, 그 최소 공배수의 다회전 검출이 가능해진다.

도 19의 전달 기구(190)에 있어서, m₁을 15, m₂를 16으로 하고, N을 10으로 하면, 전달 기구(190)가 검출할 수 있는 다회전 회전수는, 다음과 같아진다. 즉, 제1 계열의 기어 기구(191) 및 제2 계열의 기어 기구(192)는 3단의 회전축에 의해 형성되어 있으므로, 단락 0038에 기재되어 있는 바와 같이, 각각 m₁ ²=225 주기, m₂ ²=256 주기의 주기 신호를 작성할 수 있다. 그들의 주기는 서로 기본이므로, 그들의 최소 공배수는 225 주기×256 주기=57,600 주기가 된다. 또한, 제1 회전축(195)은 모터 회전축(194)에 대하여 1/10로 감속되어 있으므로, 모터 회전축의 검출 가능한 다회전 검출 범위는 그 10배인 576,000회전이 된다.

이상과 같이, 상기 제5 실시예에서는, 제1 실시예의 전달 기구를 병렬로 설치하고, 게다가 병렬로 설치한 각 전달 기구로부터 구해지는 회전수의 검출 범위 혹은 주기 신호의 주기를 서로 기본으로 함으로써, 회전각 검출 장치의 다회전 검출 범위를 쉽게 확대할 수 있다. 또한, 상기 제5 실시예는 2개의 병렬 전달 기구를 설치하지만, 병렬 전달 기구를 더 설치함으로써, 보다 넓은 다회전 회전각 검출 범위를 갖는 회전각 검출 장치를 실현할 수 있다.

또한, 상기 실시예에서는, 제1 회전축의 각도 검출기로서 광학식 인코더가, 제2 회전축으로부터 제4 회전축의 각도 검출기로서 MR 소자를 사용한 MR 회전각 센서가 사용되고 있지만, 본 발명을 실시하기 위해서는, 각도 검출기의 타입에 제한되는 것은 아니다. 또한, 전달 기구로서 기어가 사용되고 있지만, 회전각을 변속하는 수단은 기어에 한정되는 것은 아니며, 벨트, 체인, 트랙션 드라이브 등의 변속기를 포함한다. 또한, 상술한 (m±1)/m은, 변속비를 의미하고 있으며, 본 실시예에서는 전달 기구로서 기어를 사용하여 설명하고 있으므로, m, m±1은 기어의 이수에 대응하고 있지만, 반드시 기어의 이수에 한정되는 것은 아니다.

또한, 상기 본 실시예에서는 회전각을 검출하기 위한 기본 단위량을 u=1(REV)

혹은 u=1000(Pulse/REV)의 예를 나타냈지만, 각 회전축의 기본 단위량을 일치시키고 있는 한, u=360(°)나 그 밖의 어떠한 단위량을 사용해도 된다.

또한, 상기 본 실시예에서는, 축배각 1X의 검출기(회전축이 1 회전하면, 1 주기의 신호를 출력함)를 사용한 경우의 예를 나타냈지만, 축배각 nX의 검출기(회전축이 1 회전하면, n 주기의 신호를 출력함)를 사용한 경우에도 마찬가지로 다회전 회전각의 계산이 가능하다. 그 경우, 다회전 회전각의 검출 범위는 1/n이 된다. 또한, 축배각이 다른 검출기를 사용해도, 기본 단위량을 맞추는 계산 처리를 행하면, 축배각이 다른 검출기를 사용해도 다회전 회전각을 계산할 수 있다.

11 내지 15, 23 내지 26, 143 내지 145, 194 내지 199 : 회전축
11a, 12a, 12b, 13a, 13b, 14a, 14b, 23a, 24a, 24b, 25a, 25b, 26a, 26b, 143a, 144a, 144b, 145a, 194a, 195a, 195b, 196a, 196b, 197a, 198a, 198b, 199a : 기어
21, 141, 193 : 모터
22 : 광학식 앱솔루트·인코더
28, 152 : 신호 처리 회로
29a, 29b, 29c : 자석
30a, 30b, 30c : MR 회전각 센서
S1 내지 Sn : 각도 검출기

Claims

제1 회전축의 앱솔루트 회전각을 검출하는 회전각 검출 장치에 있어서,
상기 제1 회전축으로부터 제nmax 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구이며, 상기 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대하여 nmax 및 m은 3 이상의 정수이며, 또한 n이 1≤n≤nmax라고 하면, 제n 회전축의 회전각 θ_n은,
[수학식 120]

의 관계를 만족하는, 전달 기구와,
상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축 각각의 회전각을 검출하는 각도 검출기를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1항에 있어서, 상기 각도 검출기에 의해 검출된 상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축의 각도 검출값을 p₁, p₂,…, p_n으로 하고, 또한 각 회전축의 1 주기의 각도 검출량을 u로 할 경우, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, 또한 계수 k₁,…, k_n은, 제로를 포함하는 플러스 또는 마이너스인 정수로 하면, 상기 제1 회전축의 회전각 계산값 θ_c는,
θ_c=mod((k₁×p₁＋k₂×p₂＋…＋k_n×p_n), u)×mⁿ ^-1
에서 구해지는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제2항에 있어서, 상기 계수 k₁,…, k_n은, 수학식 (x＋1)^n-1을 전개했을 때의 x의 (n-1)차항의 계수에 각각 대응하는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1항에 있어서, 상기 전달 기구는 인접하는 회전축 사이에서 (m±1)/m의 변속비로, 회전을 전달하는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1항에 있어서, 상기 전달 기구는 인접하는 회전축 사이에서 이수 m의 기어가 이수(m±1)의 기어에 맞물리게 되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제5항에 있어서, 동일한 회전축에 고정된 상기 이수 m의 기어 및 상기 이수 (m±1)의 기어는, 일체 성형되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1항에 있어서, 상기 제1 회전축의 회전각은, 광학식 앱솔루트·인코더에 의해 검출되고, 제2 회전축으로부터 상기 제n 회전축의 회전각은, 자기 각도 검출기에 의해 검출되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1항에 있어서, 상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축의 회전각은, 리졸버에 의해 검출되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제8항에 있어서, 상기 제1 회전축의 회전각을 검출하는 리졸버는, 4배각의 리졸버인 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
모터에 연결된 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각을 검출하는 회전각 검출 장치에 있어서,
상기 제1 회전축으로부터 제n 회전축의 각 회전축에 고정된 기어가 연속적으로 맞물리게 형성되는 기어 기구이며, 연속되는 2개의 회전 사이에 있어서의 회전 속도의 변속비가 (m±1)/m이 되도록 맞물리게 되는 복수의 기어 쌍을 포함하여 이루어지는 기어 기구와,
상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축까지의 회전각을 각각 검출하는 각도 검출기를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제10항에 있어서, 상기 각도 검출기에 의해 검출된 상기 제1 회전축으로부터 상기 제n 회전축의 각도 검출값을 p₁, p₂,…, p_n으로 하고, 또한 각 회전축의 1 주기의 각도 검출량을 u로 할 경우, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, 또한 계수 k₁,…, k_n은, 제로를 포함하는 플러스 또는 마이너스인 정수로 하면, 상기 제1 회전축의 회전각 계산값 θ_c는,
θ_c=mod ((k₁×p₁＋k₂×p₂＋…＋k_n×p_n), u)×mⁿ ^-1
에서 구해지는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제11항에 있어서, 상기 계수 k₁,…, k_n은, 각각 (x＋1)^n-1을 전개했을 때의 x의 (n-1)차항의 계수인 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제10항에 있어서, 상기 기어 쌍은 이수 m의 기어 및 이수(m±1)의 기어를 동일한 회전축에 병설하고, 이수(m±1)의 기어를 연속되는 회전축의 이수 m의 기어와 맞물리게 하는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제13항에 있어서, 동일한 회전축에 고정된 상기 이수 m의 기어 및 상기 이수(m±1)의 기어는, 일체 성형되는 것을 특징으로 하는, 회전각 검출 장치.
제1 회전축으로부터 제nmax 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구이며, 상기 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대하여, 수치 nmax 및 m은 3 이상인 정수이며, 또한 수치 n이 1≤n≤nmax라고 하면, 제n 회전축의 회전각 θ_n은,
[수학식 121]

의 관계를 만족하는, 상기 전달 기구 및 상기 제1 회전축으로부터 상기 제nmax 회전축의 1 회전 내의 각도 검출값 p₁ 내지 p_nmax를 검출하는 각도 검출기를 갖는 다회전 앱솔루트 회전각 검출 장치에 있어서, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법은,
(1) 상기 각도 검출기에 의해 제n 회전축의 1 회전 내의 상기 각도 검출값 p_n을 검출하는 단계와,
(2) 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-2)' 및 상기 각도 검출값 p_n으로부터 계수 R_n _-2를 결정하는 단계와,
(3) 상기 결정된 계수 R_n _-2를 회전각 계산식,
[수학식 122]

에 대입하여 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 단계를 포함하여 이루어지는 회전각을 계산하는 단계를, 상기 수치 n을 2에서 nmax까지 반복함으로써, 계수 R₀으에서 계수 R_nmax _-2까지의 값을 차례로 결정하고, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 구하는 단계를 포함하고,
여기서, 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2는 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1인 정수, u는 기본 단위량 및 회전각 계산값 θ₁(m⁰)'은 제1 회전축의 각도 검출값 p₁인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제15항에 있어서, 상기 계수 R_n _-2를 결정하는 단계는,
n축의 검출값으로부터 구해지는 주기 신호 S(mⁿ ^-1)를
[수학식 123]

에 의해 구하는 단계이며, k₁, k₂,…k_n은, (x＋1)^n-1의 전개식 k₁×x⁰＋k₂×x¹＋k₃×x²＋…＋k_nxⁿ ^-1에 있어서의 x의 n-1차항의 계수이며, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, J는 인접하는 회전축 사이의 변속비가 -(m-1)/m일 때, J=1이며, 상기 변속비가 -(m＋1)/m일 때, J=-1인 부호 조정항인 단계와,
상기 제n 회전축의 주기 신호 S(mⁿ ^-1)에 mⁿ ^-1을 곱하여, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)을 구하는 단계와,
제n 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 상기 회전각 계산식의 계산 결과가 상기 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)에 근사하는 계수 R_n _-2를 결정하는 단계를 포함하여 이루어지고,
상기 제n 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'은, 상기 결정된 계수 R_n _-2를 상기 회전각 계산식에 대입하여 구해지고, 또한,
각도 보정값 p_n'은, 상기 구해진 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을,
[수학식 124]

에 대입하여 구해지는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제15항에 있어서, 상기 계수 R_n-2를 결정하는 단계는,
[수학식 125]

의 계산 결과에 가장 근사한 정수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제16항에 있어서, 상기 계수 R_n _-2를 결정하는 단계는,
[수학식 126]

을 연산하는 단계를 포함하고, INT(x)는 수치 x의 소수점 이하를 버리는 연산인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제15항에 있어서, 상기 전달 기구와 병렬로 설치된 복수의 전달 기구를 더 포함하고, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 각도 검출기에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제16항에 있어서, 상기 전달 기구와 병렬로 설치된 복수의 전달 기구를 더 포함하고, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 각도 검출기에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 상기 주기 신호를 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제20항에 있어서, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구로부터 구해진 상기 주기 신호의 주기는, 서로 기본인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제19항에 있어서, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 제1 회전축은, 동일한 회전축인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제1 회전축으로부터 제nmax 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구이며, 상기 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대하여 수치 nmax 및 m은 3 이상인 정수이며, 또한 수치 n이 1≤n≤nmax라고 하면, 제n 회전축의 회전각 θ_n은,
[수학식 127]

의 관계를 만족하는, 상기 전달 기구와,
상기 제1 회전축으로부터 상기 제nmax 회전축의 1 회전 내의 각도 검출값 p₁ 내지 p_nmax를 검출하는 각도 검출기와,
상기 각도 검출값 p₁ 내지 p_nmax를 기초로 하여, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 계산하는 연산 장치를 포함하여 이루어지고,
상기 연산 장치는,
회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-2)' 및 제n 회전축의 각도 검출값 p_n으로부터 계수 R_n _-2를 결정하고, 상기 결정된 계수 R_n _-2를 기초로 하여 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 회전각 계산식,
[수학식 128]

에 의해 계산하고, 수치 n을 2에서 nmax까지 반복함으로써, 계수 R₀에서 계수 R_nmax _-2까지의 값을 차례로 결정하고, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax-1)'을 구하고, 여기서 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2는 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1인 정수, u는 기본 단위량 및 회전각 계산값 θ₁(m⁰)'은 상기 제1 회전축의 각도 검출값 p₁인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제23항에 있어서, 상기 연산 장치는,
n축의 검출값으로부터 구해지는 주기 신호 S(mⁿ ^-1)를
[수학식 129]

에 의해 구하는 주기 신호 S(mⁿ ^-1)를 연산하는 수단이며, k₁, k₂,…k_n은, (x＋1)^n-1의 전개식 k₁×x⁰＋k₂×x¹＋k₃×x²＋…＋k_nxⁿ ^-1에 있어서의 x의 n-1차항의 계수이며, mod(x, a)는 x를 a로 나누었을 때의 나머지를 구하는 잉여 연산이며, J는 인접하는 회전축 사이의 변속비가 -(m-1)/m일 때, J=1이며, 상기 변속비가 -(m＋1)/m일 때, J=-1로 하는 부호 조정항인, 주기 신호를 연산하는 수단과,
상기 제n 회전축의 주기 신호 S(mⁿ ^-1)에 mⁿ ^-1을 곱하여, 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)을 구하는 수단과,
제n 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 상기 회전각 계산식의 계산 결과가 상기 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'에 근사하는 계수 R_n _-2를 결정하는 수단과,
상기 결정된 계수 R_n _-2를 상기 회전각 계산식에 대입하여, 제n 회전축의 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을 구하는 수단과,
상기 구해진 회전각 계산값 θ₁(mⁿ ^-1)'을,
[수학식 130]

에 대입하여, 각도 보정값 p_n'을 구하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제23항에 있어서, 상기 계수 R_n-2를 결정하는 수단은,
[수학식 131]

의 계산 결과에 가장 근사한 정수를 결정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제24항에 있어서, 상기 계수 R_n _-2를 결정하는 수단은,
[수학식 132]

을 연산함으로써 상기 계수 R_n _-2를 결정하고,
여기서, INT(x)는 수치 x의 소수점 이하를 버리는 연산인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제23항에 있어서, 상기 전달 기구와 병렬로 설치된 복수의 전달 기구를 더 포함하고, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 각도 검출기에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제24항에 있어서, 상기 전달 기구와 병렬로 설치된 복수의 전달 기구를 더 포함하고, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 각도 검출기에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 상기 주기 신호를 계산하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제28항에 있어서, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구로부터 구해진 상기 주기 신호의 주기는, 서로 기본인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제27항에 있어서, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 제1 회전축은, 동일한 회전축인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 장치.
제1 회전축으로부터 제nmax 회전축으로 회전을 전달하는 전달 기구이며, 상기 제1 회전축의 회전각 θ₁에 대하여, 수치 nmax 및 m은 3 이상인 정수이며, 또한 수치 n이 1≤n≤nmax라고 하면, 제n 회전축의 회전각 θ_n은,
[수학식 133]

의 관계를 만족하는, 상기 전달 기구 및 상기 제1 회전축으로부터 상기 제nmax 회전축의 1 회전 내의 각도 검출값 p₁ 내지 p_nmax를 검출하는 각도 검출기를 갖는 다회전 앱솔루트 회전각 검출 장치에 있어서, 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 계산하는 방법은,
상기 각도 검출기에 의해 상기 제1 회전축으로부터 상기 제nmax 회전축의 1 회전 내의 상기 각도 검출값 p₁ 내지 p_nmax를 검출하는 단계와,
계수 R₀에서 계수 R_nmax _-2까지의 값을 결정하는 단계이며, 제n 회전축의 회전각 보정값 p_n'으로부터 계수 R_n _-2를 결정하고, 상기 결정된 계수 R_n _-2는, 다음 식의 각도 보정값 계산식에서 구해지는 각도 보정값 p_n'이 제n 회전축의 각도 검출값 p_n에 가장 근사하게 결정되고,
[수학식 134]

상기 각도 보정값 계산식에 있어서 수치 n을 2에서 nmax까지 반복함으로써, 상기 계수 R₀에서 계수 R_nmax _-2까지의 값을 차례로 결정하는 단계와,
상기 결정된 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2를 회전각 계산식,
[수학식 135]

에 대입하여 제1 회전축의 다회전 앱솔루트 회전각 계산값 θ₁(m^nmax ^-1)'을 구하는 단계이며, 계수 R₀ 내지 R_nmax _-2는 0 및 m-1을 포함하는 0에서 m-1인 정수, u는 기본 단위량 및 각도 보정값 p₁'은 제1 회전축의 각도 검출값 p₁인 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제31항에 있어서, 상기 계수 R_n _-2를 결정하는 단계는,
[수학식 136]

의 계산 결과에 가장 근사한 정수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제31항에 있어서, 상기 전달 기구와 병렬로 설치된 복수의 전달 기구를 더 포함하고, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 각도 검출기에 의해 검출된 각도 검출값을 기초로 하여 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.
제33항에 있어서, 상기 전달 기구 및 상기 복수의 전달 기구의 제1 회전축은, 동일한 회전축인 것을 특징으로 하는, 다회전 앱솔루트 회전각을 계산하는 방법.