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Elektrische Rechenzelle Es sind Rechenmaschinen bekannt, bei welchen
die Rechenoperationen elektrisch und geräuschlos durchgeführt werden. Die vorliegende
Erfindung erzielt die verschiedenen Rechenoperationen mittels elektrischer Rechenzellen,
welche als Additionszellen, Produkttafeln., Speicherzellen und Verteilerzellen ausgebildet
sind und in der erforderlichen Weise aneinandergeschaltet werden können. Hierdurch
wird ein sehr übersichtlicher Aufbau von Rechenmaschinen auch für die verwickeltstenRechenvorgänge
möglich. Es werden damit der Mathematik Wege eröffnet, die mit den bisherigen Mitteln
nicht erreicht werden können (experimentelle Mathematik). Neben der großen Übersichtlichkeit
ergeben sich wesentliche Vorteile in der Fabrikation und in preislicher Hinsicht.
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Zur Lösung der gestellten Aufgabe ist die Einführung von einigen neuen
Begriffen erforderlich. Das technische Gewand dieser Begriffe ist der Hauptgegenstand
:der vorliegenden Erfindung, die elektrische Rechenzelle. Die elektrische Rechenzelle
ist technisch für jedes Zahlensystem mit allgemein n Ziffern ausführbar, Beispiele
und Beschreibung jedoch erfolgen in dem uns geläufigen
Zahlensystem
mit n = io, d. h. mit den Ziffern o bis 9. Die Darstellung macht Gebrauch von dem
allgemein üblichen Aufbau einer Zahl: während die Zahl aus mehreren Stellen aufgebaut
ist, charakterisiert die Ziffer,den Zustand einer Stelle.
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Definition der elektrischen Rechenzelle Die elektrische Rechenzelle
übernimmt die rechnende oder speichernde oder vertei.lendie Aufgabe, .die an einer
Stelle von einer Zwisehenzahl des gesamten Rechenvorganges erforderlich ist, und
übermittelt ihren Arbeitsanteil trägheitslos bei übersichtlicher Schaltweise dem
Gesamtaufbau des Rechenvorganges.
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Aus der Definition der elektrischen Rechenzelle ergibt sich die Notwendigkeit
einer Unterteilung in verschiedene Arten j e nach Arbeitsanteil. In den weiteren
Ausführungen wird daher beschrieben: die Additionszelle, die Multiplikationszelle,
d'ie Speicherzelle und die Verteilerzelle.
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Allgemein muß noch über die elektrische Rechenzelle vorausgeschickt
werden, daß der innere Aufbau jeder Art von elektrischer Rechenzelle in mannigfaltiger
Weise vorgenommen werden kann. Auch hier ist die Anzahl der Möglichkeiten derart
groß, daß sie den Rahmen einer Patentschrift weit übersteigt. Es werden daher nur
einige Beispiele des inneren Aufbaus der Zelle herausgegriffen, um die technische
Möglichkeit unter Beweis zu stellen. Das jedoch, was allen Zellen einer Art mit
verschiedenem inneren Aufbau gemeinsam ist und die Zelle charakterisiert, besteht
in den Funktionen der Zuführungsdrähte undAbleitungsdrähte, welche die Zellenwand
durchdringen. Die Höbe des Erfindungsgedankens, kann daher nicht ermessen werden
an den mannigfaltigen Aufbaumöglichkeiten des Zelleninnern, sie ist zu suchen in
der Begrenzung der die Zelle treffenden und die Zelle verlassenden Funktionen derart,
daß ein leicht überblickharer Zusammenhang mit dem übrigen Zellengewerbe hergestellt
ist und daß es hierdurch ermöglicht wird, komplizierte und vielgestaltige Rechenvorgänge
mühelos nachzubilden und dem elektrischen Strom zu übe.rlasisen, Rechenvorgänge,
deren insbesondere mechanische Verwirklichung schlechterdings undenkbar ist und
auch mit anderen Mitteln in diesem Maße bisher nicht unternommen werden konnten.
Für das charakteristische Verhalten .der Zelle nach außen hin ist es daher belanglos,
ob die Zellenwand aus einer materiellen Hülle besteht oder ob die Zellenhülle eine
ideelle ist. Letzteres ist der Fall, wenn mehrere Zellen in einem Raum zusammengeschatltet
sind. Es ist die Einführung von Symbolen zweckmäßig, ,die nur .das Wesentliche der
Zelle wiedergeben. In den Schaltungsbildern gelten Kreuzungen nur dann als miteinander
verbunden, wenn sie durch einen Punkt gekennzeichnet sind. i. Die Additionszelle
Sie übernimmt die Addition von zwei Ziffern. trägt hierbei den beiden Nachbarzellen
derart Rücksicht, .da@ß sie o oder i dazu addiert, je nachdem das Resultat der vorhergehenden
Zelle unter 9 oder über 9 war und gibt an die kommende Naehbar7elle o oder i weiter,
je nachdem ihr eigenfies Resultat unter 9 oder über 9 ist.
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Die beiden Ziffern werden ihr von außerhalb des Zellenverbandes oder
von anderem Zellen nach Abb. i dlurch zwei Gruppen von ro (allgemein n) Ziffernleitungen
a bis 9 zu-geführt. Von der Vorzelle werden die Eingangszehnerübertragungsleitungen
o', i' beeinflußt, zur Nachzelle führen dlie Aus.gangszehnerübertragungsleitungen
o", i". Die Resultatleitungen ,o"' bis j " führen das Ergebnis weiter" Abb. i unrd
z stellen den beispielsweisen Aufbau des Zelleninnern schematisch in einer Glimmlampe
dar. Es wird die bekannte Erscheinung verwendet, daß in. einem gasverdünnten Raum
über zwei Elektroden ,eine Glimmentladung stattfindet, wenn diese an Spannung entnommen
werden kann (z. B. handelsüblicher Glimmspannungsteiler). Im Grundriß der Abb. i
bedeuten o und p 130 Elektrodenpaare. Die unteren Elektroden o sind zeilenweise
horizontal. miteinander verbunden, die oberen Elektroden_p kolonnenweise vertikal,
jedoch sind bei den ersten zwei Zeilen die oberen Elektroden für sich nur vertikal
durch die Ziffernleitungen einer Gruppe verbunden. Zwischen den Elektroden befinden
sich diagonale voneinander getrennte Drahtpaare q zur Abnahme von Spannung. Bei
den ersten zwei Zeilen befindet sich nur j e eine Spannungsabnahme y. Halterungen
und alles sonstige Konstruktive zur Vermeidung des Überspringens des Glimmbogens
auf fremde Elektroden usw. sind unterdrückt. Damit aber ein Gefühl für die Größe
der Zelle gegeben wird, sei erwähnt, daß bei Verwendung von Spezialkonstruktionen
mit dünnen Glimmersdhichten die gesamte Additionszelle nach Abb. i einen Raum von
ao/IO/o,5 mm einnimmt.
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Die Wirkungsweise wird :durch folgendes Beispiel erklärt. Die Ziffernleitungen
m (-I-) und n (-h) erhalten von außen her oder von anderen Zellen Spannungen., während
die übrigen spannungslos sind. Hierdurch werden die Ziffern 8 und 7 der Zelle zugeführt.
Die Eingangszehnerübertragungsileitung i' stehe aus: der Vorzelle her unter Spannung
(-V-), o' ist spannungslos. Es bildet sich ein Glimmbogen bei s aus. Diesem Glimmbogen
wird Spannung entnommen (-), die bewirkt, daß sich bei t ein weiterer Glimmbogen
ausbildet, welchem wiederuni Spannung .durch die Diagonald'rähte q entnommen wird.
Der eine Draht führt zur Resultatleitung 6"', der andere zur Aus_gangszehnerÜberträgungsleitung
i", wie es d'as Resultat 7 -h 8 -h I = 16 verlangt.
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In .der Darstellung der Vorgänge wird darin eine Vereinfachung getroffen,
daß, wo nicht eigens ; anders vermerkt, das Vorzeichen oder die Höhe der Spannung
nicht mehr unterschieden, sondern schlechthin von Spannung gesprochen wird. Dies
rechtfertigt sich dadurch,, daß man nach Abb. 3 an einen Hilisglimmbogen jede Spannung,
an -I- j oder -, groß oder klein, durch eine Zwischenelektrode
abnehmen
scann: u. Die etwa nach Größe und Vorzeichen nicht passende, also zu verwandelnde
Spannung wirkt hierbei über Elektrode v als Zündglimmbogen. Diese Hilfsmaßnahmen
können dem Zelleninhalt einverleibt gedacht werden und dienen gleichzeitig als Energieversorgungsstellen
für die Zellenvorgänge. In der weiteren Beschreibung sind diese Hilfsmaßnahmen als
unwesentlich unterdrückt worden.
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Abb. q. stellt als Symbol das Wesentliche der Additionszelle dar.
Die strichpunktierte Umrandung der gedachten Zellenwand der Abb. i ist in Abb. q.
durch ein Rechteck ersetzt. Die Gruppen von je zehn Leitungen sind zu je einer Leitung
mit Anschrift :o ... 9 zusammengefaßt. Die angegebenen Pfeile lassen eindeutig
erkennen, ob es sich um Ziffernleitungen, Pfeil zur Zelle, oder Resultatleitungen,
Pfeil von Zelle weg, handelt. Sinngemäß sind die Eingangszehnerübertragungsleitungen
mit o ... i mit Pfeil zur Zelle und die Ausgangszehnerübertragungsleitungen
mit o ... i mit Pfeil von,der Zelle bezeichnet. Als Hauptkennzeichen der
Addition ist ein A eingeschrieben. Alle etwa nötigen Leitungen für Hilfsspannungen
sind unterdrückt. Die Orientierung der Leitungen nach rechts oder links, oben oder
unten, ist beliebig.
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Um die technische Möglichkeit weiterhin unter Beweis zu stellen, wird
in Abb.5 eine andere Ausführungsart gezeigt. Es ist ein Braunsches Rohr dargestellt,
in welchem der Elektronenstrahl e in bekannter Weise durch Ablenkkondensatoren a,
b, c gesteuert wird. Die Kraftlinien der Kondensatoren cc, b verlaufen
parallel, die von c senkrecht zur Zeichenebene. Die zum Beschauer liegende Platte
von c, welche mit der + -Leitung in Verbindung steht, ist in der Abb. 5 weggelassen.
Die Leitungen o ... 9, welche zu b und c führen., sind die Ziffernleitungen,
welche im Gegensatz z. B. nach Abb. i mit verschieden hohen Spannungen beschickt
werden, so daß je nach Höhe der Spannung eine bestimmte Ziffer gekennzeichnet wird.
Die Leitung o'. . . i' ist Eingangszehnerübertragungsleitung und wird mit einer
Spannung, welche den Ziffern o oder i entspricht, beschickt. Es ist hierdurch gegenüber
dem Beispiel der Abb. i ermöglicht, mit je einer Zuleitung statt zehn auszukommen,
dagegen wird jetzt .die Ziffer durch die Höhe der Spannung charakterisiert. Der
Elektronenstrahl e trifft je nach Ablenkung auf ein Paar des aus iio Einzelpaaren
d bestehenden Auffangschirmes. Diese Elektrodenpäare d entsprechen vollständig den
Diagonaldrahtpaaren q der Abb. i, welche sich zwischen den iio Glimmbogen befinden.
Durch die Eingangszehnerübertra,gungsleitungen wird der Elektronenstrahl e um ein
Einzelpaar nach rechts verschoben, wenn die Spannung, welche -der Ziffer i entspricht.,
an den Kondensator a gelangt. Bei Spannung, welche der Ziffer o entspricht, tritt
'keine Verschiebung auf. Durch .die Ziffernleitung o ... 9, welche zu b führt,
wird der Elektronenstrahl um so viele Einzelpaare d nach rechts gedrückt, wie die
Ziffer angibt, die der aufgedrückten Spannung gleichbedeutend ist. Durch die Ziffernleitung,
welche zu c fifrt, wi@r.d ganz entsprechend eine Ablenkung senkrecht zur Zeichenebene
bewirkt, die der aufgedrückten Ziffernspannung entspricht. Es wird hierdurch ein
Einzelpaar des Auffangschirmes d durch ,den Elektronenstrahl unter Spannung gesetzt,
welches dem Glimmbogen t der Abb. i analog ist. Da nun die Einzelpaare in den Ebenen
f, g genau so zusammengeschaltet sind wie die Diagonalpaare q der Abb. i, so erhält
eine von den zehn Hilfsresultatleitungen h eine dem Resultat entsprechende Spannung,
ebenso eine der Hilfsausgan gszehnerübertragungsleitugen i. Jede Hilfsleitung endigt
in einer Zündelektrode h eines Glimmbogensatzes, dessen Einzelelektroden so distanziert
sind und unter verschieden hohen Spannungen gehalten werden, daß an den Elektroden
L, m die richtige Höhe der Spannung für die Resultatleitung o"" . . . 9`
und die Ausgangszehnerübertragungsil'eitung o" . . . i" entnommen wird. Das Symbol
der Abb. 4. behält auch für dieses Beispiel seine Gültigkeit, nur versteht man unter
o ... 9 bzw. o ... i jetzt Spannungen und nicht Leitungen, die den
Ziffern entsprechen.
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Die gleichen Wirkungen, wie nach Abb. i und 5 geschildert, können
in nicht dargestellter Weise noch durch mannigfache Art erreicht werden, wie z.
B. durch elektromagnetische Relais-mit Schaltkontakten usw. Wesentlich an der Zelle
sind nur, wie schon eingangs erwähnt, die Funktionen der Zu- und Ableitungen der
Abb. q..
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Ohne weiteres ist die Zusammenschaltung von beispielsweise vier Additionszellen
der Abb. 6 verständlich. Sie vermittelt die praktisch trägbeitslose Addition von
zwei vierstelligen Zahlen. Abb. 7 stellt die trägheitslose gleichzeitige Addition
von drei vierstelligen Zahlen dar. Das zur Abb. 7 gehörige erweiterte Symbol der
Abb. 8 ist ebenfalls verständlich.
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Abb.9 stellt die Subtraktion von zwei Zahlen dar. Es wird in üblicher
Weise mit den Komplementärzahlen gearbeitet und die Leitungen entsprechend umnumeriert.
Im Symbol der Abb. 9 und im erweiterten Symbol der Abb. io werden die Verhältnisse
für die Subtraktion entsprechend der umnumerierten Leitungen dadurch versinnbildli
ffit, daß für den Subtrahend nicht o ... 9, sondern 9 ... o und für
die Zehnerübertragungsleitungen nicht o ... i, sondern i . . . o angeschrieben
ist, außerdem steht vor dem A ein --Zeichen.
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Die vorstehend geschilderte Additionszelle stellt eine vollständige
Zelle dar. Sie kann aber dadurch entarten, daß für besondere Zwecke und an besonderer
Stelle einzelne Leitungsgruppen und alle Zusammenhänge damit, - die nie in Tätigkeit
treten können, entfallen dürfen. Bei den rechten Zellen der Abb.6 und 7 können die
Eingangszehnerübertragungsleitungen entfallen, hierdurch sind die zwei obersten
Elektrodenreihen der Abb. i überflüssig, so daß für diese Zellen die oberen Ziffernleitungen
direkt mit den Leitungen der Elektroden p verbunden werden. Bei den anschließend
erläuterten Multiplikationszellen kommt bei der
zweiten Stelle entsprechend
dem kleinen Einmaleins 9 - 9 = 81 die höchste Ziffer 8 vor, so daß für eine an die
zweite Ziffer angeschlossene Additionszelle eine Elektrodenreih e .der Abb. z entfallen
kann. Außerdem läßt sich grundsätzlich stets die Ziffer o unterdrücken. Der zweckmäßigeren
Darstellung halber wird von diesen Maßnahmen im den weiteren Erläuterungen kein
Gelbrauch gemacht. 2. Die Multiplikationszelle Sie übernimmt die Multiplikation
von zwei Ziffern (kleines Einmaleins) und gibt :das Resultat trägheitslos .an d
en weiteren Zellenverband ab.
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Die zwei Ziffern werden ihr nach Abb. i i durch zwei Gruppen von je
zehn (allgemein n) Ziffernleitungen o ... 9 zugeführt, das Resultat der ersten
Stelle kommt durch die Ziffernleitungen o' ... 8', das der zweiten Stelle
durch ö . . . 9' aus der Zelle heraus.
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Bei der beispielsweisen Ausführung nach Abb. z i bis 14 ist wieder
an elektrische Glimmbogen gedacht. Es befinden sich ioo Elektrodenpaare o, p in
einem .gasverdünnten Raum. Zwischen jedem Elektrodenpaar kommen zwei Elektroden
q, r zur Spannungsabnahme zu liegen, von welchem nach Abb. 12 r nach oben
und q nach unten herausgeführt ist. Die unteren Elektroden sind nach Abb. i i zeilenweise
horizontal miteinander durch je eine Ziffernleitung verbunden, ebenso die oberen
Elektroden p kolonnenweise vertikal. Die Anschaltung der Resultatleitungen o'. .
. 8' und o'. . . 9' ist der besseren übersicht halber in Abb. ii unterdrückt. Es
.ist .dies für die letzte Stelle in Abb. 13 und für die erste Stelle in Abb. 14
geschehen. Die Elektroden r im Zusammenhang mit den Resultatleitungen o' . . . 9'
zeigt also Abt, r3, den Zusammenhang der Elektroden d mit den Resultatleitungen
o' . . . 8' zeigt Abb. 14.
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Die Schaltung stellt die Verwirklichung der bekannten Produkttafeln
dar. Das Wesentliche der Zelle ist nach Abb. 15 durch das Symbol mit eingeschriebenem
31 (Multiplikation) gekennzeichnet. Mit Rücksicht auf die vorhergegangene
analoge Erläuterung beim Symbol :der Additionszelle sind die eingeschriebenen Zahlen
und Pfeile ohne weiteres verständlich.
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Um die technische Möglichkeit fernerhin unter Beineis zu stellen,
wird als weiteres Beispiel ohne besondere zeichnerische Darstellung die entsprechende
Ausbildung für Produktbildung nach Abb. 5 erwähnt.
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Abb.16 zeigt die Aneinanderschaltung von Multiplikationszellen in
V erbindung mit Adiditionszellen. Es ist ohne weitere Erklärung verständlich, daß
die Anordnung die träghe@itslose Mlzltiplikation zweier, im dargestellten Beispiel
dreistelliger Zahlen, leistet. Für die Anordnung nach Abb.16 ist die Einführung
des erweiterten Symbols nach Abb. 17 zweckmäßig. 3.. Die .Speicherzelle (Abb. 18
bis 2q.) Die Speicherzelle erfüllt die Aufgabe, eine oder mehrere Zahlen in sich
aufzunehmen und je nach Erfordernis jede der aufgenommenen Zahlen ein oder mehrere
Male wieder herauszugeben. Außerdem ermöglicht sie, die Werte konstanter Zahlen,
für welche unveränderliche Anordnungen in die Zelle eingebaut sind, beliebig oft,
je nach Bedarf von sich zu geben.
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Abb. -18 stellt dem. Grundriß der Anordnung für beispielsweise vier
Stellen im ioer-Zahlensystem dar. Abb. i9. mit 21 sind Schnitte zu Abb. ;ii8, deren
Lagen aus Abb.18 ersichtlich sind. Der Nachweis der technischen Möglichkeit wird
wieder zuerst an einem Beispiel bei Verwendung von Glimmbogen geführt. Es wird die
bekannte Tatsache nutzbar gemacht, daß jeder Glimmbogen eine Zündspannung und eine
Löschspannung besitzt. Steigert man an den Elektroden einer gelöschten Glimmstrecke
die Spannung, so setzt die Entladung bei einem bestimmten Wert, nämlich bei der
Zündspannung ein. Erniedrigt man jetzt die Spannung, so brennt der Glimmbogen trotzdem
weiter. Erst bei Unterschreitung einer bestimmten Spannung, der Löschspannung, erlischt
der Glimmbogen wieder. Die Vorgänge werden am bequemsten an Hand des Spannungs-Zeit=Diagramms
der Abb.22 wiedergegeben. In Abb. 18 biss 2t bedeuten o und p Elektrodenpaare (in
Abb. 18 übereinanderfallend). Die unteren Elektroden o sind horizontal durch Leisten,
welche in den D@rahtansch lüsisen a, b, c, x, y, z endigen, miteinander verbunden.
Die oberen Elektroden p sind vertikal durch Leitungen A miteinander verbunden. Die
Elektrodensätze o, p sind die eigentlichen Träger der Zahlenspeicherung, während
die Elektrodensätze q, r; s, t und u, v Hilfseinrichtungen darstellen.
Zwischen den Elektroden o, p befindet sich je ein in der Zündelektrode m endigender
Draht C zur Spannungsabnahme. *Die Verbindungsdrähte A der oberen Elektroden
p reichen ebenfalls zwecks Spannungsabnahme bis zwischen je zwei Elektrodenpaare
q, r und s, t. Durch -die im Beispiel gezeigten vier Gruppen zu je zehn Leitungen
h, welche in der Zündelektrode l endigen, wird der Zelle die Zahl zur Speicherung
angeboten. Die Leitungen i, welche zur Spannungsabnahme zwischen die Elektroden
u, v geführt sind, dienen dazu, gespeicherte Zahlen wieder nach außen zu
nehmen. Wie anschließend gezeigt wird, erfolgt die Zahlenausgabe nur dann, wenn
die zu der gespeicherten Zahl gehörige Leitung aus der (Gruppe a, b; c, x )
y, --
unter Spannung gesetzt wird. Die Lei= tungen d, b, c, x, y,
z werden daher Ausgabe -leitungen genannt. Der Glimm!bogensatz q, r brennt
konstant und dient nur dazu, die Leitungen A stets unter Spannung zu halten. Die
Ausgabeleitungen x, y, z werden ebenfalls zeitweise unter Spannung von außen
her gehalten, a, b, e sind normalerweise spannungslos. Im Diagramm der Abb.
22 sind die Spannungsgrenzen eingezelchnet. Z = Zündspannung, L = Löschspannung
der Elektroden. o, p, außerdem Zünd- und Löschspan* nungsgrenzen des Hilfsbogens
m, u. Es wird zuerst der Zustand r, gespeicherte Zahl, untersucht. In diesem
Zustand wird 'keine Zahl angeboten, ,es ist also 1
spannungslos;
Glmmmbogen s, t ist erloschen.- Aus einer vorhergegangenen Speicherung sollen je
nach gespeicherter Zahl einige der Glimmbogen o, p, welche -den Ausgabeleitungen
x, y, - angehören, brennen. Für einen Glimmbogen o, p; welcher der Ausgabeleitung
x angehört, ist das Diagramm ?bb. 2@2, Zustand i, gezeichnet. Es ist hieraus erkenntlich,
daß :die Spannungen der Leitungen A und x unter der Zündspannung Z, aber über der
Löschspannung L liegen. Brennt demnach ein Glimmbogen, so brennt er weiter, ist
dagegen ein Glimmbogen o, p erloschen, so bleibt er erloschen. Beim brennenden
Glimmbogen o, p entnimmt d'-, Leitung C eine Spannung, welche, wie ersichtlich,
unter der Lösch- und Zündspannung des Hilfsbogens na, zt steht. Die Zündelektrode
m vermag also den Glimmbogen zt, v nicht zu zünden,- alle Zahlenleitungen
i bleiben spannungslos.
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Der anschließende Zustand o des Diagramms zeigt die Löschung einer
gespeicherten Zahl. Die gespeicherte Zahl der Ausgabeleitung, z. B. x, wird durch
Absenken der Spannung, auf welcher x gehalten wurde, gegen die Null-Achse erreicht.
Hierdurch erlöschen alle Glimmbogen der Leiste x und hiermit verschwindet auch die
Spannung an C, falls sie nicht gerade durch einen Glimmbogen einer anderen Ausgabeleitung
noch aufrechterhalten wird.
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Der Zustand 2 zeigt das Einbringen einer zu speichernden Zahl auf
der Ausgabeleitung, beispielsweise x. Je nach der zu speichernden Zahl werden einzelne
der Leitungen k Spannung führen, hierdurch wird die Zahl angeboten. Die dazugehörigen
Zündelektroden 1 entflammen d-ie entsprechenden Glimmbogen s, t,- und diese
bewirken eine Spannungserhöhung der angehörigen Leitungen A. Die Spannung der Ausgabeleitung,
auf welcher gespeichert werden soll, in diesem Beispiel x, wird auf eine gegenüber
dem Zustand .i erhöhte Spannung -gebracht, so d:aß alle Elektroden der Leiste x
diese Spannung erhalten. Es sind nun für den Zustand :2 drei Fälle zu unterscheiden.
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i. Auf der Leiste x stehen sich eine Elektrode o mit also erhöhter
Spannung und eine Elektrode p mit nicht erhöhter Spannung (für welche also die entsprechende
k-Leitung spannungslos ist) gegenüber. Die durch einen Maßpfeil angedeutete Spannungshöhe
erreicht die Zündspannung o, p nicht, der Bogen bleibt also erloschen, wie
es sein soll; die Spannung der Leitung c ist hierfür nicht gezeichnet, sie hat entweder
die Spannung Null oder behält die Höhe der Spannung bei, die sie etwa durch den
Glimmbogen einer anderen Ausgabeleitung hat.
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2. Auf der Leiste x stehen sich eine Elektrode o mit also erhöhter
Spannung und eine Elektrode p mit ebenfalls erhöhter Spannung (für welche also die
entsprechende k-Leitung besetzt ist) gegenüber. Die Zündspannung in o, p
wird überschritten, der Lichtbogen zündet, wie es entsprechend der Zahl sein soll.
Da die Spannungserhöhung von A und der Ausgabeleitung x symmetrisch zur Null-Achse
erfolgt, so erfährt die Leitung C keine nennenswerte Spannungsänderung, keinesfalls
wird die Zündspannung von m, u erreicht.
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3. Die über den Zustand i erhöhte Spannung A einer Elektrode p stehe
einer Elektrode o gegenüber, die nicht zu x gehört, also einer Ausgabeleitung angehören
soll, auf welcher gerade nicht gespeichert wird. Es führt dann o die nicht erhöhte
Spannung des Zustandes i, die Zündspunnung wird nicht erreicht, die Beeinflussung
einer fremden Ausgabeleitung ist daher unmöglich, zumal auch die Spannung der Leitung
C dann zur Null-Achse verschoben wird, also keinesfalls über m der Glimmbogen u,v
gezündet wird.
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Das Zustandekommen eines Glimmbogens zwischen o, p setzt also
immer beide Ereigniisse, Erhöhung der Spannung von o und Erhöhung der Spannung von
p gleichzeitig voraus.
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Hiermit ist nachgewiesen, daß die angebotene Zahl tatsächlich nur
auf der im Beispiel gewünschten Ausgabeleitung x die richtigen Glimmbogen o, p zur
Entzündung bringt.
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Der im Diagramm anschließende Zustand i wurde bereits beschrieben
und wird durch Absenkung der Spannung von x erreicht, die Spannung A sinkt sofort
auf den Zustand i ab, wenn die angebotene Zahl abgeschaltet wird, da dann k spannungslos
wird und der Glimmbogen 1, s, t erlischt. Die gezündeten Glimmbogen der Leiste x
brennen aber für weitere Verwendung aufgespeichert weiter.
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Der Zustand 3 endlich zeigt :die Wiedergabe der auf der beispielsweisen
Leiste x gespeicherten Zahl. Jetzt ist, wie gesagt, Glimmbogen s, 1, t erloschen,
während die Spannung der Ausgabeleitung x erhöht wird. Brennt ein Glimmbogen
o, p der Ausgabeleitung x entsprechend der gespeicherten Zahl, so verschiebt
sich .die Spannung der Leitung C über die Zündspannung des Hilfsbogens m, u hinaus,
und der Glimmbogen u, v brennt, so daß bei i
Spannung entnommen werden
kann. Brennt dagegen ein Glimmbogen o, p der Ausgabeleitung x entsprechend der gespeicherten
Zahl gerade nicht, so tritt der Vorgang nicht ein, es bleibt demnach auch die entsprechende
Leitung i ohne Spannung. Hiermit ist die Ausgabe einer gespeicherten Zahl erwiesen.
Es ist insbesondere auch möglich, eine gespeicherte Zahl beliebig oft auszugeben.
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Bei den Zahlenkonstanten werden, wie schon erwähnt, die Ausgabeleitungen
a, b, c auf Spannung Null gehalten, so daß keine Glimmbogen brennen. Die
Ausgabe der Zahl erfolgt dadurch, daß die entsprechende Ausgabeleitung über -die
Zündspannung der Glimmbogen o, p gebracht wird.
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Eine Speicherzelle, in welcher nur konstante Zahlen untergebracht
sind, vereinfacht sieh wesentlich. Es werden alle Elektroden p miteinander verbunden
und an Spannung gebracht. Ferner entfällt q, r, s, t, u, .v, 1 und
m, so daß den Leitungen C die- Zahlen entnommen werden können. Die Zahlenausgabe
erfolgt durch überschreiten der Zündspannung bei einer der Ausgabeleitungen a,
b, c.
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Wie schon bei der Additionszelle und der Multiplikationszelle gezeigt,
ist es auch hier möglieh,
zehn Ziffernleitungen durch eine Leitung
für zehn verschiedene Spannungen zu ersetzen oder den Aufbau mit elektromagnetischen
Relais zu machen. Ebenso ist die Ziffer Null unterdrückbar. Näher hierauf einzugehen
führt zu weit, zumal die technische Möglichkeit durch vorstehendes Ausführungsbeispiel
erwiesen isst.
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Das Wesentliche der Zelle zeigt wieder das Symbol der Abb.23, weiches
eine Speicherzelle (eingesch. S) für konstante und variable Zahlen mit den entsprechenden
Ausgabeleitungen a, b, c und x, y, z darstellt. Abb. 2,4 ist das Symbol
einer Speicherzelle für nur konstante Zahlen.
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Die Speicherzelle ermöglicht insbesondere die zeitliche Änderung eines
Zahlenvorganges festzuhalten und hiermit den zeitlichen Differentialquotienten eines
Vorganges, welcher durch Zahlen beschrieben ist (Geschwindigkeit u. a.), zu bestimmen.
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Die Größe einer Speicherzelle für iooo, konstante Zahlen beträgt etwa
30/31o/ioo mm, so daß komplette Tabellenwerte leicht zu speichern sind. 4. Die Verteilerzelle
(Abb. 25 mit 27) Die Verteilerzelle übernimmt die Aufgabe, eine an sie gelangende
Zahl an die richtige Steile des Zellengewebes weiterzugeben. Sie erhält -die Zahl
aus beliebig vielen Gruppen von zehn (allgemein n) Ziffernleitungen o
... g. Ihren Auftrag erhält sie durch die Verteilerleitungen, im Beispiel
-der Abb. 25, o bis IV und erledigt ihren Auftrag durch trägheitslose Abgabe der
Zahl an die gewünsichten Leitergruppen o' . . . g' mit der letzten Stelle o' oder
I' oder .II' usw.
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Den beispielsweisen Aufhau einer Verteilerzelle zeigt Abb. 25 und
26, wobei wieder zuerst Glimmbogen Anwendung finden. Die Elektrodensätze sind wieder
mit o, p bezeichnet. Die unteren Elektroden o sind gruppenweise durch Leisten miteinander
verbunden. welche in den Verteilerleitungen o bis IV endigen. Die Zahl wird, wie
gesagt, durch die Leitungsgruppen o ... 9 in die Zelle gebracht. Wenn nun
eine der Verteilungsleitungen auf Spannung gebracht wird, so können nur Glimmbogen
o, p der Leiste brennen, zu welcher die Verteilungsleitung führt. Durch Drähte q
wird Spannung den Glimmbogen entnommen und hiermit die Zahl an die gewünschte Stelle
gebracht. Selbstverständlich ist es nicht notwendig, so wie in Abb. 25 dargestellt,
die Verschiebung der Zahl um immer eine Stelle vorzunehmen, die Verteilung kann
allgemein ganz beliebig erfolgen.
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Für die Verteilerzelle ist das Symbol der Abb. z7 maßgebend. Andere
Ausführungsbeispiele mit einer Leitung mit zehn Spannungen usw. sind analog den
Beispielen der vorher beschriebenen Zelle zu bilden.
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Die Verteilerzelle ist sehr vielseitig anwendbar inVerbindung mit
anderen Zellen, insbesondere bei Hintereinanderschaltung mehrerer Verteilerzellen
ist es möglich., Speicherzellen mit extrem großer Anzahl von Zahlen zu beherrschen.
Die dargestellte Verteilerzelle der Abb.2(5 ermöglicht das Vorrücken einer Zahl
um eine oder mehrere Stellen, wie dies bei mechanischen Rechenmaschinen der Schlitten
besorgen muß; allerdings elektrisch viel schneller, es ist darüber hinaus aber noch
möglich, das Komma beim Maschinenrechnen automatisch zu beherrschen.
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Am Schluß der Beschreibung der elektrischen Rechenzelle sei nochmals
hervorgehoben, daß der innere Aufbau auf sehr vielen Wegen erreicht werden kann,
das Wesentliche sind die Funktionen der Zu- und Ableitungen, wie sie in den Symbolen
dargestellt sind, ida der Vorteil, vorwiegend außerhalb der materiellen oder gedachten
Zellenhülle liegt, nämlich in der bequemen Möglichkeit der Zusammenschaltung für
verwickelte Vorgänge, wie die folgenden Anwendungen der vier Arten von elektrischen
Rechenzellen. zeigen sollen. Anwendungen der elektrischen Rechenzelle Aus -der Vielzahl
der Anwendungen werden nur einige ausstehende Beispiele gegeben. Auf die Darstellung
einer Rechenmaschine für die vier Grundrechnungsfarten 'kann verzichtet werden,
da die Aneinanderschahtung der hierzu notwendigen Zellenarten nach den vorhergehenden
Seiten ohne weiteres gegeben isst.
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In Abb. 28 wird die zahlenmäßige Verfolgung einer beliebigen Funktion
f (x) wiedergegeben. Aus der Mathematik her ist bekannt, daß sich die Funktionen
nach M a c 1 a u r i n zumeist in einer Reihe entwickeln lassen, f (x) = Co -l-
Cl # x -I- c2 - x2 -I- c3 - x3 -f- . . .
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Es werden im Beispiel nur .die ersten vier Glielder berücksichtigt.
Der Zahlenwert der unabhängigen Veränderlichen wird der Anordnung durch die im Beispiel
5stelligen Leitungsgruppen x zugeführt. Aus der Schaltanordnung der Abb.28 ist ersichtlich,
daß .die- zwei oberen Multiplikationszellen M die Potenzen von x bis beispielsweise
x2 liefern. In .,den anschließenden Multiplikationszellen werden ,die Potenzen von
x mit Konstanten c. bis c3 multipliziert. Die Konstanten sind bedingt durch die
Funktion f (x), sie werden einer Reihe von Speicherzellen s durch eine gemeinsame
Leitergruppe c zugeführt und in früher besprochener Weise mittels der Ausgabeleitungen
Co bis c3 einzeln und der Reihe nach gespeichert und den Multiplikationszellen hierauf
gleichzeitig durch gleichzeitige Beeinflussung der Leitungen CO bis c3 zugeführt.
Die Resultate der Multiplikation werden einer gemeinsamen Additionszelle zugeführt
und zueinander addiert oder abwechselnd addiert und subtrahiert, wie es eben die
Funktion erfordert. Das Ergebnis der Additiornszelle ist der gesuchte za'hlenmäßi'ge
Wert der Funktion f (x) für ein bestimmtes x. Bei dieser Verwendung muß man
sich die gestrichelte Leiteranordnung als nicht vor-'han.den wegdenken.
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Die gestrichelte Leiteranordnung ist aber, wie sich zeigen wird, sonst
außerordentlich zweclcmäßig.
Da das Resultat .dem Eingangswert wieder
zugeführt wird, also ein Kreislauf stattfindet, wird die Anordnung als Kreislaufschaltung
und die T_xitergruppe als Kreisleitung bezeichnet.
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Im Beispiel der Anordnung nach Abb. 28 kann die Kreislaufanordnung
dazu .dienen, die Nulfl-Stellen einer ganzen rationalen Funktion beispielsweise
dritten Grades zu finden. Die zu untersuchende Gleichung lautet: c3'x3+c2.x2+cl'x+co=0.
Man bringt, wie vorher besprochen, die Konstanten c. bis c3 in die Speichers, nur
die Konstante c, macht eine Ausnahme insofern, als man cl + r statt c1 in den entsprechenden
Speicher bringt. Für ein beliebiges x lautet jetzt das Resultat: R = c3 * x3 +c2
. x2+ (c1 + i) -X+ Co.
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Die angeschlossene Kreisleitung bewirkt nun, daß R dem Rechnungsvorgang
wieder zugeführt wird, so daß R immer sich selbst wieder beein£1ußt. Der Vorgang
kann erst dann stabil werden, wenn R = x wird, d. h. wenn c3,x3+c2*x2+cix+rx+co=x
oder c3 " x3 + c2 x2 + cl » x + Co = 0 wird, d. h. x strebt einem
Wert zu, der die letzte Gleichung erfüllt. Hiermit ist ein gesuchter Nullwert der
Gleichung gefunden.
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Die Anregung des Vorganges geschieht über die Additionszelle A dadurch,
daß für kurze Dauer eine beliebige konstante Zahl durch die Leitungsgruppe a über
die Additionszelle A' an die Leitung x gegeben wird. Es wird sofort das Resultat
über die Kreisleitung an A' gelangen und zu a addiert werden. Die Anregungszahl
braucht also nur für eine ganz kurze Zeitdauer zu wirken und wird dann zu Null gemacht,
da jetzt eine Zahl in die Kreisleitung gebracht ist, welsche nun dem beschriebenen
Grenzwert zusteuert. Der Einwand, daß die Vorgänge sich überstürzen könnten, kann
dadurch entkräftet werden, :daß man sich in die Kreisleitung lediglich eine nicht
gezeichnete Speicherzelle zur Verzögerung eingebaut denkt, welche zwei Speicherleisten
besitzt, auf welchen das Resultat abwechselnd gespeichert wird, wobei die Ausgabeleitungen,durch
eine elektrische Schwingung (etwa io ooo je Sekunde oder noch sc'hnel'ler) gesteuert
werden können.
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Der Vorgang entspricht dem sog. Iterationsverfahren der Mathematik.
Ist nun eine Wurzel der Gleichung gefunden, so kann durch eine weitere Anregungszahl,
die der Wurzel entfernt liegt, eine weitere Wurzel gefunden werden, da der Vorgang
einem neuen Gleichgewichtszustand zustrebt usw., bis alle Wurzeln der Gleichung
errechnet sind. Es würde zu weit führen, noch zu zeigen, wie man die konjugiert-koniplexen
Wurzelpaare auffindet. Ferner ist leicht einzusehen, wie man durch Kombination von
mehrerenAnordnungen der geschilderten Art Funktionen von mehreren Veränderlichen
beherrscht. Das Beispiel der Abb.28 ermöglicht außerdem das Wurzelziehen, was aus,
der entarteten Gleichung x3 - Co = 0, d.h. x = Ilco ersichtlich ist.
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Die Abb. 29 stellt eine Anwendung dar, welche die Auflösung von zwei
(Gleichungen mit zwei Unbekannten zahlenmäßig ermöglicht. Das Verfahren kann für
beliebig viele Gleichungen mit entsprechenden Unbekannten sinngemäß erweitert werden.
Es werden zwei verkettete Kreislaufschaltungen angewendet. Zur Vereinfachung sind
für die Leistungsgruppen in Abb. 29 und 3o einfache Linien verwendet. Die Gleichungen
sollen lauten: al.x+bi-y+ci=0, a2-x+b2-y+c2=(). Die Einbringung der Konstanten geht
aus Abb. 29 hervor. Durch eine entartete Additionszelle wird zu al und b2 stets
i addiert. In den Kreisleitungen nehme man zur Klarstellung der Vorgänge die Werte
x und y an. Der weitere Verlauf ist an die Leitungen der Abb. 30 .geschrieben.
Es ist ersichtlich, daß in den Kreisleitungen die Werte (a1 + i) - x + bi
# y + cl und (b2+'r)-y+az-x+c2 laufen. Da diese Werte aber in den Kreisleitungen
sind, so muß sein: (al+i)'x+bl'y+cl=x,d.h.al.x+bbl.y+cl=0 (b2+i)#y+a2-x+c2=y, d.h.a2.x+b2.y+c2=0
wie es sein soll, da der Gleichgewichtszustand nur für die gesuchten Werte x und
y erreicht wird. Die Anregung des Vorganges geschieht hier schon durch die Konstanten
c1 und c2.
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Die Abb. 30 stellt eine Anwendung dar, welche die Division
zweier Zahlen gestattet. a ist Zähler, b ist Nenner. Es muß eine nicht gezeichnete
Anregung gegeben werden durch kurzzeitige beliebige Zahl: x. Der weitere Verlauf
ist aus den Eintragungen der Abb. 30 ersichtlich. In die Kreisleitung gelangt:
x' (a+I)-x2' b,
Gleichgewicht tritt ein für x-(a+r)-x2-b=x, d. h. nach
Auflösung, für .
Es kann also, wie angeschrieben, der Quotient
entnommen werden.
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Es ließe sieh noch eine Vielzahl von mehrfach verketteten Kreislaufschaltungen
angeben, die den äußerstenReehenbe@dürfniseen genügen.Als weiterer Hinweis für die
Anwendungsmöglichkeit der elektrischen Rechenzelle sei erwähnt, däß man verwickelte
Rechenvorgänge nachbilden kann, insbesondere da man in den Speicherzellen nach 3
beliebige Funktionswerte (z. B. trigonometrische Funktionen) und Konstanten in den
Rechenvorgang einfügen kann. Außerdem besteht die Möglichkeit, den Rechenvorgang
in periodischen
Abschnitten zu unterbrechen und Differenzenbildung
der zwischen zwei Perioden liegenden Resultate herbeizuführen, so daß auch zeitabhängige
Vorgänge mit Geschwindigkeiten und Beschleunigungsgrößen rechnerisch behandelt werden.
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Die- Sichtbarmachung -der Zahlen anschließend an die Resultatleitungen
R kann auf mannigfache Weise erfolgen. Die Zahlenrädchen selbst können als Feldmagnete
ausgebildet sein, die einen feststehenden Anker umschließen, so daß zu jedem Arm
eine Ziffernleitung führt. Der magnetisch erregte Arm dreht nun das Ziffernrädchen
in die gewünschte Stellung, oder von zehn auf einem Viertelkreisbogen verteilten
leuchtenden Glimmlampen brennt nur diejenige; für welche die zu ihr führende Ziffernleitung
Spannung hat. Vorgesetzte Zahlenblenden werfen das Zahlenbild auf ein kleines >Mattglasfenster
und anderes mehr.