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Meßvorrichtung mit linearer Anzeige bei einer dem .Quadrat der Meßgröße
genau oder angenähert proportionalen Stellkraft Die in der Meßtechnik oft angewandte
Kompensationsmethode besteht darin, daß die eigentliche Meßkraft (Stellkraft) durch
eine gleich große, entgegengesetzt wirkende Kraft ausgeglichen wird und diese Kompensationskraft
als Maß für die Meßgröße -dient. Vielfach besteht zwischen Stellkraft und Meßgröße
keine lineare Beziehung. Z. B. wird bei Fahrtmessern für die Messung der Schiffsgeschwindigkeit
der mittels eines Pitotrohres bestimmte dynamische Druck p der Wasserströmung als
Stellkraft benutzt, der mit der Schiffsgeschwindigkeit v durch die Beziehung p =
% # s # v2 (s = Dichte des Wassers) verknüpft ist. In solchen -Fällen und auch dann,
wenn die Stellkraft näherungsweise das Quadrat der Meßgröße ist, empfiehlt es sich
und ist es auch üblich, den Kompensationsantrieb mit einer die Radizierung bewirkenden
Vorrichtung zu verbinden, so daß man eine lineare Anzeigeskala erhält.
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Die Erfindung bezieht sich auf eine Meßvorrichtung mit einer dem Quadrat
der Meßgröße genau oder angenähert proportionalen Stehkraft, die nach der Kompensationsmethode
zur Erzielung einer der Meßgröße linear proportionalen Stellgröße in der Weise gemessen
wird, daß sowohl die Stellkraft als auch die von einer Feder gelieferte kompensierende
Kraft an die Enden eines ortsfest gelagerten doppelarmigen Hebels angreifen und
das Drehmoment der kompensierenden Kraft durch den Servomotor dem Drehmoment der
Stellkraft angeglichen wird; das wesentliche erfinderische Kennzeichen besteht darin,
daß die Kompensation durch das veränderliche Drehmoment einer Feder erfolgt, deren
eines Ende durch den Servomotor längs einer Führung verschoben wird, deren Krümmung
so gewählt ist, daß innerhalb des Meßbereiches zwischen Federweg und Meßgröße eine
lineare Beziehung besteht, und deren anderes Ende an einen Punkt angreift, der@bei
erfolgter Kompensation der Mittelpunkt eines Kreises ist, der die Führungskurve
'im Nullpunkt der Federstellung berührt und denselben Krümmungsradius wie die Kurve
an diesem Punkt hat.
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Es ist eine Meßvorrichtung der in Rede stehenden Art mit einem ortsfest
gelagerten doppelarmigen Hebel bekannt, bei der die Änderung des Kompensationsdrehmoments
sowohl durch Änderung der Federspannung als auch des Hebelarms des Drehmoments erfolgt.
Der Angriffspunkt der Feder am doppelarmigen Hebel ändert sich dabei nicht. Zur
Erreichung der linearen Anzeige wird die Kompensationsfeder unter Zwischenschaltung
eines Winkelhebels gespannt, der von einer besonders zu lagernden Kurvenscheibe
mit
spiralförmiger Führungskante verstellt wird.
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Eine andere bekannte Anordnung besitzt einen doppelarmigen Hebel mit
beweglichem Drehpunkt; hierbei wird die Änderung des Kompensationsdrehmoments ausschließlich
durch Änderung des Hebelarmverhältnisses erreicht, so daß die Federkraft unveränderlich
bleibt. Damit eine der Meßgröße proportionale Bewegung des Zeigers entsteht, ist
eine kurvenförmige Übersetzung im Anzeigegetriebe erforderlich.
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Bei der erfindungsgemäßen Einrichtung wird zum Ändern des Drehmoments
der Kompensationsfeder sowohl das Hebelarmverhältnis als auch die Federspannung
geändert, und zwar tritt zu Beginn der Kompensationsbewegung (also des Zeigerausschlages)
im wesentlichen die erste Wirkung ein, während die zweite erst bei größeren Ausschlägen
merklich zur Geltung kommt. Dadurch, daß gemäß einer Ausführungsform der Erfindung
die Führungsbahn einen Teil des doppelarmigen Hebels bildet, ergibt sich eine gegenüber
den bekannten Einrichtungen bauliche Vereinfachung und vorteilhaftere Gesamtanordnung.
Die gleichen Vorteile sind vorhanden, wenn gemäß einer anderen Ausführungsform die
Führungsbahn freistehend ist und die verstellbare Feder mit ihrem einen Ende um
einen unveränderlichen Punkt des Hebels drehbar und mit ihrem anderen Ende mittels
einer Rolle auf der Führungsbahn geführt ist.
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Es ist ohne weiteres möglich, der Kurvenbahn eine Gestalt zu geben,
die die sich etwa dem quadratischen Gesetz überlagernden Einflüsse (wie sie z. B.
bei der Messung von Schiffsgeschwindigkeiten auftreten) berücksichtigt. Da das Bestehen
einer genauen oder angenäherten quadratischen Beziehung zwischen Stellkraft und
Anzeigewert die Voraussetzung für die Anwendung der vorliegenden Erfindung ist,
kommen im Rahmen der Erfindung nur geringe Abweichungen von der Kreisbahn in Frage.
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Die Fig. i und :2 zeigen zwei Ausführungsbeispiele der Erfindung in
schematischer Darstellung, während das Diagramm nach Fig. 3 zur besseren Erläuterung
der Wirkungsweise dient.
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Bei der in Fig. i gezeigten Ausführung ist bei i eine Membran o. dgl.
angedeutet, auf die von der einen Seite die mit der Meßgröße in quadratischer Beziehung
stehende Stellkraft Q einwirkt. Auf die andere Seite der Membran i o. dgl. wird
von einem bei drehbar gelagerten Doppelhebel 2 die entgegengesetzt gerichtete Kompensationskraft
P übertragen. Diese Kompensationskraft P ergibt sich aus der resultierenden Drehwirkung
zweier Federn 3 und 4. An den oberen Arm des Hebels 2 greift die Feder 3 an, die
mit ihrem einen Ende an einem festen Teil des Gehäuses o. dgl. befestigt ist und
im Gleichgewichtszustande eine rechtwinklig zum Hebel wirkende Zugkraft von der
konstanten Größe K1 entwickelt. Die zweite Feder 4 ist um den festen Drehpunkt B
schwenkbar und wird vom (nicht mitgezeichneten) Kompensationsantrieb längs einer
Kurvenbahn 5, die durch den unteren Arm des Doppelhebels 2 gebildet wird, verstellt.
Zweckmäßig wird das bewegliche Ende der Feder mittels einer Rolle 6 längs der Kurvenbahn
geführt und mit einem Zeiger 7 versehen, der an der Skala 8 den Wert der gesuchten
Größe anzeigt. Gibt man der Kurvenbahn 5 eine nur wenig von der Kreisbogenform abweichende
passende Gestalt, so besteht zwischen den Winkelausschlägen a der Feder 4 und der
Stehkraft Q eine quadratische Beziehung, wie die nachfolgende Berechnung zeigen
wird. Besteht andererseits auch zwischen der Meßgröße und der Stellkraft Q eine
quadratische Beziehung, so kann also die Teilung der Skala 8 für die Winkelausschläge
a streng linear ausgeführt werden.
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Es sei zunächst angenommen, daß die Kurvenbahn des Doppelhebels 2
kreisbogenförmig verläuft, wobei aber ausdrücklich bemerkt wird, daß die streng
kreisbogenförmige Ausbildung der Kurvenbahn nicht Gegenstand des Patents ist. Die
gestrichelte Kurve 9 der Fig. i soll diesen Kreisbogen darstellen. In der Nullage
des Gerätes, wenn also auch die Stellkraft Q den Wert o hat, beträgt der Winkelausschlag
der Feder ,¢ o°, d. h. sie steht parallel dem oberen Arm des Hebels 2. Wird nun
auf den Hebel eine Stellkraft Q ausgeübt, so wird durch das Element i in der bei
Kompensationseinrichtungen üblichen Weise ein Servomotor gesteuert, der die Feder
4 bis zum erfolgten Ausgleich verstellt. Für die mathematische Beziehung zwischen
Stellkraft Q bzw. Kompensationskraft P und Winkelausschlag a ergibt sich unter Annahme
einer kreisbogenförmigen Führung 9 folgendes, wenn K2 die Zugkraft der Feder 4 bedeutet:
Im Gleichgewichtszustand gilt P-ls=Kl-Zl-K2-Z2-cos a.
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Wird h = 12 gewählt und hat in der Nullage die Feder 4 die Zugkraft
K2 = K1, so gilt weiterhin Kl-h-K2-l2-Cl. Damit ergibt sich für die erste Gleichung
die Form P - 1s --. Cl - (i - cos a) oder P = C, - (i - cos
a),
worin
ist. Die Werte C bedeuten Konstanten. Die Entwicklung von cos a in eine Potenzreihe
ergibt
Vernachlässigt man das dritte und die folgenzden Glieder, so erhält man cos
Mit diesem Wert für cos a, wird obige Gleichung
worin C3 eine neue Konstante ist.
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Es ist also eine quadratische Beziehung zwischen der Kompensationskraft
P bzw. Stellkraft O und dem Winkelausschlag a erreicht, so daß sich eine lineare
Skala ergibt, wenn zwischen P bzw. O und der eigentlichen Meßgröße, z. B. der Schiffsgeschwindigkeit,
ebenfalls eine quadratische Beziehung besteht.
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Die durchgeführte Berechnung zeigt, daß es sich bei kreisbogenförmiger
Gestalt der Kurvenbahn für die Feder q. um eine Näherungsmethode handelt, die infolge
Fortfallens der höheren Glieder einen Fehler in sich schließt. Will man genau lineare
Anzeige erreichen, so muß man auch noch die Glieder
berücksichtigen; alle folgenden Glieder können jedoch selbst bei Forderung höchster
Genauigkeit vernachlässigt werden. In Fig.3 ist zu den Winkelausschlägen a als Abszisse
der jeweilige Wert aus der algebraischen Summe des dritten und vierten Gliedes aufgetragen,
d. h. wir erhalten eine Fehlerkurve, aus der der durch die Vernachlässigung dieser
beiden Glieder entstehende Fehler ersichtlich ist. Für Winkelausschläge bis zu q.5°
ist der Fehler klein, und er kann z. B. durch eine von der strengen Linearität etwas
abweichende Teilung der Skala 8 berücksicht werden. Besser und im Sinne der Erfindung
ist es jedoch, die erforderlichen Korrekturen dadurch zu erzielen, daß die Kurvenbahn
eine von der Kreisbogenform abweichende Gestalt erhält und z. B. nach der Linie
5 verläuft. Die für eine lineare Skala im mathematischen Sinne erforderliche Kurvenform
läßt sich leicht durch Rechnung ermitteln; für den praktischen Gebrauch genügt es
in der Regel, die Kurve 5 nach einer Parabel verlaufen zu lassen. Mit einer solchen
korrigierten Kurvenbahn braucht man sich natürlich nicht auf kleine Winkelausschläge
a zu beschränken, sondern kann einen größeren Bereich, z. B. von o bis 70°, zulassen.
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Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig.2 ist eine feststehende Kurvenbahn
5 verwandt; die entsprechende Kreisbogenform 9 ist wieder gestrichelt eingezeichnet.
Die verstellbare Feder 4. wird hierbei auf der Kurvenbahn 5 mit einer Rolle 6 geführt.
Der Zeiger 7 ist mit der Feder 4 gekuppelt, indem der Zapfen io in einen Längsschlitz
ii des Zeigers eingreift; dadurch wird die beim Verschwenken der Feder auftretende
geringe Federlängung berücksichtigt. Ein besonderer Zeiger kann aber auch fehlen,
wenn man, ähnlich wie in Fig. i, die Feder 4. als Zeiger ausbildet oder wirken läßt.