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Multiplikationseinrichtung. Den Gegenstand vorliegender Erfindung
bildet eine Multiplikations- bzw. Divisionseinrichtung, welche das Produkt bzw.
den Quotienten zweier Größen selbsttätig bildet und anzeigt. Eine solche Einrichtung
ist nicht nur geeignet, ziffernmäßig Multiplikationen bzw. Divisionen durchzuführen,
sondern auch wissenswerte Ergebnisse zweier Faktoren anzuzeigen, deren Größe durch
die Einstellung von Meßinstrumenten sich ausdrückt.
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Eine Apparatur, welche diese Möglichkeiten bietet, hat, wie leicht
einzusehen, ein unbegrenztes Anwendungsgebiet, das erschöpfend nicht dargestellt
werden kann.
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In der vorliegenden Beschreibung wurden die Erfindungsideen vorerst
in Gestalt eines einfachen Rechenapparates verwirklicht, hierauf ihre Weiterbildung
als automatischer Lenker, schließlich zwei neue aus der Kombination dieses Lenkers
mit an sich bekannten Einrichtungen sich ergebende Erfindungen, deren sinngemäßer
Zusammenhang durch die Problemstellungen gegeben ist, dargestellt.
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In den beiliegenden Zeichnungen ist der Gegenstand der Erfindung beispielsweise
enthalten, und zwar erläutert Abb. i das Prinzip des Multiplikators. Abb.2 zeigt
eine einfache Ausführung als Rechenapparat, Abb.3 eine Einzelheit hierzu, Abb.4
eine vervollkommnete Ausführung des Rechenapparates als Parabellenker, Abb. i' das
Pendel des beispielsweise dargestellten Leistungsmessers mit seiner C-Kurve. Abb.
2' stellt das Federdiagramm der Pendelfeder dar. Abb.3' ist ein Schaubild, welches
durch das Auftragen der Tourenzahlen als Abszissen, der Federspannungen als Ordinaten
entsteht. Abb. 4' ist eine variable übersetzung, während Abb.5' und Abb. 6' den
Einbau des Leistungsmessers in einen Riementrieb in Aufriß und Kreuzriß, teilweise
im Schnitte zeigen. Schließlich gibt Abb. i" eine Ansicht der Registrierwaage und
Abb.2" den Aufbau derselben wieder; Abb.3" zeigt eine Einzelheit hierzu.
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Die vorliegende Erfindung beruht auf der bisher unbekannten Erkentnis
Die Verbindungsgeraden' zweier Punkte einer Parabel schneidet die Parabelachse in
einem Punkt, dessen Abstand vom Scheitel der Parabel proportional dem Produkt der
Ordinaten obgenannter Parabelpunkte ist. Diese Erkenntnis ergibt sich durch folgende
Ableitung: _ Man verbinde gemäß Abb. i die Punkte P,
(x1, y,) und P2 (x2,
y2) der Parabel mit der Gleichung x = y2 durch eine Gerade, deren Gleichung sonach
lautet:
Für die Gerade gelten die Bedingungen-
X, = Y12 (2) x2 -Y22
(3)
Diese
Gleichungen lassen sich wie folgt umformen
| (Y --Yi) (x2 - x,) |
| =(-Ya-Yi)(x-xI)Yxz-x2Yx-xIY (4) |
| - -'- xY2 - xYi + xiY2Y (x2 - xi) |
| _-- x (Y2 -I- Yi) + XI Y2 -I- x2 Y, - |
Setzt man y gleich Null, so erhält man den Schnittpunkt der Geraden P1, P2 mit der
Abszissenachse wie folgt:
o = - x (Y2 -i- Yi) +
XI Y2 -f' x2 Yi oder
Es ergibt sich somit für den Schnittpunkt der Geraden mit der Parabelachse die Gleichung
x=yi # y2 oder mit anderen Worten
Verbindet man zwei Punkte einer
Parabel von der Form
x= y2 durch eine Gerade, so ist die Größe der Abszisse
des Schnittpunktes dieser Geraden mit der Abszissenachse gleich dem Produkt der
Längen der Ordinaten der beiden Parabelpunkte.
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Der einfache Rechenapparat nach Abb.2 und 3 ist auf dieser Eigenschaft
der Parabel aufgebaut. Es besteht aus einer Fläche aus Papier, Celluloid o. dgl.,
auf welcher eine Parabel c bzw. c' verzeichnet ist. An den einzelnen Punkten ihrer
Zweige befinden sich Ziffern, die den Längen der zugehörigen Ordinaten entsprechen,
wobei vor allem jene Punkte markiert sind, deren Ordinaten sich in ganzen Einheiten
des Längenmaßes und deren Unterteilungen ausdrücken läßt. Die Parabel c wird vorteilhaft
durch eine zweite Par@.bel c' mit gemeinsamem Scheitel und gemeinsamer Achse c,
jedoch mit entgegengesetzt gerichteten Zweigen ergänzt. Die Verbindungsgerade, vermittels
welcher das Produkt zweier Ordinatengrößen gebildet werden soll, ist durch eine
auf einem durchsichtigen Lineale markierte Gerade e' dargestellt. Das Lineal gleitet
mittels eines Zapfens/ in einer Kulisse h, die so angeordnet ist, daß sie die Parabel
innerhalb der Tafel nicht schneidet.
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Um zwei Größen zu multiplizieren, werden die Punkte auf den Parabeizweigen,
deren Ordinaten diesen Zahlen entsprechen, durch den Faden e' des Lineals miteinander
verbunden; dieser Faden e' schneidet die Abszissenachse d in einem Punkt, dessen
zugehörige Ziffer das Produkt angibt. Werden die Faktoren auf einem und demselben
Ast aufgesucht und die Punkte hierauf miteinander verbunden, so schneidet die Verbindungsgerade
die Abszissenachse in deren Verlängerung. Es versteht sich von selbst, daß das absolute
Maß des Abstandes vom Scheitel gemessen wird. Soll dividiert werden, so wird der
Dividend auf der Abszissenachse und der Divisor auf einer der beiden Äste aufgesucht
und durch den Faden verbunden, worauf auf dem anderen Ast sofort der Quotient ablesbar
ist. Durch Verbindung zweier gleicher Zahlen oder mit anderen Worten durch Fällung
von Senkrechten auf die Abszissenachse läßt sich in einfacher Weise qüadieren und
Wurzel ziehen. Wird jedoch die Parabel nicht ausdrücklich verzeichnet, sondern ein
Parabellenker angeordnet, der auf beliebigen geometrischen Parabelkonstruktionen
aufgebaut ist, so ist hierdurch das Mittel gegeben, den Erfindungsgegenstand als
Multiplikations- bzw. Divisionseinrichtung für Werte zu verwenden, die durch zwei
oder mehrere unabhängig voneinander arbeitende Einrichtungen gegeben werden. Der
in Abb.4 dargestellte Parabellenker basiert beispielsweise auf folgender Parabelkonstruktion,
die angewendet werden kann, wenn die Achse, der Scheitel und ein Punkt der Parabel
gegeben sind. Man erhält bei diesen Angaben beliebig viele weitere Punkte der Parabel
durch Ziehen einer Geraden i, welche den Scheitel i?, mit dem als gegeben angenommenen
Parabelpunkt verbindet. Soll nun ein weiterer Parabelpunkt mit vorgeschriebener
Ordinate konstruiert werden, so wird in diesem gewünschten Abstand eine Parallele
4 zur Parabelachse 16 gezogen, welche die Verbindungslinie i des gegebenen Parabelpunktes
mit dem Scheitel 12 im Punkte 2 schneidet. Wird nun durch den Punkt 2 eine Senkrechte
3 zur Parabelachse 16 gefällt, so schneidet diese eine durch den Parabelpunkt gehende,
zur Parabelachse 16 parallele Gerade 5 im Punkt B. Verbindet man diesen Hilfspunkt
durch Linie 9 mit dem Scheitel 12 der Parabel, so schneidet diese Gerade, die im
gewünschten Ordinatenabstand zur Parabelachse 16 gelegte Parallele 4 im somit gefundenen
Parabelpunkt io.
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Die mechanische Auswertung dieser Parabelkonstruktion besteht im.
folgenden Parabellenker : Die Achse 16 und die Verbindungslinien zum Scheitel erscheinen
als feste Stäbe 16, '1, 1' gegeben. Durch die gegebenen Parabelpunkte werden weiter
parallel zur Achse 16 verlaufende, in Führungen 6, 6' gleitende Stäbe 5, 5' angeordnet.
Auf den festen Stäben i, i' gleiten überschubringe 2, 2', welche mit ihnen fest
verbundene, vertikal zur Parabelachse angeordnete Stäbe 3, 3' und parallel zur Achse
laufende feste Stäbe 4, ¢' tragen. Die Stäbe 3, 3' gleiten durch Augen 7, 7' in
den Stäben 5, 5', während die Stäbe 4 verschiebbare Ringe i o, ' i o' tragen. An
der Außenseite der Augen der Stäbe 5 sind Bolzen 8, 8' vorgesehen, die in einer
Kulisse 9, 9' laufen, die um den Scheitel 12 der Parabel drehbar ist. Die überschubringe
i o, i o', die sich längs der Stäbe 4,4! verschieben, tragen außen gleicher Weise
Bolzen i i, i i'. Auch diese .leiten in Kulisse 9, 9' und sind läng genug ausgebildet,
daß sie nicht nur durch diese Kulisse 9 hindurchgehen, sondern auch noch von einem
Auge der Kulisse 13 umfaßt werden. Um. den Bolzen i i verdrehbar ist nun der eigentliche
Lenker angeordnet, der eine Verbindungskulisse 15 trägt und die beiden Überschubringe
i o, i o' miteinander verbindet. Auf Achse 16 gleitet schließlich ein Ring 14, dessen
Bolzen 15 auch in der Verbindungskulisse 13 gleitet. Mit Hilfe dieser Einrichtung
können durch Verschieben der Ringe z, 2' ganz beliebige Parabelpunkte auf den Ästen
eingestellt werden. Jeder eingestellte Parabelpunkt entspricht einer gewissen
Faktorengröße,
deren Produkt mit einenn anderen Faktor durch Einstellung des Überschubes 15 auf
dem die Achse darstellenden Stab 16 unmittelbar gegeben ist. Verwendet man andere,
mechanisch auswertbare Parabelkonstruktionen, so gelangt man zum gleichen Resultat,
nämlich: Daß eine Kulisse, welche durch zwei in ihr und längs Parabelästen gleitende
Steine gesteuert wird, bestimmte, den Ordinaten proportionale Größen auf der Parabelachse
anzeigt.
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In Abb. i' bis 6' ist erfindungsgemäß ein Leistungsmesser zur Messung
der an eine Transmission abgegebenen Energie dargestellt, zu dessen wesentlichem
Bestandteil der vorbeschriebene Multiplikator gehört. Der Leistungsmesser ist vor
allem geeignet,- abgegebene Leistung und ihre Schwankungen ständig zu messen, ohne
Energieverluste zu verursachen: Die Apparatur besteht im wesentlichen aus einem
Dynamometer zur Messung des Drehmomentes, einen Tachometer zur Messung der Tourenzahl
und einem erfindungsgemäß ausgebildeten Multiplikator, der die Einstellungen dieser
beiden Meßinstrumente miteinander multipliziert und so unter Einschaltung einer
Konstanten die abgegebene Leistung verzeichnet.
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In der vorliegenden beispielsweisen Ausführung wird die Leistung mittels
Riementriebes übertragen. Gemäß den Zeichnungen 5' und 6' ist auf der Welle eine
Nabe A aufgekeilt, auf der drehbar, aber nicht achsial verschiebbar die Riemenscheibe
B sitzt. Zwischen den Armen a der Nabe AI und den Armen der Riemenscheibe B sind
Federn angeordnet, die das Drehmoment übertragen. Auf der Welle ist weiter vermöge
des durchgehenden Keiles eine Hülse C achsial verschiebbar, jedoch gegen die Welle
nicht verdrehbar vorgesehen. In die Hülse C sind schraubenförmige Nuten eingefräst,
in welche Stifte b, die durch die Nabe der Riemenscheibe B hindurchgehen, reichen.
Verdreht sich die Riemenscheibe B relativ zur Nabe A, so verschiebt der Stift b
die Hülse C in achsialer Richtung. Der von der Hülse C zurückgelegte Weg gibt hierbei
die Größe des Drehmomentes wieder.
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In der beispielsweisen Ausführung dient zur Messung der Tourenzahl
ein Fliehpendel. Die Achse e ist in den Augen d des Reglerkörpers D gelagert, wobei
die Arme f und g starr miteinander verbunden sind. Fliehen die Kugeln E einander,
so drücken sie den Körper D entgegen der Federwirkung zusammen, wobei wieder die
relative Verschiebung von D gegenüber C die Umfangsgeschwindigkeit angibt. Auf C
ist ein übersetzungsrädchen 2 angeordnet, während die Rädchen i, -3, 4 mit dem Reglerkörper
Dl starr -verbunden sind. Ein Faden, der von einem festen Punkt des Armes a aus
über die Rädchen i bis 4 geschlungen ist, führt zur Kupplung F. Die doppelte Veränderung
des Abstandes i bis 2 ist ein Maß für die Tourenzahl. - Die Kupplung F unterbricht
die Rotation des Fadens. Sie besteht aus zwei Teilen I und II, von welchen II längsverschiebbar
gelagert ist. Von II wird der Faden über die variable Übersetzung H, über
das Rädchen I( zum Gleitstück L des Multiplikators geführt. Der Weg der Hülse C
zum Multiplikator wird vermittels eines Bogens N übertragen, der die Hülse C mit
dem Teil II I der Kupplung 0 verbindet. Der Teil IV der Kupplung Cr wird durch eine
nicht eingezeichnete Führung lediglich der Länge nach verschoben. Von IV aus ist
ein Faden über das Rädchen J, welches in der Zeichnung mit dem Rädchen I( zusammenfällt,
zum Gleitstück M des Multiplikators geführt. Die Tourenzahl wird also durch die
Stellung des Gleitstückes L, die Größe des Drehmomentes durch die Stellung des Gleitstückes
M gegeben. Das Produkt dieser beiden Größen wird nun durch den Parabellenker angezeigt.
Der Abweichung von der proportionalen Zunahme der Federspannung des Dynamometers
mit wechselndem Drehmoment, hervorgerufen dadurch, daß die Feder längs des Umfanges
eines Kreises und nicht längs einer Geraden gespannt wird, kann durch entsprechende
Formgebung der schraubenförmigen Führungsnut in . der Hülse C ausgeglichen werden,
während die Ungleichmäßigkeit in der Zunahme der Federspannung mit wachsender Tourenzahl,
begründet durch die Forderung nach Stabilität des Pendels, durch die variable übersetzung
aufgenommen wird.
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Die Verhältnisse bei wechselnden Tourenzahlen und Drehmomenten sind
in den Abb. i', 2' und 3' ausreichend dargestellt, während Abb. 4' die variable
Übersetzung skizziert. Sie besteht aus einer nockenförmigen Scheibe, die neben einer
kreisförmigen angeordnet ist. Auf einer der beiden Scheiben läuft ein Faden auf,
von der anderen läuft einer ab. Die Form der Nocke ergibt sich aus den Abb. i' bis
3'. Überträgt man aus der C-Kurve des Reglers die Federspannung bzw. den Federweg
als Ordinaten in ein Diagramm, dessen Abszissen die sich ebenfalls aus der C-Kurve
ergebenden Tourenzahlen sind, und zeichnet man- ferner in dieses Diagramm eine Gerade
ein, so ergibt das Verhältnis der Ordinaten der Geraden zu jenen der Kurve die Erhebung
der Nocke. -Auch auf die in Abb. i", 2", g" dargestellte Waage ist der Multiplikator
als wesentlicher Bestandteil anwendbar. Wie aus der Zeichnung
ersichtlich,
ist die Waage mit drei Skalen versehen, und zwar weist sie oben die Preisskala i
auf, auf welcher der Kilopreis der zu wiegenden Ware von Hand aus eingestellt wird.
Auf Skala 3 zeigt die Waage das Gewicht an, während auf Skala 2 der Gesamtpreis
erscheint. Schließlich ist ein Hebe17 ersichtlich, mittels dessen nach Summierung
der einzelnen Gesamtpreise in einer an die Waage angeschlossenen Registrierkasse
die den Gesamtbetrag zeigende Zahlkarte ausgeworfen wird.
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Der Vorgang ist der folgende: Der analog der Abb.4 ausgebildete Multiplikator
besteht aus den festen Stäben io, 9 und 9', die durch den Scheitel 12 der Parabel
gehen und die Achse bzw. die Verbindungslinie mit dem Scheitel darstellen. Die übrigen
Teile des schon beschriebenen Lenkers werden durch die überschubringe 13,13' mit
den senkrechten Stäben 14,14' und den wagerechten Stäben i 5, 15', ferner durch
die durch die gegebenen Parabelpunkte i i, i i' in Augen geführten Stäbe 16, 16'
mit ihren Bohrungen dargestellt. Auch die Augen 17, 17' der Stäbe 16, 16' mit den
daran befestigten Bolzen 18, 18' mit der um den Scheitel 12 drehbaren Kulisse 2o,
2o' entsprechen genau in ihrer Wirkung den schon beschriebenen Lenkerteilen, ebenso
die wagerechten Stäbe 15, 15' mit ihren überschubringen 21, 21' und den daran befestigten
Bolzen 22, 2z', die mit gleicher Wirkung in den Kulissen 20, 2o' gleiten. Um den
Bolzen 22 ist schließlich die schon vorbesprochene Verbindungskulisse 23 drehbar
angeordnet, in welcher der Bolzen 22', weiter der Achsenring 24 mit dem an ihm befestigten
Bolzen 25 gleitet. Mit dem überschubring 24 ist eine Kette 26 verbunden, die über
zwei Rollen 27, 28 läuft. Die letztere betätigt die Registrierkasse. An dem L`berschubring
i3' hängt auch eine Kette 29, die über zwei Rollen 30, 31 auf eine große, mit einem
Zahnrad 32 fest verbundene Rolle 33 führt. Mit dem Zahnrad 32 ist das Motorritzel
34 im Eingriff. Der Zeiger 8 ist ferner noch mit Kontaktfedern 3 5, die auf Kontaktblechen
36 für Vorwärts- und Rückwärtsgang gleiten, versehen, welch letztere auf dem Zahnrad
32 befestigt sind.
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Die Waage wird nun folgendermaßen betätigt Vor Auflegen der Ware wird
der Kilopreis auf der Skala i mit Hilfe des Zeigers 5 eingestellt, womit durch Einstellen
des Überschubringes 13 auf dem Stab 9 der Bolzen 22 in die dem eingestellten Kilopreis
entsprechende Stellung des zugehörigen Parabelpunktes wandert, womit der eine Faktor
des zu bildenden Produktes, nämlich des Gesamtpreises der abgewogenen Menge, gegeben
ist. Sodann wird die Ware aufZelegt. Solange die Waage in der Ruhestellung ist;
schlägt der Zeiger nicht aus, und die Kontaktfedern 35 treten mit den an dieser
Stelle unterbrochenen Kontaktblechen nicht in Berührung. Der Stromkreis des Motors,
dessen Ritzel durch 34 dargestellt ist, wird jedoch sofort geschlossen, sobald die
Waage nur im geringsten ausschlägt. Der in Tätigkeit tretende Motor verdreht das
Zahnrad 32 und damit auch die Rolle 33 so lange, bis die unterbrochene und isolierte
Stelle zwischen den Schleifkontakten unter die Stifte im Zeiger gelangt und dadurch
den Motor sofort abschaltet. Durch Verdrehen der Rolle 33 wird aber -auch der überschubring
13' verschoben, dessen Verschiebung die Einstellung des Bolzens 22' in den dem Gewicht
entsprechenden Parabelpunkt bewirkt. Nach Abheben der Ware wiederholt sich dasselbe
Spiel so lange in entgegengesetzter Richtung, bis die Kontaktfedern 35 wieder über
den Lücken zwischen den Kontaktblechen 36 stehen und Ruhestellung eintritt. Durch
Einstellung der beiden Bolzen 22, 22' tritt deren Verbindungskulisse 23 in die zugeordnete
Stellung, womit sich auf der Skala 2 das Produkt aus Kilopreis und Gewicht, also
der Gesamtpreis, ablesen läßt. Der überschubring 24 auf Stab io, der seine Stellung
durch Kulisse 23 erhält, bewegt die Kette 26, durch welche die Registrierkasse mittels
Rad 28 in Tätigkeit gebracht wird. Durch wiederholtes aufeinanderfolgendes Wägen
verzeichnet die Registrierkasse den Gesamtpreis eines ganzen Einkaufes, ohne daß
eine einzige Rechenoperation erforderlich wäre. Es sind lediglich die Einheitspreise
der verschiedenen Waren vor jedesmaligem Wiegen einzustellen. Nach Wägen sämtlicher
Waren wird der Hebel 7 betätigt, der die fertiggestellte Zahlkarte auswirft.