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Mechanische Recheneinrichtung zur Ermittlung von Dreiecksstücken,
insbesondere für artilleristische Zwecke Für geodätische und für artilleristische
Zwecke benötigt man vielfach Recheneinrichtungen, welche bei Einstellung nach drei
voneinander unabhängigen Dreiecksstücken ein oder mehrere andere Dreiecksstücke
selbsttätig ermitteln. Bisher löste man derartige Aufgaben getreu nach den trigonometrischen
Formeln und konstruierte dementsprechend einzelne mechanische Getriebe. Die Teilergebnisse
der erforderlichen Sinus-, Cosinus-, Tangens- und sonstigen Multiplikations-Getriebe
mußten zueinander übergeleitet werden, um die Endergebnisse zu erhalten.
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Abgesehen von der Kostspieligkeit und Sperrigkeit in der Ausführung
liefern diese bekannten Einrichtungen keine genauen Ergebnisse und nur geringe Kräfte
als Folge der für die mehrfache Wertüberleitung notwendigen Zwischenglieder und
Übersetzungen.
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Die Erfindung vermeidet bei gleichzeitiger Verbilligung in der Herstellung
alle diese Übelstände durch Schaffung eines Einblock-Getriebes, das nicht nur alle
bisherigen kraftverzehrenden Zwischenverbindungen unnötigmacht, sondern auch wesentliche
Einschränkungen in den bislang erforderlichen Konstruktionsteilen erkennen läßt.
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Gemäß der Erfindung wird ein Teil der mechanischen Getriebe aus je
zwei gleichartigen Elementen, z. B. Zahnstangen, Ketten usw., ausgebildet und über
zwei Differentialgetriebe mit Zahnradselbstsperrung derart mit den übrigen Gliedern
der Einrichtung verbunden, daß der ersterwähnte Teil der Getriebe sowohl zur gleichzeitigen
Übertragung von Strecken und Winkeln als auch zur getrennten Übertragung der in
der Einrichtung ermittelten Dreiecksstücke auf die Endglieder dient. Es empfiehlt
sich, vier Differentialgetriebe, von denen je zwei mit einer gemeinsamen Zahnradselbstsperrung
versehen sind, über je zwei Zahnstangen oder Seile, Ketten, endlose Bänder einerseits
mit einem drehbar und verschiebbar angeordneten Getriebeteil und andererseits mit
den Endgliedern der Einrichtung zu verbinden.
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In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der neuen Einrichtung
dargestellt. Abb. i zeigt eine geometrische Darstellung, während Abb. 2 in perspektivischer
Ansicht die beispielsweise Ausbildung der neuen Einrichtung veranschaulicht.
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In Abb. i ist die eine Seite MO eines Dreiecks MON über 0 hinaus verlängert
und von der gegenüberliegenden Ecke N das Lot auf diese Verlängerung gefällt. Der
Fußpunkt des Lotes ist mit P bezeichnet. Außerdem ist um M mit MN als Radius ein
Kreisbogen beschrieben, der die erwähnte Verlängerung im Punkte Q
schneidet.
Bezeichnet man den Winkel I'':'110 mit a, so ist der Winkel
Es sei nun beispielsweise angenommen, daß in dem Dreieck 2,1-ON die Stücke
MO - a, 0N = b und der Winkel ATOQ = ß gemessen seien und daß man
mittels der Einrichtung nach Abb. 2 die Stücke MN = e und den Winkel Vi'VI0
= a bestimmen will. Dieser Fall liegt beispielsweise vor, wenn man beim Schießen
auf bewegliche Ziele aus der gemessenen Zielentfernung a den Kurswinkel ß des Zieles,
den man z. B. durch Registrierung der Zielbewegung bestimmen kann, und den in der
Geschoßflugzeit vom Ziele zurückgelegten Weg b bestimmen will. Aus der Zeichnung
lassen sich dann die trigonometrischen Formeln zur Errechnung des Winkels a und
der Strecke e ohne weiteres ableiten.
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Bei der zur Auswertung dieser Formeln dienenden Einrichtung nach Abb.2
wird die Strecke a mittels einer Handkurbel 6o an einer ' Anzeigevorrichtung 61
eingestellt. Dadurch wird der Wert a einerseits auf das Planetenrad 54 übertragen
und andererseits über die Zahnräder i bis 4 der gemeinsamen Welle der Zahnräder
5 und 6 den Planetenrädern io und ii mitgeteilt. Die äußeren Zahnräder dieser Planetenräder
io und ii sind über Zahnräder 7 und 8 mit einem gemeinsamen Zahnrad g verbunden.
Bei der vorerwähnten Einstellung der Zahnräder 5 und 6 entsprechend dem Wert cc
werden die äußeren Zahnräder 7 und 8 durch das Rad g blockiert. Infolgedessen kommt
durch die Verstellung der Räder 5 und 6 eine Drehung der Wellen der Planetenräder
io und ii zustande, die sich über die Zahnräder i2, 13, 16 bzw. 14, 15 ,17
auf zwei Zahnstangen 18 und ig überträgt, die längsverschiebbar angeordnet sind.
Durch diese Verstellbewegung findet entweder ein Heben oder ein Senken der Zahnstangen
18 und ig statt, je nach dem Einstellsinn. An dem Heben oder Senken der Zahnstangen
18 und ig nimmt ein großes Zahnrad 2o teil, das zwischen die Zahnstangen eingesetzt
ist und dessen Mittelpunkt 117 sich dadurch um den Wert a aus seiner Nullstellung
verschiebt.
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Außerdem wird mittels einer Handkurbel 62 an einer Anzeigevorrichtung
63 der Wert ß eingestellt. Diese Einstellung wird über ein Schneckengetriebe 30,
31 auf einen Bügel 64 übertragen, der auf der gleichen Welle 65 befestigt ist wie
das Schneckenrad 31. In dem Bügel 64 ist eine Schraubenspindel 27 drehbar angeordnet,
auf welcher sich eine Schraubenmutter 2,8 mit Stift 29 verschiebt. Die Drehung
der Schraubenspindel 27 und damit die Verstellung der Schraubenmutter 28
und des Stiftes 2,9 erfolgt entsprechend dem Wert b, der mittels einer Handkurbel
66 an einer Anzeigevorrichtung 67 eingestellt wird. Die Einstellung der Handkurbel
66 wird über ein Planetenrad 68 auf die Zahnräder 12, 22 übertragen. Das Zahnrad
22 ist mit einem weiteren Zahnrad 23 auf einer gemeinsamen Welle befestigt, die
lose auf die Welle 65 aufgeschoben ist. Von dem Zahnrad 23 überträgt sich diese
Einstellung über die Zahnräder 24, 25, 26 auf die Schraubenspindel 27. Um zu verhindern,
daß bei der Schwenkung des Bügels 64 entsprechend dem Wert ß eine unzulässige Drehung
der Spindel 27 eintritt, ist die durch die Handkurbel 62 verstellte Welle über Zahnräder
69 mit dem Planetenrad 68 verbunden, über welches die Einstellung des Wertes
b mittels der Handkurbel 66 erfolgt.
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Der Stift 29 greift in zwei verschiebbar angeordnete Platten 31 und
37 ein. Die Platte 37 ist zwischen zwei Gleitbahnen 32 und 33 verschiebbar gelagert,
die ihrerseits an dem Zahnrad 2o befestigt sind. Die Platte 31 verschiebt sich in
einem Schlitz 7o, an dessen Außenseite zwei Zahnsegmente 38 ausgebildet sind. Beide
Zahnsegmente 38 greifen in zwei Zahnstangen 39
und 4o ein, welche ebenfalls
in der Längsrichtung verschiebbar gelagert sind. Die Zahnstangen 39 und 40 sind
mittels der Zahnräder 41, 42, 43 bzw. 45, 46, 47 mit den Planetenrädern 44 und 48
verbunden. Die beiden Planetenräder 44 und 48 sind ähnlich, wie dies für die Planetenräder
io und ii und das Zahnrad g bereits beschrieben ist, mit einem Zahnrad 35 dadurch
verbunden, daß die äußeren Sonnenräder dieser beiden Planetenräder mit Zahnrädern
49 und 50 auf der gleichen Achse befestigt sind, und daß diese Zahnräder 49 und
50 mit dem Rade 35 in Eingriff stehen. Die inneren Sonnenräder der Planetenräder
44 und 48 sind über die Zahnräder 51, 52, 53 mit einem Planetenrad 54 verbunden,
durch welches eine Anzeigevorrichtung 55 für den gesuchten Wert e betätigt wird.
Die beiden Zahnräder g und 35 sind mittels zweier miteinander in Eingriff stehender
Zahnräder 34 und 71 mit einem Zahnrad 36 verbunden, welches eine Anzeigevorrichtung
72 für den gesuchten Wert a. einstellt.
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In der Nullstellung steht das Zahnrad 2o so, daß die beiden Gleitbahnen
32 und 33 parallel zu den Zahnstangen i8, ig und 39, 40 stehen und der Mittelpunkt
@T des Zahnrades sich in der Nullstellung befindet. Die Schlitzführung 7o mit den
Zahnsegmenten 38 steht in der Nullstellung senkrecht zu den Zahnstangen
39 und 40, und der Stift 29 liegt in Richtung derAchse 65.
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Wird nun in der bereits beschriebenen Weise mittels Handkurbel 6o
an der Anzeigevorrichtung 61 der Wert a eingestellt, so wird diese Einstellung über
die Getriebeteile i bis 6, io, ii und 12, 13, 16 bzw. 14, 15, 17 auf die Zahnstangen
18 und ig übertragen. Zufolge der Bewegung der Zahnstangen 18 und ig wird der Mittelpunkt
des Rades 2o so weit gehoben
bzw. gesenkt sein, daß Abstand von
dem in der Nullstellung stehenden Stift 29 gleich dem Wert a ist. Außerdem
wird der Wert a auch auf das Planetenrad 54 unmittelbar übertragen.
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Durch die Einstellung der Werte b und ß mittels der Handkurbeln 66
und 62 wird der Stift 29 entsprechend dem Produkt aus dem Wert b und der Sinus-
bzw. Cosinusfunktion des Winkels ß verschoben.
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Nimmt man zunächst an, daß der Winkelwert ß = o sei, so liegt der
Stift 29 nach erfolgter Einstellung von b immer noch in der Richtung der Verbindungslinie
des Mittelpunktes des Rades 2o mit der Achse der Schraubenspindel 27, und infolgedessen
ist nach erfolgter Einstellung der Abstand des Mittelpunktes des Rades 2o von dem
Stift 29 gleich der Summe von a. und b. Diese Summe wird an der Anzeigevorrichtung
55 angezeigt, weil auf das sie einstellende Planetenrad 54 durch die Drehung der
Handkurbel 6o erstens der Wert a und zweitens durch die über die Teile 29, 37, 38
bei der Einstellung des Wertes b mit der Handkurbel 66 eintretende Abwärtsbewegung
der Zahnstangen 39 und 4o eine Drehung der Achsen der Planetenräder 44, 48 eintritt,
die sich infolge der gleichsinnigen Verteilung der Zahnstangen ausschließlich auf
die inneren Sonnenräder der Planetenräder und von diesen über die Zahnräder 51 bis
53 auf das Planetenrad 54 übertragen kann.
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Hat nun der Winkel ß einen von o abweichenden Wert, so senken sich
bei Einstellung dieses Wertes mittels Handkurbel 62 die Zahnstangen 39 und 40 infolge
der Beeinflussung durch die Verbindung 29, 37, 38 um einen Betrag, der dem Produkt
aus dem Wert I> und der Cosinusfunktion des Winkels ß entspricht. Durch- die über
die Verbindung 29, 31, 32, 33 eintretende Drehung des Zahnrades 2o ist nun
bereits eine Schwenkung der Gleitführungen 32, 33 um den Winkel ß und eine Abwärtsbewegung
der Zahnstange 18 und eine Aufwärtsbewegung der Zahnstange i9 zustande gekommen.
Diese Verstellbewegung der Zahnstangen 18 und i9 überträgt sich auf die Planetenräder
io und i i. Da nun durch diese gegenläufige Verstellung der Zahnstangen ein Antrieb
der Planetenradachse in verschiedenen Richtungen erfolgt, so kommt durch diese Verstellung
über die Zahnräder 7 und 8 eine Verstellung des Rades 9 und damit der Zahnräder
34, 71, 36 zustande, so daß an der Anzeigevorrichtung 72 der richtige Wert für a
angezeigt wird.
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Außerdem hat sich die Einstellung dieses Winkelwertes von dem Zahnrad
71 auf das Zahnrad 35 übertragen. Dadurch wird eine Drehung der Zahnräder 49 und
50 sowie der Zahnräder 43, 42, 41 bzw. 47, 46, 45 derart bewirkt, daß sich
die Zahnstange 39 hebt und die Zahnstange 40 um den gleichen Betrag senkt. Dabei
sind für diese Zahnstangenantriebe die Übersetzungen so gewählt, daß eine Schrägstellung
der Schlitzführung 7o um den halben Wert des Winkels a zustande kommt. Infolge dieser
Schrägstellung der Schlitzführung 7o und der bereits beschriebenen Einstellung des
Stiftes 29 befindet sich das in der Schlitzführung 7o gleitende Plättchen 37 nicht
mehr im Mittelpunkt der Schlitzführung, sondern ist nach rechts ausgewandert. Infolge
der zwangsläufigen Steuerung der Zahnstangen 39 und 4o kann sich nun deren Antrieb
durch das Zahnrad 71 über die bereits genannten Getriebeteile nur in der Weise auswirken,
daß ein Senken der Zahnstangen 39 und 40 bei dieser Verstellung zustande kommt.
Das Maß dieser Verstellung entspricht der Strecke PQ = d der Abb. i. Diese
Verschiebung der Zahnstangen 39 und 4o nach unten hat eine Verstellung der an die
Zahnstangen 39 und 40 angeschlossenen Zahnräder 41 bis 43 und 45 bis 47 zur Folge,
die sich auf die Planetenräder 44 und 48 überträgt; da eine Verschiebung beider
Zahnstangen in der gleichen Richtung erfolgt, so werden auch die beiden Planetenräder
44 und 48 in gleichem Sinne angetrieben, infolgedessen tritt die Selbstsperrung
35, 49, 50 in Tätigkeit, und die Verstellung der Welle der Planetenräder 44 und
48 überträgt sich auf die inneren Sonnenräder und von diesen auf die Zahnräder 51,
52, 53 auf das Planetenrad 54, das somit noch eine zusätzliche Verstellung entsprechend
dem Wert d erhält, so daß nunmehr an der Anzeigevorrichtung 55 die Summe aus a,
c und d. und damit der Wert e angezeigt wird.
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Zur Erleichterung des Verständnisses ist in Abb. 2 die Abb. i nochmals
gestrichelt eingezeichnet worden.
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In dem beschriebenen Beispiel wurde ein Winkel a und eine Seite
e aus zwei Seiten a und b
und dem an ihrem Schnittpunkt 0 liegenden Winkel
ß berechnet. Statt dessen kann man die neue Einrichtung auch ohne weiteres zur Lösung
beliebiger anderer Dreiecksaufgaben benutzen. Sind z. B. in dem -Dreieck MNO die
Strecke b und die dieser anliegenden Winkelß und y gemessen, so können mittels der
Handkurbel 62 und 66 (Abb. 2) wiederum die Werte ß und b eingestellt werden. Die
Handkurbel 6o wird dann so lange eingestellt, bis an der Skala 72 die Differenz
zwischen den gemessenen Winkeln ß und y angezeigt wird, d. h. der Winkel
a.
Nach einer solchen Einstellung zeigt die Anzeigevorrichtung 55 wiederum
den Wert .# an. Auch beliebige andere Dreiecksaufgaben lassen sich in sinngemäßer
Weise lösen.
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Es ist bei der Beschreibung der Abb. 2 angenommen, daß dieEinstellungaller
Größenmittels Handkurbeln und Anzeigevorrichtungen erfolgt. Dieser Fall ist aber
praktisch durchaus nicht unbedingt notwendig. Vielmehr können die entsprechenden
Werte auf die in Betracht
kommenden Wellen auch vollkommen selbsttätig
und ohne Anzeigevorrichtungen übertragen werden. In gleicherWeise können gewünschtenfalls
die Anzeigevorrichtungen 55 und 72 in Wegfall kommen, wenn es sich lediglich darum
handelt, die in der Einrichtung gefundenen Werte fernzuübertragen oder in andere
Rechengeräte oder sonstige Apparate einzuführen.