DE4312448A1

DE4312448A1 - Teleobjektiv

Info

Publication number: DE4312448A1
Application number: DE4312448A
Authority: DE
Inventors: Shuji Yoneyama
Original assignee: Asahi Kogaku Kogyo Co Ltd
Current assignee: Pentax Corp
Priority date: 1992-04-16
Filing date: 1993-04-16
Publication date: 1993-10-28
Anticipated expiration: 2013-04-17
Also published as: US5325234A; JP3288746B2; DE4312448B4; JPH05297271A

Description

Diese Anmeldung basiert auf und beansprucht die Priorität der japanischen Anmeldung Nr. HEI-4-96803, eingereicht am 16. April 1992, deren Offenbarung in dieser Anmeldung durch Bezugnahme aufgenommen wird.

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Teleobjektiv vom Inneren-Brennweiten-Typ, das für den Einsatz an Fotokameras geeignet ist.

Objektive mit großer Apertur und Teleobjektive sind für eine einfache Handhabung zu schwer, insbesondere wenn das Objektiv in eine vordere Position vorgeschoben ist. Um dieses Problem zu vermeiden, wurde in den offengelegten japanischen Patentveröffentlichungen SHO 56-165110, 59-17519 und 62- 235914 die Verwendung von innerer Fokussierung vorgeschlagen, um vorgeschobene Objektivstellungen zu erzielen.

Jedoch zeigen die oben angesprochenen herkömmlichen Objektive große Aberrationsveränderungen, die auftreten, wenn Gegenstände bei einer kurzen Entfernung aufgenommen werden. Diese Aberrationen wurden teilweise durch das Objektiv eliminiert, das in der offengelegten japanischen Patentveröffentlichung SHO 62-235914 beschrieben ist. Jedoch zeigt dieses System noch eine unvorteilhaft kurze bildseitige Schnittweite oder rückwärtige Brennweite.

Bei der Verwendung eines Teleobjektivs des bei der vorliegenden Erfindung verwendeten Typs kann die hintere Konversionslinse zwischen dem Linsensystem und dem Kameragehäuse angebracht werden, um die zusammengesetzte Brennweite zu erhöhen. Wenn diese hintere Konversionslinse verwendet wird, gestattet eine größere bildseitige Schnittweite eine zufriedenstellendere Korrektur der Aberrationen, als sie im Gesamtsystem einschließlich der hinteren Konversionslinse angeboten wird.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Teleobjektiv zu schaffen, das eine Innere-Fokussierungs-Methode ausnutzt und das zufriedenstellend Aberrationen korrigiert.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine adäquate bildseitige Schnittweite sicherzustellen, ohne die Gesamtobjektivlänge zu erhöhen.

Um diese Aufgaben zu lösen schafft die vorliegende Erfindung ein Teleobjektiv mit, beginnend auf der Gegenstandsseite, einer positiven ersten Linsengruppe, einer negativen zweiten Linsengruppe und einer positiven dritten Linsengruppe, wobei das System auf Gegenstände durch Bewegen der zweiten Linsengruppe fokussieren kann. Das vorliegende Objektiv ist dadurch charakterisiert, daß die erste Linsengruppe eine erste positive Untergruppe 1a und eine zweite positive Untergruppe 1b umfaßt, die von der ersten Untergruppe durch einen Luftraum beabstandet ist. Die vorliegende Erfindung erfüllt ferner die folgenden Bedingungen:

1) 1,4 < f/f₁ < 2,0
2) -3,5 < f/f₂ < -2,5
3) 0,4 < f/f_1b < 1,0
4) 0,1 < d_1ab/f₁ < 0,3

dabei ist f die Brennweite des Gesamtsystems; f₁ die Brennweite der ersten Linsengruppe; f₂ die Brennweite der zweiten Linsengruppe; f_1b die Brennweite der Untergruppe 1b; und d_1ab der Abstand zwischen den Untergruppen 1a und 1b. Das Objektiv kann auf den Gegenstand auf Gegenständen bei kürzerer Entfernung fokussieren durch Bewegen der zweiten Linsengruppe in Richtung auf das Bild.

Fig. 1 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 1, fokussiert auf unendlich;

Fig. 2 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 1 gezeigten Falls;

Fig. 3 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 1, fokussiert auf die kürzeste Gegenstandsweite;

Fig. 4 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 3 gezeigten Falls;

Fig. 5 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 2, fokussiert auf unendlich;

Fig. 6 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 5 gezeigten Falls;

Fig. 7 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 2, fokussiert auf die kürzeste Gegenstandsweite;

Fig. 8 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 7 gezeigten Falls;

Fig. 9 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 3, fokussiert auf unendlich;

Fig. 10 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 9 gezeigten Falls;

Fig. 11 ist ein vereinfachtes Schnittbild des Teleobjektivs gemäß Beispiel 3, fokussiert auf die kürzeste Gegenstandsweite;

Fig. 12 zeigt Darstellungen der Aberrationskurven des in Fig. 11 gezeigten Falls.

Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden im folgenden beschrieben. Der Aufbau dieser Ausführungsbeispiele ist so konfiguriert, daß die oben angegebenen Bedingungen aus den im folgenden erläuterten Gründen erfüllt sind.

Um eine vergleichsweise große bildseitige Schnittweite sicherzustellen, während eine übermäßige Erhöhung der Gesamtobjektivlänge verhindert wird, teilt das vorliegende Teleobjektiv die Brechkraft zwischen der ersten und zweiten Linsengruppe entsprechend den oben angegebenen Bedingungen (1) und (2) auf. Eine Erhöhung der Brechkraft der ersten Linsengruppe verkürzt die Gesamtobjektivlänge. Gleichzeitig kann der Linsendurchmesser in der zweiten und dritten Linsengruppe reduziert werden. Dementsprechend kann der Durchmesser des Objektivtubus und das Gewicht der zweiten Linsengruppe, die während der Fokussierung bewegt wird, ausreichend reduziert werden, um ein System zu schaffen, das für innere Fokussierung geeignet ist.

Falls die Brechkraft der ersten Linsengruppe derart reduziert wird, daß die untere Grenze von Bedingung (1) nicht erfüllt wird, ist der zuvor beschriebene Vorteil nicht erzielbar. Falls andererseits die Brechkraft der ersten Linsengruppe derart erhöht wird, daß die obere Grenze von Bedingung (1) überschritten wird, zeigt die erste Linsengruppe sphärische Aberrationen und Coma, die zu groß sind,um korrigiert zu werden.

Falls die Brechkraft der zweiten Linsengruppe derart reduziert wird, daß die untere Grenze von Bedingung (2) nicht erfüllt wird, während des Fokussierens, muß die zweite Linsengruppe um einen derart großen Abstand bewegt werden, daß es schwierig wird, eine adäquate bildseitige Schnittweite ohne übermäßige Vergrößerung der Gesamtobjektivlänge sicherzustellen. Falls die Brechkraft der zweiten Linsengruppe derart vergrößert wird, daß die obere Grenze der Bedingung (2) überschritten wird, entwickeln sich in der zweiten Linsengruppe große Aberrationen, die Aberrationsveränderungen während des Fokussierens vergrößern, wodurch das Objektiv nicht mehr in der Lage ist, zufriedenstellende Abbildungsleistungen beizubehalten, wenn nah-beabstandete Gegenstände aufgenommen werden.

Um die bildseitige Schnittweite ohne übermäßige Vergrößerung der Gesamtobjektivlänge zu erhöhen, müssen die einzelnen Linsenelemente und die Blende nahe am Objekt positioniert werden. Jedoch erfordert diese nahe Positionierung der Elemente und der Blende eine Erhöhung der Durchmesser solcher Linsenelemente und des Durchmessers des Blendendiaphragmas, wodurch das Gewicht des Gesamtsystems und der Durchmesser des Objektivtubus erhöht wird.

Unter den obigen Umständen ist das erfindungsgemäße Objektiv so ausgelegt, daß die erste Linsengruppe aufgebaut ist aus einer ersten positiven Untergruppe 1a und einer zweiten positiven Untergruppe 1b. Die zweite Untergruppe 1b besitzt eine geringe positive Brechkraft und ist neben der Gegenstandsseite der zweiten Linsengruppe positioniert, um so den Durchmesser eines einfallenden Lichtstrahls zu reduzieren. Aus diesem Grund ist der Durchmesser der zweiten Linsengruppe reduziert.

Bedingung (3) spezifiziert die Brechkraft der zweiten Untergruppe 1b. Falls die obere Grenze dieser Bedingung überschritten wird, werden sphärische Aberrationen und Coma zu groß, als daß sie zufriedenstellend korrigiert werden könnten. Falls die Brechkraft der zweiten Untergruppe 1b nicht groß genug ist, um die untere Grenze der Bedingung (3) zu erfüllen, kann der Durchmesser eines einfallenden Lichtstrahls nicht ausreichend reduziert werden, um den Durchmesser der zweiten Linsengruppe zu verkleinern.

Bedingung (4) spezifiziert den Abstand zwischen der ersten und zweiten Untergruppe 1a bzw. 1b. Falls der Abstand zwischen diesen beiden Untergruppen derart verringert ist, daß die untere Grenze dieser Bedingung nicht erfüllt wird, nehmen die Brechkräfte der einzelnen Linsenelemente in der ersten Untergruppe 1a zu. Daher zeigen die Linsenelemente in der ersten Untergruppe Aberrationen, die zu groß sind um wirksam korrigiert zu werden. Falls der Abstand zwischen den beiden Untergruppen derart zunimmt, daß die obere Grenze der Bedingung (4) überschritten wird, wird die Gesamtobjektivlänge zu groß.

In den bevorzugten Ausführungsbeispielen umfaßt die dritte Linsengruppe eine dritte Untergruppe 3a, aufgebaut aus einer negativen Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zum Bild gerichtet ist, und eine vierte Untergruppe 3b, aufgebaut aus einer bikonvexen Linse. Die dritte Linsengruppe erfüllt die folgende Bedingung:

5) -1,0 < f/f_3a < -0,5

dabei ist f_3a die Brennweite der dritten Untergruppe 3a.

Bedingung (5) spezifiziert die Brechkraft der dritten Untergruppe 3a. Die dritte Untergruppe 3a ist aufgebaut aus einer schwachen negativen Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zum Bild hin gerichtet ist. Die dritte Untergruppe ist verantwortlich für die Korrektur sphärischer Aberration, Bildfeldkrümmung und Verzeichnung. Wenn die Brechkraft der dritten Untergruppe 3a derart ansteigt, daß die obere Grenze von Bedingung (5) überschritten wird, entwickeln sich Aberrationen höherer Ordnung. Falls die Brechkraft der dritten Untergruppe 3a derart abnimmt, daß die untere Grenze der Bedingung (5) nicht erfüllt ist, ist die dritte Untergruppe 3a nicht in der Lage, Aberrationen zufriedenstellend zu korrigieren.

Bei den bevorzugten Ausführungsbeispielen umfaßt die Untergruppe 1a, beginnend auf der Gegenstandsseite, eine positive Linse L₁, eine positive Meniskuslinse L₂ mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand gerichtet ist, eine positive Meniskuslinse L₃ mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand hin gerichtet ist, und eine negative Meniskuslinse L₄ mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand hin gerichtet ist. Die Untergruppe 1b ist aufgebaut aus einer einzelnen positiven Linse L₅. Die zweite Linsengruppe 2 umfaßt eine positive Linse L₆ , die mit einer negativen Linse L₇ verkittet ist. Das vorliegende Objektiv erfüllt ferner die folgende Bedingung:

6) 0,5 < f_1a/r_1b < 2,5

dabei ist f_1a die Brennweite der ersten Untergruppe 1a und r_1b der Krümmungsradius der Oberfläche der Linse L₅ in der zweiten Untergruppe 1b, die dem Gegenstand am nächsten ist.

Falls die zuvor erwähnten Bedingungen (1), (3) und (4) erfüllt sind, bleiben die Objektivgesamtlänge und der Objektivdurchmesser klein. Der zusätzliche Vorteil, daß eine wirksamere Aberrationskorrektur erzielt wird, wird erreicht, falls Bedingung (6) erfüllt ist. Falls der Krümmungsradius r_1b der gegenstandsseitigen Oberfläche der Linse in der Untergruppe 1b derart vergrößert ist, daß die untere Grenze von Bedingung (6) nicht erfüllt wird, wird die Brechkraft dieser Oberfläche zu klein, um eine Reduktion des Linsendurchmessers der zweiten Linsengruppe zu erlauben. Ferner, falls die untere Grenze von Bedingung (6) nicht erfüllt wird, nimmt der Betrag positiver sphärischer Aberrationen zu. Falls andererseits der Krümmungsradius r_1b derart abnimmt, daß die obere Grenze von Bedingung (6) überschritten wird, nehmen negative sphärische Aberrationen zu, wodurch es schwierig wird sicherzustellen, daß das Gesamtobjektiv zufriedenstellende Abbildungseigenschaften besitzt.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die zweite Linsengruppe zum Gegenstand hin bewegt, um dadurch das Objektiv auf den Gegenstand zu fokussieren, der bei einer kürzeren Gegenstandsweite angeordnet ist.

Beispiel 1

Fig. 1 ist ein vereinfachtes Schnittbild eines ersten Beispiels des vorliegenden Teleobjektivs, fokussiert auf unendlich. Fig. 2 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit einem Objektiv gemäß Fig. 1 erzielt werden. Fig. 3 ist ein vereinfachtes Schnittbild desselben Teleobjektivs, jedoch fokussiert auf den kürzesten Gegenstandsabstand (z. B. 1,4 m). Fig. 4 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit dem Objektiv gem. Fig. 3 erzielt werden.

Die Aberrationskurven illustrieren die sphärische Aberration (SA), die Sinusbedingung (SC), die chromatischen Aberrationen, repräsentiert durch sphärische Aberrationen für die d-, g- und c-Linie, die laterale chromatische Aberration (Farblängsfehler), den Astigmatismus (S, sagittal; M, meridional), und die Verzeichnung. Spezielle Daten des ersten Beispiels sind in den Tabellen 1 und 2 gezeigt, in denen FNr die F-Zahl einer einzelnen Linse, f die Brennweite, fB die bildseitige Schnittweite, ω den halben Blickwinkel, r den Krümmungsradius, d die Linsendicke oder den Luftabstand zwischen den Linsen, n die Brechzahl für die d-Linie (588 nm) und die Abbesche Zahl kennzeichnet.

Tabelle 1

Tabelle 2

Beispiel 2

Fig. 5 ist ein vereinfachtes Schnittbild eines zweiten Beispiels des vorliegenden Teleobjektivs, fokussiert auf unendlich. Fig. 6 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit einem Objektiv gemäß Fig. 1 erzielt werden. Fig. 7 ist ein vereinfachtes Schnittbild desselben Teleobjektivs, jedoch fokussiert auf den kürzesten Gegenstandsabstand (z. B. 1,4 m). Fig. 8 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit dem Objektiv gem. Fig. 7 erzielt werden. Spezielle Daten dieses Beispiels sind in den Tabellen 3 und 4 gezeigt.

Tabelle 3

Tabelle 4

Beispiel 3

Fig. 9 ist ein vereinfachtes Schnittbild eines dritten Beispiels des vorliegenden Teleobjektivs, fokussiert auf unendlich. Fig. 10 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit einem Objektiv gemäß Fig. 9 erzielt werden. Fig. 11 ist ein vereinfachtes Schnittbild desselben Teleobjektivs, jedoch fokussiert auf den kürzesten Gegenstandsabstand (z. B. 1,4 m). Fig. 12 ist eine Gruppe von Darstellungen der Aberrationskurven, die mit dem Objektiv gem. Fig. 11 erzielt werden. Spezielle Daten dieses Beispiels sind in den Tabellen 5 und 6 gezeigt.

Tabelle 5

Tabelle 6

Tabelle 7 zeigt die Werte, die die Bedingungen (1) bis (6) in den Beispielen 1 bis 3 erfüllen.

Tabelle 7

Wie zuvor beschrieben, schafft die vorliegende Erfindung ein lichtstarkes Teleobjektiv, das eine vergleichsweise große bildseitige Schnittweite besitzt, ohne daß die Gesamtobjektivlänge oder der Objektivdurchmesser übermäßig vergrößert ist. Falls die Bedingungen (1) bis (6) erfüllt sind, kann ein Hochleistungs-Teleobjektiv hergestellt werden, bei dem verschiedene Aberrationen in zufriedenstellender Art und Weise korrigiert sind.

Claims

1. Teleobjektiv mit, beginnend auf der Gegenstandsseite, einer positiven ersten Linsengruppe, einer negativen zweiten Linsengruppe und einer positiven dritten Linsengruppe, das durch Bewegen der zweiten Linsengruppe fokussiert werden kann, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Linsengruppe eine positive Untergruppe 1a und eine positive Untergruppe 1b, die davon durch einen Luftabstand beabstandet ist, umfaßt, und die folgenden Bedingungen erfüllt: (1) 1,4 < f/f₁ < 2,0
(2) -3,5 < f/f₂ < -2,5
(3) 0,4 < f/f_1b < 1,0
(4) 0,1 < d_1ab/f₁ < 0,3mit:
f: die Brennweite des Gesamtsystems;
f₁: die Brennweite der ersten Linsengruppe;
f₂: die Brennweite der zweiten Linsengruppe;
f_1b: die Brennweite der Untergruppe 1b; und
d_1ab: der Abstand zwischen den Untergruppen 1a und 1b.

2. Teleobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Linsengruppe eine Untergruppe 3a, aufgebaut aus einer negativen Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zum Bild hin gerichtet ist, und eine Untergruppe 3b, aufgebaut aus einer bikonvexen Linse, umfaßt und die folgende Bedingung erfüllt: (5) -1,0 < f/f_3a < -0,5mit f_3a: die Brennweite der dritten Untergruppe 3a.

3. Teleobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Untergruppe 1a, beginnend auf der Gegenstandsseite, eine positive Linse (1-1), eine positive Meniskuslinse (1-2) mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand hin gerichtet ist, eine positive Meniskuslinse (1-3) mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand hin gerichtet ist, und eine negative Meniskuslinse (1-4) mit einer konvexen Oberfläche, die zum Gegenstand hin gerichtet ist, umfaßt, die Untergruppe 1b aus einer einzelnen positiven Linse aufgebaut ist, die zweite Linsengruppe eine positive Linse (2-1) umfaßt, die mit einer negativen Linse (2-2) verkittet ist, wobei das Objektiv ferner die folgende Bedingung erfüllt: (6) 0,5 < f_1a/r_1b < 2,5mitf_1a: die Brennweite der ersten Untergruppe 1a und
r_1b: der Krümmungsradius der Oberfläche der Linse L₅ in der zweiten Untergruppe 1b, die dem Gegenstand am nächsten ist.

4. Teleobjektiv mit, beginnend auf der Gegenstandsseite, einer positiven ersten Linsengruppe, einer negativen zweiten Linsengruppe und einer positiven dritten Linsengruppe, das durch Bewegen der zweiten Linsengruppe fokussiert wird, wobei die erste Linsengruppe eine positive erste und zweite Untergruppe, getrennt durch einen Luftspalt, aufweist, wobei das Objektiv die folgenden Bedingungen erfüllt: 1,4 < f/f₁ < 2,0,
-3,5 < f/f₂ < -2,5,dabei ist f eine Brennweite eines Gesamtsystems; f₁ die Brennweite der ersten Linsengruppe; f₂ die Brennweite der zweiten Linsengruppe.

5. Teleobjektiv nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Linsengruppe eine dritte Untergruppe mit einer negativen Meniskuslinse mit konvexer Oberfläche, die zur Bildseite hin gerichtet ist, und eine vierte Untergruppe mit einer bikonvexen Linse umfaßt und die folgende Bedingung erfüllt: -1,0 < f/f_3a < -0,5,dabei ist f_3a die Brennweite der dritten Untergruppe.

6. Teleobjektiv nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Untergruppe, beginnend auf der Gegenstandsseite, eine positive erste Linse, eine positive zweite Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, eine positive dritte Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, und eine negative vierte Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, umfaßt, die zweite Untergruppe eine einzelne positive fünfte Linse umfaßt, die zweite Linsengruppe eine positive sechste Linse umfaßt, die mit einer negativen siebten Linse verkittet ist, wobei das Objektiv ferner die folgende Bedingung erfüllt: 0,5 < f_1a/r_1b < 2,5,dabei ist f_1a die Brennweite der ersten Untergruppe; und r_1b der Krümmungsradius einer gegenstandsseitigen Oberfläche des fünften Linsenelements in der zweiten Untergruppe.

7. Teleobjektiv mit, beginnend auf der Gegenstandsseite, einer positiven ersten Linsengruppe, einer negativen zweiten Linsengruppe und einer positiven dritten Linsengruppe, das durch Bewegen der zweiten Linsengruppe fokussiert wird, wobei die erste Linsengruppe positive erste und zweite Untergruppen, getrennt durch einen Luftspalt, aufweist, wobei das Objektiv die folgenden Bedingungen erfüllt: 0,4 < f/f_1b < 1,0,
0,1 < d_1ab/f₁ < 0,3,dabei ist f die Brennweite des Gesamtsystems; f_1b die Brennweite der zweiten Untergruppe; und d_1ab der Abstand zwischen der ersten und zweiten Untergruppe.

8. Teleobjektiv nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Linsengruppe eine dritte Untergruppe mit einer negativen Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Bildseite gerichtet ist,und eine vierte Untergruppe mit einer bikonvexen Linse umfaßt, und die folgende Bedingung erfüllt: -0,1 < f/f_3a < -0,5,dabei ist f_3a die Brennweite der dritten Untergruppe.

9. Teleobjektiv nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Untergruppe, beginnend auf der Gegenstandsseite, eine positive erste Linse, eine positive zweite Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, eine positive dritte Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, und eine negative vierte Meniskuslinse mit einer konvexen Oberfläche, die zur Gegenstandsseite gerichtet ist, umfaßt, die zweite Untergruppe eine einzelne positive fünfte Linse umfaßt, die zweite Linsengruppe eine positive sechste Linse umfaßt, die mit einer negativen siebten Linse verkittet ist, wobei das Objektiv ferner die folgende Bedingung erfüllt: 0,5 < f_1a/r_1b < 2,5,dabei ist f_1a die Brennweite der ersten Untergruppe; und r_1b der Krümmungsradius der gegenstandsseitigen Oberfläche der fünften Linse in der zweiten Untergruppe.