DE3324548C2

DE3324548C2 -

Info

Publication number: DE3324548C2
Application number: DE3324548A
Authority: DE
Inventors: Shinjiro Murakami; Osamu Kurashiki Jp Hashimoto; Kazuo Morimoto; Kaneaki Hiroshima Jp Hyodo
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd; Kawasaki Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp; Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1982-07-08
Filing date: 1983-07-07
Publication date: 1987-05-21
Also published as: GB2123855A; GB8318400D0; AU1642483A; GB2123855B; ES523988A0; AU545407B2; ES8506478A1; JPS599130A; DE3324548A1; JPS6231052B2; US4495009A; CA1196841A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Kühlen von Bandstahl mit Hilfe von Kühlrollen und betrifft insbesondere ein Verfahren zum Kühlen von Bandstahl mittels Rollen in einer Wärmebehandlungsstraße, insbesondere während einer kontinuierlichen Glühbehandlung oder einer kontinuierlichen Plattierungsbehandlung.

Aus der JP-PS 10 973/81 ist es bereits bekannt, Bandstahl kontinuierlich durch Entlangführen an einer hohlen Rolle durch Wärmeübergang zwischen dem Bandstahl und einem Kühlmittel zu kühlen, welches einen inneren Hohlraum der Rolle durchfließt. Der mit Hilfe eine derartigen Kühlrolle gekühlte Bandstahl ist jedoch häufig nach dem Kühlen nicht mehr eben und neigt zu Fehlern, wie wellenförmigen Deformationen, Schrumpfung und Faltungen, wodurch die Handelsqualität des Bandstahls unzulässig herabgesetzt ist.

Es gibt zwei Faktoren, welche die Gestalt und/oder das Aussehen des Bandstahles beeinträchtigen. Der eine Faktor bezieht sich auf die Genauigkeit einer Vorrichtung, wie die Unregelmäßigkeiten von Kühlrollenoberflächen, schmutzige Oberflächen der Kühlrollen, unrichtiges Einstellen der Kühlrollen und dergleichen. Der andere Faktor bezieht sich auf die Art und Weise des Kühlvorganges, wie ungeeignete Auswahl der Kühlrollendurchmesser, das Einwirken von Zugkräften in Längsrichtung auf den Bandstahl, die Kühlungsintensität des Bandstahls, der Aufwickelwinkel des Bandstahls, bei welchem es sich um einen zentralen Winkel an den Mittelpunkten der Rollen handelt, welche überlagert sind von Teilen des um die Rollen herum gewickelten Bandstahles, und dergleichen.

Es ist das Ziel der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zum Kühlen von Bandstahl mit Hilfe von Kühlrollen zu schaffen, welches die Art und Weise der Durchführung eines solchen Verfahrens auf vorbestimmte Bereiche begrenzt, um auf diese Weise die Ursache für mangelnde Qualitätseigenschaften des Bandstahles zu beseitigen und den Bandstahl nach Abkühlen eben zu halten.

Zum Erreichen des vorstehend genannten Zieles wird erfindungsgemäß das Kühlen eines Bandstahles mit Hilfe einer hohlen Kühlrolle durch Wärmeübergang vermittels der Rolle zwischen einem durch einen Innenraum der Kühlrolle fließenden Kühlmittel und dem um die Kühlrolle herumgeführten Bandstahl derart ausgeführt, daß die folgende Beziehung (1) erfüllt ist, wobei die Kühlrolle einen Durchmesser D<600 mm aufweist und die Dicke h des Bandstahles gegeben ist durch 0,2≦h<0,6 mm,

Δ T _S < 2,12 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,75 (1)

und daß ferner die folgende Beziehung (2) erfüllt ist, wobei die Kühlrolle einen Durchmesser D von mehr als 1000 mm aufweist, und die Dicke h des Bandstahles gegeben ist durch 0,6 mm≦h≦2,3 mm

Δ T _S < 3,42 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,83 (2)

wobei Δ T _S die Temperaturverminderung (°C) für eine Kühlrolle bezeichnet, σ _T die Zugbeanspruchung (N/mm²) in Längsrichtung des Bandstahles bezeichnet und R den Wicklungswinkel (°) um die Kühlrolle bezeichnet.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen und unter Bezug auf die Zeichnung näher beschrieben. In dieser zeigt

Fig. 1 eine schematische perspektivische Darstellung eines mit Hilfe einer teilweise weggebrochenen hohlen Rolle gekühlten Bandstahles,

Fig. 2 eine Temperaturverteilung in Querrichtung eines mittels einer Rolle gekühlten Bandstahles,

Fig. 3 eine Spannungsverteilung in Querrichtung des in Fig. 2 dargestellten Bandstahles,

Fig. 4 eine perspektivische Darstellung eines durch Spannungen fehlerhaft verformten Bandstahles,

Fig. 5 eine Skizze zur Erläuterung eines Wicklungswinkels R₁ und eines Kontaktwinkels R₂ eines um eine Kühlrolle geführten Bandstahles,

Fig. 6 eine schematische perspektivische Darstellung der Kontaktwinkelverteilung eines um eine Kühlrolle geführten Bandstahles,

Fig. 7 eine graphische Darstellung zur Erläuterung der Beziehung zwischen der Temperaturabnahme Δ T _S je Kühlrolle und dem mittleren Wicklungswinkel R für Bandstahl mit einer Dicke von 0,4 mm bei Rollendurchmessern von 600 mm,

Fig. 8 eine mit Fig. 7 vergleichbare graphische Darstellung, welcher jedoch Bandstähle mit einer Dicke von 1,0 mm und Kühlrollen mit Durchmessern von 1000 mm zugrundeliegen,

Fig. 9 eine graphische Darstellung eines verwendbaren Zugspannungsbereiches in Längsrichtung von Bandstählen mit einer Dicke h von 0,2 bis 0,6 mm bei Kühlrollen mit Durchmessern von 1000 mm,

Fig. 10 eine mit Fig. 9 vergleichbare graphische Darstellung, welcher jedoch Bandstähle mit einer Dicke h von 0,6 bis 2,3 mm bei Rollendurchmessern von 1200 mm zugrundeliegen,

Fig. 11 eine graphische Darstellung der Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung ΔT _S je Kühlrolle und Zugbeanspruchungen σ _T, wobei Bandstähle mit einer Dicke von 0,4 mm mit mittleren Wicklungswinkeln R von 30°, 60°, 90° und 120° zugrundegelegt sind,

Fig. 12 eine graphische Darstellung der Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung Δ T _S je Kühlrolle und der Dicke h von Bandstählen, die mit mittleren Wicklungswinkeln R von 30°, 60°, 90° und 120° darumgewickelt sind und einer Zugbeanspruchung von 9,8 N/mm² unterworfen wurden,

Fig. 13 eine mit Fig. 11 vergleichbare graphische Darstellung, jedoch unter Zugrundelegung von Bandstählen mit 1 mm Dicke, und

Fig. 14 eine mit Fig. 12 vergleichbare graphische Darstellung, welcher jedoch Bandstähle mit größerer Dicke als in Fig. 12 zugrundegelegt sind.

Wird ein Bandmaterial geringer Steifigkeit um eine Kühlrolle geführt, so ergibt sich ein Umschlingungswinkel, d. h. der sog. Wicklungswinkel R₁, der zwischen den sich im Mittelpunkt der Kühlrolle schneidenden Verbindungslinien zwischen dem Punkt des Anlaufens des Bandmaterials an der Kühlrollenoberfläche und dem Ablaufpunkt des Bandmaterials von der Kühlrollenoberfläche gebildet wird. Bei einem recht steifen Bandmaterial, also einem steifen Bandstahl sind die Verhältnisse anders, da ein vergleichsweise steifes Material bestrebt ist, sich von der Oberfläche der Kühlrolle wegzubiegen. Demzufolge ist bei einem steifen Bandmaterial ein kleinerer Umschlingungswinkel, d. h. der sog. Kontakt-Winkel R₂ zu beobachten, da bei einem steifen Bandmaterial der Anlaufpunkt des Bandmaterials an der Kühlrollenoberfläche und der Ablaufpunkt des Bandmaterials von der Kühlrollenoberfläche dichter beieinander liegen.

Es hat sich herausgestellt, daß die Ebenheit eines Bandstahls beeinflußt wird durch die Temperaturverteilung im Bandmaterial in Querrichtung, welche ihrerseits abhängt von dem tatsächlichen Umschlingungswinkel, d. h. dem sog. Kontakt-Winkel sowie von der Kühlleistung der Kühlrolle.

Die Erfinder haben ferner den die Art und Weise der Kühlung betreffenden Faktor untersucht, welcher die Gestalt oder das Aussehen des Bandstahles im gekühlten Zustand nachteilig beeinflußt, wobei das Kühlen mit Hilfe eines in Pfeilrichtung (Fig. 1) durch eine hohle Kühlrolle 2 hindurchfließenden Kühlmittels 3 mit einem Bandstahl 1 durchgeführt wird, welcher entlang der Rollenoberfläche geführt wird. Als Ergebnis dieser Untersuchungen wurde folgendes ermittelt.

Die fehlerhafte Deformation des Bandstahles geht in erster Linie darauf zurück, daß die Temperaturverteilung im Bandstahl 1 in Querrichtung ungleichmäßig ist, wie in Fig. 2 dargestellt, so daß sich eine Spannungsverteilung in Längsrichtung gemäß Fig. 3 ergibt. Mit anderen Worten treten Kompressionsspannungen in demjenigen Abschnitt des Bandstahles auf, in welchem die Temperatur vergleichsweise hoch ist, wie in Fig. 3 dargestellt. Überschreiten die Kompressionsspannungen einen vorbestimmten Wert, so vermag der Bandstahl nicht länger seine Ebenheit aufrechtzuerhalten mit der Wirkung, daß Verwerfungen auftreten, die zu einem verformten Bandstahl führen, wie in Fig. 4 dargestellt.

Die Temperaturdifferenz in Querrichtung des Bandstahles wird durch die Tatsache hervorgerufen, daß beim Aufwickeln des Bandstahles 1 um die Wickelrolle 2 der Kontaktwinkel R₂ im allgemeinen kleiner ist als der Wicklungswinkel R₁, welcher ein geometrischer Winkel ist. Das Bezugszeichen 5 in Fig. 5 bezeichnet Tangenten an einem von der Wickelrolle 2 gebildeten Kreis. Die Wickelungs- und Kontaktwinkel R₁ bzw. R₂ haben die folgenden Beziehungen zueinander.

(1) Werden die Zugkräfte in Längsrichtung des Bandstahls gesteigert, so nähert sich der Kontaktwinkel R₂ dem Wicklungswinkel R₁.

(2) Mit zunehmendem Durchmesser der Kühlrollen nähert sich der Kontaktwinkel R₂ dem Wicklungswinkel R₁.

(3) Mit abnehmender Dicke des Bandstahles nähert sich der Kontaktwinkel R₂ dem Wicklungswinkel R₁.

Die vorstehend genannten Beziehungen (1), (2) und (3) lassen sich durch die folgende Gleichung (A) ausdrücken. worin bedeutet

h:die Dicke des Stahles (mm)σ _T:Zugspannung (N/mm²) in Längsrichtung des Bandstahles,D:Durchmesser der Kühlrolle (mm),I:ein positiver Koeffizient,a, b und c:positive Faktoren.

Sind außerdem die Zugspannungen σ _T in Längsrichtung des sich um die Kühlrolle 2 windenden Bandstahles 1′ nicht gleichmäßig in Querrichtung des Bandstahles, so sind die Kontaktwinkel R₂ in höheren Zugspannungen ausgesetzten Bereichen des Bandstahles größer als in Bereichen des Bandstahles, welche niedrigen Zugspannungen unterworfen sind. Sind z. B. die Zugkräfte im Bereich der Kanten des Bandstahles höher als im Bereich der Mitten des Bandstahles, so sind die Kontaktwinkel R′₂ an den Kanten größer als die Kontaktwinkel R′′₂ in der Mitte des Bandstahles, wie in Fig. 6 dargestellt. In dem Fall, daß die Kontaktwinkel R₂ in Querrichtung des Bandstahles voneinander verschieden sind, so werden die größere Kontaktwinkel R₂ aufweisenden Abschnitte des Bandstahles für einen längeren Zeitraum in Kontakt mit der Kühlrolle stehen als die Abschnitte kleinerer Kontaktwinkel R₂, so daß die Temperaturverminderung in den erstgenannten Bandabschnitten größer ist als in den letztgenannten Bandabschnitten, woraus sich eine Temperaturdifferenz in Querrichtung des Bandstahles ergibt. Die (bereits zuvor) erwähnte Temperaturdifferenz in Querrichtung wird auf diese Weise hervorgerufen.

Wird die Temperaturdifferenz in Querrichtung des Bandstahles mit ΔΔ T _S bezeichnet, so ergibt sich die folgende Gleichung (B) mit der Temperaturverminderung Δ T _S des Bandstahles je Kühlungsrolle, einem mittleren Kontaktwinkel R aus in Querrichtung ausgewählten Kontaktwinkeln und einer Differenz ΔR zwischen den Kontaktwinkeln. worin K eine Konstante ist.

Wie aus der Gleichung (B) ersichtlich, versteht sich, daß (1) mit größerer Temperaturverminderung Δ T _S des Stahles die Temperaturdifferenz ΔΔ T _S in Querrichtung größer wird, daß (2) mit größerer Differenz ΔR des Kontaktwinkels die Temperaturdifferenz ΔΔ T _S größer wird und daß (3) mit kleinerem mittlerem Kontaktwinkel R die Temperaturdifferenz ΔΔ T _S größer wird.

Die Kontaktwinkeldifferenz ΔR entspricht dem Differenzwinkel R₁-R₂ in Fig. 5. Folglich ist der Wert ΔR bestimmt durch die Zugspannung σ _T in Längsrichtung des Bandstahles, den Durchmesser D der Kühlrolle sowie die Dicke h des Bandstahles, wie oben beschrieben.

Das Verbeulen (Verziehen) des Bandstahles wird durch die Kompressionskräfte im Stahl als Folge der Temperaturdifferenz in Querrichtung des Stahles, wie oben beschrieben, hervorgerufen. Der Bandstahl erfährt folglich häufig ein Ausbeulen in dem Fall, daß eine große Temperaturdifferenz ΔΔ T _S in Querrichtung vorliegt. Demzufolge kann eine Ausbauchungs-Begrenzung für einen rollengekühlten Bandstahl entsprechend der Temperaturdifferenz ΔΔ T _S in Querrichtung betrachtet werden.

Wie vorstehend erörtert, sind die die Temperaturdifferenz ΔΔ T _S bestimmenden Faktoren die Temperaturverminderung Δ T _S je Kühlrolle, der mittlere Kontaktwinkel R sowie die Kontaktwinkeldifferenz ΔR in Querrichtung. Auf der anderen Seite sind die Kontaktwinkeldifferenz ΔR bestimmenden Faktoren die Zugspannung σ _T in Längsrichtung des Bandstahles, der Durchmesser D der Kühlrolle sowie die Dicke h des Bandstahles. Die Temperaturdifferenz ΔΔ T _S ist durch die folgende Gleichung (C) gegeben, indem die Gleichung (A) mit der Beziehung ΔR=R₁-R₂ in die Gleichung (B) eingesetzt wurde.

Liegt der Wert ΔΔ T _S unterhalb einem vorgegebenen Wert, so kann kein Ausbeulen im Bandstahl auftreten. Wird ein solcher vorgegebener Wert mit J bezeichnet, so läßt sich die Bedingung J<ΔΔ T _S zum Vermeiden des Ausbeulens des Bandstahles durch die folgende Beziehung (D) aus der Gleichung (C) wie folgt entwickeln

Wird nun der Durchmesser D der Kühlrolle auf die Beziehung begrenzt, so läßt sich die Gleichung (D) vereinfachen zu einer Beziehung (E)

Δ T _S < F · σ _T ^a · R · h ^-c (E)

Die Bedingungen für das Rollenkühlen zum Vermeiden eines Ausbeulens des Bandstahles kann erhalten werden durch Bestimmen der Faktoren F, a und c. Die Erfinder haben die Beträge dieser Faktoren durch die folgenden Experimente ermittelt.

Experiment I

Bandstähle mit Dicken von 0,2 bis 0,6 mm wurden mit Hilfe von Kühlrollen mit einem Durchmesser von 600 mm unter Anwendung von Zugspannungen von 0 bis 39,2 N/mm² gekühlt. Fig. 7 illustriert einen Teil der Versuchsergebnisse, wobei die Bandstähle mit einer Dicke von 0,4 mm einer Zugspannung σ _T von 9,8 N/mm² unterworfen wurden, um die Werte R und Δ T _S zu studieren und um die Grenzen für annehmbar gekühlte Stahl-Erzeugnisse festzulegen.

Fig. 11 erläutert Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung Δ T _S und der Zugspannung σ _T an Bandstählen mit einer Dicke von 0,4 mm, welche um Kühlrollen mit Wicklungswinkeln von 30°, 60°, 90° sowie 120° herumgewickelt worden waren. Bereiche unterhalb der jeweiligen geraden Linien in Fig. 11 sind Bereiche guter Formgebung. Fig. 12 zeigt Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung Δ T _S und der Dicke h des eine Zugspannung von 9,8 N/mm² unterworfenen Bandstahles bei Wicklungswinkeln R. Flächenbereiche unterhalb der jeweiligen Geraden sind Bereiche, in welchen eine gute Gestalt (des Bleches) vorliegt. Die Faktoren in der Beziehung (E) wurden bestimmt, indem die vorstehenden Versuchsergebnisse zwecks Erzielen einer Beziehung (1) bestimmt wurden.

Δ T _S < 2,12 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,75 (1)

In diesem Fall bezeichnet R "Wicklungs"-Winkel, weil der Unterschied zwischen den Kontakt- und den Wicklungswinkeln sehr gering ist im Vergleich mit den tatsächlichen Wicklungswinkeln von 30 bis 120°. Die tatsächliche Betriebsweise sollte gesteuert werden über die Wicklungswinkel anstelle der theoretischen Kontaktwinkel. Der "Wicklungs"- Winkel R wird deshalb anstelle des "Kontakt"-Winkels im Rahmen dieser Beschreibung sowie in den Patentansprüchen benutzt.

Experiment II

Bandstähle mit Dicken von 0,6 bis 2,3 mm wurden mit Hilfe von Kühlrollen mit einem Durchmesser von 1000 mm sowie unter Zugspannungen von 0 bis 39,2 N/mm² gekühlt. Fig. 8 erläutert einen Teil der Versuchsergebnisse, wobei die Bandstähle mit einer Dicke h von 1,0 mm einer Zugbeanspruchung σ _T von 9,8 N/mm² unterworfen wurden, um die Werte R und Δ T _S sowie die Grenzen verwertbar gekühlter Stahlerzeugnisse zu studieren.

Fig. 13 erläutert Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung Δ T _S und der Zugspannung σ _T anhand von Bandstählen mit einer Dicke h von 1,0 mm, welche um Kühlrollen mit Wicklungswinkeln von 30°, 60°, 90° sowie 120° gewickelt worden waren. Flächenbereiche unter den jeweiligen Geraden in Fig. 13 sind Bereiche gut geformter Erzeugnisse (good shape areas). Fig. 12 zeigt Beziehungen zwischen der Temperaturverminderung Δ T _S und der Dicke der einer Zugbeanspruchung von 9,8 N/mm² unterworfenen Bandstählen bei den jeweils angegebenen Wicklungswinkeln R. Flächenbereiche unterhalb der jeweiligen Geraden sind Flächenbereiche gut geformter Erzeugnisse. Die Faktoren in der Beziehung (E) wurden bestimmt durch Verwenden der vorstehenden Versuchsergebnisse zwecks Erzielung einer Beziehung (2)

Δ T _S < 3,42 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,83 (2)

Für Kühlrollen mit größeren Durchmessern als bei den vorstehenden Experimenten verwendet, wird der Bereich der Temperaturverminderung Δ T _S größer, wie aus der Beziehung (D) hervorgeht. Liegt die Temperaturverminderung Δ T _S innerhalb der Bereiche der Beziehungen (1) und (2), und sind die spezifizierten Stahlbanddicken sowie Kühlungsrollendurchmesser eingehalten, so kann der Bandstahl gekühlt werden, ohne daß die Bandmaterialien ihre gute Formgestalt verlieren.

Fig. 9 zeigt Beziehungen zwischen der Zugspannung σ _T und den restlichen Faktoren für Bandstähle mit Dicken von 0,2 bis 0,6 mm und Kühlrollen mit Durchmessern von 1000 mm. Fig. 9 zeigt, daß die Zugspannung die Gestalt der gekühlten Bandstähle beeinflußt. Diese Rechenvorschrift drückt im wesentlichen dieselbe Beziehung aus wie die Beziehung (1).

Fig. 10 erläutert ähnliche Beziehungen wie Fig. 9 mit der Ausnahme, daß die Dicke der Bandstahlmaterialien 0,6 bis 2,3 mm beträgt und daß die Kühlrollen einen Durchmesser von 1200 mm aufweisen.

Die folgende Schlußfolgerung wurde aus den vorstehenden Experimenten mit Kühlrollen gewonnen.

1. Werden Bandstähle mit Dicken von 0,2 bis 0,6 mm verarbeitet, so kann das Kühlen mit Rollen ohne einen nachteiligen Einfluß auf die Formgestalt des Bandstahles durchgeführt werden, wenn die Bedingung der Beziehung (1) erfüllt ist, nämlich

Δ T _S < 2,12 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,75

welche für Kühlrollen mit Durchmessern von mehr als 600 mm gilt.

2. Werden Bandstähle mit Dicken von 0,6 bis 2,3 mm verarbeitet, so kann das Kühlen vermittels Rollen ohne nachteilige Veränderung der Formgestalt der Bandstähle durchgeführt werden, wenn die Kondition der Beziehung (2) erfüllt wird, nämlich

Δ T _S < 3,42 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,83

welche für Kühlrollen mit Durchmessern von mehr als 1000 mm gilt.

Die Fig. 9 und 10 erläutern deutlich die Beziehungen zwischen den Hauptfaktoren unter Einschluß der Bandstahldicke, welche die Formgestalt beim Abkühlen nachteilig beeinflussen, so daß Bedingungen für das Abkühlen vermittels Walzen ohne Hervorrufen von unerwünschten Formgestaltsänderungen des Bandmaterial leicht in Abhängigkeit von der Dicke zu kühlenden Bandstahles aufgestellt werden können.

Wie aus der vorstehenden Beschreibung hervorgeht, können mit Hilfe der Erfindung Bandstähle mit Hilfe von Kühlrollen gekühlt werden, ohne daß die Stähle dabei fehlerhafte Verformungen erfahren.

Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen und dargestellten Ausführungsformen beschränkt, da diese lediglich zur Erläuterung des Erfindungsgedankens dienen.

Claims

Verfahren zum Kühlen von Bandstahl mittels einer hohlen Kühlrolle durch Wärmeleitung durch die Rolle zwischen einem in einem Innenhohlraum der Kühlrolle strömenden Kühlmittel und dem mit der Kühlrolle in Kontakt stehenden Bandstahl, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren so durchgeführt wird, daß die folgende Beziehung (1) erfüllt wird, wenn die Kühlrollen einen Durchmesser D von mehr als 600 mm aufweisen und die Dicke h des Bandstahles 0,2 bis 0,6 mm beträgt, Δ T _S < 2,12 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,75 (1)und daß das Verfahren so durchgeführt wird, daß die folgende Beziehung (2) erfüllt wird, wenn die Kühlrolle einen Durchmesser D von mehr als 1000 mm aufweist und die Dicke h des Bandstahles 0,6 bis 2,3 mm beträgt,Δ T _S < 3,42 · 10^-2 · σ _T ^1,5 · R · h ^-0,83 (2)wobei Δ T _S die Temperaturverminderung in °C für eine Kühlrolle bezeichnet, σ _T die Zugspannung in N/mm² in Längsrichtung des Bandstahles bezeichnet und R den Wicklungswinkel in ° um die Kühlrolle bezeichnet.