DE2849119C2

DE2849119C2 -

Info

Publication number: DE2849119C2
Application number: DE2849119A
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing. 8000 Muenchen De Blaess
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-11-13
Filing date: 1978-11-13
Publication date: 1989-01-12
Also published as: US4275446A; IT1124948B; BE880001A; GB2042739A; GB2042739B; FR2441175A1; IT7927166A0; FR2441175B1; DE2849119A1

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren mit Merkmalen gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Ein solches Verfahren ist aus der Zeitschrift "Electronic Engineering" August 1966, Seiten 516 bis 519 bekannt. Bei diesem Verfahren wird ein Testpuls aus kurzen Impulsen verwendet, deren einzelne Frequenzkomponenten in ihrem Amplituden- Wert einen Verlauf entsprechend einer Funktion aufweisen. Der Testpuls wird auf das Meßobjekt gegeben, und empfangsseitig werden die durch das Meßobjekt veränderten Impulse nach Abtastung aufgezeichnet und unter Einsatz eines Rechners einer Fourieranalyse unterworfen. Außerdem wird der Testpuls unter Umgehung des Meßobjektes direkt zur Empfangsseite übertragen und dort nach Abtastung ebenfalls gespeichert und anschließend in dem Rechner einer Fourieranalyse unterworfen. Aus den dabei hinsichtlich ihrer Amplituden und Phasenlagen bestimmten einzelnen Frequenzkomponenten der durch das Meßobjekt veränderten Impulse und der direkt übertragenen Impulse werden von dem Rechner die Übertragungseigenschaften des Meßobjektes ermittelt.

Dieses Verfahren hat den Nachteil, daß eine zweifache Aufzeichnung sowohl der direkt übertragenen Impulse als auch der verzerrten empfangenen Impulse durchgeführt werden muß. Außerdem sind dort beide Impulsarten der Fourieranalyse zu unterwerfen. Bei der Messung an Übertragungsstrecken ergibt sich neben dem großen Aufwand ein Nachteil dadurch, daß der dabei übertragene Testimpuls, der als Referenz dient, verändert wird und das Meßergebnis störend beeinflußt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs angegebenen Art zu schaffen, das eine höhere Meßgenauigkeit aufweist.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist das Verfahren entsprechend den Merkmalen des Kennzeichens des Patentanspruchs 1 ausgestaltet.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß der Testimpuls infolge seiner unmittelbaren - d. h. nicht vom Meßsender aus erfolgenden - Abspeicherung in dem Programmspeicher auf der Empfangsseite genauso wie im Meßsender zur Verfügung steht. Deshalb ist das Meßergebnis frei von Fehlern, die ansonsten durch Fehler bei der direkten Übertragung des Testimpulses zur Empfangsseite entstehen können. Die Meßgenauigkeit ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auch dadurch sehr hoch, daß eine empfangsseitige Fourieranalyse der Testimpulse nicht erfolgt, weil im Programmspeicher die Amplitudenwerte und die Phasenlage der einzelnen Frequenzkomponenten gespeichert sind. Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß es mit vergleichsweise geringem Aufwand durchgeführt werden kann, weil eine direkte Übertragung der Testimpulse von der Sende- zur Empfangsseite nicht erfolgt.

Es ist zwar bereits aus dem Buch von R. Kaiser und J. Heydel "Betriebsmessungen der Fernmeldetechnik - Teil 1: Übertragungstechnik", 1972, S. 167 bis 169 bekannt, bei der Gruppenlaufzeitmessung an einer Fernleitung nach dem Nyquist-Verfahren ohne Verwendung einer Hilfsleitung zur Übertragung einer Information über den Bezugswinkel auf die Empfangsseite zu arbeiten, jedoch ist hierbei zur sogenannten punktweisen Messung der Gruppenlaufzeit auf der Sendeseite ein Meßsender erforderlich, der nicht nur den üblichen Trägergenerator und den Spaltfrequenzgenerator enthält, sondern auch einen Bezugsfrequenzgenerator und einen von einem Umschaltfrequenzgenerator gesteuerten Umschalter aufweist.

Ferner ist das sogenannte PAR-Verfahren bekannt. Bei ihm wird eine getastete Pulsfolge über eine Übertragungsstrecke gegeben, und es wird versucht, aus der Pulsverformung durch Messen des Spitzen-(Peak) zu Mittelwert (Average)- Verhältnisses (Ratio) Rückschlüsse über die Leitungseigenschaft zu erhalten. Verschiedene Störgrößen gehen auf das Meßergebnis ein, welche jedoch die verschiedenen Modulationsarten der Datenübertragung unterschiedlich beeinträchtigen; deshalb wird die Aussagekraft dieses einfachen Verfahrens eingeschränkt.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zur weiteren Erhöhung der Meßgenauigkeit der Crest-Faktor des Testimpulses verändert. Durch diese Veränderung lassen sich besonders hohe Spannungsspitzen vermeiden, welche z. B. zur Übersteuerung oder zur Nichtlinearitäten bei der Übertragung Anlaß geben würden. Da die durch diese Spannungsspitzen verursachten Nichtlinearitäten und Übersteuerungen nur beim Meßvorgang auftreten, besteht ohne die Erfindung die Gefahr, daß bei der Messung selbst ein Fehler erzeugt wird, der in der Praxis bei der Übertragung von Nutzsignalen nicht vorhanden ist.

Der Crest-Faktor ist definiert durch

Bei Verwendung von sehr schmalen Rechteckimpulsen, wie sie beim vorstehend genannten Stand der Technik benötigt werden, ist der Crest-Faktor sehr hoch und kann nicht geändert werden.

Bei einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Amplitudenwerte und die Phasenlagen der einzelnen Frequenzkomponenten des Testimpulses mittels eines Speichers im Meßsender aus einer nach der Gleichung

gebildeten Reihe im Hinblick auf einen niederen Crest-Faktor gewählt werden, mit f als Grundfrequenz (1. Harmonische) und n als Ordnungszahl der jeweiligen Frequenzkomponente. Im Vergleich zu den Testimpulsen des eingangs beschriebenen, bekannten Verfahrens, bei denen die unendlich vielen Harmonischen

sehr breite Frequenzbänder belegen und zu Störungen führen können, wenn in bestimmten Kanälen gemessen werden soll, während in benachbarten Kanälen eine normale Nachrichtenübertragung stattfindet, belegen bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Frequenzkomponenten in vorteilhafter Weise nur schmale Frequenzbänder. Ein weiterer Vorteil ist, daß die Phasen der einzelnen Harmonischen und ebenso deren Amplituden frei gewählt werden können.

Es ist zwar für sich aus der Dissertation von S. M. Jawad "Digital Multiple Sinewave Generator", Jan. 1976 der University of Wales bekannt, ein Testsignal aus einer Mischung von Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz, Amplitude und Phasenlage auf digitalem Wege zu bilden, jedoch enthält diese Veröffentlichung keinen Hinweis auf eine Wahl der Amplitudenwerte und Phasenlage der einzelnen Schwingungen im Hinblick auf einen niedrigen Crest-Faktor des Testsignals.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.

Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden nachfolgend anhand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Schaltung für die Erzeugung des Testpulses,

Fig. 2 eine Schaltung für die empfangsseitige Auswertung des verzerrten Testpulses,

Fig. 3 einen Testimpuls mit ungünstigem Crest-Faktor,

Fig. 4 ein erstes Beispiel für eine verbesserte Verteilung der Anfangsphase,

Fig. 5 den zur Phasenverteilung nach Fig. 4 gehörenden Testimpuls,

Fig. 6 ein Zeigerdiagramm einzelner Harmonischer nach empfangsseitiger Aufbereitung durch die Fourieranalyse.

In Fig. 1 sind Einzelheiten einer Schaltungsanordnung dargestellt, mit der der aus der Überlagerung einer Reihe harmonischer Schwingungen hergeleitete Testimpuls hergestellt wird. Das angegebene Beispiel bezieht sich auf Messungen an einem Daten- oder Fernsprechkanal (Bandbreite 300 Hz bis 3 kHz). Dabei ist ein Quarzgenerator QG vorgesehen, dem ein erster Frequenzteiler FD 0 nachgeschaltet ist, dessen Teilungsverhältnis m : 1 beträgt. Am Ausgang dieses Frequenzteilers liegt beispielsweise eine rechteckförmige Spannungsfolge mit der Frequenz 12,8 kHz vor. Diese Rechteckspannungsfolge wird einer Reihe von 6 Frequenzteilern FD 1 bis FD 6 zugeführt, die hintereinander geschaltet sind und jeweils ein Teilverhältnis von 2 : 1 aufweisen.

Mit dem 6stufigen Binärverteiler (FD 1 . . . FD 6) können 2⁶ = 64 verschiedene Kombinationen aufeinanderfolgend auf den 6 Ausgangsleitungen erzeugt werden, welche als Adreßleitungen einem programmierbaren Speicherwerk (z. B. PROM) zugeführt werden, das mit PR bezeichnet ist. Mit jeder der 2⁶ = 64 Adressen wird ein Speicherwort im Speicher PR angesprochen und auf den Ausgang durchgeschaltet. Jedes Speicherwort hat z. B. eine Länge von 12 Bit und beinhaltet den digitalisierten Amplituden- Momentanwert der unverzerrten Zeitfunktion (n = ganzzahlig)

Durch Aneinanderreihen dieser aufeinanderfolgenden Momentanwerte wird der Testimpuls als Treppenkurve erzeugt, wobei diese Testimpulse zweckmäßig fortlaufend (d. h. ohne zeitliche Lücke aneinandergereiht) als Testpuls ausgesandt werden. Eine Periode des Testpulses ist gegeben durch , wobei f₁ die Frequenz der niedrigsten Harmonischen bedeutet (im vorliegenden Beispiel ist f₁ = 200 Hz gewählt).

Mit dem angenommenen Zahlenbeispiel von insgesamt 16 einzelnen Harmonischen von je 200 Hz Frequenzabstand kann ein Frequenzband von 200 Hz bis 3200 Hz ausgemessen werden. Für die Auslegung der Arbeitsweise der Schaltung nach Fig. 1 ist zu beachten, daß nach dem Abtasttheorem die höchste Frequenz (3200 Hz) mehr als zweimal abgetastet werden muß, so daß die Abtastfrequenz über 6400 Hz liegen muß. Im vorliegenden Beispiel ist davon ausgegangen, daß die Abtastfrequenz mit 12,8 kHz gewählt ist, so daß die Abtastbedingung für die höchste Frequenz mit Sicherheit erfüllt ist.

Im einzelnen wird für die Programmierung des Speichers PR folgendermaßen vorgegangen:
Zunächst wird mit den jeweiligen Amplitudenwerten A₁ bis A _n und den Anfangsphasenwerten ϕ₁ bis ϕ _n ein Testpuls der Periodendauer festgelegt. Die Periodendauer beträgt für das angegebene Beispiel somit T = 5 msec.

Von dem so zeichnerisch oder rechnerisch ermittelten, aus den einzelnen Harmonischen mit den Amplituden A₁ bis A₁₆ und mit den Anfangsphasen ϕ₁ bis ϕ₁₆ zusammengesetzten Testimpuls werden nun während einer Periodendauer T, also z. B. während 5 msec eine ausreichende Zahl z. B. von k = 64 aufeinanderfolgenden Abtastwerten im zeitlichen Abstand von , im vorliegenden Beispiel also

entnommen. Diese Werte der Zeitfunktion werden in digitaler Form im Speicher PR aufeinanderfolgend unter der jeweiligen Adresse d. h. z. B. unter Nr. 1 bis Nr. 64 abgelegt. Dadurch ist sichergestellt, daß durch Fortschalten der Adressen aufeinanderfolgend beim Auslesen k = 64 Abtastwerte in der richtigen Reihenfolge nacheinander ausgelesen werden und daß nach Digital-Analogumwandlung im Digital-Analogumsetzer DAC diese Abtastwerte eine Treppenkurve bilden, welche praktisch dem idealen für die Berechnung der Abtastwerte benutzten Testimpuls entspricht. Die Glättung, d. h. die Überführung der einzelnen Spannungsstufen in ein stetiges Analogsignal erfolgt mit dem nachgeschalteten Tiefpaßfilter LP.

Nach Ablauf einer vollen Periode, d. h. nach T = 5 msec beginnt ohne Zwischenraum das Programm von neuem, d. h. es folgen wieder 64 Abtastwerte aufeinander, welche die gleiche Treppenkurve ergeben (= nächsten Periode der Zeitfunktion).

Es werden aufeinanderfolgend mindestens so viele Testimpulse ausgesandt, wie das jeweilige Meßobjekt bis zum vollständigen Einschwingen benötigt. Im eingeschwungenen Zustand kann dann empfangsseitig mindestens eine Periode T abgetastet werden und zwar nach dem gleichen Schema, nach dem sendeseitig die Erzeugung der einzelnen Abtastproben durchgeführt wurde. Im vorliegenden Beispiel würden sich somit auf der Empfangsseite wieder 64 Abtastwerte ergeben, die dann in analoger oder digitalisierter Form der Fourieranalyse unterworfen werden können und dadurch insgesamt die einzelnen Amplitudenwerte A₁* bis A₁₆* sowie die Phasenwerte ϕ₁* bis ϕ₁₆* liefern.

Sollten im Tiefpaßfilter LP irgendwelche bekannten Verfälschungen der Zeitfunktionen (z. B. durch Dämpfungswelligkeit im Durchlaßbereich oder durch eine Phasenverschiebung) eintreten, können diese durch eine entsprechende Vorkorrektur der Abtastwerte (Vorentzerrung) ausgeglichen werden.

Diese Zeit-Spannungsfunktion, welche den Testpuls bildet, gelangt über einen einstellbaren Verstärker AM 1 zu einer Anpaßschaltung TR 1, z. B. in Form eines Leitungsübertragers und von dort aus zu einem eine Filtercharakteristik aufweisenden Meßobjekt TE, bevorzugt eine Übertragungsstrecke, deren Dämpfung und/oder Gruppenlaufzeit bzw. Dämpfungsverzerrung und/oder Gruppenlaufzeitverzerrung gemessen werden soll.

In Fig. 2 ist die Schaltung zur Auswertung der durch das Meßobjekt veränderten Testimpulse dargestellt. Von dem Meßobjekt TE gelangt der verzerrte Testimpuls zunächst zu einer Anpaßschaltung TR 2, an deren Ausgang ein Dämpfungsglied AT angeschlossen ist, dem ein einstellbarer Verstärker AM 2 nachfolgt. Von hier aus zweigt eine Regelschleife ab, die über einen Gleichrichter GR und eine Schwellenschaltung SW geführt ist und die Dämpfung des Dämpfungsgliedes AT sowie die Verstärkung des Verstärkers AM 2 so beeinflußt, daß eine in engen Grenzen tolerierte Maximalamplitude des empfangenen Testimpulses vorhanden ist. Nachgeschaltet ist ein eine Abtast- und Halteschaltung aufweisender Analog- Digital-Umsetzer ADC, welcher gesteuert mit einer Taktfrequenz von 12,8 kHz die Momentanwerte des empfangenen Testpulses digitalisiert. Diese 12,8 kHz entsprechen mit hinreichender Genauigkeit dem am Ausgang des ersten Frequenzumsetzers FD 0 in Fig. 1 an der mit A bezeichneten Klemme auftretenden Takt.

Die Taktfrequenz von 12,8 kHz wird einem Frequenzteiler FD 7 zugeführt, der für das gewählte Beispiel ein Teilungsverhältnis von 64 : 1 hat. Dieser Frequenzteiler FD 7 hat im wesentlichen den gleichen Aufbau wie der Teiler FD 1 bis FD 6 in Fig. 1. Es kann sogar z. B. bei Schleifenmessung mit diesem identisch sein und bildet auf seinen 6 Ausgangsleitungen die Adressen, unter denen die vom Analog-Digital-Umsetzer aufeinanderfolgend gelieferten und dem jeweiligen Momentanwert des empfangenen Testpulses entsprechenden Binärwerte in dem Speicher STO abgespeichert werden. Nach einem Durchlauf des Teiler FD 7, d. h. nach dem Abspeichern von z. B. 64 Momentanwerten des empfangenen Testpulses, wird dieser Vorgang beendet. Mit den 64 Werten wird somit genau eine Periode des Testpulses in digitalisierter Form abgespeichert.

Dieser Speicher STO arbeitet mit einem Computer CO im Dialogverkehr zusammen, wobei zunächst die abgespeicherten 64 Abtastwerte nach einem Fast-Fourier-Programm (FFT-Programm) verrechnet werden. Das Programm hierfür ist in einem Programmspeicher PST enthalten, der auch die sendeseitig für die Erzeugung des Testimpulses bzw. des Testpulses maßgebenden einzelnen Amplitudenwerte A₁, A₂ . . . A _n und die Phasenwerte ϕ₁, ϕ₂ . . . ϕ _n enthält.

Ein Beispiel für ein derartiges FFT-Programm zur Berechnung der schnellen Fourier-Transform ist in dem Buch "The Fast Fourier Transform" von G. Oran Brigham auf den Seiten 163 bis 171 beschrieben.

Mit diesem FFT-Rechenvorgang wird der Übergang von dem Zeitbereich in den Frequenzbereich ausgeführt. Als Ergebnis wird für jede der z. B. n = 16 Harmonischen der Real- (R _n*) und der Imaginärteil (I _n*) erhalten. Hiervon wird anschließend für jede Harmonische der Betrag der Amplitude A _n* nach der Gleichung

errechnet sowie die Phase ϕ _n* nach der Gleichung

Die hierfür erforderlichen Programme sind ebenfalls in dem Programmspeicher PST enthalten.

Hat das Meßobjekt TE z. B. durch eine Filtercharakteristik eine frequenzabhängige Dämpfung, so sind die auf der Empfangsseite errechneten Einzelamplituden A₁* . . . A _n* der Harmonischen nicht mehr identisch mit den Einzelamplituden A₁ . . . A _n, aus denen sich der gesendete Testpuls zusammensetzte (siehe Gleichung 1). Die Amplitudenänderung a _n* durch das Meßobjekt und somit die Dämpfung bzw. Dämpfungsverzerrung bei den verschiedenen Frequenzwerten f₁ bis f _n wird für jede Harmonische berechnet

und als Ergebnis auf einer geeigneten Anzeigeeinrichtung (Display) dargestellt, die hier mit DSP bezeichnet ist. Das erforderliche Programm ist ebenfalls im Programmspeicher PST enthalten, d. h. auch die Information über die sendeseitig gewählte Amplitudenverteilung A₁ bis A _n.

Hat das Meßobjekt TE auch eine frequenzabhängige Phasenverschiebung, so ist die Differenz der Phasenänderung zweier benachbarter Harmonischer ein Maß für die Gruppenlaufzeit nach der Gleichung

Diese Näherung gilt hinreichend genau bei ausreichend vielen Harmonischen innerhalb der zu untersuchenden Bandbreite, wobei zusätzlich vereinfachend gilt

Δω = 2 π · Δ f = 2 π · f₁ = konst. (5)

Um die Differenz der Phasenänderung zweier benachbarter Harmonischer bestimmen zu können, wird zunächst die Phasenänderung Δϕ _n* jeder Harmonischen bestimmt nach der Gleichung

Δϕ _n* = ϕ _n* - ϕ _n,

wobei die Werte von ϕ _n (die sendeseitig gewählten Phasen der Harmonischen) ebenfalls im Programmspeicher PST gespeichert sind. Die Differenz der Phasenänderung zweier benachbarter Harmonischer als Maß für die Gruppenlaufzeit τ _g ergibt sich somit zu

ΔΔϕ _n* = (ϕ _{n +1}* - d _{n +1}) - (ϕ _n* - ϕ _n)
= (ϕ _{n +1}* - ϕ _n*) - (ϕ _{n +1} - ϕ _n) (6)

Somit kann aus den Gleichungen (4) mit (5) und (6) die Gruppenlaufzeit τ _g berechnet und auf der Anzeigeeinrichtung dargestellt werden.

Bei Schleifenmessung kann die Gruppenlaufzeit t _g absolut gemessen werden. Bei Streckenmessung kann der Absolutwert wegen Fehlens eines Referenzzeitpunktes nicht bestimmt werden. Hier ergibt sich nur die Gruppenlaufzeitverzerrung bezogen auf den Wert bei einer willkürlich gewählten Frequenz.

Die in den Fig. 1 und 2 dargestellten Speicheranordnungen und Auswerteeinrichtungen sind als digital arbeitend beschrieben worden. Es ist aber auch möglich, dort analoge Speicher und/oder Auswerteeinrichtungen einzusetzen.

Während auf der Sendeseite nach Fig. 1 im Speicher PR zweckmäßig die Zeitfunktion des Testimpulses gespeichert ist, sind auf der Empfangsseite (Fig. 2) vorteilhaft die Werte der Frequenzfunktion gespeichert, weil die dort mit dem Empfangssignal durchzuführende Fourieranalyse ebenfalls die Werte der Frequenzfunktion liefert und somit der Vergleich besonders einfach durchzuführen ist.

In Fig. 3 ist in Abhängigkeit von der Zeit t mit einer ausgezogenen Linie der Verlauf des Testimpulses TI 1 für eine Periode T = 5 ms dargestellt, wie er in der Anordnung nach Fig. 1 erzeugt wird und am Ausgang des Tiefpasses LP bzw. der Anpaßschaltung TR 1 vorliegt.

Dieser Testimpuls besteht aus n = 16 verschiedenen Harmonischen der Grundfrequenz 200 Hz. Diese reichen von 200 Hz (n = 1) bis 3200 Hz (n = 16). Dabei ist angenommen, daß die Amplituden aller dieser Harmonischen jeweils gleich groß gewählt sind und die Anfangsphase ϕ _n jeweils 0° beträgt (vgl. Gleichung 1).

Während für die gleichphasige Überlagerung (ϕ _{n =0}) aller Einzelschwingungen entsprechend Fig. 3 sich ein Crest- Faktor c _f = 5,66, der eine entsprechende Systembelastung und die Möglichkeit von Verzerrungen im Rahmen der Messung durch Übersteuerung oder Nichtlinearitäten mit sich bringt, kann durch eine besondere Auswahl der Aufeinanderfolge der Anfangsphasen ϕ₁ bis ϕ _n der verschiedenen Einzelschwingungen ein Testimpuls von wesentlich günstigerem Verlauf erzielt werden. Ein Beispiel dafür ist in Fig. 4 angegeben, wo für einen Frequenzbereich von etwa 200 bis 3200 Hz, also einen normalen Sprachfrequenzkanal, die Anfangsphase ϕ als eine durchgehende Kurve eingezeichnet ist. Diese Phase ϕ weist im unteren Bereich, d. h. von etwa 200 bis 1000 Hz den Verlauf einer Parabel dritter Ordnung auf, während zwischen 1000 und 2600 Hz ein Verlauf etwa einer Parabel zweiter Ordnung vorgesehen ist und über 2600 Hz ein Anstieg nach einer Parabel dritter Ordnung stattfindet. Für den angenommenen Zahlenwert von 16 Einzelfrequenzen ergeben sich dementsprechend 16 Phasenwerte ϕ₁ bis ϕ₁₆, die als Ordinatenwerte aus der Fig. 4 ablesbar sind. Die Phasenwerte ϕ₁ bis ϕ₁₆, mit denen die Erzeugung der Einzelfrequenzen auf der Sendeseite erfolgt, müssen für die Messung der Gruppenlaufzeitverzerrung in der Programmsteuereinrichtung PST nach Fig. 2 enthalten sein, was dort durch die jeweiligen Kästchen eingetragenen Phasenwerte ϕ₁ bis ϕ _n angedeutet ist. Das in Fig. 4 gezeigte Beispiel einer Phasenverteilung dient in erster Linie der Erläuterung der grundsätzlichen Zusammenhänge und stellt noch keine optimale Lösung dar.

In Fig. 5 ist auf der Abszisse die Zeit in Millisekunden und auf der Ordinate der Spannungsverlauf U(t) eines Testimpulses TI 2 dargestellt. Dabei ist angenommen, daß die Amplitudenwerte A₁ bis A _n der Einzelschwingungen alle gleich groß gewählt sind, während die zugehörigen Phasenwerte ϕ₁ bis ϕ₁₆ die in Fig. 4 gezeichneten Werte aufweisen. Dieser Testimpuls TI 2, welcher aus der Überlagerung dieser 16 amplitudengleichen, jedoch phasenverschiedenen Einzelschwingungen entsteht, weist wesentlich geringere Spannungsspitzen auf als der Testimpuls TI 1 nach Fig. 3, welcher allein aus amplitudengleichen Schwingungen mit der Anfangsphase ϕ₁ bis ϕ _n = 0 gebildet ist und ebenfalls 5 ms dauert. Der Crest-Faktor für den mit unterschiedlichen Phasenwerten ϕ₁ bis ϕ₁₆ gebildeten Testimpuls TI 2 weist einen Wert c _f = 4,03 auf gegenüber dem Wert c _f = 5,66 beim Testimpuls TI 1 nach Fig. 3.

Fig. 6 zeigt in einer Zeigerdiagrammdarstellung die Beziehungen für die sendeseitigen Amplitudenwerte A₁ und A₂ samt den zugehörigen Phasenwerten ϕ₁ und ϕ₂ und für die am Ausgang der Schaltung nach Fig. 2 erhaltenen Werte ϕ₁* bis d₂* und A₁* bis A₂*. Die Phasenwerte ϕ₁ und ϕ₂ sind aus Fig. 4 entnommen. Die Zeiger A₁ und A₁* entsprechen einer Frequenz f₁ = 200 Hz, die Zeiger A₂ und A₂* einer Frequenz von f₂ = 400 Hz. Der Zeiger A₁ hat eine Anfangsphase von ϕ₁ = -106°, der Zeiger A₂ eine Anfangsphase ϕ₂ = +133°. Am Ausgang eines Meßobjektes wird z. B. für den Zeiger A₁* die Phase d₁* = -80° und für den Zeiger ϕ₂* die Phase +210° gemessen. Nach Gleichung (6) ergibt sich für dieses angenommene Beispiel

ΔΔϕ₁* = [210° - (-80°)] - [133° - (-106°)] = +51°

Ein vollständiges Zeigerdiagramm nach Fig. 6 würde somit das Gesamtergebnis am Ausgang des Computers nach Fig. 2 wiedergeben. Nach Gleichung (4) kann aus den Werten von ΔΔϕ _n* die Gruppenlaufzeit τ _g bestimmt werden.

Bei der Auswertung der Dämpfung ist zu beachten, daß jeweils A₁* auf A₁, A₂* auf A₂ . . . A _n* auf A _n bezogen werden muß, um zu dem gewünschten Dämpfungswert a _n* jeweils bei der Frequenz n · f zu gelangen.

Zur Verringerung des Crest-Faktors besteht ergänzend zur Wahl unterschiedlicher Anfangsphasenwerte ϕ₁ bis ϕ _n eine zusätzliche Möglichkeit darin, die Amplitudenwerte A₁ bis A _n der Einzelschwingungen unterschiedlich zu wählen. Dies hat seine Ursache darin, daß im Zähler die lineare Summe der Amplitudenwerte auftritt, während im Nenner die Wurzel aus der Summe der Quadrate steht. Beispielsweise kann es vorteilhaft sein, bei Meßobjekten mit einer Filtercharakteristik die Amplitudenwerte A im Bereich der Filterflanken wesentlich größer zu wählen, dagegen im Durchlaßbereich mit kleineren Amplitudenwerten zu arbeiten. Beispielsweise können im Bereich der Filterflanken die Amplitudenwerte A₁ bis A₅ den normierten Wert 1 aufweisen, und ebenso im Bereich der oberen Filterflanke die Amplitudenwerte A₁₂ bis A₁₆. Dagegen werden die bei einem Bandpaßfilter im Durchlaßbereich liegenden Amplitudenwerte A₆ bis A₁₁ wesentlich geringer gewählt, weil sie infolge der geringeren Dämpfung durch das Meßobjekt auf der Empfangsseite immer noch mit einem für eine genaue Messung ausreichend großen Pegel eintreffen.

Eine weitere besonders vorteilhafte Lösung zur zusätzlichen Verringerung des Crest-Faktors c _f besteht darin, daß die Amplituden A _x einzelner der n Harmonischen zu Null gesetzt werden. Beispielsweise läßt sich, wenn mit einem Frequenzabstand von 100 Hz gearbeitet werden soll und dementsprechend f₁ = 100 Hz, f₂ = 200 Hz usw. beträgt, der Amplitudenwert A₁ (d. h. bei f₁ = 100 Hz) zu Null setzen. Das bedeutet, daß als erste Harmonische A₂ mit f₂ = 200 Hz, dann A₃ mit f₃ = 300 Hz usw. auftritt, bis z. B. A₃₃ mit f₃₃ = 3300 Hz. Der Amplitudenwert A₁ = 0 geht bei der Berechnung des Crest-Faktors c _f nicht mehr ein und dieser erhält somit einen günstigeren Wert.

Eine vorteilhafte Möglichkeit zur Verringerung des Crest-Faktors c _f besteht darin, daß die Anfangsphase ϕ _n für jede der n Einzelschwingungen zu 90° gewählt, also praktisch die Überlagerung von n Sinusschwingungen zur Bildung des Testimpulses benutzt wird. Damit ist die bei Fig. 3 am Beginn und am Ende des Testimpulses TI 1 auftretende übergroße Spannungsspitze vermieden, weil die Maxima der Einzelschwingungen nicht mehr zusammenfallen.

Beispielsweise läßt sich bei der Überlagerung von n = 32 Sinusschwingungen (ϕ _n = 90°) unter der Voraussetzung, daß A₁ = 0 (bei f₁ = 100 Hz) gesetzt und die nachfolgenden 32 Amplitudenwerte A₂ bis A₃₃ gleich groß sind, ein Crest-Faktor c _f = 6,75 erzielen. Die Beziehung für U(t) lautet in diesem Fall

Dagegen ergibt sich ein c _f = 8,0, wenn 32 Cosinusschwingungen gleicher Amplitude A₂ bis A₃₃ und gleicher Anfangsphase ϕ _n = 0° überlagert werden, wobei A₁ = 0 und f₁ = 100 Hz gewählt ist, also gilt

Noch niedrigere Werte von c _f lassen sich verwirklichen, wenn die Werte von ϕ _n alternierend zu Null und zu 90° gewählt werden, also z. B. die ungeradzahligen Einzelschwingungen (n = 1, 3, 5, 7 . . .) mit der Anfangsphase ϕ _u = 0° und die geradzahligen Einzelschwingungen (n = 2, 4, 6 . . .) mit ϕ _g = 90° Anfangsphase angesetzt werden. In diesem Fall liegt bei A₁ = 0 (f₁ = 100 Hz) und gleichen Amplitudenwerten A₂ bis A₃₃ der Crest- Faktor bei c _f = 5,75.

Für U(t) gilt in diesem Fall

wobei für ϕ _n gilt:

Wählt man bei A₁ = 0 (f₁ = 100 Hz) und der Gesetzmäßigkeit

eine Verteilung der Anfangsphase ϕ _n nach folgendem Gesetz:

ϕ₂, ϕ₃, ϕ₄, ϕ₅, ϕ₁₀, ϕ₁₈, ϕ₂₀, ϕ₂₆ = 0°
ϕ₂₃, ϕ₃₃ = 45°
ϕ₁₁, ϕ₁₆, ϕ₂₉, ϕ₃₂ = 90°
ϕ₂₅, ϕ₃₁ = 135°
ϕ₆, ϕ₁₂, ϕ₁₄, ϕ₁₉, ϕ₂₁, ϕ₂₂, ϕ₂₈, ϕ₃₀ = 180°
ϕ₇, ϕ₁₇ = 225°
ϕ₈, ϕ₁₃, ϕ₂₄, ϕ₂₇ = 270°
ϕ₉, ϕ₁₅ = 315°

so liegt der Crest-Faktor sehr niedrig und beträgt nur noch c _f = 2,68.

Claims

1. Verfahren zum Messen der Übertragungseigenschaften eines Meßobjekts, dem von einem Meßsender ein Testpuls zugeführt wird, dessen durch das Meßobjekt veränderte Impulse (Pulsantwort) ausgewertet werden unter Einsatz eines Rechners, der die in einem Empfangsspeicher gespeicherte Pulsantwort mit Hilfe der Fourier-Analyse zerlegt, die einzelnen Frequenzkomponenten hinsichtlich ihrer Amplituden und ihrer Phasenlage bestimmt und in Kenntnis der Amplituden und der Phasenlagen der einzelnen Frequenzkomponenten des Testimpulses die Übertragungseigenschaften des Meßobjekts ermittelt, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenwerte (A _n) und Phasenlagen (ϕ _n) der einzelnen Frequenzkomponenten des Testimpulses dem Rechner (CO) von einem weiteren Speicher (Programmspeicher PST) zur Verfügung gestellt werden, der ohne eine Verbindung zum Meßsender ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum weiteren Erhöhen der Meßgenauigkeit der Crest-Faktor des Testimpulses verändert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenwerte (A _n) und die Phasenlagen (ϕ _n) der einzelnen Frequenzkomponenten des Testimpulses mittels eines Speichers (PR) im Meßsender aus einer nach der Gleichung gebildeten Reihe im Hinblick auf einen niederen Crest-Faktor gewählt werden, mit f als Grundfrequenz (1. Harmonische) und n als Ordnungszahl der jeweiligen Frequenzkomponente.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß für die Phasenlagen ϕ _n im unteren und oberen Frequenzbereich ein Verlauf nach einer Parabel dritter Ordnung und im mittleren Frequenzbereich ein Verlauf nach einer Parabel zweiter Ordnung angesetzt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenlagen ϕ _n aufeinanderfolgender Harmonischer alternierend zu 0° oder 90° angesetzt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenlagen ϕ _n als ganzzahlige Vielfache von 45° angesetzt werden.

7. Verfahren nach Anspruch 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenwerte A₁ bis A _n der einzelnen Harmonischen unterschiedlich angesetzt werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenwerte A₁ bis A _n bei Meßobjekten mit einer Filtercharakteristik im Bereich der Filterflanken größer angesetzt werden als im Durchlaßbereich.

9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplituden (A _x) einzelner Harmonischer zu Null gesetzt werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplituden (A _x) von Harmonischen mit kleiner Ordnungszahl zu Null gesetzt werden.

11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Testimpulse lückenlos aneinandergereiht ausgesandt werden.

12. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß im Speicher (PR) des Meßsenders die Zeitfunktion des Testimpulses und im Programmspeicher (PST) die Werte der Frequenzfunktion des Testimpulses gespeichert sind.