DE3024346A1

DE3024346A1 - Verfahren zur messung der daempfungsverzerrung und/oder der gruppenlaufzeitverzerrung

Info

Publication number: DE3024346A1
Application number: DE19803024346
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl.-Ing. 8031 Olching Bläß
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1980-06-27
Filing date: 1980-06-27
Publication date: 1982-01-28
Also published as: FR2485743A2; FR2485743B2; US5025221A; IT1136691B; IT8122456A0; DE3024346C2; GB2078981A; BE889399R; GB2078981B

Description

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT'^- Unser Zeichen Berlin und München

80 P 6 6 1 3 OE

Verfahren zur Messung der Dämpfungsverzerrung und/oder

der Gruppenlaufzeitverzerrung

Zusatz zu P 28 29 119

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Dämpfungsmessung, insbesondere zur Ermittlung der Dämpfungsverzerrung und/oder der Gruppenlaufzeitverzerrung eines Meßobjektes, dem ein Testpuls zugeführt und seine durch das Meßobjekt verursachte Verformung (Pulsantwort) ausgewertet wird, wobei mit Hilfe der Fourier-Analyse die Pulsantwort in Harmonische zerlegt sowie die einzelnen Frequenzkomponenten hinsichtlich ihrer Amplituden und ggf. ihrer Phasenbeziehung zueinander bestimmt werden und durch Einarbeiten der entsprechenden Werte des ursprünglich gesendeten Testpulses die Dämpfungsmessung und ggf. Gruppenlaufzeitmessung durchgeführt wird, und wobei der Testpuls aus einer Reihe bezüglich ihrer Amplitude und Anfangsphase vorgegebener Schwingungen unterschiedlicher Frequenz besteht und nach folgender Formel gebildet wird

η
ü(t) »

wobei A_n die Amplitude und ψ_η die Anfangsphase jeweils einer bestimmten Frequenz n*f bedeutet und die so gebildeten einzelnen Harmonischen bekannter Amplitude durch Überlagerung zum Testpuls zusammengesetzt sind, und wobei der für den Testpuls sich ergebende Crest-Faktor Us(Spitzenwert)
^f " ^üeff (Effektivwert)

durch Auswahl unterschiedlicher Anfangsphasenwerte ψ der jeweils für die Überlagerung benutzten harmonischen

Jb 1 Korn / 25.06.1980

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- ^- 80 P 6 6 1 3 DE

Einzelschwingungen auf einen für die Belastung des Systems zulässigen Wert verringert wird, insbesondere nach Patent ■., ....- (P 28 49 119.2-35).

In der DE-OS 28 49 119 ist das Problem behandelt, wie durch die Auswahl geeigneter Anfangsphasenwerte der sogenannte Crest-Faktor des Testpulses verbessert werden kann. Dies ist notwendig, um eine Belastung des Systems, in dem das jeweilige Meßobjekt liegt, möglichst zu verringern. Andernfalls wurden (bei ungünstigen Crest-FaktorenJ unerwünschte Amplituden-Spitzenwerte auftreten, welche beispielsweise zur Übersteuerung oder zu Nichtlinearitäten während des Meßvorganges führen können. Da die durch diese Spannungsspitzen verursachten Nichtlinearitäten und Übersteuerungen nur beim Meßvorgang auftreten, besteht die Gefahr, daß bei der Messung selbst ein Fehler erzeugt wird, der in der Praxis bei der übertragung von Nutz-Signalen nicht vorhanden ist.

Die Auswahl der verschiedenen Phasenwerte zur Optimierung des Testpulses entsprechend der Patentanmeldung P 28 49 119 erfolgt im wesentlichen unter dem Gesichtspunkt, daß dieser sendeseitig ausgesandte Testpuls optimiert wird. In der Praxis stellt sich jedoch heraus, daß u.U. ein derartiger Weg allein noch nicht zu optimalen Ergebnissen führt. Dies hat seinen Grund darin, daß durch das Meßobjekt (beispielsweise eine Nachrichten-Übertragungsstrecke) infolge der dort auftretenden Phasenverzerrungen die ursprünglich eingestellten Anfangsphasenwerte ψ für die einzelnen Harmonischen mehr oder weniger verändern werden. Bei dem am Empfangsort eintreffenden empfangsseitigen Testpuls sind somit nicht mehr die Anfangsphasenwerte ^_n vorhanden, sondem andere und es besteht die Möglichkeit, daß durch das Meßobjekt eine unerwünschte Erhöhung des Crest-Faktors auftritt.

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Der vorliegenden Erfindung, welche sich auf ein Verfahren der eingangs genannten Art bezieht, liegt die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, auf dem das Auftreten derartiger unerwünschter Änderungen des Crest-Eaktors vermieden werden kann. Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß die Festlegung der Anfangsphasenwerte unter Berücksichtigung der zu erwartenden Laufzeitverzerrung des Meßobjektes derart vorgenommen wird, daß sowohl beim Sendepuls als auch beim nach dem Durchlaufen des Meßobjektes erhaltenen Empfangspuls ein möglichst niedriger Crest-Faktor erhalten wird.

Der gemäß der Erfindung zusammengesetzte Testpuls berücksichtigt somit bezüglich des Crest-Faktors sowohl die sendeseitige als auch die empfangsseitige Phasenverteilung. Es werden also bei dem Testpuls nach der Erfindung sowohl auf der Sendeseite als auch auf der Empfangsseite keine unzulässig großen Crest-Faktor-Werte erhalten, so daß Störungen oder Schwierigkeiten durch Übersteuerungen oder Nichtlinearitäten des Meßobjektes noch weitgehender vermieden werden können.

Für die Auslegung des erfindungsgemäßen Testimpulses ist eine ungefähre Information dahingehend.zweckmäßig, wie die Phasenverzerrungen des Meßobjektes in Abhängigkeit von der Frequenz verteilt sind. Hierüber liegen normalerweise entsprechende Informationen vor, sei es dadurch, daß das entsprechende Meßobjekt zunächst grob ausgemessen wird oder auch dadurch, daß in entsprechenden technischen Unterlagen Angaben über zu erwartende Verte der Gruppenlaufzeitverzerrung vorhanden sind.

Beispielsweise ist bei der Übertragungsstrecke davon auszugehen, daß zwischen der Phasenverzerrung und der Frequenz (zumindest im eigentlichen Übertragungsband, das ja für die Messung von Interesse ist) ein stetiger

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Zusammenhang besteht. Entsprechend diesen Beziehtingen kann der Testpuls, welcher sendeseitig zunächst mit einer bestimmten Phasenverteilung ausgewählt worden ist, am empfangsseitigen Ende entweder tatsächlich -gemessen 5 oder durch Ansatz der überschlägig zu erwartenden Übertragungscharakteristik berechnet bzw. gezeichnet werden. Durch Vergleich zwischen dem zunächst angenommenen sendeseitigen Testpuls (Crest-Faktor c_fs) und empfangsseitigen, entsprechend verzerrten Testpuls mit dem Crest-Faktor c_f für die Empfangsseite läßt sich ein sowohl für die Sendeseite als auch für die Empfangsseite optimierter Testpuls finden. Gleichzeitig wird festgestellt, durch welche Änderungen der Anfangsphasen eine günstige Beeinflussung des Crest-Faktors und zwar sowohl auf der Sendeseite als auch auf der Empfangsseite erreicht werden kann.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.
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Die Erfindung wird nachfolgend an Hand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: .

Fig. 1 einen Testpuls mit <f_n » 0° (d.h überlagerung von cos-Schwingungen gleicher Anfangsphase; Fig. 2 einen Testpuls nach der Erfindung, bei dem der Crest-Faktor gegenüber der Ausführungsform nach Fig. 1 verbessert ist;

Fig. 3 das Zeigerdiagramm in komplexer Frequenzebene für einen Testpuls nach Fig. 2.

Bei dem Testpuls nach Fig. 1, dessen Dauer 10 ms be-. trägt und der aus 35 Harmonischen mit jeweils gleicher Amplitude A zusammengesetzt ist, wird vom folgenden BiI-dungsgesetz ausgegangen:

n-36

U(t) - T^ Α-cos (27T-n.f-t) (1)

n«2

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Dies bedeutet, daß die Anfangsphasen T_n=O gesetzt sind, d.lu es werden 35 gleichphasige Cosinus-Schwingungen überlagert. Die Frequenz der Grundschwingung ist mit f a 100 Hz angenommen, wobei diese Grundschwingung weggelassen wird und bei der Bildung des Testpulses beginnend mit η = 2 bis η = 36 insgesamt 35 aufeinanderfolgende Harmonische für die Erzeugung des Testpulses herangezogen sind. Die Amplituden An sind jeweils gleich groß angenommen. Für eine derartige Überlagerungs-" funktion ergibt sich ein Crest-Faktor c_f = -f 2x', wobei χ die Anzahl der tatsächlich vorhandenen Harmonischen angibt (d.h. χ = 35 im erwähnten Beispiel). Im vorliegenden Fall ist- -c- a 8,37 hat. Das durch den Testpuls abgedeckte Frequenzband reicht von 200 Hz bis 3,6 kHz und zwar in Stufen von je 100 Hz, erfaßt also genau einen Fernsprechkanal samt den ggf noch interessierenden Randbereichen.

Werden die Periodengrenzen dieses Testpulses um die Zeit t verschoben, so ergibt sich für jede Cosinus-Schwingung eine Anfangsphase und der Testpuls wird durch folgende Gleichung dargestellt

Γ" η 36 _ _ A»cos(2iTnf(t-t )J» A-cos[2/7nft-n-fJ(2)

⁵^ ^²

Dabei gilt die Beziehung

*o Y
^ oder umgerechnet

*o - &Γ - T$F1 (3a)

Die Periodendauer T ist festgelegt als 35

T-J, (4)

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d.h. durch die Periodendauer der Grundschwingung mit der Frequenz f. Der Crest-Faktor hat sich bei dieser zeitlichen Verschiebung des gesamten Testpulses nicht geändert, weil der Spannungsverlauf der gleiche bleibt.

Aus dieser Überlegung läßt sich der für die folgende Betrachtung wichtige mathematische Zusammenhang bei einer Verschiebung der Periodengrenzen darlegen. Zur Verringerung des Crest-Faktors werden/aie Anfangsphasen b der Cosinus-Schwingungen solche Werte verwendet, daß eine Verbesserung des Crest-Faktors sowohl auf der Sendeseite als auch auf der Empfangsseite eintritt. Eine Verbesserung allein auf der Sendeseite ist nämlich insofern nicht ausreichend, weil durch die Phasenver-Schiebung beim Meßobjekt zusätzliche Änderungen des Crest-Faktors eintreten, die auch einen ursprünglich (sendeseitig) optimalen Testpuls in einen (empfangsseitig) verzerrten Testpuls mit schlechterem Crest-Faktor verwandeln. Es ist also nicht ausreichend, nur die Sendeseite bei der Anlegung des Testpulses zu berücksichtigen. Vielmehr ist unter Berücksichtigung des Einflusses des Meßobjektes auch der empfangsseitige Crest-Faktor mit einzubeziehen und mit einem Testpuls zu arbeiten, der sowohl sendeseitig/gufe Werte IrgiBt. Hierfür gibt es neben der Anpassung des Testpulses an ein spezielles Meßobjekt auch die Möglichkeit der Anwendung allgemeingültiger Bemessungsregeln, deren Einzelheiten nachfolgend näher erläutert werden.

Eine diesbezüglich besonders vorteilhafte Lösung zur Optimierung sowohl des sendeseitigen als auch des empfangsseitigen Crest-Faktors bei einer Nachrichten-Übertragungsstrecke besteht darin, daß für die Cosinus-Schwingung k dieskrete Werte der Anfangsphasen zugelassen werden, welche gleichmäßig über den vollen Winkel verteilt sind. Die Anfangsphasenwerte b_n folgen somit

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bei χ im Testpuls tatsächlich vorhandenen harmonischen Schwingungen dem Gesetz

wobei m von O bis (k-1) in ganzzahligen Werten läuft, also m = O, 1, 2, 3... bis (k-1) gewählt wird. Hierdurch wird weitmöglichst vermieden, daß die als stetig anzunehmenden Eigenschaften z.B. eines Obertragungsweges die vorgewählten Anfangsphasen allzu stark kompensieren und dadurch eine unerwünschte Vergrößerung des Crest-Faktors eintritt. Entsprechend diesen k diskreten und zugelassenen Phasenwerten werden die Phasen der Harmonischen derart gewählt, daß sich die in Fig.

vorhandene große Amplitudenspitze am Anfang und am Ende auf k Zeitpunkte in einer Periode verteilt.

Wie aus Fig. 2 ersichtlich ist, sind diese einzelnen Amplitudenspitzen kaum mehr deutlich erkennbar, was bereits eine Verbesserung des Crest-Faktors darstellt. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 und dem zugehörigen Zeigerdiagramm nach Fig. 3 ist konkret von folgenden Zahlenwerten ausgegangen: Die insgesamt vorhandenen 35 harmonischen Einzelschwingungen (beginnend mit 2'f =» 200 Hz und endend mit 36*f = 3,6 kHz - also die gleiche Verteilung wie bei Fig. 1) werden in k = Gruppen unterteilt, so daß jede Gruppe 5 Harmonische umfaßt. Im vorliegenden Beispiel gilt also die Beziehung

36_

A_n'cos(2irnft-b_n) mit A_n * 1 (6)

n«

f * 100 Hz (Grundschwingung).

Die im vorliegenden Beispiel insgesamt vorhandenen 35 Harmonischen von 2-f (200 Hz) bis 36 »f (3,6 kHz) überdecken einen Fernsprechkanal. Die verschiedenen Anfangs-

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phasenwerte b werden nach Gleichung (5) berechnet zu b_n = (n-1)

Der Wert von η läuft beginnend mit η * 2 (d.h. entsprechend der ersten Harmonischen 2f = (200 Hz) bis zu dem Wert mit der höchsten Frequenz, im vorliegenden Beispiel also η = 36 (=3»6 kHz).

Für den Wert m = O ergeben sich für die ersten fünf

5)Harmonischen 2f, 3f, 4f, 5f und 6f Anfangsphasen zu b = 0°. Das heißt, bei der ersten Gruppe von Schwingungen werden Co sinus-Schwingungen mit der Anfangsphase 0° benutzt, deren (gedachtes) Spannungsmaximum bei t = 0 liegt.

Die zweite Gruppe von Schwingungen umfaßt 7f, 8f, 9f, 1Of und 11f. Für die Harmonische 7*f ergibt sich die Anfangsphase

B ₌ (7-1)·2ΐΤ . _Λ ~ ™o

7 7

Der Wert b_Q (für 8f) errechnet sich zu
b₈ = 1 . ₁ _m ₃₆₀O_f

d.h. er hat wieder die Anfangsphase 0°.

Der Wert für b« errechnet sich zu

b - (9-1)·2TT . _{1 Ä} 52°

Dq = γ I "+* JC .

Es folgt dann bei «= 104° der Phasenwert b_1Q für die Harmonische 1Of und bei b^ ä? 156° der Wert für 11f. Damit sind die Phasenwerte für die zweite Gruppe, die von 7f bis 11f reicht, berechnet.

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Die Phasenwerte für die dritte Gruppe mit m = 2 beginnen bei 12f und reichen bis I6f. Für sie gelten die vorliegenden Berechnungen analog, d.h. beispielsweise

b_{i2 =} 1 . _{2 Ä} ^₃₁O₁

d.h. entspricht etwa einem Winkel von 52°.

Die übrigen Phasenwerte lassen sich in analoger Weise berechnen, wobei zum Vergleich sämtliche Phasenwerte für die einzelnen Harmonischen bei dem Zeigerdiagramm nach Fig. 3 eingetragen sind.

Der auf diese Weise erhaltene Testpuls hat einen, von Haus aus sehr niedrige Crest-Faktor c- s 2,37, d.h. der Wert auf der Sendeseite ist bereits sehr vorteilhaft. Gleichzeitig ist aber durch die nach Gleichung (5) vorgenommene Phasenverteilung sichergestellt, daß durch ein entsprechendes Meßobjekt mit den in der Nachrichtenübertragungstechnik, insbesondere bei Fernsprechkanälen typischen Phasenverzerrungen im interessierenden Meßbereich keine so starken Veränderungen des Crest-Faktors eintreten, daß dieser beim empfangsseitigen Testpuls, (d.h. C^) keinen von dem sendeseitigen Wert in unzulässiger Weise abweichend großen Wert erreicht. Der in Fig. 2 dargestellte Testpuls stellt somit eine, sowohl sendeseitig als auch empfangsseitig im Rahmen des möglichen optimierte Lösung dar und kann für die Nachrichtenmeßtechnik mit besonderem Vorteil verwendet werden.

Die Veränderungen,welche durch die beim Messen durch das Meßobjekt hervorgerufenen Phasenverzerrungen eine Beeinflussung des Crest-Faktors ergeben, gleichen sich bei diesem Testpuls teilweise aus (In-.einer Art innerer Kompensation), und führen empfangsseitig zu keinen unzulässig hohen Spannungsspitzen. Die Verteilung der

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Phasenwerte ist somit bereits beim Sendeimpuls so vorteilhaft gewählt, daß der Einfluß von Meßobjekten beim Testpuls auf der Empfangsseite infolge der Phasenverzerrungen nur sich gegenseitig weitgehend kompensierende Ergebnisse liefert, so daß der gute Crest-Faktor der Sendeseite weitgehend auch bei der Empfangsseite beibehalten werden kann.

Es ist vorteilhaft, wenn für die Messung einer Nachrich tenübertragungsstrecke eine Zunahme der Phasenverzerrung mit der Frequenz nach einer stetig verlaufenden Gesetzmäßigkeit für die Festlegung der Anfangsphasen zugrundegelegt wird.

Die vorliegenden Überlegungen lassen sich wie folgt verallgemeinern:

Die Anfangsphasenwerte b_n werden auf k diskerte Grund werte verteilt, wobei der Winkelabstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Grundwerten =*— beträgt.

Es kann zweckmäßig sein, den Wert für =£- φ 45⁰ _Zu wählen.

Die Anfangsphase b der Harmonischen ist allgemein ausgedrückt durch die Beziehung festgelegt:

b_n = g(n) · ^H . m

wobei g(n) einen mit zunehmender Ordnungszahl η wachsen den Wert darstellt, k eine ganze Zahl bedeutet, die kleiner ist als η und m nacheinander die Werte zwischen 0 und (k-1) annimmt, wobei der gleiche Wert m für jeweils j Harmonische gilt und χ die Zahl der tatsächlich

im Testpuls vorhandenen Harmonischen angibt.

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- yr-

Besonders einfache Lösungen ergeben sich, wenn g(n) eine lineare Funktion darstellt. Bei nur (n-y) vorhandenen Harmonischen, wobei y die Grundwelle und ggf. nachfolgende Harmonische darstellt, wird die Funktion g(n) gebildet durch den Faktor (n-y).

Der Wert von k wird vorteilhaft so gewählt, daß der Quotient £ eine ganze Zahl ergibt.

3 Figuren

10 Patentansprüche

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Claims

^ ^VPA 80 P 6 6 1 3 DE

\ij Verfahren zur Dämpfungsmessung, insbesondere zur Ermittlung der Dämpfungsverzerrung und/oder der Gruppenlauf zeitver ζ errung eines Meßobjektes, dem ein Testpuls zugeführt und seine durch das Meßobjekt verursachte Verformung (Pulsantwort) ausgewertet wird, wobei mit Hilfe der Fourier-Analyse die Pulsantwort in Harmonische zerlegt sowie die einzelnen Frequenzkomponenten hinsichtlich ihrer Amplituden und ggf. ihrer Phasenbeziehung zueinander bestimmt werden und durch Einarbeiten der entsprechenden Werte des ursprünglich gesendeten Testpulses die Dämpfungsmessung und ggf. Gruppenlaufzeitmessung durchgeführt wird, und wobei der Testpuls aus einer Reihe bezüglich ihrer Amplitude und Anfangsphase vorgegebener Schwingungen unterschiedlicher Fre- quenz besteht und nach folgender Formel gebildet wird

η
U(t) =111 A_n-COs (2ir-n-f-t-<f_n)

wobei A_n die Amplitude und γ> _n die Anfangsphase jeweils einer bestimmten Frequenz n*f bedeutet und die so gebildeten einzelnen Harmonischen bekannter Amplitude durch überlagerung zum Testpuls zusammengesetzt sind, und wobei der für den Testpuls sich ergebende Crest-Faktor

_ Us (Spitzenwert)

f ^{= u} _eff (Effektivwert)

durch Auswahl unterschiedlicher Anfangsphasenwerte y der jeweils für die Überlagerung benutzten harmonischen Einzelschwingungen auf einen für die Belastung des Systems zulässigen Wert verringert wird, insbesondere

nach Patent (Anmeldung P 28 49 119.2),

dadurch gekennzeichnet, daß die Festlegung der Anfangsphasenwerte (b ) unter Berücksichtigung der zu erwartenden Laufzeitverzerrung des Meß-Objektes derart vorgenommen wird, daß sowohl beim Sende-

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-puls als auch beim nach dem Durchlaufen des Meßobjektes erhaltenen Empfangspuls ein möglichst niedriger Crest-Faktor erhalten wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß für die Messung einer Nachrichtenübertragungsstrecke eine Zunahme der Phasenverzerrung mit der Frequenz nach einer stetig verlaufenden Gesetzmäßigkeit für die Festlegung der Anfangsphasen zugrundegelegt wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangsphasenwerte (b_Q) auf k diskrete Grundwerte verteilt sind, wobei der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Grundwerten -g"beträgt.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangsphase b_n der Harmonischen durch die Beziehung festgelegt ist

b_n - g(n) · -g- . m,

wobei g(n) einen mit zunehmender Ordnungszahl η wachsen den Wert darstellt, k eine ganze Zahl bedeutet, die kleiner ist als η und m nacheinander die Werte zwischen O und (k-1) annimmt, wobei der gleiche Wert m für Jeweils £ Harmonische gilt und χ die Zahl der tatsächlich im Testpuls vorhandenen Harmonischen angibt.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß g(n) eine lineare Funktion darstellt.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei nur (n-y) vorhandenen Harmonischen, wobei y die Grundwelle und ggf nachfolgende Harmonische darstellt, die

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Funktion g(n) gebildet ist durch den Faktor (n-y).
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert von k so gewählt ist, daß der Wert von £ eine ganze Zahl ergibt.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeic hnet, daß k » und χ * 35 bei insgesamt von η = 2 bis η * 36 reichenden Harmonischen gewählt ist.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Harmonischen einen Abstand von 100 Hz aufweisen.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens die Amplitude der Grundschwingung f und ggf einige unmittelbar nachfolgende Amplitudenwerte zu Null angesetzt ist.

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