DE2223940C3

DE2223940C3 - N-Pfad-Filter

Info

Publication number: DE2223940C3
Application number: DE2223940A
Authority: DE
Inventors: Jean Claude Villeneuve Loube Froment; Jean Louis Tourettesur-Loup Monrolin (Frankreich)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1971-05-19
Filing date: 1972-05-17
Publication date: 1975-05-28
Also published as: FR2138549A1; JPS5422741B1; BE780459A; CA976250A; DE2223940A1; GB1366782A; CH544450A; SE378491B; FR2138549B1; AU4141872A; DE2223940B2; IT950711B; US3783413A; BR7202745D0; AU460769B2; NL7206706A

Description

4. V-Pfad-Filter nach Anspruch 2 oder 3. dadurch gekennzeichnet, daß die /weiten sinusförmigen Modulationsschwingungen durch zweite Folgen abwechselnd positiver und negativer Impulse angenähert werden, deren Dauer 1 (2M) der Periode der angenäherten Schwingung beträgt und deren Abstände voneinander (.V-I) (2,V) dernclben Periode ist. und daß jede dieser zweiten Impulsfolgen von der vorhergehenden um gleichbleibend (2π) V phasenverschoben ist.

5 Λ-Pfad-Filter nach Anspruch 3. dadurch gekennzeichnet, daß die Modulatoren in den l^:incangspfaden aus je zwei Schallern bestehen, deren Ausgänge gemeinsam an den nachfolgenden Tiefpaß angeschlossen sind, und daß der Eingang jedes ersten Schalters direkt, der jedes ζ weit en jedoch nur über einen Inverter (/) mit dem Signaleingang verbunden ist. wobei die positiven und negativen Impulse der ersten Folgen je die Schließung der ersten bzw. /weiten Schalter steuern.

6. .V-Pfad-Filter nach Anspruch 5. dadurch gekennzeichnet. dal.) der Signaleingang mit einem einzigen Inverter (/) verbunden und der Ausgang des Inverters gemeinsam an die Eingänge der zweiten Schalter der Eingangsmodulatoren gelegt ist.

7. Λ'-Pfad-Filter nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß jeder Ausgangsmodulato.' aus zwei Schaltern besteht, daß die Ausgänge aller ersten Schalterdirekt und jene aller zweiten Schalter über einen gemeinsamen Inverter (/) mit Eingängen der SummierschaiUing(r) im Ausgang verbunden sind und die positiven und negativen Impulse der zweiten Folgen je die Schließung der ersten bzw. zweiten Schaller steuern.

Zur Filterung elektrischer Signale haben sich in der Technik Schaltungsanordnung^) eingebürgert, die unter der Bezeichnung /V-Pfad-Filter speziell bei relativ schmalen Frequenzbändern zur Anwendung gelangen.

Diese Λ'-Pfad-Filter sind durch die Anordnung von Λ' parallelen Übertragungspfaden gekennzeichnet, von denen jeder aus der Serieschaltung eines eigentlichen Filters zwischen einem Eingangs- und einem Ausgangsiiiodulator besteht. Solche Filterschaltungen erlauben eine qualitativ hochstehende Filterung bei relativ niedrigen Frequenzen. Dazu waren vor der Entwicklung der Λ'-Pfad-Filter die Verwendung induktiver Elemente oder jedenfalls sehr präziser Schaltungen notwendig.

Die Leistungen der Λ'-Pfad-Filter sind aber bisher infolge der Schwierigkeiten ihrer praktischen Verwirklichung begrenzt geblieben. Ihre Qualität hängt bei der tatsächlichen Ausführung mit einer Anzahl Signalpfade von einer sehr großen Zahl von Schaltelementen ab. Außerdem müssen diese Signalpfade untereinander sehr genau abgeglichen sein, wobei der Abgleich unter Berücksichtigung der möglichen gegenseitigen Rückwirkungen sehr schwer zu erreichen ist.

Es ist die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe, ein Λ'-Pfad-Filter anzugeben, das gegenüber den bekannten ;V-Pfad-Filtern einen wesentlich vereinfachten Aufbau aufweist und damit einen geringeren Aufwand erfordert.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe für ein Λ'-Pfad-Filter. bei dem das Eingangssignal gleichzeitig zwei jeweils einen Eingangsrnodulator und nachgeschalteten Tiefpaß enthaltenden Eingangspfaden zugeführt und auf diesen mii einer gegenseitigen, durch die mit 90 phasenverschobenen Sinusschwingungen gesteuerten Eingangsmudulatoren bewirkten Phasenverschiebung von 90' übertragen wird, dadurch gelöst, daß die beiden F.ingangspfade mit N Vorrichtungen, bestehend aus je einer SummierschaUung (Ii) und einem Ausgangsmodulator (Λ/ν), verbunden sind, dem als Modulationsfrequenz eine /weite sinusförmige Schwingung zugeführt wird, die dieselbe Frequenz wie jene ersten Modulalionsschwinguiigen in den Eingangspfadcn aufweist, und jede der .V /weiten Schwingungen von der vorhergehenden um gleichbleibend

""phasenverschoben ist. so daß aus den beiden übertragenen Signalen auf .V Ausgaiigspfaden .V gleichphasige weitere Signale gebildet werden, und daß die ,V Ausgangspfade zu einer das gefilterte Ausgangssignal liefernden Sunimierschaltung geführt sind.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Filters sind in den Unteransprüchen niedergelegt.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnungen in allen Einzelheiten beschrieben.

In den Zeichnungen zeigt:

Fig. 1 die schematische Darstellung eines klassischen /V-Pfad-Filters,

Fig. 2 das im Filter nach Fig. 1 erzeugte Frequenzspektrum.

Fig. -TdiesrfiematischeDarslellungeineserfindungsgemäßen Filters ähnlich einem /V-Pfad-Filter.

Fig. 4a und 4c zwei Annäherungen sinusförmiger Modulationssignale.

Fig.4b und 4d Steuersignale, die je aus den Annäherungen von Fig. 4a und 4c abgeleitet sind, ,₅

Fig. 5a und 5b zwei Ausführungen der beiden Eingangspfade eines erfindungsgemäßen Filters.

Fig. 6a eine Annäherung der ModHat^;onssignale am Ausgang eines Ausführungsbeispiel.s der vorliegenden Erfindung mil drei Ausgangspfaden.

Fig. 6b die von den Signalen der Fig. 6a abgeleiteten Steuersignale,

Fig. 7a und 7b schließlich zwei Ausführungen der drei Ausgangspfade eines erfindungsgemäßen Filters.

In der Fig. 1 ist ein klassisches /V-Pfad-Filter mit sinusförmiger Modulation schematisch dargestellt. Das Eingangssignal, welches gefiltert werden soll. wird parallel allen N Pfaden zugeführt. Jeder Pfad umfaßt einen Eingangsmodulator Me. ein TiefpaS-Filter LFF mit der Impulswiedergabekurve h(i) und einen Ausgangsmodulator M\. Die Modulatoren eines Pfades werden mii einem sinusförmigen Modulationssignal beschickt, das unter die Form cos I Qi -l· '-*)

gebracht werden kann, wobei N die Anzahl der Pfade des /V-Pfad-Filters darstellt und / eine ganze Zahl mit

den Werten /=0. 1 (/V-I). Das gefilterte Aus-

gangssignul ergibt sich durch Summation der auf den ,V Pfaden abgegebenen Signale. Das /V-Pfad-Filter liefert ein periodisches Frequenzspektrum, das als »Kamm«-Spefelrum bezeichnet wird und in Fig. 2 dargestellt ist.· Ein klassisches Filter,an den Ausgang des Λ'-Pfad-Fslters gelegt, erlaubt, den gewünschten Teil des Spektrums herauszutrennen.

Eine eingehende Studie über ein ,V-Pfad-Filter ist mit foIgendemjTilei veröffentlicht worden: »An Alternative Approach to the Realization of Network Transfer Functions:¹:The W-Path Filter« von L. E. Francks und I. W. Sanidberg in The Bell System Technical Journal. September 1960. S. 1321 bis 1350.

Allgemein ausgedrückt, wenn/O das an den Eingang des /V-Pfad-Filters gelegte Signal ist. dann wird dieses Signal durch die Eingangsmodulatoren der A^; Pfade in N Komponenten der Frequenz Ω 2n zcrlcgl. welche untereinander um 2 π .V phasenverschoben sind. Im Pfad mit Index / moduliert der Eingangs-

Zweck, die bei der Eingangsmodulation erzeugter harmonischen Frequenzen endgültig auszuscheiden Die /V in dieser Weise separat ausgefilterten Kompo nenten werden nun in einer Ausgangssummenschal tung zu einem gefilterten Signal/O. das mit #(/) be zeichnet wird, vereinigt.

,?,(/*) sei das Signal, welches auf dem Pfad mi (ndex /geliefert worden ist. Dieses läßt sich ausdrücker durch:

wobei * den Faltungsopcralor bedeutet. Für da? Signal .?(/) steht der Ausdruck:

»0=

JV- I

= Σ

COs[Qt

Γ2π N

Die Fig. 3 nun gibt in schematischer Form ein er· findimgsgemäß geändertes N-Pfad-Filter wieder. Da; zu filternde Signal /(/) wird parallel zwei Eingangspfaden zugeführt. Der erste Pfad umfaßt einen Eingangsmodulaior Me, der ein sinusförmiges Modulationssignal dargestellt durch cosQt empfangt, sowie ein Tiefpaßfilter mit einer Impulswiedergabekurve /;(/) Der zweite Pfad besitzt einen Eingangsmodulator mil demselben Modulationssignal wie jener im erster Pfad, das jedoch um 90° phasenverschoben ist. Ir unserem Beispiel kann das Modulationssignal des zweiten Eingangspfades durch sinfl/ dargestellt werden. Dazu kommt in diesem zweiten Pfad noch ein Tiefpaßfilter mit der Impulswiedergabekurve /?(/).

Die zwei Pfade trennen das Eingangssignal /'(/) ir zwei Komponenten /1(0 und/1(C) mit 90° Phasen verschiebung auf. Diese zwei Signale werden anschlie ßend miteinander in Summierschaltungen Σ0, Σ\.... Σί... Σ N —\ kombiniert, weiche die ersten Elements der /V Ausgangswege sind. Diese Summierschaltunger bilden gevvichtete Summen der Signale/10 und/1 (1) wobei die Gewichte durch a_; bzw. />,· gckennzcichnc sind. Die Summierschaltung !'/liefert ein Signal r,(/) ausgedrückt in der Beziehung:

= «,■·/■!O

./ΊΟ

modulatordasSignal/'OmildcmSignalcos \l2t + '"." ).

Dieser Modulator liefert eine Gleichstromkomponente, die auf eine Komponente der Frequenz Ω 2π 6ο und tier Phase / 2π;'Ν im Signal /(/) /uriick/uführen ist. sowie Komponenten hoher Frequenzen, die durch die Tiefpaßfilter wie auch bei tier Rekombination der Signale der /V Pfade ausgeschieden werden. Das Ausgangssignal des Modulators wird aiso durch einen Tiefpaß im betreffenden Pfad gefiltert und anschließend mil demselben sinusförmigen Signal in einem AusuaiiBsmodulalor erneut modulieri. Dies hai ilen Es kann bemerkt werden, daß die Ausgangssignale der zwei Tiefpaßfilter mit der Kurve Λ Ο einander nie störend beeinflussen dürfen. Wenn die beiden Tiefpässe eine niedere Ausgangsimpedanz aufweisen dann geschieht nichts. Ist diese Ausgangsimpedan/ jedoch nicht vernachlässigbar, dann muß an den Tiefpaßausgang cmc Isolierschaltimg gelegt werden, die beispielsweise ein einfacher Transistor in Emitter-Folgeschaltung sein kann. Es können aber auch die Widerstände, welche der Gewichtgebung in den verschiedenen Summierschallungen dienen, zur Anpassung verwende! werden.

Das Signal r,(/) wird danach durch ein Signal dei

i2n\

An cos[Ur f

modulier!. Die Rekombination

der .V Aiisgangspfade ergibt schließlich das .uefiltertc

Ausgangssignal g(t). Die beiden Signale /1(0 und /1(0 ergeben sich aus folgenden Beziehungen:

Wenn gesetzt wird:

"· = cos ')* und Λ, = - sin ' jf. (4)
dann wird die weiter oben erwähnte Beziehung (2):
v,(/) =/1(0 ■ cos '-j?- -/1(0 · sin ¹^-

Daraus wird nach Ersatz der Ausdrücke JA(I) und /'1(0 durch deren Wert aus den zwei Formeln (3):

oder anders geschrieben:

,,(0= [/(0(cosß/ ■ cos~- sin ß/ · sin ^

oder auch

V₁(I)=I/(O cos(ß/ + -^

Das Signal £,(0· das am Ausgang des Pfades mit Index /erscheint, wird folgendermaßen ausgedrückt:

Das Summensignal g(t) am Ausgang der Schaltung schreibt sich:

Jf(O=

(5) Fig. 4a. ersetzt werden. Die Signale 01 bis 02 um Θ3 bis 04 besitzen als Grundschwingung cosß/ bzw sinß/. Diese Modulation wird einfach dadurch vei wirklicht, daß das zu filternde Signal bcispielsweisi während der Zeit, die 01 entspricht, durchgclasscr wird und das reziproke Signal während der Θ2 entsprechenden Zeit. In derselben Weise wird die Modulation mit den Signalen 03 bis 04 erzielt.

Die beiden Eingangszweige entsprechen damit der

ίο Darstellung in Fig. 5a, worin jeder Modulator durch zwei Schalter (1. 10 bzw. 2. 12) und einen Inverter (/] ersetzt worden ist. Die entsprechenden Steuersignale ΦΙ. ΦΊ. Φ2 und Φ 2 für die Schalter sind in der Fig. 4b dargestellt. Aus diesen Steuersignalen ist zu ersehen, daß die Schalter 1 und 2 bzw. 10 und 12 während gemeinsamer Zeitintervalle leitend sind, was in der Fig. 4b durch Schraffierung in den Signalen Φ1 und Φ2 bzw. Φ1 und Φ 2 kenntlich gemacht worden ist. Während der genannten Zeitintervalle sind die beiden Eingangspfade miteinander direkt verbunden, was selbstverständlich vermieden werden muß.

Diese Verbindung wird dadurch unterbunden, daß für die Eingangsmodulation Signale gewählt werden, die eine Annäherung mit drei Pegelstufen darstellen.

wie sie in Fig. 4c gezeigt sind. Auch diese-Signale mit drei Pegeln haben stets, als Grundkomponentc cosß/ bzw. sinß/. Die neuen Steuersignale für die Schalter 1. 10. 2 und 12 sind nun in Fig. 4d dargestellt und mit Φ'. ΦΊ. Φ'2 und Φ'2 bezeichnet.

Mit den genannten Steuersignalen aus Fig. 4d sind nie zwei der Schalter gleichzeitig geschlossen, und die beiden Inverter aus Fig. 5a können durch einen einzigen Inverter ersetzt werden, ohne daß neuerdings eine direkte'Verbindung der zwei Eingangspfade vorkommen kann. Diese letzteren entsprechen nun der Darstellung in der Fig. 5b.

Die bisher für die Signale d'.r Eingangsmodulation gemachten Annäherungen gelten aber ebensogut für die Signale der Ausgangsmodulation. Es sei beispiels-

weise ein Filter mit drei Ausgangspfaden beschrieben. Die Signale der Ausgangsmodulation sind in diesem Fall:

Es zeigt sich nun. daß die Formel (1) für das gefilterte Signal g(t) im Falle eines klassischen A'-Pfad-Filters mit der Formel (5) für das Signal aus dem erfindungsgemäß geänderten TV-Pfad-Filter identisch ist. Die beiden Arten von Filtern weisen also dieselben Eigenschaften auf. Nachdem aber das klassische N-Pfad-Filter noch 2 N Modulatoren und N Tiefpaßfilter benötigte, kann das geändert oder (2.yV)-Pfad-Filter mit (N + 2) Modulatoren und nur zwei Tiefpässen auskommen.

Die Anzahl der notwendigen Modulatoren wie auch der Summierschaltungen kann aber noch vermindert werden, indem man Änderungen an den Modulationssignalen vornimmt. Insbesondere können die bisher sinusförmigen Modulationssignale durch solche in Rechteckform angenähert werden. Diese Annäherung wird dadurch erleichtert, daß das jV-Pfad-Filter. ob von der klassischen oder der geänderten Art. von einem Tiefpaßfilter gefolgt wird, um den gewünschten Teil des Spektrums herauszutrennen. Letzteres ist. wie aus Fi g. 2 ersichtlich, periodisch.

In einer ersten Annäherung können die Modulalionssignalc der zwei Eingangszweige, cosß/ und sinß/. durch bipolare Rcchlecksignalc. dargestellt in s(

cosß/. cos(ß!+ ~). cos ßx+lA

Diese drei Modulationssignale werden jetzt durch solche mit drei Pegeln, wie in Fig. 6a gezeigt, angenähert. Die Steuersignale der entsprechenden Schaltet sind unter den Bezeichnungen Ψ\. ψ\. Ψ2. Ψ2. ψ} und Ψ3 in der Fig. 6b dargestellt. Für unser Beispiel werden die Gewichtskoeffizienten a, und />,· dadurch bestimmt, daß in den früher angeführten Formeln (4] N- 3 und ; —0, 1 und 2 gemacht wird. Diese Koeffizienten sind:

d₀= 1 Ci₁ = -\]1 U₁= -1_/2 h_Q = 0 Λ, = -1/3/2 h₂ = \/3/2.

Dadurch gestaltet sich die Schaltung der Ausgangspfade wie in Fig. 7a dargestellt.

Dieses Schaltbild kann noch vereinfacht werden, wenn unter Berücksichtigung der geringen Ausgangsimpedanz der vorausgehenden Tiefpaßfilter und des Umstandes. daß nie zwei Schalter gleichzeitig leitend sind, die Funktionen der Summierschaltungen Ii und -' 2. des Inverters / und der Ausgangssummicrschaltung σ durch die Verwendung eines einzigen Opera-

tionsvcrstärkers verwirklicht werden. Die Gestaltung dieses Schaltbildes ist beispielsweise in der Fig. 7b gc/eigl.

Ein (2.3)-l'fad-I-illcr nach der vorliegenden Frlindung benötigt also die Verwendung von zwei Tiefpassen, zwei Operationsverstärkern und zehn Schaltern. Im Gegensatz hierzu besteht ein klassisches .^-Pfad-Filter aus drei Tiefpässen, sechs Modulatoren und einer Sumniicrschaltiing.

Zur einfacheren Erläuterung ist hier als Beispiel ein

Filier mit drei Ausgangspläden beschrieben worden Selbstverständlich gelten aber die dabei angestellter Überlegungen allgemein für N Ausgangspfade. Ii letzterem Fall bestehen die Signale, welche die sinus förmigen Modulationssignale in den Ausgängen an nähern, aus je einer Folge von abwechselnd positiver und negativen Impulsen. Die Impulsdauer ist jewcil· 1 (2Λ') der Penode des angenäherten Sinussignals unc der Abstand zweier solcher Impulse voneinander be trägt (N- 1)'(2/V) derselben Sinusperiode.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

I. Λ'-Pfad-Filter, bei dem das Eingangssignal gleichzeitig zwei jeweils einen Eingangsmodulator jund nachgeschalteten Tiefpaß enthaltenden Eingangspfaden zugeführt und auf diesen mit einer (gegenseitigen, durch die mit 90° phasenverschobenen Sinusschwingungen gesteuerten Eingangsinodulatoren bewirkten Phasenverschiebung von 90° übertragen wird, dadurchgekennzeichnet. «laß die beiden Eingangspfade mit N Vorrichtungen, bestehend aus je einer Summierschaltung (l'i) und tinem Ausgangsmodulator (Ms), verbunden sind, ^iem als Modulation-frequenz eine zweite sinusförmige Schwingung zugeführt wird, die dieselbe Frequenz wie jene ersten Modulationsschwing.ungen in den Eingangspfaden aufweist, und jede jer N zweiten Schwingungen von der vorhergehenden um gleichbleibend ~~ phasenverschoben

^Λ

(ist. so daß aus den beiden übertragenen Signalen auf N Ausgangspfaden .V gleichphasige weitere Signale gebildet werden, und daß die /V Ausgangspfade zu einer das gefilterte Ausgangssignal liefernden SummierschaUung geführt sind.
2. Λ'-Pfad-Filter nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß die von den Eingangspfaden stammenden Signale(/1 [/]bzw./l [/]mitGewichisikoeftizienten (</, bzw. Λ₍) behaftet und summiert werden, wodurch ein gegebener Pfad (z. B. /) der Λ' vorhandenen Ausgangspfade erreicht wird, und daß der jeweilige Gewichtskoeffizient (<7_f oder />,·) die Phasenrelation des Modulationssignals im Ausgangspfad bezüglich des Modulationssignals im einen bzw. anderen Eingangspfad ausdrückt.
3. .Y-Pfad-Filler nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß die zwei sinusförmigen ersten Modulationsschwingungen durch erste Folgen abwechselnd positiver und negativer Impulse angenähert werden, deren Dauer ein Viertel der Periode der angenäherten Schwingung beträgt und deren Abstände voneinander auch ein Viertel derselben Periode ist. und daß die genannten ersten Impulsfolgen wie die angenäherten Schwingungen eine gegenseitige Phasenverschiebung von 90 aufuei sen.