DE3907781C2 - - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur digi­ talen Phasenmessung sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens und geht aus von einem Verfahren und einer Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. 6.

Verfahren und Vorrichtungen zur digitalen Phasenmessung be­ ruhen auf dem in Fig. 1 skizzierten Prinzip. Die beiden Si­ gnale S 1 und S 2, deren Phasenschiebung zueinander gemessen werden soll, werden auf Impulsformerstufen (Komparatoren) gegeben und dort in impulsförmige Signale mit Signalpegeln S+ bzw. S- umgeformt. Im hier beispielhalber angenommenen und in Fig. 2A dargestellten Fall handelt es sich um sinus­ förmige Signale S 1 und S 2. Die Ausgangssignale S 1′ und S 2′ der Impulsformerstufen 1 und 2 werden einem Multiplizierer 3 zugeführt, dessen Ausgangssignal S 0 wiederum ein impuls­ förmiges Signal darstellt. Der Mittelwert des Signals S 0 ist ein Maß für die relative Phasenverschiebung der Signale S 1 und S 2. Die im nachgeschalteten Mittelwertbildner 4 vor­ genommene Mittelwertbildung kann über unterschiedlichste Arten der Integration bzw. Tiefpaßfilterung erfolgen.

Eine vorteilhafte Anordnung zur genauen Mittelwertbildung unter Verwendung eines Filters in der DE-OS 35 09 762 be­ schrieben. Ferner ist in der DE-PS 35 09 763 eine Anordnung beschrieben, die bei Verwendung des Filterprinzips der vor­ genannten Schrift auch die Messung von Signalen mit unglei­ chen Frequenzen, die in einem rationalen Verhältnis zuein­ ander stehen, ermöglicht. Eine Anwendung des dort angegebe­ nen Verfahrens findet sich z.B. bei der Drehmomentmessung an Wellen.

Unabhängig von der Art der Mittelwertbildung wird das Aus­ gangssignal des Multiplizierers hierbei mit einem bestimm­ ten Takt, d.h. einer vorgegebenen Abtastfrequenz abgeta­ stet. In Fig. 3 ist dies schematisch dargestellt, wobei die Zeitaugenblicke angezeigt sind, in denen das Ausgangssignal des Multiplizierers S 0 durch die Taktfunktion mit der Takt­ periode T_t abgetastet wird. Bei einmaliger Abtastung ist die Unsicherheit in der zeitlichen Ermittlung der Null­ durchgänge von S 0 durch die Dauer der Taktperiode, d.h. die Periode des Abtastsignals T_t gegeben. Der Mittelwert und damit die Phasenverschiebung bestimmen sich in Fig. 3 aus dem Verhältnis T_p/T_ges, wobei T_p die bei der Abtastung er­ faßte Zeitdauer von einer Anstiegsflanke bis zur folgenden abfallenden Flanke und Tges die Zeitdauer von einer An­ stiegsflanke bis zur folgenden Anstiegsflanke des Signals S 0 sind. Mit anderen Worten wird die Auflösung der Phasen­ messung durch die auf die Periodendauer der Eingangssignale bezogene Periodendauer des Abtasttaktes bestimmt.

Aus Gründen der Technik und auch kostenbedingt ist eine be­ liebige Erhöhung der Abtastfrequenz nicht möglich, wodurch die Grenzen der maximalen Signalfrequenz für eine bestimmte angestrebte Auflösungsgrenze gesetzt werden. Die endliche zeitliche Auflösung bei der Abtastung des Signals S 0 führt zu Quantisierungssprüngen, die sich als ein dem eigentli­ chen Meßsignal überlagertes Störsignal bemerkbar machen. Sind diese Störungen stochastischer Natur, d.h. rauschähn­ lich, dann können sie durch einen nachgeschalteten Mittel­ wertbildner reduziert werden. Diese Mittelwertbildung er­ folgt z.B. in den genannten Schriften durch fortlaufende Akkumulation von einer bestimmten Anzahl N der letzten Werte. Stehen Abtastfrequenz und Signalfrequenz in einem bestimmten rationalen Verhältnis zueinander, dann führt die Quantisierung der Abtastung zu einem periodischen Störsi­ gnal, das durch die oben erwähnte Mittelwertbildung nicht in gleicher Weise reduziert werden kann.

Technisch einfach zu realisierende Ansätze zur Lösung die­ ser Problematik sind auch nicht aus den im folgenden ange­ führten beiden Schriften entnehmbar. Die DE 34 25 961 A1 beschreibt ein Verfahren zur Ermittlung der Phasendifferenz von harmonischen Signalen gleicher Frequenz. Ein Signalan­ teil wird mit Hilfe von Phasenschiebern moduliert, wobei die Modulation durch eine Anzahl n Phasenmodulatoren durch­ geführt wird, denen dieser eine Signalanteil nacheinander zugeführt wird. Auf diese Weise soll eine Netzwerkanalyse auf der Grundlage eines gewonnenen phasenverschobenen Mischsignals auch bei Verwendung nichtidealer Modulations­ elemente mit langzeitstabiler Meßgenauigkeit möglich sein. Die vorgeschlagene Zusatzmodulation erfordert eine Bandpaß­ filterung sowie eine zusätzliche Berechnungseinrichtung, die auf bestimmte Art und Weise nach vorgegebenen Formeln aus dem niederfrequenten Anteil des Mischprodukts die Amplituden- und Phasendifferenzinformation ermittelt.

Aus der DE 26 25 287 A1 ist eine Korrelationseinrichtung zum Messen der Verzögerung zwischen zwei Signalen bekannt, wobei die Korrelation anhand einer im wesentlichen beliebig eingeführten Phasenmodulation der Signale erfolgt. Aus der Differenz der ermittelten Phasen der je einem einfachen Phasendetektor zugeführten phasenmodulierten Signale wird das Maximum der Korrelationsfunktion ermittelt, indem eines der beiden Phasensignale einer veränderbaren Verzögerung unterzogen wird. Obwohl die Einrichtung gegenüber Lösungen mit Amplitudenkorrelation vereinfacht ist, sind dennoch, durch die Anwendung des Korrelationsverfahrens bedingt, eine Reihe zusätzlicher Schaltungselemente erforderlich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ausgehend von den Merkmalen im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und dem des Patentanspruchs 6 ein Verfahren und eine Vorrichtung zur digitalen Phasenmessung mit bei vorgegebener Abtastfrequenz erhöhter Auflösung anzugeben, die technisch einfach aus­ führbar sind.

Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der Patentansprüche 1, 2 bzw. 6 gelöst. Danach ist es möglich, die Auflösung bei der Phasenmessung allein durch eine in definierter Weise vorgegebene Verteilung der Nulldurchgänge des Signals So im Verlauf mehrerer Signalperioden auf verschiedene Abtast­ zeitschlitze zu erhöhen und damit die durch die zeitliche Quantisierung bedingten Störsignale in ihrer Amplitude zu reduzieren.

Die vorgegebene Verteilung auf verschiedene Abtastzeit­ schlitze kann auf zweierlei Arten erfolgen. Eine Lösung be­ einflußt eines oder beide der phasenmäßig zu bestimmenden Signale vor oder nach deren Umsetzung in impulsförmige Si­ gnale. Einem oder beiden Signalen wird bei einer Subharmo­ nischen der Signalfrequenz eine zusätzliche Phasenmodula­ tion aufgeprägt. Diese bewirkt jeweils variierende zeitli­ che Verschiebungen der Nulldurchgänge des abzutastenden Si­ gnals, wobei die zusätzliche eingebrachte maximale Zeitver­ schiebung zumindest über der Periode der Abtastfrequenz liegt. Infolgedessen fallen die Nulldurchgänge in vorbe­ stimmter Weise in verschiedene Abtastzeitschlitze.

Alternativ zu den Signalen kann auch der Abtasttakt selbst durch eine entsprechende Modulation periodisch verändert werden, so daß auch hierdurch mittels einer einfachen technischen Maßnahme die gewünschte Verteilung auf die Zeitschlitze vorliegt.

Aus der vorgegebenen bekannten Verteilung der Nulldurch­ gänge kann der Schwerpunkt, d.h. die Lage des Nulldurch­ gangs mit einer höheren Auflösung, deren Grenze unter der Periode des Abtastsignals liegt, ermittelt werden als bei einer einmaligen Messung wie in Fig. 3.

Bei beiden Lösungen führt das Einbringen der Modulations­ frequenz über ein periodisches Wechselsignal zudem zu kei­ nerlei Verfälschungen des Meßsignals durch eine nicht eli­ minierbare Störfunktion. Die bekannte Frequenz kann wie die erwähnten stochastischen Signale durch die Mittelung besei­ tigt werden. Die Integratoren bzw. Tiefpaßfilter werden zur Elimination der in Frage kommenden Frequenzen ausgelegt. Auch kann irgendeine andere einfache Maßnahme ergriffen werden.

Die Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Ver­ fahrens erfordert nur einen geringen gegenüber den eingangs erwähn­ ten Anordnungen ohne Modulationsmaßnahmen erhöhten Aufwand in Form der Einrichtungen zur Vorgabe der Modulationen. Resultieren die Signale aus Anordnungen zur Drehmomentmessungen an einer Welle, so kann die Phasenmodulation bereits beim Generieren der Signale eingebracht werden, so daß selbst diese Einrichtungen ent­ fallen.

Auch eine erforderliche Abstimmung der Anzahl der Speicher­ plätze im Fall eines im Mittelwertbildner verwendeten Zwi­ schenspeichers auf die Anzahl der Nulldurchgänge in einer Modulationsperiode erfordert keinen zusätzlichen Aufwand.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnungen nä­ her erläutert. Es zeigen

Fig. 1 die prinzipielle Darstellung einer Anordnung zur di­ gitalen Phasenmessung in einem Blockschaltbild, wie sie auch in der Erfindung verwendet wird,

Fig. 2A, B und C Signalverläufe der in Fig. 1 angezeigten Signale,

Fig. 3 die schematische Darstellung einer zur Phasenmessung nach Fig. 1 durchgeführten Abtastung eines Signals S 0 aus Fig. 2C,

Fig. 4 den Einfluß einer erfindungsgemäß angewandten zu­ sätzlichen periodischen Phasenverschiebung im Signal S 1 aus Fig. 2A auf den Verlauf des Signals S 0 aus den Fig. 2C und 3,

Fig. 5A und Fig. 5B die Lage der Nulldurchgänge bei der abfal­ lenden Flanke vom Signal S 0 aus Fig. 4 ohne und mit einer geringen Phasenschiebung im periodisch gemäß Fig. 4 phasenverschobenen Signal S 1 und

Fig. 6 ein schematisches Blockschaltbild eines erfindungs­ gemäßen Ausführungsbeispiels.

Im folgenden wird zunächst die prinzipielle Funktion des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der Fig. 4 und 5 er­ läutert. In Fig. 4 ist einerseits die periodische Modulati­ onsfunktion in Form einer Dreiecksfunktion zeitabhängig dargestellt, mit der dem Signal S 1 oder auch dem Signal S 1′ aus Fig. 2A eine zusätzliche periodische Phasenverschiebung aufmoduliert wird. Die Modulation erfolgt mit einer der Dreiecksfunktion erteilten Frequenz, die einem n-ten Teil der Frequenz des Signals S 1 entspricht - mit anderen Worten, wird dem Signal bei einer Subharmonischen seiner Frequenz zusätzlich eine Phasenmodulation aufgeprägt.

Die Amplitude des Modulationssignals bzw. die Ansteuerung eines entsprechenden Phasenschiebers durch dieses Signal sind so gewählt, daß die Phasenschiebung im modulierten Si­ gnal insgesamt eine zeitliche Versetzung bewirkt, die min­ destens größer als eine Periode der Abtastfrequenz ist. Die entsprechenden zeitlichen Verschiebungen, die sich in der abfallenden Flanke des Signals S 0 aus Fig. 2A aufeinander­ folgend ergeben, sind in Fig. 4 für eine Periode Tz der Pha­ senmodulation gestrichelt angedeutet. Für die Darstellung ist der Übersichtlichkeit halber angenommen worden, daß die Abtastfrequenz und die Frequenz der Signale S 1 und S 2 syn­ chron zueinander sind, so daß sich keine Verschiebung der ansteigenden Flanke von S 0 gegenüber der Abtastung ergibt. Entsprechend dem positiven und negativen Amplitudenbereich der Modulationsfunktion ergeben sich für die in der Drei­ ecksfunktion angedeuteten Punkte entsprechende Zeitver­ schiebungen der abfallenden Flanke in zwanzig aufeinander­ folgenden Perioden von S 0, die insgesamt über mehr als drei auf der Zeitachse angedeuteten Abtastperioden verteilt sind. Die Verschiebungen sind symmetrisch zur durchgezoge­ nen abfallenden Flanke von S 0, die ohne die Modulationsmaß­ nahme vorläge, und wechseln entsprechend der periodischen Modulation innerhalb Tz zweimal die Richtung. Infolgedessen kann bei der Mittelwertbildung über S 0 diese zusätzlich eingebrachte Störfunktion leicht wieder eliminiert werden.

Die Aufprägung der zusätzlichen, im Endergebnis wieder eli­ minierten Phasenmodulation führt dazu, daß die Nulldurch­ gänge von S 0 im Verlauf aufeinanderfolgender Perioden in definierter Weise in verschiedene Abtastzeitschlitze fal­ len. In Fig. 5A ist die Lage der Nulldurchgänge in den Zeit­ schlitzen der Abtastung dargestellt. Entsprechend Fig. 4 sind dies die Nulldurchgänge von zwanzig Perioden des Si­ gnals S 0. Die Phasenlage von S 1 errechnet sich aus dem Mit­ telwert der einzelnen Phasen für die zwanzig durch Tz vor­ gegebenen Nulldurchgänge in Fig. 5A. Aus dem oben angegebe­ nen Grund wird der Mittelwert durch die Modulation nicht beeinflußt.

In Fig. 5B ist ist die Lage der Nulldurchgänge für den Fall dargestellt, daß sich die Phase von S 1 gegenüber der von S 2 um einen geringen Anteil verschiebt, der kleiner als eine Periodendauer T_t der Abtastung ist und im dargestellten Fall 0,2 T_t beträgt. Infolge der aus Fig. 4 ersichtlichen definierten Verteilung der zwanzig Nulldurchgänge auf un­ terschiedliche Zeitschlitze kommt es in diesem Fall in je­ der Periode Tz der Phasenmodulation zu einer Verschiebung von vier der zwanzig Nulldurchgänge um jeweils einen Takt. In der Zeichnung, in der nur die Nulldurchgänge für Tz/2 dargestellt sind, sind die entsprechenden beiden Verschie­ bungen durch die gestrichelten Pfeile angezeigt. Wird hin­ gegen auf die erfindungsgemäße Modulation verzichtet, so bleiben bei derartig geringen Phasenschiebungen die ent­ sprechenden kleinen Zeitverschiebungen stets innerhalb des jeweils festen Zeitschlitzes und erbringen folglich keine Änderung des Mittelwerts. Die Auflösung beträgt wie üblich (Fig. 3) T_t und eine Veränderung wie in Fig. 5 von A nach B ist nicht meßbar. Mit anderen Worten ermöglicht die erfin­ dungsgemäß vorgegebene Verteilung der Nulldurchgänge auf verschiedenen Abtastschlitze eine genauere Schwerpunkter­ mittlung, d.h. Bestimmung der Lage der Nulldurchgänge in S 0.

Die erfindungsgemäße Phasenmodulation kann z.B. wie im wei­ ter unten erläuterten Ausführungsbeispiel mit Hilfe eines Phasenschiebers im Signalzweig eines oder beider Signale erfolgen. Resultieren die phasenmäßig zu untersuchenden Si­ gnale wie in der DE-PS 35 09 763 aus Messungen mit Geberrä­ dern und Sensoren zur Drehmomentbestimmung, so kann eine Phasenmodulation nach einer Sinusfunktion sehr einfach er­ zielt werden, indem eines oder auch beide der Geberräder asymmetrisch auf die Welle aufgesetzt wird bzw. werden. Die Schaltung zur Signalverarbeitung muß somit nicht erweitert werden. Für die Mittelwertbildung verwendete Zwischenspei­ cher, Filter bzw. Integratoren sind lediglich so auf die Frequenz der Subharmonischen der Signale einzustellen, daß zum einen der für eine Modulationsperiode benötigte Spei­ cherplatz zur Verfügung steht und zum anderen die durch die Modulation eingeführte Störfunktion vorgegebener Frequenz bei der Integration bzw. Filterung eliminiert wird.

Die Modulationsfunktion ist nicht auf eine bestimmte Si­ gnalform beschränkt. Sie muß lediglich die gewünschten, in beiden Richtungen symmetrischen Zeitverschiebungen erbrin­ gen.

Sollte es aus irgendeinem Grund nicht oder nur schwer durchführbar sein, die Phase der aufgenommenen oder umge­ setzten Signale zu modulieren, so ist es alternativ auch möglich, den Takt des Abtastsignals entsprechend zu modu­ lieren. Dies bewirkt genau wie die oben erläuterte Maßnahme eine definierte Verteilung der nun festen Nulldurchgänge der Signale auf die in diesem Fall verschiedenen Abtast­ zeitschlitze. Die zeitliche Modulation der Abtastfunktion ist ebenfalls bei der Mittelwertbildung eliminierbar und erbringt ebenfalls eine feststellbare Verschiebung von Nulldurchgängen auch bei kleineren Phasenschiebungen als dies der Periode des nicht modulierten Takts entspricht. Als schaltungstechnische Maßnahme ist dann lediglich erforderlich, den Taktgenerator so anzusteuern, daß mit einer Subharmoni­ schen der Frequenz der Signale S 1 und/oder S 2 eine periodi­ sche Modulation der Frequenz der Taktimpulsfolge erzeugt wird. Die Modulation wird zweckmäßigerweise so vorgenommen, daß die Anzahl der in der Zeitdauer T_p und/oder T_ges sich ergebenden Abtasttakte um mindestens einen Abtasttakt erhöht bzw. vermindert wird. Für die Mittelwertbildung verwendete Speicher und Integratoren bzw. Filter sind ferner wiederum auf die Modu­ lationsfrequenz abzustimmen.

Die Fig. 6 zeigt ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeipiel, in dem der anhand der Fig. 4 und 5 skizzierte Weg be­ schritten wird und die zusätzliche Phasenschiebung bzw. Verzögerung im Signalweg von S 1 eingebracht wird. Es wird der bereits anhand Fig. 1 erläuterte Phasenmesser mit den Elementen 1, 2, 3 und 4 verwendet. Das Signal S 1 wird, be­ vor es auf die Impulsformerstufe 1 gegeben wird, durch einen gesteuerten Phasenschieber 5 (bzw. eine entsprechend steuerbare Verzögerungseinheit) geführt. Die hier angedeu­ tete Realisierungsmöglichkeit einer elektronisch steuerba­ ren Phasenverschiebung wird mit Hilfe von im Signalweg an­ geordneten Kapazitätsdioden erzielt. Dem Phasenschieber 5 wird zur Erzielung der gewünschten Modulation ein Signal von einem Frequenzteiler 6 zugeführt. Dieses Signal hat die Frequenz f 1/n (n ist eine ganze Zahl), wobei f 1 die Fre­ quenz des dem Frequenzteiler 6 zugeführten Signals S 1 ist, der hieraus die Subharmonische erzeugt. Das erzeugte Modu­ lationssignal kann sinus- oder auch dreieckförmig sein. Mit dem Signal des Frequenzteilers wird der Phasenschieber der­ art angesteuert, daß die zusätzliche Phasenschiebung einer zeitlichen Verschiebung bzw. Verzögerung entspricht, die mindestens größer als eine Periode der Abtastfrequenz T_t ist.

Die obige Phasenmodulation kann alternativ oder auch zu­ sätzlich im Signalzweig von S 2 vorgesehen werden, wobei die entsprechende subharmonische Frequenz f 2/n erzeugt wird. Daneben ist es möglich, die zusätzliche Phasenverschiebung nach einer oder auch beiden der Impulsformerstufen 1 und 2 vorzunehmen.

Ferner umfaßt die Schaltung einen Taktgeber 7, der pro Pe­ riode des Signals S 1 (und S 2) z.B. bei den Nulldurchgängen des Signals S 1 (und S 2) m Impulse erzeugt. Das Ausgangssi­ gnal des Taktgebers wird einem Zwischenspeicher 8 zuge­ führt, der n × m (oder ein Vielfaches hiervon) Speicher­ plätze aufweist und beispielsweise in Form eines Schiebere­ gisters vorgesehen ist. Somit kann der Zwischenspeicher, der mindestens eine der Anzahl der Nulldurchgänge pro Tz entsprechende Speicherplatzanzahl aufweist, sämtliche in einer Periode der Modulation oder einem vielfachen hiervon anfallenden Werte vom Phasenmesser speichern. Ein dem Zwi­ schenspeicher nachgeschalteter Akkumulator kann dessen sämtliche Werte aufaddieren. Bei jedem Impuls des Taktge­ bers 7 wird ein neuer Phasenwert vom Ausgang des Phasenmes­ sers in den Zwischenspeicher übergeben und der jeweils letzte Wert gelöscht. Im Akkumulator werden dann sämtliche Speicherwerte addiert und der Mittelwert von S 0, d.h. die zu messende Phasenverschiebung wird angezeigt.

Zur Phasenmessung in 4 wird vorzugsweise eine in der DE-PS 35 09 763 vorgeschlagene Filterschaltung eingesetzt, wobei die erfindungsgemäße Festlegung bezüglich der Modulation und der verwendeten Abtastperiode besteht. Durch eine ent­ sprechende Abstimmung der Kammfiltercharakteristik dieser Filterschaltung fällt die durch die Modulation zusätzlich eingebrachte Störfunktion bei einer derartigen Mittelwert­ bildung heraus. Auch wird in diesem Zusammenhang nochmals auf die obige Festlegung der Anzahl der Speicherplätze des auch in der obigen Schrift verwendeten Zwischenspeichers durch den für die Modulation verwendeten Faktor n hingewie­ sen.

Statt der Mittelung durch die obige Filterung und Akkumula­ tion kann auch eine Integration ausgeführt werden, bei der unter Einhaltung der erfindungsgemäßen Festlegung von n und T_t z.B. mit Hilfe eines Aufwärts-Abwärtszählers für Zeitpe­ rioden Tz oder Vielfache hiervon eine Mittelwertbildung durchgeführt wird. Ganz gleich, welche Art von Integrator verwendet wird, kann in jedem Fall die durch die Modulation eingeführte Störsignalfrequenz durch entsprechende Abstim­ mung des Integrators eliminiert werden.

Claims (7)

1. Verfahren zur digitalen Messung der Phase zwischen zwei in Form von Rechteckimpulsen vorliegenden oder umgeformten Signalen durch Multiplizieren der rechteckimpulsförmigen Signale und anschließende Mittelung des Multiplikationssignals unter Abtastung dieses Signals mit einem Abtastsignal vorgegebe­ ner Abtastfrequenz, dadurch gekennzeichnet, daß eines oder beide der noch nicht umgeformten oder der rechteckimpulsförmigen Signale (S 1, S 2 oder S 1′, S 2′) einer Phasenmodulation mit einem Wechselsignal jeweils einer sub­ harmonischen Frequenz (f 1/n bzw. f 2/n, wobei n eine ganze Zahl ist) der Signalfrequenz unterzogen wird bzw. werden, daß diese periodische Phasenmodulation dem oder den Signa­ len so aufgeprägt wird, daß die maximale Phasenverschiebung in den aufeinanderfolgenden Signalperioden einer zeitlichen Verschiebung entspricht, die zumindest größer als eine Pe­ riode des Abtastsignals ist, und daß die Mittelung über eine Periode der Modulationsfrequenz oder Vielfache hiervon durchgeführt wird.

2. Verfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastsignal entsprechend dem Verlauf eines Wech­ selsignals einer subharmonischen (f 1/n oder f 2/n, wobei n eine ganze Zahl ist) der Frequenz eines der beiden Signale derart phasenmoduliert wird, daß die Anzahl der Abtasttakte pro Periode der Modulationsfrequenz um mindestens einen Abtasttakt vergrößert oder vermindert wird, und daß die Mittelung über eine Periode der Modulationsfrequenz oder Vielfache hiervon durchge­ führt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Wechselsignale der subharmonischen Frequenz sinus­ förmige oder dreiecksförmige Funktionen verwendet werden.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für die Mittelung in an sich bekannter Weise verwendete Integratoren bzw. Tiefpaßfilterschaltungen so abgestimmt werden, daß die durch die Modulation zusätzlich eingeführ­ ten Signalfrequenzen eliminiert werden.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die beiden Signale die Rotation einer Welle mit zwei hierauf aufgesetzten Signal­ geberrädern anzeigende Signale sind, dadurch gekennzeichnet, daß die periodische Modulation der Phase bereits bei der Generierung der Signale durch eine entsprechende asymmetri­ sche Aufsetzung eines oder beider Signalgeberräder auf die Welle eingebracht wird.

6. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach An­ spruch 1 mit einem Multiplizierer zum Multiplizieren der rechteckförmigen Signale und einem Mittelwertbildner, dem das Ausgangssignal des Multiplizierers zugeführt wird und der einen Taktgeber zum Erzeugen eines Abtastsignals aus einem der Signale aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß im Signalweg eines oder beider Signale (S 1, S 2) ein steuerbarer Phasenschieber (5) oder eine steuerbare Verzö­ gerungseinheit vorgesehen sind, der oder die mit dem Signal eines Frequenzteilers (6), der das ihm zugeführte Signal (S 1 oder S 2) frequenzmäßig um n herunterteilt, so angesteu­ ert werden, daß die maximale zeitliche Verzögerung bzw. die den Phasenschiebungen entsprechende maximale zeitliche Ver­ schiebung in den aufeinanderfolgenden Signalperioden zumin­ dest größer als eine Periode des Abtastsignals sind.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, in der der Mittelwertbild­ ner einen Zwischenspeicher für ermittelte Phasenwerte auf­ weist, dem ein Taktsignal mit einer m-fachen (m ist eine ganze Zahl größer 1) Frequenz eines der beiden Signale vom Ausgang des Taktgebers zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Speicherplätze des Zwischenspeichers (8) auf n × m oder ein Vielfaches hiervon festgelegt ist.