DE255921C

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Publication number: DE255921C
Application number: DENDAT255921D
Authority: DE

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

- JVe 255921 -KLASSE 42m. GRUPPE

MAX GEDÖ in LOSONCZ, Ungarn.

Vorrichtung zum Berechnen von Zinsen. Patentiert im Deutschen Reiche vom 16. Januar 1912 ab.

Gegenstand der Erfindung ist eine Vorrichtung, mit der unter Zuhilfenahme eines Logarithmen-Graphikons die Zinsen eines Kapitals bei gegebenem Zinsfuß für eine gegebene Anzahl Tage berechnet werden können.

Es bezeichne

K das Kapital in Mark,

Z die Zinsen in Pfennigen,

T die Zeit in Tagen,

p den Zinsfuß in Hundertsteln des Kapitals.

Alsdann ist, wie bekannt:

K-T-p

wobei

360

P =

K-T

360

ist. Durch Logarithmieren erhält man

und daraus

logZ — logK

logT — logP . . . (1.)

Auf einer logarithmischen Teilung ist also der Abstand der Logarithmen von Z und K der Länge und Richtung nach dem Abstand der Logarithmen von T und P gleich. Um dieses Prinzip nutzbar zu machen, bedarf es außer einer handlichen logarithmischen Teilung noch einer Vorrichtung, die unter allen Verhältnissen die Übertragung des Abstandes der Logarithmen von T und P der Länge und Richtung nach ermöglicht.

Als logarithmische Teilung verwendet man zweckmäßig eine Tafel an sich bekannter Art, in welcher ähnlich wie beim Rechenschieber in wagerechten Reihen die Logarithmen aller Zahlen von 1000 bis 10 000 aufgetragen sind. Die erhaltenen Teilungen bezeichnen dann die logarithmischen Werte von T, P, K und Z. Als Vorrichtung zur Übertragung des Abstandes von T und P dienen zwei an sich bekannte, aufeinander senkrecht stehende, einander gegenüber beliebig und unter Aufrechterhaltung des rechten Winkels verschiebbare Lineale, von welchen das auf die Tafel in senkrechter Richtung aufgelegte Lineal, das zur Einstellung der P- und if-Werte dient, mit zwei in einer Senkrechten stehenden Spitzen versehen ist, während das andere Lineal, welches zur Einstellung des T-Wertes und zur Ablesung des gefundenen Z-Wertes dient, aus einem noch zu erläuternden Grunde an jedem Ende je eine Spitze trägt, deren eine um den Abstand der wagerechten Linien der logarithmischen Teilung höher liegt als die andere.

Die Zeichnung zeigt die den Gegenstand der Erfindung bildende Vorrichtung in ihrer einfachsten Ausführungsform. In Fig. ι ist die Draufsicht der Vorrichtung, in

Fig. 2 ein Schnitt nach Linie A-B der Fig. 1 dargestellt.

Fig. 3 zeigt einen Teil der logarithmischen Teilung und dient zur Erläuterung der Benutzungsweise der Vorrichtung.

Auf einer Tafel, deren linke obere Ecke in Fig. 3 dargestellt ist, sind die Logarithmen aller Zahlen von 1000 bis 10 000 in parallelen wagerechten Reihen mit gleichem Abstand auf-

getragen. Ein handliches Maß ergibt, wenn man die Logarithmen in 71 Reihen von 352,11 mm Länge und 5 mm Abstand aufträgt, wobei also die logarithmische Einheit 71 X 352,11 = 25 000 mm beträgt. Die so erhaltene Teilung entspricht allen logarithmischen Werten von T, P, K und Z, wobei die gebräuchlichsten Werte P zweckmäßig besonders, etwa durch roten Aufdruck, kenntlich gemacht werden, und zwar derart, daß jeder Wert von P mit dem entsprechenden Wert von p bezeichnet wird. So ist z. B. für p — 4³/₄, P = 75,79; also der Punkt 75,79 wird auch noch mit 4³/₄ (rot) bezeichnet. In der Zeichnung sind z. B. die Punkte 4³/₄, 5¹Z₄, 6 ersichtlich gemacht.

Nach der Gleichung 1 ist, wie erwähnt, die Strecke K-Z der Länge und Richtung nach gleich der Strecke P-T, d. h. die vier Punkte P, K, Z, T bestimmen ein Parallelogramm, in welchem P und Z gegenüberliegende Ecken sind. In der Zeichnung ist ein Beispiel ausgeführt, wobei p = 5^a/₄ Prozent, P — 68,57, T =-- 56 Tage, K = 7308 Mark ist.

Wenn man den mit 5¹Z₄ bezeichneten Punkt der Tabelle mit dem Punkt 5600. verbindet, zu der erhaltenen Linie durch den Punkt 7308 eine Parallele zieht und den Abstand der Punkte 5¹Z₄ und 56 auf diese aufträgt, so erhält man den Wert von Z = 59,68 Mark.

Dieses Beispiel wäre mit einer einfachen parallelen Übertragung ausführbar. Nimmt man aber an, daß bei denselben Werten von p und T der Wert K — 7285 Mark wäre, so läßt sich das geschilderte Verfahren nicht mehr anwenden, da der gesuchte Wert von Z außerhalb der linken senkrechten Begrenzungslinie der Tafel fällt. Hier muß also zu einer Hilfsvorrichtung gegriffen werden, und diese bildet den Gegenstand der Erfindung.

Die Vorrichtung besteht aus zwei Linealen a, b. Das Lineal α ist ebenso lang wie die Tafel (also beim gewählten Beispiel 352,11 mm). Das Lineal weist zwei Spitzen c, d auf. Das linke Ende c steht um den Betrag χ höher als das rechte Ende d. Dieser Betrag χ ist dem Abstande der wagerechten Linien gleich (also im gegebenen Falle 5 mm). Beim Gebrauch der Vorrichtung muß die Kante dieses Lineals stets mit einer Zeile der Tafel zusammenfallen.

Das Lineal b besitzt eine Länge, die um den Betrag χ größer ist als die Höhe der Tafel (also 350 + 5 = 355 mm). Es hat zwei Spitzen e, f, deren Verbindungslinie senkrecht auf der Kante des Lineals α stehen muß. Die beiden Lineale sind miteinander durch eine Doppelhülse g zu einem Linealkreuz verbunden, so zwar, daß jedes Lineal für sich in der Hülse g frei hin und her verschoben werden kann, wobei die Lineale stets senkrecht zueinander stehen.

Bei der Benutzung der Vorrichtung stellt man das Linealkreuz so ein, daß das eine Ende des Lineals b auf den Prozentpunkt P und das eine Ende des Lineals α auf den Tagpunkt zu liegen kommt. Diese Einstellung ist in jedem gegebenen Falle nur auf eine einzige Art möglich; so ist nämlich P T entweder — e c oder e d oder f c oder f d. Nun wird das eine Ende (e oder f) des Lineals δ auf den Punkt K eingestellt. Die Wahl muß so getroffen werden, daß das Lineal α nicht ganz außerhalb der Tafel falle. ■ Dann wird bei demjenigen Ende (c oder d) des Lineals a, welches innerhalb der Tafel fällt, der Wert von Z ohne weiteres abgelesen.

Bei dem zuerst erwähnten Beispiel wird, wie in Fig. 3 dargestellt, die Spitze e des Lineals b an den mit 5¹Z₄ bezeichneten Punkt gelegt und das Lineal« so lange verschoben, bis die Spitze c auf den Punkt 56 fällt. Dann wird — wie in der Zeichnung gestrichelt dargestellt — die Spitze e an den Punkt 7308 gesetzt, worauf bei richtiger Stellung des Linealkreuzes bei c der Wert Z = 59,68 abgelesen werden kann.

Bei dem in zweiter Reihe erwähnten Beispiel (K = 7285 Mark) würde die Spitze c des Lineals α offenbar über den Rand der Tafel hinausfallen. Da aber die Länge des Lineals mit der Länge der Tafel gleich ist, folgt aus der logarithmischen Teilung der Tafel, daß der Wert Z am anderen Ende des Lineals a bei der Spitze ä abgelesen werden kann, nur muß diese Spitze offenbar um eine Zeile tiefer zeigen als die Spitze d.

Mit der beschriebenen Vorrichtung können also alle Zinsenrechnungen mit einer ziemlich wenig Raum beanspruchenden Tafel in einfachster Weise ausgeführt werden.

Die dargestellte Ausführung der Vorrichtung soll nur als Beispiel dienen, die Art der Verbindung der beiden Lineale ist für die Erfindung, die in der Anwendung des Linealkreuzes und in der besonderen Anordnung der Spitze desselben besteht, unwesentlich. Bei der praktischen Ausführung wird es zweckmäßig sein, die Lineale mit abwärts gebogenen oder abwärts stehenden scharfen Spitzen zu versehen.

Claims

Patent-Anspruch:

. Vorrichtung zum Berechnen von Zinsen eines Kapitals bei gegebenem Zinsfuß (p) für eine gegebene Anzahl Tage unter Zuhilfenahme einer Tafel, die in wagerechten Reihen die Logarithmen aller Zahlen von 1000 bis 10 000 enthält, sowie zweier aufeinander senkrecht stehender, einander ge-

Stellung der Werte von ^A
talwerte dient, mit

und der Kapi-

genüber unter Aufrechterhaltung des rechten Winkels beliebig verschiebbarer Lineale (Linealkreuz), dadurch gekennzeichnet, daß das auf die Tafel in senkrechter Richtung aufzulegende Lineal (b), das zur Ein-360

zwei in einer Senkrechten stehenden Spitzen (e, f) versehen ist, deren Entfernung voneinander um den Abstand der wagerechten Linien der logarithmischen Tafel größer ist als die Breite der letzteren, während das andere Lineal (a), dessen Länge mit der Höhe der Tafel gleich ist, und das zur Einstellung der Tageszahl und zur Ablesung des gesuchten Zinswertes dient, an jedem Ende je eine Spitze (c, d) trägt, von welchen die links liegende Spitze (c) um den Abstand der wagerechten Linien der logarithmischen Tafel höher liegt als die rechtsseitige Spitze, zum Zwecke, nach Einstellung des Abstandes zwischen dem dem Werte --— ent-

sprechenden Punkte und dem der Tageszahl entsprechenden Punkte der logarithmischen Tafel und Anlegen der einen Spitze des senkrechten Lineals an den dem Kapitalwert entsprechenden Punkt, den Wert der Zinsen an der einen oder der anderen Spitze des wagerechten Lineals ablesen zu können.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.